lebensversicherung fbi-kolloquium, karlsruhe 17. dezember 1999 dr. jaquemod folie 0 asset liability...

FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999

Dr. JaquemodFolie 1

Lebensversicherung

Asset Liability Management Modell für

deutsche Lebensversicherer

Entwickelt von: Dr. Ulrich GaußDr. Reinhold JaquemodHr. Holger Wengert


Dr. JaquemodFolie 2

LebensversicherungSchwerpunkte des Vortrages

Integration Aktiv- und Passivseite

Gleichzeitige Simulation der Buchwerte- undMarktwertbilanz

Interpretation der Ergebnisse + Grenzen


Dr. JaquemodFolie 3

Lebensversicherung

1. Definition ALM

2. ALM Modell (Makro-ALM)

3. Interpretation der Ergebnisse

4. Stress Tests

Übersicht

5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)


Dr. JaquemodFolie 4

Lebensversicherung

1. Definition ALM



4. Stress Tests

Übersicht



Dr. JaquemodFolie 5

Lebensversicherung

Definition:

ALM = integrierte Portfoliosteuerung, die sowohl die Risiko - Rendite - Position des versicherungstechnischen Portfolios als auch die des Kapitalanlageportfolios berücksichtigt.

Ziel:

Optimierung des zukünftigen surplus ( Marktwert Aktiva minus Marktwert Passiva)

1. Definition des Asset Liability Management


Dr. JaquemodFolie 6

Lebensversicherung

Steuerung des versicherungstechnischen Portfolios: ART, RV-Geschäft, Gewinnbeteiligung

Steuerung des Kapitalanlageportfolios: asset allocation

1. Mögliche Instrumente des ALM

Hier Schwerpunkt bei Steuerung der asset allocation


Dr. JaquemodFolie 7

Lebensversicherung

PM legt entsprechend an:Abweichung bis zu x % möglich

Portfolio-management

Markteinschätzung

ALM bestimmt risk / return von Portfolios

(stress tests)

Prozeß-begleitend:

PuC berechnet konkrete

Auswirkung (Schätzung

etc.) +

kontrolliert Abweichung

assetallocation

ALM bestimmt risk und return der Abweichung

1. Vorschlag für den Investmentprozeß


Dr. JaquemodFolie 8

Lebensversicherung

1. Definition ALM



4. Stress Tests

Übersicht



Dr. JaquemodFolie 9

Lebensversicherung2. Grundidee des Modells

Gleichzeitige stochastische Simulation der Markt- und Buchwertbilanz über den Projektionszeitraum zur:

Ruinwahrscheinlichkeiten (Ruin Solvabilitätsanforderung nicht erfüllt)

Bestimmung der Ergebnisquantile für surplus


Dr. JaquemodFolie 10

Lebensversicherung

AKTIVA

Buchwert Marktwert

Kapitalanlagen Kapitalanlagen

Stille Reserven

Sonstige Aktiva Sonstige Aktiva

2. Komprimierte Buch- und Marktwertbilanz: Definition des surplus und des Ruins

PASSIVA

Buchwert Marktwert

Eigenkapital

freie RfB Surplus

gebundene RfB

DRST (brutto)

DRST zuMarktwerten

Sonstige Passiva Sonstige Passiva

Ruin:=Aktiva zu Buchwerten

ist niedriger alsSolvabilitätsmittel plus



Lebensversicherung

1. Jahr mit aktueller Gewinnbeteiligung

2. Definition des Marktwertes für Deckungsrückstellungen

2. - 4. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 1 Schritt

5. - 7. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 2 Schritte

Danach mit Gewinnbtlg. In Höhe des aktuellen Zinses

Diskontierung des versicherungstechnischen cash flows mit den Annahmen:



Lebensversicherung

Bestimmung des surplus

2. Ablauf des Modells (1. Teil)

Bestimmung des versicherungstechnischen cash flows pro Monat (Bestand inkl. Neugeschäft)

Bestimmung der versicherungstechnischen Rückstellungen zum Jahresende über 5 Jahre

Stochastische Simulation über 5 Jahre mit verschiedenen Kapitalanlagestrukturen



Lebensversicherung2. Simulation pro Monat

0...

k...

60. Monat

( Folge im Uhrzeigersinn )

Kursentwicklung

Bestimmung derBuchwerte

*) inkl. versicherungstechnischem cash flow

Anlage des cash flow *)

Ergebnisbestimmung

ggf. Gewinn-realisierungen **)

**) zur Bedeckung der Rückstellungen, Anlagequoten und NVZ



Lebensversicherung2. Ablauf des Modells (2. Teil)

Bestimmung der Ergebnisquantile des surplus, Ruinwahrscheinlichkeiten

Stress Test

Entscheidung über optimale Portfolios

Entscheidung über asset allocation



Lebensversicherung

Problem: Durch starre Gewinnbeteiligung wird die

Ruinwahrscheinlichkeit überschätzt.

Ggf. wird Geschwindigkeit und Höhe der Senkung verändert.

Bei negativem surplus wird Gewinnbeteiligung gesenkt.

Senkung wirkt sich nur bei der Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit aus !

2. Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit



Lebensversicherung

Grundstücke als Fonds

2. Verwendung folgender Asset - Klassen

Aktien als Fonds

Öffentl. Renten und Inhaberpfandbriefe als Fonds

Darlehen und Hypotheken als buy and hold



Lebensversicherung2. Verteilung der Aktienerträge

S : Aktienkurs

: erwartete Aktienrendite

: standardnormalverteilte Zufallsvariable

: Volatilität der Aktien

tStSS



Lebensversicherung2. Verteilung der Zinssätze

r : Rendite festverzinslicher Papiere

: Driftrate

: langfristiger mittlerer Zinssatz

: standardnormalverteilte Zufallsvariable

: Volatilität der Renten

trtrr



Lebensversicherung

1. Definition ALM



4. Stress Tests

Übersicht




Lebensversicherung

3. Quantilfächer des surplus (Basisstruktur und 9,5 % Ertragserwartung bei Aktien)

50 - 95 %-Quantil

25 - 50 %-Quantil

5 - 25 %-Quantil

31.12.1998 31.12.1999 31.12.2000 31.12.2001 31.12.2002 31.12.2003

Surplus in % der anfängl. Bilanzsumme

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%



Lebensversicherung

3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20 %

Senkung um 0,5 %-PunkteSenkung um 1,0 %-Punkt

Senkung um 1,5 %-PunkteSenkung um 2 %-PunkteSenkung um 2,5 %-Punkte oder mehr

31.12.1999 31.12.2000 31.12.2001 31.12.2002 31.12.2003



Lebensversicherung

3. Risk - Return - Charts als weitereMöglichkeit der Ergebnisdarstellung

Median des surplus

Der return für unterschiedliche Kapitalanlagestrukturen ist:

Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit

5 % - Quantil des surplus

Möglichkeiten für das Risikomaß:



Lebensversicherung

3. Risk-Return-Chart mit 5 %-Quantil als Risikomaß (9,5 % Ertragserw. bei Aktien)

-1%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

-30%-25%-20%-15%-10%-5%0%5%-Quantil in % der anfängl. Bilanzsumme

Median in % der anfängl. Bilanzsumme Aktien 15%

Aktien 20% Aktien 25% Aktien 30% Basisstruktur

5 Jahre

4 Jahre

3 Jahre

2 Jahre

1 Jahr



Lebensversicherung

3. Risk-Return-Chart mit Ruinwahrscheinlichkeit als Risikomaß (9,5 % Ertragserw. bei Aktien)

-1%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

0% 1% 2% 3%Ruinwahrscheinlichkeit

Median in % der anfängl. Bilanzsumme

Aktien 15%

Aktien 20%

Aktien 25%

Aktien 30%

Basisstruktur

5 Jahre

4 Jahre

3 Jahre

1 Jahr

2 Jahre



Lebensversicherung

3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung

Median in % der anfängl. Bilanzsumme

Aktien 15%

Aktien 20%

Aktien 25%

Aktien 30%

Basisstruktur

0%

2%

4%

6%

8%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung

5 Jahre

4 Jahre

3 Jahre

2 Jahre1 Jahr



Lebensversicherung

1. Definition ALM



4. Stress Tests

Übersicht




Lebensversicherung

4. Stress Test bei vorliegender interner Planung

Bestimmung des maximal möglichen Nettoertrages nach Stress Szenario

Überdeckung = Geplanter Überschuß + möglicher Nettoertrag n. S. -geplanter Nettoertrag

Übliches Stress Szenario: Aktien - 35 %Zinsen + 2 %-Punkte



Lebensversicherung

Veränderung der Rückstellungen

822

Deckungsrückstellungund Gewinnguthaben

RfB

Kapitalanlagen (Buchwert)

829

20%

10%

66%

4%Immobilien

Darlehen

Reine Renten

Reine Aktien

852

5 %

0 %

2 %

4. Stress-Test am Beispiel des Unternehmens „Verband“ mit einer Aktienquote 20 %



Lebensversicherung

4. Risiko einer 20 %igen Aktienquote bei Aktiencrash -35 %, Zinsen plus 2 %-Pkte.

Szenario

882

Kapitalanlagennach Szenario

928

KapitalanlagenMarktwert

Reserven12 %

Rückstellungen,Sonstiges

859

Garantieverzin- sung also im Stress Szenariogewährleistet.



Lebensversicherung

4. Unter- und Überdeckung bei unterschiedlichen Aktienquoten

Aktienquote5 % 10 % 20 % 35 %

Szenario Aktien -35 %, Zins + 2 %-Punkte

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

Reserven 2 %

Reserven 6 %

Reserven 12 %

Reserven 15 %

Reserven 20 %

in % der Deckungsr.



Lebensversicherung

1. Definition ALM



4. Stress Tests

Übersicht




Lebensversicherung

5. Bestimmung des Arbitragepotentialsder 5 / 12 er Modelle

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

5/12er mit BDP 5/12er ohne BDP 5/12er mit BDP(Tranche 4 J.)

5/12er o. BDP(Tranche 4 J.)

5/12er mit BDP(Tranche 6 J.)

5/12er o. BDP(Tranche 6 J.)

12/12er

25 - 50%-Quantil5 - 25%-Quantil 50 - 95%-Quantilin % der Beitragssumme



Lebensversicherung

ALM - Modell für deutsche Lebensversicherer

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