ps strukturgeologie ii winter-semester 2004/2005 di 12.15 – 13.45 teil 5
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PS Strukturgeologie II
Winter-Semester 2004/2005
Di 12.15 – 13.45
Teil 5
KlüfteKlüfte
Oberflächen von Klüften
Federförmige Strukturen aufKluftoberflächen
Federförmige Strukturen aufKluftoberflächen
Diese Strukturenzeigen, daß keineBewegung auf denKluftflächen statt-gefunden hat.
Diese Strukturenzeigen, daß keineBewegung auf denKluftflächen statt-gefunden hat.
aus Suppe 1985
Strukturen an Kluftoberflächen
SaumSaum
SaumSaum
KluftflächeKluftfläche
FiederförmigeStrukturen
FiederförmigeStrukturen
Conchoidale StrukturenConchoidale Strukturen
en échelon-Klüfte
en échelon-Klüfte
aus Suppe 1985
Bruchfestigkeit einiger GesteineC0 : Kompression, S0 : Scherung, T0 : Dehnung
aus Suppe 1985
Linear-elastische Bruchmechanik
A.A. Griffith, 1920
The Phenomena of Rupture and Flow in Solids
(Philosophical Transactions ofthe Royal Society of London,Series A, 221)
Annahme: Brüche (Mikrobrüche)existieren im gesamten Material
Annahme: Brüche (Mikrobrüche)existieren im gesamten Material
Vereinfachung: Brüche stellen sehr flache elliptische Hohlräume dar.Vereinfachung: Brüche stellen sehr flache elliptische Hohlräume dar.
Linien gleicher deviatorischer Spannung
Bruch400m/sec
Bruch400m/sec
Spannungs-konzentration an der Spitze
Spannungs-konzentration an der Spitze
DehnungDehnung
nach Suppe 1985
Spannung an der Spitze des Bruchs
dl
d
lSpitze
2
0
2
3
2
= regionale Dehnungsspannung
Nur Dehnungsspannung wirksam
0* n
Griffithsche Bruchtheorie
E
lUe
20
2
Ue = erzeugte elastische Deformationsenergie l = Länge des Bruchs0 = Dehnungsspannung in der UmgebungE = Elastizitätsmodul
Energie, die nötig ist, um die Bruch-Oberfläche zu erzeugen:
lUS 4
= Material-Konstante
Verhältnis Ue / US
2lUe 2lUe lUS lUS Es kommt zum Sprödbruch, wenn
US / Inkrement Bruchwachstum < Ue
Es kommt zum Sprödbruch, wenn US / Inkrement Bruchwachstum < Ue
c kritische Spannung für den Bruch
l
Ec
4
Bruchfestigkeit kann ermittelt werden aus: Oberflächenenergie elastischen Konstanten Länge der größten Brüche
Bruchfestigkeit kann ermittelt werden aus: Oberflächenenergie elastischen Konstanten Länge der größten Brüche
Drei verschiedene BruchfelderCoulombscherBruch
Übergang
Dehnungs-bruch
nach Suppe 1985
Form der Mohrschen Hüllkurve
Nach der Griffithschen Bruchtheorie kann Form und Größe der Hüllkurve vorhergesagt werden:
Nach der Griffithschen Bruchtheorie kann Form und Größe der Hüllkurve vorhergesagt werden:
044 200
2 TT n
T0 = Dehnungsfestigkeit
für sn = 0 gilt: st = 2T0für sn = 0 gilt: st = 2T0
Dehnungsbrüche
0* nKlüfte entstehen im Bereich
Klüfte entstehen im Dehnungs-bereich oder im Übergangzwischen Dehnung undCoulombschen Scherbruch bei
0* n
deviatorischeSpannung
deviatorischeSpannung 022 Tr
202
02 22 TTr
r
0*
3*
1 24 T 0*
3*
1 24 T nach Suppe 1985
max. Tiefe von Dehnungsbrüchen
0*
1 222 T 0*
1 222 T
1*1 zg 1*
1 zg
02221 Tzg 02221 Tzg
max. Tiefe für Dehnungsklüfte ist f():
1
222 0
g
Tz
wenn 1* vertikal ist:
klein groß
klein groß
max. Tiefe von Klüften
nach Suppe 1985
Kluftbildung durch Hebung und Abtragung
Ausgangssituation: isotroper Zustand in Tiefe h
Lithostatischer Druck: hgP yxz
z (negativ) = Hebung und Erosion
zhgz
tgsyx hg tgsyx hg s = Änderung der horizontalenSpannung durch Dehnung
g = Änderung der Spannung durch Änderung der Auflast
t = Änderung der Spannung durch Abkühlung
Effekte der Hebung
Änderung der Auflast:Änderung der Auflast: Erosion bewirkt Ausdehnung des komprimierten Gesteins
Erosion bewirkt Ausdehnung des komprimierten Gesteins
Änderung der horizontalen Spannung: zgg
1
Kontraktion durch Abkühlung:
TE
t
1
Bei langsamer Hebung gilt: zdz
dTT
zdz
dTEt
1
Effekte der Hebung (Fortsetzung)
Summe der Effekte: Ausdehnung durch Hebung und Abkühlung
zdz
dTEzzgx
11
21
Beispiel (Ohne tektonische Spannung)
Sandstein in 5 km Tiefe, isotrope Spannung:
**hv **hv
thermischer Gradient: 20°C / km
Fluiddruck:= 0.4
Nach Hebung um 2.2 km erfolgt Coulombscher ScherbruchNach Hebung um 2.2 km erfolgt Coulombscher Scherbruch
v > hv > h
nach Suppe 1985
Beispiel mit horizontaler tektonischer Spannung
Dehnungsbruch nach Hebung um 3.2 kmDehnungsbruch nach Hebung um 3.2 km
thermische Kontraktionüberwiegt:
thermische Kontraktionüberwiegt:
Deviatorische Span-nung wird kleiner
Deviatorische Span-nung wird kleiner
h* > v
*
horizontale Dehnunghorizontale Dehnung
v*h
*
nach Suppe 1985
Klüfte in SedimentgesteinenKlüfte in Sedimentgesteinen
Elastizität und Dehnungsfestigkeit
jede Lage Elastizität Ei
und DehnungsfestigkeitTi
jede Lage Elastizität Ei
und DehnungsfestigkeitTi
horizontale Spannung horizontale Spannung = E1e1=E2e2=E3e3.......,=Enen = E1e1=E2e2=E3e3.......,=Enen
horizontale Dehnung durch strain ex:horizontale Dehnung durch strain ex: 1 = E1(e1 - ex)2 = E2(e2 - ex)
n = En(en – ex)
1 = E1(e1 - ex)2 = E2(e2 - ex)
n = En(en – ex)
Ergebnis
Eine gleichförmige horizontale Dehnungbewirkt verschiedene Spannungen in denSchichten.Einige davon können Dehnungsspannungensein, sodaß Klüfte entstehen.
Eine gleichförmige horizontale Dehnungbewirkt verschiedene Spannungen in denSchichten.Einige davon können Dehnungsspannungensein, sodaß Klüfte entstehen.
Dehnungsbrüche durch Abkühlung
Prismenlava (Irland)
Prismenlava (Steinbruch Klöch)
Skagaheidi, Island
Prismenlava, Jbel Sirwa/Marokko
Abkühlung eines Lavastroms
1 frühes Stadium5 spätes Stadium
1 frühes Stadium5 spätes Stadium
1: horizontale Dehnung im Dach und am Boden des Lavastroms.
1
TET
nach Suppe 1985
Beispiel1: horizontale Dehnung im Dach und am Boden des Lavastroms.
1
TET
Abkühlung von Basalt:
Elastizitätsmodul E = 4 x 104 MPaElastizitätsmodul E = 4 x 104 MPa
thermischer Dehnungskoeffizient xCthermischer Dehnungskoeffizient xC
Poissonsche Zahl = 0.21Poissonsche Zahl = 0.21
Dehnungsfestigkeit = -10 MPaDehnungsfestigkeit = -10 MPa
Dehnungsbrüche entstehen bei einer Abkühlung von T = -80°CDehnungsbrüche entstehen bei einer Abkühlung von T = -80°C
Entstehung von säulenförmigen Klüften
Klüfte setzen sich nicht in das Liegende fort, da dies unter Kompres-sion steht.
Klüfte setzen sich nicht in das Liegende fort, da dies unter Kompres-sion steht.
Die Säulen wachsen in zwei Gruppen: 1. vom Dach nach innen 2. vom Boden nach innen
Die Säulen wachsen in zwei Gruppen: 1. vom Dach nach innen 2. vom Boden nach innen