kinder begegnen mathematik planungshilfe grundstufe · 2010. 9. 1. · woche monat 1. jahr 2. jahr...

Kinder begegnen Mathematik

Planungshilfe

Grundstufe

Projektleitung und GesamtkonzeptBernhard KellerBeatrice Noelle Müller

AutorenteamMarkus BrandenbergSandra von Grünigen Mota CamposBernhard KellerRoland KellerBeatrice Noelle MüllerMonika Schärli WechslerMonika Walser

Vielen Dank den ErproberinnenChristine Betschon-Minder, MaurEva Renz-Bopp, OpfikonCornelia Rey-Heeb, OpfikonBarbara Schneckenburger, MaurNicole Schwab, ElsauCarmen Zanella, Opfikonfür ihre konstruktiven Rückmeldungen und Anregungen.

Dieses Lehrmittel wurde in Zusammenarbeit mitder Pädagogischen Hochschule Zürich entwickelt.

© 2008 Lehrmittelverlag des Kantons Zürich1. Ausgabe 2008www.lehrmittelverlag.com

Woche Monat 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr

23 3 5. Lagepläne

6. Wege beschreiben

24 3 7. Gleichungen umformen*

25 3 8. Einsminuseins*

26 3 6. Anzahl Gegenstände 6. Anzahl Gegenstände 9. Rechnungen vergleichen*

27 3/4 7. Zahlen auf dem Zahlenband

7. Zahlen auf dem Zahlenband

2. Geldbeträge vergleichen*

28 4 Muster und Regeln: ERFAHRUNGEN SAMMELN

29 4 Arbeitsmappe 1. Geometrische Muster* 1. Geometrische Muster*

30 4 Arbeitsmappe 2. Zahlenfolgen*

31 4 7. Formen erkennen

8. Spiegelbilder

32 5 8. Anzahl erkennen 8. Anzahl erkennen 3. Verwandte Rechnungen*

33 5 9. Zählvariationen 9. Zählvariationen 4. Rechnungsfolgen*

34 6 Erkunden und Messen: ERFAHRUNGEN SAMMELN

35 6 Arbeitsmappe 3. Daten erfassen

4. Messungen darstellen

3. Daten erfassen


36 6 Arbeitsmappe 5. Rechenstrategien*

37 6 5. Längen vergleichen

6. Gewichte vergleichen

5. Längen vergleichen


38 6/7 6. Regeln und Strategien*

39 7 7. Zeit erfasssen

40 7

* inkl. Arbeitsheft

Vorschläge für die Jahresplanung

�

Planungshilfe

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 2

Produkte aus «Kinder begegnen Mathematik»

für die Grundstufe

– Ordner «Erfahrungen sammeln» 4

– Ordner «Zusammenhänge erkennen» 4

– Arbeitsmappe «Zählen und Vergleichen» 5

– Arbeitshefte 5

– Bilderbuch 5

– Die Einzelteile im Überblick 6

Themenübersicht 7

Mathematik lernen

über verschiedene Phasen 9

Grundsätzliches zur Jahresplanung

– Mathematikwochen zu Themen

aus «Erfahrungen sammeln» 10

– Zählkompetenz (erste Hälfte Grundstufe) 11

– Das Mathematikthema der Woche

(letztes Grundstufenjahr) 11


– Mögliche Jahresplanung 12

– Beispiele von individuellen Jahresplänen

der Kinder 13

�

Planungshilfe

Im August �004 starteten im Kanton Zürich die ersten Ver-suchsklassen mit der Grundstufe (altersgemischte Klassen aus zwei Jahren Kindergarten und der ersten Klasse). Von An- fang an arbeiteten alle Versuchsklassen mit einer Erprobungs-fassung des Lehrmittels «Kinder begegnen Mathematik». So haben über mehrere Jahre viele Erfahrungen und Rückmel-dungen die Entwicklung des Lehrmittels stark beeinflusst.

Die vorliegende Planungshilfe gibt einen Überblick über alle Produkte des Lehrmittels, sie zeigt eine Themenübersicht und macht einen Vorschlag für die Jahresplanung.

Die Grundstufe ist der Ort, an dem Grundlagen gelegt werden, die für den weiteren schulischen Weg der Kinder von grosser Bedeutung sind.

Kinder verfügen zum Teil schon beim Eintritt in die Grundstufe über erstaunliche mathematische Kompetenzen, die sie im Elternhaus oder im Umgang mit Kameradinnen oder Kameraden erworben haben. Das Vorwissen und die individuellen Lern-voraussetzungen sind allerdings von Kind zu Kind sehr unter-schiedlich. Die Schule hat die wichtige Aufgabe, allen Schul-anfängerinnen und Schulanfängern zu ermöglichen, zentrale mathematische Grunderfahrungen zu machen und so ein Fundament für das weitere Lernen von Mathematik aufzubauen.

Eine Möglichkeit, sich Erfahrungen anzueignen, bieten die Phasen der freien Tätigkeit. Die Einrichtung des Klassenzim-mers, die Gegenstände, Geräte und Spiele, welche den Kindern zur Verfügung stehen, wecken Neugierde und Interesse und leisten einen wichtigen Beitrag für den Aufbau mathematischer Kompetenzen.Daneben sind aber auch von der Lehrperson geplante und angeleitete Sequenzen nötig. Dazu sind in diesem Lehrmittel viele Unterrichtsvorschläge für einen Mathematikunterricht mit vielen Differenzierungsmöglichkeiten zusammengestellt.

Vorwort

�

Die meisten Kinder freuen sich beim Eintritt in die Grundstufe auf die Mathematik, und sie sind begeisterte und stolze Lerne-rinnen und Lerner. Diese Freude gilt es zu erhalten und aus-zubauen. Das Interesse der Lehrpersonen an der Mathematik und ihre Überzeugung, dass es sich dabei um spannende und faszinierende Inhalte handelt, ist ein zentraler Faktor für den Unterrichtserfolg der Kinder.

Vorwort

4

Planungshilfe

Das Angebot des Lehrmittels «Kinder begegnen Mathematik» umfasst sieben Produkte für die Grundstufe:

Produkte aus «Kinder begegnen Mathematik» für die Grundstufe

• Ordner «Erfahrungen sammeln»: Unterrichtsvorschläge; für Lehrpersonen

• Ordner «Zusammenhänge erkennen»: Unterrichtsvorschläge mit Kopiervorlagen; für Lehrpersonen

• Arbeitsmappe «Zählen und Vergleichen»: Sieben Arbeitsheftchen; für Kinder ca. Mitte Grundstufe

• Drei Arbeitshefte; für Kinder im letzten Grundstufenjahr – «Zahlen und Ziffern» – «Plus und Minus» – «Muster und Regeln»

• Bilderbuch

Der Ordner «Erfahrungen sammeln» enthält fünfzig Unterrichtsvorschläge für einen altersgemischten, handlungsorientierten Mathematikunterricht für Kinder ab vier Jahren. Die Unterrichtsvorschläge orientieren sich an Themen aus dem Alltag und können von allen Kindern unabhängig von ihrem aktuellen Lernstand bearbeitet werden. Im Vordergrund steht die Zielsetzung, Kinder zu grundlegenden mathematischen Erfahrungen und Erkenntnissen zu führen.Die einzelnen Unterrichtsvorschläge, die auf Lernziele des Kindergartens und der ersten Klasse ausgerichtet sind, können frei ausgewählt und unabhängig voneinander bearbeitet werden.Der Ordner enthält fünf Unterrichtshefte mit ausführlich beschriebenen Unterrichtsvorschlägen sowie ein Begleitheft mit methodisch-didaktischen Hinweisen.

Der Ordner «Zusammenhänge erkennen» enthält Unterrichtsvorschläge zu 48 Themen, die zu einem aufbauenden Mathematikunterricht für Kinder mit gemeinsamem Erfahrungshintergrund anregen. In den Vorschlägen sind Varianten für unterschiedliche Schwierigkeits- und Vertiefungsgrade beschrieben. Durch die aktive Auseinandersetzung und den Austausch von Gedanken und Erkenntnissen werden die Kinder mit mathematischen Begriffen und Zusammenhängen zunehmend vertraut.Der Ordner enthält ein Begleitheft sowie sechs Unterrichtshefte. Die Inhalte orientieren sich an den Lernzielen für den Kindergarten (Unterrichtsheft «Zählen und Vergleichen») bzw. der ersten Klasse (die anderen fünf Unterrichtshefte).

Ordner «Erfahrungen sammeln»

Ordner «Zusammenhänge erkennen»

�

Arbeitsmappe «Zählen und Vergleichen»

Arbeitshefte

Bilderbuch

Die Arbeitsmappe enthält sieben Heftchen für die Kinder. Mit diesen Materialien werden einerseits die Zähl- und Wahrnehmungsfähigkeit geschult; anderseits wird die Abstraktionsfähigkeit gefördert.Die einzelnen Heftchen können unabhängig voneinander und unabhängig von den anderen Teilen des Lehrmittels benutzt werden.Die Inhalte der Heftchen orientieren sich an mathematischen Lernzielen für den Kindergarten und sind auf Kinder ausgerichtet, die bereits über einige mathematische Kompetenzen verfügen.Viele Übungen eignen sich, um Hinweise auf den Lernstand eines Kindes zu erhalten. Die Angebote der Arbeitsmappe können also sowohl förder-orientiert wie diagnostisch eingesetzt werden.

Drei Arbeitshefte für die Kinder ergänzen das Lernangebot im Ordner «Zusammenhänge erkennen». Sie enthalten Übungen zu den gleichen Themen und Lernzielen wie die Unterrichtsvorschläge des Ordners und dienen der individuellen schriftlichen Weiterarbeit und Vertiefung.Die Arbeitshefte enthalten sowohl grundlegende wie auch anspruchsvollere Aufgaben und bieten verschiedene Möglichkeiten der Differenzierung.Die Inhalte orientieren sich an Lernzielen der ersten Klasse. Dabei weisen die drei Arbeitshefte folgende inhaltliche Schwerpunkte auf:

• Arbeitsheft �: «Zahlen und Ziffern» – Zahlbegriffsarbeit im Zahlenraum 0 bis �0 – Ziffern schreiben

• Arbeitsheft �: «Plus und Minus» – Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum 0 bis �0

• Arbeitsheft �: «Muster und Regeln» – Additionen und Subtraktionen vernetzen und festigen – Strukturen erkennen und Strategien anwenden

Das grossformatige Bilderbuch richtet sich an Kinder ab vier Jahren. Es enthält zwölf Bilder, die eine Fülle von Anregungen für mathematische Fragestellungen und Überlegungen enthalten. Dabei geht es primär darum, den Kindern motivierende Situationen zu bieten, um sich im Zählen sowie im genauen Beobachten und Vergleichen zu üben. Die einzelnen Bilder können auch zum Ausgangspunkt für mathematische Erkundungen ähnlicher Situationen oder Orte in der Umgebung der Kinder werden.Das Bilderbuch eignet sich für den Einsatz im gemeinsamen Unterricht, als Posten für Gruppenarbeiten wie auch für Phasen selbst gewählter Aktivitäten (Mathematik-Ecke).

Produkte aus Kinder begegnen Mathematik für die Grundstufe

6

Planungshilfe

Die Einzelteile im Überblick


Zusammenhänge erkennen

ISBN 978-3-03713-257-9

Begleitheft


Zählen und Vergleichen


Zahlen und Ziffern


Plus und Minus


Muster und Regeln



Zählen und Vergleichen



Zahlen und Ziffern



Plus und Minus



Formen und Bewegung



Muster und Regeln



Erkunden und Messen


Erfahrungen sammeln

Begleitheft


Erfahrungen sammeln

ISBN 978-3-03713-258-6

Alter 4 5 6 7 8

Zahlen und Ziffern

Ordner_1_UG.indd 2 5.7.2007 10:38:05 Uhr


Erfahrungen sammeln

Alter 4 5 6 7 8

ISBN 978-3-03713-258-6

Plus und Minus



Erfahrungen sammeln

Alter 4 5 6 7 8

ISBN 978-3-03713-258-6

Formen und Bewegung



Erfahrungen sammeln

Alter 4 5 6 7 8

ISBN 978-3-03713-258-6

Muster und Regeln



Erfahrungen sammeln

Alter 4 5 6 7 8

ISBN 978-3-03713-258-6

Erkunden und Messen


�

Themenübersicht

Mathematischer Themenbereich

Themen «Erfahrungen sammeln»

Themen «Zusammenhänge erkennen»

Zählen und Vergleichen �. Zuordnen�. Zahlwortreihe�. Merkmale erkennen4. Anzahl Ereignisse�. Reihenfolgen6. Anzahl Gegenstände�. Zahlen auf dem Zahlenband8. Anzahl erkennen9. Zählvariationen

Zahlen und Ziffern Meine LieblingszahlZahlensuchspaziergangHüpfspieleZähltische ZählprotokolleBewegungen zählenZählplakateHast du lieber Bananen oder Äpfel?Eigene SpielpläneErster, Zweiter oder Dritter

––––––––

––

�. Zahlvorstellungen�. Zahlen darstellen�. Ziffern schreiben4. Bündeln�. Nachbarzahlen6. Zahlen auf dem Punktefeld�. Zahlen vergleichen8. Zahlen zerlegen9. Verdoppeln

Plus und Minus Kaufen und verkaufenKegel fallen umRechengeschichten: Was ist passiert?Rechengeschichten: Vorher – nachherEinsteigen und aussteigenDer Igel ohne StachelnNimm �, � oder �Türme bauenVorwärts und zurückImmer mehr – immer weniger

–––

–

––––––

�. Rechengeschichten�. Plusrechnen�. Minusrechnen4. Zahlenmauern�. Einspluseins: Schlüsselrechnungen6. Einspluseins: Nachbarrechnungen�. Gleichungen umformen8. Einsminuseins9. Rechnungen vergleichen

Formen und Bewegung FormensucheZaubereien mit dem SpiegelFaltarbeitenKugelnAus Dreiecken entstehen FigurenDinge einpackenDas GeobrettDas QuadratScherenschnitte rückwärtsSchatzpläne

––––––––––

�. Orte beschreiben�. Geometrische Grundformen�. Geometrische Körper4. Formen kopieren�. Lagepläne6. Wege beschreiben�. Formen erkennen 8. Spiegelbilder

Planungshilfe

8

Planungshilfe

Mathematischer Themenbereich

Themen «Erfahrungen sammeln»

Themen «Zusammenhänge erkennen»

Muster und Regeln Muster legenWürfelmosaikIn der SchmuckwerkstattTischlein deck dichGeschenkpapierTeppicheAuf der Suche nach MusternKlingende MusterFlächenmusterRegeln einhalten und verändern

––––––––––

�. Geometrische Muster�. Zahlenfolgen�. Verwandte Rechnungen4. Rechnungsfolgen�. Rechenstrategien6. Regeln und Strategien

Erkunden und Messen KleiderbügelwaageMessen mit der SchnurExperimentieren mit SandWie lange geht es noch?Bohnen wachsen schnellFederleicht und ganz schwerDer GeburtstagskalenderGeräte zur LängenmessungFlächenWie viele Schritte darf ich gehen?

––––––––––

�. Geld zählen�. Geldbeträge vergleichen�. Daten erfassen4. Messungen darstellen�. Längen vergleichen6. Gewichte vergleichen�. Zeit erfassen

9

Planungshilfe

Mathematik lernen über verschiedene Phasen

«Kinder begegnen Mathematik» bietet Lehr- und Lernmaterialien für verschiedene Phasen des Lernens von Mathematik:

1. Erfahrungen sammelnAusgehend von einer Problemstellung, einer Geschichte oder einem Bild wird Neugierde und Interesse geweckt. Die Aufgaben knüpfen an Alltags-erfahrungen an und sind so gestellt, dass jedes Kind die Aufgaben aus-gehend von seinem individuellen Vorwissen bearbeiten und dabei neue Erfahrungen sammeln kann. Da nicht alle Kinder die Aufgaben auf die gleiche Weise bearbeiten, ergeben sich viele Anlässe für Gespräche und Diskussionen. Die Kinder begegnen so anderen Denkweisen und neuen Begriffen, sie stossen auf Widersprüche und weiterführende Fragestellungen.Das Sicherstellen von grundlegenden Erfahrungen aller Kinder ist ein wich-tiges Ziel dieser Phase.

2. Zusammenhänge erkennenVernetzen und vertiefenNach dem Sammeln von Erfahrungen wird der Themenbereich gezielter und vertiefter betrachtet und bearbeitet. Begriffe werden geklärt, Zusam-menhänge gesucht, verschiedene Aspekte beleuchtet, Details besprochen und Lernhilfen eingeführt. Die Kinder entwickeln dabei allgemeine mathe-matische Kompetenzen – wie Argumentieren und Mathematik beschreiben und darstellen – und gewinnen neue Erkenntnisse.Zu den wichtigen Zielen dieser Phase gehören der sichere Umgang mit den zentralen Begriffen und Zeichen sowie das Verstehen von mathematischen Regeln, Gesetzen und Zusammenhängen.

Fertigkeiten erwerbenWenn die bedeutenden Zusammenhänge den Kindern einsichtig sind, gelangen sie durch wiederholtes, kurzes Üben und Festigen zur sicheren, automatisierten Verfügbarkeit von grundlegenden Fertigkeiten.

AnwendenDamit die Kinder das Gelernte später auch anwenden können, muss das Gelernte über längere Zeit und in verschiedenen Kontexten gefestigt und erweitert werden. Die erfolgreiche Nutzung von erlernten Kompe-tenzen wirkt auch motivierend für das weitere Lernen.

�0

Planungshilfe


Die hier vorgestellte Jahresplanung für die Arbeit mit dem Lehrmittel «Kinder begegnen Mathematik» zeigt eine Möglichkeit auf, wie die Lernphasen in den mathematischen Themen-bereichen kombiniert werden können. Dabei handelt es sich um einen Vorschlag, der auf Grund der Voraussetzungen in der Klasse und vor dem Hintergrund eigener Erfahrungen verändert und individuell angepasst werden kann.

Im Zentrum der Jahresplanung stehen drei Grundideen:• Die Arbeit an Themen aus «Erfahrungen sammeln» findet mit allen

Kindern der Grundstufe gemeinsam in fünf Mathematikwochen pro Jahr statt.

• Kinder erwerben in der ersten Hälfte ihrer Zeit in der Grundstufe gezielt vertiefte Kompetenzen im Themenbereich «Zählen und Vergleichen».

• Im letzten Jahr der Grundstufe erwerben die Kinder gezielt vertiefte Kompetenzen in fünf mathematischen Themenbereichen. Als Richtwert für die Bearbeitung der Themen gilt: pro Woche ein Thema.

Die gemeinsame Bearbeitung von Themen aus «Erfahrungen sammeln» bildet das Kernstück des Mathematiklernens in der Grundstufe. Während fünf Wochen im Jahr wird in der ganzen Grundstufenklasse intensiv an je einem mathematischen Themenbereich gearbeitet (zwei bis drei Themen pro Woche). Zu jedem der fünf Themenbereiche (je ein Unterrichtsheft im Ordner «Erfahrungen sammeln») stehen den Lehrpersonen zehn Unterrichts-vorschläge zur Verfügung.Ein Kind begegnet so ab dem ersten Grundstufenjahr jedes Jahr den fünf gleichen mathematischen Bereichen. Die Aufgaben werden jedoch jedes Jahr anders sein, so dass die Kinder aufbauend auf den bisherigen Erfahrun-gen immer auf neue Aspekte und Situationen stossen.Kinder im ersten Jahr der Grundstufe begegnen einem Themenbereich vielleicht zum ersten Mal. Sie schauen zu, wie die andern damit umgehen, sie versuchen auf ihrer Stufe die ersten Schritte vorzunehmen. Sie können von den Erfahrungen und Kenntnissen ihrer mehrheitlich älteren Kolleginnen und Kollegen lernen. Im zweiten Jahr, wenn der Themenbereich wieder aufgegriffen wird, bringen diese Kinder bereits einige Vorkenntnisse mit und können sich nun vertiefter mit den Themen auseinandersetzen. In den meisten Fällen wird sich ein Kind sogar in einem dritten (in einigen Fällen sogar in einem vierten) Grundstufenjahr mit jedem Themenbereich ausein-andersetzen und dabei ein gewisses «Expertentum» entwickeln können. In den Unterrichtsheften finden sich deshalb ausschliesslich Unterrichtsvor-schläge, die von den Kindern auf unterschiedlichem Niveau bearbeitet werden können.

Mathematikwochen zu Themen aus «Erfahrungen sammeln»

��

Zählkompetenz (erste Hälfte Grundstufe)

Das Mathematikthema der Woche (letztes Grundstufenjahr)

Die gemeinsame Arbeit an Themen soll sicherstellen, dass allen Kindern unabhängig von ihrem familiären Hintergrund diese für das weitere Lernen wichtigen ersten Begegnungen mit mathematischen Phänomenen und Aufgaben ermöglicht werden.

In den ersten Jahren der Grundstufe (Hälfte bis zwei Drittel der Grundstufe) konzentriert sich die systematisch vertiefte mathematische Auseinander-setzung auf den Bereich «Zählen und Vergleichen» und im Speziellen auf den Aufbau der Zählkompetenz. In regelmässigen Zeitabständen werden im Unterricht kurze Übungen eingebaut (� bis �� Minuten), die gezielt die Zählkompetenz schulen und fördern. Das Unterrichtsheft «Zusammenhänge erkennen: Zählen und Vergleichen» enthält dazu viele Unterrichtsvorschläge.Die sieben Arbeitsheftchen in der Arbeitsmappe ergänzen das Angebot zum «Zählen und Vergleichen». Eine systematische Bearbeitung aller Heftchen ist nicht nötig. Lösungen der Kinder zu verschiedenen Aufgaben können aufschlussreiche Hinweise für die weitere Förderung enthalten (insbesondere für Kinder um die Mitte ihrer Zeit in der Grundstufe).

Im letzten Jahr der Grundstufe werden die fünf Themenbereiche, zu denen gemeinsam Erfahrungen gesammelt wurden, systematisch bearbeitet und vertieft. Für jeden Themenbereich steht den Lehrpersonen ein Unterrichts-heft im Ordner «Zusammenhänge erkennen» zur Verfügung. Im Zentrum stehen der Aufbau eines differenzierten Zahlbegriffs, einige Grundbegriffe der Geometrie sowie die Addition und die Subtraktion im Zwanzigerraum. Dabei muss auch der Erwerb und die Festigung von Fertigkeiten sicher-gestellt werden.

Damit ein intensiver Austausch über Aufgaben, Lösungen, Denkwege und Darstellungen möglich ist, sollen die Kinder am gleichen Thema arbeiten.

So sind die fünf Themenbereiche in Einheiten (Themen) von zwei bis sieben Lektionen unterteilt. Als Faustregel kann gelten: pro Woche ein Mathe-matikthema. Bei Themen, zu denen es keine Aufgaben in den Arbeitsheften gibt, gilt entsprechend: pro Woche zwei Mathematikthemen.

Durch die starke Strukturierung und die begrenzte Grösse der Einheiten ist eine weitreichende und doch überschaubare Differenzierung möglich. Dazu müssen die Lehrpersonen aus den reichhaltigen und vielfältigen Lernangeboten passende Aufgaben auswählen.

• Die Arbeit an einem Thema beginnt mit der «Grundlage für alle» oder einer gleichwertigen Übung.

• Anschliessend kann aus einem breiten Angebot ausgewählt werden, so dass die Kinder ihren Fähigkeiten entsprechend gefördert werden können:

– Unterrichtsvorschläge zum «Fördern und Vertiefen», – zum Thema gehörende Aufgaben in einem Arbeitsheft und – ergänzende Kopiervorlagen.• «Routinen für alle» sollen gegen Ende der Bearbeitung eines Themas

aufgenommen und später mehrfach wiederholt werden.


��

Planungshilfe


Mögliche Jahresplanung Der im Folgenden vorgestellte Jahresplan zeigt zusammenfassend eine mögliche Anordnung der Themen und Phasen des Lernens im Jahresverlauf. Er enthält:• die fünf Mathematikwochen zu Themenbereichen

aus «Erfahrungen sammeln» • die systematische Bearbeitung («Zusammenhänge erkennen»

und Arbeitsmappe) des Themenbereichs «Zählen und Vergleichen» im Verlauf des ganzen Jahres (Programm A)

• ein Thema pro Woche für die systematische Bearbeitung («Zusammen-hänge erkennen» und Arbeitshefte) der fünf Themenbereiche «Zahlen und Ziffern», «Plus und Minus», «Formen und Bewegung», «Muster und Regeln» und «Erkunden und Messen» (Programm B)

Woche Monat Programm A Programm B

� 8

� 8 �. Zahlvorstellungen*

� 9 �. Zahlen darstellen*

4 9 �. Ziffern schreiben*

� 9 Zahlen und Ziffern: ERFAHRUNGEN SAMMELN

6 9/�0 4. Bündeln*

� �0 �. Nachbarzahlen*

8 �0 6. Zahlen auf dem Punktefeld*

9 �� . Zahlen vergleichen*

�0 �� . Zuordnen 8. Zahlen zerlegen*

�� . Zahlwortreihe 9. Verdoppeln*

�� . Merkmale erkennen �. Geld zählen*

�� /�� Plus und Minus: ERFAHRUNGEN SAMMELN

�4 �� . Rechengeschichten*

�� . Orte beschreiben; �. Geometrische Grundformen

�6 �� . Plusrechnen*

�� 4. Anzahl Ereignisse �. Minusrechnen*

�8 � �. Reihenfolgen 4. Zahlenmauern*

�9 � Formen und Bewegung: ERFAHRUNGEN SAMMELN

�0 � Arbeitsmappe �. Geometrische Körper; 4. Formen kopieren

�� Arbeitsmappe �. Einspluseins: Schlüsselrechnungen*

��

Woche Monat Programm A Programm B

�� 6. Einspluseins: Nachbarrechnungen*

�� . Lagepläne; 6. Wege beschreiben

�4 � �. Gleichungen umformen*

�� 8. Einsminuseins*

�6 � 6. Anzahl Gegenstände 9. Rechnungen vergleichen*

�� /4 �. Zahlen auf dem Zahlenband �. Geldbeträge vergleichen*

�8 4 Muster und Regeln: ERFAHRUNGEN SAMMELN

�9 4 Arbeitsmappe �. Geometrische Muster*

�0 4 Arbeitsmappe �. Zahlenfolgen*

�� 4 �. Formen erkennen; 8. Spiegelbilder

�� 8. Anzahl erkennen �. Verwandte Rechnungen*

�� 9. Zählvariationen 4. Rechnungsfolgen*

�4 6 Erkunden und Messen: ERFAHRUNGEN SAMMELN

�� 6 Arbeitsmappe �. Daten erfassen; 4. Messungen darstellen

�6 6 Arbeitsmappe �. Rechenstrategien*

�� 6 Arbeitsmappe �. Längen vergleichen; 6. Gewichte vergleichen

�8 6/� 6. Regeln und Strategien*

�9 � �. Zeit erfassen

40 �

* inkl. Arbeitsheft

Beispiele von individuellen Jahresplänen der Kinder

Während bei den Mathematikwochen alle Kinder beteiligt sind, kann die Lehrperson bei allen anderen Themen entscheiden, ob sich ein Kind am Programm B, am Programm A oder an keinem Programm beteiligen soll. Innerhalb eines gewählten Programms sind dann durch die individuelle Aufgabenauswahl zusätzlich weitere Differenzierungen möglich.

Je nach Lern- und Entwicklungsstand, Interesse und Verweildauer eines Kindes in der Grundstufe variieren sowohl sein individuelles Programm wie auch der Gesamtumfang seiner mathematischen Tätigkeiten. Die folgenden Beispiele zeigen konkret, wie solche Lernbiografien auf der Grundstufe aussehen können.


�4

Planungshilfe


� 8





6 9/�0 4. Bündeln*


8 �0 6. Zahlen auf dem

Punktefeld*


�0 �� . Zuordnen �. Zuordnen 8. Zahlen zerlegen*

�� . Zahlwortreihe �. Zahlwortreihe 9. Verdoppeln*

�� . Merkmale erkennen �. Merkmale erkennen �. Geld zählen*



�� . Orte beschreiben

�. Geometrische Grundformen


�� 4. Anzahl Ereignisse 4. Anzahl Ereignisse �. Minusrechnen*

�8 � �. Reihenfolgen �. Reihenfolgen 4. Zahlenmauern*


�0 � Arbeitsmappe �. Geometrische Körper

4. Formen kopieren

�� Arbeitsmappe �. Einspluseins:

Schlüsselrechnungen*

�� 6. Einspluseins:

Nachbarrechnungen*

1. Jahr Grundstufe

2. Jahr Grundstufe

3. Jahr Grundstufe

Erfahrungen sammeln 40 h 40 h 40 h

Zusammenhänge erkennen und Fertigkeiten erwerben

� – �0 h �0 – 40 h �00 – �40 h

Beispiel der mathematischen Aktivitäten eines Kindes ohne besondere Bedürfnisse (weder spezielles Interesse an Mathe-matik noch spezielle Schwierigkeiten im mathematischen Bereich), das drei Jahre die Grundstufe besucht.

��


�� . Lagepläne

6. Wege beschreiben




�� /4 �. Zahlen auf dem Zahlenband

�. Geldbeträge vergleichen*




�� 4 �. Formen erkennen

8. Spiegelbilder




�� 6 Arbeitsmappe �. Daten erfassen



�� 6 Arbeitsmappe �. Längen vergleichen



�9 � �. Zeit erfassen

40 �

* inkl. Arbeitsheft


�6

Planungshilfe

Woche Monat 1. Jahr 2. Jahr

� 8





6 9/�0 4. Bündeln*



Punktefeld*


�0 �� . Zuordnen 8. Zahlen zerlegen*

�� . Zahlwortreihe 9. Verdoppeln*

�� . Merkmale erkennen �. Geld zählen*






�� 4. Anzahl Ereignisse �. Minusrechnen*

�8 � �. Reihenfolgen 4. Zahlenmauern*



4. Formen kopieren

�� Arbeitsmappe �. Einspluseins:



Nachbarrechnungen*

Beispiel der mathematischen Aktivitäten eines Kindes, das zwei Jahre die Grundstufe besucht.

1. Jahr Grundstufe

2. Jahr Grundstufe

Erfahrungen sammeln 40 h 40 h


�0 – 40 h �00 – �40 h

��

Woche Monat 1. Jahr 2. Jahr

�� . Lagepläne

6. Wege beschreiben










8. Spiegelbilder







�� 6 Arbeitsmappe �. Längen vergleichen



�9 � �. Zeit erfasssen

40 �

* inkl. Arbeitsheft


�8

Planungshilfe

Woche Monat 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr

� 8

� 8 �. Zahlvorstellungen* �. Zahlvorstellungen

� 9 �. Zahlen darstellen* �. Zahlen darstellen



6 9/�0 4. Bündeln* 4. Bündeln

� �0 �. Nachbarzahlen* �. Nachbarzahlen


Punktefeld*


�0 �� . Zuordnen �. Zuordnen �. Zuordnen 8. Zahlen zerlegen*

�� . Zahlwortreihe �. Zahlwortreihe �. Zahlwortreihe 9. Verdoppeln*

�� . Merkmale erkennen �. Merkmale erkennen �. Merkmale erkennen �. Geld zählen*


�4 �� . Rechengeschichten �. Rechengeschichten*



�. Orte beschreiben


�6 �� . Plusrechnen �. Plusrechnen*

�� 4. Anzahl Ereignisse �. Minusrechnen �. Minusrechnen*

�8 � �. Reihenfolgen 4. Zahlenmauern 4. Zahlenmauern*



4. Formen kopieren

�. Geometrische Körper

4. Formen kopieren

�� Arbeitsmappe Arbeitsmappe �. Einspluseins:


�� Arbeitsmappe 6. Einspluseins:

Nachbarrechnungen*

Beispiel der mathematischen Aktivitäten eines Kindes, das vier Jahre die Grundstufe besucht.

1. Jahr Grundstufe

2. Jahr Grundstufe

3. Jahr Grundstufe

4. Jahr Grundstufe

Erfahrungen sammeln 40 h 40 h 40 h 40 h


� – �0 h �0 – 40 h 80 – �40 h �00 – �40 h

�9

Woche Monat 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr

�� . Pläne lesen

6. Wege beschreiben

�. Lagepläne

6. Wege beschreiben



�6 � 6. Anzahl Gegenstände 6. Anzahl Gegenstände 9. Rechnungen vergleichen*


�. Zahlen auf dem Zahlenband



�9 4 Arbeitsmappe �. Geometrische Muster �. Geometrische Muster*

�0 4 Arbeitsmappe �. Zahlenfolgen �. Zahlenfolgen*


8. Spiegelbilder

�. Formen erkennen

8. Spiegelbilder

�� 8. Anzahl erkennen 8. Anzahl erkennen �. Verwandte Rechnungen*

�� 9. Zählvariationen 9. Zählvariationen 4. Rechnungsfolgen*




�. Daten erfassen


�6 6 Arbeitsmappe Arbeitsmappe �. Rechenstrategien*

�� 6 �. Längen vergleichen


�. Längen vergleichen



�9 � �. Zeit erfassen �. Zeit erfasssen

40 �

* inkl. Arbeitsheft


�0

Planungshilfe


� 8

� 8 �. Zahlvorstellungen* �. Zahlvorstellungen

� 9 �. Zahlen darstellen* �. Zahlen darstellen



6 9/�0 4. Bündeln*



Punktefeld*


�0 �� . Zuordnen �. Zuordnen 8. Zahlen zerlegen*

�� . Zahlwortreihe �. Zahlwortreihe 9. Verdoppeln*

�� . Merkmale erkennen �. Merkmale erkennen �. Geld zählen*


�4 �� . Rechengeschichten* �. Rechengeschichten*



�. Orte beschreiben



�� 4. Anzahl Ereignisse 4. Anzahl Ereignisse �. Minusrechnen*

�8 � �. Reihenfolgen �. Reihenfolgen 4. Zahlenmauern*



4. Formen kopieren

�. Geometrische Körper

4. Formen kopieren

�� Arbeitsmappe Arbeitsmappe �. Einspluseins:



Nachbarrechnungen*

Beispiel der mathematischen Aktivitäten eines Kindes, das ein spezielles Interesse an mathematischen Aufgaben zeigt und drei Jahre die Grundstufe besucht.

1. Jahr Grundstufe

2. Jahr Grundstufe

3. Jahr Grundstufe

Erfahrungen sammeln 40 h 40 h 40 h


�0 – 40 h 40 – 80 h 80 – �40 h

Projektleitung und GesamtkonzeptBernhard KellerBeatrice Noelle Müller

AutorenteamMarkus BrandenbergSandra von Grünigen Mota CamposBernhard KellerRoland KellerBeatrice Noelle MüllerMonika Schärli WechslerMonika Walser

Vielen Dank den ErproberinnenChristine Betschon-Minder, MaurEva Renz-Bopp, OpfikonCornelia Rey-Heeb, OpfikonBarbara Schneckenburger, MaurNicole Schwab, ElsauCarmen Zanella, Opfikonfür ihre konstruktiven Rückmeldungen und Anregungen.

Dieses Lehrmittel wurde in Zusammenarbeit mitder Pädagogischen Hochschule Zürich entwickelt.

© 2008 Lehrmittelverlag des Kantons Zürich1. Ausgabe 2008www.lehrmittelverlag.com


23 3 5. Lagepläne

6. Wege beschreiben

24 3 7. Gleichungen umformen*

25 3 8. Einsminuseins*

26 3 6. Anzahl Gegenstände 6. Anzahl Gegenstände 9. Rechnungen vergleichen*

27 3/4 7. Zahlen auf dem Zahlenband

7. Zahlen auf dem Zahlenband

2. Geldbeträge vergleichen*

28 4 Muster und Regeln: ERFAHRUNGEN SAMMELN

29 4 Arbeitsmappe 1. Geometrische Muster* 1. Geometrische Muster*

30 4 Arbeitsmappe 2. Zahlenfolgen*

31 4 7. Formen erkennen

8. Spiegelbilder

32 5 8. Anzahl erkennen 8. Anzahl erkennen 3. Verwandte Rechnungen*

33 5 9. Zählvariationen 9. Zählvariationen 4. Rechnungsfolgen*

34 6 Erkunden und Messen: ERFAHRUNGEN SAMMELN

35 6 Arbeitsmappe 3. Daten erfassen


3. Daten erfassen


36 6 Arbeitsmappe 5. Rechenstrategien*

37 6 5. Längen vergleichen


5. Längen vergleichen


38 6/7 6. Regeln und Strategien*

39 7 7. Zeit erfasssen

40 7

* inkl. Arbeitsheft



Planungshilfe

Grundstufe

kinder begegnen mathematik planungshilfe grundstufe · 2010. 9. 1. · woche monat 1. jahr 2. jahr...

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