oligopol
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Grund züge der Mikroökonomie (Mikro I). Kapitel 11 P-R Kap. 12. Oligopol. Oligopol. Wenige Anbieter im Markt In strategischer Interaktion Wettbewerb in Mengenvariablen Cournot-Nash-Modell Wettbewerb in Preisvariablen Bertrand-Modell für den Fall homogener Güter - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Oligopol
Kapitel 11P-R Kap. 12
Grundzüge der Mikroökonomie(Mikro I)
1
Oligopol
• Wenige Anbieter im Markt• In strategischer Interaktion• Wettbewerb in Mengenvariablen
– Cournot-Nash-Modell
• Wettbewerb in Preisvariablen– Bertrand-Modell für den Fall homogener Güter
• Unterschiedliche Wettbewerbsmodelle– Führendes Unternehmen (Stackelberg-W‘b‘)
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OLIGOPOL: MENGENWETTBEWERB
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Situation
• Welt mit zwei Öl-Produzenten – Beide denken über Ihre jeweiligen
Fördermengenziele nach– Jeder möchte den operativen Gewinn des
jeweiligen Landes maximieren
• Der Preis im Weltölmarkt hängt von der gesamten Fördermenge ab– und demnach von den Entscheidungen beider
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• Marktnachfrage P = 100 P = 100 –– Q wobei Q = Q wobei Q =QQAA Q QHH
• Annahme: MC=0MC=0• Für H‘s Output-Entscheidung:
– H muss Mengenwahl von A antizipieren (QA,fix)– sowie A auch H‘s Entscheidung antizipiert– rechnet nicht damit dass A direkt auf E‘ reagiert
• „H betrachtet A‘s Entscheidung als gegeben“
• H‘s wahrgenommene Marktnachfrage istP = (100 P = (100 Q QA,fixA,fix) ) –– Q QHH
Oligopol: Mengenwettbewerb (Cournot Modell)
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ResidualnachfrageP=100-Q
Q
QA‘
PHmax
QH
P
H‘s Residual-Nachfrage
H‘s MR-Kurve
MRH=MCH
QH* = BR(QA‘)
„Best Response“6
ReaktionskurveHfixAHH QQQQQ ,mit )100(
2, )(100 HHfixAHH QQQQ
02100 , HfixAH
H
QQQ
)(2
150 ,,* fixAfixAH QBRQQ
)(2
150)( :ndentspreche * HHHA QBRQQQ
HfixA QQ 2100 ,
)(2
150)(* AAAH QBRQQQ
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Reaktionskurve, graphischQA
QH
100
H‘s Reaktionskurve: QH‘s Reaktionskurve: QH*H*(Q(QAA)= BR(Q)= BR(QAA)=50 )=50 0.5Q0.5QAA
50
100C
C
zero profit line
for QA = 0 H realizes monopoly profit at QH=50 8
Cournot-Nash-Gleichgewicht
• Was soll H hinsichtlich QA,fix annehmen?• H selbst will beste Antwort auf QA,fix finden• Sollte annehmen, dass A auch beste Antwort
auf ein QH,fix finden will• Gesucht: QA,fix , QH,fix so dass
– QA,fix beste Antwort auf QH,fix ist und – QH,fix beste Antwort auf QA,fix ist!
• Gegenseitig beste Antworten!
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Cournot-Nash-GleichgewichtQA
QH
50
100
A‘s Reaktionskurve: A‘s Reaktionskurve: QQA* A* (Q(QHH)= BR(Q)= BR(QHH) = 50 ) = 50 0.5Q0.5QHH
H‘s Reaktionskurve: QH‘s Reaktionskurve: QH*H*(Q(QAA)=BR(Q)=BR(QAA) = 50 ) = 50 0.5Q0.5QAA
50
100
33.3
33.3
C
C
QA+QH=100
10
Nash Gleichgewicht
• Zwei Spieler (A, H)• Jeder Spieler wählt eine Aktion QA bzw. QH
• Definiere – QA*=BRA(QH) als “Beste Antwort” auf QH
• Möglicherweise mehr als ein Element QA*
– QH*=BRH(QA): “Beste Antwort” auf QA
• Jedes Paar QA*,QH* welches QH*=BR(QA*) und QA*=BR(QH*) erfüllt ist Nash-Gw’
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Die Situation des Nashgleichgewichts
• A nimmt die Fördermenge von H als gegeben an.
• A weiss was diese Menge sein muss wenn H selbst die gleichgewichtige Fördermenge von A als gegeben annimmt.
12
Nash-Gleichgewicht
• Im Nash-Gleichgewicht lohnt sich für keinen Spieler H einseitige Abweichung – d.h. wenn der andere Spieler A seiner Nash-
Gleichgewichtsstrategie QA* folgt.
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Können sich H und A besser stellen?
• Nash-Gleichgewicht– P(Q=66,66)=33,33. A=H=33,3333,33=1,111.11– A+H=2,222.22
• Monopol-Markt – Output 50 bei P=50. M=50 50=2,500
• Warum einigen sich H und A nicht auf 50?• z.B. QA=25, QH=25 ist kein Nash-Gleichgewicht
Abweichungsgewinne
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Abweichungsgewinne in Kartellösung
• QA=25, QH=25• H weicht ab:• Für QH*(QA=25)=50 – ½ * 25 = 37,5 • P(25+37,5)=37,5• H= 37,5*37,5=1406,25
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Stabilität der KartellösungQA
QH
50
100
QQA*A*(Q(QHH)= BR(Q)= BR(QHH) = 50 ) = 50 0.5Q0.5QHH
QQH*H*(Q(QAA)=BR(Q)=BR(QAA) = 50 ) = 50 0.5Q0.5QAA
50
100
33,3
33,3
C
NE
25
2537,5
31,25
25,315,3721
50)5,37(* HA QQ
KL
5,372521
50)25(* AH QQ
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gestehen
leugnen
gestehen leugnen BA
Individuelle versus kollektive Rationalität: Gefangendilemma
A‘s Stratgien: Wähle Zeile („Zeilenspieler“)
B‘s Stratgien: Wähle Spalten („Spaltenspieler“)
In Zellen: Resultierende Pay off (A, B)
- 2;- 2 - 10;- 1
- 1;- 10 - 5;- 5
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gestehen
leugnen
gestehen leugnen BA
A hat dominante Strategie
Für JEDE Strategiewahl von B ist es für A am besten, zu gestehen
Wenn ein Spieler eine Strategie hat, die immer zu besseren Ergebnissen führt als seine anderen Strategien (unabhängig davon, was der andere unternimmt),dann hat dieser Spieler eine dominante Strategie
- 2;- 2 - 10;- 1
- 1;- 10 - 5;- 5
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gestehen
leugnen
gestehen leugnen BA
Gestehen/Gestehen: Gleichgewicht in dominanten Strategien
- 2;- 2 - 10;- 1
- 1;- 10 - 5;- 5
19
gestehen
leugnen
gestehen leugnen BA
Gestehen/Gestehen: ist auch Nash-Gleichgewicht
Für A ist es eine beste Antwort, zu gestehen, wenn B leugnet
Für A ist es eine beste Antwort, zu gestehen wenn B gesteht
- 2;- 2 - 10;- 1
- 1;- 10 - 5;- 5
Für B ist es eine beste Antwort, zu gestehen wenn A gesteht
Für B ist es eine beste Antwort, zu gestehen wenn A leugnet20
gestehen
leugnen
gestehen leugnen BA
Gestehen/Gestehen: ist auch Nash-Gleichgewicht
Gestehen/Gestehen bildet eine gegenseitige beste Antwort
- 2;- 2 - 10;- 1
- 1;- 10 - 5;- 5
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gestehen
leugnen
gestehen leugnen BA
Nash-Gleichgewicht ist Pareto-dominiert
Leugnen/Leugnen stell beide besser
- 2;- 2 - 10;- 1
- 1;- 10 - 5;- 5
Aber einseitige Abweichungen lohnen
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Stackelberg-Modell
• Ein Produzent (Stackelberg-Führer) wählt Output zuerst– und weicht von dieser Wahl nicht ab
• Zweiter Produzent (Stackelberg-Folger) reagiert auf diese Wahl– Stackelberg-Führer berücksichtigt Reaktion
• Vorteil des ersten Zugs:– Stackelberg-Führer kann für ihn besten Punkt auf
der Reaktionskurve des Folgers auswählen
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Oligopoly: Output competitionQA
QH
50
100
H‘s Reaktions Kurve: QH‘s Reaktions Kurve: QH H = 50 = 50 0.5Q0.5QHH
50
100C
CQA = 0 A=0.
Für QA = 100 A=0.
QA =10
QH* =45, Q=55, A=450
QA =20
QH* =40, Q=60, A=800 24
Stackelberg Gleichgewicht
AAH QQQ 5.050)( :urveReaktionsk sH' *
)(100max
Fuehrer -gStackelber als Problem sA'* AHAAA
QQQQQΠ
A
500)12(50 ALAA
A
QQQ
22 )(5.050)(100max AAAAA
QQQQQΠ
A
255.050 :urveReaktionsk Aus * ALH QQ
HAAA QQQΠ 100 :Gewinn sA'
25
Stackelberg versus Cournot-NashQA
QH
100
QQH*H*(Q(QAA) =50 ) =50 0.5Q0.5QAA
50
100Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg-Führer A wählt besten Punkt auf QH*(QA)
33.3
33.3
C
C
NE
SE
25
37.5
50
nicht „Rückverhandlungs-Stabil“:Wenn A nachfolgend ändern könnte