mathematik sek ii möglichkeiten mit geogebra vortrag im rahmen von dasu didaktischer arbeitskreis...
TRANSCRIPT
![Page 1: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/1.jpg)
Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebraVortrag im Rahmen von DASU
Didaktischer Arbeitskreis Schule-UniversitätDo. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 1
![Page 2: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/2.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 2
Mathematik Sek II + GeoGebra• Funktionen-Bespiele• Differenzieren• e-Funktion• Integrieren• Hauptsatz• Extremwertaufgaben• besondere Kurvenschar• Stochastik
Dabei kommen die neuen Möglichkeiten von GeoGebra vor:
• Zusammenspiel Tabelle-Grafik• Zwei Grafik-Fenster• Anzeige abhängig von Bedingungen• Schaltkästchen• Einsatz des freien Zeichenstiftes•Zusammenspiel Algebrafenster-CAS• und Vieles mehr
![Page 3: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/3.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 3
FunktionenMehrfache Nullstellen von Polynomen Datei: vieta.ggb
![Page 4: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/4.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 4
FunktionenStehende Wellen in der Posaune Datei: posaune.ggb
![Page 5: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/5.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 5
FunktionenKlangfarbe verstehen Datei: sinus+obertoene.ggb
Tabelle+Grafik
![Page 6: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/6.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 6
FunktionenSchwebungen Datei: schwebungen_ggb.ggb
![Page 7: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/7.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 7
FunktionenKombinationstöne Datei: kombinationstoene.ggb
![Page 8: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/8.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 8
FunktionenWirtschaftsfunktionen Datei: lagrange_wirtschaft.ggb
Modellierung:Variieren undkritisch hinterfragen
![Page 9: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/9.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 9
FunktionenPolynom im Affenkasten Datei: affenka.ggb
![Page 10: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/10.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 10
FunktionenGebrochenrationale Funktion Datei: gebrochenrational.ggb
![Page 11: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/11.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 11
DifferenzierenAbleitung begreifen Datei: FahrradAufKurve_vortrag_poly_3013.ggb
Das Fahrrad ist von Prof. Dieter Riebesehl
![Page 12: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/12.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 12
DifferenzierenFahrrad auf Parabel, einfach Datei: FahrradAufKurve_ableit_v.ggb
![Page 13: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/13.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 13
DifferenzierenAbleitung vertiefter Zugangmit Sekantensteigungsfunktion
Datei: FahrradAufKurve_start.ggb
![Page 14: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/14.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 14
DifferenzierenAbleitung vertiefter Zugangmit Sekantensteigungsfunktion
Datei: FahrradAufKurve_start.ggb
![Page 15: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/15.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 15
DifferenzierenPolynom und qualitative Ableitung
Datei: FahrradAufKurve_einfbspl_frei.ggb• Senkrechte Striche passend hinziehen• Felder abstreichen• Ableitungsgraph skizzieren• Mit wahrer Ableitung vergleichen• Stolz sehen, dass es passt.
![Page 16: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/16.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 16
e-FunktionHinführung, das halbe Geheimnis Datei: expfkt_zu_e_hin.ggb
![Page 17: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/17.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 17
e-FunktionHinführung, das halbe Geheimnis Datei: expfkt_zu_e_hin.ggb
![Page 18: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/18.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 18
e-Funktione-Funktion, das ganze Geheimnis Datei: expfkt_diff.ggb
![Page 19: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/19.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 19
e-Funktione-Funktion, das ganze Geheimnis Datei: expfkt_diff.ggb
Sowas zeigt man natürlich niemals gleichzeitig. es ist ein Vorrat,der viele aufkommende Fragen (einzeln) zu beantworten hilft.
![Page 20: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/20.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 20
IntegrierenEinführung mit Riemann Datei: integral_einfuehrung.ggb
![Page 21: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/21.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 21
IntegrierenTeppichabrollfunktion Datei: int_fkt.ggb
( ) ( )x
a
F x f x dx
Integralfunktion
![Page 22: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/22.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 22
IntegrierenHinführung zum Hauptsatz Datei: teppichzuwachs_v.ggb
![Page 23: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/23.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 23
IntegrierenHinführung zum Hauptsatz Datei: teppichzuwachs_v.ggb
'( ) ( )F x f xHauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
blau: Ausgangsfunktion f
Die anderen sindIntegralfunktionen F,Sie unterscheiden sichdurch ein +c.
![Page 24: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/24.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 24
ExtremwertaufgabeWasser für die Windmühle Datei: muehle+CAS.ggb
![Page 25: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/25.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 25
Euler-KastenStandard-Abitur+Überraschung Datei: CAS_e_kasten.ggb
![Page 26: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/26.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 26
StochastikMarkowketten Datei: markowzustaende.ggb
Matrizen werden dadurch definiert, dass man das gewünschte Rechteck im Tabellenfenster ausfüll und markiert. Dann ist mit der rechten Maustaste „Erzeuge Matrix“ zu wählen. Die Zahlen im Zustandsgraphen sprechen mit „B3“ etwa die Tabelle an.
![Page 27: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/27.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 27
StochastikBinomialverteilung Datei: binomialverteilung_pur_ggb.ggb
Unschlagbar ist der Wahr-scheinlichkeits-rechner.
![Page 28: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/28.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 28
StochastikBinomialverteilung Datei: binomialverteilung_pur_ggb.ggb
Eine selbst erstellteVersion ist nurfür spezielle Zweckesinnvoll.
![Page 29: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/29.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 29
StochastikKonfidenzintervall Datei: konfidenzintervall_binom.ggb
![Page 30: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/30.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 30
StochastikKonfidenzintervall alle Infos Datei: konfidenzintervall_binom.ggb
![Page 31: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/31.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 31
StochastikMesswerte und AuswertungBedeutung der Angaben Datei: wurzel_n_gesetz.ggb
![Page 32: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/32.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 32
StochastikMesswerte und AuswertungBedeutung der Angaben Datei: wurzel_n_gesetz.ggb
![Page 33: Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022062316/570491c81a28ab14218dbe8a/html5/thumbnails/33.jpg)
Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 33
So, das war nun mein Feuerwerk!Und damit es nicht verpufft:• Es ist für Sie auf einer Website bei www.mathematik-verstehen.de zusammengestellt (siehe Handout) Bereich Didaktik DASU• Auf der obigen Site und bei www.leuphana.de/matheomnibus steht noch Vieles• Die Ideen sind in meinem Buch ausgeführt. www.mathematik-sehen-und-verstehen.de• Sie können mich gerne zu allem fragen.
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit