projektübersicht

Universität der Bundeswehr MünchenInstitut für Bodenmechanik und Grundbau

-1-

Projektübersicht

Grundwasserströmung und Potentialtheorie


-2-

Projektübersicht

Sand

Ton

Sand

l

hi

2,1

Tonschicht

nach oben gerichtet

WTonTons if ,

2,1h1

2

A

B

Grundwasserströmung & Potentialtheorie

l


-3-

Freier Grundwasserspiegel (Stauwasser, Schichtenwasser)

Gespanntes Grundwasser: Standrohrspiegelhöhe oberhalb Schichtoberkante;

wenn Standrohrspiegelhöhe oberhalb der Geländeoberfläche = artesisch gespanntes Grundwasser

1

2



-4-

WTonTons if ,

Tonsf ,

Strömung nach oben Wichte wird kleiner



-5-

Symbolik nach DIN 4023

GW-Niveau

Anstieg des GW auf 366,7 m NN; 10 h nach dem Anbohren

GW angebohrt bei +355, m NN

NN +355,7

NN +366,7(20.1.04; 10 h)



-6-

Für geotechnische Berechnungen:

Bemessungswasserstand Grundwassermessstellen (Pegel)

NN +110,1

20.01.04

Ruhewasserstand in einem ausgebauten Bohrloch



-7-

Laminare Strömung

)(ifAQ A = Durchflussquerschnitt

k = Durchlässigkeitsbeiwert [m/sec] ikAQ

Ferner gilt:

vAQ v = Fliessgeschwindigkeit durch A

ikv Gesetz von Darcy

v ist ein integraler Wert, unabhängig vom Kornaufbau



-8-

A

v

wirklicher Fliessweg des Wassers

vW …. wahre Geschwindigkeit des Wassers

n …. Anteil des Poren V

Vn

pGesamtvolumenPorenvolumen



-9-

Ebener Fall

A

An

p AP = Porenfläche

n

Vvw Filtergeschwindigkeit

Porenanteil



-10-

H3

H1

H2A

d

Bh = 0

Mergel (Mg)

S, g´

fS, g

Gesucht: wirksame Wichte des Mergels



-11-

Projektübersicht

0dh

10 Hh

dHh 1wws d

dH

l

hf

1

f

Länge, auf der abgebaut wird

OK (A)

UK (B)

wd

dH

1

Strömung von unten nach oben

Wenn , dann liegt hydraulischer Grundbruch vor. Das Korngerüst ist gewichtslos, es gerät in Schwebe.

Die Festigkeit geht verloren.

0

h



-12-

Nachweis

sF

G Gewicht Boden unter Auftrieb

res. Strömungskraft

hydraulisches Fenster

Bindige Zwischenlage

Für homogenen Aufbau

0,25,1

sf



-13-

Strömung durch geschichtetes Material

Gesucht: Abbau der Potenzialdifferenz in den 3 Schichtenh

b

G k1

S k2

U k3

h



-14-

Abbau der Potenzialdifferenz in den 3 Schichtenh

321 hhhh

mbikQ 111

122 bik

133 bik

Kontinuitätsbedingung

Drei Gleichungen für die drei Unbekannten i1, i2, i3

1

11 d

hi

22

2

d

hi

3

33 d

hi



-15-

Annahme: d1 = d2 = d3

smk /10 21

smk /10 32

smk /10 43

hh 009,01

hh 09,02

hh 9,03

h 0,1



-16-

2- dimensionale Strömung des Grundwassers

Spundwand

h = ? Q = ? u = ?

dxx

vv xx

dzz

vv zz

dx

dz



-17-

Kontinuitätsbedingung

dzdxx

vvdxdz

vvdxvdzv x

xz

zzzx )()(

0x

v

z

v xz

0vdiv

oder auch

Kombiniert mit dem Gesetz von Darcy, folgt die Differentialgleichung der Grundwasserströmung



-18-

dx

dhkikv xxxx kx = Durchlässigkeitsbeiwert in x - Richtung

dz

dhkikv zzzz

0²

²

²

²

x

hk

z

hk xz

folgt: mit kx = kz also Isotropie

0)²

²

²

²(

x

h

z

hk

0 hk

Laplace- DGL der Grundwasserströmung



-19-

Randstromlinien (RSL): undurchlässige Ränder

Randpotentiallinien (RPL): Linien auf denen gilt: Potential = const. = h



-20-

Lösung der DGL

Potentiallinien mit h = const.

Stromlinien in Richtung von v

Potentiallinien und Stromlinien stehen senkrecht aufeinander und bilden krummlinige Quadrate.

Insgesamt n Potentialsprünge

n

Hh

von Potentiallinie i zu i+1 wird abgebaut (n

gleiche Potentialsprünge)h



-21-

Punkt P: Energiehöhe hHhp 4100

zhHzhu

w

4100

4 Potentialsprünge bereits zurückgelegt



-22-

Durch eine Stromröhre fließende Wassermenge

allgemein gilt:

bkl

hbvq

hk

m … Anzahl der Stromröhren (Gesamtmenge)

hkmqmQ

Hkn

m

Formfaktor

b

l


projektübersicht

Documents