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EG01 Stand: 06.03.14

Labor für Fahrzeugmechatronik

EG 01 Dioden, Stromversor-gung

1

Versuch: Dioden, Stromversorgung Voraussetzungen: Kenntnisse der Grundlagen der Elektrotechnik und der Elektronik. Zielsetzungen:

- Kennenlernen und Begreifen der Kennlinien von Dioden und Zenerdioden, - Kennenlernen der Funktionsweise elementarer Gleichrichter- und Stabilisierungsschal-

tungen, - Anwenden der Zweipoltheorie auf Stromversorgungsschaltungen

Teil 1: Grundlagen 1.1 Dioden und Zenerdioden Dioden sind Halbleiterbauelemente (es gibt auch Elektronenröhren, die als Dioden bezeichnet werden), die für den elektrischen Strom als „Ventil“ wirken, indem sie ihn in einer Richtung sehr gut leiten, während sie ihn in der anderen nahezu sperren. Abb. 1.1-1 a) zeigt das Schalt-bild einer Diode mit den beiden Anschlüssen Anode (A) und Kathode (K).

Abb. 1.1-1 Schaltung einer Diode in Durchlaß- und Sperrichtung

Bei einer Spannung UAK > 0 (Abb. 1.1-1 b) leitet die Diode, während sie bei einer Spannung UAK < 0 sperrt (Abb. 1.1-1 c). Untersucht man die Kennlinien von Dioden genauer, erkennt man, daß eine Diode in Sperrichtung nicht vollständig sperrt, sondern daß ein – wenn auch sehr kleiner – Sperrstrom IR fließt (der Index R steht dabei für „Reverse“). Auch in Durchlaß-richtung (UF für „Forward“) leitet die Diode nicht sofort, sondern bei Germanium erst ober-halb einer Durchlaßspannung von 0,2 bis 0,4 V und bei Silizium von 0,5 bis 0,8 V. Abb. 1.1-2 zeigt eine typische Kennlinie einer Siliziumdiode.

A

K

U

a)

+

+

_

_

IF IR

b) c)

U

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2

US

UF

IF

rF

Abb. 1.1-2: Typische Kennlinie einer Diode Für praktische Berechnungen wird die tatsächliche Diodenkennlinie oft durch zwei Geraden angenähert, welche im Durchlaßbereich die folgenden Bedingungen erfüllen:

IF = 0 für UF < US und (1.1) UF = US + rF IF für UF US. (1.2) Dabei ist rF der differentielle Widerstand der Diode rF = UF/IF. (1.3)

Im Sperrbereich nähert man ganz einfach mit IR = 0 an. In Abb. 1.1-2 sind die Näherungen gestrichelt eingezeichnet. Da die Näherungsgleichungen linear sind, kann man im Durchlaßbereich das Verhalten einer Diode durch eine Ersatzschal-tung mit linearen Bauelementen beschreiben. Die Näherung erlaubt damit, eine eigentlich nichtlineare Schaltung mit den Methoden der Zweipoltheorie als lineares Netzwerk nähe-rungsweise zu berechnen.

Abb. 1.1-3: Ersatzschaltbild einer Diode

Abb. 1.1-3 zeigt ein Ersatzschaltbild einer Diode, das auf der linearen Näherung beruht. Es ist zu beachten, daß es nur für eine in Durchlaßrichtung betriebene Diode gilt.

0

IF

UF

US

UR

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3

UZ0

UZ

IZ

rZ

Zenerdioden verhalten sich in Durchlaßrichtung wie normale Dioden. Während aber Dioden bei Überschreiten einer bestimmten Sperrspannung zerstört werden, gibt es bei Zenerdioden eine genau spezifizierte Zenerspannung UZ, ab der die Zenerdiode auch in „Sperrichtung“ leitet. Eine Zenerdiode weist also die in Abb. 1.1-4 a) gezeichnete Kennlinie auf. Da Zenerdi-oden in der Praxis meist nur in Sperrichtung betrieben werden, zeichnet man oft nur den Sperrteil der Kennlinie und spiegelt ihn, wie in Abb. 1.1-4 b) gezeigt, in den ersten Quadran-ten.

Abb. 1.1-4: Kennlinien einer Zenerdiode

Auch bei Zenerdioden kann man die Kennlinie durch gerade Teilstücke annähern (gestrichelte Kurve in Abb. 1.1-4 b) und erhält somit das lineare Ersatzschaltbild in Abb. 1.1-5.

Abb. 1.1-5: Ersatzschaltbild einer Zenerdiode

Für dieses Ersatzschaltbild gelten folgende Gleichungen:

IZ = 0 für UZ < UZ0; (1.4) UZ = UZ0 + rZ IZ für UZ UZ0, (1.5) wobei rZ der differentielle Innenwiderstand der Zenerdiode ist: rZ = UZ/IZ. (1.6)

Es ist zu beachten, daß dieses Ersatzschaltbild nur für eine in Sperrichtung betriebene Zener-diode gilt. Für die Durchlaßrichtung, falls eine Zenerdiode einmal so betrieben werden sollte, gilt das Ersatzschaltbild aus Abb. 1.1-3, welches identisch zum Ersatzschaltbild 1.1-5 ist, wo-bei aber andere Parameter eingesetzt werden müssen.

IF

UF

UZ

IZ

UZ0

b)a)

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1.2 Gleichrichterschaltungen 1.2.1 Einpuls-Mittelpunktschaltung (M1) Bei der M1-Schaltung ist die Diode nur während der positiven Halbwelle der Wechselspan-nung leitend.

Abb. 1.2-1: Schaltung und Verlauf der Ausgangsspannung der M1-Schaltung Scheitelwert der gleich-gerichteten Spannung

Gleichstrom-Mittelwert der gleichgerichteten Spannung

Maximale Sperrspan-nung der Dioden

Welligkeit

Sg UU2Û

πU2Ug

U22Umax 1,21U

Uw

g

geff

Tabelle 1.2-1: Kenngrößen der M1-Schaltung 1.2.2 Zweipuls-Mittelpunktschaltung (M2) Für die M2-Schaltung benötigt man einen Transformator mit Mittelanzapfung. Bei der positi-ven Halbwelle der Wechselspannung leitet die obere Diode, bei der negativen Halbwelle die untere.

Abb. 1.2-2: Schaltung und Verlauf der Ausgangsspannung der M2-Schaltung Scheitelwert der gleich-gerichteten Spannung



Welligkeit

Sg UU2Û

πU22Ug

U22Umax 0,483U

Uw

g

geff

Tabelle 1.2-2: Kenngrößen der M1-Schaltung

tug

ig

U

uug

t

ug

ig

U

u

ug

U

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5

1.2.3 Zweipuls-Brückenschaltung (B2)

Abb 1.2-3: Schaltung und Verlauf der Ausgangsspannung der B2-Schaltung

Scheitelwert der gleich-gerichteten Spannung



Welligkeit

Sg U2U2Û

πU2Ug

U22Umax 0,483U

Uw

g

geff

Tabelle 1.2-3: Kenngrößen der B2-Schaltung 1.2.4 Sechspuls-Brückenschaltung (B6, Drehstrom-Vollbrücke) Die B6-Schaltung wird bei Drehstromtrafos und bei Drehstromgeneratoren eingesetzt. Bei Kfz-Drehstromgeneratoren stellt sie die Standardschaltung dar. Abb. 1.2-4 zeigt eine Schal-tung, bei der die Sekundärwicklung eines Drehstromtrafos in Stern geschaltet ist (ebenso könnte das die Ständerwicklung eines Kfz-Drehstromgenerators sein). Am Pluspol des Belas-tungswiderstandes wird immer die größte positive Strangspannung und am Minuspol immer die größte negative Strangspannung eingeprägt. Der Strom fließt also vom Sternpunkt über den Strang mit der größten positiven Spannung, über die dort angeschlossene Plus-Diode, über den Lastwiderstand, über die Minusdiode, die am Strang mit der größten negativen Spannung angeschlossen ist, dann über eben diesen Strang zurück zum Sternpunkt. Es ist im-mer genau eine Plus- und eine Minusdiode für 1/3 der Peridendauer leitend. Auf diese Weise teilt sich die Verlustleistung gleichmäßig auf alle sechs Dioden auf.

Abb. 1.2-4: Schaltung und Verlauf der Ausgangsspannung der B6-Schaltung

t

ug

ig

U

u

ug

tUy ug

ug

u

UyR

Plusdioden

Minusdioden

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6

Scheitelwert der gleich-gerichteten Spannung



Welligkeit

Sg U2U6Û

πU23

πU63

U yg U6Ûsperrmax 0,042

UU

wg

geff

Tabelle 1.2-4: Kenngrößen der B6-Schaltung 1.3 Glättung und Stabilisierung gleichgerichteter Spannungen Ein B6-Schaltung liefert schon eine relativ gut geglättete Gleichspannung. In vielen Anwen-dungen (z.B. im Kfz) kommt man ohne zusätzliche Glättungmaßnahmen aus. Bei Einphasen-Gleichrichtern wird aber praktisch immer geglättet. Dies geschieht am einfachsten durch Pa-rallelschalten eines Kondensators zum Gleichrichterausgang. Die Glättung durch einen “Sieb-kondensator” oder „Ladekondensator“ soll anhand einer B2-Schaltung erläutert werden:

Abb.1.3-1.: Glättung der Ausgangsspannung bei einer B2-Schaltung

Während der Zeit t1 wird der Kondensator über die Gleichrichterschaltung auf den Spitzen-wert der Wechselspannung aufgeladen. Wenn während t2 die Ausgangsspannung des Gleich-richters kleiner wird, entlädt sich der Kondensator C nach einer Exponentialfunktion mit der Zeitkonstanten = RC. Da meist sehr viel größer als t2 ist, kann man die Entladekurve durch eine Gerade annähern. Setzt man außerdem t1

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Q = C · U, Ia · t2 = C · ua, t2 1 / (2 f),

ua = Ia · t2 / C = Ia / (2 f C). (1.7)

Der Gleichspannungs-Mittelwert der Ausgangsspannung Ug hängt damit vom Mittelwert Ia des Laststroms ab. Er beträgt näherungweise (bei Annahme von idealen Dioden):

(1.8)

Berücksichtigt man den Spannungsabfall an den Gleichrichterdioden (ca. 0,7 V) und den In-nenwiderstand des Transformators, erhält man einen Verlauf der Ausgangsspannung ua nach Abb. 1.3-2

Abb. 1.3-2: Verlauf der Ausgangsspannung einer Gleichrichterschaltung Oftmals ist eine mit Ladekondensator geglättete Ausgangsspannung einer Gleichrichterschal-tung für die angeschlossenen Verbraucher noch zu instabil, weil einerseits die Eingangsspan-nung zu stark schwankt (z.B. Netzschwankungen) und weil andererseits Laständerungen am Innenwiderstand des Transformators Spannungsabfälle hervorrufen. Man muß dann die Aus-gangsspannung elektronisch stabilisieren. Auf dem Markt ist eine Vielzahl elektronischer Spannungsregler erhältlich. Die einfachste Stabilisierungsschaltung ist aber noch immer mit Hilfe einer Zenerdiode zu realisieren, wobei allerdings Abstriche an der Qualität der stabili-sierten Spannung hingenommen werden müssen. Abb. 1.3-3 zeigt die Grundschaltung einer Stabilisierungsschaltung mit Zenerdiode.

Ue UaIz

IeRiNetz

RV

R

Ia

Ue UaIz

IeRiNetz

RV Ia

R

rZ

UZ0

a) b)

Abb. 1.3-3: Stabilisierungsschaltung mit Zenerdiode

ua

t

.Cf4

IU22uU2U aag

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Abb. 1.3-3 a) zeigt dabei die Originalschaltung mit Zenerdiode und Abb. 1.3-3 b) statt der Zenerdiode das Ersatzschaltbild. Mit diesem Ersatzschaltbild kann man sehr gut die Eigen-schaft der Stabilisierungsschaltung aus der Sicht der Zweipoltheorie erklären: Eine Spannungsquelle ist umso besser, je kleiner ihr Innenwiderstand Ri ist. Eine ideale Spannungsquelle hat den Innenwiderstand Null, d.h. ihre Klemmenspannung ändert sich bei zunehmender Belastung nicht. Würde man aus der Schaltung in Abb. 1.3-3 die Zenerdiode entfernen, so hätte man einen Zweipol mit dem Innenwiderstand Ri = Ue/(RiNetz + RV) und der Leerlaufspannung eff0 U2U . Mit der Zenerdiode beträgt der Innenwiderstand des Zwei-pols Ri = rZ || (RiNetz + RV) und die Leerlaufspannung U0 = UZ0 + rZ IZ. Ein Zahlenbeispiel soll dies verdeutlichen (Ue = 20 V, UZ0 = 10 V, RiNetz = 10 , RV = 100 , rZ = 2 ): Ohne Zenerdiode: U0 = Ue = 20 V; Ri = RiNetz + RV = 110 . Mit Zenerdiode:

Abb. 1.3-4: Verlauf der Ausgangsspannung mit und ohne Zenerdiode

Abb. 1.3-4 verdeutlicht die Verhältnisse. Ohne Zenerdiode gibt die Schaltung an den Klem-men eine Leerlaufspannung von U0 = 20 V ab. Der Kurzschlußstrom beträgt IK = 182 mA. Dies wird durch die Belastungskennlinie 1 dargestellt. Mit Zenerdiode beträgt die Leer-laufspannung U0 = 10,18 V. Die Belastungskennlinie 2 verläuft wegen des geringeren Innen-

V10,18Ω112

V)10(20Ω2V10rRR

UUrUIrUUZVi

Z0eZZ0ZZZ00

ZViNetzzi rΩ1,96Ω100)10(2Ω100)(10Ω2)R(R||rR

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

00 20 40 60 80 100 120 140 180160 200

Ua/V

Ia/A

2

1 Iamax

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widerstandes relativ horizontal. Die Zenerdiode „kappt“ praktisch alle höheren Spannungen als UZ. Allerdings funktioniert dies nicht über den ganzen Belastungsbereich. Wird die durch den Spannungsteiler aus Ri und R eingestellte Spannung kleiner als die Zenerspannung, be-ginnt die Zenerdiode zu sperren, womit ab einem bestimmten Belastungsstrom Iamax die Aus-gangsspannung der Kurve 1 folgt. Der Zweipol mit Zenerdiode weist also die in Abb. 1.3-4 durchgezogen gezeichnete Belastungskennlinie auf. Eine höhere Strombelastung als mit Iamax schadet zwar der Zenerdiode nicht, aber es geht die Stabilisierungswirkung verloren. Da Zenerdioden eine ziemlich hohe Verlustleistung aufweisen (PV = UZ IZ), kann man den Vorwiderstand RV nicht beliebig verkleinern. Deshalb funktioniert die Stabilisierungsschal-tung nach Abb. 1.3-4 nur für relative niedrige Lastströme. Benötigt man höhere Lastströme, kann man die Schaltung um einen Transistor erweitern (Abb. 1.3-5)

Abb. 1.3-5: Stabilisierungsschaltung mit Zenerdiode und Transistor

Der Laststrom Ia fließt nun nicht mehr über den Vorwiderstand RV, sondern über die Kollek-tor-Emitter-Strecke des Transistors. Über RV fließt neben dem Zenerdiodenstrom nur noch der Basisstrom, der ja um den Stromverstärkungsfaktor des Transistors kleiner als der Kollek-torstrom ist. Dadurch kann die Spannung an der Zenerdiode nicht mehr so leicht unter die Zenerspannung sinken. Die Ausgangsspannung Ua ist wegen des Spannungsabfalls an der Basis-Emitter-Diode um etwa 0,7 V kleiner als die Zenerspannung UZ.

Ue

UaIz

IeRiNetz

RV

R

Ia

UZ

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Teil 2: Versuche 1. Versuch: Aufnahme einer Zenerdioden-Kennlinie Stecken Sie die gezeichnete Schaltung (Abb. 1.1-1). Schließen Sie am Eingang die Gleich-spannung des Netzgerätes an. Verwenden Sie eine Zenerdiode ZPD 9,1 und einen Wider-stand R von 1 k bzw. von 220 bzw. von 150

Abb. 1.1-1: Schaltung zur Aufnahme der Zenerdiodenkennlinie Nehmen Sie die Wertetabelle durch Verändern der Netzgerätespannung auf. Hinweis: Stellen Sie die vorgegebene Stromstärke ein und lesen Sie die sich einstellende Spannung ab. IZ/mA 1 6 6,5 7 7,5 8 10 15 20 25 UZ/V R/ 1 k 220 150 Zeichnen Sie die Zenerdiodenkennlinie in das Diagramm 1.1-2 ein.

+

_

Netzgerät

mA

R

V

ZPD 9,1

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Ermitteln Sie aus den Meßwerten für IZ = 15 mA und IZ = 25 mA den differentiellen Wider-stand rZ der Zenerdiode (Gl. 1.6).

5

10

15

20

25

8,7 8,9 9,0 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5

IZ/mA

UZ/V8,8 9,6 9,7 9,8

Diagramm 1.1-2: Kennlinie einer Zenerdiode

Tragen Sie die Näherungskennlinie (berechnete Widerstandsgerade) als Tangente an die Zen-erdiodenkennlinie beim Meßpunkt für IZ = 20 mA an und zeichnen Sie die UZ0 ein. Berechnen Sie UZ0 (Gl. 1.5). 2. Versuch: Zweiweg-Gleichrichtung (B2-Schaltung) 2.1 Darstellung der verschiedenen Spannungen Stecken Sie die gezeichnete Schaltung (Abb. 2.1-1). Achten Sie darauf, daß Sie den Brücken-gleichrichter gegenüber der gezeichneten Lage keinesfalls verdrehen. Schließen Sie am Ein-gang die Wechselspannung des Netzgerätes an.

rZ =

Nebenrechnung: UZ0 =

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Abb. 2.1-1: Schaltung zur Untersuchung der Gleichrichtung und Siebung

Skizzieren Sie die Verläufe der angegebenen Spannung (mit dem Oszilloskop dargestellt) mit verschiedenen Farben in das nebenstehende Diagramm:

- Eingangswechselspannung

Die Ausgangsspannung für folgende Fälle:

- nur mit Lastwiderstand Ra =330 (ohne C)

- nur mit Kondensator C (ohne Lastwiderstand Ra)

- mit Kondensator C und Lastwiderstand Ra=330

Diagramm 2.1-1: Oszillogramm der Ausgangsspannung der B2-Schaltung 2.2 Glättung der Ausgangsspannung der B2-Schaltung Messen Sie für die drei Lastwiderstände jeweils die Ausgangs-Gleichspannung Ua und den Ausgangsstrom Ia mit dem Volt- bzw. Amperemeter mit.

C = 100 µF Ra 100 330 1 k Ia Ua ua

+

_

Netzgerät

mA

R

BY 164

+

_

V

Oszilloskop

C + Ra100 µF

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Ia

U0 Ua

RiRa

Messen Sie mit dem Oszilloskop die Amplitude ua des Wechselanteils der Ausgangsspan-nung ua (dieser Wert wird im Oszilloskop durch den Wert UPP (Spannung-Peak-Peak) ange-zeigt). Berechnen Sie für Ra = 330 mit Hilfe der Formel 1.8 die Ausgangsspannung Ua und vergleichen Sie Ihre Messung von Ua mit dem berechneten Wert. Zur Berechnung können Sie den Scheitelwert der Wechselspannung UU 2ˆ mit dem Oszilloskop messen. 2.3 Gleichrichterschaltung als Zweipol Nach Formel 1.8 ist die Kennlinie einer Gleichrichterschaltung eine Gerade. Somit kann die gesamte Gleichrichterschaltung (einschließlich des Glät-tungskondensators) ersatzschaltmäßig durch die Leerlaufspannung U0 und den Innenwiederstand Ri dargestellt werden. Dies soll hier experimentell nachgewiesen werden. Belassen Sie den Kondensator C = 100 µF in der Schaltung 2.1-1 und variieren Sie den Belastungswiderstand Ra gemäß nachfolgender Tabelle.

Ra (Leerlauf) 22 k 2,2 k 680 470 330 220 Ia Ua

Tragen Sie die Meßwerte in das Diagramm 2.3-1 ein und berechnen Sie die folgenden Werte des aktiven Zweipols: Leerlaufspannung U0, Innenwiderstand Ri und Kurzschlussstrom IK.

Diagramm 2.3-1: Ua-Ia-Kennlinie der B2-Schaltung mit Ladekondensator

Berechnungen: (im Leerlauf gilt: Ua = U0) U0 = ; Ri = ; IK = .

5

Ia/mA

Ua/V

10

15

20

25

30

10 20 30 40 6050 70 80 90 100 110 120

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3. Versuch: Spannungsstabilisierung mit Zenerdiode. Stecken Sie die Schaltung nach Abb. 3.1-1.

Abb. 3.1-1: Schaltung zur Untersuchung der Stabilisierung mit Z-Diode 3.1 Dimensionierung der Zenerdiode

Die verwendete Zenerdiode (UZ0 wurde Versuch 1/S.11 ermittelt) hat eine maximale Verlustleistung Pvmax = 1 W. Berechnen Sie den maximalen Strom Izmax, bei dem die Zenerdiode noch nicht zerstört wird und den minimalen Strom Izmin = Izmax/10, bei dem die Zenerdiode noch korrekt arbeitet. Damit ist der Bereich bekannt, in dem wir die Zenerdiode für die Stabilisierung betrei-ben möchten (Izmin < Iz < Izmax).

Izmin = ; Izmax = ;

+

_

Netzgerät

mA

BY 164

+

_

V

C +

RV

100 µF RaZPD 9,1

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Iz

U0 UZ0 Ri RV

rZ

Eine geeignete Wahl des Vorwiderstand RV ermöglicht den Betrieb der Diode in die-sem Bereich. Um RV zu dimensionieren, stellen wir die Schaltung in Abb. 3.1-1 ver-einfacht dar:

- die Diode wird durch ihr Ersatzschaltbild (UZ0 und rz, beide aus Versuch 1/S.11 bekannt) ersetzt.

- die gesamte Gleichrichterschaltung (einschließlich C) können wir ersatzschaltmä-ßig durch den im Versuch 2.3, S. 13 ermittelten Zweipol (U0 und Ri) darstellen.

- für die Auslegung lassen wir den Lastwiderstand Ra unberücksichtigt. Damit ergibt sich die folgende Schaltung:

Stellen Sie für diese Schaltung die Maschengleichung auf. Setzen Sie Izmax ein, um Rvmin zu bestimmen und setzen Sie Izmin ein, um Rvmax zu bestimmen.

Liegt der im folgenden Versuch verwendete Widerstand RV = 1,5 k im berechneten Bereich?

3.2 Belastungskennlinie Messen Sie den Ausgangsstrom Ia und die Ausgangsspannung Ua mit den Digitalmultimetern für verschiedene Werte von Ra.

RV = 1,5 k Ra 2,2 k 1,5k 1 k 680 470 220 Ia Ua

Aus Versuch 1 bekannt: UZ0 = rz = Aus Versuch 2.3 bekannt: U0 = Ri = Maschengleichung: RVmin = ; RVmax = ;

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Zeichnen Sie die Meßwerte in das Diagramm 3.2-1 ein.

Diagramm 3.2-1: Ua-Ia-Kennlinie einer Stabilisierungsschaltung mit Z-Diode

Was beobachten Sie (Vergleichen Sie mit Abb. 1.3-4 und den Erklärungen dazu)? .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................

5

Ia/mA

Ua/V

10

15

2 4 6 8 1210 14 16 18 20

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4. Versuch: Stabilisierung mit Zenerdiode und Transistor

Stecken Sie die gezeichnete Schaltung (Abb. 4.1-1) und messen Sie die Ausgangs-spannung Ua und den Laststrom Ia mit den Digitalmultimetern für verschiedene Werte von Ra.

Abb. 4.1-1: Schaltung zur Untersuchung der Stabilisierung mit Zenerdiode und Transistor

RV = 1,5 k Ra 22 k 2,2 k 1,5 k 1 k 680 470 330 Ia Ua Tragen Sie die Werte mit in das Diagramm 3.2-1ein.

Bitte räumen Sie nach Beendigung Ihrer Versuche alle Bauteile und die Meßkabel auf.

Vergleichen Sie mit der Stabilisierung ohne Transistor .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Ermitteln Sie den Innenwiderstand Ri der stabilisierten Spannungsquelle. Ri = ......................

+

_

Netzgerät

mA

BY 164

+

_

V

C +

RV

100 µF RaZPD 9,1

EG02.doc Stand: 06.03.14


EG 02 Transistoren

1

Versuch: Transistoren Voraussetzungen: Inhalte der Lehrveranstaltung „Grundlagen der Elektrotechnik“, vor allem Ohmsches Gesetz, Kirchhoffscher Maschen- und Knotensatz, Inhalte der Lehrveranstaltung „Grundlagen der Elektronik“, vor allem Schaltungen mit bipolaren Transistoren. Zielsetzungen: - Kennenlernen der Verstärkungseigenschaften von Transistoren, - Kennenlernen der Verstärker-Grundschaltung (Emitterschaltung), - Einsatz des Transistors als Schalter. Teil 1: Grundlagen 1.1 Transistor als Verstärker Abb. 1.1-1 zeigt eine Schaltung eines Transistors zur Aufnahme der Kennlinien. Stellt man einen festen Basisstrom IB ein und variiert UCE, so erhält man genau eine Kennlinie aus der Kurvenschar in Abb. 1.1-2. Es fällt auf, daß abgesehen vom Anfangsbereich die Kurven na-hezu horizontal verlaufen, daß also der Kollektorstrom IC praktisch nur vom Basisstrom IB abhängt. Trägt man nun unter der angenäherten Annahme, daß UCE keinen Einfluß hat, den Kollektorstrom über dem Basisstrom auf, so erhält man die in Abb. 1.1-3 skizzierte Transfer-kennlinie des Transistors.

Abb. 1.1-1: Schaltung zur Aufnahme von Transistorkennlinien

UBE

UCE

IB

IC



EG 02 Transistoren

2

Abb. 1.1-2: Typisches Kennlinienfeld eines bipolaren Transistors

Abb. 1.1-3: Transferkennlinie eines bipolaren Transistors Die Steigung der Transferkennlinie IC/IB ist die Stromverstärkung des Transistors, wäh-rend für jeden punkt der Kennlinie der Quotient IC/IB der Gleichstromverstärkung B ent-spricht. Der horizontale Teil der Transferkennlinie wird dann erreicht, wenn der Transistor übersteuert wird. Wann diese Übersteuerung eintritt, hängt von der äußeren Beschaltung des Transistors ab. Für praktische Verstärkerschaltungen ist die Anordung aus Abb. 1.1-1 nicht sehr gut geeignet, weil man zwei Spannungsquellen benötigt. Deshalb benutzt man am häufigsten eine Schal-tung nach Abb. 1.1-4 (die sog. Emitterschaltung; die ebenfalls eingesetzte Basisschaltung und die Kollektorschaltung sollen hier nicht behandelt werden).

UCE

IBIC

IC IB

IC



EG 02 Transistoren

3

Abb. 1.1-4: Emitterschaltung eines Transistors

Will man einen Verstärker für Wechselspannungen aufbauen, ist es wichtig, zunächst einen Gleichstrom-Arbeitspunkt einzustellen. Dazu dient der Basis-Vorwiderstand RB, der direkt an den Pluspol der Betriebsspannung UB angeschlossen ist (oft setzt man auch einen Basis-Spannungsteiler aus zwei Widerständen ein). Durch die Basis-Emitterstrecke, die man als Diode in Durchlaßrichtung ansehen kann, fließt dadurch ein Gleichstrom IB, dessen Stärke unmittelbar durch die Höhe des Widerstandes RB beeinflußt wird. Auch der Kollektor wird über einen Widerstand RC an den Pluspol der Versorgungsspannung angeschlossen, während der Emitter direkt mit dem Minuspol verbunden ist (daher auch die Bezeichnung „Emitter-schaltung“). Wie man der Transferkennlinie entnehmen kann, fließt bei jedem Basisstrom IB ein entspre-chender – verstärkter – Kollektorstrom IC. Nach dem Ohmschen Gesetz erzeugt dieser Kollek-torstrom IC am Kollektorwiderstand RC einen Spannungsabfall UC = RC IC. An der Kollektor-Emitterstrecke bleibt nach dem Maschensatz dann die Spannung UCE = UB – RC IC übrig. Die-se Gleichung stellt die in Abb. 1.1-5 in das Kennlinienfeld eingezeichnete Arbeitsgerade dar. Man kann die Ausgangsseite der Emitterschaltung auch als Spannungsteiler, bestehend aus RC und der Kollektor-Emitterstrecke des Transistors ansehen, wobei RC fest, der Widerstand der Kollektor-Emitterstrecke aber variabel und vom Basisstrom IB abhängig ist. Wenn man sich auf der Arbeitsgeraden bewegt, wechselt man von einer Kennlinie auf die andere und kann somit das gesamte Kennlinienfeld entlang der Arbeitsgeraden durchlaufen.

Abb. 1.1-5: Kennlinienfeld eines Transistors mit Arbeitgerade

UBE

UB

RB

ICIB

RC

UCE

Arbeitsgerade

IC

UB

IB

Verlustleistungshyperbel



EG 02 Transistoren

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Abb. 1.1-6: Transistor-Wechselspannungsverstärker Speist man nun an der Basis des Transistors, gleichspannungsmäßig entkoppelt über den Kondensator C1, eine Wechselspannung ue(t) ein (Abb. 1.1-6), so führt diese Wechselspan-nung zu einer Veränderung des Basisstroms, damit zu einer Veränderung des Kollektorstroms (verstärkt um den Stromverstärkungsfaktor ) und damit zu einer Veränderung der Kollektor-Emitterspannung uCE(t). Der Wechselspannungsanteil ua(t), also die eigentliche verstärkte Spannung kann dann über den Ausgangskondensator C2, der zum Abtrennen des Gleichspan-nungsanteils (herrührend vom Arbeitspunkt) dient, abgenommen werden. Ein Anstieg der Spannung ue(t) führt dazu, daß der Transistor „besser leitet“, wodurch uCE(t) und damit ua(t) absinkt. Die Eingangsspannung ue(t) und die Ausgangsspannung ua(t) sind demnach zueinan-der gegenphasig. Für die Leerlauf-Spannungsverstärkung (ohne Belastung) gilt:

Nehmen Sie für UT statt 26 mV den Wert 40 mV an (Erwär-mung). Addieren Sie RVB zu rBE hinzu.

1.2 Leistungsbilanz Beim Fließen eines Kollektorstromes IC tritt sowohl im Kollektorwiderstand als auch im Transistor ein Umsatz elektrischer Leistung auf. Am Kollektorwiderstand berechnet man sie nach der Formel

CCEB2CCR IUUIRP .

Diese umgesetzte Leistung ist meist die Nutzleistung. Die Leistung, die im Transistor umge-setzt wird, ist im Gegensatz dazu meist unerwünscht, aber unvermeidbar. Man bezeichnet sie deshalb als Verlustleistung des Transistors. Sie berechnet sich nach der Formel:

CCEV IUP .

Jeder Transistor kann nur eine ganz bestimmte maximale Verlustleistung aufnehmen, deren Höhe vom mechanischen Aufbau und der Kühlung des Transistors abhängt. Da die Kurve des konstanten Produktes aus Kollektorstrom IC und Kollektor- Emitterspannung UCE eine Hyper-bel ist, spricht man von der Verlustleistungshyperbel des Transistors. Diese ist in Abb. 1.1-5 gestrichelt eingezeichnet. Die Arbeitsgerade muß nun auf jeden Fall so gewählt werden, daß sie die Grenze, die durch die Verlustleistungshyperbel gebildet wird, in keinem Punkt über-schreitet. Andernfalls kann der Transistor durch Überhitzung zerstört werden.

UBE

UB

RB

IC

IB

RC

ue(t)

ua(t)

C2

C1

RVB

.IUr;

rRβv

B

TBE

BE

CU



EG 02 Transistoren

5

1.3 Transistor als Schalter Ein idealer Schalter kann genau zwei Zustände einnehmen: EIN: Der Schalter ist geschlossen, der Widerstand zwischen den beiden Schalterkontakten

ist Null. AUS: Der Schalter ist geöffnet, der Widerstand zwischen den beiden Schalterkontakten ist

unendlich hoch. Ein mechanischer Schaltkontakt kommt diesen idealen Verhältnissen schon sehr nahe, denn im geschlossenen Zustand liegt der Übergangswiderstand zwischen den beiden Kontakten im m-Bereich, während er im geöffneten Zustand viele M beträgt. Mit einem Transistor kann man dieses ideale Verhalten eines Schalters nur annähern, gewinnt diesem gegenüber aber den Vorteil des verschleißfreien, nahezu trägheitslosen Schaltverhaltens. Ein Transistor-Schaltverstärker (Abb. 1.3-1a) verhält sich sehr ähnlich einer Relaisschaltung (Abb. 1.3-1b). Dabei entspricht die Basis-Emitterdiode der Relaisspule und die Kollektor-Emitter-Strecke dem Schaltkontakt. In beiden Fällen steuert ein kleiner Steuerstrom einen großen Laststrom.

Abb. 1.3-1: Transistor- und Relais-Schaltverstärker

Ein Transistor, der als Schalter eingesetzt wird, hat selbstverständlich dieselben Kennlinien wie im Verstärkerbetrieb. Allerdings betreibt man den Transistor nur in zwei extremen Punk-ten: - Im gesperrten Zustand, dabei fließt kein Basisstrom, - Im voll leitenden Zustand, dabei ist der Basistrom so hoch, daß der Transistor voll

durchgeschaltet ist. Alle Zwischenwerte, die gemäß der Arbeitsgeraden im Transistor-Kennlinienfeld auch mög-lich wären, vermeidet man dadurch, daß man den Basisstrom nur die beiden Extremwerte einnehmen läßt. Wie die beiden zulässigen Arbeitspunkte P1 und P2 in Abb 1.3-2 zeigen, ist sowohl im leiten-den (P2) als auch im sperrenden Zustand des Transistors (P1) das Schaltverhalten unvollkom-men. So fließt auch im voll gesperrten Zustand ein Kollektor-Emitter-Reststrom ICR. Ebenso bleibt zwischen Kollektor und Emitter auch im voll durchgeschalteten Zustand ein nicht zu

UB

iC(t)

iB(t)

R

ue(t)

uCE(t)

RB

ue(t)

UB

R

a) b)



EG 02 Transistoren

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vernachlässigender Spannungsabfall bestehen, die Kollektor-Emitter-Restspannung UCER oder Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung UCESat genannt wird. In der Praxis liegt sie in der Grö-ßenordnung von 0,1 V.

Abb. 1.3-2: Arbeitspunkte des Transistors im Schaltbetrieb Eine Erhöhung des Basisstrom IB über den Punkt hinaus, an dem die Sättigung des Transistors erreicht wird (IBü), verändert an der Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung nichts mehr. Der Transistor ist übersteuert. Man kann einen Übersteuerungsfaktor

B

Bü

II

m

definieren, der angibt, um wieviele Male der Basisstrom größer ist, als er zum Durchschalten des Transistors sein müßte. In der Praxis arbeitet man mit Übersteuerungsfaktoren bis m = 10 und mehr. Bei kräftiger Übersteuerung kann man ganz sicher sein, daß der Transistor auch dann voll durchgeschaltet bleibt, wenn sich z.B. durch Erwärmung seine Kennlinie verändert. Im Gegenstsatz zum linearen Verstärker stellt sich bei einem Transistor als Schalter die Ver-lustleistungsproblematik völlig anders dar. Da der Transistor im gesperrten Zustand praktisch keine Verlustleistung aufnimmt, muß man nur den durchgeschalteteten (leitenden) Zustand betrachten. Hier ist die Verlustleistung ebenfalls viel kleiner als beim Verstärkerbetrieb, da der Strom IC zwar hoch ist, der Spannungsabfall UCE am Transistor aber nur etwa 0,1 V be-trägt. Deshalb wird für reine Schalttransistoren oft nicht die maximale Verlustleistung, son-dern der maximal zu schaltende Strom angegeben.

UCE

Arbeitsgerade

IC

UB

IB

Verlustleistungshyperbel

P2

P1ICRUCER



EG 02 Transistoren

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Teil 2: Vorbereitende Übungen 2.1 Wechselspannungsverstärker mit npn-Transistor Dimensionieren Sie einen Wechselspannungsverstärker in Emitterschaltung mit einem Tran-sistor BC 107 (Kennlinienfeld gemäß Abb. 2.1-1), dessen Betriebsspannung UB = 10 V be-trägt. Der Arbeitspunkt soll so gelegt werden, daß am Kollektorwiderstand genau UB/2 abfällt. Die in diesem Punkt im Transistor umgesetzte Verlustleistung soll gerade den für den Transis-tor BC 107 maximal zulässigen Wert von 0,2 W haben.

Abb. 2.1-1: Wechselspannungsverstärker mit BC 107

UBE

UB

RB

IC

IB

RC

ue(t)

ua(t)

C2

C1

10

30

40

50

60

70

80

90

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

20 A

30 A

40 A

50 A

60 A

IC/mA

UCE/V

a) b)

Übung 2.1.1: Berechnen Sie RC und zeichnen Sie die Arbeitsgerade in Abb. 2.1-1 b) ein.

Übung 2.1.2: Ermitteln Sie RB unter der Annahme, daß die Basis-Emitterstrecke durch eine Diode mit der Schleusenspannung US = 0,6 V und dem differentiellen Widerstand rF = 10 angenähert wird.

Übung 2.1.3: Ermitteln Sie die Spannungverstärkung vU der Verstärkerstufe (rBE = rF).



EG 02 Transistoren

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2.2 Transistor als Schaltverstärker Der Schaltverstärker nach Abb. 2.2-1 soll für zwei verschiedene Kollektorwiderstände unter-sucht werden (RC1 = 200 , RC2 = 500 ). Die Eingangsspannung beträgt entweder Ue = 0 V (AUS) oder 10 V (EIN). Die Schaltung wird mit einer Betriebsspannung UB = 10 V betrieben. Der Basiswiderstand beträgt RB = 20 k.

Abb. 2.2-1: Schaltverstärker mit BC 107

10

30

40

50

60

70

80

90

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

20 A

30 A

40 A

50 A

60 A

IC/mA

UCE/V

a) b)

UBE

UBIC

IB

RC

ue(t)

ua(t)

RB

Übung 2.2.1: Zeichnen Sie die beiden Arbeitsgeraden für die Kollektorwiderstände RC1 und RC2 in das Kennlinienfeld in Abb. 2.2-1 b) ein und markieren Sie jeweils die Arbeitspunkte für den durchgeschalteten und den gesperrten Zustand.

Übung 2.2.2 Bestimmen Sie die Übersteuerungsfaktoren m1 und m2 für die beiden Kollektorwiderstände (nehmen Sie uBE im durchgeschalteten Zustand mit uBE = 0,7 V an).

Übung 2.2.3: Bestimmen Sie die in den beiden Kollektorwiderständen im EIN-Zustand umgesetzten Leis-tungen P1 und P2, sowie die Verlustleistungen PV1 und PV2 im Transistor.



EG 02 Transistoren

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Spaltenweise messen, d.h.

Teil 3: Versuche 3.1 Aufnahme der Transferkennlinie Bauen Sie die in Abb. 3.1-1 gezeichnete Schaltung einer Transistor-Verstärkerstufe auf.

Abb. 3.1-1: Schaltung zum Aufnehmen der Transferkennlinie Ermitteln Sie bei konstanter Betriebsspannung UB = 12 V (Gleichspannungsbuchsen des Netzgerätes!) durch Variation des Basisstroms IB mit Hilfe des Potentiometers die Übertra-gungskennlinie IC = f(IB) des Transistors. Messen Sie die Werte in Tabelle 3.1-1 und zeichnen Sie die Übertragungskennlinie in das Diagramm in Abb. 3.1-2 ein. Gehen Sie bei der Mes-sung bitte spaltenweise vor! IB/µA 20 30 40 50 60 70 80 100 150 200 IC/mA RC = 470

IC/mA RC = 330

Tabelle 3.1-1: Meßwerte der Übertragungskennlinie

+

_

Netzgerät

mA

2,2 k

mA

RC470

BCY 58

Potentiometer

1 M

RVB

1,5 k

RC330

zwischen470 und 330

wechseln

UCE

UB = 12V

Emitter

Collector

Basis

URC



EG 02 Transistoren

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Abb. 3.1-2 Transferkennlinie des Transistors BCY 58 3.2 Verlustleistung Berechnen Sie für die in Tabelle 3.2-1 vorgegebenen Werte von IC die im Transistor umge-setzte Verlustleistung PV, wenn der Kollektorwiderstand RC = 470 beträgt. UB = URC + UCE = 12 Volt. ( Seite 9: Abb. 3.1-1) IC/mA 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 UCE/V PV/mW

Tabelle 3.2-1: Transistor-Verlustleistung für verschiedene Werte von IC

5

IB/A

IC/mA

10

15

20

25

30

20 40 60 80 120100 140 160 180 200 220 240

Wie erklären Sie die Unterschiede bei den beiden verschiedenen Kollektorwiderständen (Kennlinienfeld)?

IBIC

Entnehmen Sie aus der Abb. 3.1-2 für RC = 470 IB = 50 µA den Kollektorstrom IC und bestimmen Sie für diesen Strom den Gleichstrom-Verstärkungsfaktor B und den Kleinsignalverstärkungsfaktor β. ( siehe Seite 2 )



EG 02 Transistoren

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Zeichnen Sie den Verlauf der Transistor-Verlustleistung in das Diagramm in Abb. 3.2-1 ein.

Abb. 3.2-1: Verlauf der Transistor-Verlustleistung in Abhängigkeit von IC

10

20

30

40

50

0 4 6 8 10 12 14 16

PV/mW

IC/mA2 18 20 22

60

70

80

Warum sollte der Transistor als Schalter möglichst schnell zwischen den Punkten „Ein“ und „Aus“ schalten?



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3.3 Transistor als Schalter Die Schaltung nach Abb. 3.3-1 ist zu dimensionieren. Der Kollektorwiderstand RC hat einen Wert von 470 .

Abb. 3.3-1: Transistor als Schalter

Berechnen Sie den Basiswiderstand RB für den Fall, daß der Transistor gerade voll durch-schalten soll. Benutzen Sie den Wert für die Gleichstromverstärkung B aus 3.1. Nehmen Sie die Basis-Emitter-Spannung UBE mit 0,7 V und die Kollektor-Emitter-Restspannung UCER mit 1,0 V an (vgl. Abb. 1.3.2). UB = 12 Volt . (Hinweis: Stellen Sie zunächst die Maschengleichung für die Masche mit den eingezeichneten Spannungen UC ,UCER und UB auf und berechnen daraus IC).

UBE = 0.7 V

UB= 12 V

RB

IC

IB

RC470

UCER =1V

UCURB

Berechnung: RB = ........................



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Bauen Sie die Schaltung nach Abb. 3.3-2 auf.

Abb. 3.3-2: Schaltung eines Transistor-Schaltverstärkers

RB 330 k 220 k 150 k 100 k 33 k 22 k UCER/V (Schalter nicht betätigt)

Durchgeschal-tet j/n? (Schal-ter betätigen)

Bitte räumen Sie nach Beendigung Ihrer Versuche alle Bauteile und die Meßkabel auf!

+

_

Netzgerät

RB

BCY 58

470 RC

V

1,5 k

RVB

Prüfen Sie die Richtigkeit Ihrer Dimensionierung nach, indem Sie den Schaltverstärker mit verschiedenen Basis-vorwiderständen RB betreiben. Welchen Vorwiderstand würden Sie aus dem Vorrat wählen, damit der Transistor durchschaltet, ohne stark übersteuert zu werden? Wenn die LED beim Betätigen der Taste nicht aufleuchtet, gilt der Transistor als durchgeschaltet. Zum Messen der UCER darf die Taste nicht betätigt werden. RB = ..........................

Wählen Sie aus dem Vorrat einen Widerstand RB, so daß der Transistor mindestens 10-fach übersteuert wird. ( siehe Seite 6) RB = ..........................

EG03 Stand: 06.03.14


EG 03 Magnetventile und Relais

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Versuch: Magnetventile und Relais Voraussetzungen: Inhalte der Lehrveranstaltung „Grundlagen der Elektrotechnik“, vor allem Ohmsches Gesetz, Kirchhoffscher Maschen- und Knotensatz, Magnetismus; Inhalte der Lehrveranstaltung „Grundlagen der Elektronik“, vor allem Schaltungen mit bipolaren Transistoren. Zielsetzungen: - Kennenlernen und Vertiefen der Energiewandlung elektrisch-magnetisch-mechanisch, - Verstehen der zeitlichen Abläufe beim „Auf- und Entladen“ von Spulen, - Kennenlernen und Verstehen von Schutzmaßnahmen für die elektronischen Schalter

beim Schalten von Spulen, - Kennenlernen des Einflusses der Bordnetzspannung auf die Einspritzmenge bei Ein-

spritzventilen. Teil 1: Grundlagen 1.1 Die Spule als Speicher magnetischer Feldenergie Legt man eine Spule mit der Induktivität L und dem Wicklungswiderstand R zum Zeitpunkt t = 0 s an eine Gleichspannungsquelle UB (Abb. 1.1a), so strebt die Stromstärke i gemäß der Exponentialfunktion

τt

B e1RUi mit τ = L/R (1.1)

dem stationären Endwert Imax = UB/R zu (Abb. 1.1b). Der Transistor T sei dabei ein idealer Schalter. Die Freilaufdiode D sperrt in diesem Schaltzustand. Beim Öffnen des Schalters (also beim Sperren des Transistors) fließt der Strom Imax zunächst weiter, wobei nun der Stromkreis über die Freilaufdiode D geschlossen wird. Bei einer idea-len Diode ergibt sich für den Strom i folgender zeitlicher Verlauf:

.eRUi τ

tB (1.2)

Abb. 1.1 b zeigt die zeitlichen Verläufe des Stromes i und der Spannungen uR und uL. Diese Trägheit rührt daher, dass die Spule als Energiespeicher mit magnetischer Feldenergie „aufge-

EG03 Stand: 06.03.14



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laden“ werden muss. Beim Abschalten wird diese Energie wieder abgebaut, der Speicher wird entladen.

T

R

L

DUB uR

uL

ii

t

imax

ca. 2/3 imax

ca. 1/3 imax

Abb. 1.1: Schaltvorgang an einer Spule Ein mechanisches Analogon zu diesem Vorgang ist das Beschleunigen eines Fahrzeugs mit einer konstanten Kraft Fm und einem zur Fahrgeschwindigkeit proportionalen Fahrwiderstand Fw = cv.

Elektrisch: Mechanisch: Differentialgleichung Differentialgleichung

dtdiLiRUB (1.3) dt

dvmvcFm (1.4)

Lösung Lösung

RLmite

RUi τ

tB

1 (1.5)

cmmite

cF

v τt

m

1 (1.6)

Eine ähnliche Analogie besteht natürlich auch beim Abschalten des Stromkreises bzw. beim Ausrollen des Fahr-zeugs. Das Auf- bzw. Entladen eines Energiespeichers beansprucht eben Zeit, unabhängig davon, welche Art von Energie gespeichert wird. Man kann die Zeitkonstante τ eines Schaltvorgangs ermitteln, indem man eine Tangente mit der Anfangssteigung des Stromes an die Kurve i = f(t) legt. Die Tangente schneidet die Asymptote dann bei t = τ. Eine alternative Methode ist zeichnerisch oft besser zu handhaben: Setzt man in Gleichung 1.1 die Zeit t = τ so erhält man beim Einschalten

i(τ) = UB/R · (1- 1/e) = Imax · (1- 1/e) = 0,63 · Imax ≈ 2/3 Imax. (1.7)

Auch beim Abschalten kann man wieder t = τ setzen und erhält dann i(τ) = UB/R · 1/e = Imax · 1/e = 0,36 · Imax ≈ 1/3 Imax. (1.8)

Eine besondere Überlegung verdient der Abschaltvorgang. Die Freilaufdiode D hat bei den bisherigen Betrachtungen ein ungehindertes Weiterfließen des Stromes ermöglicht. Ließe man die Freilaufdiode weg, so würde der Strom schlagartig aufhören zu fließen, es würde also der Gradient di/dt gegen -∞ gehen. Nach dem Induktionsgesetz uL = L di/dt würde an der Induk-tivität eine unendlich hohe negative Spannungsspitze entstehen, was in der Praxis nicht mög-lich ist, weil an der schwächsten Stelle im System ein Spannungüberschlag erfolgen würde, wodurch der Strom weiterfließen könnte. Diesen Effekt benutzt man bei der Funkenerzeu-gung in Zündungsanlagen für Ottomotoren. Bei elektromechanischen Wandlern ist der Effekt unerwünscht, weil er zur Zerstörung der elektronischen Schalter führen kann. Deshalb wird in

EG03 Stand: 06.03.14



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sehr vielen Fällen zum Schutz der Bauelemente eine Freilaufdiode eingesetzt, allerdings um den Preis, dass der Abschaltvorgang ähnlich lange dauert wie der Einschaltvorgang. Daneben gibt es eine Reihe weiterer Schaltmaßnahmen (Abb. 1.2), um den Abschaltvorgang zu beschleunigen, ohne den Schalttransistor zu zerstören, von denen zwei in Abb. 1.2b (Paral-lelwiderstand) und 1.2c (Zenerdiode) gezeigt sind.

T

R

L

DUB uR

uL

i

T

R

L

DUB uR

uL

i

T

R

L

DUB uR

uL

i

RP

a) b) c)ZD

uSuS uS

Abb 1.2: Schutzmaßnahmen beim Abschalten einer Spule 1.1.1 Freilaufdiode Die Freilaufdiode (Abb. 1.2 a) verhindert das Auftreten negativer Spannungen an der Spule. Im Ersatzschaltbild erkennt man, dass, eine ideale Diode angenommen, die Summe von uL und uR immer Null sein muss (Maschensatz), weil Spule und Wicklungswiderstand in Reihe liegen. Deshalb gilt: i · R + L · di/dt = 0. Die induzierte Spannung an der Spule und der Span-nungsabfall am Wicklungswiderstand heben sich gerade auf. Die Zeitkonstante τ ist dieselbe wie beim Einschalten. Die Spannungen uL und uR gibt es nicht wirklich, sondern nur im Er-satzschaltbild, da Wicklungswiderstand und Induktivität keine getrennten Bauelemente sind. Die Spannung uS hingegen ist real, sie wird durch eine reale Diode auf die Durchlassspan-nung von etwa –0,7 V, bezogen auf den Zählpfeil für uS, begrenzt. 1.1.2 Parallelwiderstand RP zur Spule Bei durchgeschaltetem Transistor liegt der Widerstand RP parallel zur Spule. Sobald der Transistor sperrt, fließt der Strom i zunächst mit der Stromstärke vor dem Sperren weiter (an einer Spule ist der Strom immer stetig), wobei nun der Widerstand in Reihe zu R und L liegt. Die betragsmäßig maximale Spannung an RP tritt im Umschaltmoment mit uS = - Imax · RP auf. Durch Verändern von RP kann man also die maximal auftretende Spannung beeinflussen. 1.1.3 Zenerdiode Bei einer Zenerdiode parallel zur Spule (Abb. 1.2c) hat man ähnliche Verhältnisse wie bei der Freilaufdiode, mit dem Unterschied, dass die Spannung uS nun auf –UZ begrenzt wird. Die normale Diode verhindert, dass bei durchgeschaltetem Transistor ein Durchlassstrom durch die Zenerdiode fließt.

EG03 Stand: 06.03.14



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Die Höhe der Spannung, die man beim Abschalten zulässt, beeinflusst in hohem Maße die Schaltverzögerung. Dies kann man sehr leicht ableiten, wenn man das Induktionsgesetz inte-griert:

ΔiLdtudtdiLu LL .

Das Zeitintegral der Spannung an der Spule, die sog. Spannungs-Zeit-Fläche, hängt nur vom Betrag der Änderung des Stromes Δi ab. Lässt man eine hohe Spannung zu, geht der Vorgang schnell vonstatten, begrenzt man die Spannung (extrem bei der Freilaufdiode), dauert der Vorgang sehr lange. Auch hier gilt wieder die Analogie zum Abbremsen eines Fahrzeugs: Lässt man ein Fahrzeug ausrollen, treten sehr niedrige Kräfte auf, aber der Vorgang dauert sehr lange. Bremst man das Fahrzeug abrupt ab, indem man im Extremfall gegen eine Wand fährt, dauert der Vorgang nur sehr kurz, aber dafür sind die auftretenden Kräfte sehr hoch. Die Kraft-Zeit-Fläche ist proportional zur Geschwindigkeitsdifferenz: ΔvmdtF (Impulssatz). 1.2 Die Spule als elektromechanischer Energiewandler Die in magnetischen Kreisen auftretenden Anziehungskräfte kann man dazu verwenden, ver-schiedene elektromechanische Energiewandler aufzubauen. Dabei kann man sowohl mechani-sche Arbeit verrichten, um z.B. einen Kfz-Starter einzuspuren (Einrückrelais), einen Quer-schnitt freizugeben (Magnetventile) oder einen Schalter zu betätigen (Relais, Schütze). Der Mechanismus ist in allen Fällen derselbe: Eine Spule (mit Eisenkern) wird mit einem Strom beaufschlagt, dadurch entstehen magnetische Kräfte, ein Anker wird angezogen. Die Bewe-gung des Ankers erzeugt wegen der Änderung der Luftspalte im magnetischen Kreis und da-mit der Induktivität der Spule eine Rückwirkung auf den elektrischen Stromkreis (Anker-rückwirkung). Beim Abschalten des Stroms wird der Anker durch eine Rückholfeder wieder in die Ausgangslage zurückgezogen, wobei wieder eine Ankerrückwirkung entsteht. Abb. 1.3 zeigt schematisch den Aufbau eines Starter-Einrückrelais, eines Einspritzventils für Benzi-neinspritzung und eines Kammrelais.

a) b) c)

Abb. 1.3: Einrückrelais, Einspritzventil und Kammrelais Unter Berücksichtigung der Ankerrückwirkung verändert sich die Kurve aus Abb. 1.1b gemäß Abb. 1.4.

Kontakte

Spule

Klappanker

Magnetkern

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i

t

imax

Abb. 1.4: Stromverlauf eines Magnetventils mit Ankerrückwirkung Beim Einschalten ist zunächst die Kraft der Rückhaltefeder höher als die Anzugskraft des Magneten. Sobald beide Kräfte in Folge des Stromanstiegs gleich sind, beginnt sich der Anker zu bewegen. Damit ändert sich aber die Induktivität L der Magnetspule (Luftspalt wird kleiner magnetischer Widerstand wird kleiner Induktivität wird größer) und die Diffe-rentialgleichung 1.3 ändert sich:

dtdiL(t)iRUB . (1.9)

Da L zunimmt, muss di/dt abnehmen, um die Gleichung zu erfüllen. Gleichermaßen gibt es auch beim Abfallen des Ankers eine Rückwirkung, weil nun durch die Veränderung des Luft-spaltes die Induktivität der Spule abnimmt. Teil 2: Vorbereitende Übungen (Hausarbeit) 2.1 Bestimmung der Kenngrößen einer Spule Eine Spule wird an eine Betriebsspannung UB = 14 V geschaltet. Es tritt der gezeichnete Stromverlauf auf. Bestimmen Sie die Zeitkonstante τ, den Wicklungswiderstand R und die Induktivität L der Spule.

i/mA

t/ms

10

20

30

40

50

10 20 30 40 50 60

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2.2 Bestimmung der Spannungsspitzen beim Abschalten einer Spule Parallel zur Spule aus Vorübung 2.1 liege ein Widerstand RP = 500 Ω. Welche Spannungs-spitze tritt an der Spule beim Abschalten auf , wenn vorher der maximale Strom geflossen ist?

Wie hoch ist diese Spannungsspitze bei Verwendung einer Freilaufdiode?

2.3 Berechnen der Spannungs-Zeit-Fläche einer Spule Berechnen Sie die Spannungs-Zeit-Fläche dieser Spule für volle Stromänderung von i = imax auf i = 0 A.

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Teil 3: Versuche Für die folgenden Versuche wird exemplarisch ein Relais eingesetzt, das entsprechend der Abb. 3.1 beschaltet ist. Gegenüber einem Magnetventil hat das Relais den Vorteil, dass es ein einfaches „Wegmesssystem“ für den Anker in Form der Schaltkontakte besitzt. Man kann in der vorliegenden Beschaltung des Umschaltkontaktes anhand der Kontaktspannung UK fest-stellen, ob der Kontakt in der Ruhelage ist (UK = 10 V), gerade zwischen den beiden Schalt-stellungen unterwegs ist (UK = 5 V) oder die Endlage erreicht hat (UK = 0 V). Ansonsten ist das Schaltverhalten von Relais und Magnetventil gleich.

250 100 10 V2,5

10 V

0 V

1,2V ... 14 V 0 V 12 V

I

UR

UK

R1 R2 D1 D2

D3

R3R6

R5

R4

D4

T1

Relais

TP1 TP2 TP3 TP4

TP5

TP6

TP7

TP8

TP9

TP10

UB

Abb. 3.1: Frontplatte und Schaltplan der Versuchsanordnung Verschiedene Schutzbeschaltungen (Parallelwiderstände, Freilaufdiode und Zenerdiode) kön-nen über eine Steckbrücke zugeschaltet werden, wobei ein nicht gezeichneter Widerstand parallel zur Spule als allerletzte Sicherheitsmaßnahme dient, falls die Steckbrücke überhaupt nicht gesteckt ist. In diesem Falle würde sonst der Schalttransistor T1 zerstört. 3.1 Ermitteln der Schaltschwellen Der Anker eines Relais (und auch eines Magnetventils) weist eine Schalthysterese auf. Bei abgefallenem Anker ist der Luftspalt groß. Deshalb ist ein relativ hoher Spulenstrom nötig, um die Kraft der Rückholfeder zu überwinden. Hat der Anker einmal angezogen, ist wegen des nun kleineren Luftspaltes die Magnetkraft im Verhältnis zum Ankerstrom deutlich höher als bei abgefallenem Anker. Deshalb bleibt der Anker bei Absenken des Spulenstromes viel länger angezogen. Es ergibt sich also ein höherer Anzugsstrom Ian und ein niedrigerer Ab-fallstrom Iab, was zu einer Kennlinie gemäß Abb. 3.2 führt.

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Ein

AusIEinIAus

IImax

Abb. 3.2: Schalkennlinie eines Relais

Übung 1: Ermitteln der Schaltschwellen Starten Sie das Messprogramm, indem Sie auf das Symbol EG03.vi doppelklicken. Wählen Sie im Fenster „Auswahl“ die Übung1: Schaltschwellen. Klicken Sie auf die Schaltfläche „Messung Start“. Ermitteln Sie durch Drehen am Span-nungseinstellknopf auf der Versuchsbox durch Beobachten der Anzeige „Anker angezogen“ den Anzugsstrom Ian und den Abfallstrom Iab. Zeichnen Sie die Schaltkennlinie des Relais in das nachfolgende Diagramm ein und beschriften Sie die Achsen. Messen Sie den Strom Imax bei einer Betriebsspannung UB 13,8 V. Ian = .................. Iab = ................... Imax = ....................

I/mA

Abb. 3.2: Gemessene Schaltkennlinie des Relais

3.2 Zeitliches Verhalten beim Schalten Hält man bei einem Relais den Anker fest oder macht man die Betriebsspannung so klein, dass sich der Anker auch bei vollem Spulenstrom nicht bewegt, so verhält sich das Relais (oder ein Magnetventil) wie eine reine Spule mit Eisenkern. Es entstehen Stromverläufe ge-mäß Abb. 1.1. Wenn aber die Spannung so hoch ist, dass das Relais wirklich schaltet ergibt sich durch die Ankerrückwirkung ein Stromverlauf nach Abb. 1.4.

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Übung 2.1: Ermitteln der Spulenparameter Aktivieren Sie die Freilaufdiode, indem Sie die Steckbrücke oberhalb von TP3 stecken. Kli-cken Sie mit der Maus auf die Schaltfläche „Zum Menü“ und wählen Sie im Fenster „Aus-wahl“ die Übung 2: Zeitkonstante. Starten Sie die Messung (Schaltfläche „Messung Start“) und senken Sie die Betriebsspan-nung so weit, dass das Relais nicht mehr schaltet (etwa bei UB 4,5V). Starten Sie die Mes-sung nach jeder Verstellung der Betriebsspannung erneut (2x grüner Knopf), damit die Dar-stellung aktualisiert wird.

Bevor Sie die Zeitkonstante τ und den Strom Imax = UB/R der Spule ermitteln, indem Sie die Schritte „Was muss gemacht werden“ durchführen, machen Sie sich bitte zuerst mit der Dar-stellung der Cursor im Diagramm vertraut: Im Diagramm gibt es sogenannte Cursor, die als kleine Kreuze auf den Messkurven dargestellt werden. So ist der Cursor 0 auf der Kurve „Ansteuersignal“ schwarz, der auf der Kurve „Spulenstrom“ rot (Cursor 1). Die Cursorkoordinaten werden getrennt nach x- und y-Koordinate im Fenster des Diagramms angezeigt. Bewegen Sie die Cursor, so werden die Koordinaten aktualisiert im Diagramm angezeigt. Führen Sie nun die Schritte „Was muss gemacht werden“ durch (wie im Bildschirm angege-ben). Beachten Sie zu den einzelnen Punkten die folgenden Erklärungen:

Zu Punkt 2: Nachdem Sie die Messung erneut gestartet haben, wird automatisch Imax und UB im Display angezeigt. Mit diesen Werten kann R berechnet werden.

Zu Punkt 3: Um die Zeitkonstante τ zu ermitteln, wird der Zeitpunkt t gesucht, bei dem i(t)0,63Imax beträgt: 0,63Imax = ____________ .

Zu Punkt 4: Der Spulenstrom wird durch die rote Kurve im Diagramm angezeigt. Im Display wird die Zeit und der Stromwert bei der Position des roten Cursors 1 ange-zeigt.

Zu Punkt 5: die Ansteuerung des Relais beginnt, wenn die Ansteuerspannung von 0V auf UB springt. Damit die Zeitkonstante korrekt angezeigt werden kann, muss daher der Cursor 0 (schwarz) auf die steigende Flanke des Ansteuersignals gelegt werden. Dann wird im Display die Zeitdifferenz zwischen Cursor 1 (der Spulenstrom beträgt 0,63 Imax) und Cursor 0 (Ansteuerung des Relais beginnt) angegeben, die der Zeit-konstante τ entspricht.

Drucken Sie das Diagramm mit „Strg-P“ aus. Berechnen Sie daraus den Spulenwiderstand R und die Induktivität L.

Imax = .................. R = ........................ τ = ................ L = ............. Nebenrechnungen:

Zeit in Sekunden Spannung in V Strom in mA Spannung in V Spannung in V

EG03 Stand: 06.03.14



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Übung 2.2: Ankerrückwirkung Aktivieren Sie die Freilaufdiode, indem Sie die Steckbrücke oberhalb von TP3 stecken. Wäh-len Sie im Fenster „Auswahl“ die Übung 2: Zeitkonstante. Stellen Sie den Drehknopf für die Betriebsspannung auf Rechtsanschlag und starten Sie die Messung erneut (2x grüner Knopf). Die Betriebsspannung UB sollte dann etwa 13,8 V betragen. Vergleichen Sie die Messkurven für den Spulenstrom(rot) und für die Kontaktspannung (grün) und erklären Sie das Ergebnis. Drucken Sie Ihr Diagramm mit Strg-P aus. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3.3 Ein- und Ausschaltverzögerung Durch den verzögerten Auf- und Abbau des Magnetfeldes verzögert sich auch das Schalten des Ventils. In der folgenden Übung werden Sie untersuchen, wie hoch Ein- und Ausschalt-verzögerung des Relais (Ventils) sind. Da die Ein- und die Ausschaltverzögerung je nach Be-triebsspannung unterschiedlich ausfallen, unterscheidet sich die Einschaltzeit des Relais (die Öffnungszeit des Ventils) deutlich von der vorgegebenen Ansteuerzeit. Übung 3. Messung der Ein- und Ausschaltverzögerung Aktivieren Sie die Freilaufdiode, indem Sie die Steckbrücke oberhalb von TP3 stecken. Kli-cken Sie mit der Maus auf die Schaltfläche „Zum Menü“ und wählen Sie im Fenster „Aus-wahl“ die Übung 3: Ein- und Ausschaltverzögerung. Stellen Sie den Drehknopf für die Betriebsspannung auf Rechtsanschlag und starten Sie die Messung erneut (2x grüner Knopf). Die Betriebsspannung UB sollte dann etwa 13,8 V betra-gen. Betrachten Sie die grün eingezeichnete Kontaktspannung im Diagramm (das ist die Spannung UK, die zwischen den Punkten TP9 und TP10 anliegt) und erklären Sie, was die angegebenen Werte bezogen auf den mechanischen Schaltzustand bedeuten (vgl. Seite 7): UK =0V: ___________________ UK =5V: ___________________ UK =10V: ___________________ Messen Sie mit Hilfe der Cursor die Ansteuerzeit TAn , die Einschaltverzögerung TEin und die Ausschaltverzögerung TAus sowie die Einschaltdauer TIst (indem Sie die Punkte „Was muss gemacht werden“ durchführen). Messen Sie dabei immer vom Einleiten des Befehls bis zu dem Zeitpunkt zu dem die Kontaktbewegung beendet ist. Berechnen Sie den relativen Fehler. Drucken Sie Ihr Diagramm mit Strg-P aus.

EG03 Stand: 06.03.14



11

TAn = .................ms; TEin = .................ms; TAus = .................ms; TIst = ..................ms; Frel = ....................%. Vergleichen Sie die Verzögerungszeiten (TEin und TAus) mit den mechanischen Schaltzeiten des Relais: .............................................................................................................................................. 3.4 Schutzbeschaltungen Die in Abschnitt 1.1 beschriebenen Schutzmaßnahmen wirken sich nur beim Ausschalten, nicht aber beim Einschalten des Relais aus. Deshalb wird durch eine Änderung der Schutzbe-schaltung bei sonst gleichbleibenden Verhältnissen auch die Einschaltdauer TIst des Relais-verändert. Übung 4: Einfluss der Schutzbeschaltung auf die Einschaltdauer Deaktivieren Sie alle Schutzmaßnahmen, indem Sie zunächst die Steckbrücke oberhalb von TP3 entfernen. Klicken Sie mit der Maus auf die Schaltfläche „Zum Menü“ und wählen Sie im Fenster „Auswahl“ die Übung 4: Schutzmaßnahmen. Stellen Sie den Drehknopf für die Betriebsspannung auf Rechtsanschlag, so dass UB etwa 13,8 V beträgt. Messen Sie die Amplitude Û der maximal auftretenden negativen Spannungs-spitze, die Einschaltverzögerung TEin, die Ausschaltverzögerung TAus und die Einschaltdauer TIst (indem Sie die Punkte „Was muss gemacht werden“ durchführen). Drucken Sie Ihr Dia-gramm mit Strg-P aus.

.An

IstAnrel T

TTF

T Ist

Cursor 2 (grün )

Cursor 0 (schwarz )

T Ein

T Aus Cursor 3 (grün)

T An ( 80 ms )

Abfallende Flanke des Ansteuersignals = Cursor 0 + 80ms

Ansteuersignal ( schwarz )

Ankerspannung ( grün)

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12

Wiederholen Sie die Messung mit gesteckter Steckbrücke oberhalb der Testpunkte TP1 bis TP4 und tragen Sie die gemessenen Werte in die nachfolgende Tabelle ein. Berechnen Sie zu jeder Messung den relativen Fehler gegenüber der Ansteuerzeit (TAn - TIst)/ TAn. Ohne TP1 TP2 TP3 TP4 Û TEin TAus TIst Rel. Fehler Prüfen Sie für die Steckbrücke an TP1 und TP2 die gemessenen Werte rechnerisch nach.

3.5 Abhängigkeit der Schaltzeit von der Betriebsspannung In der folgenden Untersuchung soll für eine extrem lange Abschaltzeit (Freilaufdiode) und für eine extrem kurze (ohne Steckbrücke) die Abhängigkeit der Einschaltzeit von der Betriebs-spannung untersucht werden. Eine solche Abhängigkeit hat z.B. eine gravierende Auswirkung auf die Einspritzmenge bei Verbrennungsmotoren. Deshalb misst das Motorsteuergerät die Betriebsspannung und holt sich aus einem Kennfeld die nötigen Korrekturwerte für die An-steuerzeit. Übung 5: Einfluss der Betriebsspannung auf die Einschaltdauer Deaktivieren Sie alle Schutzmaßnahmen, indem Sie zunächst die Steckbrücke oberhalb von TP3 entfernen (in Wahrheit liegt dann immer noch ein Widerstand von 2,2 kΩ parallel zur Relaisspule). Klicken Sie mit der Maus auf die Schaltfläche „Zum Menü“ und wählen Sie im Fenster „Auswahl“ die Übung 5: Einfluss der Betriebsspannung. Messen Sie mit Hilfe der Cursor die Einschaltverzögerung TEin, die Ausschaltverzögerung TAus und die Einschaltzeit (Einspritzdauer beim Einspritzventil) TIst bei den in der nachfol-genden Tabelle vorgegebenen Werten der Betriebsspannung UB und tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein. Führen Sie dazu für jede Messung die Punkte „Was muss gemacht wer-den“ durch.

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Messwerte ohne Schutzbeschaltung UB = 8 V UB = 11 V UB = 14 V TEin TAus TIst Rel. Fehler Wiederholen Sie die Messung mit Freilaufdiode (Steckbrücke oberhalb von TP3) und tragen Sie die Werte in nachfolgende Tabelle ein. Messwerte mit Schutzbeschaltung UB = 8 V UB = 11 V UB = 14 V TEin TAus TIst Rel. Fehler Zeichnen Sie für beide Messungen die Kurven TIst = f(UB) in das nachstehende Diagramm ein.

UB/V

TIst/ms

102030405060708090

TAn

8 9 10 11 12 13 14 Die Ergebnisse zeigen, dass im Fahrzeug bei gleicher Ansteuerungszeit der Einspritzventile -abhängig von der aktuellen Betriebsspannung - erhebliche Unterschiede in den Öffnungszei-ten der Ventile und somit in der einzuspritzenden Kraftstoffmenge auftreten. Deshalb erfolgt im Steuergerät eine Korrektur für die Ansteuerzeit in Abhängigkeit der aktuellen Bordnetz-spannung.

EG04_Teil1/Versuch1 Stand: 06.03.14


EG 04 (Versuch 1) Homogene Bauteile und Dioden

1

Versuch1: Homogene Bauteile und Sensoren Voraussetzungen:

Inhalte der Vorlesung Grundlagen der Elektrotechnik, wie Maschen- und Knotenpunktsgleichung, sowie das Ohmsche Gesetz.

Zielsetzungen:

Dieser Versuch verfolgt folgende Lernziele:

- Kennen lernen der grundlegenden Eigenschaften (statisch und dynamisch) folgender Bauteile

LDR (light dependent resistor), Hall-Sensor, Diode und Zenerdiode - Kennen lernen der Grundschaltungen für den Einsatz dieser Bauteile als Sensoren - Kennen lernen der Gleichrichtergrundschaltungen mit Dioden und Brückengleichrichtern




2

IsU

++

+

+

++

+

++

VUH

IsU

+++

+ ++

++

+ VUH

B

1. Allgemeine Grundlagen 1.1 LDR In einem LDR (light dependent resistor) wird die Anzahl der freien Ladungsträger durch die einfallen-de Photonen beeinflusst. Das sich einstellende ther-mische Gleichgewicht wird durch die einfallende Lichtenergie gestört. Es werden im Inneren des Halb-leitermaterials Bindungen “aufgerissen”, wodurch jeweils ein Elektronen-Lochpaar entsteht. Je stärker der Lichteinfall desto mehr freie Ladungsträger sind im Halbleitermaterial enthalten. Damit steigt die Leitfähigkeit proportional zum Lichteinfall. 1.2 Hall-Sensor Abb.: 1.2 a Hall-Sensor ohne Magnetfeld Abb.: 1.2 b Hall-Sensor mit Magnetfeld Wird ein homogener Halbleiter von einem Strom Is durchflossen, so werden sich im Fall a) die freien Ladungsträger (hier Löcher) homogen über den gesamten Querschnitt verteilen. Im Fall b) kommt es durch ein senkrecht zur Stromrichtung stehendes Magnetfeld zu einer Auslenkung der Ladungsträger. Die positiven Ladungsträger, sie entsprechen der technischen Stromrichtung in Metallen, werden nach oben aus gelenkt. Dadurch kommt es zu einem Ladungsüberschuss an der Oberseite und einem Ladungsmangel an der Unterseite des Halbleiters.

LDR-+

-+

-+

+

+ +

+

++

-

-

--

I

U Abb.: 1.1 LED 1




3Gemäß den Grundlagen der Elektrotechnik lässt sich daraus eine Spannung ableiten, die einerseits von der Größe des Steuerstromes, aber auch von der Stärke und Richtung des Magnetfeldes abhängt. Steht der Stromdichtevektor i senkrecht auf dem Flußdichtewektor B, so läßt sich die Gleichung für die Hallspannung (vergl. Vorlesung Elektronik Gleichung 2.1) wie folgt schreiben:

SH

H iBdRU

mit: RH = Hallkonstante in cm3 / As

d = Dicke des Substrats B = magn. Flussdichte in T is = Steuerstrom

Die dabei auftretende Hallkonstante ist vom verwendeten Material abhängig. Einige typische Werte für die Beweglichkeit μ und der Hallkonstanten RH sind in der nachfolgenden Tabelle aufgelistet: Material

Beweglichkeit μ in cm²/Vs

Hallkonstante RH in cm³/As

InSb

38000 240

InAs

20000 120

Cu

27 5,310-5

Tab. 2.2 Typische Werte der Beweglichkeit und Hallkonstanten




4

I

UUSSperrbereich

Durchlassbereiche-Funktion

U I

Näherungsgeraden

1.3 Diode 1.3.1 Schaltdiode Dioden sind Halbleiterbauelemente, die für den elektrischen Strom als “Ventil” wirken, indem sie ihn in einer Richtung sehr gut leiten, während sie ihn in der anderen Richtung nahezu sperren. Ohne auf die exakten physikalischen Mechanismen einzugehen, kann das Verhalten durch eine Messung des Stromes bei unterschiedlichen Spannungen (Diodenkennlinie) nachgewiesen werden.

Diese Kennlinie lässt sich durch die Diodengleichung (vergl. Vorlesung Elektronik Gleichung 3.2) beschreiben:

1max T

UU

R eII

mit: I = Strom über den pn-Übergang

IRmax = Betrag des maximalen Sperrstromes (temperaturabhängig) U = angelegte Spannung in Flussrichtung UT = Boltzmannspannung (Temperaturspannung typ. 26 mV bei 300 K)

(Der scheinbare Knick der Kennlinie bei U = 0 rührt davon her, dass der Maßstab der Stromachse für negative Stromstärken stark gedehnt ist, damit der Kennlinienast im Sperrbereich noch sichtbar ist und nicht innerhalb der Strichstärke der gezeichneten Abszisse liegt!)




5

I

UUS

Sperrbereich

Durchlassbereich

U I

UZ0

Zenerdurchbruch

UZ

IZ U I

Für praktische Berechnungen wird die tatsächliche Diodenkennlinie oft durch zwei Geraden angenä-hert, welche im Durchlassbereich die folgenden Bedingungen erfüllen:

I = 0 für 0 < U < US U = US + rF I für U US

Dabei ist rF der differentielle Widerstand, also die Steigung der Kennlinie im Arbeitspunkt. Die Durchlassspannung, ab der eine Diode Strom führt, ist materialabhängig. Bei Germanium liegt die Spannung je nach Dotierung zwischen 0,2 V und 0,4 V, bei Silizium zwischen 0,5 V und 0,8 V. Als Ersatzschaltbild kann dafür neben-stehende Schaltung, bestehend aus einer idealen Spannungsquelle und einem linearen Widerstand, angenommen werden. Die Näherung erlaubt damit eine eigentlich nichtlineare Schaltung mit den Metho-den der Zweipoltheorie als lineares Netzwerk näherungsweise zu be-rechnen 1.3.2 Zenerdiode Zener- oder Lawinendioden verhalten sich in Durchlassrichtung wie normale Dioden. Während aber Dioden bei Überschreiten einer bestimmten Sperrspannung zerstört werden (thermischer Durchbruch), gibt es bei Zenerdioden durch Geometrie und Dotierung eine genau spezifizierte Zenerspannung UZ, ab der die Z-Diode dann auch in “Sperrrichtung” leitet. Abb.: 1.4 Kennlinien einer Z-Diode

I

US

U

Abb.: 1.3 Diode




6 Auch bei der Z-Diode kann man die Kennlinie durch gerade Teils-tücke annähern und erhält somit das nebenstehende lineare Ersatz-schaltbild Für praktische Berechnungen wird die tatsächliche Diodenkennlinie oft durch zwei Geraden angenähert, welche im Durchlassbereich die folgenden Bedingungen erfüllen:

IZ = 0 für UZ < UZ0 UZ = UZ0 + rZ IZ für UZ US

Dabei ist rZ der differentielle Widerstand, also die Steigung der Kennlinie im Arbeitspunkt. Es ist zu beachten, dass dieses Ersatzschaltbild nur für eine in Sperrrichtung betriebene Z-Diode gilt. Für die Durchlassrichtung, falls eine Z-Diode einmal so betrieben werden sollte, gilt das Ersatzschaltbild aus Abb. 1.3. 1.3.3 Fotodiode Eine Fotodiode oder Solarzelle ist eine in Sperrrichtung betriebene Diode mit einer Raumladungszone, in die Licht einfallen kann.

Dabei ist der pn-Übergang großflächig ausgebildet, um möglichst viel Lichtenergie in die RLZ zu absorbieren. Wichtig ist hierbei, dass eine solche Diode nicht im thermischen Gleichgewicht arbeitet. Vielmehr liefern die ständig neu gebildeten Elektronen-Lochpaare einen Strom, der durch die Diffusionsspannung getrieben wird. Die Diode wird dabei in Sperrrichtung, also im ersten Quadranten, betrieben. Abhängig von den geo-metrischen Abmessungen kann die Eindringtiefe der Strahlung und die Lage der Raumladungszone variiert werden, wodurch die spektrale Empfindlichkeit einge-stellt werden kann. (Auch eine Solarzelle ist eine Fotodiode. Zur Energie-lieferung wird sie im 2. Quadranten betrieben)

I

UZ0

UZ

Abb.:1.5 Z-Diode

Zu n eh m en d e Be l eu ch t u n gs-s t ä r k e

I

U

Abb.: 1.7 Kennlinienfeld einer Fotodiode

Metallkontakt

n-Typ

p-TypRLZ

optischeVergütung Kontakt

blau rot infrarot

Abb.: 1.6 Prinzip einer Fotodiode ( Solarzelle)




7

2. Vorbereitung 2.1 Hall-Sensor Welche Hallkonstante besitzt eine Hallsonde, wenn bei einem Steuerstrom von 0,5 A eine Hall-spannung von UH = 15 mV gemessen werden kann? Die Hallsonde hat eine Dicke von 5 mm und das senkrecht zur Hallsonde stehende Magnetfeld eine magnetische Flußdichte von B = 0,5 T. 2.2 Diode An einer Si-Diode wird bei Raumtemperatur (T = 300 K) bei einer anliegenden Spannung von 0,45 V ein Strom von 350 mA gemessen. Welchen maximalen Sperrsättigungsstrom weist diese Diode auf?

2.3 Z-Diode Die Aufnahme der Kennlinie einer Z-Diode ergab folgendes Bild: Entnehmen Sie der Kennlinie die Werte für rF, rZ, US und UZ0!

RH =

IRmax =

U/V-1

I/mA

50

100

-2-3

UZ0 =

rZ =

rF =

US =




8

3. Vorstellung des Versuchsaufbaus Die zum Versuch benötigten Bauteile sind in der Experimentierplatte eingebaut. Sie können jeweils durch Steckverbindungen aktiviert werden. Dabei werden durch den Umschalter an der Vorderseite die entsprechenden Baugruppen aktiviert. Die Blendenscheibe kann bei den statischen Messungen von Hand gedreht werden, um die unter-schiedlichen Lichtdurchlässigkeiten einzustellen. Für die dynamischen Messungen an LDR, Hall-Sensor und Photodiode wird die Blendenscheibe über den eingebauten Gleichstrommotor angetrieben. Dabei werden die Löcher genutzt, um einen eindeutigen Hell-Dunkel-Kontrast zu erhalten. Die Änderung des magnetischen Widerstandes durch das Fehlen des ferromagnetischen Materials bei einem Loch wird für die Messung des Hallsensors verwendet.

Aus

A3

+12V

24 V~240 V~ C

NetzEinweg-Gleichrichter

Brückengleichrichter Hallsensor dynamisch

LDR dynamisch und statisch

R

C R

+12V

+12V

+12V

+12V

+12V

Zener- Gleichrichter-

Fotodiode dynamisch und statisch

Hallsensor statisch

UHall

UA1L

L UA2

47F

47F

Diode 5,1V Diode

RvP

1

1

100

U

Hall -IC mit

Schmitt-TriggerTLE 4921-3U

UA4

UD

Rv

Rv

Rv

1

Rotations-Geschwindigkeit

Blende

schnell

langsam1

P2

Umschalter

Abb. 3.1 Experimentierplatte In der Schaltung werden folgende Bauteile verwendet: Dioden: 1N4001; 1N4148 Z- Dioden: BZV 85 / C5V1 LDR: FW 200 Fotodiode: BPW 21 Hall-Sensor (statisch): KSY 14 Hall-Sensor (dynamisch): TLE 4921-3U LED (Lichtquelle): WU-7-750 SWC !!! Alle Ströme werden indirekt als Spannungsabfall an Strommesswiderständen gemessen.

Deshalb alle Messgeräte unbedingt auf Spannungsmessung (V) einstellen!




9

Netz+12V

1

Rv

statischV

Sensorhalterung

Rotor mit BlendenLichtquellen

Motorgehäuse

4. Versuchsdurchführung 4.1 LDR 4.1.1 Aufnahme der statischen Kennlinie Aktivieren Sie mit Hilfe einer Steckbrücke den LDR für die statische Messung! Durch das Drehen der Blendenscheibe wird der LDR von unterschiedlicher Lichtintensität bestrahlt. Damit ändert sich der Widerstandswert und damit bei konstanter Ver- sorgungsspannung auch der Strom durch den LDR. Messen Sie die Spannung an dem Shunt- widerstand (1 Ω) und tragen die Werte für den Strom in nachfolgende Tabelle ein! Blende

0

1

2 3 4 5 6 7

8 9

I in mA

Tab. 4.1 I = f {Lichtintensität}




10

I/mA100

50

0

Blende

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tragen Sie die Messwerte in das nachfolgende Diagramm ein!




114.1.2 Aufnahme des dynamischen Verhaltens eines LDR Aktivieren Sie mit Hilfe einer Steckbrücke den LDR für die dynamische Messung! Schalten Sie den Motor für die Blendenscheibe ein! Nehmen Sie den Verlauf des Stromes mit Hilfe eines Oszilloskops für niedrige und hohe Drehzahl auf! Stellen Sie dazu das Oszilloskop auf die angegebenen Werte ein! niedrige Drehzahl (ca. 500 U/min) CH 1: Ushunt [20 mV/Div] Zeitbasis: [5 ms/Div] hohe Drehzahl (ca. 2000 U/min) CH 1: Ushunt [20 mV/Div] Zeitbasis: [5 ms/Div]

+12V1

Rv

dynamisch

CH 1




12

Netz

+12V


100

UD

Rv

V

4.2 Fotodiode 4.2.1 Aufnahme der statischen Kennlinie Aktivieren Sie mit Hilfe einer Steckbrücke die Fotodiode für die statische Messung! Durch das Drehen der Blendenscheibe wird die Fotodiode von unterschiedlicher Lichtintensität bestrahlt. Damit ändert sich der Sperrstrom. Messen Sie die Spannung an dem eingebauten Shuntwiderstand (100 Ω) und tragen die Werte für den Strom in nachfolgende Tabelle ein! Blende

0

1

2 3 4 5 6 7

8 9

I in μA

Tab. 4.2 I = f{Lichtintensität}




13

Tragen Sie die Messwerte aus Tabelle 4.2 in das nachfolgende Diagramm ein!

I/µA

100

50

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9

150

200




144.2.2 Aufnahme des dynamischen Verhaltens einer Fotodiode

Aktivieren Sie mit Hilfe einer Steckbrücke die Fotodiode für die dynamische Messung! Schalten Sie den Motor für die Blendenscheibe ein! Nehmen Sie den Verlauf des Stromes mit Hilfe eines Oszilloskops für niedrige und hohe Drehzahl auf! Stellen Sie dazu das Oszilloskop auf die angegebenen Werte ein!

niedrige Drehzahl (ca. 500 U/min) CH 1: Ushunt [5 mV/Div] Zeitbasis: [5 ms/Div] hohe Drehzahl (ca. 2000 U/min) CH 1: Ushunt [5 mV/Div] Zeitbasis: [5 ms/Div]

+12V


100

UD

Rv

CH 1




15

4.3 Hall-Sensor 4.3.1 Aufnahme der statischen Kennlinie

Um die Abhängigkeit der Hallspannung von der mag-netischen Flussdichte zu zeigen, ist ein einfacher Hall-sensor in den Luftspalt eines Ferritkernes eingeklebt. Ändert man die Stromstärke I durch die Magnetwicklung, so ändert sich auch die magnetische Flussdichte. Unter Vernachlässigung der Sättigung kann man von einem linearen Zusammenhang zwischen Strom und Magnetfeld ausgehen. Stellen Sie mit Hilfe des Potentiometers P2 den Strom auf die in der Tabelle angegebenen Werte ein!

(Messen Sie dazu die Spannung an dem 1-Ω-Shuntwiderstand) und ermitteln die zugehörigen Hall-spannungen. Tragen Sie die Werte in nachfolgende Tabelle ein!

I in mA

0

10

20 30 40 50

60

70

UHall in mV

Tab. 4.3 UH = f{B, I} Tragen Sie die Messwerte in das nachfolgende Diagramm ein!

10

20

30

40

70

I in mA10 20 30 40 50 60

+12V

+12V

Hallsensor statisch

UHall

Rv

1

P2




164.3.2 Aufnahme des dynamischen Verhaltens einer Hall-Sonde

Stellen Sie die Spannung UA4 des dynamischen Hallsensors am Oszilloskop dar! Es handelt sich bei dem Sensor um einen integrierten Schalt-kreis, bei dem eigentlichen Hallsensor ein Schmitttrigger nach geschaltet ist. Schalten Sie den Motor für die Blendenscheibe ein! Nehmen Sie den Verlauf der Spannung UA4 für niedrige und hohe Drehzahl auf! Stellen Sie dazu das Os-zilloskop auf die angegebenen Werte ein. niedrige Drehzahl (ca. 500 U/min) CH 1: UA4 [5 V/Div] Zeitbasis: [5 ms/Div] hohe Drehzahl (ca. 2000 U/min) CH 1: UA4 [5 V/Div] Zeitbasis: [2 ms/Div]

Hallsensor dynamisch+12V

Hall -IC mit

Schmitt-TriggerTLE 4921-3U

UA4

CH 1



EG 04 (Versuch 2) Elektronische Ölsensoren

1

Versuch 2: Elektronische Ölsensoren Voraussetzungen: - Inhalte der Lehrveranstaltung „Grundlagen der Elektrotechnik“ und „Elektronik“ Zielsetzungen: - Grundverständnis der Funktionsweise elektronischer Ölsensoren - Kennenlernen der Funktionsweise des QLT-Sensors (Quality Level, Temperature) der

Firma Temic - Kennenlernen der Funktionsweise des TÖNS-Sensors (Thermischer Öl Niveau Sen-

sor) der Firma Hella Teil 1: Grundlagen 1.1 Elektronische Ölsensoren Die Sensorik am Fahrzeug spielt in jüngster Zeit eine immer größere Rolle. So ist in den letz-ten Jahren die Anzahl der Sensoren am Fahrzeug stark angestiegen. Auch die Komplexität sowie die Genauigkeit dieser Sensoren haben enorm zugenommen. Im Rahmen dieses Versu-ches sollen zwei Ölsensoren näher betrachtet werden, die Daten über den Zustand des Motor-öls liefern und derzeit in Serienfahrzeugen Einsatz finden. 1.2 Funktionsweise des QLT-Sensors (kapazitive Füllstandsmessung) Der QLT-Sensor (Quality Level, Temperature) der Firma Temic misst drei verschiedene Zu-standsgrößen des Motoröls: die Öltemperatur, den Füllstand und die relative Dielektrizitäts-konstante r des Motoröls. Die Temperatur des Öls wird mittels eines PT1000 Widerstandes gemessen. Dabei handelt es sich um einen temperaturabhängigen Platinwiderstand, der eine sehr hohe Linearität aufweist. Auf die Temperaturmessung soll im Rahmen dieses Versuches nicht näher eingegangen werden. Der Füllstand und die Dielektrizitätskonstante werden kapa-zitiv ermittelt. Der Sensor besteht aus zwei Zylinderkondensatoren. Der untere Kondensator dient als Referenzkondensator, mit dessen Hilfe die Dielektrizitätskonstante ermittelt werden kann. Der obere Kondensator liefert Auskunft über die Füllhöhe des Motoröls.




2

1.2.1 Physikalische Grundlagen des kapazitiven Messprinzips: Für die Kapazität eines Zylinderkondensators gilt:

i

ar

rr

hCln

2 0 (1.1).

mit: C : Kapazität des Zylinderkondensators

ir : Radius des inneren Zylinders

ar : Radius des äußeren Zylinders h : Höhe des Zylinderkondensators

0 : Dielektrizität vom Vakuum

r : realtive Dielektrizität des entsprechenden Mediums Die Kapazität eines Zylinderkondensators ist somit proportional zur Höhe h des Zylinders. Auf dieser Tatsache beruht die kapazitive Füllstandsmessung, die im Folgenden näher be-trachtet werden soll. 1.2.2 Aufbau des Sensors: Der Sensor besteht aus zwei parallel geschalteten Zylinderkondensatoren refC und mesC (s. Abb. 1.1). Perspektivische Darstellung 2D-Darstellung Abb. 1.1: Prinzip der kapazitiven Messung des QLT-Sensors

h

ir

refC

mesC

Null-Niveau

Füllstandshöhe mesC

refC

maxh

h

ar




3

Für die weiteren Betrachtungen werden folgende Größen definiert: h: Füllstandsh

teil 1: grundlagen - buch.userweb.mwn.debuch.userweb.mwn.de/bn_pra/praktikum.pdf · es ist zu...

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