grenzen beim rechnen teil 2 pierre ziegler, sergei chevtsov
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Grenzen beim Rechnen
Teil 2
Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov
Inhalt
- Wiederholung: Turingmaschine
- Prinzip chemische Reaktionen
- Modell RNA Polymerase
- Chemische Turingmaschine
- Brownsche Uhrwerk-Turingmaschine
Turingmaschine
Reversible Turingmaschine
Vorteile des reversiblen Typs gegenüber Billard-Kugel-Rechner:
Nutzung der thermischen Bewegung als Antrieb
Ähnlich der Bewegung des Teilchens in einer Ionen Lösung
Ionen-Lösung
- schwaches elektrisches Feld als Antriebskraft
- über kurzen Zeitraum zufällige Bewegung
- im Mittel eine Vorzugsrichtung der Verschiebung
Doch stellt sich die Frage:
Wie soll eine sinnvolle Folge mathematischer
Operationen ablaufen?
Chemische Reaktion
- Brownsche Molekularbewegung und es reagiert doch!
- im Prinzip alle Reversibel
- Methoden, um eine Reaktion in Gang zu halten
- Verhältnis Hin- und Rückschritte, benötigte Zeit
beliebig geringe Energie zur Erhaltung der Antriebskraft
Chemische(?) reversible (??) Turingmaschine ???
RNA- Polymerase
- DNA- Verdopplung
- Ionen- Lösung im Zellkern (A, G, C, T)
- Enzym als Katalysator
RNA- Polymerase
RNA- Polymerase
RNA- Polymerase
- Antrieb durch Stoffwechselvorgänge (Entfernen von Pyrophosphat-Ionen)
RNA- Polymerase
Band Schreib-Lese- Kopf
Übergangs-regeln
Bandsegment Bits
DNA- Strang Enzym „diktiert das Enzym“
Nukleosid A, C, G, T
Im Prinzip schon eine chemische Turingmaschine,
allerdings ohne Verarbeitung der Informationen
Chemische Turingmaschine
Band Schreib-Lese- Kopf
Übergangs-regeln
Bandsegment Bits
Langes Molekül als Rückgrat
Kleines Molekül
Enzyme selber
Bitmolekül Zwei Basen (0 und 1)
- hypothetisch !
Chemische Turingmaschine
Das passende Enzym
4 „Arme“
~ Anfangszustand
Chemische Turingmaschine
Dockt sich an
Chemische Turingmaschine
Drei Aktionen:
- reißt alte ab
- dockt neue an
- Verschiebung nach rechts
Chemische Turingmaschine
neuer Zustand
Chemische Turingmaschine
- Lösung mit vielen Molekülen und Enzymen
- Reinigung von Produkten (z.B. abgetrennte Köpfe)
- je langsamer die Hinreaktion, desto weniger Energie
Beliebig geringer Energieverbrauch
ABER: Fehler möglich (so wie bei DNA im richtigen Leben)
Brownsche Uhrwerk Turingmaschine
- Im Prinzip gleiche Arbeitsweise wie chemische TM
- keine Fehler, da starres reibungsfreies Uhrwerk
- insgesamt:
weniger Idealisierung als BillardKugelRechner,
aber mehr als Chemische TuringMaschine
Idealisierung
C T MB U T M
BKG
Charles
H. Bennett
Brownsche Uhrwerk Turing Maschine
- Nuten und Nocken
- statisches Wackeln
- nur zwei makroskopische Bewegungen
Q-Bit (= 0)
Leser
Manipulator
Bit (= 1)
„Schraubenzieher“
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsches Uhrwerk-Ding
Brownsche Uhrwerk-Turingmaschine
- ein Schritt rückwärts gleichwahrscheinlich einem Schritt vorwärts
- eine kleine äußere Kraft gibt im Mittel die Richtung an
- beliebig kleiner Energieaufwand für Antrieb
Es existiert keine Mindestenergie, mit der sich eine Brownsche Uhrwerk Turing-Maschine betreiben ließe
FAZIT:
Quantenphysikalische Einwände
- Wie ist es mit Unschärferelation ?
Unsicherheit beim Messen der Dauer ist umgekehrt proportional zur Unschärfe der Energieänderung des Prozesses
- „Wer will bei uns allerdings mikroskopisch messen?“
- Modelle reversibler quantenmechanischer Rechner von Benioff &Co.
Zeitgemäße Praxis
- reversible Sprache (R angelehnt an C)
- reversible Chips („Pendulum“)
Nutzen:
- Senkung des globalen Energieverbrauchs durch PC‘s
- Vermeidung der Überhitzung
- Mobile Rechner
DANKE FÜR EUER LEISES SCHNARCHEN