mauerwerksbemessung mwm - frilo · 2012-05-07 · 2 frilo - statik und tragwerksplanung...

MWM - Mauerwerk mehrgeschossig 1

Mauerwerksbemessung MWM

Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen

© Friedrich + Lochner GmbH 2011

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MWM Handbuch, Revision 1/2011

2 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Frilo-Programm: MWM - Mauerwerksbemessung

Dieses Handbuch informiert über die Arbeitsweise im Programm MWM. Allgemeine Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument "Bedienungsgrundlagen FDC.pdf" zusammengefasst.

Inhaltsverzeichnis

Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................. 4

Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 5

Lastfälle zur Ermittlung der Schnittgrößen........................................................................ 6 Lastfallkombinationen zur Ermittlung der Schnittgrößen................................................... 7 Berechnung der charakteristischen Werte der Stabschnittgrößen.................................... 7 Schnittgrößen infolge Nutzlasten auf Geschossdecken.................................................. 10 Schnittgrößen infolge Einzel-, Teilstrecken- und Trapezlasten....................................... 10 Momentenumlagerung .................................................................................................... 12 Ermittlung der Bemessungswerte der Schnittgrößen...................................................... 13

Nachweisführung................................................................................................................ 14

Nachweisstellen ................................................................................................................. 14 Nachweise nach DIN 1053-100 ......................................................................................... 14 Nachweise nach EN 1996-1-1 ........................................................................................... 15 Nachweise nach EN 1996-3............................................................................................... 16 Bemessungssituationen und Lastkombinationen nach DIN 1053-100............................... 16

Grundparameter.................................................................................................................. 17

Allgemeines ....................................................................................................................... 17 Allgemeine Parameter ....................................................................................................... 17 Parameter für das vereinfachte Verfahren ......................................................................... 19 Parameter für das genauere Verfahren ............................................................................. 20

System ................................................................................................................................. 21

Wände................................................................................................................................ 21 Geschossdecken ............................................................................................................... 23 Gründung ........................................................................................................................... 24 Bemerkungen..................................................................................................................... 24

Lasten .................................................................................................................................. 25

Vertikale Wandlasten ......................................................................................................... 25 Horizontale Wandlasten..................................................................................................... 28 Deckenlasten ..................................................................................................................... 29 Erddruck............................................................................................................................. 31

Vereinfachtes Verfahren ................................................................................................. 31 Genaueres Verfahren ..................................................................................................... 31

Ausgabe............................................................................................................................... 33

Allgemeines ....................................................................................................................... 33 System............................................................................................................................... 33 Lasten ................................................................................................................................ 33 Ergebnisse ......................................................................................................................... 34 Ergebnisgrafiken ................................................................................................................ 34

Lastweiterleitung ................................................................................................................ 35


Streifenfundament FDS...................................................................................................... 35 Randstreifenfundament FDR ............................................................................................. 35 Mauerwerksnachweis MWX (Übergabe)............................................................................ 36 Kellerwand aus Mauerwerk MWK ...................................................................................... 36

Bedienung über interaktive Grafik..................................................................................... 37

Überblick interaktive Grafik ................................................................................................ 37 Kontextmenüs der einzelnen grafischen Objekte............................................................... 38 Empfohlenes Vorgehen bei der Systemeingabe................................................................ 39

Häufig gestellte Fragen ...................................................................................................... 40

Dokumentationen - Übersicht

Neben den einzelnen Programmhandbüchern (Manuals) sind folgende Dokumentationen für grundlegende Erläuterungen zur Bedienung der Programme nützlich:

Bedienungsgrundlagen FDC Allgemeine Bedienung der neuen FDC-Oberfläche

FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für Projekte und Positionen

FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-Basis

Menüpunkte FDC Erläuterung der „programmübergreifenden“ Menüpunkte

Ausgabe und Drucken FDC

Import und Export

Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank


Anwendungsmöglichkeiten

Das Programm MWM ist ein allgemeines Bemessungsprogramm zum Nachweis der Tragsi-cherheit von mehrgeschossigen Wänden aus künstlichem Mauerwerk mit rechteckigen Querschnitten. Die Bemessung kann wahlweise nach

DIN 1053-100:2007-09 (Teilsicherheitskonzept) EN 1996-1-1 (genaueres Berechnungsverfahren) EN 1996-3 (vereinfachtes Berechnungsverfahren) durchgeführt werden – jeweils in Verbindung mit den Nationalen Anhängen ÖNORM B 1996-1-1/-3, NA to BS EN 1996-1-1/-3, NEN EN 1996-1-1/NB sowie prNBN EN 1996-1-1 ANB Der Nachweis kann – sofern nicht durch nationale Regelungen ausgeschlossen – nach dem vereinfachten oder dem genaueren Berechnungsverfahren erfolgen. Bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens prüft MWM die Einhaltung der Anwendungsgrenzen. Sind diese nicht eingehalten steht alternativ das genauere Berechnungsverfahren zur Verfü-gung.

Die Berechnung schließt auch den Nachweis von Kellerwänden ein, ggf. mit Erddruckbe-rechnung für Standardfälle. Geschossdecken können links und/oder rechts abliegend belie-big definiert werden. Die Eingabe von auskragenden Deckenplatten (Balkonplatten) ist ebenfalls möglich. Es wird dabei grundsätzlich davon ausgegangen, dass die nachzuwei-sende Wand durch eine flächig aufgelagerte Massivdecke abgedeckt ist.

Die nachzuweisende Mauerwerkswand kann vertikal durch

Wandlasten aus darüber liegenden Geschossen konzentrierte Auflagerlasten am Wandkopf Deckenlasten und / oder horizontal durch Wandlasten senkrecht zur Wandebene (z.B. infolge Wind und Erddruck) Erdreich (senkrecht zur Wandebene) belastet werden. Entsprechend der definierten Einwirkungen werden von MWM automatisch die entsprechen-den Lastfälle und Lastfallkombinationen gebildet und die notwendigen Nachweise geführt, wobei in jedem Geschoss die für jeden Einzelnachweis maßgebende Lastfallkombination bestimmt wird.

Sowohl die Berechnung als auch die Ausgabe von System-, Last- und Ergebniswerten kann durch umfangreiche Einstellungsmöglichkeiten detailliert gesteuert werden.

Leistungsüberblick

allgemeine Belastungssituation mit - Deckenbelastungen - gleichmäßig verteilten oder linear veränderlichen Wandauflasten - konzentrierten Auflagerlasten - Wandlasten senkrecht zur Wandebene - Erdreich

Detaillierte Materialdefinition - Material nach gewählter Bemessungsnorm - Materialdatenbank für Mauerwerk nach bauaufsichtlicher Zulassung durch das DIBt für

die Bemessung nach DIN 1053-1 und DIN 1053-100 - Herstellerdatenbank für Mauerziegel der Wienerberger Ziegelindustrie GmbH Öster-

reich i.V.m. ÖNORM B 1996 - benutzerdefiniertes Material

Lastweiterleitung an die Frilo-Programme Streifenfundament und Randstreifenfunda-ment

System- und Lasteingabe vollständig über interaktive 3D-Grafik möglich


Berechnungsgrundlagen

Allgemeines

Die Berechnungsgrundlage für das Programm MWM ist die Normenreihe DIN 1053 in ihren aktuellen Ausgaben (DIN 1053-1:1996-11 und DIN 1053-100:2007-09). Darüber hinaus ist die Bemessung nach Eurocode 6 in seinen Teilen EN 1996-1-1, EN 1996-1-2 und EN 1996-3 möglich. In der aktuellen Version sind die Nationalen Anhänge für Österreich, Großbritan-nien, Niederlande und Belgien implementiert (NEN und NBN nur Teil 1-1, da für den Teil 3 noch keine nationalen Anhänge vorliegen).

An dieser Stelle sei auf unsere Fachdokumentationen zum Thema Mauerwerksbau hinge-wiesen, in denen die Nachweisführung im Mauerwerksbau und somit auch die bemessungs-technischen Grundlagen für das Programm MWM ausführlich dargestellt sind. In diesem Kapitel wird deshalb auf Fragen der Bemessung nicht weiter eingegangen. Vielmehr kon-zentriert sich die Dokumentation an dieser Stelle auf die Beschreibung der Vorgehensweisen zur Ermittlung der Bemessungswerte der Beanspruchungen.

Literaturhinweise

/1/ Wagner, Ingo, Dipl.-Ing., Dipl.-Wirt.-Ing. (FH), Hoffmann, Jens, MSc: Berechnung von Mauerwerk Vergleich DIN 1053-1 / DIN 1053-100, in: FRILO-Magazin 2008, Fried-rich+Lochner GmbH: Stuttgart, 2008.

/2/ Wagner, Ingo, Dipl.-Ing., Dipl.-Wirt.-Ing. (FH), Hoffmann, Jens, MSc: Berechnung von Mauerwerk nach ÖNORM EN 1996, in: FRILO-Magazin 2010, Sonderheft Mauerwerk ÖNORM EN 1996, Friedrich+Lochner GmbH: Stuttgart, 2010.

/3/ Wagner, Ingo, Dipl.-Ing., Dipl.-Wirt.-Ing. (FH), Hoffmann, Jens, MSc: Berechnung von unbewehrten Mauerwerkspfeilern aus künstlichen Steinen nach DIN 1053 und EN 1996, in: FRILO-Magazin 2010, Friedrich+Lochner GmbH: Stuttgart, 2010.


Lastfälle zur Ermittlung der Schnittgrößen

Unabhängig von gewählter Norm und Berechnungsverfahren werden aus den vom Anwender eingegebenen Lasten Lastfälle gebildet. Die Berücksichtigung von Norm und Berechnungsverfahren erfolgt einerseits durch die Ausbildung des statischen Systems (unterschiedlich für vereinfachtes und genauers Berechnungsverfahren) und andererseits durch die Berechnung der Überlagerungsfaktoren, mit denen die Lastfälle in die Berechnung eingehen (Teilsicherheitsfaktoren und Kombinationsbeiwerte für Einwirkungen). Es werden grundsätzlich Lastfälle getrennt für ständige und veränderliche Einwirkungen generiert.

Bei der Erstellung der Lastfälle wird zwischen vertikalen und horizontalen Einwirkungen unterschieden. Vertikale Einwirkungen beinhalten Gleich-, Einzel-, Teilstrecken und Trapezlasten auf der nachzuweisenden Wand. Horizontale Einwirkungen bewirken eine Plattenbeanspruchung der Wand. Die genaue Systematik kann der nachfolgenden Tabelle entnommen werden. Die dort aufgeführte Symbolik findet bei der Dokumentation der jeweils nachweismaßgebenden Lastfallkombinationen im Programmausdruck Verwendung.

lfd. Nr. Name Beschreibung

1 Gv Eigengewichte aus Konstruktion und alle ständigen Anteile vertikale Wand- und Deckenlasten.

3 Gh ständige Anteile horizontaler Wandlasten, nur bei genaueren Berechnungsverfahren.

7 QG

Die von ihrem Betrag her halben veränderlichen Anteile aller vertikalen Deckenlasten, die nach DIN 1053-1 als auch DIN 1053-100 wie ständige Einwirkungen behandelt werden dürfen. Gilt nicht für die Bemessung nach EN 1996.

8 Qv veränderlicher Anteil je einer vertikalen Last

9 Qh veränderlicher Anteil je einer horizontal wirkenden Last (Plattenbeanspruchung)

10 QS veränderlicher Anteil je einer horizontalen Aussteifungslast

11 Ah außergewöhnlicher Anteil von horizontaler Wandlast

Besondere Regelung nach DIN 1053 – quasi-ständige Einwirkungen

Veränderliche vertikale Nutzlasten auf den Geschossdecken dürfen nach DIN 1053 mit ihren halben Werten wie ständige Lasten behandelt werden, um die Spreizung der Knotenmomente in realistischen Grenzen zu halten. Diese Sonderbehandlung ist bei Anwendung des vereinfachten Verfahrens nicht notwendig, da hier der Nachweis der Standsicherheit über lastunabhängige Abminderungsfaktoren erfolgt und somit Ausmitten nicht explizit berechnet werden. Es wird also im Rahmen des vereinfachten Berechnungsverfahrens kein Lastfall QG gebildet.

Wenngleich im Programm MWM definierte vertikale Wandlasten i.d.R. auch aus Deckenlasten resultieren können, betrifft diese Problematik im Programm nur die Geschossdeckenlasten. Vertikale Wandlasten werden dieser Regelung nicht unterworfen.

Vertikale veränderliche Einwirkungen

Bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens wird genau ein Lastfall Qv aus allen über die gesamte Wandlänge wirkenden vertikalen Verkehrslasten gebildet. Im Rah-men des genaueren Berechnungsverfahrens wird für jede veränderliche Last ein eigener Lastfall erstellt, in den die vertikalen Wandlasten jeweils mit ihren vollen und die vertikalen Deckenlasten entsprechend mit ihren halben Werten eingehen.

Horizontale veränderliche Einwirkungen

Lastfälle Qh finden nur bei Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens Verwendung.

Außergewöhnliche horizontale Einwirkungen senkrecht zur Wandscheibe können zwar vom Anwender nicht definiert werden, programmintern werden bei Bedarf dennoch zwei (Abbil-dung Wechsellastfall) entsprechende Ah-Lastfälle für den Nachweis von besonders schlan-ken Wänden nach DIN 1053-1, Abs. 6.9.1 bzw. 7.9.2 und DIN 1053-100, Abs. 8.9.1.4 bzw. 9.9.1.4 benötigt.


Lastfallkombinationen zur Ermittlung der Schnittgrößen

Im Mauerwerksbau sind unter Berücksichtigung aller möglichen Systemdefinitionen und Einwirkungen eine bestimmte Anzahl von Nachweisen zu führen. Für jeden dieser Nachweise existiert genau eine maßgebende Lastfallkombination. Dabei ist bei Bemessung nach dem Teilsicherheitskonzept die gewöhnliche (ständige und vorübergehende) und die außergewöhnliche Bemessungssituation zu unterscheiden. Bei Bemessung nach DIN 1053-1 entfällt diese Unterscheidung. Eine Übersicht über die Zuordnung der Lastfallkombinationen zu den entsprechenden Nachweisen enthält die nachfolgende Tabelle.

BS1) Beschreibung

Ed2)

EdA3) Nachweis bei Druckbeanspruchung

Ed

EdA Nachweis bei Plattenschub

Ed

EdA

Begrenzung der klaffenden Fuge in Wanddickenrichtung (Plattenbeanspruchung). Nur bei Bemessung nach DIN 1053.

1) Bemessungssituation, Unterscheidung nur bei Nachweisführung nach dem Teilsicherheitskonzept

2) ständige und vorübergehende Bemessungssituation

3) außergewöhnliche Bemessungssituation

Berechnung der charakteristischen Werte der Stabschnittgrößen

Allgemeines

Die charakteristischen Werte der Schnittgrößen werden für jeden Lastfall getrennt berech-net. Hierfür werden entsprechend der zu ermittelnden Schnittkräfte unterschiedliche stati-sche Systeme zugrunde gelegt.

Generell erfolgt die Schnittgrößenermittlung an einem ebenen Ersatzsystem (Stabtheorie).

Besonderheiten im Mauerwerksbau

Die Bemessung von Bauteilen aus Mauerwerk ist durch einige Besonderheiten gekenn-zeichnet. Eine dieser Besonderheiten ist die Herangehensweise bei der Ermittlung der Beanspruchungen.

Während beim vereinfachten Berechnungsverfahren infolge vertikaler Lasten nur Wandnor-malkräfte am gelenkig gelagerten Stab berechnet werden müssen, sind beim genaueren Berechnungsverfahren Rahmensysteme zu definieren, anhand derer der traglastmindernde Einfluss der Deckenauflagerverdrehung (d.h. der Verdrehung der Decken über der als Aufla-ger dienenden Wand) abgeschätzt wird. Schnittgrößen aus Horizontallasten dürfen wieder-um am gelenkig gelagerten Stab berechnet werden, wobei unter Einbehaltung des Gleich-gewichts eine Umlagerung des Wandmoments in die Kopf- und Fußmomente bei Berück-sichtigung gerissener Querschnitte bis zur Volleinspannung erfolgen darf.

Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, dass die Schnittgrößen infolge Deckenendverdrehung und Plattenbeanspruchung (Horizontalbelastung) an unterschiedlichen statischen Systemen zu berechnen sind. Auf diese wird im Folgenden eingegangen.


Statische Systeme für den genaueren Nachweis

Die Normalkräfte werden an einem gelenkig gelagerten Stab ermittelt. Die Durchlaufwirkung von Geschossdecken kann in MWM über

- das statische System der Geschossdecke (Ein- oder Zweifeldsystem)

- die Definition von Durchlauffaktoren (Winklerzahlen für jeden Lastanteil)

- die Vorgabe der auf die Wand abzusetzenden Auflagerkräfte der Deckenplatte

berücksichtigt werden. Durch die beiden erstgenannten Vorgehensweisen kann eine Ent-kopplung des Normalkrafteintrags von den Knotenmomenten erreicht werden – dies ist z.B. dann von Bedeutung, wenn die Deckenauflagerkräfte vorab durch eine FE-Plattenberechnung bestimmt worden sind.

Die Berechnung der Momente in den Wand-Decken-Knoten erfolgt an Stabersatzsystemen entsprechend der vom Nutzer definierten geometrischen Abmessungen der Wände und Geschossdecken sowie der Auflagerbedingungen an deren abseitigen Enden. Am Fuß der untersten Wand wird von einer starren Einspannung in die Gründungskonstruktion ausge-gangen.

Unter diesen Randbedingungen werden je nach Belastungssituation bis zu drei statische Systeme generiert, an denen anschließend für jeden Lastfall getrennt die Schnittgrößen ermittelt werden (linear elastisch, Theorie 1. Ordnung, keine Schubverformungen).


System Beschreibung Systemskizze (Beispiel: Innenwand über 2 Geschosse)

System I1)

Berechnung der Fuß- und Kopf-momente infolge Deckenauflager-verdrehung.

Wände und Decken sind biegesteif miteinander verbunden. Die ablie-genden Deckenseiten werden entsprechend den benutzerdefinier-ten Lagerbedingungen gelenkig gelagert, eingespannt oder frei auskragend angenommen. Der Fuß der untersten Wand ist einge-spannt.

System II

Berechnung der Wandnormalkräfte sowie der Biegemomente und Querkräfte infolge horizontaler Wandlasten (Plattenbeanspru-chung).

Wände und Decken werden gelen-kig miteinander verbunden. Die abliegenden Deckenseiten werden gelenkig gelagert. Normalkräfte werden entsprechend der eingege-benen Durchlauffaktoren, Vorga-ben der Auflagerkräfte bzw. dem statischen System der Geschoss-decke modifiziert. Die an diesem System ermittelten Wandmomente entsprechen den nicht umgelager-ten Werten.

System III

Berechnung der Volleinspannmo-mente infolge horizontaler Wand-lasten (Plattenbeanspruchung).

Die Knoten an jedem Wandfuß und jedem Wandkopf werden einge-spannt. Somit entstehen in jedem Geschoss beidseitig eingespannte Stäbe. Als Ergebnis der Berech-nung an diesem System werden die Volleinspannmomente, d.h. die max. umlagerbaren Momente am Fuß und Kopf jeder Wand, be-stimmt.

1) Bei Bemessung nach DIN 1053 werden die an diesem System berechneten Biegemo-mente und Querkräfte auf 2/3 ihrer Werte reduziert (DIN 1053-1, Abs. 7.2.2 bzw. DIN 1053-100, Abs. 9.2.2). Aufgrund der engen Verwandtheit mit DIN 1053 wird diese Vorgehensweise auch beim Nachweis nach ÖNORM B 1996-1-1 angewendet.

Ansonsten erfolgt bei Bemessung nach EN 1996-1-1 eine Reduktion der Biegemomen-te und Querkräfte infolge Deckenverdrehung mit dem Faktor km entsprechend Glei-chung (C.2).

h1

h2

h1

h2

h1

h2


Statische Systeme für den vereinfachten Nachweis

Bei Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens sind am Stabsystem lediglich Normalkräfte zu berechnen. Daher beschränkt sich die Schnittgrößenermittlung auf die Betrachtung des oben definierten Systems II.

Schnittgrößen infolge Nutzlasten auf Geschossdecken

Bei Anwendung des genaueren Verfahrens sind die Biegemomente infolge vertikaler Nutz-lasten auf den Geschossdecken zu ermitteln. Dies erfolgt am System I. Die Knotenmomente werden stets auf Grundlage der Beträge der definierten Deckenlasten (Flächenlasten) be-rechnet.

Die Ergebnisse dieser Berechnung liegen auf der sicheren Seite, da die rechnerische Ein-spannung des Wand-Decken-Knotens durch das Aufreißen der Querschnitte und dem damit einhergehenden Steifigkeitsverlust nicht erreicht werden kann. Die Biegemomente dürfen daher reduziert werden. Nach DIN 1053 erfolgt die Reduktion der Biegemomente und Quer-kräfte pauschal mit dem Faktor 2/3. In EN 1996-1-1, Anhang C, wird ein empirisch abgeleite-ter Reduktionsfaktor 0,5 ≤ ≤ 1,0, basierend auf der Gesamtsteifigkeit am Wand-Decken-Knoten, vorgegeben. Aufgrund der starken Affinität des Mauerwerksbaus in Deutschland und Österreich wird beim Nachweis nach ÖNORM B 1996-1-1 auf den Abminderungsfaktor nach DIN 1053 zurückgegriffen.

Schnittgrößen infolge Einzel-, Teilstrecken- und Trapezlasten

Im Programm MWM wird die Ausbreitung von Vertikallasten über die Wandhöhe entspre-chend der folgenden Tabelle verfolgt.

Lastart Ausbreitung Erläuterung

Gleichlast nein Gleichlasten wirken über die gesamte Länge einer Wand. Eine Lastausbreitung ist nicht möglich.

Einzellast ja Dient zur Abbildung von Auflagerlasten aus vergleichsweise steifen Unterzügen, so dass für den Nachweis von einer gleich-mäßigen Auflagerpressung in der Auflagerfläche ausgegangen werden kann. Unter Einzellasten wird der gewöhnliche Nachweis der Druckbeanspruchung am Wandkopf durch den Lasteinlei-tungsnachweis (Nachweis der Teilflächenpressung) ersetzt.

Teilstreckenlast ja Dient zur Abbildung von begrenzten Wandauflasten, die im Zusammenspiel mit der Deckenverdrehung betrachtet werden müssen. Unter Teilstreckenlasten erfolgt der gewöhnliche Nach-weis der Druckbeanspruchung und kein Nachweis der Lasteinlei-tung.

Trapezlast nein Dient zur Abbildung von veränderlichen Wandauflasten über die Wandlänge, z.B. für Auflagerreaktionen von Deckenlasten aus FE-Berechnungen (vorrangig für das vereinfachte Nachweisver-fahren). Eine Berücksichtigung der Lastausbreitung würde aufgrund der Problematik der Überschneidung von Lastausbrei-tungsbereichen bei Lastzügen aus Trapezlasten zu unsinnigen Wandnormalkraftverläufen führen.

Das Programm setzt bei der Verteilung der Last standardmäßig einen Lastausbreitungswin-kel von 60 gegenüber der Horizontalen an. Abweichend davon kann aber ein Lastausbrei-tungswinkel definiert werden, der sich im Bereich 0 90 bewegen kann (bei =90° ist der Grenzfall erreicht, in dem keine Lastausbreitung mehr erfolgen kann; die Vernachlässi-gung der Lastausbreitung wird häufig durch bauaufsichtliche Zulassungen für großformatige Mauerwerkselemente gefordert).

Aus den Einzellasten resultieren ausschließlich Wandnormalkräfte. Eventuelle Ausmitten von Einzellasten sind laut Definition für die Schnittgrößenermittlung irrelevant (Einzellasten aus aufgelagerten Unterzügen).

Ist eine Wand mit Einzel-, Teilstrecken- oder Trapezlasten beansprucht, dann werden die Nachweise an einer Anzahl von Vertikalschnitten entlang der Wandlängsachse berechnet. Die Stützstellen liegen in diesem Fall in der Mitte (bzw. bei Trapezlasten am Rand) der sich


aus den Schnittpunkten mit jeder Höhenlinie ergebenden Segmente der bezogenen Wand-normalkraft (siehe Abbildung 1). Programmintern wird unter Berücksichtigung der definierten Horizontallasten mit mindestens 14 Höhenschnitten gerechnet.

Abbildung 1: Beispielhafte Darstellung zur Lage der untersuchten Vertikalschnitte mit nur 3

Höhenschnitten. a) Belastungssituation und Höhenschnitte, b) Normalkraftver-teilung in den Höhenschnitten und Lage der Vertikalschnitte

Teilstrecken- bzw. Einzellast

Gleichlast

Wandfuß

halbe

Wandhöhe

Wand-kopf

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

a) b)

z1

z2

z3

nz


Momentenumlagerung

Theoretische Grundlagen

Die Schnittkräfte aus horizontalen Lasten wie zum Beispiel Erddruck oder Wind werden am gelenkig gelagerten Einfeldbalken bestimmt. Der Nachweis erfolgt dann mit dem größten Biegemoment. Die Bemessung auf der Grundlage des maximalen Biegemomentes liegt weit auf der siche-ren Seite, da die günstig wirkenden Exzentrizitäten der Normalkräfte unberücksichtigt blei-ben. Diese ergeben sich aus der Tatsache, dass eine horizontale Belastung eine nach innen oder außen gerichtete Durchbiegung hervorruft und die Wand sich zwischen den Geschoss-decken bzw. zwischen Geschossdecke und Fundament nicht frei verdrehen kann. Am Wandkopf- und Fuß stellen sich Einspannmomente ein, die das am Einfeldbalken ermittelte Biegemoment abbauen.

Abbildung 2: Belastungssituation Kellerwand (a) und verformtes System mit klaffenden

Fugen (b)

Der Größtwert des Einspannmomentes wird durch die maximal zulässige Ausmitte der Normalkraft in Wanddickenrichtung |max e| (normenspezifisch) bestimmt. Daher können als Einspannmomente berücksichtigt werden:

am Wandkopf Mo = -No ·|max e|

am Wandfuß Mu = -Nu ·|max e|

hier bedeuten No Normalkraft am Wandkopf Nu Normalkraft am Wandfuß

|max e| Betrag der max. zul. Ausmitte

Infolge Deckenverdrehung können die Querschnitte bereits zum Teil aufgerissen sein. Es ist daher notwendig, bereits vorhandene Ausmitten am Wandkopf und am Wandfuß zu berück-sichtigen.

a) b)


Zur Ermittlung der Schnittgrößen werden am statischen System des Einfeldträgers zusätz-lich zu den Horizontallasten die günstig wirkenden Einspannmomente als äußere Belastung aufgebracht. Die für die Bemessung maßgebenden Schnittgrößen ergeben sich dann aus der Überlagerung der Biegemomente.

Die zu berücksichtigenden Einspannmomente berechnen sich dann zu:

Mo = ±No ·(|max e| ± eo)

Mu = ±Nu ·(|max e| ± eu)

wobei eo und eu die planmäßigen Ausmitten infolge vertikaler Lasten sind.

Zu beachten ist an dieser Stelle, dass die Kopf- und Fußmomente die Werte der Vollein-spannmomente nicht überschreiten, da eine größere Umlagerung nicht möglich ist. Aus dieser Tatsache heraus, ergeben sich die im Programm MWM angesetzten Momente aus den Gleichungen:

Mo = max[-No ·(|max e| - eo), Mvo]

Mu = max[-Nu ·(|max e| - eu), Mvu]

wobei Mvo und Mvu die jeweiligen zu den Horizontallasten gehörenden Volleinspannmomente sind.

Sind die Querschnitte am Wandkopf und am Wandfuß schon bis zur Querschnittsmitte aufgerissen, dann kann keine Momentenumlagerung mehr erfolgen.

Die am Einfeldbalken ermittelten Querkräfte werden entsprechend der ermittelten Ein-spannmomente modifiziert und anschließend mit den Querkräften infolge Deckenverdrehung überlagert.

Vereinfachtes Verfahren Bei der Anwendung des vereinfachten Verfahrens können keine Horizontallasten berücksich-tig werden. Eine Momentenumlagerung hat dementsprechend keine Relevanz.

Ermittlung der Bemessungswerte der Schnittgrößen

Für die intern zusammengestellten Lastfälle liegen die Stabschnittgrößen als charakteristi-sche Werte vor. Sie werden unter Beachtung der Regelungen der zugrundeliegenden Be-messungsnorm zu Bemessungswerten der Stabschnittgrößen kombiniert.

Anschließend findet die Überlagerung der Stabschnittgrößen mit den bezogenen Schnittgrö-ßen infolge Lastausbreitung unter Einzellasten sowie die Bestimmung der max. bezogenen Normalkraft unter Berücksichtigung der Exzentrizitäten in Wandlängsrichtung und klaffender Fugen statt, auf Grundlage derer dann die Nachweise geführt werden.

Hinweis: Die Anzahl der möglichen Lastkombinationen steigt mit wachsender Anzahl der Lasten exponentiell an. Um die Rechenzeit zu minimieren bzw. um Systeme mit mehreren Geschossebenen und komplexen Belastungssituationen überhaupt berechenbar zu machen, sollten gleichartige Lasten der gleichen Einwirkung stets zusammengefasst werden (z.B. Deckeneigengewicht und Fußbodenauf-bau zu einer einzigen Deckenlast).

+ =

MVO

MVU MU

MO


Nachweisführung

Nachweisstellen

Von MWM werden die folgenden Nachweise geführt, sofern die vom Benutzer definierten Belastungen eine entsprechende Beanspruchung hervorrufen.

Die Nachweise werden an den maßgebenden Stellen Wandkopf, halbe Wandhöhe und Wandfuß geführt. Um darüber hinaus auch die Tragfähigkeit von Wänden bei dominierender Plattenbeanspruchung (z.B. windbeanspruchte Außenwände mit geringer Auflast) korrekt nachweisen zu können, wird von MWM als zusätzliche Nachweisstelle der Höhenschnitt untersucht, an dem sich ein lokales Maximum der Exzentrizität in Wanddickenrichtung einstellt. (Sofern dieser Höhenschnitt nicht mit der halben Wandhöhe zusammenfällt. In diesem Fall fällt der Knicknachweis stets ungünstiger aus.)

Nachweise nach DIN 1053-100

Nachweis nach dem vereinfachten Rechenverfahren

Wird unter Grundparameter für das vereinfachte Rechenverfahren für den Parameter „Nachweisstellen“ der Wert „maximale Normalkraft“ gewählt, werden folgende Nachweise geführt:

Nachweisstelle Nachweise Bemerkung

Wandfuß Normalkrafttragfähigkeit 1) ggf. inkl. Wirkung der ungewollten horizontalen Einzellast H=0,5 kN

Wandkopf Teilflächenpressung unter Einzellas-ten

1) Falls sich infolge Lastausbreitung unter Einzellasten in halber Wandhöhe höhere Beanspruchungen als am Wandfuß ergeben, werden diese dem Nachweis zu Grunde gelegt.

Wird unter Grundparameter für das vereinfachte Rechenverfahren für den Parameter „Nachweisstellen“ der Wert „getrennt Wandfuß, Wandmitte, Wandkopf“ gewählt, werden folgende Nachweise geführt:


Wandkopf Normalkrafttragfähigkeit Traglastminderung infolge Deckendreh-winkel der aufgelagerten Deckenebene

Auflagerpressung unter Einzellasten

halbe Wandhöhe Normalkrafttragfähigkeit Traglastminderung infolge Knickschlank-heit, ggf. inkl. Wirkung der ungewollten horizontalen Einzellast H=0,5 kN

Wandfuß Normalkrafttragfähigkeit Traglastminderung infolge Deckendreh-winkel der unteren Deckenebene


Nachweis nach dem genaueren Rechenverfahren


Wandkopf Normalkrafttragfähigkeit

Schubtragfähigkeit bei Plattenschub

Teilflächenpressung unter Einzellas-ten

halbe Wandhöhe Normalkrafttragfähigkeit ggf. inkl. Wirkung der ungewollten horizontalen Einzellast H=0,5 kN

Begrenzung der planmäßigen Exzentrizität in Wandlängs- und Wanddickenrichtung

max. Ausmitte in Wanddickenrich-tung

Normalkrafttragfähigkeit ohne Berücksichtigung einer ungewollten Ausmitte

Begrenzung der planmäßigen Exzentrizität in Wandlängs- und Wanddickenrichtung

Wandfuß Normalkrafttragfähigkeit

Schubtragfähigkeit bei Plattenschub

Nachweise nach EN 1996-1-1

Dem Nachweis nach EN 1996-1-1 liegt das genauere Rechenverfahren zugrunde. Es wer-den folgende Nachweise geführt:

Nachweisstelle Nachweise

Normalkrafttragfähigkeit

Schubtragfähigkeit bei Scheiben- und Plattenschub Wandkopf

Teilflächenpressung unter Einzellasten

halbe Wandhöhe Normalkrafttragfähigkeit 1)

max. Ausmitte in Wanddicken-richtung

Normalkrafttragfähigkeit

Normalkrafttragfähigkeit Wandfuß

Schubtragfähigkeit bei Scheiben- und Plattenschub 1) Der Nachweis der Normalkrafttragfähigkeit in halber Wandhöhe („Knicknachweis“) erfolgt auf Grund-lage des Verhältnisses Ek/fk = 700.


Nachweise nach EN 1996-3

Dem Nachweis nach EN 1996-3 liegt das vereinfachte Rechenverfahren zugrunde. Es werden folgende Nachweise geführt:

Nachweis nach dem vereinfachten Rechenverfahren

Wird unter Grundparameter für das vereinfachte Rechenverfahren für den Parameter „Nachweisstellen“ der Wert „maximale Normalkraft“ gewählt, werden folgende Nachweise geführt:


Normalkrafttragfähigkeit 1)

Schubtragfähigkeit unter Scheibenschub

Randdehnung mit E = 1000·fk Wandfuß

Begrenzung der planmäßigen Exzentrizität in Wandlängsrichtung

Wandkopf Teilflächenpressung unter Einzellasten 1) Falls sich infolge Lastausbreitung unter Einzellasten in halber Wandhöhe höhere Beanspruchungen als am Wandfuß ergeben, werden diese dem Nachweis zu Grunde gelegt.

Wird unter Grundparameter für das vereinfachte Rechenverfahren für den Parameter „Nachweisstellen“ der Wert „getrennt Wandfuß, Wandmitte, Wandkopf“ gewählt, werden folgende Nachweise geführt:


Normalkrafttragfähigkeit Traglastminderung infolge Deckendreh-winkel der aufgelagerten Deckenebene

Schubtragfähigkeit unter Scheiben-schub

Wandkopf

Auflagerpressung unter Einzellasten

halbe Wandhöhe Normalkrafttragfähigkeit Traglastminderung infolge Knickschlank-heit, ggf. inkl. Wirkung der ungewollten horizontalen Einzellast H=0,5 kN

Normalkrafttragfähigkeit Traglastminderung infolge Deckendreh-winkel der unteren Deckenebene

Wandfuß Schubtragfähigkeit unter Scheiben-schub

Bemessungssituationen und Lastkombinationen nach DIN 1053-100

Nachweis Bemessungssituation/Lastkombination

Normalkrafttragfähigkeit ständige/vorübergehende oder außergewöhnliche Situation

Schubtragfähigkeit ständige/vorübergehende oder außergewöhnliche Situation

Begrenzung der planmä-ßigen Exzentrizität

charakteristische Lasten (beinhalten außergewöhnliche Lasten aber kein Erdbeben)

Die außergewöhnliche Kombination wird immer dann untersucht, wenn entweder Ausstei-fungslasten vom Benutzer den außergewöhnlichen Lasten zugeordnet worden sind oder aber beim Nachweis der Normalkrafttragfähigkeit der Ansatz der außergewöhnlichen Hori-zontallasten H=0,5 kN über die gesamte Wandlänge verteilt angesetzt werden muss (erfolgt automatisch). In jedem Fall wird vorher jedoch der Nachweis in der ständi-gen/vorübergehenden Bemessungssituation geführt.


Grundparameter

Allgemeines

Norm

Definiert die dem Tragsicherheitsnachweis zugrunde liegende Bemessungsnorm.

Nachweisverfahren

Gibt an, ob die Wand nach dem vereinfachten oder dem genaueren Verfahren nachgewie-sen werden soll.

DIN 1053-100 bietet ein vereinfachtes und ein genaueres Berechnungsverfahren zum Nach-weis von Wänden aus Mauerwerk an. Der Bemessung nach EN 1996-1-1 wird das genauere Verfahren zugrunde gelegt. Ein vereinfachtes Verfahren, welches in den wesentlichen Teilen dem der DIN 1053-100 entspricht, ist in EN 1996-3 enthalten.

Bei Auswahl des vereinfachten Verfahrens prüft das Programm die Einhaltung der dem Verfahren zugrundeliegenden Randbedingungen. Bei Nichteinhaltung wird eine entspre-chende Meldung ausgegeben und es erfolgt kein Nachweis. Der Anwender muss in diesem Fall explizit auf das genauere Verfahren umschalten.

Allgemeine Parameter

Abminderung Knicklänge

Gibt an, ob die Knicklänge der Wand unter Berücksichtigung der genormten Randbedingun-gen abgemindert werden darf.

Bei Anwendung von Rezeptmauerwerk aus genormten Mauersteinen ist die Möglichkeit der Abminderung der Knicklänge stets gegeben, sofern die dafür definierten Randbedingungen eingehalten sind. Bei Anwendung von Mauerwerk nach Zulassung besteht die Möglichkeit, dass im Rahmen der Zulassung die Abminderung der Knicklänge ausgeschlossen wird.

Der Anwender muss sich ggf. über eine solche Regelung in der Zulassung informieren und die entsprechende Einstellung vornehmen.


Lastausbreitung

Gibt an, ob der Lastausbreitungsbereich unter Einzellasten stets symmetrisch angenommen werden soll oder sich auch asymmetrisch entfalten kann. Der korrekten Wahl dieser Option kommt nur dann Bedeutung zu, wenn der sich einstellende Lastausbreitungsbereich durch die Überschneidung mit den vertikalen Wandenden eingeschränkt ist. Wird asymmetrische Lastausbreitung zugelassen, so müssen die durch Schrägstellung des Lastpfades entste-henden Ablenkkräfte durch benachbarte aussteifende Wandscheiben aufgenommen werden können.

Wert Beschreibung Systemskizze

symmetrisch Nur der symmetrische Anteil des Lastausbreitungsbereiches wird zur Bestimmung der bezogenen Normalkraft angesetzt.

asymmetrisch Der Lastausbreitungsbereich

wird zur Bestimmung der bezogenen Normalkraft vollständig angesetzt. Die entstehende Abtriebskraft HV muss von benachbarten Wandscheiben aufgenommen werden können.

Stoßfugenvermörtelung

Gibt an, ob die Stoßfugen des Mauerwerksverbandes vermörtelt sind. Dies hat Auswirkung auf die Größe der Haftscherfestigkeit des Mauerwerks.

Nachweis für schlanke Wände (nur bei Nachweis nach DIN 1053)

Gibt an, ob der Nachweis einer schlanken Wand unter Ansatz einer Horizontallast von 0,5 kN (gleichmäßig verteilt über die gesamte Wandlänge entspr. DIN 1053-1, Abs. 6.9.1 bzw. 7.9.2 und DIN 1053-100, Abs. 8.9.1.4 bzw. 9.9.1.4) erfolgen soll.

Für zweiseitig gehaltene Wände mit einer Länge von weni-ger als 2,0 m und einer Dicke von weniger als 17,5 cm (Ausnahmen: DIN 1053-1, genaueres Verfahren, dort keine Einschränkung der Wanddicke) ist unter Ansatz einer Hori-zontallast von 0,5 kN in halber Wandhöhe ein Tragsicher-heitsnachweis zu führen, sofern die Knickschlankheit hk/d größer 12 ist. Nach dem Teilsicherheitskonzept ist dieser Lastfall als außergewöhnlich einzuordnen.

Wird die Berechnung einer mehr als 2,0 m langen Wand unter der Annahme eines 1,0 m-Streifens geführt, kann der Nachweis mit dieser Option explizit ausgeschaltet werden.

HV

V

l≤2,0 m h/2

p=0,5/l


Deckeneigengewicht

Mit dieser Option kann der Anwender entscheiden, ob das Konstruktionsgewicht der tragen-den Schicht der Geschossdecke automatisch von MWM in Rechnung gestellt wird oder nicht. Der Durchlauffaktor wird dabei direkt aus der Deckengeometrie und den Auflagerbe-dingungen berechnet.

Lastausbreitungswinkel

Definiert den Lastausbreitungswinkel für Einzellasten (Definition entsprechend DIN 1053). Er wird mit 60° vorbelegt. Mauerwerk nach Zulassung schreibt aber zum Teil die Annahme eines größeren Verteilungswinkels vor.

Wird bei der Materialeingabe ein Mauerwerk nach Zulassung aus der Materialdatenbank ausgewählt, so erfolgt automatisch eine Übernahme des dort hinterlegten Wertes für den Lastausbreitungswinkel.

Ist der Ansatz einer Lastausbreitung nicht zugelassen, so kann dieser Fall durch die Wahl des Lastausbreitungswinkels von 90° abgebildet werden.

Ausführungskontrolle (Nur wenn durch gewählten Nationalen Anhang gefordert)

EN 1996-1-1, A(1) gibt den jeweiligen Nationalstaaten die Möglichkeit, die Teilsicherheits-beiwerte für Widerstände in Abhängigkeit der Ausführungskontrolle festzulegen. Von dieser Möglichkeit macht zurzeit nur der britische National Anhang gebrauch. Die entsprechende Klasse muss also hier gewählt werden.

Schadensfolgeklasse (Nur wenn durch gewählten Nationalen Anhang gefordert)

Definiert die Schadensfolgeklasse nach EN 1990, auf deren Grundlage die Teilsicherheits-beiwerte auf der Einwirkungsseite bestimmt werden sollen.

Lastkombination EN 1990 (Nur wenn durch gewählten Nationalen Anhang gefordert)

Gibt an, welcher der beiden Kombinationsvorschriften (Gl. 6.10 bzw. Gln. 6.10a/b) angewen-det werden soll, sofern der gewählte Nationale Anhang eine Wahl zulässt.

Parameter für das vereinfachte Verfahren

Die hier zusammengestellten Parameter dienen im Wesentlichen der Beurteilung der Ab-grenzungskriterien für die Anwendbarkeit des vereinfachten Berechnungsverfahrens.

Gebäudeart

Gibt an, ob es sich um ein Gebäude zum dauernden Aufenthalt von Personen (bspw. Wohn-gebäude) oder um untergeordnete Gebäude (bspw. Garagen) handelt.

Diese Option dient ausschließlich der Beurteilung der Abgrenzungskriterien für das verein-fachte Berechnungsverfahren.

Gebäudehöhe

Gibt die Gebäudehöhe über OK Gelände an.

Bei Gebäuden mit geneigten Dächern darf das Mittel von First- und Traufhöhe angenommen werden.

Diese Option dient ausschließlich der Beurteilung der Abgrenzungskriterien für das verein-fachte Berechnungsverfahren.


Bemessungswert der Windlast (Nur bei Nachweis nach EN 1996-3)

Gibt den Wert der (gleichmäßig verteilten) Windlast an, auf deren Grundlage die Auswertung des Anwendungskriteriums der Mindestwanddicke erfolgen soll.

Abminderungsfaktor im DG

Gibt an, wie der Abminderungsfaktor für den Deckendrehwinkel bei Endauflagern im Dach-geschoss zu berechnen ist.

Bei Endauflagern von Decken über dem obersten Vollgeschoss wird dieser von der gewähl-ten Bemessungsnorm festgelegt (DIN 1053-100: 3 = 1/3, EN 1996-3: s = 0,4). Wird die Traglastminderung jedoch durch konstruktive Maßnahmen wie Zentrierleisten vermieden, darf der Abminderungsfaktor unberücksichtigt bleiben. Es wird 3 = 1.0 bzw. s = 1,0 ge-setzt.

Nachweisstellen

Gibt an, ob die Nachweisführung nur am Wandfuß oder getrennt am Wandkopf, in halber Wandhöhe und am Wandfuß erfolgt.

Im Rahmen von Handrechnungen wird der Drucknachweis nach dem vereinfachten Verfah-ren gewöhnlich mit dem Maximalwert der Drucknormalspannung geführt (tritt in der Regel am Wandfuß auf, bei Vorhandensein von Einzellasten mitunter auch in halber Wandhöhe), unabhängig davon, ob der Abminderungsfaktor am Wandkopf, am Wandfuß oder in halber Wandhöhe den ungünstigsten Wert annimmt.

Weder bei Bemessung nach DIN 1053 noch nach EN 1996-3 ist eine differenzierte Betrach-tung der Nachweisstellen und der damit einhergehenden Koinzidenz von Ort der Beanspru-chungsermittlung und wirksamen traglastmindernden Einflüssen erforderlich. Gewöhnlich werden so günstigere Nachweisergebnisse erzielt.

Nachweis Nachweisstelle „Wandfuß“ Nachweisstelle „differenziert“

Druck Max. Beanspruchung über die gesam-te Wandhöhe (Wandfuß, ggf. halbe Wandhöhe).

Nachweis mit größter sich ergebender Traglastminderung (Schlankheit oder Deckenverdrehung am Wandkopf oder Wandfuß).

Nachweis mit Traglastabminderung infolge Deckenverdrehung an Wandkopf und Wandfuß.

Nachweis Traglastminderung infolge Schlankheit in halber Wand-höhe.

Parameter für das genauere Verfahren

Deckenlasten (Nur bei Nachweis nach EN 1996-3)

Gibt an, ob für die Bestimmung der Knotenmomente von einer stets gleichzeitigen Wirkung der Verkehrslasten auf beiden Seiten einer Deckenebene ausgegangen werden soll (vgl. EN 1996-1-1, Abs. 2.4.2, Anmerkung 2).

Momentenumlagerung

Gibt an, ob für horizontale Wandlasten eine Momentenumlagerung durchgeführt werden soll. Bei der Momentenumlagerung wird in Anlehnung an das tatsächliche Tragverhalten der Einspanngrad an Wandkopf und -fuß so groß wie möglich gewählt (Kriterium max. zulässige Ausmitte bzw. Volleinspannmomente) und der Momentenverlauf über die Wandhöhe unter Einhaltung des Gleichgewichts angepasst. Wird die Momentenumlagerung nicht gewählt, so wird der Momentenverlauf über die Wandhöhe unter Annahme einer gelenkigen Lagerung der Wand an Kopf und Fuß ermittelt.


System

Wände

Art

Gibt an, ob es sich um eine ein- oder mehrschalige Wand handelt. In bestimmten Fällen ist es erforderlich zu wissen, ob es sich bei der zu berechnenden Wand um eine Innen- oder Außenwand (ein- oder mehrschalig) handelt. Bspw. ist diese Information erforderlich, um die Abgrenzungskriterien für die Anwendung des vereinfachten Verfahrens zu prüfen.

Material

Blendet einen Dialog für die Definition von Rezeptmauerwerk, für die Auswahl von Mauer-werk nach Zulassung (Herstellerdatenbank) oder für die Eingabe von benutzerdefiniertem Material ein.

Lagerung

Gibt an, ob die Wand zwei-, drei- oder vierseitig gelagert ist.


zweiseitig Die Wand ist am Wandkopf und –fuß gegen seitliche Verschiebung gehalten

dreiseitig Die Wand ist sowohl am Wandkopf und –fuß als auch an einem vertikalen Rand gegen seitliche Verschiebung gehalten

vierseitig Die Wand ist sowohl am Wandkopf und –fuß als auch an beiden vertikalen Rändern gegen seitliche Verschiebung gehalten

(lk = rechnische Wandlänge für Knicklängenberechnung, l0 = lichte Wandlänge für Lastabtrag/Nachweisführung)

l0

lk

l0

lk

l0=lk


Entsprechend der gewählten Anzahl der vorhandenen Lagerungen müssen zusätzlich die Dicken der zur Halterung herangezogenen Wandscheiben eingegeben werden. Programmin-tern erfolgt eine Überprüfung, ob diese Wanddicken im Sinne der gewählten Bemessungs-norm wirksam sind oder nicht.

Die in DIN 1053-100 oder in EN 1996-1-1 geregelten Mindestlängen dieser Wände werden nicht überprüft. Die Einhaltung obliegt somit dem Programmanwender!

Auf Grundlage der Anzahl der wirksamen Halterungen wird die effektive Wandlänge lk sowie die entsprechende Knicklänge der Wand bestimmt.

Geometrie der Wand - Höhe / Dicke / Länge

Definiert die maßgebenden Abmessungen von Mauerwerkswänden. Details siehe nachfol-gende Tabelle.


h0 lichte Wandhöhe

l0 lichte (=rechnerische) Wandlänge, die dem Lastabtrag zugrunde gelegt wird. (Wird aufgrund der häufigen Verwen-dung der Stumpfstoßtechnik unter Verwendung von Flachstahlankern zum Wandanschluss als effektive Wandlänge beim Nachweis von Scheibenschub angesetzt).

d0 Dicke einer einschaligen Wand bzw. Dicke der Tragschicht einer mehrschichtigen Wand

Abstände der aussteifenden Querwände

Wert Beschreibung

d1 Dicke der aussteifenden Wand am linken vertikalen Wandende.

d2 Dicke der aussteifenden Wand am rechten vertikalen Wandende.

Zuschlag EG

Eigengewichtszuschlag, bspw. für Wandverkleidung (Summe Putz außen und innen).

Text

Text für die verbale Beschreibung der Wand bzw. Bezeichnung des Geschosses. Wird in die Ausgabe übernommen.

l0

h0

d0 d0


Geschossdecken

Art

Gibt die Art der Geschossdecke an: einseitig nach links/rechts oder beidseitig abliegend.

Typ

Gibt an, welche Konstruktionsart bei der Geschossdecke vorliegt. Derzeit werden nur Mas-sivdecken unterstützt.

Wert Beschreibung

Stahlbetondecke Stahlbetondecke steht für eine flächig aufgelagerte Massivdecke.

Zurzeit wird vom Programm nur die Berechnung unter Annahme einer flächig aufgelagerten Massivdecke unterstützt. Die Berechnung unter Balkendecken kann vom Anwender über die Eingabe von Einzellasten bzw. verschmiert über exzentrisch angreifende vertikale Wandlasten simuliert werden, siehe dazu auch Kapitel „Häufig gestellte Fragen“.

Dicke

Dicke der (Rohbau-)Decke. Sie gilt für beide Deckenseiten. Die Angabe unterschiedlicher Deckenstärken auf der linken und rechten Seite ist derzeit nicht möglich.

E-Modul

Rechenwert bzw. charakteristischer Wert des E-Moduls der Geschossdecke. Ist nur beim Nachweis nach dem genaueren Berechnungsverfahren von Bedeutung (Schnittkraftermitt-lung infolge Deckenauflagerverdrehung).

Geometrie der Geschossdecke


Auflagertiefe

a li/re

Auflagertiefe der linken / rechten Geschoss-decke. Hinweis: Findet nur bei der Bestimmung der Knicklänge Verwendung; es werden keine lokalen Beanspruchungen infolge teilauflie-gender Deckenplatten nachgewiesen!

Spannweite

l li/re

Spannweite der linken / rechten Geschossde-cke; Abstand von der linken / rechten Wandober-fläche bis zum Lagerknoten.

Breite

b li/re

Einflussbreite der linken / rechten Geschoss-decke. Hinweis: muss mindestens gleich der lichten Wandlänge sein!

Lagerung

Lag li/re

Lagerbedingung am abseitigen Ende der linken / rechten Deckenplatte: auskragend, gelenkig oder eingespannt (definiert statisches Ersatzsystem für die Bestimmung der Knotenmomente und ggf. für die automatische Bestimmung der Durchlauf-faktoren von Deckenlasten).

a

d

a=d


Gründung

Das Programm MWM lässt die Angabe der geometrischen Abmessungen verschiedener Gründungsarten zu. Diese Angabe finden jedoch ausschließlich in der grafischen System-darstellung und im Rahmen der Lastweiterleitung an die entsprechenden Fundamentpro-gramme Verwendung.

Es erfolgt kein Nachweis der Tragfähigkeit der Gründungskonstruktion!

Art der Gründung

Gibt die Art der Gründung an: Fundamentplatte, Streifenfundament oder Randstreifenfun-dament.

Fundamenthöhe h0

Ausdehnung des Fundamentes in vertikaler Richtung.

Fundamentbreite b0 (nicht bei Fundamentplatte)

Ausdehnung des Fundamentes in Deckenspannrichtung (Wanddickenrichtung). Nur bei Streifenfundament und Streifenanteil eines Randstreifenfundaments.

Fundamentlänge l0

Ausdehnung des Fundamentes in Wandlängsrichtung. Muss mindestens der Länge der untersten Wand entsprechen.

Plattendicke dp (nicht Streifenfundament)

Dicke der Fundamentplatte bei Flächengründung.

Bemerkungen

Text für die verbale Beschreibung des Systems. Wird in die Ausgabe übernommen.


Lasten

Lasten wählen

Wählen/aktivieren Sie die gewünschte Last über den „S“-Button oder über die

Pfeiltasten rechts/links ( ). Es werden jeweils die Werte/Eingabefelder für die gewählte Last angezeigt.

Über die Symbolleiste über dem Eingabebereich können Sie Lasten einfügen, kopieren oder löschen - die Funktion der einzelnen Symbole ersehen Sie aus den angezeig-ten „Tooltips“.

Vertikale Wandlasten

Art

Gibt an, ob es sich um eine Gleich- oder Einzellast handelt.

Einzellasten werden grundsätzlich zentrisch in Wanddickenrichtung wirkend angenommen. Gleichlasten kann eine Ausmitte in Wanddickenrichtung zugewiesen werden.

Gleichlast:

Wirkt stets über die gesamte Wandlänge

Einzellast:

Überschneidungen der Lastaufstands-flächen mehrerer Einzellasten sind nicht zugelassen.

Teilstreckenlast1):

Konstante Stre-ckenlast über einen Teil der Wandlänge.

g0 bzw.

d

Lang

Abst

Lastausbrei-t ng

l0

g0 bzw. p0 ey

d0

Abst.

Lang

G bzw. P

d0

http://de.wikipedia.org/wiki/Tooltip


Trapezlast2):

Entspricht einer Teilstreckenlast mit veränderlichen Lastordinaten

1) Die Definition einer Teilstreckenlast dient der Abbildung von Auflagerreaktionen darüber stehender

Wände, die ggf. auch durch Einzellasten beansprucht werden. Dies entspricht nicht einer Teilflä-chenpressung infolge Lasteinleitung im Sinne der Norm. Aus diesem Grund werden auch für diese Lasten keine Nachweise auf Teilflächenpressung geführt. Ein weiterer Unterschied zur Einzellast liegt darin, dass diese stets am Wandkopf wirkend angenommen wird.

Hinweis: Unter Teilstreckenlasten wird Lastausbreitung angenommen. 2) Dient wie die Teilstreckenlast der Abbildung von Auflagerreaktionen, die jedoch abschnittsweise

linear veränderlich sind. Bsp. Auflagerkräfte aus FE-Plattenberechnungen infolge vertikaler und horizontaler Lasten oder exzentrisch angeordneter darüber stehender Wände (z.B. kurze Ausstei-fungswände etc).

Hinweis: Unter Trapezlasten wird keine Lastausbreitung angenommen.

Abstand

Abstand der Wirkungslinie einer Einzellast vom linken Wandrand bzw. Abstand der linken Lastordinate einer Teilstreckenlast oder einer Trapezlast.

G / Q bzw. g0 / q0

Ständiger (G/g) und veränderlicher (Q/q) Lastanteil der vertikalen Wandlast. Streckenlasten werden in [kN/m], Einzellasten in [kN] angegeben.

Lastlänge

Länge der Aufstandsfläche einer Einzellast in Wandlängenrichtung bzw. Länge der Lastaus-breitung von Teilstrecken- oder Trapezlasten.

e (nur genaueres Nachweisverfahren)

Ausmitte der Wirkungsebene einer Last in Wanddickenrichtung - nur bei Gleichstreckenlas-ten über die gesamte Wandlänge verfügbar.

Die max. Exzentrizität der Last wird bei Wänden unterhalb der Dachdecke auf d0/3 be-schränkt, ansonsten auf d0/2. Die Möglichkeit zur Angabe einer Exzentrizität wurde vorrangig im Hinblick auf die Abbildung teilaufliegender Deckenplatten mit sehr geringer Auflagertiefe eingebaut, d.h. auf die sich einstellenden Exzentrizitätsmomente wird u.U. die Rücksatzregel angewendet. Sie ist daher nicht geeignet, um angreifende äußere Momente (z.B. aus Konsolen o.Ä.) abzubilden.

d1

Abmessung der Aufstandsfläche einer Einzellast in Wanddickenrichtung. Für die Nachweis-führung wird stets davon ausgegangen, dass die Wirkungslinie der Einzellast in der Wand-mittelebene liegt bzw. eine vorhandene Ausmitte keine Auswirkung auf die Wandtragfähig-keit hat.

EwGrp

Nummer der Einwirkung des veränderlichen Lastanteils. Der ständige Lastanteil wird stets der ständigen Einwirkung zugeordnet. Bei Nachweis nach DIN 1053-1 ist die Zuordnung der Einwirkungsgruppen nicht erforderlich.

gA / pA

d

Lang

Abst

gE / pE

Keine Lastausbreitung!


Text

Hier besteht die Möglichkeit, einen kurzen Hinweis oder eine Positionsbezeichnung ein-zugeben. Der Text wird in die Ausgabe übernommen.

Hinweis zur Verwendung von Teilstreckenlasten

Bei der Verwendung von Teilstreckenlasten ist zu beachten, dass die Lastausbreitung unter jeder Teilstreckenlast separat angenommen wird, d.h. ohne Berücksichtigung der benach-barten Lasten. Dies kann unter Umständen zu unrealistischen Überschneidungen der Last-ausbreitungskegel führen (siehe nachfolgende Abbildung). Die Definition eines Lastenzuges aus mehreren Lastabschnitten sollte daher nicht segmentweise erfolgen, sondern „pyrami-denförmig“. Damit wird dem Fakt Rechnung getragen, dass sich nur die Lastdifferenz zur Nachbarlast ausbreitet. Soll auf eine Lastausbreitung gänzlich verzichtet werden, so können die Lastabschnitte aus Trapezlasten zusammengesetzt werden.

Abbildung 1: Verwendung von Teilstreckenlasten: a) ingenieurmäßig korrekte Lastausbrei-

tung, b) unrealistische Überschneidung der Lastausbreitungskegel

Teilstreckenlast

Gleich-l t

l’Blocklas l’Last

l’Last

l’Last

Teilstreckenlast 2

Teilstreckenlast 1

Teilstreckenlast 3

a) b)


Horizontale Wandlasten

Hinweis: Die Wirkung von Horizontallasten wird im Rahmen der ingenieurmäßigen Be-messung für jede Wand einzeln betrachtet, d.h. der Einfluss einer Horizontallast beschränkt sich auf die Wand, auf der die Last angreift. In der Literatur wird die-se Vorgehensweise mit der Einspannwirkung der Betondecken, die i.d.R. eine wesentlich größere Steifigkeit als die Wände mit klaffenden Fugen aufweisen, begründet. Ist eine solche Einspannwirkung nicht gegeben, z.B. bei Holzbal-kendecken oder Gerüsten zur vorübergehenden Stabilisierung von Fassaden, muss eine Untersuchung auf Grundlage eines Durchlaufträgers vorgenommen werden. Das Programm MWM ist für derartige Anwendung nicht ausgelegt.

Art

Gibt an, ob es sich um eine Gleichlast (konstante Flächenlast), Einzellast (über Wandlänge konstante Linienlast) oder Trapezlast (über Wandhöhe linear veränderliche Flächenlast) handelt.

Gleichlast (konstante Flächenlast)

Einzellast (über Wandlän-ge konstante Linienlast)

g li b

zw. q

li

gli bzw. qli

Abs

t.


Trapezlast (über Wandhö-he linear verän-derliche Flä-chenlast)

Lastwerte

Wert Beschreibung

Gleichlast Ständiger bzw. veränderlicher Lastanteil am unteren Ende der Wand in [kN/m²]

Einzellast Ständiger bzw. veränderlicher Lastanteil in [kN/m] gu / qu

Trapezlast Ständiger bzw. veränderlicher Lastanteil am unteren Ende der Last in [kN/m²]

go / qo Gleichlast Ständiger bzw. veränderlicher Lastanteil am oberen Ende der Wand in [kN/m²]

Einzellast nicht verwendet

Trapezlast Ständiger bzw. veränderlicher Lastanteil am oberen Ende der Last in [kN/m²]

Lang Trapezlast Lastausdehnung über die Wandhöhe in [m]

Abst. Gleichlast nicht verwendet

Einzellast Abstand der Wirkungslinie der Last vom Wandfuß in [m]

Trapezlast Abstand des unteren Endes der Last vom Wandfuß in [m]

EwGrp


Text


Deckenlasten

Art

Gibt die Lastart an. Zurzeit werden ausschließlich Gleichlasten unterstützt.

Ebene

Gibt eine 1-basierte fortlaufende Nummer der Wand an, auf der die belastete Geschossde-cke liegt. Die unterste Wand hat stets die Nummer 1. Siehe auch Ebene der vertikalen Wandlasten.

EwGrp


gli bzw. qli

gli bzw. qli

Abs

t. La

ng


Durchlaufwirkung

Gibt an, ob die Berechnung der Deckenauflagerkraft über die Angabe benutzerdefinierter Durchlauffaktoren (Winklerzahlen für jeden Lastanteil), aus dem statischen System der Decke (definierte Deckenabmessungen + abseitige Auflagerbedingungen) oder über die Vorgabe der Deckenauflagerkräfte (für jeden Lastanteil) erfolgen soll.

Text


Lastwerte

Wert Beschreibung

g li/re Ständiger Lastanteil auf der linken / rechten Deckenseite in [kN/m²]

q li/re Veränderlicher Lastanteil auf der linken / rechten Deckenseite in [kN/m²]

Durchlauffaktoren (nur bei entsprechender Definition der Durchlaufwirkung)

Mauerwerk ist auf Grund der nicht anzusetzenden Zugfestigkeit senkrecht zu den Lagerfu-gen auch dadurch gekennzeichnet, dass höhere Auflasten (Drucknormalkräfte) nicht zwin-gend zu höherer Auslastung des Wandquerschnittes führen müssen (Widerstand gegenüber Plattenbeanspruchungen). Geringere Auflasten können zu frühzeitigem Versagen der Wand führen. Aus diesem Grund muss die Durchlaufwirkung von Decken ggf. berücksichtigt wer-den.

Die Mauerwerksnormen stellen vereinfachende Regelungen bereit, wann die Durchlaufwir-kung der Deckenplatten vernachlässigt werden darf. Zur allgemeingültigen Umsetzung dieses Konzeptes können Deckenlasten in MWM mit sog. Durchlauffaktoren eingegeben werden. Der Durchlauffaktor ist hier wie folgt definiert:

f = Auflagerkraft auf der Wand (inf. der Last) zu Betrag der Lastung (Resultierende)

Wert Beschreibung

Fac g li/re Durchlauffaktor (Winklerzahl) für den ständigen Lastanteil auf der linken / rechten Deckenseite

Fac q li/re Durchlauffaktor (Winklerzahl) für den veränderlichen Lastanteil auf der linken / rechten Deckenseite

Beispiel 1:

Deckensystem ist Zweifeldträger mit gleichen Stützweiten l unter Gleichlast q, Mittelauflager

Fac qli = Fac qre = 1,250/2·q·l/(q·l) = 0,625

Beispiel 2:

wie Beispiel 1, jedoch Endauflager

Fac qli = Fac qre = 0,438·q·l/(q·l) = 0,438

Beispiel 3:

wie Beispiel 1, jedoch Einspannung an den abliegenden Auflagern

Fac qli = Fac qre = 1,000/2·q·l/(q·l) = 0,500

Beispiel 4:

Sonderfall „Durchlaufwirkung braucht nicht berücksichtigt werden“, Mittelauflager

Fac qli = Fac qre = 0,500

Hinweis: Für Flächenlasten auf auskragenden Deckenfeldern ergeben sich i.d.R. Durchlauffaktoren >1,0.


Vorgabe von Auflagerkräften aus Plattenberechnung

Während die Einflüsse aus der Deckenverdrehung beim vereinfachten Berechnungsverfah-ren bereits in den Abminderungsfaktoren enthalten sind, müssen diese traglastmindernden Einflüsse bei Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens durch Berechnung der Momente am Wand-Decken-Knoten an entsprechenden Ersatzsystemen berücksichtigt werden (vereinfachtes Rahmensystem).

Häufig erfolgt jedoch die Bestimmung der Deckenauflagerkräfte nicht am Ersatzsystem sondern im Rahmen der Deckenbemessung mittels FEM. Solange die Abgrenzungskriterien für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens eingehalten sind, können diese Auflagerkräfte unmittelbar für die Bemessung der Wand herangezogen werden (Ein-gabe in MWM als vertikale Wandlasten).

Schwieriger gestaltet sich dies dann, wenn auf das genauere Berechnungsverfahren zu-rückgegriffen werden muss. In diesem Fall sind Ersatzsysteme zu bilden. Die Belastungssi-tuation auf den Geschossdecken führt sowohl zu den Momenten am Wand-Decken-Knoten als auch zu den Normalkräften. Diese Normalkräfte sind jedoch nur in den seltensten Fällen identisch mit den tatsächlich berechneten Auflagerkräften. Um dieses Problem lösen zu können, erlaubt das Programm MWM die Vorgabe der gewünschten Deckenauflagerkräfte, die programmintern in die entsprechenden Durchlauffaktoren umgerechnet werden. Dafür müssen stets die Nennwerte der Deckenlasten angegeben werden!

Erddruck

Vereinfachtes Verfahren

Höhe Erdanschüttung

Gibt die Anschütthöhe des Füllmaterials, gemessen vom Wandfuß, an.

Wichte

Gibt die Wichte des Füllmaterials an.

Hinweis: Sobald eine Anschütthöhe > 0 definiert worden ist interpretiert MWM die unters-te Wand als Kellerwand und führt auch die Nachweise auf Grundlage der ver-einfachten Regelungen für Kellerwände (ohne Berechnung des Erddrucks). Bei sehr geringen Anschütthöhen und gleichzeitig sehr hohen vorhandenen vertika-len Auflasten kann der Nachweis daher weit auf der sicheren Seite liegen.

Genaueres Verfahren

Sobald eine Anschütthöhe > 0 eingegeben wird, erfolgt programmintern eine Erddruckermitt-lung auf Grundlage von DIN 4085 bzw. EN 1997 (getrennt für Bodeneigengewicht und Verkehrslast auf Geländeoberfläche). Der ermittelte Erddruck wird dann als äußere Belas-tung bei der Schnittgrößenermittlung und der anschließenden Nachweisführung angesetzt.

Höhe Erdanschüttung

Gibt die Anschütthöhe des Füllmaterials, gemessen vom Wandfuß, an. Im Rahmen des vereinfachten Nachweisverfahrens wird die max. Anschütthöhe auf die lichte Höhe des Kellergeschosses begrenzt. Im genaueren Verfahren kann die Anschüttung auch über die Höhe der Kellerdecke hinausgehen, wobei in diesem Fall die Horizontalbeanspruchung aus Erddruck auch auf die entsprechend höher gelegenen Wände angesetzt wird.

Wandreibungswinkel

Definiert die bei der Erddruckberechnung anzusetzende Rauhigkeit der Wandoberfläche in den grundbautypischen Klassen: glatt, weniger rau, rau und verzahnt.


Wichte

Gibt die Wichte des Füllmaterials an.

Effektiver Reibungswinkel

Gibt den effektiven inneren Reibungswinkel des Bodens an, der zur Beurteilung der Scher-festigkeit des Bodens herangezogen wird.

Kohäsion

Gibt die effektive Kohäsion des Bodens an, die zur Beurteilung der Scherfestigkeit des Bodens herangezogen wird. Bei Kohäsionswerten > 0 wird - falls notwendig - automatisch der Mindesterddruck angesetzt.

Erddruckansatz

Gibt den Faktor für die Berechnung des Spannungszustandes im erhöhten aktiven Erddruck an. Die Berechnung erfolgt nach E'a=Ea*+E0*(1-). Damit gilt für aktiven Erddruck: = 1, für den Erdruhedruck: = 0 und für erhöhten aktiven Erddruck: zwischen 0 und 1. Verkehrslast

Gibt eine gleichmäßig verteilte Flächenverkehrslast auf der Geländeoberfläche an, die als unendlich ausgedehnt betrachtet werden darf.

Einwirkung

Gibt die Einwirkung der definierten Verkehrslast an.


Ausgabe

Als Ausgabemedien stehen Bildschirm, MS Word und Drucker zur Verfügung. Der Ausdruck bzw. die Anzeige wird über die Anwahl des entsprechenden Menüpunkts in der Hauptauswahl gestartet.

Word Ausgabe direkt in das Textverarbeitungsprogramm Microsoft Word (muss

installiert sein).

Bildschirm Anzeige der Werte in einem Textfenster. Es werden keine Ergebnisgrafiken angezeigt, diese können über die Sym-bolleiste unterhalb der Menüzeile abgerufen werden.

Drucken Starten der Ausgabe auf den Drucker

Unter dem Hauptmenüpunkt „Ausgabe“ kann vom Anwender der Inhalt des Ausdruckes detailliert festgelegt werden. Die einzelnen Einstellungsmöglichkeiten sind nachfolgend kurz zusammengestellt.

Allgemeines

Systemgrafik Ausdruck der Systemgrafik des Gesamtsystems.

Maßstab Gibt den Wunschmaßstab für die Grafik in der Druckausgabe an. Ist eine Darstellung im gewünschten Maßstab nicht möglich, wird automatisch ein passender Maßstab gewählt.

Kurzdruck Kompakter System- und Ergebnisausdruck. Wird der Kurzdruck gewählt, wählt das Programm die Ausgabe au-tomatisch. Der Anwender hat dann nur noch beschränkt Einfluss auf den Inhalt der Textausgabe.

Legenden Wird diese Option gewählt, werden im Ausdruck sämtliche Tabel-len durch Legenden detailliert beschrieben. Steht im Kurzdruck nicht zur Verfügung.

System Ausdruck der vom Anwender eingegebenen Bemerkungen zum

System.

Materialkennwerte Ausdruck detaillierter Materialkennwerte in Tabellenform.

Wände Ausdruck der Mauerwerkswände in Tabellenform.

Geschossdecken Ausdruck der Geschossdecken in Tabellenform.

Lasten

Bemerkungen Ausdruck der vom Anwender eingegebenen Bemerkungen zu den Lasten.

Einwirkungen Ausdruck der Einwirkungen einschließlich ihrer Teilsicherheitsfak-toren und Kombinationsbeiwerte.

Wandlasten Ausdruck der vertikalen Lasten, die unmittelbar am Wandkopf definiert werden. Die Eigengewichte und die Eigengewichtszu-schläge werden bei den Wänden mit ausgegeben.

Deckenlasten Ausdruck der vertikalen Lasten, die unmittelbar auf den Geschoss-decken definiert werden.

Horizontallasten Ausdruck der horizontalen Lasten auf die zu bemessende Wand.

Aussteifungslasten Ausdruck der Aussteifungslasten auf die zu bemessende Wand.


Ergebnisse

Bemerkungen Ausdruck der vom Anwender eingegebenen Bemerkungen zu den Ergebnissen (Bemessung).

Lastfallkombinationen Ausdruck der den Nachweisen zugrunde liegenden Lastfallkombi-nationen.

Schnittgrößen Ausdruck der den Nachweisen zugrunde liegenden Bemessungs-werte der Schnittkräfte.

Druckbeanspruchung Ausdruck des Nachweises bei Druckbeanspruchung. I.d.R. immer enthalten.

Plattenschub Ausdruck des Nachweises auf Plattenschub.

klaffende Fuge Nachweis der klaffenden Fuge in Wanddicken- und Wandlängs-richtung. Nur bei Bemessung nach DIN 1053-100

Ergebnisgrafiken

Schnittkraftbilder Ausdruck der Schnittkraftbilder für jeden Nachweis im Grenzzu-stand der Tragfähigkeit.

Maßstab Gibt den Wunschmaßstab für die Schnittkraftbilder in der Druck-ausgabe an. Ist eine Darstellung im gewünschten Maßstab nicht möglich, wird automatisch ein passender Maßstab gewählt.


Lastweiterleitung

In MWM ist eine Lastweiterleitung an die Nachweisprogramme

FDS Streifenfundament FDR Randstreifenfundament MWK Kellerwand aus Mauerwerk MWX Mauerwerksbemessung implementiert. Sie erlaubt dem Benutzer, die Auflagerkräfte von Wänden für den Nachweis der direkt darunter liegenden Bauteile zu verwenden bzw. eine verfeinerte Analyse einzelner Wände in den detaillierteren Mauerwerksprogrammen durchzuführen.

Nach Auswahl des zutreffenden Programms wird dieses direkt gestartet und automatisch die Belastungen in Form der im MWM verwendeten Einzellastfälle bzw. Lasten generiert. Dem Benutzer obliegt anschließend nur noch die Vervollständigung der bauteilspezifischen Anga-be sowie die Kontrolle der übernommenen Lastwerte.

Streifenfundament FDS

Das Programm FDS verarbeitet ausschließlich Stabschnittgrößen (kein abgetreppter Verlauf der bezogenen Normalkraft über die Wandlänge, z.B. aus Lastausbreitung etc.), d.h. die Anwendung ist beschränkt auf

1. kurze Wände, bei denen von einer starren Kinematik in Wandlängsrichtung ausgegangen werden kann

2. Wände mit konstantem Verlauf der Auflagerreaktionen in Wandlängsrichtung (auch keine Exzentritzitäten in Wandlängsrichtung vorhanden!)

Es werden daher ausschließlich die Normalkraftresultierenden der Auflagerreaktionen, genauer die Resultierende der Normalkraft und des Biegemoments in Wandlängsrichtung (Klaffen in diese Richtung verursachend) weitergegeben. Schubkräfte in Wandlängsrichtung können vom FDS ebenfalls nicht verarbeitet werden (es werden keine Nachweise der Gleitsicherheit geführt).

Einspannmomente und Schubkräfte infolge Plattenbeanspruchung werden ebenfalls nicht weitergeleitet, da im FDS keine Vorkehrungen zur Begrenzung der Einspannmomente (entspr. der im Mauerwerksbau eingeführten Rücksatzregel) implementiert sind.

Sofern aufgrund der gewählten Fundamentabmessungen Biegemomente um die Fundamentlängsachse dennoch bedeutsam werden sollten, muss hier der Benutzer manuell die übergebenen Lasten im Eingabedialog des FDS ergänzen.

Randstreifenfundament FDR

Im Fundamentprogramm FDR wird die Bemessung für einen 1-m Streifen vorgenommen, d.h., über die Fundamentlänge veränderliche Belastungsverläufe finden keine Berücksichtigung. Die Bemessung des Fundaments muss an der Stelle der größten bzw. maßgebenden Belastung stattfinden.

Bei Vorhandensein mehrerer Einzellasten und somit einem mehrfach abgetreppten Verlauf der Auflagerkraft über die Wandlänge ist jedoch aus Gründen der Lastkombinatorik vorab nicht klar, welche Stelle für den Fundamentnachweis maßgebend wird (u.U. unterschiedliche Lastfaktoren für jede Einzellast).

Bei der Lastweiterleitung im MWM wird auf der sicheren Seite liegend angenommen, dass sich die Lastausbreitungsbereiche aller Einzellasten am Wandfuß überschneiden. Es ist leicht nachzuvollziehen, dass für max. Abstände zwischen den beiden äußersten Einzellasten von ca. 1,2-facher lichter Wandhöhe diese Überschneidung tatsächlich stattfindet (ausgehend von einem Lastausbreitungswinkel von 60°). Anderenfalls kann der Benutzer eigenverantwortlich einzelne Lastfälle aus der automatisch generierten Lastzusammenstellung im FDR entfernen.


Einspannmomente und Schubkräfte infolge Plattenbeanspruchung werden nicht weitergeleitet, da im FDR keine Vorkehrungen zur Begrenzung der Einspannmomente (entspr. der im Mauerwerksbau eingeführten Rücksatzregel) implementiert sind.

Sofern aufgrund der gewählten Fundamentabmessungen Biegemomente um die Fundamentlängsachse dennoch bedeutsam werden sollten, so muss hier der Benutzer manuell die übergebenen Lasten im Eingabedialog des FDR ergänzen.

Mauerwerksnachweis MWX (Übergabe)

Mit dieser Funktion wird in einem neuen Programmfenster eine neue MWX-Position erstellt, welche die ausgewählte Wand darstellt. Dabei werden alle Berechnungsparameter sowie die Geometrie der unter- und oberhalb anschließenden Wände bzw. der aktuellen Wand übernommen.

Kellerwand aus Mauerwerk MWK

Diese Funktion erlaubt die vertiefende Untersuchung der untersten Wand im Kellerwandprogramm MWK, worin dann sehr komplexe Boden- und Geländedefinitionen, inkl. verschiedenen Verdichtungsformen, vorgenommen werden können.


Bedienung über interaktive Grafik

Das Programm MWM ist mit einer interaktiven 3D-Grafik ausgestattet, die eine einfache Navigation von einem Objekt zum entsprechenden Menüpunkt zulassen bzw. das Anpassen von Last- und Bauteilgrößen direkt in der grafischen Darstellen ermöglichen.

Überblick interaktive Grafik

Im Einzelnen sind folgende Aktionen in der Grafik verfügbar:

Tooltips

Beim Überfahren von z.B. Lasten, Wänden oder Decken er-scheint unter dem Mauszeiger ein Zusammenfassung maß-geblicher Kenngrößen, z.B. Lastwerte, Abmessungen etc.. Gleichzeitig wird das entsprechende Objekt unter dem Maus-zeiger farblich hervorgehoben. Hinweis: Für diese Funktionalität muss der Fokus auf dem Grafik-Bereich der Programmoberflächen liegen. Klicken Sie dazu ggf. mit der linken Maustaste an eine beliebige Stelle im Grafikbereich.

Links

Durch Linksklick auf ein grafisches Objekt (z.B. Lasten, Wände, Decken, Fundament, Erdreich, Auflager) wird im Eingabebereich der Programmoberfläche das zugehörige Datenblatt angezeigt, in dem dann sämtliche Eigen-schaftswerte geändert werden können.

Kontextmenüs

Durch Rechtsklick auf ein grafisches Objekt (z.B. Lasten, Wände, Decken, Fundament, Erdreich, Auflager) wird un-terhalb des Mauszeigers ein Kontextmenü mit hilfreichen Funktionen wie z.B. neue Wand hinzufügen, Wand lö-schen, Lasten von Decke kopieren etc. eingeblendet. Die Nutzung der Kontextmenüs führt zu einer erheblichen Be-schleunigung der Positionserstellung.

Editierbare Lastwerte und Maße

In der Grafik angezeigte Lastwerte und Abmessungen auf Maßketten können durch 2-fachen Klick in Editierfelder umge-wandelt und geändert werden. Der übliche Weg, diese Daten zu ändern (über das Menü) kann damit abgekürzt werden - Stichwort: effektive, zeitsparende Arbeitsweise).

Zoom, Rotation und vordefinierte Ansichten

Durch Rechtsklick im freien Bereich der Grafik wird ein Kon-textmenü aktiviert, von dem weitere Hilfsfunktionen zur Systemeingabe (z.B. Erdreich hin-zufügen, System spiegeln) sowie vordefinierte Ansichten und die Funktionen Zoom, Rota-tion und Verschieben der Ansichten ausgewählt werden können.


Kontextmenüs der einzelnen grafischen Objekte

Wände

Wand hinzufügen Fügt dem System an oberster Stelle eine neue Wand inkl. Decke mit Standardabmessungen hinzu.

Wand löschen Entfernt die ausgewählte Wand inkl. der auf ihr aufgela-gerten Decke aus dem System.

Geometrie übernehmen von … Übernimmt Abmessungen und Typ von einer anderen Wand. Damit müssen für baugleiche Wände nicht alle Kennwerte erneut eingegeben werden.

Geometrie für alle übernehmen Übernimmt die Abmessungen und den Typ der ausge-wählten Wand für alle im System vorhandenen Wände.

Material übernehmen von … Übernimmt die Materialdefinition von einer anderen Wand für die ausgewählte Wand.

Material für alle übernehmen Übernimmt die Materialdefinition der ausgewählten Wand für alle Wände im System.

Vertikallast hinzufügen Fügt am Wandkopf der ausgewählten Wand eine neue Vertikallast mit Standardwerten (Gleichlast über gesamte Wandlänge) hinzu.

Vertikallast übernehmen von … Übernimmt die vertikalen Wandlasten einer anderen Wand für die ausgewählte Wand.

Horizontallast hinzufügen Fügt eine neue Horizontallast mit Standardwerten (Gleichlast über gesamte Wandhöhe) ins System ein, die auf der ausgewählten Wand angreift.

Horizontallast übernehmen von … Übernimmt die Horizontallasten einer anderen Wand für die ausgewählte Wand.

Horizontallast für alle übernehmen Übernimmt die Horizontallasten der ausgewählten Wand für alle Wände im System. Auf diese Weise lassen sich Windlasten über mehrere Geschosse sehr schnell defi-nieren.

Decken

Geometrie übernehmen von … Übernimmt die Abmessung und Auflagerbedingungen einer anderen Decke für die ausgewählte Decke.

Geometrie auf alle übertragen … Übernimmt die Abmessungen und Auflagerbedingungen der ausgewählten Decke für alle im System vorhandenen Decken.

Belastung übernehmen von … Übernimmt alle Deckenlasten einer anderen Decke für die ausgewählte Decke.

Belastung für alle übernehmen Übernimmt die auf der ausgewählten Decke angreifen-den Deckenlasten für alle im System vorhandenen De-cken.

Deckenlast hinzufügen Fügt auf der ausgewählten Deckenebene eine neue Deckenlast mit Standardwerten ein.

Deckenlasten

Deckenlast löschen Entfernt die ausgewählte Deckenlast aus dem System.

Alle Deckenlasten löschen Entfernt sämtliche Deckenlasten aus dem System.


Horizontallasten

Horizontallast löschen Entfernt die ausgewählte Horizontallast aus dem System.

Alle Horizontallasten löschen Entfernt sämtliche Horizontallasten aus dem System.

Vertikallasten

Vertikallast löschen Entfernt die ausgewählte Vertikallast aus dem System.

Alle Vertikallasten löschen Entfernt sämtliche Vertikallasten aus dem System.

Deckenauflager

Auflager ändern in … Gestattet die Abänderung des Auflagertyps am abseiti-gen Deckenende.

Erdreich

Erdreich entfernen Entfernt das Erdreich aus dem System.

Allgemein (Rechtsklick außerhalb eines Grafikobjektes)

Ansicht Menü zum Einstellen des Grafikausschnitts etc.

Erdreich einfügen Fügt dem System ein Erdreich mit Standardwerten hinzu.

Wand-Decken-System spiegeln Vertauscht die beiden Seiten des definierten Systems, um z.B. die Angriffsrichtung des Erdreichs zu wechseln.

Empfohlenes Vorgehen bei der Systemeingabe

Verwenden von Vorlagen

Im Menu „Bearbeiten“ der horizontalen Menüzeile am oberen Rand des Programmfensters sind Einträge für Vorlagen von 1- bis 4-stöckigen Innen- und Außenwandsystemen sowie eines 2-stöckigen Außenwandsystems mit Erdreich hinterlegt. Die so erzeugten Standard-systeme können mit Hilfe der interaktiven grafischen Eingabe effizient an die Zielsysteme angepasst werden. Ändern Sie zunächst immer nur eine Wand, Decke oder Last und über-tragen sie Ihre Eingaben über die jeweiligen Kontextmenüs auf andere Decken und Wände.

Einfügen einer Windlast über alle Stockwerke

Über das Kontextmenü einer beliebigen Wand können sie eine neue Horizontallast auf die ausgewählte Wand einfügen. Modifizieren Sie diese Last entsprechend Ihren Wüschen (Festlegung der Einwirkung nicht vergessen!). Anschließend kann die Last über ihr Kontext-menü für alle anderen Wände übernommen werden.

Navigation zu den Eingabeblättern von Wänden, Decken und Lasten

Klicken Sie einfach mit der linken Maustaste auf das entsprechende Objekt.


Häufig gestellte Fragen

Wieso kann MWM keine freistehenden Wände nachweisen?

Das Programm MWM ist auf den Nachweis von Mauerwerkswänden im Hochbau ausgelegt, d.h. als statische Ersatzsysteme kommen ebene Rahmen zum Einsatz. Ferner gehen die meisten Nachweisansätze von unverschieblichen Halterungen der Wand am Kopf und am Fuß aus, so dass freistehende Wände einen Sonderfall darstellen, der nur schlecht mit der allgemeinen Nachweisalgorithmik ausreichend abgebildet werden kann.

Was muss beachtet werden, wenn teilaufliegende Deckenplatten verwendet werden?

Beim Tragsicherheitsnachweis nach DIN 1053-100 und EN 1996 ist zu beachten, dass beide Normen beim Nachweis stets vollaufliegende Deckenplatten unterstellen, wobei Teilauflage-rungen nicht verboten sind. Aus diesem Grund sollten die beiden folgenden Punkte beim Nachweis teilaufliegender Deckenplatten beachtet werden:

1. bei sehr geringen Auflagertiefen ist keine wirksame Einspannung der Deckenplatte in die Wand mehr gegeben. Die Decke sollte daher besser als exzentrisch angrei-fende vertikale Wandlast berücksichtigt werden (gleichzeitig keine Knicklängenab-minderung und keine Momentenumlagerung zulassen!).

2. MWM geht beim Querschnittsnachweis stets von voller Auflagerung aus. Ein Nach-weis der lokalen Beanspruchung am Deckenauflager wird nicht geführt. Dieser wird aufgrund des starken Einflusses der Auflagerausbildung dem Anwender überlassen.

MWM lässt nur die Eingabe von Massivdecken, nicht aber von Balkendecken zu. Wieso? Wie kann ich trotzdem den Nachweis der Wand führen?

MWM lässt grundsätzlich nur die Berechnung von Mauerwerkswänden zu, die durch massi-ve und flächig aufgelagerte Deckenplatten beansprucht werden. Sämtliche Tragsicherheits-nachweise in DIN 1053 und EN 1996 gehen von dieser Prämisse aus.

Für die seitliche Halterung am Wandkopf können auch statisch nachgewiesene Ringbalken bzw. Ringanker vorgesehen werden, so dass die Nachweise zumindest nach dem verein-fachten Verfahren identisch geführt werden können.

Beim genaueren Verfahren besteht jedoch das Problem, dass die Biegemomente infolge Deckendrehwinkel nicht an den üblichen und im MWM implementierten Ersatzsystemen berechnet werden können, das bei Balkendecken nicht von einer Einspannung ausgegangen werden darf. Das größte Problem besteht also in der Festlegung der Ausmitte infolge De-ckendrehwinkel. Hier kann man insofern Abhilfe schaffen, dass man von der Ausmitte am Spannungsblock unter Beachtung der sogenannten Rücksatzregel ausgeht. Diese Ausmitte kann man dann mit verschmierten Einzellasten direkt auf die Wand als vertikale Wandlast aufbringen. Einzellasten mit einer Ausmitte in Wanddickenrichtung sind nicht möglich.

Ist es sinnvoll, eine über die Wandlänge veränderliche Wandauflast durch eine Anei-nanderreihung von Einzellasten zu simulieren?

Nein. Einzellasten werden im genaueren Verfahren nicht mit den Momenten aus Deckenauf-lagerdrehwinkel kombiniert, sondern erst in halber Wandhöhe berücksichtigt. Eine derartige Vorgehensweise würde demzufolge zu einer Überschätzung der Tragfähigkeit am Wandkopf führen. Des Weiteren können aufgrund der Überschneidung der Lastausbreitungskegel unerwartete/unrealistische Beanspruchungsverläufe über die Wandlänge entstehen.

Hinweis: Im Gegensatz zu den Einzellasten werden Teilstreckenlasten auch beim Nach-weis am Wandkopf berücksichtigt. Aufgrund der Überschneidungsproblematik bei den Lastausbreitungsbereichen sollten über die Wandlänge treppenförmige Belastungen mit Hilfe von Trapezlasten abgebildet werden, da unter diesen kei-ne Lastausbreitung vorgenommen wird.


Wie kann ich Einzellasten berücksichtigen, die nicht genau am Wandkopf angreifen?

In der vorliegenden Programmversion ist es noch nicht möglich, die Angriffshöhe bei Einzel-lasten (vertikale Wandlasten) einzugeben. Innerhalb enger Grenzen kann die Lastausbrei-tung durch die Angabe einer Ersatzaufstandslänge der Einzellast ( > 0 !) simuliert werden, wobei jedoch gleichzeitig eine händische Korrektur des Auslastungsgrades beim Nachweis der Auflagerpressung vorgenommen werden muss.

Kann ich mit dem Programm MWM auch einzelne Wände nachweisen?

Solange Ihnen der Nachweis nach dem vereinfachten Verfahren ausreicht, können sie mit MWM auch einzelne (d.h. aus dem Gesamtsystem heraus getrennte) Wände nachweisen, da hier keine Interaktion mit den darüber- oder darunterliegenden Wänden berücksichtigt werden muss. Bitte vergessen Sie nicht bei den Parametern für das vereinfachte Verfahren festzulegen, wie der Abminderungsfaktor der Tragfähigkeit am Wandkopf der einzelnen Wand bestimmt werden soll, da eine einzelne Wand vom Programm stets als Wand im obersten Vollgeschoss erkannt wird und somit ggf. ungewollt Tragreserven verschenkt werden.

Falls ein Nachweis nach dem genaueren Verfahren notwendig ist, sollten sie auf das Pro-gramm zum allgemeinen Mauerwerksnachweis MWX (bzw. Nachweis von Kellerwänden MWK) zurückgreifen, wo je nach Einbauort der Wand der rechnerische Anschluss an das Gesamtsystem mit den in DIN 1053 bzw. EN 1996-1-1 vorgegebenen statischen Systemen erfolgt. Aus dem Programm MWM heraus können Sie jede einzelne Wand über die Lastweiterleitungsfunktionen an das Programm MWX bzw. MWK exportieren.

mauerwerksbemessung mwm - frilo · 2012-05-07 · 2 frilo - statik und tragwerksplanung...

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