physikalisches schulversuchspraktikum i · laboratorium zu messen, in dem er in der fizeauschen...
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WS 02 03
PHYSIKALISCHESSCHULVERSUCHSPRAKTIKUM I
Geometrische Optik II(Oberstufe)1 Versuch 311020022 Versuch 7112002
Protokoll 11112002Korrektur 30 11 2002
Adelheid Denk9955832 412 406
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Inhaltsverzeichnis helliphelliphellipSeite 2
1helliphelliphelliphelliphellipAufgabenstellung helliphelliphellipSeite 3
Was will ich erreichen
2helliphelliphelliphelliphellipTheoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer helliphelliphellipSeite 4
3helliphelliphelliphelliphellipWie erklaumlre ich den Stoff helliphelliphellipSeite 23
4helliphelliphelliphelliphellipTafelbild helliphelliphellipSeite 24
5helliphelliphelliphelliphellipFolien helliphelliphellipSeite 24
6helliphelliphelliphelliphellipVersuche helliphelliphellipSeite 24
6ahellipZeit
6bhellipVersuchsanordnungen
6chellipVersuchsdurchfuumlhrung
6dhellipTheoretischer Hintergrund
7helliphelliphelliphelliphellipExperimentelle Schwierigkeiten helliphelliphellipSeite 41
8helliphelliphelliphelliphellipMedien helliphelliphellipSeite 42
9hellipWas diktiere ich ins Heft helliphelliphellipSeite 42
10 helliphelliphelliphellipAnmerkungen helliphelliphellipSeite 42
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Testfragen
11helliphelliphelliphellipAnhang helliphelliphellipSeite 44
Folien Arbeitsblaumltter
Literaturverzeichnis helliphelliphellipSeite 45
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1 Aufgabenstellung
(Anmerkung vgl Protokoll Geometrische Optik II Unterstufe Lindenbauer Edith)
Wir haben folgende Experimente (aus dem Gebiet der geometrischen Optik)
durchgefuumlhrt
Der Uumlbergang von Glas in Luft
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
Brechungsgesetz mit Halbzylinder
Totalreflexion
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
Bildkonstruktion an Sammellinsen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
Kurzsichtiges Auge
Weitsichtiges Auge
Chromatische Linsenfehler
Sphaumlrische Linsenfehler
Was will ich erreichen (Was sollen die Schuumller lernen)
Benoumltigtes Vorwissen
Brechung Totalreflexion Sammel- und Zerstreuungslinsen und sogar das
Auge werden bereits in vereinfachter Form in der Unterstufe behandelt (ohne
das Snellius`sche Brechungsgesetz dh ohne Winkel)
Auszug aus dem Lehrplan der AHS Oberstufe
Verstehen physikalischer Erscheinungen des Alltags
Kenntnis der Grundzuumlge der historischen Entwicklung der Physik
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Lerninhalte (6 Klasse)
Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit im
Vakuum und in Materie Reflexion Brechung Totalreflexion
Dispersion Erzeugung von kohaumlrentem Licht Interferenz Nachweis der
Wellennatur durch Interferenz- und Beugungsversuche Prismen- und
Gitterspektren Polarisation des Lichtes Dopplereffekt in der Optik
Herleitung des Reflexions- undoder des Brechungsgesetzes
Strahlungsgesetze Auskuumlnfte aus Sternspektren (insbesondere
Zusammensetzung der Sternatmosphaumlren) Laser
2 Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer
Historische Einleitung
Die Optik die Lehre vom Licht gehoumlrt zu den aumlltesten Gebieten der Physik Schon
immer war bei den Menschen die Frage nach der Natur des Lichtes auf Interesse
gestoszligen Die zahlreichen experimentellen Befunde erweiterten im Laufe der Zeit die
Kenntnisse sehr stark Sie bewirkten dass die Auffassung uumlber die Natur des Lichtes
in eigenartiger Weise zwischen dem Teilchenbild und dem Wellenbild hin- und
herschwankte
Zu Newtons Zeiten glaubte man mit einem einfachen Teilchenmodell auskommen zu
koumlnnen Im 18 Jahrhundert fuumlhrten neue experimentelle Befunde zu einer
Wellenvorstellung Als aber in der 1 Haumllfte des 19 Jahrhunderts der transversale
Wellencharakter des Lichtes nachgewiesen wurde und sich gleichzeitig zeigte dass
es keine longitudinalen Lichtwellen gibt geriet die Physik in eine Krise denn diese
Befunde lieszligen sich nur schlecht mit der mechanistischen Naturauffassung der
damaligen Zeit erklaumlren
In der 2 Haumllfte des 19 Jahrhunderts wurde die elektromagnetische Wellennatur des
Lichtes erkannt Es gelang alle Gesetze der Optik aus den Grundgesetzen der
Elektrizitaumltslehre herzuleiten Die Optik war ganz uumlberraschend zu einem Teilgebiet
der Elektrizitaumltslehre geworden Man glaubte am Ziel zu sein Umso groumlszliger war die
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Bestuumlrzung als zu Beginn des 20 Jahrhunderts experimentelle Befunde
auftauchten die wiederum auf eine Teilchennatur des Lichtes hinwiesen ohne dass
man jedoch auf die Wellenstruktur verzichten konnte Die Physik war neuerdings in
eine Krise geraten aus der sie erst die Forschungsergebnisse des 20 Jahrhunderts
zumindest teilweise befreien konnten
Bemerkung Wichtige Physiker im Zusammenhang mit Optik
Isaac Newton
Christian Huygens
Geometrische Optik
Mit Optik haben wir uns schon in der Unterstufe beschaumlftigt Dabei handelte es sich
um die so genannte geometrische Optik in der mit dem Modell bdquoLichtstrahlldquo
gearbeitet wird Damit konnten wir optische Abbildungen wie sie zB beim
Fotoapparat oder in einem Mikroskop vorkommen mit Hilfe von geometrischen
Konstruktionen erfassen Fassen wir noch einmal kurz zusammen was uns aus der
geometrischen Optik schon bekannt ist
Sowohl das Vakuum als auch jede Materie die von Licht durchdrungen
werden kann bezeichnet man als optisches Medium
Eine punktfoumlrmige Lichtquelle sendet nach allen Richtungen Licht aus
Dieses erreicht einen Empfaumlngerpunkt in einem homogenen Medium laumlngs
einer Geraden sie gibt die Ausbreitungsrichtung des Lichts an
Man kann einen Lichtstrahl von der Seite nicht sehen
Lichtbuumlndel durchdringen einander ohne sich gegenseitig zu stoumlren
Der Lichtweg ist umkehrbar
Wenn Licht auf einen Koumlrper trifft wird es von diesem im Allgemeinen
gestreut dh nach allen moumlglichen Richtungen abgelenkt
An glatten Oberflaumlchen wird das Licht gespiegelt Dabei gilt das
Reflexionsgesetz Der reflektierte Strahl liegt in der vom einfallenden Strahl
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und dem Einfallslot gebildeten Ebene Der Einfallswinkel ist gleich dem
Reflexionswinkel
Auch an der Grenzflaumlche zwischen zwei verschiedenen Medien wird Licht
nach dem Reflexionsgesetz reflektiert jedoch nur zu einem Teil Der
andere Teil dringt in das zweite Medium ein und wird dabei gebrochen Die
Brechung ist umso staumlrker je flacher der Strahl auf die Grenzflaumlche trifft
Das Medium in dem der Lichtstrahl mit dem Einfallslot den groumlszligeren
Winkel (α) bildet wird optisch duumlnner das Medium in dem er mit dem Lot
den kleineren Winkel (β) bildet optisch dichter genannt Nur wenn der
Lichtstrahl senkrecht auf die Grenzflaumlche trifft wird das Licht nicht
gebrochen Einfallender Strahl Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in
einer gemeinsamen Ebene
Die Messung der Lichtgeschwindigkeit (ein Beispiel)
Die Zahnradmethode von Fizeau
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Im Jahre 1849 gelang dem franzoumlsischen Physiker Hippolyte Louis Fizeau die
Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde In der abgebildeten Messanordnung
faumlllt ein Lichtstrahl durch die Luumlcke eines Zahnrades wird in 10 km Entfernung
reflektiert kehrt durch dieselbe Luumlcke zuruumlck und glaumlnzt in einem kleinen Fernrohr
als Lichtpunkt auf Die Justierung dieser Apparatur war eine Meisterleistung musste
doch ein 10 km langer bdquoLichtarmldquo auf 1 mm genau ausgerichtet werden
Nun wird das Zahnrad in Rotation versetzt Es zerhackt den Lichtstrahl in
kleine Stuumlcke Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen Er verlaumlsst
die Luumlcke eilt nach dem weit entfernten Spiegel kommt zuruumlck und kann wenn sich
das Zahnrad langsam genug dreht noch durch dieselbe Luumlcke laufen
Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde so erlischt der
Lichtpunkt ploumltzlich denn sein Weg wird durch einen Zahn versperrt Rotiert das Rad
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noch rascher so erscheint der Lichtpunkt wieder Das Licht geht jetzt durch die erste
Luumlcke hinaus und kommt durch die zweite zuruumlck So geht es weiter und es ist nicht
schwer aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades der Zahl der Zaumlhne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen
Zehn Jahre spaumlter gelang es Leon Foucault die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert
dass Praumlzisionsmessungen moumlglich wurden
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
bdquoMeterldquo sie betraumlgt
c = 299 792 458 ms
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit betraumlgt rund 300 000 km s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum Ihre Groumlszlige haumlngt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab Rotes Licht laumluft etwas rascher als
violettes Licht
Gesetze fuumlr Reflexion und Brechung
Faumlllt ein Lichtstrahl schraumlg auf eine Wasseroberflaumlche auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberflaumlche so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt Der eine Teil wird von der Oberflaumlche zuruumlckgeworfen Man bezeichnet
ihn als bdquoreflektierten Strahlldquo Der andere Teil dringt in das Medium ein Er aumlndert beim
Passieren der Oberflaumlche seine Fortpflanzungsrichtung und heiszligt daher
bdquogebrochener Strahlldquo Die Gesetze welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle denn sie ermoumlglichen die
Konstruktion vieler optischer Geraumlte
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Inhaltsverzeichnis helliphelliphellipSeite 2
1helliphelliphelliphelliphellipAufgabenstellung helliphelliphellipSeite 3
Was will ich erreichen
2helliphelliphelliphelliphellipTheoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer helliphelliphellipSeite 4
3helliphelliphelliphelliphellipWie erklaumlre ich den Stoff helliphelliphellipSeite 23
4helliphelliphelliphelliphellipTafelbild helliphelliphellipSeite 24
5helliphelliphelliphelliphellipFolien helliphelliphellipSeite 24
6helliphelliphelliphelliphellipVersuche helliphelliphellipSeite 24
6ahellipZeit
6bhellipVersuchsanordnungen
6chellipVersuchsdurchfuumlhrung
6dhellipTheoretischer Hintergrund
7helliphelliphelliphelliphellipExperimentelle Schwierigkeiten helliphelliphellipSeite 41
8helliphelliphelliphelliphellipMedien helliphelliphellipSeite 42
9hellipWas diktiere ich ins Heft helliphelliphellipSeite 42
10 helliphelliphelliphellipAnmerkungen helliphelliphellipSeite 42
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Testfragen
11helliphelliphelliphellipAnhang helliphelliphellipSeite 44
Folien Arbeitsblaumltter
Literaturverzeichnis helliphelliphellipSeite 45
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1 Aufgabenstellung
(Anmerkung vgl Protokoll Geometrische Optik II Unterstufe Lindenbauer Edith)
Wir haben folgende Experimente (aus dem Gebiet der geometrischen Optik)
durchgefuumlhrt
Der Uumlbergang von Glas in Luft
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
Brechungsgesetz mit Halbzylinder
Totalreflexion
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
Bildkonstruktion an Sammellinsen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
Kurzsichtiges Auge
Weitsichtiges Auge
Chromatische Linsenfehler
Sphaumlrische Linsenfehler
Was will ich erreichen (Was sollen die Schuumller lernen)
Benoumltigtes Vorwissen
Brechung Totalreflexion Sammel- und Zerstreuungslinsen und sogar das
Auge werden bereits in vereinfachter Form in der Unterstufe behandelt (ohne
das Snellius`sche Brechungsgesetz dh ohne Winkel)
Auszug aus dem Lehrplan der AHS Oberstufe
Verstehen physikalischer Erscheinungen des Alltags
Kenntnis der Grundzuumlge der historischen Entwicklung der Physik
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Lerninhalte (6 Klasse)
Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit im
Vakuum und in Materie Reflexion Brechung Totalreflexion
Dispersion Erzeugung von kohaumlrentem Licht Interferenz Nachweis der
Wellennatur durch Interferenz- und Beugungsversuche Prismen- und
Gitterspektren Polarisation des Lichtes Dopplereffekt in der Optik
Herleitung des Reflexions- undoder des Brechungsgesetzes
Strahlungsgesetze Auskuumlnfte aus Sternspektren (insbesondere
Zusammensetzung der Sternatmosphaumlren) Laser
2 Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer
Historische Einleitung
Die Optik die Lehre vom Licht gehoumlrt zu den aumlltesten Gebieten der Physik Schon
immer war bei den Menschen die Frage nach der Natur des Lichtes auf Interesse
gestoszligen Die zahlreichen experimentellen Befunde erweiterten im Laufe der Zeit die
Kenntnisse sehr stark Sie bewirkten dass die Auffassung uumlber die Natur des Lichtes
in eigenartiger Weise zwischen dem Teilchenbild und dem Wellenbild hin- und
herschwankte
Zu Newtons Zeiten glaubte man mit einem einfachen Teilchenmodell auskommen zu
koumlnnen Im 18 Jahrhundert fuumlhrten neue experimentelle Befunde zu einer
Wellenvorstellung Als aber in der 1 Haumllfte des 19 Jahrhunderts der transversale
Wellencharakter des Lichtes nachgewiesen wurde und sich gleichzeitig zeigte dass
es keine longitudinalen Lichtwellen gibt geriet die Physik in eine Krise denn diese
Befunde lieszligen sich nur schlecht mit der mechanistischen Naturauffassung der
damaligen Zeit erklaumlren
In der 2 Haumllfte des 19 Jahrhunderts wurde die elektromagnetische Wellennatur des
Lichtes erkannt Es gelang alle Gesetze der Optik aus den Grundgesetzen der
Elektrizitaumltslehre herzuleiten Die Optik war ganz uumlberraschend zu einem Teilgebiet
der Elektrizitaumltslehre geworden Man glaubte am Ziel zu sein Umso groumlszliger war die
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Bestuumlrzung als zu Beginn des 20 Jahrhunderts experimentelle Befunde
auftauchten die wiederum auf eine Teilchennatur des Lichtes hinwiesen ohne dass
man jedoch auf die Wellenstruktur verzichten konnte Die Physik war neuerdings in
eine Krise geraten aus der sie erst die Forschungsergebnisse des 20 Jahrhunderts
zumindest teilweise befreien konnten
Bemerkung Wichtige Physiker im Zusammenhang mit Optik
Isaac Newton
Christian Huygens
Geometrische Optik
Mit Optik haben wir uns schon in der Unterstufe beschaumlftigt Dabei handelte es sich
um die so genannte geometrische Optik in der mit dem Modell bdquoLichtstrahlldquo
gearbeitet wird Damit konnten wir optische Abbildungen wie sie zB beim
Fotoapparat oder in einem Mikroskop vorkommen mit Hilfe von geometrischen
Konstruktionen erfassen Fassen wir noch einmal kurz zusammen was uns aus der
geometrischen Optik schon bekannt ist
Sowohl das Vakuum als auch jede Materie die von Licht durchdrungen
werden kann bezeichnet man als optisches Medium
Eine punktfoumlrmige Lichtquelle sendet nach allen Richtungen Licht aus
Dieses erreicht einen Empfaumlngerpunkt in einem homogenen Medium laumlngs
einer Geraden sie gibt die Ausbreitungsrichtung des Lichts an
Man kann einen Lichtstrahl von der Seite nicht sehen
Lichtbuumlndel durchdringen einander ohne sich gegenseitig zu stoumlren
Der Lichtweg ist umkehrbar
Wenn Licht auf einen Koumlrper trifft wird es von diesem im Allgemeinen
gestreut dh nach allen moumlglichen Richtungen abgelenkt
An glatten Oberflaumlchen wird das Licht gespiegelt Dabei gilt das
Reflexionsgesetz Der reflektierte Strahl liegt in der vom einfallenden Strahl
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und dem Einfallslot gebildeten Ebene Der Einfallswinkel ist gleich dem
Reflexionswinkel
Auch an der Grenzflaumlche zwischen zwei verschiedenen Medien wird Licht
nach dem Reflexionsgesetz reflektiert jedoch nur zu einem Teil Der
andere Teil dringt in das zweite Medium ein und wird dabei gebrochen Die
Brechung ist umso staumlrker je flacher der Strahl auf die Grenzflaumlche trifft
Das Medium in dem der Lichtstrahl mit dem Einfallslot den groumlszligeren
Winkel (α) bildet wird optisch duumlnner das Medium in dem er mit dem Lot
den kleineren Winkel (β) bildet optisch dichter genannt Nur wenn der
Lichtstrahl senkrecht auf die Grenzflaumlche trifft wird das Licht nicht
gebrochen Einfallender Strahl Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in
einer gemeinsamen Ebene
Die Messung der Lichtgeschwindigkeit (ein Beispiel)
Die Zahnradmethode von Fizeau
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Im Jahre 1849 gelang dem franzoumlsischen Physiker Hippolyte Louis Fizeau die
Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde In der abgebildeten Messanordnung
faumlllt ein Lichtstrahl durch die Luumlcke eines Zahnrades wird in 10 km Entfernung
reflektiert kehrt durch dieselbe Luumlcke zuruumlck und glaumlnzt in einem kleinen Fernrohr
als Lichtpunkt auf Die Justierung dieser Apparatur war eine Meisterleistung musste
doch ein 10 km langer bdquoLichtarmldquo auf 1 mm genau ausgerichtet werden
Nun wird das Zahnrad in Rotation versetzt Es zerhackt den Lichtstrahl in
kleine Stuumlcke Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen Er verlaumlsst
die Luumlcke eilt nach dem weit entfernten Spiegel kommt zuruumlck und kann wenn sich
das Zahnrad langsam genug dreht noch durch dieselbe Luumlcke laufen
Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde so erlischt der
Lichtpunkt ploumltzlich denn sein Weg wird durch einen Zahn versperrt Rotiert das Rad
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noch rascher so erscheint der Lichtpunkt wieder Das Licht geht jetzt durch die erste
Luumlcke hinaus und kommt durch die zweite zuruumlck So geht es weiter und es ist nicht
schwer aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades der Zahl der Zaumlhne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen
Zehn Jahre spaumlter gelang es Leon Foucault die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert
dass Praumlzisionsmessungen moumlglich wurden
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
bdquoMeterldquo sie betraumlgt
c = 299 792 458 ms
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit betraumlgt rund 300 000 km s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum Ihre Groumlszlige haumlngt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab Rotes Licht laumluft etwas rascher als
violettes Licht
Gesetze fuumlr Reflexion und Brechung
Faumlllt ein Lichtstrahl schraumlg auf eine Wasseroberflaumlche auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberflaumlche so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt Der eine Teil wird von der Oberflaumlche zuruumlckgeworfen Man bezeichnet
ihn als bdquoreflektierten Strahlldquo Der andere Teil dringt in das Medium ein Er aumlndert beim
Passieren der Oberflaumlche seine Fortpflanzungsrichtung und heiszligt daher
bdquogebrochener Strahlldquo Die Gesetze welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle denn sie ermoumlglichen die
Konstruktion vieler optischer Geraumlte
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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1 Aufgabenstellung
(Anmerkung vgl Protokoll Geometrische Optik II Unterstufe Lindenbauer Edith)
Wir haben folgende Experimente (aus dem Gebiet der geometrischen Optik)
durchgefuumlhrt
Der Uumlbergang von Glas in Luft
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
Brechungsgesetz mit Halbzylinder
Totalreflexion
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
Bildkonstruktion an Sammellinsen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
Kurzsichtiges Auge
Weitsichtiges Auge
Chromatische Linsenfehler
Sphaumlrische Linsenfehler
Was will ich erreichen (Was sollen die Schuumller lernen)
Benoumltigtes Vorwissen
Brechung Totalreflexion Sammel- und Zerstreuungslinsen und sogar das
Auge werden bereits in vereinfachter Form in der Unterstufe behandelt (ohne
das Snellius`sche Brechungsgesetz dh ohne Winkel)
Auszug aus dem Lehrplan der AHS Oberstufe
Verstehen physikalischer Erscheinungen des Alltags
Kenntnis der Grundzuumlge der historischen Entwicklung der Physik
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Lerninhalte (6 Klasse)
Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit im
Vakuum und in Materie Reflexion Brechung Totalreflexion
Dispersion Erzeugung von kohaumlrentem Licht Interferenz Nachweis der
Wellennatur durch Interferenz- und Beugungsversuche Prismen- und
Gitterspektren Polarisation des Lichtes Dopplereffekt in der Optik
Herleitung des Reflexions- undoder des Brechungsgesetzes
Strahlungsgesetze Auskuumlnfte aus Sternspektren (insbesondere
Zusammensetzung der Sternatmosphaumlren) Laser
2 Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer
Historische Einleitung
Die Optik die Lehre vom Licht gehoumlrt zu den aumlltesten Gebieten der Physik Schon
immer war bei den Menschen die Frage nach der Natur des Lichtes auf Interesse
gestoszligen Die zahlreichen experimentellen Befunde erweiterten im Laufe der Zeit die
Kenntnisse sehr stark Sie bewirkten dass die Auffassung uumlber die Natur des Lichtes
in eigenartiger Weise zwischen dem Teilchenbild und dem Wellenbild hin- und
herschwankte
Zu Newtons Zeiten glaubte man mit einem einfachen Teilchenmodell auskommen zu
koumlnnen Im 18 Jahrhundert fuumlhrten neue experimentelle Befunde zu einer
Wellenvorstellung Als aber in der 1 Haumllfte des 19 Jahrhunderts der transversale
Wellencharakter des Lichtes nachgewiesen wurde und sich gleichzeitig zeigte dass
es keine longitudinalen Lichtwellen gibt geriet die Physik in eine Krise denn diese
Befunde lieszligen sich nur schlecht mit der mechanistischen Naturauffassung der
damaligen Zeit erklaumlren
In der 2 Haumllfte des 19 Jahrhunderts wurde die elektromagnetische Wellennatur des
Lichtes erkannt Es gelang alle Gesetze der Optik aus den Grundgesetzen der
Elektrizitaumltslehre herzuleiten Die Optik war ganz uumlberraschend zu einem Teilgebiet
der Elektrizitaumltslehre geworden Man glaubte am Ziel zu sein Umso groumlszliger war die
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Bestuumlrzung als zu Beginn des 20 Jahrhunderts experimentelle Befunde
auftauchten die wiederum auf eine Teilchennatur des Lichtes hinwiesen ohne dass
man jedoch auf die Wellenstruktur verzichten konnte Die Physik war neuerdings in
eine Krise geraten aus der sie erst die Forschungsergebnisse des 20 Jahrhunderts
zumindest teilweise befreien konnten
Bemerkung Wichtige Physiker im Zusammenhang mit Optik
Isaac Newton
Christian Huygens
Geometrische Optik
Mit Optik haben wir uns schon in der Unterstufe beschaumlftigt Dabei handelte es sich
um die so genannte geometrische Optik in der mit dem Modell bdquoLichtstrahlldquo
gearbeitet wird Damit konnten wir optische Abbildungen wie sie zB beim
Fotoapparat oder in einem Mikroskop vorkommen mit Hilfe von geometrischen
Konstruktionen erfassen Fassen wir noch einmal kurz zusammen was uns aus der
geometrischen Optik schon bekannt ist
Sowohl das Vakuum als auch jede Materie die von Licht durchdrungen
werden kann bezeichnet man als optisches Medium
Eine punktfoumlrmige Lichtquelle sendet nach allen Richtungen Licht aus
Dieses erreicht einen Empfaumlngerpunkt in einem homogenen Medium laumlngs
einer Geraden sie gibt die Ausbreitungsrichtung des Lichts an
Man kann einen Lichtstrahl von der Seite nicht sehen
Lichtbuumlndel durchdringen einander ohne sich gegenseitig zu stoumlren
Der Lichtweg ist umkehrbar
Wenn Licht auf einen Koumlrper trifft wird es von diesem im Allgemeinen
gestreut dh nach allen moumlglichen Richtungen abgelenkt
An glatten Oberflaumlchen wird das Licht gespiegelt Dabei gilt das
Reflexionsgesetz Der reflektierte Strahl liegt in der vom einfallenden Strahl
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und dem Einfallslot gebildeten Ebene Der Einfallswinkel ist gleich dem
Reflexionswinkel
Auch an der Grenzflaumlche zwischen zwei verschiedenen Medien wird Licht
nach dem Reflexionsgesetz reflektiert jedoch nur zu einem Teil Der
andere Teil dringt in das zweite Medium ein und wird dabei gebrochen Die
Brechung ist umso staumlrker je flacher der Strahl auf die Grenzflaumlche trifft
Das Medium in dem der Lichtstrahl mit dem Einfallslot den groumlszligeren
Winkel (α) bildet wird optisch duumlnner das Medium in dem er mit dem Lot
den kleineren Winkel (β) bildet optisch dichter genannt Nur wenn der
Lichtstrahl senkrecht auf die Grenzflaumlche trifft wird das Licht nicht
gebrochen Einfallender Strahl Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in
einer gemeinsamen Ebene
Die Messung der Lichtgeschwindigkeit (ein Beispiel)
Die Zahnradmethode von Fizeau
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Im Jahre 1849 gelang dem franzoumlsischen Physiker Hippolyte Louis Fizeau die
Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde In der abgebildeten Messanordnung
faumlllt ein Lichtstrahl durch die Luumlcke eines Zahnrades wird in 10 km Entfernung
reflektiert kehrt durch dieselbe Luumlcke zuruumlck und glaumlnzt in einem kleinen Fernrohr
als Lichtpunkt auf Die Justierung dieser Apparatur war eine Meisterleistung musste
doch ein 10 km langer bdquoLichtarmldquo auf 1 mm genau ausgerichtet werden
Nun wird das Zahnrad in Rotation versetzt Es zerhackt den Lichtstrahl in
kleine Stuumlcke Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen Er verlaumlsst
die Luumlcke eilt nach dem weit entfernten Spiegel kommt zuruumlck und kann wenn sich
das Zahnrad langsam genug dreht noch durch dieselbe Luumlcke laufen
Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde so erlischt der
Lichtpunkt ploumltzlich denn sein Weg wird durch einen Zahn versperrt Rotiert das Rad
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noch rascher so erscheint der Lichtpunkt wieder Das Licht geht jetzt durch die erste
Luumlcke hinaus und kommt durch die zweite zuruumlck So geht es weiter und es ist nicht
schwer aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades der Zahl der Zaumlhne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen
Zehn Jahre spaumlter gelang es Leon Foucault die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert
dass Praumlzisionsmessungen moumlglich wurden
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
bdquoMeterldquo sie betraumlgt
c = 299 792 458 ms
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit betraumlgt rund 300 000 km s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum Ihre Groumlszlige haumlngt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab Rotes Licht laumluft etwas rascher als
violettes Licht
Gesetze fuumlr Reflexion und Brechung
Faumlllt ein Lichtstrahl schraumlg auf eine Wasseroberflaumlche auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberflaumlche so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt Der eine Teil wird von der Oberflaumlche zuruumlckgeworfen Man bezeichnet
ihn als bdquoreflektierten Strahlldquo Der andere Teil dringt in das Medium ein Er aumlndert beim
Passieren der Oberflaumlche seine Fortpflanzungsrichtung und heiszligt daher
bdquogebrochener Strahlldquo Die Gesetze welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle denn sie ermoumlglichen die
Konstruktion vieler optischer Geraumlte
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Lerninhalte (6 Klasse)
Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit im
Vakuum und in Materie Reflexion Brechung Totalreflexion
Dispersion Erzeugung von kohaumlrentem Licht Interferenz Nachweis der
Wellennatur durch Interferenz- und Beugungsversuche Prismen- und
Gitterspektren Polarisation des Lichtes Dopplereffekt in der Optik
Herleitung des Reflexions- undoder des Brechungsgesetzes
Strahlungsgesetze Auskuumlnfte aus Sternspektren (insbesondere
Zusammensetzung der Sternatmosphaumlren) Laser
2 Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer
Historische Einleitung
Die Optik die Lehre vom Licht gehoumlrt zu den aumlltesten Gebieten der Physik Schon
immer war bei den Menschen die Frage nach der Natur des Lichtes auf Interesse
gestoszligen Die zahlreichen experimentellen Befunde erweiterten im Laufe der Zeit die
Kenntnisse sehr stark Sie bewirkten dass die Auffassung uumlber die Natur des Lichtes
in eigenartiger Weise zwischen dem Teilchenbild und dem Wellenbild hin- und
herschwankte
Zu Newtons Zeiten glaubte man mit einem einfachen Teilchenmodell auskommen zu
koumlnnen Im 18 Jahrhundert fuumlhrten neue experimentelle Befunde zu einer
Wellenvorstellung Als aber in der 1 Haumllfte des 19 Jahrhunderts der transversale
Wellencharakter des Lichtes nachgewiesen wurde und sich gleichzeitig zeigte dass
es keine longitudinalen Lichtwellen gibt geriet die Physik in eine Krise denn diese
Befunde lieszligen sich nur schlecht mit der mechanistischen Naturauffassung der
damaligen Zeit erklaumlren
In der 2 Haumllfte des 19 Jahrhunderts wurde die elektromagnetische Wellennatur des
Lichtes erkannt Es gelang alle Gesetze der Optik aus den Grundgesetzen der
Elektrizitaumltslehre herzuleiten Die Optik war ganz uumlberraschend zu einem Teilgebiet
der Elektrizitaumltslehre geworden Man glaubte am Ziel zu sein Umso groumlszliger war die
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Bestuumlrzung als zu Beginn des 20 Jahrhunderts experimentelle Befunde
auftauchten die wiederum auf eine Teilchennatur des Lichtes hinwiesen ohne dass
man jedoch auf die Wellenstruktur verzichten konnte Die Physik war neuerdings in
eine Krise geraten aus der sie erst die Forschungsergebnisse des 20 Jahrhunderts
zumindest teilweise befreien konnten
Bemerkung Wichtige Physiker im Zusammenhang mit Optik
Isaac Newton
Christian Huygens
Geometrische Optik
Mit Optik haben wir uns schon in der Unterstufe beschaumlftigt Dabei handelte es sich
um die so genannte geometrische Optik in der mit dem Modell bdquoLichtstrahlldquo
gearbeitet wird Damit konnten wir optische Abbildungen wie sie zB beim
Fotoapparat oder in einem Mikroskop vorkommen mit Hilfe von geometrischen
Konstruktionen erfassen Fassen wir noch einmal kurz zusammen was uns aus der
geometrischen Optik schon bekannt ist
Sowohl das Vakuum als auch jede Materie die von Licht durchdrungen
werden kann bezeichnet man als optisches Medium
Eine punktfoumlrmige Lichtquelle sendet nach allen Richtungen Licht aus
Dieses erreicht einen Empfaumlngerpunkt in einem homogenen Medium laumlngs
einer Geraden sie gibt die Ausbreitungsrichtung des Lichts an
Man kann einen Lichtstrahl von der Seite nicht sehen
Lichtbuumlndel durchdringen einander ohne sich gegenseitig zu stoumlren
Der Lichtweg ist umkehrbar
Wenn Licht auf einen Koumlrper trifft wird es von diesem im Allgemeinen
gestreut dh nach allen moumlglichen Richtungen abgelenkt
An glatten Oberflaumlchen wird das Licht gespiegelt Dabei gilt das
Reflexionsgesetz Der reflektierte Strahl liegt in der vom einfallenden Strahl
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und dem Einfallslot gebildeten Ebene Der Einfallswinkel ist gleich dem
Reflexionswinkel
Auch an der Grenzflaumlche zwischen zwei verschiedenen Medien wird Licht
nach dem Reflexionsgesetz reflektiert jedoch nur zu einem Teil Der
andere Teil dringt in das zweite Medium ein und wird dabei gebrochen Die
Brechung ist umso staumlrker je flacher der Strahl auf die Grenzflaumlche trifft
Das Medium in dem der Lichtstrahl mit dem Einfallslot den groumlszligeren
Winkel (α) bildet wird optisch duumlnner das Medium in dem er mit dem Lot
den kleineren Winkel (β) bildet optisch dichter genannt Nur wenn der
Lichtstrahl senkrecht auf die Grenzflaumlche trifft wird das Licht nicht
gebrochen Einfallender Strahl Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in
einer gemeinsamen Ebene
Die Messung der Lichtgeschwindigkeit (ein Beispiel)
Die Zahnradmethode von Fizeau
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Im Jahre 1849 gelang dem franzoumlsischen Physiker Hippolyte Louis Fizeau die
Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde In der abgebildeten Messanordnung
faumlllt ein Lichtstrahl durch die Luumlcke eines Zahnrades wird in 10 km Entfernung
reflektiert kehrt durch dieselbe Luumlcke zuruumlck und glaumlnzt in einem kleinen Fernrohr
als Lichtpunkt auf Die Justierung dieser Apparatur war eine Meisterleistung musste
doch ein 10 km langer bdquoLichtarmldquo auf 1 mm genau ausgerichtet werden
Nun wird das Zahnrad in Rotation versetzt Es zerhackt den Lichtstrahl in
kleine Stuumlcke Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen Er verlaumlsst
die Luumlcke eilt nach dem weit entfernten Spiegel kommt zuruumlck und kann wenn sich
das Zahnrad langsam genug dreht noch durch dieselbe Luumlcke laufen
Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde so erlischt der
Lichtpunkt ploumltzlich denn sein Weg wird durch einen Zahn versperrt Rotiert das Rad
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noch rascher so erscheint der Lichtpunkt wieder Das Licht geht jetzt durch die erste
Luumlcke hinaus und kommt durch die zweite zuruumlck So geht es weiter und es ist nicht
schwer aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades der Zahl der Zaumlhne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen
Zehn Jahre spaumlter gelang es Leon Foucault die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert
dass Praumlzisionsmessungen moumlglich wurden
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
bdquoMeterldquo sie betraumlgt
c = 299 792 458 ms
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit betraumlgt rund 300 000 km s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum Ihre Groumlszlige haumlngt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab Rotes Licht laumluft etwas rascher als
violettes Licht
Gesetze fuumlr Reflexion und Brechung
Faumlllt ein Lichtstrahl schraumlg auf eine Wasseroberflaumlche auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberflaumlche so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt Der eine Teil wird von der Oberflaumlche zuruumlckgeworfen Man bezeichnet
ihn als bdquoreflektierten Strahlldquo Der andere Teil dringt in das Medium ein Er aumlndert beim
Passieren der Oberflaumlche seine Fortpflanzungsrichtung und heiszligt daher
bdquogebrochener Strahlldquo Die Gesetze welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle denn sie ermoumlglichen die
Konstruktion vieler optischer Geraumlte
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Bestuumlrzung als zu Beginn des 20 Jahrhunderts experimentelle Befunde
auftauchten die wiederum auf eine Teilchennatur des Lichtes hinwiesen ohne dass
man jedoch auf die Wellenstruktur verzichten konnte Die Physik war neuerdings in
eine Krise geraten aus der sie erst die Forschungsergebnisse des 20 Jahrhunderts
zumindest teilweise befreien konnten
Bemerkung Wichtige Physiker im Zusammenhang mit Optik
Isaac Newton
Christian Huygens
Geometrische Optik
Mit Optik haben wir uns schon in der Unterstufe beschaumlftigt Dabei handelte es sich
um die so genannte geometrische Optik in der mit dem Modell bdquoLichtstrahlldquo
gearbeitet wird Damit konnten wir optische Abbildungen wie sie zB beim
Fotoapparat oder in einem Mikroskop vorkommen mit Hilfe von geometrischen
Konstruktionen erfassen Fassen wir noch einmal kurz zusammen was uns aus der
geometrischen Optik schon bekannt ist
Sowohl das Vakuum als auch jede Materie die von Licht durchdrungen
werden kann bezeichnet man als optisches Medium
Eine punktfoumlrmige Lichtquelle sendet nach allen Richtungen Licht aus
Dieses erreicht einen Empfaumlngerpunkt in einem homogenen Medium laumlngs
einer Geraden sie gibt die Ausbreitungsrichtung des Lichts an
Man kann einen Lichtstrahl von der Seite nicht sehen
Lichtbuumlndel durchdringen einander ohne sich gegenseitig zu stoumlren
Der Lichtweg ist umkehrbar
Wenn Licht auf einen Koumlrper trifft wird es von diesem im Allgemeinen
gestreut dh nach allen moumlglichen Richtungen abgelenkt
An glatten Oberflaumlchen wird das Licht gespiegelt Dabei gilt das
Reflexionsgesetz Der reflektierte Strahl liegt in der vom einfallenden Strahl
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und dem Einfallslot gebildeten Ebene Der Einfallswinkel ist gleich dem
Reflexionswinkel
Auch an der Grenzflaumlche zwischen zwei verschiedenen Medien wird Licht
nach dem Reflexionsgesetz reflektiert jedoch nur zu einem Teil Der
andere Teil dringt in das zweite Medium ein und wird dabei gebrochen Die
Brechung ist umso staumlrker je flacher der Strahl auf die Grenzflaumlche trifft
Das Medium in dem der Lichtstrahl mit dem Einfallslot den groumlszligeren
Winkel (α) bildet wird optisch duumlnner das Medium in dem er mit dem Lot
den kleineren Winkel (β) bildet optisch dichter genannt Nur wenn der
Lichtstrahl senkrecht auf die Grenzflaumlche trifft wird das Licht nicht
gebrochen Einfallender Strahl Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in
einer gemeinsamen Ebene
Die Messung der Lichtgeschwindigkeit (ein Beispiel)
Die Zahnradmethode von Fizeau
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Im Jahre 1849 gelang dem franzoumlsischen Physiker Hippolyte Louis Fizeau die
Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde In der abgebildeten Messanordnung
faumlllt ein Lichtstrahl durch die Luumlcke eines Zahnrades wird in 10 km Entfernung
reflektiert kehrt durch dieselbe Luumlcke zuruumlck und glaumlnzt in einem kleinen Fernrohr
als Lichtpunkt auf Die Justierung dieser Apparatur war eine Meisterleistung musste
doch ein 10 km langer bdquoLichtarmldquo auf 1 mm genau ausgerichtet werden
Nun wird das Zahnrad in Rotation versetzt Es zerhackt den Lichtstrahl in
kleine Stuumlcke Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen Er verlaumlsst
die Luumlcke eilt nach dem weit entfernten Spiegel kommt zuruumlck und kann wenn sich
das Zahnrad langsam genug dreht noch durch dieselbe Luumlcke laufen
Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde so erlischt der
Lichtpunkt ploumltzlich denn sein Weg wird durch einen Zahn versperrt Rotiert das Rad
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noch rascher so erscheint der Lichtpunkt wieder Das Licht geht jetzt durch die erste
Luumlcke hinaus und kommt durch die zweite zuruumlck So geht es weiter und es ist nicht
schwer aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades der Zahl der Zaumlhne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen
Zehn Jahre spaumlter gelang es Leon Foucault die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert
dass Praumlzisionsmessungen moumlglich wurden
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
bdquoMeterldquo sie betraumlgt
c = 299 792 458 ms
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit betraumlgt rund 300 000 km s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum Ihre Groumlszlige haumlngt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab Rotes Licht laumluft etwas rascher als
violettes Licht
Gesetze fuumlr Reflexion und Brechung
Faumlllt ein Lichtstrahl schraumlg auf eine Wasseroberflaumlche auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberflaumlche so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt Der eine Teil wird von der Oberflaumlche zuruumlckgeworfen Man bezeichnet
ihn als bdquoreflektierten Strahlldquo Der andere Teil dringt in das Medium ein Er aumlndert beim
Passieren der Oberflaumlche seine Fortpflanzungsrichtung und heiszligt daher
bdquogebrochener Strahlldquo Die Gesetze welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle denn sie ermoumlglichen die
Konstruktion vieler optischer Geraumlte
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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und dem Einfallslot gebildeten Ebene Der Einfallswinkel ist gleich dem
Reflexionswinkel
Auch an der Grenzflaumlche zwischen zwei verschiedenen Medien wird Licht
nach dem Reflexionsgesetz reflektiert jedoch nur zu einem Teil Der
andere Teil dringt in das zweite Medium ein und wird dabei gebrochen Die
Brechung ist umso staumlrker je flacher der Strahl auf die Grenzflaumlche trifft
Das Medium in dem der Lichtstrahl mit dem Einfallslot den groumlszligeren
Winkel (α) bildet wird optisch duumlnner das Medium in dem er mit dem Lot
den kleineren Winkel (β) bildet optisch dichter genannt Nur wenn der
Lichtstrahl senkrecht auf die Grenzflaumlche trifft wird das Licht nicht
gebrochen Einfallender Strahl Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in
einer gemeinsamen Ebene
Die Messung der Lichtgeschwindigkeit (ein Beispiel)
Die Zahnradmethode von Fizeau
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Im Jahre 1849 gelang dem franzoumlsischen Physiker Hippolyte Louis Fizeau die
Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde In der abgebildeten Messanordnung
faumlllt ein Lichtstrahl durch die Luumlcke eines Zahnrades wird in 10 km Entfernung
reflektiert kehrt durch dieselbe Luumlcke zuruumlck und glaumlnzt in einem kleinen Fernrohr
als Lichtpunkt auf Die Justierung dieser Apparatur war eine Meisterleistung musste
doch ein 10 km langer bdquoLichtarmldquo auf 1 mm genau ausgerichtet werden
Nun wird das Zahnrad in Rotation versetzt Es zerhackt den Lichtstrahl in
kleine Stuumlcke Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen Er verlaumlsst
die Luumlcke eilt nach dem weit entfernten Spiegel kommt zuruumlck und kann wenn sich
das Zahnrad langsam genug dreht noch durch dieselbe Luumlcke laufen
Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde so erlischt der
Lichtpunkt ploumltzlich denn sein Weg wird durch einen Zahn versperrt Rotiert das Rad
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noch rascher so erscheint der Lichtpunkt wieder Das Licht geht jetzt durch die erste
Luumlcke hinaus und kommt durch die zweite zuruumlck So geht es weiter und es ist nicht
schwer aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades der Zahl der Zaumlhne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen
Zehn Jahre spaumlter gelang es Leon Foucault die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert
dass Praumlzisionsmessungen moumlglich wurden
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
bdquoMeterldquo sie betraumlgt
c = 299 792 458 ms
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit betraumlgt rund 300 000 km s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum Ihre Groumlszlige haumlngt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab Rotes Licht laumluft etwas rascher als
violettes Licht
Gesetze fuumlr Reflexion und Brechung
Faumlllt ein Lichtstrahl schraumlg auf eine Wasseroberflaumlche auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberflaumlche so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt Der eine Teil wird von der Oberflaumlche zuruumlckgeworfen Man bezeichnet
ihn als bdquoreflektierten Strahlldquo Der andere Teil dringt in das Medium ein Er aumlndert beim
Passieren der Oberflaumlche seine Fortpflanzungsrichtung und heiszligt daher
bdquogebrochener Strahlldquo Die Gesetze welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle denn sie ermoumlglichen die
Konstruktion vieler optischer Geraumlte
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Im Jahre 1849 gelang dem franzoumlsischen Physiker Hippolyte Louis Fizeau die
Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde In der abgebildeten Messanordnung
faumlllt ein Lichtstrahl durch die Luumlcke eines Zahnrades wird in 10 km Entfernung
reflektiert kehrt durch dieselbe Luumlcke zuruumlck und glaumlnzt in einem kleinen Fernrohr
als Lichtpunkt auf Die Justierung dieser Apparatur war eine Meisterleistung musste
doch ein 10 km langer bdquoLichtarmldquo auf 1 mm genau ausgerichtet werden
Nun wird das Zahnrad in Rotation versetzt Es zerhackt den Lichtstrahl in
kleine Stuumlcke Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen Er verlaumlsst
die Luumlcke eilt nach dem weit entfernten Spiegel kommt zuruumlck und kann wenn sich
das Zahnrad langsam genug dreht noch durch dieselbe Luumlcke laufen
Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde so erlischt der
Lichtpunkt ploumltzlich denn sein Weg wird durch einen Zahn versperrt Rotiert das Rad
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noch rascher so erscheint der Lichtpunkt wieder Das Licht geht jetzt durch die erste
Luumlcke hinaus und kommt durch die zweite zuruumlck So geht es weiter und es ist nicht
schwer aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades der Zahl der Zaumlhne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen
Zehn Jahre spaumlter gelang es Leon Foucault die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert
dass Praumlzisionsmessungen moumlglich wurden
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
bdquoMeterldquo sie betraumlgt
c = 299 792 458 ms
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit betraumlgt rund 300 000 km s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum Ihre Groumlszlige haumlngt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab Rotes Licht laumluft etwas rascher als
violettes Licht
Gesetze fuumlr Reflexion und Brechung
Faumlllt ein Lichtstrahl schraumlg auf eine Wasseroberflaumlche auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberflaumlche so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt Der eine Teil wird von der Oberflaumlche zuruumlckgeworfen Man bezeichnet
ihn als bdquoreflektierten Strahlldquo Der andere Teil dringt in das Medium ein Er aumlndert beim
Passieren der Oberflaumlche seine Fortpflanzungsrichtung und heiszligt daher
bdquogebrochener Strahlldquo Die Gesetze welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle denn sie ermoumlglichen die
Konstruktion vieler optischer Geraumlte
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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noch rascher so erscheint der Lichtpunkt wieder Das Licht geht jetzt durch die erste
Luumlcke hinaus und kommt durch die zweite zuruumlck So geht es weiter und es ist nicht
schwer aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades der Zahl der Zaumlhne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen
Zehn Jahre spaumlter gelang es Leon Foucault die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert
dass Praumlzisionsmessungen moumlglich wurden
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
bdquoMeterldquo sie betraumlgt
c = 299 792 458 ms
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit betraumlgt rund 300 000 km s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum Ihre Groumlszlige haumlngt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab Rotes Licht laumluft etwas rascher als
violettes Licht
Gesetze fuumlr Reflexion und Brechung
Faumlllt ein Lichtstrahl schraumlg auf eine Wasseroberflaumlche auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberflaumlche so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt Der eine Teil wird von der Oberflaumlche zuruumlckgeworfen Man bezeichnet
ihn als bdquoreflektierten Strahlldquo Der andere Teil dringt in das Medium ein Er aumlndert beim
Passieren der Oberflaumlche seine Fortpflanzungsrichtung und heiszligt daher
bdquogebrochener Strahlldquo Die Gesetze welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle denn sie ermoumlglichen die
Konstruktion vieler optischer Geraumlte
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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(vgl Anhang Bilder zum Versuch Brechung Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz
Euklid (etwa 300 v Chr) duumlrfte der erste gewesen sein der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand In seinem Buch uumlber Optik steht
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperoberflaumlche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Reflexionswinkel αacute ist stets gleich groszlig wie der Einfallswinkel α
Reflexionsarten
a) Regulaumlre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flaumlchen Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoszlig gegen eine Wand
b) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flaumlchen Die Pfeile geben durch ihre
Laumlnge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an Die
Einfallsrichtung ist belanglos
c) Gemischte Reflexion geschieht an glaumlnzenden Flaumlchen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Das Brechungsgesetz
Ptolemaios (etwa 150 n Chr) maszlig erstmals fuumlr verschiedene Einfallswinkel α den
zugehoumlrigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen
Erst 1500 Jahre spaumlter gelang es dem hollaumlndischen Mathematiker Willebrord
Snellius das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand dass das
Verhaumlltnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium fuumlr alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhaumlltnis In der Tabelle sind fuumlr die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
fuumlr verschiedene Einfallswinkel angegeben Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angefuumlhrt
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Wasser
Uumlbergang des Lichtes von Luft ins Glas
α β sin α sin β
sinsin α β sin α sin β
sinsin
20deg 149deg 03420 02571 133 20deg 132deg 03420 02283 15040deg 288deg 06428 04818 133 40deg 254deg 06428 04289 15060deg 405deg 08660 06494 133 60deg 353deg 0860 05778 15080deg 476deg 09848 07385 133 80deg 410deg 09848 06561 15090deg 486deg 10000 07501 133 90deg 418deg 10000 06665 150
Wie man sieht hat das Verhaumlltnis
sinsin einen festen Wert Beim Uumlbergang des
Lichtes von Luft ins Wasser betraumlgt es 133 Beim Uumlbergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 150 Man nennt dieses Verhaumlltnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n
Der einfallende Strahl das Lot auf die Koumlrperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heiszligt Brechungsquotient n
Er ist unabhaumlngig vom Einfallswinkel und hat fuumlr jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert
sinsin = n = const
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
beispielsweise Glas Wasser oder Luft Diese ist definiert als Verhaumlltnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm)
mccn
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden Es zeigt sich dass er
immer dann wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium uumlbertritt groumlszliger als eins ist
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen
Brechungsgesetz von Snellius
n1 sinα1 = n2 sinα2
Die Totalreflexion
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder ndash was bei der beschraumlnkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt ndash aus dem Vakuum in ein
Medium uumlbertreten lassen Der Strahl wurde an der Koumlrperoberflaumlche teils reflektiert
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel Naumlherte sich der
Einfallswinkel 90deg so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu die
unter 90deg lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Aus nG
sin90sin folgt
sin βG =n1
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
teils reflektiert teils verlaumlsst er den Koumlrper
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen
Ist der Einfallswinkel groumlszliger als βG so wird der Strahl an der Koumlrperoberflaumlche
vollstaumlndig reflektiert
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion Der Winkel βG heiszligt daher auch der
bdquoGrenzwinkel der Totalreflexionldquo Beim Uumlbergang des Lichtes von Wasser in Luft
betraumlgt er 486deg beim Uumlbergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 418deg
Beispiele fuumlr die Totalreflexion
Die atmosphaumlrische StrahlenbrechungDas Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthuumllle durchqueren Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwaumlchst der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt wird ein schraumlg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen
Er durchlaumluft daher eine gekruumlmmte Bahn Da das Auge die Lichtquelle stets in der
ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung des einfallenden Strahles sieht erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben Diese Anhebung kann in der Naumlhe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphaumlrischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung staumlrker angehoben wird als der obere erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Fata Morgana und LuftspiegelungWird die Bodenflaumlche durch Sonnenstrahlung stark erwaumlrmt so bildet sich unmittelbar
uumlber dem Boden eine warme Luftschicht Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz Wenn aber der Boden genuumlgend heiszlig ist wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschlieszligen
waumlhrend es daruumlber kaumllter wird
Lichtstrahlen die schraumlg auf diese heiszlige Luftschicht auftreffen koumlnnen total reflektiert
werden Die heiszlige Luftschicht wirkt gewissermaszligen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflaumlchen vortaumluschen Diese Erscheinung ist haumlufig an heiszligen Tagen auf
Asphaltstraszligen zu beobachten In der Wuumlste ist sie als Fata Morgana bekannt
An heiszligen Tagen bildet sich in groumlszligerer Houmlhe eine ausgedehnte warme Luftschicht
geringerer Dichte aus An dieser Schicht werden schraumlg auftreffende Strahlen reflektiert
Ferne Landschaften mit freiem Auge oft nicht sichtbar haumlngen gespenstisch am Himmel
Man nennt dieses Phaumlnomen Luftspiegelung
LichtleiterLicht faumlllt auf die ebene Stirnflaumlche eines duumlnnen Glasstabes Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Kruumlmmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen Im Lichtkabel sind viele duumlnne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmaumlszligig angeordnet Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen das Bild wird uumlbertragen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Solche Lichtkabel koumlnnen fuumlr medizinische Beobachtungen im Koumlrperinneren eingesetzt
werden (Magen Darm Atemwegeucirc) Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung ein
anderes zur Bilduumlbertragung Das Bild wird vergroumlszligert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht
Sehr duumlnne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlaumlssigem Material (Quarzucirc)
werden zur Informationsuumlbertragung genutzt (vgl Anhang 11)
Das Prisma
Faumlllt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen Der Strahl erfaumlhrt daher eine starke Ablenkung die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist Der Ablenkwinkel ist umso groumlszliger je
groumlszliger der brechende Winkel des Prismas ist
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Wenn der Winkel β2 groumlszliger als der Grenzwinkel βG wird kommt es an der zweiten
Prismenflaumlche zur Totalreflexion Weil der Grenzwinkel beim Uumlbergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42deg betraumlgt kann man mit einem Glasprisma dessen Winkel
90deg 45deg und 45deg betragen Parallelstrahlenbuumlndel in Luft durch Totalreflexion um 90deg
oder um 180deg ablenken Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen (vgl Versuch Umlenkprisma)
Die Sammellinse
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse einfallen werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heiszligt
Brennweite f Je staumlrker die Oberflaumlche der Linse gekruumlmmt ist desto kleiner ist die
Brennweite
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Lage und Groumlszlige der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden
Will man naumlmlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden so
genuumlgt es aus dem betreffenden Strahlenbuumlndel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt Er geht ungebrochen durch die Linse Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse falls ndash was fuumlr die Konstruktion stets angenommen wird ndash der
Linsendurchmesser genuumlgend groszlig ist Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Groumlszlige des Bildes finden Zunaumlchst
erhaumllt man aus der Zeichnung mittels der aumlhnlichen Dreiecke das
Vergroumlszligerungsverhaumlltnis
gdsweiteGegensbBildweite
GdsgroumlszligeGegensBBildgroumlszlige
tantan
Andererseits ergeben die aumlhnlichen Dreiecke
bgfgfboderf
fbgboder
ffb
GB
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch fbg so entsteht die
Linsengleichung
fbg111
Bemerkung Das virtuelle Bild
Man spricht von einem virtuellen Bild wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Die Zerstreuungslinse
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte duumlnner als am Rand Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflaumlchen begrenzt Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse Lichtstrahlen die parallel zur optischen Achse
einfallen werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht Die Strahlen
verlassen die Linse so als wuumlrden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen Dieser Punkt heiszligt Brennpunkt Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heiszligt Brennweite Je staumlrker die Oberflaumlchen der Linse gekruumlmmt
sind desto kleiner ist die Brennweite
Fuumlr die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie fuumlr Sammellinsen Die Brennweite f ist negativ Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Die Bilder die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar
Bemerkung Die Hauptstrahlen
Fuumlr die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwaumlhnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse
1 Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verlaumluft
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt (Anmerkung Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten)
3 Der Brennpunktstrahl verlaumluft durch den ersten Brennpunkt und verlaumlsst die
Linse parallel zur Achse
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse
1 Der achsenparallele Strahl verlaumlsst die Linse so als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus
2 Der zentrale Strahl verlaumluft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt
3 Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlaumlsst
die Linse parallel zur Achse
Der Strahlengang durch das Auge
Die Hornhaut das Kammerwasser die Linse und der Glaskoumlrper bilden zusammen
ein Linsensystem durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse staumlrker oder schwaumlcher gekruumlmmt werden
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm veraumlndert Ist die Linse am flachsten so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbuumlndel auf der Netzhaut vereinigt Ist sie am
staumlrksten gekruumlmmt so koumlnnen Lichtstrahlen die knapp vor dem Auge ausgehen
auf der Netzhaut gesammelt werden Auf diese Weise kann von allen Objekten die
zwischen dem Nahpunkt dh in ca 10cm Augenentfernung und dem Fernpunkt
dh im Unendlichen liegen ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris) die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensitaumlt regelt Je heller es ist desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsoumlffnung des Auges die Pupille Schaumldliche Lichtintensitaumlten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten
Weil wir mit beiden Augen sehen erscheinen uns die Gegenstaumlnde koumlrperlich im
Raum Das linke Auge sieht die Gegenstaumlnde mehr von links das rechte mehr von
rechts Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung
Zwei Objektpunkte koumlnnen nur dann getrennt gesehen werden wenn die
zugehoumlrigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen
Der kleinste vom menschlichen Auge noch aufloumlsbare Sehwinkel betraumlgt etwa eine
Winkelsekunde
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Im taumlglichen Leben vergroumlszligert man den Sehwinkel indem man den Gegenstand
naumlher ans Auge heranfuumlhrt Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch so
dass es bei sehr kleinen Gegenstaumlnden unwirksam bleibt Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenstaumlnden In solchen Faumlllen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe Fernglas Mikroskop) greifen denn es ist ihre
Aufgabe den Sehwinkel zu vergroumlszligern
Die Brille
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13 Jahrhunderts in Italien Damals benutzte man
geschliffene Berylle von denen sich der Name Brille herleitet
Die Brille hat die Aufgabe das Sehrvermoumlgen zu verbessern das durch
unterschiedliche Augenfehler beeintraumlchtigt sein kann Der haumlufigste Fehler ist der
Astigmatismus Durch ungleichmaumlszligige Kruumlmmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung Der Ausgleich erfolgt durch Zylinderglaumlser Das sind
Linsen die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekruumlmmt sind Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend
Ebenfalls haumlufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Kruumlmmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark Ein einfallendes
Parallelstrahlenbuumlndel schneidet sich vor der Netzhaut das Bild wird unscharf Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekruumlmmt werden Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbuumlndels liegt
hinter der Netzhaut Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstuumltzt werden
Alterssichtigkeit liegt vor wenn die Linse an Elastizitaumlt verliert Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab Die Korrektur erfolgt meist uumlber Bifokalglaumlser die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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eingebaut Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse fuumlr das Nahsehen
integriert
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaszligen definiert
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist
D = f1 [ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt)
Fuumlr Sammellinsen ist D positiv fuumlr Zerstreuungslinsen negativ
Augenglaumlser die der Hornhaut unmittelbar aufliegen nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausfuumlhrungsformen meist
aus Kunststoff hergestellt
Abbildungsfehler
Sphaumlrische Aberration
Strahlen die von einem Punktgegenstand ausgehen werden nicht in einen Punkt
fokussiert Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert
sondern umso naumlher an der Linse je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphaumlrischen Spiegeln auf Er ruumlhrt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw der
Linse oder etwas von Materialfehlern her sondern beruht allein darauf dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze die eigentlich nur fuumlr ebene Flaumlchen gelten auf
sphaumlrische Flaumlchen angewendet wurden Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse Bei groumlszligeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsaumlchlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnaumlherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Der Einfluss der sphaumlrischen Aberration auf die Bildgebung laumlsst sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen
Chromatische Aberration
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln sondern nur bei Linsen auf Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gruumlnde und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmaumlngeln Sie ruumlhrt daher dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlaumlnge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhaumlngt Diese
sogenannte Dispersion fuumlhrt dazu dass die Brennweite fuumlr blaues Licht kleiner ist als
fuumlr rotes Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse fuumlr jede Farbe ein
anderer Brennpunkt und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert deren Glas eine staumlrkere Dispersion hat Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren je groumlszliger der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera ndash Objektive mit groszliger
Blendenoumlffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen
Astigmatismus schiefer Buumlndel
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert Je groumlszliger der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist desto weiter ist der tatsaumlchliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekruumlmmte
Flaumlche so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Raumlndern hin zunehmend unscharf wird
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden
die gegen die Achse zu stark geneigt sind
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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3 Wie erklaumlre ich den Stoff
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schuumllerversuche finden
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche Zusaumltzliche habe ich einige Folien (vgl Anhang) und
Internetadressen (vgl Anmerkungen) angefuumlhrt um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern
4 Tafelbild amp 5 Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anfuumlhren (vgl Wie erklaumlre ich den Stoff) die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl Versuche und Theoretische
Grundlagen fuumlr den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern
Folien
Anhang 1 amp 2 Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
bdquoUnterwasserlampeldquo (vgl Versuch Brechung Luft ucirc Wasser)
Anhang 3 amp 4 Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 amp 6 Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7 Bildgroumlszlige bei der Sammellinse
Anhang 8 Bildentstehung beim Auge
Anhang 9 Sehfehler beim Auge
Anhang 10 Wiederholung Formeln in der Optik
Anhang 11 Lichtleiter Glasfaserkabel
6 Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Uumlberblick uumlber die durchgefuumlhrten Experimente und deren ungefaumlhre
Dauer (incl Aufbau excl Aufbau)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Der Uumlbergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch Der Uumlbergang von Glas in Luft)
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollstaumlndig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphaumlrische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchfuumlhrungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 26 45
Der Uumlbergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
aumlhnlich dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt Scheibe)
(nur 1 Schlitz mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt
Der Halbzylinder wird laumlngs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt wird es beim Uumlbergang in den Glaskoumlrper zunaumlchst nicht
gebrochen sondern erst an der ebenen Begrenzungsflaumlche
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 27 45
2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 30 45
2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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11112002 32 45
2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 34 45
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 35 45
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 37 45
Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
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Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
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(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
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(Der blinde Fleck)
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(Wie sieht eine Biene die Welt)
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httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
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Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
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Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
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1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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2) Versuch
1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β ucirc ucirc ucirc ucirc
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
ucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucircucirc
3) Erkenntnis (gruumln = Messergebnisse)
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
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Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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1 Versuch Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft
Einfallswinkel (in Glas) α 20deg 30deg 35deg 38deg
Brechungswinkel (in Luft) β 30deg 47deg 58deg 65deg
2 Versuch Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel Was
faumlllt auf
Ab 43deg konnten wir Totalreflexion beobachten
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 29 45
Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 30 45
2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 32 45
2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 33 45
Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Beim Uumlbergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
groumlszliger als der Einfallswinkel in Glas
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas bei dessen Uumlberschreitung keine
Brechung auftritt sondern das Licht an der Grenzflaumlche reflektiert wird
(Totalreflexion)
Der Grenzwinkel der Totalreflexion betraumlgt beim Uumlbergang von Glas in Luft
42 Grad
Bemerkung Der Brechungswinkel (von Luft in Glas) waumlre daher in unserem Fall
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen)
α 30deg 47deg 58deg 65deg
β 20deg 30deg 35deg 38deg
sinsin
1462 1463 1478 1472
Die Brechung beim Uumlbergang Luft ndash Wasser
1) Vorbereitung
Diesen Versuch haben wir improvisiert Wir verwendeten dazu eine spezielle
bdquoWanneldquo die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfuumlgung stand (vgl Folien und
Fotos Anhang 12 - 14) Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht dass sie genau hinten in die Blende leuchtete
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2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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11112002 30 45
2) Versuch
Die Blende ist verstellbar man kann die bdquoLichtschlitzeldquo drehen Dadurch sind
Reflexion Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt
3) Erkenntnis
(vgl Theoretische Grundlagen fuumlr den Lehrer)
Brechung Reflexion Totalreflexion Durchgang ohne Brechung
Skizze (vgl Fotos von unserem Versuch Anhang 12 -14)
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11112002 31 45
Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 32 45
2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 35 45
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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11112002 37 45
Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 38 45
Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 39 45
weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Das Umlenk ndash und Umkehrprisma
1) Vorbereitung
Aufbau Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren Zusaumltzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet um
parallele Strahlen zu bekommen
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
verwendet Der Modellkoumlrper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt
2) Versuch
1Versuch Umlenkprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen An der Basis erfolgt Totalreflexion da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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2Versuch Umkehrprisma
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf und werden totalreflektiert An der Basis koumlnnen sie
den Glaskoumlrper schlieszliglich wieder ungebrochen verlassen
3) Erkenntnis
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42deg betraumlgt ist er bei 45deg
Einfallswinkel bereits uumlberschritten und Licht wird totalreflektiert
Ergebnisse
1Versuch Umlenkprisma Umlenkung um 90 Grad
2Versuch Umkehrprisma Umlenkung um 180 Grad Vertauschung des oberen
und unteren Strahls
Skizze
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 33 45
Bildkonstruktion an Sammellinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird durch den Brennpunkt gebrochen
2 Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt faumlllt auf die Linse er wird
achsenparallel gebrochen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 34 45
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 35 45
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 36 45
Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 37 45
Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 38 45
Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 39 45
weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 34 45
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtoumlffnung fuumlr paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 35 45
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 36 45
Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 37 45
Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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11112002 38 45
Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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11112002 39 45
weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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11112002 35 45
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschlieszligend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet)
2) Versuch
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet
1 Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse etwa 1 cm von ihr entfernt) faumlllt auf
die Linse er wird so gebrochen als kaumlme er aus dem Zerstreuungspunkt
2 Ein Brennstrahl der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt faumlllt auf die Linse er
wird achsenparallel gebrochen
3 Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht Er durchsetzt die Linse ungebrochen
3) Erkenntnis
Fuumlr Bildkonstruktionen benoumltigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen
Ergebnisse
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen
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Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
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11112002 37 45
Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
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Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 36 45
Kurzsichtiges Auge
1) Vorbereitung
Aufbau Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groszlig bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 16 cm Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 37 45
Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 38 45
Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 37 45
Gegenstands vor der Netzhaut liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt (ca 26 cm)
oder indem man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 20 cm stellt
2 (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchfuumlhren weil wir keine passende
Linse zur Verfuumlgung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm
Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden wenn man den Gegenstand naumlher an das Augenmodell ruumlckt oder indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse f = - 5 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergroumlszligert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 38 45
Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 39 45
weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 38 45
Weitsichtiges Auge
1) Vorbereitung
(analog zu bdquoKurzsichtiges Augeldquo)
Auf der optischen Bank befestigt man gemaumlszlig Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator f = +10 cm Blendenhalter Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut)
2) Versuch
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden
1 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfaumlhigkeit
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 11 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden wenn der Gegenstand
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 39 45
weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca 175 cm) oder indem man als
bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f = + 30
cm bringt
2 Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekruumlmmt
Durchmesser der Oumlffnung der Irisblende 1 cm Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm Abstand Augenlinse ndash Mattscheibe 13 cm Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet so erhaumllt man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden indem
man als bdquoBrilleldquo vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse f
= + 30 cm stellt
3) Erkenntnis
1 Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf
2 Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt
Chromatische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
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2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
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11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 40 45
2) Versuch
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm) Das Bild auf dem Schirm ist nun rot Wir korrigieren
die Einstellung auf groumlszligtmoumlgliche Schaumlrfe Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild Wir verschieben den Schirm bis das
Bild wieder ganz scharf ist Der Schirm steht nun naumlher bei der Abbildungslinse
3) Erkenntnis
Der Versuch soll die Entstehung von Farbraumlndern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklaumlren
Blaues Licht ergibt ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht
Blaues Licht wird staumlrker gebrochen als rotes Licht
Sphaumlrische Linsenfehler
1) Vorbereitung
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Oumlffnung verwendet Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt Sie dient als
Kondensorlinse Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt Die Linse (f = + 100 mm) wird zunaumlchst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm der fast am Ende der optischen Bank steht scharf abgebildet werden
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
Sexl ndash Raab ndash Steeruwitz Physik 2
1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
Tempsky
1096 Wien Frankgasse 4
ISBN 3-209-00879-5
Dr Josef Schreiner Physik 2
Verlag Houmllder-Pichler-Tempsky Wien
Hager-Stuumltz-Uhlmann ua Von der Physik 2 Oberstufe
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 46 45
1997 by Verlag E Dorner GmbH
1010 Wien Hoher Markt 1 (0222 533 56 36)
ISBN 3-7055-0145-3
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 41 45
2) Versuch
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm) Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus Der Schirm kann noch etwas verschoben werden sodass
die Abbildung so scharf wie moumlglich ist Wir merken uns die Position des Schirms
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet Das Bild ist unscharf Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden Der Schirm muss naumlher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden
3) Erkenntnis
Der Versuch zeigt warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet
Randstrahlen ergeben ein Bild das naumlher bei der Abbildungslinse liegt Randstrahlen
werden staumlrker gebrochen als achsennahe Strahlen
7 Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein (zB sich falls noumltig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc)
Beim Versuch bdquoWeitsichtiges Augeldquo haben wir andere Linsen verwendet und
konnten den Versuch trotzdem beobachten Beim 2 Versuch bdquoKurzsichtiges
Augesldquo war dies leider nicht moumlglich
Beim Versuch bdquoUmlenk ndash und Umkehrprismaldquo haben wir eine zusaumltzliche
Sammellinse verwendet um parallele Strahlen zu bekommen
Wichtig ist es immer darauf zu achten einen bdquoschoumlnenldquo wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1 2 Schlitzblenden erzeugen
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
httpuserserolscomrenaueye_applethtml
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 43 45
(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
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Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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11112002 42 45
Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet kann man die
Versuche viel groumlszliger projezieren
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit koumlnnte man ausbauen in dem
man mit Schuumllerbrillen arbeitet
8 Medien
(vgl Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schoumlne Animationen im Internet
(vgl Anmerkungen) u a auch Java Applets Zu diesem Zweck waumlre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorfuumlhren oder wenn ein Computerraum zur Verfuumlgung steht die Schuumller
selbst experimentieren lassen
9 Was diktiere ich ins Heft
(vgl Wie erklaumlre ich den Stoff)
10 Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschlaumlge
Einige nuumltzliche Links die ich zu diesem Thema gefunden habe
httpwwwschulphysikdejavaphysletappletsoptik1html
(Java Applet Eine optische Bank auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann)
httpwwwschulphysikdejavalinsehtml
(Java Applet Sammellinse sehr einfach zu handhaben)
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(Spielerische Veranschaulichung wie das Auge funktioniert)
httpwwwschulphysikdebfleckhtml
(Der blinde Fleck)
httpcvsanueduauandybeyebeyehomehtml
(Wie sieht eine Biene die Welt)
httpwwwschulphysikdeoptikhtml
httpwwwphysicsnetatphysikindexhtml
(Sehr nuumltzliche Linksammlungen)
Testfragen
(Loumlsungen vgl Theoretischer Hintergrund fuumlr den Lehrer)
moumlgliche Ansaumltze fuumlr Testfragen
Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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11112002 44 45
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
11112002 45 45
Literaturverzeichnis
Internet wwwzumde
Literatur Tipler Paul A 3 Auflage
1 Auflage 1994 Spektrum Verlag GmbH Heidelberg ndash Berlin
ISBN 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
Bretschneider Industrie Druck GmgH Verlag Goumlttingen
Schuumllerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M Bernhard S Jezik
Geometrische Optik Dispersion Interferenz Beugung Polarisation
1 Auflage 1978 Wien
Schulbuumlcher (Oberstufe)
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1 Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch Verlag Houmllder-Pichler-
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Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 406
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Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Was ist geometrische Optik
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an
Wie erhaumllt man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n
Was geschieht wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberflaumlche
auffaumlllt
Wie lautet das Reflexionsgesetz
Was sagt das Brechungsgesetz aus
Wann tritt Totalreflexion ein
Wie laumlsst sich der Grenzwinkel berechnen
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
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Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine groszlige
Sammellinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Im Brennpunkt einer groszligen Sammellinse steht eine punktfoumlrmige
Lichtquelle Wie verlaumlsst das Licht die Linse
Ein Lichtstrahl faumlllt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse Wie wird der Lichtstrahl gebrochen
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlaumlsst
11 Anhang
Folien Anhang 1 - 11
Fotos Anhang 12 - 14
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Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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11112002 45 45
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Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen ndash Optik
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Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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11112002 46 45
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Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
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1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
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1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
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Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Anhang 1
Anhang 2
Anhang 3
Anhang 4
Anhang 5
Anhang 6
Anhang 7
Anhang 8
Anhang 9
Anhang 10
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
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Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
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Anhang 6
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Anhang 8
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Anhang 11
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Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
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Anhang 7
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1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
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Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Anhang 11
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Anhang 12
Der Versuchsaufbau Der gefuumlllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht
1 Schlitzblende Der Strahl wird fast nicht gebrochen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen
Anhang 13
1 Schlitzblende Man sieht Reflexion und Brechung
1 Schlitzblende Der Strahl wird totalreflektiert
Anhang 14
Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende
Man kann Brechung Reflexion und Totalreflexion erkennen