schwingkreise und hertzscher dipol quellen für elektromagnetische strahlung in der technik
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Schwingkreise und
Hertzscher Dipol
Quellen für elektromagnetische Strahlung in der Technik
Inhalt
• Elektrischer Schwingkreis
• Der Hertzsche Dipol
Uc=UL
Stromkreis aus Kondensator und Spule
1
0
-1
Einheit
1 Volt Spule
1 Volt Kondensator
1 VoltSchwingungs-gleichung
ILU
1
0,5
0Volt
QCU /1
QLQC /1
Elektrischer Schwingkreis
1CAnsatz für die Funktion der Ladung
1 /sKreisfrequenz der Schwingung
tQtQ sin)( 0
Lösung der Schwingungsgleichung
LC/1
Spannung im Zeigerdiagramm: Komponente y bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
t
tUtU sin)( 0 s T
)(tUy
x
Geometrie und Eigenfrequenz
• Geometrische Eigenschaften – der Spule– des Kondensators
• Die Verkleinerung der Bauteile erhöht die Frequenz
• Generell gilt: Je kleiner der Oszillator, desto höher ist die Frequenz
Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile
Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile
Mit abnehmender Größe der Bauteile verlagern sich immer größere Anteile des Feldes nach außen und breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum aus
Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile
Hertzscher Dipol
Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld
Die Induktion ist unabhängig von Bauteilen: sie findet auch im Vakuum statt
Elektromagnetische Felder breiten sich unmittelbar nach ihrer Entstehung mit Lichtgeschwindigkeit in den ganzen Raum aus
• Zeitlich veränderliche elektrische Felder sind mit magnetischen Feldern verbunden
• Die Feldstärken stehen senkrecht zueinander • Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder
als Wellen in den Raum
Eigenschaften zeitlich veränderlicher elektromagnetischer Felder
Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol in Raum und Zeit
Zeichnung von Heinrich Hertz
Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol
Energietransport in elektromagnetischen Wellen
1 W/m2
Energiestromdichte im elektromagnetischen Feld
1 W
Die gesamte abgestrahlte Energie wächst mit der vierten Potenz der Frequenz
BES
~
Der Poynting-Vektor
4~P
Zusammenfassung
Der Hertzsche Dipol ist ein verkleinerter Schwingkreis aus Kapazität und Induktivität
Bei Verkleinerung von Kapazität und Induktivität folgt:• Die Frequenz nimmt zu• Die Lokalisierung der Felder bei den Bauteilen nimmt ab,
das „Streufeld“ nimmt zu und verbreitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum
• Auch im Vakuum induziert ein variables elektrisches Feld ein magnetisches und umgekehrt
• Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder als Wellen in den Raum
• Feldstärken enthalten Energie, deshalb fließt auch die Energie mit Lichtgeschwindigkeit in den „unendlichen Raum“
Die Induktion ist unabhängig von Bauteilen: sie findet auch im Vakuum statt