sternenstehung und entwicklung - die entstehung von elementen bis zum eisen hauptseminar ws...
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Sternenstehung und Entwicklung -Die Entstehung von Elementen bis
zum Eisen
Hauptseminar WS 2005/2006
Astroteilchenphysik und kosmische Strahlung
Inhalt
• 1 Die Vermessung und Klassifizierung von Sternen
• 2 Von der interstellaren Gaswolke zum Protostern
• 3 Der Protostern auf dem Weg zur Hauptreihe
• 4 Das Hauptreihenstadium
• 5 Die Entwicklung nach der Hauptreihe
• 6 Literatur
1 Die Vermessung und Klassifizierung von Sternen
• Klassifizierende Messgrößen der Sterne für Sternentwicklungsbeschreibung benötigt
• Vermessung der momentanen Sternpopulation (Datengewinnung)
• Dadurch Rückschlüsse auf die durchlaufenen Lebensphasen eines Sterns möglich (Scharmittel =Zeitmittel)
• Im Folgenden: Beschreibung und Gewinnung wichtiger Messdaten
1.1 Die Bestimmung der Entfernung
• Trigonometrisches Verfahren
Definition der Parallaxensekunde:
Bei genauer Berechnung:-Erde auf Ellipsenbahn-rel. Position des Sterns zur Ekliptik
Bessere Auflösung im Weltall→ Satellit HIPPARCOS (1987-1991): 120.000 Sternabstände vermessen 4.000 mit 5% //300 mit 1% Genauigkeit→ Nachfolger GAIA (2012-2016)
AEAE
r1
tan
1
mAEaE1110495978,11
rad2062651''1
''1sec126,3100857,3265.206 16 parlymAEr
• Cepheiden-VerfahrenCepheiden (←Sterne) ändern mit Periode P scheinbare Helligkeit mempirisch gefundener Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit und P für 2 verschieden Populationen:
→m und P messen und mit Entfernungsmodul
Abstand r bestimmenunterscheide visuelle mv, bolometrische mb und spektrale Helligkeit ms !
• Hubble-Verfahren (Für weit entfernte Objekte)Rotverschiebung des Spektrums→ vmit dem Hubble-Gesetz folgt damit r
vM
0lg5,2 FFm
ssdichteEnergieflumWF 2][
dPPopIMV 1lg54,267,1)(
dPPopIIMV 1lg54,227,0)(
sec)10( parrmM v
)10lg(5 pcrMm )(FF
rHvr 011
011 8060 MpckmsHMpckms
1.2 Die Bestimmung des Radius und der Masse
• Winkeldurchmesser von Sternen zu klein für optische Auflösung
• Nutzung von Beugungseffekten von Sternenlicht z.B. am Mondrand→ Bestimmung des Radius mithilfe der Beugungstheorie
• Für große Sterne kann man die Stellar-Interferometrie verwenden.→ 2 Spiegel, Abstand d +Spektralfilter → Interferenzmuster in Abh. von d→ Aus dem Interferenzmuster Bestimmung des RadiusAn Beteigeuze (Roter Riese) zuerst durchgeführt: →300-facher Sonnenradius!
• Verbesserung des Verfahrens mit elektronischen Hilfsmitteln
• Doppelsternsysteme nötig zur Bestimmung der SternenmasseDoppelsterne sind keine Ausnahme! (>50% sind Teil eines Mehrsternsystems)
• Um Kepplergesetze anwenden zu können z.B. Visuelle Doppelsterne nötig:Sterne müssen getrennt voneinander beobachtbar sein
• zu messende Größen:Umlaufzeit T,Entfernung von S zur Sonne, Massenabstände , vom Schwerpunkt S
• Schwerpunktsatz→ große Halbachse in rel. K.: ,
+3. keplerschen Gesetz →
• damit sind berechenbar
• Berücksichtigung von Orientierung der Rotationsebene wichtig!Kann mit Keplergesetzen rausgerechnet werden.
1221 aaMM 21 aaa
aMMMa 2112 aMMMa 2121
2
32
21
4
T
a
GMM
1a 2a
21 & MM
• Spektroskopische Doppelsterne
Abstände zu klein für visuelle Trennung!
→ Messung der Doppleraufspaltung des Spektrums→ Berechnung der Bahngeschwindigkeiten und Umlaufdauer
→ Aus T und v‘s Berechnung der a‘s→ Massen können dann wie bei visuellen Doppelsternen bestimmte werden
• Photometrische DoppelsterneNur 1 Stern sichtbar, Helligkeit schwankt periodisch→ 2 umeinander rotierende Sterne mit gegenseitiger BedeckungAus der Helligkeitskurve berechenbar:• Verhältnis der Sternradien R1/2
• Verhältnis der Leuchtkräfte L1/2
Bei bekannten Bahngeschwindigkeiten sogar die Absolutwerte für R1/2
• Astronomische DoppelsterneNur 1 Stern erkennbar, der sich mit unsichtbaren Begleiter um Schwerpunkt dreht.(schwarzes Loch, Neutronenstern, schwarzer Zwerg)
• Optische DoppelsterneKein echtes Doppelsternsystem, da Sterne räumlich voneinander getrennt.→scheinbarer Doppelstern
WLFrL b ][4 2
1.3 Spektraltypen
• Jeder Stern besitzt charakteristisches WellenlängenspektrumAbsorptionslinien, Emissionslinien und Banden
• Spektrallinienintensität hängt empfindlich ab von:-Temperatur-chemischen Zusammensetzungder verschiedene absorbierenden und emittierenden Oberflächenschichten
• Modell: Sternoberfläche = SchwarzkörperstrahlerNach Wienschen-Verschiebungsgesetz: → Je höher die Oberflächentemperatur T, desto weiter wandert das Spektrum in den kurzwelligen Bereich.Grob: „Je heißer die Oberfläche des Stern, um so bläulicher sein Licht“
constTm
Kugelsternhaufen M10
• Aufnahme von 400.000 Spektren am Harvard-Observatorium→ Harvard-Klassifikation basierend auf der Intensitätsverteilung wichtiger Absorptionslinienz.B.: Balmerserie H-Atom Linien des He-Atoms neutralen Fe Ca-Ion CN-Radikal TiO-Molekül
• Zuordnung der Sterne zu einer Spektralklasse:
←steigende Oberflächentemperatur
• Später in jeweils 10 Unterklassen verfeinert
• S und C später hinzugefügt da mehr Verbindungen als in M enthalten
• Beispiel für eine Harvard- Klassifikationstabelle
1.4 Hertzsprung-Russel-Diagramm
• 1910-1913 Enjar Hertzsprung (1873-1976) & Henry Norris Russel (1877-1957):Trägt man absolute Helligkeit über Spektralklasse/Temperatur auf→ Hertzsprung-Russel-Diagramm (HRD)→ Sterne gruppieren sich in bestimmen Gebieten→ Sterne in einer Gruppe haben ähnliche Eigenschaften
• Unterscheidung von Sternen mit gleicher Spektralklasse bei völlig verschiedenen Leuchtkräften nötig! →
• MKK- /Yerkes-Klassifikation später verfeinert zur MK-Klassifikation:0 Extrem leuchtkräftige Super-ÜberriesenIa Überriesen mit großer LeuchtkraftIb Überriesen mit geringer LeuchtkraftII Riesen mit großer LeuchtkraftIII Normale RiesenIV UnterriesenV Hauptreihensterne (Zwergsterne)VI Unterzwerge
• 1952 Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944)Empirische Masse-Leuchtkraftrelation für Sterne der Hauptreihe:
Für kleine Sternmassen :
Für große Sternmassen :
ML
sonneMM 5,0
sonneMM 3
4
3
2 Von der interstellaren Gaswolke zum Protostern
• Sterne Orte hoher Massenkonzentration ↔ mittlerer Dichte im interstellaren Raum→Entstehung durch Akkumulation der Materie wegen Gravitation
• Gegen Kontraktion wirken:-Kompensation durch Drehimpuls-thermodynamischer Gasdruck interstellare Materie besteht hauptsächlich aus H, He, wenig schwere Elementen → Ideale Gasgleichung kann verwendet werden
• Abschätzung, wann eine Wolke kontrahieren kann:Für ein Gasteilchen muss gelten
TRVp
TkER
mMGE Bkinpot 2
3
• Mit kugelförmiger Wolke & konstanter Massendichte
Von James Jeans bereits 1926 berechnet → MJ = jeanssche MasseKriterium ab wann Wolke kollabiert = Jeanskriterium
Rechenbeispiel:-interstellare Wolke aus neutalem H:
-dichte, kalte Dunkelwolke:
VmnVM 3
3
4RV
nGm
TkR B
28
9
n
T
G
k
mM B
J
3
3
3
2 32
811
SonneJ Mn
TM
34103 kgM Sonne
3010989,1 3#][ mAtomen
3610 mn KT 100
SonneJ MM 000.30
31210 mn KT 10
SonneJ MM 1
• →Mehrere Sterne entstehen gleichzeitig aus einer ~10pc großen Wolke mit ein paar 10.000 Sonnenmassen
• Wolke kontrahiert, Dichte↑T=const, da Energie nach außen abgestrahlt
• → Jeansmasse sinkt!
• → Kondensationskerne bilden sich
• Wolke fragmentiert (Drehimpuls hilft mit!)bis Dichte in den Fragmente Abstrahlung verhindert
• → freigesetzte Energie geht in kinetische Energie über
• →T↑ → MJ↑ →keine weiteren Kondensationskerne
• Im Innern der Kerne steigt Druck an→ Verlangsamung der dortigen Kontraktion
• Von außen fällt weiterhin Materie fast im freien Fall in den Kern → Aufheizung
• Ab jetzt: Kondensationskern= Protostern
• Auslöser solcher „spontaner“ Kontraktionen: Supernovaexplosionen in der Nähe
• Grobe Abschätzung der Minimalen Kollapszeit:Wie lange fällt Teilchen bis ins Massezentrum, wenn Gasdruck wegfällt?Kraft auf Teilchen:
Wertebeispiel:
→Kurze Zeit im Vergleich zu anderen Phasen!
• Abschätzung mit Vorsicht zu genießen!Aber: Wenn Dichte abhängig vom Radius/Zeit→ Nichtlinear partielle DGL muss gelöst werden!
2
)(
r
rmMGF 3
3
4)( rrM
rGtr 3
4)(
0)0( tr
)cos()( 0 trtr G
3
4
Gt fall
3
4
1
2
31935 /1067,1/10 mkgmAtomeHn
astskgmG fall61421311 103,7103,21067,6
3 Der Protostern auf dem Weg zur Hauptreihe
• Materiewolke hat schon kugelförmige Gestalt
• Ab einer Dichte von und kaum noch Energieabstrahlung aus Wolkeninnern
• Ab da Wolke=Protostern mit adiabatischem Druckanstieg:
• Steigender Gasdruck wirkt dem Gravitationsdruck entgegen→ Kontraktion langsamer → „1. quasistatische Phase“
• Kerndichte und T gehen langsamer ↑
• Ab T=1800K Energieverlust durch H2-Dissoziation→ T&p ändern sich wenig → Kontraktionsgeschwindigkeit ↑„2. dynamischer Kollaps“
• Hülle heizt sich auf 700K auf → Protostern = Infrarotstern
• Materie von außen fällt immer noch in de Kern und heizt ihn auf
• Bei bis Ionisation H und He
3710
m
kg KT 100
constpV constTV 1
KT 410 KT 510
• nachdem H und He vollständig ionisiert: Gasdruck=Gravitationsdruck→ „hydrostatisches Gleichgewicht“
• Radius von 100AE auf 0,2AE
• weiteres Aufheizen durch Materiezustrom
• Lichtdurchlässigkeit klein→ Energietransport durch Konvektion
• Konvektion effektiv →klein→ Kerntemperatur ≈ Oberflächentemp.→Leuchtkraft relativ hoch:
• Protostern taucht im HRD rechts auf.Höhe abhängig von der Masse ↔ Radius
rer
rT
r
rT
)()(
424 TRL
• C.Hayashi: Stabilitätsforderung für vollständig konvektive Sterneergibt Beziehung zwischen L und TOberfläche in Abhängigkeit der Masse
• Im HRD: Fast senkrechte Hayashi-Linie
• Alle Protosterne rechts davon instabil → konvergieren mit der Zeit auf die HL
• Auf der HL folgt langsame Kontraktion→ Radius↓ ,T bleibt gleich → ↓
• Protosterne wandern auf HL nach unten
• Kerntemperatur steigt weiter an → Strahlungsdurchlässigkeit↑ → Energie wird verstärkt durch Strahlung transportier → Protostern nicht mehr vollständig konvektiv → Verlassen der HL nach links
• Temperatur im Kern steigt weiter an →Beginn von Kernfusionsprozesse (Teile der pp-Kette schon früh!)
• Nun „verdrängt“ die Fusionsenergie die Gravitationsenergie
• Bei Sternen mit großer Masse setzt Fusion früher ein als bei ... kleiner Masse
• Modellrechnungen: „Kondensation“ zur Hauptreihe stark massenabhängigStern mit 15-facher Sonnenmasse 60.000a `` 0,1-facher `` hunderte Millionen a
424 TRL
• Eintritt in die Hauptreihe durch Start der pp-Fusionskette bei 4 Millionen K festgelegt.
4 Das Hauptreihenstadium
• Sterne mit weniger als 0,008 Sonnenmasse erreichen HR nichtT im Kern zu gering→ Abstrahlung der Gravitationsenergie → Gravitationsdruck = Gasdruck→ „brauner Zwergstern“
• Sterne mit mehr als 100 Sonnenmassen erreichen HR nichtT im Kern extrem hoch→ Strahlungsdruck spielt nun wesentliche Rolle→ Treibt die Materie nach außen → Protostern instabil
• Hauptreihensternmassen von 0,008-100 Sonnenmassen
• 70 Sonnenmassen-Stern schon nachgewiesen
4T
4.1 Die Abhängigkeit der Lebensdauer von Leuchtkraft und Masse
• Abschätzung der Verweilzeit im HR-Stadium mit „Eddingtonformel“:
verwende pro H-Atom erzeugte Energie aus pp-Prozess:Vereinfachung: Stern besteht vollständig aus H
Es können aber nur 10% „verbrannt“ werden da nur Kern genügend Energie:
Sonnenwerte einsetzten:
Genauere Modelle: z.B. Berücksichtigung der Konvektion→ HR-Brennphase der Sonne 10 Milliarden Jahre (Hälfte der Zeit schon um!)
ML 43
%)10(
JMeVEH131085
H
HHR mL
EM
2 MHR
JahreMM
WL
kgM
kgm
SonneHR
Sonne
Sonne
H
29
26
30
27
106
1085,3
102
1067,1
aMM Sonne91020
4.2 Energiegewinnung von Hauptreihensternen in Abhängigkeit der Masse
• Energiegewinnung auf HR definitionsgemäß Fusion von H
• Jedoch Unterschiede in Abhängig von der Masse0,08-0,25 Sonnenmasse:Nur in kleinem Zentralgebiet Zündtemperatur für pp-Kette erreicht→ großer Temperaturgradient→ vollständig konvektiv (gesamter H-Vorrat wird verbraucht!)
0,25-1,5 Sonnenmasse: Energieerzeugung durch pp-Kette in ausgedehntem Bereich→ Temperaturgradient im Innern klein→ Energietransport dort durch StrahlungWeiter außen Zunahme der Strahlungsabsorption (wegen geringem T)→Konvektion übernimmt Energietransport→ Zentrum radiativ, Hülle konvektiv
Rr 3,0
• Sterne mit mehr als 1,5-facher SonnenmasseCNO-Zyklus (große T-Abhängigkeit) hier wichtigVerantwortlich für Energieproduktion in kleinem Kerngebiet→Energieflussdichte dort sehr hoch→Temperaturgradient im Kern hoch→Konvektion übernimmt dort Energietransport→dort gute Durchmischung der MaterieWeiter außen pp-Kette dominantIn der Hülle keine Kernreaktion→ Temperaturgradient dort sehr klein→ Energietransport durch Strahlung→ Zentrum konvektiv, Hülle radiativ
5 Die Entwicklung nach der Hauptreihe
• Die Entwicklung nach der Hauptreihe sehr massenabhängig→ Verlaufsbeschreibung in Abh. der Masse
5.1 Sterne mit 0,08-0,26-facher Sonnenmasse
• Sterne waren in Brennphase vollständig konvektiv→ H-Vorrat vollständig verbraucht→bestehen überwiegend aus Helium
• Zündtemperatur von He-Brennen wird nicht erreicht→Kontraktion des Sterns bis Gravitationsdruck = Entartungsdruck der Elektronen
• Nach Durchlauf einer instabilen Phase → „weißer Zwerg“
• Nach Abstrahlung der verbleibender Energie → „schwarzer Zwerg“
5.2 Sterne mit 0,26-3-facher Sonnenmasse
• Nachdem H-Vorrat im Kern aufgebraucht→ Kontraktion des Kerns→Potentielle Energie wird thermische Energie→Aufheizung der Schale bis zur Zündtemperatur→H-Schalenbrennen→Expansion zum Roten Riesen
• Für Sterne mit mehr als 0,5 Sonnenmassen T im Kern erreicht→ He-Brennen = 3-α-Prozess (He→C):
instabil:→ Beide Reaktionen müssen fast gleichzeitig ablaufen→ 3 α-Teilchen müssen fast gleichzeitig zusammentreffen
K810
MeVE
BeHeHe
1,0
844
MeVE
CHeBe
4,7
1248
Be8 s16105,2
• Wegen ihrer Seltenheit tragen folgenden Alphareaktionen im He-Brennstadium kaum zur Energieerzeugung bei sind aber möglich:
• für Sterne mit weniger als 1,4 Sonnenmassen (und mehr als 0,5):He-Kern vor He-Zündung enthält entartete Elektronen→ neben Gasdruck der Ionen viel größere Entartungsdruck des Elektronengases kompensiert Gravitationsdruck→ zum Zeitpunkt der He-Zündung keine Expansion des Kernvolumens nur T↑, aufgrund der Eigenart des entarteten Elektronengases→ beschleunigte Reaktionsrate bei FusionsprozessenErst wenn Gasdruck > Entartungsdruck hebt sich Entartung auf→ Stern nicht mehr im Gleichgewicht→ Strahlung und gewaltige Druckwelle wird von Hülle absorbiert →Leuchtkraft des Sterns steigt für ~ 100s auf das -fache→He-Flash
• für Sterne mit mehr als 1,4 Sonnenmassen:He-Fusion läuft kontinuierlich an, da • H-Brennphase: konvektives Innere • früher hohe Kerntemperaturen → Kernmaterie noch nicht entartet (kein Entartungsdruck durch e-)
.
,
,
24420
20416
16412
MgHeNe
NeHeO
OHeC
64 1010
• Danach wandert Stern durch mehrer Instabile Phasen (Oszi. Im HRD)
zum Ast der roten Riesen
• Radius solcher Riesensterne bis 250-fachem Sonnenradius
• Heliumvorrat im Kern aufgebraucht
→ He beginnt in der H-Brennschale zu brennen
→ H-Brennschale wandert nach außen
→ 2 Schalen expandieren, Kern kontrahiert
→ Kern stößt größere Teile der Hülle ab
→ planetarischer Nebel
→ Überreste des Kerns → weißer Zwerg →schwarzer Zwerg wenn M von Rest < ChandrasekhargrenzmasseGleichgewichtsbedingung nach
Subrahamanyan Chandrasekhar (1920-1994)für Sterne mit: Entartungsdruck e- = Gravitationsdruck
Für die Radien gilt:Mit ergibt sich:
SonneC MM 5,1
31 MRkmRC
410CM
5.3 Sterne mit mehr als 3-facher Sonnenmasse
• H-Brennen ähnlich wie bei 1,4-3-facher Sonnenmasse
• Kein He-Flash
• He-Vorrat im Kern aufgebraucht→ Kern kontrahiert→ He-Schalenbrennen→ T im Kern ↑→ die seltenen α-Reaktionen gewinnen an Bedeutung→neue Reaktionen kommen hinzu→Sternradius wächst nochmals → Überriese
• C-Brennen ab K8105
MeVEHeO
MeVEHeNe
MeVEpNa
MeVEnMg
MeVEMgCC
114,02
62,4
24,2
61,2
93,13
416
420
23
23
241212
• Brennprozesse nach ca. 100 Jahren im Kern beendet→Verlagerung in die He-Brennschale
• Ne-Brennen für mehr als 13 Sonnenmassen abT so hoch, dass Photodissoziation der Ne-Kerne einsetzt
Brenndauer: ca. 1 Jahr
• O-Brennen für Sterne mit genügend Masse ab
Brenndauer: einige Monate
KT 9105,1
.
,
,:lg
:
28424
24420
20416
41620
SiHeMg
MgHeNe
NeHeOereaktionFo
HeONeaktionziationsrePhotodisso
K9102
MeVEHeSi
MeVEHeg
MeVEpP
MeVEnS
MeVESOO
59,9
03932
68,7
46,1
54,16
428
424
31
31
321616
• Letzte energieerzeugende Brennstufe:Si-Brennen bei
Brenndauer: etwa einen Tag
• Durch freigesetzten Photonen Entestehung andere Elemente durch Photodissoziation möglich:
• Aufbau des Sterns im Si-Brennstadium nach dem Zwiebelschalenmodell
• Si-Vorrat aufgebraucht→alle Energiequellen erschöpft→Kollaps im fast freien Fall→Hüllenmaterie prallt mit hoher Geschwindigkeit auf hochverdichteten Kern aus Neutronen. Dabei wird sie in den Raum zurückgeschleudert→Supernova Typ II
KT 9104
eFeCo
eCoNi
NiSiSi
5656
5656
562828
MeVEHeMgSi
MeVEpAlSi
98,9
58,1142428
2728
• Leichtere Sterne erreichen Si-Brennstufe nicht
• Werden bei einem Carbon*- oder Oxygenflash* zerrissen* laufen analog wie He-Flash sind aber gewaltiger!→ Explosion: Supernova Typ II
• Verbleibende Stern: Neutronenstern**Solange**bestehen aus entartetem Neutronengas mit Dicht von Kernmaterie →Bei 2-4-Facher Sonnenmasse Radius ≈10km !
• ANMERKUNG:Alle Entwicklungsverläufe nach der HR basieren auf theoretischen Überlegungen und Modellen die noch auf unvollständig bekannten Faktoren beruhen!→ z.B. angegebene Massenzahlen variable!
SonneCOVSonne MMMMM 5,12,3
6 Literatur
[1] W. Demtröder: Experimentalphysik 4 Kerne-, Teilchen- und Astrophysik; SpringerVerlag.[2] H.Karttunen et. al: Fundamental Astronomy; Springer Verlag.[3] Reinhardt Lermer: Grundkurs Astronomie; Bayrischer Schulbuch-Verlag.[4] Trinh, Xuan-Thuan: Die Geburt des Universums; Verlag Otto Maier Ravensburg.[5] Simon Goodwin: Mission Hubble, Das neue Bild des Universums; Bechtermünz Verlag.[6] Joachim Herrmann: Welcher Stern ist das?; Franckh-Kosmos-Verlag[7] Internet.