Lösungsbeispiel Bruchgleichung 5:4

1+x= 10

x+41. Bestimmen der Definitionsmenge:

Die Lösungen x = -1 und x = -4 müssen wir ausschließen, also ist D = Q \ {-1 ; - 4}

2. Bestimmung des Hauptnenners:

Es kommen 2 Nenner vor, die keine gemeinsamen Faktoren haben.Also ist der Hauptnenner (1+x)(x+4)

Lösungsschritte:

L = { 1 }

T4 (1+x)(x+4)

1+x= 10 (1+x)(x+4)

x+4

• (1+x)(x+4)4

1+x= 10

x+4

- 4x -104x + 16 = 10 + 10x

: 66 = 6x

Lösungsbeispiel Bruchgleichung 6:

1. Bestimmen der Definitionsmenge:

Die Lösungen x = 3 und x = 0 müssen wir ausschließen, also ist D = Q \ {0 ; 3}

Lösungsschritte:

L = { 18 }

5x - 3

- =6x

0

2. Bestimmung des Hauptnenners:

Es kommen 2 Nenner vor, die keine gemeinsamen Faktoren haben.Also ist der Hauptnenner x(x-3)

• x(x –3)5x - 3

- =6x

0

T5x(x –3)x - 3

- =6x(x –3)x

0•x(x –3)

+ x5x - 6x + 18 = 0

: 418 = x