Kantonsschule Solothurn

Physik Aufgabensammlung

von R. Basler, T. Fröhlich, J. Kies, A. Meier, Ch. Siegel

zur Vorbereitung der Vormaturitäts prüfung 20 10

Inhalt

ARBEIT, LEISTUNG, ENERGIE, WIRKUNGSGRAD ........... ................................................................. 2

KREISBEWEGUNG UND GRAVITATION ............................................................................................... 4

FLUIDE / HYDROSTATIK ........................................................................................................................... 8

WÄRMELEHRE ........................................................................................................................................... 10

SCHWINGUNGEN ....................................................................................................................................... 12

WELLEN........................................................................................................................................................ 14

ELEKTRIZITÄTSLEHRE .......................................................................................................................... 16

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Arbeit, Leistung, Energie, Wirkungsgrad A 1) Richtig oder falsch?

Das Verrichten von Arbeit ist immer mit einer Bewegung verbunden.

Jede Bewegung ist immer mit dem Verrichten von Arbeit verbunden.

Das Einwirken einer Kraft ist immer mit dem Verrichten von Arbeit verbunden.

Verrichtete Arbeit steht immer als mechanische Energie wieder zur Verfügung.

In einem Wasserkraftwerk wird Energie produziert.

In einem Wasserkraftwerk wird Energie umgewandelt.

In einem Wasserkraftwerk werden Elektronen produziert.

In einem Wasserkraftwerk geht mechanische Energie verloren.

In einem Wasserkraftwerk wird Wasser abgekühlt. (z.B. mit Kühltürmen) A 2) Ein Kran befördere eine Last von 10 Tonnen aus einem Schiffsrumpf auf das 12 m höher

gelegene Deck. Welche Arbeit verrichtet er dabei? [1.2 MJ]

A 3) Eine entspannte Schraubenfeder wird durch die Kraft 8 N um 10 cm gedehnt. Welche Arbeit wird beim Spannen verrichtet und in welche Höhe könnte man damit einen Körper der Masse 0.8 kg heben? (0.4J, 5 cm]

A 4) Ein Körper mit der Masse 3 kg gleite eine reibungsfreie, schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 60° hinunter. Zählen Sie alle Kräfte auf, die auf den Körper wirken! Ermitteln Sie jeweils die Arbeit, die von jeder Kraft am Körper verrichtet wird, während dieser die schiefe Ebene 2 m weit hinunter gleitet. Wie gross ist die gesamte am Körper verrichtete Arbeit? Welche Geschwindigkeit hat der Körper nach diesen 2m erreicht, wenn er entweder aus der Ruhe oder mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s startet? [52 J, 5.9 m/s, 6.6 m/s]

A 5) Ein kleiner Motor werde benutzt, um einen Lift anzutreiben, der eine Ladung Steine mit einer Gewichtskraft von 800 N in 20 s um 10 m nach oben heben soll. Welche Leistung muss der Motor mindestens besitzen? [400 W]

A 6) Die 8-stufige Pumpe des Speicherwerkes Oberems im Wallis liefert in der Sekunde 450 l Wasser auf eine Förderhöhe von 1007 m. Welchen Wirkungsgrad hat die Anlage, wenn der Leistungsbedarf 5350 kW beträgt? [83 %]

A 7) Ein Lastwagen von 4000 kg hat einen 60 kW Motor. Welche Geschwindigkeit kann er auf horizontaler Strasse höchstens entwickeln, wenn für diesen Fall mit einem totalen Fahrwiderstand von 8% des Wagengewichtes gerechnet wird? [68.8 km/h]

A 8) Auf einer schiefen Ebene, die auf 100 m Länge 1 m steigt, soll bei einem Reibungskoeffizienten von 0.01 ein Wagen von 3600 kg mit einer Geschwindigkeit von 10.8 km/h aufwärts bewegt werden. Welche Leistung ist dazu erforderlich, wenn der Wirkungsgrad der Zugvorrichtung 0.8 ist? [2.6 kW]

A 9) Eine Stahlkugel fällt aus einer Höhe von h = 3 m senkrecht auf eine Stahlplatte, von der sie mit 41 % der Aufprallgeschwindigkeit wieder zurückprallt. Welche Höhe erreicht sie nach dem ersten Aufprall? [0.5 m]

A 10) Eine Wasserpumpe fördert eine Wassermenge (Dichte 1.0·103 kg/m3) von 60 m3 in 10 min auf eine Höhe von 7 m. Dabei nimmt der Antriebsmotor eine Leistung von 11.5 kW aus dem Stromnetz auf. Der Wirkungsgrad des Motors betrage 0.85. a) Zeigen Sie, dass der Gesamtwirkungsgrad [Motor plus Rohrleitung) der Anlage 60 %

beträgt! b) Wie gross ist der Wirkungsgrad der Rohrleitung? [70 %]

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A 11) Ein Körper der Masse m = 0.5 kg fällt aus 4 m Höhe auf das Ende einer senkrecht stehenden Schraubenfeder, die den Fall bremst. Die Federkonstante beträgt D = 1000 N/m.

a) Wie gross ist die maximale Geschwindigkeit des Körpers? [8.86 m/s] b) Um welchen Betrag wird die Feder maximal zusammengedrückt? [20.3 cm]

A 12) Ein Körper der Masse 2 kg gleite aus der Ruhe die reibungsfreie, gekrümmte Rampe aus einer Höhe von 3 m hinunter. Danach rutsche er 9 m weit über die raue, horizontale Ebene, bis er stehen bleibt.

a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt der Körper die Rampe? [v = 7.7 m/s]

b) Wie viel Arbeit wird an ihm durch die Reibung verrichtet? [-58.9 J] c) Wie gross ist die Reibungszahl zwischen dem Körper und der horizontalen Ebene? [1/3]

A 13) Ein Schnellzug von total 4.4 MN Gewicht fährt mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h auf einer Bergstrecke aufwärts. Die in diesem Moment aus der Fahrleitung aufgenommene elektrische Leistung beträgt 3.6 MW, der Fahrwiderstand 30 kN und der totale Wirkungsgrad 80 %. Wie gross ist an dieser Stelle die Steigung? [2.59%]

A 14) Bei einem Bahnunfall, der nur Sachschaden bewirkte, setzten sich auf der Station A (527 m ü.M.) zwei beladene Güterwagen in Fahrt. Bei der 12 km entfernten Station B (452m ü.M.) prallten sie auf eine stehende Lokomotive, was zur Entgleisung der Wagen und schwerer Beschädigung der Lokomotive führte. Mit welcher ungefähren Geschwindigkeit sind die Güterwagen in B eingetroffen, wenn mit einem mittleren Fahrwiderstand von 0.5% des Wagengewichts gerechnet wird? [60km/h]

A 15) Ein Bungee - Jumper (m = 70 kg) springt von einer 80 m hohen Brücke. Das Gummiseil kann mit einer Feder der Federkonstanten D verglichen werden, im entspannten Zustand ist es 20 m lang. a) Beschreibe mit Worten, was mit der Energie beim Sprung in die Tiefe passiert. b) Welche Federkonstante müsste das Seil haben, damit der Springer den Boden gerade

noch berührt? [30.52 N/m] c) Die Veranstalter verwechseln dummerweise das Seil und verwenden das mit 20 N/m (bei

gleicher Länge). Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Springer auf? [23.3 m/s ]

A 16) Eine Kiste mit der Masse m = 30 kg rutscht eine schiefe Ebene mit der Neigung α = 20° hinab. Die Höhendifferenz beträgt dabei h = 5 m, die Reibungszahl hat den Wert μ = 0.2. a) Welche Geschwindigkeit erreicht die Kiste am Fuss des Hanges? [6.65 m/s] b) Wie weit rutscht die Kiste anschliessend noch in der Horizontalen weiter? [11.27 m] c) Welche Geschwindigkeit muss die Kiste am "Start" schon haben, damit sie unten noch

d = 20 m weit kommt? [5.85 m/s]

A 17) Ein Holzklotz mit der Masse 4.5 kg wird an einem dünnen Faden in der Höhe h = 0.8 m über dem Boden losgelassen. In dem Moment, wenn der Klotz den Boden erreicht, wird der Faden durchtrennt und der Körper gleitet auf eine Feder mit der Federkonstanten D = 50 N/m zu (vgl. Skizze). Die Strecke bis zur Feder sei zunächst x = 1 m die Reibungszahl beträgt μ = 0.2.

a) Berechne die Geschwindigkeit, die der Klotz beim Durchtrennen des Fadens hat. [3.96 m/s]

b) Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Klotz bei der Feder an? [3.43 m/s] c) Um welche Strecke wird die Feder gestaucht? [0.87 m] d) Wie lange muss die Strecke x sein, damit der Klotz wieder genau bis zum Messer

zurückrutscht? [1.16 m]

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Kreisbewegung und Gravitation K 1) Richtig oder falsch?

Eine Kreisbewegung ist immer eine beschleunigte Bewegung.

Bei doppelter Geschwindigkeit und doppeltem Radius ist die Zentripetalbeschleunigung gleich gross.

Bei doppelter Drehzahl und gleichem Radius ist die Zentripetalbeschleunigung doppelt so gross.

Bei doppelter Drehzahl und dem halben Radius ist die Zentripetalbeschleunigung doppelt so gross.

Bei einem Körper, welcher sich auf einer Kreisbahn bewegt, sind alle Kräfte im Gleichgewicht.

Die Zentripetalkraft ist eine Form einer Beschleunigungskraft.

Jede Zentripetalkraft resultiert aus anderen Kräften.

Ein Fahrzeug, welches zu schnell in eine Kurve fährt, wird durch die Zentrifugalkraft hinausgeschleudert.

Die Zentrifugalkraft existiert nur für einen Beobachter, welcher selbst an einer Kreisbewegung beteiligt ist.

Die Zentrifugalkraft resultiert aus anderen Kräften. K 2) Ein Auto(1400 kg) fährt mit 28 km/h durch einen Verkehrskreisel (r = 18m). Der

Haftreibungskoeffizient Pneu/Strasse beträgt 0.85 Welche Behauptungen sind richtig?

Das geht gar nicht. Das Auto rutscht ab einer Geschwindigkeit von 12.25 km/h.

Das geht dank zwei Kräften; der Zentripetalkraft und der Reibungskraft.

Es wirkt eine Reibungskraft von 11'674 N auf das Auto

Es wirkt eine Reibungskraft von 4'705 N auf das Auto

Es wirkt eine Reibungskraft von 0.34 N auf das Auto

Wenn sich der Reibungskoeffizient in Folge von Schnee halbiert, rutscht man bereits bei einer halb so grossen Maximalgeschwindigkeit

[f,f,f,r,f,f,] K 3) Auf dem Holzboden eines Rössli-Karussells liegt ein Fünfliber (m = 12 g). Sein Abstand zum Kreismittelpunkt beträgt 3 m. Der Haftreibungskoeffizient zwischen

Geldstück und Boden beträgt 0.5. a) Berechne die kürzest mögliche Umlaufzeit, so dass der Fünfliber nicht wegrutscht. [4.91 s] b) Wie gross wäre die entsprechende Umlaufzeit, falls es sich beim Geldstück um einen

Einfränkler (3.7 g) handeln würde? (gleicher Haftreibungskoeffizient) [4.91 s] K 4) Ein Bob durchfährt eine Kurve von 20 m Krümmungsradius mit einer Geschwindigkeit von

20 m/s. Welche Neigung sollte die Bahn haben, damit kein seitliches Rutschen stattfindet? Wie gross ist die Zentripetalkraft, wenn die Masse von Besatzung und Schlitten 300 kg beträgt? [63.9°; 6 kN]

K 5) Astronauten werden beim Training in einer Kabine auf einer Kreisbahn mit dem Radius

15 m horizontal herumgeschleudert. Sie sollen dabei so an die Wand gedrückt werden, wie sie es beim Raketenstart mit der zehnfachen Fallbeschleunigung empfinden. Wie viele Umläufe pro Minute sind dazu nötig? [24]

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K 6) Ein Skifahrer von 75 kg durchfährt mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s eine Mulde und eine Welle von je 15 m Krümmungsradius. Wie gross ist die Bodenreaktion (Normalkraft) im tiefsten Punkt der Mulde und im höchsten Punkt der Welle, wenn die Geschwindigkeit und der Abstand des Schwerpunktes vom Boden als konstant angenommen werden, und der angegebene Krümmungsradius für die Schwerpunktsbahn gilt? [1236 N; 236 N]

K 7) An einem Faden von Im Länge und 220N Tragkraft hängt eine Kugel von 2kg Masse. Sie

wird bei zunehmender Geschwindigkeit so lange auf einem vertikalen Kreis herumgeschleudert, bis der Faden reisst. Wo befindet sich in diesem Moment die Kugel, und welche Geschwindigkeit hat sie dann? [ 10 m/s]

K 8) Ein Jagdflugzeug (1.5 t) beschreibt eine Kurve in horizontaler Ebene und ist dabei 70° nach

innen gelegt. Die an den Flügeln angreifende, resultierende Luftkraft steht senkrecht zur Querachse des Flugzeuges (von vorne betrachtet). Wie gross ist der Kurvenradius bei einer Flugzeuggeschwindigkeit von 846 km/h? [2049 m]

K 9) Die Erde (r = 6380 km) dreht sich bekanntlich in 24 Stunden einmal um ihre Achse. Ein

Elefant mit 1200 kg Masse steht in Afrika genau auf dem Äquator.

a) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich dieser um die Erdachse und wieviel Prozent "verändert" die Erdrotation scheinbar sein Gewicht? (Man gehe von g = 9.81 m/s2 aus) [1670 km/h; 0.34%]

c) Ein böser Geist beschleunigt nun die Erdrotation so lange, bis der Elefant vom Boden abhebt. Bestimme die zugehörige Rotationszeit der Erde! [84.45 min]

K 10) Der Looping einer Achterbahn hat einen

Radius von 9 m, die Starthöhe beträgt h = 25 m (aus der Ruhe heraus), die Gesamtmasse eines Wagens 120 kg. Die Reibung sei vernachlässigbar. a) Berechne in den Punkten B,C und D

jeweils die Kraft, welche die Schiene auf den Wagen ausübt (oder umgekehrt).

[B: 7717 N C: 4186 N D: 654 N] b) Wie gross muss die Starthöhe

mindestens sein, damit der Wagen in D in der Bahn bleibt und wie gross ist in diesem Fall die Kraft in B? [ 22.5 m ; 7063 N]

A

h

B

C

D

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K 11) Auf Spielplätzen findet man manchmal sogenannte "Teufelsräder", eine rotierende Scheibe, bei der es gilt, das Gleichgewicht zu halten und nicht herunterzurutschen. Wir gehen davon aus, dass die Scheibe für eine Umdrehung 4 Sekunden benötigt und genau waagerecht aufgestellt ist. a) Zeichne in der Skizze alle wirkenden

Kräfte im richtigen Verhältnis ein. b) Moritz steht (mit dem Schwerpunkt)

1.5 m von der Drehachse entfernt. Wie gross muss die Haftreibungszahl mindestens sein und um welchen Winkel muss er sich gegen die Vertikale neigen? [0.377; 20.67°]

c) Tatsächlich beträgt die Reibunszahl 0.6. Wie weit von der Drehachse entfernt könnte sich Moritz noch halten? [2.386 m]

K 12) Auf einer rotierenden Scheibe liegt ein Klotz mit

400 g Masse im Abstand r = 0.8 m von der Drehachse. Die Reibungszahl beträgt 0.6. Die drei Teilaufgaben sind voneinander unabhängig. a) Bei welcher Drehzahl der Scheibe (Um-

drehungen pro Sekunde) rutscht der Körper ab? [0.432/s] b) Nun wird der Quader zusätzlich mit einer Schnur an der Mitte angebunden. Welche Kraft

wirkt in der Schnur, wenn sich die Scheibe 1 mal pro Sekunde dreht? (Die Reibung ist weiterhin zu berücksichtigen!) [10.28 N]

c) Die Schnur ist maximal mit 18 N belastbar. Bei welcher Drehzahl fliegt der Körper "davon"? [1.27/s]

G 1) In welcher Höhe h über der Erdoberfläche beträgt am Nordpol die Fallbeschleunigung 99%

desjenigen Wertes, den sie auf der Erdoberfläche hat? Die Erde soll dabei als Kugel mit Radius rE = 6378 km betrachtet werden. [32.13 km]

G 2) Der Todesstern in Star Wars befindet sich im Orbit um einen Planeten mit dem Radius

6’000 km. Der Todesstern umkreist den Planeten in 2 h 15 min in einer Höhe von 0.65⋅106 m über der Oberfläche des Planeten. a) Welche Bahngeschwindigkeit hat der Todesstern? [5158 m/s] b) Welche Masse hat der Planet? [2.652 ∙ 1024 kg] c) Welche mittlere Dichte hat der Planet? [2930.8 kg/m3]

G 3) Die Venus hat einen Radius von 6050 km, die Masse 4.87∙1024 kg und ist 1.08∙ 108 km von der Sonne entfernt. Die Masse der Sonne beträgt 1.99 ∙ 1030 kg. a) Berechne die Zeit für einen Umlauf der Venus um die Sonne, wenn man von einer

kreisförmigen Bahn ausgeht. [224 d] b) Berechne die Fallbeschleunigung auf dem Planeten. [8.87 m/s2] c) Eine Raumsonde umrundet den Planeten in einer als kreisförmig angenommenen

Umlaufbahn in 5 Stunden. Wie hoch ist die Sonde über der Oberfläche und welche Geschwindigkeit hat sie? [7816 km; 4.84 km/s]

d) Ein Komet befindet sich 8∙106 km von der Venus entfernt genau auf der Verbindungs-linie zur Sonne. Wird der Komet eher zur Sonne oder eher zur Venus hin beschleunigt? Berechne die zugehörige Beschleunigung. (Die Geschwindigkeit des Kometen hat für die Aufgabe keine Bedeutung) [ 0.013 m/s2 zur Sonne hin]

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G 4) Obwohl der Mars mit r = 3395 km einer der kleinsten Planeten ist, befindet sich dort der höchste Vulkan unseres Sonnensystems Er heisst Olympus Mons und ist 24 km hoch. Die Fallbeschleunigung am Fuss des Vulkans beträgt 3.728 m/s2. Wie gross ist die Fallbeschleunigung am Kraterrand?

Hinweis: Die Masse des Marses ist zu berechnen! [3.676 m/s2]

G 5) Zwischen Erde und Mond gibt es einen Punkt, an dem sich die Gravitationskräfte der beiden Himmelskörper gerade aufheben. Berechne die Entfernung dieses Punktes von der Erde, wenn die Distanz Erde - Mond d = 380 000 km und das Verhältnis von Erd- zu Mondmasse 81 beträgt! [342 000 km]

G 6) Die erste amerikanische Raumfähre, Columbia, erreichte eine Höhe von 277 km über der

Erdoberfläche. A) Wie lange dauerte ein Tag in dieser Fähre? [5400 s] B) Wie lange dauerte es bis die Fähre jeweils wieder über denselben Punkt der Erde hinwegflog, unter der vereinfachenden Annahme, dass sie auf dem Äquator exakt Richtung Osten gestartet ist? Der Radius der Erde beträgt 6378 km. [5760 s]

G 7) Der geostationäre Wettersatellit METEOSAT 7 steht über dem Golf von Guinea. Er benötigt für einen Umlauf ebenso lang, wie die Erde für eine Drehung um ihre Achse. a) Berechnen Sie die Flughöhe von METEOSAT 7 über der Erdoberfläche. [36'000km] b) Wie lange braucht ein Funksignal von der Erde zum Satelliten ? [0.12s]

G 7) Unsere Sonne hat eine Masse von rund 302·10 kg und dreht sich alle 82.5·10 Jahre um das

Zentrum unserer Milchstrasse in einer Entfernung von 202.2·10 m . Angenommen, alle Sterne in der Galaxie haben dieselbe Masse (gleich der Sonnenmasse) und die Sterne seien gleichförmig in einer Kugel um das galaktische Zentrum verteilt und unsere Sonne befinde sich im Wesentlichen am Rand dieser Kugel. Bestimmen Sie die ungefähre Anzahl der Sterne in der Galaxie! (~ 105.1·10 )

G 8) Johannes Kepler bemerkte bereits im frühen 17. Jahrhundert, dass die Umlaufdauer eines

Planeten um die Sonne um so grösser ist, je weiter er von ihr entfernt ist. Keplers drittes Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Abstand und Umlaufdauer.

kT

a =2

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Für annähernd kreisförmige Umlaufbahnen kann man in guter Näherung für a den mittleren Abstand r des Planeten von der Sonne einsetzen.

a) Berechnen Sie mit Hilfe dieses Gesetzes und einer Planetentabelle die Umlaufdauer

aller Planeten in Erdjahren. b) Tragen Sie in einem Graphen für alle Planeten die Umlaufdauer gegen den mittleren

Sonnenabstand auf. c) Stellen Sie sich vor, ein unbekannter Planetoid wird mit einem mittleren Abstand von

4AE (1 AE = 1.496∙1011 m) von der Sonne entdeckt. Bestimmen Sie mit Hilfe des Graphen die mittlere Umlaufdauer.

d) Wenn ein solches Objekt 2.828 Jahre für einen Umlauf benötigt, wie gross ist dann sein mittlerer Abstand von der Sonne?

e) Warum werden die Abstände der Planeten zur Sonne überhaupt als Mittelwerte angegeben?

f) Könnten Sie mit Hilfe Ihres Graphen auch die Umlaufdauer der Jupitermonde bestimmen, wenn Sie ihre mittlere Entfernung vom Jupiter kennen würden?

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Fluide / Hydrostatik H1) Auf einem Küchentisch liegt ein Holzbrett (30cm∙35 cm).Auf dem Holzbrett steht eine

Pfanne (Durchmesser 20 cm), welche einen Gewichtsdruck von 460 Pa auf das Holzbrett ausübt. Das Holzbrett ist 500 g. Berechne den Druck, den das Brett (inklusive Pfanne) auf den Küchentisch ausübt. [184.3 hPa]

H2) Bei einem hydraulischen Wagenheber hat der kleine Kolben den Durchmesser 2 cm, der

grosse 10 cm. Es soll ein Fahrzeug mit einer Masse von 3 t angehoben werden, die Massen der Kolben sind vernachlässigbar.

a) Mit welcher Kraft muss man den kleinen Kolben betätigen und wie gross ist der Druck im Oel ? [1177 N; 37.47 bar] b) Um wieviel hebt sich der Wagen, wenn sich der kleine Kolben um 50 cm senkt? [2 cm] c) Was zeigt der Vergleich der an beiden Kolben verrichteten Arbeit?

H3) In einer Wasserleitung herrsche gegenüber der Atmosphäre ein Überdruck von 3.5 bar.

Wie liesse sich das Heben eines Autos von 1000 kg mit Hilfe des Wasserdruckes verwirklichen? [Kolben mit 19 cm Durchmesser] Welche Arbeit wird verrichtet, wenn der Wagen auf 1.5 m Höhe gehoben wird? [14.7 kJ]

H4) Ein beidseitig offenes U- förmiges Rohr hat eine Querschschnittsfläche von 0.7 cm2. Das

Volumen des gebogenen Teils (unterhalb der Linie) beträgt 5 cm3. Das Rohr wird zunächst mit 40 cm3 Quecksilber (13550 kg/m3) gefüllt. a) Der Druck wird nun auf einer Seite des Rohrs um 0.25 bar erhöht. Wie hoch steht dann das Quecksilbers jeweils über der eingezeichneten Linie? [34.4 cm bzw. 15.6 cm] b) Welchen Druckunterschied kann man mit dieser Anordnung im besten Fall noch korrekt messen? [665 hPa] c) Mit dem U - Rohr soll nun die äussere Luftdruck gemessen werden. Was muss man an der Apparatur verändern und wieviel cm3 Quecksilber braucht man mindestens, damit man noch die 1040 hPa eines Hochdruckgebiets messen kann? [59.8 cm3]

H 5) Im nebenstehend abgebildeten U-Rohr sind die beiden

mischbaren Flüssigkeiten Wasser und Ethanol (Äthylalkohol) durch Quecksilber voneinander getrennt. Die angebrachte Skala liegt in der Ebene des U-Rohrs. Von oben nach unten werden für die vier Flüssigkeitsoberflächen bzw. Trennflächen folgende Werte an der Skala abgelesen: 567.3 mm, 409.7 mm, 140.4 mm und 123.4 mm. Berechne damit aus den bekannten Dichten von Wasser und Quecksilber bei 20° C diejenige von Ethanol.

[790 kg/m3] H 6) Eine umgekehrte Flasche ist wie nachfolgend abgebildet zum Teil mit

Wasser gefüllt und durch ein dicht anliegendes Papierblatt verschlossen. Welcher Druck herrscht im Luftraum der Flasche, wenn der äussere Luftdruck 1 atm (1.013 bar) beträgt? [98.36 kPa]

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H 7) Der Tyrann von Syrakus, Hieron II (275 – 216 v. Chr.), so wird berichtet, war äusserst misstrauisch. Er habe einem Goldschmied zur Fertigung einer Krone eine genau abgemessene Menge Goldes übergeben. Nach der Fertigung soll er Archimedes beauftragt haben, herauszufinden, ob der Goldschmied alles Gold verwendet habe, oder ob er einen Teil davon durch gleich schweres, aber minderwertiges Material ersetzt habe. Zeige, dass Archimedes durch zweimaliges Wägen der Krone (in Luft und in Wasser eingetaucht) die Dichte der Krone bestimmen konnte.

H8) An einer in N geeichten Federwaage liest man für das Gewicht eines homogenen

Metallkörpers in der Luft F1 = 0.397 N ab. Taucht man den Körper in Wasser, so zeigt die Federwaage F2 = 0.341 N an. Wie gross ist die Dichte des benutzten Materials, und um welches Material könnte es sich handeln? [7.1 g/cm3; Zn]

H9) Die Masse von 400 g eines Messingstückes besteht aus 65% Kupfer und 35% Zink.

Welchen Auftrieb erfährt der Körper in Öl der Dichte 870 kg/m3? [0.42 N] H10) In einem teilweise zugefrorenen See hat sich eine Eisscholle von 6 cm Dicke losgelöst.

Welche Fläche müsste sie mindestens haben, um einen Mann von 75 kg tragen zu können? [15.4 m2]

H11) Ein Aluminiumrohr von 120 g Masse, 4 cm Durchmesser und 30 cm

Länge ist mit 150 g Bleischrot beschwert und schwimmt in vertikaler Lage in Petroleum (ρ = 0.8 g/cm3 ). Wie weit ragt es aus der Flüssigkeit heraus? [3.1 cm]

H12) Ein mit Wasserstoff gefüllter Ballon hat 500 m3 Volumen, Hülle und

Gondel wiegen zusammen 3.00 kN. Berechne die Masse des notwendigen Ballastes, wenn der Ballon noch am Boden bleiben soll (ρH = 0.0899 kg/m3 ; (ρLuft = 1.293 kg/m3) [296 kg]

H 13) In einem Bassin schwimmt ein Boot (100 kg), das eine Stein von 300 kg geladen hat. Die

Dichte des Steins beträgt 3'000 kg/m3. Plötzlich wird der Stein ins Wasser gekippt und sinkt auf den Grund. a) Wieviel Liter Wasser verdrängte das Boot mit dem geladenen Stein anfänglich? [400 ℓ ] b)Wieviel Liter Wasser werden von Boot und Stein zusammen verdrängt, wenn der Stein auf dem Grund des Beckens liegt? [200 ℓ]

H 14) Von einem Boot, welches sich in einem Bassin mit 30 m2 Fläche befindet, werden 500 kg

Steine der Dichte 4000 kg/m3 ins Wasser gekippt. Steigt oder sinkt der Wasserspiegel und um wie viel? [Er s…….t um 1.25 cm]

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Wärmelehre W 1) Zwei Stäbe aus Aluminium bzw. Glas haben bei einer

Temperarur von 15°C beide eine Länge von genau 60 cm und stehen in einem Abstand von 5 cm nebeneinaner. Auf diesen Stäben liegt zunächst waagrecht eine Querstange. Um welchen Winkel neigt sich die Querstange, wenn die beiden Stützen auf 85° C erwärmt werden? [0.72°]

W 2) In der abgebildeten Metallkomposition haben die

drei Eisenstäbe jeweils eine Länge von 1.2 m.

a) Wie lang müssen die Zinnstäbe sein, damit sich die Gesamtlänge des Gebildes bei Temperaturschwankungen nicht ändert? [1.067 m] (Diese Kombination wurde früher bei Pendeln eingesetzt, deren Längen möglichst temperatur-unabhängig sein sollten)

b) Welche Bedingung müssen die Ausdehnungskoeffizienten der beiden Materialien erfüllen, damit das Ganze funktioniert?

W 3) Die Stossfuge zwischen den je ℓ = 25 m langen Eisenbahnschienen ( α = 14⋅10-6 K-1 )

verengt sich bei Erwärmung von 5 °C auf 20 °C um 30 % ihres Anfangswertes. Bei welcher Temperatur schliessen sich die Schienen völlig zusammen und wie gross ist der anfängliche Abstand? [55°C; 1.75 cm]

W 4) Elektrische Freileitungen weisen

zwischen je zwei Masten einen deutlichen Durchhang auf. Um sich eine ungefähre Vorstellung von der Beziehung zwischen Durchhang und Temperatur zu bilden, trifft man die beiden mit der Wirklichkeit nicht übereinstimmenden Voraussetzungen: 1. Die Kurve wird durch zwei gleichlange gerade Strecken ersetzt; 2. bei der tiefsten Temperatur ist der Draht gestreckt (s. Abb. unten).

a) Stelle, von diesen Annahmen ausgehend, die Nährungs-Gleichung für den Durchhang h einer Kupferleitung (α = 16.8⋅10-6 K-1) bei 30 °C auf, wenn diese bei –20 °C gestreckt sein soll. Berechne den Durchhang für einen Mastabstand von 2s = 20 m. [41 cm]

b) Warum wird der Durchhang, besonders bei Hochspannungsleitungen mit grossem Mastabstand, wesentlich grösser gewählt?

W 5) Metallplatte hat bei 20 °C eine Länge von 1.25 m und eine Breite von 80 cm. Bei einer

Temperaturerhöhung auf 220 °C vergrössert sich die Fläche um 105.2 cm2 . Berechne den Ausdehnungskoeffizienten. Um welches Metall handelt es sich? [2.64⋅10-5 K-1; Zink]

Fixierung

GlasAluminium

Fe

Sn

Sn

Fe

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W 6) Eine kreisförmige Nickelplatte ist bei 15 °C auf einen Durchmesser von 100.0 mm abgedreht worden. Auf welche Temperatur muss die Platte erwärmt werden, damit sich ihre Fläche um 10 mm2 vergrössert? [64.7 °C]

W 7) Auf einem ursprünglich mit Toluol randvoll gefüllten Behälter sind nach einer

Temperaturerhöhung um 8 °C und anschliessendem abkühlen auf die Ausgangstemperatur 5.4 ml Toluol weniger im Gefäss. Wie gross ist das Volumen des Gefässes? (0.61 ℓ)

W 8) Das abgebildete Glasgefäss (Quarzglas) stellt vergrössert das untere Ende eines Thermometers dar. In der kugelförmigen Erweiterung befinden sich bei 0 °C 500 mm3 Ethanol, im Röhrchen mit Querschnittsfläche 1 mm2 noch 10 mm3. a) Um wie viel steigt das Ethanol im Röhrchen beim Erwärmen von 0 auf 50 °C, wenn die Ausdehnung der Kugel, nicht aber die des Röhrchens berücksichtigt wird? [28.02 mm] b) Um wie viele Prozent wird das Resultat von A) verfälscht, falls man die Ausdehnung des Glases ganz vernachlässigt? [0.12 %]

W 9) Bei einem Bohrer mit einem Durchmesser von 10 mm beträgt die Reibungskraft zum

Werkstück 60 N. Um welche Temperatur erhitzt sich der Bohrer aus 50 g Stahl innerhalb von 10 Sekunden, wenn die Drehzahl der Bohrmaschine bei 900 pro Minute liegt und man davon ausgeht, dass sich die Wärme auf Bohrer und Werkstück gleich verteilt? (Hier sind „alte“ Kenntnisse zur Reibungsarbeit gefragt!) [6.28 °C]

W 10) In einem 800 g schweren Aluminiumtopf werden auf einer Herdplatte mit der Leistung 2 kW

3 ℓ Wasser von 15°C erhitzt. Die Wärme, welche die Herdplatte selbst aufnimmt, kann vernachlässigt werden. (cAl = 0.896 kJ∙(kg °C)−1; cH2O = 4.18 kJ∙(kg °C)−1)

a) Wie lange dauert es, bis das Wasser bei 100°C zu sieden beginnt? [563 s] b) Der Topf wird vergessen und das Wasser kocht munter weiter. Wieviel Wasser ist 25

Minuten später noch da? [1.67 kg] c) Der Koch bemerkt den vergessenen Topf und füllt ihn mit kaltem Wasser (15°) wieder auf.

Welche Temperatur stellt sich nach der Durchmischung ein? (auch der Topf kühlt sich dabei ab!) [64.4°C]

W 11) a) Ein 100 g schwere Kette besteht zu 70% aus Kupfer (0.383 kJ∙(kg °C)−1) und zu 30 %

aus Gold (0.13 kJ∙(kg °C)−1). Sie wird auf 200°C erhitzt und in 150 g Wasser von 18° C getaucht. Welche Mischungstemperatur stellt sich ein? [26.63 °] b) Bei einem zweiten Schmuckstück (wieder 100 g) ist das Verhältnis von Kupfer zu Gold unbekannt. In einem Versuch wird nun genau gleich verfahren wie in Aufgabe a), wobei man sich eine Mischungstemperatur von 24.5 ° C einstellt. Wie gross ist der Anteil des Goldes (in g oder %)? [60.7 g]

W 12) 600 g Bleischrot werden auf 100 °C erhitzt und in ein Aluminiumgefäss (cAl = 0.900

kJ/(kg·K)) der Masse 200 g gegeben, in dem sich 500 g Wasser befinden. Die Anfangstemperatur dieses Kalorimeters sei 17.3 °C. Es wird nach Erreichen des thermischen Gleichgewichtes eine Endtemperatur von 20.0 °C gemessen. Wie gross ist die spezifische Wärme von Blei? [0.128 kJ/(kg·K)]

W 13) Zwei Kilogramm flüssiger Stahl (c = 0.51 kJ∙(kg °C)−1, Lf = 270 kJ/kg) mit 1600 °C wird zum

Erstarren in 8 l Wasser der Temperatur 20°C getaucht, wobei im ersten Moment noch 300 g Wasser verdampfen. Auf welche Temperatur erwärmt sich das verbleibende Wasser? [61.4 °]

12

Schwingungen S 1) Richtig oder falsch?

Bei einer harmonischen (sinusförmigen) Schwingung ist:

die Geschwindigkeit im Umkehrpunkt am grössten. die Beschleunigung im Umkehrpunkt am grössten. die Schwingungsdauer immer unabhängig von der Amplitude. die Schwingungsdauer immer abhängig von der Masse des schwingenden Körpers. die Rückstellkraft konstant. die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung. die kinetische Energie in der Gleichgewichtslage gleich gross wie die maximale potentielle Energie die kinetische gleich der potentiellen Energie, wenn die Auslenkung gleich der halben Amplitude ist.

S 2) Ein linear, harmonisch schwingender Massenpunkt geht zur Zeit t = 0 in der positiven y – Richtung durch die Gleichgewichtslage und erreicht eine Amplitude von 50.0 cm. Seine Periode ist 6.0 s.

a) Man berechne Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Massenpunktes für die Zeiten 1.5, 3.0 und 5 s. [50.0; 0; -43.3 cm; 0; -52.4; 26.2 cm/s; -54.5; 0; 47.5 cm/s2]

b) Wann wird zum erstenmal die Elongation –25 cm erreicht? [3.5 s] c) Ferner sind Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung in Abhängigkeit von der

Zeit graphisch darzustellen.

S 3) Eine Sinusschwingung mit der Frequenz f = 20/s hat die Amplitude A = 12 cm.

a) Nach welcher Zeit, vom Nulldurchgang gerechnet, beträgt die Auslenkung zum ersten Mal 8 cm? [0.00581 s]

b) Wie lange dauert es dann, bis diese Position zum zweiten Mal erreicht wird? (Symmetrien ausnützen!) [0.0192 s]

S 4) Einer harmonisch schwingenden Masse wird in der GGL eine Geschwindigkeit von 1 m/s erteilt, wodurch sie eine Amplitude von 10 cm erreicht. a) Nach welcher Zeit bewegt sich die Masse zum zweiten Mal durch einen Punkt mit der

Elongation 8cm? [0.22 s] b) Nach welcher Zeit hat die Masse zum zweiten Mal die Geschwindigkeit 0.6 m/s? [0.54s]

S 5) Ein Federpendel mit der Federkonstanten D = 12 N/m und einer Masse von 2 kg wird um 12 cm ausgelenkt und losgelassen. Bestimmen Sie den Abstand der Masse zur Gleichgewichtslage, den Geschwindigkeitsbetrag und den Beschleunigungsbetrag 10 s nach dem ersten Durchgang durch die GGL, falls die Schwingung reibungsfrei verläuft.

[−7.14 cm; 23.6 cm/s; 0.429 m/s2]

S 6) In einen Reisebus steigen 20 Personen mit je 75 kg Masse. Dabei senkt sich die Karosserie um 10 cm. a) Welche Federkonstante hat der Reisebus ? [147'000 N/m] b) Wie gross ist die Schwingungsdauer des leeren und des besetzten Wagens, wenn die

Masse des mitschwingenden Wagenteils 3000 kg beträgt ? [0.90 s, 1.10 s]

S 7) Im Innern des Mondes nimmt die Schwerkraft bis zum Wert Null im Mondmittelpunkt gleichmässig ab. Welche Periodendauer hätte ein Körper, der in einem geraden, durch den Mondmittelpunkt verlaufenden Schacht hin- und herschwingt? Wie gross ist seine Geschwindigkeit beim Passieren des Mondmittelpunktes? (Mondradius = 1738 km, Fallbeschleunigung g = 1.62 m/s2) [6508 s, 1678 m/s]

S 8) Am 10 m langen Seil eines Krans hängt eine Last von 200 kg Masse. Sie schwingt mit einer Amplitude von 0.5 m. Wie gross sind die Schwingungsdauer und die Schwingungsenergie?

[6.34 s, 24.5 J]

13

L

d

α

l

Zu c) und d)

m1

m2

S 9) Zwei Pendel verschiedener Länge, deren Periodendauern sich wie 19:20 verhalten, beginnen ihre Schwingungen gleichzeitig aus der Ruhelage. Nach 15 s hat das erste Pendel 3 Schwingungen mehr ausgeführt als das zweite. Welche Periodendauern haben die Pendel? [0.25s; 0.263 s]

S 10) An einer Schraubenfeder mit vernachlässigbarer Masse werden nach neben-stehender Abbildung zwei Massen m1 = 115 g und m2 = 75 g befestigt, wodurch sie um genau 1 m gedehnt wird. Nachdem das System zur Ruhe gekommen ist, wird der Faden zwischen den beiden Kugel durchtrennt und das Federpendel beginnt zu schwingen. Die Dämpfung soll vernachlässigt werden.

a) Berechne die Amplitude und die Dauer der Schwingung. [39.5 cm; 1.56 s] b) Zeichne für 0s ≤ t ≤ 3 s das Weg - Zeit und das Geschwindigkeits - Zeit - Diagramm. c) Nach welcher Zeit (ab Durchtrennen des Fadens) befindet sich m1 zum 1. und 2. Mal 10 cm oberhalb der Gleichgewichtslage? [0.454 s; 1.106 s] d) Berechne den Betrag der Beschleunigung des Pendelkörpers, wenn er 10 cm vom Umkehrpunkt entfernt ist. [4.78 m/s2] e) Welche Energie ist in der Schwingung gespeichert? [0.145 J]

S 11) Ein Fadenpendel wird um 25 cm nach rechts ausgelenkt und dann losgelassen. Es ergibt sich eine Schwingung mit einer Schwingungsdauer von T = 2.8 s. Reibung und Luftwiderstand seien vernachlässigbar. a) Wie gross ist die Fadenlänge? [1.95 m] b) Wie gross ist die Auslenkung des Körpers nach t1 = 0.7 s

bzw. t2 = 0.9 s nach dem Loslassen? Wo befindet sich das Pendel zu diesen Zeiten? [x1 = 0, GGlage; x2 − 10.85 cm, linke Seite]

c) 1.2 m unterhalb des Aufhängepunktes wird ein Stab angebracht, an dem der Faden zur linken Seite hin "blockiert" wird (s. Skizze). Das Pendel wird wieder 25 cm nach rechts ausgelenkt und losgelassen. Wie lange dauert jetzt eine ganze Schwingung? [2.27 s]

d) Wie weit schwingt das Pendel im Fall c) maximal nach links und an welcher Position befindet es sich nach einer Sekunde? [vmax = ω∙ A bleibt gleich → A' = 15,5 cm; x' (0.3 s ab GG) = − 13.7 cm]

S 12) Zum Beseitigen baufälliger Mauern werden oft sogenannte Abrissbirnen verwendet. Das sind kleine, massereiche Körper, die an einem Stahlseil hängen. Sie werden ausgelenkt, losgelassen und schlagen danach gegen die zu zerstörende Mauer. Eine solche Abrissbirne mit der Masse 520 kg hängt an einem L = 7.30 m langen Drahtseil mit vernachlässigbarer Masse. Das Seil wird um α = 30° ausgelenkt. Aus diesem Zustand heraus wird die Birne freigegeben und stösst gegen die d = 4.15 m von der Kugel entfernten Mauer. Die Bahn der Birne liegt in einer Ebene senkrecht zur Mauer. Die Birne darf als Massepunkt angesehen werden, die Bewegung kann als Teil einer harmonischen Schwingung betrachtet werden.

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Abrissbirne in ihrer tiefsten Lage und die Zeit, bis diese erreicht wird. [ 4.38 m/s; 1.355 s]

b) Berechnen Sie die kinetische Energie der Abrissbirne beim Stoss auf die Mauer und die Zeit, nach welcher dieser erfolgt (gerechnet ab dem Freigeben) [4556 J;1.47 s]

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Wellen We 1) In der positiven x - Richtung beginnt sich zur Zeit t = 0 mit der Geschwindigkeit 2 m/s eine

Transversalwelle auszubreiten, wobei die Bewegung des Nullpunktteilchens in der positiven y-Richtung einsetzt. Die Amplitude ist 10 cm, die Frequenz 0.5 Hz.

a) Wie gross ist die Wellenlänge? [4 m] b) Wann beginnt das Teilchen bei x = 150 cm zu schwingen? [0.75 s] c) Welche Phase und welche Elongation hat dieses Teilchen zur Zeit 2 s? [5/4 π; −7.07 cm] d) Wo befindet sich das Teilchen (x - Koordinate angeben), das zum Zeitpunkt t = 0.5 s eine Elongation von 4 cm besitzt? [x = 73.8 cm]

We 2) Die Momentaufnahme einer Welle mit der Frequenz 0.5 Hz ergibt folgendes Bild: a) Nach welcher Zeit wurde diese Aufnahme "gemacht"? b) Zeichne die Welle 1.5 s später! c) Berechne Auslenkung und Geschwindigkeit des Teilchen, welches sich 6 cm rechts vom Ursprung befindet, 1.7 und 2 Sekunden nachdem die Welle "losgelaufen" ist.

[a) 1.2 s; b) Front bei 13.5 cm; c) y = 3 cm; 1.763 cm; v = 0; − 7.62 cm/s] WS 3) In einer Wellenwanne werden ebene Wellen durch einen Erreger, bestehend aus einer

verikal angebrachten Schaubenfeder und einem daran befestigten Stab der Masse 50 g, erzeugt. Die Federkonstante beträgt D = 32 N/m, die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen 0.4 m/s, die Amplitude 2 cm. Die Dämpfung der Wellen vernachlässigen wir. a) Berechne die Wellenlänge. [9.93 cm] b) Berechne die Auslenkung und Geschwindigkeit eines Korkens K1, welcher sich in 50 cm

Entfernung vom Erreger in der Wanne befindet, 3 s nachdem der Erreger von oben nach unten durch die Gleichgewichtslage geschwungen ist. [−0.57 cm; −0.48 m/s ]

c) Nun befinden sich zwei Korkstücke K1 und K2 in der Wanne, der erste in 50 cm, der zweite in 62 cm Abstand vom Erreger. Berechne den (kleinsten) zeitlichen Unterschied, mit dem die beiden Korken genau die gleiche Schwingungsphase durchlaufen. [0.052 s]

d) Berechne die Auslenkung des 2. Korkens aus b), in dem Moment, wenn der erste Korken sich in einem Wellental befindet. [−0.516 cm]

We 4) Eine Sirene mit drei Lochreihen erzeugt einen Dur-Dreiklang, dessen tiefster Ton durch

eine Reihe mit 40 Löchern hervorgerufen wird. Bei welcher Drehzahl besitzt dieser Ton die Frequenz 1000 Hz, und wie viele Löcher enthalten die beiden anderen Reihen?

[25 U/s; 50; 60]

We 5) Eine Pfeife mit der Frequenz 700 Hz wird 3 Mal pro Sekunde auf einem Kreis mit 2 m Radius herumgeschleudert. Bestimme maximale und minimale Frequenz, welche ein ruhender Beobachter in der Kreisebene (ausserhalb des Kreises) wahrnimmt. [787.3; 630.1 Hz]

We 6) Ein Zug fährt mit 72 km/h auf einen Tunnel zu und pfeift mit der Frequenz fQ = 500 Hz. Der

Schall wird am Tunnelportal reflektiert. a) Welche Höhe hat der direkte Ton für einen zwischen Zug und Tunnel stehenden

Beobachters? [531.25 Hz] b) Welche Höhe hat der direkte Ton für einen Beobachter hinter dem Zug? [472.22 Hz] c) Welche Höhe hat das Echo für einen ruhenden Beobachters? [531.25 Hz] d) Welche Höhe hat das Echo für einen Reisenden im Zug? [562.5 Hz]

-2

-1

0

1

2

3

-1 1 3 5x [cm]

y [cm]

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We 7) Mit welcher Geschwindigkeit muss sich eine Schallquelle

a) einem Beobachter nähern, b) von einem ruhenden Beobachter entfernen, damit dieser die Oktave des ausgesandten Tones hört? Schallgeschwindigkeit in Luft: c = 340 m/s; die Frequenzen von Ton und Oktave verhalten sich wie 1:2 oder wie 2:1. [170 m/s; 340 m/s]

We 8) Einem Auto wird innerorts in der Fahrtrichtung ein Radarsignal mit der Frequenz 12 GHz

nachgesandt, das sich nach der Reflexion am Wagen mit der Sendefrequenz überlagert und eine Schwebungsfrequenz von 1.6 kHz liefert. Mit welcher Geschwindigkeit fährt das Auto? Beachte: Geschwindigkeit der Radarwellen = Lichtgeschwindigkeit c = 3⋅108 m/s

[20 m/s]

We 9) Ein Physikstudent lasse eine mit 440 Hz schwingende Stimmgabel in den Aufzugsschacht eines hohen Gebäudes fallen. Wie weit ist die Stimmgabel gefallen, wenn er die Frequenz von 400 Hz hört? [65 m]

We 10) Ein mit Luft gefülltes Glasrohr der Länge l = 1.1 m ist einseitig durch einen beweglichen "Stempel" verschlossen. Vor dem offenen Ende befindet sich ein Lautsprecher, der mit vorgegebener Frequenz schwingt. a) Skizziere eine mögliche stehende Welle in dem Glasrohr. b) Der Lautsprecher wird auf f = 425 Hz eingestellt. Wie weit muss man den Stempel in das

Glasrohr schieben, damit sich Resonanz ergibt? Gib alle mögliche Lösungen an! [10cm, 50 cm oder 90 cm]

c) Der Stempel wird nun ganz aus dem Rohr entfernt. Welches sind die beiden tiefsten Frequenzen, bei denen jetzt Resonanz auftritt? [154.5 Hz; 309 Hz]

We 11) Über die obere Öffnung eines mit Wasser gefüllten, vertikal stehenden Glasrohres von einigen Zentimetern Durchmesser wird eine schwingende Stimmgabel der Frequenz f = 850 Hz gehalten. Das Glasrohr (in der Abb. jeweils rechts) ist über einen Schlauch mit einem offenen Schenkel (in der Abb. jeweils links) verbunden. Durch das Senken des offenen Schenkels wird der Wasserspiegel im Rohr solange abgesenkt, bis zum erstenmal Resonanz auftritt; dies ist der Fall, wenn der Wasserspiegel im Rohr h1 = 12 cm unter dem oberen Rand liegt. Das zweitemal tritt Resonanz ein, wenn der Wasserspiegel im Rohr h2 = 32 cm unter dem oberen Rand sich befindet.

a) Bei welcher Höhe h3 tritt zum drittenmal Resonanz auf? [52 cm] b) Wie gross sind die eingezeichneten Längen a1 und a2? Was bedeuten sie? [20 cm] c) Berechne aus den obigen Angaben die Schallgeschwindigkeit von Luft!

Lautsprecher l

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Elektrizitätslehre E 1) Zwei Punktladungen von -2⋅10-7C und 2⋅10-7C haben einen Abstand von 12 cm. Wie gross

ist die elektrische Feldstärke in der Mitte der Verbindungsstrecke? [106 N/C] E 2) In einem Abstand von 50 cm befinden sich zwei Punktladungen von 10-8 C und

-10-8 C. a) Berechne den Betrag der elektrischen Feldstärke in einem Punkt P, der 40 cm von der

positiven und 30 cm von der negativen Ladung entfernt ist. [1146 V/m] b) Welchen Betrag hat die Kraft auf eine Testladung von 10-11C, die sich im Punkt P befin-

det ? [1.15⋅10-8N]

E 3) Ein Kügelchen der Masse 2 g trägt eine Ladung von 3.5∙10−8 C und hängt an einem isolierendem Faden der Länge 2 m. a) Um welchen Winkel wird es in einem horizontal verlaufenden

homogenen Feld der Feldstärke 70 kN/C aus der Vertikalen ausgelenkt? [ 7.12°]

b) Die gleiche Kugel wird im Feld einer anderen Kugel um 20 cm aus der Vertikalen ausgelenkt. Bestimme die Feldstärke am Ort der kleinen Kugel und die felderzeugende Ladung Q. [56 340 N/C; 2.51∙10−7 C]

c) Nun werden zwei gleich geladene Kugeln von jeweils 2 g an 2 m langen Fäden befestigt, welche im selben Punkt fixiert sind. Die Kugelmitten stossen sich gegenseitig auf einen Abstand von 20 cm voneinander ab. Wie gross sind die Ladungen? [6.61∙10−8 C ]

E 4) In einem waagerecht aufgestellten Kondensator mit einem Plattenabstand von 4 cm liegt

auf der unteren Platte eine Aluminiumfolie mit der Masse 0.3 g und einer Fläche von 25 cm2. Bei welcher Spannung des Kondensators hebt die Folie ab? (Die Fläche des Kondensators ist nebensächlich, sie muss nur etwas grösser als die Folie selbst sein)

E 5) Zwischen zwei horizontal angeordneten Kondensatorplatten werden kleine Öltröpfchen

gesprüht. Die quadratischen Platten haben bei einer Seitenlänge von 10 cm einen gegenseitigen Abstand von 2 cm. Die Spannung am Kondensator beträgt 150 Volt, die obere Platte ist positiv geladen. Der Kondensator ist evakuiert, d. h. der Luftwiderstand spielt keine Rolle. a) Welche Masse hat ein Öltröpfchen, welches die Ladung von zwei Elektronen trägt und

bei dieser Spannung gerade schwebt? [2.446∙10−16 kg] b) Ein zweites Tröpfchen schwebt bei genau der gleichen Spannung, hat aber eine andere

Masse. Gib, ohne viel Rechnung, zwei mögliche Werte für diese Masse an! [1.223∙10−16 kg; 3.67∙10−16 kg]

c) Ein drittes Tröpfchen mit einer Masse von 1.5∙1016 kg, welches wieder 2 überschüssige Elektronen hat, wird genau in der Mitte waagerecht mit 4 m/s in den Kondensator gesprüht. Wie gross ist die vertikale Ablenkung am Ende des Kondensators? Für die volle Punktzahl ist die Schwerkraft zu berücksichtigen.

[0.0019 m] d) Welche Geschwindigkeit muss das Tröpfchen aus Aufgabe c) mindestens haben, damit

es noch durch den Kondensator hindurchfliegen kann (ohne die Platten zu treffen)? [1.76 m/s]

s

q

zu b)

l

Q

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E 6) In einer Brown'schen Röhre haben die Ablenkplatten den Abstand 6 cm und die Länge 8 cm. Der Elektronenstrahl wird mit UB = 2.2 kV beschleunigt und mit UC = 1.8 kV abgelenkt. a) Welche Geschwindigkeit erhalten die Elektronen und nach welcher Zeit fliegen sie durch

die Anode, wenn diese 10 cm von der Kathode entfernt ist? b) Wie gross ist die Ablenkung der Elektronen am Ende des Kondensators? c) Welche Spannung darf man am Kondensator höchsten einstellen, damit die Elektronen

noch passieren können?

E 7) In einer Elektronenstrahlröhre werden die Elektronen auf eine Geschwindigkeit von 12 000 km/s beschleunigt. Nach dem Durchfliegen des Ablenkkondensators beträgt die Abweichung von der ursprünglich waagerechten Flugbahn 1.5 cm. Der gegenseitige Abstand der Ablenkplatten beträgt 4 cm, deren Länge 11 cm. a) Berechne sowohl die Beschleunigungsspannung als auch die Spannung an den

Ablenkplatten. b) Bei welcher Beschleunigungsspannung (bei unveränderter Kondensatorspannung)

treffen die Elektronen genau die Mitte der Ablenkplatten? E 8) richtig oder falsch?

Das Ohm'sche Gesetz gilt uneingeschränkt, wenn der Leiter aus Metall ist. Bei einem Eisendraht ist bei gleicher Spannung und höherer Temperatur der Strom grösser Wird eine Bleistiftmine mit einer Quelle verbunden, steigt der Strom auch nach etwas längerer Zeit noch an, selbst wenn die Spannung konstant bleibt. Verdoppelt man gleichzeitig die Länge und die Dicke eines Drahtes bleibt der elektrische Widerstand gleich gross. Schliesst man einen dicken und dünnen Draht (gleicher Länge und gleichen Materials) parallel an eine Quelle an und erhöht langsam die Spannung, schmilzt der dicke Draht zuerst durch. Schliesst man einen dicken und dünnen Draht (gleicher Länge, gleiches Material) in Serie an eine Quelle an und erhöht die Spannung, schmilzt der dicke Draht zuerst durch.

E 9) In nebenstehender Schaltung sind alle drei Lämpchen genau gleich, S1 und S2 sind Schalter. Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

E 10) Eine Autobatterie (12 V) liefert eine Stromstärke von 3 A zum Betrieb eines

Scheinwerfers. Wie gross ist die Leistung der Batterie und welche Energie gibt die Batterie in einer Stunde ab? (36W, 129’600 J)

Ist (nur) S2 geschlossen leuchten L2 und L3 genau gleich hell. Ist (nur) S2 geschlossen leuchten L1 und L2 genau gleich hell. Sind S1 und S2 geschlossen leuchten L2 und L3 gar nicht mehr. Sind S1 und S2 geschlossen leuchten alle Lämpchen gleich hell. In dem Moment, indem (nur) S2 geschlossen wird, wird L3 dunkler. In dem Moment, indem (nur) S2 geschlossen wird, wird L1 dunkler.

U

L1

L2

L3

S2

S1

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E 11) Der Widerstand der Voltmeter kann als unendlich, derjenige des Amperemeter als 0 angenommen werden. Welche Werte werden die Messwerte anzeigen?

E 12) Ein Lautsprecher hat einen Widerstand von 8 Ω. Er soll mit einer Leistung von 50 W

betrieben werden und ist über eine 10 m lange Leitung mit einer Stereoanlage verbunden. a) Welchen Widerstand darf die Leitung haben, damit die Leitungsverluste nur 5% der

Verstärkerleistung betragen? [0.42 Ω] b) Welchen Durchmesser muss der Draht haben, wenn er aus Kupfer besteht? [0.72 mm ]

E 13) Ein langer Kupferdraht hat eine Masse von 50 kg. Legt man an die Drahtenden eine Spannung von 15 V, so fliesst ein Strom von 600 mA. Wie lang ist der Draht ? [2870 m]

E 14) Wie viele Glühlampen von 484 Ohm Betriebswiderstand lassen sich an eine Steckdose (230 V) anschliessen, wenn die Gesamtstromstärke 6 A nicht überschreiten soll ? [12 ]

E 15) Zwei Widerstände ergeben einen grösstmöglichen Ersatzwiderstand von 27 Ω und einen kleinstmöglichen von 6 Ω Wie gross sind sie ? [9Ω ,18 Ω]

E 16) Durch zwei parallelgeschaltete Widerstände von 7 Ω und 21 Ω fliesst der Gesamtstrom 4 A. Wie gross sind die angelegte Spannung und die Teilströme ? [21 V , 3 A , l A]

E 17) Welche Widerstandswerte lassen sich mit drei Widerständen von je 36 Ω. realisieren? [108 Ω, 72Ω, 54Ω, 36Ω, 24Ω, 18Ω, 12Ω]

E 18) An einer Stromquelle misst man 110 V. Im Stromkreis ist dabei ein Widerstand von 16 Ω und in Serie dazu die Parallelgruppe der drei Widerstände 10 Ω, 20Ω und 60 Ω angeschlossen.

a) Berechne die Teilspannungen. [80 V , 30 V ] b) Wie gross sind Gesamt- und Teilströme ? [ 5 A ; 3 A , 1,5 A , 0,5 A]

E 19) Eine Projektionslampe, die eine Stromstärke von 5 A benötigt, muss bei 110 V mit einem Vorschaltwiderstand von 8 Ohm betrieben werden.

a) Für welche Spannung ist die Lampe gebaut ? [70 V] b) Welchen Widerstand besitzt sie in Betrieb ? [14 Ω] c) Wie gross ist die Verlustleistung im Vorwiderstand ? [200 W]

E 20) Ein el. Gerät (8 V/10 W) soll an 12 V angeschlossen werden. a) Was ist zu tun, damit das Gerät richtig funktioniert ? [Vorwiderstand 3.2 Ω] b) Wieviel % der Stromarbeit wird im Vorwiderstand umgesetzt ? [33,3%] E 21) Jeder Widerstand beträgt 10 Ω, U = 12 V

a) Ersatzwiderstand ? [6 Ω]

b) Ströme in und ? [2A, 1.2A]

c) Was zeigt an ? [4V]

19

E 22) Jeder Teilwiderstand beträgt 20 Ω

a) Ersatzwiderstand ? [35 Ω]

b) Was zeigt an? [400 mA]

c) Was zeigt an ? [2V]

E 23) Jeder Teilwiderstand beträgt 7 Ω

a) Ersatzwiderstand ? [8 Ω]

b) Ströme in und ? [700 mA, 300 mA]

c) Was zeigt an ? [1,4V]

E 24) Ein Glühlämpchen, wird nach nebenstehender Schaltung mit den Widerständen R1 = 20 Ω und R2 = 12 Ω "verkabelt" . Bei einer Spannung der Quelle von 15 V beträgt der Gesamtstrom 1.8 A. Berechne daraus den Durchmesser des Glühfadens (aus Wolfram), wenn dieser 15 cm lang ist und der spezifische Widerstand 8∙10−7 Ω ∙m beträgt.

E 25) Ein Gerät mit einem Widerstand von R = 5 Ω und einer Leistung von 20 Watt wird mit

einem Kabel mit 1.5 Ω Widerstand an eine Spannungsquelle angeschlossen. Welche Spannung muss man einstellen, damit das Gerät optimal funktioniert und welche Leistung geht dann über das Kabel "verloren"? [13 V; 6 W]

R1

U

R2