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Thema: Driftkammern + Track Fits
Gliederung• Entwicklung von Driftkammern
• Funktionsprinzip und Aufbau von Halbleiterdetektoren
• Trackfinding und erstellen von Track Fits
von Sebastian Hankemeier
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Wiederholung: Nachweiß von Teilchenstrahlung
• Teilchenstrahlung wird immer durch ihre Wechselwirkung mit Materie nachgewiesen.
• Photonen können durch Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarbildung wechselwirken, geladene Teilchen entstehen.
• Neutronen erzeugen durch starke Wechselwirkung mit Kernen geladene Teilchen
• Geladene Teilchen können dann direkt durch ihre Elektr.-Magn. Wechselwirkung nachgewiesen werden, z.B. Ionisation dann messbarer Spannungspuls.
• Energieverlust kann durch Bethe-Bloch-Formel beschrieben werden:
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Proportionalitätszähler• Zählgasatome werden durch
Strahlung ionisiert und wandern zur Kathode, e- wandern zur Anode
• Nahe der Anode werden die e-
beschleunigt und ionisieren weitere Gasatome
→Lawinenbildung →messb. Spannungspeak• Spannungspeak ist proportional
zur primären Ionisation• Daten:Verstärkungsfaktor A im
Proportionalitätsbereich: 101-104
Anodendrahtdicke: 0.02mm -0.1mmZählgas: 90% Ar 10% Methan
Gasverstärkung in Ar-Prop-Zähler
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Vieldraht Proportionalkammer (MWPC)
• viele Anodendrähte ermöglichen eine hohe Ortsauflösung
• Kathode ist auch durch Drähte realisiert
→xy-Position kann bestimmt werden
• Nachteil: Drähte reißen leicht, Reparatur schwierig
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Driftkammern
• Driftkammern enthalten eine annähernd konstantes E-Feld
→ e- driften mit v=const. zur Anode
→misst man die Zeit zwischen Teilcheneintritt in die Kammer und Spannungspuls, kann man den Ort rekonstruieren
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Jet-Driftkammern• Zylinderförmige Kammer, die in „Tortenstücke“ eingeteilt ist• E-Feld in radialer Richtung, B-Feld in axialer Richtung, Lorenzkraft
muss bei der Drift berücksichtigt werden• z-Komponente wird durch Vergleich der Pulshöhe an den beiden
Drahtenden bestimmt• Langsames Gas-> höhere Genauigkeit, muss aber auch noch
triggerbar sein
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Halbleiterdetektoren
• Idee und Entwicklung begann ende der 50er, in den 60ern erste gut funktionierende Det.
• Beim Durchgang von geladenen Teilchen durch einen Halbleiter entstehen e--
Loch Paare. (Anstatt e--Ion Paare, bei Gasdetektoren)
• Halbleiterdet. haben extrem gute Energieauflösung
• Ermöglichen kompakte Bauweise
• Nachteil: Außer Si, müssen alle Halbleiterdet. mit N2
gekühlt werden
Detektor min. benötigte Ionisationsenergie
Si-Det. 3,6 eV
Ge-Det. 2,8 eV
Gas-Detektoren
20-40 eV
Szintllations -Detektoren
400-1000 eV
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Grundlagen Halbleiter• Energielücke zw. Valenz und
Leitungsband ca. 1eV→ e- können nicht durch
thermische Anregung vom Valenz- ins Leitungsband gehoben werden (kT=0.026eV)
• durch Dotierung können im Kristallgitter e- Überschüsse bzw. Löcher erzeugt werden
• In Übergangsschicht verschieben sich die Ladungen
→ E-Feld bildet sich aus• Dotierung: ca. 1013 Atome/cm3
bei 1022 Si-Atome/cm3
• Breite der Verarmungszone ca. 0.075 mm
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np-Detektor• Entlang der Bahn des primären
Teilchens bleibt ein „Schlauch“ von e- Loch-Paaren zurück
• e- können bis zu 20keV Anregungsenergie erhalten, Abgabe an Sekundärelektronen
• e- müssen vor Rekombination abgesaugt werden
→ Ladungsmenge proportional zur Energie des primären Teilchens, wenn alle Energie im HL abgegeben wurde
→ Tiefe der Verarmungszone entscheidend
• Gegenspannung erhöht Tiefe der Verarmungszone auf ca. 0.2mm, dies reicht aus um die e- rechtzeitig abzusaugen
• Noch zu wenig für hoch-E. e-
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p-i-n Dotierung, Surface Barrier Detector (SSB)
• Zwischen der p und n Zone wird eine Schicht erzeugt, in der die Störstellen durch Atome der entgegengesetzten Elektronenaffinität kompensiert wird (intrinsic Layer)
• z.B. durch kontrolliertes Eindriften von Li-Ionen in p-Si
→ Tiefe der Verarmungszone 5-10mm→ Detektion von β-Strahlung (0.1-
5MeV) und soft x-ray (1MeV) möglich
• In SSB‘s wird die Verarmungszone durch einen Metall-HL Übergang erzeugt,
• z.B. n-Si mit Aufgedampfter Goldschicht
• Tiefe der Verarmungszone max. 5mm
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Ortssensitive Detektoren – Kontinuierliche Detektoren
• Kontinuierliche Detektoren bestehen aus einer Diode (Breite ca. 5 cm), bei der die Frontelektrode einen hohen Widerstand aufweist
• Hintere Elektrode gut leitend• Aus dem Quotienten der
Spannungspulse kann der Ort bestimmt werden
• Ortsauflösung bis ca. 250μm• Hohe Anforderung an
homogenität der Materialien• Wenig Kabel
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Ortssensitive Detektoren – Micro-Strip Detektor - Prinzip
• Micro-Strip Detektoren haben hingegen Streifenelektroden in x- und y-Richtung
• Zeit- und Energieauflösung sind bei Micro-Strip etwas besser, allerdings viele Elektroden und Drähte
• Vorverstärker und Kabel für jeden einzelnen Kanal
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Ortssensitive Detektoren – Micro-Strip Detektor - Beispiel
• Abstände der readout Strips: ca 20μm• Ortsauflösung: delta x = Abstand / √12, hier also ca.6 μm• Operationsspannung: 160V• Energieverlust: 36keV/100 μm → 100 Elektron Loch
Paare pro μm → 280000 Elektronen bei Teilchendurchgang
• Totzeit: 10 ns
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Temperatureffekte und Strahlungsschäden
• Für Leckstrom gilt:
• Bei Zimmertemp. bedeutet das: Erhöhung der Temp. um 10°C führt zur Verdreifachung des Leckstromes
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Temperatureffekte und Strahlungsschäden
Vorsicht bei der Kühlung von Si-Det. auf fl. N2 → unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten von
Si und Elektroden→bei -210°C erhöht sich die Bandlücke von Si um
0.1eV, Spektrenverschiebung• Strahlung kann die Gitterstruktur zerstören, dies
führt zur Verringerung der beweglichen Ladungsträger im Kristall
• Strahlungsschäden machen sich bemerkbar durch höheren Leckstrom und verringerte Energieauflösung
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Trackfinding und erstellen von Track Fits
• Verschiedene Detektorschichten und Detektoren eines Experimentes haben Teilchen registriert
• Problem: Wie ordnet man Durchtrittspunkte den verschiedenen Teilchen zu?
• Wie kann man dann den Track optimal fitten? Gerade / Kurve
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Startpunkt wählen:
• Äußerste Detektorlage
• Oder Track vorgegeben von anderem Detektor
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Der räumlich nächste Punkt der unteren Det. Lage ist der nächste Punkt
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Dann Interpolation durch Gerade
• Liegen Punkte anderer Det. Lagen auf der Gerade
→ Trackfit
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Beim nächsten Startpunkt wird genauso verfahren
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Leichte Abweichung im dritten Punkt, aber noch in der Fehler-toleranz
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• 4. Punkt liegt nicht mehr in der Fehler-toleranz
• Geladenes Teilchen?
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Nicht Annährung durch Gerade
• Annahme einer Kreisbahn
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Auf der Kreisbahn liegen Punkte in den anderen Det. Lagen
• Abweichung kleiner als bei Gerade
→ Trackfit
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Neuer Startpunkt
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Keine weiteren Punkte auf den nächsten Lagen
• Auch nicht wenn Ungenauigkeit berücksichtigt wird (grüne Balken)
→ 2. Punkt neu wählen
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Passt etwas besser
• Vielleicht durch Kurve annähern?
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Auf der Kurve fehlen einige Punkte
• Doch Annährung durch Gerade
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Abweichung zu groß
→ zurück zum 2. Punkt
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• 1.+2.+3. Punkt durch Gerade angenähert, es fehlen Punkte, aber möglich
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Annährung der ersten drei Punkte durch Kurve
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Abweichung wesentlich kleiner als bei der Gerade
→ Trackfit
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Trackfinding mittels Kalman Filter
• Vollständig rekonstruiertes Event
• Fast immer bleiben jedoch Punkte übrig, die man nicht zuordnen kann
• Erhaltungs-sätze prüfen
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Zusammenfassung Kalman Filter
• Der Kalman Algorithmus bewerkstelligt Track-Finding und Track-Fitting in einem Schritt
• Die maximale Abweichung muss dem jeweiligem Detektor angepasst werden
• Track-Daten eines anderen Detektors sind leicht zu berücksichtigen → Startpunkt
• Führt auch noch zu einem Ergebniss, wenn einige Punkte fehlen, z.B. durch Detektorschäden
• Kann leicht den verschiedensten Detektoren angepasst werden
• Energieabnahme der Teilchen im Detektor kann berücksichtigt werden
• Vielfachstreuung an Detektor-Atomen kann berücksichtigt werden
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Conclusion
• „Datenauswertung ist und bleibt ein dreckiges Geschäft“ C. Jung
• Unendlich viele Fehlerquellen, Detektoren Elektronik, Feheler in Programmen etc.
• Trotzdem kommt man zu Ergebnissen, die die Realität erstaunlich gut beschreiben