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Gravitationslinsen -
Licht auf krummen Wegen
Max Camenzind
Senioren-Uni
Würzburg @ SS2013
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Beobachter
Halos Dunkler Materie
Background Galaxien
Lichtablenkung im Universum
DM Halos Gravitationslinsen
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• Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im
Sonnensystem machte Einstein 1920 populär!
• Lichtablenkung an Schwarzen Löchern
• Die Linsengleichung im schwachen Gravitationsfeld
• Starke Gravitationslinsen: Einstein-Kreuz,
Einstein-Ringe, …
• Verstärkung und Scherung Dunkle Halos
• Galaxienhaufen als Linsen
• bestimmen Dunkle Materieverteilung.
• Mikrolinsen: Sterne im Galaktischen Halo als
Gravitationslinsen Was sind MACHOs?
Unsere Themen
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• Soldner 1801: Licht als Masse-Korpuskel in der
Newtonschen Gravitation irreführendes Bild!
• Einstein 1911 über Äquivalenzprinzip 0,85´´ ! in Prag:
Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des
Lichtes (Ann. Phys. 35, 898)Freundlich will dies messen
• Einsteins Korrektur 1915 auch die Krümmung des
Raumes trägt bei korrekter Wert: 1,75´´.
• 1919/1922: Sonnenfinsternisse bestätigen Einstein
Einstein wird sehr populär, auch in Berlin!
• Einstein 1936: Science 84: „Linsenartige Wirkung eines
Sterns durch Lichtablenkung im Gravitationsfeld“
Einstein: das Phänomen sei nicht beobachtbar.
• 1979: Doppelquasar Erste Gravitationslinse mit Quasar
heute über 100 gelinste Quasare.
Auf dem Weg zu den Gravitationslinsen
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100 Jahre Allgemeine Relativität
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Gra
vit
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mm
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Rau
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Lic
hta
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ng
an
So
nn
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Photon beschreibt
eine Geodäte in
der RaumZeit
a = 4GM/c²b = 1,7505 arcsec ( RSonne / b )
b
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Lichtablenkung an Sonne
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1914: Krim
1919: Brasilien
1,61´´ +- 0,4´´
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a = 1,74 +- 0,2 arcsec
Expedition
Campbell 1922
Lick Observatorium
nach Australien
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New York Times 1919 Einstein wurde sehr populär, auch in D?
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Gravitationslinsen Beliebige Massenverteilung GLinse
RaumZeit im schwachen Limes Newtonsches Potenzial F
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Ablenkung Massenverteilung
Ausdehnung der Linse gering zu typischen Distanzen
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Beobachter
Linsenebene
Quellebene
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he
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d B
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ba
ch
ter
a Ablenkwinkel
b = Q - a
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Die Linsengleichung
Linse
Quelle
Bild
Beobachter
Ablenkpotenzial
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Beispiel 1: Punktmassenlinse
Stoßparameter: b = DL Q
Skalierter Ablenkwinkel
Quadratische Gleichung in Q(b)
Punktmasse erzeugt 2 Bilder
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Beispiel 2: Halo Dunkler Materie
Core
Hülle
Endliche Masse MH
Endlicher Radius RH
z.B. Elliptische Galaxie
Isothermes Halo-Profil
Navarro-Frenk-White Halo-Profil
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Ablenkwinkel Isothermer Halo
norm = 4GMH/c²RH ~ Bogensekunden
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NFW
Isotherm
mit Cutoff
RH = 12
Isothermer Halo vs. NFW-Profil
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Kritische Flächendichte, Galaxis Bulge S ~ 109 MS/kpc²
Konstante Flächenbelegung
Starke GLinse: S > Scrit
Schwache GLinse: S < Scrit
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Galaxienhaufen Massenprofile
Scrit
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Halo GLinse mehrere Bilder
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Experiment Weinglas als GLinse
Einstein-
Ring
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Q0957+561 1. Linse mit Quasar 1979: zQ = 1,41 – MBH = 1,5x109 MS
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HE0047-175
zQ = 1,66; zL = 0,41
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Das Einstein-Kreuz Q2237+0305 Quasar: 7,9 Gpc; GLinse: 168 Mpc
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MG0414-1223
zQ = 2,64; zL = 0,96
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Quasar H1413+117 / zQ = 2,55
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GLinsen: Galaxien als Quelle / HST
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Der Einstein-Ring Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse
Punktmassen-Linse erzeugt immer 2 Bilder
b = 0 quadratische Gleichung in Q
Einstein-Ring ~ Bogensekunden für Galaxien
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Der Einstein-Ring einer Galaxie Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse
Beobachter Linse
Galaxie
~ 500 Mpc
Quelle
Galaxie
~ Gpc
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Einstein-Ring SDSSJ1430
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Einstein-Ring SDSSJ1430
Quelle
Linse: E-Galaxie
Bild
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Abbildungseigenschaften
Verstärkung (Konvergenz) & Verscherung
Kreis Ellipse
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symmetrische Matrix
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2 Kritische Linien - Hauptachsen
Unendliche Verstärkung:
2 kritische Linien: g² = 1
g = 1, k = g = 1/2: tangential
oder g = -1 : radial
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DM Halos Scherung
Isothermes Halo-Modell
Maximum bei 2 Core-Radien
Navarro-Frenk-White Profil NFW
divergiert im Zentrum!
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Abbildung
Elliptische
GLinse
Einstein-
Kreuz
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Galaxienhaufen als Linsen Bögen & Weak Lensing Dichteprofil
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Lichtablenkung durch Dunkle Materie
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Cluster distribution on sky
CLJ1226+3332
MACS1149+2223
MACS1311-0310
MACS1206-0847
MACS1115+0129
RXJ1347-1145
Abell 963
Abell 611
MACS0744+3927
MACS0717+3745
Abell 209
Abell 383
RXJ2248-4431
MACS0429-0253
MACS0416-2403
MACS0329-0211
RXJ2129+0005
MACS2129-0741
MS2137-2353
MACS1931-2635
Abell 2261
MACS1720+3536
MACS0647+7015
MACS1532+3021
MACS1423+2404
CLASH CLUSTER SAMPLE
(Galactic Coordinates)
0o 60o 120o 240o 300o
Redshift
Median z=0.39
Background: Schlegel et al. Galactic Extinction Map
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MACSJ1206 / CLASH
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Massenprofil Galaxienhaufen
MACSJ1206-0847
Isothermer Halo?
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Unlensed Lensed
Hintergrundgalaxien an GHaufen
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Der Linseneffekt verschert
die Bilder von Hintergrund-
Galaxien tangential
Diese Methode ist
empfindlich auf die
Gradienten im Potenzial
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DM Halos – CFHTLenS Project
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Van Waerbeke, Heymans,
and CFHTLens collaboration
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Van Waerbeke, Heymans,
& CFHTLens collaboration
DM Halos mit GalHaufen
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Zukunft DM Surveys
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Gravitations-MikroLinsen
Bilder können nicht aufgelöst werden (marcsec)
Nur Verstärkung in Lichtkurve sichtbar!
Gravitationslinsen: Halo Sterne, Braune Zwerge, WZ, MACHOs?
Milchstraße mit Bulge 8 kpc
Erde
250 Mio.
Sterne in der Großen
Magellanschen Wolke
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Sternenfeld Magellansche Wolke
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OGLE-IV Felder in LMC Überwachung von 250 Mio. Sternen
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1,3-m OGLE Teleskop Las Campanas OGLE = Optical Gravitational Lensing Experiment
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OGLE Teleskop - OGLE-IV Kamera
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OGLE-IV Events 2011: 1500 Events
2012: 1200 Events
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Einstein-Radius und Zeitskala GB
Crossing-Zeit durch Einstein-Ring: tE = rE/v
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rE
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Abbildung
Mikrolinse
Im Unterschied zu
veränderlichen Sternen
ist die Lichtkurve
achromatisch
symmetrisch
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Verstärkungsfaktor Flächenhelligkeit bleibt erhalten
u(t) = b(t)/rE Nach Pythagoras:
Verstärkungsformel:
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Aufspaltung & Verstärkung
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Aufspaltung & Verstärkung
Punktlinse nur 2 Bilder
Animation: Matthias Borchardt
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Aufspaltung & Verstärkung
Punktlinse nur 2 Bilder Offset
Animation: Matthias Borchardt
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Aufspaltung & Verstärkung
MikroLinse & Planet
Animation: Matthias Borchardt
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Verstärkungsfaktor MikroLinsen
u0 = 0,01
u0 = 0,1
u0 = 0,2
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Typische Mikrolinsen-Lichtkurve
Galactic Bulge Event
Tausende von Mikrolinsen-Ereignissen wurden bisher in Richtung des
Galaktischen Bulges detektiert. Existenz von Balken.
In Richtung der Magellanschen Wolken werden hingegen keine
kurzen Events (Zeitskalen von einigen Stunden bis zu 20 Tagen).
Keine Massen unter 0,05 Sonnenmassen! MACHOS ausgeschlossen
Typische Masse im Halo der Galaxis: 0,3 – 0,7 Sonnenmassen! WZ?
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1. ExoPlanet mit Mikrolensing – Binary MP = 2,6 MJ , a = 4,3 AE ~ Sonnensystem
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![Page 78: Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen · •Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im Sonnensystem machte Einstein 1920 populär! • Lichtablenkung an Schwarzen Löchern •](https://reader030.vdokument.com/reader030/viewer/2022041208/5d661b5a88c993411f8bc951/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen · •Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im Sonnensystem machte Einstein 1920 populär! • Lichtablenkung an Schwarzen Löchern •](https://reader030.vdokument.com/reader030/viewer/2022041208/5d661b5a88c993411f8bc951/html5/thumbnails/79.jpg)
ExoPlaneten mit Mikrolensing
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• Lichtablenkung ist ein wichtiges Phänomen der
Einsteinschen Gravitation. Gravitationslinsen
durch Galaxien und Galaxienhaufen.
• Man unterscheidet in starke und schwache
Gravitationslinsen ~ 100 Quasare gelinst.
• Schwache Linsen weisen Dunkle Materie nach
• Mikrolinsen werden zur Untersuchung der
Objekte im Galaktischen Halo herangezogen.
• Objekte des Halos haben Massen von 0,3 –
0,7 Sonnenmassen keine MACHOs!
• die ersten ExoPlaneten mit µLens entdeckt.
Zusammenfassung