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Physik jenseits des Standardmodells
Hauptseminar „Der Urknall und seine Teilchen“
Peter KraußHauptseminarWS 07/08
Peter KraußHauptseminarWS 07/08
GliederungGliederung
• Einführung
• Das Standardmodell (SM)
• Physik jenseits des Standardmodells– Allgemeines
– Grand Unified Theory / Theory of Everything
– Supersymmetrie
• Zusammenfassung & Ausblick
27.11.2007 2Gliederung
EinführungEinführung
• Das SM beschreibt wie MaterieteilchenWechselwirkungen über Wechselwirkungsteilchen aufeinander ausüben.
• Bisher gilt das Standard‐Modell als weltweit akzeptierter Stand
• Stimmt mit den experimentellen Beobachtungen in fast allen Bereichen überein
27.11.2007 4Einführung
EinführungEinführung
• Higgs‐Mechanismus erklärt wie Teilchen zu Masse gelangen.
• Einige offene Fragen können mit dem Standard‐Modell nicht beantwortet werden, wie z.B.– Warum ist die Ladung des Elektrons und des Protons gleich groß (Lepton / Baryon)?
– Was geschah in der Planck‐Ära?– Warum gibt es drei Generationen?
27.11.2007 Einführung 5
EinführungEinführung
• Lösungsversuche sind diverse Theorien– GUT (Vereinheitlichung der drei Grundkräfte, nicht aber die Gravitation)
– Supersymmetrie (Postuliert zu jedem Teilchen ein supersymmetrisches Teilchen)
– String‐Theorie (fundamentale Bausteine sind vibrierende, eindimensionale Objekte)
– Quantengravitation (Vereinigt Quantentheorie und Relativitätstheorie)
27.11.2007 Einführung 6
Zusammenfassung: EinführungZusammenfassung: Einführung
• Das Standardmodell erklärt vieles, aber nicht alles
• Neue Theorien wollen Standardmodell nicht ersetzen, aber erweitern
• Feynman: „Das Standardmodell ist zu gut um falsch zu sein.“
27.11.2007 Einführung 7
Das StandardmodellDas Standardmodell
• Beschreibt wie MaterieteilchenWechselwirkungen über Wechselwirkungsteilchen aufeinander ausüben.
• Zu den Materieteilchen (Fermionen, halbzahliger Spin) werden die Leptonen(Elektron, Myon, Tauon & die dazugehörigen Neutrinos) und Quarks (up, down, strange, charm, top, bottom) gezählt.
27.11.2007 Das Standardmodell 9
Das Standardmodell: GrundkräfteDas Standardmodell: Grundkräfte
• Die 4 bekannten Grundkräfte sind– Starke Wechselwirkung
– Schwache Wechselwirkung
– Elektromagnetische Wechselwirkung
– Gravitation
• Unterscheidung anhand von Reichweite und Stärke
27.11.2007 Das Standardmodell 10
Das Standardmodell: Die WWDas Standardmodell: Die WW
Name Reichweite Stärke Trägerteilchen Bemerkung
Starke WW ≈2.5∙10‐15m Stärkste alle WW Gluonen Bindet Hadronen aneinander
Schwache WW ≈10‐18m ≈10‐13 mal so stark wie starke WW
Z0, W+, W‐ Zerfallspro‐zesse, Kern‐fusion
EM‐WW ∞ ≈10‐2 mal so stark wie starke WW
Photon Licht, Elektrizität,Magnetismus
Gravitation ∞ ≈10‐38 mal so stark wie starke WW
Graviton (?)
27.11.2007 Das Standardmodell 11
Das Standardmodell: WW‐TeilchenDas Standardmodell: WW‐Teilchen
• Wechselwirkungsteilchen sind die Bosonen(ganzzahliger Spin):– Photon (elektromag. WW)
– Gluon (Starke WW)
– W, Z – Boson (Schwache WW)
– Graviton (?)
– Higgs‐Teilchen (?)
27.11.2007 Das Standardmodell 12
Das Standardmodell: TeilchenzooDas Standardmodell: Teilchenzoo
27.11.2007 Das Standardmodell 13
Teilchen
Bosonen
Eichbosonen
Photon Gluon W, Z Graviton
Higgs‐Teilchen
(?)
Fermionen
Quarks
Up, Down
Strange, Charm
Top, Bottom
Leptonen
Elektron,
Elektron‐
Neutrino
Myon,
Myon‐
Neutrino
Tauon,
Tauon‐
Neutrino
Das Standardmodell: HiggsDas Standardmodell: Higgs
27.11.2007 Das Standardmodell 14
• Der Higgs‐Mechanismus bietet Erklärung woher Teilchen ihre Masse erhalten.
• 1964 von Peter Higgs entwickelt (Ideen dazu bereits vorher bei anderen)
• Anschaulich: Star auf Party– Star: Teilchen, Gäste: Higgs‐Potential
• Natur zeigt, dass (einige) Bosonen eine Masse besitzen.
Das Standardmodell: HiggsDas Standardmodell: Higgs
27.11.2007 Das Standardmodell 15
• Um diese Masse in der Lagrange‐Dichte zu berücksichtigen wird ein Higgs‐Potenzialeingeführt.
• Die Form des Higgs‐Potenzials entspricht einem „mexican‐hat“.
• Bietet zwei Freiheitsgrade
• Grundzustand: Kreisförmig
Das Standardmodell: HiggsDas Standardmodell: Higgs
27.11.2007 Das Standardmodell 16
• Da nach Rotation in einem anderen Grundzustand, kann eine Abhängigkeit als Phase durch Umeichung heraus gerechnet werden.
• Nun nur noch ein Freiheitsgrad!• Zweiter Freiheitsgrad ist in Masse des Higgsfeldes übertragen worden.→ W+‐, W‐‐, Z0‐Bosonen haben Masse!
• Higgs‐Teilchen steckt im andern Freiheitsgrad.
Zusammenfassung: StandardmodellZusammenfassung: Standardmodell
27.11.2007 Das Standardmodell 17
• Das Standardmodell beschreibt die Wechselwirkungen zwischen (Materie‐)Teilchen (Fermionen)
• Die Überträgerteilchen sind Eichbosonen.
• Der Higgs‐Mechanismus erklärt, wie Teilchen zu ihrer Masse gelangen
Jenseits des StandardmodellsJenseits des Standardmodells
• Das Standardmodell kann einige Fragen nicht zufriedenstellend beantworten– Elektronen‐ und Protonenladung genau gleich groß. Experimente zeigen, dass die Elektronenladung (Lepton) mit einer relativen Genauigkeit von 10‐20 mit der des Protons (Baryon, aus 3 Quarks aufgebaut) übereinstimmt.
– Warum gibt es 3 Generationen? Zu jedem Quark gibt es ein anderes Quark, was sich in den Quantenzahlen gleicht, aber in der Masse unterscheidet (t, c).
27.11.2007 19Jenseits des Standardmodells
Jenseits des StandardmodellsJenseits des Standardmodells
Generation Schwacher Isospin
Name Symbol Ladung/e Masse/MeV c‐2
1 +½ Up u +⅔ 1,5 ‐ 4,0
1 ‐½ Down d ‐⅓ 4 – 8
2 ‐½ Strange s ‐⅓ 80 – 130
2 +½ Charm c +⅔ 1150 – 1350
3 ‐½ Bottom b ‐⅓ 4100 – 4400
3 +½ Top t +⅔ 170900 +‐ 1800
27.11.2007 20Jenseits des Standardmodells
Zusammenfassung: Jenseits des Standardmodells
Zusammenfassung: Jenseits des Standardmodells
– Was geschah in der Planck‐Ära? Um zu beschreiben, was direkt nach dem Urknall geschah ist es notwendig sowohl die Gesetze der Teilchenphysik als auch die der Relativitätstheorie zu berücksichtigen, was zu unphysikalischen Aussagen führt.
– Und viele mehr….(Warum gibt es 4 Kräfte? Warum 18 Parameter (‐> Einfachheit!)?...)
• Darum: Neue Theorien zur Ergänzung.
27.11.2007 21Jenseits des Standardmodells
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Zum Verstehen der GUT ist es notwendig etwas über Symmetrien und Symmetriegruppen zu Wissen
• Diese sind Mathematische Transformationen, die die physikalischen Beobachtungen invariant lassen
• Im Standardmodell kann jeder Kraft (grob) eine Symmetriegruppe zugeordnet werden
27.11.2007 23Grand Unified Theory
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Bsp.: starke Wechselwirkung / Farbwahl betrachteter Teilchen:– Wichtig ist nur, ob die Teilchen unterschiedliche Farben haben. Bezeichnung der Farben ist aber einem selbst überlassen. (Analog: Wahl von Nord‐/ Südpol beim Stabmagnet)
– Wie lautet mathematische Transformation bei Änderung der getroffenen Farbwahl?
– Nach Gruppentheorie: Beschreibung durch SU(3)‐Matrizen
27.11.2007 24Grand Unified Theory
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Anhand des Beispiel Zusammenhang Symmetriegruppe / WW plausibel machen.
• Erwartung: Element (1,1) muss antigrün und blau enthalten, da blau erscheint und grün verschwindet
• Teilchen die Kombination aus Farbe / Antifarbe tragen können: Gluonen
27.11.2007 25Grand Unified Theory
)3(SU
ddd
eddd
blau
rot
grün
i
rot
grün
blau
∈
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ϕ
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
27.11.2007 26Grand Unified Theory
• Analog kann man sich diesen Zusammenhang für schwache und elektromagnetische Wechselwirkung klar machen:
• Bei Eichtransformation der W‐ & Z‐Bosonen müssen die Teilchen (Felder) durch eine SU(2)‐Matrix transformiertwerden, bei den Photonen durch eine U(1)‐Matrix.
)2(SU
ee
e ei
e
∈
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
− νν
ϕ ( ) ( )( ))1(U
eee i
∈= −− ϕ
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Im Standardmodell gibt es nun also drei Symmetriegruppen für drei Wechselwirkungen
• Die GUT versucht nun alle drei Gruppen zu einer zusammenzufassen
• Man erwartet dann auch nur noch eine Wechselwirkung
• Es ergibt sich, dass die kleinstmögliche Gruppe die SU(5) ist.
27.11.2007 27Grand Unified Theory
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Das Schema zeigt, dass der zu transformierende Vektor Gluonen und Leptonen enthält.
• Die SU(5)‐Matrix enthält somit automatisch eine Beziehung zwischen diesen Teilchen
27.11.2007 28Grand Unified Theory
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Oben links: 3x3‐Matrix die die Teilchen der starken Wechselwirkung enthält
• Unten rechts: 2x2‐Matrix mit Teilchen der schwachenWechselwirkung
• Auf der Diagonalen: Komponenten der elektromagnetischen Wechselwirkung
• Neu dazugekommen: X, Y (genannt: Leptoquarks)• X, Y können Leptonen in Quarks umwandeln und umgekehrt
• Überprüfbare Konsequenz: Protonenzerfall
27.11.2007 29Grand Unified Theory
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Protonenzerfall: Proton zerfällt zu Positron und neutralem Pion, welches dann wieder zu Photonen zerfällt.
27.11.2007 30Grand Unified Theory
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Aber: Protonenzerfall bis heute nicht beobachtet• Sollte er existieren, so liegt die Halbwertzeit des Protons >1035 Jahren
• Es gibt Hinweise, dass Protonenzerfall grundsätzlich beobachtbar wäre (Neutrinooszillation).
• Weiterer wichtiger Aspekt: Im Standardmodell gibt es drei Kopplungskonstanten, bei GUT nur eine.
• Es muss also eine Energie geben, bei der sich alle drei Kopplungskonstanten treffen.
• Diese Energie gibt es im Standardmodell nicht!
27.11.2007 31Grand Unified Theory
Grand Unified TheoryGrand Unified Theory
• Die Lösung bietet dieSupersymmetrie!
• Doch zunächst dieZusammenfassung derGUT.
27.11.2007 32Grand Unified Theory
Zusammenfassung: GUTZusammenfassung: GUT
• Zur Transformation zwischen verschiedener Teilchen werden SU()‐Matrizen benutzt
• Zu jeder Wechselwirkung kann man eine SU()‐Matrix finden
• Die GUT führt eine SU(5)‐Matrix ein.• Aufgrund der Mischterme sollte ein Protonenzerfall beobachtbar sein. Bisher noch nicht geschehen
• Vereinigung der Kopplungskonstanten erfolgt über Supersymmetrie.
27.11.2007 Grand Unified Theory 33
SupersymmetrieSupersymmetrie
• Die Supersymmetrie verbindet Fermionen mit Bosonen
• Sie sagt jedem Teilchen mit halbzahligen Spin einen supersymmetrischen Partner mit ganzzahligem Spin voraus und umgekehrt.
• Aufgrund von Überlegungen im Zusammenhang mit Higgs‐Teilchen erwartet man für SuSy‐Teilchen eine Masse > 1TeV c‐2.
27.11.2007 35Supersymmetrie
SupersymmetrieSupersymmetrie
27.11.2007 36Supersymmetrie
Namen: „ino“ hinter die Bosonen, „S“ vor die Fermionen
SupersymmetrieSupersymmetrie
• Die neue Teilchen führen zur Vereinigung der Kopplungs‐konstanten. Entscheidend ist der Knick am Anfang der Geraden (≈1TeV).
27.11.2007 37Supersymmetrie
SupersymmetrieSupersymmetrie
• Aufgrund der großen Massen der Supersymmetrischen Teilchen sind diese bisher noch nicht nachgewiesen worden.
• Allerdings erwartet man sie demnächst am LHC zu finden.
• Die Supersymmetrie und die GUT bilden also zusammen eine Erweiterung des Standardmodells, welche einige ungelösten Fragen beantworten können, aber nicht alle.
27.11.2007 38Supersymmetrie
SupersymmetrieSupersymmetrie
• Zurück zu den Fragen am Anfang:– Warum haben Proton und Elektron die gleiche Ladung? Die SuSy und die GUT trennen Quarks und Leptonen nicht mehr strikt. Sie fordern sogar, dass diese beiden Gruppen verwandte Ladungen haben.
– Warum gibt es drei Generationen? Leider kann keine der beiden Konzepte hierauf eine Antwort geben – Sie sind gefragt. ☺
27.11.2007 39Supersymmetrie
SupersymmetrieSupersymmetrie
– Was geschah in der Planck‐Ära und warum gibt es vier Kräfte? Die GUT vereinigt zumindest schon mal drei dieser Kräfte. Wenn nun noch eine Vereinigung mit der Gravitation möglich wird, so wäre es auch möglich die Planck‐Ära zu beschreiben. ‐> TOE
27.11.2007 40Supersymmetrie
Zusammenfassung: SUSYZusammenfassung: SUSY
• Die Supersymmetrie ordnet jedem Fermion ein Boson zu.
• Bisher wurden diese Teilchen aber noch nicht nachgewiesen
• Eventuelle Aussicht auf Nachweis am LHC
• Es sind immer noch Fragen offen.
27.11.2007 41Supersymmetrie
AusblickAusblick
• Bisher: Keine experimentellen Belege für SUSY
• Hoffnung am LHC (CERN) einige SUSY‐Teilchen zu finden
• LHC (Large Hadron Collider) deckt großen Parameterbereich ab (bis 7 TeV pro Teilchenstrahl)
27.11.2007 43Ausblick
AusblickAusblick
• Die Experimente ATLAS und CMS versuchen SUSY‐Teilchen und das Higgs‐Boson nachzuweisen
• Aufgrund großen Parameterbereichs:– Gute Chancen Teilchen zu finden, falls diese existieren.
27.11.2007 44Ausblick
AusblickAusblick
• Umfang: 26,7 km
• Kollidierende Teilchen: Protonen und schwere Ionen
• Schwerpunktenergie: 14 TeV für Protonen,
• 1150 TeV für Schwerionen
• Kollisionsrate: max40. Mio/sec.
27.11.2007 45Ausblick
AusblickAusblick
• Experimente am LHC sind:– ALICE: Mehrzweckdetektor für Kollision von Schwerionen
– ATLAS: Vielzweckdetektor für Proton‐Proton‐Kollisionen (Hier wird nach dem Higgs‐Teilchen gesucht)
– CMS: Mehrzweckdetektor für Proton‐Proton‐Kollisionen
– LHC‐B: Messung von Eigenschaften von Hadronen mit bottom‐Quarks
27.11.2007 46Ausblick