simulationen des photo-injektors für fel1 simulationen des photo-injektors für fel m.krasilnikov,...
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Simulationen des Photo-Injektors für FELM.Krasilnikov, DESY
2
Überblick:• Motivation
– Warum FEL– SASE FEL. Warum Photo-Injektor
• Prinzip des Photo-Injektors
• Simulationen des Photo-Injektors– HF-Komponenten– Statische Magnetfelder– Strahldynamik– Strahldynamik+– Simulationen++
2
3
Warum FEL? FEL Anwendungen
• Strahlung (Licht) ist ein wichtiges Werkzeug zur Beobachtung der Natur.
• Immer kleinere Strukturen benötigen immer kürzere Wellenlängen.
• Hohe Intensitäten erlauben die Beobachtung „extremer“ Vorgänge.
• Kohärenz: Holographische Bilder, räumliche Auflösung
• Die Beobachtung schneller Abläufe erfordert kurze Pulse.
FELFreie-Elektronen-Laser (Free-Electron-Laser)
4
Strahlparameter• Bunchladung (Strom)
Bunch=Elektronenpacket
• Energie und Energiebreite
• Strahlgrösse und Divergenz
• EmittanzMaß für die Güte des Strahls. Kleiner Emittanz = bessere Strahl!
][],[ kAInCQNe →
cvmcE =
−== β
βγγ ,
11,
2
2
2~ x′α2x
][],[ keVEMeVE Δ
][],[ mradXmmX rmsrms ′
][ mradmmXX rmsrms ⋅′⋅∝
3
5
-2 -1 0 1 2-30
-20
-10
0
10
20
30
x
px
Emittanz
][,222 mradmmxxxxnx ⋅′−′= βγε (rms) Emittanz Normierte
),,,,,(6 43421321ImpulsennKoordinate
sfunktionVerteilung zyx pppzyxψ ( )xpx x ′∝ βγψ ,2
2x
2x′βγxx ′~
Trans. Phasenraum
6
FEL. Warum Photo-Injektor?
FELFreie-Elektronen-Laser
(Free-Electron-Laser)
][][934.0
12
)1(2
2
TBcmK
K
rmsu
ur
⋅⋅=
→+⋅
=
λγ
λλo
A( )
3/2
6/52/1
r
uAg I
ILλλε ⋅
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∝
uλ
gL
4
7
D.T. Attwood et al,AIP Conf. Proc. 118, eds J.M.J. Madey and C. Pellegrini
(AIP, New York, 1983), p. 93
Clean Al in UHV
Dielectric multi-layersMgF on Al2
SiC
Os, Ir,Pt, Au
multi- layers
cristals
measuredmulti-layers
norm
al in
cide
nce
refle
ctan
ce
100 10 1 0.1
10 100 1000 10 000
wavelength (nm)
photon energy (eV)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Aber!
+Stabilität Anforderungen!
Oszillator FEL
SNS
NSN uλ
NS
NSNS
N
gun
LINAC
Wir brauchen:• etwas ohne Spiegel• etwas ohne einen Input Laser
⇒ Nutze die spontane Synchrotronstrahlung des Undulators
⇒ Verstärke sie in einem einzigen Durchgang
⇒ SASE (Self Amplifying SpontaneousEmission)
8
SASE
• Strahlqualität; d.h. Elektronendichte– Spitzenstrom (~kA)– Extrem kurze Bunche (~100 fs)– Strahlquerschnitt und –divergenz (Emittanz ~1 mm mrad)– Energiebreite ( )
Das SASE Prinzip stellt extreme Anforderungen an den Elektronenstrahl
•Stabilität–Energie bzw. Laserwellenlänge ( )–Strahllage (FEL-Prozess, Laserstrahltransport)
EEΔ
−=Δ 2λλ
Beim LINAC werden die Grundlagen für die Strahlqualität am Anfang gelegt. Danach kann man alles nur noch schlechter machen!
extreme Anforderungen an den Photo-Injektor
410~/ −Δ EE
5
9
Photo-Injector Schema
Laser
RF gun
4 - 5 MeV130 - 150 MeV
bunch compressor
Superconducting TESLA module (ACC1)
3rd harmonic cavity diagnostic section
12 MV/m > 20 MV/m
Photo-Injektor Teststand in Zeuthen (PITZ)
10
Photo-Injektor (PITZ)
6
11
Photo-Injektor: RF Gun
12
Photo-Injektor
Hauptprinzip– Schnelle Beschleunigung -> RF Gun– Emittanz – Kompensierung -> Solenoid– Emittanz – Konservierung -> Booster– Strahlkomprimierung -> BC– Anpassung -> Quadrupole
Laser
RF gun4 - 5 MeV 130 - 150 MeV
bunch compressor
Superconducting TESLA module (ACC1)
3rd harmonic cavity ACC39 diagnostic section
12 MV/m > 20 MV/m
7
13
„Slice“ und projizierte Emittanz
x
px
px
x
βγω B
∝
In Solenoid magnetische FeldMit angepasste Gun-Parameter
Electronenbunch
px
x
Ohne Solenoid
Q~1nC => Raumladung!
z
14
Photo-Injektor Simulationen
0
2
4
6
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18z from cathode,m
XYrms, mm
Norm.emitXY / mm-mrad
Laser
RF gun4 - 5 MeV 130 - 150 MeV
bunch compressor
Superconducting TESLA module (ACC1)
3rd harmonic cavity ACC39 diagnostic section
12 MV/m > 20 MV/m
Reduce space charge effect
on the cathode
Flat-top longitudinal laser profile
20ps
Longitudinal phase space
correction applying 3rd
harmonic (3.9GHz) cavity
Longitudinal Phase Space
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-150
-100
-50
0
50
100
Δz
Δpz
Longitudinal Phase Space
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
Δz
Δpz
0100200300400500600700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18z from cathode,m
Ek, MeV
Long.emit / mm-keV
8
15
Laser
RF gun4 - 5 MeV 130 - 150 MeV
bunch compressor
Superconducting TESLA module (ACC1)
3rd harmonic cavity ACC39 diagnostic section
12 MV/m > 20 MV/m
Photo-Injektor Simulationen
Space charge compensating
scheme by applying solenoid field Emittance conservation
using booster with proper position and gradient -matching conditions:
γσγ
032
II
w
=′
0
2
4
6
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 z from cathode,m
Xrms, mm
EmX, mm mrad
Xrms, mm (no booster)EmX, mm mrad (no booster)
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Strahl Komprimierung (Chicane BC)
tail
Δz
Δpzhead
RF
13.6 m
1.7 – 5.4 deg
D1BC1
D2BC1 D3BC1
D4BC1
head particles, less energy
tail particles, more energy
3.6 m
15 - 21 deg
CSR!
130 MeV 350 MeV
9
17
Photo-Injektor Simulationen
Photo-Injektor Simulationen
Klassische Elektrodynamik
Hochfrequenz
HF-Komponenten
Magnetostatik
Magnete
Strahldynamik+
z.B. Wake-Felder, Impedanzen
Strahldynamik
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Klassische ElektrodynamikMaxwell-Gleichungen
Lorentz-Kraft
“Bewegungsgleichung”
Die Materialgleichungen
( ) ( ) 02 =⋅∂∂
+⋅∂∂
+∂∂
=mcF
pp
rctctdd
r
r
r
rψ
γψψψVlasov-Gleichung
( )BvEqFrrrr
×+⋅=
10
19
Simulationen den HF Komponenten
• Gun Kavität• T- Kombiner• Koppler
(Dummykoppler)• …
20
Simulationen den HF Komponenten
•CST MicroWave Studio (MAFIA)
•SUPERFISH
•…
Solver
•Eigenmode
•Transient (TD)
•FD
ResonanzstrukturenKavitäten
WellenleiternAntennenKopplern
FIT = Finite-Integrations-Methode
11
21
FIT-Diskretisierung den Maxwell-Gleichungen
m
e
e
m
d ( , ) ( , ) ( , )d
d ( , ) ( , ) ( , )d
( , ) ( , )
( , ) ( , )
S C S S
S C S S
S V V
S V V
t t tt
t t tt
t t dV
t t dV
ρ
ρ
=∂
=∂
=∂
=∂
= − −
= −
=
=
∫∫ ∫ ∫∫
∫∫ ∫ ∫∫
∫∫ ∫∫∫
∫∫ ∫∫∫
B R dS E R dR J R dS
D R dS H R dR J R dS
D R dS R
B R dS R
Maxwellsche Gleichungen in Integralform FIT = Finite-Integrations-MethodeFIT
Maxwellsche Gittergleichungen
[ ] { } [ ][ ]{ } [ ]{ }
[ ][ ] { } [ ][ ][ ]{ } [ ]{ }
m
e
d ( ) ( ) ( )d
d ( ) ( ) ( )d
t t tt
t t tt
= − −
= −
S B curl R E S J
ε S E curl ν R B S J
Randbedingungen:•Geschlossene•Offene•Periodische•Spezielle( )n
xE
( )nyE
( )nzB
( )nyB ( )n
zE
( )nxB
Diskretisierung des Raumesprimäre und duale Gitter
22
Beispiel: Gun-Kavität
0.000 0.2500.125
0.000
0.090
0.045
z / m
r / m
e-9 cm
25 cm
HF E-Feld (E01-π mode)
12
23
Magnetostatische Felder
• Solenoid• Quadrupole• Dipole• …
•CST EM Studio (MAFIA)
•POISSON SUPERFISH
•OPERA 3D
•…
24
Magnetostatische Felder PITZ Solenoides for L=276 mm with cathode at z=0 - 16 Jun 05 - MK -
N:\4GROUPS\ZN_PITZ\SIM\KRAS\FIELDS\SOL_PITZ\SF\SOLENOID1.AM 3-09-2006 17:14:04
0
10
20
30
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
PITZ Solenoid (POISSON SUPERFISH Simulation)
13
25
Strahldynamik
• Externe Feldern (HF, Magnete,…)• Raumladung (Coulomb, Kathode-Spiegelladung,…)
Lorentz-Kraft
Vlasov-Gleichung
( )BvEqFrrrr
×+⋅=
Charakteristik
( ) 2// mcFpd
prdctd r
r
r
r
==γ
( ) ( ) 02 =⋅∂∂
+⋅∂∂
+∂∂
=mcF
pp
rctctdd
r
r
r
rψ
γψψψ
( )
( ) 2mcF
ctdpd
pctdrd
rr
rr
=
=γ
26
6D Phasenraum
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
x
y
-15 -10 -5 0 5 10 15-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x
px
),,,,,(6 43421321ImpulsennKoordinate
sfunktionVerteilung zyx pppzyxψ
y
x
xp
x
z
zpx
z
x
zp
xp
z
14
27
Strahldynamik
22)()(
RRpRRppqF
+⋅+⋅⋅
⋅= rr
rrrrr
γ
Raumladungpr
prRr
Gyx
z
Vrr
GeQFrr
r −⋅⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+⋅=
σσσγ
γ2
2
--+Raumladung Routinen:
Idealisierungsehr schnell•Modelle (analytische, halb-analytische)
Tsim↑↑“Voll-Physik“•Direkt (Punkt-zu-Punkt)
ΔΕ. in ruhe System ≠ 0schnell, flexible •LT-Poisson-LT-1
Tsim↑, Mem↑, Randbedingungen, numerische Instabilität
“Voll-Physik“•Particle-In-Cell
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Strahldynamik Simulationen
• Externe Felder• Raumladung• Emission
Optimierung des XFEL Photo-Injectors. Ziel: Transversal Emittanz <1 mm mrad @ 1nC
ProgrammenRaumladung Routinen:
HOMDYN•Modelle (analytische, halb-analytische)
GPT*•Direkt (Punkt-zu-Punkt)
•ASTRA, GPT•LT-Poisson-LT-1
•Particle Studio, MAFIA, PARMELA
•Particle-In-Cell
15
29
Cathode laser (XYrms, [Trms]) + gun parameters (RF Phase, Imain, [sol.pos])
[ ]
Optimierung des XFEL Photo-Injectors
0123456789
10
0 2 4 6 8 10
Xrms
Xemit
0 2 4 6 8 10
0 step. “tune” the bunch charge: Qbunch->Q=1nC(@z=5cm)
Emission effects (SC, Schottky)
1 step. Run ASTRA till z=5mXrms,Xemit
Emittance (+slope)
Booster optimization(booster cavity z-position,
gradient and RF phase)Initial guess: booster
matching conditions
30
XFEL Photo-Injector Simulationen. Externe Felder
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Main solenoidBucking solenoid
Superconducting TESLA module (ACC1)RF gun
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16
RF Gun ACC1 1/2 ACC1 1/2
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
z, m
Bz(
z,r=
0), T
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Main solenoidBucking solenoidRF Gun
16
31
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 2 4 6 8 10 12 14z, m
mm
mra
d
Xemit (flat-top, Ek=0.55eV)case 1
Xemit (flat-top, Ek=1eV), case 2
Xemit (optimized ellipsoid,Ek=0.55eV), case 5
Xemit (ellipsoid, Ek=1.0eV),case 6
Xemit (ellipsoid, Ek=1.0eV,optimized), case 7
XFEL Photo-Injector Simulationen. Optimierung für elliptische und zylindrische Kathoden Laserpulsformen
Kathodenlaserpuls: elliptisch Vs. zylindrisch
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 2 4 6 8 10 12 14z, m
mm
mra
d
Emittanz in XFEL Photo-Injektor. ASTRA Simulationen
32
XFEL Photo-Injector Optimierung
Ladungsdichte und Slice-Emittanz innerhalb des Elektronenstrahls
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
z-<z>, mm
mm
mra
d
charge density (Ek=1.0eV,flat-top optimized,case 3), a.u.
charge density (Ek=1eV,ellipsoid, case 6 ),a.u.
charge density (ellipsoid,optimized, case 5), a.u.
Slice emittance (Ek=1.0eV,flat-top optimized,case 3)
slice emittance (Ek=1eV,ellipsoid ), case 6
slice emittance (Ek=1eV,ellipsoid, optimized ),case 7
0.50-0.57 mm mrad0.77 mm mradEk=1.0 eV
0.46 mm mrad0.68 mm mradEk=0.55 eV
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Strahldynamik+ : Wake Fielder
Spiegel Ströme
Elektronen Bunch
Der Beschleuniger ist nach außen neutral.⇒Spiegelströme kompensieren die Felder der beschleunigten Ladung
Diese Ladungen „erfahren“• Querschnittsänderungen• Oberflächenrauhigkeit• Oberflächenleitfähigkeit
Diese Einflüsse werden zur Impedanz Zder Kammer (Widerstand) zusammen-gefaßt. Z x I gibt den Energieverlustdes Strahls durch diese Effekte
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YAG Screen DDC
Simulationen++
Strahlbasierte Justage des Hauptsolenoids(Beam-Based Alignment = BBA)
Simulationen ⇒ Messungen ⇒ Simulationen*
Hauptsolenoid
18
35
Strahlbasierte Justage des Hauptsolenoids
21
22
23
24
25
26
27
28
29 30 31 32 33 34 35 36
X_screen_DDC, mm
Y_sc
reen
_DD
C, m
m
Elektronenstrahl an der Bildschirm DDC
Imain=400A
Imain=0A
elektrische Achse der Kavität ≠ magnetische Achse des Solenoids!
36
Strahlbasierte Justage des Hauptsolenoids
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1x, mm
y, m
m
measurement:before BBA
simulation of themeasurement1
solenoid 1mm up,simulated
measured aftersolenoid 1mm up
Simulierte Solenoid
Achse
Simulierter Laserspot an der Kathode