Null problemo

Probleme können mit verschiedenen «Verfahren» gelöst werden. Du erfährst dazu ein paar «Tipps und Tricks». Allerdings brauchst du für den erwünschten Erfolg auch Geduld und Ausdauer, denn Lust und Frust, Top und Flop liegen manchmal sehr nahe beisammen.

 Zahl und Variable Erforschen und Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Mus-ter erforschen und Erkenntnisse austauschen.

Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Erforschen und Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituatio-nen zur Statistik, Kombinatorik und Wahrschein-lichkeit erforschen, Vermutungen formulieren und überprüfen.

… können heuristische Strategien verwenden: ausprobieren, Beispiele suchen, Analogien bilden, Re-gelmässigkeiten untersuchen, Annahmen treffen, Vermutungen formulieren.

… können heuristische Strategien verwenden: durch Fragen die Problemstellung klären, systematisch variieren, mit vertrauten Aufgaben vergleichen, Annahmen treffen, Lösungsansätze austauschen.

… können heuristische Strategien verwenden: Vermutungen überprüfen, Vorwärtsarbeiten, Rück-wärtsarbeiten, Rückschau halten.

Kompetenzbereich Kompetenz

… können auszählbare Kombinationen und Permutationen erforschen, Beobachtungen festhalten und Aussagen überprüfen (z.B. Kombinationen von Zahlen beim Veloschloss; Permutationen mit Buchsta-ben ADEN, ADNE, AEDN, ...). … können in auszählbaren Variationen und Kombinationen alle Möglichkeiten systematisch aufschrei-ben (z.B. Zahlen mit den Ziffern 1, 2, 3 mit und ohne Wiederholung: 123, 132, 213, 231, 312, 321, 112, 121, 211, ...).

Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Erforschen und Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituatio-nen zur Statistik, Kombinatorik und Wahrschein-lichkeit erforschen, Vermutungen formulieren und überprüfen.

Löwen

Du erfährst interessante Zahlen aus der Welt der Löwen und rechnest dabei mit verschiedenen Grössen wie Flächen, Gewichten, Zeiten und Geschwindigkeiten, aber auch mit Prozenten.

 Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.

Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Mathematisieren und Darstellen Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituatio-nen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Kompetenzbereich Kompetenz

Matrix

Du suchst in Zahlentabellen nach Zusammenhängen zwischen Zahlen und erkennst gemeinsame Eigenschaften von Zahlen. Du führst Additi-onen und Subtraktionen aus und berechnest Mittelwerte.

 Zahl und Variable Erforschen und Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Mus-ter erforschen und Erkenntnisse austauschen.

Zahl und Variable Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler können beim Erfor-schen arithmetischer Muster Hilfsmittel nutzen.

Kompetenzbereich Kompetenz

Im Minus

Mit negativen Zahlen rechnen ist alles andere als einfach. Daher ist es für dich von Vorteil, wenn du dir ein «Modell» zur Veranschaulichung von negativen Zahlen aussuchst.

 

Zahl und Variable Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler können flexibel zäh-len, Zahlen nach der Grösse ordnen und Ergebnisse überschlagen.

Zahl und Variable Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler können addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und poten-zieren.

… können positive und negative rationale Zahlen auf dem Zahlenstrahl ordnen.

Kompetenzbereich Kompetenz

… können die Grundoperationen mit rationalen Zahlen ausführen.

Mega oder Mikro?

Du liest grosse Zahlen als Zehnerpotenz und schreibst und kennst ihre Namen. Die Massvorsätze für grosse und kleine Einheiten sind dir be-kannt. Auf dem Taschenrechner gibst du grosse Zahlen ein und rechnest mit ihnen.

 Zahl und Variable Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler verstehen und ver-wenden arithmetische Begriffe und Symbole. Sie lesen und schreiben Zahlen.

Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler verstehen und ver-wenden Begriffe und Symbole zu Grössen, Funktio-nen, Daten und Zufall.

Kompetenzbereich Kompetenz

… verstehen und verwenden die Begriffe (lineare) Funk on, sichere, mögliche, unmögliche Ereignis-se, Flussdiagramm, Bit, Byte. 

… können Vorsätze verstehen und verwenden: Mikro, Nano. 

… können Masseinheiten und deren Abkürzungen verwenden: Dichte (kg/dm³, g/cm³).  

Grössenwahn

Du rechnest mit verschiedenen Masseinheiten und stellst Grössenvergleiche an.

 Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.

… können Grössen schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 2'000 g = 2 kg).

… können Grössen addieren, subtrahieren und vervielfachen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm).

… können Längen, Volumen und Gewichte schätzen und mit Repräsentanten vergleichen.

Kompetenzbereich Kompetenz

Teures Baden

Damit dir der Zusammenhang zwischen Raum- und Hohlmassen klar wird, liest du einen Text in Dialogform. Zudem rechnest du Euros in Fran-ken um.

 Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.

… können Längen, Gewichte, Inhalte, Zeitpunkte und Zeitdauern schätzen und messen sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben.

… können mit Längen, Gewichten, Volumen und Zeitangaben rechnen sowie entsprechende Grössen in benachbarte Masseinheiten umwandeln.

… können Grössen (Geld, Längen, Gewicht bzw. Masse, Zeit, Volumen [l]) schätzen, bestimmen, ver-gleichen, runden, mit ihnen rechnen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln und in zweifach be-nannten Einheiten schreiben.

Kompetenzbereich Kompetenz

Bruchteile

Du erkennst Bruchteile von Figuren und kannst sie als Prozent- oder Dezimalzahl angeben. Du ordnest Bruchzahlen der Grösse nach, berech-nest Bruchteile von Grössen und rechnest mit Brüchen.

 

Zahl und Variable Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler können flexibel zäh-len, Zahlen nach der Grösse ordnen und Ergebnisse überschlagen.

Zahl und Variable Operieren und Benennen Die Schülerinnen und Schüler können addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und poten-zieren.

… können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordnen.

Kompetenzbereich Kompetenz

… können die Grundoperationen mit rationalen Zahlen ausführen.

Zahl und Variable Mathematisieren und Darstellen Die Schülerinnen und Schüler können Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, be-schreiben und verallgemeinern.

… können Zusammenhänge zwischen Termen und Figuren beschreiben (z.B. n(n+1) als Rechteck inter-pretieren; Die Summe der ersten n ungeraden Zahlen als Quadrat darstellen: 1 + 3 + 5 + 7 = 4 · 4).