sturmschadensanalysen langfristiger

Sturmschadensanalysen langfristiger

waldwachstumskundlicher

Versuchsflächendaten in Baden-

Württemberg

Inaugural-Dissertation zur Erlangung der

Doktorwürde der Fakultät für Forst- und

Umweltwissenschaften der Albert-Ludwigs-

Universität Freiburg i. Brsg.

vorgelegt von

Axel Albrecht

Freiburg im Breisgau, 2009

Dekan: Prof. Dr. Heinz Rennenberg

Referent: Prof. Dr. Marc Hanewinkel

Korreferent: Prof. Dr. Jürgen Bauhus

Datum der mündlichen Prüfung: 25. Juni 2009

Abkürzungen _AB: ausscheidender Bestand (z.B. GAB: Grundfläche des ausscheidenden Bestandes) _vDf: Bestand vor der Durchforstung (z.B.: hmvDf: arithmetische Mittelhöhe vor Durchforstung) BHD: Brusthöhendurchmesser [Durchmesser eines Baums in 1,3m Höhe vom Boden aus] BLUP: best linear unbiased predictor (bester linearer unverzerrter Schätzer) Bu: Buche (Fagus sylvatica [L.]) BWI: Bundeswaldinventur. Die Datenerhebungen der BWI1 fanden 1987, der BWI2 2001/02 statt. d100: Durchmesser des Grundflächenmittelstamms in cm der 100 dicksten Bäume dg: Durchmesser des Grundflächenmittelstamms in cm [Kennwert für den mittleren Bestandesdurchmesser mit besonderem Berechnungsweg] Dgl: Douglasie (Pseudotsuga menziesii [Mirbel] Franco) Ei: Eiche (Quercus spec.) Fi: Fichte (Picea abies [L.] Karst.) Fm, Efm: Festmeter, Erntefestmeter. Ein Kubikmeter Holz G: Grundfläche in m2 GIS: Geographisches Informationssystem GLM: generalized linear model (verallgemeinertes lineares Modell) GLMM: generalized linear mixed model (verallgemeinertes lineares gemischtes Modell) h/d100-Wert: Verhältnis von h100 zu d100 eines Bestandes. Dimensionslos h/d-Wert: Verhältnis von Höhe zu Durchmesser eines Baumes. Auch als bestandesweiser Wert (hg/dg). Dimensionslos h100: Höhe der 100 dicksten Bäume pro ha in m [Kennwert für die weitgehend behandlungsunabhängige Höhenwuchsleistung] ha: Hektar hg: Höhe des Grundflächenmittelstamms in m [Kennwert für die mittlere Bestandeshöhe mit besonderem Berechnungsweg] Kie: Kiefer (Pinus sylvestris [L.]) Lae: Lärche (Larix spec.) LES: large eddy Simulation N: Nord O: Ost S: Süd Ta: Tanne (Abies alba [Mill.]) V: Bestandesvorrat (in Vorratsfestmeter, Vfm) W: West

i

INHALTSVERZEICHNIS

1 EINLEITUNG ............................................................................1

1.1 BEDEUTUNG VON STURMSCHÄDEN .......................................................................2

1.2 STAND DER STURMSCHADENSFORSCHUNG...........................................................7 1.2.1 Meteorologische Grundlagen (Mitteleuropa) ....................................................8 1.2.2 Risikofaktoren.....................................................................................................9

1.2.2.1 Dendrometrische Größen..........................................................................10 1.2.2.2 Waldränder ...............................................................................................18 1.2.2.3 Geographische Verhältnisse .....................................................................19 1.2.2.4 Boden und forstliche Standorte ................................................................20

1.2.3 Betriebswirtschaftliche Aspekte........................................................................21 1.2.4 Häufig angewendete Untersuchungsmethoden ................................................22

1.2.4.1 Experimentelle Verfahren ........................................................................23 1.2.4.2 Empirische Verfahren...............................................................................25

1.3 ZIELSETZUNG UND FORSCHUNGSFRAGEN ..........................................................28

2 MATERIAL UND METHODEN ...............................................31

2.1 DATENGRUNDLAGE VERSUCHSFLÄCHEN ...........................................................31 2.1.1 Baumartenzusammensetzung............................................................................32 2.1.2 Lage..................................................................................................................33 2.1.3 Aufbereitung .....................................................................................................34 2.1.4 Erklärende Variablen .......................................................................................37

2.2 METHODEN ..........................................................................................................40 2.2.1 Deskriptive Statistik..........................................................................................40 2.2.2 Vorselektion der Prädiktoren (CART)..............................................................41 2.2.3 Statistische Modellierung .................................................................................43

2.2.3.1 Test auf Multikollinearität ........................................................................43 2.2.3.2 Verallgemeinerte lineare Regressionsmodelle .........................................44 2.2.3.3 Regressionsmodelle mit zufälligen Effekten ............................................45 2.2.3.4 Modellanpassung und -güte......................................................................46

2.2.4 Modellierungskonzept ......................................................................................47 2.2.5 Baumartenspezifität der Prädiktoren und Nullenreduktion..............................51 2.2.6 Evaluierung und Erweiterung des BWI-Modells für Schäden durch Sturm

Lothar ..........................................................................................................................52

3 ERGEBNISSE ........................................................................57

ii

3.1 DESKRIPTIVE STATISTIK .....................................................................................57 3.1.1 Antwortvariable und Zustand der Versuchsflächen .........................................57 3.1.2 Univariate Auswertung.....................................................................................65

3.2 CART ..................................................................................................................70 3.2.1 Bestandesweise Regressionsbäume ..................................................................71 3.2.2 Einzelbaumweise Klassifikationsbäume...........................................................73

3.3 EVALUIERUNG UND ERWEITERUNG DES BWI-MODELLS FÜR STURM LOTHAR ... ..............................................................................................................................78

3.3.1 Plausibilisierung ..............................................................................................78 3.3.2 Modell-Erweiterung .........................................................................................81

3.4 STATISTISCHE MODELLIERUNG..........................................................................85 3.4.1 Test auf Multikollinearität................................................................................85

3.4.1.1 Baumebene ...............................................................................................85 3.4.1.2 Bestandesebene ........................................................................................88

3.4.2 Bestandesmodelle .............................................................................................89 3.4.2.1 Modelle zur Prognose des Auftretens von Schäden .................................89 3.4.2.2 Modelle zur Prognose des Auftretens von Total-Schäden........................94 3.4.2.3 Modelle zur Prognose der Schadmenge von Schäden ..............................97

3.4.3 Einzelbaummodell ..........................................................................................102 3.4.4 Übersicht über die vier Modellierungsschritte...............................................105

3.5 SONDERAUSWERTUNG DOUGLASIE ..................................................................108

4 DISKUSSION........................................................................112

4.1 DISKUSSION VON MATERIAL UND METHODEN.................................................112 4.1.1 Datengrundlage Versuchsflächen ..................................................................112 4.1.2 CART..............................................................................................................113 4.1.3 Evaluierung und Erweiterung des BWI-Modells............................................115 4.1.4 Statistische Modellierung ...............................................................................116

4.2 DISKUSSION DER ERGEBNISSE - BEANTWORTUNG DER FORSCHUNGSFRAGEN..... ............................................................................................................................119

4.2.1 Z1.1: Wie realistisch spiegelt das BWI-Modell (Schmidt et al. 2009) Schäden

durch Sturm Lothar in den Versuchsflächen wider? Wie verlässlich sind die

Versuchsflächendaten?...................................................................................................120 4.2.2 Z1.2: Lassen sich die Vorhersagen des BWI-Modells durch Modell-

Erweiterungen verbessern?............................................................................................121 4.2.3 Z1.3: Hat die waldbauliche Behandlung auf den Versuchsflächen großen

Einfluss auf die Schäden durch Sturm Lothar?..............................................................122

iii

4.2.4 Z2.1: Wie verteilt sich die Vorhersagbarkeit von Sturmschäden der gesamten

Versuchsflächendaten auf die Informationsebenen Einzelbaum und Bestand? .............123 4.2.5 Z2.2: Liefern die Modelle der Versuchsflächendaten plausible allgemeine

erklärende Faktoren?.....................................................................................................124 4.2.6 Z2.3: Wie wirken Durchforstungen kurzfristig auf die Sturmstabilität? ........130 4.2.7 Z2.4: Wie wirken sich Bestandespflege und Durchforstung langfristig auf

Sturmstabilität aus? .......................................................................................................134 4.2.8 Z2.5: Welche Aussagekraft hat der h/d-Wert als Indikator für Sturmschäden?...

........................................................................................................................135 4.2.9 Z2.6: Wie stark ist das Sturmschadensrisiko durch forstliche Maßnahmen

beeinflussbar? ................................................................................................................137

5 SCHLUSSFOLGERUNGEN.................................................139

5.1 SCHLUSSFOLGERUNGEN FÜR DIE STURMSCHADENSFORSCHUNG ....................139

5.2 SCHLUSSFOLGERUNGEN FÜR DIE WALDBAULICHE BEHANDLUNG ..................140

6 ZUSAMMENFASSUNG........................................................142

7 ENGLISH SUMMARY...........................................................146

8 DANKSAGUNG....................................................................150

9 BIBLIOGRAPHIE .................................................................151

10 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ...........................................166

11 ANHANG ...........................................................................170

1. Einleitung 1

1 EINLEITUNG Sturmschäden in Wäldern haben - nicht nur in Mitteleuropa - enormen Einfluss auf die

Waldbewirtschaftung und werden daher seit langer Zeit wissenschaftlich untersucht. Langfristige Sturmschadenschroniken geben dabei Aufschluss über die quantitative Bedeutung von Sturmschäden, und im direkten Nachgang zu Sturmereignissen werden häufig Kausaluntersuchungen durchgeführt, die die spezifischen Risikofaktoren bestimmter Schadereignisse extrahieren sollen. Aus der Sicht der forstlichen Holzproduktion stellen Sturmschäden finanzielle Verluste dar, die es auf der Grundlage der Sturmschadens-Forschungsergebnisse zu minimieren gilt.

Die Bedeutung von Schadfaktoren, die dem einzelnen Schadereignis übergelagert sind, ist für die Beurteilung langfristiger Sturmrisiken wichtig. Deshalb ist es Gegenstand der vorliegenden Untersuchung, die langfristigen waldwachstumskundlichen Versuchsflächendaten in Baden-Württemberg mit dieser Ausrichtung zu analysieren. Besondere Vorteile des Datenmaterials sind die Langfristigkeit (Schadensdaten von Lothar 1999, Wiebke 1990, der Stürme 1984 und 1967 sowie Einzelschäden bis 1904), die gute Dokumentation von Einzelbaum- und Bestandesdaten, die bekannte waldbauliche Behandlung auf diesen Flächen und der im Vergleich zu allen bisherigen Untersuchungen in Baden-Württemberg große Datenumfang (über 1 Mio. Bäume, davon über 20.000 Sturmopfer). Es gibt jedoch auch nennenswerte Nachteile des Datenmaterials: Die Zusammensetzung von Baumarten und Dimensionen der Bäume ändern sich über der betrachteten Zeitdauer und sind nicht repräsentativ für den gesamten Wald in Baden-Württemberg. Die besondere Ausrichtung der Arbeit zielt also zum einen auf die Extraktion langfristig sturmschadens-prädisponierender Faktoren. Weiter wird die Bedeutsamkeit von Einzelbaum- vs. Bestandesdaten für Sturmschadensanalysen untersucht, und nicht zuletzt liegt das Augenmerk auf der Untersuchung der labilisierenden und stabilisierenden Eigenschaften der waldbaulichen Behandlung.

Die vorliegende Dissertation ist wie folgt aufgebaut: Nach Erläuterungen der Bedeutung von Sturmschäden in Wäldern (1.1) folgt eine Literaturübersicht zur Sturmschadensforschung (1.2). Auf dieser Grundlage wird dann die detaillierte Zielsetzung mit der Formulierung von Forschungsfragen festgelegt (1.3), was die Einleitung (Kapitel 0) abrundet. In Kapitel 2 wird dann zunächst die verwendete Datengrundlage der Versuchsflächen näher beschrieben. Nach der Erläuterung der verwendeten Untersuchungsmethoden werden in Kapitel 3 die Ergebnisse wiedergegeben, die dann in Kapitel 4 diskutiert werden.

2 1. Einleitung

1.1 BEDEUTUNG VON STURMSCHÄDEN

Starkwindereignisse wie z. B. Stürme1 verändern Waldökosysteme schlagartig durch Abbrechen von Astspitzen, Kronenteilen, Windbruch oder -wurf einzelner Bäume bis hin zu flächigen Sturmschäden. Solche verheerenden Stürme treten nur selten auf, haben aber gegenüber den ansonsten in Wäldern vorwiegend kontinuierlichen Veränderungsprozessen enorme plötzliche Wirkung. Zu diesen Wirkungen gehören Veränderungen des Ökosystems als Lebensraum (Ulanova 2000, Rood 2006), Veränderungen der durch Menschen wahrgenommenen und zur Erholung genutzten Landschaftsform, sowie ein wirtschaftlicher Verlust von Bäumen oder ganzer Waldbestände. Erst die menschliche Wahrnehmung und Beurteilung machen aus diesen ökosystemaren Veränderungen ökonomische Schäden, bzw. klassifizieren das ungewisse, unsichere Eintreten einer solchen Veränderung als Risiko (Jonston et al. 1967, Schmoldt 2001, Definition von Unsicherheit bei Röder und Bücking 2004, Hoogstra und Schanz 2008). Die Orkanstürme Wiebke, Vivian (beide 1990) und Lothar (1999) forderten je mehr als 100 Menschenleben (Wikipedia 2008b, 2008a), und häufig sind herabstürzende Baumteile oder ganze Bäume Ursache hierfür.

Sturmschäden zählen zu den naturalen Produktionsrisiken der Waldbewirtschaftung. Sie bedingen meist Folgeschäden durch Insekten, in Mitteleuropa häufig durch Borkenkäfer, die von den verbesserten Lebensbedingungen profitieren (Rottmann 1986, Hanewinkel et al. 2008, Steyrer et al. 2008). Neben Sturm- und Insektenrisiken sind mit geringerer Bedeutung noch Schnee, Dürre, Fäule bzw. Pilze, Feuer und Lawinen als Beispiele naturaler Produktionsrisiken zu nennen. Im Verhältnis zu Sturmschäden kommt es durch Schneebruch zu deutlich geringeren Schadmengen. Schneebruchschäden wurden aber intensiv untersucht, so dass deren Vorkommen in Stangenhölzern mit hohem h/d-Wert in der Nassschneezone (derzeit ca. 500-900müNN) von einer Vielzahl von Autoren bestätigt wurde (Klein 1978, Petty und Worrel 1981, Rottmann 1985, Slodicák 1995, Nykänen et al. 1997, Peltola et al. 1997, Jalkanen und Mattila 2000, Päätalo 2000, Müller 2002, Zhu et al. 2006, Hanewinkel et al. 2008). Feuer spielt in Mitteleuropa derzeit nur eine untergeordnete Rolle, in anderen Teilen Europas bedrohen jedoch Feuer oder Lawinen vorrangig die Wälder (Schelhaas et al. 2003). In Mitteleuropa sind vorwiegend die Rotfäule der Fichte sowie die Rotkernbildung der Rotbuche relevante Fäule-, Pilz- und Kernschäden. Der Rotfäule der Fichte kommt neben dem enormen wirtschaftlichen Verlust-Risiko auch

1 Der Begriff ‚Sturm’ ist über die Mindestwindgeschwindigkeit von ca. 75 km/h (=20,8m/s) definiert. Dies entspricht der Windstärke 9 auf der Beaufort-Skala. Oberhalb dieser Windgeschwindigkeit wird weiter differenziert in schweren Sturm (>24,5m/s), orkanartigen Sturm (>28,5m/s) und Orkan (>32,7m/s bzw. >117km/h).

1. Einleitung 3

Bedeutung als Labilisierungsfaktor für Sturmschäden zu (Wangler 1974, Schmid-Haas und Bachofen 1991, Peterson 2000, Müller 2002).

Im Zusammenhang mit dem anthropogenen Klimawandel wird eine zukünftige Zunahme von Extremereignissen befürchtet (IPCC 2000, 2007, Trenberth et al. 2007). Neben längeren Trockenphasen im Sommer und heftigeren Sommerstarkniederschlägen wird häufig auch eine Zunahme der Sturmintensität im Winter befürchtet (Hillmann 2006, Schlyter et al. 2006, Spellmann et al. 2007, Kibat 2008). Verlässliche Multi-Modell- und Meta-Analysen hierzu sind derzeit noch in Bearbeitung, da die Klimaszenarienberechnungen und Regionalisierungs-Verfahren für Abschätzungen der seltenen Sturmereignisse höchst aufwändig sind und vielfach wiederholt werden müssen. Es ist derzeit jedoch davon auszugehen, dass die Bedeutung von Stürmen in Zukunft nicht geringer wird. Obwohl es leichte Anzeichen für eine eventuelle Zunahme von Stürmen gibt, ist es aufgrund der großen Prognoseunsicherheiten von Stürmen aber auch möglich, dass die Sturmhäufigkeit unverändert bleibt (Albrecht et al. 2009b).

Als Hilfsinformation zur Trend-Abschätzung von Sturmschäden in der Zukunft werden häufig die Schadmengen-Entwicklungen über der Zeitachse bis heute aufgetragen. Aus solchen Untersuchungen wird insbesondere klar, dass es starke langfristige Schwankungen der Sturmaktivität gibt, die Hinweise auf natürliche periodische Klimaschwankungen sind. Trendbetrachtungen, die sich auf das 20. Jahrhundert beschränken, führen daher meist zur Aussage zunehmender forstlicher Sturmschäden (Schlyter et al. 2006). Bei Berücksichtigung des 19. Jahrhunderts und noch früherer Zeiten zeigt sich jedoch, dass beispielsweise die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts sehr schadreich war (Hess und Beck 1916, Rottmann 1986, Horndasch 1987, S. 110 ff., Karius 1991, Schelhaas et al. 2003, Steller 2003). Horndasch (S. 110 ff.) und Hess und Beck (S. 314-322) listen die Schadensmengen verschiedener Stürme auf, so z. B. der Stürme von 1868 mit 7 Mio. fm, 1870 mit 11 Mio. fm, 1876 mit 4 Mio. fm, 1894 mit 9 Mio. fm und 1903 mit 4 Mio. fm. Eine ebenso schadensreiche Phase stellt jedoch klar die zweite Hälfte des 20. Jahrhunderts dar (Nilsson et al. 2004). Die korrespondierenden meteorologischen Schwankungen, die eigentlich schadverursachend sind, sind in der Literaturarbeit von Albrecht et al. (2009b) und den dort genannten Originalarbeiten vor dem Hintergrund der Klimawandeldiskussion beschrieben.

Aus diesen Arbeiten kann man ableiten, dass längerfristig ein Anteil von zwischen 8 und 20 % der Gesamtnutzungen auf Sturmholz zurück geht (Rottmann 1986). Regional und kurzfristig können diese Anteile jedoch deutlich mehr betragen und den planmäßigen jährlichen Hiebssatz überschreiten. Für Gesamteuropa nennen Schelhaas et al. (2003) langfristig durchschnittliche jährliche Anteile von 8 %.

Eine Zusammenstellung der Einschlagsmengen im öffentlichen Wald Baden-Württembergs der Jahre 1987 bis 2008 findet sich in Abbildung 1. Die absolut sehr hohen Einschlagsmengen der Sturmjahre 1990 (Vivian/Wiebke, Frühjahr 1990) und 2000 (nach dem Dezember-Sturm Lothar 1999), sowie die ca. zwei Jahre dauernde Sturmholz-Aufarbeitung wird aus den Abbildungen 1A und 1B deutlich. Ebenso zeigt sich der zeitliche Zusammenhang zwischen Sturm- und Insektenholzanfall, wobei die Insektenholzmengen ca. fünf bis sechs Jahre nach dem Sturmereignis wieder zurückgehen.

4 1. Einleitung

Abbildung 1: Einschlagsmengen für die Einschlagsursachen Sturm und Insekten im öffentlichen Wald Baden-Württembergs in Efm o. R. für die Forstwirtschaftsjahre (FWJ) 1986 bis 2008. Daten bis 2002 aus Großrechnerabfrage der ZSLFV (Zentralstelle für Datenverarbeitung der Landesforstverwaltung Baden-Württemberg), ab 2003 aus FOKUS. Trennung der Holzartengruppen gemäß HB_21-Sorten (also Gruppierung gemäß Einschlagsbuchführung) auch für FOKUS-Daten. Das FWJ 1999 enthält umstellungsbedingt 15 Monate. Stand der Daten: 16.11.2008, Datenquelle: Landesforstverwaltung Baden-Württemberg.

Bu: Buche, Ei (REi): Eiche und Roteiche, Fi/Ta (/Dgl bis ’99): Fichte und Tanne sowie Douglasie bis einschließlich FWJ 1998, Kie/Lä (/Dgl ab ’99): Kiefer und Lärche sowie Douglasie ab FWJ 1999. sLB: sonstige Laubbäume, sNB: sonstige Nadelbäume.

1A: sturmbedingte Einschlagsmengen nach FWJ und Holzartengruppen. 1B: insektenbedingte Einschlagsmengen nach FWJ und Holzartengruppen.

Während dieses Bezugszeitraums, der durch die zwei extrem heftigen Sturmereignisse 1990 und 1999 gekennzeichnet ist, summierten sich die Sturmholzmengen auf 26 % und die Insektenholzmengen auf ca. 9 % der Gesamtnutzungen im öffentlichen Wald des Landes Baden-Württemberg. Insgesamt geht damit ein Anteil von etwa 35 % der Gesamtnutzungen zwischen 1987 und 2008 auf diese beiden Einschlagsursachen zurück. Sturm- und Insektenschäden zusammen sind dabei während dieses Bezugszeitraums für 89% der zufälligen Nutzungen verantwortlich. Deutlich ersichtlich wird auch die überdurchschnittlich hohe Betroffenheit der Nadelholzgruppe Fichte und Tanne, wobei diese zwei Baumarten in der Einschlagsbuchführung leider nicht getrennt wurden. Der zeitliche Verlauf nur der Sturmschäden (Abb. 1A) zeigt neben den hohen Ausschlägen in den Sturmjahren auch einen geringen kontinuierlichen Mengenanfall von wenigen 100.000 Efm jährlich, der mutmaßlich aus Einzelwürfen wenig bedeutender Winterstürme sowie aus

1. Einleitung 5

Sturmschäden sommerlicher Gewitterstürme stammt. Bei den Insektenschäden zeigen sich die noch deutlichere Konzentration der Einschlagsmengen auf Fichten-Tannen-Sortimente sowie der im Vergleich zum Sturmholz etwas gleichmäßigere Mengenanfall nach den Sturmjahren. Außerdem wurden im Jahr 2002 bereits deutlich niedrigere Schadmengen eingeschlagen als in 2001, der auffällige Wiederanstieg des Insektenschadholzes 2003 bis 2006 ist mutmaßlich auf den Trockensommer 2003 zurückzuführen (Petercord et al. 2008).

Sturmschäden werden aufgrund der großen Bedeutung seit langem auch speziell in Baden-Württemberg untersucht. Die Sturmschäden des 1967er Sturms beschrieb Wangler (1974) in seiner Dissertation. Kunz (1974) beschäftigte sich weniger mit der naturalen Kausalanalyse, sondern stellte die finanziellen Auswirkungen zusammen und erläuterte ideale Vorgehensweisen für das Umgehen mit den Sturmfolgen. Die Sturmserie im Frühjahr 1990 beschreibt eine Dokumentation der Landesforstverwaltung (MLR-BaWü 1995) sowie eine spezielle Untersuchung über Wurzelballen sturmgeworfener Bäume (Aldinger et al. 1996, Schreiner et al. 1996). Die Schäden in 1999 wurden in einer Dokumentation der Landesforstverwaltung festgehalten (MLR-BaWü 2004), und eine detaillierte statistische, flächendeckende und repräsentative Auswertung der sturmgeschädigten Bäume der BWI2 (Bundeswaldinventur 2) wurde durch die FVA Abt. Biometrie und Informatik angefertigt (Schmidt 2006, Schmidt et al. 2009). Weitere Auswertungen und Dokumentationen sind u. a. auch im Internet verfügbar, wie z. B. das Sturmschadenshandbuch unter http://www.waldwissen.net/themen/naturgefahren/krisenmanagement/fva_sturmhandbuch_DE, oder anderweitig veröffentlicht (Kronauer 2000).

Der durch Sturmschäden verursachte direkte finanzielle Verlust für den Waldbesitzer ist vorwiegend gekennzeichnet durch die folgenden Schadwirkungen:

− Liegendes Holz muss aufgrund des Entwertungsrisikos durch Pilze und Insekten in der Regel innerhalb von 1 bis 2 Jahren geerntet werden. Diese Zwangsnutzungen führen bei Stürmen mit hohem Schadholzanfall zu einem schlagartigen Verfall der Marktpreise (Bergen et al. 2002, Röder et al. 2004, Schwarzbauer 2006).

− gesplittertes Holz von Windbruchbäumen bringt Ernteverluste an Holzmasse von ca. 5 bis 12 % mit sich (Rottmann 1986, Somerville 1995).

− die Aufarbeitungs- und Transportkosten für Sturmholz steigen durchschnittlich leicht an (Beinhofer 2007).

Zusätzlich zu diesen direkten Verlusten kommt eine Vielzahl möglicher indirekter finanzieller Verluste hinzu, die folgenden Bereichen entstammen können (Rottmann 1986, Dieter 1997, Dieter et al. 2001):

− Waldwachstumskundliche Aspekte (Zuwachsverluste geschädigter Einzelbäume und verbleibender Bestände)

− Waldbaulich-betriebswirtschaftliche Aspekte (erhöhte Verjüngungskosten auf Schadflächen, ausbleibende Holzerträge in den neu entstehenden Jungbeständen, erhöhte Lagerungs- bzw. Holzkonservierungskosten)

− Waldschutztechnische Aspekte (Folgeschäden durch Pilz- und Insektenbefall, präventive Forstschutzmaßnahmen, erhöhte Waldbrandgefahr durch zusätzlichen Schlagabraum, Verbissprobleme)

6 1. Einleitung

− Störung des planmäßigen Betriebsablaufes (z. B. Übergang vom Nachhaltsbetrieb zum aussetzenden Betrieb)

Sturmschäden führen insgesamt also betriebswirtschaftlich zu einer starken Produktivitätsminderung aufgrund von Vermögensverlust, die durch die gleichzeitige Zerstörung des Produktionsmittels und des Produkts gekennzeichnet ist (Quine 1995, Beinhofer 2007).

Vor diesem Hintergrund wurde für den einkommenssteuerpflichtigen Waldbesitz in Deutschland eine steuerliche Begünstigung im Falle von Kalamitäten eingeführt. Kalamitätsbedingte Zwangsnutzungen, die über den jährlichen steuerlichen Hiebssatz hinausgehen, werden mit einem reduzierten Einkommenssteuersatz verrechnet (EStG §34b). Eine weitere Steuervergünstigung, die der Gesetzgeber zur Abmilderung von Kalamitätswirkungen für einkommenssteuerpflichtige Waldbesitzer geschaffen hat, besteht in der Risikovorsorge durch die steuerfreie Bildung eines betrieblichen Ausgleichsfonds (ForstSchAusglG §3). Dieser Fond kann in ertragreichen Jahren gebildet werden, um in Sturmfolgejahren zur Auszahlung zu kommen (Hillmann 2008). Diese steuerlichen Begünstigungen scheinen jedoch einer aktiven Risikovorsorge durch den mitteleuropäischen Waldbesitzer im Wege zu stehen (Brunette und Couture 2008).

Aufgrund der negativen Wirkungen von Sturmschäden ist es seit langem Ziel, diese Risiken zu reduzieren (Wangler 1974, Rottmann 1986). Insbesondere kommt dabei dem Sturmrisiko eine besondere Bedeutung zu, da der Anteil der Sturmkalamitätsnutzungen an den gesamten Kalamitätsnutzungen weit über die Hälfte ausmacht, und da Sturmschäden nennenswerte Folgeschäden mit sich bringen. Maßnahmen zur Vorsorge gegen Sturmschäden betreffen vorwiegend die lang- und mittelfristige Betriebsplanung. Während die Baumartenwahl und die Definition des Produktionsziels Beispiele für langfristig wirksame Maßnahmen sind, kann beispielsweise die Verjüngungsplanung als Instrument der mittelfristigen Planung einen Beitrag zur Schadensminimierung liefern. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts rückten die Prinzipien der räumlichen Ordnung in den Fokus der mittelfristig wirksamen Maßnahmen zur Vermeidung von Sturmschäden. Dabei sollten Endnutzungen aufeinander folgender Jahre sukzessive entgegen der Hauptwindrichtung geführt werden, so dass nach der Verjüngung der geernteten Bestände langfristig ein pultartiges Ansteigen des Kronendachs eines Waldgebiets erzielt wird. Mit diesem Konzept wurde versucht, Windschatten- und Nachbarschaftsschutzeffekte auszunutzen. Der Saumschlag ist ein Beispiel für diese Vorgehensweise, bei der der Altbestand streifenweise in zwei Zonen bearbeitet wird. In der ersten Zone wird ein Verjüngungshieb durchgeführt, der die Fruktifikation der Altbestandsbäume anregt und das Kronendach auflockert. Durch diese Auflockerung erreicht mehr Licht den Waldboden und die Naturverjüngung wird initiiert. In der zweiten Zone wird dann der Bestandesstreifen geräumt, der bereits beim letzten Eingriff einen Verjüngungshieb erfahren hat (Dengler 1990). In einer weiterentwickelten Form wurde dieses Konzept auch als Blendersaumschlag von Wagner entwickelt und großflächig eingeführt (Wagner 1912, 1914). Der Blendersaumschlag war jedoch ein zu starres Konzept, das der erforderlichen betrieblichen Flexibilität nicht ausreichend Rechnung trug. Daher wurde es nach kurzer Zeit wieder verworfen (Röhrig et al. 2006, S. 366). Ein anderes waldbauliches System, das ebenso bewusst die Sturmschäden

1. Einleitung 7

reduzieren soll, ist der Schirmkeilschlag. Das Kennzeichen des Schirmkeilschlags sind die Verjüngungskeile, die entgegen der Hauptwindrichtung durch häufige Niederdurchforstungen im Altbestand vorangetrieben werden (Eberhard 1922). Wie der Blendersaumschlag berücksichtigt der Schirmkeilschlag ebenso die räumliche Ordnung, ist aber beim Fortgang der Verjüngung etwas flexibler als der Blendersaumschlag und kann leichter auf Störungen der räumlichen Ordnung reagieren. Ein weiteres waldbauliches System zur Reduzierung von Sturmschäden ist der Keilschirmschlag, der in seinen Funktionsprinzipien dem Vorgehen des Schirmkeilschlags ähnelt (Philipp und Kurz 1926).

Die Berücksichtigung naturaler Produktionsrisiken bei der betriebswirtschaftlichen Optimierung in heutiger Zeit ist aufgrund der langen Zeit- und Produktionshorizonte und der unsicheren Marktreaktionen nach Schadereignissen methodisch schwierig und wurde erst während der letzten ca. 20 Jahre vermehrt wissenschaftlich bearbeitet (Dieter et al. 2001). Eine kurze Übersicht über Untersuchungsmethoden und –aspekte zu diesem Themenbereich ist in Abschnitt 1.2.3 zu finden.

Der forstbetrieblichen und waldbaulichen Steuerung zur Verminderung oder Vermeidung von Sturmschäden kommt also zentrale Bedeutung zu. Um hierfür verlässliche Grundlagen zu haben, arbeitet die Sturmschadensforschung Erkenntnisse aus Sturmereignissen auf. Die genaue Quantifizierung von Sturmschadensmengen und die Analyse im Hinblick auf Schadfaktoren stellen dabei zwei wesentliche Bestandteile dieser Forschung dar.

1.2 STAND DER STURMSCHADENSFORSCHUNG

Die Sturmschadensforschung beschreibt die als Schäden angesehenen Auswirkungen von Sturmereignissen, i. d. R. mit dem Ziel der Ursachenforschung und Schadensvermeidung. Die den Sturmschäden zugrunde liegenden Wirkungsweisen kann man in das Verankerungsmoment sowie das destruktive Sturmmoment kategorisieren (Nielsen 1995). Es gibt unterschiedliche Zielgrößen, die bei Schadensanalysen beschrieben werden. Von Interesse können beispielsweise folgende Typen sein (Everham 1995):

− Steht die Holznutzung im Vordergrund der Betrachtung, so sind Stammschäden von Interesse. Diese werden häufig auch zusammengefasst für ganze Waldbestände und als Schadvolumen ausgedrückt.

− Bei physiologischen Betrachtungsschwerpunkten können Schäden an der Baumkrone durch Astbruch vorrangig interessieren. Für ökologische Aspekte ist dann die Mortalität Leitaspekt, wobei sturmbedingte Mortalität nicht immer die direkte Konsequenz aus Sturmschäden ist.

− Weiter werden die bisher genannten Zielgrößen der Sturmschadensanalyse häufig gruppiert nach den Kategorien Hänger, Kronenbruch, Schaftbruch, Stockbruch, Wurzelbruch und Sturmwurf (Matthek et al. 1995).

Schaftbruch und Windwurf sind zwei Gruppen von Schadensformen, die häufig auftreten, allerdings auf physikalisch sehr unterschiedlichen Entstehungsweisen beruhen. Sie werden jedoch häufig bei der Schadenserhebung nicht getrennt erfasst. Dort, wo eine Differenzierung durchgeführt wurde, entfielen meistens Schadanteile von über 80% auf

8 1. Einleitung

Windwurf (MLR-BaWü 1995, Cucchi et al. 2003, Elie und Ruel 2005, Byrne 2007). Als nicht ganz so hoch, aber immer noch mehrheitlich von Windwurf bestimmt, beschreiben andere Arbeiten diesen Anteil (Wood 1995, Dobbertin et al. 2002b). Aussagen bezüglich des genauen Bruchverhaltens und die dem Brechen zugrunde liegenden Kräfte können ziemlich verlässlich, z. B. anhand von Umziehexperimenten getroffen werden (Guitard und Castera 1995). Welche Eigenschaften von Bäumen nun vornehmlich zu Bruch oder zu Wurf führen, ist jedoch umstritten (Matthek et al. 1995, Studholme 1995, Müller 2002). Einheitlich sind aber die Aussagen, dass es bei Sturmschäden überwiegend zu Sturmwurf gegenüber –bruch kommt.

Der folgende Überblick über die Sturmschadensforschung wird in vier thematische Bereiche gegliedert:

− Allgemeine meteorologische Grundlagen (Mitteleuropa) − Aktueller Wissensstand bezüglich der Schaden verursachenden Faktoren − Betriebswirtschaftliche Aspekte zur Risikominderung − Untersuchungsmethoden und analytische Herangehensweisen

1.2.1 Meteorologische Grundlagen (Mitteleuropa)

Stürme, die in mitteleuropäischen Wäldern verheerenden Schaden angerichtet haben, kamen bisher beinahe ausschließlich in den Wintermonaten Oktober bis März vor (Pfister 1999, Hurrell et al. 2001, Marshall et al. 2001, Leckebusch et al. 2006). Diese meteorologisch als Orkane bezeichneten Starkstürme entwickeln sich im Rahmen winterlicher Zyklone, die über dem Nordatlantik entstehen und dem Luftdruckunterschied zwischen dem Azorenhoch und dem Islandtief entstammen. Dieser Luftdruckunterschied wird durch die Nordatlantische Oszillation (NAO) quantifiziert (Hurrell et al. 2001, Bengtsson et al. 2006, Greeves et al. 2007).

Sowohl die von SW nach Mitteleuropa streichende mediterrane als auch die von NW streichende nordatlantische Zugbahn führen in Mitteleuropa zu westlichen Windrichtungen von Winterstürmen. Historische Untersuchungen belegen dies für Baden-Württemberg für die wichtigsten Schaden bringenden Stürme des 19. und 20. Jahrhunderts (Steller 2003) und für schwedische Sturmschäden des 20. Jahrhunderts (Nilsson et al. 2004). Auch Zukunftssimulationen lassen derzeit keine deutliche Änderung dieser vorherrschenden Windrichtung von Winterstürmen erwarten (Albrecht et al. 2009b).

Neben den Schäden aufgrund großräumiger winterlicher Zyklonenstürme (Orkane) existieren auch in Deutschland andere Windstürme wie Gewitter-Sommerstürme, Tornados und schwere Fallböen (Downbursts). Diese Stürme sind von extremen Windgeschwindigkeiten (bis zu 400 km/h), sehr kleinräumigem Auftreten, dort jedoch sehr verheerenden Schäden gekennzeichnet (Hubrig 2004). Schäden können hier als Entrindung stehender Bäume durch herumwirbelnde Partikel in der Luft bis zum Entwurzeln ganzer Bäume auftreten. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich aufgrund des nur lokalen Auftretens jedoch nicht mit einer Schadanalyse dieser Stürme.

Grundsätzlich ist anzumerken, dass die Messung extrem hoher Windgeschwindigkeitswerte großen Schwankungen und Ungenauigkeiten unterliegt sowie

1. Einleitung 9

als Langzeitmessung sehr anfällig gegenüber Veränderungen der Oberflächenrauhigkeit in der direkten Umgebung der Messstationen ist. Dennoch werden häufig basierend auf den Windmessungen der Stationen mit Hilfe von Rechenmodellen flächendeckende Windgeschwindigkeiten abgeschätzt. Diese modellierten Windgeschwindigkeitswerte wurden auch bereits für die Analyse forstlicher Sturmschäden eingesetzt.

Beispiele für die gute Erklärungskraft modellierter Wind- und Böengeschwindigkeiten für forstliche Schäden stellt zum einen die Arbeit von König (1995) dar. Er konnte aufzeigen, dass die Berücksichtigung der Windvariablen sogar dazu führte, dass die orographischen und Geländeparameter (Exposition, Meereshöhe uvm.) ihre signifikante Erklärungskraft verloren. Dieser Befund unterstreicht Zusammenhänge zwischen orographischen Verhältnissen und Windinformationen. Zum anderen weisen auch Nilsson et al. (2004) auf gute Zusammenhänge zwischen Böengeschwindigkeiten und forstlichen Schäden in schwedischen Wäldern hin. In anderen Arbeiten lieferten die Windgeschwindigkeitsdaten jedoch keinen Beitrag zur Erklärung von Sturmschäden. So wurden Radardaten in der Untersuchung von Schütz et al. (2006) sowie modellierte Winddaten in der Untersuchung von Mayer et al. (2005) auf deutschen, französischen und schweizerischen Level 1-Flächen nicht als Prädiktoren für Sturmschäden ausgewählt. Vermutlich sind Windböen, die sehr kleinräumig variieren, kaum durch Windmessung oder –modellierung zu erfassen.

Neben der direkt schädigenden Wirkung von Sturm in Wäldern beeinflusst Wind auch das Wachstum von Bäumen. So reduziert anhaltend starke Windexposition das Höhenwachstum vieler Baumarten (Cremer et al. 1982, Telewski 1995), während das Durchmesserwachstum jedoch offensichtlich gefördert wird. Insbesondere die Kombination dieser beiden Phänomene wird als physiologische Stabilisierungsreaktion von Bäumen interpretiert (Cremer et al. 1982, Telewski 1995). Gestützt wird die Theorie des evolutiv windangepassten Höhen- und Dickenwachstum durch neue Erkenntnisse, die eine nennenswerte Verbesserung der Wachstumsvorhersage von Baumhöhen aus –durchmessern mit Hilfe von Windinformation aufzeigen konnten (Meng et al. 2008). Die windinduzierte Stabilisierungsreaktion von Bäumen setzt sich auch unterirdisch beim Wurzelwachstum fort: deutliche Zusammenhänge bestehen zwischen der Windrichtung und dem vermehrten Wurzelwachstum in Luv- und etwas schwächer auch in Leerichtung (Cremer et al. 1982, Nicoll et al. 1995, Stokes, Alexia et al. 1995, Wood 1995). Allerdings scheint die windinduzierte Wachstumsreaktion weniger stark ausgeprägt als die Reaktion der Bewurzelung auf Einflüsse des Nährstoffhaushalts (Stokes, Alexia et al. 1995).

1.2.2 Risikofaktoren

Dieses Kapitel gibt einen Überblick über Faktoren, für die sich in verschiedenen Arbeiten herausgestellt hat, dass sie das Ausmaß von Sturmschäden wesentlich beeinflussen können. Dabei wird nicht unterschieden zwischen den Auswertungsmethoden, sondern es werden die inhaltlichen Haupterkenntnisse geschildert. Da diese Erkenntnisse aber nicht nur anhand realer, empirischer Schäden ermittelt wurden, werden die Faktoren nicht als Schadfaktoren sondern als Risikofaktoren bezeichnet.

10 1. Einleitung

1.2.2.1 Dendrometrische Größen

Baumart

Nadelbäume sind durch Winterstürme gefährdeter als Laubbäume. Dieser Effekt wird seit Jahrzehnten als stärkster Effekt in der Sturmschadensforschung bestätigt und hat Gültigkeit über Ländergrenzen und Auswertungstechniken hinweg (König 1995, Peterson 2000, Dobbertin 2002, Müller 2002, Mayer, Philipp et al. 2005, Nagel und Diaci 2006). Vermutlich sind immergrüne Nadelbäume deshalb prinzipiell stärker gefährdet als Laubbäume, da sie während der Zeit der winterlichen Zyklonenstürme mit ihren Nadeln eine größere Angriffsfläche für Wind (Segelwirkung) bieten als winterkahle Laubbäume. Der Nadelbaumanteil wird daher häufig als recht robuster Prädiktor verwendet. Ergänzend arbeiten verschiedene Untersuchungen etwas differenziertere Baumarten-Reihungen heraus. Eine häufig konstatierte Reihung der Baumarten nach ihrer Sturmgefährdung ist:

Fichte > Tanne >> Kiefer > Buche > Eiche (MLR-BaWü 1995, Aldinger et al. 1996, Burschel und Huss 1997 S. 93)

Innerhalb der Nadelbaumarten ist die Fichte die am stärksten gefährdete bzw. geschädigte Baumart (König 1995, Aldinger et al. 1996, Müller 2002, Hanewinkel et al. 2008). Die Diskussionen bezüglich der Ursachen weisen allerdings darauf hin, dass ein maßgeblicher Teil der Sturmschäden in Fichtenbeständen auf den Anbau auf weniger geeigneten Standorten zurückgeht, auf denen das flache Senkerwurzelsystem der Fichte keine stabile Tiefenverankerung erlaubt. Aus historischen Gründen spielt der nicht standortsgemäße Anbau der Fichte in Mitteleuropa flächenmäßig eine wesentlich größere Rolle als bei den anderen Hauptbaumarten (v. Teuffel et al. 2004, Baumgarten et al. 2005). Allerdings liegen auch abweichende Befunde vor. So finden Lohmander und Helles (1987) bei den Nadelbaumarten nicht die Fichte als am stärksten gefährdete Baumart, und in einigen Untersuchungen erwies sich der Nadelbaumanteil nicht als aussagefähiger Prädiktor (Jalkanen und Mattila 2000, Hanewinkel 2005). Über die Sturmschäden bei Tanne gibt es vergleichsweise wenige Arbeiten, aber auch ihre Sturmgefährdung gilt als hoch. Insbesondere die Erkenntnisse von Wangler (1974) stellten heraus, dass die Tanne als Mischbaumart in Fichtenbeständen keine nennenswerte Stabilisierung mit sich bringt. Innerhalb der Nadelbäume gilt die Kiefer als stabilste Baumart, was vermutlich auf ihre guten Durchwurzelungseigenschaften (Pfahlwurzler, Aldinger et al. 1996, Schreiner et al. 1996) und ihre vergleichsweise kleine Krone zurückzuführen ist.

Innerhalb der Laubbaumarten gibt es Hinweise dafür, dass bei Eichen deutlich geringere Schäden als bei Buchen auftreten. Es sind allerdings auch Fälle bekannt, bei denen das Schadausmaß in Buchen- und Eichenbeständen vergleichbar war (Kohnle und Gauckler 2003). Unter bestimmten Voraussetzungen scheint das Schadausmaß bei Buche durchaus ein der Fichte vergleichbares Niveau erreichen zu können (Schmid-Haas und Bachofen 1991, König 1995).

Den positiven und deutlich stabilisierenden Effekt von Baumartenmischungen bestätigen zahlreiche Autoren (Schmid-Haas und Bachofen 1991, König 1995, Müller 2002, Hanewinkel 2005, Schütz et al. 2006) bei einer Vielzahl von Untersuchungen. Zwar sind auch Beimischungen anderer Nadelbäume (Douglasie) in Fichtenbeständen

1. Einleitung 11

stabilisierend (Schütz et al. 2006), deutlich effektiver wird eine Stabilisierung aber durch Beimischung von Laubbaumanteilen in Fichtenbeständen. Möglicherweise ist die verbesserte Tiefendurchwurzelung der Fichte im Mischbestand für diesen Stabilisierungseffekt verantwortlich (Kuhr 2000).

Baum- und Bestandeshöhen

Ebenso ein wichtiger Risikofaktor ist sicherlich die Höhe von Bäumen oder Beständen. Bäume und Bestände werden mit zunehmender Höhe vorwiegend aufgrund des größeren Hebelarms und der mit der Höhe über Grund zunehmenden Windgeschwindigkeit (Mitscherlich 1971, S. 9) labiler, und reale Schäden steigen an (Wangler 1974, Lohmander und Helles 1987, König 1995, Peterson 2000, Dobbertin 2002, Dobbertin et al. 2002b, Müller 2002, Saidani 2004, Schmidt 2006). Aufgrund der Vielzahl an Untersuchungen, die diesen Zusammenhang bestätigen, gilt dieser Faktor, ähnlich wie der Baumarteneffekt, als zentraler Risikofaktor. Häufig werden bei Auswertungen auch Schwellenwerte für die Bestandeshöhe (meist die h100) ermittelt, ab denen es zu nennenswerten Schäden kommt (unterer Schwellenwert), oder oberhalb deren die Sturmgefährdung nicht weiter zunimmt, aber auf hohem Niveau weiter gegeben ist (oberer Schwellenwert, Cremer et al. 1982, Schmid-Haas und Bachofen 1991, Müller 2002, Mayer, Philipp et al. 2005, Schütz et al. 2006). Häufig wird als unterste Grenze für überhaupt auftretende Schäden 10-15m Oberhöhe genannt, ab 20m nehmen die Schäden in den meisten Untersuchungen dann stark zu (Mayer, Philipp et al. 2005). Als oberer Schwellenwert, oberhalb dessen das Windwurfrisiko dann nicht mehr weiter zunimmt, wird von Cremer et al. (1982) 30m genannt.

Schwierig zu analysieren ist der Aspekt Bonität im Hinblick auf Schadenstendenz. Als Bonität wird im forstlichen Sinne das Verhältnis zwischen Baumhöhe und Alter beschrieben. Dies ist Ausdruck der Wüchsigkeit und wird oft zur Bemessung der Standortsgüte herangezogen. Enthalten ist also zum Teil die Information Höhe, weshalb der Risikofaktorenbereich „Bonität“ in diesen Abschnitt eingegliedert wurde. Die meisten Untersuchungen, die die Bonität als Risikofaktor untersuchen, kommen zu dem Schluss, dass das Risiko mit zunehmender Bonität steigt (Cremer et al. 1982, Mayer, Helmut 1988, Schmid-Haas und Bachofen 1991). Grund scheint zu sein, dass höhere Bonitäten mit einem abnehmenden Verhältnis zwischen Wurzel- und Stammmasse einhergehen (Cremer et al. 1982), es könnte jedoch auch eine einfache Überlagerung mit dem Effekt Höhe sein, sofern die Auswertungen den Höheneffekt nicht bereits berücksichtigen. Es gibt jedoch auch Arbeiten, die mit abnehmender Bonität eine Zunahme der Schadmengen aufdecken konnten (Müller 2002). Dieser Effekt wird meist mit schlechter Durchwurzelbarkeit flachgründiger, mattwüchsiger Standorte und daraus resultierender Labilität diskutiert.

In der Bonität kommen verschiedene Informationsbereiche wie Baumhöhe, Baumalter, Niederschläge, Bodengüte etc. zusammen, und der ursächliche Effekt für die Schädigung ist schwer zu isolieren. Insbesondere ist zwingend auf gleichzeitige Berücksichtigung der Höhe zu achten, da nur dann der Effekt „Wüchsigkeit“ von dem der Höhe getrennt werden kann. Die Problematik dieses Faktors spiegelt sich in der Widersprüchlichkeit der Ergebnisse wieder.

12 1. Einleitung

BHD und Alter

Da sowohl der BHD als auch das Alter von Bäumen und Beständen positiv mit der Baumhöhe korrelieren, ist die getrennte Beurteilung auch dieser beiden Größen schwierig. Verwendet man entweder Alter oder BHD als Substitut für die Höhe, so spiegelt sich der Zusammenhang in positiver Korrelation zum Schaden wieder (Nagel und Diaci 2006, Rich et al. 2007). Sobald aber zusätzlich zur Baumhöhe das Alter oder der BHD berücksichtigt werden, sind die Ergebnisse aufgrund der Korrelationen dieser Prädiktoren schwer interpretierbar. Die meisten Untersuchungen liefern daher als Ergebnis, dass beide Faktoren gleichzeitig Schaden erhöhend wirken (Schmid-Haas und Bachofen 1991, König 1995, Valinger und Fridman 1997, Jalkanen und Mattila 2000, Dobbertin 2002, Hanewinkel 2005). Es gibt jedoch auch Hinweise dafür, dass bei gleichzeitiger Berücksichtigung von Höhe und Durchmesser der Durchmesser Schaden senkende Wirkung hat (Lohmander und Helles 1987, Müller 2002). Besonders in mitteleuropäischen Fichtenwäldern zeigt sich ein besonderer Schadensschwerpunkt im Altersbereich 60 bis 100 (Hanewinkel 2005) bzw. 80 bis 120 Jahre (Schmid-Haas und Bachofen 1991), also in älteren, aber nicht den ältesten Beständen.

BHD und Alter sind also aufgrund ihrer groben dimensionsbezogenen Eigenschaften anstatt der Höhe verwendbar, sofern die Höhe nicht zur Verfügung steht. Bei gleichzeitiger Auswertung in Verbindung mit der Höhe müssen jedoch Korrelationsanalysen vorgeschaltet und Interaktionseffekte vorsichtig evaluiert werden.

h/d-Wert

Niedrige Werte des h/d-Verhältnisses werden allgemein als Zeiger für Stabilität angesehen (Schmid-Haas und Bachofen 1991). Sie werden waldbaulich durch eine vergleichsweise geringe Stammzahlhaltung erreicht. Niedrige Werte sind sowohl auf der Einzelbaum- als auch der durchschnittlichen Bestandesebene erwünscht. Der h/d-Wert wurde vielfach bestätigt als guter Weiser für die Bruchresistenz bzw. Schneebruchstabilität (Petty und Worrel 1981, Rottmann 1985, Valinger und Lundqvist 1992, Slodicák 1995, Nykänen et al. 1997, Peltola et al. 1997, Peltola et al. 1999, Jalkanen und Mattila 2000, Päätalo 2000, Müller 2002, Kramer und Bjerg o. J.). In einigen Arbeiten wurde sogar ein Schwellenwert für die Trennung Schneebruch-stabiler von labilen Bäumen ermittelt, der in etwa bei 80 liegt (Merkel 1975, Abetz 1976). Mit Bezug zu Sturmschäden liefern die Untersuchungsergebnisse jedoch widersprüchliche Ergebnisse. Steigender h/d-Wert kann sowohl höhere (Cremer et al. 1982, Müller 2002, Saidani 2004, Scott und Mitchell 2005), als auch niedrigere (MLR-BaWü 1995, Valinger und Fridman 1997, Müller 2002) oder keine Schäden anzeigen. Als Indiz der negativen Korrelation zwischen h/d-Wert und Sturmschäden können auch die Erkenntnisse aus Nordamerika dienen, die Bäume mit niedrigeren h/d-Werten zum Belassen auf Kahlschlagsflächen empfehlen, da diese höhere Widerstandskraft aufweisen. Insbesondere sollen durch das Belassen einiger Bäume die Nachbarbestände vor mit zunehmender Kahlflächengröße steigenden Windgeschwindigkeiten geschützt werden (Moore et al. 2003, Scott und Mitchell 2005).

Losgelöst von der Frage, ob der h/d-Wert überhaupt ein guter Weiser für Sturmschadensstabilität ist, ist derzeit auch noch offen, welche bestandesweisen h/d-Werte

1. Einleitung 13

ideal für Stabilitätsbetrachtungen sind, d. h., ob die Bestandesstabilität nennenswert von wenigen Hauptstabilitätsträgern im Sinne von Gerüstbäumen (z. B. h100/d100, h200/d200, Schütz 1999, 2003) geprägt wird, oder ob die durchschnittliche Einzelbaumstabilität aller Bestandesglieder (hg/dg) wichtig ist (Cremer et al. 1982). Weiter ist bislang nicht geklärt, ob Einzelbaum-h/d-Werte oder Bestandes-h/d-Werte bedeutungsvoller für die Stabilitätsindikation sind.

Dichte, Vorrat, Schlussgrad

Unter gleichen Bedingungen wirkt sich steigende Bestandesdichte positiv auf die Stabilität aus (König 1995). In einer differenzierten Analyse (Schmid-Haas und Bachofen 1991) konnten sowohl extrem dichte als auch extrem lichte Bestände (gedrängt und räumig) als weniger schadanfällig gegenüber normalen bis lockeren Bestandesdichten ermittelt werden. Diese Untersuchung ist jedoch aufgrund der univariaten Methodik unter Vorbehalt zu interpretieren. Einige Untersuchungen konnten einen Schaden erhöhenden Einfluss des Holzvorrats aufzeigen (Hanewinkel 2005, Hanewinkel et al. 2008). Insbesondere bei letzteren Arbeiten ist jedoch der Holzvorrat als Substitut für nicht verfügbare Höheninformation zu beurteilen. Der Vorrat kann also nicht als reiner Dichteeffekt gewertet werden. Altersunabhängige Dichtemaße sind insofern vorteilhaft, als sie nicht durch Höheneffekte überlagert ist. Untersuchungen, die relative Dichtemaße wie den Bestockungsgrad oder den Bestandesschlussgrad verwenden, sind nicht bekannt.

Bestandesstruktur, Kronenrauhigkeit

Strukturelle Eigenschaften von Wäldern haben klaren Einfluss auf Windlast und Strömungsverhalten, was insbesondere durch Windkanal-, Strömungs- und Large-Eddy-Untersuchungen verdeutlicht wurde (Agster und Ruck 2003, Brunet et al. 2003, Lohou et al. 2003, Morse et al. 2003, Schindler und Mayer 2003, Schmoeckel et al. 2003, Dupont und Brunet 2008, Gromke und Ruck 2008). Dabei sind Aspekte wie Waldaufbauform, Schichtung, räumliches Verteilungsmuster von Bäumen und Windwiderstand der Einzelbäume und Waldbestände beteiligt. In Abgrenzung hierzu wurden Baumartenmischungsaspekte bereits in Abschnitt 0 erläutert, und auf die Wirkung von Waldrändern wird in Abschnitt 1.2.2.2 gesondert eingegangen.

Die Auflösung heftiger, kohärenter Böenkomplexe in feinere Verwirbelungen wird durch stufigen Bestandesaufbau gefördert und wirkt schadmindernd, da die Windlast des Einzelbaums sinkt (Gardiner 1995). Stufiger Bestandesaufbau und winddurchlässige Traufzonen werden auch in anderen Untersuchungen als vorteilhaft bewertet (Schmid-Haas und Bachofen 1991, Müller 2002, Schütz et al. 2006). In einer Untersuchung im Schwarzwald konnte aufgezeigt werden, dass es in Plenterwäldern langfristig zu etwas weniger Sturmschäden kam als im einschichtigen Hochwald der gleichen Region. Die Autoren diskutieren jedoch die Vergleichbarkeit der zwei Kollektive und werten die Erkenntnisse mit Vorbehalt (Lenk und Kenk 2007).

Dem widersprechen Ergebnisse aus anderen Untersuchungen. Die gleichmäßig über die Fläche verteilte sanfte Entnahme von Bäumen im Zuge von Durchforstungseingriffen verursacht weniger Verwirbelungen als die Schaffung von beispielsweise Femellöchern von

14 1. Einleitung

ca. 0,1-0,2 ha (Schütz et al. 2006). Auch der Schaden erhöhende Einfluss von Vorschädigungen, also Holzentnahmen bzw. Bestandesanrisse aufgrund zeitlich vorgelagerter Schadereignisse, liefert Indizien der eher labilisierenden Wirkung von Strukturreichtum (König 1995, Dobbertin 2002, Müller 2002, Hanewinkel 2005, Nagel und Diaci 2006, Rössler 2007, Hanewinkel et al. 2008). Kein Einfluss von Vorschädigungen auf das Sturmrisiko wurde von Redde (2002) gefunden.

Eine größere Anzahl Untersuchungen liefert keine Erkenntnisse über die Bedeutung der Bestandesstruktur (Dobbertin 2002, Mason 2002, Redde 2002, Scott und Mitchell 2005).

Bei der Kausalanalyse in Bezug zu Stabilitätsgesichtspunkten der Waldstruktur ist es bei den meisten Untersuchungen schwierig den tatsächlichen Grund für Stabilität oder Labilität herauszufinden. Denn tatsächlich kommen bei Untersuchungen der Waldstruktur und –schichtung gleichzeitig Aspekte wie Einzelbaum-h/d-Wert, absolut geringere Baumhöhen, meist vorherrschende Artenmischungen in gestuften Wäldern in Betracht, die also die tatsächlichen Wirkungsweisen verwischen. Strukturreichtum per se kann also nicht als sturmschadensmindernd oder stabilitätsfördernd angesehen werden, obwohl zahlreiche Waldbauprogramme dies propagieren (MLR-BaWü 1999, ML-Nds 2007). Es existieren einige Hinweise für positive Wirkungen, jedoch zeigen zahlreiche Untersuchungen entweder keinen deutlichen oder sogar einen negativen Einfluss des Strukturreichtums auf die Sturmschadensstabilität. Strukturreichtum ist aber meist verbunden mit zahlreichen anderen, anerkannten Vorteilen gegenüber einschichtigen Hochwäldern, wie z. B. höheren Verjüngungsvorräten, Baumartenmischungen etc., die im Schadensfalle die Schadwirkungen abmildern und die Folgekosten verringern.

Baumkronen

Baumkronen sind die Angriffsfläche für Wind und somit z. B. mit ihren Längen, Breiten, Massen, Windwiderstand oder ihrem Belaubungszustand von großem Interesse für Analysen von Sturmschäden. In Abgrenzung zu Kronenrauhigkeitsaspekten ganzer Waldbestände (Abschnitt 0) werden hier vorwiegend Aspekte der Kronenarchitektur von Einzelbäumen dargestellt. Messungen von Kronenparametern am stehenden Baum sind vergleichsweise aufwändig und deshalb selten. An realen Schäden können Kronenlängen und ggf. –durchmesser leichter gemessen werden, jedoch erfolgen solche Aufnahmen meist nur in kleinen Regionen, da sie sehr rasch nach dem Schaden erfolgen müssen. Außerdem sind Baumkronen nach Sturmschäden meist deformiert. In großflächigen, systematischen Stichprobenerhebungen scheiden solche Untersuchungen aus, da die sturmgeschädigten Bäume in der Regel bereits aufgearbeitet sind, wenn die Aufnahmeteams die Flächen erreichen. Auch aufgrund des hohen Aufwands für die Vermessung von Kronen sind Sturmschadensanalysen, die über solche gemessene Kronenparameter verfügen, selten.

Große Kronenbreiten scheinen ein Indikator für hohe Sturmschäden zu sein. Neben großem Standraum können auch Zwieselbildung und die Anlage starker Äste eine Vergrößerung der Kronenmasse oder Kronenoberfläche bewirken und zu erhöhten Sturmschäden führen (Cremer et al. 1982). Im Gegensatz hierzu gibt es Untersuchungen, in denen die Kronenlänge negativ mit Sturmschäden korreliert (Dunham und Cameron 2000, Moore et al. 2003, Scott und Mitchell 2005). Längere Kronen führten hier zu geringeren

1. Einleitung 15

Schäden. Die Autoren diskutieren die Ergebnisse mit der Vermutung, dass größere Kronenlänge auch mit niedrigem h/d-Wert korrelliert, welcher wiederum Hinweise auf geringere Sturmschäden liefert.

Gardiner et al. (2007) berichten von laufenden Untersuchungen, die die Segelwirkung von Baumkronen näher beschreiben, um die Windlast von Einzelbäumen in Waldwachstumssimulatoren darstellen zu können. Mit Hilfe solcher Verfahren könnten Windwurfwahrscheinlichkeiten oder kritische Windgeschwindigkeiten, die für Waldbestände errechnet werden, auf Einzelbaumebene heruntergerechnet werden, um Einzelbäumen eine Risikodisposition zuzuordnen.

Wurzel

Die Verankerungsmöglichkeiten von Bäumen im Boden stellen neben Windinformationen und Kronen- und Schaftausprägungen einen weiteren wichtigen Teil der sturmschadensrelevanten Faktoren dar. Wurzeluntersuchungen wurden häufig im Gelände nach Sturmwürfen an den hochgeklappten Wurzeltellern oder an kleinen Bäumen im Labor oder Windkanal durchgeführt.

Die wichtigsten Parameter zur Beurteilung der Stabilitätseigenschaften von Baumwurzeln sind Wurzeltiefe und Wurzellänge der Hauptwurzeln (Cucchi et al. 2003, Dupuy et al. 2003). Die gesamte Stabilität, die durch Grobwurzeln entsteht, vergrößert sich überproportional mit dem Wurzeldurchmesser. Allerdings scheint auch die regelmäßige Anordnung dieser Grobwurzeln um den Stammmittelpunkt wichtig zu sein, da einseitige Ausbildung von Grobwurzeln die Stabilität nicht in gleichem Maße fördert (Nicoll et al. 1995, Cucchi et al. 2003). Auch das Wurzelballenvolumen ist als Kenngröße zur Beurteilung des Verankerungsmoments bedeutsam (Nielsen 1990). Die Ausbildung der für die Stabilität besonders wichtigen Grob- und Strukturwurzeln ist bei Fichte offenbar stark vom verfügbaren Wuchsraum in der Jugendphase bestimmt. Sowohl hohe oberirische Konkurrenz als auch Wurzelkonkurrenz scheinen sich negativ auf die Ausbildung dieser Wurzeln auszuwirken (Nielsen 1990), so dass für die Stabilisierung während der Bestandeserziehung im jungen Alter in Fichtenbeständen zu niedrigen Stammzahlhaltungen geraten wird (C-Grad-Durchforstung). Ob dies auch für andere Baumarten zutrifft, ist leider nicht bekannt.

Untersuchungen anhand sturmgeworfener Fichten in der Schweiz und in Baden-Württemberg konnten zeigen, dass bei eingeschränkter Tiefendurchwurzelbarkeit häufig die Durchmesser des Wurzelballens zunehmen. Sobald also steiniger Untergrund oder Staunässe die Tiefendurchwurzelung einschränken, reagiert das Wurzelwachstum mit erhöhtem Lateralwachstum (Schweiz: Schmid-Haas und Bachofen 1991, Baden-Württemberg: Aldinger et al. 1996). Während die Durchwurzelungstiefe in der Schweizer Untersuchung am stärksten mit dem BHD korrelierte, konnte eine solche Dicken- oder Altersabhängigkeit in der baden-württembergischen Untersuchung nicht gefunden werden. Grundsätzlich scheint sich jedoch die Bestandesdichte negativ auch auf die Wurzeltellergröße auszuwirken (Schmid-Haas und Bachofen 1991).

Problematisch bei den meisten Wurzeluntersuchungen nach Sturmschäden ist, dass ein Vergleichskollektiv nicht geworfener Bäume meist nicht zur Verfügung steht. Auch wenn

16 1. Einleitung

man versuchen würde, nachträglich beispielsweise mit Umziehversuchen solches Material zu gewinnen, wäre die Vergleichbarkeit der Wurzelmessungen nicht sichergestellt, da die Wurzelballen und Wurzelteller auf unterschiedliche Weisen zustande gekommen sind.

Rotfäule

Vorwiegend verursacht durch eine Infektion mit dem Pilz Heterobasidion annosum [Fr.], seltener auch Armillaria mellea [Vahl.], kann es bei Fichte zu einer Kernfäule im Holzkörper kommen. Diese Fäule führt zu einer Holzzersetzung und geringeren Festigkeit im unteren Stammbereich und wird aufgrund der eintretenden Rotfärbung des zersetzten Holzkörpers auch als Rotfäule bezeichnet. Einige Sturmschadensuntersuchungen konnten belegen, dass es aufgrund dieser Fäule zu einem leichteren Umknicken, Abbrechen bzw. Sturmwurf kommt (Bazzigher und Schmidt 1969, Wangler 1974, Schmid-Haas und Bachofen 1991, König 1995, Müller 2002). Ob sich auch das Auftreten anderer Fäule wie z. B. der Wundfäule nach Stammverletzungen auf das Sturmschadensrisiko auswirken, ist nicht bekannt.

Waldbauliche Eingriffe

Waldbauliche Eingriffe haben aufgrund der Veränderungen von Waldbeständen Einfluss auf die Sturmgefährdung. Zur Beschreibung waldbaulicher Eingriffe bedarf es zunächst einer möglichst objektiven Quantifizierung der Eingriffe. Solche Eingriffskennwerte können in einem zweiten Schritt dann auf Erklärungsbeitrag für Sturmschäden überprüft werden. Eine besonders gute Übersicht in diesem Zusammenhang bietet die Arbeit von Karlsson und Lennart (2005). Hier werden einzelne Eingriffe und die kumulierte Wirkung bisheriger Eingriffe in verschiedenen Eingriffskennziffern beschrieben und auf Erklärungsbeitrag für die Vorhersage von Überlebenswahrscheinlichkeiten getestet. Diese Arbeit stellt nicht explizit auf die Vorhersage von Sturmschäden ab, dient jedoch sehr gut als methodische Übersicht zur Quantifizierung von Durchforstungseingriffen. Insbesondere zu erwähnen sind hier der Durchforstungsquotient, der mit zunehmendem Eingreifen in die vorherrschende Baumschicht größer wird (dg des ausscheidenden Bestandes/dg vor der Durchforstung), und die Durchforstungsintensität, die ein Maß für die Dichtereduktion einer Durchforstung ist (G des ausscheidenden Bestandes/G vor der Durchforstung). Der wohl beste Weiser für die eingriffsbedingte Stabilitätsveränderung ist der Quotient aus Verankerungsmoment/destruktives Sturmmoment (Nielsen 1995), der jedoch recht aufwändig zu ermitteln ist, und man versucht deshalb häufig, die Eingriffswirkung mit den oben genannten Hilfsweisern zu schätzen.

Durchforstungen bewirken regelmäßig eine vorübergehende Labilisierung, die vermutlich aus der Unterbrechung des kohärenten Kronengefüges resultiert. Die Stützwirkung benachbarter Bäume wird durch Durchforstung vorübergehend verringert. Durch das Wiederzusammenwachsen der Baumkronen werden die Kronenkontakte jedoch nach einigen Jahren wieder hergestellt. Die langfristige Stabilisierungswirkung von Durchforstungen resultiert vorwiegend aus der Schaffung größeren Wuchsraums und geringerer Konkurrenz zwischen Einzelbäumen, was die Anlage kräftiger Strukturwurzeln und die Ausbildung eines stabilen Schafts fördert (König 1995, Müller 2002). Die

1. Einleitung 17

schematische Darstellung in Abbildung 2 verdeutlicht die Zusammenhänge zwischen kurzfristiger Labilisierung und langfristiger Stabilisierung von Durchforstungseingriffen in Abhängigkeit der Bestandeshöhe.

Abbildung 2: Schematische Darstellung der Auswirkungen von Durchforstungseingriffen auf die Sturmstabilität (Grafik nach Nielsen 2009).

Die Skizze geht auf Erkenntnisse aus den Arbeiten von Nielsen (1990, 1995) zurück, der zu zwei Phasen der Bestandesbehandlung rät, um Sturmschäden zu minimieren: frühe starke Eingriffe führen zur Stabilisierung von Einzelbäumen, da durch geringe Bestandesdichten sowohl unterirdisch ein weit- und tiefreichendes Einzelbaumwurzelwerk, als auch oberirdisch eine stabile Kronenform und auch niedrigere und damit „stabilere“ h/d-Werte ausgebildet werden können. Während dieser ersten frühen Phase der Stabilisierung weisen die Bestände eine geringe Höhe auf und sind somit einem geringen Gesamtrisiko für Sturmwurf ausgesetzt. Die kurzfristig labilisierende Wirkung des Eingriffs stuft der Autor deshalb als mäßig ein. Diese erste Phase wird durch den Durchforstungsgrad C gekennzeichnet, der für starke Eingriffe steht. In der zweiten Phase der Behandlung sollen dann nur noch geringe Entnahmen erfolgen. Da die Bestände hier bereits größere Höhen erreicht haben, sind sie einem generell höheren Sturmschadensrisiko ausgesetzt. Deshalb wird in dieser Phase nur zu geringen Eingriffen geraten, die nur durch Entnahme zwischen- und unterständiger Bäume realisiert werden sollen. Ziel dieser vorsichtigeren Eingriffe (A-

18 1. Einleitung

Grad Durchforstung) ist, eine Unterbrechung des Kronengefüges zu vermeiden, um die Kollektivstabilität des Bestandes nicht zu senken.

Ein ähnliches Konzept speziell für die stabilisierende Bestandeserziehung einschichtiger Fichten-Hochwaldbestände auf sturmschadensgefährdeten Standorten hatte Abetz (1975) bereits in den 1970er Jahren entwickelt. Im Konzept der „Baumzahlleitkurve“ (BLK) werden in Abhängigkeit der Bestandesspitzenhöhe Zielbaumzahlen je Hektar definiert. Die BLK „B“ diente dabei speziell der Sicherung gegen Betriebsrisiken wie Sturm und ist gekennzeichnet von frühen starken Eingriffen zur Herstellung der Zielbaumzahlen sowie von schwachen Niederdurchforstungen ab einer Spitzenhöhe von ca. 22 m. Im Vergleich mit dem Konzept von Nielsen erlaubt die BLK B eine exaktere Umsetzung.

1.2.2.2 Waldränder

Waldinnen- und außenränder können als Strömungshindernisse aufgefasst werden. Sie sind als Aufprallobjekte für einfallende Winde selbst gefährdet und verursachen leeseitige Folgegefährdungen durch Verwirbelungen und Turbulenzen (Mitscherlich 1971, Lohmander und Helles 1987, Kruijt et al. 1995, Wollenweber und Wollenweber 1995). Die Untersuchung dieser Effekte hat ergeben, dass leeseitige Verwirbelungen auf ca. zwei bis dreifacher Baumlänge hinter dem Waldrand zu deutlich erhöhtem Schadrisiko führen können (Peterson 2000, Schütz et al. 2006). Die erhöhten Turbulenzen sind jedoch in Windkanal- und Large-Eddy-Simulationsstudien erst ab dem Drei- bis Achtfachen der Baumhöhe auszumachen (Morse et al. 2003). Schütz et al. (2006) stellten fest, dass für Schäden durch Sturm Lothar in Schweizer Wäldern die Variable Entfernung zum lee- oder luvseitigen Waldrand keinen signifikanten Einfluss auf die realen Schadmengen hatte. In dieser Arbeit waren jedoch auch andere zentrale Risikofaktoren, wie z. B. die Baumhöhe nicht als Prädiktoren ausgewählt, so dass man die Plausibilität der Ergebnisse in Frage stellen kann. Die Autoren diskutieren die Ergebnisse ihrer Arbeit als stark vom Chaos starker Winde beeinflusst.

Abgeleitet aus diesen Erkenntnissen wird ein pultdachartig flach ansteigender, jedoch winddurchlässiger, also nicht wandartiger Waldrand gefordert (König 1995, Peterson 2000, Agster und Ruck 2003).

In Nordamerika und Skandinavien ist Kahlschlag die übliche Form der Endnutzung (z. B. Moore et al. 2003, Venäläinen et al. 2004, Zeng et al. 2004, Scott und Mitchell 2005, Zeng et al. 2006). Die hierdurch geschaffenen Waldränder sind Gegenstand zahlreicher Untersuchungen, die die Minimierung von Folgeschäden zum Ziel haben. Dabei gilt die Gesamterkenntnis, dass Ränder, die rechtwinklig zur Haupt-Windrichtung stehen, vermieden werden sollten (Blennow und Olofsson 2007), und dass mit Belassen von Hiebsresten die Gefährdung von Nachbarbeständen durch ungebremste Windlauflänge auf vorgeschalteten Freiflächen nennenswert gesenkt werden kann (Scott und Mitchell 2005). Empfohlen wird das Belassen von mindestens 15-20% der Ausgangs-Grundfläche in elliptischen, parallel zur Hauptwindrichtung stehenden, zusammenhängenden Mosaikflächen (Moore et al. 2003, Scott und Mitchell 2005, di Lucca et al. 2006, Hautala und Vanha-Majamaa 2006).

1. Einleitung 19

1.2.2.3 Geographische Verhältnisse

Aus der unbefriedigenden Situation heraus, dass die ursächlichen Eigenschaften schädigender Winde für Zwecke detaillierter Schadensanalysen derzeit nicht ausreichend genau beschrieben werden können, weisen viele Untersuchungen den Ansatz auf, anstelle meteorologischer Parameter des Windfeldes Ersatzgrößen heranzuziehen, um Sturmschäden zu analysieren und zu erklären. Mögliche Ersatzgrößen stammen dabei vorwiegend aus der Beschreibung der Erdoberfläche und enthalten orographische bzw. topographische Informationen. Im Folgenden werden einige Beispiele für wesentliche Ersatzgrößen beschrieben. Da sich die Aspekte Exposition, Hangneigung, TOPEX2-Index, allgemeine Geländemorphologie und Meereshöhe nicht exakt voneinander trennen lassen, werden sie hier zusammenfassend unter „geographischen Verhältnissen“ dargestellt.

Peterson (2000) geht davon aus, dass der Geländemorphologie in Nordamerika unter den Standortseigenschaften im Zusammenhang mit Sturmschäden die größte Bedeutung als erklärende Variable zukommt. Er gliedert dabei die beteiligten Faktoren nicht weiter auf, führt jedoch an, dass die Bodeneigenschaften als weitere sog. Standortseigenschaften erst an nachgeordneter Stelle als potentielle Prädiktoren wirken.

Die Himmelsrichtung der Hangneigung (Exposition) ist besonders im Hinblick auf die Hauptwindrichtung von Stürmen von Bedeutung. Eine große Zahl von Untersuchungen zeigt, dass zu dieser Windrichtung hin orientierte Hänge deutlich höhere Schäden aufweisen als anders orientierte Hänge (König 1995, Hanewinkel 2005, Scott und Mitchell 2005, Zhu et al. 2006, Rössler 2007).

Neben der Himmelsrichtung spielen auch geländemorphologische Gegebenheiten wie Kuppen-, Bergrücken-, Hang-, Senken-, Mulden- und Tallagen eine Rolle. Die Beschreibung dieser Zusammenhänge ist jedoch sehr schwierig und kann meist nur qualitativ erfolgen. Verwirbelungseffekte mit Hauptwirkungsbereich zwischen 300 und 600 m leeseitig der Verwirbelungsursachen, und Düseneffekte in windparallelen Tallagen, Senken und Mulden konnten bisher auf diese Weise beschrieben werden (Hütte 1967, Müller 2002).

Die Erkenntnisse bezüglich Hangneigung als potentiell Schaden disponierender Faktor sind uneinheitlich. Während einige Untersuchungen keinen Einfluss der Geländesteilheit auf Sturmschäden ergaben (Nicoll et al. 2005, Scott und Mitchell 2005), wiesen andere Untersuchungen auf den Schaden senkenden Einfluss von Steilheit hin (Wangler 1974, Schmid-Haas und Bachofen 1991, Mayer, Philipp et al. 2005, Schütz et al. 2006). Schaden

2 Topographic exposure: dieser Index beschreibt die topographische Exponiertheit. Für seine Berechung wird der Winkel eines Punktes zum Horizont in Abweichung der Horizontalen berücksichtigt. Der Index beschreibt damit Windschatteneffekte. Tallagen erhalten positive, Kuppenlagen negative Winkelwerte.

20 1. Einleitung

erhöhende Wirkung konnte nur für Kronenschäden durch Schneebruch aufgezeigt werden (Zhu et al. 2006). Aus diesen und weiteren Untersuchungen zeichnet sich ein leichter Trend ab, dass steile und sehr steile Hänge geringer von Schäden betroffen sind als flache und schwach geneigte Lagen (Schreiner et al. 1996, Schmoeckel et al. 2003).

Zur Beschreibung der Geländeexponiertheit existieren verschiedene Indices wie z. B. der TOPEX, Strongblow, Direx oder andere Größen (Ruel et al. 1997, Scott und Mitchell 2005). Sie beinhalten eine Beschreibung der oben genannten geländemorphologischen Eigenschaften wie z. B. Prallhang, Quertal etc., drücken diese Information aber auf quantitative Weise aus, so dass die Erklärungskraft besser objektivierbar wird. Der Erklärungsbeitrag solcher Indices für Sturmschäden wurde bislang in Deutschland wenig untersucht. Allerdings deutet sich in einigen Untersuchungen an, dass sie sowohl als Geländeparameter, als auch als Ersatzwerte für unbekannte Windgeschwindigkeiten oder Sturmzugbahnen fungieren können (Wilson, J. D. 1984, Ruel et al. 1997, Scott und Mitchell 2005, Schmidt 2006, Grebhan et al. 2008, Schmidt et al. 2009).

Zunehmende Meereshöhe führt zu zunehmender Windgeschwindigkeit. Dabei führt der mit zunehmender Höhe über dem Boden sinkende Reibungswiderstand zu diesen größeren Windgeschwindigkeiten (logaritmisches Windgesetz, Mitscherlich 1971, S. 9). Treffen diese Winde nun erstmals auf höhere Erhebungen, so sind hier höhere Windgeschwindigkeiten anzutreffen, als im luvseitg vorgelagerten Flachland. Die Abhängigkeit der Windgeschwindigkeit von der Meereshöhe ist auch verknüpft mit dem Aspekt Geländemorphologie, also beispielsweise Windschatteneffekten. Erkenntnisse über positiven Erklärungsbeitrag der Geländehöhe (Müller 2002) stehen anders lautenden Ergebnissen gegenüber (Mayer, Philipp et al. 2005). Eine nicht kontinuierliche Zunahme von Schäden mit steigender Meereshöhe, sondern vielmehr die Konzentration von Sturmschäden in bestimmten Höhenbereichen (z. B. 250 bis 450m) konnte in einigen Untersuchungen ermittelt werden (Schmoeckel et al. 2003, Scott und Mitchell 2005).

1.2.2.4 Boden und forstliche Standorte

Die beteiligten Aspekte zur Beurteilung der Böden hinsichtlich der Sturmstabilität von Bäumen sind vorwiegend Durchwurzelbarkeit der Bodensubstanz, Staunässe und pH-Wert. Es besteht breiter Konsens darüber, dass tief durchwurzelbare Böden stabilere Bestockungen erlauben als flachgründige und tonige Böden (Cremer et al. 1982, Mayer, Helmut 1988, König 1995, Quine 1995, Peterson 2000, Dobbertin 2002, Müller 2002, Saidani 2004, Hanewinkel 2005, Scott und Mitchell 2005, Nicoll et al. 2006). Es ist auch bekannt, dass deutliche Staunässe im Boden labilisierend wirkt (Hütte 1967, Mayer, Helmut 1988, Schreiner et al. 1996, Dobbertin 2002, Müller 2002, Hautala und Vanha-Majamaa 2006, Nicoll et al. 2006). Ein deutlich labilisierender Einfluss niedriger pH-Werte konnte bisher nur durch eine Studie aufgezeigt werden, der eine ausnahmsweise gute Informationslage der bodenchemischen Zusammensetzung zugrunde liegt (Mayer, Philipp et al. 2005). Depositionskennwerte, Kationenaustauschkapazität sowie Basensättigung hingegen hatten hier keinen signifikanten Einfluss.

In wenigen Arbeiten wurde trotz vorhandener Information über Staunässe kein Einfluss auf Sturmschäden festgestellt (Cucchi et al. 2003, Hanewinkel 2005, Scott und Mitchell

1. Einleitung 21

2005). Ebenso wurden in einigen Arbeiten Bodeninformationen nicht berücksichtigt, da sie in zu grober Auflösung vorlagen (Jalkanen und Mattila 2000, Achim et al. 2005). Keinen Einfluss des pH-Werts auf Sturmschäden konnten Scott und Mitchell (2005) feststellen. Ungeklärt ist der Einfluss des Steingehalts im Boden auf die Labilisierung (z. B. König 1995, Redde 2002). Bei mittlerem Steingehalt ist denkbar, dass die Baumwurzeln zwischen den Steinen hindurch auch in tiefere Bodenschichten vordringen können und somit eine gute Verankerung erreichen. Insbesondere könnten diese Steine eine zusätzliche Stabilisierung bewirken. Mit weiter zunehmendem Steinanteil und flachgründiger werdenden Böden, die schlecht bis mäßig verwittert sind, wird dann jedoch die Durchwurzelbarkeit eingeschränkt. Der Punkt, ab dem die stabilisierende Wirkung des Steingehalts in eine labilisierende umschlägt ist jedoch praktisch nicht zu ermitteln, da man den Wurzelraum von ca. 70 bis 100 cm Bodentiefe aufgrund des Steingehalts mit üblichen Methoden der Standortskartierung (Bohren, Baggern) nicht erkunden kann.

Diese Beispiele deuten an, dass die labilisierenden Einflüsse forstlicher Standorte komplex und schwer in einer einzigen Variablen zu kodieren sind. Es erscheint sinnvoll, die Labilität von Standorten in Ordinalskala zu kodieren oder die einzelnen Bodeneigenschaften direkt in mehreren Variablen einzutragen. Größtes Problem bei der Beschreibung der Risikoeigenschaften forstlicher Standorte ist aber, dass Erhebungen kostenintensiv und häufig destruktiv sind. Durchwurzelungstiefe, Staunässetiefe und pH-Wert scheinen jedoch drei vergleichsweise objektiv ermittelbare und aussagekräftige Kennwerte zu sein.

1.2.3 Betriebswirtschaftliche Aspekte

Obwohl die vorliegende Arbeit keinen ökonomischen Schwerpunkt hat, folgen hier einige knappe Ausführungen zu Ansätzen betriebswirtschaftlicher Bewertung von Sturmschäden und Risiken. Die Quantifizierung naturaler Produktionsrisiken, wie z. B. für Sturmschäden durch die Sturmschadensforschung, stellt eine wichtige Grundlage für die Berücksichtigung von Risiken in der ökonomischen Optimierung und der risikosensitiven Betriebsführung dar.

Risiko wird betriebswirtschaftlich häufig ausgedrückt als Varianz von Erträgen, z. B. Kapitalwerten, also als Schwankung verzinster Barwerte. Der Mittelwert entspricht dann dem risikofreien Ertrag, die Streuung stellt das Risiko dar (Mills und Hoover 1982, Holthausen et al. 2004, Knoke und Wurm 2006, Knoke und Hahn 2007). Dieses Verständnis von Risiko wurde erstmals von Markowitz (Markowitz 1952, 1959) veröffentlicht, der auch die Begriffe Portfolio, Portfolioselektion und Portfoliotheorie zur Bezeichnung der Streuung von Investitionsrisiken prägte. Es wurde in letzter Zeit jedoch methodisch kritisiert, da positive Abweichung nicht das Risikokriterium „Gefahr des Schadens“ erfüllt, sondern höhere Erlöse als vermutet darstellt. Eine trunkierte Normalverteilung, die nur die negative Standardabweichung zulässt, wurde bisher noch nicht verwendet, Ansätze mit Hilfe der Semivarianz sind aber bei Mills und Hoover (1982) zu finden. Weitere methodische Kritik, für die bislang noch keine Lösung verfügbar ist,

22 1. Einleitung

wurde an der Normalverteilungsannahme der Erlöse geübt (Knoke und Wurm 2006, Beinhofer und Knoke 2007, Knoke und Hahn 2007).

Neben der monetär-rechnerischen Optimierung des Risikos ist auch die Risikoeinstellung des Entscheidungsträgers strategiebestimmend. Die Risikoneigung bezeichnet die Eigenschaft eines Entscheiders, entweder risikoneutral, risikoavers oder risikofreudig zu handeln. Mit Hilfe von sog. Indifferenzkurven kann diese Risikoneigung individuell beschrieben werden (Mills und Hoover 1982, Dieter et al. 2001, Holthausen et al. 2004).

Auf der Basis von Sturmschadens-Wahrscheinlichkeiten lassen sich Erwartungswerte für unterschiedliche forstliche Handlungsoptionen errechnen. Diese gehen in die Berechnung des sog. Endwohlstands ein. Dieser Endwohlstand dient dann als Entscheidungsgrundlage zur Auswahl unter verschiedenen Handlungsoptionen (Dieter et al. 2001). Auch Wechselwirkungen zwischen Handlungsoptionen können hierbei durch Kovarianzberechnungen berücksichtigt werden.

Diese genannten Aspekte können im Rahmen ökonomischer Optimierungsrechnungen oder Simulationsstudien angewandt werden und ergeben waldbauliche Optimierungsempfehlungen, z. B. bezüglich optimaler Endnutzungsstrategien, der Reihenfolge von Hauptnutzungen, der Auswahl idealer Umtriebszeiten, Zieldurchmesser, vorteilhafter Durchforstungsarten oder der Entscheidung über Wertästung. Allgemein zeigen ökonomische Optimierungs-Untersuchungen, dass die Berücksichtigung von Produktionsrisiken bei geringen Zinssätzen (0 bis 1%) zur deutlichen Senkung der wertleistungsoptimalen Umtriebszeit bzw. Zieldurchmesser führt (Reed 1984, Beinhofer 2007). Dieser Effekt tritt dann aber bei höheren Zinssätzen (>=2%) nicht mehr so stark auf, da bereits der höhere Zinssatz eine Senkung der Umtriebszeiten und Zieldurchmesser zur Konsequenz hat (Beinhofer 2007).

Angewandte Untersuchungen (Deegen 1994, Waldherr 1997) unterstreichen die Notwendigkeit und Wichtigkeit der Berücksichtigung naturaler Produktionsrisiken bei der Wertleistungsoptimierung, auch wenn diese Beispiele nicht dem heutigen methodischen Kenntnisstand entsprechen. Die Berücksichtigung von Unsicherheiten und Risiken in der Entscheidungsfindung stellt ein Strukturproblem in der Entscheidungstheorie dar (Röder und Bücking 2004) und wird derzeit als aktueller Forschungsbereich angesehen (Hartebrodt 2008).

1.2.4 Häufig angewendete Untersuchungsmethoden

Da die Sturmschadensforschung interdisziplinär angelegt ist, kommt eine Vielzahl von Forschungsansätzen und –methoden zum Einsatz. Die folgenden Ausführungen geben einen Überblick über die häufig angewendeten Methoden und sollen ein besseres Verständnis der Forschungsansätze erlauben.

Je nach Betrachtungsweise kann man zwei große Gruppen von Methoden unterscheiden: Werden Funktionsprinzipien, die theoretisch zum Sturmschaden der Bäume führen, messtechnisch direkt untersucht, so handelt es sich um die sogenannten experimentellen

Verfahren. Im Gegensatz hierzu stehen die empirischen Verfahren, bei denen real aufgetretene Schäden im Nachhinein analysiert werden.

1. Einleitung 23

1.2.4.1 Experimentelle Verfahren

Mechanistische Modellierung

Ein großer Bereich der Sturmschadensforschung stützt sich auf Daten aus Umziehversuchen. Dabei werden Bäume mit Hilfe einer Seilwinde zu Fall bzw. zu Bruch gebracht. Während dieses Vorgangs werden verschiedene Parameter gemessen und beobachtet, so dass die Auswertung der Daten Aussagen über die genauen Umstände des Bruchs oder Wurfs erlaubt. Z. B. können biegemechanische Eigenschaften der Schäfte rekonstruiert oder die für das Umwerfen der Bäume benötigte Kraft festgestellt werden. Klassische Größen sind beispielsweise das Biege-, das Bruchmoment, das Elastizitätsmodul u. a. Aus diesen Größen können dann kritische Windgeschwindigkeiten errechnet werden, bei denen mit Windwurf oder Stammbruch gerechnet werden muss. Typischerweise liegen hierbei die Werte für Bruch höher als für Wurf. Die kritische Windgeschwindigkeit ist dann die Hauptzielgröße, mit deren Hilfe Schadrisiken für Einzelbäume und Waldbestände beschrieben werden können.

Aufgrund des Fokus dieser Methode auf den physikalischen und mechanischen Eigenschaften von Einzelbäumen wird dieser Ansatz mechanistische Modellierung

genannt. Sie stammt ursprünglich aus Schottland (ForestGALES, Gardiner et al. 2000, Gardiner und Quine 2000, Mason 2002, Nicoll et al. 2005), wurde auch in Skandinavien angewandt und dort zu einem eigenständigen, empirisch-mechanistischen Modell (HWIND) weiterentwickelt (Peltola et al. 1999, Zeng et al. 2004, Zeng et al. 2006). Weitere Anwendung fand dieser Ansatz auch in Schweden (WINDA, Blennow und Olofsson 2007), in der Schweiz (Kalberer et al. 2007), in Frankreich (Cucchi et al. 2003, Cucchi et al. 2005), und in Kanada (Achim et al. 2005, Elie und Ruel 2005, Byrne 2007). Auch in Baden-Württemberg wurden die Einsatzmöglichkeiten mechanistischer Sturmschadensmodellierung überprüft (Ehler 2005). Aktuelle Arbeitsbereiche in der mechanistischen Modellierung zielen auf die Berücksichtigung der Kronenplastizität, der Dynamik von Windbelastung, von Dominoeffekten3, komplexer Bestandesstruktur und die Integration in Bestandes- und Einzelbaumwachstumsmodelle ab (Gardiner et al. 2007, Gardiner et al. 2008).

Ein Teilbereich der mechanistischen Modellierung beschäftigt sich mit den biegemechanischen Eigenschaften von Waldbäumen, ohne dabei speziell die Modellierung kritischer Windgeschwindigkeiten zu avisieren. Diese Untersuchungen haben

3 Als Domino-Effekte wird ein gewisses Schwellenwert-Phänomen bezeichnet, bei dem ab dem Auftreten eines bestimmten Schadanteils (Schwellenwert) alle Bäume eines Bestandes mitgerissen werden und es zu flächigen Schäden kommt.

24 1. Einleitung

die Beschreibung des mechanischen Stresses von Wind auf Baumstämme und deren biegemechanische Eigenschaften als Ziel. Insbesondere die Variation dieser Kenngrößen über verschiedenen Waldstandorten, Waldbeständen etc. liefert dann Aufschluss über das funktionale Zusammenwirken und kann Hinweise zur Vermeidung von Sturmschäden geben (Guitard und Castera 1995, Milne 1995, Brüchert und Becker 2000, Brüchert et al. 2000, Brüchert und Gardiner 2006). Die aus Umziehversuchen gewonnenen Daten bilden auch eine wertvolle Datengrundlage für Untersuchungen der Wurzelverankerung (Cucchi et al. 2003, Nicoll et al. 2006, Kalberer et al. 2007). Zur Beschreibung physiologischer Eigenschaften von Wurzeln können darüber hinaus auch Simulationsverfahren eingesetzt werden (Dupuy et al. 2003).

Da die Untersuchung von Baumschwingungen während Stürmen praktisch kaum durchführbar ist (seltenes Auftreten, Gefährdung von Geräten und Personen), werden häufig das natürliche Schwingungsverhalten und die Auslenkungen von Bäumen in Abhängigkeit von schwächeren Winden untersucht. Mit Hilfe aufwändiger Messapparaturen können Reaktionen von Bäumen auf Windeinwirkung im Gelände untersucht werden. Wichtige Kenngrößen wie die erste und zweite Baumauslenkung, das Schwingungsverhalten, die Resonanz, das Biegemoment uvm. geben Aufschluss über die Funktionsprinzipien und liefern wichtige Erkenntnisse bezüglich Einzelbaum- und Kollektivstabilität (Mayer, Helmut 1985, Gardiner 1995, Wood 1995, Lohou et al. 2003, Schindler und Mayer 2003). Von besonderem Interesse sind die Untersuchungen zur Baumschwingung auch deshalb, weil sie dynamische Momente der Windladung und –dämpfung erfassen. Sie sind daher grundsätzlich realitätsnäher als einfache Umziehversuche, die im Prinzip lediglich statische Reaktionssysteme abbilden.

Modellierung turbulenter Strömungen

Messungen von Strömungsverhältnissen, Böigkeit und Turbulenzen im Gelände sind mit der für detaillierte Analysen erforderlichen Auflösung nicht großflächig durchführbar. Daher wird versucht, die zu untersuchenden Strömungsverhältnisse experimentell im verkleinerten Maßstab nachzubilden, also ein Windmodell zu bilden. Diese Nachbildung kann in einem Windkanal geschehen, in dem kontrollierte und messbare Strömungsverhältnisse geschaffen werden. Diesen Windverhältnissen werden dann Hindernisse mit bestimmten Eigenschaften entgegengestellt, so dass die Veränderungen der Strömung in Abhängigkeit der Hindernisse untersucht werden können. Typischerweise wird die Veränderung der Strömungsverhältnisse in Abhängigkeit von nachgebildeten Bestandesrändern oder unterschiedlichen Rauhigkeiten von Kronenoberflächen untersucht (Fraser 1964, Chen et al. 1995, Gardiner et al. 1997, Agster und Ruck 2003, Brunet et al. 2003, Morse et al. 2003, Gromke und Ruck 2008). Andererseits können auch Einwirkungen des Windfeldes auf die Modellhindernisse erfasst werden.

Neuere Modellbildungstechniken zur Nachbildung turbulenter Strömungsverhältnisse funktionieren rein virtuell: in der large-eddy-Simulation werden errechnete Windfelder aus Windmodellen verwendet, um insbesondere die großen Wirbelstrukturen und Turbulenzen näher zu beschreiben (Morse et al. 2003, Dupont und Brunet 2008). Sie sind numerische Verfahren und stammen aus der Meteorologie.

1. Einleitung 25

Analysen turbulenter Strömungen liefern insbesondere Erkenntnisse bezüglich der räumlichen Ausdehnung von Schaden auslösenden Verwirbelungen bei ungleichmäßigen Oberflächen und Hindernissen. Aus der Übertragung auf reale Wälder lassen sich daraus Empfehlungen zur Verminderung von Sturmschäden ableiten. Solche Empfehlungen betreffen beispielsweise die Optimierung der räumlichen Ordnung, den Aufbau stufiger Waldränder oder andere Bestandesstrukturen (z. B. Femellücken etc.).

1.2.4.2 Empirische Verfahren

Unter empirischen Verfahren werden im Folgenden alle Verfahren zusammengefasst, deren Gegenstand die Analyse realer Sturmschäden ist. Auswertungen unter Verwendung empirischer Verfahren betrachten also real eingetretene Sturmschäden im Nachhinein und beschreiben deren Umstände und Ursachen. Sie stehen in Abgrenzung zu den experimentellen Verfahren (1.2.4.1).

Luftbildgestützte Verfahren

Insbesondere geeignet für großflächige Schäden und unzugängliche Gebiete werden luft- oder satellitenbildgestützte Verfahren in Kombination mit GIS zur Dokumentation und Analyse von Sturmschäden eingesetzt (Mitchell 1995, Keil et al. 2005, Lanquaye-Opoku und Mitchell 2005, Schmoeckel 2005, Scott und Mitchell 2005, Grebhan et al. 2008). Antwortvariablen können dann entweder über Luftbildinterpretation oder automatische Klassifikation spektraler Bereiche gewonnen werden. Häufig werden Rasterdaten verschiedener Zellweiten erzeugt, die dann binär kodierte (Schaden ja/nein) oder diskrete Schadensmarken (kein/mittel/viel) erhalten. Vorteil dieser Verfahren ist, dass große Flächen innerhalb kurzer Zeit untersucht werden können. Erste Schätzungen der Schadflächen und Schadmengen lassen sich luftbildgestützt rasch und effizient ermitteln und ermöglichen eine ad-hoc-Beurteilung der Schadensschwere. Sie sind jedoch für eine differenzierte und insbesondere bestandesspezifische Schätzung nicht ausreichend genau möglich.

Generelle Probleme von Luftbildverfahren bestehen darin, dass nur luftbildsichtbare Schäden zur Auswertung kommen und aus methodischen Gründen meistens Mindestgrößen der zu erfassenden Schadflächen definiert werden müssen. Einzelbaumschäden sowie geringe Schadflächengrößen lassen sich mit diesen Verfahren meist nicht korrekt erfassen, obwohl gerade diese kleinflächigen Schäden bis zur Hälfte der gesamten Sturmschäden ausmachen können (Schreiner et al. 1996, Quine und Bell 1998, Dobbertin et al. 2002a, Saidani 2004). Luftbildgestützt gewonnene Schadensdaten können nicht nur für die Kartierung und Dokumentation großflächiger Schäden verwendet, sondern auch kausal-analytisch ausgewertet werden. Zum Einsatz können dann beispielsweise Verfahren der statistischen Modellierung oder der neuronalen Netze kommen.

Statistische Modellierung

Funktionsprinzip der statistischen Modellierung ist eine herkömmliche Regressionsgleichung, die als y-Variable (Synonyme: Antwort-Variable, Abhängige,

26 1. Einleitung

erklärte Variable) eine Schadensmarke, und als x-Variablen erklärende Variablen (Synonyme: Unabhängige, Kovariablen, Regressoren, Prädiktoren) enthält, die diesen Schaden quantitativ beschreiben. Bei Sturmschäden kommen als Schadensmarken Einzelbaum- (Schaden ja/nein, Schadart Wurf, Stamm-, Wurzel- oder Kronenbruch), Bestandes- (Anteil geschädigter Bäume an der Stammzahl oder der Grundfläche) oder auch aus Luftbildern gewonnene Rasterzelleninformation (Schaden ja/nein, Schadkategorien) in Frage.

Die logistische Regression wird häufig verwendet, um binäre oder kategorielle Schadensdaten auszuwerten (König 1995, Jalkanen und Mattila 2000, Müller 2002, Moore et al. 2003, Bock et al. 2005, Mayer, Philipp et al. 2005, Scott und Mitchell 2005, Nagel und Diaci 2006, Schmidt 2006, Rich et al. 2007). Die Antwortvariable wird hierbei durch eine sog. Link-Funktion transformiert, um anschließend die Modellanpassung mit diesem transformierten Wert als herkömmliche lineare Regression durchführen zu können. Mit Hilfe dieser Transformation werden die binären Daten, deren Verteilung meist als Binomial-Verteilung angenommen wird, besser mit linearen Regressionen auswertbar (Collet 2003). Häufigste Link-Funktion für binäre Daten ist dabei der sog. Logit-Link (log(p/(1-p))). Für die inhaltliche Interpretation stehen dann die Auswahl der Prädiktoren, deren Koeffizienten, die Anpassungsgüte, Residuenanalysen sowie verschiedene Tests des Modellverhaltens zur Verfügung (Singer 1998, Stokes, Maura E. et al. 2000, Zheng und Agresti 2000, Venables, William N. und Ripley, Brian D. 2002, Collet 2003, Littell et al. 2006b, Maindonald und Braun 2007).

Statistische Modelle sind weitverbreitete Analysemethoden und werden auch in zahlreichen anderen forstlichen und nicht-forstlichen Forschungs-Disziplinen eingesetzt, die ähnliche quantitative Ansätze bzw. Datenstrukturen aufweisen (Zheng und Agresti 2000, King 2002, Ledermann 2002, Grodzki et al. 2003, Augustin et al. 2004, Karlsson und Lennart 2005, Meng et al. 2008). Insbesondere die Verjüngungs- und Dichte-Mortalitätsmodellierung stehen der Sturmschadensmodellierung methodisch nahe (Ledermann 2002, Lexerod und Eid 2005).

Besonders geeignet für Zähldaten ist die Methode der zero-inflated-Modellierung. Die Erweiterung gegenüber einer herkömmlichen verallgemeinerten Regression mit Poisson-Verteilung liegt in der Berücksichtigung extrem zahlreicher Nullbeobachtungen in der Antwortvariable (z. B.: keine Wasserreiser am Stamm, kein Einwuchs im Messzeitraum, kein Sturmschaden in der Stichprobe etc.) mit einem einzigen Modell. Dabei vereint diese Modellierungstechnik eine logistische Vorhersage ob ein Ereignis eingetreten ist oder nicht mit einer Vorhersage, wie viele Ereignisse eingetreten sind. Diese letztere Vorhersage wird jedoch nur für diejenigen Beobachtungen durchgeführt, die größer Null sind. Mit dieser Technik sind Vor- und Nachteile verbunden, die am Einzelfall geprüft werden müssen (Fortin und DeBois 2007). Anwendung auf Sturmschadensdaten haben solche Modelle bislang selten gefunden, die Arbeit von Hanewinkel et al. (2008) ist jedoch als Beispiel für die der zero-inflated-Modellierung nahe stehenden Technik „hurdle modelling“ zu nennen.

1. Einleitung 27

Klassifikationsbasierte Ansätze

Auch als statistische Modelle im weiteren Sinne zu bezeichnen, liefern Verfahren aus dem Bereich data mining (auch: machine learning) einfache Wenn-Dann-Entscheidungsschemata. Aufgrund ihrer deterministischen Eigenschaften sind sie jedoch in der Gruppe der klassifikationsbasierten Ansätze besser charakterisiert. Dabei wird die y-Variable eines Datensatzes mit Hilfe von Trennkriterien der x-Variablen in möglichst gegensätzliche Gruppen unterteilt. Häufige Ergebnisdarstellung sind Entscheidungs- oder Regressionsbäume. Sie werden bislang nur selten in der Sturmschadensforschung eingesetzt, zeigen aber insbesondere aufgrund der leichten Verständlichkeit der Auswertungsergebnisse und der Robustheit große Vorteile. So werden keinerlei Verteilungs- oder Unabhängigkeitsbedingungen an die Daten gestellt, und auch fehlende Werte bei den x-Variablen führen nicht zum Ausschluss der Beobachtung (Venables, William N. und Ripley, Brian D. 2002, Maindonald und Braun 2007). Nachteilig sind der deterministische Charakter dieses Verfahrens und die erschwerte Interpretierbarkeit des Gewichts einer Trennvariablen (Dobbertin 2002).

Deterministische Modellierung ist im Funktionsprinzip auch eine Klassifikationstechnik und kann allgemein als Expertensystem (knowledge based system) beschrieben werden. Die zugrunde liegende allgemeine Vorgehensweise ist charakterisiert durch ein Festlegen bzw. Determinieren aufgrund von Expertenwissen, welche Charakteristika z. B. von Bäumen, Waldbeständen oder Regionen als sturmwurfgefährdend gelten sollen. Das Ergebnis deterministischer Risiko-Modellierung ist immer binär, also lautet z. B. immer entweder „Schaden“ oder „Nicht-Schaden“ (König 1995). Ein typisches Beispiel ist die „Windthrow

Hazard Classification“ aus Großbritannien. Mit Hilfe einiger Annahmen werden Waldbestände in sechs Risikokategorien eingeteilt. Diese Kategorien sollen dem Waldbauer helfen, die richtige Bewirtschaftungsstrategie auszuwählen. Lange Zeit als gutes Verfahren angesehen, revidiert Quine (1995) dieses Verfahren selbstkritisch und stellt die zahlreichen Annahmen, die zwingend für die Berechnungen getroffen werden müssen, als nicht mehr zeitgemäß dar. Auch das „slopes decision support system“ (SDSS) von Mickovski et al. (2005) kann als Beispiel für ein Expertensystem mit deterministischer Klassifizierung bezeichnet werden. Ähnliches gilt auch für die Waldlebenstafeln von Kouba (2002), die - basierend auf Mengenschätzungen - für einen Waldbestand in Abhängigkeit seines Alters die Sterbe- und Überlebenswahrscheinlichkeiten und Lebenserwartungen getrennt nach Schnee-, Sturm- und Waldbrandschäden auflisten.

Neuronale Netze

Neuronale Netze haben sich als potente Vorhersagewerkzeuge erwiesen, da sie keine Verteilungsvoraussetzungen an die Eingangsdaten stellen und kein Modellbildungsprozess nötig ist (Schmoldt 2001). Sie sind insbesondere bei unvollständigen Datensätzen oder bei Datensätzen vorteilhaft, deren Zusammenhänge schwer mit statistischen Modellen greifbar sind (King 2002). Allerdings haben neuronale Netze auch gravierende Nachteile: Die Eingangsvariablen werden auf nicht näher spezifizierte Art und Weise in die Reaktion transformiert. Das bedeutet, dass dem Analytiker keine Aussagen in Bezug zum Erklärungswert der Eingangsvariablen zugänglich sind. Insbesondere dieses sog. black-

28 1. Einleitung

box-Verhalten künstlich neuronaler Netze verhindert ihren großflächigen Einsatz für Analysezwecke. Weitere Nachteile der neuronalen Netze sind:

− Die rückgekoppelte iterative Anpassung der Gewichtungsfaktoren kann sehr lange Rechenzeit benötigen.

− Modellkonvergenz kann in lokalen Extrema erfolgen, ohne dass der Anwender hiervon Kenntnis erlangen kann.

− Konfidenzintervalle der Vorhersagewerte können nicht errechnet werden. Liegt der Fokus einer Untersuchung rein auf dem Vorhersagewert ohne Voraussetzung an

die Kenntnis des Zusammenspiels möglicher Prädiktoren, so bergen neuronale Netze enormes Anwendungspotential z. B. für Frühwarnsysteme. Die schwerwiegenden Nachteile aufgrund des black-box-Verhaltens werden in solchen Fällen dann durch den hohen Wert der frühzeitigen Warnung vor einer eventuellen Gefahr kompensiert. Im forstlichen Bereich werden neuronale Netze insbesondere für die Vorhersage von Überlebenswahrscheinlichkeiten wie z. B. natürlicher Mortalität eingesetzt, aber auch zur Evaluierung von Unsicherheiten von Wachstumssimulatoren, zur Vorhersage von Bränden und Waldbränden bzw. zur Berechnung von Waldbrand-Gefährdungsklassen und zur Vorhersage hoher Windgeschwindigkeiten, von Starkniederschlägen und Blitzen (Schmoldt 2001, King 2002, Hanewinkel et al. 2004).

Unter Anhang 1 ist eine Übersichtstabelle eingefügt, die zahlreiche Forschungsarbeiten zum Thema Sturmschäden und Risiken auflistet und nach ihren Eigenschaften gruppiert. Es werden dort der Datenumfang, die Untersuchungsmethoden und die besonderen Eigenschaften der Arbeiten zusammengefasst.

Es existiert eine interdisziplinäre internationale Forschergruppe, die sich seit den frühen 1990er Jahren mit dem Themengebiet Wind und Bäume beschäftigt. Neben der Zusammenarbeit innerhalb dieser Gruppe für gemeinsame Veröffentlichungen wurden bislang drei internationale Konferenzen abgehalten, bei denen aktuelle Forschungsergebnisse präsentiert wurden (Coutts und Grace 1995, Peltola 2000, Ruck et al. 2003, Sonderausgabe Forestry 2008, Vol. 81(3)). Die Forschergruppe ist der IUFRO angeschlossen.

1.3 ZIELSETZUNG UND FORSCHUNGSFRAGEN

In Baden-Württemberg wurden bisher noch keine Auswertungen von Sturmschäden mehrerer Sturmereignisse zusammen durchgeführt. Auch anderen Regionen und Ländern mangelt es bislang an Untersuchungen, die den Phänomenen des einzelnen Schadereignisses übergelagerte Schadfaktoren herausarbeiten. Ebenso fehlen Arbeiten, die statistisch abgesicherte Aussagen über den Grad der Beeinflussbarkeit von Sturmschäden durch waldbauliches Handeln ermöglichen.

Eine bislang im Zusammenhang mit Sturmschäden nicht großflächig und langfristig ausgewertete Datengrundlage für Baden-Württemberg stellen die waldwachstumskundlichen Versuchsflächen dar. Es ergeben sich zwei Hauptziele:

1. Einleitung 29

→ Z1: Evaluierung und Erweiterung des auf der Basis der

Bundeswaldinventurdaten für Sturm Lothar in Baden-Württemberg

entwickelten Sturmschadensmodells (im Folgenden "BWI-Modell" genannt,

Schmidt 2006, Schmidt et al. 2009) anhand von Versuchsflächendaten

Das auf der repräsentativen Datengrundlage der BWI-Stichproben entwickelte Sturmschadensmodell wurde bislang keiner Evaluierung unterzogen. Die Versuchsflächendaten können für diese Zwecke benutzt werden und stellen externe Evaluierungsdaten dar. Mit den Versuchsflächendaten bietet sich aber zusätzlich noch die Möglichkeit zu prüfen, ob weitere Informationen, die in den BWI-Daten nicht verfügbar waren, zusätzlichen Erklärungsbeitrag liefern können. Diese zusätzlichen Informationen beschreiben die Bestandesdichte, -struktur, waldbauliche Vorbehandlung sowie Standortseigenschaften (Vernässung, Flachgründigkeit etc.). Das Testen dieser Information wird also Aussagen darüber ermöglichen, ob und wie das Sturmrisiko durch waldbauliches Handeln beeinflusst werden kann, und wie die Verknüpfung einzelbaumweiser und bestandesweiser Informationen methodisch zu leisten ist.

→ Z2: Erstellen eines Erklärungs- und Prognosemodells für Sturmschäden

anhand langfristiger Versuchsflächendaten in Baden-Württemberg mit

besonderer Berücksichtigung der Schadabhängigkeit von der waldbaulichen

Behandlung.

Den meisten Sturmschadensuntersuchungen liegen Daten aus einem Sturm zugrunde. Da sich die meteorologischen Umstände verschiedener Stürme unterscheiden, ist eine Extraktion von Schadfaktoren deshalb auch sturmindividuell sinnvoll. Auf einzelereignisbezogene Erkenntnisse aufbauend verfolgt die vorliegende Arbeit jedoch die besondere Zielsetzung, längerfristige, sturmübergreifende, generelle Schadfaktoren zu extrahieren. Es scheint realistisch, auch in Zukunft westliche Winterstürme als schadensverursachende Hauptstürme anzunehmen, für Zukunftsprognosen sind aber die genauen Umstände einzelner Stürme nicht vorhersagbar. Deshalb sollen dem Einzelereignis übergeordnete Schadfaktoren isoliert werden. Die besondere Berücksichtigung der waldbaulichen Behandlung ist aufgrund der genauen Dokumentation möglich und stellt die Besonderheit der Datengrundlage ‚Versuchsflächen’ dar (Details zur Datengrundlage folgen in Abschnitt 2).

Grundkonzept bei der Modellbildung war die Anwendbarkeit in Einzelbaumwachstumssimulatoren. Bestandesweise Informationen wurden so berücksichtigt, dass Schadschätzungen auf einzelne Bestandesglieder (Bäume) aufgeteilt werden können. Außerdem wurde Wert darauf gelegt, quantitativ belastbare Aussagen zu Sturmrisiken zu treffen, die möglichst allgemeingültig sind.

Den soeben erörterten Zielsetzungen werden folgende spezifische Forschungsfragen zugeordnet:

Z1.1: Wie realistisch spiegelt das BWI-Modell Schäden durch Sturm Lothar in den Versuchsflächen wider? Wie verlässlich sind die Versuchsflächendaten?

30 1. Einleitung

Z1.2: Lassen sich die Vorhersagen des BWI-Modells durch Modell-Erweiterungen verbessern?

Z1.3: Hat die waldbauliche Behandlung auf den Versuchsflächen großen Einfluss auf die Schäden durch Sturm Lothar?

Z2.1: Wie verteilt sich die Vorhersagbarkeit von Sturmschäden auf die Informationsebenen Einzelbaum und Bestand?

Z2.2: Liefern die Modelle der Versuchsflächendaten plausible allgemeine Schaden erklärende Faktoren?

− Gibt es Baumarten- und Baumhöheneffekte? − Bestätigen Wind- oder Geländedaten bekannte Effekte? − Zeigen sich erhöhte Schäden auf labilen Standorten?

Z2.3: Wie wirken Durchforstungen kurzfristig auf die Sturmstabilität?

− Erhöhen waldbauliche Eingriffe proportional zu ihrer Intensität die Sturmschadenswahrscheinlichkeit von Beständen?

− Ist die relative oder die absolute Eingriffsintensität das bessere Maß für kurzfristige Labilisierung?

− Labilisieren Eingriffe ins Herrschende stärker als Niederdurchforstungen? − Wie schnell bzw. nach wie vielen Jahren stabilisieren sich Bestände nach einem

Eingriff wieder? − Sind häufige Eingriffe geringerer Intensität (2-3/Jahrzehnt) zu bevorzugen

gegenüber selteneren Eingriffen hoher Intensität (1-2/Jahrzehnt)?

Z2.4: Wie wirken sich Bestandespflege und Durchforstung langfristig auf Sturmstabilität aus? Wie groß ist der stabilisierende Effekt früher Durchforstungseingriffe?

Z2.5: Welche Aussagekraft hat der h/d-Wert als Indikator für Sturmschäden?

− Ist der h/d-Wert signifikanter Prädiktor der Sturmschäden mit Schaden erhöhender Wirkung, d.h. positivem Vorzeichen?

− Wird die Bestandesstabilität durch den h100/d100-Kennwert am besten beschrieben? Sind hg/dg sowie Einzelbaum-h/d-Werte hierfür schlechter geeignet?

Z2.6: Wie stark ist das Sturmschadensrisiko durch forstliche Maßnahmen beeinflussbar?

− Wie groß ist der Baumarteneffekt? − Wie groß ist der Oberhöhen- bzw. Baumhöheneffekt? − Wie groß ist der Effekt der relativen Stellung des Einzelbaums? − Wie groß ist der Effekt des Bestandesschlusses?

Die Forschungsfragen zum Hauptziel 1 (Z1.1-Z1.3) beziehen sich auf den Ausschnitt der Versuchsflächendaten, der Sturm Lothar beschreibt. Die Forschungsfragen zum Hauptziel 2 (Z2.1-Z2.6) beinhalten alle Versuchsflächendaten, also auch Schadensdaten anderer Sturmereignisse.

2. Material und Methoden 31

2 MATERIAL UND METHODEN

2.1 DATENGRUNDLAGE VERSUCHSFLÄCHEN

Als Datengrundlage für die Risikoanalysen dienen Messdaten der langfristigen waldwachstumskundlichen Versuchsflächen der Forstlichen Versuchs- und Forschungsanstalt Baden-Württemberg. Diese Versuchsflächen dienen in erster Linie dem Zweck, Einflüsse der Bestandesbehandlung bzw. der genetischen Herkunft (Provenienzen) auf das Wachstum von Einzelbäumen und Beständen zu untersuchen. Hierzu werden periodisch wiederkehrend, üblicherweise alle fünf Jahre, Dimensionsmessungen der Einzelbäume sowie ggf. weitere Erhebungen (z. B. Qualität der Schäfte, Astdurchmesser, Kronendimensionen uvm.) durchgeführt. Bei den Messaufnahmen auf den baden-württembergischen Flächen werden ausscheidende Bäume mit einer speziellen Ausscheidekennung erfasst, so dass planmäßig entnommene Durchforstungsbäume und unplanmäßig ausscheidenden Bäume getrennt dokumentiert sind. Bei den unplanmäßig ausgefallenen Bäumen (sog. „zufällige Nutzung“) wird zwischen verschiedenen Ausfallursachen unterschieden (z. B. Schnee, Insekten und Sturm). Bei der Ausfallursache Sturm wird allerdings nicht weiter differenziert nach Windwurf und Windbruch. Das Auswertungskonzept ist ausgerichtet auf einzelbaumbasierte Daten, die um übergeordnete Informationsniveaus (Aufnahme, Feld4) ergänzt werden. Diese Daten sind also nicht ursprünglich für die Analyse von Sturmschäden erhoben worden.

Es liegen Daten in folgendem Umfang vor: − Datenstand: 28. März 2007 − Felder: 1.101 − Feldaufnahmen: 7.032 − Bäume: 301.269 − Baummessungen: 1,2 mio. (davon 21.207 Sturmschaden) − Einfache Fläche: 246 ha − Wiederholt gemessene Fläche: 1.570 ha

Diese Werte gelten für den gesamten Datensatz, der in die Auswertungen mit DataMining-Methoden (Abschnitt 2.2.2 und 3.2) einbezogen wurde. Für die anderen Auswertungen in Abschnitt 1 wurden teilweise aus diesen Daten Ausschnitte ausgewählt.

4 Ganze Versuchsanlagen werden in der Abteilung Waldwachstum als Versuchsflächen bezeichnet. Auf einer solchen Fläche sind dann meist mehrere Felder vorhanden, die als selbständige Flächeneinheiten z. B. verschiedene waldbauliche Behandlungen erfahren oder verschiedene Pflanzverbände aufweisen etc.

32 2. Material und Methoden

Baumarten-

gruppe

Gesamt-

anzahl

%[d. Spalte

Gesamtanzahl]

Anzahl der

sturmge-

schädigten

Bäume

%

[d. Zeile]

Bu 83918 8.7 1151 1.4

Dgl 205543 21.3 8617 4.2

Ei 19039 2.0 72 0.4

Fi 457717 47.3 8926 2.0

KieLae 116354 12.0 680 0.6

Ta 84150 8.7 883 1.0

966721 20329 2.1

So mussten bei den statistischen Modellen Beobachtungen, bei denen nicht alle Prädiktoren verfügbar waren, gelöscht werden. Da die überwiegende Zahl an Prädiktoren die Bestandesebene beschreibt, wurden Beobachtungen auf dieser Ebene gelöscht, und nicht Einzelbäume einer Aufnahme belassen. Für die Evaluierung des BWI-Modells kamen nur Schadensdaten im Zusammenhang mit dem Sturm „Lothar“ in Frage. Der „Lotharausschnitt“ der Daten für die Untersuchungen der Abschnitte 2.2.6 und 3.3 wurde anhand des Aufnahmedatums ausgewählt, indem jeweils die aktuellste Aufnahme eines Feldes vor dem Sturm Lothar im Datensatz belassen wurde.

2.1.1 Baumartenzusammensetzung

Tabelle 1 fasst die verfügbaren Baummessungen des für die statistische Modellierung verwendeten Datensatzes nach Baumartengruppe und Ausscheidegrund zusammen.

Tabelle 1: Anzahl der Baummessungen nach Baumartengruppen und Anteile der sturmgeschädigten Bäume. Grundlage: Der um Beobachtungen mit fehlenden Werten in den Prädiktoren reduzierte Datensatz für die statistische Modellierung.

Die Versuchsflächen sind überwiegend durch Nadelbaumarten geprägt. Fichte und

Douglasie stellen die größten Anteile dar, Kiefer/Lärche knapp über 10% sowie Tanne und Buche knapp unter 10 %. Auch beim Kollektiv der sturmgeschädigten Bäume dominieren Fichte und Douglasie, wobei Douglasien die höchsten Anteile bei den Nadelbäumen und Buchen die höchsten Anteile bei den Laubbäumen ausweisen.

Die Baumartenzusammensetzung der Felder wurde berechnet, um die Anteile der Mischbestände zu quantifizieren. Wurde eine Mischbaumart mit Grundflächenanteilen von 20% oder mehr festgestellt, so wurde das Feld als Mischbestand klassifiziert. Nach dieser in der Forsteinrichtung gängigen Definition sind 13,4% der untersuchten Versuchsfelder als


Baumarten-

gruppe

Gesamt-

anzahl

%

[d. Spalte

Gesamtanzahl]

Anzahl

sturmge-

schädigter

Bäume

%

[d. Zeile]

ALhALn 2055 1.7% 96 4.7%

BuEi 10750 8.8% 951 8.8%

Fi 47276 38.9% 3534 7.5%

KieLae 12958 10.7% 48 0.4%

TaDgl 48590 39.9% 2926 6.0%121629 7555 6.2%

Mischbestände einzustufen. Dies bedeutet im Umkehrschluss, dass der überwiegende Großteil der Versuchsfelder als reinbestandsähnlich oder Reinbestand zu bezeichnen ist.

In Tabelle 2 werden die Daten nur des „Lotharausschnitts“ näher bilanziert.

Tabelle 2: Anzahl der Baummessungen nach Baumartengruppen und Anteile der sturmgeschädigten Bäume. Hier: „Lotharausschnitt“, d. h. nur der Zeit-Ausschnitt, während dem Schäden durch Sturm Lothar aufgetreten sind. Dieser Datensatz stellt die Grundlage für Abschnitt 3.3 dar. ALhALn: anderes Laubholz mit niedriger bzw. hoher Lebenserwartung, BuEi: Buche und Eiche zusammen, Fi: Fichte, KieLae: Kiefer und Lärche, TaDgl: Tanne und Douglasie.

Es ist zu erkennen, dass auch bei diesem Teilausschnitt Tanne, Douglasie und Fichte

dominieren und zusammen knapp 80 % der Messwerte ausmachen. Diese Dominanz zeigt sich auch in den absoluten Zahlen der sturmgeschädigten Bäume: diese drei Baumarten stellen 6460 der 7555 sturmgeschädigten Bäume. Mit über sechs Prozent liegt der gesamte Schadanteil aller Baumarten jedoch deutlich höher als für den gesamten Bezugszeitraum (Tabelle 1). Neben diesem höheren gesamten Schadniveau fällt weiter die mit über acht Prozent relativ am stärksten getroffene Baumartengruppe Buche und Eiche auf. Die Gruppierung der Baumarten in Tabelle 2 wurde anhand der Baumartengruppierung im BWI-Modell (Schmidt 2006, Schmidt et al. 2009) vorgenommen, unterscheidet sich deshalb also von der Gruppierung in Tabelle 1.

2.1.2 Lage

In Abbildung 3 ist die räumliche Verteilung der Versuchsflächen in Baden-Württemberg hinterlegt mit Informationen zur Meereshöhe dargestellt. Da auf einer Versuchsfläche im Gelände meist mehrere Felder direkt nebeneinander liegen, erscheinen bei dem gewählten Darstellungsmaßstab nicht alle 1100 Felder als einzelne Punkte. Die Felder einer Versuchsfläche überlagern sich in der Darstellung.


Abbildung 3: links: Verteilung der Versuchsflächen in Baden-Württemberg (schwarze Punkte), rechts: Beispielausschnitt, geklumpte Lage mehrerer Felder einer Versuchsfläche. Grundlage: Digitales Geländemodell 25m © Landesvermessungsamt Baden-Württemberg (www.lv-bw.de), 29.11.2002; AZ.: 2851.9-1/3

Die Versuchsflächen sind unregelmäßig übers Land verteilt und weisen keine auffälligen Fehlstellen auf. Die Verteilung ist allerdings nicht systematisch oder repräsentativ, und die Lage einzelner Felder in Versuchsflächen ist geklumpt.

2.1.3 Aufbereitung

Zunächst wurden im Rahmen dieser Arbeit die Grenzen der Versuchsfelder – soweit noch nicht vorhanden – digitalisiert. Aufbauend hierauf wurden mit GIS-Methoden weitere Informationen mit den Lageinformationen der Felder verschnitten.

In einem GIS-basierten Ansatz wurde der Abstand der Versuchsfelder zum westlich vorgelagerten Waldaußenrand ermittelt. Dabei wurden die Verhältnisse von heute zugrunde gelegt, da nur für den jetzigen Waldzustand flächige Luftbilddaten bzw. Oberflächen- und Geländemodelle in digitaler Form vorliegen. Der maximale Suchabstand


wurde dabei auf 340 m eingestellt, da vorwiegend innerhalb dieser Distanz Verwirbelungen durch Waldränder auftreten (Peterson 2000, Morse et al. 2003, Schütz et al. 2006). Die maximale Lückengröße, die das Waldgefüge im Hinblick auf waldrandbedingte Verwirbelungen noch nicht unterbricht (z. B. Wege, Schneisen), wurde auf 70 m begrenzt.

Zur Berücksichtigung orographischer Verhältnisse wurde der TOPEX-Index5 ausgewählt. Dieser hat sich bereits in BWI-Modellierungen für Baden-Württemberg (Schmidt 2006) als signifikanter Prädiktor erwiesen und stützt sich auf ein Geländemodell mit einer Auflösung von 25*25m. Speziell für das vorliegende Datenmaterial wurde für die Berechnung des TOPEX-Index die Grenzdistanz auf 1000m eingestellt und es wurden die 8 kardinalen Himmelsrichtungen verwendet. Dabei wurden W mit dreifachem Gewicht, NW und SW mit zweifachem, und alle anderen Richtungen mit einfachem Gewicht berechnet. Diese Gewichtung soll dem Umstand Rechnung tragen, dass die Schaden bringenden Winterstürme in Baden-Württemberg in den vergangenen 200 Jahren zum überwiegenden Großteil aus W, NW und SW kamen (Steller 2003) und die Hauptwindrichtung auch zukünftiger Stürme vermutlich westbestimmt bleibt (Albrecht et al. 2009b).

Ergänzend wurden modellierte Daten über das Windregime (Heneka et al. 2006) an die Lagedaten der Versuchsflächen geknüpft. Diese Informationen entstammen dem Karlsruhe Mesoscale Modell (KAMM) und weisen eine Rasterauflösung von 1000m auf. Sie wurden aus großräumigen Windfeldern globaler Klimamodelle unter Zuhilfenahme orographischer Informationen auf diese Auflösung heruntergerechnet und berücksichtigen sowohl geostrophische (also aus Luftdruckunterschieden rekonstruierte) als auch gemessene Windgeschwindigkeiten. Mit Hilfe eines Böigkeitsfaktors wurden aus den Winddaten dann Böendaten abgeleitet. Die Böendaten liegen zum einen getrennt für die Einzelereignisse „Vivian/Wiebke“ sowie „Lothar“ vor. Zusätzlich wurden sie auch als durchschnittliche langfristige Böengeschwindigkeiten aus dreißig Einzelereignissen der Jahre 1971-2000 errechnet.

Im Bereich der waldwachstumskundlichen Datenaufbereitung wurden aus der Versuchsflächen-Datenbank der FVA historische Bestockungsgrade, historische h/d-Werte, Charakterisierungen des jeweils letzten Eingriffs sowie des aktuellen Eingriffs für jede Aufnahme jedes Feldes berechnet. Weiter wurden für alle Bäume Baumhöhen berechnet. Für jede Aufnahme jedes Feldes liegen in der Regel spezifische Bestandeshöhenkurven vor. Somit konnten die Baumhöhen der Bäume, deren Höhen nicht gemessen wurden, auf rechnerischem Weg sehr präzise ergänzt werden. Sofern jedoch die Baumhöhe gemessen wurde, wurde diesem Wert der Vorzug gegeben.

5 Dieser Index beschreibt die orographische Windexponiertheit. Kurzbeschreibung siehe Kapitel 1.2.2.3


Zur näheren Beschreibung der Bodeneigenschaften wurden die standortskundlichen Feinkartierungen der Versuchsanlagen aufgearbeitet. Feinkartierungen liefern standortskundliche Informationen nach dem baden-württembergischen Verfahren. Allerdings erfolgt die Kartierung auf der Basis eines gegenüber dem Normalverfahren (50 m) verdichteten Netzes an Bodenbohrungen in Abständen von 10 – 25 m. Bei der Datenaufbereitung wurde zunächst die flächenmäßig wichtigste Standortseinheit erfasst. Speziell wurde dann interpretiert, ob diese Standortseinheit bestimmte „harte“ Risikoeigenschaften aufweist oder nicht. Diese Eigenschaften waren: deutliche Staunässe oder starke Wechselfeuchtezeichen bis 70cm, starker Skelettgehalt im Oberboden und Durchwurzelungshindernisse bis 40cm, starke Oberbodenversauerung, freier Kalk im Oberboden bis 30cm. Diese Risikoeigenschaften wurden nach Literaturkenntnissen ausgewählt (Abschnitt 1.2.2.4). Zusätzlich wurde freier Kalk als Risikoeigenschaft ausgewählt, um Effekte der Labilisierung von Fichtenbeständen durch vermehrte Rotfäulebildung sowie von Kalkchlorose bei Douglasie zu testen. Anschließend wurde beurteilt, ob diese Standortseinheit einen Flächenanteil von mehr als 80% des Feldes ausmacht. Wenn ja, wurde dem gesamten Feld diese Standortseinheit mit ihren weiteren Eigenschaften zugeschrieben. Wenn nein, wurde geprüft, ob die weiteren vorkommenden Standortseinheiten eventuell die gleichen risikobezogenen Eigenschaften aufweisen. Wenn ja, wurde vermerkt, dass die erste Standortseinheit zwar nicht 80% der Fläche ausmacht, die risikobezogenen Eigenschaften der Standortseinheiten auf mindestens 80% der Fläche jedoch gleich sind. Wenn die Risikoeigenschaften der vorkommenden Standortseinheiten nicht die gleichen waren, wurde dies ebenso vermerkt. Die kartierten Standortseinheiten sind als Projektstandortseinheiten zu verstehen. Gleichlautende Standortseinheiten in verschiedenen regionalen Einheiten (Wuchsbezirke etc.) können allerdings leichte Unterschiede aufweisen. Um diese Unterschiede auszugleichen, wurden diese Projekteinheiten durch die Abteilung Waldökologie der FVA in sog. regionale Standortseinheiten übersetzt (Wiebel 2007). In Feldern, für die keine ausreichende Information über die Standortseigenschaften aus der Feinkartierung vorlagen (314 von 1276 Feldern), wurden die regionalen Standortseinheiten der digitalen „groben“ Standortskartierung (50 m Bohrung) per Punktzuordnung (Zentroid, „center point“) herangezogen. In einigen Ausnahmefällen waren jedoch keine standortskundlichen Informationen vorhanden6.

Als Antwortvariable auf Einzelbaumebene wurde der Sturmschaden kodiert (binär ja/nein). Auf Bestandesebene wurden ausgehend von den Einzelbaumdaten Grundflächen-

6 Einige Felder liegen knapp außerhalb der Landesgrenzen oder im Privatwald. Deshalb sind für diese 56 Felder keine Standortskartierungen bei der FVA vorhanden.


und Stammzahlprozente berechnet, sowie das Auftreten von Schäden binär kodiert (0 wenn kein Schaden, 1 sobald ein Baum Sturmopfer). Zusätzlich wurde ab einem Grundflächenschadprozent von 75 eine weitere Antwortvariable mit dem Wert 1 kodiert. Dies steht für flächige Totalschäden ganzer Felder und wird in Abschnitt 2.2.4 näher erläutert.

2.1.4 Erklärende Variablen

In Tabelle 3 sind die Variablen, die die einzelnen Datensätze beschreiben, aufgelistet und charakterisiert. Sie gliedern sich hierarchisch in die drei Informationsniveaus ‚Feld’, ‚Aufnahme’ und ‚Baum’. Die Aufnahme-Variablen wiederholen sich also für alle Bäume einer Aufnahme, und die Feld-Variablen wiederholen sich für alle Bäume aller Aufnahmen eines Feldes.


Info-

BereichBeschreibung Bezeichnung

Skalen-

niveau

Topex (1000m, westgewichtet, 8 Richtungen) Topex vAbstand zum westl. vorgelagerten Waldrand Waldrd vHöhe über NN hNN vLangfristböigkeit (KAMM) Wind50 vWiebke-Böigkeit (KAMM) Wind90 vLothar-Böigkeit (KAMM) Wind99 v

Wechselfeuchte und Staunässe (70cm) nass n (0/1)freier Kalk im Oberboden (30cm) Kalk n (0/1)starke Oberbodenversauerung (40cm) sauer n (0/1)Flachgründigkeit (40cm) flach n (0/1)Standortsrisikopunkte (f_nass70*3+f_flach40*2+f_kalk30+f_sauer) StokPkt i

geschichtlicher Bestockungsgrad bei h100 0-10m B0010 vgeschichtlicher Bestockungsgrad bei h100 10-15m B1015 vgeschichtlicher Bestockungsgrad bei h100 15-20m B1520 vgeschichtlicher Bestockungsgrad bei h100 10-20m B1020 vgeschichtlicher Bestockungsgrad bei h100 20-30m B2030 vJugend-h/d-Wert (durchschn. mittl. Bestandes-h/d-Wert bei h100 0-20m) hdhist v

Alter der rechnerischen Haupbaumart Alter iStammzahl (Derbholz) N vGrundfläche (bleib. Bestand Derbholz) G vBestockungsgrad B vBestandesvorrat vor Durchforstung (Derbholz) V vmittlerer Bestandesdurchmesser (dg vor Df. Derbholz) dg vdominanter Durchmesser (d100 bleib. Bestand) d100 vmittlere Bestandeshöhe (hg vor Df. Derbholz) hg vSpitzenhöhe (h100 bleib. Bestand) h100 vmittlerer Bestandes-h/d-Wert hd vdominanter Bestandes-h/d-Wert hd100 vrelativer, über 5m-h100-Klassen baumartenweise normierter h100/d100-Wert

hd100_relnormv

relativer, über 5-Kalenderjahre-Klassen baumartenweise normierter h100/d100-Wert

hd100_5relv

absolute Eingriffsstärke (Efm) Eingr_Efm vrelative Eingriffsstärke (V aussch./V vor Df.) Eingr_Proz vDurchforstungsquotient (dgAB/dg vor Df.) Eingr_Dfq vkumulierte Vornutzungen (in % der GWL) kumVorn v

Jahre seit Voreingriff Vor1gr_Jahrseit iabsolute Stärke des Voreingriffs (in Efm) Vor1gr_Efm vrelative Stärke des Voreingriffs (in % des Vorrats vor Df.) Vor1gr_Proz vDurchforstungsquotient des Voreingriffs Vor1gr_Dfq vdurchschnittliche relative Eingriffsstärke während der zurückliegenden 10 Jahre Eingr_10 vdurchschnittlicher Durchforstungsquotient während der zurückliegenden 10 Jahre Dfq_10 v

BHD BHD vBaumhöhe H vBaumartengruppe des Einzelbaums BAGR nEinzelbaum-h/d-Wert HD vrelativer, über 5m-Höhenklassen baumartenweise normierter Einzelbaum-hd-Wert HD_rel vEinzelbaum-BHD-Rang, absolut BHDRang vEinzelbaum-BHD-Rang, relativ relBHDRang v

dend

rom

etr.

K

enng

röß

enE

ingr

iffe

dend

rom

etr.

Ken

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ßen

Baum

Lage

und

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Vor

eing

riffe

Feld

Aufnahme

Tabelle 3: Variablenübersicht der potentiellen Prädiktoren und deren Skalenniveaus. v=Verhältnisskala, n=Nominalskala, n (0/1)=Nominalskala mit binärer Ausprägung, i=Intervallskala


Besonders zu erwähnen ist, dass die Angaben zu den behandlungsgeschichtlichen Bestockungsgraden nur für wenige Flächen vorhanden sind. Diese Werte konnten nur berechnet werden, wenn die Flächen auch bereits im waldwachstumskundlichen Versuchsflächennetz enthalten waren, als sie dem entsprechenden Höhenstratum angehörten. So weisen beispielsweise Flächen, die erst bei einer Spitzenhöhe von 15 m in das Netz aufgenommen wurden, keine Werte für die Spitzenhöhen-Bereiche 0 bis 10 sowie 10 bis 15 m auf. Für die Unterscheidung von bestandesweisen und einzelbaumweisen Höhen- und Durchmesserwerten wurde die Groß- und Kleinschreibung verwendet. So stehen Großbuchstaben für einzelbaumspezifische Werte, Kleinbuchstaben für Bestandeswerte.

Weiter verdient der Berechnungsweg für die Größen hd100_relnorm, hd100_5rel sowie HD_rel besondere Erwähnung: im Falle des hd100_relnorm wurden die Aufnahmen in 5m breite h100-Klassen (Index h) unterteilt, für die je baumartenweise (Index b) ein mittlerer h/d-100 berechnet wurde. Der Wert der Aufnahme wurde dann durch diesen Mittelwert geteilt und stellt den relativen h/d-100-Wert dar. Als normiert wird dieser Wert bezeichnet, da die Berechnung des relativen h/d-100-Werts nicht nur baumartenweise, sondern über die 5m-Klassen der Höhenentwicklung vorgenommen wurde. Der hd100_relnorm einer Feldaufnahme i wird dann berechnet nach Gleichung 1.

hd100_relnormibh bhibh hdhd 100/100= Gleichung 1

Auf ähnliche Weise wurde auch der hd100_5rel errechnet. Statt der Normierung über der Spitzenhöhe wurde jedoch über den Kalenderjahren (Index j in Gleichung 2) normiert. Es wurden Klassen von fünf Jahren gebildet.

hd100_5relibh bjibh hdhd 100/100= Gleichung 2

Für den einzelbaumbezogenen Wert HDrel wurde das gleiche Verfahren benutzt, jedoch wurde statt der Spitzenhöhe die Baumhöhe für die Bestimmung der Zugehörigkeit zu den Höhenstraten eingesetzt. Die Bedeutung dieser relativen Werte wird im Ergebnisteil (Abschnitt 2) erläutert.

Als zusammenfassender Parameter wurde aus den relativen Kennwerten der Durchforstungsstärke ein durchschnittlicher Wert errechnet (Eingr_10). Dieser wurde als [(Eingr_Proz+Vor1gr_Proz)/2] berechnet und bezeichnet die durchschnittliche relative Stärke aller Durchforstungen während der ca. zehn Jahre vor dem Aufnahmezeitpunkt. Nach dem gleichen Berechnungsverfahren wurde ein durchschnittlicher Durchforstungsquotient (Dfq_10) für die letzten ca. 10 Jahre vor dem Aufnahmezeitpunkt berechnet [(Eingr_Dfq+Vor1gr_Dfq)/2].

Die Berechnung eines einzelbaumweisen Höhenrangs wäre für die Beschreibung der einzelbaumweisen sozialen Stellung im Bestandesgefüge wünschenswert gewesen, es wurde aber bewusst darauf verzichtet. Grund hierfür ist, dass für den überwiegenden Großteil der Baumbeobachtungen (ca. 74%) die Höhe rechnerisch aus der Bestandeshöhenkurve ermittelt wurde, die als Prädiktor den BHD enthält. Es wurde deshalb entschieden, nur den BHD-Rang zu berechnen, der sich auf den tatsächlich gemessenen


Wert eines Baums (BHD) stützt. Der absolute BHD-Rang (Ganzzahlwert in absteigender Reihenfolge des BHD innerhalb einer Feldaufnahme) wurde nach Gleichung 3 umgerechnet in einen relativen Rang und dient in dieser Untersuchung als Ersatzwert für den Höhenrang. Er spiegelt die dimensionsbezogene soziale Stellung des Einzelbaums im Bestandesgefüge wider.

relBHDRangvfab

)max(1

vfa

vfab

BHDRang

BHDRang−=

v: Index für Versuchsfläche

f: Index für Feld in Versuchsfläche

a: Index für Aufnahme in Feld in Versuchsfläche

b: Index für Baum in Aufnahme in Feld in Versuchsfläche

Gleichung 3

Zusammenfassend betrachtet haben die Versuchsflächen die Nachteile, dass sie geklumpt (Abbildung 3) und vorwiegend auf stabilen Standorten (s. Abschnitt 3.2) angelegt wurden, somit nicht systematisch und repräsentativ für die gesamte Waldfläche sind. Aus der Variablenübersicht (Tabelle 3) wird auch deutlich, dass sich die potentiellen Prädiktoren teilweise ergänzen, teilweise in ihren Informationsbereichen überlappen (z. B. h/d-100-Werte und die kumulierten Vornutzungen, oder absoluter und relativer Einzelbaumrang). Es ist also davon auszugehen, dass aufgrund der Wiederholungsmessungen zeitliche und aufgrund der Klumpung räumliche Korrelationen auftreten. Die Versuchsflächendaten haben jedoch den Vorteil, dass langfristige präzise Einzelbaumdaten in Verbindung mit bestandesweiten, Standorts- und weiteren Daten vorliegen und dass die waldbauliche Behandlung der Bestände sehr präzise dokumentiert wurde. Der Datenumfang ist groß.

2.2 METHODEN

2.2.1 Deskriptive Statistik

Im ersten Schritt der Auswertungen wurden für die langfristigen Versuchsflächendaten exploratorische Grafiken und Häufigkeitstabellen erstellt, um einen ersten Gesamteindruck über die Daten insgesamt und die möglichen Zusammenhänge zwischen Sturmschäden und erklärenden Variablen zu erhalten. Es wurden vorwiegend potentielle Prädiktoren hierfür ausgewählt, die aufgrund der Literaturstudie als mögliche Prädiktoren in Frage kommen. Untersucht wurden die Ebenen Einzelbaum und Bestand. Da keine besonderen Methoden in diesem Abschnitt angewandt wurden, ist eine nähere Erläuterung in diesem Abschnitt nicht nötig ist. Die aussagekräftigsten Ergebnisse sind in Abschnitt 3.1 wiedergegeben.

Außerdem wurden die Versuchsflächendaten mit der Baumarten- und Altersklassenzusammensetzung und den standörtlichen Bedingungen des gesamten baden-württembergischen Waldes verglichen. Dieser Vergleich wird aufzeigen, in welchen


Bereichen die Versuchsflächendaten den gesamten Waldzustand gut repräsentieren, aber auch, welche Bereiche für die Zwecke der Sturmschadensanalyse weniger gut abgedeckt sind. Damit kann die Übertragbarkeit der weiteren Untersuchungsergebnisse beurteilt werden.

2.2.2 Vorselektion der Prädiktoren (CART)

Da im vorhanden Datenmaterial sowohl die Anzahl an Beobachtungen als auch die Anzahl verfügbarer Prädiktoren sehr groß waren, wurden im Zuge grober Vorauswertungen Data-Mining-Techniken eingesetzt, um erste Erkenntnisse über die Erklärungskraft einzelner Prädiktoren zu erhalten. Die eingesetzten Verfahren waren Klassifikations- und Regressionsbäume (classification and regression trees, CART). CARTs wurden ausgewählt, da sie besonders geeignet für große Datenmengen mit korrelierten und unregelmäßig fehlenden Werten der Prädiktoren, unbekannter bzw. nicht normaler Verteilung der Antwortvariablen sind und wurden mit Hilfe des R-package rpart ausgewertet (Therneau und Atkinson 2008). Sie unterteilen die Daten in in sich möglichst homogene, zwischen einander aber möglichst unterschiedliche Unterklassen auf. Im Gegensatz zu Verfahren wie Clusteranalyse werden die Klassen aber nicht anhand einer Variablen gebildet, sondern es wird eine x-Variable in zwei Klassen unterteilt, die möglichst gegensätzliche Werte der y-Variablen aufweisen. Der Erkenntnisgewinn geht dann auf die Klassifizierungsgenauigkeit, die ausgewählten Variablen, die zur Auftrennung der Daten herangezogen werden, und deren Schwellenwerte für die Trennung zurück. Die Genauigkeit und die ausgewählten Variablen können dann beispielsweise den Ergebnissen klassischer linearer oder verallgemeinerter linearer Regressionsmodelle gegenübergestellt werden.

Zur Bestimmung der Verzweigungen werden unterschiedliche Trennkriterien verwendet. Bei Regressionsbäumen ist die Antwortvariable verhältnisskaliert, und die Trennkriterien können sich auf konkrete numerische Werte beziehen. Hier wird häufig die Quadratsumme der Residuen verwendet. Bei Klassifikationsbäumen ist die Antwortvariable nominal skaliert, bei Schaduntersuchungen häufig nominal-binär, d. h. mit ja/nein-Kodierung des Schadereignisses. Hier kommen als Trennkriterien dann beispielsweise der modifizierte Gini-Index (Dobbertin 2002, Therneau und Atkinson 2008), die Abweichung bzw. „deviance“ (Dobbertin 2002) oder die Entropie (Witten und Frank 2005) in Frage. So werden beispielsweise die Sturmopfer-Bäume von den Überlebenden anhand des Holzvorrats getrennt, so dass möglichst kontrastreiche Gruppen entstehen. Dies ist dann eine Verzweigung (sog. split), bei der die Daten anhand eines Schwellenwertes getrennt werden. Zur Bestimmung der Prädiktorvariablen, die den höchsten Erklärungswert für eine Verzweigung hat, wird die Devianz benutzt. Bei Klassifikationsbäumen fließt die log-likelihood in die Berechnung der Devianz ein (Venables, W.N. und Ripley, B.D 2002, S. 255),


∑−=k

ikiki pnD log2

k: Klassen

i: Verzweigung

Gleichung 4

bei den Regressionsbäumen die Quadratsumme der Abweichungen (Gleichung 5).

∑ −=k

kki yD 2)( µ

k: Klassen

Gleichung 5

Die Devianz wird dann auch als Informationsgehalt oder Erklärungswert bezeichnet. Die anteilige Devianz Di einer Verzweigung kann dann über alle Verzweigungen aufsummiert werden und ergibt die Gesamt-Devianz eines Baumes. Die Bestimmung des Schwellenwertes der unter Betrachtung stehenden Variablen an einer Verzweigung erfolgt bei Klassifikationsbäumen in rpart mit Hilfe des Gini-Index:

∑−k

ikp 21 Gleichung 6

wobei die unbekannten Wahrscheinlichkeiten (p) aus den bekannten Häufigkeiten abgeleitet werden.

Zur Beurteilung der Güte eines Entscheidungsbaums wurde der relative Fehler berechnet. Bei den Regressionsbäumen ist dieser Wert gleich der mittleren Quadratsumme der Residuen geteilt durch die mittlere gesamte Quadratsumme. Bei den Klassifikationsbäumen wurde bei der Berechnung der Anteil fehlklassifizierter Beobachtungen durch die Gesamtzahl der Beobachtungen geteilt. Der relative Fehler wurde als kreuzvalidierter Wert berechnet, da dieser kreuzvalidierte relative Fehler die Güte des Baums für neue Daten realistisch abschätzt (Maindonald und Braun 2007, S. 273) und mit zunehmender Größe des Entscheidungsbaums auch steigen kann. Er ist besser geeignet zur Ermittlung der idealen Baumgröße und der Grenzen für die Komplexität von Entscheidungsbäumen. Das Konzept der Kreuzvalidierung basiert auf der zufälligen Abtrennung eines Teils des Datensatzes, der nicht für die Erstellung des Entscheidungsbaums verwendet wird. Auf diesen Datensatz wird dann der erstellte Entscheidungsbaum angewendet und der relative Fehler berechnet. Dieser Vorgang wird dann mehrmals wiederholt. Auf diese Weise kommt eine Schätzung des relativen Fehlers zustande, die die Güte des Entscheidungsbaums für quasi-externe Daten beschreibt.

Bei der Erstellung von Entscheidungsbäumen wird ein Komplexitätsparameter verwendet (engl.: complexity parameter, cp), der als relativer Fehler-Anteil definiert ist. So kann der Benutzer beispielsweise definieren, dass eine Verzweigung nur ausgewählt wird, sofern dabei der relative Fehler um 0.01 gesenkt wird. Insbesondere bei großen und komplexen Datensätzen ist eine solche Steuergröße sinnvoll und nötig, da die Interpretation der Ergebnisse nur für übersichtliche Entscheidungsbäume möglich ist. Weitere Verfahren zur Feinjustierung sind das „Ästen“ (pruning) oder „Zurückschneiden“ (snipping) von Entscheidungsbäumen.


Besondere Vorteile des Verfahrens sind die Robustheit: es werden keine Verteilungsanforderungen an die Daten gestellt, fehlende Werte bei den erklärenden Variablen führen nicht zum Löschen der Beobachtung, und Korrelation zwischen den erklärenden Variablen wird berücksichtigt. Nachteilig ist, dass die Güte des gesamten Baums nicht zwangsläufig optimal sein muss, sondern nur der jeweilige Knotenpunkt, und dass die Vorgehensweise zur Aufstellung solcher Bäume explorativ und intuitiv ist, und somit Vorahnungen in Bezug zum Informationsgehalt bereits bestehen sollten. Nähere Informationen über die Anwendung dieser Technik, die häufig auch „Entscheidungsbäume“ genannt wird, in SPlus sind bei Dobbertin (2002) und in R bei Therneau und Atkinson (2008) zu finden.

Für die Bestandesebene wurden baumartenweise Regressionsbäume mit der Antwortvariablen „g3schadproz“ (relativer durch Sturm geschädigter Grundflächenanteil) erstellt. Als mögliche Prädiktoren wurden bewusst alle Bestandescharakteristika, unabhängig von ihren möglichen Korrelationen untereinander, verwendet. Für die Einzelbaumebene wurden baumartenweise Klassifikationsbäume mit der binären Antwortvariablen Sturmschaden ja/nein erstellt. Sowohl bestandesweise als auch baumweise Informationen wurden hier als Prädiktoren getestet. Alle Entscheidungsbäume wurden mit dem Komplexitätsparameterwert von 0,01 erstellt. Dieser Wert liefert sehr komplexe Bäume, die dann mit Feinjustierungsmethoden übersichtlich gestaltet wurden. Außerdem wurde anhand der Darstellung der Baumkomplexität gegenüber der kreuzvalidierten relativen Fehlerrate die ideale Baumgröße ermittelt, gemäß der Regel „minimum error + 1 standard deviation“ (Minimum-Regel, Maindonald und Braun 2007, S. 273). Beide Kennwerte sind als Standardwerte in rpart implementiert, da sie sich als ideal für die Erstellung von Entscheidungsbäumen erwiesen haben.

2.2.3 Statistische Modellierung

Die statistische Modellierung des langfristigen Datensatzes wurde durchgeführt unter Verwendung von SAS/Stat Software, Version 9.1.3 des SAS-Systems für Windows © 2002-2003 von SAS Institute Inc. Copyright-Hinweis: „SAS and all other SAS Institute Inc. product or service names are registered trademarks or trademarks of SAS Institute Inc., Cary, NC, USA.”

2.2.3.1 Test auf Multikollinearität

Aufgrund der anzunehmenden Korrelationen zwischen den potentiellen, zu testenden Prädiktoren, wurde der Varianzinflationsfaktor (VIF) berechnet, der als Maß für die Kollinearität gelten kann. Sein Wert sagt aus, wie viel der Varianz der Koeffizientenschätzung eines bestimmten Prädiktors sich aufgrund von Kollinearität mit den anderen Prädiktoren erhöht. Hierfür wurde innerhalb der Info-Bereiche der Variablenübersicht (Tabelle 3) der Varianzinflationsfaktor gemäß Gleichung 7 für jeden Prädiktor (i) berechnet,


21

1

RVIFi −

= Gleichung 7

wobei 2R das Bestimmtheitsmaß des linearen Regressionsmodells ist, in dem der Prädiktor i als Antwortvariable durch alle anderen Prädiktoren geschätzt wird. Werte von 5 bzw. 10 werden als starke Kollinearität bezeichnet, wobei es keinen festen, anerkannten Schwellenwert gibt. Der VIF kann auch interpretiert werden als VIF –faches des unkorrelierten Standardfehlers (Mayer, Philipp et al. 2005). Zur graphischen Verdeutlichung wurden zusätzlich Korrelationsplots (Scatterplots) zwischen den in Frage stehenden Prädiktoren erstellt.

2.2.3.2 Verallgemeinerte lineare Regressionsmodelle

Der Begriff Verallgemeinerung bezeichnet in diesem Teilbereich der statistischen Modellierung die Transformation der Antwortvariablen p. Die Verallgemeinerung ist für statistische Modellierung im Allgemeinen üblich, wenn die Antwortvariable nicht normalverteilt vorliegt. Für diese Transformation wird eine Funktion benutzt, die als link-Funktion (g(.)) bezeichnet wird. Bei binomial-verteilten Größen mit binärer Ausprägung, wie z. B. Schaden ja/nein oder krank/gesund, ist die häufigste link-Funktion der logit-link (log(p/(1-p)), Hosmer und Lemeshow 2000, S. 6f). Verallgemeinerte lineare Modelle mit logit-Link werden häufig auch als logistische Modelle bezeichnet. Für andere Antwortvariablen z. B. mit Poisson-, Gamma-, oder Normalverteilung kommen aber auch z. B. Logarithmus- oder probit-Transformation in Frage (Venables, W.N. und Ripley, B.D 2002, S. 185 f., Collett 2003, S. 58 f.).

Häufig wird in der Literatur Bezug genommen auf den sog. linearer Prädiktor (LP). Dieser bezeichnet den Wert der transformierten Antwortvariable nach der Transformation mit der Link-Funktion und wird häufig mit dem griechischen Buchstaben η abgekürzt. Im Englischen wird die Verallgemeinerung generalization genannt, weshalb verallgemeinerte lineare Modelle im Englischen generalized linear models heißen (GLM). Diese Abkürzung hat sich auch im Deutschen zu einem technischen Begriff entwickelt.

Sowohl für die bestandes- als auch die einzelbaumweise Modellierung der Versuchsflächendaten wurde der Logit-Link als Funktion für die Verallgemeinerung ausgewählt (Gleichung 8), welcher für binomialverteilte Daten der Standard ist.

p

p

−=

1logη Gleichung 8

Die Verteilung der Antwortvariablen auf der Bestandesebene (p|0<=Schadanteil<=1) wurde in SAS als binomial spezifiziert (dist=binomial), die der Einzelbaumebene als binär (dist=binary, p∈[0,1]). Die Angabe dieser Verteilungsannahme ist nötig zur korrekten Varianzberechnung.

Ein wesentliches Ergebnis logistischer Modelle ist unter anderem ein Wahrscheinlichkeits-Erwartungswert für jede Beobachtung mit Wert zwischen 0 und 1. Für den Anwendungsfall solcher Modelle beispielsweise zur Prognose von Sturmschäden muss dieser Wert in 0 (Nichtereignis; kein Schaden) oder 1 (Ereignis; Sturmschaden)


„übersetzt“ werden. Hierfür gibt es zum einen das sog. deterministische Verfahren, bei dem ab dem Überschreiten eines gewissen Schwellenwerts das Eintreten auf 1 gesetzt wird. Wichtiges Werkzeug bei diesem Verfahren ist die Klassifikationstabelle (Konfusionsmatrix, confusion matrix, classification table), bei der in Kreuztabellenform die richtig klassifizierten den falsch klassifizierten Beobachtungen gegenübergestellt werden (s. Abbildung 4). Zur Bestimmung des idealen Schwellenwerts der Klassifizierung existieren verschiedene Verfahren, die meistens auf Erfolgs- und Fehlerraten der Klassifikationstabelle zurückgreifen, wie z. B. der Youden-Index (Youden 1950, Schisterman et al. 2005). Vorteil des deterministischen Verfahrens ist die Transparenz und Nachvollziehbarkeit der Klassifikation. Nachteilig ist, dass das Verfahren Stochastizität nicht abbildet, d. h., dass die geschätzten Erwartungswerte als Wahrscheinlichkeiten verwendet werden. Ein weiteres Verfahren für diese Übersetzung wird als probabilistisches Verfahren bezeichnet: Für jede Beobachtung des Datensatzes wird eine gleichverteilte Zufallszahl generiert und dann mit dem Erwartungswert verglichen. Ist die Zufallszahl kleiner, so wird die Beobachtung als Ereignis (Schadensfall, Wert 1) klassifiziert, ansonsten als Nichtereignis (Wert 0). Vorteilhaft an diesem Vorgehen ist, dass es stochastischen Charakter besitzt und somit der Unsicherheit von Sturmschäden Rechnung trägt. Nachteilig ist hierbei, dass dieses Vorgehen mehrere Male wiederholt werden sollte, um aus der Zufälligkeit der Klassifizierung im Mittel abgesicherte Ergebnisse zu erhalten.

Abbildung 4: Klassifikationstabelle (auch: Kontingenztabelle, Vierfeldertafel, Konfusionsmatrix) und daraus ableitbare Klassifikationsgüteparameter.

2.2.3.3 Regressionsmodelle mit zufälligen Effekten

Eine Erweiterung verallgemeinerter Modelle stellt die sog. gemischte Modellierung dar. Während die ausgewählten Regressoren als feste oder fixe Effekte bezeichnet werden,

positiv negativ

positivTP (richtig

positiv)FP (falsch

positiv)

negativFN (falsch negativ)

TN (richtig negativ)

Sensitivität: TP/(TP+FN)Spezifität: TN/(TN+FP)Youden-Index: Sensitivität+Spezifität-1

Konfusionsmatrix

tatsächliche Klasse(Beobachtung)

ermittelte Klasse (Vorhersage)


kommt zu diesen festen Effekten bei der gemischten Modellierung noch die Gruppe der zufälligen Effekte hinzu. Grundkonzept bei der Modellierung der zufälligen Effekte ist die Aufteilung der Varianz auf nominal bekannte hierarchische Strukturierungs-Ebenen der Daten. Bei dieser Aufteilung der Varianz, beispielsweise von Schulnoten auf die höheren Ebenen Klassenzugehörigkeit, Schule und Bundesland lässt sich mit Verfahren der gemischten Modellierung dann erklären, auf welcher der Ebenen der größte Anteil von Reststreuung liegt, den man durch die festen Effekte nicht beschreiben kann. Dies kann bei der Suche nach zusätzlichen Prädiktoren behilflich sein (Singer 1998, Browne et al. 2005, Littell et al. 2006a). Theoretisch lassen sich auch nicht-lineare und nicht-lineare gemischte Techniken (Nothdurft et al. 2006, Meng et al. 2008) zur Modellierung von Sturmschadensrisiken einsetzen. Anwendungsbeispiele sind jedoch im Zusammenhang mit der Sturmschadensmodellierung noch nicht publiziert.

Aufgrund räumlicher und zeitlicher Korrelationen in den Versuchsflächendaten wurde die Technik der gemischten Modellierung angewendet. Es wurden verschiedene Varianzkomponenten getestet, die diese Korrelationen quantifizieren. Erst durch die Berücksichtigung dieser Terme konnte die Grundannahme der Unabhängigkeit der Restfehler aufrechterhalten werden. Die Varianzkomponenten in Form zufälliger Effekte

)(γ wurden mit klassischen Prädiktoren )'( βx , die auch feste oder fixe Effekte )'(x genannt werden, kombiniert. Für verallgemeinerte lineare gemischte Modelle (generalized linear mixed models, GLMMs) lautet die Modellgleichung dann:

γβη '' zx += Gleichung 9

'x bezeichnet den )( p -Vektor der festen Effekte mit p Prädiktoren. β ist der Koeffizienten-Vektor mit Dimension )1( ×p . 'z ist dann die )( rn × Design-Matrix mit γ als Bezeichner für den )1( ×r -dimensionierten Vektor der zufälligen Effekte. Diese zufälligen Effekte werden im Englischen häufig als BLUP (best linear unbiased prediction) bezeichnet.

Zur korrekten Dokumentation folgen einige technische Anmerkungen: Die räumliche Korrelation stammt aus der oben dargestellten Klumpung mehrerer Felder in einer Versuchsfläche und wurde in SAS Proc Glimmix (TheSASInstituteInc. 2006) berücksichtigt als „G-side“ zufälliger Effekt mit unstrukturierter Design-Matrix (random int/ sub=vfl type=un;). Die zeitliche Korrelation stammt aus den Wiederholungsmessungen. So wurden Bäume durchschnittlich alle fünf Jahre wiederholt gemessen, und diese Messungen werden damit als sich ähnlicher als komplett unabhängige Messungen angesehen. Die zeitliche Autokorrelation wurde als „R-side“ zufälliger Effekt modelliert und aufgrund der nicht immer gleichen Zeitabstände zwischen den Wiederholungsmessungen als exponentielle Zeitkovarianzstruktur spezifiziert (random _residual_/subject=vfl type=sp(exp)(jahr) residual s).

2.2.3.4 Modellanpassung und -güte

Grundsätzlich wurde bei der Auswahl der Prädiktoren (feste Effekte) darauf geachtet, dass mindestens die Prädiktoren getestet wurden, die sich in den CART-Ergebnissen als


gute Schätzer zur Schadanalyse erwiesen hatten. Ebenso wurden Erkenntnisse aus den Kollinearitätsanalysen berücksichtigt, um Multikollinearität auszuschließen. Die Auswahl wurde anhand der p-Werte mit Signifikanzschwelle 0.05 vorgenommen. Grundlage für die Berechnung der p-Werte war die F-Statistik. Als Schätzverfahren wurde die Residual-Pseudo-Likelihood, also das Standardverfahren für GLMMs, verwendet (TheSASInstituteInc. 2006). Schrittweise Verfahren zur Prädiktorenauswahl stehen in SAS und R für GLMMs derzeit nicht zur Verfügung.

Zur Beurteilung der Anpassungsgüte wurde das minus-Zweifache der Residual Log Pseudo-Likelihood (-2 Res Log PL) berechnet. Dieses Kriterium stellt das Äquivalent zu bekannten Maßen wie AIC (Akaike Information Criterion, Akaike 1974) oder BIC (Bayes Information Criterion, Schwarz 1978) dar, basiert aber im Gegensatz zu diesen nicht auf der Likelihood, sondern auf der Pseudo-Likelihood, da die Likelihood bei gleichzeitiger Verallgemeinerung und gemischter Modellierung nicht berechnet werden kann. Bei Anpassung nicht-gemischter Modelle wird auch das BIC-Kriterium verwendet, das im Gegensatz zum AIC-Kriterium die Anzahl der verwendeten Parameter stärker „bestraft“. Zur Beurteilung des Einflusses der zufälligen Effekte wurde die Kovarianzparameterschätzung berechnet. Die Größe des Wertes gibt dann in Kombination mit dem assoziierten Standardfehler Aufschluss über die Signifikanz der Varianzkomponente, und man kann beurteilen, wie groß der Anteil innerhalb der Varianz ist.

Als weiteres Kennzeichen der Modellgüte wurden für die logistischen Modelle sog. Receiver Operating Characteristic-Kurven (ROC-Kurven) erstellt. In diesen Kurven wird die Sensitivität eines Modells auf der y-Achse der 1-Spezifität (sprich: eins minus Spezifität) auf der x-Achse gegenübergestellt (s. Klassifikationstabelle, Abbildung 4). Da die 1-Spezifität so klein wie möglich sein sollte und gleichzeitig die Sensitivität so groß wie möglich, sollte der Kurvenverlauf so weit wie möglich nach links oben verschoben sein. Der unter dieser Kurve liegende Flächenanteil (area under curve, AUC) zeigt die Klassifikationsgüte des Modells an, ohne auf einen deterministischen Schwellenwert angewiesen zu sein. Die AUC ist der häufig genannten c-Statistik logistischer Regressionen vergleichbar und liegt zwischen 0 und 1, wobei größere Werte bessere Modellanpassung kennzeichnen (King 2002, Gönen 2007). Zur Bestimmung idealer Schwellenwerte existieren zahlreiche Verfahren, die eine ideale Klassifizierung vorhergesagter Wahrscheinlichkeitswerte in Ereignisse und Nicht-Ereignisse vornehmen (z. B. Youden-Index oder Kappa-Statistik, Hein und Weiskittel 200x, King 2002).

2.2.4 Modellierungskonzept

Die Teilschritte der Schadensanalyse sind in Abbildung 5 wiedergegeben. Für jede Versuchsflächenaufnahme wurde im ersten Schritt analysiert, ob ein Schaden festgestellt worden war oder nicht. Jede Beobachtung mit einem sturmbedingt ausscheidenden Grundflächenanteil >0 erhielt in dieser binären Kodierung dann den Wert 1 und wurde logistisch modelliert. Auf den Flächen mit Schaden wurde im zweiten Schritt modelliert, ob die Fläche komplett durch Sturm zerstört wurde. Ausscheidende Grundflächenanteile >0,75


erhielten für dieses ebenfalls logistische Modell den Wert 1. Die Auswahl dieses Schwellenwerts beruht auf der deskriptiven Analyse der ausscheidenden Grundflächenanteile und stellte sich als günstig dar, da oberhalb dieses Werts insbesondere bei Douglasie, Fichte und Tanne vermehrt Schäden auftraten (vgl. 3.1.1, Abbildung 7). Im dritten Schritt wurde für die Flächen, auf denen Schäden vorkamen, die aber nicht komplett zerstört waren, die Schadensmenge modelliert. Die Schadensmenge wurde als ausscheidender Grundflächenanteil in einem verallgemeinerten Modell unter der Annahme einer Binomial-Verteilung modelliert. Im vierten Schritt wurde diese Schadensmenge dann auf die Einzelbäume aufgeteilt, indem die bestandesweise Schätzung als Versatzwert (‚offset’) Eingang in ein Einzelbaummodell fand. Für alle Bäume einer Versuchsflächenaufnahme ist dieser Startwert gleich, und Variation unter den Einzelbäumen wurde mit Hilfe von Einzelbaumcharakteristika untersucht.

Die Modelle 1 und 2 wurden getrennt für sechs Baumartengruppen erstellt. Die Baumartengruppe wurde anhand der Hauptbaumart mit dem größten Grundflächenanteil ermittelt. Mischbestände sind im Versuchsflächennetz nur als Fichte-Tanne-Mischbestände in nennenswertem Umfang vorhanden, der überwiegende Großteil der Versuchsflächen ist reinbestandsähnlich (vgl. Abschnitt 2.1). Laub- und Nadelbaumarten kommen nicht als Mischbestände vor. In Modellschritt 3 wurden alle Baumarten zusammen in einem Modell berücksichtigt, jedoch wurde die Information Baumart als Prädiktor verwendet. Die Erstellung baumartenweiser Modelle in diesem Schritt 3 war aufgrund der reduzierten Anzahl an Beobachtungen nicht möglich. Der Einsatz gemischter Modelle mit zufälligen Effekten erfordert eine größere Anzahl an Beobachtungen, um die Designmatrix erstellen zu können. Bei Aufteilung auf einzelne Baumartenmodelle waren diese Anzahlen nicht mehr ausreichend. Modellierungsschritt 4 wurde für den Datensatz durchgeführt, in dem alle Baumarten zusammengefasst wurden. Hier wurde zusätzlich die Information ‚Baumart’ auf der Einzelbaumebene als Prädiktor getestet.


Schäden?

(Binäres Modell, Bestandes-ebene)

nein

WievielSchaden in

teilgeschädig-ten Beständen?

(glmm, Bestandesebene)

Aufteilen auf Einzelbäume

(glm, Einzelbaum-ebene)

ja

0.32

0.09

0.530.34

Model

lier

ungss

chri

tt 1

Modelli

eru

ngssc

hri

tt 3

(kei

ne N

ullbeo

bac

htu

ngen!)

Model

lier

ungss

chri

tt 4

(optional,

mit ‚B

esta

nd‘

als

off

set)

0.12

[0.32]Totalschaden?

(Binäres Modell, Bestandes-ebene)

ja

nein

Model

lieru

ngssc

hri

tt 2

Abbildung 5: Schematische Übersicht der Modellierungs-Teilschritte zur Analyse der Versuchsflächendaten

Dieses Modellierungskonzept, das auf der schrittweisen Modellierung aufbaut, wird auch als segmentierte oder Hürdenmodellierung bezeichnet: man „trennt“ zunächst die zahlreichen Nullbeobachtungen von der weiteren Analyse „ab“, um in einem zweiten Schritt den reduzierten Datensatz für genauere Mengenanalysen innerhalb der „Ereignisse“ heranzuziehen. Diese quantitative Herausforderung ist beispielsweise bei Zähldaten in der Biologie, Medizin oder auch in der Ökonometrie häufig anzutreffen, wenn seltene Ereignisse untersucht werden (seltenes Krankheits-, Artenvorkommen etc.). Für Zähldaten existieren auch die sogenannten zero-inflated-Modelle, die durch dieses schrittweise Vorgehen gekennzeichnet sind (Zeileis et al. 2008). Die Verteilung solcher Daten ist allerdings meist als Poisson anzunehmen, der Versuchsflächendatensatz jedoch als binomial-verteilt. Für Binomialverteilungen existieren derzeit keine Software-Pakete, die eine solche Nulleninflation berücksichtigen. Folglich wurde das oben beschriebene Modellierungskonzept ausgewählt, um das Problem der zahlreichen Nullbeobachtungen für binomial-verteilte Größen korrekt zu berücksichtigen.

Die Modellgleichung für den Modellierungsschritt 1 (Auftretenswahrscheinlichkeit von Sturmschäden) lautet:


),1(~| πγ Binomialy vvf

]1;0[∈vfy , 0=keine Schäden, 1=Schäden treten auf.

f: Index für Ebene Feld

v: Index für Ebene Versuchsfläche

logit ;')( vvfvf x γβπ += );,0(~ 2γσγ Nv

Gleichung 10

Modellierungsschritt 1

Es werden die festen Effekte auf der Ebene ‚Feld’ ermittelt, und zusätzlich wird der Einfluss der zufälligen Effekte auf der Ebene der Versuchsfläche (v) ermittelt. Für jede Baumartengruppe wurde eine separate Modellanpassung durchgeführt. Dieser Modellierungsschritt trennt Schadflächen von Nicht-Schadflächen.

Die Modellierung des Schritts 2 (Auftretenswahrscheinlichkeit von ‚Totalschäden’ mit geschädigter Grundfläche >75%) lässt sich formalisieren zu:

),1(~| πγ Binomialy vvf

]1;0[∈fy , 0:Schäden<75%, 1:Schäden>=75%.



logit ;')( vvfvf x γβπ += );,0(~ 2γσγ Nv

Gleichung 11


Die Trennung zwischen festen und zufälligen Effekten erfolgt auf gleiche Weise wie in Modellierungsschritt 1. Die Modellierungsschritte 1 und 2 unterscheiden sich zum einen in der Kodierung der Antwortvariablen. Zum anderen fließen in den Modellierungssschritt 2 nur diejenigen Beobachtungen ein, auf denen tatsächliche Schäden beobachtet wurden. Die Beobachtungen, auf denen keine Schäden auftraten gelten als in Modellierungsschritt 1 als berücksichtigt. Modellierungsschritt 2 trennt innerhalb der geschädigten Flächen die sehr stark geschädigten Flächen von den weniger stark geschädigten Flächen ab.

Im Modellierungsschritt 3 werden dann die Schadanteile größer 0 und kleiner 75% entsprechend folgender Formelgleichung modelliert:

)),1(,(~| vfvfvfvvfy πφππγ

fy ∈ (0 bis 0,75; Schadanteile)



logit vvffv x γβπ += ')( ; );,0(~ 2γσγ Nv

Gleichung 12



Modellierungsschritt 3 wurde nur für Beobachtungen durchgeführt, die Schäden zwischen 0,1 und 75% aufwiesen. Flächen ohne Schäden und Flächen mit Schäden größer als 75% wurden in den Modellierungsschritten 1 und 2 berücksichtigt. Aufgrund der reduzierten Zahl der Beobachtungen in Modellierungsschritt 3 konnten keine Teil-Modelle je Baumart angepasst werden. Die Information Baumartengruppe wurde deshalb als Prädiktor in die Modellanpassung übernommen, in der die Beobachtungen aller Baumarten gemeinsam eingingen.

Die einfache logistische Regression des Modellierungsschritts 4 lässt sich formulieren als:

),1(~ vfbvfb Binomialy π

]1;0[∈vfy , 0=Baum lebend, 1=sturmgeschädigt



b: Index für Ebene Einzelbaum

logit βπ vfbfvvfb xy 'ˆ)( +=

Gleichung 13


Dieses Modell wurde ohne Interzeptschätzung angepasst, da die bestandesweise Schätzung bereits eine Interzeptschätzung enthält und diese Schätzung als Versatzwert

)ˆ( iy , also mit dem Koeffizientenwert 1 in diesem Modell als Prädiktor verwendet wurde. Auf der Ebene des Einzelbaums wurde die Information ‚Baumart’ als Prädiktor getestet. Die Überprüfung dieses festen Effekts sollte zeigen, ob die einzelbaumbezogene Baumartenzugehörigkeit zusätzliche Erklärung zur bestandesweisen Information ‚Baumartengruppe’ liefert.

In Modellierungsschritt 4 wurden als zufällige Effekte nur Effekte auf der Ebene Einzelbaum getestet. Die zufälligen Effekte auf Ebene Versuchsfläche und Feld wurden in den Schritten 1 bis 3 bereits berücksichtigt, und da die Verwendung des Versatzwertes

)ˆ( iy aus Schritt 3 in Schritt 4 einfließt, gelten die räumliche und zeitliche Kovarianz auf diesen Ebenen als berücksichtigt. Die zufälligen Effekte der Ebene ‚Baum’ beschreiben die Wiederholungseffekte eines Baums: Da wiederholt beobachtete Bäume auf einem Feld nicht als unabhängige Beobachtungen gelten, musste dieser Korrekturschritt durchgeführt werden. Da diese Wiederholungseffekte jedoch nicht statistisch signifikant waren, wird in Gleichung 13 auf die Formulierung dieser zufälligen Effekte verzichtet. Das Modell in Schritt 4 wird deshalb als einfache logistische Regression bezeichnet.

2.2.5 Baumartenspezifität der Prädiktoren und Nullenreduktion

Anfänglich wurde versucht, ein Gesamtmodell für alle Werte und alle Baumarten zusammen anzupassen, d.h. im Einzelbaumdatensatz alle Baumarten zusammen und sowohl Einzelbaum- als auch Bestandesprädiktoren zu testen. Dieser Ansatz wurde später aus folgenden Gründen verworfen:


− alle Bestandesprädiktoren waren signifikant, da sie nicht auf Einzelbaumebene variieren. Eine Auswahl war auf diesem Weg nicht möglich.

− Baumartenunterschiede in den Modellierungsschritten 1 und 2 sollten durch Berücksichtigung der Baumart als nominaler Prädiktor erfolgen. Durch baumartenweise variierende Koeffizienten sollten damit Niveau-Unterschiede ersichtlich werden. Mit diesem Verfahren wären für alle Baumarten die gleichen Prädiktoren mit den gleichen Vorzeichen der Koeffizienten errechnet worden. Es zeigte sich jedoch im Fortgang der Arbeit, dass die Baumarten sehr unterschiedliche Schadfaktoren aufweisen.

− Die Schadfaktoren der Baumarten mit geringeren Beobachtungs-Anzahlen (Buche, Eiche, Kiefer/Lärche, Tanne) wären durch die Baumarten mit höheren Beobachtungs-Anzahlen (Fichte, Douglasie) dominiert gewesen. Dies birgt die Gefahr falscher Kausalschlüsse.

Folglich wurden baumartengetrennte Modelle entwickelt, deren Prädiktoren und Koeffizienten sich unterschieden.

Anfänglich waren auch die riesigen Datenmengen problematisch (1,2 mio Beobachtungen mit über 45 Prädiktoren). Es wurden deshalb Ansätze zur Reduktion der Nullbeobachtungen, also der Bäume und Felder ohne Schaden, verfolgt. Mit Hilfe dieser Nullenreduktion sollten die logistischen Modelle leichter anpassbar werden, und es wurden verschiedene Reduktionsvarianten erprobt. Der Vergleich der aus den verschiedenen Modellanpassungen resultierenden Koeffizienten legte auch tatsächlich nahe, dass die Koeffizientenschätzung in logistischer Regression durch Reduktion der Nullbeobachtungen nicht nennenswert verändert wird (vgl. auch Prentice und Pyke 1979). Nachdem die Auswertungsstrategie jedoch verändert wurde und nur noch die sechs tatsächlichen Baumprädiktoren auf der Einzelbaumebene getestet wurden, musste dieser Ansatz nicht weiterverfolgt werden. Abschließend ist zu erwähnen, dass die Modellvorhersagewerte, die aus nullenreduzierten Modellanpassungen resultieren, im Mittel klar steigen, da weniger geringe Werte unter den Beobachtungen sind. Untersuchungen mit nullenreduzierten Datensätzen sollten dies berücksichtigen und z. B. die Modellvorhersagen um die Mittelwertveränderung korrigieren.

Aus den Einzelbaumdaten wurden auf der Bestandesebene sturmbedingt ausscheidende Anteile berechnet. Folglich lagen deutlich weniger Beobachtungen vor. Diese Anteile wurden als Antwortvariable in die statistischen Modelle übernommen und auf Zusammenhänge mit den Bestandesprädiktoren getestet. Die oben genannten Probleme bezüglich Signifikanz und großer Datenmengen wurden auf diese Weise gelöst.

2.2.6 Evaluierung und Erweiterung des BWI-Modells für Schäden durch Sturm Lothar

Das BWI-Modell von Schmidt et al. (2009) wurde zwischen 2004 und 2008 anhand der repräsentativen Datengrundlage der BWI parametrisiert und deckt die Baumarten- und Standortsverhältnisse des Landes Baden-Württemberg ab. Es weist gegenüber anderen Sturmschadens-Modellen nennenswerte Vorteile auf, weshalb es in der vorliegenden Arbeit


zur Evaluierung und Weiterentwicklung in Kombination mit den Versuchsflächendaten herangezogen wurde.

Im BWI-Modell werden als Prädiktoren zunächst folgende Einzelbaumcharakteristika berücksichtigt: die Baumart geht in Form der Baumartengruppe als nominaler Prädiktor ein. Der BHD wird in logarithmierter Form als Interaktionseffekt mit der Baumart verwendet. In gleicher Form findet auch die Baumhöhe Eingang in das Modell. Als weitere Prädiktoren fließen TOPEX-Index-Werte ein, die die orographische Exponiertheit eines Ortes beschreiben. Schmidt et al. (2009) haben zur Berechnung des TOPEX-Index eine bisher noch nicht erfolgte Aufteilung in 36 Himmelsrichtungen getestet und kamen erfolgreich zur feineren Differenzierung dieser Richtungen. Dabei kommen im Modell insgesamt vier Prädiktoren zum Einsatz, die jeweils für die Summe aus zwei einzelnen TOPEX-Werten stehen. Die Auswahl je zwei dieser Werte erfolgte symmetrisch zur Hauptwindrichtung von Lothar in Baden-Württemberg (WSW, ca. 250°) und repräsentiert die Lothar-spezifische Windexponiertheit. Als dritte Hauptmodellkomponente fließt ein Glättungsterm in Form einer räumlichen Trend-Funktion (Spline-Funktion) ein, der in Abhängigkeit der Gauß-Krüger-Koordinaten (GKX; GKY) einer Traktecke einen Wert schätzt, der als Ersatzwert für das unbekannte Windfeld fungiert. Mit diesem Modellierungsansatz ergibt sich für Simulationsrechnungen die Möglichkeit, die Sturmschwere verschiedener Regionen nachzubilden. So kann zwischen Haupt- und Nebenschadensgebieten differenziert werden.

Das BWI-Modell ist ein verallgemeinertes additives Modell (gerenalized additive model, gam): Die „Verallgemeinerung“ bezieht sich auf das Transformieren der Werte der Antwortvariablen und wurde als bei nicht normalverteilten Größen übliches Verfahren bereits in Absatz 2.2.3.2 erläutert. Das Adjektiv „additiv“ beschreibt die Zusammensetzung des Modells aus der Komponente der festen Effekte auf der einen Seite, die als Prädiktoren verwendet werden, und dem erwähnten Glättungsterm zur Berücksichtigung der räumlichen Effekte auf der anderen Seite. Die Modellgleichung setzt sich wie folgt zusammen (Gleichung 14):


+++= − 1)log()( 2*

*

1 1

1

TopexHöhe

BHDBaumartg

Baumart

Baumart

BaumartBaumart

Baumart

ββπ δ

α

);(432 543 GKYGKXfTopexTopexTopex +++ βββ

mit:

g(.): Link-Funktion (hier: logit-Link)

π : E(y) mit y~binomial(1,π ) und E(y) = Erwartungswert für Sturmschaden eines Baums

β1Baumart, β2-5, α1Baumart, δ1Baumart: Regressionskoeffizienten

f: zweidimensionale Glättungsfunktion

Gleichung 14

Die Anwendung des BWI-Modells auf die Daten der waldwachstumskundlichen Versuchsflächen wurde unter zwei speziellen Zielsetzungen durchgeführt: (1) Die Plausibilität der BWI-Modellvorhersagen für Daten, die nicht bei der ursprünglichen Parametrisierung verwendet wurden, wurde überprüft (externe Evaluierung). (2) Im Datensatz der Versuchsflächen stehen zusätzliche Variablen zur Verfügung, die in den BWI-Daten nicht flächendeckend vorhanden sind. Deshalb wurde geprüft, ob durch Berücksichtigung dieser zusätzlichen Variablen als weitere Prädiktoren eine Verbesserung der Modellgüte erreichbar ist. Die getesteten Variablen beschreiben vorwiegend standortskundliche Parameter, bestandesweise Charakteristika wie Grundflächen- oder Stammzahldichte, sowie Parameter zur Charakterisierung der waldbaulichen Behandlung, z. B. Entnahmeprozent des letzten Eingriffs. Schritt (1) beinhaltet also das ursprüngliche BWI-Modell und testet das Modell für externe Daten. In Schritt (2) werden dann eigene Modellierungsschritte angewendet, um Erweiterungsmöglichkeiten zu überprüfen.

Mit dem BWI-Modell wurde für die Einzelbäume der Versuchsflächendaten eine Vorhersage für die Schadwahrscheinlichkeit berechnet (Version 2008). Für den gesamten Abschnitt „Evaluierung und Erweiterung des BWI-Modells“ wurde aus den langfristigen Versuchsflächendaten der Ausschnitt ausgewählt, in dem die Schäden durch Sturm Lothar aufgetreten sind (zu diesem reduzierten Datensatz siehe Tabelle 2, S. 33). Aufgrund der anderen meteorologischen Bedingungen der restlichen Sturmereignisse in den Versuchsflächendaten mussten diese restlichen Daten ausgeschlossen werden. Das BWI-Modell ist gültig für die Beschreibung des Sturms Lothar und dessen meteorologische und schädigungsbezogene Eigenschaften.

Die Einzelbaumvorhersagen )ˆ( vfbp wurden nach Gleichung 15 zu bestandesweisen mittleren Schadwahrscheinlichkeiten )ˆ( vfp berechnet und mit den mittleren Beobachtungen auf Ebene ‚Feld’ )( vfp graphisch verglichen.


vfb

vfb

vfN

pp

∑=ˆ

ˆ ; vfb

vfb

vfN

np

∑=

v: Index für Versuchsfläche

f: Index für Feld in Versuchsfläche

b: Index für Baum in Feld in Versuchsfläche

N: Gesamtzahl an Bäumen

n: Anzahl geschädigter Bäume

Gleichung 15

Zusätzlich wurden die Vorhersagen und Beobachtungen gegen die Prädiktorenwerte aufgetragen, um eventuelle Modellschwächen diagnostizieren zu können. Es werden die Ergebnisse der Baum-Höhenklasse, der h/d-Werte und der Topex-Werte dargestellt (Abbildung 23, Abbildung 24, Abbildung 25).

Nach diesen Schritten der Evaluierung und Plausibilisierung wurden die Werte )ˆ( vfp und )( vfp je mit einer logit-Funktion transformiert, um dann nach Gleichung 16 die Differenz zu bilden. Die Werte 1 und 0 von vfp wurden durch 0,999 bzw. 0,001 ersetzt.

vf

vf

vf

vf

vfp

p

p

prworking

ˆ1

ˆln

1ln)(

−−

−= Gleichung 16

Diese Differenz, das „working-Residuum“ ))(( vfrworking , wurde als Antwortvariable in einem linearen gemischten Modell verwendet.

vfvvfvfvf zxrworking εγβ ++= '')( Gleichung 17

'x ist der )1( p× Vektor der festen Effekte, also der Bestandes- und Standortsinformation. 'z ist die )( rn × Design-Matrix der zufälligen Effekte auf der Ebene der Versuchsflächen. Dieser Term wurde eingeführt, um der räumlichen Klumpung der Felder in Versuchsflächen und den damit verbundenen Interkorrelationen Rechnung zu tragen. vfε steht für die Residuen der Felder in Versuchsflächen. Das Modell wurde im Statistikprogramm R mit dem R-package „nlme“ und dem Modelltyp „lme“ als lineares gemischtes Modell angepasst (Venables, W.N. und Ripley, B.D 2002, RDevelopmentCoreTeam 2008). Die Schätzmethode war die restricted maximum likelihood (REML), die Variablenauswahl erfolgte zunächst mit schrittweisen-Verfahren anhand des BIC-Kriteriums (Schwarz 1978), das endgültige Modell wurde dann manuell angepasst. Das BIC-Kriterium und das Verfahren der Modellanpassung wurden bereits erläutert (Abschnitt 2.2.3.4).

Dieses Modell verwendet bewusst nicht das normale, untransformierte Residuum als Antwortvariable, da man mit einem solchen Modell zwar die Reststreuung im Hinblick auf weitere Erklärbarkeit untersuchen, den Schätzwert des Residuums jedoch nicht weiterverwenden kann. Das durch das neue Modell geschätzte working-Residuum

))ˆ(( vfrworking dagegen kann auf der Ebene des linearen Prädiktors (LP) zur existierenden Schätzung aus dem BWI-Modell )( bwiLP addiert, und der neue Schätzwert

)( vflbwiLP + per inversem logit von der Ebene des LP auf die Datenenebene


rücktransformiert werden. Es ergibt sich nach Gleichungen 4 und 5 der anhand von Versuchsflächeninformation verbesserte neue Schätzwert, der mit vflbwip + bezeichnet wird.

)ˆ( vfbwivflbwi rworkingLPLP +=+ Gleichung 18

)exp(1

)exp(vflbwi

vflbwivflbwi

LP

LPp +

++

−=

Gleichung 19

Dieser neue Schätzwert wurde dann mit der beobachteten Häufigkeit vfp sowohl graphisch verglichen, als auch durch Berechnung des Bestimmtheitsmasses (korrigiertes Bestimmtheitsmaß mit OLS7) und des Pearson-Korrelationskoeffizienten überprüft. Das Bestimmtheitsmaß auf der Datenebene dient lediglich der Orientierung und wurde für das ursprüngliche Modell, das verbesserte Modell mit festen Effekten, und das verbesserte Modell mit festen und zufälligen Effekten berechnet. Zur exakten Beschreibung der Modellgüte bzw. der Modellanpassung sollte auf der Ebene des LP das Pseudo-Bestimmtheitsmaß berechnet werden. Aufgrund der Methodenkritik an diesem Maß (review bei Veall und Zimmermann 1996) werden jedoch auf der LP-Ebene nur die Anpassungsstatistiken AIC (Akaike 1974), BIC (Schwarz 1978) und log-Likelihood wiedergegeben (siehe auch Abschnitt 2.2.3.4 für Erläuterungen zu AIC und BIC).

Zu Beginn der Untersuchungen wurden GLMMs (generalized linear mixed models) getestet, die den LP des BWI-Modells als konstanten Versatzwert (offset) verwenden sollten. Dieses Vorgehen wäre der ideale Weg gewesen, um die binomialverteilte Schadwahrscheinlichkeit in einem GLMM zu modellieren, lieferte aber keine plausiblen Ergebnisse aufgrund numerischer Probleme (package MASS mit Modelltypen glmmPQL und glmmML, Venables, W.N. und Ripley, B.D 2002, package lme4 mit Modelltyp glmer, Bates et al. 2008). Alternativ wurde die Modellanpassung mit gemischter linearer Regression nach Gleichung 17 vorgenommen, nachdem die Antwortvariable zuvor manuell nach Gleichung 16 „verallgemeinert“ wurde.

7 Ordinary least squares, Verfahren der kleinsten Quadrate

3. Ergebnisse 57

3 ERGEBNISSE

3.1 DESKRIPTIVE STATISTIK

In diesem Kapitel wird der Datensatz verwendet, in dem ca. 966.000 Bäume enthalten sind (Tabelle 1).

3.1.1 Antwortvariable und Zustand der Versuchsflächen

Für die statistischen Auswertungen wurden Grundflächenschadprozente und Stammzahlschadprozente je Feld und je Aufnahme errechnet. Diese zwei Größen sind sehr eng korreliert (Abbildung 6) und es wird das Grundflächenschadprozent als Abhängige in den statistischen Modellen verwendet. Grund für diese Auswahl ist, dass die dimensionsbezogene Dichte durch das Grundflächenprozent etwas besser berücksichtigt wird. Die Grundflächenschadanteile betragen im Mittel über alle Baumarten und Versuchsflächen 2,9% bzw. 0,029. Durch den Vergleich mit der über alle Baumarten durchschnittlichen Stammzahl der sturmgeschädigten Bäume von 2,1% (Tabelle 1) wird klar, dass vorwiegend dickere Bäume durch Sturm ausgeschieden sind.

Abbildung 6: Zusammenhang zwischen Stammzahl-Schadanteil und Grundflächen-Schadanteil. Anteilswerte berechnet je Feld und Aufnahme. Der Zusammenhang ist linear und sehr straff (R2: 0,99)

Die Grundflächenschadprozente sind als Histogramme in Abbildung 7 dargestellt je Baumart und vermitteln einen Eindruck über die Verteilung der Antwortvariablen für die

58 3. Ergebnisse

bestandesweise Modellierung. Für jede Baumart sind in dieser Abbildung zwei Histogramme abgebildet: Das größere, äußere zeigt alle Grundflächenschadprozente von 0 bis 100, das kleinere, innere gibt nur Werte größer 5% an. Die Häufigkeiten der Nullbeobachtungen, also von Flächen, auf denen kein Schaden beobachtet wurde, sind bei allen Baumarten dominierend. Bei den meisten Baumarten fallen die Häufigkeiten dann stark ab, bevor sie bei den höheren (>=80%) Werten wieder leicht ansteigen. Bei den Laubbäumen sind die insgesamt geringen Schäden bei der Eiche sowie die entweder geringen oder totalen Ausfälle bei der Buche auffällig. Bei den Nadelbäumen fällt die Douglasie mit insgesamt recht hohen Schäden auf, und Kiefer und Lärche zeigen fast keine Totalschäden.

3. Ergebnisse 59

Abbildung 7: Grundflächen-Sturmschadensanteile, getrennt nach Baumartengruppen. In jedem der sechs Histogramme bezeichnet das äußere Diagramm alle Schadenswerte, das innere stellt nur Schadenswerte größer als 5% dar.

Zur Verdeutlichung der Langfristigkeit der Daten sind in Abbildung 8 alle Baummessungen über Fünfjahresperioden aufgetragen. Erste Messungen beginnen in den 90er Jahren des 19. Jahrhunderts, umfangreiche Daten sind jedoch erst nach dem 2.

60 3. Ergebnisse

Weltkrieg enthalten. Neben der Dominanz der Nadelbaumarten werden die Aufnahme vieler Kiefern- und Lärchenflächen in den 1960er Jahren sowie die von Douglasienflächen um 1980 deutlich. Aus Abbildung 9 wird die Verteilung der sturmgeschädigten Bäume auf die Perioden deutlich. Sturm Lothar (1999) hat auch in den Versuchsflächen deutliche Schäden angerichtet, aber auch Sturm Wiebke (1990) ist in den Daten gut ersichtlich. Man kann erkennen, dass zwischen diesen beiden Großereignissen auch höhere Anteile sturmgeschädigter Bäume auftreten. Außerdem treten bei den Stürmen 1967, 1984 und 2007 leichte Häufungen auf. In den übrigen Perioden kam es zu sehr geringen aber konstanten Schäden.

Abbildung 8: Anzahl von Baummessungen über Fünfjahresperioden, getrennt nach Baumartengruppen

3. Ergebnisse 61

Abbildung 9: Anteil sturmgeschädigter Bäume zu Überlebenden nach Fünfjahresperioden für die Versuchsflächendaten. Die Y-Achse ist von 80 bis 100% skaliert.

In Abbildung 10 ist die durchschnittliche Spitzenhöhe der gemessenen Bestände über den Kalenderjahren dargestellt. Die h100 aller Baumarten im Datensatz sind in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts leicht gestiegen. Bei der Douglasie sind größere Schwankungen zu sehen, die durch Neuanlagen zahlreicher Jungbestände mit niedriger Höhe in den 1970er Jahren bedingt sind.

62 3. Ergebnisse

Abbildung 10: h100 der Versuchsflächendaten nach Kalenderjahren und Baumarten, berechnet als jährlicher Mittelwert je Baumart. Die Ausgleichskurven wurden mit einer spline-Funktion berechnet.

In Abbildung 11 ist der mittlere h/d-Wert (hg/dg) über dem mittleren Bestandesalter aufgetragen. Diese Abbildung zeigt, dass bei allen Baumarten der h/d-Wert mit zunehmendem Bestandesalter sinkt, besonders schwach nur bei der Fichte ausgeprägt. Abbildung 12 zeigt ergänzend, dass beginnend in den 1970er Jahren die h/d-Werte im Versuchsflächennetz der meisten Baumartengruppen sehr deutlich abnahmen.

3. Ergebnisse 63

Abbildung 11: mittlerer bestandesweiser h/d-Wert (hg/dg) über dem rechnerischen Bestandesalter, berechnet als baumartenweiser jährlicher Mittelwert. Die Ausgleichskurven wurden mit einer spline-Funktion berechnet.

64 3. Ergebnisse

Abbildung 12: mittlerer bestandesweiser h/d-Wert (hg/dg) über dem Kalenderjahr, berechnet als baumartenweiser jährlicher Mittelwert. Die Ausgleichskurven wurden mit einer spline-Funktion berechnet.

Die Versuchsflächen sind somit langfristigen Schwankungen in Bezug zu ihren waldwachstumskundlichen Kennwerten (h100 und hg/dg) unterworfen. Insbesondere die umfangreichen Neuanlagen im Rahmen des Abetz’schen Solitärprogramms (Abetz 1987) machen sich in der deutlichen Absenkung des hg/dg ab ca. 1970 bemerkbar. Da insbesondere in den 1990er Jahren und später hohe Sturmanteile beobachtet wurden, liegt der Zusammenhang zwischen niedrigem h/d-Wert und Sturmschaden nahe, der aber nicht naturale Ursachen haben muss, sondern vom schlichten Auftreten starker Stürme in dieser Periode bestimmt ist. Um diese zeitlichen Trends zu bereinigen, wurde der über 5-Jahresperioden normierte h/d-Wert berechnet und in den weiteren Auswertungen als Prädiktor getestet (hd100_5rel).

Zur Quantifizierung der standörtlichen Repräsentativität der Versuchsflächendaten wurden die Anteile labiler Standortseinheiten des gesamten standortskartierten Waldes in Baden-Württemberg dem Anteil der labilen Versuchsflächen gegenübergestellt: während für die als labil angesehenen Standortseinheiten landesweit ein Flächenanteil von 10,2% ausgewiesen ist, beträgt dieser Anteil in den Versuchsflächen nur 5,4%.

In Abbildung 13 sind die Altersklassenverteilungen der Versuchsflächendaten und der BWI2-Daten für den Staatswald Baden-Württembergs gegenübergestellt.

3. Ergebnisse 65

Versuchsflächen

0

50

100

150

200

250

300

I II III IV V VI VII VIII >VIII

Altersklasse

ha

TaKieLaeFiEiDglBu

BWI2-Staatswald

0

10

20

30

40

50

60

70

I II III IV V VI VII VIII >VIII

Altersklasse

10

00

ha

sLBTaKieLaeFiEiDglBu

Abbildung 13: Vergleich der Alterklassenverhältnisse von Versuchsflächendaten (linke Teilgrafik) und BWI2-Daten (Kändler et al. 2005) des Staatswalds in Baden-Württemberg (rechte Teilgrafik). Die Daten der Versuchsflächen spiegeln die Summe aller Wiederholungsaufnahmen wider, stellen also keine Zustandsbeschreibung zu einem festen Zeitpunkt dar.

Das Muster der Altersklassenverteilung von Versuchsflächendaten und BWI2-Daten ist ähnlich, Hauptunterschiede bestehen in den sehr hohen Anteilen junger Douglasienbestände (Altersklassen I und II), in den geringen Anteile junger Buchenbestände (Altersklassen bis III), sowie dem Fehlen sonstiger Laubbäume in den Versuchsflächendaten. Die Baumarten der Gruppe „sonstige Laubbäume“ in den Versuchsflächendaten weisen geringe Beobachtungsfallzahlen auf und wurden bei den Sturmschadensanalysen nicht verwendet.

3.1.2 Univariate Auswertung

In Abbildung 14 sind zunächst die bestandesweisen Grundflächen-Schadanteile getrennt für vier Risikoeigenschaften dargestellt. Anhand der deutlich höheren schwarzen Balken ist erkennbar, dass die vermuteten Risikofaktoren Nässe, freier Kalk und Flachgründigkeit nicht für erhöhte, sondern im Gegenteil für reduzierte Schäden stehen. Lediglich stark saure Böden sind mit höheren Schadanteilen verknüpft als nicht-saure Böden.

66 3. Ergebnisse

Abbildung 14: durchschnittliche bestandesweise Grundflächen-Schadanteile nach Standortsfaktoren. Schwarze Balken stehen für „Standortsfaktor nicht gegeben“, graue für „Standortsfaktor gegeben“.

In Abbildung 15 sind die lebenden und Sturmwurfbäume je Baumartengruppe dargestellt. Die Grafik zeigt die überdurchschnittlich hohen Sturmschäden an Douglasie gefolgt von Fichte. Unauffällig zeigen sich Buche und Tanne, und mit sehr niedrigen Anteilen unterstreichen Kiefer und Eiche ihre Stabilität.

3. Ergebnisse 67

Abbildung 15: Häufigkeitsvergleich lebender Bäume mit sturmgeschädigten Bäumen nach Baumartengruppen. Schwarze Balken sind lebende Bäume mit y-Achse links, graue Balken sind Sturmbäume mit y-Achse rechts.

In Abbildung 16 sind die Baumhöhen als Boxplot differenziert nach Baumartengruppen sowie nach der Eigenschaft Sturmwurf ja oder nein aufgetragen. Grafisch zeigen sich die Unterschiede zwischen „Sturmopfern“ und „Überlebenden“ besonders stark bei Buche und Eiche, besonders schwach hingegen bei Douglasie und Kiefer. Über alle Baumarten hinweg weisen die geschädigten Bäume größere Höhen auf als die Stehenden.

68 3. Ergebnisse

Abbildung 16: Baumartenweise Boxplots der Baumhöhen getrennt nach Bäumen mit und ohne Sturmschaden (Kreuz: Mittelwert, Einschnürung: Median, Grenzen der Boxen: 1. und 3. Quartil, Quadrate: Extremwerte).

Die Darstellung nach Einzelbaum-BHD (Abbildung 17) liefert den Befund, dass vorwiegend stärkere Baumdurchmesser geschädigt wurden. Besonders groß ist hierbei der Unterschied bei Eiche und Buche, nur mittelmäßig bei Tanne und Fichte, und gering bei Kiefer und Lärche. Bei der Douglasie ist kein Dimensionsunterschied festzustellen. Zur Überprüfung, ob dieser Effekt eine Überlagerung mit dem Effekt der Baumhöhe darstellt, oder ob auch innerhalb der Durchmesserverteilungen einzelner Bestände eher die dickeren Bäume sturmbedingt ausscheiden, wurden in Abbildung 18 geschädigte Bäume den Lebenden in Abhängigkeit ihres relativen BHD-Rangs gegenübergestellt. Es konnten keine einheitlichen Trends festgestellt werden, da bei Douglasie und Eiche vermehrt leicht untergeordnete, bei Fichte, Kiefer und Lärche vornehmlich etwas übergeordnete Bäume unter den Sturmopfern sind. Anhand der Wertebereiche kann festgehalten werden, dass sowohl ausgeschiedene als auch lebende Buchen im Vergleich zu den anderen Baumarten zwischen- und unterständig sind (<0,5), wohingegen Eichen, Kiefern und Lärchen zur vorherrschenden Schicht gehören (>0,5).

3. Ergebnisse 69

Abbildung 17: Boxplot der Einzelbaum-BHD getrennt nach Bäumen mit und ohne Sturmwurf (Kreuz: Mittelwert, Einschnürung: Median, Grenzen der Boxen: 1. und 3. Quartil, Quadrate: Extremwerte).

70 3. Ergebnisse

Abbildung 18: Boxplot der relativen Einzelbaum-BHD-Ränge getrennt nach Bäumen mit und ohne Sturmwurf (Kreuz: Mittelwert, Einschnürung: Median, Grenzen der Boxen: 1. und 3. Quartil).

3.2 CART

In diesem Kapitel wird der Datensatz verwendet, in dem ca. 1,2 Mio. Bäume enthalten sind (vgl. Abschnitt 2.1).

In den Abbildungen dieses Kapitels sind jeweils für eine Baumart in der oberen Reihe die Entscheidungsbäume, und in der unteren die Komplexitätsgrafiken dargestellt. Die Interpretation der Entscheidungsbäume wird zunächst anhand eines Beispiels erläutert (Abbildung 19, linke obere Teilgrafik, Entscheidungsbaum für Buche): In dieser Grafik hält der Betrachter, von oben kommend, an der ersten Verzweigung und wird bei Erfüllung des dort abgebildeten Prüfkriteriums ‚Alter’ nach links weitergeleitet. Liegt das Alter des Bestandes also unter 137,5 Jahren, so folgt man dem linken Ast. Bei Nichterfüllung, also bei Beständen, die älter als 137,5 Jahre sind, folgt der Betrachter dem rechten Ast. Dieses Vorgehen wird dann an jedem Verzweigungspunkt wiederholt, so dass im rechten Ast dann beispielsweise im nächsten Schritt geprüft wird, ob die Bestandesspitzenhöhe größer oder kleiner als 35,5 m ist. Letztendlich mündet der Betrachter in einem Zweigende, bei dem ein Durchschnittswert der Schäden für diejenigen Bestände angegeben wird, die diesem Weg der Entscheidungskriterien entsprechen. Für die Entscheidungsbäume mit der Schadeigenschaft ja/nein werden an dieser Stelle nur die Werte ja/nein wiedergegeben.

3. Ergebnisse 71

Schadenswerte wie Grundflächenanteile oder das Auftreten von Schäden (ja=1, nein=0) nehmen in diesen Grafiken von links nach rechts zu. In den Komplexitätsgrafiken wird der Komplexitätsparameter (cp) eines Entscheidungsbaums der assoziierten Fehlerrate gegenübergestellt. Die Komplexität geht gleichzeitig mit der Größe des Entscheidungsbaums, also der Anzahl an Verzweigungen einher. Als gestrichelte blaue Linie wird in diesen Grafiken der Wert der Minimum-Regel (vgl. 2.2.1) eingezeichnet.

3.2.1 Bestandesweise Regressionsbäume

Die für die Antwortvariable „Grundflächenschadprozent“ erstellten Entscheidungsbäume sind für die drei Baumartengruppen Buche, Douglasie und Eiche in Abbildung 19 wiedergegeben. Dabei zeichnet sich die Buche durch primär dimensionsgeprägte erklärende Variablen wie Alter und Höhe aus. Bei der Douglasie erscheint mit der relativen Intensität des Voreingriffs (Vor1gr_Proz) zusätzlich zu den Dimensionsparametern auch ein eingriffsbedingter Parameter. Auf der zweiten Verzweigungsebene dieser Baumart fällt die schadenssenkende Wirkungsweise des Bestandesalters auf, d.h. dass ältere Bestände geringere Schäden aufweisen (rechter Ast). Eingriffsmengen von über 118 Efm/ha sind für Sturmschadensanteile bei der Eiche Haupterklärende. Die Fehlerdiagramme im unteren Teil der Abbildung 19 zeigen für die Buche, dass es bei einer Entscheidungsbaumgröße von vier Verzweigungen zu einem mäßigen Absinken des relativen Fehlers kommt, dass jedoch auch nur eine Verzweigung bereits Fehler unterhalb der Minimum-Regel, also als gering einzustufende, anzeigt. Für die Eiche wird ein Absenken des Fehlers auch mit größeren Entscheidungsbäumen nicht erreicht. Mit Hilfe des Entscheidungsbaums für Douglasie kann der relative Fehler bei einer Baumgröße von drei bis fünf Verzweigungen auf ca. 80% gesenkt werden.

72 3. Ergebnisse

Abbildung 19: Obere Reihe: Regressionsbäume für die Baumartengruppen Buche, Douglasie und Eiche. Untere Reihe: Darstellung des kreuzvalidierten relativen Fehlers in Abhängigkeit des Komplexitätsparameters (cp) bzw. der Anzahl an Verzweigungen (number of splits). Grundlage: Bestandesweise Schadanteile.

In Abbildung 20 sind die Entscheidungsbäume für die Baumartengruppen Fichte, Kiefer/Lärche und Tanne wiedergegeben. Bei der Fichte leisten die eingriffsbedingten erklärenden Variablen großen Beitrag zur Beschreibung des Sturmschadensrisikos. Dabei zeigt sich der zweitletzte vor dem Erhebungszeitpunkt zurückliegende Eingriff als informativ, da sowohl die Zeit seit diesem Eingriff als auch dessen Durchforstungsquotient in dem Entscheidungsschema vorkommen (Vor1gr_Jahrseit, Vor1gr_Dfq). Niedrigerer Vorrat und niedrigerer Durchforstungsquotient wirken dabei schadmindernd, der Zeitraum zwischen dem Voreingriff und dem Erhebungszeitpunkt wirkt positiv auf Schäden. So sind Flächen, die vor mehr als 8,5 Jahren durchforstet wurden schadanfälliger. Bei Kiefer und Lärche tritt an oberster Stelle der historische Bestockungsgrad bei 10 bis 15 m Spitzenhöhe auf (B1015). Je dichter die Bestände in diesem Zeitraum waren, umso stabiler waren sie gegenüber Sturmschäden. Ältere Bestände dieser Baumartengruppe wurden ebenso als stabiler eingestuft, wohingegen zunehmender dominanter Durchmesser Schaden erhöhend wirkt. Die absolute Stärke des Voreingriffs wirkt bei Kiefer/Lärche Schaden reduzierend (Vor1gr_Efm). Wichtigster Parameter zur Bestimmung der bestandesweisen

3. Ergebnisse 73

Sturmgefährdung bei der Tanne ist das Alter. Ab ca. 130 Jahren steigt das Risiko stark an, und noch ältere Bestände lassen sich nochmal anhand der Windexponiertheit unterteilen. Hier wirken geschütztere Lagen (=höhere Werte) Schaden reduzierend. Ebenso Schaden senkend wirken dichtere Bestockungen, quantifiziert anhand der Grundfläche. Betrachtet man die Komplexität der Entscheidungsbäume, so ist bei Fichte zu erkennen, dass alle Bäume ab zwei Verzweigungen der Minimum-Regel gerecht werden. Ein absolutes Minimum der Fehler ist hier bei fünf Verzweigungen zu erkennen. Im Gegensatz hierzu nehmen die relativen Fehler sowohl bei Kiefer/Lärche als auch bei Tanne nicht mit zunehmender Komplexität ab. Die relativen Fehler aller Entscheidungsbäume dieser beiden Baumartengruppen liegen allerdings unterhalb der Minimum-Regel.

Abbildung 20: Obere Reihe: Regressionsbäume für die Baumartengruppen Fichte, Kiefer/Lärche und Tanne. Untere Reihe: Darstellung des kreuzvalidierten relativen Fehlers in Abhängigkeit des Komplexitätsparameters (cp) bzw. der Anzahl an Verzweigungen (number of splits). Grundlage: Bestandesweise Schadanteile.

3.2.2 Einzelbaumweise Klassifikationsbäume

Auf der Grundlage des einzelbaumweisen Datensatzes wurden Entscheidungsbäume für die binär-codierte Antwortvariable „Schaden j/n“ erstellt (Abbildung 21). Für die Buche ist der Bestandesvorrat beste erklärende Variable, wobei höhere Vorräte auch höhere

74 3. Ergebnisse

Wahrscheinlichkeit des Einzelbaumschadens bedingen. Weitere Prädiktoren mit absteigender Bedeutung aber ebenfalls positiver Wirkungsrichtung auf Schäden sind der mittlere Durchmesser, das Alter, die Stammzahldichte und die Jahre seit der letzten Durchforstung (Vor1gr_Jahrseit). An untergeordneter Stelle ist noch der mittlere Durchmesser mit negativer Wirkungsrichtung zu nennen. Für die Douglasie ist in dieser Datengrundlage die Spitzenhöhe am deutlichsten schaderklärend. Auch das Alter wirkt weiter präzisierend, hier steht höheres Alter allerdings eher für geringere Schäden. An niedrigerer Stelle im Entscheidungsbaum werden die Schäden noch weiter aufgeteilt in feinere Altersbereiche sowie an Hand der Stammzahldichte. Der Entscheidungsbaum für Eiche ist bestimmt durch die Durchforstungsstärke (Eingr_Efm). Eingriffe über 109 Efm/ha bedingen hohe Schäden, die dann nochmals differenziert werden in Bäume mit Bestandesalter größer und kleiner als 96 Jahre. Die linke Seite des Baums, also die mit den geringeren Anzahlen geschädigter Bäume, wird anhand der Spitzenhöhe und der relativen Eingriffsstärke des Voreingriffs (Vor1gr_Proz) weiter differenziert. Bei den Komplexitätsgrafiken ähneln sich die Kurvenverläufe für alle drei Baumartengruppen. Zunächst ist ein starkes Abfallen der Fehlerraten mit zunehmender Komplexität zu beobachten, welches sich dann stark abflacht. Bei Buche ist die Fehlerrate bei sechs Verzweigungen bereits bei ca. 0.3 angekommen, bei Douglasie wird diese Fehlerrate erst von deutlich komplexeren Entscheidungsbäumen erreicht (ca. 20 Verzweigungen). Mit Hilfe einer Verzweigung erreicht die Eiche eine relative Fehlerrate von etwa 0,45. Auch durch Einbeziehen weiterer Verzweigungen kann die Fehlerrate kaum unter 0,4 abgesenkt werden.

Die hohe Anzahl an Beobachtungen in diesem Datensatz bedingt die niedrigen Werte der Standardabeichung der Fehlerrate. Somit wurden die idealen Entscheidungsbäume sehr groß und unübersichtlich, der der Douglasie hätte beispielsweise ca. 45 Verzweigungen. Aufgrund mangelnder Interpretierbarkeit und Unübersichtlichkeit wurde jedoch auf die Darstellung von Entscheidungsbäumen mit mehr als 20 Verzweigungen verzichtet. Stattdessen wurden die Entscheidungsbäume auf ca. fünf bis sieben Verzweigungen reduziert.

3. Ergebnisse 75

Abbildung 21: Obere Reihe: Klassifikationsbäume für die Baumartengruppen Buche, Douglasie und Eiche. Untere Reihe: Darstellung des kreuzvalidierten relativen Fehlers in Abhängigkeit des Komplexitätsparameters (cp) bzw. der Anzahl an Verzweigungen (number of splits). Grundlage: Einzelbaumweise Schadinformation (ja=1/nein=0).

Im Klassifikationsbaum für die Einzelbaumdaten der Fichte ( Abbildung 22) nimmt die Spitzenhöhe die wichtigste Stellung ein. Der Schwellenwert wurde hier bei knapp 30 m ermittelt. Weiter wirken höhere historische Bestockungsgrade Schaden senkend, d. h. dass Bestände mit höheren Schlussgraden in der Phase mit Spitzenhöhe (h100) zwischen 15 und 20 m weniger sturmanfällig sind. Weiter traten noch das Alter und der h100/d100-Wert als Sturmrisiko mindernd auf. Bei Kiefer/Lärche traten nur die Stammzahl und das Alter als Schaden prägend auf. So wirkten höhere Stammzahldichte und höheres Alter Schaden reduzierend. Das Alter wurde bei dieser Baumartengruppe im rechten Ast des Entscheidungsbaums mehrfach als Trennkriterium verwendet und zeigte auf Ebene drei Schaden erhöhende Wirkung. Bei Tanne erwies sich ebenfalls die Spitzenhöhe als wichtigste Trenneigenschaft mit einem Schwellenwert von ca. 32 m. Im Nichtschadens-Ast des Entscheidungsbaums erfolgte eine weitere Auftrennung anhand der Stammzahl, des dominanten Durchmessers (d100) und des TOPEX-Index, die alle Schaden reduzierende Wirkung aufweisen. In den jeweils dazugehörigen Komplexitätsgrafiken zeigt sich im Wesentlichen, dass bereits sehr kleine Größen der Entscheidungsbäume zu erheblicher

76 3. Ergebnisse

Reduktion der relativen Fehlerrate führen, wohingegen die Berücksichtigung von mehr als vier bis fünf Verzweigungen nur zu sehr geringen Verbesserungen der Fehler führte.

Abbildung 22: Obere Reihe: Klassifikationsbäume für die Baumartengruppen Fichte, Kiefer/Lärche und Tanne. Untere Reihe: Darstellung des kreuzvalidierten relativen Fehlers in Abhängigkeit des Komplexitätsparameters (cp) bzw. der Anzahl an Verzweigungen (number of splits). Grundlage: Einzelbaumweise Schadinformation (ja=1/nein=0).

Zur Zusammenfassung der umfangreichen Auswertungen wurde abschließend eine Übersichtstabelle erstellt. Hierfür wurde jedem Verzweigungskriterium bis zur dritten Ebene ein Punktwert zugeordnet: Für die erste Ebene wurden drei Punkte, für die zweite zwei und für die dritte ein Punkt vergeben. Diese Punkteergebnisse wurden für die Bestandes- und die Einzelbaumauswertungen zusammengefasst und sind in Tabelle 4 wiedergegeben.

3. Ergebnisse 77

VariableGesamt-

PunkteInformationsbereich Punktsumme

positiv negativ

h100 14 14

Alter 22 16 6

d100 4 3 1

dg 2 2

hd 2 2

G 2 2

N 7 1 6

V 5 5

Eingr_Efm 6 6

Vor1gr_Dfq 1 1

Vor1gr_Efm 1 1

Vor1gr_Jahrseit 4 4

Vor1gr_Proz 1 1

B1015 3 3

B1520 2 2

Topex 2 2 Exponiertheit 2

davon mit Wirkungs-

richtung auf Schäden

44

14

5

13

dendrometrischeKenngrößen- Dimension

dendrometrischeKenngrößen

- Dichte

Bestandesgeschichte

Eingriffe + Voreingriffe

Tabelle 4: Zusammenfassung der Entscheidungsbäume mit Punktwertbildung für die Variablen/Verzweigungskriterien und die übergeordneten Informationsbereiche. Erläuterungen der Variablenabkürzungen siehe Tabelle 3. Die Zusammenfassung erfolgte für alle Baumarten gemeinsam.

Deutlich ersichtlich ist die große Bedeutung von Alter und Baumhöhe. Diese beiden

Kennwerte erhalten 22 bzw. 14 Punkte. Die Wirkungsrichtung bei der Spitzenhöhe ist in allen Fällen risikoerhöhend, beim Alter ist diese Wirkungsrichtung ebenso vorwiegend positiv, es wurden aber sechs der 22 Punkte mit Schaden reduzierender Wirkungsweise verzeichnet. Während sich die Stammzahl- und Grundflächendichte überwiegend Schaden senkend auswirken, erhöht der Bestandesvorrat Sturmrisiko. Mit sechs Punkten wirkt sich die absolute Durchforstungsstärke (Eingr_Efm) ebenso deutlich Schaden erhöhend wie die Anzahl an Jahren seit dem Voreingriff (Vor1gr_Jahrseit, vier Punkte) aus. Die sonstigen Variablen weisen nur geringe Bedeutung oder widersprüchliche Ergebnisse auf, so spielt auch der h/d-Wert eine vernachlässigbare Rolle. Bei der Betrachtung der gruppierten Informationsbereiche fallen die Dimensionsparameter als sehr gewichtig, zusammen mit den Dichteparametern sogar als sehr deutlich Schaden bestimmend auf. Mit 13 der insgesamt 78 vergebenen Punkte wirken sich Durchforstungen offensichtlich nennenswert auf das Sturmschadensrisiko aus. Auffällig ist insgesamt, dass weder einzelbaumbezogene Informationen, noch standortskundliche Parameter als Verzweigungskriterien ausgewählt wurden.

78 3. Ergebnisse

3.3 EVALUIERUNG UND ERWEITERUNG DES BWI-MODELLS FÜR

STURM LOTHAR

Grundlage dieses Kapitels ist der reduzierte Datensatz, der nur die Daten während der ca. fünf Jahre vor Sturm Lothar enthält (Tabelle 2).

3.3.1 Plausibilisierung

Zur Überprüfung der gesamten Vorhersagegüte des BWI-Modells für Versuchsflächendaten wurden die Vorhersagewerte den beobachteten Werte gegenübergestellt. Über alle Baumarten hinweg lieferte das BWI-Modell für die Wahrscheinlichkeit von Sturmschäden auf Bestandesebene )ˆ( vfp einen Mittelwert von 12,1%, dem ein beobachteter Mittelwert )( vfp von 6,2% gegenübersteht. Das BWI-Modell überschätzt also im Mittel die Sturmschadenswahrscheinlichkeit deutlich.

Die graphische Darstellung der mittleren Vorhersagen findet sich in Abbildung 23. Sie ist sowohl für alle Baumarten gemeinsam wiedergegeben (oben links), als auch für die Baumartengruppen des BWI-Modells getrennt aufgeführt.

3. Ergebnisse 79

Abbildung 23: Bestandesweise Sturmschadens-Vorhersagen der Versuchsflächendaten durch das BWI-Modell aufgetragen über der Bestandes-Höhenklasse (x-Achse; roter Boxplot, Balken: Median, Boxen: 1. und 3. Quartil), gegenübergestellt der mittleren Sturmschadens-Beobachtung auf den Versuchsflächen (blauer Stern). Werte über 40 und unter 10m werden nicht dargestellt. BUEI: Buche und Eiche, ALHALN: andere Laubhölzer mit hoher/niedriger Lebenserwartung, FI: Fichte, TADGL: Tanne und Douglasie, KILAE: Kiefer und Lärche.

Trotz der Überschätzung der absoluten Schadenswahrscheinlichkeit ist zu erkennen, dass das BWI-Modell den dimensionsbezogenen Trend der realen Schäden über alle Baumarten hinweg betrachtet recht gut vorhersagt. Lediglich in den Klassen 35 bzw. 40 m Höhe fallen die in Realität auf den Versuchsflächen beobachteten Schäden geringer aus als die durch das BWI-Modell prognostizierten. Dabei variiert die Übereinstimmung zwischen Modellvorhersage und Realität deutlich zwischen den einzelnen Baumarten, generell liegen die realen Mittelwerte aber unter den prognostizierten. Ausnahmen finden sich in der Baumartengruppe Tanne/Douglasie der Höhenklassen 20 und 25 m sowie Kiefer/Lärche der Klasse 35m. Hier übertreffen die beobachteten Schadanteile die prognostizierten deutlich. Diese Fälle gehen aber auf wenige Flächen zurück, auf denen es zu Totalausfall bei Sturm Lothar kam.

Bei der Analyse der TOPEX-Werte wurde beispielhaft der TOPEX_1922 ausgewählt, der die westliche bis west-südwestliche Exponiertheit beschreibt. Es wurde eine gute Übereinstimmung über alle Baumarten hinweg festgestellt (vgl. Abbildung 24), so dass vorhergesagte Wahrscheinlichkeit und beobachtete Häufigkeit mit größeren Werten, die für

80 3. Ergebnisse

größere Geschütztheit stehen, abnahmen. Insgesamt konnte hier jedoch ein leichter Trend zur Überschätzung der Wahrscheinlichkeit durch das Modell festgestellt werden, der besonders bei der Fichte ersichtlich ist. Es ist zu beachten, dass in Abbildung 24 die y-Achse nicht in allen Teilgrafiken gleich skaliert ist.

Abbildung 24: Bestandesweise Sturmschadens-Vorhersagen der Versuchsflächendaten durch das BWI-Modell aufgetragen über den TOPEX_1922-Werten (roter Boxplot, Balken: Median, Boxen: 1. und 3. Quartil), gegenübergestellt der mittleren Sturmschadens-Beobachtung auf den Versuchsflächen (blauer Stern). X-Werte entsprechen der 10-fach überhöhten Winkelsumme in Grad der zwei Richtungen und sind in der Grafikdarstellung für alle sechs Teilgrafiken auf Werte von -100 bis +200 begrenzt. Baumartenabkürzungen wie in Abbildung 23.

Nach gleicher Auswertungsmethodik wurden die Werte auch nach h100/d100-Klassen ausgewertet ( Abbildung 25), bei denen sich insgesamt zeigte, dass im mittleren Wertebereich zwischen 65 und 75 Vorhersage und Beobachtung sehr gut übereinstimmen, in den höheren und niedrigeren Randbereichen das BWI-Modell jedoch zur Überschätzung neigt. Aus der baumartenweisen Betrachtung ergibt sich, dass das BWI-Modell bei den höchsten hd-Klassen (75 bis 85) sinkende Wahrscheinlichkeiten prognostiziert. Besonders auffällig ist dieses Verhalten bei Fichte und Tanne/Douglasie und wird auch von den Beobachtungen nachgezeichnet.

3. Ergebnisse 81

Abbildung 25: Bestandesweise Sturmschadens-Vorhersagen der Versuchsflächendaten durch das BWI-Modell aufgetragen über den bestandesweisen hd100-Klassen (roter Boxplot, Balken: Median, Boxen: 1. und 3. Quartil), gegenübergestellt der mittleren Sturmschadens-Beobachtung auf den Versuchsflächen (blauer Stern). X-Werte entsprechen dem Quotienten aus h100 [m]/d100 [m] und sind in der Grafikdarstellung für alle sechs Teilgrafiken auf Werte von 50 bis maximal 90 begrenzt. Baumartenabkürzungen wie in Abbildung 23.

3.3.2 Modell-Erweiterung

Im nächsten Schritt wurde getestet, ob Variablen der Versuchsflächendaten, die in den BWI-Daten des Basis-BWI-Modells nicht zur Verfügung standen, weiteren Erklärungsbeitrag liefern können. Die Kennwerte der Modellanpassung (Erweiterungsmodell „BWI-Modell-plus“ mit Antwortvariable working-Residuum, Gleichung 17 bis Gleichung 19, S. 55 f.) sind in Tabelle 5 wiedergegeben.

82 3. Ergebnisse

Feste Effekte: Koeffizient Std.F. FG t-Wert p-WertkumVorn -5.066 0.362 555 -14.0102 0.000Vor1gr_Proz 3.435 0.823 555 4.17531 0.000

Zufällige Effekte: Interzept(Vfl) ResidualStd.Abw. 2.128 1.365

Anpassungsstatistiken:

AIC 3394.5BIC 3413.4logLikelihood -1693.3

Tabelle 5: Modellkoeffizienten und Anpassungsstatistiken des Erweiterungs-Modells „BWI-plus“

Es wurden mit Hilfe des BIC-Kriteriums für die Gesamtmodellanpassung und der

Signifikanzwerte der Prädiktoren zwei Effekte als feste Effekte ausgewählt: der Beitrag der relativen kumulierten Entnahmemenge zur Erklärung des working-Residuums

))(( vfrworking besitzt dabei ein negatives Vorzeichen, die relative Entnahmestärke beim vorletzten Eingriff vor dem Sturmereignis dagegen ein positives. Die Interpretation dieser Koeffizienten beschränkt sich auf deren Vorzeichen, da die Modellanpassung auf der Ebene des linearen Prädiktors (LP, vgl. Abschnitt 2.2.3.2) durchgeführt wurde und eine Proportionalität damit nicht gegeben ist. Die Wirkungsrichtung der Effekte wird bei der Rücktransformation auf die Wahrscheinlichkeitsebene nicht verändert, so dass sich die kumulierten relativen Entnahmemengen Schaden reduzierend auswirken. Waldbaulich lässt sich dies dadurch erklären, dass eine Sequenz wiederholter, kräftiger Durchforstungen in der Gesamtheit offenbar stabilisierend wirkt. Die Signifikanz der relativen Entnahmestärke des vorletzten Eingriffs beschränkt sich auf den vorletzten, dem Sturmereignis Lothar vorhergehenden Durchforstungseingriff. Der Effekt des unmittelbar vor Lothar erfolgten, letzten Eingriffs war im Gegensatz dazu jedoch statistisch nicht signifikant. Zur Erklärung dieses Befundes wurde alternativ die Variable Eingr_10 (durchschnittliche relative Eingriffsstärke während der letzten 10 Jahre) erfolgreich auf ihren Erklärungsbeitrag getestet: In einer Modellanpassung mit dieser neuen Variablen als Alternative für ‚Vor1gr_Proz’ blieb die Modellanpassungsgüte annähernd gleich (BIC: 3397, LogLikelhood: -1685), und der Koeffizient der Variablen war mit positivem Vorzeichen ebenfalls signifikant (Wert: 7.1, Std.fehler: 1.2, T-Wert: 5.9, p-Wert: 0.00). Es ist also davon auszugehen, dass die durchschnittliche Wirkungsweise aller Eingriffe während der letzten zehn Jahre vor Lothar Schaden erhöhend ist. Andere feste Effekte wurden nicht ausgewählt.

Auf der Grundlage der zufälligen Effekte lässt sich ableiten, dass der Anteil der zufälligen Streuung, der der Ebene Versuchsfläche zuzuordnen ist, erheblich ist. Ca. 61% dieser Streuung (errechnet aus Kennwerten der Tabelle 5:

3. Ergebnisse 83

Std.Abw.(Vfl)/(Std.Abw.(Vfl.)+Std.Abw.(Residual)), 2,218/(2,218+1,365)) können der hierarchischen Ebene ‚Versuchsfläche’ zugeordnet werden, wohingegen nur 39% unerklärte Residualstreuung sind.

Aus Abbildung 26 oben links wird deutlich, dass das BWI-Modell die geringste Schadklasse nicht ausreichend häufig vorhersagt. Umgekehrt überschätzt das Modell dann die Häufigkeiten in den Wahrscheinlichkeitsklassen ab 0,05. In Abbildung 26 oben rechts zeigt sich dieses Verhalten in den Punkten oberhalb der Winkelhalbierenden. Insbesondere die realen Nullbeobachtungen erhalten durch das BWI-Modell Schätzwerte größer Null. Insgesamt werden etwa 15% der Varianz (R2adj, adjustiertes Bestimmtheitsmaß) durch das Modell erklärt.

84 3. Ergebnisse

Abbildung 26: Visualisierungsplots der Modellanpassung. Links: Histogramme der Vorhersagewerte (als Linien) aufgetragen über den Beobachtungen (graubraun gefüllt). Rechts: Scatterplot der Beobachtungen (x) gegenüber den Vorhersagewerten (y). Die oberen zwei Graphiken beschreiben das unveränderte BWI-Modell, die mittleren zwei das um die festen Effekte ergänzte Modell, und die unteren zwei geben das komplette Erweiterungsmodell „BWI-plus“ (feste und zufällige Effekte) wieder.

3. Ergebnisse 85

In Abbildung 26 Mitte links zeigt sich, dass bei Erweiterung des BWI-Modells um die oben beschriebenen festen Effekte die geringste Wahrscheinlichkeitsklasse deutlich besser getroffen wird. Aus Abbildung 26 Mitte rechts kann man jedoch ersehen, dass die höheren Wahrscheinlichkeitsklassen (>0,4) überhaupt nicht durch das Modell besetzt werden. Hier besteht also ein Trend zu Unterschätzung, die BWI-Modellschätzung scheint mit Hilfe der neuen festen Effekte lediglich gestaucht zu werden, was aber zur Verbesserung der erklärten Varianz auf ca. 20% führt.

Vergleicht man nun die Gesamtschätzungen des erweiterten Modells, also inklusive fester und zufälliger Effekte, mit den Beobachtungen, so wird die Unterschätzung wieder ausgeglichen, und insbesondere die höheren Wahrscheinlichkeitsklassen werden deutlich realitätsnäher vorhergesagt (Abbildung 26, unten links). So steigt der Anteil erklärter Varianz auf über 73% (unten rechts). Insgesamt wirkt der Modellierungsschritt feste Effekte also besonders auf die Verbesserung der Nullbeobachtungen, die zufälligen Effekte verbessern dann die Vorhersage der hohen Schadwahrscheinlichkeiten.

Der Beitrag der festen Effekte ist klar quantifizierbar und liefert eine Verbesserung der erklärten Varianz um ca. 38% ((0.201-0.146)/0.146). Ein Likelihood-Ratio-Test zwischen dem Modell ‚BWI-Modell plus feste Effekte’ und ‚BWI-Modell plus feste und zufällige Effekte’ lieferte eine Likelihood-Ratio von 423,4. Diese Modelle wurden als signifikant voneinander verschieden beurteilt (p<0,0001), der Einfluss der zufälligen Effekte ist also nicht nur graphisch sehr deutlich, sondern auch statistisch signifikant.

3.4 STATISTISCHE MODELLIERUNG

In diesem Kapitels wird der Datensatz verwendet, in dem ca. 966.000 Bäume enthalten sind (Tabelle 1).

3.4.1 Test auf Multikollinearität

3.4.1.1 Baumebene

Grundlage für die Auswertung der Multikollinearität ist der Varianzinflationsfaktor (VIF), dessen Werte unter fünf liegen sollten, um von nicht linear verbundenen Variablen auszugehen. Werte größer als zehn deuten hingegen starke lineare Korrelationen zwischen dem betrachteten und allen anderen Prädiktoren an (vgl. Abschnitt 2.2.3.1).

Die Ergebnisse des VIF (Tabelle 6) zeigen, dass der Einzelbaum-BHD mit der Einzelbaumhöhe sehr eng zusammenhängt. Testet man alle verfügbaren Prädiktoren zusammen (Gruppe: alle Baumprädiktoren), so erhält man für diese Variablen Werte über 10. Deshalb wurde weiter aufgeteilt in die Gruppen Höhen- und h/d-Werte zusammen, nur h/d-Werte und nur Höhen- zu BHD-Rang-Werten. Für diese Gruppen wurden dann jeweils separat die Varianzinflationsfaktoren berechnet. Der relative normierte h/d-Wert (HD_rel) hängt mit dem absoluten Einzelbaum-h/d-Wert (HD) relativ eng zusammen, so dass für die weiteren Auswertungen nur der relative normierte h/d-Wert verwendet wurde. Auf Grundlage dieser Erkenntnisse wurde abschließend noch ein Vergleich der

86 3. Ergebnisse

Gruppe Variable VIF

H 11.42relBHDRang 2.10HD_rel 5.49BHD 16.78HD 8.07H 1.50relBHDRang 2.07HD_rel 5.49HD 5.41HD 4.07HD_rel 4.07H 1.13relBHDRang 1.13H 1.24relBHDRang 2.04HD_rel 1.80

Testset

alle Baum-

prädiktoren

Höhen- und h/d-

Werte

h/d-Werte

Höhe zu BHD-Rang

Varianzinflationsfaktoren für die zu testenden Prädiktoren vorgenommen: Einzelbaumhöhe, BHD-Rang und relativer normierter h/d-Wert sind ausreichend unabhängig voneinander, da ihre Werte unterhalb von 5 liegen.

Tabelle 6: Varianzinflationsfaktor (VIF) für verschiedene Kombinationen potentieller Einzelbaum-Prädiktoren. Werte über 10 zeigen starke, Werte über 5 mäßige Abhängigkeiten von anderen Prädiktoren an. Die Tabelle gibt die Ergebnisse von fünf Tests wieder: in der Kombination „alle Prädiktoren“ wurden die fünf aufgeführten Variablen untereinander verglichen, in der Kombination „Testset“ drei Variablen, usw.

Die Pearson-Korrelationen spiegeln diesen Sachverhalt ebenfalls wider: positive

Korrelationen von über 0.8 weisen der BHD mit der Höhe, sowie der h/d-Wert mit dem relativen normierten h/d-Wert (HD_rel) auf (Tabelle 7). Die restlichen Variablen weisen deutlich geringere Korrelationen auf.

3. Ergebnisse 87

Variable relBHDRang HD_rel BHD HD

H 0.340 0.004NS 0.878 -0.238relBHDRang -0.627 0.565 -0.661HD_rel -0.367 0.868BHD -0.607

Tabelle 7: Matrix der Pearson'schen Korrelationskoeffizienten für die Einzelbaumprädiktoren

Folgende Scatter-Plotmatrix veranschaulicht diese univariaten Zusammenhänge graphisch

(Abbildung 27).

Abbildung 27: Scatter-Plotmatrix der potentiellen Prädiktoren auf Einzelbaumebene. Auf der Diagonalen sind die betrachteten Prädiktoren dargestellt, die matrixartig untereinander verglichen werden können: folgt man Zeile 1 von links kommend bis Spalte 4, so betrachtet man den Scatterplot für den Baum-BHD (BHD, x-Achse) aufgetragen über der Baumhöhe (H, y-Achse).

Auf der Diagonalen sind die verschiedenen Einzelbaumprädiktoren dargestellt, deren Abhängigkeiten untersucht wurden. Die Grafik ist matrixartig zu interpretieren, so dass

88 3. Ergebnisse

beispielsweise Zusammenhänge zwischen der Baumhöhe und dem Baum-BHD prüfbar sind, indem man von links oben der obersten Zeile nach rechts folgt, bis man auf Spalte vier der Grafik trifft: in der Teilgrafik dort ist dann auf der x-Achse der BHD, auf der y-Achse die Baumhöhe angezeigt. Am Ende der jeweiligen Zeile bzw. Spalte sind die Werteskalen der Prädiktoren angegeben. Die Grafiken oberhalb der Diagonalen sind das Spiegelbild der Grafiken unterhalb der Diagonalen. Besonders klare Abhängigkeiten sind zwischen dem h/d-Wert (HD) und dem relativen, normierten h/d-Wert (HD_rel) zu erkennen (5. Spalte, 3. Zeile). Außerdem sind die Baumhöhen (H) mit den Baumdurchmessern korreliert (1. Zeile, 4. Spalte).

Für die Tests der Einzelbaumprädiktoren wurden basierend auf diesen Erkenntnissen die Baumhöhe, der BHD-Rang und der relative h/d-Wert ausgewählt. Der BHD und der absolute h/d-Wert wurden aufgrund ihrer Kollinearität ausgeschlossen.

3.4.1.2 Bestandesebene

Auf Bestandesebene weisen insbesondere die Grundfläche und der Bestandesvorrat hohe lineare Korrelationen auf, wenn man alle verfügbaren Prädiktoren zusammen vergleicht (Testset „Gesamt“). Auch der Wert für die Spitzenhöhe beträgt in dieser Gruppe fast 10. Bei Tests der Dichteparameter ohne den Bestandesvorrat traten dann keine kritischen Werte mehr auf, auch nicht in Kombination mit der Spitzenhöhe. Alle anderen Gruppen von Prädiktoren geben keinen Anlass zur Vermutung von Kollinearität.

3. Ergebnisse 89

Testset Variable VIF Testset Variable VIF

G 17.63 h100 1.91

V 26.49 Alter 1.90

N 3.69 hd100 2.89

B 2.49 hd100_relnorm 2.87

h100 9.51 hd100 2.77

Alter 3.26 hd100_relnorm 2.77

hd100_relnorm 1.54 kumVorn 1.00

Eingr_Proz 3.12 Vor1gr_Proz 2.10

kumVorn 3.31 Vor1gr_Efm 1.37

Vor1gr_Proz 1.98 Vor1gr_Jahrseit 1.15

Vor1gr_Efm 1.44 Vor1gr_Dfq 1.61

Vor1gr_Jahrseit 1.35 Eingr_Proz 3.26

Wind99 1.25 kumVorn 1.64

hNN 1.50 Eingr_Efm 3.10

nass 1.11 Eingr_Dfq 1.50

flach 1.19

G 2.88

N 2.49

B 2.04

h100 3.17

Eingriffe

Gesamt

Dichte

Höhe

hd-Werte

Tabelle 8: Varianzinflationsfaktor (VIF) für verschiedene Kombinationen potentieller Bestandes-Prädiktoren. Werte über 10 zeigen starke, Werte über 5 mäßige Abhängigkeiten von anderen Prädiktoren an. Die Tabelle gibt die Ergebnisse von fünf Tests wieder: im Testset „Gesamt“ wurden die 16 aufgeführten Variablen untereinander verglichen, im Testset „Eingriffe“ acht Variablen, usw.

Die historischen Bestockungsgrade wurden an dieser Stelle nicht untersucht, da sie

aufgrund zahlreicher Fehlwerte nicht in den Gesamtmodellen getestet wurden. In den weiteren Auswertungen wurde aufgrund dieser Ergebnisse darauf geachtet, dass der Bestandesvorrat nicht in Kombination mit der Bestandesgrundfläche als Prädiktor verwendet wird.

3.4.2 Bestandesmodelle

3.4.2.1 Modelle zur Prognose des Auftretens von Schäden

Die Koeffizienten der ausgewählten Variablen sind in Tabelle 9 getrennt nach Baumartengruppen dargestellt. Bei Buche wirken der dominante Durchmesser (d100), die relative Eingriffsstärke (Eingr_Proz) sowie der relative h100/d100-Wert (hd100_5rel)

90 3. Ergebnisse

Schaden reduzierend, die kumulierten Vornutzungen (kumVorn) Schaden erhöhend. Bei Douglasie zeigt sich zunehmender Schaden mit größerer Spitzenhöhe, größerem Durchforstungsquotienten und größerer relativer Eingriffsstärke des Voreingriffs. Der Interaktionseffekt h100*d100 weist ein leicht negatives Vorzeichen auf, wirkt also Schaden senkend. Bei Eiche konnte nur der Bestandesvorrat als Schaden erhöhender Risikofaktor isoliert werden. Bei der Fichte zeigen höhere Spitzenhöhe, höherer Durchforstungsquotient, längere Zeit seit dem letzten Eingriff (Vor1gr_Jahrseit) und höhere zeitnormierte h/d-Werte (hd100_5rel) zunehmende Schäden an. Schaden reduzierend wirkt sich der Bestockungsgrad (B) aus. Dem negativen Koeffizienten der Ausprägung 0 für die binär kodierte Variable Staunässe (nass) ist zu entnehmen, dass auf nicht oder wenig vernässenden Versuchsflächen weniger Sturmschäden auftreten, als auf vernässenden (Ausprägung 1, Koeffizient 0). Bei Kiefer und Lärche wirken zunehmende Werte der durchschnittlichen relativen Durchforstungsstärke (Eingr_10) und der Zeitdauer seit dem letzten Eingriff (Vor1gr_Jahrseit) Schaden erhöhend. Das Sturmrisiko der Tanne wird durch steigende Spitzenhöhe (h100), sinkenden Bestockungsgrad (B) und sinkenden TOPEX-Wert (Topex) erhöht. Dichtere Bestände in windgeschützten Lagen gehören damit zu den vornehmlich ungeschädigten Beständen.

3. Ergebnisse 91

Baumarten-

gruppeEffekt Koeffizient p-Wert

Aus-prägung

Interzept -18.53 0.000

d100 0.19 0.000

kumVorn -5.36 0.010

Eingr_Proz 4.82 0.045

hd100_5rel 10.69 0.000


h100 0.10 0.005

h100*d100 0.00 0.014

Eingr_Dfq 1.49 0.000

Vor1gr_Proz 1.07 0.050


V 0.01 0.001


h100 0.04 0.001

Eingr_Dfq 0.43 0.044

Vor1gr_Jahrseit 0.15 0.000

nass -0.57 0.008 0

nass 0.00 1

B -1.86 0.000

hd100_5rel 2.01 0.012


Eingr_10 2.62 0.020

Vor1gr_Jahrseit 0.14 0.004


h100 0.19 0.000

B -2.18 0.014

Topex -0.02 0.000

KieferLärche

Tanne

Buche

Douglasie

Eiche

Fichte

Tabelle 9: Koeffizienten der sechs Baumartenmodelle des Modellierungsschritts 1 (Auftretenswahrscheinlichkeit von Sturmschäden allgemein).

Von großer Bedeutung sind also die Spitzenhöhe und die waldbaulichen Eingriffe für die

Auftretenswahrscheinlichkeit von Sturmschäden. Auffällig nicht vertreten sind die Windgeschwindigkeitsdaten des KAMM, sowie mit einer Ausnahme die standortskundlichen Parameter.

92 3. Ergebnisse

Baumarten-

gruppe

Kovarianz-

Parameter

Std-

Fehler

Buche 0,00 Vfl

Eiche 2,15 1,13 Feld(Vfl)

Douglasie 0,20 0,09 Vfl

Fichte 0,73 0,18 Vfl

KieferLärche 0,35 0,19 Vfl

Tanne 0,02 0,12 Vfl

ID

Die Testergebnisse der zufälligen Effekte bei der Modellanpassung sind in Tabelle 10 wiedergegeben. Da von der Prozedur GLIMMIX keine p-Werte ausgegeben werden, kann die Signifikanz der Varianzterme über das Verhältnis zwischen Standardfehler und Kovarianzparameter beurteilt werden. Zur Bestimmung der oberen Vertrauensgrenze wird der zweifache Standardfehler zur Kovarianzparameterschätzung addiert, zur Bestimmung der unteren Grenze von der Kovarianzparameterschätzung subtrahiert. Null darf nicht innerhalb des Bereichs zwischen diesen zwei Werten liegen, ansonsten ist der Effekt nicht signifikant von Null verschieden. Es wird ersichtlich, dass mit Hilfe dieses Kriteriums nur für Fichte und Douglasie signifikante zufällige Effekte ermittelt wurden. Beide Terme beschreiben die hierarchische Ebene „Versuchsfläche“, also das räumliche Nebeneinanderliegen mehrerer Felder einer Versuchsfläche (Klumpung). Bei Douglasie macht der Anteil der Kovarianz (0,20) an der Reststreuung (0,978; Daten nicht dargestellt) ca. 20% aus, bei der Fichte beträgt dieser Anteil (0,73/0,978) etwa 75%, so dass hier die Bedeutung der Kovarianz deutlich höher ist.

Tabelle 10: Zufällige Effekte der sechs Baumartenmodelle des Modellierungsschritts 1 (Auftretenswahrscheinlichkeit von Sturmschäden allgemein). Alle Baumartenmodelle wurden mit unstrukturierter Kovarianzstruktur spezifiziert. Unter ID bezeichnet ‚Vfl’ die Klumpung mehrerer Felder in einer Versuchsfläche. ‚Feld(Vfl)’ bezeichnet die zeitliche Folge mehrerer Aufnahmen eines Feldes, unter gleichzeitiger Beachtung der Zugehörigkeit mehrerer Felder zu einer Versuchsfläche (hierarchische Struktur).

Die Zugehörigkeit von Feldern zu Versuchsflächen, die für Klumpungseffekte steht, ist

folglich nur bei den Baumarten Fichte und Douglasie eine wichtige Information, die weitere, durch die festen Effekte nicht erklärte Varianz enthält. Bei Buche konnten keine gültigen Werte für den Standardfehler berechnet werden, die Berechnung der zufälligen Effekte führte hier zu keinem Ergebnis. Bei Kiefer/Lärche und Tanne sind die Effekte aufgrund der großen Standardfehler als unsicher (nicht signifikant) einzustufen.

In Abbildung 28 sind die ROC-Kurven (receiver operating characteristic, vgl. Abschnitt 2.2.3.4), die AUC-Werte (area under curve) und die anhand des Youden-Index errechneten

3. Ergebnisse 93

idealen Schwellenwerte dargestellt. Die Baumartengruppen Douglasie, Fichte und Kiefer/Lärche fallen mit niedrigen, also ungünstigen AUC-Werten auf, die nach Hosmer und Lemeshow (2000) als mäßige Diskriminierung zwischen den Ausprägungen 0 (kein Schaden) und 1 (Schaden) gelten (Werte zwischen 0,5 und 0,7). Die ROC-Kurven lösen sich nur mäßig von der Winkelhalbierenden und zeigen indirekt an, dass es innerhalb der Modelle noch zu nennenswerten Anteilen von Fehlklassifizierungen kommt. Auffällig ist weiter, dass der ideale Schwellenwert (CutPoint, CutP) bei Douglasie, Fichte und Tanne über 0,2 liegt. Im Gegensatz zu den Laubbaumarten und Kiefer/Lärche bedarf es bei diesen Baumarten also deutlich höherer Wahrscheinlichkeiten, damit im deterministischen Verfahren Beobachtungen als Sturmflächen eingestuft werden. Hierin finden sich indirekt die höheren Sturmschadensanteile dieser Baumarten wieder. Buche, Eiche und Tanne weisen vergleichsweise günstige AUC-Werte auf, denen als Attribut gemäß der Kategorisierung von Hosmer und Lemeshow (2000) „akzeptabel“ zuzuweisen ist (Wert von 0,7 bis 0,8). Demzufolge lassen sich hier die Schadflächen besser von den Nicht-Schadflächen trennen, als beispielsweise bei Fichte und Douglasie. Bei Buche beträgt der ideale Schwellenwert ca. 0,11 und bei Eiche liegt dieser Wert bei 0,03.

94 3. Ergebnisse

Abbildung 28: ROC-Kurven der sechs Baumartenmodelle des Modellierungsschritts 1 (Auftretenswahrscheinlichkeit von Sturmschäden allgemein). ROC: receiver operating characteristic. Sensitivität=Anteil der vom Modell korrekt als Sturmschaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Schäden, 1-Spezifität=Anteil der vom Modell falsch als Nicht-Schaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Nicht-Schäden. Je weiter die ROC-Kurven links oben liegen, umso besser ist die Klassifikationsgüte. AUC: area under curve, CutP: Cutpoint. Vgl. Abschnitt 2.2.3.4

3.4.2.2 Modelle zur Prognose des Auftretens von Total-Schäden

Da es bei Eiche und Kiefer/Lärche nicht bzw. kaum zu flächigen Schäden kam, sind in Tabelle 11 nur die Koeffizienten der vier für flächige Schäden untersuchten Baumartengruppen wiedergegeben. Bei allen vier Baumarten wurde die Spitzenhöhe ausgewählt und weist Schaden erhöhende Wirkung auf. Bei Buche und Tanne waren

3. Ergebnisse 95

Baumarten-

gruppeEffekt Koeffizient p-Wert

Aus-prägung

Interzept 8,366 0,522

h100 0,869 0,013

Topex 0,044 0,037

Wind99 -1,173 0,021

Interzept -4,736 0,019

h100 0,186 0,010

kumVorn -14,008 0,002

Vor1gr_Proz 15,304 0,006

Kalk -2,494 0,065 0

Kalk 0,000 1

Interzept -21,183 0,000

h100 0,339 0,000

hd100_5rel 7,917 0,019

Interzept -27,699 0,066

h100 1,373 0,016

Wind50 -0,552 0,045

Buche

Douglasie

Fichte

Tanne

TOPEX und/oder modellierte Windgeschwindigkeiten signifikant, zusätzlich wurden jedoch keine Prädiktoren ausgewählt. Auffällig ist in beiden Fällen, dass größere Windgeschwindigkeitswerte geringere Schäden anzeigen. Auch der Koeffizient des TOPEX-Index bei der Buche zeigt größere Werte als Schaden erhöhend an, wobei größere Werte für windgeschütztere Lagen stehen. Diese Wirkungsweise entspricht nicht den Erwartungen. Bei Douglasie und Fichte zeigt sich zusätzlich die waldbauliche Behandlung als erklärende Variable: Bei Douglasie wirken die kumulierte relative Durchforstungsstärke (kumVorn) Schaden senkend und die Eingriffsstärke des letzten Eingriffs (Vor1gr_Proz) Schaden erhöhend. Zusätzlich erhöht das Vorkommen von freiem Kalk im Oberboden das Vorkommen flächiger Schäden bei Douglasie. Bei der Fichte drückt sich die waldbauliche Abhängigkeit der flächigen Schäden durch den zeitnormierten h/d-Wert (hd100_5rel) aus. Hohe h/d-Werte stehen somit für erhöhte Gefahr flächiger Sturmschäden.

Tabelle 11: Koeffizienten der vier Baumartenmodelle des Modellierungsschritts 2 (Auftretenswahrscheinlichkeit flächiger Sturmschäden).

Die Schadensmodelle für flächige Schäden bei Buche und Tanne konnten nicht als

gemischte Modelle angepasst werden, da die Anpassung nicht konvergierte. Die zufälligen Effekte der anderen zwei Baumartenmodelle sind in Tabelle 12 wiedergegeben. Bei Fichte

96 3. Ergebnisse

Baumarten-

gruppe

Kovarianz-

Parameter

Std-

FehlerID

Douglasie 5,83 2,12 Vfl

Fichte 4,43 1,38 Vfl

und Douglasie erklärt die räumliche Klumpungsstruktur einen großen Anteil der Varianz, die noch nicht durch feste Effekte erklärt wurde. Insbesondere die Analyse flächiger Schäden bei Douglasie und Fichte scheint also räumlichen Mustern zu folgen, so dass die Zugehörigkeit mehrerer Felder zu einer Versuchfläche wichtige erklärende Variable wird. Im Verhältnis zur Reststreuung (Douglasie: 0,19, Fichte: 0,29) nimmt diese hierarchische Ebene also einen wichtigen Stellenwert ein.

Tabelle 12: Zufällige Effekte der zwei gemischten Baumartenmodelle des Modellierungsschritts 2 (Auftretenswahrscheinlichkeit flächiger Sturmschäden). Beide Modelle wurden mit unstrukturierter Kovarianzstruktur spezifiziert.

Die mit den vier Baumartenmodellen verbundenen ROC-Kurven sind in Abbildung 29

wiedergegeben. Die Modelle für Buche und Tanne zeichnen sich durch hervorragende AUC-Werte (>0,9) aus ("nahezu vollkommen", Hosmer und Lemeshow 2000), aber auch die Werte für Douglasie und Fichte sind als gut zu bezeichnen (ca. 0,8, "exzellent", Hosmer und Lemeshow 2000) und deuten gute Trennung der flächigen Sturmschadensflächen von den anderen Sturmschadensflächen an. Aufgrund des idealen Schwellenwerts von 0,018 bei Douglasie wird deutlich, dass der Anteil flächiger Schäden an allen geschädigten Flächen vergleichsweise gering ist. Die deutlich höheren Werte bei Buche und Fichte (0,078 bzw. 0,068) zeigen größere Anteile flächiger Schäden innerhalb der geschädigten Flächen an. Bei Tanne nimmt dieser Schwellenwert einen mittleren Betrag an (0,031).

3. Ergebnisse 97

Abbildung 29: ROC-Kurven der vier Baumartenmodelle des Modellschritts 2 (Auftretenswahrscheinlichkeit flächiger Sturmschäden). ROC: receiver operating characteristic. Sensitivität=Anteil der vom Modell korrekt als Sturmschaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Schäden, 1-Spezifität=Anteil der vom Modell falsch als Nicht-Schaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Nicht-Schäden. Je weiter die ROC-Kurven links oben liegen, umso besser ist die Klassifikationsgüte. AUC: area under curve, CutP: Cutpoint. Vgl. Abschnitt 2.2.3.4

3.4.2.3 Modelle zur Prognose der Schadmenge von Schäden

Im Modellierungsschritt 3 wurden die sturmbedingt ausscheidenden Grundflächenanteile ausgewertet. Dabei wurden nur Beobachtungen mit realen Schäden größer als 0,1% und nicht größer als 75% berücksichtigt. Die Flächen ohne Schädigungen gelten als im

98 3. Ergebnisse

Effekt Koeffizient p-Wert Ausprägung


Baumartengruppe 0.406 0.005 Dgl

Baumartengruppe 0.000 Sonst

h100 0.058 0.000

Dfq_10 0.419 0.029

Modellierungsschritt 1 berücksichtigt, und die totalgeschädigten Flächen (Schäden >75%) wurden im Modellierungsschritt 2 bereits analysiert. Die festen Effekte des Modellierungsschritts 3 sind in Form der ermittelten Prädiktoren und deren Koeffizienten in Tabelle 13 wiedergegeben.

Tabelle 13: Koeffizienten der Modellanpassung des Modellierungsschritts 3 (Schätzung der Sturmschadensmengen auf den Flächen mit Schadanteilen >0.01 und <0.75).

Im Unterschied zu den Modellierungsschritten 1 und 2 wurden keine getrennten Modelle

für jede Baumart erstellt. Die Information ‚Baumart’ wurde in diesem Modell als Prädiktor verwendet, da die Anzahl an Beobachtungen je Teilmodell bei Auftrennung in baumartenweise Modelle sonst zu klein gewesen wäre (vgl. Abschnitt 2.2.4). Die Baumartengruppe Douglasie zeigte sich als einzige Baumart signifikant von den anderen verschieden, und ihr Koeffizient zeigt mit positivem Wert an, dass Douglasienbestände sturmgefährdeter sind, als die anderen Baumarten. Eine Differenzierung zwischen den anderen Baumartengruppen zeigte sich als nicht signifikant; insofern mussten alle restlichen Baumarten unter ‚Sonstige’ zusammengefasst werden. Als weiterer Prädiktor zeigte sich die Spitzenhöhe mit positivem Vorzeichen signifikant. Höhere Bestände aller Baumarten sind somit sturmgefährdeter. Der Koeffizient des durchschnittlichen Durchforstungsquotienten der letzten 10 Jahre (Dfq_10) zeigt mit positivem Vorzeichen an, dass Eingriffe in die herrschende Schicht deutlich stärker labilisieren, als niederdurchforstungsartige Eingriffe.

Die Ergebnisse der zufälligen Effekte des Modellierungsschritts 3 werden in Tabelle 14 dargestellt. Die Kovarianzparameterschätzung für die räumliche Ebene „Versuchsfläche“ (Vfl) trägt mit einem Wert von 0,499 auch in diesem Modellierungsschritt den größten Anteil an Streuung. Nur ca. die Hälfte dieses Wertes (0,279) entfällt auf die Ebene „Feld“. Zur Erinnerung sei erwähnt, dass meist einige „Felder“ räumlich direkt nebeneinander liegen und zu einer „Versuchsfläche“ gruppiert sind. Der Kovarianzparameter ‚Vfl’ beschreibt also diese räumliche Klumpung, wohingegen der Parameter für Feld die Ähnlichkeit mehrerer Folgeaufnahmen ein und desselben Feldes beschreibt. Die verbleibende Reststreuung (Residualstreuung) macht nur noch einen sehr geringen Anteil

3. Ergebnisse 99

Kovarianz-

parameter

Std-

FehlerID

0.499 0.090 Vfl

0.279 0.051 Feld(Vfl)

0.059 0.003 Residualstreuung

der Streuung aus. Nennenswerte Anteile der Streuung werden also durch die zufälligen Effekte quantifiziert [(0,499+0,279)/(0,499+0,279+0,003)=99,6%].

Tabelle 14: Zufällige Effekte der gemischten Modelle des Modellierungsschritts 3 (Schätzung der Sturmschadensmengen auf den Flächen mit Schadanteilen >0.01 und <0.75). Alle zufälligen Effekte wurden mit unstrukturierter Kovarianzstruktur spezifiziert.

Die Anpassungsgüte dieses Modellschritts lässt sich anders darstellen als die der Schritte

1 und 2. Die y-Werte dieses Modells, also die vorhergesagten Grundflächen-Schadanteile, sind als Histogramme in Abbildung 30 (graue Säulen) den beobachteten Werten (schwarze Säulen) gegenübergestellt.

100 3. Ergebnisse

Abbildung 30: Ergebnisse des Modellierungsschritts 3 (Schätzung der Sturmschadensmengen auf den Flächen mit Schadanteilen >0.01 und <0.75), dargestellt als Histogramm. Schwarze Balken stehen für beobachtete, graue für vorhergesagte Schäden. In x-Richtung sind die bestandesweisen Sturmschadensanteile, in y-Richtung die Häufigkeiten aufgetragen.

Bei allen Baumarten fällt auf, dass das Modell die niedrigen Sturmschadensanteile zu häufig vorhersagt, die höheren jedoch nicht häufig genug. Die Unterschätzung ist auffällig bei Buche, Eiche und Kiefer/Lärche ab der Schadklasse 0,1, bei Tanne und Fichte ab der Schadklasse 0,15. Unterhalb dieser Werte überschätzt das Modell die Häufigkeiten. Bei Douglasie werden Schadanteile bis 0,2 überschätzt, oberhalb davon unterschätzt. Insgesamt fällt die Douglasie mit hohen vorhergesagten und beobachteten Schadanteilen auf, dicht gefolgt von Fichte. Als nächste Gruppe können Tanne und Kiefer gesehen werden, die sowohl in den Beobachtungen als auch in den vorhergesagten Werten ähnliche Muster aufweisen. Mit den geringsten Schadmengen erscheinen die Laubbaumarten Buche und Eiche.

3. Ergebnisse 101

Die Darstellungsweise in Abbildung 30 erfolgte baumartengetrennt, um die Wirkung von Baumartentrends aufzuzeigen. Es wird jedoch betont, dass in diesem Modellierungsschritt die Baumart als Prädiktor verwendet wurde, also keine getrennten Modelle für jede Baumart angepasst wurden. Aus den oben beschriebenen Signifikanzverhältnissen resultiert die Trennung von Nicht-Douglasien- und Douglasienbeständen.

Zur weiteren Beschreibung der Modellgüte wurden die Beobachtungen und Modellvorhersagen in einem Scatterplot gegenübergestellt, und es wurde ein Residuenplot erstellt (Abbildung 31). Im Scatterplot (linke Teilgrafik A) sind oberhalb der Winkelhalbierenden Punkte auszumachen, die für Flächen mit beobachteten Sturmschadensanteilen zwischen ca. 0,4 und 0,7 stehen. Die Modellschätzungen liefern jedoch deutlich geringere Werte. In dieser Punktwolke findet sich das anhand der Histogramme festgestellte Phänomen wieder, dass die höheren Schadklassen nicht ausreichend häufig durch das Modell vorhergesagt wurden. Nahe dem Ursprung des Koordinatensystems findet sich eine große Ansammlung von Punkten, die unterhalb der Winkelhalbierenden liegen. Diese Punkte geben wieder, dass die niedrigen Schadklassen zwischen 0 und 0,1 deutlich zu häufig durch das Modell vorhergesagt wurden. Folglich zeigt der Residuenplot (rechte Teilgrafik B) einen Trend zur Zunahme der Residuen über den Vorhersagewerten.

Abbildung 31: Graphische Veranschaulichung der Modellanpassung des Modellierungsschritts 3 (Schätzung der Sturmschadensmengen auf den Flächen mit Schadanteilen >0.01 und <0.75). A: Scatterplot der beobachteten (y-Achse) über den vorhergesagten Sturmschadensanteilen (x-Achse). Die vorhergesagten Werte beinhalten die zufälligen Effekte (BLUPs). Die Winkelhalbierende stellt eine Orientierungshilfe für die ideale Modellanpassung dar. B: Residuenplot als Darstellung der Residuen (y-Achse) über den vorhergesagten Werten (x-Achse).

Abbildung 31 wurde zur Veranschaulichung der Modellanpassung eingefügt. Es wird darauf hingewiesen, dass man bei einer binomialen Verteilung keine

102 3. Ergebnisse

Homoskedastizitätsanforderungen stellt, wie es bei einer einfachen linearen Regression mit Normalverteilung üblich wäre. Auch trotz der beobachteten Residuentrends ist hier keine Modellannahme verletzt.

Abschließend wurde der Pearson’sche Korrelationskoeffizient als Indikator für den Zusammenhang zwischen Beobachtung und Modellvorhersage berechnet. Für die Vorhersage nur mit festen Effekten beträgt die Korrelation 0,31. Mit zufälligen Effekten liegt dieser Wert bei 0,42. Das Bestimmtheitsmaß wurde für die Modellvorhersage nur mit festen Effekten auf 0,098 errechnet, für die Modellvorhersage inkl. zufälliger Effekte liegt das Bestimmtheitsmaß bei 0,178.

3.4.3 Einzelbaummodell

Im Modellierungsschritt 4 wurden die bestandesweisen Schadmengenschätzungen des Modellierungsschritts 3 )ˆ( fy auf einzelne Bäume dieser Bestände aufgeteilt. Für jeden Einzelbaum eines Bestandes lieferte die bestandesweise Schätzung einen Eingangswert (offset), der dann mit Hilfe von Einzelbaumprädiktoren feiner kalibriert wurde (siehe Gleichung 13). In Tabelle 15 sind die Koeffizienten und p-Werte des Einzelbaummodells dargestellt.

Tabelle 15: Koeffizienten der Modellanpassung des Modellierungsschritts 4 (Schadwahrscheinlichkeit von Einzelbäumen auf Feldern mit Schadanteilen zwischen 0,01 und 0.75). BuEi: Buche/Eiche, FiDgl: Fichte/Douglasie, KieLae: Kiefer/Lärche, Ta: Tanne. Die Koeffizienten der Baumartengruppen sind ins Verhältnis zu setzen zum Wert der Tanne. Tanne erhielt den Wert 0 (alphabetisch letzte Ausprägung). relBHDRang=relativer BHD-Rang eines Einzelbaums, HD_rel=relativer h/d-Wert des Einzelbaums.

Bei nominalen Prädiktoren vergibt SAS der alphabetisch letzten Ausprägung den Wert 0,

und die anderen Ausprägungen werden in Abstufung zu dieser ausgedrückt. So ist der Effekt der Baumartengruppe (BAGR) insgesamt signifikant, und anhand des negativen Vorzeichens können die Laubbaumarten Buche und Eiche als im Vergleich zur Tanne (alphabetisch letzte Ausprägung) stabiler beurteilt werden. Kiefer und Lärche sind folglich

Effekt Koeffizient p-Wert

BuEi -0.310 0.000

FiDgl 0.203 0.000

KieLae 0.146 0.000

Ta 0.000

relBHDRang -0.459 0.000HD_rel -0.132 0.000

3. Ergebnisse 103

AIC Art des Modells

60403 Modell mit 'offset'

60232 komplettes Modell

etwas labiler als Tanne, und Fichte und Douglasie stellen die labilste Baumartengruppe dar. Diese Baumartenreihung stellt keine absolute Gefährdungsabstufung dar, sondern spiegelt die Einzelbaumgefährdung innerhalb geschädigter Flächen wieder.

Den stabilisierenden Einfluss des relativen BHD-Rangs (relBHDRang) beschreibt das negative Vorzeichen seines Koeffizienten. Dieser Prädiktor ist so kodiert, dass der dickste Baum in einem Feld den Wert 1 erhält, die dünneren Bäume dann in absteigender Reihenfolge geringere Werte erhalten. Der schwächste Baum eines Feldes erhält dann den kleinsten Wert, der nahe bei Null liegt. Das negative Vorzeichen des Koeffizienten für diesen Effekt besagt, dass vorherrschende bzw. dominante Bäume vergleichsweise weniger sturmgefährdet sind, als mitherrschende und unterständige Bäume. Für den Koeffizienten des relativen HD-Werts (HD_rel) wurde ebenfalls ein negatives Vorzeichen berechnet. Bäume mit höheren h/d-Werten, die gemeinhin als labiler gelten, weisen in dieser Auswertung geringere Sturmschadensdisposition auf.

Zur Quantifizierung der Modellgüte bzw. –anpassung wurden AIC-Werte berechnet. Zunächst wurde der AIC-Wert für eine Modellanpassung berechnet, die nur den bestandesweisen Versatzwert (offset) enthält, also lediglich die Bestandesinformationen repräsentiert und keine Einzelbaumprädiktoren enthält8. Als zweites wurde der AIC-Wert dann für das komplette Modell errechnet, in dem der Versatzwert und die in Tabelle 15 dargestellten Einzelbaumprädiktoren verwendet wurden. Diese zwei AIC-Werte geben im Vergleich Aufschluss darüber, wie groß der Erklärungsbeitrag der Ebenen Feld und Einzelbaum ist. Geringere AIC-Werte stehen dabei für bessere Modellanpassung. Die Werte sind in Tabelle 16 dargestellt.

Tabelle 16: AIC-Werte der Einzelbaummodelle des Modellierungsschritts 4 (Schadwahrscheinlichkeit von Einzelbäumen auf Feldern mit Schäden zwischen 0,1 und 75%). Erläuterungen zur Spalte ‚Art des Modells’ siehe Text. Niedrigere AIC-Werte charakterisieren bessere Modellanpassung.

8 Erläuterungen zum Versatzwert siehe 2.2.4 sowie Gleichung 13.

104 3. Ergebnisse

Das komplette Modell senkt den AIC-Wert um 171 Punkte. Die getesteten zufälligen Effekte zur Quantifizierung von Korrelationen aufgrund wiederholter Datenaufnahmen der gleichen Bäume waren nicht signifikant.

Zur Visualisierung der Modellanpassung wurde eine ROC-Kurve erstellt (receiver operating characteristic), die in Abbildung 32 wiedergegeben ist. Indiskutabel schlecht zeigt sich ein Referenzmodell, das nur Einzelbaumprädiktoren verwendet („ohne ‚offset’“, rot gestrichelte Kurve). Dessen ROC-Kurve löst sich nur unwesentlich von der Winkelhalbierenden und weist mit 0,51 einen Wert für die Fläche unterhalb der Kurve (AUC-Werte) auf, der nur unwesentlich über 0,5 liegt. Deshalb ist dieses Modell, obwohl alle verwendeten Prädiktoren signifikant sind, nicht besser als eine rein zufällige Vorhersage. Die Modellanpassung unter Verwendung nur des bestandesweisen Vorhersagewerts („nur ‚offset’“, blau gestrichelte Kurve) liefert akzeptable Vorhersagen. Die Modellanpassung unter Verwendung dieses ‚offset’-Wertes und zusätzlich der Einzelbaumprädiktoren (‚komplettes Modell’, schwarze Linie) liegt annähernd auf der Linie des zuletztgenannten Modells. Auch die AUC-Werte dieser beiden Modelle zeigen an, dass ihre Klassifikationsgenauigkeit annähernd gleich ist. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass Einzelbauminformationen nur geringen Erklärungsbeitrag leisten, sofern Bestandesinformationen vorhanden sind.

3. Ergebnisse 105

Abbildung 32: ROC-Kurve des Einzelbaummodells des Modellschritts 4 (Schadwahrscheinlichkeit von Einzelbäumen auf Feldern mit Schadanteilen >0,01 und <0.75). ROC: receiver operating characteristic. Sensitivität=Anteil der vom Modell korrekt als Sturmschaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Schäden, 1-Spezifität=Anteil der vom Modell falsch als Nicht-Schaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Nicht-Schäden. Je weiter die ROC-Kurven links oben liegen, umso besser ist die Klassifikationsgüte. AUC: area under curve, CutP: Cutpoint. Vgl. Abschnitt 2.2.3.4

3.4.4 Übersicht über die vier Modellierungsschritte

Da die Ergebnisse der statistischen Modellierung in Abschnitt 3.4 unübersichtlich sind, wurde eine zusammenführende Bewertungstabelle erstellt, in der die Prädiktoren der vier Modellierungsschritte zusammengefasst wurden. Für jeden Prädiktor wurde zu diesem

106 3. Ergebnisse

Zweck ein Gewichtungsfaktor errechnet, mit dessen Hilfe eine zusammenfassende Einflussbeurteilung möglich wurde.

Bei der Erstellung der Gewichtungsfaktoren wurden zunächst alle vier Modellierungsschritte mit gleichem Gewicht berücksichtigt (je 25%). Innerhalb jedes Modellierungsschritts wurde dieser Wert dann zu je gleichen Teilen auf die Prädiktoren aufgeteilt, d. h. durch die Anzahl an Prädiktoren im jeweiligen Modellierungsschritt geteilt. Bei den baumartengetrennten Modellierungsschritten 1 und 2 wurde die Anzahl an Prädiktoren jeweils separat für jedes Baumartenmodell berücksichtigt. Da in diesen beiden Modellierungsschritten die Baumart als Prädiktor nicht verwendet wird (baumartengetrennte Modelle), wurde die Baumart zusätzlich als virtueller Prädiktor hinzugefügt. Ohne das Einfügen der Baumart als virtueller Prädiktor würde der Baumart in dieser Übersicht kein Gewicht für die Vorhersage von Sturmschäden beigemessen werden. Ebenso nur in diesen zwei Modellierungsschritten wurde je Baumart mit dem Baumartenanteil multipliziert, damit die unterschiedlichen Anteile berücksichtigt werden. Dieser Berechnungsweg folgt Gleichung 20:

Gew.faktor=(0,25/Anzahl(Präd.))*Baumartenanteil Gleichung 20

Diese Gewichtungsfaktoren wurden dann für alle Modelle und Teilmodelle zusammengefasst, so dass die relative Einflussstärke des Prädiktors zu interpretieren ist. Die zusammenfassende Übersicht führt die Ergebnisse der vier Modellierungsschritte unter Berücksichtigung einer Baumartengewichtung zusammen und dient lediglich der groben Übersicht über die Wirkungsrichtung und –stärke der Prädiktoren und Prädiktorengruppen aus den zahlreichen Teilmodellen dieser Arbeit. Die Ergebnisse sind in Tabelle 17 wiedergegeben.

3. Ergebnisse 107

gewichteter gruppierter

Effekt Einfluss - + Einfluss Gruppe

Baumartengruppe 28.7% 29% Baumart

h100 18.9% 8

d100 0.2% 1

relBHDRang 8.3% 1

h100*d100 1.8% 1

HD_rel 8.3% 1

hd100_5rel 5.4% 3

B 1.9% 2

V 0.2% 1

Dfq_10 8.3% 1

Eingr_10 1.0% 1

Eingr_Proz 0.2% 1

Eingr_Dfq 3.1% 2

Vor1gr_Jahrseit 2.4% 2

Vor1gr_Proz 3.7% 2

kumVorn 2.2% 2

Kalk 2.0% 1

nass 1.4% 1

Topex 0.9% 2

Wind50 0.8% 1

Wind99 0.3% 1

Summe: 100% 10 26 100%

2%

Dimension

h/d-Verhältnis

Bestandes-dichte

Eingriffe

Standort

Orographie/Wind

15%

2%

21%

Vorzeichen

3%

27%

Tabelle 17: gewichteter relativer Einfluss der Prädiktoren und der Prädiktorengruppen aller vier Modellierungsschritte zusammengefasst. Berechnungsweg siehe Text und Anhang 2.

Baumart und Höhe erklären nach diesen zusammenfassenden Berechnungen klar den

größten Teil des Sturmschadensrisikos (ca. 47%). Berücksichtigt man zusätzlich die Einzelbauminformation ‚relativer BHD-Rang’, so steigt der durch Baumart und Dimension erklärte Einfluss auf ca. 56%. Mit unterschiedlicher Wirkungsrichtung repräsentieren h/d-Werte zusammen etwa 15% Einfluss. Größer als dieser Einfluss ist der Informationsbereich der forstlichen Eingriffe: Mit 21%, verteilt auf vergleichsweise viele einzelne Prädiktoren, ist der Einfluss der waldbaulichen Behandlung auf das Sturmschadensrisiko erheblich. Die Informationsbereiche Bestandesdichte, Standort und Orographie/Wind weisen nur geringe Werte auf, die auf untergeordnete Bedeutung schließen lassen.

Vergleicht man die Anteile einzelbaumweiser mit den Anteilen bestandesweiser Prädiktoren, so wird die geringe Bedeutung von Einzelbauminformation deutlich. Die Einzelbaumprädiktoren relativer BHD-Rang (reBHDRang) sowie relativer h/d-Wert (HD_rel) weisen zusammen nur ca. 17% auf. Ordnet man diesem Wert noch anteilig die Baumartenzugehörigkeit als baumbezogener Information zu, so erhöht sich dieser Wert auf ca. 34% (Werte siehe Anhang 2). Einzelbauminformationen sind folglich von

108 3. Ergebnisse

untergeordneter Bedeutung für die Beschreibung der Sturmschäden, sofern alternativ Bestandesinformationen vorliegen.

3.5 SONDERAUSWERTUNG DOUGLASIE

Überdurchschnittlich hohes Sturmrisiko bei Douglasie deutet sich u. a. anhand folgender Ergebnisse der vorliegenden Arbeit bisher an:

− Bei der Darstellung der Schadensmengen und –anteile weist die Douglasie höhere Werte als die Fichte auf (Tabelle 1, Abbildung 8, Abbildung 15).

− Der Cutpoint von Douglasie in Modellierungsschritt 1 ist der höchste aller Baumarten (Abbildung 28, Abschnitt 3.4.2.1).

− Der Baumartenkoeffizient für Douglasie in Modellierungsschritt 3 ist positiv und grenzt die Douglasie von allen anderen Baumarten ab (Tabelle 13, Abschnitt 3.4.2.3).

− Nicht nur die beobachteten Schadmengen, sondern auch die modellierten Wahrscheinlichkeiten aus Modellierungsschritt 3 weisen der Douglasie die höchsten Werte zu (Abbildung 30, Abschnitt 3.4.2.3).

− In Modellierungsschritt 4 wird die Douglasie durch Gruppierung mit Fichte als gleichgefährdet mit Fichte eingestuft (Tabelle 15). Der Koeffizient dieser Gruppe ist der höchste Wert aller Baumartengruppen.

Da im Rahmen der Klimawandel-Diskussion auch die Sturmfestigkeit der Douglasie wichtige Grundlage zur Beurteilung der Baumarteneignung unter sich verändernden Umweltbedingungen darstellt, wurde ein deskriptiver Vergleich zwischen Douglasie und Fichte vorgenommen. Ziel dieser Sonderuntersuchung war, die Vergleichbarkeit der beiden Baumarten im Versuchsflächendatensatz beurteilen zu können. Es wurden die Art und Intensität der Schäden sowie die durchschnittliche Ausprägung der Prädiktoren beider Baumarten verglichen. Eine kartographische Darstellung dient der Veranschaulichung räumlicher Trends.

Wie aus Abbildung 33 hervorgeht, sind weder eine größere Spitzenhöhe, noch die geschütztere Lage von Douglasienbeständen ausschlaggebend für höhere Schäden. Die mittlere Bestandesspitzenhöhe geschädigter Douglasienbestände liegt mit ca. 25m unterhalb der geschädigter Fichtenbestände (ca. 26m). Auch die unbeschädigten Douglasienbestände sind nicht höher als die Fichtenbestände. Sowohl für geschädigte als auch für nichtgeschädigte Bestände liegen die Topex-Werte (Median und Mittelwert, rechte Teilgraphik) für Douglasie leicht über denen der Fichte. Da geringere Werte für größere Exponiertheit stehen, ist eine überdurchschnittlich hohe Exponiertheit der Douglasienbestände nicht festzustellen.

3. Ergebnisse 109

Abbildung 33: Vergleich von Spitzenhöhe (linke Graphik) und Exponiertheit (rechte Graphik) von Fichten- und Douglasienbeständen als Boxplot. Die Bestände wurden jeweils unterteilt nach völlig ungeschädigten Beständen (Schaden=nein) und Beständen mit Schäden (Schaden=ja). Kreuz: Mittelwert, Einschnürung: Median, Grenzen der Boxen: 1. und 3. Quartil, Quadrate: Extremwerte.

Eine Differenzierung zwischen Sturmflächen mit Totalausfall (Schäden >75% G) und Teilschäden lieferte keine Hinweise auf erhöhte Douglasienausfälle: Während Fichtenschadflächen zu etwa 20% als Totalausfälle auftraten, wurden die Douglasienschadflächen nur zu etwa 5% flächig zerstört. Der Verdacht, dass Schäden in Douglasienbeständen vermehrt als flächige Schäden durch sog. Domino-Effekte9 verursacht wurden, wird durch diese Werte widerlegt. Auch eine Aufteilung der Schäden für Douglasie und Fichte auf die verschiedenen Stürme lieferte keine Hinweise auf Unterschiede zwischen den Baumarten.

Eine detaillierte Standortsbilanzierung der Fichten- und Douglasienbestände im Vergleich ist in Tabelle 18 wiedergegeben.

9 Als Domino-Effekte wird ein gewisses Schwellenwert-Phänomen bezeichnet, bei dem ab dem Auftreten eines bestimmten Schadanteils (Schwellenwert) alle Bäume eines Bestandes mitgerissen werden und es zu flächigen Schäden kommt.

110 3. Ergebnisse

Baumart wech

self

eu

ch

t/

sta

un

ass

flach

grü

nd

ig

kalk

halt

ig

sta

rk s

au

er

tiefg

r. L

eh

m

To

n

Dgl 1% 9% 9% 3% 32% 8%

Fi 12% 5% 8% 36% 47% 2%

Tabelle 18: Standortskundliche Eigenschaften von Fichten- und Douglasienbeständen im Vergleich. Die Prozentwerte stellen Anteile von Versuchsflächen mit dem jeweiligen Merkmal an der Gesamtzahl von Versuchsflächen einer Baumart dar. Datengrundlage: Feinkartierungen und regionale Standortseinheiten.

Es wird deutlich, dass Douglasienbestände nicht durch überdurchschnittlich hohe Anteile

an wechselfeuchten (1%) oder stark sauren (3%) Standorten gekennzeichnet sind. Diese Merkmale sprechen vielmehr für überdurchschnittlich hohe Anteile labiler Standorte von Fichtenbeständen. Höhere Anteile als die Fichte weist die Douglasie hingegen bei den Merkmalen flachgründig (9%) sowie kalkhaltig (9%) auf. Eine zusätzliche Analyse der regionalen Standortseinheiten zeigte, dass Fichtenbestände durchschnittlich häufiger auf tiefgründigen Lehmböden stocken (47%) als Douglasiebestände (32%), und dass Douglasienversuchsflächen deutlich häufiger auf tondominierten Standorten anzutreffen sind (8%) als Fichtenflächen (2%). Die Zuordnung zu diesen beiden Kategorien erfolgte über eine Abfrage, ob das Kürzel der jeweiligen regionalen Standortseinheit in großes „L“ (tiefgründiger Lehm) bzw. ein großes „T“ (Ton) enthält. Zur weiteren Absicherung wurden die Anteile von Versuchsflächen mit „labilen“ Standortseinheiten auf der Grundlage der etwas gröberen, landesweiten, flächendeckenden Standortskartierung bilanziert. Die Douglasienbestände wiesen hiernach nur 0,8% instabile Standortseinheiten auf (Kürzel: istab), bei Fichte lag dieser Anteil bei knapp 17%.

Die standortskundliche Bilanzierung ergibt zusammengefasst, dass Douglasienbestände nicht durch überdurchschnittlich hohe Anteile wechselfeuchter bzw. nässegeprägter Standorte gekennzeichnet sind. Als Erklärung für die höheren Schadanteile kommen jedoch die im Vergleich zu Fichtenbeständen deutlich höheren Anteile flachgründiger, tondominierter und kalkhaltiger Standorte in Frage.

Aus Abbildung 34 wird klar, dass bekannte Hauptschadensgebiete des Sturms Lothar, wie beispielsweise der Nordschwarzwald (Kreis 1) und die Ostalb (Kreis 2), nicht überdurchschnittlich hohe Anteile von Douglasienbeständen aufweisen. In diesen Bereich treten vornehmlich Fichtenversuchsflächen auf. In der nördlichen Rheinebene und im Odenwald sind allerdings vorwiegend Douglasienbestände und wenig Fichtenbestände zu finden. Dieser Bereich wurde von Sturm Wiebke vermehrt getroffen (Kreis 3).

3. Ergebnisse 111

3

1

2

Abbildung 34: Lage der Douglasienversuchsflächen (schwarzer Stern) im Vergleich mit den Fichtenversuchsflächen (grauer Punkt). Erläuterungen zu den Kreisen siehe Text.

Zusammenfassend ist nicht davon auszugehen, dass eine erhöhte räumliche Konzentration von Douglasienbeständen in Hauptschadensgebieten verantwortlich für das hohe allgemeine Schadniveau der Baumart ist.

112 4. Diskussion

4 DISKUSSION Um eine bessere Übersichtlichkeit der zu diskutierenden Punkte zu gewährleisten, wurde

die Diskussion zweigeteilt: Zunächst werden Aspekte bezüglich Material und Methoden erörtert (Abschnitt 4.1), und anschließend folgt die Diskussion der inhaltlichen Erkenntnisse im Zusammenhang mit den Forschungsfragen (Abschnitt 4.2). Innerhalb des ersten Teils erfolgt eine Untergliederung entsprechend der Gliederung des Ergebnisteils.

4.1 DISKUSSION VON MATERIAL UND METHODEN

Die zwei hauptsächlich angewendeten Untersuchungsmethoden sind statistische Modellierung sowie Klassifikations- und Regressionsbäume (CART). Die statistischen Modelle stützten sich u. a. auf Techniken der sog. gemischten Modellierung. Diese gemischte Modellierung wurde auch bei der Erweiterung des BWI-Modells eingesetzt. Aufgrund dieser speziellen Techniken ist eine Diskussion der Methoden sinnvoll. In Verbindung hiermit bietet sich die Diskussion des Datenmaterials an, auf dessen Grundlage die Ergebnisse erarbeitet worden sind. Die Diskussion der Datengrundlage und Untersuchungsmethodik soll eine zusammenfassende Wertung erlauben, welche Schlussfolgerungen aus den inhaltlichen Ergebnissen sinnvoll sind, aber auch, wo der Übertragbarkeit der Ergebnisse Grenzen gesetzt sind.

4.1.1 Datengrundlage Versuchsflächen

Im Versuchsflächendatensatz sind alle in Baden-Württemberg vorkommenden Hauptbaumarten vertreten (Buche, Douglasie, Eiche, Fichte, Kiefer, Lärche, Tanne). Im Vergleich mit den aktuell im gesamten (Kändler et al. 2005) und nur im öffentlichen Wald in Baden-Württemberg vorhandenen Baumartenanteilen (MLR-BaWü o. J.) ist insbesondere auffällig, dass die Buche im Versuchsflächendatensatz stark unterrepräsentiert (9% vs. ca. 30%) und die Douglasie stark überrepräsentiert (21% vs. ca. 3%) sind. Die hohen Anteile von Douglasie in den Versuchsflächendaten sind insbesondere in jüngeren Beständen (0 bis 40 Jahre) zu finden, der geringe Anteil von Buchenflächen ist insbesondere durch das Fehlen jüngerer Buchenbestände (0 bis 60-jährig) gekennzeichnet. Die mangelnde Zahl von Beobachtungen für sonstige Laubbäume in den Versuchsflächendaten ließ eine Auswertung dieser Baumartengruppe nicht zu, obwohl diese in baden-württembergischen Wäldern einen Anteil von derzeit ca. 14% aufweisen. Aufgrund der unterschiedlichen Altersausstattungen bei Buche und Douglasie beinhalten Schätzungen der Sturmschadenswahrscheinlichkeiten auf der Grundlage der Versuchsflächendaten folglich einen leichten Trend zur Unterschätzung für Douglasienbestände, und zur Überschätzung bei Buchenbeständen.

Bezüglich der standörtlichen Repräsentativität wurde festgestellt, dass im Versuchsflächennetz nur ca. 5% der Flächen auf labilen Standorten vorkommt, wohingegen dieser Anteil im gesamten standortkartierten Wald Baden-Württembergs bei ca. 10% liegt. Dies ist begründet durch die avisierte lange Laufzeit waldwachstumskundlicher

4. Diskussion 113

Versuchsflächen. Geschätzte Sturmschadenswahrscheinlichkeiten auf der Datengrundlage von Versuchsflächendaten beinhalten deshalb mutmaßlich einen leichten allgemeinen Trend zur Unterschätzung der Wahrscheinlichkeit im gesamten baden-württembergischen Wald.

Es wurden zeitliche Entwicklungen innerhalb des Versuchsflächennetzes aufgezeigt, und insbesondere die Abnahme der durchschnittlichen h/d-Werte zwischen ca. 1970 und 2000 machte eine Berechnungskorrektur dieser Variablen erforderlich. Die h/d-Werte wurden baumartenweise innerhalb von Fünfjahres-Perioden normiert, um mögliche Scheinkorrelationen bei der Auswertung zu vermeiden. Die zweite Hälfte des 20. Jahrhunderts ist von deutlich höheren Beobachtungszahlen gekennzeichnet als die erste. Somit ist die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts, die als sturmarm bezeichnet werden kann (Albrecht et al. 2009b), im Datensatz unterrepräsentiert. Es ergibt sich hierdurch ein leichter Trend zur gesamten Überschätzung der langfristigen Sturmschadenswahrscheinlichkeiten.

Die dargestellten Trends bezüglich Über- und Unterschätzung geben keinen Anlass zur Vermutung, dass die Versuchsflächendaten grundlegende Verzerrungen für die Schätzung langfristiger Sturmschadenswahrscheinlichkeiten verursachen.

4.1.2 CART

Bei den bestandesweisen Entscheidungsbäumen wurde ein Ansteigen der relativen Fehler in den Komplexitätsgrafiken bereits ab der ersten Verzweigung beobachtet (z. B. Kiefer/Lärche Abbildung 20). Der hier dargestellte kreuzvalidierte relative Fehler ist ein Indikator der Überanpassung (overfitting), wenn seine Werte steigen. Der absolute Fehler sinkt im Gegensatz auch bei extrem großen Entscheidungsbäumen stetig weiter. Die Modellgüte wird also durch steigende Werte des kreuzvalidierten relativen Fehlers nicht generell in Frage gestellt, sondern es wird angezeigt, dass die Verbesserungen des Entscheidungsbaums marginal werden (Maindonald und Braun 2007, S. 272f.).

Die Wirkungsrichtung einiger Trennkriterien bei der Baumartengruppe Kiefer/Lärche entspricht nicht der Erwartung (Alter, absolute Stärke des letzten Eingriffs), da beide mit höheren Werten niedrigere Schäden anzeigen. Da die Methodik als univariat im einzelnen Knotenpunkt anzusehen ist, kann dieser Befund nur auf die Datenlage zurückgeführt werden: Die sehr geringe Fallzahl an Beobachtungen mit Schäden größer 5% weisen ein relativ geringes Alter und geringe Entnahmemengen des letzten Eingriffs auf. Der gleichzeitige Einfluss der anderen Variablen wird bei diesem Verfahren nicht berücksichtigt.

Bei den Entscheidungsbäumen des Einzelbaumdatensatzes konnte die Minimum-Regel (vgl. Abschnitt 2.2.1) nicht angewendet werden, da die Darstellung der Entscheidungsbäume sonst zu komplex und nicht lesbar gewesen wäre (3.2.2). Es zeigen sich hier die Grenzen dieser Methode, da quantitativ objektivierte Entscheidungshilfen wie die Minimum-Regel nicht durchgehend bei der Erstellung der Entscheidungsbäume angewendet werden können. Es hätten bei Beachtung der Minimum-Regel deutlich mehr Verzweigungen ausgewählt werden müssen. Die Steigerung der Trenngenauigkeit zwischen

114 4. Diskussion

sturmgeschädigten und verbleibenden Bäumen wird jedoch durch eine solche Vergrößerung des Entscheidungsbaums nur mäßig verbessert: Dies wird deutlich durch das Abknicken des zunächst steilen Abfallens der Fehlerraten in den Komplexitätsgrafiken mit Übergang zu deutlich flacherem Kurvenverlauf.

Neben der Problematik der Minimum-Regel zeigten sich Grenzen der Interpretierbarkeit für alle Entscheidungsbäume. Ab ca. der dritten Ebene wird es schwierig, die Schaden erhöhende oder senkende Wirkung zu beschreiben, da diese nur für den jeweiligen Ast gilt. So gilt beispielsweise die Schaden erhöhende Wirkung des Bestandesalters größer 27,5 Jahren in Abbildung 22 nur für Bestände, deren Stammzahl größer als 627,5 ist (Trennpunkt 1), und deren Bestandesalter unter 31,5 Jahren liegt (Trennpunkt 2, rechts). Die Eignung der Entscheidungsbäume als diagnostische Methode für die Analysen von Sturmschäden wird daher als mäßig eingestuft. Auch Dobbertin (2002) beurteilt die Interpretierbarkeit von Entscheidungsbäumen als eingeschränkt und erwähnt als Ursachen hierfür die mögliche Überlagerung von Faktoren am einzelnen Verzweigungspunkt. Als weiteren Nachteil der Entscheidungsbäume nennt Dobbertin, dass die Verzweigungskriterien nicht nach ihrer Erklärungskraft sortiert werden können, was im Gegensatz hierzu bei der logistischen Regression möglich ist. In der vorliegenden Arbeit wurde versucht diesen Nachteil auszugleichen, indem die Erklärungskraft der Verzweigungskriterien mit Hilfe einer einfachen zusammenfassenden Tabelle beurteilt wurde.

Eine kombinierte Interpretation von bestandesweiser und baumweiser Information war nicht möglich. Aussagen bezüglich der Bedeutung dieser beiden Informationsniveaus im Vergleich wären wünschenswert, können aber nur indirekt erfolgen: So wurden auch bei der Erstellung der einzelbaumweisen Klassifikationsbäume kaum Einzelbaumvariablen ausgewählt. Das Gewicht der Einzelbauminformationen zeigt sich hier als gering.

Aufbauend auf diesen Erkenntnissen kann man folgern, dass die erarbeiteten Entscheidungsbäume auf der Einzelbaum- und der Bestandesebene ähnlich sein müssten. Die Nichtverwendung einzelbaumweiser Informationen bei der Erstellung der einzelbaumweisen Entscheidungsbäume legt dies zumindest nahe. Die unterschiedlichen Informationskriterien (Klassifikationsbäume: log-likelihood vs. Regressionsbäume: Quadratsumme der Abweichungen), die bei den einzelbaum- und den bestandesweisen Berechnungen verwendet wurden, haben diesen Befund vermutlich nicht verursacht. Als Erklärung ist vielmehr möglich, dass die Anzahl an Beobachtungen je Feld schwankt, und deshalb stammzahlreiche Felder im Einzelbaumdatensatz überproportional vertreten sind, wobei im Bestandesdatensatz dann unabhängig von der Feldgröße oder Stammzahl nur eine Beobachtung je Feldaufnahme vorhanden ist.

Die Möglichkeiten zur Prognose von Schäden auf Einzelbaum- oder Bestandesebene mit CART-Verfahren wurden in dieser Arbeit nicht ausgeschöpft. Ein Vergleich der Schätzwerte z. B. mit denen statistischer Modelle könnte in zukünftigen Arbeiten weiteren Aufschluss geben.

4. Diskussion 115

4.1.3 Evaluierung und Erweiterung des BWI-Modells

Die Methoden der Evaluierung des BWI-Modells sind als vergleichsweise einfach zu bezeichnen, da sie univariat die Übereinstimmung zwischen Beobachtung und Vorhersage graphisch darstellen. Die anderen Prädiktoren können bei Variation eines betrachteten Prädiktors nicht konstant gehalten werden, da hier reale Beobachtungen verglichen wurden. Eine „ceteris paribus“ Betrachtungsweise, in der man nur den aktuell untersuchten Prädiktor variiert, bleibt Simulationsberechnungen, also virtuellen Datensätzen vorbehalten. Es ist deshalb denkbar, dass die erarbeiteten Erkenntnisse von anderen Effekten überlagert werden, die aus der univariaten Betrachtungsweise nicht ersichtlich werden.

Forstliche Evaluierungsarbeiten quantifizieren generell Abweichungen zwischen beobachteten und z. B. modellierten Werten (Vanclay und Skovsgaard 1997, Windhager 1999, Pretzsch und Durský 2001, Schmid et al. 2006, Albrecht et al. 2009a). Obwohl im Abschnitt Methodik (Abschnitt 2.2.6) nicht gesondert erwähnt, berücksichtigt auch die vorliegende Arbeit solche Abweichungen, indem der Korrelationskoeffizient berechnet wurde. Dieser kann in der vorliegenden Arbeit auch verstanden werden als Maß des linearen Zusammenhangs zwischen den beobachteten und modellierten Werten. Da dieser Zusammenhang möglichst nahe bei 1 und somit auf der (linearen) Winkelhalbierenden liegen sollte, berücksichtigen die Werte des Korrelationskoeffizienten also auch die Abweichungen von beobachteten und modellierten Werten. Je kleiner der Wert des Korrelationskoeffizienten wird, umso größer ist auch die Abweichung. Auf die Berechnung klassischer Evaluierungsgrößen wie BIAS oder Präzision, die in oben genannten Arbeiten verwendet werden, wurde deshalb verzichtet.

Bei der Betrachtung der Höhenwerte im Rahmen der Evaluierung wurden einige Ausreißer bei Tanne/Douglasie der Klassen 20 und 25m sowie Kiefer/Lärche der Klasse 35m beobachtet. Diese gehen auf wenige Flächen zurück, auf denen es zu Totalschäden bei Sturm Lothar kam. Die unzureichende Schätzung durch das Modell wird deshalb als nicht bedeutsam eingeschätzt, da das Einzelbaummodell auf flächige Schäden, bei denen Domino-Effekte auftreten können, nicht automatisch übertragbar ist. Als Domino-Effekte wird ein Schwellenwert-Phänomen bezeichnet, bei dem ab dem Auftreten eines bestimmten Schadanteils (Schwellenwert) alle Bäume eines Bestandes mitgerissen werden und es zu flächigen Schäden kommt. Die hierfür grundlegenden Phänomene können jedoch vermutlich nur von Datensätzen mit bestandesweiser Auflösung beschrieben werden. Diese Domino-Effekte beschreiben vermutlich ein ähnliches Phänomen wie die Unterscheidung zwischen katastrophalen und endemischen Stürmen (Maccurrach 1991, Quine 1995, Mitchell et al. 2001, Wilson, J. S. 2004, Lanquaye-Opoku und Mitchell 2005, S. 135), die in Kapitel 4.2.4 näher diskutiert werden. Die großen Unterschiede in den Randbereichen der Höhenwerte (<10 und >40m) sind mit vergleichsweise geringen Fallzahlen belegt, so dass die Unterschiede zwischen Vorhersage und Beobachtung deutlicher auffallen. Ein Trend zur Über- oder Unterschätzung konnte hier aber nicht festgestellt werden.

Ursprünglich wurde die gemischte Modellierung als Technik zur Modellerweiterung gewählt, um den Interkorrelationen zwischen den Beobachtungen Rechnung zu tragen. Es zeigte sich aber dann, dass die Informationsebene Versuchsfläche einen sehr großen Anteil

116 4. Diskussion

an Reststreuung erklärt. Neben der modellierungstechnischen Notwendigkeit steuerte dieses Verfahren also zur inhaltlichen Diagnose bei. Diese Modellierungstechnik wird als vorteilhaft beurteilt, da sie teilweise zur inhaltlichen Interpretierbarkeit beiträgt. Da zufällige Effekte in gemischten Modellen generell jedoch keine durch Prädiktoren fundierte Erklärungskraft aufweisen, kann man nur bedingt von Verbesserung der Vorhersage durch Einbeziehung dieser zufälligen Effekte sprechen. Mit Hilfe zufälliger Effekte kann man vielmehr erkennen, auf welcher Informationsebene weitere Varianzanteile vorhanden sind, die man mit zusätzlichen, zu suchenden Prädiktoren noch weiter untersuchen könnte. In anderen Arbeiten werden die Vorteile der gemischten Modellierung jedoch meist in der korrekten Berücksichtigung von Korrelationsstrukturen gesehen und weniger für inhaltliche Interpretationen herangezogen (Nothdurft et al. 2006, Eerikäinen et al. 2007). In diesen beiden Arbeiten werden weitere Vorteile gemischter Modelle insbesondere auch für verbesserte Modellprognosen diskutiert.

Das verwendete Verfahren stellt eine Kombination von Einzelbaum- und Bestandesinformationen dar. Das BWI-Modell schätzt zunächst für Einzelbäume eine Schadwahrscheinlichkeit. Diese Einzelbaumschätzungen werden dann für ganze Bestände anhand der o. g. Prädiktoren modifiziert, also insgesamt in ihrem Niveau angepasst. Diese Kombination wird als erfolgreich und notwendig zur verlässlichen Schadensschätzung bewertet.

4.1.4 Statistische Modellierung

Beobachtungen ohne und mit sehr niedrigen Sturmschäden traten sehr häufig auf. Auch die sehr hohen Schäden zeichneten sich durch wieder ansteigende Häufigkeiten in den bestandesweisen Schadverteilungen aus (vgl. Abbildung 7), so dass eine „U-förmige“ Häufigkeitsverteilung zu beobachten war. Auch wenn die sehr hohen Anteile an Nullbeobachtungen – also ohne Schäden – durch eine Binomialverteilung hätten gut angepasst werden können, wäre ein Wiederansteigen der Häufigkeiten im Bereich der flächigen Schäden mit dieser Verteilung nicht möglich gewesen. Die statistische Modellierung dieser Verteilungen wurde durch die Aufteilung der Wertebereiche der Antwortvariablen erreicht. Die Erweiterung dieser Technik auf den „wiederansteigenden“ Bereich, also die Modellierung der Auftretenswahrscheinlichkeit von Totalschäden, trug erheblich zur Verbesserung der Schadensschätzungen bei. Die Wichtigkeit und Notwendigkeit der Berücksichtigung von „Nullenüberschuss“ oder zero inflation unterstreichen auch andere Autoren mit ähnlichen quantitativen Problemen (Hall und Berenhaut 2002, Slymen et al. 2006). Die augrund dieser Unterteilung der Wertebereiche auch als segmentierte oder Hürdenmodellierung (segmented, hurdle modeling) bezeichnete Modellierungstechnik gewährleistete auch in dieser Arbeit eine bessere Modellanpassung.

Die Daten der waldwachstumskundlichen Versuchsflächen sind nicht in allen Aspekten repräsentativ für den baden-württembergischen Wald. Zunächst wurde durch deskriptive Statistik deshalb aufgezeigt und quantifiziert, für welche Baumarten und Standorte die Datenlage repräsentativ bzw. nicht repräsentativ ist. Zum anderen trug jedoch die Auswahl der Untersuchungsmethoden diesem Umstand Rechnung: So spielten die gemischten

4. Diskussion 117

Modelle und auch die CART-Methoden eine wichtige Rolle für die Quantifizierung von Korrelationen.

Im Modellierungsschritt 3 wurde eine Unterschätzung geringer Schadanteile in Kombination mit der Überschätzung höherer Schadanteile beobachtet (Abbildung 30). Dieser Trend wird auf die Spezifizierung der Verteilungsannahme zurückgeführt. Die aus binären Daten zusammengefassten Schadanteile sind als binomialverteilte Größe zu sehen. Die Schätzung der Verteilungsparameter führte jedoch offensichtlich zu diesem leichten Verzerrungstrend. Auch die Freigabe des Maßstabsparameters (scale parameter, φ ) konnte dieses Phänomen nicht beseitigen. Diese Freigabe wird erreicht, indem man den Maßstabsparameter frei durch das Statistikprogramm schätzen lässt, welcher ohne diese Freigabe auf den Wert 1 festgelegt ist. Eine Freigabe kommt insbesondere in Betracht, wenn die Daten eine Tendenz zur Überdispersion aufweisen. Diese Überdispersion ist dann angezeigt, wenn die durch die angenommene Varianzfunktion geschätzte Varianz deutlich größer ist als die real beobachtete (Venables, W.N. und Ripley, B.D 2002, S. 208 f., Collett 2003, S. 195 ff., TheSASInstituteInc. 2006, S. 118 f.). Spezifizieren einer anderen Verteilung ist jedoch für die vorliegenden Daten nicht zulässig. Die genannten Trends müssen deshalb akzeptiert werden.

Die verwendeten Einzelbaumprädiktoren in Modellierungsschritt 4 waren ausnahmslos hochsignifikant. Auch der AIC-Wert als Weiser für die Modellanpassungsgüte zeigte bei Verwendung der Einzelbaumprädiktoren eine erhebliche Modell-Verbesserung an. Trotzdem zeigte sich bei der Analyse der Klassifikation von Sturmopfern und Überlebenden, dass die Verbesserung der Klassifikation marginal war. Ein Erklärungsansatz für diese Widersprüchlichkeit ist die hohe Anzahl an Einzelbaumbeobachtungen. Mit ca. 177.000 Bäumen in Modellierungsschritt 4 wurden sehr viele Beobachtungen berücksichtigt, so dass Signifikanzindikatoren naturgemäß leichter Signifikanz anzeigen, als sie bei geringeren Beobachtungszahlen würden. Dies beruht darauf, dass die geschätzten Standardfehler der Koeffizientenschätzung bei hoher Beobachtungszahl sehr klein und deshalb Testgrößen wie z. B. das Wald’sche Chi-Quadrat sehr groß werden. Dieser „leichteren“ Signifikanzanzeige steht auf der anderen Seite gegenüber, dass die potenziell durch die Modellanpassung verbesserte Klassifizierung von Sturmopfern und Überlebenden sich nicht zwingend in der verbesserten Klassifikationsrate niederschlägt. Werden beispielsweise 100 durch Sturm geschädigte Bäume, die vorher fälschlicherweise als Überlebende galten, mit Hilfe dieses Modells nun korrekt als Sturmopfer klassifiziert, so stellt dies nur eine Verbesserung von 1 ‰ dar. Dies ist vermutlich die Ursache der anhand von Abbildung 32 festgestellten marginalen Modellverbesserung trotz insgesamt signifikanter Modellierungskriterien. Dennoch bleibt die Erkenntnis, dass Einzelbaumkriterien nur eine untergeordnete Rolle zur Beschreibung von Sturmschäden einnehmen, sofern Bestandesinformationen vorhanden sind. Andere Untersuchungen bezüglich des Einflusses der Anzahl von Beobachtungen auf die Signifikanzschätzungen von Koeffizienten sind dem Verfasser nicht bekannt.

In Abschnitt 4.1.3 wurde bereits auf die Vorteile der gemischten Modellierung von Lothardaten hingewiesen. Diese Vorteile bestätigten sich auch bei den statistischen Modellen der langfristigen Versuchsflächendaten. Neben den inhaltlichen Folgerungen, die

118 4. Diskussion

in Abschnitt 4.2 diskutiert werden, muss hier noch einmal erwähnt werden, dass zufällige Effekte keinen direkten Erklärungswert haben. Sie dienen der Berücksichtigung von Korrelationen in Datensätzen und ermöglichen deshalb die Auswertung korrelierter Datensätze mit Methoden, die ansonsten keine Korrelationen erlauben. Der Wert für die Kausalinterpretation ist jedoch eingeschränkt und kann wie in dieser Arbeit Anhaltspunkte für die Suche nach weiteren Prädiktoren geben. Meng et al. (2008, S. 575f.) interpretieren die Ergebnisse ihrer Arbeit ähnlich, indem sie die Anteile durch zufällige Effekte erklärter Varianz den hierarchischen Ebenen ihrer Datengrundlage zuordnen. Die Autoren diskutieren dann mögliche Phänomene, die diesen verschieden großen Varianzanteilen zugrunde liegen könnten.

In Arbeiten mit logistischer Modellierung wird häufig die sog. Odds-Ratio verwendet. Sie ist ein Maß für die Assoziation zwischen einer erklärenden und der Antwortvariablen. Dabei zeigen Werte größer und kleiner als 1 einen positiven bzw. negativen Zusammenhang an, je weiter sie von 1 entfernt sind (Allison 1999, S. 11ff., Collett 2003, S. 36ff., Scott 2005). In der vorliegenden Arbeit wurde die Odds-Ratio bewusst nicht eingesetzt, da diese nur univariate Assoziation zwischen Merkmalen und der Antwortvariablen misst. Univariate Zusammenhänge wurden stattdessen in Form der deskriptiven Statistik ausgewertet. Im Zusammenhang mit den statistischen, insbesondere den gemischten Modellen wird die Odds-Ratio als nicht der Komplexität des Sachverhaltes angemessen eingestuft, da Interkorrelationen zwischen verschiedenen Prädiktoren nicht erfasst werden. Die weitere mögliche Information der Odds-Ratio („Schaden erhöhende“ oder „Schaden senkende Wirkung“ eines Prädiktors), wurde in dieser Arbeit alternativ aus den Vorzeichen der Koeffizienten abgeleitet.

Die Bestimmung des Ausscheidegrundes bei der Datenaufnahme im Gelände ist der wichtigste Schlüssel zur Auswertbarkeit des Datensatzes. Diese Bestimmung ist jedoch häufig erschwert, da die Versuchsflächenaufnahme periodisch erfolgt und Sonderbereisungen zur separaten Erhebung von Sturmschäden im Regelfall nicht durchgeführt wurden. Die bei der Datenaufnahme zu vergebenden Werte für die Variable ‚Ausscheidgrund’ sind in Tabelle 19 dargestellt.

4. Diskussion 119

Tabelle 19: Werte der Variablen ‚Ausscheidegrund’ für ausscheidende Bäume im Versuchsflächennetz der Abteilung Waldwachstum (FVA). Eintragungen werden bei der periodischen Datenaufnahme im Gelände vorgenommen.

Zufällige Nutzungen (ZN), die zwischen den periodischen Aufnahmen anfallen, werden

der FVA im Regelfall jährlich durch die Revierleiter mitgeteilt. Es kommt jedoch auch dazu, dass Bäume bei der periodischen Datenaufnahme nicht vorhanden sind und der Ausscheidegrund nicht mehr ermittelt werden kann. Im Schlüssel der Ausscheidegründe gibt es für solche Fälle zusammenfassende Kennwerte wie z. B. „sonstiges Dürrholz“, oder „fehlende Bäume“. Es besteht im Versuchsflächendatensatz also eine leichte Tendenz zur Nichterfassung einzelbaumweiser Sturmschäden. Die Zuordnung des spezifischen Ausscheidgrunds „Sturmschaden“ wird jedoch als verlässliche Einzelbauminformation eingestuft. Nur diese Bäume wurden als sturmgeschädigte Bäume ausgewertet.

4.2 DISKUSSION DER ERGEBNISSE - BEANTWORTUNG DER

FORSCHUNGSFRAGEN

Die Forschungsfragen waren in die folgenden zwei Bereiche unterteilt: − Z1 (Ziel 1): Das existierende BWI-Modell für Schäden durch Sturm Lothar in

Baden-Württemberg wurde evaluiert und auf mögliche Erweiterungen anhand von Versuchsflächendaten getestet. Die Forschungsfragen dieses Bereichs beziehen sich nur auf Schäden durch Sturm Lothar.

− Z3: Es wurde ein eigenständiges Erklärungs- und Prognosemodell entwickelt, das sich auf alle Versuchsflächendaten in Baden-Württemberg, also Sturmschadensdaten mehrerer Sturmereignisse, stützt. Besonderes Augenmerk lag dabei auf der Abhängigkeit der Schäden von der waldbaulichen Behandlung.

Ausscheide-

grundBezeichnung

1 planmäßige Nutzung

2 zufällige Nutzung

3 Windbruch, Windwurf

4 Schnee-, Duft- und Eisbruch

5 Insekten

6 Pilze

7 sonstiges Dürrholz

8 fehlende Bäume

9 Sonderuntersuchungen

120 4. Diskussion

Es folgt nun die Beantwortung der einzelnen Forschungsfragen dieser zwei Bereiche und im Zusammenhang damit die Diskussion der inhaltlichen Ergebnisse.

4.2.1 Z1.1: Wie realistisch spiegelt das BWI-Modell (Schmidt et al. 2009) Schäden durch Sturm Lothar in den Versuchsflächen wider? Wie verlässlich sind die Versuchsflächendaten?

Alle im BWI-Modell (Schmidt 2006, Schmidt et al. 2009) enthaltenen Prädiktoren beschreiben Sturmschaden verursachende Effekte, die auch in den Lothar-Schadensdaten der Versuchsflächen beobachtet wurden. Effekte der Baumart und Bestandeshöhe liefern sehr realistische Schätzungen der Sturmschadenswahrscheinlichkeit. Die Risikoreihung der Baumarten stimmt zwischen den Vorhersagen des BWI-Modells und den Versuchsflächen-Beobachtungen gut überein: So liefern beispielsweise die Vorhersagen für die generell stark schadanfälligen Nadelbaumarten Fichte, Tanne und Douglasie in der Höhenklasse 35 m im Mittel ca. 15% Sturmschadenswahrscheinlichkeit, wo bei den anderen Baumartengruppen maximal 10% erreicht werden. Auch die Prädiktoren zur Beschreibung der orographischen Exponiertheit (TOPEX-Indices) beschreiben Effekte, die in den Versuchsflächendaten beobachtet wurden. Der h/d-Wert erklärte ebenfalls einen weiteren Teil der Sturmschadensgefährdung, jedoch wurde ein Trend zur Überschätzung im Bereich höherer h/d-Werte beobachtet. Schlechte Entsprechung von Vorhersage (BWI-Modell) und Beobachtung (Versuchsflächendaten) wurde auch bei Kiefer/Lärche sowie bei allen Baumarten oberhalb 40 m Höhe beobachtet. Insgesamt überschätzte das BWI-Modell die Sturmschäden der Versuchsflächendaten mäßig. Diese Überschätzung wird auf die überdurchschnittlich hohen Anteile stabiler Standorte der Versuchsflächen zurückgeführt.

Anhand von Abbildung 23 und Abbildung 24 zeigte sich ein Steigen der Schäden bis zum Erreichen eines Höchstwertes, ab dem die Werte dann wieder fielen. Beurteilt anhand der Auswertungen für alle Baumarten liegen diese Höchstwerte der Höhe bei 25 bis 35 m, die des h100/d100 zwischen 70 bis 75. Bezogen auf die Höhe wurde dieser Effekt nicht vom BWI-Modell wiedergegeben, das eher asymptotische Vorhersagen liefert. Ein Zurückgehen der Wahrscheinlichkeitsschätzung im oberen Wertebereich ist aufgrund der Monotonie der Funktionen nicht möglich. Die Diskrepanz zwischen beobachteten Schäden und Modellvorhersage kann folglich nur aus der Überlagerung mit anderen Effekten stammen, die in diesem Modell nicht gefasst werden konnten.

Es bestätigt sich anhand der Evaluierungsergebnisse die von Schmidt (Schmidt 2006, Schmidt et al. 2009) diagnostizierte Abhängigkeit der Schäden durch Sturm Lothar von der Geländeexponiertheit, und es kann von einer Objektivierung des orographischen Sturmrisikos gesprochen werden, da in bisherigen Untersuchungen sowohl in Baden-Württemberg als auch in Deutschland die geländebezogene Sturmgefährdung meist nominalskaliert als interpretierte Differenzierung von Hang-, Plateau- oder Kuppenlagen etc. untersucht wurde (Hütte 1967, MLR-BaWü 1995, Müller 2002).

4. Diskussion 121

4.2.2 Z1.2: Lassen sich die Vorhersagen des BWI-Modells durch Modell-Erweiterungen verbessern?

Eine signifikante Verbesserung der Vorhersagen des BWI-Modells wurde durch zwei Komponenten erzielt: Feste Effekte, die die waldbauliche Behandlung charakterisieren, trugen zu einer mäßigen Verbesserung der Modellvorhersagen bei. Die zweite Komponente waren zufällige Effekte, die die räumliche Klumpung der Versuchsflächen beschreiben.

Der erste feste Effekt beschreibt die relative Entnahmestärke des vorletzten Eingriffs. Sein positives Vorzeichen bringt den vorübergehend labilisierenden und damit Schaden erhöhenden Einfluss einzelner Durchforstungen zum Ausdruck. Diese Wirkung geht vermutlich auf das vorübergehende Unterbrechen der stützenden Kronenkontakte von Nachbarbäumen zurück und wird von vielen anderen Autoren ebenso beschrieben (Cremer et al. 1982, Lohmander und Helles 1987, König 1995, Nielsen 1995, Aldinger et al. 1996, Jalkanen und Mattila 2000, Dobbertin 2002, Mason 2002, Müller 2002, Achim et al. 2005). Auch ist von erhöhter Turbulenz nach der eingriffsbedingten Auflockerung des Kronendachs auszugehen (z. B. Dengler 1990, S. 214). Durchforstungen verringern also vorübergehend die Kollektivstabilität, und das Maß dieser Destabilisierung steigt mit zunehmender Intensität des vorletzten Eingriffs, was auch in anderen Untersuchungen bestätigt wurde (Cremer et al. 1982, Lohmander und Helles 1987, Müller 2002).

Der zweite feste Effekt beschreibt den langfristig stabilisierenden Effekt von Eingriffsmaßnahmen: höhere relative kumulierte Vornutzungen stehen für niedrigere Schäden durch Sturm Lothar. Aus der Kombination der beiden ausgewählten festen Effekte kann man ableiten, dass der längerfristig stabilisierende Effekt wiederholter starker Durchforstungen die vorübergehende Labilisierung einzelner Eingriffe zumindest kompensiert. Diese Erkenntnis steht in Übereinstimmung mit den Aussagen zahlreicher Autoren, die aus Sturmschadensuntersuchungen Empfehlungen für sturmrisikomindernde waldbauliche Behandlung ableiten (Klein 1978, Cremer et al. 1982, Nielsen 1995, Slodicák 1995, Müller 2002). Aussagen bezüglich des Zeitraums innerhalb der Bestandesentwicklung, während dessen solche kräftigen Durchforstungen durchgeführt werden sollten, können anhand der vorliegenden Untersuchungen nicht gemacht werden. Insbesondere die niedrigeren Werte beobachteter Schadanteile wurden jedoch nach Einbeziehung dieser beiden festen Effekte besser vorhergesagt. Offensichtlich hilft die Berücksichtigung kurz- und langfristiger Auswirkungen waldbaulicher Eingriffe bei der Differenzierung zwischen Flächen, die nicht geschädigt werden und solchen, auf denen geringe und mittlere Schäden auftreten.

Andere waldbauliche Variablen, von denen ein Signal erwartet wurde, wie z. B. die Zeitspanne zwischen der letzten Durchforstung und dem Datum von Lothar, lieferten keinen signifikanten Beitrag. Offensichtlich erklärt für das Datenmaterial der Versuchsflächen die relative Stärke der Eingriffe, die während der letzten zehn Jahre vor dem Sturm stattgefunden haben, den vorübergehenden Labilisierungseffekt ausreichend.

Im Gegensatz zu den waldbaulichen Prädiktoren konnten keine standortskundlichen Variablen ausgewählt werden. Dies ist insbesondere im Hinblick auf Flachgründigkeit und Staunässe erstaunlich, da andere Arbeiten insbesondere bei der Fichte eine klare

122 4. Diskussion

standortsspezifische Labilisierung aufzeigen, wenn standörtliche Faktoren die Tiefendurchwurzelung stark einschränken (König 1995, Aldinger et al. 1996, Müller 2002, Hanewinkel et al. 2008). Es wird vermutet, dass die Ursachen für diesen Befund auf die bereits erwähnten standörtlichen Eigenschaften der Versuchsflächen zurückzuführen sind.

Auch von den bestandesweisen dendrometrischen Kenngrößen wurden keine für das endgültige Modell ausgewählt. Hier hätte man erwarten können, dass Dichteparameter die Schätzung verbessern. Im Zuge der Modellanpassung zeigte sich eine zunehmende Grundflächenhaltung zwar gelegentlich als schadmindernd, insgesamt war dieser Effekt jedoch nicht signifikant. Möglicherweise wird in dieser Beziehung die statistische Kausalanalyse durch sich überlagernde Effekte erschwert, die anhand der verfügbaren Daten nicht klar voneinander trennbar sind. So könnte erhöhte Bestandesdichte zwar durchaus mit einer erhöhten Kollektivstabilität korrespondieren. Gleichzeitig geht sie aber auch mit erhöhten Vorräten einher, die eine erhöhte potentielle Schädigungsmasse bedeuten und eine größere Gefahr flächiger Schäden aufgrund von Domino-Effekten mit sich bringen.

Es zeigt sich durch die Betrachtung der zufälligen Effekte, dass die Gruppenzugehörigkeit von Feldern zu Versuchsflächen noch weitere wichtige Information bezüglich der Sturmschäden bei Lothar enthält. Die im BWI-Modell unbekannten großräumigen meteorologischen Parameter des Lothar-Windfeldes sind über die räumliche Trend-Funktion, und die mesoskaligen Exponiertheitseffekte über die TOPEX-Werte bereits berücksichtigt. Deshalb kann die Informationsebene der zufälligen Effekte mit zwei zusätzlichen Effekten erklärt werden, die mit den verfügbaren Variablen nicht gefasst werden konnten: zum einen könnten standortskundliche Informationen wie z. B. die Bodenwassersättigung am Sturmtag ein schaddisponierendes Charakteristikum mit der räumlichen Auflösungsebene ‚Versuchsfläche’ sein. Diese Sättigung, deren Einfluss auf Sturmschäden von anderen Autoren bereits beschrieben wurde (Hütte 1967, Wangler 1974, König 1995, Müller 2002, Steller 2003), könnte in Abhängigkeit der Bodenart auf den Versuchsflächen variieren. Zum anderen könnten sich hinter dieser zufälligen Streuung auch Effekte der kleinräumigen Turbulenzen und Verwirbelungen wie beispielsweise Böen verbergen.

Die verschiedenen hier diskutierten Wirkungsweisen der festen vs. zufälligen Effekte legen nahe, dass Variablen zur Beschreibung der waldbaulichen Eingriffe vorwiegend bei der Differenzierung zwischen „Nichtschäden“ und Schäden hilfreich sind. Dagegen können meteorologische und räumliche Parameter (hier die zufälligen Effekte) eher zur Abgrenzung schwerer Schäden und Totalschäden von nicht oder weniger geschädigten Flächen beitragen.

4.2.3 Z1.3: Hat die waldbauliche Behandlung auf den Versuchsflächen großen Einfluss auf die Schäden durch Sturm Lothar?

Die Verbesserung der Schadensschätzung des BWI-Modells durch neue Parameter der Versuchsflächendaten konnte durch die Verbesserung des Bestimmtheitsmaßes quantifiziert

4. Diskussion 123

werden. Dabei wurde deutlich, dass die ausgewählten festen waldbaulichen Behandlungseffekte die erklärte Varianz von 15 auf 20% erhöhten. Variablen, die die Bestandesdichte und –struktur beschreiben, trugen nicht zur Verbesserung bei. Bedenkt man, dass die Prädiktoren im ursprünglichen BWI-Modell Höhe, Durchmesser, Baumart, TOPEX und räumlicher Spline („Quasi-Windfeld“) 15% der erklärten Varianz ausmachen, kann man den Anteil des direkt durch Durchforstungseingriffe bestimmten, beeinflussbaren Sturmschadensrisikos als erheblich bezeichnen. Erstaunlich hoch war das Bestimmtheitsmaß bei Einbeziehung der zufälligen Effekte (73%).

4.2.4 Z2.1: Wie verteilt sich die Vorhersagbarkeit von Sturmschäden der gesamten Versuchsflächendaten auf die Informationsebenen Einzelbaum und Bestand?

Sofern verlässliche Bestandesinformationen vorliegen, erklärt die zusätzliche Berücksichtigung von Einzelbauminformationen einen sehr geringen Anteil des Sturmrisikos eines Einzelbaums. Hinweise hierfür sind zunächst, dass die CART-Methoden keine Einzelbaumvariablen als Verzweigungskriterien heranzogen. Zusätzlich wurde im Rahmen der statistischen Modellierung die Klassifizierungsgüte von Einzelbäumen in Sturmopfer bzw. Überlebende anhand zusätzlicher Einzelbauminformation nur geringfügig verbessert.

Die vorliegende Dissertation ist nach Kenntnis des Verfassers die einzige Untersuchung, in der beide Informationsebenen verfügbar sind und auch für die Auswertung herangezogen werden. Erste Ansätze zur Verknüpfung von Einzelbaum- und Bestandesdaten für die Risikomodellierung entwickelte zwar bereits Müller (2002), der in seiner Einzelbaummodellierung z. B. das Verhältnis der Einzelbaumhöhe zur Mittelhöhe oder das Verhältnis des Einzelbaum-BHD zum mittleren Durchmesser eines Inventur-Stichprobenpunktes als Prädiktor verwendete. Eine tatsächlich getrennte Modellierung der beiden Ebenen Bestand und Baum erfolgte bei Müller jedoch nicht. Einige der Teilmodelle in seiner Arbeit lieferten nicht die gewünschte Genauigkeit, so dass bisher das von ihm entwickelte Risikomodell in SILVA nicht großflächig angewendet wird. Eine gewisse Verknüpfung von Einzelbaum- und Bestandesdaten ist auch in der Arbeit von Valinger und Fridmann (1997) auszumachen, jedoch wurden hier Einzelbaumdaten zu stichprobenweisen Daten zusammengefasst, und die Schädigung einer Stichprobenfläche wurde als binäres Ereignis (Schaden=1) kodiert, sobald ein Baum geschädigt wurde. Eine echte einzelbaumweise Auswertung unterblieb auch hier.

Einige Autoren diskutieren eine Trennung zwischen katastrophalen und „endemischen“ Winterstürmen und mutmaßen, dass für die katastrophalen Stürme andere Schadfaktoren verantwortlich seien, als für die „endemischen“ (Maccurrach 1991, Quine 1995, Mitchell et al. 2001, Wilson, J. S. 2004, Lanquaye-Opoku und Mitchell 2005). Endemische Schäden könnten beispielsweise vermehrt von einzelbaumbezogenen Variablen abhängig sein, katastrophale Schäden hingegen vorwiegend von bestandesweisen Variablen. Insbesondere ist es bei den katastrophalen Sturmschäden auch denkbar, dass Information bezüglich des Waldzustandes irrelevant für die Schaderklärung ist, da Schäden überall dort auftreten, wo

124 4. Diskussion

die Zugbahn solcher Stürme entlangführt. Totalschäden im Versuchsflächendatensatz enthalten Schäden von Wiebke und Lothar, die als solche katastrophalen bzw. Jahrhundertstürme zu bezeichnen sind. Die separate Modellierung der Totalschäden in diesem Datensatz zeigte, dass bei allen Baumarten mit Totalschäden die Spitzenhöhe wichtiger Prädiktor ist und dass zusätzlich bei den Nadelbaumarten behandlungsabhängige Prädiktoren das Schadausmaß plausibel quantifizierbar machen. Eine Reduktion der Betrachtung nur auf meteorologische und Geländeparameter für die Analyse katastrophaler Stürme ist daher auf der Grundlage der Ergebnisse der vorliegenden Arbeit nicht angebracht. Auch Quine (1995) diskutiert die oben genannte Trennung von Stürmen als nicht mehr gerechtfertigt. Die getrennte Modellierung totalgeschädigter Flächen in der vorliegenden Arbeit erfolgte daher nicht aus grundsätzlichen Kausalitätsüberlegungen, sondern aus statistischen Gründen.

4.2.5 Z2.2: Liefern die Modelle der Versuchsflächendaten plausible allgemeine erklärende Faktoren?

Gibt es Baumarten- und Baumhöheneffekte?

Die Sturmschadensanteile der Nadelbäume lagen deutlich höher als die der Laubbäume. Innerhalb der Nadelbäume trat die Douglasie, innerhalb der Laubbäume die Buche mit überdurchschnittlich hohen Schadanteilen auf.

Trotz der baumartengetrennten Analyse war es im Rahmen der statistischen Modellierungen möglich, allgemeine baumartenbezogene Schadniveaus anhand der Modellschätzungen abzuleiten. Anhand der mittleren Auftretenswahrscheinlichkeit von Sturmschäden (Modellierungsschritt 1) sowie der Gruppierung der Baumarten für die Einzelbaummodellierung (Modellierungsschritt 4) kann folgende Baumartenreihung aufgestellt werden:

Douglasie > Fichte/Tanne > Kiefer/Lärche > Buche > Eiche Diese Baumartenreihung steht weitgehend im Einklang mit anderen

Untersuchungsergebnissen bezüglich des Sturmrisikos mitteleuropäischer Baumarten (MLR-BaWü 1995, Aldinger et al. 1996, Burschel und Huss 1997). Die Ergebnisse bestätigen also die bekannten Baumarteneffekte und stellen diese als auch für mehrere Sturmereignisse gültig dar.

Im Zuge der Modellierung der Schadmenge (Modellierungsschritt 3) wirft die Gruppierung aller Baumarten außer Douglasie zunächst die Frage auf, ob das Schadniveau der anderen Baumarten, z. B. Fichte und Buche, damit als gleich anzusehen ist. Das Schadniveau dieser Baumarten ist jedoch deutlich unterschiedlich, da der Anteil an Flächen mit Schäden baumartenspezifisch unterschiedlich ist und nur die Flächen mit Schäden in Modellierungsschritt 3 eingingen. Die Faktoren, die auf Flächen mit Schäden zur Erhöhung der Schadanteile führen, sind jedoch für alle Baumarten gleich, was Gegenstand des Modellierungsschritts 3 ist. Die Douglasie wird bei dieser Teilmodellierung in ihrem Schadniveau gegenüber den anderen Baumarten angehoben. Dies bedeutet, dass auf

4. Diskussion 125

Flächen, auf denen Schäden auftreten, die Douglasienbestände höhere Schäden erfahren als die anderen Baumarten. Die Modellierung der Schadmenge in diesem Modellierungsschritt ist damit nicht gleichzusetzen mit dem allgemeinen Schadniveau. Das allgemeine Schadniveau wurde stattdessen anhand der Modellierungsschritte 1 und 4 verlässlicher abgeleitet. Auch wenn sich die Douglasie im Endeffekt trotzdem als risikoreichste Baumart darstellte, so ist diese begriffliche Trennung wichtig für das Verständnis des angewendeten Modellierungskonzepts.

Überdurchschnittlich hohe Sturmgefährdung von Douglasie – auch im direkten Vergleich mit Fichte – wurde bisher erst in einer anderen Untersuchung festgestellt, die die Schäden eines Sturms 1981 in Dänemark beschreibt (Lohmander und Helles 1987). Die Auswertung der Versuchsflächendaten liefert jedoch erste Hinweise darauf, dass Douglasien nicht generell als sturmresistenter gelten können als Fichten. Im Vergleich zu Fichtenbeständen weisen die Douglasienbestände im Versuchsflächennetz überdurchschnittlich hohe Anteile auf flachgründigen, steinigen, kalkigen und tongeprägten Standorten auf. Den labilisierenden Einfluss steigender Tonanteile konnte Redde (2002) für Fichtenbestände im Solling aufzeigen, und es erscheint plausibel, dass auch Douglasienwurzeln Tonböden nur schwer erschließen können. Hinweise auf erhöhte Labilität der Douglasie insbesondere auf Tonböden liefern auch die Ergebnisse einer Befragungsstudie zu Schäden nach dem Sturm 1967 in Baden-Württemberg (Oeschger 1968). Im Gegensatz zu den Tonböden und Feinlehmstandorten, auf denen nach dieser Untersuchung die Douglasie labiler ist, sind auf flachgründigen und trockenen Standorten keine hohen Sturmschäden der Douglasie aufgetreten. Zusammenfassend ist die Douglasie auf den Versuchsflächen nicht sturmstabiler als die Fichte, jedoch ist die standörtliche Variabilität des Datenmaterials nicht ausreichend, um sie derzeit als labiler als die Fichte zu beurteilen.

Die Sturmfestigkeit der Douglasie ist schwierig zu beschreiben, da sie erst seit der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts in großem Maßstab in Mitteleuropa eingeführt wurde. Sie hat - mit wenigen regionalen Ausnahmen - noch keine großen Höhen bzw. Flächenanteile in den älteren Altersklassen (>III) erreicht, und ihre Sturmfestigkeit ist somit nicht unter vergleichbaren Bedingungen mit dem Sturmrisiko anderer Baumarten zu vergleichen. Im Gegensatz zu den Erkenntnissen der vorliegenden Arbeit gibt es jedoch auch einige Hinweise, dass die Douglasie günstiger als die Fichte zu beurteilen ist, da sie eine höhere Kronenplastizität, bessere Durchwurzelungseigenschaften und größere Schaftfestigkeit aufweist (Wangler 1974, Studholme 1995, Peterson 2000, Nicoll et al. 2006).

Der Schaden erhöhende Effekt zunehmender Bestandes- und Einzelbaumhöhe wurde in allen Untersuchungsmethoden als starke erklärende Variable für Sturmschäden gefunden. Dieser Effekt ist bei allen Baumarten zu finden und ist mutmaßlich von gleicher Bedeutung wie die Baumartenzugehörigkeit, was durch zusammenfassende Betrachtungen der CART-Methoden und der statistischen Modellierung gezeigt wurde (Tabelle 4, Tabelle 17). Bei den CART-Methoden wurde häufig auch das Alter als Trennkriterium ausgewählt, wobei ältere Bestände höhere Schäden anzeigten. Aufgrund des Zusammenhangs zwischen Alter und Bestandeshöhe wurden beide Größen dem Informationsbereich „Dimension“ zugeordnet, so dass größere „Bestandesdimensionen“ höhere Schäden anzeigen.

126 4. Diskussion

Beispielsweise wurde in den Modellen für Buche und Eiche des Modellierungsschritts 1 die Spitzenhöhe nicht als Prädiktor ausgewählt, alternativ jedoch der dominante Durchmesser (d100 bei Buche) bzw. der Holzvorrat (Eiche). Aufgrund der Korrelation zwischen dem dominanten Durchmesser und der Spitzenhöhe liegt für Buche jedoch nahe, dass im dominanten Durchmesser teilweise auch Informationen der Spitzenhöhe beinhaltet sind. Da auch höhere Holzvorräte an höhere Spitzenhöhen gekoppelt sind, ist auch bei Eiche eine Verbindung zwischen Sturmrisiko und Spitzenhöhe anzunehmen ist. Diese dimensionsbezogenen Zusammenhänge sind in Abbildung 35 verdeutlicht.

Abbildung 35: linke Graphik: Zusammenhang zwischen Spitzenhöhe (h100) und Holzvorrat (V) für Eichenbestände. Rechte Graphik: Zusammenhang zwischen Spitzenhöhe (h100) und d100 für Buchenbestände. Darstellung je getrennt nach ungeschädigten (schwarzes Kreuz) und geschädigten (roter Punkt) Flächen.

Der in den eigenen Untersuchungen gefundene insgesamt sehr starke Effekt zunehmender Sturmschäden mit zunehmender Höhe oder Dimension (Alter, Vorrat) von Waldbeständen und Bäumen steht in Einklang mit den Ergebnissen der meisten anderen Autoren (Wangler 1974, Cremer et al. 1982, Lohmander und Helles 1987, Schmid-Haas und Bachofen 1991, König 1995, Peterson 2000, Dobbertin 2002, Dobbertin et al. 2002b, Saidani 2004, Schmidt 2006). Bestätigen Wind- oder Geländedaten bekannte Effekte?

Die getesteten Winddaten enthalten keinen bedeutenden Erklärungswert für die Sturmschadensschätzungen. Getestet wurden modellierte Böengeschwindigkeiten für die Sturmereignisse Lothar und Wiebke, sowie die aus einzelnen Sturmereignissen des Zeitraums 1970 bis 2000 errechneten langfristigen Böigkeitsmittelwerte des Karlsruher Mesoskaligen Modells (KAMM, Heneka et al. 2006). Vermutlich ist die räumliche Auflösung der Daten (1km*1km) nicht ausreichend, um die tatsächlich schadensbringenden Böen und kleinräumigen Turbulenzen für das orographisch komplexe Gelände Baden-Württembergs kleinräumig genug widerzuspiegeln. In einer Untersuchung in der Schweiz

4. Diskussion 127

kam Dobbertin (2002) zu einem ähnlichen Schluss. Die prinzipiell für die beiden Sturmereignisse Vivian und Lothar verfügbaren modellierten Windfelder wurden als nicht geeignet für die Anwendung zur Sturmschadensanalyse auf lokaler Ebene in orographisch komplexem Gelände eingestuft.

Die Windexponiertheit, charakterisiert durch den modifizierten TOPEX-Index, liefert Erklärungswert für die Schäden durch Sturm Lothar auf den Versuchsflächen. Dieser Befund wurde durch die Evaluierung des BWI-Modells aufgezeigt. Werte des West-gewichteten TOPEX-Index trugen jedoch nur mäßig zur Erklärung der langfristigen Sturmschadensdaten bei. So wurde der Index im Modellierungsschritt 1 für die Baumart Tanne als Prädiktor ausgewählt. Höhere Werte des Index, die für geschütztere Lagen stehen, zeigten hier niedrigere Schäden an. Durch die CART-Methoden wurde der Index in einem Fall als Verzweigungskriterium sogar mit schadenssenkender Wirkung ausgewählt.

Böengeschwindigkeits- und TOPEX-Werte bei Buche und Tanne liefern zwar signifikante Erklärungsbeiträge im Modellierungsschritt 2, ihre Wirkungsrichtung widerspricht jedoch den Erwartungen. Eine Überlagerung mit Effekten der Meereshöhe wurde überprüft und kann ausgeschlossen werden. Als Erklärung erscheint nur die geringe Fallzahl der flächigen Sturmschäden (Buche acht, Tanne fünf Beobachtungen) sinnvoll. Bei Buche konnte eine extreme Beobachtung verantwortlich für die unerwartete Wirkungsweise des TOPEX-Wertes gemacht werden, die sich auf eine in einem engen Tal gelegene Versuchsfläche bezieht und folglich sehr hohe TOPEX-Werte aufweist (Bu 238). Als Erklärung wird vermutet, dass in diesem speziellen Fall „Düseneffekte“ der Tallage Schaden bestimmend waren. In diesem Seitental bei Bad-Peterstal könnte es zu diesen die Windgeschwindigkeit nochmals erhöhenden Düseneffekten gekommen sein, da die Talausformung in NO-SW-Richtung parallel zur Hauptwindrichtung bei Sturm Lothar war. Andere Autoren berichten von ähnlichen Effekten (Hütte 1967, Scott und Mitchell 2005) Ev. kommt dieser Düseneffekt ersatzweise in den hohen TOPEX-Werten zum Ausdruck (vgl. Abbildung 36, links). Aus diesem Grund wurde der Prädiktor im Modell belassen. Das negative Vorzeichen der Böengeschwindigkeit für das Tannen-Teilmodell lässt sich dadurch erklären, dass die Böen-Geschwindigkeitswerte, die auf geschädigten Tannenflächen durch das KAMM modelliert wurden, vorwiegend über 35 m/s (entspricht ca. 130km/h) und damit insgesamt auf bereits hohem Niveau liegen. Die geringe Anzahl an Beobachtungen mit Totalschäden befindet sich im Bereich hoher Böengeschwindigkeiten (37 bis 38 m/s). Es gibt jedoch auch Flächen, die „nur“ teilgeschädigt wurden, für die die modellierten Böengeschwindigkeiten noch darüber liegen (vgl. Abbildung 36). Der Prädiktor Böengeschwindigkeit wurde jedoch auch in diesem Modell belassen, um auch diese feine Abstufung zu charakterisieren.

128 4. Diskussion

Abbildung 36: linke Graphik: Zusammenhang zwischen Lothar-Böengeschwindigkeit (Heneka et al. 2006, KAMM) und TOPEX-Wert für Buchenflächen. Rechte Graphik: Zusammenhang zwischen durchschnittlicher langfristiger Böengeschwindigkeit (KAMM) und Meereshöhe für Tannenflächen. Darstellung je getrennt nach teilgeschädigten (schwarzes Kreuz) und totalgeschädigten (roter Punkt) Flächen. Bestände ohne Schäden sind hier nicht dargestellt. In der rechten Graphik überlagern sich fünf Einzelbeobachtungen, so dass nur drei differenzierbar sind.

Diese Betrachtungen lassen den Schluss zu, dass die geringe Anzahl an Beobachtungen mit Totalschäden für die Baumarten Buche und Tanne nur eingeschränkte Aussagen ermöglichen. Aufgrund nicht übereinstimmender Ergebnisse der verschiedenen Teilauswertungen wird insgesamt der Einfluss der Windexponiertheit auf Sturmschäden als nicht eindeutig deutlich. Da die Versuchsflächendaten eine vergleichsweise geringe Waldfläche Baden-Württembergs abdecken, werden weitere Untersuchungen bezüglich des Einflusses des TOPEX-Index auf Sturmschäden jedoch als nötig beurteilt.

Problematisch bei der Untersuchung von Windgeschwindigkeiten und deren Bedeutung für forstliche Schäden ist, dass die vergleichsweise wenigen Windmessstationen zwar Aufschluss über regionale Schwerpunkte (Zugbahnen, Windfelder) und maximale Windgeschwindigkeiten an den Standorten der Stationen geben. Aus diesen Beobachtungen ergibt sich jedoch nicht die tatsächlich schadensrelevante, bodennahe Windgeschwindigkeit an den Waldorten. Schaden verursachend sind hier die insbesondere durch die orographischen Geländegegebenheiten geprägten (Schmoeckel 2005) Böengeschwindigkeiten (Gardiner 1995, Peterson 2000, Müller 2002). Die Böengeschwindigkeiten sind in der für Sturmschadensanalysen in Wäldern nötigen Auflösung nicht als Messwerte verfügbar, sondern können nur mit Modellberechnungen abgeschätzt werden. Ausnahme hiervon stellen einige kleinräumige Fallstudien dar, die über sehr feinskalige Windmessdaten verfügen, die auch Böengeschwindigkeiten enthalten (z. B. Lohou et al. 2003, Schindler und Mayer 2003). Die prinzipielle Erklärungskraft

4. Diskussion 129

berechneter Böengeschwindigkeiten für Sturmschäden lässt sich an der guten Übereinstimmung beispielsweise mit Gebäudeschäden in Baden-Württemberg erkennen (Heneka et al. 2006). Allerdings erscheinen die Verfahren zur Abschätzung der Böengeschwindigkeit aus maximalen Windgeschwindigkeiten für forstliche Zwecke nicht ausreichend feinskalig (Wieringa 1986, Jungo et al. 2002) oder befinden sich noch in der Entwicklung (Brasseur 2001).

Die Meereshöhe der Versuchsflächen erklärt die Sturmschäden in den Versuchsflächendaten nicht. Obwohl die Windgeschwindigkeit generell mit zunehmender Meereshöhe steigt, konnte eine Übertragung dieses Phänomens auf die Erklärung der Sturmschäden auf den Versuchsflächen nicht bestätigt werden. Zeigen sich erhöhte Schäden auf labilen Standorten?

Auf der Grundlage der statistischen Modellierung wird eine leichte Tendenz erhöhter Schäden auf labilen Standorten deutlich. Abgeleitet aus den Ergebnissen des Modellierungsschritts 1 zeigt sich, dass Fichtenbestände ein allgemein höheres Sturmrisiko auf wechselfeuchten und staunassen Böden aufweisen. Die grundsätzlich bei Fichte bekannte Tendenz zur Ausbildung flacher Senkerwurzelsysteme wird unter Einfluss von Staunässe noch verstärkt und führt zu einem reduzierten Verankerungsmoment dieser Baumart. Der labilisierende Effekt von Staunässe auf die Sturmstabilität in dieser Arbeit stellt eine weitere Bestätigung dieses im Rahmen anderer Untersuchungen bereits festgestellten Effekts dar (Hütte 1967, Mayer, Helmut 1988, Schreiner et al. 1996, Dobbertin 2002, Müller 2002, Hautala und Vanha-Majamaa 2006, Nicoll et al. 2006). Das Auftreten flächiger Schäden in Fichtenbeständen zeigte jedoch keine Abhängigkeit von nässebeeinflussten Standorten (Modellierungsschritt 2).

Als Labilisierungsmerkmal in Douglasienbeständen wurde das Vorkommen von Kalk ermittelt. Hier wurde eine erhöhte Wahrscheinlichkeit flächiger Schäden beobachtet (Modellierungsschritt 2). Für die Auswahl dieses Prädiktors ist nur eine Versuchsfläche ausschlaggebend, von der ein Feld Lothar zum Opfer fiel (Dgl 129/6). Bedingt durch die Lage dieser Fläche auf der Schwäbischen Alb (ehemaliger Forstbezirk Steinheim) in einem Hauptschadensgebiet von Lothar ist jedoch nicht auszuschließen, dass der Faktor Kalk auch von dem Faktor Sturmzugbahn überlagert ist, der nicht durch das KAMM gefasst werden konnte. Dieses Ergebnis sollte also mit Vorbehalt beurteilt werden.

Das bei Douglasie generell beobachtbare Phänomen der Nadel-Chlorose auf Kalkstandorten konnte als primär labilisierender Effekt für Sturmschäden nicht bestätigt werden, da in den Versuchsflächenakten der Douglasienbestände hierzu keine Bemerkungen gemacht wurden. Das Vorkommen von freiem Kalk im Oberboden auf den Douglasien-Versuchsflächen ist jedoch gleichzeitig gekoppelt an das Auftreten von Flachgründigkeit. Deshalb wird vermutet, dass eher dieser Effekt die Durchwurzelung von Douglasien beeinträchtigt und höhere flächige Schäden bedingt.

In zahlreichen Arbeiten im mitteleuropäischen Raum wird die Schaden erhöhende Bedeutung von Niederschlägen im Vorfeld von Sturmereignissen betont: Winterlichen Orkanen häufig vorausgehende niederschlagsreiche Warmluftfronten führen zu hoher Wassersättigung der Böden, welche die Verankerung der Baumwurzeln herabsetzt. Zusätzlich scheinen dann beim Sturm sogenannte „Stampfeffekte“ durch Hin- und

130 4. Diskussion

Herschwanken der Bäume im Wind aufzutreten, die zu sukzessiver Lockerung der Verwurzelung führen (Hütte 1967, Wangler 1974, König 1995, Müller 2002, Steller 2003). Solche Stampfeffekte treten offenbar vornehmlich auf tiefgründigen Lehmböden mit geringen Steinanteilen auf, die dem Wurzelapparat bei hoher Wassersättigung geringen Halt geben (Dobbertin 2002, Dobbertin et al. 2002b). Dieses Phänomen ist jedoch nicht gültig für Tornados und Fallböen, da hier die Niederschläge nicht im Vorfeld, sondern zeitgleich mit den hohen Windgeschwindigkeiten auftreten (Peterson 2000). Tritt jedoch tiefreichender Bodenfrost im Vorfeld der Stürme auf, kann die hohe Wassersättigung im Winter auch stabilisierend wirken (Hütte 1967). Stampfeffekte auf tiefgründigen Lehm- oder Sandböden ohne Skelettanteil und Effekte der Wassersättigung wurden in der vorliegenden Arbeit nicht geprüft. Es ist jedoch denkbar, dass die große Bedeutung zufälliger Effekte, die im Rahmen der gemischten Modellierung festgestellt wurde, u. a. auf diese Effekte zurückgeht.

Das gesamte Erklärungsgewicht standörtlicher Faktoren für Schäden auf Versuchsflächen wird als gering eingestuft. Erklärt werden kann dieser Befund mit dem überdurchschnittlich hohen Anteil stabiler Standorte in den Versuchsflächen und damit einer reduzierten standörtlichen Variabilität.

4.2.6 Z2.3: Wie wirken Durchforstungen kurzfristig auf die Sturmstabilität?

Erhöhen waldbauliche Eingriffe proportional zu ihrer Intensität die

Sturmschadenswahrscheinlichkeit von Beständen?

Die absolute und relative Durchforstungsstärke (Eingr_Proz, Eingr_Efm, Vor1gr_Proz, Vor1gr_Efm, Eingr_10) haben Einfluss auf die Sturmschadenswahrscheinlichkeit. Dabei zeigt zunehmende Stärke auch zunehmendes Risiko an. Dieser Wirkungszusammenhang wurde bei den CART-Methoden (Tabelle 4) mehrheitlich und bei den statistischen Modellen ausschließlich (Tabelle 17) beobachtet. In den statistischen Modellen trat dieser kurzfristig labilisierende Effekt insbesondere in den Modellierungsschritten 1 und 2 auf, so dass das generelle Vorkommen von Sturmschäden (Buche, Douglasie und Kiefer/Lärche) und das Auftreten von Totalschäden (Douglasie) durch zunehmende Durchforstungsstärke erhöht werden. Ausnahme stellen die Baumartenmodelle für Eiche und Tanne dar, bei denen sich kein Einfluss der Durchforstungsstärke zeigte. Da die relative Eingriffsstärke bei den CART-Methoden für Eiche jedoch wiederholt als oberstes Verzweigungskriterium ausgewählt wurde, kann nur die Sturmschadenswahrscheinlichkeit der Tanne als weitgehend unbeeinflusst von der Durchforstungsstärke gelten.

Die sehr einheitlichen Ergebnisse bezüglich der Erhöhung der Sturmschadenswahrscheinlichkeit durch forstliche Eingriffe erscheinen auch beim Vergleich mit den Ergebnissen anderer Autoren plausibel, die ähnliche Ergebnisse erarbeiteten (Cremer et al. 1982, Lohmander und Helles 1987, König 1995, Nielsen 1995, Aldinger et al. 1996, Jalkanen und Mattila 2000, Dobbertin 2002, Mason 2002, Müller 2002, Achim et al. 2005). Diese Labilisierungswirkung forstlicher Eingriffe resultiert vermutlich aus der Unterbrechung des kohärenten Kronengefüges. Die genaue

4. Diskussion 131

Quantifizierung, dass stärkere Durchforstungen auch zu höheren Sturmschäden führen, stellt jedoch eine Besonderheit der vorliegenden Ergebnisse dar und konnte nur in wenigen Arbeiten bisher gezeigt werden (Cremer et al. 1982, Lohmander und Helles 1987, Schmid-Haas und Bachofen 1991, Müller 2002). Grund hierfür ist, dass die Informationslage zu waldbaulichen Eingriffen auf großer Fläche meist nicht detailliert vorliegt. Die wenigen Arbeiten sollen an dieser Stelle genannt werden, in denen trotz verfügbarer Informationen über vorherige Eingriffe kein signifikanter Einfluss von Durchforstungen auf Sturmschäden nachweisbar war (Schütz et al. 2006, Rössler 2007).

Ob eine Verdoppelung der Durchforstungsstärke auch zu einer Verdoppelung der Sturmschäden führt, konnte in der vorliegenden Arbeit nicht abschließend geklärt werden. Hierfür sind umfangreiche Simulationsstudien notwendig, da die Koeffizienten der Prädiktoren in den verallgemeinerten Modellen nur Aussagen bezüglich der Wirkungsrichtung, nicht der Wirkungsintensität/-proportionalität zulassen. Es erscheint jedoch aussichtsreich, zukünftig mit speziellen Simulationsuntersuchungen Aussagen hierzu zu erzielen. Ist die relative oder die absolute Eingriffsintensität das bessere Maß für kurzfristige

Labilisierung?

Obwohl die Ergebnisse nicht komplett einheitlich sind, scheint die relative Eingriffsstärke das bessere Maß zur objektiven Quantifizierung der kurzfristigen Labilisierung zu sein. Durch die CART-Methoden wurden einerseits vorwiegend die absoluten Durchforstungsmengen (Eingr_Efm, Vor1gr_Efm) als Trennkriterien ausgewählt. Im Rahmen der Erweiterung des BWI-Modells und der statistischen Modellierung aller Versuchsflächendaten traten andererseits die relativen Eingriffsmengen (Eingr_Proz, Vor1gr_Proz, Eingr_10) als bedeutende Prädiktoren in den Vordergrund. Untersuchungsergebnisse anderer Autoren zu dieser Fragestellung sind nicht bekannt. Labilisieren Eingriffe ins Herrschende stärker als Niederdurchforstungen?

In allen Untersuchungsmethoden wurde ein klarer Trend zur Bestandeslabilisierung durch Eingriffe ins Herrschende festgestellt. Der Durchforstungsquotient des jeweils aktuellen Eingriffs (Eingr_Dfq) sowie der durchschnittliche Durchforstungsquotient während der letzten zehn Jahre (Dfq_10) wurden als Prädiktoren mit positiven Koeffizienten in den statistischen Modellen verwendet. Insbesondere als Prädiktoren für die Baumarten Fichte und Douglasie im Modellierungsschritt 1 zeigen sie den labilisierenden Einfluss der Durchforstungsart auf das generelle Vorkommen von Sturmschäden an. Aber auch für die Schätzung der Schadmenge auf Flächen mit Schäden (Modellierungsschritt 3) hat der Durchforstungsquotient Schaden erhöhenden Einfluss, was darauf hinweist, dass auch in Schadensgebieten die Sturmschadensmengen von der waldbaulichen Behandlung beeinflussbar sind.

Der zusammengefasste Einfluss des Durchforstungsquotienten ist erheblich (gemäß Tabelle 17 zusammen ca. 12%). Ein weiteres Indiz für die Bedeutung des Durchforstungsquotienten ist, dass im Rahmen der CART-Methoden der Durchforstungsquotient des Voreingriffs (Vor1gr_Dfq) als Verzweigungskriterium für Fichtenbestände ausgewählt wurde.

132 4. Diskussion

Die Quantifizierung des Zusammenhangs zwischen Durchforstungsart (Nieder-, Hochdurchforstung) und Sturmrisiko stellt eine weitere Besonderheit der vorliegenden Ergebnisse dar. Vergleichbare Ergebnisse sind dem Verfasser nicht bekannt. Wie schnell bzw. nach wie vielen Jahren stabilisieren sich Bestände nach einem Eingriff

wieder?

Eine Beantwortung dieser Fragestellung konnte nicht direkt erfolgen. Grund hierfür ist der durchschnittlich fünfjährige Aufnahme- und Durchforstungsturnus, also die Datenstruktur: Die Antwortvariable wurde so kodiert, dass Sturmwurf für die kommenden fünf Jahre berücksichtigt wurde. Sturmschäden werden auf diese Weise nur bis in maximal fünf Jahren vorausgesagt. Variablen, die die Zeit zwischen Datenaufnahme und Sturmereignis kodieren, weisen folglich bei fünf Jahren einen abrupten Abfall auf. Stabilisierungsvorgänge nach Durchforstungen durch Wiederzusammenwachsen von Kronen übersteigen jedoch diesen Zeitrahmen und können bis acht bzw. zehn Jahre dauern. Zusätzlich weist für Beobachtungen, die während der nächsten fünf Jahre keine Sturmschäden verzeichnen, diese Variable keinen gültigen Wert auf. Da fehlende Werte in Prädiktoren zur Nichtverwendung einer Beobachtung bei statistischen Modellen führen, würden alle Beobachtungen ohne Sturmschaden systematisch ausgeschlossen werden.

Durch die Trennung zwischen dem jeweils aktuellen Eingriff und dem Voreingriff wurde versucht, indirekte Aussagen bezüglich der Stabilisierungszeiträume zu erlangen. Da jedoch Kennwerte beider Zeiträume als Risikofaktoren ausgewählt wurden, müssen die aktuellsten und die bis ca. zehn Jahre zurückliegenden Eingriffe als ähnlich labilisierend gelten.

Ungeklärt ist die Wirkungsweise der Zeitdauer seit dem Voreingriff (Vor1gr_Jahrseit): Bei Fichte und auch Kiefer/Lärche in Modellierungsschritt 1 sinken die Schäden, je kürzer der letzte Eingriff vor dem Schadereignis liegt. Zur Erklärung dieses Befunds wurde zunächst geprüft, ob Verzerrungen im Datenmaterial durch Endnutzungen vorliegen. Es wäre denkbar, dass die Entnahme großer Volumenanteile unmittelbar vor großen Sturmereignissen die potentielle Schädigungsmasse so stark absenkte, dass keine nennenswerten Holzmassen mehr vorhanden waren. Aus dem Vergleich mit Versuchsflächen, die keine solche Endnutzung erfahren haben, könnte dann die Schaden erhöhende Wirkungsweise länger zurückliegender Eingriffe resultieren. Dieser Erklärungsansatz stellte sich aber als unbegründet dar. Es wird vielmehr vermutet, dass durch den festen, periodischen Wiederkehrturnus von Messung und waldbaulicher Behandlung die Variation in dieser Variablen ungleichmäßig ist.

Eine univariate Auswertung der sturmgeschädigten Bäume lieferte ein Indiz für kontinuierlich abnehmende Sturmschäden ab dem zweiten Jahr nach dem Eingriff. Einflüsse nach dem Zeitraum von fünf Jahren konnten nach dieser Methode jedoch nicht verlässlich quantifiziert werden (Anhang 3). Diese univariate Auswertung ist aufgrund der möglichen Überlagerung durch andere Faktoren nur eingeschränkt aussagekräftig.

Belegt durch Ergebnisse anderer Autoren kann die Dauer einer durchforstungsbedingten Labilisierung zwischen zwei und acht Jahren schwanken (Cremer et al. 1982, Lohmander und Helles 1987, Schmid-Haas und Bachofen 1991, König 1995). Besonders deutlich ist dieser Effekt anscheinend während der ersten fünf bis sechs Jahre nach einer Durchforstung (Cremer et al. 1982, Schmid-Haas und Bachofen 1991). Dieser Labilisierungszeitraum

4. Diskussion 133

verlängert sich jedoch, belegt durch eine Studie aus Skandinavien, bei Kombination von Durchforstung mit ertragssteigernder Düngung und bringt eine proportionale Erhöhung der Schadrisiken mit sich (Valinger und Lundqvist 1992). Die Ursache dieser Verlängerung des Labilisierungszeitraums konnte in dieser Umfrageuntersuchung jedoch nicht geklärt werden. Nach dieser Labilisierungsphase von maximal acht bis zehn Jahren geht die Sturmschadenswahrscheinlichkeit wieder auf das Ausgangsmaß zurück (Müller 2002). Die anhand der Versuchsflächendaten erarbeiteten Erkenntnisse, dass auch Durchforstungen während des Zeitraums von fünf bis zehn Jahren vor einem Sturmereignis Einfluss auf das Schadensausmaß haben können, erscheint durch den Vergleich mit den Ergebnissen anderer Autoren plausibel. Sind häufige Eingriffe geringerer Intensität (2-3/Jahrzehnt) zu bevorzugen gegenüber

selteneren Eingriffen hoher Intensität (1-2/Jahrzehnt)?

Auf der Basis quantitativ belegbarer Erkenntnisse konnte diese Frage nicht beantwortet werden, da im Datenmaterial der Durchforstungsturnus auf fünf Jahre festgelegt ist. Auf der Grundlage qualitativer Zusammenfassungen können jedoch Aussagen getroffen werden.

Abgeleitet aus der kombinierten Wirkungsweise von Durchforstungsquotient, Durchforstungsstärke und Bestandes- und Baumhöhe erfolgt eine Unterteilung in zwei Phasen: Zunächst sind aufgrund des allgemein geringen Sturmrisikos bei geringen Bestandes- und Baumhöhen keine Einschränkungen bezüglich Häufigkeit und Stärke von Durchforstungen während der ersten Hälfte der Bestandesentwicklung nötig, um das Sturmrisiko zu senken. Es ist davon auszugehen, dass der Beginn der zweiten, aufgrund größerer Höhenwerte generell risikoreicheren Phase zwischen 20 und 25 m liegt. Dieser Wert ist allerdings nicht als Schwellenwert für Sturmschäden zu betrachten, da insbesondere bei Douglasie, Kiefer und Lärche Schäden bereits bei niedrigeren Höhen auftreten. Vielmehr treten ab dieser Höhe stark zunehmende Schäden auf, so dass hier die zweite, risikoreiche Phase beginnt. Während dieser Phase sind seltenere Eingriffe mit vergleichsweise höherer Intensität mutmaßlich zu bevorzugen. Dies ist ableitbar aus der Bedeutung der relativen Eingriffsstärke: Die erreichten Holzvorräte sind in dieser Phase hoch, und Durchforstungen bzw. Eingriffe entnehmen üblicherweise maximal den laufenden Zuwachs. Resultierende relative Eingriffsstärken liegen deshalb üblicherweise zwischen 10 und 15%. Diese Werte liegen im Vergleich zu üblichen Eingriffsstärken in früheren Bestandesentwicklungsphasen (15 bis 30%) so niedrig, dass die Vorteilhaftigkeit seltenerer Eingriffe – mit längeren Phasen wiederhergestellten Kronenschlusses und damit Kollektivstabilität – vermutlich überwiegt.

Wichtiger als die Frage nach dem Verhältnis zwischen Häufigkeit und Stärke von Eingriffen während der zweiten Hälfte der Bestandesentwicklung zeigt sich die oben diskutierte Wirkung des Durchforstungsquotienten: Während dieser Phase sollten Eingriffe ins Herrschende vermieden werden. Dies widerspricht der praktizierten Vorratspflege in Baden-Württemberg, die häufig als ‚Hieb auf den starken schlechten Stamm’ durchgeführt wird.

134 4. Diskussion

4.2.7 Z2.4: Wie wirken sich Bestandespflege und Durchforstung langfristig auf Sturmstabilität aus?

Wie groß ist der stabilisierende Effekt früher Durchforstungseingriffe?

Die Ergebnisse sind uneinheitlich: Auf der Grundlage der CART-Methoden zeigen die historischen Bestockungsgrade für Fichten- und Kiefernbestände unterschiedliche Wirkungsrichtungen an (B1015, B1520). In den statistischen Modellen kamen die historischen Bestockungsgrade generell nicht als Prädiktoren zum Einsatz. Dies ist jedoch darauf zurückzuführen, dass sie häufig fehlende Werte aufwiesen und deshalb nur in wenigen Fällen getestet werden konnten. Deskriptive Teilauswertungen blieben ohne Befund (Daten nicht dargestellt). Ein etwas klareres Indiz für die stabilisierende Wirkung von Durchforstungen liefert die Variable „kumulierte Vornutzungen“ (kumVorn): Die Wahrscheinlichkeit für generelles Auftreten von Sturmschäden in Buchenbeständen (Modellierungsschritt 1) steigt, wenn geringere Vornutzungen verzeichnet wurden. Ebenso treten Totalschäden in Douglasienflächen häufiger auf, wenn die kumulierten Vornutzungen geringer sind (Modellierungsschritt 2), und auch im Zuge der Erweiterung des BWI-Modells trug diese Variable signifikant zur Erklärung von Schäden durch Sturm Lothar bei. Obwohl in dieser Variablen alle bisherigen Nutzungsmengen in der Geschichte eines Bestandes berücksichtigt werden, kommen hier anteilig auch die frühen Nutzungen zum Ausdruck.

Fasst man die Wirkung früher Durchforstungseingriffe insgesamt durch die Wirkungsweise historischer Bestockungsgrade und kumulierter Vornutzungen zusammen, so muss der Einfluss als mäßig beurteilt (vgl. Tabelle 17) werden. Insbesondere die häufig fehlende Dokumentation früher Durchforstungen bei älteren Beständen ist jedoch vermutlich Ursache für diese Beurteilung. Da die geschichtliche Bestockungsdichte auch Einfluss auf den h/d-Wert eines Bestandes hat, sind Teile der Information über frühe Durchforstungseingriffe vermutlich in diesem Kennwert enthalten. Ausführungen bezüglich des h/d-Werts folgen weiter unten.

Andere Autoren messen frühzeitigen, starken Durchforstungseingriffen als Mittel zur Bestandesstabilisierung großen Wert bei, wobei die meisten dieser Ratschläge auf Erkenntnissen über steigende Sturmrisiken bei steigenden Bestandeshöhen basieren (Klein 1978, Cremer et al. 1982, Maccurrach 1991, Slodicák 1995, Müller 2002). Lediglich Peterson (2000) differenziert diese Empfehlung für nordamerikanische Verhältnisse dahingehend, dass auf labilen Standorten (flachgründig, wechselfeucht) dichter Bestandesschluss auch in der Jugendphase anzustreben sei, Eingriffe also gering gehalten werden sollten.

Eine langfristige Wirkung waldbaulicher Behandlung auf das Sturmrisiko, die im Rahmen der vorliegenden Arbeit nicht untersucht werden konnte, ist die Beachtung der räumlichen Ordnung bei der Verjüngungsnutzung. Viele Autoren konnten eine risikomindernde Wirkung der Hiebsführung gegen die Hauptwindrichtung bestätigen (König 1995, Müller 2002, und dort genannte Originalarbeiten). Einen Index zur Quantifizierung des Schutzeffektes durch Nachbarbestände stellten Lohmander und Helles (1987) auf: dieser Index berücksichtigt die Bestandesmittelhöhe (hg) multipliziert mit dem Vorrat des

4. Diskussion 135

windseitig vorgelagerten Bestandes und multipliziert dieses Produkt wiederum mit dem Abstand in m des Bestandes zur Wald-Feld-Grenze entgegen der Windrichtung. Die Autoren stellten mit diesem Index Windschatteneffekte durch Nachbarbestände fest. Der einzige in der vorliegenden Dissertation überprüfte Effekt bezüglich Windschatten und Verwirbelung war der Abstand zum westlichen Waldrand. Diese Variable hatte allerdings keinen Erklärungswert.

4.2.8 Z2.5: Welche Aussagekraft hat der h/d-Wert als Indikator für Sturmschäden?

Ist der h/d-Wert signifikanter Prädiktor der Sturmschäden mit Schaden erhöhender

Wirkung, d.h. positivem Vorzeichen?

Der h/d-Wert der Versuchsflächendaten unterliegt zeitlichen Veränderungen und fällt naturgemäß mit zunehmendem Baumwachstum bzw. zunehmender Baumhöhe (unechter Formquotient, z. B. Kramer 1988, S. 65f.). Um diesen Trends in den Daten Rechnung zu tragen, mussten Berechnungen zur Relativierung und Normierung der Werte vorgenommen werden. Die Auswertungen mit diesen normierten h/d-Werten (hd100_relnorm, hd100_5rel, HD_rel) lieferten plausible Ergebnisse.

Die Bedeutung des h/d-Werts für die Erklärung von Sturmschäden erscheint mäßig, und die Ergebnisse sind uneinheitlich: Durch die CART-Methoden wurde der h/d-Wert nur einmal als Verzweigungskriterium ausgewählt (hd), allerdings mit negativem Vorzeichen. Bei den statistischen Modellen wurde der h/d-Wert einmal mit negativem (HD_rel) und viermal mit positivem Vorzeichen (hd100_5rel, h100*d100) als Prädiktor ausgewählt.

Insbesondere beeinflusst der h/d-Wert bei Buche und Fichte die generelle Sturmschadenswahrscheinlichkeit (Modellierungsschritt 1), wobei niedrigere h/d-Werte niedrigere Schäden anzeigen. Auch der Interaktionsprädiktor (h100*d100) bei Douglasie legt Zusammenhänge zwischen Höhe und Durchmesser sowie Sturmschadenswahrscheinlichkeit nahe. Auch für das Auftreten flächiger Schäden in Fichtenbeständen (Modellierungsschritt 2) leistet der h/d-Wert (hd100_5rel) einen Erklärungsbeitrag mit der gleichen Wirkungsrichtung. In diesen Teilergebnissen weist der Koeffizient des h/d-Werts also ein positives Vorzeichen auf. Das Erzielen niedrigerer h/d-Werte durch frühe kräftige Durchforstungen erscheint vor dem Hintergrund der Sturmschadensvermeidung folglich wünschenswert. Dem gegenüber stehen die Ergebnisse aus den CART-Methoden sowie der Einzelbaummodellierung (Modellierungsschritt 4), durch die das Erzielen hoher h/d-Werte als erstrebenswert beurteilt wird, um Sturmschäden zu verringern. Wird die Bestandesstabilität durch den h100/d100-Kennwert am besten beschrieben?

Sind hg/dg sowie Einzelbaum-h/d-Werte hierfür schlechter geeignet?

Aufgrund der seltenen Verwendung von h/d-Kennwerten als erklärende Variable in allen Untersuchungsergebnissen kann diese Frage nur eingeschränkt beantwortet werden. In den statistischen Modellen zeigte sich der relative h100/d100-Wert (hd100_5rel) in Fichtenbeständen (Modellierungsschritte 1 und 2) und Buchenbeständen (Modellierungsschritt 1) als Risikofaktor. Der hg/dg-Wert wurde hier nicht verwendet, nur

136 4. Diskussion

bei den Data-Mining-Methoden wurde er als einziger Kennwert aus allen verschiedenen h/d-Werten ausgewählt (Buche, Bestandesdaten). In Modellierungsschritt 4 der statistischen Modelle wurde der relative Einzelbaum-h/d-Wert (HD_rel) verwendet. Obwohl das positive Vorzeichen seines Koeffizienten unerwartet ausfiel, lässt sein Erklärungsgewicht (Tabelle 17) darauf schließen, dass der Einzelbaum-h/d-Wert ähnliche Erklärungskraft wie der bestandesweise h100/d100-Wert besitzt. Der hg/dg-Wert beinhaltet offensichtlich deutlich weniger Information für die Beschreibung des Sturmrisikos als die beiden vorgenannten Indices.

Die dimensionsbezogene Sturmwurfgefährdung von Einzelbäumen ist sehr komplex. Im Zuge des Modellierungsschritts 4 werden zunächst vorherrschende Individuen durch die Wirkungsweise des Prädiktors ‚relativer BHD-Rang’ (relBHDRang) als weniger schadanfällig charakterisiert. Dies folgt der Logik, dass die vitalen und vergleichsweise dickeren Bestandesglieder auch gleichzeitig die Stabilitätsträger sind (Kramer 1988, S. 25ff., Burschel und Huss 1997, S. 90f.). Diese Interpretation relativierend beschreibt das ebenfalls negative Vorzeichen des relativen h/d-Wertes (HD_rel) Bäume mit niedrigen h/d-Werten als sturmgefährdeter. Niedrige h/d-Werte gelten jedoch weithin als Indikator für hohe Einzelbaum-Schaftstabilität.

Die widersprüchlichen Ergebnisse im Themenbereich h/d-Werte werden auf die komplexen Zusammenhänge zwischen h/d-Wert, Wurzelgröße und Kronendimensionen zurückgeführt. Der h/d-Wert ist für die vorwiegend statische Belastung durch Schneedruck ein guter Stabilitätsindikator. Bei der Charakterisierung des Sturmrisikos kommen jedoch neben den stammphysikalischen Eigenschaften auch die dynamischen Wechselwirkungen zwischen Sturmmoment (Kronendimension, Kronenverformung) und Verankerungsmoment (Wurzelraum, Bodeneigenschaften) hinzu. Zum einen bedingen zunehmende h/d-Werte von Einzelbäumen abnehmende Kronendurchmesser, was anhand eines Teildatensatzes der Versuchsflächendaten offenkundig wird (Anhang 4). Abnehmende Kronendurchmesser bedingen gleichzeitig jedoch eine geringere Kronenlänge und –mantelfläche (Bolkenius 2001) und damit eine geringere Windangriffsfläche. Obwohl also das Verankerungsmoment von Bäumen mit hohen relativen h/d-Werten vergleichsweise niedrig ist, ist gleichzeitig das Sturmmoment aufgrund geringerer Angriffsfläche geringer. Ob nun die abnehmende Stammstabilität oder die geringere Windangriffsfläche entscheidender für die Sturmgefährdung ist, ist bislang unbekannt. Zum anderen weisen Untersuchungen darauf hin, dass abnehmende h/d-Werte mit größeren Wurzeldimensionen zu korrespondieren scheinen (Nielsen 1990). Da das Strukturwurzelsystem recht früh angelegt wird, folgerte Nielsen, dass eine nachträgliche Stabilisierung durch Freistellung in der späteren Entwicklung vermutlich nicht mehr möglich ist. Schmid-Haas und Bachofen (1991) zeigten, dass die mit einem niedrigen Einzelbaum-h/d-Wert assoziierte geringere Bestandesdichte mutmaßlich zu geringerer Wurzelkonkurrenz und zu breiteren Wurzelballendurchmessern führt. Die Autoren leiten hieraus erhöhte Verankerungsstabilität ab. Bolkenius (2001) konnte zusätzlich zeigen, dass die größere Wurzeldimension von Fichten mit geringeren h/d-Werten auch einem größeren Verankerungsmoment entspricht und diese Bäume daher stabiler verwurzelt sind. An dieser Stelle sollte vermerkt werden, dass klare Aussagen über den möglichen Einfluss des h/d-

4. Diskussion 137

Wertes auf die Sturmschadensgefährdung nur getroffen werden können, wenn gleichzeitig auch Informationen über die Kronendimensionen und den Wurzelraum vorliegen.

Die Untersuchungsergebnisse bezüglich der verschiedenen Einzelbaum- und Bestandes-h/d-Werte deuten an, dass der h/d-Wert zwar ein einfacher und anschaulicher Kennwert zur Beurteilung der Schaftstabilität ist, für Sturmschadensanalysen jedoch die vorkommenden Effekte nicht ausreichend berücksichtigt. Gleichlautende Ergebnisse sind auch bei anderen Autoren zu finden (MLR-BaWü 1995, Redde 2002, Schütz et al. 2006).

Der h/d-Wert ist für die Beschreibung des Windwurfrisikos kaum geeignet, aufgrund seiner Weisereigenschaften für Schaftstabilität jedoch für Windbruch mutmaßlich zweckmäßig. In den Versuchsflächendaten konnte jedoch nicht zwischen diesen beiden Schadensarten differenziert werden, und es ist davon auszugehen, dass der Großteil von Sturmschadensmengen als Windwurf und nicht als Windbruch anfällt (Preuhsler 1991, MLR-BaWü 1995, Wood 1995, Dobbertin et al. 2002b, Cucchi et al. 2003, Elie und Ruel 2005, Byrne 2007). Insofern muss die Bedeutung des h/d-Wertes nicht nur für Windwurfschäden, sondern allgemein für Sturmschäden – also Wurf und Bruch zusammen – als gering eingestuft werden.

4.2.9 Z2.6: Wie stark ist das Sturmschadensrisiko durch forstliche Maßnahmen beeinflussbar?

Wie groß ist der Baumarteneffekt? Wie groß ist der Oberhöhen- bzw. Baumhöheneffekt?

Baumarten- und Höheneffekte sind die zwei wichtigsten erklärenden Variablen für Sturmschäden in den Versuchsflächendaten. Das relative Gewicht dieser beiden Prädiktoren ist allerdings schwierig bilanzierbar, da sie unterschiedliche Skalenniveaus aufweisen (Baumart: nominal, Höhe: verhältnisskaliert). Auf der Grundlage einer qualitativen Bewertung können die Baumarten- und Höheneffekte jedoch als etwa gleichgroß gelten und machen zusammen mehr als die Hälfte der erklärbaren Effekte aus (Tabelle 17). Durch die CART-Methoden wurden Höhen- und Dimensionseffekte als wichtigste Risikofaktoren beurteilt. Der Baumarteneffekt konnte hier nicht bilanziert werden. Wie groß ist der Effekt der relativen Stellung des Einzelbaums?

Innerhalb des gesamten statistischen Modellierungskonzepts stellt der relative BHD-Rang eines Einzelbaums einen Einfluss von etwa 8% dar. Eine Abhängigkeit der Einzelbaumgefährdung innerhalb eines Bestandes kann damit als gesichert gelten. Insgesamt wird die Bedeutung der Einzelbaumstellung jedoch von Bestandesinformationen übertönt. Die CART-Methoden wählten keinerlei Einzelbaumkriterien als erklärende Variablen aus, was die mäßige Bedeutung der Einzelbaumstellung als Risikofaktor unterstreicht. Wie groß ist der Effekt des Bestandesschlusses?

Da keine Information bezüglich des Kronenschlussgrades vorlag, wurde der Bestandesschluss anhand von Stammzahl-, Grundflächen- und Holzvorratskennwerten abgeleitet. Die geschilderten Ergebnisse beschreiben also die Bestandesdichte. Die

138 4. Diskussion

Ergebnisse aller Untersuchungsmethoden legen nahe, dass die Bestandesdichte nur mäßigen Einfluss auf Sturmschäden hat.

In den statistischen Modellen wurden die Stammzahl- und Grundflächendichte überhaupt nicht, der Holzvorrat nur einmal und der Bestockungsgrad zweimal als Prädiktor ausgewählt. Der Bestockungsgrad (B) wurde in den Modellen für Fichte und Tanne (Modellierungsschritt 1) verwendet und zeigte mit zunehmender Größe (=Bestandesdichte) geringere Schäden an. Diese Wirkungsweise ist ein Hinweis auf Kollektivstabilität in Nadelholzbeständen. Diese Stabilität wird durch Berührung und gegenseitiges Sich-Stützen benachbarter Baumindividuen erreicht. Einfallende Böen führen zunächst zur Baumauslenkung. Diese wird in geschlosseneren Beständen, also solchen mit höheren Bestockungsgraden, dann jedoch teilweise durch ineinander verschlungene Kronenteile und sich berührende Äste kompensiert (Fraser 1964), so dass die Wirkung heftiger Böen abgemildert wird und Schäden seltener eintreten. Für Zwecke der Sturmschadensminimierung führt diese Erkenntnis zur Bevorzugung geschlossener Bestände, insbesondere während des letzten Drittels des Bestandeslebens, in dem ein Bestand große Spitzenhöhen und somit hohe allgemeine Risikobereiche erreicht.

Abweichend hiervon beurteilt das Bestandesschadensmodell für Eiche den Holzvorrat als Schaden erhöhenden Faktor. Da in diesem Teilmodell der Holzvorrat jedoch der einzige Prädiktor ist und eng mit der Bestandeshöhe zusammenhängt, ist dieser Effekt weniger als Effekt des Bestandesschlusses bzw. der –dichte als vielmehr als Effekt des dimensionsabhängigen Risikos zu werten. Auch bei den CART-Methoden wurde der Holzvorrat als Schaden erhöhender Effekt ausgewählt (Eiche und Fichte), und es ist davon auszugehen, dass auch hier vorwiegend die dimensionsabhängige und weniger die dichteabhängige Sturmschadenswahrscheinlichkeit abgebildet wird. Aufgrund der absoluten Werte von Grundfläche, Stammzahl und Holzvorrat sind diese Werte zur Beurteilung des dichteabhängigen Risikos generell weniger geeignet als relative Werte wie z. B. der Bestockungsgrad.

Eine weitere Verwechslungsmöglichkeit bei der Frage nach idealer Dichte besteht mit dem h/d-Wert. Der h/d-Wert ist als Weiser der Einzelbaumschaftstabilität zwar auch von der gegenwärtigen Dichte abhängig, spiegelt aber auch die Dichte der Jugendphase wider, bezieht sich also auf den erklärenden Faktor waldbauliche Eingriffe und Bestandesgeschichte, nicht auf die gegenwärtige Dichte. Ein Beispiel für das Verwechseln der Effekte Dichte und Einzelbaumstabilität stellt die Untersuchung von Cremer et al. (1982) dar. Die Autoren beschreiben geringere Pflanzdichten als risikomindernd. Geringere Stammzahldichten in der Jugendphase führen ursächlich aber zu niedrigeren h/d-Werten, welche höhere Schaftstabilität darstellen. Die Autoren kommen somit zum abschließenden Urteil, dass sich der Einzelbaum-h/d-Wert besser als Schadprädiktor eignet als stammzahl- oder grundflächenbasierte Dichtevariablen. Ein weiteres Beispiel für die Verwechslung von Effekten ist die Arbeit von Zhu et al. (2006), in der die Stammzahl-Dichte negativ mit Sturmschaden korreliert. Problematisch ist hierbei zu bewerten, dass gleichzeitig keine Berücksichtigung der Baum- oder Bestandeshöhe erfolgte, lediglich der Einzelbaum-h/d-Werte.

5. Schlussfolgerungen 139

5 SCHLUSSFOLGERUNGEN

5.1 SCHLUSSFOLGERUNGEN FÜR DIE STURMSCHADENSFORSCHUNG

Es wurde gezeigt, dass die Einzelbauminformationen im vorliegenden Modellierungskonzept von geringer Bedeutung waren, wenn gleichzeitig präzise Bestandesdaten zur Verfügung stehen. Es wurde jedoch nicht geklärt, ob Einzelbaumdaten ersatzweise für Bestandesdaten verwendet werden können, falls Bestandesinformationen nicht vorhanden sind. Dieser Fall ist bei Stichproben-Inventuren wie Betriebs- oder Bundeswaldinventur jedoch häufig gegeben. Deshalb sollte in einer neuen Forschungsarbeit untersucht werden, wie genau eine ausschließlich auf Einzelbauminformationen basierte Sturmschadensschätzung im Vergleich zu einer kombinierten Schätzung, die sowohl einzelbaum- als auch bestandesbasierte Daten verwendet, sein kann.

Es sind folgende Anwendungsbereiche für die geschätzten Sturmschadenswahrscheinlichkeiten denkbar: die bestandesweise Sturmschadenswahrscheinlichkeit kann z. B. in bestandesweisen Waldwachstumssimulatoren verwendet werden. Auch in einzelbaumweisen Waldwachstumssimulatoren bietet sich die Verwendung an, jedoch sollten hier die auf Einzelbäume aufgeteilten Sturmschadensschätzungen verwendet werden, da diese eine feinere Differenzierung zwischen Baumindividuen ermöglicht. Das verwendete Modellierungskonzept ist also prinzipiell einsetzbar für bestandesweise und einzelbaumweise Waldwachstumssimulatoren. Auch können die geschätzten Sturmschadenswahrscheinlichkeiten beispielsweise in betriebswirtschaftlichen Optimierungsberechnungen eingesetzt werden.

Aufgrund des verengten standörtlichen Spektrums der Versuchsflächendaten werden weitere Untersuchungen bezüglich des standortsbezogenen Sturmrisikos als aussichtsreich beurteilt. Schwerpunkt sollte hier auf der Abdeckung einer großen Fläche sowie von Sturmschäden mehrer Sturmereignisse liegen, um - wie auch in der vorliegenden Arbeit - die langfristigen Sturmrisiken zu erfassen.

Obwohl die Windexponiertheit in Form des TOPEX-Index bei der Analyse der langfristigen Sturmschadensdaten geringe Erklärungskraft zeigte, wird vermutet, dass die Windexponiertheit allgemein für Sturmschäden in Wäldern hohen Erklärungswert hat. Auch hier sollten weitere Untersuchungen mit Schwerpunkt auf großer Flächenabdeckung in Kombination mit Schadensdaten mehrerer Stürme erfolgen.

Neue Bemühungen sind nötig, um die Wirkungen großräumiger Windfelder und kleinräumiger Böengeschwindigkeiten in die Analyse und Prognose von Sturmschäden zu integrieren. Erfolgt eine solche Berücksichtigung nicht, droht die Gefahr von Scheinkorrelationen, so dass zufällig in Bereichen hoher Windgeschwindigkeit auftretende Charakteristika als erklärende Variablen ausgewählt werden, obwohl eigentlich die Windgeschwindigkeit Schaden verursachend ist.

140 5. Schlussfolgerungen

Von enormer Wichtigkeit für die korrekte Berücksichtigung wichtiger Sturmschadensfaktoren erscheinen zwei Hinweise:

− Bonität, h/d-Werte, Holzvorrat und Grundfläche sollten nur bei gleichzeitiger Verwendung der Bestandeshöhe als Prädiktoren getestet werden. Eine höhenbezogene Relativierung der h/d-Werte sollte in Erwägung gezogen werden.

− Die Beurteilung der Bestandesdichte sollte über relative Maße erfolgen wie z. B. den Bestandesschluss oder den Bestockungsgrad. Absolute Größen wie Stammzahl, Grundfläche oder Vorrat sind aufgrund ihrer Veränderungen während der Bestandesentwicklung nicht für die Quantifizierung von Dichteeffekten geeignet.

Erfolgen diese Trennungen nicht, kann es zur Verwechslung und Überlagerung von Risikofaktoren kommen, die dann Scheinkorrelationen aufzeigen.

Die segmentierte Modellierung erwies sich als gut geeignet für die Versuchsflächendaten. Sowohl der hohe Anteil an Flächen ohne Schäden, als auch das Auftreten von Totalschäden konnten hierdurch baumartenweise treffend modelliert werden. Ein interessanter anderer Forschungsansatz könnte die Erstellung eines multinomialen Poisson-Modells sein. Die bestandesweisen Schadanteile müssten hierfür in Schadkategorien kodiert werden, z. B. ‚kein’, ‚wenig’, ‚mittel’ und ‚viel’. Unter Zusammenführung der bisherigen Modellierungsschritte 1 bis 3 könnte hierdurch ev. die Sturmschadensschätzung für den Anwendungsfall vereinfacht werden.

5.2 SCHLUSSFOLGERUNGEN FÜR DIE WALDBAULICHE BEHANDLUNG

Auf labilen und auch stabilen Standorten sind aus der Perspektive der Sturmrisikominimierung bei allen Baumarten Behandlungskonzepte sinnvoll, die während der Bestandesentwicklung mit einer Spitzenhöhe kleiner als 20 m die Ausprägung tiefreichender Strukturwurzeln und damit erhöhter Einzelbaumstabilität erlauben. Die Vorteilhaftigkeit starker Z-Baum-orientierter Eingriffe in der frühen Bestandesentwicklung unterstreichen auch die Simulationsuntersuchungen von Müller (2002), und die geringe Stabilität undurchforsteter Fichtenbestände wurde z. B. von Klein (1978) aufgezeigt. Während der zweiten Hälfte der Bestandesentwicklung sollten aufgrund ihrer hohen Labilisierungswirkung forstliche Eingriffe ins Herrschende jedoch generell unterbleiben. Die in Baden-Württemberg derzeit häufig praktizierte Vorratspflege mit ‚Hieb auf den schlechten starken Stamm’ wäre vor diesem Hintergrund neu zu beurteilen (MLR-BaWü

5. Schlussfolgerungen 141

1999)10. Die Vorratspflege schließt sich an die Durchforstungsphase an und zielt auf die Entnahme etwa des laufenden Zuwachses durch Entnahme qualitativ schlechter Bäume im oberen Bereich der Durchmesserverteilung ab. Diese Phase dauert bis zum Erreichen der Produktionsziele bzw. der Verjüngungsphase an. Dabei ist der Übergang von der Vorratspflegephase zur qualitätsdifferenzierten, zielstärkenorientierten Endnutzung nicht abrupt, sondern fließend. Die Abgrenzung dieser beiden Phasen voneinander ist deshalb schwierig. Grundsätzlich bleibt allerdings zu berücksichtigen, dass Eingriffe ins Herrschende während dieser beiden Phasen (Vorratspflege und Verjüngung) das Sturmrisiko stark erhöhen. Während der Vorratspflegephase sind die Qualifizierung und Stabilisierung jedoch abgeschlossen, und somit sollten – auch starke – Eingriffe keine Bäume der herrschenden Schicht entnehmen. Die verstärkte Berücksichtigung der Kollektivstabilität während der letzten Phase der Bestandesentwicklung wird auch von anderen Autoren empfohlen (Cremer et al. 1982, Maccurrach 1991, Schmid-Haas und Bachofen 1991, König 1995).

Aus der Sicht der Sturmrisikominimierung sollte eine stärkere Differenzierung der Bestandesbehandlung zwischen labilen und stabilen Standorten vorgenommen werden. Die ausschließliche Definition labiler Standorte über das Vorkommen von Wechselfeuchte erscheint nicht ausreichend. Es sollten zusätzlich sehr flachgründige und schwer durchwurzelbare Böden (z. B. tongeprägte Böden) sowie die topographische Exponiertheit bei dieser Definition berücksichtigt werden. Auf der um diese Standorte erweiterten Flächenkulisse der labilen Standorte sollten Douglasie, Fichte und ggf. auch Tanne als die am stärksten durch Sturmschäden gefährdete Baumarten generell bei der Wahl der Hauptbaumart ausscheiden. Aufgrund der erhöhten Risiken auf labilen Standorten sollten Produktionsziele, die mit großen Einzelbaum- oder Bestandeshöhen verknüpft sind, bei allen Baumarten vermieden werden. „Klimalabile“ Standorte, also Standorte, auf denen die Holzproduktion bedingt durch Klimawandel nicht als stabil gelten kann, könnten in die Definition der labilen Standorte sinnvoll miteinbezogen werden.

Pflege- und Behandlungskonzepte, die explizit auf die Minimierung von Sturmschäden abzielen, sind für die Eiche generell nicht relevant, da sie aufgrund ihrer baumartenspezifischen Eigenschaften einem sehr geringen Sturmrisiko ausgesetzt ist.

10 Z. B. landesweite Waldentwickungstypen Fichten-Mischwald, Buchen-Laubbaum-Mischwald, Buchen-Nadelbaum-Mischwald, Douglasien-Mischwald.

142 6. Zusammenfassung

6 ZUSAMMENFASSUNG Aufgrund der großen Bedeutung von Sturmschäden für die Waldbewirtschaftung wurde

eine bislang noch nicht zur Analyse von Sturmschäden ausgewertete Datengrundlage, die langfristigen waldwachstumskundlichen Versuchsflächen in Baden-Württemberg, analysiert. Die zwei Hauptziele der vorliegenden Dissertation lauteten:

Evaluierung und Erweiterung des bestehenden BWI-Modells für Sturmschäden durch Sturm Lothar in Baden-Württemberg (Schmidt 2006, Schmidt et al. 2009) anhand waldwachstumskundlicher Versuchsflächendaten

Erstellen eines Erklärungs- und Prognosemodells für Sturmschäden anhand langfristiger Sturmschadensdaten waldwachstumskundlicher Versuchsflächen in Baden-Württemberg mit besonderer Berücksichtigung der Schadabhängigkeit von der waldbaulichen Behandlung.

Der Datensatz der langfristigen waldwachstumskundlichen Versuchsflächen beinhaltet ca. 900.000 Baumbeobachtungen zwischen ca. 1890 und 2007 mit Schwerpunkt auf der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts. In diesem Datensatz sind ca. 20.000 sturmgeschädigte Bäume enthalten, die vorwiegend auf die Stürme Wiebke (1990) und Lothar (1999) entfallen. Geringe Anteile traten jedoch auch bei den Stürmen 1967 und 1984 auf bzw. wurden zwischen diesen Großereignissen verzeichnet. Eine Differenzierung von Windwurf und Bruch ist nicht dokumentiert. Fichte (47%) und Douglasie (21%) stellen zusammen mit ca. zwei Dritteln den größten Baumartenanteil im gesamten Datensatz dar. Kiefer und Lärche sind zusammen mit ca. 12 %, Buche und Tanne mit je ca. 8 % vertreten. Geringe Anteile entfallen auf die Eiche (ca. 2%). Bis 40-jährige Douglasienbestände sind in den Versuchsflächendaten überrepräsentiert, und bis 60-jährige Buchenbestände sind deutlich unterrepräsentiert. Als Vergleichsgrundlage wurde die heutige Baumarten- und Altersklassenverteilung im gesamten baden-württembergischen Wald verwendet. Das standortskundliche Spektrum der Versuchsflächendaten ist durch einen niedrigeren Anteil labiler Standorte gekennzeichnet, was auf die avisierte lange Laufzeit der Versuche zurückzuführen ist. Insbesondere ist der Anteil wechselfeuchter Standorte mit ca. fünf Prozent nur halb so hoch wie im gesamten standortskartierten Wald in Baden-Württemberg. Die verfügbaren erklärenden Variablen beinhalten dendrometrische Kenngrößen von Einzelbäumen und Beständen, Informationen über die waldbaulichen Eingriffe, Daten zur Bestandesgeschichte, standortskundliche Parameter, geschätzte Böengeschwindigkeiten und Geländeparameter. Die Besonderheit des Datensatzes liegt in der gleichzeitigen Verfügbarkeit einzelbaumweiser und bestandesweiser dendrometrischer Größen sowie Informationen über die waldbaulichen Eingriffe.

Die Auswertungsmethoden gliedern sich in CART-Methoden (classification and regression trees, Entscheidungsbäume) und statistische Modellierung. Die CART-Methoden wurden aufgrund ihrer Robustheit gegenüber unerwünschten Korrelationen und fehlenden Werten für die Sichtung der umfangreichen Daten und für die Vorselektion der Prädiktoren verwendet. Sie wurden angewendet zur Analyse sowohl der bestandesweisen Sturmschadens-Anteile als auch der einzelbaumweisen Information Schaden ja/nein. Die statistische Modellierung stützt sich auf Verfahren der multiplen Regression in Verbindung mit einer Analyse der Restfehler („gemischte Modellierung“). Die gemischten Modelle

6. Zusammenfassung 143

wurden eingesetzt, um der räumlichen Klumpung der Versuchsflächendaten Rechnung zu tragen.

Das Vorgehen bei der statistischen Modellierung kann folgendermaßen charakterisiert werden: Im Rahmen der Erweiterung des vorhandenen BWI-Modells für Schäden durch Sturm Lothar (Ziel 1) wurde getestet, ob Prädiktoren der Versuchsflächendaten, die bei der Entwicklung des BWI-Modells nicht zur Verfügung standen, weitere Beiträge zur Erklärung von Sturmschäden liefern. Im Rahmen der Erstellung des Erklärungs- und Prognosemodells anhand langfristiger Versuchsflächendaten (Ziel 2) wurde ein vierstufiges Modellierungskonzept eingesetzt. Im ersten Schritt wurde die allgemeine bestandesweise Auftretenswahrscheinlichkeit von Sturmschäden modelliert. Hierfür wurde Flächen, auf denen es zu Schäden kam, der Wert 1 (Schaden) zugewiesen, ungeschädigte Flächen erhielten den Wert 0 (kein Schaden). Im zweiten Schritt wurde dann für Bestände mit Schäden modelliert, ob es auf einer Fläche zu Totalausfall durch Sturmschäden kam. Totalausfall wurde hierbei definiert als Sturmschaden bedingt ausfallender Grundflächenanteil größer als 75 %. Diese beiden Modellierungsschritte wurden getrennt für sechs Baumartengruppen durchgeführt. In Modellierungsschritt 3 wurde schließlich auf den verbleibenden teilgeschädigten Flächen (Flächen mit Schäden aber ohne Totalausfall), die Schadmenge modelliert. Im vierten und letzten Schritt wurde die bestandesweise Schadmengenschätzung aus Schritt 3 verwendet und unter Zuhilfenahme von Einzelbauminformationen feiner auf die Einzelbäume aufgeteilt.

Die wesentlichen Ergebnisse bezüglich der Evaluierung des BWI-Modells anhand von Versuchsflächendaten für Sturm Lothar (Ziel 1) lieferten die Erkenntnis, dass die im Modell enthaltenen Effekte auch die Trends in den Versuchsflächendaten korrekt wiedergeben. Hierzu gehören insbesondere die Baumarten-, Baumhöhen-, h/d-Wert-bezogenen und Topographieeffekte (TOPEX-Index). Insgesamt überschätzte das BWI-Modell das Sturmrisiko auf den Versuchsflächen jedoch mäßig. Im Zuge der Modellerweiterung wurde festgestellt, dass insbesondere die eingriffsbasierten Variablen deutliche Modellverbesserungen erlauben. So sinken die Sturmschäden mit zunehmenden kumulierten Vornutzungen und abnehmender relativer Entnahmestärke des Voreingriffs. Während der erste Effekt auf eine langfristig stabilisierende Wirkung von Standraumerweiterungen durch Durchforstungen hinweist, bildet der zweite Effekt die vorübergehend labilisierende Wirkung der Durchforstungseingriffe selbst ab, durch die kurzfristig das stabilisierende Bestandesgefüge beeinträchtigt wird. Variablen mit standörtlicher Information oder Information auf Bestandesebene (z. B. Dichteparameter) trugen nicht zur Modellverbesserung bei.

Im Zuge der Erstellung des Erklärungs- und Prognosemodells für Sturmschäden anhand langfristiger Versuchsflächendaten (Ziel 2) zeigten sich folgende Ergebnisse:

− Die Baumarten- und Baumhöheneffekte haben auch für die Erklärung von Sturmschäden mehrerer Sturmereignisse den größten Einfluss.

− Der erhebliche Einfluss (ca. 20%) der waldbaulichen Eingriffe ließ sich vorwiegend durch die relative Entnahmestärke während der fünf bzw. zehn Jahre vor dem Sturmereignis quantifizieren.

144 6. Zusammenfassung

− Die Wirkung des Durchforstungsquotienten im Modell weist insbesondere bei größeren Bestandeshöhen (Vorratspflege) auf labilisierende Einflüsse von Eingriffen ins Herrschende hin.

− Die einzelbaum- und bestandesweisen h/d-Werte lieferten widersprüchliche Ergebnisse. H/d-Werte werden generell als ungeeignet für die Beschreibung von Sturmschäden bzw. Windwurfschäden eingestuft. Eine Trennung von Bruch- und Wurfschäden war im Datenmaterial nicht dokumentiert und daher in der Analyse nicht abbildbar.

− Auch topographische Kenngrößen und modellierte Böengeschwindigkeiten lieferten widersprüchliche Ergebnisse. Die mangelnde Erklärungskraft der topographischen Größen wird auf die mangelnde Repräsentativität der Versuchsflächendaten zurückgeführt, die der Böendaten auf kleinräumige Verwirbelungen und Turbulenzen. Für die Analyse der im Wald tatsächlich Schaden verursachenden lokalen Windgeschwindigkeiten war die räumliche Auflösung des Datensatzes der Böengeschwindigkeiten (1km*1km) vermutlich nicht ausreichend.

− Der gesamte Einfluss standortskundlicher Parameter wird als gering eingestuft. Der bekannte labilisierende Einfluss von wechselfeuchten Standorten wurde für die Fichte als signifikant bestätigt, hatte jedoch insgesamt geringen Einfluss. Darüber hinaus ist zu vermuten, dass Tonanteile, Flachgründigkeit und ev. auch Kalkvorkommen insbesondere für Douglasienbestände zusätzliche Labilisierungsfaktoren darstellen.

− Das Auftreten von Totalschäden (Ausfall größer als 75% der Grundfläche) ließ sich am besten anhand der Spitzenhöhe der Bestände abbilden. Bei Douglasie und Fichte wurde zusätzlich jedoch eine Abhängigkeit von der waldbaulichen Behandlung beobachtet. Das Auftreten flächiger Schäden ist damit nicht ausschließlich durch hohe Böengeschwindigkeiten und Windexponiertheit verursacht.

− Die Sturmgefährdung der Douglasie erscheint auf der Grundlage der Versuchsflächendaten mindestens ebenso hoch wie die der Fichte. Die deutlich höheren Schadensanteile bei Douglasie im Vergleich mit denen der Fichte sind mutmaßlich auf standörtliche Verhältnisse zurückzuführen, so dass die Annahme generell höherer Sturmschadensdisposition für Douglasie verfrüht wäre.

− Einzelbaumdaten besitzen offensichtlich geringen Erklärungswert für das Sturmrisiko, sofern bestandesweise präzise Kenngrößen vorliegen.

− Die teilweise erheblichen Einflüsse der räumlichen Klumpung von Versuchsflächen (modelltechnisch abgebildet durch sog. zufällige Effekte) lassen vermuten, dass weitere Sturmschaden verursachende Effekte bislang nicht quantitativ-kausal erfasst werden konnten. Solche Effekte könnten beispielsweise aus den kleinräumigen Turbulenzen oder aus der Bodenwassersättigung resultieren.

Es ist denkbar, die Ergebnisse der Sturmschadensmodellierungen der langfristigen Versuchsflächendaten wahlweise auf der Bestandesebene oder der Einzelbaumebene weiter

6. Zusammenfassung 145

zu verwenden. Einsatzbereiche könnten beispielsweise in betriebswirtschaftlichen Optimierungsberechnungen oder in der Integration in Waldwachstumssimulatoren liegen.

Als Schlussfolgerungen für die waldbauliche Behandlung sind aus Sicht der Sturmrisikominimierung gestaffelte Behandlungsprogramme sinnvoll. Geringe Bestandesdichten in der Jugend sollten die Ausprägung kräftiger Strukturwurzeln ermöglichen. In der zweiten Hälfte der Bestandesentwicklung sollte die Kollektivstabilität jedoch stärker berücksichtigt werden. Insbesondere Eingriffe ins Herrschende, wie z. B. im Zuge der baden-württembergischen Vorratspflege mit ‚Hieb auf den starken schlechten Stamm’ sollten neu überdacht werden. Empfehlungen zur risikominimierenden Behandlung strukturreicher Wälder lassen sich auf der Grundlage der Versuchsflächendaten nicht ableiten, da nur wenige strukturreiche Flächen enthalten sind. Als zweite Schlussfolgerung erscheint für die Einschätzung der Sturmschadensrisiken allgemein eine Erweiterung der als labil eingestuften Standorte um das Spektrum sehr flachgründiger und schwer durchwurzelbarer Böden (z. B. tongeprägte Böden) nötig. Auf diesen labilen Standorten sollten die prinzipiell sehr sturmgefährdeten Baumarten Douglasie, Fichte und ggf. auch Tanne nicht als Hauptbaumarten ausgewählt werden. Produktionsziele, die mit reduzierten Bestandes- und Einzelbaumhöhen assoziiert sind, sollten hier Vorrang haben.

Aus der Anwendung der gemischten Modellierung und des Ansatzes der segmentierten Modellierung sind folgende Schlussfolgerungen für die Sturmschadensforschung abzuleiten: Die gemischte Modellierung diente vorwiegend der Berücksichtigung räumlicher Korrelationen in den Versuchsflächendaten. Der Verdacht auf solche Korrelationen bestätigte sich, und es ist davon auszugehen, dass bislang nicht verfügbare Prädiktoren auf der Ebene der Versuchsflächen weiteren Erklärungsbeitrag enthalten. Solche Prädiktoren könnten beispielsweise Böengeschwindigkeiten oder die Wassersättigung von Böden zum Zeitpunkt von Sturmereignissen beschreiben. Die segmentierte Modellierung erwies sich als wichtiger Ansatz für die korrekte Auswertung der Versuchsflächendaten. Insbesondere der hohe Anteil an Beobachtungen ohne Sturmschäden (Nullenüberschuss) zeigte sich als problematisch unter der Annahme einer Binomialverteilung. Die segmentierte Modellierung berücksichtigte diesen Nullenüberschuss durch modelliertechnische Trennung der Beobachtungen ohne Schäden von denen mit Schäden.

Weitere Forschungsarbeiten werden als nötig beurteilt, die die standortsbezogene Labilität, die Windexponiertheit, die Windfelder und Böengeschwindigkeiten anhand von Sturmschadensdaten mehrerer Sturmereignisse mit größerer Flächenabdeckung als die Versuchsflächendaten untersuchen.

Schlüsselwörter: Sturmschaden, Winwurf, Baden-Württemberg, langfristige Daten, waldwachstumskundliche Versuchsflächen, gemischte Modelle, empirische Sturmschadensmodellierung, Entscheidungsbäume, Data Mining.

146 7. English Summary

7 ENGLISH SUMMARY Title: Forest storm damage analyses in Southwestern Germany using long-term experimental growth and yield plot data

Due to the severe impact of storm damage on forest management, this dissertation focuses on the analysis of storm damage based on data from long-term experimental growth and yield plots in Southwestern Germany. The two main objectives of this study are:

− Evaluation and extension of an existing storm damage model (Schmidt) using experimental plot data. The existing storm damage model had originally been developed based on systematic sample data of the National Forest Inventory (NFI) describing storm damage of the 1999 winter storm ‘Lothar’.

− Modeling storm damage based on the long-term experimental plot data containing several storm events, with special focus on the impact of silvicultural interventions on the severity of storm damage.

The data set of the long-term experimental growth and yield plots contain 900,000 observations between 1890 and 2007, primarily after 1950. It contains approximately 20,000 trees damaged predominantly by two storms in 1990 and 1999. Two additional storm events in 1967 and 1984 caused a small proportion of damage observations, and minor endemic damage was observed between these major storms. Windthrow and snap are not documented separately. Norway spruce (47%) and Douglas fir (21%) constitute two thirds of the data, Scots pine and larch species (European and Japanese larch) together amount to 12 %, and European beech and Silver fir each represent 8 %. Oak species (Sessile and Pedonculate oak) only represent a small proportion of the data (2 %). Special features of the data source are the availability of dendrometric single tree and stand data as well as precise documentation of the silvicultural interventions. Other available data describe the past dendrometric conditions of the stands, site characteristics, modeled wind gust speed and terrain parameters.

Data mining methods and statistical empirical modeling techniques were applied to the experimental plot data. The data mining techniques employed CART (classification and regression trees) algorithms and were especially chosen in order to pre-screen the vast data. Being able to accommodate correlated observations and missing values, these methods were used to pre-select potential predictor variables on the single-tree and the stand level independently. The applied statistical models were based on common generalized linear models, but were extended to take the spatial clustering of the experimental plots into account. Special variance components, the so-called random effects, were added to the conventional regression techniques, rendering them “mixed models”.

The modeling approaches of the two main objectives can be characterized as follows: For the extension of the existing NFI-model for single storm damage data (1999 storm)

additional potential predictor variables in the experimental plot data were tested, which had not been available with the original NFI data. Model improvement by those predictors was quantified.

A four-stage modeling concept was applied to model storm risk of the long-term experimental plot data. In the first stage, the stand-level general occurrence of storm damage was modeled (binary data). Therefore, stands that had experienced storm damage

7. English Summary 147

were coded as damage events, and stands without damage were coded as non-events. In the second stage, total damage of stands was modeled, coding stands with storm-damaged basal area larger than 75% as events and stands with damage below 75% as non-events. These two modeling stages were performed for each of the six main tree species in the data set independently. The remaining plots with damage between 0.1 and 75% then proceeded to modeling stage 3. In this stage, the response variable was coded as the proportion of storm-damaged basal area. After these three stages of stand-level modeling, the fourth stage used the estimated stand-level storm damage of stage 3 as an offset, and distributed this estimate among the single trees in the stands, taking single tree information into consideration.

Comparing the experimental plot data with the conditions of all forests in Southwestern Germany it became apparent that young Douglas fir stands up to 40 years old are over-represented in the experimental plot data, whereas beech stands aged up to 60 years old are under-represented. A smaller proportion of the experimental plots is situated on waterlogged and shallow site conditions than when compared to the real total forest area. The rooting conditions of the experimental plots are thus proportionally less favorable to storm damage.

Results Evaluating the existing NFI-model for single storm event data showed good general

correspondence between the modeled effects and the observed phenomena responsible for storm damage in the experimental plot data (only 1999 damage data). Especially the effects of tree species, tree height, height to diameter ratio (h/d ratio) and orography (TOPEX score) were well represented. In total, though, the NFI model overestimated storm risk for the experimental plots moderately.

Including two additional predictor variables that were only available in the experimental plot data improved model predictions to a medium extent. Cumulated harvesting volumes of selective thinnings, as the first variable, indicated that storm damage was lower when these volumes were higher. This effect can be interpreted as a long-term stabilization of thinnings. The second predictor describes the relative intensity of the last silvicultural intervention and showed positive impact on storm damage. Increasing intensity of that respective intervention thus also increased storm damage, which can be interpreted as an effect of temporary de-stabilization caused by thinning operations. Combined, the results of these two additional variables indicate a potential change in stand stability over time depending on the specific silvicultural regime applied.

Developing the modeling system for the long-term damage data yielded the following results:

− The effects of tree species and tree height have the largest impact on storm damage data, even if considering multiple damage events.

− The significant influence of silvicultural interventions (approximately 20%) can be quantified by the relative intensity of thinnings during the five, and sometimes up to ten years preceding the storm event.

− The effect of the thinning quotient (mean diameter of removed trees/mean diameter of all trees prior to thinning) suggests that interventions removing trees from the dominant classes significantly destabilize stands, especially during the

148 7. English Summary

late stand developmental phases when the stands have reached considerable stand heights.

− The single tree and stand-specific h/d ratios had inconsistent effects. While the h/d ratio may be unsuitable for characterizing the dynamic phenomena involved in turnover, it is assumed that it indicates rather well the more static incident of stem snap. However, these two different forms of storm damage were not recorded separately in the data and could consequently not be differentiated.

− Orographic parameters and the modeled wind gust speed data also revealed contradictory results. Firstly, the lack of explanatory power of the orographic parameters can be explained by the clustered location of the experimental plots apparently showing too little variation in wind exposure and not enough systematic representation of terrain conditions. Secondly, small scale turbulences and velocities are not accounted for in the modeled wind gust speed data that were available at the resolution of 1000*1000m. This resolution supposedly did not permit the consideration of local wind gust speed.

− The total impact of soil site conditions is moderate. On the one hand, the findings confirmed existing knowledge about waterlogged sites causing significantly more storm damage in Norway spruce stands. However, the overall effect was minor. On the other hand the findings indicate that soils rich in clay, sites with shallow rooting possibilities, and potentially also soils containing higher concentrations of calcium carbonate may be difficult growing conditions for Douglas fir with respect to storm stability.

− Storm damage classified as total damage of stands, as opposed to only partial damage, could be well explained by the stand dominant height. Additionally, silvicultural treatment had effect on the occurrence of total damage in Douglas fir and Norway spruce stands. The occurrence of catastrophic damage as total damage in the experimental plot data thus does not uniquely depend on characteristics of wind exposure or of the wind field of winter cyclones.

− The storm risk of Douglas fir appears to be at least as high as the risk of Norway spruce, based on experimental plot data. While the storm damage in Douglas fir stands even exceeded the damage encountered in Norway spruce stands, it should not be concluded that Douglas fir as a tree species is generally more prone to storm damage then Norway spruce. The reason is that the Douglas fir stands in the experimental plot data on average grow on sites that are in general considered more difficult for developing a deep root architecture and thus tend to develop less firm anchorage than on the Norway spruce sites.

− Single tree data apparently carry little information explaining storm risk, if precise stand level data are available.

− The considerable proportion of variance explained by the spatial clustering of the experimental plots (random effects) lead to the assumption that other effects causing storm damage have not yet been accounted for. Such effects may lay in local turbulences of storms or in the degree of water saturation of soils at the time of the storm event.

7. English Summary 149

The modeling results based on the long-term damage data may optionally be applied on the stand or the single-tree levels enabling the consideration of storm risk as the most prominent natural risk in Central European forestry. Fields of application may be in forest growth simulation or economic optimization studies.

Conclusions firstly concern the silvicultural treatment. From the perspective of minimizing storm damage, two staged treatment regimes are desirable. Low stand density during the juvenile development should enable trees to develop deep structural roots at an early stage permitting firm anchorage. During the second developmental phase when stands reach higher stand heights, implying higher general risk of storm damage, successively increasing crown closure should be attained because the sustaining of neighboring trees is a key effect of collective stability. Interventions removing trees from the dominant class should be minimized during this phase. Additionally, the classification of forest sites bearing unstable growing conditions for trees should be reviewed. Especially including sites with shallow soils and difficult rooting possibilities (i. e. soils rich in clay) in the classification of sites susceptible to storm damage could provide more information for the long-term forest management decisions and thus increase the support of forest planning. Especially the coniferous tree species Norway spruce and Douglas fir, and possibly also Silver fir, which are known to be very vulnerable tree species, should be avoided as main tree species on these sites. Also on these more critical sites, silvicultural regimes associated with reduced tree and stand heights should be favored.

Secondly, the following conclusions can be drawn for storm damage research: the mixed modeling techniques were primarily chosen in order to analyze correlations due to the spatial clustering of the experimental plots. Such clustering effects were indeed found, and it can be argued that currently unavailable predictor variables contain additional explanatory power on the hierarchical level of the experimental plot clusters. Potential additional predictors might describe the local gust speeds or the water saturation of the soils at the time of the storm events. The segmented, four-stage modelling approach appeared advantageous for the storm damage data structure of the experimental plots. Especially accounting for the large proportion of observations without damage (‘zero inflation’) would not have been possible without this segmented approach.

Based on the experience in this study, a need for the following future studies in empirical storm damage research can be deduced: based on a more vast data source representing larger areas of the region’s forests, the site factors and orographic parameters associated with storm damage should be more reliably quantified. New efforts also have to be made in order to integrate wind gust speed data into storm risk analyses.

Keywords: storm damage, windthrow, Germany, long-term data, mixed models, empirical modeling, decision trees, data mining

150 8. Danksagung

8 DANKSAGUNG Mein erster und hervorragender Dank gilt meinen beiden Betreuern Prof. Marc

Hanewinkel und Prof. Jürgen Bauhus, die mich bei der Erstellung der Arbeit mit viel Weitsicht und Durchsicht beraten und betreut haben. Ihr Einsatz und motivierender Zuspruch haben das Gelingen der Arbeit geprägt.

Mein außerordentlicher Dank geht an meinen direkten Chef PD Dr. Ulrich Kohnle und an den ehemaligen Kollegen Prof. Sebastian Hein. Im gemeinsamen Arbeitsumfeld der Abteilung Waldwachstum an der FVA habt Ihr besonderen Einsatz für die Arbeit geleistet. Dem ebenfalls ehemaligen Kollegen an der Abteilung Waldwachstum und Meister des BWI-Modells Dr. Matthias Schmidt möchte ich für seine unkomplizierte und gutwillige Unterstützung danken. Weiter möchte ich mich bei allen Kolleginnen und Kollegen der Abteilung Waldwachstum für die Unterstützung und das freundliche Arbeitsklima bedanken. Besonderen Dank verdienen weiter die FVA-Kollegen Dr. Edgar Kublin, Dr. Jürgen Zell und Heidi Bäuerle für die statistische und progammiertechnische Beratung.

Für die fachliche Inspiration und Kooperation möchte ich mich auch bei Dr. Dirk Schindler und Prof. Helmut Mayer (Institut für Meteorologie, Uni Freiburg) bedanken.

Mein herzlicher Dank geht an meine Freundin Robin Hillestad. Danke für das Leben, die Natur und die Freude mit Dir, und natürlich die Unterstützung insbesondere während der Endphase.

Ich widme diese Arbeit meinem Urgroßvater Gustav Albrecht, der den Grundstein für meinen Kontakt zur Forstwissenschaft gelegt hat.

Die vorliegende Arbeit wurde teilweise durch das BMBF-Forschungsprojekt „Ostalb“ gefördert (Förderkennzeichen 0330622).

9. Bibliographie 151

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Journal of Statistical Software 8, S. 1-25 ZENG, H.; PELTOLA, H.; TALKKARI, A.; VENÄLÄINEN, A.; STRANDMAN, H.; KELLOMÄKI, S.;

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ZENG, H.; PELTOLA, H.; TALKKARI, A.; STRANDMAN, H.; VENÄLÄINEN, A.; WANG, K.; KELLOMÄKI, S. (2006): Simulations of the influence of clear-cutting on the risk of wind damage on a regional scale over a 20-year period. Canadian Journal of Forest Research 36, S. 2247-2258

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166 10. Abbildungsverzeichnis

10 ABBILDUNGSVERZEICHNIS Abbildung 1: Einschlagsmengen für die Einschlagsursachen Sturm und Insekten im

öffentlichen Wald Baden-Württembergs in Efm o. R. für die Forstwirtschaftsjahre (FWJ) 1986 bis 2008. Daten bis 2002 aus Großrechnerabfrage der ZSLFV (Zentralstelle für Datenverarbeitung der Landesforstverwaltung Baden-Württemberg), ab 2003 aus FOKUS. Trennung der Holzartengruppen gemäß HB_21-Sorten (also Gruppierung gemäß Einschlagsbuchführung) auch für FOKUS-Daten. Das FWJ 1999 enthält umstellungsbedingt 15 Monate. Stand der Daten: 16.11.2008, Datenquelle: Landesforstverwaltung Baden-Württemberg. ........................4

Abbildung 2: Schematische Darstellung der Auswirkungen von Durchforstungseingriffen auf die Sturmstabilität (Grafik nach Nielsen 2009)...................................17

Abbildung 3: links: Verteilung der Versuchsflächen in Baden-Württemberg (schwarze Punkte), rechts: Beispielausschnitt, geklumpte Lage mehrerer Felder einer Versuchsfläche. Grundlage: Digitales Geländemodell 25m © Landesvermessungsamt Baden-Württemberg (www.lv-bw.de), 29.11.2002; AZ.: 2851.9-1/3.....................................................................34

Abbildung 4: Klassifikationstabelle (auch: Kontingenztabelle, Vierfeldertafel, Konfusionsmatrix) und daraus ableitbare Klassifikationsgüteparameter. 45

Abbildung 5: Schematische Übersicht der Modellierungs-Teilschritte zur Analyse der Versuchsflächendaten ...............................................................................49

Abbildung 6: Zusammenhang zwischen Stammzahl-Schadanteil und Grundflächen-Schadanteil. Anteilswerte berechnet je Feld und Aufnahme. Der Zusammenhang ist linear und sehr straff (R2: 0,99) .................................57

Abbildung 7: Grundflächen-Sturmschadensanteile, getrennt nach Baumartengruppen. In jedem der sechs Histogramme bezeichnet das äußere Diagramm alle Schadenswerte, das innere stellt nur Schadenswerte größer als 5% dar....59

Abbildung 8: Anzahl von Baummessungen über Fünfjahresperioden, getrennt nach Baumartengruppen ....................................................................................60

Abbildung 9: Anteil sturmgeschädigter Bäume zu Überlebenden nach Fünfjahresperioden für die Versuchsflächendaten. Die Y-Achse ist von 80 bis 100% skaliert....................................................................................................................61

Abbildung 10: h100 der Versuchsflächendaten nach Kalenderjahren und Baumarten, berechnet als jährlicher Mittelwert je Baumart. Die Ausgleichskurven wurden mit einer spline-Funktion berechnet. ............................................62

Abbildung 11: mittlerer bestandesweiser h/d-Wert (hg/dg) über dem rechnerischen Bestandesalter, berechnet als baumartenweiser jährlicher Mittelwert. Die Ausgleichskurven wurden mit einer spline-Funktion berechnet. ..............63

Abbildung 12: mittlerer bestandesweiser h/d-Wert (hg/dg) über dem Kalenderjahr, berechnet als baumartenweiser jährlicher Mittelwert. Die Ausgleichskurven wurden mit einer spline-Funktion berechnet..........................................................64

Abbildung 13: Vergleich der Alterklassenverhältnisse von Versuchsflächendaten (linke Teilgrafik) und BWI2-Daten (Kändler et al. 2005) des Staatswalds in Baden-Württemberg (rechte Teilgrafik). Die Daten der Versuchsflächen

10. Abbildungsverzeichnis 167

spiegeln die Summe aller Wiederholungsaufnahmen wider, stellen also keine Zustandsbeschreibung zu einem festen Zeitpunkt dar. ....................65

Abbildung 14: durchschnittliche bestandesweise Grundflächen-Schadanteile nach Standortsfaktoren. Schwarze Balken stehen für „Standortsfaktor nicht gegeben“, graue für „Standortsfaktor gegeben“. .......................................66

Abbildung 15: Häufigkeitsvergleich lebender Bäume mit sturmgeschädigten Bäumen nach Baumartengruppen. Schwarze Balken sind lebende Bäume mit y-Achse links, graue Balken sind Sturmwurfbäume mit y-Achse rechts. ...............67

Abbildung 16: Baumartenweise Boxplots der Baumhöhen getrennt nach Bäumen mit und ohne Sturmschaden (Kreuz: Mittelwert, Einschnürung: Median, Grenzen der Boxen: 1. und 3. Quartil, Quadrate: Extremwerte). ............................68

Abbildung 17: Boxplot der Einzelbaum-BHD getrennt nach Bäumen mit und ohne Sturmwurf (Kreuz: Mittelwert, Einschnürung: Median, Grenzen der Boxen: 1. und 3. Quartil, Quadrate: Extremwerte)....................................69

Abbildung 18: Boxplot der relativen Einzelbaum-BHD-Ränge getrennt nach Bäumen mit und ohne Sturmwurf (Kreuz: Mittelwert, Einschnürung: Median, Grenzen der Boxen: 1. und 3. Quartil).....................................................................70

Abbildung 19: Obere Reihe: Regressionsbäume für die Baumartengruppen Buche, Douglasie und Eiche. Untere Reihe: Darstellung des kreuzvalidierten relativen Fehlers in Abhängigkeit des Komplexitätsparameters (cp) bzw. der Anzahl an Verzweigungen (number of splits). Grundlage: Bestandesweise Schadanteile. ...................................................................72

Abbildung 20: Obere Reihe: Regressionsbäume für die Baumartengruppen Fichte, Kiefer/Lärche und Tanne. Untere Reihe: Darstellung des kreuzvalidierten relativen Fehlers in Abhängigkeit des Komplexitätsparameters (cp) bzw. der Anzahl an Verzweigungen (number of splits). Grundlage: Bestandesweise Schadanteile. ...................................................................73

Abbildung 21: Obere Reihe: Klassifikationsbäume für die Baumartengruppen Buche, Douglasie und Eiche. Untere Reihe: Darstellung des kreuzvalidierten relativen Fehlers in Abhängigkeit des Komplexitätsparameters (cp) bzw. der Anzahl an Verzweigungen (number of splits). Grundlage: Einzelbaumweise Schadinformation (ja=1/nein=0). .................................75

Abbildung 22: Obere Reihe: Klassifikationsbäume für die Baumartengruppen Fichte, Kiefer/Lärche und Tanne. Untere Reihe: Darstellung des kreuzvalidierten relativen Fehlers in Abhängigkeit des Komplexitätsparameters (cp) bzw. der Anzahl an Verzweigungen (number of splits). Grundlage: Einzelbaumweise Schadinformation (ja=1/nein=0). .................................76

Abbildung 23: Bestandesweise Sturmschadens-Vorhersagen der Versuchsflächendaten durch das BWI-Modell aufgetragen über der Bestandes-Höhenklasse (x-Achse; roter Boxplot, Balken: Median, Boxen: 1. und 3. Quartil), gegenübergestellt der mittleren Sturmschadens-Beobachtung auf den Versuchsflächen (blauer Stern). Werte über 40 und unter 10m werden nicht dargestellt. BUEI: Buche und Eiche, ALHALN: andere Laubhölzer mit hoher/niedriger Lebenserwartung, FI: Fichte, TADGL: Tanne und Douglasie, KILAE: Kiefer und Lärche. ....................................................79

168 10. Abbildungsverzeichnis

Abbildung 24: Bestandesweise Sturmschadens-Vorhersagen der Versuchsflächendaten durch das BWI-Modell aufgetragen über den TOPEX_1922-Werten (roter Boxplot, Balken: Median, Boxen: 1. und 3. Quartil), gegenübergestellt der mittleren Sturmschadens-Beobachtung auf den Versuchsflächen (blauer Stern). X-Werte entsprechen der 10-fach überhöhten Winkelsumme in Grad der zwei Richtungen und sind in der Grafikdarstellung für alle sechs Teilgrafiken auf Werte von -100 bis +200 begrenzt. Baumartenabkürzungen wie in Abbildung 23. ..........................................80

Abbildung 25: Bestandesweise Sturmschadens-Vorhersagen der Versuchsflächendaten durch das BWI-Modell aufgetragen über den bestandesweisen hd100-Klassen (roter Boxplot, Balken: Median, Boxen: 1. und 3. Quartil), gegenübergestellt der mittleren Sturmschadens-Beobachtung auf den Versuchsflächen (blauer Stern). X-Werte entsprechen dem Quotienten aus h100 [m]/d100 [m] und sind in der Grafikdarstellung für alle sechs Teilgrafiken auf Werte von 50 bis maximal 90 begrenzt. Baumartenabkürzungen wie in Abbildung 23. ..........................................81

Abbildung 26: Visualisierungsplots der Modellanpassung. Links: Histogramme der Vorhersagewerte (als Linien) aufgetragen über den Beobachtungen (graubraun gefüllt). Rechts: Scatterplot der Beobachtungen (x) gegenüber den Vorhersagewerten (y). Die oberen zwei Graphiken beschreiben das unveränderte BWI-Modell, die mittleren zwei das um die festen Effekte ergänzte Modell, und die unteren zwei geben das komplette Erweiterungsmodell „BWI-plus“ (feste und zufällige Effekte) wieder.....84

Abbildung 27: Scatter-Plotmatrix der potentiellen Prädiktoren auf Einzelbaumebene. Auf der Diagonalen sind die betrachteten Prädiktoren dargestellt, die matrixartig untereinander verglichen werden können: folgt man Zeile 1 von links kommend bis Spalte 4, so betrachtet man den Scatterplot für den Baum-BHD (BHD, x-Achse) aufgetragen über der Baumhöhe (H, y-Achse). ......................................................................................................87

Abbildung 28: ROC-Kurven der sechs Baumartenmodelle des Modellierungsschritts 1 (Auftretenswahrscheinlichkeit von Sturmschäden allgemein). ROC: receiver operating characteristic. Sensitivität=Anteil der vom Modell korrekt als Sturmschaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Schäden, 1-Spezifität=Anteil der vom Modell falsch als Nicht-Schaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Nicht-Schäden. Je weiter die ROC-Kurven links oben liegen, umso besser ist die Klassifikationsgüte. AUC: area under curve, CutP: Cutpoint. Vgl. Abschnitt 2.2.3.4 .......................................................................................94

Abbildung 29: ROC-Kurven der vier Baumartenmodelle des Modellschritts 2 (Auftretenswahrscheinlichkeit flächiger Sturmschäden). ROC: receiver operating characteristic. Sensitivität=Anteil der vom Modell korrekt als Sturmschaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Schäden, 1-Spezifität=Anteil der vom Modell falsch als Nicht-Schaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Nicht-Schäden. Je weiter die ROC-Kurven links oben liegen, umso besser ist die Klassifikationsgüte. AUC: area under curve, CutP: Cutpoint. Vgl. Abschnitt 2.2.3.4.........................97

Abbildung 30: Ergebnisse des Modellierungsschritts 3 (Schätzung der Sturmschadensmengen auf den Flächen mit Schadanteilen >0.01 und

10. Abbildungsverzeichnis 169

<0.75), dargestellt als Histogramm. Schwarze Balken stehen für beobachtete, graue für vorhergesagte Schäden. In x-Richtung sind die bestandesweisen Sturmschadensanteile, in y-Richtung die Häufigkeiten aufgetragen..............................................................................................100

Abbildung 31: Graphische Veranschaulichung der Modellanpassung des Modellierungsschritts 3 (Schätzung der Sturmschadensmengen auf den Flächen mit Schadanteilen >0.01 und <0.75). A: Scatterplot der beobachteten (y-Achse) über den vorhergesagten Sturmschadensanteilen (x-Achse). Die vorhergesagten Werte beinhalten die zufälligen Effekte (BLUPs). Die Winkelhalbierende stellt eine Orientierungshilfe für die ideale Modellanpassung dar. B: Residuenplot als Darstellung der Residuen (y-Achse) über den vorhergesagten Werten (x-Achse). ..........................101

Abbildung 32: ROC-Kurve des Einzelbaummodells des Modellschritts 4 (Schadwahrscheinlichkeit von Einzelbäumen auf Feldern mit Schadanteilen >0,01 und <0.75). ROC: receiver operating characteristic. Sensitivität=Anteil der vom Modell korrekt als Sturmschaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Schäden, 1-Spezifität=Anteil der vom Modell falsch als Nicht-Schaden klassifizierten Beobachtungen an den gesamten Nicht-Schäden. Je weiter die ROC-Kurven links oben liegen, umso besser ist die Klassifikationsgüte. AUC: area under curve, CutP: Cutpoint. Vgl. Abschnitt 2.2.3.4.......................105

Abbildung 33: Vergleich von Spitzenhöhe (linke Graphik) und Exponiertheit (rechte Graphik) von Fichten- und Douglasienbeständen als Boxplot. Die Bestände wurden jeweils unterteilt nach völlig ungeschädigten Beständen (Schaden=nein) und Beständen mit Schäden (Schaden=ja). Kreuz: Mittelwert, Einschnürung: Median, Grenzen der Boxen: 1. und 3. Quartil, Quadrate: Extremwerte. ..........................................................................109

Abbildung 34: Lage der Douglasienversuchsflächen (schwarzer Stern) im Vergleich mit den Fichtenversuchsflächen (grauer Punkt). Erläuterungen zu den Kreisen siehe Text. ...............................................................................................111

Abbildung 35: linke Graphik: Zusammenhang zwischen Spitzenhöhe (h100) und Holzvorrat (V) für Eichenbestände. Rechte Graphik: Zusammenhang zwischen Spitzenhöhe (h100) und d100 für Buchenbestände. Darstellung je getrennt nach ungeschädigten (schwarzes Kreuz) und geschädigten (roter Punkt) Flächen...............................................................................126

Abbildung 36: linke Graphik: Zusammenhang zwischen Lothar-Böengeschwindigkeit (Heneka et al. 2006, KAMM) und TOPEX-Wert für Buchenflächen. Rechte Graphik: Zusammenhang zwischen durchschnittlicher langfristiger Böengeschwindigkeit (KAMM) und Meereshöhe für Tannenflächen. Darstellung je getrennt nach teilgeschädigten (schwarzes Kreuz) und totalgeschädigten (roter Punkt) Flächen. Bestände ohne Schäden sind hier nicht dargestellt. In der rechten Graphik überlagern sich fünf Einzelbeobachtungen, so dass nur drei differenzierbar sind. ..................128

170 11. Anhang

11 ANHANG Anhang 1: Literatur-Ranking-Tabelle

Interpretationsschlüssel (Punktevergabe):Methodik: Datensatz

1.Autor Kurztitel JahrSchad-

ursacheLand Methodik

Daten-

satzKategorie Summe

Achim Modelling the vulnerability 2004 Sturm Quebec, CAN 3 2 experimentell - mechanistische Modellierung 5Agster The influence of aerodynamic 2003 Sturm D 2 1 experimentell - Windkanal 3Aldinger Wurzeluntersuchungen 1996 Sturm D 2 2 empirisch - Wurzeluntersuchung 4Augustin Analyzing the spread 2004 D 3 2 theoretisch - Modellierungs-Methodik 5Beinhofer Zum Einfluss von Risiko 2007 3 2 Risiko - Ökonomie 5Blennow The probability of wind damage 2007 Sturm S 3 2 experimentell - mechanistische Modellierung 5Bock Stabilité au vent des hêtraies 2005 Sturm F 2 2 empirisch - statistische Modellierung 4Bredemeier Risk appraisal 2001 1 1 Risiko - Ökonomie 2Brüchert Biegemechanische Eigenschaften 2000 Sturm D 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Brüchert The mechanics of Norway Spruce 2000 Sturm D 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Brüchert The effect of wind exposure 2006 Sturm UK 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Byrne Overturning resistance 2007 Sturm BC, CAN 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Cremer Effects of stocking and thinning 1982 Sturm NZ 1 3 Literaturarbeit 4Cucchi Modelling the windthrow risk 2005 Sturm F 3 2 experimentell - mechanistische Modellierung 5Dale Climate Change and Forest 2001 alle USA 1 1 Literaturarbeit 2Deegen Beitrag zur Analyse 1994 2 1 Risiko - Ökonomie 3di Luca Using Tipsy to evaluate 2006 Sturm BC, CAN 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Dieter Einbeziehung von Kalamitätsrisiken 2001 alle D 3 2 Risiko - Ökonomie 5Dobbertin Influence of stand structure 2002 Sturm CH 3 3 empirisch - statistische Modellierung 6Dobbertin Ausmass der Sturmschäden 2002 Sturm CH 1 3 empirisch - statistische Modellierung 4Dunham Crown, stem and wood properties 2000 Sturm UK 3 1 empirisch - statistische Modellierung 4Dupuy Modelling the influence 2003 Sturm F 2 2 experimentell - Wurzeluntersuchung 4Dupont Impact of forest edge 2008 Sturm F 3 1 experimentell - large eddy Simulation 4Ehler Untersuchungen zur Anwendbarkeit 2005 Sturm D 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Elie windthrow hazard modelling 2000 Sturm Quebec, CAN 3 2 experimentell - mechanistische Modellierung 5Fortin Modeling tree recruitment 2007 3 2 Modellierung - Methodik 5Fraser Wind tunnel 1964 Sturm UK 2 2 experimentell - Windkanal 4Gardiner The interactions of wind and tree 1995 Sturm UK 2 1 empirisch 3Gardiner A review of mechanistic modelling 2008 Sturm nördl. Hemisph. 1 1 experimentell - mechanistische Modellierung 2Gardiner Field and wind tunnel assessments 1997 Sturm UK 2 2 experimentell und empirisch - Windkanal 4Gromke Aerodynamic modelling 2008 Sturm D 2 2 experimentell - Windkanal 4Guitard Experimental analysis 1995 Sturm F 2 1 experimentell - Simulation 3Hanewinkel Neural Networks 2005 Sturm D 3 1 empirisch - statistische Modellierung 4Hanewinkel 77 years 2008 Sturm D 3 2 empirisch - statistische Modellierung 5Hartebrodt Katastrophe als Normalzustand 2008 Sturm D 1 3 Risiko - Ökonomie 4Hautala Immediate tree uprooting 2006 Sturm SF 2 1 empirisch - statistische Modellierung 3Heidelbauer Anstieg der Wetterextreme 2007 alle AUS 1 1 Klimawandel 2Heneka Winter storm risk 2006 Sturm D 3 3 Wind - Stürme 6Hillmann Sturmschäden intelligent begegnen 2006 Sturm D 1 1 Risiko - Ökonomie 2Holthausen Risikomanagement 2004 alle D 2 3 Risiko - Ökonomie 5Hubrig Analyse von Tornado- und Downburst 2004 Sturm D 1 1 Literaturarbeit 2Hütte Die standörtlichen Voraussetzungen 1967 Sturm D 2 3 empirisch - statistische Modellierung 5Jalkanen Logistic Regression Models 2000 Schnee, Sturm SF 3 3 empirisch - statistische Modellierung 6Kalberer Mechanical properties 2007 Sturm, Erdrutsch CH 3 2 experimentell - mechanistische Modellierung 5Karius Orkanschäden 1990 - ein Einzelfall? 1990 Sturm D 1 2 empirisch - Literaturarbeit 3Karlsson Modelling survival probability 2005 2 2 Modellierung - Methodik 4Karlsson Predicting the future diameter 2005 2 2 Modellierung - Methodik 4Kibat Auswirkungen des Klimawandels 2008 alle D 1 1 empirisch - Literaturarbeit 2King Using ROC Curves 2002 3 2 Modellierung - Methodik 5Klein Der Einfluss verschiedener 1978 Schnee, Sturm D 3 1 Risiko - Ökonomie 4Knoke Mixed forests 2006 alle D 3 1 Risiko - Ökonomie 4Knoke Baumartenvielfalt und 2007 alle D 3 1 Risiko - Ökonomie 4König Sturmgefährdung 1995 Sturm D 2 2 empirisch - statistische Modellierung 4Koricheva Diversification of tree stands 2006 Insekten nördl. Hemisph. 2 2 Literaturarbeit 4Kouba Das Leben des Waldes 2002 abiot. Faktoren D 2 1 empirisch - statistische Modellierung 3Kruijt Edge effects 1995 Sturm NL 2 1 Physiologische oder Wind-Modellierung 3Lanquaye Portability of stand-level empirical 2005 Sturm BC, CAN 3 3 empirisch - statistische Modellierung 6Lexerod Recruitment Models 2005 N 3 3 Modellierung - Methodik 6Lohmander Windthrow probability 1987 Sturm DK 2 1 empirisch - statistische Modellierung 3Lohou The response of 2003 Sturm F 2 1 Physiologische oder Wind-Modellierung 3

1: deskriptive Statistik, nur graphische Auswertung/Analyse2: Verteilungstests, multivariate Regression, lineare Regression, Windkanal, einfache Simulation3: komplexe Statistik (räumliche und zeitliche Korrelation), nichtparametrische Verfahren, nichtlineare Modellierung, mechanist. Modellierung, large eddy simulation

1: Fallstudie, Einzelbestand, Einzelereignis, eine Baumart, geringer Datenumfang2: Regionale Ausdehnung, Einzelereignis, eine oder wenige Baumarten3: Überregional, national, übernational, ggf. mehrere Ereignisse, viele Baumarten, Metaanalyse

11. Anhang 171

Literatur-Ranking-Tabelle, S.2

Interpretationsschlüssel (Punktevergabe):Methodik: Datensatz

1.Autor Kurztitel JahrSchad-

ursacheLand Methodik

Daten-

satzKategorie Summe

Mason Are irregular stands 2002 Sturm UK 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Mayer Kartierung von potentiell 1988 Sturm D 2 2 Risiko - Kartierung 4Mayer Forest storm damage 2005 Sturm Mitteleuropa 2 3 empirisch - statistische Modellierung 5Metzler Langzeitwirkung 2002 Rotfäule D 2 1 empirisch 3Metzler Stubbenbehandlung 2005 Rotfäule D 2 1 empirisch 3Metzler Integrierte Maßnahmen 2005 Rotfäule D 2 1 empirisch 3Mickowski A decision support tool 2005 Sturm UK, F 1 2 empirisch - statistische Modellierung 3Mills Investment in forest land 1995 alle USA 3 1 Risiko - Ökonomie 4Milne Modelling mechanical stresses 1995 Sturm USA 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Mitchell A synopsis of windthrow 1995 Sturm BC, CAN 2 2 Literaturarbeit 4Moore Wind damage 2003 Sturm Nordamerika 2 2 Literaturarbeit 4Morse The role of forest edge 2003 Sturm UK 3 2 Physiologische oder Wind-Modellierung 5Müller Modellierung von Sturm- 2002 Schnee, Sturm, Rotfäule D 2 3 empirisch - statistische Modellierung 5Nagel Intermediate wind disturbance 2006 Sturm SLO 2 2 empirisch - statistische Modellierung 4Nicoll Wind stability factors 1995 Sturm UK 2 1 empirisch - Wurzeluntersuchung 3Nicoll Does steep terrain 2005 Sturm UK 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Nicoll Anchorage of coniferous trees 2006 Sturm UK 3 3 experimentell - mechanistische Modellierung 6Nielsen Einflüsse von Pflanzabstand 1990 Sturm D, DK 2 2 experimentell - mechanistische Modellierung 4Nielsen Recommendations for stabilization 1995 Sturm D, DK 2 3 empirisch - statistische Modellierung 5Nilsson Recorded storm damage 2004 Sturm S 1 3 empirisch 4Nykänen Factors affecting snow damage 1997 Schnee Skandinavien 2 3 Literaturarbeit 5Päätalo Risk of snow damage 2000 Schnee SF 2 3 experimentell - mechanistische Modellierung 5Peltola Model computations 1997 Schnee, Sturm SF 3 2 experimentell - mechanistische Modellierung 5Peltola A mechanistic model 1999 Schnee SF 3 2 experimentell - mechanistische Modellierung 5Peterson Catastrophic wind damage 2000 Sturm USA 2 2 Literaturarbeit 4Petty Stability of coniferous tree stems 1981 Schnee, Sturm UK 2 1 experimentell - mechanistische Modellierung 3Quine Assessing the risk of wind damage 1995 Sturm UK 2 1 empirisch - Literaturarbeit 3Rich Windthrow mortality 2007 Sturm USA 1 2 empirisch - statistische Modellierung 3Röder Forstbetriebliches Management 2004 alle D 1 1 Lehrbuch 2Rood Unusual disturbance 2006 Erdrutsch CAN 2 2 Sturmschaden - Ökologie 4Rössler Nahm Kyrill Rücksicht 2007 Sturm AUS 1 1 empirisch - statistische Modellierung 2Rottmann Schneebruchschäden 1985 Schnee D 1 1 Literaturarbeit 2Rottmann Wind- und Sturmschäden 1986 Sturm D 1 1 Literaturarbeit 2Saidani Erkennung von Sturmschäden 2004 Sturm D 2 2 empirisch - statistische Modellierung 4Schelhaas Natural disturbances 2003 alle Europa 2 3 Literaturarbeit 5Schindler Storm-related characteristics 2003 Sturm D 3 1 Physiologische oder Wind-Modellierung 4Schmid-Haas Die Sturmgefährdung 1991 Sturm CH 1 3 empirisch - statistische Modellierung 4Schmidt Sturm Lothar 2006 Sturm D 3 2 empirisch - statistische Modellierung 5Schmidt An inventory based approach 2009 Sturm D 3 2 empirisch - statistische Modellierung 5Schmoeckel Windstorm Lothar 2003 Sturm D 1 1 Sturmschaden - Meteorologie 2Schmoeckel Orographischer Einfluss 2005 Sturm D 2 1 Sturmschaden - Meteorologie 3Schmoldt Application of artificial intelligence 2001 1 3 Modellierung - Methodik 4Schreiner Standort und Sturmwurf 1990 1996 Sturm D 1 2 Sturmschaden - Standort 3Schütz Vulnerability of spruce 2006 Sturm CH 2 2 empirisch - statistische Modellierung 4Schwarzbauer Einflüsse von Schadholzmengen 2006 alle AUS 2 2 Risiko - Ökonomie 4Scott Empirical Modeling 2005 Sturm BC, CAN 2 3 empirisch - statistische Modellierung 5Slodicak Thinning regime 1995 Schnee, Sturm CZ 1 1 empirisch - statistische Modellierung 2Somerville Wind damage 1995 Sturm NZ 1 2 empirisch - statistische Modellierung 3Spellmann Risikovorsorge 2007 alle D 1 2 Klimawandel 3Steller Schadenverursachende Winterstürme 2003 Sturm D 1 2 Literaturarbeit 3Stokes Responses of young trees 1995 Sturm UK 1 2 experimentell - Windkanal 3Studholme The experience of 1995 Sturm NZ 1 1 empirisch - statistische Modellierung 2Telewski wind-induced physiological 1995 Sturm USA 2 3 Literaturarbeit 5Ulanova The effects of windthrow 2000 Sturm nördl. Hemisph. 1 3 Sturmschaden - Ökologie 4Valinger The influence of thinning 1992 Schnee, Sturm S 1 2 empirisch - statistische Modellierung 3Valinger Assessing the risk of snow and wind 1993 Sturm S 2 1 empirisch - statistische Modellierung 3Valinger Modeling probability of snow 1997 Schnee, Sturm S 2 2 empirisch - statistische Modellierung 4Venäläinen Simulations of the influence 2004 Sturm SF 2 2 Physiologische oder Wind-Modellierung 4Waldherr Risikoverluste 1997 alle D 2 2 Risiko - Ökonomie 4Wangler Sturmgefährdung der Wälder 1974 Sturm D 2 2 empirisch 4Wollenweber Forest wind damage 1995 Sturm D 1 1 Physiologische oder Wind-Modellierung 2Wood Understanding wind forces 1995 Sturm UK 1 2 Physiologische oder Wind-Modellierung 3Zeng Influences of clear cutting 2004 Sturm SF 2 2 Physiologische oder Wind-Modellierung 4Zeng Simulations of the influence 2006 Sturm SF 2 2 Physiologische oder Wind-Modellierung 4Zhu Assessment of effects 2003 Sturm J 2 1 Physiologische oder Wind-Modellierung 3Zhu Factors affecting the snow 2006 Schnee, Sturm China 1 2 Physiologische oder Wind-Modellierung 3

1: Fallstudie, Einzelbestand, Einzelereignis, eine Baumart, geringer Datenumfang2: Regionale Ausdehnung, Einzelereignis, eine oder wenige Baumarten3: Überregional, national, übernational, ggf. mehrere Ereignisse, viele Baumarten, Metaanalyse

1: deskriptive Statistik, nur graphische Auswertung/Analyse2: Verteilungstests, multivariate Regression, lineare Regression, Windkanal, einfache Simulation3: komplexe Statistik (räumliche und zeitliche Korrelation), nichtparametrische Verfahren, nichtlineare Modellierung, mechanist. Modellierung, large eddy simulation

172 11. Anhang

Modellierungs- Gewichtungs-

Effekt positiv negativ schritt faktor

d100 + 1 - Buche 0.21%

kumVorn - 1 - Buche 0.21%

Eingr_Proz + 1 - Buche 0.21%

hd100_5rel + 1 - Buche 0.21%

Baumartengruppe 1 - Buche 0.21%

h100 + 1 - Douglasie 1.75%

h100*d100 + 1 - Douglasie 1.75%

Eingr_Dfq + 1 - Douglasie 1.75%

Vor1gr_Proz + 1 - Douglasie 1.75%

Baumartengruppe 1 - Douglasie 1.75%

V + 1 - Eiche 0.19%

Baumartengruppe 1 - Eiche 0.19%

h100 + 1 - Fichte 1.35%

Eingr_Dfq + 1 - Fichte 1.35%

Vor1gr_Jahrseit + 1 - Fichte 1.35%

nass + 1 - Fichte 1.35%

B - 1 - Fichte 1.35%

hd100_5rel + 1 - Fichte 1.35%

Baumartengruppe 1 - Fichte 1.35%

Eingr_10 + 1 - KieferLärche 1.01%

Vor1gr_Jahrseit + 1 - KieferLärche 1.01%

Baumartengruppe 1 - KieferLärche 1.01%

h100 + 1 - Tanne 0.57%

B - 1 - Tanne 0.57%

Topex + 1 - Tanne 0.57%

Baumartengruppe 1 - Tanne 0.57%

h100 + 2 - Buche 0.32%

Topex + 2 - Buche 0.32%

Wind99 - 2 - Buche 0.32%

Baumartengruppe 2 - Buche 0.32%

h100 + 2 - Douglasie 1.96%

kumVorn - 2 - Douglasie 1.96%

Vor1gr_Proz + 2 - Douglasie 1.96%

Kalk + 2 - Douglasie 1.96%

Baumartengruppe 2 - Douglasie 1.96%

h100 + 2 - Fichte 3.80%

hd100_5rel + 2 - Fichte 3.80%

Baumartengruppe 2 - Fichte 3.80%

h100 + 2 - Tanne 0.83%

Wind50 - 2 - Tanne 0.83%

Baumartengruppe - 2 - Tanne 0.83%

Baumartengruppe 3 8.33%

h100 + 3 8.33%

Dfq_10 + 3 8.33%

Baumartengruppe 4 8.33%

relBHDRang - 4 8.33%

HD_rel - 4 8.33%

100%

Vorzeichen

Anhang 2: Gewichtungsfaktoren der Prädiktoren in den vier Modellierungsschritten der statistischen Modellierung. Diese Gewichtungsfaktoren dienen zur Erstellung einer Übersichtstabelle (Tabelle 17).

11. Anhang 173

Anhang 3: Häufigkeit sturmgeschädigter Bäume in Abhängigkeit der Anzahl an Jahren seit der letzten Durchforstung. Der Bruch zwischen den Jahren fünf und sechs ist durch die Datenstruktur bedingt (Fünfjahres-Turnus der periodischen Datenaufnahme).

174 11. Anhang

Anhang 4: Sonderauswertung h/d-Wert gegen Kronendurchmesser: Dargestellt sind die anhand von acht Kronenradienmessungen je Baum ermittelten durchschnittlichen Kronendurchmesser (y-Achse) über dem Einzelbaum-h/d-Wert (x-Achse) für die Baumarten Buche, Fichte und Tanne. Es wurden nur Bäume berücksichtigt, deren Höhe gemessen wurde. Die Ausgleichskurven wurden mit einer kubischen Regression erstellt (Kronendurchmesser = b0 + b1*HD + b2*HD2 + b3*HD3).

sturmschadensanalysen langfristiger

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