hochfrequenzparameter -...
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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG
Hochfrequenzparameter
eschleun
iger
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 1
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HochfrequenzparameterHochfrequenzparametereschleun
iger
Line
arbe
Pillbox‐ResonatorTE111
Elektrisches Feld Magnetisches Feld
Prof. Dr. H. Podlech 2
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HochfrequenzparameterHochfrequenzparameter
• Gradient E und Laufzeitfaktor T• Gradient Ea und Laufzeitfaktor T
• Oberflächenwiderstand Rs
G i h t E i W
eschleun
iger
• Gespeicherte Energie W
• Resonatorverluste Pc
Line
arbe • Peak‐Felder (E,B)
• Güte Q0
• (Shunt‐)Impedanz Ra
• Geometrischer Faktor G
• Geometrische Impedanz Ra/Q0
• Kryogene Last RsRa
Prof. Dr. H. Podlech 3
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Resonatorspannung U0Resonatorspannung U0
eschleun
iger
Line
arbe
Amplitudenspannung
„instantaner Durchflug“, zeitunabhängig
Prof. Dr. H. Podlech 4
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Beschleunigungsspannung UaBeschleunigungsspannung Ua
eschleun
iger
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 5
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Laufzeitfaktor TLaufzeitfaktor Teschleun
iger
Line
arbe
Beschleunigungsgradient
Prof. Dr. H. Podlech 6
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Laufzeitfaktor TLaufzeitfaktor Teschleun
iger
Line
arbe
E 0
L
Fouriertransformierte der Feldverteilung
Prof. Dr. H. Podlech 7
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Laufzeitfaktor TLaufzeitfaktor Teschleun
iger
Line
arbe
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Laufzeitfaktor Tau e t a toeschleun
iger
Line
arbe
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Oberflächenwiderstand RsOberflächenwiderstand Rs
Normalleitungδ≈3.5 μm
Skin Effekt
(350 MHz, Cu)σ=Leitfähigkeit
eschleun
iger
Skin‐Effekt
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 10
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Oberflächenwiderstand RsOberflächenwiderstand Rs
Normalleitung
R ≈mΩ
eschleun
iger
Rs ≈ mΩ
Line
arbe
Kupfer
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Oberflächenwiderstand RsOberflächenwiderstand Rs
Rs ist unabhängig von der Oberfläche
eschleun
iger
Line
arbe
yy x
y
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Entdeckung der SupraleitungEntdeckung der Supraleitung
Heike Kamerlingh Onnes:Heike Kamerlingh Onnes:
1911 Entdeckung der Supraleitung
Quecksilber
Destillation von Quecksilber
extrem reinR sollte gegen null gehen
eschleun
iger
Nobelpreis 1913 (He-Verflüssigung) R sollte gegen null gehen
Line
arbe
W. Buckel
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Wichtige supraleitende MaterialienWichtige supraleitende Materialien
Blei (Pb)Tc=7.2 K
eschleun
iger
cResonatoren
Niob (Nb)Tc=9.26 K
Line
arbe
Tc 9.26 KResonatoren
Niob-Titan (NbTi)T 4 2 KTc=4.2 KMagnete
Niob-3-Zinn (Nb3Sn)T =20 KTc=20 KMagnete
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Oberflächenwiderstand SupraleitungOberflächenwiderstand Supraleitung
R>0 I=0
RNLI0
eschleun
iger RSL
R=0 I=I0
Line
arbe
R 0 I I0
Gültig nur für Gleichstrom
Copper-Paare sind verlustfrei haben aber MasseTrägheit Folgen schnellem Feldwechsel unvollständigg g g
Normalleitende Elektronen „sehen“ Feld Verluste
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Oberflächenwiderstand SupraleitungOberflächenwiderstand Supraleitung
Stokes Faraday
eschleun
iger
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 16
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Oberflächenwiderstand SupraleitungOberflächenwiderstand Supraleitungeschleun
iger
Line
arbe
Niob
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Vergleich NL-SLVergleich NL SL
Normalleitung SupraleitungNormalleitung Supraleitung
eschleun
iger
Line
arbe
1 10 mΩ 1 1000 nΩ1‐10 mΩ 1‐1000 nΩ
Prof. Dr. H. Podlech 18
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Oberflächenwiderstand (BCS)Oberflächenwiderstand (BCS)
Frequenzabhängigkeit Temperaturabhängigkeit
eschleun
iger
Line
arbe
Niedrige Frequenz 4K Hohe Frequenz 2K
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Gespeicherte Energie WGespeicherte Energie Weschleun
iger
Line
arbe
E=1 MV/mE 1 MV/m„Homogen“
V=1 m34.4 J
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Dissipierte Leistung PcDissipierte Leistung Pc
eschleun
iger
Line
arbe
Verlustleistung ist bei Supraleitung reduziert wegen kleinerem OberflächenwiderstandOberflächenwiderstand
Prof. Dr. H. Podlech 21
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Güte QGüte Qeschleun
iger
Lorentz-Kurve
Line
arbe
Qualitäts-Faktor, Güte
Prof. Dr. H. Podlech 22
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Güte Q0Güte Q0
Gemessene Resonanzkurve
eschleun
iger
Gemessene Resonanzkurve
(Netzwerkanalysator, NWA)
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 23
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Güte Q0Güte Q0
NL: 103-105 SL: 107-1011
eschleun
iger
NL: 10 10 SL: 10 10
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 24
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Güte Q0Güte Q0
eschleun
iger
Line
arbe
Gespeicherte Energie
Zahl der HF-Perioden, bis die gespeicherte Energie dissipiert ist
Energie, die pro HF-Periode dissipiert wird
Prof. Dr. H. Podlech 25
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GüteGüteeschleun
iger
Line
arbe
Verhältnis zwischen dem Volumen der Felder und dem Volumen der vom Strom durchflossenen
Schicht
Prof. Dr. H. Podlech 26
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GüteNormalleitendf=350 MHz
Supraleitendf=350 MHz
Güte
Q0=1.5x104Δf=23 kHz
Q0=1x109Δf=0.35 Hz
eschleun
iger
Line
arbe
Δf=23 kHz Δf=0.35 Hz
Prof. Dr. H. Podlech 27
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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG
GüteGüteeschleun
iger
Experiment:
Line
arbe
p
M d GüMessung der Güte
Prof. Dr. H. Podlech 28
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(Shunt-)-Impedanz R(Shunt ) Impedanz R
Ein Resonator kann durch einen Schwingkreis beschrieben werdenEin Resonator kann durch einen Schwingkreis beschrieben werden
eschleun
iger
Kapazität Jedes Bauteil besitzt R, L, C
V i f ht i d R L C
Line
arbe Vereinfacht wird Rges, Lges, Cges
des Resonators betrachtet
Konzentrierte Elemente“„Konzentrierte Elemente
Induktivität
Prof. Dr. H. Podlech 29
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(Shunt-)-Impedanz R( ) peschleun
iger
Line
arbe
Resonanzfall
Prof. Dr. H. Podlech 30
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(Shunt-)-Impedanz R(Shunt ) Impedanz Reschleun
iger
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 31
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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG
Shunt-Impedanz RaShunt Impedanz Ra
eschleun
iger
Line
arbe
Beschreibt die Fähigkeit des Resonators, die eingekoppelteHochfrequenzleistung in Spannung umzuwandeln.Hochfrequenzleistung in Spannung umzuwandeln.
Hängt ab von: Rs und Q0
Für NL guter Parameter weil Rs i.d.R. gut definiert ist
Prof. Dr. H. Podlech 32
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Institut für Angewandte PhysikLINAC AG
HF ParameterHF Parameter
S h h A k f
• Oberflächenwiderstand Rs• Gespeicherte Energie W• Verlustleistung P
eschleun
iger
Schwache Aussagekraft • Verlustleistung Pc• Güte Q0• Gradient Ea• Shuntimpedanz R und Z
Line
arbe
Shuntimpedanz Ra und Za• Geometrischer Faktor G• Geometrische Shuntimpedanz Ra/Q0, Za/Q0• RsRa
Starke Aussagekrafts a
• W/(Ea)2
• Elektrisches Peakfeld Ep/Ea• Magnetisches Peakfeld Bp/Eag p a
Prof. Dr. H. Podlech 33
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Geometrischer Faktor GGeometrischer Faktor Geschleun
iger
Line
arbe
Pillbox TM010
Prof. Dr. H. Podlech 34
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Spezifische Shuntimpedanz Ra/Q0Spezifische Shuntimpedanz Ra/Q0
eschleun
iger
Line
arbe
Ra/Q0 beschreibt die Fähigkeit des Resonators, das elektrische Feld auf die Achse zu konzentrieren
Prof. Dr. H. Podlech 35
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RaRs-Wert ((Ra/Q0)G)RaRs Wert ((Ra/Q0)G)eschleun
iger
Line
arbe
R R ist ein Maß für die Kryogene Last (Einheit =Ω2)RsRa ist ein Maß für die Kryogene Last (Einheit Ω )
Prof. Dr. H. Podlech 36
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LeistungsbedarfLeistungsbedarf
Ohne Strahl, cwNormalleitend Supraleitend
eschleun
iger
22 UUP aa
Ua=3 MVL=1 m
Ra/Q0=2000Ω
Ua=3 MVL=1 m
Ra/Q0=2000Ω
Line
arbe
0QQRR
Pa
a
a
ac
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==Ra/Q0 2000 Ω
Rs=3.7 mΩQ0=2∙104
Ra/Q0 2000 ΩRs=12.6 nΩ
Q0(BCS)=6∙109
0Q ⎠⎝
Pc=225000 W Pc= 0.75 W
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LeistungsbedarfLeistungsbedarf supraleitender Kavitäten ist signifikant kleiner (104-105)
ABER:
Leistungsbedarf
Supraleitung
eschleun
iger
R =60 nΩ
Line
arbe Rs=60 nΩ
Zusätzlicher Widerstand(Magnetfelder, Materialeigenschaften,
Oberflächenpräparation)Pc= 3.6 W
Oberflächenpräparation)
Effizienz Kryosystems
Prof. Dr. H. Podlech 38
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Leistungsbedarf NetzLeistungsbedarf Netz
Normalleitend SupraleitungOhne Strahl, cw
eschleun
iger
Pc=225000 W Pc= 3.6 W
Line
arbe
c c
15 W statische Verlusteη = 0.6 (HF Verstärker)
Peff=375000 W Ptot= 18.6 W
η = 0.003 (Kryosystem)
Peff= 6200 W
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Skalierung von Resonator-Parametern mit der FrequenzSkalierung von Resonator Parametern mit der Frequenz
A hAnnahmen:
Frequenz skaliert umgekehrt proportional zu den transversalen Abmessungen a
eschleun
iger
g
Felder und Laufzeitfaktor bleiben bei der Skalierung konstant
Line
arbe
Resonatorlänge und Spannung werden zunächst konstant gehalten
A ~ f-1
Ua ~ f0
W ~ f-2
Prof. Dr. H. Podlech 40
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Skalierung von Resonator-Parametern mit der FrequenzSkalierung von Resonator Parametern mit der Frequenzeschleun
iger
Line
arbe
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Skalierung von Resonator-Parametern mit der FrequenzSkalierung von Resonator Parametern mit der Frequenz
A ~ f‐1Ua ~ f0W ~ f‐2
eschleun
iger
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 42
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Skalierung von Resonator-Parametern mit der FrequenzSkalierung von Resonator Parametern mit der Frequenz
A ~ f‐2Ua ~ f‐1W ~ f‐3
Skalierung der Gesamtgröße
eschleun
iger
Line
arbe
Prof. Dr. H. Podlech 43
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Peak-Felder Ep/Ea und Bp/EaPeak Felder Ep/Ea und Bp/Ea
Die maximalen Felder Ep sind immer höher als der Beschleunigungsgradient EaZ ät li h t t M tf ld f di i Z h it Ob flä h t ö t hZusätzlich treten Magnetfelder auf, die im Zusammenhang mit Oberflächenströmen stehen
Abhängig von der Geometrie gibt es ein vom
eschleun
iger Feldpegel unabhängiges Verhältnis Ep/Ea>1
2
Line
arbe
π2
0 ppa ETETEE ===
πE ( )⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝
⎛=
mMVmT
EBp
/3
E 0 6.12≈=
π
a
p
EE ( )⎟⎠⎜
⎝ mMVEa /
E-Feld Verteilung
Pillbox TM010
Ziel: Minimierung der Peak Felder zur Steigerung der Cavity Performance
Prof. Dr. H. Podlech 44