phasenübergänge bernhard piazzi didaktik der physik ws2006/07
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Phasenübergänge
Bernhard PiazziDidaktik der Physik
WS2006/07
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Übersicht
• Mögliche Phasenübergänge• Phasendiagramm• Kritischer Punkt• Tripelpunkt• Latente Wärme• Verdampfungswärme• Wasser
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Voraussetzungen für Phasenübergang
• Phasenübergänge sind von Druck und Temperatur abhängig → nur bei bestimmtem Paar (p,T) ist Übergang möglich.
• Zusätzlich wird Energie freigesetzt oder muss investiert werden.
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Mögliche Phasenübergänge
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Beispiele aus dem Alltag
• Schmelzen: Eis aus Kühlschrank, wird flüssig (Temperaturen oberhalb der Schmelztemperatur)
• Sublimieren: feuchte Wäsche bei Frost aufhängen; trocknet obwohl gefroren (Eis geht direkt in den gasförmigen Zustand über)
• Erstarren: abkühlen von Wasser; einzelne Eiskristalle werden immer größer, Wasser wird zu kompakten Masse aus Eis
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• Verdampfen: erhitzen von Wasser bis zu Siedetemperatur; Wasser verdampft, es sprudelt wegen Dampfblasen
• Resublimieren: Windschutzscheibe im Winter; Luftfeuchtigkeit aus der Luft gefriert an der Scheibe
• Kondensieren: durch Abkühlen entstehen aus gasförmigem Wasserdampf kleine Wassertröpfchen
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Phasendiagramm
• Druck wird gegen die Temperatur aufgetragen. Bei den Grenzen treten Phasenübergänge auf.
• Sublimation und Verdampfen kann auch abseits dieser Grenzen auftreten, man nennt es dann Verdunsten.
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Kritischer Punkt
• Charakterisierung:
• Gas und Flüssigkeit nicht mehr unterscheidbar → überkritisches Fluid
(hohe Temperatur → hohe Energie → Gas;hoher Druck → geringer Abstand → Flüssigkeit)
ccc pT ,,
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Weitere Eigenschaften
• Verdampfungswärme verschwindet• Opaleszenz (ständiger Wechsel zwischen Flüssigkeit
u. Gas – Schlierenbildung)• Bei Gas nicht mehr verflüssigbar• Beispiele:
cTT
Stoff Krit. Temp. (K) Krit. Druck (MPa) Krit. Dichte (kg/m³)
Wasserstoff 33,3 1,297 310
Stickstoff 126,1 3,394 311
Luft 133 3,95
Wasser 647,3 22,12 317
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Anwendung
3 Vorteile: hohes Lösungsvermögen (Flüssigkeit)niedrige Viskosität (Gas)Verflüchtigung ohne Rückstände
• Herstellen von Quarzkristallen (gelöstes SiO2 in H2O)
• Lebensmittelkontrollen (lösen von Fleisch in H2O)
• Textilfärbung (Farbe im überkritischen Zustand)• Herstellung koffeinfreien Kaffees und Tees (CO2)
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Tripelpunkt
• auch Dreiphasenpunkt: die drei Aggregatzustände fest, flüssig und gasförmig kommen gleichzeitig vor
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• Wasser: Temp. des Gefrierpunktes bei Normaldruck (1013,25 mbar) nahezu gleich der Temperatur des Tripelpunkts (0,01 °C)
• Gibbsches Gesetz: f = 3 – P (für Reinstoffe)Freiheitsgrad f des Systems (mit P = 3): f = 0Veränderung einer Zustandsgröße → Ungleichgewicht der Phasen
• Tripelpunkt sehr scharf → Kalibrierung von Thermometerngängige Tripelpunkte:Quecksilber: 234,31560 K (−38,83440 °C)Wasser: 273,16000 K (0,01000 °C)
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Latente Wärme
• Wärme die aufgenommen/abgegeben wird, wenn Stoffprobe von einem in einen anderen Aggregatzustand übergeht
• Aufnahme/Abgabe dieser Wärme hat keine Temperaturänderung zur Folge
• Verdampfungswärme (=Kondensationswärme)• Schmelzwärme• Kristallisationswärme
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Dampfdruck
• Gefäß, teilweise mit Flüssigkeit gefüllt:Teil der Flüssigkeit verdampft, im Freiraum bildet sich Dampf mit Druck .
• Konstante Temperatur → Sättigungsdruck, Zahl der verdampfenden Moleküle (E > Oberflächenenergie) gleich Zahl der kondensierenden Moleküle (Treffen auf Flüssigkeitsoberfläche)
• Höhere Temperatur → mehr Moleküle besitzen Mindestenergie → Dampfdruck steigt
)(TpS
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Herleitung der Verdampfungswärme
Carnot‘scher Kreisprozess:Zustand : gesamter Dampf kondensiertmit VolumenA → B: isotherm: p = const und T = const bis allesverdampft istB → C: adiabatisch: p und Tinfinitesimal verkleinertC → D: isotherm komprimiertDampf kondensiertD → A: p und Tinfinitesimal erhöht
),( SS dppdtTA
FlV
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Verdampfungswärme
))((1 DFlSS VVdppW
)(2 FlDS VVpW
)(21 DFlS VVdpWWW
T
dT
dTT
TdTTVVdp
Q
WFlDS
)(
1
)( FlDS VV
dT
dpT Clausius-Clapeyron:
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Wasser
Multimere:• Flüssiger Zustand: Wasser geht Molekülbindungen
ein, die energetisch ideal sind• Abstände zwischen Molekülen viel kleiner als bei
kristalliner Bindung
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• Dimere:
• Trimere:
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Anomalie des Wassers
• 1. Effekt: mit T steigt die kinetische Energie → Abstand zwischen den Molekülen steigt
• 2. Effekt: T steigt → platzverschwenderische Wasserstoffbrückenbindungen brechen auseinander
• 0°C < T < 4°C: 2. Effekt stärker → Dichte↗• 4° < T < 100°C: 1. Effekt stärker → Dichte ↘
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T = 100°C
Verdampfen von Wasser:• Energiezufuhr → Temperaturerhöhung bis 100°C →
kinetische Energie der Translation steckt schon im siedenden Wasser(muss nicht mehr aufgebracht werden)
• Durch die Wasserstoff-Brückenbindung ist das H2O am Rotieren gehindert
• Energie wird in die Aufbrechung dieser gesteckt.
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Phasendiagramm von WasserWasser
• Externer Druck → Eis schmilzt.
• z.B: Eislaufen, Schneiden eines Eisblocks mit einem Draht