tehnishe niversitÄt kaiserslatern … 2 vektor 3 vektor 4 x y addieren von kräften (zeichnerisch)...

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FACHBEREICH ARCHITEKTUR WS 1718TECHNISCHE UNIVERSITAumlT KAISERSLAUTERN

FACHGEBIET TRAGWERK UND MATERIALPROF DR-ING JUumlRGEN GRAF

VEKTOREN TRAGWERK UND MATERIAL I

Beispiel Ermitteln Sie die Resultierende aus den beiden Kraumlften graphisch

4 kN

5 kN

6 kN

35 kN

1

72 kN

77 kN

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72 kN

77 kN

Beispiel Die Kraft F soll auf 2 Kraftkomponenten entlang der Wirkungslinien aufgeteilt werden

2





Beispiel

Mit welchem der 3 Seile laumlsst sich Ihr Auto am wahrscheinlichsten auf die Fahrbahn zuruumlckziehen

α = 8degβ = 30deg

γ = 45deg

F

FF

F = 06 kN


32

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Beispiel

γ = 45deg

F

F = 06 kN

4





Beispiel Beispiel

β = 30degF

F = 06 kN

5

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Beispiel

α = 8deg F

F = 06 kN

6





Vektor 1

Vektor 2

Vektor 3 Vektor 4

X

Y

Addieren von Kraumlften (zeichnerisch)Beispiel

7

R

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Aufgabe 1 Zentrales Ebenes Kraftsystem (ZEK) Gegeben sei eine Straszligenlampe die uumlber zwei Seile an zwei gegenuumlberliegenden Waumlnden bdquoab-gehaumlngtldquo befestigt ist Die Gewichtskraft der Lampe betraumlgt 05 kN

Gesucht ist die rechnerische und die zeichnerische Ermittlung der beiden Zugelemente S1 und S2 wenn β = 30deg ist

β = 30deg β = 30deg

F Lampe = 05 kN

l2 l2

8

ZEICHNERISCH

WL 1WL 2

WL 2 `

05 kN = 25 cm

s1 = s2 = 25 cm 25 cm = 05 kN

Waumlhle Massstab 1cm = 02 kN

25 cm





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2

β = 30degF Lampe2 = 025 kN

s1 S1y = F2 = 025 kN

β = 30deg sin β = S1y S1

S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =

Aufteilen der Kraft FLampe in

2 Teilkraumlfte FLampe2

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Aufgabe 2 Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Gegeben ist ein Kranseil an dem mit Hilfe einer Traverse ein Fertigteil gehoben wird Das Fertig-teil hat eine Gewichtskraft von 75 kN

Gesuchta) Krafteck uumlber die Knoten I und II wenn α = 45deg ist Sowie die Stabkraft S1 bis S4b) Rechnerische und Zeichnerische Ermittlung der Stabkraumlfte S1 bis S4c) Groumlszlige des Winkels α damit S2 = G ist

α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3

Knoten II Kraumlfteplan AnmerkungDas Kraumlftedreieck muss geschlossen sein

S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung

S4 = G2 wenn G symmetrisch an der Traverse haumlngt

S 4 = G2 = 375 kN

Kraftmaszligstab 1kN = 01cm

Pfeilrichtung definiert Druck- oder Zugkraft

Pfeilspitze zeigt vom Knoten weg Zugkraft


Pfeilspitze zeigt zum Knoten hin Druckkraft

WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2

Knoten I Kraumlfteplan AnmerkungDas Kraumlftedreieck muss geschlossen sein



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung

S1 = G da an S1 die gesamte Gewichtskraft angreift

S 4 = G2 = 375 kN


Alle Pfeilspitzen zeigen vom Knoten weg Alle Kraumlfte sind Zugkraumlfte

S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

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Gesuchta) Krafteck uumlber die Knoten I und II wenn α = 45deg ist Sowie die Stabkraft S1 bis S4b) Rechnerische und Zeichnerische Ermittlung der Stabkraumlfte S1 bs S4c) Groumlszlige des Winkels α damit S2 = G ist

α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12

Knoten II Kraumlfteplan

Anmerkung Die Seilkraumlfte S4und S1 sind klar


und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

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Aufgabe 2 Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK) Gegeben ist ein Kranseil an dem mit Hilfe einer Traverse ein Fertigteil gehoben wird Das Fertigteil hat eine Gewichtskraft von 75 kN


α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

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s1 s2

S

A

B

s3s4

s5

Aufgabe 3 Zentrales Ebenes Kraftsystem (ZEK) Uumlber einen Talgraben ist nachfolgend vereinfacht dargestellte Bruumlcke errichtet Die auftretenden Kraumlfte werden uumlber Seile (S1 = 2700 kN S2 = 2500 kN S3 = 2600 kN S4 = 3400 kN S5 = 3800 kN) und einen Pylon abgeleitet

a) Bestimmen Sie zeichnerisch die Resultierende der 5 Seilkraumlfte am Pylonkopf

b) Ermitteln Sie den vertikalen und horizontalen Anteil der Resultierenden

16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN





Aufgabe 4 Allgemeines Ebenes Kraftsystem (AEK)

Ermitteln Sie zeichnerisch die Kraumlften F1 F2 und F3 (1kN = 1cm)

FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

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FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg

tan 38deg = 05 FLast H

H = 05 FLast tan 38deg

H = 25 kN 078

H = 32 kN

sin 38deg = 05 FLast D

D = 05 FLast sin 38deg

H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19

Aufgabe 5 Fahrradrahmen

Fuumlr das dargestellte Fahrrad sollen die Stabkraumlfte s1 - s5 im Rah-men zeichnerisch ermittelt werden

Zur Vereinfachung ist von der nachfolgenden Stabanordnung auszugehen bei der die Staumlbe gelenkig miteinander verbunden sind und die Gewichtskraft des Radfahrers (F = 09 kN) nur am mittleren unteren Knoten wirkt (Wiegetritt)

12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)

049 kN (Druck)044 kN (Zug)

062 kN (Zug)

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72 kN

77 kN


2





Beispiel


α = 8degβ = 30deg

γ = 45deg

F

FF

F = 06 kN


32

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Beispiel

γ = 45deg

F

F = 06 kN

4





Beispiel Beispiel

β = 30degF

F = 06 kN

5

Seite von 19




Beispiel

α = 8deg F

F = 06 kN

6





Vektor 1

Vektor 2

Vektor 3 Vektor 4

X

Y


7

R

Seite von 19







F Lampe = 05 kN

l2 l2

8

ZEICHNERISCH

WL 1WL 2

WL 2 `

05 kN = 25 cm

s1 = s2 = 25 cm 25 cm = 05 kN


25 cm





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2


s1 S1y = F2 = 025 kN


S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =



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α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

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α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

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s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

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FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)





Beispiel


α = 8degβ = 30deg

γ = 45deg

F

FF

F = 06 kN


32

Seite von 19




Beispiel

γ = 45deg

F

F = 06 kN

4





Beispiel Beispiel

β = 30degF

F = 06 kN

5

Seite von 19




Beispiel

α = 8deg F

F = 06 kN

6





Vektor 1

Vektor 2

Vektor 3 Vektor 4

X

Y


7

R

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F Lampe = 05 kN

l2 l2

8

ZEICHNERISCH

WL 1WL 2

WL 2 `

05 kN = 25 cm

s1 = s2 = 25 cm 25 cm = 05 kN


25 cm





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2


s1 S1y = F2 = 025 kN


S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =



Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

Seite von 19




Beispiel

γ = 45deg

F

F = 06 kN

4





Beispiel Beispiel

β = 30degF

F = 06 kN

5

Seite von 19




Beispiel

α = 8deg F

F = 06 kN

6





Vektor 1

Vektor 2

Vektor 3 Vektor 4

X

Y


7

R

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F Lampe = 05 kN

l2 l2

8

ZEICHNERISCH

WL 1WL 2

WL 2 `

05 kN = 25 cm

s1 = s2 = 25 cm 25 cm = 05 kN


25 cm





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2


s1 S1y = F2 = 025 kN


S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =



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α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

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s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

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FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)





Beispiel Beispiel

β = 30degF

F = 06 kN

5

Seite von 19




Beispiel

α = 8deg F

F = 06 kN

6





Vektor 1

Vektor 2

Vektor 3 Vektor 4

X

Y


7

R

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F Lampe = 05 kN

l2 l2

8

ZEICHNERISCH

WL 1WL 2

WL 2 `

05 kN = 25 cm

s1 = s2 = 25 cm 25 cm = 05 kN


25 cm





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2


s1 S1y = F2 = 025 kN


S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =



Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

Seite von 19




Beispiel

α = 8deg F

F = 06 kN

6





Vektor 1

Vektor 2

Vektor 3 Vektor 4

X

Y


7

R

Seite von 19







F Lampe = 05 kN

l2 l2

8

ZEICHNERISCH

WL 1WL 2

WL 2 `

05 kN = 25 cm

s1 = s2 = 25 cm 25 cm = 05 kN


25 cm





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2


s1 S1y = F2 = 025 kN


S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =



Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)





Vektor 1

Vektor 2

Vektor 3 Vektor 4

X

Y


7

R

Seite von 19







F Lampe = 05 kN

l2 l2

8

ZEICHNERISCH

WL 1WL 2

WL 2 `

05 kN = 25 cm

s1 = s2 = 25 cm 25 cm = 05 kN


25 cm





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2


s1 S1y = F2 = 025 kN


S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =



Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

Seite von 19







F Lampe = 05 kN

l2 l2

8

ZEICHNERISCH

WL 1WL 2

WL 2 `

05 kN = 25 cm

s1 = s2 = 25 cm 25 cm = 05 kN


25 cm





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2


s1 S1y = F2 = 025 kN


S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =



Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)





ZEICHNERISCH

RECHNERISCH




F Lampe = 05 kN

l2 l2

9

25 cm FLampe2

FLampe2

WL 1 WL 2


s1 S1y = F2 = 025 kN


S1 = S1y sin (30deg) = 025 kN 05

= 05 kN

s1

s1x

s1y =



Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

10

II

WL 2

WL 3

WL 4

S 2

S 4 S 3


S 2 S 4 (Zugkraft)

S 3

S 2 = ~530 kNS 3 = ~375 kNS 4 = 375 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN






WL 2lsquolsquo





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)





WL 2

WL 1

WL 2




α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

11

S 2 S 2

S 1WL 2lsquolsquo

S 2 = ~530 kN

S 1 = 75 kN

Anmerkung


S 4 = G2 = 375 kN



S 1 (Zugkraft)

S 2

S 2

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

12




und

S1 = G

S2V - S4 = 0

S2V = S4

S2V = 12 G

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S2H - S3 = 0

S3 = S2H

S3 = S2 cos(α)

S3 = [(12 G)sin(45)] cos(45)

S3 = 12 G

S3 = 375 kN

S 2S 2V

S 2H

S 4

S 3

α

α

S 4 = G2 = 375 kN






Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

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s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)





Knoten I



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

13

Kraumlfteplan



und

S1 = G

S1 - 2 S2V = 0

S2V = S1 2

S2V = 12 G

sin(α) = S2V S2

S2 = S2V sin(α)

S2 = (12 G)sin(α)

S2 = (375 kN)sin(45deg)

S2 = 5303 kN

S 1S 2

S 2

α

S 4 = G2 = 375 kN


S 2V

S 2H

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

Seite von 19






α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

14

Knoten II

ZEICHNERISCH

30deg

r = 75 cm





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)





Knoten II

ZEICHNERISCH

15

Knoten II



α α

G = 75 kN

S 1

S 2

I

II

S 2

S 4 S 4S 3

RECHNERISCH

sin(α) = S2H G

sin(α) =05G G

sin(α) = 12

α = sin-1(05)

α = 30deg

S 2H = 12 GG

α

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

Seite von 19




s1 s2

S

A

B

s3s4

s5




16

R ~ 11700 kN

R h ~ 3800 kN

R v ~ 11100 kN







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)







FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

17

83 cm = 415 kN

65 cm = 325 kN

5 cm = 25 kN

10 cm = 5 kN

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

Seite von 19






FLast = 5 kN

F2 F2

F3 F3

F1 F1

52deg

18

FLast2 = 25 kN52deg

38deg



H = 25 kN 078

H = 32 kN



H = 25 kN 0616

H = 406 kN

D

H





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)





19




12 12

F

s1

s2 s3 s4

s5

042 kN (Druck)

027 kN (Zug)


062 kN (Zug)

tehnishe niversitÄt kaiserslatern … 2 vektor 3 vektor 4 x y addieren von kräften (zeichnerisch)...

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