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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologische IsolatorenEin Uberblick
Joscha Reichert
6. Juli 2011
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
AllgemeinesDer Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Eigenschaften von Topologischen IsolatorenTopologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen IsolatorenMagnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
AllgemeinesDer Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Eigenschaften von Topologischen IsolatorenTopologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen IsolatorenMagnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
AllgemeinesDer Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Eigenschaften von Topologischen IsolatorenTopologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen IsolatorenMagnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Was ist ein Topologischer Isolator?
I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt
I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen
I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien
I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt
I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Was ist ein Topologischer Isolator?
I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt
I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen
I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien
I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt
I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Was ist ein Topologischer Isolator?
I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt
I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen
I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien
I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt
I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Was ist ein Topologischer Isolator?
I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt
I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen
I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien
I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt
I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Was ist ein Topologischer Isolator?
I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt
I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen
I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien
I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt
I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Was ist ein Topologischer Isolator?
I Neue ”Quantum Matter Phase” ahnlich dem Quanten HallEffekt
I 2D oder 3D Isolator mit leitenden Oberflachen
I Basiert auf topologischen Besonderheiten der Materialien
I Sehr neues Forschungsgebiet: theoretisch vorhergesagt erst2005 durch C.L. Kane & E. J. Mele, 2007 bestatigt
I Eroffnet eine Vielzahl an Forschungsmoglichkeiten
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Topologie
Definiert sogenannte Topologische Raume und beschaftigt sich mitkontinuierlichen Deformationen derselben.
Topologische Invariante
Gemeinsame Eigenschaft topologischer Raume die zueinanderHomoomorph sind. Geeignet zur Unterscheidung topologischerRaume.
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Topologie
Definiert sogenannte Topologische Raume und beschaftigt sich mitkontinuierlichen Deformationen derselben.
Topologische Invariante
Gemeinsame Eigenschaft topologischer Raume die zueinanderHomoomorph sind. Geeignet zur Unterscheidung topologischerRaume.
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Beispiel: Einteilung des Alphabets
Klammern geben die Homoomorphieklassen an⇒ Zahl der Locher und Beinchen maßgeblich!
Die einzelnen Klassen sind ohne durchtrennen/neuknupfeneiner Bindung nicht ineinander uberfuhrbar!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Beispiel: Einteilung des Alphabets
Klammern geben die Homoomorphieklassen an⇒ Zahl der Locher und Beinchen maßgeblich!
Die einzelnen Klassen sind ohne durchtrennen/neuknupfeneiner Bindung nicht ineinander uberfuhrbar!
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Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Beispiel: Einteilung des Alphabets
Klammern geben die Homoomorphieklassen an⇒ Zahl der Locher und Beinchen maßgeblich!
Die einzelnen Klassen sind ohne durchtrennen/neuknupfeneiner Bindung nicht ineinander uberfuhrbar!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Der Topologische IsolatorTopologie - Ein Teilbereich der Mathematik
Beispiel: Einteilung des Alphabets
Klammern geben die Homoomorphieklassen an⇒ Zahl der Locher und Beinchen maßgeblich!
Die einzelnen Klassen sind ohne durchtrennen/neuknupfeneiner Bindung nicht ineinander uberfuhrbar!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Im Festkorper. . .
I Auch Festkorper lassen sich topologisch unterscheiden:Leiter und Isolatoren besitzen unterschiedliche Topologien.
I Anschaulich: Isolatoren besitzen eine endliche Bandlucke -diese kann kontinuierlich nicht zum verschwinden gebrachtwerden.
I Unterscheidungsmerkmal von Bandstrukturen mit Bandlucke:Die Chern Invariante
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Im Festkorper. . .
I Auch Festkorper lassen sich topologisch unterscheiden:Leiter und Isolatoren besitzen unterschiedliche Topologien.
I Anschaulich: Isolatoren besitzen eine endliche Bandlucke -diese kann kontinuierlich nicht zum verschwinden gebrachtwerden.
I Unterscheidungsmerkmal von Bandstrukturen mit Bandlucke:Die Chern Invariante
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Im Festkorper. . .
I Auch Festkorper lassen sich topologisch unterscheiden:Leiter und Isolatoren besitzen unterschiedliche Topologien.
I Anschaulich: Isolatoren besitzen eine endliche Bandlucke -diese kann kontinuierlich nicht zum verschwinden gebrachtwerden.
I Unterscheidungsmerkmal von Bandstrukturen mit Bandlucke:Die Chern Invariante
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Im Festkorper. . .
I Auch Festkorper lassen sich topologisch unterscheiden:Leiter und Isolatoren besitzen unterschiedliche Topologien.
I Anschaulich: Isolatoren besitzen eine endliche Bandlucke -diese kann kontinuierlich nicht zum verschwinden gebrachtwerden.
I Unterscheidungsmerkmal von Bandstrukturen mit Bandlucke:Die Chern Invariante
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Die Chern Invariante n
Topologische Invariante, die Systeme mit Bandlucke beschreibt
Isolator: n = 0, Quanten Hall Zustand: n = 1
n =1
2π
∑m
∫d2k · Fm (1)
Fm bezeichnet den Berry Fluss. Dieser bezeichnet den Fluss einesAusdrucks, welcher definiert ist uber eine eindeutige Phase, die dieWellenfunktion bei Umlauf um einen Kreisring erhalt.
Topologische Invariante ⇔ ”Verknupfung”von Wellenfunktionen
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Die Chern Invariante n
Topologische Invariante, die Systeme mit Bandlucke beschreibt
Isolator: n = 0, Quanten Hall Zustand: n = 1
n =1
2π
∑m
∫d2k · Fm (1)
Fm bezeichnet den Berry Fluss. Dieser bezeichnet den Fluss einesAusdrucks, welcher definiert ist uber eine eindeutige Phase, die dieWellenfunktion bei Umlauf um einen Kreisring erhalt.
Topologische Invariante ⇔ ”Verknupfung”von Wellenfunktionen
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Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Die Chern Invariante n
Topologische Invariante, die Systeme mit Bandlucke beschreibt
Isolator: n = 0, Quanten Hall Zustand: n = 1
n =1
2π
∑m
∫d2k · Fm (1)
Fm bezeichnet den Berry Fluss. Dieser bezeichnet den Fluss einesAusdrucks, welcher definiert ist uber eine eindeutige Phase, die dieWellenfunktion bei Umlauf um einen Kreisring erhalt.
Topologische Invariante ⇔ ”Verknupfung”von Wellenfunktionen
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Die Chern Invariante n
Topologische Invariante, die Systeme mit Bandlucke beschreibt
Isolator: n = 0, Quanten Hall Zustand: n = 1
n =1
2π
∑m
∫d2k · Fm (1)
Fm bezeichnet den Berry Fluss. Dieser bezeichnet den Fluss einesAusdrucks, welcher definiert ist uber eine eindeutige Phase, die dieWellenfunktion bei Umlauf um einen Kreisring erhalt.
Topologische Invariante ⇔ ”Verknupfung”von Wellenfunktionen
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Hall Effekt
I 2D Quantenzustand mit Bandlucke
I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)
I Robuste, leitende Randzustande
I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf
Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!
Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend
Bild im Paper!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Hall Effekt
I 2D Quantenzustand mit Bandlucke
I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)
I Robuste, leitende Randzustande
I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf
Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!
Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend
Bild im Paper!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Hall Effekt
I 2D Quantenzustand mit Bandlucke
I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)
I Robuste, leitende Randzustande
I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf
Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!
Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend
Bild im Paper!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Hall Effekt
I 2D Quantenzustand mit Bandlucke
I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)
I Robuste, leitende Randzustande
I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf
Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!
Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend
Bild im Paper!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Hall Effekt
I 2D Quantenzustand mit Bandlucke
I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)
I Robuste, leitende Randzustande
I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf
Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!
Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend
Bild im Paper!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Hall Effekt
I 2D Quantenzustand mit Bandlucke
I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)
I Robuste, leitende Randzustande
I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf
Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!
Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend
Bild im Paper!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Hall Effekt
I 2D Quantenzustand mit Bandlucke
I Anliegendes B-Feld bricht Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie)
I Robuste, leitende Randzustande
I Haldane Modell: Randzustande Dirac-artiger (linearer) Verlauf
Randzustande folgen aus Anderung der TopologischenInvariante(n) and der Grenzflache!
Anschaulich: Wellenfunktionen werden entknotet - dabei werden sie imGrenzgebiet delokalisiert d.h. leitend
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Spin Hall Effekt
I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke
I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld
I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen
I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)
I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!
I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)
I Haldane Modell: RandzustandeDirac-artiger (linearer) Verlauf
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Spin Hall Effekt
I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke
I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld
I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen
I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)
I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!
I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)
I Haldane Modell: RandzustandeDirac-artiger (linearer) Verlauf
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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Spin Hall Effekt
I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke
I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld
I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen
I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)
I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!
I Randzustande jedoch proSpinausrichtung (d.h. keinNettostrom!)
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Der Quanten Spin Hall Effekt
I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke
I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld
I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen
I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)
I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!
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Der Quanten Spin Hall Effekt
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Der Quanten Spin Hall Effekt
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I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld
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I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen
I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)
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Der Quanten Spin Hall Effekt
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Der Quanten Spin Hall Effekt
I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke
I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld
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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Der Quanten Spin Hall Effekt
I 2D Topologischer Isolator;Quantenzustand mit Bandlucke
I Spin-Bahn Kopplung ersetztanliegendes B-Feld
I Zeitumkehrsymmetrie ungebrochen
I Weitere neue topologische Invarianteν (Z2 Topologie)
I Robuste, leitende Randzustande -garantiert durch T Symmetrie u.Topologie!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.
I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.
I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache
I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).
I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!
I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen
I Neueste Materialien: Bi2Se3, Bi2Te3 - Beide leicht herstellbar undnutzbar bei Raumtemperatur!
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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.
I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.
I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache
I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).
I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!
I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen
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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.
I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.
I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache
I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).
I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!
I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen
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Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.
I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.
I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache
I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).
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I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen
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Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.
I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.
I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache
I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).
I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!
I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen
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Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.
I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.
I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache
I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).
I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!
I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen
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Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.
I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.
I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache
I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).
I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Topologien in der FestkorperphysikDer Quanten Hall und Spin Hall Effekt3D Topologische Isolatoren
Neben 2D Materialien konnte eine Reihe von Gruppen 2006 zeigen, dassder Quanten Spin Hall Effekt auch in 3D Materialien anzutreffen ist.
I Charakterisiert uber 4 Z2 Invarianten.
I Formt einen speziellen 2D top. Isolator an seiner Oberflache -Leitung uber die gesamte Oberflache
I Die Spinrichtungen sind auch hier mit der Bewegungsrichtungverknupft (helikale Fermionen).
I Zustande top. gegen Unreinheiten geschutzt!
I Muss schwer genug sein damit Spin-Bahn Kopplung von derOrdnung der Bandlucke um Effekt zu sehen
I Neueste Materialien: Bi2Se3, Bi2Te3 - Beide leicht herstellbar undnutzbar bei Raumtemperatur!
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Magnetoelektrische Effekte
Spinstrom heißt lokale Magnetisierung → E-Feld bringt B-Dipolund andersherum
Vorteil gegenuber ublichen magnetolelektrischen Materialien: hoheSchaltgeschwindigkeit und geringere Materialermudung
Im Lagrangian erhalt man Terme die proportional zu E · B sind:Axionartige Kopplung.
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Magnetoelektrische Effekte
Spinstrom heißt lokale Magnetisierung → E-Feld bringt B-Dipolund andersherum
Vorteil gegenuber ublichen magnetolelektrischen Materialien: hoheSchaltgeschwindigkeit und geringere Materialermudung
Im Lagrangian erhalt man Terme die proportional zu E · B sind:Axionartige Kopplung.
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Magnetoelektrische Effekte
Spinstrom heißt lokale Magnetisierung → E-Feld bringt B-Dipolund andersherum
Vorteil gegenuber ublichen magnetolelektrischen Materialien: hoheSchaltgeschwindigkeit und geringere Materialermudung
Im Lagrangian erhalt man Terme die proportional zu E · B sind:Axionartige Kopplung.
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Magnetoelektrische Effekte
Spinstrom heißt lokale Magnetisierung → E-Feld bringt B-Dipolund andersherum
Vorteil gegenuber ublichen magnetolelektrischen Materialien: hoheSchaltgeschwindigkeit und geringere Materialermudung
Im Lagrangian erhalt man Terme die proportional zu E · B sind:Axionartige Kopplung.
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Spezielle Teilchen und Quantencomputing
Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.
Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion
I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos
I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik
I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Spezielle Teilchen und Quantencomputing
Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.
Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion
I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos
I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik
I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).
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AllgemeinesEigenschaften von Topologischen Isolatoren
Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Spezielle Teilchen und Quantencomputing
Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.
Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion
I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos
I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik
I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).
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Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Spezielle Teilchen und Quantencomputing
Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.
Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion
I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos
I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik
I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).
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Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Spezielle Teilchen und Quantencomputing
Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.
Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion
I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos
I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik
I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).
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Anwendungen und Forschung mit Topologischen Isolatoren
Magnetoelektrische EffekteSpezielle Teilchen und Quantencomputing
Spezielle Teilchen und Quantencomputing
Die besonderen Eigenschaften des topologischen Isolators machenes moglich Quasiteilchen im Festkorper zu erzeugen, die in derElementarteilchenphysik lange gesucht werden.
Wichtiges Teilchen: Majorana Fermion
I Sein eigenes Antiteilchen, Neutral geladen, mogliches Modellfur Neutrinos
I Zeigt Nicht-Abelsche Statistik
I Wichtig fur Quanteninformationsspeicherung (robust gegenSelbstmessung des Systems, potentiell manipulierbar).
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Literatur I
C.L. Kane, M.Z. HasanColloquium: Topological Insulatorsdoi:10.1103/RevModPhys.82.3045, 2010
Joel E. MooreThe birth of topological insulatorsdoi:10.1038/nature08916, 2010
Geoff BrumfielTopological Insulators: Star Materialdoi:10.1038/466310a, 2010
C.L. Kane, J. E. MooreTopological InsulatorsPhysics World 24: 32, 2011
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Literatur II
Eric W. WeissteinTopologyhttp://mathworld.wolfram.com/Topology.html
Wikipedia: Topologyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Topology
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