thermodynamik & kältetechnik - andreas jahnke · thermodynamik 1. grundlagen der thermodynamik...
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Thermodynamik amp Kaumlltetechnik
Formelsammlung
Andreas Zimmer
SS 99
Thermodynamik Inhaltsverzeichnis Seite 2
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Thermodynamik
11 Thermische Zustandsgroumlszligen 4
111 Volumen 4112 Druck 4113 Temperatur 4
12 Thermische Ausdehnung 5
121 Laumlngenausdehnung 5122 Volumenausdehnung 5
13 Thermodynamisches System und Prozesse 5
14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik 6
141 Energieerhaltungssatz der Mechanik 6142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme 6143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig) 7
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi 9
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze 10
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases 10212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac 10213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen 10214 Kalorische Zustandgleichungen des idealen Gases 10215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases 11
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System 11
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst ) 11222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst ) 12223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst ) 12224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 ) 13225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt ) 14
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System 15
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen 16
24 Kreisprozesse 17
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses 17242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen) 18243 Carnotprozeszlig 18244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine 19
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 20
32 Die Entropie S 20
321 Definition der Entropie 20322 T S-Diagramm 21323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm 21324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm 22
Thermodynamik Inhaltsverzeichnis Seite 3
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse 23
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse 23412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse 23
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse 24
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig) 24422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig) 24423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig) 25424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine) 25
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse 26
431 Kolbenverdichter 26432 Mehrstufige Verdichtung 27
5 Wasserdampf
51 Verdampfungsvorgang 28
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes 29
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit) 29522 Siededes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf) 29523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf) 29
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes 30
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm 30532 p -Diagramm 30532 Wasserdampftafeln 31533 Isochore ( 1 = 2 ) 31534 Isobare ( p1 = p2 ) 31535 Isotherme ( T1 = T2 ) 31536 Isentrope ( S1 = S2 ) 31537 Isenthalpe ( H1 = H2 ) 32538 Polytrope 32
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage 33
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung 34
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung 34612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung 35613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP) 35614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung 37615 Waumlrmerohr (heat pipe) 38616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo 38617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik 38
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP) 39
621 lg p h-Zustandsdiagramm 39622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung 39623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung 40624 Berechnungsgrundlagen 41625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse) 42626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung) 43
63 Kaumlltemittel 45
631 Anforderungen 45632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962 45633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962 46634 Vergleich von Kaumlltemittel 47635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel 50636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel 51
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 4
mV
Vm1
Agm
AFp
ghp
eambabs ppp
db ppp
15273tT CK
32t95t FC
RK T95T
100ppp
b
uu
1 Grundlagen der Thermodynamik
11 Thermische Zustandsgroumlszligen
111 Volumen
112 Druck
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr den Druck
1 bar 105 Pa 102 mWS 750062 Torr 102 at (kpcmsup2)
113 Temperatur
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Dichte spezifische Masse [ kg msup3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
F Kraft [ N = (kgm) ssup2 ]
A Flaumlche [ msup2 ]
g Erdbeschleunigung g = 981 [ m ssup2 ]
h Fluidhoumlhe [ m ]
pabs Absolutdruck [ Pa ]
pamb Atmosphaumlrendruck [ Pa ]
pe Uumlber- bzw Unterdruck [ Pa ]
pb Bezugsdruck [ Pa ]
pd Differenzdruck [ Pa ]
pu Vakuumangabe [ ]
TK Thermodynamische Temperatur [ K ]
t degC Celsius-Temperatur [ degC ]
t degF Fahrenheit-Temperatur [ degF ]
TdegR Rankine-Temperatur [ degR ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 5
121ttm12 ttllll 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
121ttm12 ttVVVV 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
Ksup3m15273sup3m1
konstTV
TV
2
2
1
1
12 Thermische Ausdehnung
121 Laumlngenausdehnung
nur fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
122 Volumenausdehnung
fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
fuumlr ideale Gase
damit gilt das Ausdehnungsgesetz nach Gay-Lussac bei p=konst
13 Thermodynamisches System und Prozesse
Als thermodynamisches System bezeichnet man einen abgegrenzten Bereich der untersucht werden soll Er ist von
seiner Umgebung durch Systemgrenzen getrennt
Systemgrenzen koumlnnen wirkliche oder gedachte Waumlnde sein Sie sind entweder verschiebbar oder
auch starr Systemgrenzen heiszligen auch Bilanzhuumlllen
Geschlossenes System uumlber dessen Grenzen keine Materie tritt Es enthaumllt eine abgemessene unveraumlndert
groszlige Stoffmenge
Offenes System uumlber dessen Grenzen Materie tritt Es wird Stoff durchstroumlmt
Adiabates System (waumlrmedicht) treten Veraumlnderungen im System aufgrund eines Temperatur-
unterschiedes zwischen System und Umgebung nicht auf Waumlrmedurchlaumlssige
Systemgrenzen nennt man diatherm oder nichtadiabat
Homogenes System mit einem einheitlichen Stoff oder Stoffgemisch
Heterogenes System besteht aus mehreren Phasen wobei die Stoffeigenschaften der einzelnen Phasen
sich in der Regel erheblich unterscheiden
Reversible Prozesse Ein Prozeszlig ist reversibel oder umkehrbar wenn der urspruumlngliche Zustand des
Systems wieder erreicht werden kann ohne daszlig Aumlnderungen in der Umgebung
zuruumlck bleiben
Irreversible Prozesse Ein Prozeszlig ist irreversibel oder nicht umkehrbar wenn nicht vollstaumlndig ruumlckgaumlngig
gemacht werden kann Das System kann zwar seinen Anfangszustand wieder
erreichen es bleiben aber Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlck
Ursache zB Reibung Formaumlnderungsarbeit dissipative (=zerstreuen) Effekte
l Laumlngenaumlnderung [ m ]
m Laumlngenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
V Volumenaumlnderung [ msup3 ]
m Volumenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6
1212g12 UUWQ
12g1212
12 w)uu(m
potkin EEW
22
1kin cmE
zgmEpot
12r12e12g WWW
14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck
Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345
positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)
negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
141 Energieerhaltungssatz der Mechanik
142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme
Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere
Energie um
bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-
schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der
inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo
bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines
Systems darldquo
Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System
Q Waumlrme [ J ]
q spezifische Waumlrme [ J kg ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]
W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
c Geschwindigkeit [ m s ]
g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]
z Houmlhenlage [ m ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7
2
112e dVpW
2
1
12e12e dp
mW
w
)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221
222
11212i12
)zz(g)cc()hh(wq 1221
222
11212i12
)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221
222
1121212
Volumenaumlnderungsarbeit We
bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung
uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein
143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)
Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und
potentielle Energie um
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8
12r12t12i WWW
12221112i12 UUVpVpWQ
)VpU()VpU(WQ 11122212i12
1212i12 HHWQ
1212t HHW
VpUH
pumHh
2
112t dpVW
pdm
Ww
2
1
12t12t
Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)
Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie
Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System
Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)
Technische Arbeit Wt
Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle
Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt
W i innere Arbeit [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
W i innere Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
U Innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
H Enthalpie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
aMi
ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
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VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
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whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
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PP
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nh4
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H2
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2
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1
41o
Ho
og
H
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H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik Inhaltsverzeichnis Seite 2
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Thermodynamik
11 Thermische Zustandsgroumlszligen 4
111 Volumen 4112 Druck 4113 Temperatur 4
12 Thermische Ausdehnung 5
121 Laumlngenausdehnung 5122 Volumenausdehnung 5
13 Thermodynamisches System und Prozesse 5
14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik 6
141 Energieerhaltungssatz der Mechanik 6142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme 6143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig) 7
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi 9
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze 10
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases 10212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac 10213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen 10214 Kalorische Zustandgleichungen des idealen Gases 10215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases 11
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System 11
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst ) 11222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst ) 12223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst ) 12224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 ) 13225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt ) 14
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System 15
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen 16
24 Kreisprozesse 17
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses 17242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen) 18243 Carnotprozeszlig 18244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine 19
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 20
32 Die Entropie S 20
321 Definition der Entropie 20322 T S-Diagramm 21323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm 21324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm 22
Thermodynamik Inhaltsverzeichnis Seite 3
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse 23
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse 23412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse 23
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse 24
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig) 24422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig) 24423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig) 25424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine) 25
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse 26
431 Kolbenverdichter 26432 Mehrstufige Verdichtung 27
5 Wasserdampf
51 Verdampfungsvorgang 28
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes 29
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit) 29522 Siededes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf) 29523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf) 29
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes 30
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm 30532 p -Diagramm 30532 Wasserdampftafeln 31533 Isochore ( 1 = 2 ) 31534 Isobare ( p1 = p2 ) 31535 Isotherme ( T1 = T2 ) 31536 Isentrope ( S1 = S2 ) 31537 Isenthalpe ( H1 = H2 ) 32538 Polytrope 32
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage 33
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung 34
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung 34612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung 35613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP) 35614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung 37615 Waumlrmerohr (heat pipe) 38616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo 38617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik 38
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP) 39
621 lg p h-Zustandsdiagramm 39622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung 39623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung 40624 Berechnungsgrundlagen 41625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse) 42626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung) 43
63 Kaumlltemittel 45
631 Anforderungen 45632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962 45633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962 46634 Vergleich von Kaumlltemittel 47635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel 50636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel 51
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 4
mV
Vm1
Agm
AFp
ghp
eambabs ppp
db ppp
15273tT CK
32t95t FC
RK T95T
100ppp
b
uu
1 Grundlagen der Thermodynamik
11 Thermische Zustandsgroumlszligen
111 Volumen
112 Druck
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr den Druck
1 bar 105 Pa 102 mWS 750062 Torr 102 at (kpcmsup2)
113 Temperatur
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Dichte spezifische Masse [ kg msup3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
F Kraft [ N = (kgm) ssup2 ]
A Flaumlche [ msup2 ]
g Erdbeschleunigung g = 981 [ m ssup2 ]
h Fluidhoumlhe [ m ]
pabs Absolutdruck [ Pa ]
pamb Atmosphaumlrendruck [ Pa ]
pe Uumlber- bzw Unterdruck [ Pa ]
pb Bezugsdruck [ Pa ]
pd Differenzdruck [ Pa ]
pu Vakuumangabe [ ]
TK Thermodynamische Temperatur [ K ]
t degC Celsius-Temperatur [ degC ]
t degF Fahrenheit-Temperatur [ degF ]
TdegR Rankine-Temperatur [ degR ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 5
121ttm12 ttllll 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
121ttm12 ttVVVV 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
Ksup3m15273sup3m1
konstTV
TV
2
2
1
1
12 Thermische Ausdehnung
121 Laumlngenausdehnung
nur fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
122 Volumenausdehnung
fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
fuumlr ideale Gase
damit gilt das Ausdehnungsgesetz nach Gay-Lussac bei p=konst
13 Thermodynamisches System und Prozesse
Als thermodynamisches System bezeichnet man einen abgegrenzten Bereich der untersucht werden soll Er ist von
seiner Umgebung durch Systemgrenzen getrennt
Systemgrenzen koumlnnen wirkliche oder gedachte Waumlnde sein Sie sind entweder verschiebbar oder
auch starr Systemgrenzen heiszligen auch Bilanzhuumlllen
Geschlossenes System uumlber dessen Grenzen keine Materie tritt Es enthaumllt eine abgemessene unveraumlndert
groszlige Stoffmenge
Offenes System uumlber dessen Grenzen Materie tritt Es wird Stoff durchstroumlmt
Adiabates System (waumlrmedicht) treten Veraumlnderungen im System aufgrund eines Temperatur-
unterschiedes zwischen System und Umgebung nicht auf Waumlrmedurchlaumlssige
Systemgrenzen nennt man diatherm oder nichtadiabat
Homogenes System mit einem einheitlichen Stoff oder Stoffgemisch
Heterogenes System besteht aus mehreren Phasen wobei die Stoffeigenschaften der einzelnen Phasen
sich in der Regel erheblich unterscheiden
Reversible Prozesse Ein Prozeszlig ist reversibel oder umkehrbar wenn der urspruumlngliche Zustand des
Systems wieder erreicht werden kann ohne daszlig Aumlnderungen in der Umgebung
zuruumlck bleiben
Irreversible Prozesse Ein Prozeszlig ist irreversibel oder nicht umkehrbar wenn nicht vollstaumlndig ruumlckgaumlngig
gemacht werden kann Das System kann zwar seinen Anfangszustand wieder
erreichen es bleiben aber Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlck
Ursache zB Reibung Formaumlnderungsarbeit dissipative (=zerstreuen) Effekte
l Laumlngenaumlnderung [ m ]
m Laumlngenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
V Volumenaumlnderung [ msup3 ]
m Volumenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6
1212g12 UUWQ
12g1212
12 w)uu(m
potkin EEW
22
1kin cmE
zgmEpot
12r12e12g WWW
14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck
Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345
positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)
negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
141 Energieerhaltungssatz der Mechanik
142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme
Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere
Energie um
bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-
schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der
inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo
bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines
Systems darldquo
Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System
Q Waumlrme [ J ]
q spezifische Waumlrme [ J kg ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]
W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
c Geschwindigkeit [ m s ]
g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]
z Houmlhenlage [ m ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7
2
112e dVpW
2
1
12e12e dp
mW
w
)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221
222
11212i12
)zz(g)cc()hh(wq 1221
222
11212i12
)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221
222
1121212
Volumenaumlnderungsarbeit We
bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung
uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein
143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)
Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und
potentielle Energie um
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8
12r12t12i WWW
12221112i12 UUVpVpWQ
)VpU()VpU(WQ 11122212i12
1212i12 HHWQ
1212t HHW
VpUH
pumHh
2
112t dpVW
pdm
Ww
2
1
12t12t
Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)
Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie
Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System
Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)
Technische Arbeit Wt
Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle
Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt
W i innere Arbeit [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
W i innere Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
U Innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
H Enthalpie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
aMi
ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
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VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
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1
2
1
2
1
2
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2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik Inhaltsverzeichnis Seite 3
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse 23
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse 23412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse 23
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse 24
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig) 24422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig) 24423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig) 25424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine) 25
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse 26
431 Kolbenverdichter 26432 Mehrstufige Verdichtung 27
5 Wasserdampf
51 Verdampfungsvorgang 28
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes 29
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit) 29522 Siededes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf) 29523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf) 29
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes 30
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm 30532 p -Diagramm 30532 Wasserdampftafeln 31533 Isochore ( 1 = 2 ) 31534 Isobare ( p1 = p2 ) 31535 Isotherme ( T1 = T2 ) 31536 Isentrope ( S1 = S2 ) 31537 Isenthalpe ( H1 = H2 ) 32538 Polytrope 32
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage 33
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung 34
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung 34612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung 35613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP) 35614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung 37615 Waumlrmerohr (heat pipe) 38616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo 38617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik 38
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP) 39
621 lg p h-Zustandsdiagramm 39622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung 39623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung 40624 Berechnungsgrundlagen 41625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse) 42626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung) 43
63 Kaumlltemittel 45
631 Anforderungen 45632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962 45633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962 46634 Vergleich von Kaumlltemittel 47635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel 50636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel 51
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 4
mV
Vm1
Agm
AFp
ghp
eambabs ppp
db ppp
15273tT CK
32t95t FC
RK T95T
100ppp
b
uu
1 Grundlagen der Thermodynamik
11 Thermische Zustandsgroumlszligen
111 Volumen
112 Druck
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr den Druck
1 bar 105 Pa 102 mWS 750062 Torr 102 at (kpcmsup2)
113 Temperatur
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Dichte spezifische Masse [ kg msup3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
F Kraft [ N = (kgm) ssup2 ]
A Flaumlche [ msup2 ]
g Erdbeschleunigung g = 981 [ m ssup2 ]
h Fluidhoumlhe [ m ]
pabs Absolutdruck [ Pa ]
pamb Atmosphaumlrendruck [ Pa ]
pe Uumlber- bzw Unterdruck [ Pa ]
pb Bezugsdruck [ Pa ]
pd Differenzdruck [ Pa ]
pu Vakuumangabe [ ]
TK Thermodynamische Temperatur [ K ]
t degC Celsius-Temperatur [ degC ]
t degF Fahrenheit-Temperatur [ degF ]
TdegR Rankine-Temperatur [ degR ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 5
121ttm12 ttllll 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
121ttm12 ttVVVV 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
Ksup3m15273sup3m1
konstTV
TV
2
2
1
1
12 Thermische Ausdehnung
121 Laumlngenausdehnung
nur fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
122 Volumenausdehnung
fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
fuumlr ideale Gase
damit gilt das Ausdehnungsgesetz nach Gay-Lussac bei p=konst
13 Thermodynamisches System und Prozesse
Als thermodynamisches System bezeichnet man einen abgegrenzten Bereich der untersucht werden soll Er ist von
seiner Umgebung durch Systemgrenzen getrennt
Systemgrenzen koumlnnen wirkliche oder gedachte Waumlnde sein Sie sind entweder verschiebbar oder
auch starr Systemgrenzen heiszligen auch Bilanzhuumlllen
Geschlossenes System uumlber dessen Grenzen keine Materie tritt Es enthaumllt eine abgemessene unveraumlndert
groszlige Stoffmenge
Offenes System uumlber dessen Grenzen Materie tritt Es wird Stoff durchstroumlmt
Adiabates System (waumlrmedicht) treten Veraumlnderungen im System aufgrund eines Temperatur-
unterschiedes zwischen System und Umgebung nicht auf Waumlrmedurchlaumlssige
Systemgrenzen nennt man diatherm oder nichtadiabat
Homogenes System mit einem einheitlichen Stoff oder Stoffgemisch
Heterogenes System besteht aus mehreren Phasen wobei die Stoffeigenschaften der einzelnen Phasen
sich in der Regel erheblich unterscheiden
Reversible Prozesse Ein Prozeszlig ist reversibel oder umkehrbar wenn der urspruumlngliche Zustand des
Systems wieder erreicht werden kann ohne daszlig Aumlnderungen in der Umgebung
zuruumlck bleiben
Irreversible Prozesse Ein Prozeszlig ist irreversibel oder nicht umkehrbar wenn nicht vollstaumlndig ruumlckgaumlngig
gemacht werden kann Das System kann zwar seinen Anfangszustand wieder
erreichen es bleiben aber Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlck
Ursache zB Reibung Formaumlnderungsarbeit dissipative (=zerstreuen) Effekte
l Laumlngenaumlnderung [ m ]
m Laumlngenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
V Volumenaumlnderung [ msup3 ]
m Volumenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6
1212g12 UUWQ
12g1212
12 w)uu(m
potkin EEW
22
1kin cmE
zgmEpot
12r12e12g WWW
14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck
Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345
positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)
negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
141 Energieerhaltungssatz der Mechanik
142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme
Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere
Energie um
bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-
schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der
inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo
bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines
Systems darldquo
Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System
Q Waumlrme [ J ]
q spezifische Waumlrme [ J kg ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]
W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
c Geschwindigkeit [ m s ]
g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]
z Houmlhenlage [ m ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7
2
112e dVpW
2
1
12e12e dp
mW
w
)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221
222
11212i12
)zz(g)cc()hh(wq 1221
222
11212i12
)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221
222
1121212
Volumenaumlnderungsarbeit We
bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung
uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein
143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)
Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und
potentielle Energie um
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8
12r12t12i WWW
12221112i12 UUVpVpWQ
)VpU()VpU(WQ 11122212i12
1212i12 HHWQ
1212t HHW
VpUH
pumHh
2
112t dpVW
pdm
Ww
2
1
12t12t
Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)
Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie
Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System
Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)
Technische Arbeit Wt
Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle
Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt
W i innere Arbeit [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
W i innere Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
U Innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
H Enthalpie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
aMi
ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
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rxhhx xuux
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s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
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hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
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hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
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Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
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1
21n
2
1
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12isene121212ich
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)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
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0
0K
el
0K
K
K
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KK
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PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 4
mV
Vm1
Agm
AFp
ghp
eambabs ppp
db ppp
15273tT CK
32t95t FC
RK T95T
100ppp
b
uu
1 Grundlagen der Thermodynamik
11 Thermische Zustandsgroumlszligen
111 Volumen
112 Druck
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr den Druck
1 bar 105 Pa 102 mWS 750062 Torr 102 at (kpcmsup2)
113 Temperatur
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Dichte spezifische Masse [ kg msup3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
F Kraft [ N = (kgm) ssup2 ]
A Flaumlche [ msup2 ]
g Erdbeschleunigung g = 981 [ m ssup2 ]
h Fluidhoumlhe [ m ]
pabs Absolutdruck [ Pa ]
pamb Atmosphaumlrendruck [ Pa ]
pe Uumlber- bzw Unterdruck [ Pa ]
pb Bezugsdruck [ Pa ]
pd Differenzdruck [ Pa ]
pu Vakuumangabe [ ]
TK Thermodynamische Temperatur [ K ]
t degC Celsius-Temperatur [ degC ]
t degF Fahrenheit-Temperatur [ degF ]
TdegR Rankine-Temperatur [ degR ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 5
121ttm12 ttllll 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
121ttm12 ttVVVV 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
Ksup3m15273sup3m1
konstTV
TV
2
2
1
1
12 Thermische Ausdehnung
121 Laumlngenausdehnung
nur fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
122 Volumenausdehnung
fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
fuumlr ideale Gase
damit gilt das Ausdehnungsgesetz nach Gay-Lussac bei p=konst
13 Thermodynamisches System und Prozesse
Als thermodynamisches System bezeichnet man einen abgegrenzten Bereich der untersucht werden soll Er ist von
seiner Umgebung durch Systemgrenzen getrennt
Systemgrenzen koumlnnen wirkliche oder gedachte Waumlnde sein Sie sind entweder verschiebbar oder
auch starr Systemgrenzen heiszligen auch Bilanzhuumlllen
Geschlossenes System uumlber dessen Grenzen keine Materie tritt Es enthaumllt eine abgemessene unveraumlndert
groszlige Stoffmenge
Offenes System uumlber dessen Grenzen Materie tritt Es wird Stoff durchstroumlmt
Adiabates System (waumlrmedicht) treten Veraumlnderungen im System aufgrund eines Temperatur-
unterschiedes zwischen System und Umgebung nicht auf Waumlrmedurchlaumlssige
Systemgrenzen nennt man diatherm oder nichtadiabat
Homogenes System mit einem einheitlichen Stoff oder Stoffgemisch
Heterogenes System besteht aus mehreren Phasen wobei die Stoffeigenschaften der einzelnen Phasen
sich in der Regel erheblich unterscheiden
Reversible Prozesse Ein Prozeszlig ist reversibel oder umkehrbar wenn der urspruumlngliche Zustand des
Systems wieder erreicht werden kann ohne daszlig Aumlnderungen in der Umgebung
zuruumlck bleiben
Irreversible Prozesse Ein Prozeszlig ist irreversibel oder nicht umkehrbar wenn nicht vollstaumlndig ruumlckgaumlngig
gemacht werden kann Das System kann zwar seinen Anfangszustand wieder
erreichen es bleiben aber Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlck
Ursache zB Reibung Formaumlnderungsarbeit dissipative (=zerstreuen) Effekte
l Laumlngenaumlnderung [ m ]
m Laumlngenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
V Volumenaumlnderung [ msup3 ]
m Volumenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6
1212g12 UUWQ
12g1212
12 w)uu(m
potkin EEW
22
1kin cmE
zgmEpot
12r12e12g WWW
14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck
Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345
positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)
negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
141 Energieerhaltungssatz der Mechanik
142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme
Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere
Energie um
bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-
schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der
inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo
bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines
Systems darldquo
Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System
Q Waumlrme [ J ]
q spezifische Waumlrme [ J kg ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]
W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
c Geschwindigkeit [ m s ]
g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]
z Houmlhenlage [ m ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7
2
112e dVpW
2
1
12e12e dp
mW
w
)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221
222
11212i12
)zz(g)cc()hh(wq 1221
222
11212i12
)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221
222
1121212
Volumenaumlnderungsarbeit We
bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung
uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein
143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)
Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und
potentielle Energie um
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8
12r12t12i WWW
12221112i12 UUVpVpWQ
)VpU()VpU(WQ 11122212i12
1212i12 HHWQ
1212t HHW
VpUH
pumHh
2
112t dpVW
pdm
Ww
2
1
12t12t
Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)
Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie
Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System
Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)
Technische Arbeit Wt
Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle
Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt
W i innere Arbeit [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
W i innere Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
U Innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
H Enthalpie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
aMi
ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
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2
pp
VV
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1
2
1
2
1
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1
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2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 5
121ttm12 ttllll 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
121ttm12 ttVVVV 21
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tt 12
21
Ksup3m15273sup3m1
konstTV
TV
2
2
1
1
12 Thermische Ausdehnung
121 Laumlngenausdehnung
nur fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
122 Volumenausdehnung
fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten
fuumlr ideale Gase
damit gilt das Ausdehnungsgesetz nach Gay-Lussac bei p=konst
13 Thermodynamisches System und Prozesse
Als thermodynamisches System bezeichnet man einen abgegrenzten Bereich der untersucht werden soll Er ist von
seiner Umgebung durch Systemgrenzen getrennt
Systemgrenzen koumlnnen wirkliche oder gedachte Waumlnde sein Sie sind entweder verschiebbar oder
auch starr Systemgrenzen heiszligen auch Bilanzhuumlllen
Geschlossenes System uumlber dessen Grenzen keine Materie tritt Es enthaumllt eine abgemessene unveraumlndert
groszlige Stoffmenge
Offenes System uumlber dessen Grenzen Materie tritt Es wird Stoff durchstroumlmt
Adiabates System (waumlrmedicht) treten Veraumlnderungen im System aufgrund eines Temperatur-
unterschiedes zwischen System und Umgebung nicht auf Waumlrmedurchlaumlssige
Systemgrenzen nennt man diatherm oder nichtadiabat
Homogenes System mit einem einheitlichen Stoff oder Stoffgemisch
Heterogenes System besteht aus mehreren Phasen wobei die Stoffeigenschaften der einzelnen Phasen
sich in der Regel erheblich unterscheiden
Reversible Prozesse Ein Prozeszlig ist reversibel oder umkehrbar wenn der urspruumlngliche Zustand des
Systems wieder erreicht werden kann ohne daszlig Aumlnderungen in der Umgebung
zuruumlck bleiben
Irreversible Prozesse Ein Prozeszlig ist irreversibel oder nicht umkehrbar wenn nicht vollstaumlndig ruumlckgaumlngig
gemacht werden kann Das System kann zwar seinen Anfangszustand wieder
erreichen es bleiben aber Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlck
Ursache zB Reibung Formaumlnderungsarbeit dissipative (=zerstreuen) Effekte
l Laumlngenaumlnderung [ m ]
m Laumlngenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
V Volumenaumlnderung [ msup3 ]
m Volumenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6
1212g12 UUWQ
12g1212
12 w)uu(m
potkin EEW
22
1kin cmE
zgmEpot
12r12e12g WWW
14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck
Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345
positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)
negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
141 Energieerhaltungssatz der Mechanik
142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme
Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere
Energie um
bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-
schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der
inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo
bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines
Systems darldquo
Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System
Q Waumlrme [ J ]
q spezifische Waumlrme [ J kg ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]
W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
c Geschwindigkeit [ m s ]
g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]
z Houmlhenlage [ m ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7
2
112e dVpW
2
1
12e12e dp
mW
w
)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221
222
11212i12
)zz(g)cc()hh(wq 1221
222
11212i12
)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221
222
1121212
Volumenaumlnderungsarbeit We
bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung
uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein
143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)
Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und
potentielle Energie um
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8
12r12t12i WWW
12221112i12 UUVpVpWQ
)VpU()VpU(WQ 11122212i12
1212i12 HHWQ
1212t HHW
VpUH
pumHh
2
112t dpVW
pdm
Ww
2
1
12t12t
Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)
Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie
Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System
Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)
Technische Arbeit Wt
Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle
Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt
W i innere Arbeit [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
W i innere Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
U Innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
H Enthalpie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
aMi
ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
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)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
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0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
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K
K
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0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
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)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
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poli
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KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6
1212g12 UUWQ
12g1212
12 w)uu(m
potkin EEW
22
1kin cmE
zgmEpot
12r12e12g WWW
14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck
Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345
positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)
negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
141 Energieerhaltungssatz der Mechanik
142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme
Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere
Energie um
bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-
schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der
inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo
bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines
Systems darldquo
Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System
Q Waumlrme [ J ]
q spezifische Waumlrme [ J kg ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]
W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
c Geschwindigkeit [ m s ]
g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]
z Houmlhenlage [ m ]
Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7
2
112e dVpW
2
1
12e12e dp
mW
w
)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221
222
11212i12
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)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221
222
1121212
Volumenaumlnderungsarbeit We
bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung
uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein
143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)
Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und
potentielle Energie um
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8
12r12t12i WWW
12221112i12 UUVpVpWQ
)VpU()VpU(WQ 11122212i12
1212i12 HHWQ
1212t HHW
VpUH
pumHh
2
112t dpVW
pdm
Ww
2
1
12t12t
Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)
Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie
Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System
Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)
Technische Arbeit Wt
Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle
Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt
W i innere Arbeit [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
W i innere Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
U Innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
H Enthalpie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
aMi
ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
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)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
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Tlncss s
f
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uu )(p
hhrx x
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rxhhx xuux
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)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7
2
112e dVpW
2
1
12e12e dp
mW
w
)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221
222
11212i12
)zz(g)cc()hh(wq 1221
222
11212i12
)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221
222
1121212
Volumenaumlnderungsarbeit We
bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung
uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein
143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)
Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und
potentielle Energie um
We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8
12r12t12i WWW
12221112i12 UUVpVpWQ
)VpU()VpU(WQ 11122212i12
1212i12 HHWQ
1212t HHW
VpUH
pumHh
2
112t dpVW
pdm
Ww
2
1
12t12t
Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)
Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie
Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System
Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)
Technische Arbeit Wt
Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle
Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt
W i innere Arbeit [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
W i innere Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
U Innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
H Enthalpie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
aMi
ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8
12r12t12i WWW
12221112i12 UUVpVpWQ
)VpU()VpU(WQ 11122212i12
1212i12 HHWQ
1212t HHW
VpUH
pumHh
2
112t dpVW
pdm
Ww
2
1
12t12t
Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)
Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie
Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System
Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)
Technische Arbeit Wt
Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle
Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt
W i innere Arbeit [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]
W i innere Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
U Innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
H Enthalpie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
U Innere Energie [ J ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]
m Masse [ kg ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
aMi
ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
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Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
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pp
VV
TT
n1n
1
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2
1
1
2
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1
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ppln
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)tt(1n
ncq
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1212pol
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12isot12isoe1
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2
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12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
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)hh()hh(
PP
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2
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1
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H
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H
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Ho
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VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9
)tt(cmQ 12ttm1221
12
1t
C0m2t
C0mttm tt
tctcc
12
21
cmcm
tcmtcmt
Mib
aMi
Mib
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ttmbb
ttmaa
bttmbba
ttmaa
Mi
mmtmtm
tba
bbaaMi
15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi
bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann
nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo
Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden
cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]
c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]
Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt
c = cp f (pV)
Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB
Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]
Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]
c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]
Mischtemperatur
Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei
Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das
System niederer Temperatur (b) uumlber
bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)
Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
tMi Mischtemperatur [ degC ]
m Masse [ kg ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
t Temperatur [ degC ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
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hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
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11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
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Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
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1
21n
2
1
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2
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1
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ppln
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1212pol
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12isot12isoe1
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12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
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VV
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12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
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PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
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KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10
TRp i
TRmVp i
konstVp
konstTV
26A 100226N
Mnm
41422Vmn
mnn VnV
MV
mV m
TRVp mm
MR
R mi
831515273
4142232101TVp
Rn
mnnmn
)tt(cuu 12ttm1221
)tt(chh 12ttpm1221
2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases
21 Zustandsgesetze
211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases
212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac
BOYLE-MARIOTTE bei T = konst
GAY-LUSSAC bei p = konst
213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen
214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
V Volumen [ m3 ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
T absolute Temperatur [ K ]
NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]
n Anzahl Teilchen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]
V Volumen [ m3 ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
p Druck [ Pa = N msup2 ]
M molare Masse [ kg kmol ]
m Masse [ kg ]
T absolute Temperatur [ K ]
u spez innere Energie [ J kg ]
h spez Enthalpie [ J kg ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
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2
1
2
1
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2
1
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2
TTln
ppln
ppln
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n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
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whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11
ccR pi
ccp
)UU(HH 1212
21
212
1 ttm
ttpmt
tmc
c
cMCm
pmp cMC
mmpm CCR
m
mp
CC
konstTp
0W 12iche
)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21
215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases
Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases
Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB
1-atomige Gase = 1667
2-atomige Gase = 14
3-atomige Gase = 13
22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System
Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet
Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den
realen Vorgaumlngen angepaszligt
221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )
bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
Isentropenexponent (Kapa)
U innere Energie [ J ]
H Enthalpie [ J ]
t Temperatur [ degC ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]
Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]
M molare Masse [ kg kmol ]
We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
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63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
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Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
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636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
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tmm2
TRp i TRmVp i
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konstVp
konstVp
1
1
21
2
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2
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x
x
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2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12
konstTV
)TT(RmW
)VV(pW
21i12ibe
2112ibe
)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21
12ibe12ib12 WQUU
konstVp
1
2i12isoe
2
1i12isoe
pp
lnTRmW
VVlnTRmW
12isoe12iso WQ
222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )
bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo
223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )
bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-
entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme
abgefuumlhrtldquo
We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]
We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
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ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1
1W
)TT(1
RmW
)1TT
(1Vp
W
1pp
1Vp
W
1VV
1Vp
W
112212isene
12i
12isene
1
21112isene
1
1
21112isene
1
2
11112isene
)tt(cmUUW 12ttm1212isene21
224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )
Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo
bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie
(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es
aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo
Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die
effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger
Arbeit)
We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Isentropenexponent (Kapa)
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
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uu )(p
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hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
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)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
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UKUumlH
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Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
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624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
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1
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1
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ppln
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1212pol
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12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
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Vm
VV
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pp KKKPstufige1fuumlr8
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32R
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EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14
konstVp n
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
)VpVp(1n
1W
)TT(1n
RmW
)1TT
(1nVp
W
1pp
1nVpW
1VV
1nVpW
112212pole
12i
12pole
1
21112pole
n1n
1
21112pole
1n
2
11112pole
)tt(1n1cmW 12
ttm12pole21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
12pole12pol W1n
nQ
1212pole12pol UUWQ
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
VV
ln
pp
ln
TT
lnpp
ln
pp
lnn
225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )
Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung
beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird
Isochore V = konst p0 V = konst n =
Isobare p = konst p V0 = konst n = 0
Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1
Isentrope Q = 0 p V = konst n =
Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen
(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die
Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft
We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]
n Polytropenexponent
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
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0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
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0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
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)hh()hh(
PP
12
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poli
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KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15
23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System
Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren
einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in
offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und
es anschlieszligend wieder verlaumlszligt
Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der
kinetischen und potentiellen Energie
Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach
den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme
Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden
Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist
(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der
Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist
Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse
sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang
eruumlbrigt
Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden
Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische
Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln
Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12
m
2
112t 0dpVW
m
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
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H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16
)TT(RmW 12i12icht
0W 12ibt
12isoe12isot
1
2i12isot
WWpp
lnTRmW
12isene12isent
12TTm12isent
12TTpm12isent
1212isent
WW
)TT(cmW
)TT(cmW
HHW
21
21
12pole12polt WnW
231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen
Isochore ( V = konst )
Isobar ( p = konst )
Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )
Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt
Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit
bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner
als bei der Isentropen ist
Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen
und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen
Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]
m Masse [ kg ]
n Polytropenexponent
Isentropenexponent (Kapa)
H Enthalpie [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17
QWW eK
QWW tK
24 Kreisprozesse
241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses
bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2
jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht
bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo
Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses
Arbeit des offenen Kreisprozesses
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]
W t technische Arbeit [ J ]
Q Waumlrme [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
)ss(sT
rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
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2
1
2
1
2
2
1
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2
TTln
ppln
ppln
lnppln
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ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
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whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
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1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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PPQQ
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HDiNDig0
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)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18
AufwandNutzen
zu
Kth Q
W
QWWW teCar
1
3112isoCar T
TTQW
1
31maxthCar T
TT
Rechtslaufender Kreisprozeszlig +
Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)
Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)
zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash
Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme
Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)
zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)
Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig
bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er
gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo
243 Carnotprozeszlig
Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten
und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit
umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus
zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen
Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )
Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Car Carnotfaktor
WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]
Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
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VV
2
1th
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TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
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rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19
KMab
K
abWP 1
WQ
1TT
T131
1
CarCarWP
1Q
QWQ
WPzu
K
zuKM
1TT
T
31
3CarKM
244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine
Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender
Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich
da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide
Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei
niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den
Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1
angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch
von ldquoWaumlrmetransformatorldquo
Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist
der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen
auf zwei Arten technisch genutzt werden
als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine
Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl
Waumlrmepumpe
Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als
Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme
Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur
Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Kaumlltemaschine
Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3
entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des
Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)
Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine
WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
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1
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1th
TT
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1)1()1(1
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3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
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pp
3
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3
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2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
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1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
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h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
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1R
H
1R
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1
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pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
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Tlncss s
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uu )(p
hhrx x
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Tlncss uuml
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fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
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VV
TT
n1n
1
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2
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pp
VV
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2
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ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
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)tt(1n
ncq
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wwVVlnTR
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1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
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12thii
hhhh
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H2
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2
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1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
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0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
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HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20
TdQdS
2
112 T
dQSS
2
112 T
dqss
3 Irreversible Zustandsaumlnderungen
bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo
Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen
Dissipationsprozessen
wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und
Ausgleichprozessen
wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich
Drei Merkmale irreversibler Prozesse
1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung
2 Bei ihnen wird Energie entwertet
3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird
wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben
31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt
Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle
bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo
Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen
Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten
Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie
32 Die Entropie S
321 Definition der Entropie
Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen
Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null
Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)
Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes
bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant
bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo
Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu
Aussagen ds = 0 umkehrbar
ds gt 0 nicht umkehrbar
S Entropie [ J K ]
s spezifische Entropie [ J (kgK) ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
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P
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kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
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mel P
P
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prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
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VV
12
1th
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1
2
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VV
2
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1th
TT
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1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
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TT
VV
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2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
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uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
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rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
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0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
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)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
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H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
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VQhhq
VqQ
Vm
VV
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QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21
2
112 dSTQ
12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21
1
2ttmich12 T
TlncmSS 2
1
12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21
1
2ttpmib12 T
TlncmSS 21
12isot12isoe2
1i12iso WW
pp
lnTRmQ
2
1iiso12 p
plnRmSS
1
2iiso12 V
VlnRmSS
322 T S-Diagramm
Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch
andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm
eingefuumlhrt worden
Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar
323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm
Isochore ( V = konst )
Isobare ( p = konst )
Isotherme ( T = konst )
S Entropie [ J K ]
Q Waumlrme [ J ]
T absolute Temperatur [ K ]
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
iseni
polii P
P
poli
mm P
P
m
elel P
P
zu
abzu
zu
kth Q
QQQW
real
ideal
PP
poli
isenii P
P
m
polim P
P
el
mel P
P
elmi
prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
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2
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VVV
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VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
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rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
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x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
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1
1
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x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
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el
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K
K
el
KK
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PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
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HTiNTig0
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KAufwandNutzen
th
teK
K
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www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22
konstSS 21
)tt(1n
ncmQ 12ttm12pol21
1
2ttpmpol12 T
Tln1n
ncmSS 21
ba12Flaumlche1234Flaumlche
QW
12isozu
carCar
Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )
Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung
Polytrope ( 1 lt lt n )
324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm
2 Isotherme amp 2 Isentropen
Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme
Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit
Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
real
PP
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polii P
P
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real
ideal
PP
poli
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prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
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k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
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42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
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VV
2
3
2
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pp
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T1)TT(cmW 32
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1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
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H
H
K0 V
V
31H VVV
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41
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poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
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1R
H
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1
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pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
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)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
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31
21
41
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zu
CRth HH
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Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
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x
x
x
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321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
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el
0K
K
K
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KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
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HTiNTig0
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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23
ideal
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PP
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polii P
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kth Q
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real
ideal
PP
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polim P
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prozeszligVergleichsalprozeszligRe
alprozeszligReprozeszligVergleichs
AufwandNutzen
zuab
ab
k
abWP QQ
QWQ
AufwandNutzen
zuab
zu
k
zuKM QQ
QWQ
4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse
41 Vergleichsprozesse
In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den
Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch
arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge
Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf
die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck
Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils
bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen
nahekommenden Idealfall dar
Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen
411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse
Kraftmaschinen
Arbeitsmaschinen
Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit
1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal
1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ
th Thermischer Wirkungsgrad
WK Nutzarbeit [ J ]
Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]
Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)
Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]
Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]
i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
m Mechanischer Wirkungsgrad
el Elektrischer Wirkungsgrad
Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]
Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]
WP Leistungszahl Waumlrmepumpe
Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]
KM Leistungszahl Kaumlltemaschine
Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]
WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
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42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
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2
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T1)TT(cmW 32
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TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
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H
H
K0 V
V
31H VVV
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)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
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1R
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pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
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Tlncss s
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xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
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Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
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624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
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1R
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g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
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VV
TT
n1n
1
21n
2
1
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2
pp
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1
2
1
2
1
2
1
2
2
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2
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ppln
ppln
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n
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)tt(1n
ncq
0q
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1212pol
12isen
12isot12isoe1
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2
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12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
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1h2
1isen2
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H
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H
1R
Ho
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VQhhq
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VV
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0
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pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
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)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24
c
ch
2
1
VVV
VV
12
1th
11TT
1
2
1
VV
2
1th
1th
TT
)1()1(1
1)1()1(1
2
3
2
3
TT
VV
42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse
421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)
Isentrope Kompression
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
Verdichtungsverhaumlltnis
Vh Hubraum [ msup3 ]
Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
3
TT
pp
3
4
3
4
TT
VV
)1(1111 1th
2
123
TTpmK T
T1)TT(cmW 32
1
2
1
2
1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
20V
h4
dV2
H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
Vq
Q
Vm
VV
)1( WV
3
4n1
e
1
2
pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
sttpmf T
Tlncss s
f
hhrsT
rss
uu )(p
hhrx x
sx T
rxss
rxhhx xuux
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rxsss
x
)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls
s
uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
)tt(cq
hhqqrqq
fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
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)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
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12ig0 PQQ
0
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el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
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zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
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wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25
2
1
VV
2
3
2
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pp
3
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VV
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1
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1th p
p1
TT
1
423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)
Isentrope Kompression
Isochore Waumlrmezufuhr
Isobare Waumlrmezufuhr
Isentrope Expansion
Isochore Waumlrmeabgabe
424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)
Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter
Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung
Isentrope Expansion der Luft in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen
Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft
Verdichtungsverhaumlltnis
Einspritzverhaumlltnis
Druckverhaumlltnis
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
WK Nutzarbeit [ J ]
th Thermischer Wirkungsgrad
Isentropenexponent
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
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H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
og
H
1R
H
1R
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Q
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)1( WV
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1
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pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
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fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
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1
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)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
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)hh(mP
i
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1h2
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VV
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EA WWWW
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12ig0 PQQ
0
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el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
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wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26
nh4
dzV2
H
H
K0 V
V
31H VVV
H
41
VVV
V
1
pp1 Rn
1
1
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H
3K VV
)hh(mwmP 12R12tRi
poli
isenii P
P
mmelelmi PPP
43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse
431 Kolbenverdichter
Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die
isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine
polytrope Verdichtung erreicht
Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden
iso isen pol Verdichtung
rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile
(Waumlrmeabfuhr)
rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion
(arbeitslose Druckwechsel)
rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile
(Waumlrmezufuhr)
OT Oberer Totpunkt
UT Unterer Totpunkt
EV Einlaszlig- Saugventil
AV Auslaszlig- Druckventil
Energiebilanz am Verdichter
Geometrischer Hubvolumenstrom
relativer Schadraum
Volumetrischer Wirkungsgrad
HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]
z Zylinderanzahl
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Kolbenhub [ m ]
n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]
0 relativer Schadraum
VH Hubvolumen [ msup3 ]
VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]
d Kolbendurchmesser [ m ]
h Hub [ m ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
0 relativer Schadraum
nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
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1R
H
1R
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1
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pp
pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
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fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
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2
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2
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1212pol
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12isot12isoe1
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)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
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Vm
VV
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12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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PPQQ
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27
Ho
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H
1R
H
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e
1
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pp
pp
ppppp 041m
Liefergrad
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
432 Mehrstufige Verdichtung
Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei
gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen
Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige
Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)
Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den
Stufen
Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser
zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der
Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn
die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Liefergrad
1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]
Rm Masse [ kg s ]
spezifisches Volumen [ msup3 kg ]
ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]
q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]
V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)
W Wandungswirkungsgrad
n Anzahl der Stufen
pe Enddruck [ Pa ]
pm Mittlere Druck [ Pa ]
Druckverhaumlltnis
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
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fuumlttpmE
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xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
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TRp i TRmVp i
konstTp
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konstVp
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1
1
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1
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2
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1
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2
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)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
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PP
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Ho
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VV
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EA WWWW
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12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
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wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28
5 Wasserdampf
Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der
Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)
Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo
Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand
Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand
51 Verdampfungsvorgang
Abkuumlrzungen
f fluumlssig spezifisches Volumen
lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur
x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf
lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf
uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf
Verdampfungsvorgang
zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f
zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute
zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen
Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf
1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD
x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo
x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )
Dampfgehalt
zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter
oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute
zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder
bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute
Die Grenzen der Betrachtung stellen
Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC
Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC
x
NDkg1SDkg1
x
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
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uumlttpmuuml T
Tlncss uuml
s
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hhqqrqq
fuumlttpmE
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uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
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TRp i TRmVp i
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1212pol
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12isot12isoe1
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)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
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PP
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H
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Ho
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VQhhq
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VV
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0
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pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
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EA WWWW
32R
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EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
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KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29
)tt(chhq fsttpmffsf
f
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fuumlttpmE
fuumlE
uumlfE
uumlf
)(xx
xx
52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes
Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und
Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern
einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)
spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg
spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg
Erzeugungswaumlrme qE
fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf
aus der Fluumlssigkeit
spez Naszligdampf Volumen
Dampfgehalt
521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)
Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie
522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)
Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie
Innere Aumluszligere
Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie
523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)
Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
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1
2
1
2
1
2
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2
2
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2
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ppln
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lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
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whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
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12isot12isoe1
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2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
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H2
H
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1
41o
Ho
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H
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H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
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HDiNDig0
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)hh(m)hh(mQQ
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30
53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes
Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das
Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der
Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet
531 T s-Diagramm und h s-Diagramm
Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien
gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-
Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-
Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze
gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann
T s-Diagramm h s-Diagramm
532 p -Diagramm
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
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pp
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21n
2
1
1
2
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1
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ppln
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ppln
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12isot12isoe1
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12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
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H2
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Ho
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H
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H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
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Vm
VV
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0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
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)hh(m)hh(mQQ
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31
1212
1geg1ges aa
bbbb
aa
532 Wasserdampftafeln
Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen
Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene
Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei
niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist
Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t
die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s
Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare
533 Isochore ( 1 = 2 )
Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen
abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines
Dampfkessels
Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem
Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber
sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende
Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere
Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)
Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-
Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen
534 Isobare ( p1 = p2 )
Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung
von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen
Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht
eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x
mit an zugeben
535 Isotherme ( T1 = T2 )
Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung
Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1
536 Isentrope ( S1 = S2 )
Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien
Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )
Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden
Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er
kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem
Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann
durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden
Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)
m
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
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1
1
21
2
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TT
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21n
2
1
1
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2
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ppln
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wwVVlnTR
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12isot12isoe1
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)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
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H
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Vm
VV
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ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
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EA WWWW
32R
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EA KKKKn0
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12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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PPQQ
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)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32
22WW11 hmhmhm 2W1 mmm
537 Isenthalpe ( H1 = H2 )
Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der
adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )
ohne Arbeitsleistung
Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte
Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der
Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die
Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der
Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach
Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine
Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe
Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)
Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion
(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden
Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf
Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur
nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt
des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck
laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle
stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der
Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)
Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und
Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so
kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit
auch der Danpfgehalt bestimmt werden
Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung
Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten
Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist
und
538 Polytrope
Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere
Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei
der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen
das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
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ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
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H2
H
2
H
1R
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1
41o
Ho
og
H
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H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
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HDiNDig0
HDND
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PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33
41
4321
41
34t12t
zu
CRth HH
HHHHQ
WW
QW
31
21
41
21
41
12t
zu
CRth HH
HHHHHH
Q
W
QW
54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage
Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so
muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder
Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten
Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten
Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer
Waumlrmeabfuhr Kondensator
Isentrope Expansion in der Turbine
Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator
Isentrope Kompression in der Pumpe
Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer
bzw 4561
Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft
Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der
Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am
Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner
restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das
Wasser wieder in den Kessel
Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise
wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt
Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist
Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
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tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
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1
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2
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VV
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1
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2
1
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ppln
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ppln
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ncq
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1212pol
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12isot12isoe1
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2
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12isent1212p12ib
12isene121212ich
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)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
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hhhh
)hh()hh(
PP
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1
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Ho
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VQhhq
VqQ
Vm
VV
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ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
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HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34
6 Kaumlltetechnik
61 Verfahren der Kaumllteerzeugung
611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung
ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung
bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo
zB fuumlr Luft-Drosselung
t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K
p1 = 50 bar
t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K
p2 = 200 bar
u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
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623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
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1
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ppln
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12isen
12isot12isoe1
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2
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12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
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PP
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1
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H
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H
1R
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VQhhq
VqQ
Vm
VV
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QmV
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0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
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HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35
612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung
CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar
Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium
613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)
Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen
Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo
I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht
Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das
dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im
Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0
abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der
Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der
Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen
Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-
Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt
Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua
Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)
Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans
(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe
II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)
Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB
Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis
t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1
uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5
uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000
dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)
Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)
ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)
ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel
Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben
Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )
oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser
12TTp2112isent TTcmHHW 211
1
1
2
1
2pp
TT
Q
0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
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K
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0K P
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)hh()hh(
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0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
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1
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1
2
1
2
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2
1
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2
TTln
ppln
ppln
lnppln
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ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
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hhhh
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2
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1
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Ho
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H
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H
1R
Ho
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VQhhq
VqQ
Vm
VV
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0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
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)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36
III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)
Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das
Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-
Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt
Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz
NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo
NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank
H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)
NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p
verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung
-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im
Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer
kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt
den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO
Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo
Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen
ltlt QH
Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)
Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich
+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)
+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger
Leistung
+ FCKW-frei
Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig
ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)
ndash NH3 ist korrosiv
ndash hohe Betriebskosten
Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig
Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung
zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den
Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)
Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung
aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung
ACLPH0 QQQPQQ
7060QQ
QPQQ
H
0
CLPH
0
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
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2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
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pp
VV
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1
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1
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1
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2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
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whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
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1R
og
1
41o
Ho
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H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37
H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)
Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen
Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist
Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht
erforderlich
Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP
+ keine Rektifikation
+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen
+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel
+ Abwaumlrmebetrieb
+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung
Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP
ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)
ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)
ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe
Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen
ndash kein Deutscher Hersteller
Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls
unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme
aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer
614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung
(Peltier-Effekt 1834)
bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so
tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo
Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter
Eisen Konstantan
Antimon Wismut
Molybdaumln Nickel
heute Halbleiter Einkristalle
Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt
Vorteile + keine bewegten Teile
+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel
+ punktfoumlrmige Kuumlhlung
+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur
Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad
ndash teure Materialien
ndash begrenzte Leistung
ndash hohes Gewicht
Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in
Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)
exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte
Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich
zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
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0
0
K
0K TT
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ideal
idealideal
K
K
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0K P
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K
0K P
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)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
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1
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2
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2
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ppln
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lnppln
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n
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)tt(1n
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0q
wwVVlnTR
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whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
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4dV
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dzV
H2
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2
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og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38
615 Waumlrmerohr (heat pipe)
Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)
Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft
Arbeitsweise
Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-
dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung
der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt
wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die
verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-
setzt
Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung
(WRG) in der RLT
Hifi-Endstufenkuumlhlung
Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand
Alaska-pipeline im perma frost
616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo
Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich
Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und
Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis
Neu flow ice in der TGA
Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung
Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur
30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC
144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC
250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K
CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC
Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)
Gewerbe und Industrie
617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik
Ziel der Kryo-Technik ist 0 K
Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)
Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum
In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter
Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-
Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch
diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
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tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
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konstVp
konstVp
1
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12isot12isoe1
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)(x10phu
x
x
x
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321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
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PP
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)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39
62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)
621 lg p h-Zustandsdiagramm
Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig
erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als
Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie
einfuumlhrte
Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen
Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere
Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und
damit andere physikalische Eigenschaften aufweist
Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm
die Isothermen t = konst
die Isochoren = konst
die Dampfanteile x = konst
die Isentropen s= konst
Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten
Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach
rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links
622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung
Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter
Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe
Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan
Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q
Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
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1
2
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1
2
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2
1
1
2
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ppln
ppln
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VVln
ppln
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konstVp n
)tt(1n
ncq
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wwVVlnTR
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1212pol
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12isot12isoe1
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2
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12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
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12thii
hhhh
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PP
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H
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1
41o
Ho
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H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40
623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung
Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels
garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen
geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders
verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch
ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren
Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung
Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels
ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil
auszugleichen
Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)
Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung
entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4
dh entweder
Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei
Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei
Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im
Kondensator
Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung
(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten
ldquoTemperaturwechslerldquo
Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen
Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering
zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3
Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut
Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der
Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden
0Q konstmR
Rm konstQ0
)kAQ( m0
UKUumlH
u43R
11RTW
hhhhm
hhmQ
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
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P
K
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Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
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KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
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konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
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pp
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TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
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1
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2
1
1
2
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ppln
ppln
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ppln
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konstVp n
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ncq
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wwVVlnTR
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1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
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)hh()hh(
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nh4
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2
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1R
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1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41
c12ig0 QPQQ
)hh(mQ 41Rg0
)tt(cmQAE KKKKn0
)tt(cVQAEL LLpLLe0
)hh(mQ 32R
)tt(cmQEA WWWW
mVVV0n0g0 kAQQQ
)hh(mP 12R12i
elelm12i PP
1RH1R mVV
1
HR
Vm
0H0 qVQ
1R
0
1
410 V
Qhhq
624 Berechnungsgrundlagen
Gesamt-Energie-Bilanz
Waumlrmebilanz am Verdampfer
Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)
Waumlrmeuumlbertragung
Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger
Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)
tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung
Kaumllteleistung
Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung
12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung
cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)
g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird
n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird
e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt
0Q Kaumllteleistung [ W ]
AV Verdampferflaumlche [ m2 ]
kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
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Q
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K
0K TT
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CarCar
ideal
idealideal
K
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P
K
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K
0K P
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)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42
el
Qx
Aufwandx
Nutzxex P
E
E
E 0
)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0
Car
CarCar
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
0
0
K
0K TT
TPQ
CarCar
ideal
idealideal
K
K
K
KK P
P
K
0K P
Q
idealideal
K
0K P
Q
)hh(mPP 1isen2RiseniKideal
)hh()hh(
PP
12
1isen2
poli
iseniKi
KM)Q(V
ppf
VV
0g01R0H
1R
1R
41R
1R
g00 m
)hh(mV
625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)
Exergetische Wirkungsgrad
Energie = Energie + Anergie
Carnot-Guumltegrad
Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig
Innerer (indizierter) Guumltegrad
Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)
(DKV-Arbeitsblatt 3-01)
Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)
Normtemperaturen
Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen
zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC
ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC
Ex Exergie
Ta Umgebungstemperatur [ K ]
K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses
K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses
K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses
K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses
PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]
K i Innerer Guumltegrad
Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]
Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]
g0Q
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
nmm
4dA
tmm2
TRp i TRmVp i
konstTp
konstTV
konstVp
konstVp
1
1
21
2
1
1
2
pp
VV
TT
n1n
1
21n
2
1
1
2
pp
VV
TT
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
TTln
ppln
ppln
lnppln
VVln
ppln
n
konstVp n
)tt(1n
ncq
0q
wwVVlnTR
pplnTRq
whh)TT(cqwuu)TT(cq
1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
12thii
hhhh
)hh()hh(
PP
nzVh
4dV
nh4
dzV
H2
H
2
H
1R
og
1
41o
Ho
og
H
1R
H
1R
Ho
og1R1R
VQhhq
VqQ
Vm
VV
Vq
QmV
0m
0
ppp
pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
32R
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA KKKKn0
41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
PPQQ
cbRdaRZK
HDiNDig0
HDND
)hh(m)hh(mQQ
PPQQ
85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43
cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK
)tt(cmQEA WWWWZK
626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)
Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit
Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-
konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt
Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)
isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn
Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung
Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw
Verbesserung der Liefergrade
Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter
2-stufig ab p p0 8
3- und mehrstufig ab p p0 25
Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten
I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als
Zwischenkuumlhler
Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt
zusaumltzliches Kuumlhlmittel
groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar
Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung
am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
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x
x
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321
2211321
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Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
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K
K
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Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44
cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND
cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT
II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-
austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur
gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung
notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt
Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher
+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel
+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )
Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler
III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der
Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)
Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen
Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler
NDHD RR mm
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
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Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
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1h2
1isen2
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VV
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32R
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)hh(mQ
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41Rg0
12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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PPQQQ
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
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KAufwandNutzen
th
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K
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wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45
63 Kaumlltemittel
Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)
bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder
abgefuumlhrt wirdldquo
631 Anforderungen
Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen
Thermisch und kalorische Anforderungen
Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh
p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion
p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen
p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter
Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen
Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC
wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))
Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte
aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel
Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des
Verdichters
Chemische und physiologische Anforderungen
Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht
reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein
Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh
weder dissoziieren oder polymerisieren
Es darf nicht explosiv sein
Es darf nicht brennbar sein
Es darf nicht giftig (toxisch) sein
Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen
Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein
632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962
Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen
verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron
22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)
Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe
halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)
dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom
oder Jod ersetzt worden
Schluumlssel Beispiel
Bezeichnung R x y z R 12
p = z p = 2
n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0
m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1
Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2
Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
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Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
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12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
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Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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zu
KAufwandNutzen
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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46
633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
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Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
cAV
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1
1
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2
1
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2
1
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VV
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1
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1212pol
12isen
12isot12isoe1
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12isent1212p12ib
12isene121212ich
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)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
)hh(mP
i
1isen21h2
1h2
1isen2
12i
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H
1R
Ho
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VQhhq
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VV
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0
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pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
)hh(mQ
EA WWWW
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EA KKKKn0
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12ig0 PQQ
0
0K
el
0K
K
K
el
KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
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PPQQ
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HDND
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HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
qw
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wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47
634 Vergleich von Kaumlltemittel
Druck
Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0
bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p
bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491
R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189
1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC
Siedetemperatur
Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar
R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456
Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
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x
x
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3xxx
321
2211321
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Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
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12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
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K
K
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KK
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PQ
PP
Car
Car
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Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
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KAufwandNutzen
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K
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wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48
Spezifisches Volumen
Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg
Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg
R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011
R 502 0050 0725
1 bei +1 degC
Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom
Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC
in kJkg
spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x
bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg
Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW
in kgmin
Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW
in msup3min
R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622
R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861
R 502 15661 10439 05742 00287
1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC
Mischbarkeit
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja
unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden
Neigung zu Undichtigkeiten
Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten
Geruch
Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
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321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
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Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
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zu
KAufwandNutzen
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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49
Giftigkeit
Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Brennbarkeit
Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft
R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein
Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
mV
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nmm
4dA
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TRp i TRmVp i
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1
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1212pol
12isen
12isot12isoe1
2i
2
1i12iso
12isent1212p12ib
12isene121212ich
)ss(xssrxhh
)(x10phu
x
x
x
3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
elmel12i
12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
PPwmP
)hh(mP
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12i
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pp KKKPstufige1fuumlr8
)tt(cmQ
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32R
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41Rg0
12ig0 PQQ
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0K
el
0K
K
K
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KK
TTT
PQ
PP
Car
Car
CarCar
Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
)tt(cm)hh(mQ
PPQQQ
EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
HDiNDig0ZK
)hh(m)hh(mQ
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85R32R0
HTiNTig0
HTNTNTHT
zu
KAufwandNutzen
th
teK
K
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www
wmP
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50
635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel
Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen
eingeteilt
Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen
Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen
mit allgemeinen Zugang
Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze
(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg
Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35
Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg
Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel
Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC
Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften
R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC
R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen
hohes Molekulargewicht sonst wie R 12
R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen
seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC
R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen
Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12
R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren
Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12
R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel
billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften
R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen
beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos
R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen
sonst wie R 22
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
1
mV
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TRp i TRmVp i
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x
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3xxx
321
2211321
mmmhmhmh)mm(
Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
2
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12tR12i
1h2R12i
1isen2R12thi
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12ig0 PQQ
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Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
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PPQQQ
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HDiNDig0ZK
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85R32R0
HTiNTig0
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zu
KAufwandNutzen
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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1
Anhang
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3
DKV 3-01-Arbeitsblatt
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4
Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51
636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel
Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei
Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)
In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere
uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)
Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten
Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen
Anteil daran haben
Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken
(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in
Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom
Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die
Erdoberflaumlche erreicht
In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-
technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden
Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)
Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil
ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08
Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei
Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)
enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0
Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)
Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden
daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut
ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005
Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe
Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)
Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau
ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0
ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)
(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)
FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung
Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg
01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW
01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22
EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)
Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
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Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
Isobare p = konstn = 0
Isotherme T = konstn = 1
Isentrope S = konstQisen = 0n =
Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
Verlustfreie Turbine s1 = s2
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Verdichter und Kaumllteanlagen
Verdichter
Kondensator
Verdampfer
Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
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DKV 3-01-Arbeitsblatt
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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5
Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52
Anforderungen an neue Kaumlltemittel
chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)
reduzierte Treibhauswirksamkeit
guumlnstige physiologische Eigenschaften
passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften
Mischbarkeit mit Schmiermitteln
Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit
Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage
kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben
die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt
Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)
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Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
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Polytrope 1 lt n lt
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Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
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Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
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Allgemeine Grundlagen
Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor
Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen
Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien
Gleichungen
Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)
Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)
Ideales Gas
- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13
Zustandsgleichung
Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =
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Polytrope 1 lt n lt
spez Waumlrmemenge
Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)
Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ
Mischen zB Wassereinspritzung
Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion
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Verdichter und Kaumllteanlagen
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Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
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Verdichter und Kaumllteanlagen
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Kondensator
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Kaumllte-Prozeszlig
Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler
2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung
2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung
2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig
Kreis-Prozeszlig
Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse
UKUumlH
u33R1h1RTW
hhhhmhhmQ
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EA WZKWZKWZKWZKbaRZK
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