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Schwarm- intelligenz AS1-8

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Schwarm-intelligenz AS1-8. Schwarmintelligenz. SciFi-Literatur: 1930: O. Stapledon - Marsinsekten 1964: S. Lem - “Der Unbesiegbare”. Inhalte. Einleitung Was ist Schwarmintelligenz? Warum ist Schwarmintelligenz interessant? 2. Ameisenalgorithmen Natürliche Ameisen Künstliche Ameisen - PowerPoint PPT Presentation

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Lernen und Klassifizieren

Schwarm-intelligenzAS1-8

Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 2 -Schwarmintelligenz

SciFi-Literatur: 1930: O. Stapledon - Marsinsekten1964: S. Lem - Der Unbesiegbare

2Diese Idee einer Schwarmintelligenz ist im Genre des Science Fiction ein bekanntes Motiv. Schon um 1930 beschrieb etwa der englische Autor Olaf Stapledon eine insektenartige Lebensform auf dem Mars, die sich in Schwrmen ebenfalls zu groen berintelligenzen verbinden konnte und letztendlich sogar versuchte, die Erde zu erobern.Stanislaw Lem beschreibt in seinem Buch Der Unbesiegbare aus den 1960er Jahren eine seltsame Erscheinung, die das Leben einer Raumschiffbesatzung auf einem fremden Planeten bedroht. Kleine Metallgebilde, die an Insekten erinnern, bevlkern in loser Form den Planeten. Bei Gefahr jedoch knnen sich die an sich harmlosen und einfltigen Gebilde zu bedrohlichen und scheinbar intelligent handelnden, 'schwarzen Wolken' zusammenfinden.

Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 3 -EinleitungWas ist Schwarmintelligenz?Warum ist Schwarmintelligenz interessant?2. AmeisenalgorithmenNatrliche AmeisenKnstliche AmeisenAnwendung: Das TSP-ProblemBienenalgorithmenNatrliche BienenKnstliche BienenAnwendung: Das Scheduling-Problem Inhalte

3Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 4 -Schwarm: verteilte KIeine Menge von (mobilen) Agenten, die miteinander (direkt oder indirekt) kommunizieren knnen und im Kollektiv eine verteilte Problemlsung erzielen durch dezentrale und unberwachte Koordination (Selbstorganisation)Robustheit: Das Gruppenziel wird erreicht, auch wenn einige Mitglieder dies nicht knnen,wobei dynamische Reaktionen auf eine vernderte Umwelt erfolgen (Adaptivitt)Definition SchwarmintelligenzBeispiele: sozial lebende Insekten, Vogelschwrme, Fischschulen, der menschliche Krper

4Informatiker haben sich diese Eigenschaften aus der Natur abgeguckt und wollen mit ihrer Hilfe schwierige Optimierungsprobleme lsen. Die einzelnen Mitglieder eines Schwarms fr sich genommen haben nur wenige Gehirnzellen in Form nicht sehr hoch entwickelter Ganglien, aber als Schwarm schaffen sie es, architektonische Wunder zu vollbringen (Bienenwaben, Termitenhaufen), Kommunikationssysteme aufzubauen und zeigen hervorragende Anpassung an ihre Umwelt.Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 5 -Schwarmintelligenz in der Informatik

Simple AgentenKommunikationSelbstorganisationSementic interaction=> intelligentes Verhaltenim Kollektiv

Lsung von schwierigen Optimierungsproblemen

Dezentralisierte Daten

5nicht intelligente, simpel gebaute Roboter (Agenten, Individuen, Mitglieder), die fr sich selbst zufllige Entscheidungen treffen,zeigen im Kollektiv ein intelligentes Verhalten, sind zur Selbstorganisation (hochorganisierte Kolonien ohne zentralen Boss, nahtlose Integration einzelner Aktivitten) fhig und arbeiten auf dezentralisierten Daten.Sementic interaction (lebende Systeme hinterlassen Signale in ihrer Umwelt, die von anderen Organismen als Zeichen interpretiert werden knnen)Bsp: Pheromone => indirekte Kommunikation verndern ihre Umwelt, nehmen sie wahr und reagieren entsprechend.sehr robust und flexibel, selbstndig arbeitende Systeme

Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr InformatikAmeisenalgorithmenBienenalgorithmen- 6 -

6Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 7 -Ameisenalgorithmen

Agenten = Ameisen

aus: Wikipedia

Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 8 -Natrliche AmeisenFutterNestAmeisenart Linepithema humile aus Argentinien zur Selbstorganisation fhig Sementic interactions: PheromoneBrckenVersuchsaufbau:

8Selbstorganisation: finden Futterquelle, die am nchsten am Ameisenhaufen liegtDazu sind Sementic interaction ntig: jede Ameise scheidet auf ihrem Weg chemische Substanzen (Pheromone) aus. . Diesen chemischen Fhrten folgen andere Schwarmmitglieder, die ebenfalls nach Futter suchen. Nach einer Weile wird der krzere Weg von weit mehr Ameisen benutzt als der lngere Weg zum Futter. Die Ameisen, die den krzeren Weg genommen haben, sind als erste wieder zurck am Ameisenhaufen und haben in der gleichen Zeit wie die Ameisen, die den lngeren Weg gewhlt haben, mehr Pheromonspuren auf ihrem Weg hinterlassen, denn aufgrund der krzeren Strecke schaffen sie in einer bestimmten Zeit den Hin- und Rckweg schneller. Ameisen, die jetzt loslaufen, werden sich fr den krzeren Weg mit mehr Pheromonspuren entscheiden, denn die Anzahl der Ameisen auf dem Weg steigt mit der Menge der Pheromone auf dem Weg. Die Struktur der Pheromone ist noch unbekannt. Man wei aber, dass sie langanhaltend sind. Abhngig von der Ameisenart, der chemischen Zusammensetzung der Pheromone, den Wetterbedingungen und der Koloniegre halten die Spuren einige Stunden bis zu mehreren Monaten. Welcher Weg optimal ist, ist in der Natur natrlich nicht nur von der Lnge des Wegs abhngig. Andere Umwelteinflsse spielen fr die Entscheidung eine grundlegende Rolle. Es kann fr eine Ameisenkolonie von Vorteil sein, einen Weg zu whlen, der zwar lnger, aber dafr einfacher zu beschtzen ist.Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 9 -Natrliche AmeisenBeobachtung

9Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 10 -Natrliche Ameisendynamische Fakten strkere Pheromonbelegung hhere Begehungswahrscheinlichkeit Krzerer Weg Ameise ist schneller wieder zurck, hhere BegehungswahrscheinlichkeitExperiment: gleich lange Wege, aber asymm. Wegsuche

ModellBeob.: k = 20, h = 2

10Die erste Beobachtung bedeutet, da bei strkerer Belegung auch hherer Verkehr und damit rckgekoppelt strkere Belegung auftritt.Die zweite Belegung motiviert die Wahl einer krzeren Strecke, wobei dies nur im diskreten Fall auftritt: bei kontin. Verkehrsraten ist die Belegung auf beiden Wegen gleich!Die genaue Formel beschreibt die Wahrscheinlichkeit PU, mit der die m-te Ameise den oberen Weg whlt. Dabei sind Um = bisherige Anzahl der Ameisen, die oben whltenLm = bisherige Anzahl der Ameisen, die unten whltenRdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 11 -Knstliche AmeisenGemeinsame AnalogienAgenten = knstliche Ameisen, analog zu den echtenoptimaler Weg = krzester Weg zwischen zwei PunktenBelegung mit Pheromonen (Stigmergy) als zentrale IdeeWahrscheinlichkeits-gesttzte, lokale Entscheidungen Ant Colony Optimization Algorithms

11Der Unterschied zwischen dem natrlichen und dem knstlichen System besteht in der Charakterisierung eines optimalen Weges. In der Informatik ist dies meist der krzere Weg (in Netzwerken bzw. Graphen => finde krzesten Weg, krzeste Rundreise, krzeste Telekommunikationsleitungen).Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 12 -Knstliche Ameisen Diskrete Welt mit bergang zwischen diskreten Zustnden Interner Zustand (interner Speicher) Pheromonabsonderung ist problemspezifisch und unnatrlich. Zusatzfhigkeiten wie Vorhersehen, lokale Optimierung, back-tracking usw.Unterschiede knstlicher Ameisen zu natrlichen

12Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 13 -

Knstliche AmeisenBeispiel Das Traveling Salesman Problem Ant System AS, Dorigo 1996zufllige Verteilung der Ameisen auf die Stdte auf zu BeginnKantenwahl: Kante mit hchstem Pheromonspiegel wird bevorzugtKantenwahl: privates Gedchtnis Mk der Ameise: Was bin ich schon gelaufen?Modifikation des Pheromongehalts: local trail updating vs. global trail updating

13Beim TSP-Problem geht es darum, eine Tour minimaler Lnge zu finden, in der ein Handlungsreisender alle Stdte genau einmal besucht und am Ende wieder an seinem Startpunkt ankommt. Insbesondere betrachten wir hier das Problem des Handlungsreisenden in der Ebene auf einem vollstndigen Graphen, d.h. die Knoten des Graphen reprsentieren die zu besuchenden Stdte und alle Stdte sind ber Kanten miteinander verbunden. Bekanntermaen ist das TSP-Problem NP-vollstndig und schon ab 15 Stdten steigt die Zahl der mglichen Touren auf ca. 1 Billion, deshalb ist das Problem mit heutigen Rechnern nicht zu bewltigen. Wie in echt: jede Ameise bewegt sich pro Zeiteinheit zu einer neuen Stadt und modifiziert dabei den Pheromongehalt der Kante, Weg mit hchstem PheromonspiegelZustzlich: Stdteentfernungen, Gedchtnis (welche Stadt hab ich schon besucht?). Diese Fhigkeiten haben sich im ACO als ntzlich erwiesenLocal trail updating: bildet die Verdunstung von Pheromonen nach wie in der Natur -> schtzt davor, dass eine sehr pheromonbeladene Kante von allen Ameisen gewhlt wirdGlobal trail updating: Benutzung krzerer Wege wird dadurch belohnt -> Nachdem alle knstlichen Ameisen ihre Tour beendet haben, modifiziert die Ameise mit der krzesten Tour die von ihr verwendeten Kanten, indem sie eine Menge von Pheromonen auf ihrem Pfad hinzufgt, die umgekehrt proportional zur Lnge der Tour ist: Je krzer die gefundene Tour ist, desto grer die Menge an Pheromonen, die die Ameise auf den verwendeten Kanten deponieren darf. Diese Deponierung von Pheromonen soll die Pheromonanhufung auf den verschiedenen Wegen simulieren, wie sie im Fall der echten Ameisen durch das Zusammenspiel zwischen Lnge des Weges und bentigter Zeit erreicht wird.

Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 14 -Knstliche AmeisenAlgorithmus-Grundstruktur:

FOR t=1 TO tmaxIn der Simulation FOR ant=1 TO m fr alle Ameisenbuild_tour TSPwhle eine TourNEXT antupdate_pheromoneaktualisiere die MarkierungenNEXT t

14Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 15 -Knstliche Ameisen: TSPbuild_tour TSPWhle ein TourStarte bei zuflliger Stadt mit Ameise kBilde einmal fr alle Kanten von Stadt i nach Stadt j die relative GewichtungFr alle Knoten: Errechne Selektionswahrscheinlichkeit pij von Ameise k fr Kanten nicht besuchter Stdte und whle zufllig ein Kante daraus mitpijk(t) = .Lagere Pheromone ab: D wij = const ant-density strategyD wij = 1/dijant-quantity strategy

Abstand Stadt i zu ja,b KonstantenPheromoneAlle Wege zu iAlle nicht besuchten Wege zu i

15In der einen Version ist die Pheromonablagerung WHREND der Tour. Dies ist aber etwas zufllig.Besser wirkt sich die andere Version aus, bei der erst NACH der Tour alle Strecken der Tour mit dem Ergebnis (Tourlnge) gewichtet werdenund damit sich zielgerichteter auswirkt.Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 16 -Knstliche Ameisen: TSPUpdate_pheromoneNach jeder Tourensuche setze fr alle Kanten der Tourwij(t+1) = (1-r) wij(t) + r Dwij(t)Bewertung aktualisieenmitBewertung aller Ameisenund Dwijk(t) = 1/Lk(t) Tourlnge pro Ameise

ABER: Konvergenzprobleme bei greren Dimensionenzahl !

16Rdiger Brause: Adaptive Systeme, Institut fr Informatik- 17 -Knstliche Ameisen: TSPModifikation: Ant Colony System ACS Dorigo, Gambardella 1996 a = 1 einfaches GewichtWrfle, ob Random > q0. Wenn ja, so wird exploriert: pijk(t) wie bei AC.Wenn nein, so whle determ. Stadt j = arg maxr air

0 < q0 < 1, z.B. 0,9 Breitensuche vs.-TiefensucheBei q0 0 alle lokalen Lsungen versuchen. ExplorationBei q0 1 nur lokales Optimum.Exploitation

17q: zufllig gewhlter, statischer Wert im Intervall von [0..1];q0: einstellbarer Parameter (0