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Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 1 / 26 IK1221
Messtechnik 4 Hr. Andreas Bö rner
Messtechnik_3.docx
21.08.2015
4) Elektronische Messgeräte Messtechnik_4_scan_20150823_unterlagen_elMessgeraete.pdf
Blockbild
Anzeige
- LED-Anzeige
o Segmente werden durch LED’s geformt
o Selbstleuchtend
o Energieverbrauch relativ hoch
- LCD-Anzeige (Flüssigkristallanzeige)
o Moleküle eines Flüssigkristalls befinden sich zwischen 2 Glasplatten
o Die Segmente werden aus transparentem Zinnoxid gebildet (Elektroden)
o Durch Anlegen einer Spannung werden die Moleküle in Richtung des elektrischen
Feldes ausgerichtet milchig trüber Zustand
o Stelligkeiten (U=26,36V)
31
2 stellig 1999 2000 Schritte 26,4V
41
2 stellig 19999 20000 Schritte 26,36V
33
4 stellig 3999 4000 Schritte 26,36V
43
4 stellig 39999 40000 Schritte 26,360V
Klausurrelevant
Übung 31
2 & 4
1
2 Fehlerberechnung ±(1% + 3𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡)
o 1% Eigenfehler
o 3digit Quantisierungsfehler
𝐹𝐴 = ± (1%∗𝑀𝑊
100%+ 3𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡 ∗ 𝑛/𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡)
31
2 𝐹𝐴 = ± (
1%∗23,4𝑉
100%+ 300𝑚𝑉) = 564,00𝑚𝑉
𝑓𝐴 =𝐹𝐴
𝑈∗ 100% =
±564,00𝑚𝑉
26,4𝑉∗ 100% = 2,14%
41
2 𝐹𝐴 = ± (
1%∗26,36𝑉
100%+ 30𝑚𝑉) = 293,60𝑚𝑉
𝑓𝐴 =𝐹𝐴
𝑈∗ 100% =
±293,60𝑚𝑉
26,36𝑉∗ 100% = 1,11%
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 2 / 26 IK1221
04.09.2015
Analog-/Digital-Umsetzung
- Ziel
o Analoge Größe in binärkodierte Daten umsetzen
- Lösungen
o Grundlage OPV als Komparator
- 𝑈𝐷 = 𝑈𝐸1− 𝑈_𝐸2
𝑈𝐴 = 𝐾 ∗ 𝑈𝐷
𝑈𝐸1> 𝑈𝐸2
→ 𝑈𝐷 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣|𝑈𝐴 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣
𝑈𝐸1< 𝑈𝐸2
→ 𝑈𝐷 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣|𝑈𝐴 = 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣
- Komparator Leerlaufverstärkung reales BE genutzt
𝑉0 ≈ 100.000
max. Verstärkung bis maximal ±𝑈𝐵!
o Beispiel
𝑈𝐵 = 12𝑉
𝑈𝐷 = 120µ𝑉
o Anwendung bei paralleler A/D-Wandlung
Analogspannung wird an Widerstandskaskade von 15 Widerständen angelegt
Pro Stufe befindet sich ein Komparator
Die Kombination der Spannung wird auf einen Kodewandler geführt und in
Binärcode gewandelt
Das Verfahren ist sehr schnell, bedarf aber einem sehr hohen
Bauteilaufwand
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 3 / 26 IK1221
o Serielle A/D-Wandlung
Spannung Zeitfunktion digitale Information Datenwort
Spannung & Zeitfunktion OPV als Integrator
Frequenzabhängige Gegenkopplung
Kennlinie im Anstieg abhängig von 𝑅 ∗ 𝐶(𝜏) und der Höhe von 𝑈𝐸
Dual-Slope-Umsetzer
- Anstieg der negativen Flanke findet in Abhängigkeit der Höhe von 𝑈𝐸 statt
o 𝑈𝐸 groß steiler Anstieg
- - Ablaufsteuerung schaltet auf +𝑈𝐸 𝑈𝑖 sinkt stetig in Abhängigkeit der Größe von +𝑈𝐸
𝑈𝐾 = 1 Tor geöffnet 𝑈𝑍 = 𝑓𝑇𝑎𝑘𝑡 Zähler zählt bis zum Überlauf und beginnt bei 0
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 4 / 26 IK1221
Überlaufimpuls auf AS Schalter auf – 𝑈𝑅𝐸𝐹 𝑈𝑖 beginnt mit konstanter
Änderungsgeschwindigkeit zu steigen
so lange 𝑈𝑖 < 0𝑉 𝑈𝐾 = 1 Zähler zählt
𝑈𝑖 = 0𝑉 𝑈𝐾 = 0 Zählerstand 𝑁𝑋 entsteht
AS setzt Speicher Zählerstand wird ausgegeben
AS setzt Zähler zurück
AS schaltet auf +𝑈𝐸 𝑁𝑋~ + 𝑈𝐸
Ablauf beginnt von neuem
- Nachteil Dual-Slope nur positive Spannungen sind umsetzbar!
o Sensorik Umsetzung von positiven und negativen Spannungen nötig
o Wesentlich genauer als Spannungen lassen sich Frequenzen und Zeiten
messtechnisch erfassen!
o Umsetzung 𝑈 in Zeit/Frequenz
Single-Slope-Umsetzer
Messtechnik_4_scan_20150905_unterlagen_SingleSlopeUmsetzer.pdf
18.09.2015
- Vorteil
o Spannung in Zählerwert umsetzbar
o Vorzeichen kann betrachtet werden!
- Antivalenz (XOR)
o - D-Flip-Flop
o o Bistabile Kippstufe
o 2 stabile Zustände
Setzzustand 𝑄 = 1; �̅� = 0
Rücksetzzustand 𝑄 = 0; �̅� = 1
o
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 5 / 26 IK1221
- Spannungs-Rampenfunktion (Integrierer)
o Δ𝑢𝑎
Δ𝑡= −𝑘𝑖 ∗ 𝑈𝐸
o 𝑘𝑖 =1
𝑇𝑖=
1
𝑅∗𝐶
- Wirkkette
o Grundeinstellung
AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 −𝑈0 𝑢𝑎 = +𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥 ≈ +𝑈𝐵(𝑂𝑃𝑉)
𝐾0 = 0
𝐾𝑥 = 0
o +𝑢𝑥 wird angelegt
AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 + 𝑈0 𝑢𝑎 sinkt mit Δ𝑢𝑎
Δ𝑡= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
𝑢𝑎 > 𝑢𝑥 > 0𝑉
𝐾0 = 0 |
𝐾𝑥 = 0 |keine Änderung
𝑢𝑎 = 𝑢𝑥 > 0𝑉
𝐾0 = 0
𝐾𝑥 = 1 𝐺1 = 1 𝐺2 =→↑→↓→↑→↓→ ⋯ Zähler zählt
𝑢𝑥 > 𝑢𝑎 = 0𝑉
𝐾0 = 1 𝐶 ↑ D-FF wird gesetzt positives Vorzeichen
𝐾𝑥 = 1 𝐺1 = 0 𝐺2 = 0 Zählen beendet
Zählerstand +𝑁𝑥~ + 𝑢𝑥
𝑢𝑎 = −𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥
AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 − 𝑈0 𝑢𝑎 steigt steil an bis +𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥
neue Messung möglich
Neue Messung
Zähler zurück gesetzt
Grundeinstellung erreicht
o −𝑢𝑥 wird angelegt
AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 + 𝑈0 𝑢𝑎 sinkt mit Δ𝑢𝑎
Δ𝑡= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
𝑢𝑎 > 0𝑉 > −𝑢𝑥
𝐾0 = 0 |
𝐾𝑥 = 0 |keine Änderung
𝑢𝑎 = 0𝑉 > −𝑢𝑥
𝐾0 = 1 𝐶 ↑ D-FF wird rückgesetzt negatives Vorzeichen
𝐾𝑥 = 0 𝐺1 = 1 𝐺2 =→↑→↓→↑→↓→ ⋯ Zähler zählt
0𝑉 > −𝑢𝑥 = −𝑢𝑎
𝐾0 = 1
𝐾𝑥 = 1 𝐺1 = 0 𝐺2 = 0 Zählen beendet
Zählerstand −𝑁𝑥~ − 𝑢𝑥
−𝑢𝑎 = −𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥
AS unterbricht Takt für Anstieg
AS 𝑆𝑎𝑢𝑓 − 𝑈0 𝑢𝑎 steigt steil an bis +𝑢𝑎𝑚𝑎𝑥
neue Messung möglich
Neue Messung
Zähler zurück gesetzt
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 6 / 26 IK1221
Grundeinstellung erreicht
𝒖/𝒇 – Umformer
Messtechnik_4_scan_20150919_unterlagen_diverseUmsetzer.pdf
- Nicht nachtriggerbare monostabile Kippstufe
- 1 stabiler Zustand Rücksetzzustand
- Positive Flanke Auslösung des instabilen Setzzustandes
- 𝑇𝑎 𝑄 = 1
- Läuft 𝑇𝑎 ab, fällt das Kippglied selbstständig in den stabilen Zustand zurück!
25.09.2015
- Funktionsweise
o Während 𝑇𝑎 abläuft, wird der Kondensator mittels Schalter Kurzgeschlossen
𝑢𝑥 fällt über 𝑅𝑎𝑏, 𝑢𝑎 = 0𝑉
o Referenzspannung 𝑈𝑟 wird angelegt
o Komparator 𝐾 vergleicht 𝑢𝑎 mit −𝑈𝑟!
o Start Messvorgang
Grundlage Monoflop Rücksetzen; 𝑆 offen Positive Spannung 𝑢𝑥 wird
angelegt Integrator wird wirksam 𝑢𝑎sinkt in das Negative bis
𝑢𝑎 = −𝑈𝑟 𝐾 Ändert von 0 auf 1 positive Flanke am Takt Monoflop
kippt in instabilen Zustand 𝑇𝑎 läuft ab 𝑆 wird geschlossen 𝑢𝑎 steigt
bis auf 0𝑉 an Zeit 𝑇𝑎 abgelaufen 𝑆 wird geöffnet nächster
Messzyklus beginnt!
o Ausgang
𝑓𝑥 entsteht mit 𝑇 = 𝑇𝑎 + 𝑡𝑝 𝑇𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
𝑡𝑝 = veränderbar Zeit des Aufladens von 𝐶 da 𝑅 und 𝐶 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
𝑡𝑝 = 𝑓(𝑢𝑥)
𝑢𝑥 ↑→ 𝑡𝑝 ↓→ 𝑇 ↓→ 𝑓𝑥 ↑
𝑓𝑥~𝑢𝑥
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 7 / 26 IK1221
5) Messverfahren zur Messung el. Größen
5.1) Spannungsmessung mit bekannten Messwerken
5.1.1) Grundlagen
- I:
o −𝑈𝑞 + 𝑈𝑀 + 𝑈𝑅𝑖 = 0𝑉
o 𝑈𝑞 = 𝐼 ∗ 𝑅𝑀 + 𝐼 ∗ 𝑅𝑖
- Messspannung
o 𝑈𝑀 ≠ 𝑈𝑞, denn 𝑈𝑀 = 𝑈𝑞 − 𝑈𝑅𝑖
- 𝑈𝑀 = 𝑈𝑞 wenn
o 𝑅𝑖 = 0Ω (technisch nicht möglich)
o 𝐼 sehr klein ≈ 0𝐴 → 𝑅𝑀 → ∞
- 𝑅𝑀 ist beeinflussbar
o Messwerk Spule Spulenwiderstand relativ klein
o Um entsprechend hohe Spannungen messen zu können macht sich eine
Messbereichserweiterung notwendig!
o o In jedem Messereich besitzt das Messgerät einen anderen Messgerätewiderstand!
o Kenngröße zur Bestimmung der Messgerätewiderstände nötig!
o Spannungsbezogener Innenwiderstand 𝑅𝑖𝑉(𝑟𝐾)
Bezieht sich immer auf Messbereichsendwert
Gibt die Belastung des Messkreises mit Messgerät an
Ist das Reziproke des max. Messwerkstromes
𝑅𝑖𝑉 =1
𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥
=1
15µ𝐴=
1Ω
15µ𝑉=
1
15∗
𝑀Ω
𝑉
[𝑅𝑖𝑉] =𝑘Ω
𝑉 Angabe auf Rückseite des Messgerätes oder im Datenblatt
𝑅𝑀 = 𝑀𝐵𝐸𝑊 ∗ 𝑅𝑖𝑉
o Unbelastet: 𝑈𝐾𝑙 = 𝑈𝑞; 𝐼 = 0𝐴
o Belastet: 𝐼 = 𝐼𝐾; 𝑈𝐾𝑙 = 0𝑉
o 𝑅𝑖 =𝑈𝑞
𝐼𝐾=
𝑈𝐾𝑙𝑢−𝑈𝐾𝑙𝑏
𝐼𝐾𝐵−𝐼𝐾𝑈
=Δ𝑈
Δ𝐼
o 𝑅𝑖 =Δ𝑈
Δ𝐼=
𝑈1−𝑈2
𝐼2−𝐼1
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 8 / 26 IK1221
Beispiel
Der Innenwiderstand einer hochohmigen Spannungsquelle soll bestimmt werden. Dazu wird ein
Spannungsmesser mit der Kenngröße 𝑅𝑖𝑉 = 2𝑘Ω
𝑉 benutzt. Im 1000V-Messbereich zeigt der
Spannungsmesser 𝑈1 = 400𝑉 an. Nach dem Umschalten auf 500V-Messbereich zeigt der 𝑈2 = 333𝑉
an.
Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle?
𝐼1 =𝑈1
𝑅𝑀1= 200µ𝐴 𝑅𝑀1 = 𝑅𝑖𝑉 ∗ 𝑀𝐵1 = 2𝑀Ω
𝑅𝑖𝑉1 = 2𝑘Ω
𝑉∗ 1000𝑉 = 2𝑀Ω
𝐼𝑚𝑎𝑥1 =𝑈1
𝑅𝑖𝑉1=
400𝑉
2𝑀Ω= 200µ𝐴
𝑅𝑖 =𝑈1
𝐼𝑚𝑎𝑥1=
400𝑉
200µ𝐴= 2𝑀Ω
𝐼2 =𝑈2
𝑅𝑀2= 333µ𝐴 𝑅𝑀2 = 𝑅𝑖𝑉 ∗ 𝑀𝐵2 = 1𝑀Ω
𝑅𝑖 =Δ𝑈
Δ𝐼=
𝑈1−𝑈2
𝐼2−𝐼1=
400𝑉−333𝑉
333µ𝐴−200µ𝐴= 503,8𝑘Ω
Messbereichserweiterung
- Durch Einsatz von Vorwiderständen wird ein Spannungsteiler aufgebaut!
- Parallelschaltbild
o 𝑈1 = 𝑈𝑅𝑣1 + 𝑈𝑅𝑀𝑊
o 𝑅𝑣 =𝑈1−𝑈𝑅𝑀𝑊
𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥
o
Beispiel
Ein Messwerk hat einen Messwerkswiderstand von 𝑅𝑀𝑊 = 10𝑘Ω der maximalstrom durch das
Messwerk beträgt 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 15µ𝐴. Es sollen Messbereiche konzipiert werden.
𝑈1 = 150𝑚𝑉
𝑈2 = 1𝑉
𝑈3 = 3𝑉
𝑈4 = 10𝑉
Ermitteln Sie die 𝑅𝑣’s!
𝑈𝑀𝑊 = 150𝑚𝑉
𝑅𝑣 =𝑈−𝑈𝑀𝑊
𝐼𝑚𝑎𝑥
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 9 / 26 IK1221
𝑅𝑣1 =150𝑚𝑉−150𝑚𝑉
15µ𝐴= 0Ω
𝑅𝑣2 =1𝑉−150𝑚𝑉
15µ𝐴= 56,67𝑘Ω
𝑅𝑣3 =3𝑉−150𝑚𝑉
15µ𝐴= 190𝑘Ω
𝑅𝑣4 =10𝑉−150𝑚𝑉
15µ𝐴= 656,67𝑘Ω
Problem
o Es treten hochohmige Widerstände auf, die bis zur letzten Kommastelle abgeglichen
werden müssen!
- Reihenschaltbild
o o 𝑈1 = 150𝑚𝑉
𝑈2 = 1𝑉
𝑈3 = 3𝑉
𝑈4 = 10𝑉
o 𝑈𝑀𝑊 = 150𝑚𝑉
o 𝑅𝑣 =𝑈−𝑈𝑀𝑊
𝐼𝑚𝑎𝑥− ∑ 𝑅
𝑅𝑣𝑛−1𝑅𝑣1
o 𝑅𝑣1 =150𝑚𝑉−150𝑚𝑉
15µ𝐴= 0Ω
𝑅𝑣2 =1𝑉−150𝑚𝑉
15µ𝐴− 0Ω = 56,67𝑘Ω =
𝑈2−𝑈1
𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥
𝑅𝑣3 =3𝑉−150𝑚𝑉
15µ𝐴− (56,67𝑘Ω + 0Ω) = 133,33𝑘Ω
𝑅𝑣4 =10𝑉−150𝑚𝑉
15µ𝐴− (56,67𝑘Ω + 133,33𝑘Ω + 0Ω) = 466,67𝑘Ω
o ASA! Mit gleichen Werten
ASA-Oktober - Termin
o 02.10.2015
- Abgabe
o 13.11.2015
- Aufgabe
o Messtechnik_4_scan_20150926_ASA_oktober.pdf
- Ergebnis
o 3 | 68%
13.11.2015
Messbereichserweiterung (Fortsetzung)
Messung mit Wechselspannung Gleichrichtung nötig
- 3 Gleichrichterschaltungen möglich
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 10 / 26 IK1221
- Hauptsächlich angewendet – 4-Puls-Brücke
o o Problem 4 Dioden unterhalb der 𝑈𝑠 (Schleusenspannung) treten Nichtlinearitäten
auf!
- 2-Puls-Brücke mit Widerständen
o o Strom verzweigt sich vor dem Messwerk
o Nichtlinearität wird geringer
o Empfindlichkeit des Messwerkes wird kleiner
- Transformatorbrücke mit Mittelpunktgleichrichtung
o o Spannungen < 𝑈𝑆 nicht linear messbar, da Transformator dies erhöhen kann
o Gewicht hoch; Preis hoch
- Durch den Einsatz von Gleichrichterdioden ist der Anfangsbereich nicht linear!
Frequenzbereich: 20Hz bis 20kHz
o Genauigkeitsklasse muss definiert werden!
o Bei höheren Frequenzen treten durch die komplexen Widerstände des Messwerkes
Messfehler auf, die die Genauigkeitsklasse nicht einhalten können!
- Messung im Hochfrequenzbereich
o Anwendung von Spitzenwertgleichrichtern
Externe Messköpfe
Villard- und Delon-Schaltung
Gleichspannungen werden erzeugt
o Villard-Schaltung
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 11 / 26 IK1221
o Delon-Schaltung
Labor Verdopplerschaltungen
Messtechnik_4_scan_20151114_Labor_Verdopplerschaltung.pdf
Klausur „Elektronisches Messgerät“ - Termin
o 27.11.2015
- Themen
o Elektronisches Messgerät
o Spannungsmessung
- Ergebnis
o 3 | 32/41P
5.2) Gleichstrommessung
Einfachster Fall
- Ohne MG 𝐼 =𝑈𝑞
𝑅𝑖+𝑅𝐿 |
- Mit MG 𝐼𝐴 =𝑈𝑞
𝑅𝑖+𝑅𝐿+𝑅𝐴 | 𝐼𝐴 < 𝐼
Ziel 𝑰𝑨 ≈ 𝑰
- damit muss 𝑅𝐴 sehr niedrig(ohmig) werden!
o Dreheisenmesswerk – 𝑅𝑆𝑝 sehr niederohmig
o MB-Erweiterung
Unterschiedliche Spulenanzapfung
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 12 / 26 IK1221
Indirekte Strommessung
Spannungsabfall über einem Messwiderstand (Shunt) wird gemessen!
𝐼 ≠ 𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥 + 𝐼𝑁
𝐼 = 10 ∗ 𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥
𝑅𝑁 =𝑅𝑀𝑊
9 𝑅𝑁 =
𝑅𝑀𝑊
𝑛−1
𝐼𝑁 = 𝐼 − 𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥
𝐼𝑁 ∗ 𝑅𝑁 = 𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑅𝑀𝑊 𝑅𝑁 = 𝑅𝑀𝑊 ∗𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥
𝐼𝑁= 𝑅𝑀𝑊 ∗
𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥
𝐼−𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥
Beispiel
𝑅𝑀𝑊 = 400Ω
𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥 = 200µ𝐴
𝐼 = 1𝐴
𝑅𝑁 = 𝑅𝑀𝑊 ∗𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥
𝐼−𝐼𝑀𝑊𝑚𝑎𝑥= 400Ω ∗
200µ𝐴
1𝐴−200µ𝐴= 80𝑚Ω
Da 𝑅𝑁 sehr niederohmig sind, wird der 𝑅ü des Schalters wirksam
Umschalter muss unterbrechungsfrei geschaltet werden
15.01.2016
Messbereichserweiterung
2. Möglichkeit – Ringschaltung
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 13 / 26 IK1221
𝐼1 < 𝐼2 < 𝐼3 < 𝐼4
Grundlage für Berechnung Stromteilerregel
1) Berechnung Gesamtparallelwiderstand
𝑅𝑝 = 𝑅𝑁1 + 𝑅𝑁2 + 𝑅𝑁3 + 𝑅𝑁4
𝑅𝑝 =𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥∗𝑅𝑀
𝐼1−𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥
2) 𝑉2 =𝐼2
𝐼1→ 𝑅𝑝2 = 𝑅𝑁2 + 𝑅𝑁3 + 𝑅𝑁4 =
𝑅𝑝
𝑉2→ 𝑅𝑁1 = 𝑅𝑝 − 𝑅𝑝2
3) 𝑉3 =𝐼3
𝐼1→ 𝑅𝑝3 = 𝑅𝑁3 + 𝑅𝑁4 =
𝑅𝑝
𝑉3→ 𝑅𝑁2 = 𝑅𝑝2 − 𝑅𝑝3
4) 𝑉4 =𝐼4
𝐼1→ 𝑅𝑁4 =
𝑅𝑝
𝑉4→ 𝑅𝑁3 = 𝑅𝑝3 − 𝑅𝑁4
Beispiel
- 𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥= 200µ𝐴; 𝑅𝑀 = 400Ω
- 𝐼1 = 1𝑚𝐴
- 𝐼2 = 10𝑚𝐴
- 𝐼3 = 100𝑚𝐴
- 𝐼4 = 1𝐴
- 𝑅𝑝 =𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥∗𝑅𝑀
𝐼1−𝐼𝑀𝑚𝑎𝑥
=200µ𝐴∗400Ω
1𝑚𝐴−200µ𝐴= 100Ω
- 𝑉2 =𝐼2
𝐼1=
10𝑚𝐴
1𝑚𝐴= 10
- 𝑅𝑝2 =𝑅𝑝
𝑉2=
100Ω
10= 10Ω
- 𝑅𝑁1 = 𝑅𝑝 − 𝑅𝑝2 = 100Ω − 10Ω = 90Ω
- 𝑉3 =𝐼3
𝐼1=
100𝑚𝐴
1𝑚𝐴= 100
- 𝑅𝑝3 =𝑅𝑝
𝑉3=
100Ω
100= 1Ω
- 𝑅𝑁2 = 𝑅𝑝2 − 𝑅𝑝3 = 10Ω − 1Ω = 9Ω
- 𝑉4 =𝐼4
𝐼1=
1000𝑚𝐴
1𝑚𝐴= 1000
- 𝑅𝑝2 =𝑅𝑝
𝑉2=
100Ω
1000= 0,1Ω
- 𝑅𝑁3 = 𝑅𝑝3 − 𝑅𝑝4 = 1Ω − 0,1Ω = 0,9Ω
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 14 / 26 IK1221
Übung Aufgabenblatt
Einf.Blatt
Messtechnik_4_scan_20160116_Uebung_Messbereichserweiterung.pdf
𝑅𝑣1 =𝑈1−𝑈𝑚
𝐼𝑚=
1𝑉−0,1𝑉
50µ𝐴= 18,00𝑘Ω
𝑅𝑣2 =𝑈2−𝑈𝑚
𝐼𝑚=
10𝑉−0,1𝑉
50µ𝐴= 198,00𝑘Ω
𝑅𝑣3 =𝑈3−𝑈𝑚
𝐼𝑚=
100𝑉−0,1𝑉
50µ𝐴= 1.998,00𝑘Ω
𝑅𝑝1 =𝑈𝑚
𝐼1=
0,1𝑉
1𝑚𝐴−50µ𝐴= 105,26Ω
𝑅𝑝2 =𝑈𝑚
𝐼2=
0,1𝑉
10𝑚𝐴−50µ𝐴= 10,53Ω
𝑅𝑝3 =𝑈𝑚
𝐼3=
0,1𝑉
100𝑚𝐴−50µ𝐴= 1,05Ω
5.3) Widerstandsmessung
5.3.1) mit Strom- und Spannungsmessung
Indirektes Messverfahren
𝑹𝒙 =𝑼𝒙
𝑰𝑹𝒙
Stromfehlerschaltung Spannungsfehlerschaltung
𝑅𝑥 =𝑈𝑀
𝐼𝑀−𝐼𝑉 mit 𝐼𝑉 =
𝑈𝑀
𝑅𝑉 𝑅𝑥 =
𝑈𝑀−𝑈𝐴
𝐼𝑀 mit 𝑈𝐴 = 𝐼𝑀 ∗ 𝑅𝐴
𝑹𝒙 ≪ 𝑹𝑽 𝑹𝒙 ≫ 𝑹𝑨
Direktes Messverfahren
- Spannungsvergleich
o 𝐼 =𝑈
𝑅
o Unbekannter 𝑅𝑥 wird mit bekanntem 𝑅𝑟𝑒𝑓 verglichen
o 𝑈𝑅𝑥
𝑅𝑥=
𝑈𝑅𝑟𝑒𝑓
𝑅𝑟𝑒𝑓
o 𝑅𝑥 =𝑈𝑅𝑥
𝑈𝑅𝑟𝑒𝑓∗ 𝑅𝑟𝑒𝑓
o Kennzeichnen
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 15 / 26 IK1221
- Stromvergleich
o Umschaltung mit Schalter
o 𝐼𝑅𝑟𝑒𝑓 ∗ 𝑅𝑟𝑒𝑓 = 𝐼𝑅𝑥 ∗ 𝑅𝑥
o 𝑅𝑥 =𝐼𝑅𝑟𝑒𝑓
𝐼𝑅𝑥∗ 𝑅𝑟𝑒𝑓
o Vergleichswiderstand = 0Ω
o
5.3.2) mit Konstantstromquelle
- Elektronisches Messgerät
o Indirekte Widerstandsmessung
o o Bei kontinuierlicher Messung soll ein Widerstandsaufnehmer ausgewertet werden!
o Übergangs- & Leitungswiderstände werden wirksam 𝑅𝑥 + 𝑅𝐿 + 𝑅Ü …
o Lösung – 4-Leiteranschluss
Widerstand mit 4 Leitungen
1/2 – Stromzuführung
3/4 – Spannungsabgriffe
Vorteile
𝑅𝐿 und 𝑅Ü werden nicht in die Messung einbezogen
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 16 / 26 IK1221
Leitungswiderstände U-Pfad liegen in Reihe zum hochomigen
Widerstand des U-Messers und werden %-tual nicht wirksam!
- Beispiel – 4-Leiteranschluss zur Temperaturkompensation
o o 𝑅1 = 𝑅20 + Δ𝑅𝑝 + Δ𝑅𝜗
o 𝑅2 = 𝑅20 + Δ𝑅𝜗 − Δ𝑅𝑝
o 𝑈12 = 𝑈1 − 𝑈2
o 𝑈12 = 𝐼 ∗ 𝑅1 − 𝐼 ∗ 𝑅2
o 𝑈12 = 𝐼 ∗ (𝑅20 + Δ𝑅𝑝 + Δ𝑅𝜗 − (𝑅20 + Δ𝑅𝜗 − Δ𝑅𝑝))
o 𝑈12 = 𝐼 ∗ (Δ𝑅𝑝 + Δ𝑅𝑝)
o 𝑈12 = 𝐼 ∗ 2 ∗ Δ𝑅𝑝
5.3.3) mit Brückenschaltungen
Messtechnik_4_scan_20160116_Brueckenschaltungen.pdf
29.01.2016
5.4) Leistungsmessung
Vortrag Mathias
- Messtechnik_4_scan_20160130_Vortrag_Mathias_Leistungsmesser.pdf
Unterlagen
- Messtechnik_4_scan_20160130_Leistungsmessung.pdf
- Multiplikation von Spannung & Strom
- 𝛼~𝐾∗𝐼1∗𝐼2
𝐷
o 𝐼1 – Strom durch die Feldspule
o 𝐼2 – Strom durch drehbargelagerte Spule
o 𝐾 – Übertragungsfaktor
- Messung von Scheinleistung
o 𝑆 = 𝑈𝑅𝑀𝑆 ∗ 𝐼𝑅𝑀𝑆 =û
√2∗ 1,11 ∗ |𝑖|̅ =
1,11
√2∗ û ∗ |𝑖|̅
o Spannungspfad wird über Brückengleichrichter auf Spitzenwert gebracht
Spitzenwert muss in Effektivwert umgerechnet werden
Glättung mit C
o Strompfad wird über Brückengleichrichter gleichgerichtet
Gleichrichtwert muss in Effektivwert umgerechnet werden
- Messwerke
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 17 / 26 IK1221
o Messpfade
Strompfad 𝑀𝐵𝐼
Spannungspfad 𝑀𝐵𝑈
o Skalenendwert 𝑆𝐾𝐸𝑊
o Skalenteile 𝑆𝑘𝑡
o Skalenkonstante 𝐶𝐾
𝐶𝐾 =𝑀𝐵𝐼∗𝑀𝐵𝑈
𝑆𝐾𝐸𝑊
[𝐶𝐾] =𝑊
𝑆𝑘𝑡
o Beispiel
𝑀𝐵𝑈 = 100𝑉
𝑀𝐵𝐼 = 10𝐴
𝑆𝐾𝐸𝑊 = 100𝑆𝑘𝑡
Ges.: 𝐶𝐾 = 10𝑊
𝑆𝐾𝐸𝑊
Wechselstromsystem
Ablesewert = 78𝑆𝑘𝑡
Verbraucher Leistungsfaktor = 0,78
𝑆 =𝑃
cos 𝜑=
780𝑊
0,78= 1000𝑊
𝑄 = 𝑆 ∗ sin 𝜑 = √𝑆2 − 𝑃2 = 625,78𝑊
𝑃 = 𝐶𝐾 ∗ 78𝑆𝑘𝑡 = 10𝑊
𝑆𝑘𝑡∗ 78𝑆𝑘𝑡 = 780𝑊
5.5) Induktivitäts- und Kapazitätsmessung
5.5.1) Ersatzschaltung
- Verlustwinkel 𝛿 = 90° − 𝜑
o tan 𝛿 =𝑅𝑅
𝑋𝐿𝑅=
𝑋𝐿𝑃
𝑅𝑃=
𝑅𝑅
𝑋𝐶𝑅=
𝑋𝐶𝑃
𝑅𝑃 Verlustfaktor =
1
𝑄=
1
tan 𝜑
- Messungen im Wechselstromnetz 𝑓𝑠 = 1𝑘𝐻𝑧; 1𝑀𝐻𝑧; 10𝑀𝐻𝑧
-
5.5.2) Strom- und Spannungsmessung
- Grundlage
o Wechselspannungsquelle mit konstanter und bekannter Frequenz
- Indirektes Messverfahren
o Induktivitätsmessung
1) Messung bei DC
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 18 / 26 IK1221
𝑈; 𝐼 werden gemessen
𝑅𝑆𝑃 =𝑈
𝐼
2) Messung bei AC
𝑈𝑅𝑀𝑆; 𝐼𝑅𝑀𝑆 werden gemessen
𝑍 =𝑈𝑅𝑀𝑆
𝐼𝑅𝑀𝑆 (Reihenersatzschaltbild)
𝑋𝐿 = √𝑍2 − 𝑅𝑆𝑃2
𝐿 =𝑋𝐿
2𝜋𝑓
o Kapazitätsmessung
1) Messung bei DC
𝐶 wird aufgeladen 𝑅 → ∞ 𝐼 ≈ 0𝐴
2) Messung bei AC
𝑈; 𝐼 werden gemessen
Parallelersatzschaltbild
𝑍 =𝑈
𝐼= 𝑋𝐶
𝐶 =1
𝜔∗𝑋𝐶
- Direktes Messverfahren (Bsp.: Kapazitätsmessung)
o Grundlage
Unbekannte 𝐶 wird mit einer bekannten 𝐶 verglichen
Verluste bleiben unberücksichtigt
Messung im Niederfrequenzbereich
o Stromvergleich
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 19 / 26 IK1221
𝐶𝑅 – Referenzkapazität
𝐶𝑋 – unbekannte Kapazität
𝑅𝐴 – niederohmig ≤ 0,1 ∗ 𝑋𝐶 → 𝑓 < ±0,5%
Schalterstellung (1) - 𝐼𝐶𝑅 wird gemessen
𝐼𝐶𝑅 =𝑈
𝑋𝐶𝑅= 𝑈 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑅
Schalterstellung (2) - 𝐼𝐶𝑋 wird gemessen
𝐼𝐶𝑋 =𝑈
𝑋𝐶𝑋= 𝑈 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑋
𝑈 = 𝑈
𝐼𝐶𝑅
𝜔∗𝐶𝑅=
𝐼𝐶𝑋
𝜔∗𝐶𝑋
𝐼𝐶𝑅
𝐶𝑅=
𝐼𝐶𝑋
𝐶𝑋 𝐶𝑋 =
𝐼𝐶𝑋
𝐼𝐶𝑅∗ 𝐶𝑅
o Spannungsvergleich
𝑅𝑉 ≥ 10 ∗ 𝑋𝐶 → 𝑓 ≤ 0,5%
Schalterstellung (1) - 𝑈𝐶𝑅 wird gemessen
𝑈𝐶𝑅 = 𝐼 ∗ 𝑋𝐶𝑅 =𝐼
𝜔∗𝐶𝑅
Schalterstellung (2) - 𝑈𝐶𝑋 wird gemessen
𝑈𝐶𝑋 = 𝐼 ∗ 𝑋𝐶𝑋 =𝐼
𝜔∗𝐶𝑋
𝐼 = 𝐼
𝑈𝐶𝑅 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑅 = 𝑈𝐶𝑋 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑋
𝑈𝐶𝑅 ∗ 𝐶𝑅 = 𝑈𝐶𝑋 ∗ 𝐶𝑋 𝐶𝑋 =𝑈𝐶𝑅
𝑈𝐶𝑋∗ 𝐶𝑅
5.5.3) Messung mit phasenselektivem Gleichrichter
- Messtechnik_4_scan_20160130_PhasenselektiverGleichrichter.pdf
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 20 / 26 IK1221
- - Reihenschaltung wird mit sinusförmiger Wechselspannung gespeist
- 𝑈1~𝑍𝑋 → 𝑈1 = 𝐼 ∗ 𝑍𝑋
- Schalterstellung (1) - 𝑈1 = Spannungsfall von 𝑅𝑁 indirekte Strommessung
o 𝐼 phasengleich dargestellt
o Phasenverschiebung zwischen 𝑈1 und 𝑈2 = 𝜑 zwischen 𝐼𝑍𝑥 und 𝑈𝑍𝑥
o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝑈1 ∗ cos 𝜑 𝑈1 = 𝐼 ∗ 𝑍𝑋
o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝐼 ∗ 𝑍𝑋 ∗ cos 𝜑 𝑍𝑋 ∗ cos 𝜑 = 𝑅𝑋
o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝐼 ∗ 𝑅𝑋 (Winkelanteil messbar)
- Schalterstellung (2) - 𝑈2 wird durch Phasenschieber um +𝜋
2 in der Phase gedreht
o Dadurch entsteht eine scheinbare Phasenverschiebung von 𝑈1 um −𝜋
2(−90°)
o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝑈1 ∗ cos 𝜑
o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝑈1 ∗ cos(𝜑 − 90°)
o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝐼 ∗ 𝑍𝑋 ∗ sin 𝜑 𝑍𝑋 ∗ sin 𝜑 = 𝑋𝑋
o 𝑈𝐴𝑉 = 𝐾 ∗ 𝐼 ∗ 𝑋𝑋 (Blindanteil messbar)
o +𝑈𝐴𝑉 → 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑣
o −𝑈𝐴𝑉 → 𝑘𝑎𝑝𝑎𝑧𝑖𝑡𝑖𝑣
19.02.2016
Besuch von Panasonic – Berührungslose Infrarotmessung Herr Leditzky / Herr Held
- Lat. „Sensus“ – Gefühl
o Medienwandler
o Weitergabe von Umgebungsbedingungen
- Optosensoren
o Lichtschranken
o Reflexionslichtschranken
o Lichtschranke mit Objekt als Reflektor
o Gabellichtschranke
- 20160219_Besuch_Panasonic.zip
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 21 / 26 IK1221
5.5.4) (Kapazitäts-) Messung mittels Resonanzverfahren
- Grundlage Parallelschwingkreis
o o Resonanz 𝑋𝐶 = 𝑋𝐿 ≠ 0
o 𝑓0 = Resonanzfrequenz
o
o 𝑏 = Δ𝑓 = 𝑓𝑔𝑜 − 𝑓𝑔𝑢 bei 70,7% ∗ 𝑈𝑓0=
1
√2∗ 𝑈𝑓0
o 𝑋𝐵𝐿 − 𝑋𝐵𝐶 = 𝑅 → 𝑓𝑔𝑜
o 𝑋𝐵𝐶 − 𝑋𝐵𝐿 = 𝑅 → 𝑓𝑔𝑢
o 𝐶1; Δ𝑓1 = 𝑏1
o Bei Resonanz 𝑍 = 𝑅
o Bandbreite ist abhängig vom Gesamtverlustwiderstand je kleiner 𝑅 umso größer 𝑏
o Messtechnik_4_scan_20160220_Handout_Resonanzverfahren.pdf
Kapazität
1. Messung ohne Messobjekt
Durch Abgleich der Kapazitätsdekade wird der Schwingkreis in
Resonanz mit der Generatorfrequenz gebracht
(Spannungsmaximum 𝑢1𝑚𝑎𝑥 wird erreicht)
Kapazitätswert 𝐶1 wird registriert
Danach wird die Bandbreite durch Bestimmung der oberen und
unteren Grenzfrequenz ermittelt und ebenfalls notiert
(𝑏1 bzw. Δ𝑓1)
2. Messung mit Messobjekt
Abgleich auf Resonanzfrequenz mittels Kapazitätsdekade
Den Kapazitätswert der Dekade als 𝐶2 notieren
Bandbreite bestimmen und als 𝑏2 bzw. Δ𝑓2 notieren
3. Berechnung
𝐶𝑥 = 𝐶1 − 𝐶2
𝑋𝐶𝑥=
1
𝜔∗𝐶𝑥
𝑍𝑥 =1
√(1
𝑅𝑃𝑥)
2
+(1
𝑋𝐶𝑥)
2
Übung
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 22 / 26 IK1221
o 𝑓 = 10𝑘𝐻𝑧
o Ohne Messobjekt 𝐶 = 400𝑝𝐹; 𝑏 = 300𝐻𝑧
o Mit Messobjekt 𝐶 = 320𝑝𝐹; 𝑏 = 400𝐻𝑧
o 𝐶𝑥 = 𝐶1 − 𝐶2 = 400𝑝𝐹 − 320𝑝𝐹 = 80𝑝𝐹
o 𝑅𝑃𝑥 =1
2𝜋∗𝐶1∗(Δ𝑓2−Δ𝑓1)=
1
2𝜋∗400𝑝𝐹∗(400Hz−300Hz)= 3,98𝑀Ω
o 𝑋𝐶𝑥=
1
2𝜋∗𝑓∗𝐶𝑥=
1
2𝜋∗10𝑘𝐻𝑧∗80𝑝𝐹= 198,94𝑘Ω
o 𝑍𝑥 =1
√(1
𝑅𝑃𝑥)
2
+(1
𝑋𝐶𝑥)
2=
1
√(1
3,98𝑀Ω)
2+(
1
198,94𝑘Ω)
2= 198,69𝑘Ω
Induktivität
1. Messung ohne Messobjekt
Siehe Kapazität
2.
Siehe Kapazität
Übung
o 𝐿𝑥 =1
(2𝜋∗𝑓𝑅)2∗(𝐶2−𝐶1)=
1
(2𝜋∗10𝑘𝐻𝑧)2∗(620𝑝𝐹−400𝑝𝐹)= 1,15𝐻
o 𝑅𝑃𝑥=
1
2𝜋∗((𝐶2∗Δ𝑓2)−(𝐶1+Δ𝑓1))
𝑅𝑃𝑥=
1
2𝜋∗((620𝑝𝐹∗830Hz)−(400𝑝𝐹+300Hz))= −530,52µΩ ???
o 𝑍𝑥 =1
√(1
𝑅𝑃𝑥)
2
+(1
𝑋𝐿𝑥)
2=
1
√(1
−530,52µΩ)
2+(
1
1,15𝐻)
2= 530,52µΩ
Übung zuhause!
5.5.5) Wechselstrom-Abgleichbrücken
- Wheatstonsche Brücke
o Wechselspannung
o Ersatz der Widerstände 𝑅1 − 𝑅4 durch Scheinwiderstände
o o Nullinstrument Brückenabgleich
o 𝑈𝐴𝐵 = 0𝑉
o 𝑍1 ∗ 𝑍4 = 𝑍2 ∗ 𝑍3
o Komponentenform
(𝑅1 + 𝑗𝑋1) ∗ (𝑅4 + 𝑗𝑋4) = (𝑅2 + 𝑗𝑋2) ∗ (𝑅3 + 𝑗𝑋3)
Real- und Imaginärteil sind auf beiden Seiten gleich groß!
(Wenn abgeglichen)
o Polarform
𝑍1 ∗ 𝑍4 ∗ 𝑒𝑗(𝜑1+𝜑4) = 𝑍2 ∗ 𝑍3 ∗ 𝑒𝑗(𝜑2+𝜑3)
o Das Produkt der Beträge und die Summe der Winkel sind gleich groß!
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 23 / 26 IK1221
- Kapazitätsmessbrücke nach Wien „CCRR-MB“
o o 𝐶2; 𝑅2 =̂ unbekannte Größen
o Realteilabgleich Grundlage Widerstände
𝑅1
𝑅2=
𝑅3
𝑅4→ 𝑅2 = 𝑅1 ∗
𝑅4
𝑅3 immer umgestellte Formel angeben!!!
Wenn verlustarme Kapazitäten nur Blindanteile
𝑋𝐶1
𝑋𝐶2=
𝑅3
𝑅4
o Imaginärteilabgleich
𝑋𝐶1
𝑋𝐶2=
𝑅3
𝑅4→
𝐶2
𝐶1=
𝑅3
𝑅4→ 𝐶2 = 𝐶1 ∗
𝑅3
𝑅4
1
𝐶11
𝐶2
→𝐶2
𝐶1
𝑋𝐶 =1
𝜔∗𝐶
o Verlustfaktor – tan 𝛿
tan 𝛿1 =𝑋𝐶1
𝑅1
tan 𝛿2 =𝑋𝐶2
𝑅2
Abgeglichen tan 𝛿1 = tan 𝛿2
tan 𝛿1 =1
𝜔∗𝑅1∗𝐶1=
1
𝜔∗𝑅2∗𝐶2= tan 𝛿2
Parallelersatzschaltbild
o Es wird mit Leitwerten gerechnet
tan 𝛿 =1
𝑅1
𝑋𝐶
=𝑋𝐶
𝑅
Reihenersatzschaltbild
o Es wird mit Widerständen gerechnet
tan 𝛿 =𝑅
𝑋𝐶
20.02.2016
- Maxwell-Wien-MB
o Umschaltbare MB
Stellung C Wien-MB (CCRR-MB)
Abgleichbedingungen
o Realteilabgleich
𝑅𝑥
𝑅4=
𝑅3
𝑅2→ 𝑅𝑥 = 𝑅4 ∗
𝑅3
𝑅2
o Imaginärteilabgleich
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 24 / 26 IK1221
𝑋𝐶𝑥
𝑋𝐶4
=𝑅3
𝑅2→
𝐶4
𝐶𝑥=
𝑅3
𝑅2
𝐶𝑥 = 𝐶4 ∗𝑅2
𝑅3
o tan 𝛿𝑥
tan 𝛿𝑥 =𝑋𝐶𝑥
𝑅𝑥=
𝑋𝐶4
𝑅4=
1
2𝜋∗𝑓∗𝑅4∗𝐶4
Stellung L Maxwell-MB (LRRC-MB)
Abgleichbedingungen
o Realteilabgleich
𝑅𝑥
𝑅2=
𝑅3
𝑅4→ 𝑅𝑥 = 𝑅2 ∗
𝑅3
𝑅4
o Imaginärteilabgleich
𝑋𝐿𝑥
𝑅2=
𝑅3
𝑋𝐶4
→𝜔∗𝐿𝑥
𝑅2= 𝑅3 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶4 →
𝐿𝑥
𝑅2= 𝑅3 ∗ 𝐶4
[𝐻 =𝑉𝑠
𝐴=
𝑉
𝐴∗
𝑉
𝐴∗
𝐴𝑠
𝑉=
𝑉𝑠
𝐴]
o Güte Q
𝑄 =1
tan 𝛿=
𝑋𝐿𝑥
𝑅𝑥=
𝜔∗𝑅3∗𝑅2∗𝐶4∗𝑅4
𝑅2∗𝑅3
𝑄 = 𝜔 ∗ 𝐶4 ∗ 𝑅4
Beide Brücken in Klausur!!!+Wechseltromabgleich
27.02.2016 (2h)
Klausur Thema 5a - Stoff
o 5.2) Gleichstrommessung
o 5.3) Widerstandsmessung
- Termin
o 27.02.2016 (erste 2h)
- Ergebnis
o 2 | 42/47P
18.03.2016
Klausurauswertung - Messbereichserweiterung Wechselstrommesser mit Dreheisenmesswerk
o Stromwandler
o Unterschiedliche Spulenanzapfungen
- Methodenfehler
o Was ist an meinem Messaufbau falsch?
Strom oder Spannung!!!
- Systematische Messabweichung
o 𝐹𝑅 = 𝑅 − 𝑅𝑤
- Relative Messabweichung
o 𝑓𝑅 =𝐹𝑅
𝑅𝑤∗ 100%
o
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 25 / 26 IK1221
19.03.2016
Klausur Thema 5b - Stoff
o 5.4) Leistungsmessung
o 5.5) Kapazitäten & Induktivitäten
- Termin
o 19.03.2016
- Ergebnis
o 2 | 37/42P | 88%
01.04.2016
ASA-März Messtechnik_4_scan_20160319_ASAmaerz_Leistungsmessung.pdf
15.04.2016
Auswertung Klausur
𝑅𝑋𝑃 =𝑅2∗𝑅3
𝑅4= 10𝑘Ω 𝑓𝑅𝑋𝑃
= ±4,5% 𝐹𝑅𝑋𝑃= ±450Ω
𝐶𝑥 = 𝐶2 ∗𝑅4
𝑅3= 1𝑛𝐹 𝑓𝐶𝑥 = ±8% 𝐹𝐶𝑥 = ±80𝑝𝐹
R3=100k; R_2=100; R_4=1k;+-1,5%
C_2=100nF; +-5%
f=1kHz; +-0,1%
CCRR
Alle Relativen addieren!
Vornote 2,33 2
6) Messen nichtelektrischer Größen Messtechnik_4_scan_20160416_unterlagen_Sensorik.pdf
Sensoren - Messwertumwandler, welche nichtelektrische physikalische Größen in elektrisch
auswertbare Signale
- Einheitssignale
o 0 − 20𝑉
o 0 − 10𝑉
o 0 − 20𝑚𝐴
o 4 − 20𝑚𝐴
Messtechnik 4 14.05.2016 - 17:31 Hr. Andreas Börner
William Weiske 26 / 26 IK1221
Passive Sensoren
- Elektrische Größe wird verändert
- Hilfsenergie wird benötigt
o 𝐶; 𝑅; 𝐿; 𝑄; …
o DMS; PTC; NTC; LDR
o Fotodiode; Fototransistor
Aktive Sensoren
- Elektrische Größe wird erzeugt
- Ohne Hilfsenergie
- 𝑈𝑇ℎ; 𝐼; 𝐸
- Thermoelement; Photoelement
EN 50010 : Sensorik - Vorteile
o Berührungslos und damit kraftfrei
o Verschleißfrei und damit langlebig
o Kontaktlos und damit wartungsfrei
o Elektronisch und damit immer präzise
o Geschützt und damit sicher schaltend auch in aggressiver Umgebung
o Hohe Schalthäufigkeit
o Prellfrei und damit ohne Fehlimpulse
6.1) Induktive Sensoren Messtechnik_4_scan_20160416_vortraege_InduktiverKapazitiverSensor.pdf
6.2) Kapazitive Sensoren Messtechnik_4_scan_20160416_vortraege_InduktiverKapazitiverSensor.pdf
07.05.2015 (2h)
ASA-Mai – Testprüfung - Messtechnik_4_scan_20160409_ASAmai_Testpruefung_120.pdf
13.05.2016
Auswertung Testprüfung
Nächste Stunde:
Nächste ASA: