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13.04.2011Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 1
Physik IVEinführung in die Atomistikund die Struktur der MaterieSommersemester 2011
Vorlesung 02 – 14.04.2011
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Übungsgruppen
Gruppe E: Freitag 08:00 - 09:40 h S1 03 / 110 Michael Thürauf
Beginn bereits diese Woche, ab 15.04.2011,
also MORGEN!!!
Neue Übungsgruppe
Gruppe F: Mittwoch 13:30 – 15:10 Uhr S3 11 / 006 ????
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Millikan-Versuch (III)Ergebnis:Ladungen kommen nur in ganzzahligen* Vielfachen einer Elementarladung e (Naturkonstante)vor!!!
Ein Elektron hat gerade die Ladung –e und ein Proton +e.
C 10 (40) 487 176 1.602 -19⋅=e
*Die Quarks (Elementarteilchen) haben drittelzahlige Ladungen (1/3 oder 2/3),kommen aber nicht einzeln vor, sondern nur in zusammengesetzten Teilchen aus 2 oder 3 Quarks, die dann ganzzahlige Ladung haben.
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Atommassen
Massenzahl:- ganzzahlig- Anzahl der Nukleonen
AbsoluteAtommasse
Molmasse:Masse von einemMol Teilchen(Zahlenwert gleichder relativenAtommasse Ar)
M
Die atomaren Massen sind grob ganzzahlige Vielfache der Masse des H-Atoms.Folgerung:Kerne sind aus ganzzahligen Vielfachen des Wasserstoffkerns (Proton) aufgebaut (genauer ist Neutron etwas schwerer als Proton)
Definition
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Massenmessung
(a) Massenspektrographen / -spektrometer
Elektrische und magnetische Felder als Energie-/Impulsfilter
(b) Flugzeitmessungen
(c) Zyklotronfrequenz
Kreisbewegung im Magnetfeld z.B. in PenningfallenFrequenzmessung … sehr genau möglich!
… messen alle Verhältnis Masse/Ladung!
(d) Energiebilanz in Kernreaktion
p + n → d + 2.2 MeV … (d = 2H: Deuteron)
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Massenspektrographaus BethgeKernphysik(Springer, 1996)
A=20ΔM/M etwa 1/80000
Relative MessungDa sich aus Kohlenstoff (Fullerene) bzw. mit Wasserstoff lange Moleküle bilden lassen, sind Messungen relativ zu Kohlenstoff besonders einfach … daher die Wahl für die atomare Masseneinheit
40Ar2+
einfach geladeneIonen
aus Segre
Ion:Geladenes Atom
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Penning-Falle• Magnetisches Feld erzeugt Zyklotronbewegung
in der Horizontalen• Elektrische Felder sperren Ionen in der Vertikalen ein
Masse/Ladung über Zyklotronfrequenz
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“Die nach Atomgewicht aufgereihten Elemente zeigen Periodizität in ihrenEigenschaften und ihrem Verhalten.” Warum … Atomphysik!!!Dmitri Mendelejew (1834-1907) / Lothar Meyer (1830-1895)
Periodensystem der chemischen Elemente
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Nuklidkarte
stabilβ+/EC-Zerfallβ--Zerfallα-Zerfallp-Emitterspontane Spaltung
• etwa 2500 Nuklide bekannt• davon knapp 300 stabil• ... für noch über 3500 weitere
Nuklide wird erwartet, dass sie existieren!!!
Chem. Element
IsotopAZ
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Wie groß ist ein Atom?Van der Waals GleichungAngenäherte Zustandsgleichung für ein reales Gas
( )nbVV
anpnRT −⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 2
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Kohäsionsdruck a(Binnendruck durch Anziehungder Gasatome untereinander:
Van der Waals - Kraft)
Kovolumen b(≈ Volumen, das 1 Mol Gasatome einnimmt)
Johannes Diderik van der Waals (1837- 1923)
0.031557.29Wasser
0.0364135.8Luft
b[dm3/mol]
a[kPa dm6/mol2]
Kovolumen in der Größenordnung 0.035 dm3/molAtomradius etwa 2.4 ·10-10 m
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Wie groß ist ein Atom?
Diffusionskonstante
Geometrischer Wirkungsquerschnitt aus Demtröder
Ähnlich: Wärmeleitung, Viskosität, Brownsche Molekularbewegung…
σ=Λ
π=Λ=−=
pkT
mkTvvD
znDmjmz 2
8mit31
dd
MittlereGeschwindigkeit
Mittlerefreie Weglänge= räumlicher Abstand zwischen zwei Stößen
Diffusionskoeffizient
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Wie groß ist ein Atom?
Theorie: Max von Laue (1912)Experiment: William and Lawrence Bragg (1913)
Röntgenbeugung
Darauf kommen wir in der Festkörperphysik noch mal zurück
Gitterebenenabstand
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Wie groß ist ein Atom?
Ergebnis:• die Größe von Atomen liegt in der Größenordnung
von 10-10 m = 1 Å = 1 Ångstöm• jede Meßmethode hat leicht anderes ErgebnisFolgerung: Atome sind NICHT einfach kleine harte KugelnAnders Jonas Ångström (1814 – 1874)
aus Demtröder
Van der Waals DiffusionRöntgen-beugung
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Kann man Atome „sehen“????
Objektiv
Bild B des Objektives
122.1 ≈≈λ=Δdg
df
dfx
Licht hat WelleneigenschaftenBeugungsbegrenztes Auflösungsvermögen eines Mikroskops:
m106.1nm6101nm50022.1
nm500
7-⋅==
⋅⋅≈Δ≈λx
Beispiel:Sichtbares Licht
… im Sichtbaren sind Atome nicht zu „sehen“Elektronenmikroskop (Elektronen haben auch Welleneigenschaft!!!!)
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Versuch WA 1.2 Brownsche* Molekularbewegung
*Robert Brown (1773-1858)
Beobachtung: Die Pollenkörner bzw. Fettkügelchen in der verdünnten Milch sind ständig in Bewegung!?!
Wärme ist Bewegung der Atome
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11. Mai 1905 "Annalen der Physik" Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen
Warum leblose Teilchen unter dem Mikroskop ganz feine, ungeordnete Bewegungen ausführen!?!
Fortwährende Stöße derFlüssigkeitsmoleküle mitden Pollen versetzen dieseIn Bewegung!
Erklärung von Einstein
Albert Einstein (1879-1955)
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Kann man Atome „sehen“????Rastertunnelmikroskop Graphitoberfläche
Heinrich Rohrer (1933 - )Gerd Binnig (1947 - )Nobelpreis 1986
Tunnelstrom (quantenmechanisches Phänomen) zwischen dünner Spitzeund Oberfläche wird durch Verfahren der Höhe konstant gehalten… und Oberflächenprofil mit atomarer Auflösung abgerastert
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Kann man Kerne oder Elementarteilchen „sehen“????
Nebelkammer
Kerne (z.B. α-Teilchen) oder Elementarteilchen(z.B. Elektronen) ionisieren Moleküle (hier Alkohol), an denen dann der Alkoholdampf kondensiert… man „sieht“ also die Spuren (Kondensstreifen),die sie hinterlassen!
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Wie groß ist ein Atomkern?Streuexperimente sind mit das wichtigste Instrument zur Untersuchung der atomaren und subatomaren Struktur von Materie
- Röntgenstreuung Kristallstruktur
- Streuung von Teilchen
• Rutherfordsches Streuexperiment (1911)… „Entdeckung des Atomkerns“
• Streuung hochenergetischer ElektronenLadungsverteilung des Kerns
• Streuung von Protonen oder Neutronen Masseverteilung im Kern
Andere Methoden zur Messung der Größe des Kerns:z.B. Isotopieverschiebung (dazu später in der Vorlesung)
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Wie groß ist ein Atomkern?Streuversuch: Beschuß einer dünnen Goldfolie mit α-Teilchen (4He-Kernen)
Streuung im Thomson-Modell+ +
4He
179Au
Möglichkeit 1:α-Teilchen dringen nicht in Atom ein
alle α-Teilchen werden zurückgestreut(Tennisball gegen Wand)
Möglichkeit 2:α-Teilchen dringen in Atom ein• Atom neutral, d.h. Streuung nur bei Treffer• m(α) >> m(Elektron), d.h. kein Impulsübertrag
(Bowlingkugel gegen Tischtennisball)• Ablenkung durch ausgedehnte positive Ladung
α-Teilchen gehen fast alle nach vorne
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Rutherfordsches Streuexperiment
α-Teilchensind He-Kerne(genauer 4He)
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Ergebnis:• Die meisten α-Teilchen gehen durch die
Folie durch• Alle Streuwinkel kommen vor, bis hin zu
Rückstreuung!• Verteilung ist nicht verträglich mit
Erwartung aus Thomson-Modell
Folgerung: kleiner „Kern“ trägt positive Ladungund fast alle Masse des Atoms. Der Rest des Atoms ist bis auf die negativ geladenen Elektronen leer.
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Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt
θb
bbd2πRingfläche
Raumwinkelθθπ dsin2
θ+dθ[b,b+db]
[θ, θ+dθ]
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Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt
Streuung an Punktladung
aus Demtröder