oubbati regelung
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Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12
KybernetikRegelung
19. 06. 2012
Mohamed OubbatiInstitut für Neuroinformatik
Tel.: (+49) 731 / 50 [email protected]
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Regelung ist eine gezielte Beeinflussung dynamischer Systeme, so dass eine gewünschte Betriebsart eingestellt wird.
Was ist Regelung?
Gsu(t)? y(t) r (gewünschtes Verhalten)
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)4)(2(1
−+ ss1ku ≤ ∞→y
Dieses System ist unstabil.
Kann man es stabilisieren ?
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)4)(2(1
−+ ss1ku ≤ ∞→y
4−s)4)(2(
1−+ ss
1ku ≤ 2ky ≤
remove the pole(s), who provokedinstability!Eine Lösung
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Steuerung vs. Regelung
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Gsu(t)? y(t) r
Goal:
find the input u, so that the output y approximates a desired reference trajectory r!
Steuerung vs. Regelung
0→−= yreu(t)? sodassAufgabe:
Gc Gsr u(t) y(t)
One way to achieve this is to sets
c GG 1
= )()( trty →⇒
Diese Lösung heißt: Steuerung
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Gc Gsr(t) u(t) y(t)
dStörungen
…die Abweichung e=r-y wird nie minimiert, und y kann r nicht verfolgen !
Steuerung
aber wenn Störungen da sind,…
Steuerung vs. Regelung Steuerung
+
dRGGY sc +=
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Gc GsR u(t) y(t)E+
-
RGcGs
GcGsY+
=1
1>>GcGsif RY ≈
RegelungSteuerung vs. Regelung
0≈E
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1>>GcGs
RY ≈
Gc GsR u(t) y(t)E+
-
++d
Störungen
dGcGs
RGcGs
E+
−+
=1
11
1dGcGs
RGcGs
GcGsY+
++
=1
11
0≈E
Regelung
und wenn Störungen da sind…
Steuerung vs. Regelung
der Effekt der Störung wird minimiert 01
1→
+d
GcGsWenn
und
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Allgemeine Anforderungen an einen Regelkreis
Regelkreis
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Regler System
Sensor
RegelgrößeStellgrößeeSollwert
-+
Regeldifferenz
Grundsätzlicher Aufbau von Regelkreisen
Die Grundaufgabe ist es, der geschlossene Regelkreis asymptotisch Stabil bleibt.
Regelkreis
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Tan
Tan (Anregelzeit) (rise time) Zeitpunkt, zu dem der sollwert erstmals erreicht wird.
Taus
Taus (Ausregelzeit) (transient time): Zeitpunkt, ab dem die Regelabweichung kleiner als eine vorgegebene Schranke.
emax
emax (Maximale Überschwingweite) (overshoot) gibt die maximale Regelabweichung an, die nach dem erstmaligen Erreichen des Sollwertes auftritt.
Bleibende Regeldifferenz (steady state error) ist die Abweichung der Sollwert von der Istwert für ∞→t
Sollwert
Antwort des Systems
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An eine Regelung werden vier Anforderungen gestellt:
Kleine bleibende Regeldifferenz.
geringes Überschwingen.
Kleine Anregelzeit.
Kleine Ausregelzeit.
Allgemeine Anforderungen an einen Regelkreis