projektgruppe iv industriemathematik gruppenleitung: dipl.-ing. margarethe Überwimmer daniel...
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Projektgruppe IVProjektgruppe IVIndustriemathematikIndustriemathematik
Gruppenleitung: Dipl.-Ing. Margarethe Gruppenleitung: Dipl.-Ing. Margarethe ÜberwimmerÜberwimmer
Daniel BauernfeindDaniel BauernfeindChristoph FürstChristoph Fürst
Christoph IrrenfriedChristoph Irrenfried Andreas PlankAndreas Plank
Eva Maria RiegerEva Maria Rieger Eva SiegmannEva Siegmann
Markus StuhlbergerMarkus Stuhlberger
Unsere ZieleUnsere Ziele
Wir wollen...Wir wollen...
• ... verstehen, was wir machen... verstehen, was wir machen
• ... Spaß haben... Spaß haben
• ... mind. 2 Modelle schätzen... mind. 2 Modelle schätzen
• ... die Mathematik dahinter verstehen... die Mathematik dahinter verstehen
• ... am Computer arbeiten... am Computer arbeiten
• ... MATLAB können... MATLAB können
Ausgangssituation und Ausgangssituation und AufgabenstellungAufgabenstellung
• Wöchentliche Umsatz-, Promotions- Wöchentliche Umsatz-, Promotions- und Werbedaten wurden uns zur und Werbedaten wurden uns zur Verfügung gestelltVerfügung gestellt
• Aus diesen sind Modelle zu erstellen, Aus diesen sind Modelle zu erstellen, die die Umsätze des Produkts die die Umsätze des Produkts möglichst genau widerspiegelnmöglichst genau widerspiegeln
• Können wir Strategien simulieren?Können wir Strategien simulieren?
Vorgangsweise zum Erstellen Vorgangsweise zum Erstellen eines Modells (1)eines Modells (1)
Der Umsatz hängt von Der Umsatz hängt von verschiedenen Einflussfaktoren verschiedenen Einflussfaktoren (Regressoren: zB. Preis, Konstante (Regressoren: zB. Preis, Konstante Verkaufszahlen, diverse Verkaufszahlen, diverse Werbemaßnahmen) abWerbemaßnahmen) ab
Y=X*ß+uY=X*ß+u
Umsatz
Parameter
Fehler
Regressoren
Vorgangsweise zum Erstellen Vorgangsweise zum Erstellen eines Modells (2)eines Modells (2)
Entwicklung eines Algorithmus zur Entwicklung eines Algorithmus zur Auswahl der wesentlichen RegressorenAuswahl der wesentlichen Regressoren
Dadurch konnte die Modellgüte Dadurch konnte die Modellgüte verbessert werdenverbessert werden
Die Modellgüte messen wir mit:Die Modellgüte messen wir mit:
MAPE (Prozentueller Fehler)MAPE (Prozentueller Fehler)
BIC BIC (Informationskriterium) (Informationskriterium)
MAPEMAPE
• Fehler in %, Abweichung der Schätzung Fehler in %, Abweichung der Schätzung zur Wirklichkeitzur Wirklichkeit
T
t t
tt
y
yy
T 1
ˆ*
1
BICBIC
• InformationskriteriInformationskriteriumum
kT
uuT
kT
ˆ'*ˆˆ
*)ln()ˆln(
2
2
Vorgangsweise zum Erstellen Vorgangsweise zum Erstellen eines Modells (3)eines Modells (3)
Schätzung: Kleinst-Quadrate MethodeSchätzung: Kleinst-Quadrate Methode
Die geschätzten Umsätze berechnet Die geschätzten Umsätze berechnet man mit:man mit:
Geschätzter UmsatzGeschätzter Umsatz RegressorRegressor
Geschätzter Geschätzter ParameterParameter
WerbungWerbung
• GRP = Gross Rating PointsGRP = Gross Rating PointsGRP zeigt uns an, wieviele Personen GRP zeigt uns an, wieviele Personen wie oft einen Werbespot im wie oft einen Werbespot im Fernsehen gesehen haben.Fernsehen gesehen haben.
• Mit einem ADSTOCK modellieren wir Mit einem ADSTOCK modellieren wir die langfristige Wirkung der Werbung die langfristige Wirkung der Werbung auf den Konsumenten. Diesen auf den Konsumenten. Diesen berechnen wir uns rekursiv.berechnen wir uns rekursiv.
Vergleich Vergleich GRP-AdstockGRP-Adstock
Ausstrahlung derAusstrahlung der
WerbeblöckeWerbeblöckeErinnerung derErinnerung der
KonsumentenKonsumenten
1. Modell1. Modell
Als erstes Modell haben wir uns für Als erstes Modell haben wir uns für BrandA Perfumed entschiedenBrandA Perfumed entschieden
MAPE = 11.59%MAPE = 11.59%BIC = 19.3550BIC = 19.3550
MAPE = 7.47%MAPE = 7.47%BIC = 18.8236BIC = 18.8236
MAPE =5.58%MAPE =5.58%BIC = 18.3442BIC = 18.3442
MAPE = 5.11%MAPE = 5.11%BIC = 17.3939BIC = 17.3939
MAPE = 5.72%MAPE = 5.72%BIC = 17.6508BIC = 17.6508
Bedingte PrognoseBedingte Prognose
Strategie: Konstante Präsenz am Strategie: Konstante Präsenz am MarktMarkt
ZukunftZukunftSchätzung bis zur Schätzung bis zur GegenwartGegenwart
Bedingte PrognoseBedingte Prognose
Strategie: Vierwöchiger WerbeflightStrategie: Vierwöchiger Werbeflight
ZukunftZukunftSchätzung bis zur Schätzung bis zur GegenwartGegenwart
Bedingte PrognoseBedingte Prognose
Strategie: Preisreduktion alle 5 Strategie: Preisreduktion alle 5 WochenWochen
ZukunftZukunftSchätzung bis zur Schätzung bis zur GegenwartGegenwart
Projektgruppe IVProjektgruppe IVIndustriemathematikIndustriemathematik
Gruppenleitung: Margarethe ÜberwimmerGruppenleitung: Margarethe Überwimmer
Daniel BauernfeindDaniel BauernfeindChristoph FürstChristoph Fürst
Christoph IrrenfriedChristoph Irrenfried Andreas PlankAndreas Plank
Eva Maria RiegerEva Maria Rieger Eva SiegmannEva Siegmann
Markus StuhlbergerMarkus Stuhlberger