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Masterarbeit

Trag- und Verformungsverhalten

einer Bohrpfahlpfeilergründung

in veränderlich festem Gestein

eingereicht von Dipl.-Ing. (FH) Jana Keilhauer

geb. am 12.09.1986 in Rudolstadt

Matrikelnummer 100965

Reg.-Nr. UIM/2012/10

Erstprüfer Prof. Dr.-Ing. Karl Josef Witt

Zweitprüfer M. Sc. Mohamad Reza Salehi Sadaghiani

Praxisbetreuer Dipl.-Ing. Christian Ernst

Ausgabedatum 08.11.2012

Abgabedatum 08.03.2013

Bauhaus-Universität Weimar ∙ Fakultät Bauingenieurwesen · Professur Grundbau

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis............................................................................................................I

Abbildungsverzeichnis .......................................................................................................... IV

Tabellenverzeichnis ............................................................................................................. VII

1 Einleitung ........................................................................................................................1

2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein) .................................................................3

2.1 Ursache der Veränderlichkeit .................................................................................. 4

2.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt ......................................................... 5

2.3 Klassifizierung ......................................................................................................... 5

3 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein ..............................................8

3.1 Pfahlsysteme und -gründungen ............................................................................... 8

3.2 Grenzzustände .......................................................................................................10

3.3 Axiales Tragverhalten .............................................................................................11

3.3.1 Einzelpfähle ....................................................................................................11

3.3.2 Gruppenwirkung ..............................................................................................15

3.4 Pfahlwiderstände ....................................................................................................21

3.4.1 Pfahlprobebelastungen ...................................................................................22

3.4.2 Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch) ...................................................23

4 Praxisbeispiel ................................................................................................................ 31

4.1 Bauvorhaben ..........................................................................................................31

4.1.1 Baugrunduntersuchungen ...............................................................................31

4.1.2 Laboruntersuchungen .....................................................................................31

4.1.3 Baugrundverhältnisse......................................................................................32

4.2 Statistische Auswertung .........................................................................................37

Inhaltsverzeichnis

4.2.1 Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialen

Druckfestigkeiten ...........................................................................................................37

4.2.2 Charakteristische Kenngrößen ........................................................................41

4.3 Pfahlbemessung (empirisch) ..................................................................................44

4.4 Numerische Untersuchungen .................................................................................49

4.4.1 Allgemeines ....................................................................................................49

4.4.2 Stoffmodelle ....................................................................................................49

4.4.3 Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung ............................................55

4.4.4 Input Menü ......................................................................................................60

4.4.5 Ergebnisse ......................................................................................................60

5 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse ...................................................................... 69

5.1 Zulässige Lasten ....................................................................................................69

5.2 Mantelreibung und Spitzendruck ............................................................................72

5.3 Gruppenwirkung .....................................................................................................75

6 Zusammenfassung ........................................................................................................ 78

Literaturverzeichnis .............................................................................................................. 81

Anlage A .............................................................................................................................. 85

Anlage B .............................................................................................................................. 87

Anlage C .............................................................................................................................. 93

Anlage D .............................................................................................................................. 96

Anlage E ............................................................................................................................ 107

Abkürzungsverzeichnis

- I -


CV Variationskoeffizient

DPH Schwere Rammsonde

EQU equilibrium

GEO Baugrundversagen

GK Geotechnische Kategorie

HS Hardening-Soil

HYD Hydraulic failure

IF Interface

KPP Kombinierte Pfahl-Plattengründung

KS- Test Kolmogoroff Smirnoff Test

MC Mohr-Coulomb

OCR Überkonsolidierungsgrad

SF Sicherheitsfaktor

SLS Serviceability limit states

SPT Penetration Test

STR Structure failure

ULS Ultimate limit states

UPL uplift

WSL Widerstands-Setzungslinie

Symbole

a Abstand

Ab Pfahlfußfläche

As Pfahlschaftfläche

As,j* Mantelfläche einer als Ersatzpfahl abgebildeten Pfahlgruppe

c` Kohäsion

cu Undrainierte Kohäsion

Db Pfahlfußdurchmesser

Ds Pfahlschaftdurchmesser

e Porenzahl

E E-Modul

E50ref Sekantensteifigkeit (Standardtriaxialversuch)

Em Verformungsmodul

Eoedref Tangentialsteifigkeit (Ödometerversuch)

Ep Steifigkeit des Pfahls

Es Steifemodul

Eurref E-Modul bei Ent-und Wiederbelastung

G Schubmodul


- II -

GR Gruppenfaktor für die Ermittlung der Widerstände von

Gruppenpfählen

GS Gruppenfaktor für die Ermittlung der mittleren Setzung

k0 Erdruhedruckbeiwert

k0nc Erdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert)

ks,k Bettungsmodul

L Länge

m Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten

n Porenanteil

nG Anzahl der Einzelpfähle in der Pfahlgruppe

pref Referenzspannung für die Steifigkeit

qa Asymptotische Deviatorspannung

qb,k Pfahlspitzenwiderstand

qf maximale Deviatorspannung

qs,k Pfahlmantelreibung

qu Einaxiale Druckfestigkeit

pa Atmospärischer Druck

Rb,k Pfahlspitzenwiderstand

RE Einzelwiderstand der Pfahlgruppe

Rf Verhältnis qf/qa

RG Gesamtwiderstand der Pfahlgruppe

Rg,k,G Charakteristischer Widerstand der Pfahlgruppe als großer

Ersatzpfahl

Rinter Interfacesteifigkeit

Rk Äußerer Widerstand von Pfählen

Rs,k Pfahlmantelreibung

s Setzung

S1 Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie

S2 Einflussfaktor Gruppengröße

S3 Einflussfaktor Pfahlart

sE Setzung des Einzelpfahls

sFuß Pfahlfußsetzung

sg Grenzsetzung im Grenzzustand der Tragfähigkeit

sk Charakteristische Setzung

sKopf Pfahlkopfsetzung

ssg Charakteristische Setzung im Bruchzustand der Mantelreibung

sult Grenzsetzung im Grenzzustand der Tragfähigkeit

wn Natürlicher Wassergehalt des Bodens


- III -

Faktor zur Bestimmung der Mantelreibung

Statistik: Signifikanzniveau

Faktor zur Bestimmung der Mantelreibung

Wichte

r Sättigungswichte

sat Sättigungswichte (Plaxis)

unsat Wichte ungesättigt (Plaxis)

Wandreibungswinkel

Dehnung

1 Vertikale Dehnung

pl Plastische Dehnung

volpl Plastische Volumendehnung

Ausnutzungsgrad

1 Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie

2 Einflussfaktor Gruppengröße

3 Einflussfaktor Pfahlart

μ Mittelwert

Poissonzahl

ur Poissonzahl für Ent- und Wiederbelastung

d Rohdichte

s Korndichte

σ Spannung

σ Statistik: Standardabweichung

σN Normalspannung

σ1 Vertikale Spannung

σ3 horizontale Spannung

Scherspannung

φ Reibungswinkel

Dilatanzwinkel

Abbildungsverzeichnis

- IV -


Abbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der

Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle:

MOORMANN et al., 2004) ........................................................................................................ 3

Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter

(Quelle: NICKMANN et al., 2005) ............................................................................................. 4

Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010) .. 7

Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle ...............................12

Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT,

2009) b) Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010) ..........................12

Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands-Setzungslinien .....................................14

Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- und

Gruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009) a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl b)

Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung des Pfahls c) Pfahlkategorien in der Gruppe

.............................................................................................................................................16

Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN

(1991) ...................................................................................................................................17

Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle:

BÖCKMANN, 1991) .................................................................................................................18

Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991)..........................18

Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1

(Quelle: KEMPFERT, 2009) ....................................................................................................20

Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009) ........................24

Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al.,

2008 nach SCHMERTMANN & HAYERS, 1997) .........................................................................25

Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw.

einaxialen Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999) ........26

Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF,

2007 nach WILLIAMS & PELLS, 1981) .....................................................................................27

Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE

(2012) ...................................................................................................................................28

Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m² ..................38

Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m² ..........38

Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m² ...............39


- V -

Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne

qu = 3,5 MN/m² .....................................................................................................................40

Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und

kumulierte Verteilung Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust ............................40

Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit – natürlicher

Wassergehalt .......................................................................................................................42

Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit – Probentiefe .42

Abbildung 24: Skizze zur Parameteruntersuchung ...............................................................44

Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)

.............................................................................................................................................45

Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit,

Ermittlung nach EA-PFÄHLE (2012) .......................................................................................47

Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit,

Ermittlung nach HOLZHÄUSER (1998) ....................................................................................48

Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und

BRINKGREVE (2012) ..............................................................................................................50

Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b)

im Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002) ..........................................................51

Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle:

WOLFF, 2010) .......................................................................................................................51

Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-Funktion

(Quelle: WOLFF, 2010 nach BRINKGREVE 2012a) ..................................................................53

Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell .............................................54

Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell ................................57

Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt

.............................................................................................................................................58

Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten in

Abhängigkeit der Tiefe ..........................................................................................................59

Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m ............................................................62

Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus der Widerstands-Setzungskurve beim Bruch aus FEM-

Berechnungen mit und ohne Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufbrachten Last

.............................................................................................................................................63

Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen

.............................................................................................................................................64

Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m ...66


- VI -

Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN ........................................67

Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die

Pfahlkopfsetzung (sKopf-sFuß)/sKopf, bei 15 MN ........................................................................68

Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen

im Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m ........................................................................69







Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der Mantelreibung im IF-Element Bröckelschiefer/ Obere

Letten ...................................................................................................................................73

Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m,

38,5 m ..................................................................................................................................73

Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEM-

Berechnungen in Erfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998) .74

Abbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m

.............................................................................................................................................75

Tabellenverzeichnis

- VII -

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007) ........................................................ 6

Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach

POULOS (1989) und KEMPFERT (2009) ..................................................................................21

Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung qs,k und

Pfahlspitzendruck qb,k für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012) ...24

Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks qb,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD

(1974) und nach Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels ....................................................30

Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins .........................................................36

Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln Ev) Tst/ Ust .....43

Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischen

Pfahlbemessung ...................................................................................................................45

Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken ...........................................................................................56

Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit

vom Durchmesser und der Pfahllänge ..................................................................................63

Tabelle 10: Grenzsetzung sg im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks ................................65

Tabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m,

Beispiele a) 3x2 Pfähle b) 3x3 Pfähle ...................................................................................76

Einleitung

1

1 Einleitung

Bei Gründungen in veränderlich festem Gestein bestehen Unsicherheiten bezüglich der

aktivierbaren Festigkeits- und Verformungseigenschaften. Für hochbelastete Großbohrpfähle

lässt sich das Tragverhalten axial belasteter Pfähle mit analytischen Methoden nur grob

prognostizieren, da der Grenzzustand der Tragfähigkeit an Setzungen des Pfahlkörpers

(bezogen auf 10% des Pfahldurchmessers) gebunden ist (EA-PFÄHLE, 2012). Aufgrund des

großen Durchmessers sind 10 % axiale Verformung als Grenzzustand der

Gebrauchstauglichkeit nicht akzeptabel, da beispielsweise für ein Brückenbauwerk nach

Erfahrungswerten 2 bis 3 cm maximale Setzung angenommen werden. Aufgrund dieser

begrenzten Setzung des aufgehenden Bauwerkes gewinnt die Verformungsprognose

besondere Bedeutung bei der Bemessung der Gründung.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, diese Zusammenhänge praxisbezogen am Beispiel eines

hoch belasteten Brückenpfeilers zu analysieren und mit numerischen Methoden

nachzuweisen. Nach einer Literaturrecherche zur Pfahlgründung in veränderlich festem

Gestein sollen Baugrundkennwerte aus Versuchen abgeleitet werden, deren Ergebnisse im

Allgemeinen immer eine statistische Auswertung erfordern. Die Verformungsprognose soll

numerisch untersucht, mit dem empirisch ermittelten Tragverhalten verglichen und

schließlich auf die konkrete Planung der Gründung hin diskutiert werden.

Zur Untersuchung des Trag- und Verformungsverhaltens eines axial belasteten Einzelpfahls

werden empirische Berechnungsansätze nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)

angewendet. Im Anschluss daran wird mit dem Programm PLAXIS das Trag- und

Verformungsverhalten numerisch untersucht.

Der Widerstand von Druckpfählen kann nach DIN 1054:2010 aus Erfahrungswerten, die der

Literatur entnommen werden, oder aus Pfahlprobebelastungen ermittelt werden. Für die

ableitbaren Pfahlwiderstände stehen empirische, erdstatische und numerische Verfahren zur

Verfügung. Reine Erdstatische Verfahren werden in Deutschland i. d. R. nicht angewendet.

Wenn keine Pfahlprobebelastungen durchgeführt werden und keine vergleichbaren

Erfahrungswerte vorliegen, dürfen jedoch nach DIN 1054:2010 axiale Pfahlwiderstände aus

Erfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) abgeleitet und eine charakteristische Widerstands-

Setzungslinie erstellt werden. Bei diesem Verfahren wird die axiale Verformung im

Grenzzustand der Tragfähigkeit mit 10 % des Pfahldurchmessers definiert. Zudem existieren

Korrelationen der Grenzmantelreibung qs und der einaxialen Druckfestigkeit qu für festes und

halbfestes Gestein, die von HOLZHÄUSER (1998) nach einer Auswertung von

Pfahlprobebelastungen sowie auf Grundlage vorhergehender Untersuchungen anderer

Autoren durch die Formel qs,k = 0,45 ∙ qu0,5 erfasst wurden. Das Pfahltragverhalten wird auch

durch numerische Untersuchungen, bei denen Nichtlinearitäten des Baugrundes sowie

Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl Berücksichtigung finden, ermittelt. Dieses

Einleitung

2

Verfahren darf zur Ermittlung von Pfahlwiderständen zur Anwendung kommen, wenn es im

Vorfeld an Pfahlprobebelastungen kalibriert worden ist.

In dieser Arbeit wird mithilfe entsprechender Literatur veränderlich festes Gestein sowie das

Pfahltragverhalten in veränderlich festem Gestein definiert. Im Anschluss daran findet eine

statistische Auswertung der einaxialen Druckversuche statt. Schließlich werden für das

Praxisbeispiel empirische und numerische Untersuchungen eines Einzelpfahls durchgeführt

und die Gruppenwirkung wird betrachtet.

Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)

3

2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)

Im deutschsprachigen Raum werden nach DIN 14689-1 veränderlich feste Gesteine in die

Hauptgruppe der (Fest-) Gesteine eingeteilt und nach drei Faktoren charakterisiert: feste

Bindung/Gesteinsfestigkeit, Wasser und Zeit. In der Praxis bilden sie aber aufgrund ihrer

Eigenschaften ein Zwischenglied zwischen den Lockergesteinen und den Festgesteinen

(NICKMANN, 2009).

Die Bindungsstärke veränderlich fester Gesteine ist höher als die der Lockergesteine. Sie

weisen einen deutlichen Zusammenhalt ihrer Komponenten auf, wobei eine chemisch-

mineralische Bindung nicht oder nur untergeordnet gegeben ist. Zudem spielt die irreversible

Qualität des Zusammenhalts, der durch beispielsweise eine Verwitterung reduziert werden

kann, eine entscheidende Rolle (NICKMANN, 2009).

Veränderlich feste Gesteine verlieren zudem ihren Zusammenhalt ganz oder teilweise bei

Exposition gegenüber Atmosphärilien innerhalb relativ kurzer Zeit. Zum Beispiel

Veränderungen durch Wasserzu- oder austritt belasten das Mineralgefüge, was den

Zusammenhalt sowie die Festigkeit langfristig stören kann (NICKMANN, 2009).

Abbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der Abhängigkeit von der

undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle: MOORMANN et al., 2004)

Veränderlich feste Gesteine weisen eine Schwankungsbreite der Festigkeit auf, woraus in

Punkto Lösbarkeit, Transportfähigkeit, Stabilität und Wiedereinbaufähigkeit der Gesteine

unterschiedlichste Auswirkungen auf das Baugeschehen resultieren (NICKMANN, 2009). Ihre

Abgrenzung zu den Festgesteinen wird häufig über die einaxiale Druckfestigkeit qu bestimmt

Halbfestgestein


4

(oder auch über Trocknungs- und Befeuchtungsversuche vorgenommen (MOORMANN et al.,

2004). Die häufig angegebene einaxiale Druckfestigkeit qu reicht nach Abbildung 1 von

qu = 1,1 MN/m² bis qu = 10 MN/m²; wobei nach EA-PFÄHLE (2012) eine Einordnung von

qu = 1 MN/m² bis qu = 12,5 MN/m², teilweise auch bis qu = 50 MN/m² vorgenommen wird.

2.1 Ursache der Veränderlichkeit

Faktoren, die die Veränderlichkeit verursachen, sind im Wesentlichen die Beschaffenheit des

Porenhohlraumes, die Kornbindungsfestigkeit, physikalische Eigenschaften sowie der

Zerbrechungsgrad. Diese Faktoren wiederum sind von mehreren Parametern, in Abbildung 2

ersichtlich, abhängig.

Der Porenhohlraum stellt ein Maß für die Benetzungsgeschwindigkeit und das Maß für das

Wasseraufnahmevermögen des Gesteins dar. Zudem weist ein großes Porenvolumen auf

feinkörnige Gesteine, mit hohem Ton- und Schluffanteil, hin. Die Kornbindungsfestigkeit

beschreibt den Zusammenhalt der einzelnen Körner im Gestein. Als indirektes Maß für die

Kornbindungsfestigkeit gilt die einaxiale Druckfestigkeit qu. Für die physikalischen

Eigenschaften spielt vor allem bei feinkörnigen Gesteinen das Vorhandensein von

quellfähigen Materialen eine wichtige Rolle. Das Quellpotential stellt ein Maß für die Größe

der benetzbaren Oberflächen dar und bringt damit die Feinkörnigkeit eines Gesteins zum

Ausdruck. Ein schneller Zerfall in Punkto Zerbrechungsgrad tritt bei stark gebrochenen

Gesteinen an den Stellen der vorgegebenen Trennflächen ein; der weitere Zerfall findet nur

noch langsam statt (NICKMANN, 2009).

Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter (Quelle: NICKMANN et

al., 2005)

Nach der Zusammenstellung unterschiedlicher Versuchsergebnisse stellt NICKMANN (2009)

fest, dass die Veränderlichkeit eines Gesteins von einer komplexen Kombination mehrerer

Faktoren abhängt. Diese Faktoren ergeben sich aus der Zusammensetzung der Gesteine,


5

die sich über die Korngrößenverteilung, die Art und den Anteil des Bindemittels und die

vorherrschenden Minerale definiert. Zudem ist die Wasserdurchlässigkeit des Gesteins ein

entscheidendes Kriterium, welches durch das verfügbare Porenvolumen und die

Durchtrennung (Mikrorisse oder Klüftung) des Gesteins bestimmt wird (NICKMANN, 2009).

2.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt

Die Gesteinsfestigkeit veränderlich fester Gesteine ist stark vom Wassergehalt abhängig.

Viele veränderlich feste Gesteine weisen im trockenem Zustand eine recht hohe einaxiale

Druckfestigkeit qu auf, demgegenüber diese bei einem wassergesättigtem Gestein niedriger

ist. Ursache dafür ist die Reduktion der Kohäsion bei Wassersättigung. Dabei ist die

Durchlässigkeit des Bodens/ des Gesteins ein wichtiger Faktor. Dieser wiederum wird durch

den Porenhohlraum zwischen den Gesteinskörnern und durch die im Gestein vorhandenen

Mikrorisse bestimmt (NICKMANN, 2009).

Eine weitere entscheidende Rolle spielt die Ausbildung des Porenraumes, da sich nur in

Mikroporen eine Kapillarspannung aufbauen kann. So ist der Sättigungsprozess dann

beendet, wenn diese vollständig mit Wasser gefüllt sind. Damit einhergehend fällt bis zu

diesem Sättigungsgrad die Gesteinsfestigkeit immer weiter ab. Tonsteine weisen aufgrund

der fast ausschließlich feinen Poren bei hoher Sättigung (bis 95 %) noch eine Saugspannung

auf und erreichen daher ihre Mindestfestigkeit erst bei fast vollständiger Sättigung

(NICKMANN, 2009).

Gesteine, die beim Wasserlagerungsversuch nach DIN EN ISO 14689-1:2011

Veränderungen aufzeigen, werden als Halbfestgesteine bzw. veränderlich feste Gesteine

bezeichnet (MOORMANN et al., 2004).

2.3 Klassifizierung

Da veränderlich feste Gesteine ein Zwischenglied zwischen Lockerboden und Gestein

bilden, ist es schwierig diese zu klassifizieren. Übliche Methoden der Felsklassifizierung sind

dafür nur bedingt geeignet.

Zunächst ist zwischen zwei Hauptgruppen veränderlich fester Gesteine zu unterscheiden:

Ton-, Schluff- und Mergelsteine auf der einen, sowie tonig gebundene Sandsteine und Sand-

Mergelsteine auf der anderen Seite.

Die erste Gruppe der Ton-, Schluff- und Mergelsteine, die ein feinkörniges, relativ dichtes

und gleichkörniges Gefüge aufweisen, besteht hauptsächlich aus Ton- und Schluffkörnern

mit wechselndem Karbonatanteil. Sobald diese Gesteine dem Einfluss von Atmosphärilien

ausgesetzt sind, zeigen sich oft nach kurzer Zeit (wenige Stunden bis Tage)

Zerfallserscheinungen, die mit einer rasch fortschreitenden Rissbildung beginnen

(NICKMANN, 2009).


6

Tonig gebundene Sandsteine und Sand-Mergelsteine bestehen neben den Feinkornanteilen

vorwiegend aus Sandkörnern. Diese Gruppe kann eine niedrige bis mittlere Druckfestigkeit

besitzen. Infolge von Wasserzutritt wird eine minutenschnelle Aufhebung des

Festgesteinscharakters hervorgerufen (NICKMANN, 2009).

Verwitterungsgrade

Eine besondere Bedeutung kommt dem Merkmal „Verwitterungszustand“ von veränderlich

festen Gesteinen zu. Die Beschreibung des Verwitterungsgrades erfolgt in der Praxis meist

nach visuell erkennbaren Merkmalen, eher seltener kommen versuchstechnisch ermittelte

Werte zur Anwendung. Für bautechnische Aufgabenstellungen werden in der Regel vier bis

sechs Verwitterungsgrade mit mehr oder weniger variierenden Bedingungen unterschieden.

Tabelle 1 zeigt Klassifizierungsansätze, die miteinander korrelieren. Grundsätzlich ist jedoch

eine Klassifizierung des Verwitterungsgrades nicht standardisierbar, da die

Zusammensetzung der Verwitterungsprodukte vom Ausgangsgestein abhängig sind. Zudem

ist die Bestimmung der einaxialen Druckfestigkeit qu bei Halbfestgesteinen als mögliches

Klassifizierungskriterium aufgrund der schwierigen Probengewinnung und -bearbeitung oft

problematisch. Aus diesem Grund kann bei Ton-/Schluffsteinen der natürliche Wassergehalt

wn zur Bestimmung des Verwitterungs- bzw. Entfestigungsgrades herangezogen werden

(BUCHMAIER et al. 2008).

Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007)

Verwitterungs-grad

nach WALLRAUCH (1969)

V5 V4 V3 V2 V1 V0

Gesteinstyp Boden Halbfestgestein Festgestein

Zerlegung ohne

Gefüge Rest-

gefüge

Auflockerung an Trennflächen

vollständig/ stark

teilweise/ schwach

beginnend keine

Bohrkern grusig, bindig

blättrig/ bröckelig/ stückig Kernstücke, -scheiben

Vollkern

Festigkeit Boden mürb bis

sehr mürb

mürb bis hart

mäßig hart hart hart-bis

sehr hart

Vorherrschende Verwitterung

Chemisch mechanisch keine

Bezeichnung nach FGSV

(Boden) zersetzt entfestigt angewittert

unver-wittert

(VZ) (VE) (VA) (VU)


7

Zudem nahm EINSELE et al. in HOLZHAUSER et al. (2010) eine weitere Unterteilung des

Verwitterungsgrades der Ton-/Schluffsteine vor (W0 bis W5), die in nachstehender

Abbildung 3 in Form eines Verwitterungsprofils dargestellt sind. In diesem Profil wird der

obersten Schicht der Grad an Verwitterung W 5 zugewiesen. Die weiteren

Verwitterungsgrade reichen über W 4…W 1 bis hin zu der untersten "bergfrischen",

unverwitterten Schicht W0.

Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010)

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein

8

3 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein

Axial beanspruchte Pfähle tragen die Einwirkungen aus Vertikalkräften und Momenten aus

dem aufgehenden Tragwerk in Pfahllängsrichtung ab. Dabei leiten die Pfähle ihre

Beanspruchung über Mantelreibung und Spitzendruck in den tragfähigen Baugrund ein.

Horizontalkräfte werden über Schrägpfähle abgetragen. Es können sowohl Zug- als auch

Druckkräfte im Pfahl auftreten (ZIEGLER, 2012).

In dieser Arbeit werden Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein (Halbfestgestein)

beschrieben, die ihre Pfahllast überwiegend oder vollständig in dieses, welches in den

Übergangsbereich zwischen Fels und Boden zählt, abtragen.

3.1 Pfahlsysteme und -gründungen

Bohrpfähle nach DIN EN 1536

Bei Bohrpfählen wird während der Pfahlherstellung der Boden gelöst und gefördert, wobei

das geförderte Bodenvolumen dem gesamten Pfahlvolumen oder nur einem Teil davon

entsprechen kann (EA-PFÄHLE, 2012). Nach DIN EN 1536 liegen die Durchmesser für

vertikale sowie für bis 4:1 geneigte Bohrpfähle zwischen 0,3 m bis 3,0 m, mit einem

Verhältnis Länge L zu Durchmesser D von L/D ≥ 5.

Die Norm unterscheidet Bohrpfähle nach der Art der Stützung des Bohrlochs und nach den

Verfahren für Aushub, Betonierung und Einbau der Bewehrung: ungestütztes Bohren,

verrohrtes Bohren; suspensionsgestützter Aushub und erdgestützter Aushub. Das

ungestützte Bohren eignet sich bei standfesten Böden. Dabei werden die Pfähle in der Regel

mit diskontinuierlichen Aushubverfahren gebohrt und im trockenen Zustand betoniert. Das

verrohrte Bohren sollte bei nicht standfesten Böden sowie bei Bohrungen unter dem

Grundwasserspiegel zum Einsatz kommen. Der Aushub kann diskontinuierlich oder

kontinuierlich erfolgen. Ein Aushub mit Stützflüssigkeit (suspensionsgestützt) ist bei den

gleichen Baugrundverhältnissen wie beim verrohrten Bohren möglich. Die Herstellung der

erdgestützten Bohrpfähle erfolgt mit einer durchgehenden Bohrschnecke, die durch kleine

und große Seelendurchmesser unterschieden werden.

Verdrängungspfähle nach DIN EN 12699

Verdrängungspfähle (früher Rammpfähle) werden ohne Bodenaushub mittels Verdrängung

durch den Pfahl oder das Rammrohr, welches zu einer Tragfähigkeitserhöhnung im

umgebenden Boden führt, in den Boden eingebracht. Der Mindestpfahldurchmesser liegt bei

0,15 m.


9

Mikropfähle nach DIN EN 14199

Mikropfähle sind Bohrpfähle mit einem Durchmesser D ≤ 0,3 m bzw. Verdrängungspfähle mit

einem Durchmesser D ≤ 0,15 m. Die Kraftübertragung von Mikropfählen erfolgt

hauptsächlich über Mantelreibung.

Einzelpfähle

Unter Einzelpfählen versteht man Pfähle, die weder über den Untergrund noch durch einen

Überbau mit anderen Pfählen in Interaktion treten. Bei der Bemessung der Pfähle wird

zwischen der inneren und der äußeren Tragfähigkeit unterschieden. Die innere Tragfähigkeit

ist das Versagen des Pfahlbaustoffs, die äußere Tragfähigkeit hingegen beinhaltet den

Nachweis gegen Versagen des Bodens in der Pfahlumgebung (EA-PFÄHLE, 2012).

Pfahlroste

Pfahlroste bestehen aus mehreren Einzelpfählen und sind mit einem Überbau verbunden.

Somit kommt es zwar zu Interaktionen zwischen den Pfählen, aufgrund eines ausreichend

großen Pfahlabstandes treten jedoch keine Wechselwirkungen im Baugrund zwischen den

benachbarten Pfählen auf (EA-PFÄHLE, 2012).

Ein stabiler Pfahlrost ist dann gegeben, wenn mindestens drei Pfähle vorhanden sind, deren

Wirkungslinien sich nicht in einem Punkt schneiden und parallel zueinander verlaufen dürfen.

Eine optimale Dimensionierung des Systems liegt bei näherungsweise gleichem

Ausnutzungsgrad der Pfähle vor, was jedoch bei Lastkombinationen mit stark veränderlichen

Belastungen nicht immer möglich ist (ZIEGLER, 2012).

Pfahlgruppen und kombinierte Pfahlplattengründungen

Eine Pfahlgruppe besteht dann, wenn die Pfähle durch eine gemeinsame Kopfplatte

miteinander verbunden sind und sich im Tragverhalten gegenseitig beeinflussen, was als

"Gruppenwirkung" bzw. "Pfahl-Pfahl-Interaktion" bezeichnet wird. Ab einem sechs- bis acht-

fachen Pfahldurchmesser wird die Wechselwirkung benachbarter Pfähle als

vernachlässigbar klein angenommen. Jedoch nimmt der Grenzabstand ab steigender

Einbindetiefe d zu. Das Tragverhalten axialbeanspruchter Gruppenpfähle ist

positionsabhängig. Bei Bohrpfahlgruppen mit geringen Setzungen besitzen die Eckpfähle die

größten und die Zentrumspfähle die geringsten Pfahlwiderstände. Bei größeren Setzungen

kann infolge von Spannungseffekten eine Umkehr dieser Verteilung auftreten (EA-PFÄHLE,

2012).

Eine Sonderform der Pfahlgruppe ist die "Kombinierte Pfahl-Plattengründung" (KPP), eine

geotechnische Verbundkonstruktion, die eine gemeinsame Tragwirkung der

Fundamentplatte und der Pfähle zur Übertragung der Bauwerkslasten hervorruft. Dabei sind

ebenfalls die Interaktionen zu berücksichtigen: Die Tragwirkung wird durch einen

Pfahlplatten-Koeffizienten αKPP beschrieben. Dieser gibt den Anteil der Gesamteinwirkung


10

an, der über die Pfähle übertragen wird. Der restliche Anteil wird über Sohlpressung in den

Baugrund geleitet (EA-PFÄHLE, 2012).

3.2 Grenzzustände

Beim Teilsicherheitskonzept wird zwischen den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und den

Grenzzustanden der Gebrauchstauglichkeit unterschieden (EA-PFÄHLE, 2012).

Grenzzustand der Tragfähigkeit

Die Überschreitung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit führt den Zustand des

Tragwerkes unmittelbar zu einem rechnerischen Einsturz oder einer anderen Form des

Versagens. Der Nachweis der Tragfähigkeit bei Pfahlgründungen bezieht sich auf die äußere

Tragfähigkeit, die den Pfahlwiderständen infolge der gewählten Pfahlabmessungen die

Einwirkungen gegenüberstellt. Bei inneren Pfahlwiderständen wird gegen das Versagen des

Pfahlbaustoffs vorgegangen.

In EC7-1 und DIN 1054:2010 wird der Grenzzustand der Tragfähigkeit als ultimate limit state

(ULS) bezeichnet, der in EC7-1 noch weiter in die Grenzzustände euilibrium (EQU), uplift

(UPL), hydraulic failure (HYD), structure failure (STR) und GEO aufgegliedert wird. Die

Grenzzustände EQU (Nachweis der Sicherheit gegen Umkippen), UPL (Nachweis der

Sicherheit gegen Aufschwimmen oder Abheben) und HYD (Nachweis der Sicherheit gegen

hydraulischen Grundbruch) beinhalten den Verlust der Lagesicherheit, wobei es hierbei nur

Einwirkungen und keine Widerstände gibt. Der Grenzzustand STR beschreibt das innere

Versagen oder sehr große Verformungen des Tragwerkes oder seiner Bauteile. Im

Grenzzustand GEO wird zwischen GEO-2 und GEO-3 unterschieden, wobei der

Grenzzustand GEO-2 das Versagen von Bauwerken und Bauteilen bzw. Versagen des

Baugrundes und Grenzzustand GEO-3 den Verlust der Gesamtlagesicherheit beschreibt

(EA-PFÄHLE, 2012).

Nach EC7-1 werden drei Möglichkeiten zum Nachweis im ULS angeboten. In Deutschland

gelten ergänzende Regelungen der DIN 1054:2010, die sich auf das Nachweisverfahren 2

des EC7-1 stützen. In diesem Rahmen werden die Teilsicherheitsbeiwerte auf die

Beanspruchungen und auf die Widerstände angewendet.

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

Bei Überschreitung des Grenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit können die für die

Nutzung festgelegten Bedingungen des Tragwerkes nicht mehr erfüllt werden. Hierbei

bezieht man sich bei Pfahlgründungen auf die verträglichen Pfahlsetzungen und

Verschiebungen unter charakteristischen Einwirkungen für das aufgehende Bauwerk. Im

EC7-1 und in der DIN 1054:2010 wird dieser Zustand als service ability limit state (SLS)

bezeichnet. Dabei ist der Nachweis zu führen, dass die erwarteten Verschiebungen und

Verformungen mit dem Zweck des Bauwerkes vereinbar sind (EA-PFÄHLE, 2012).


11

3.3 Axiales Tragverhalten

Bei der Ermittlung des Tragverhaltens von Pfählen (Pfahlwiderstände) ist häufig nicht der

Grenzzustand der Tragfähigkeit (ultimate limit state - ULS), sondern vielmehr der Nachweis

der Gebrauchstauglichkeit (Serviceability limit states - SLS) von Bedeutung, der sich im

Wesentlichen auf die Pfahlsetzungen bezieht. Die Folge axialer Druckbelastungen sind

Pfahlwiderstände, bei denen wiederum zwischen dem inneren und dem äußeren

Pfahlwiderstand zu unterscheiden ist. Der innere Pfahlwiderstand ist nach den

werkstoffspezifischen Normen nachzuweisen und wird im Nachfolgenden nicht weiter

behandelt, da in dieser Arbeit die Interaktion zwischen Pfahl und anstehendem Boden

(äußerer Pfahlwiderstand) von Bedeutung ist. Dabei muss der umgebende Baugrund (Boden

und Fels) Festigkeits- und Verformungseigenschaften aufweisen, welche unzulässig große

Setzungen oder Bruchzustände infolge der vom Einzelpfahl abzutragenden

Lasteinwirkungen vermeiden (KEMPFERT, 2009).

3.3.1 Einzelpfähle

Der äußere Widerstand von Einzeldruckpfählen setzt sich aus einem Spitzendruckanteil am

Pfahlfuß Rb,k und einem Mantelreibungsanteil am Pfahlschaft Rs,k zusammen (EA-PFÄHLE,

2012):

Rk =Rb,k +Rs,k (1)

Die Teilwiderstände der Mantelreibung qs entlang des Pfahlschaftes und des Spitzendruckes

qb am Pfahlfuß (siehe Abbildung 4) können nach EC7-1 wie folgt berechnet werden:

Rb,k =Ab·qb,k (2)

, , , ,= s k s i s k i

i

R A q (3)

Daraus ergibt sich die axiale Pfahlwiderstandskraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS):

Rk = Rult = Rg = qb,k ∙ Ab + ∑qs,k,i ∙ As,I (4)


12

F

As

Ab

qs

qb

Lasteinwirkung

Pfahlschaftfläche

Pfahlfußfläche

Mantelreibung

Spitzendruck

Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle

Der Anteil an Mantelreibung und Spitzendruck richtet sich nach den Bodeneigenschaften,

der Pfahlgeometrie, der Herstellungsart aber auch nach den Grundwasserverhältnissen

(BÖCKMANN, 1991). Außerdem bewirkt die Pfahlbelastung eine Bodenspannung infolge der

Wechselwirkung zwischen Spitzendruck qb und der Mantelreibung qs (siehe Abbildung 5 a).

Dabei entsteht ein Bereich der Bodenzusammendrückung unter dem Pfahlfuß sowie eine

sich in der Pfahlumgebung ausbildenden Gewölbespannung, was je nach Verhältnis von

Spitzendruck zu Mantelreibung zu einer Abnahme der Mantelreibung am Pfahlfußbereich

führen kann (KEMPFERT, 2009). Aufgrund der Steifigkeitsverhältnisse im Fels, kann die

Gewölbezone relativ klein ausfallen.

Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT, 2009) b)

Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010)

a) b)


13

Last-Setzungsverhalten

Das Last-Setzungsverhalten von Pfählen im Halbfestgestein ist ebenso wie der Lastabtrag

von Boden und Fels von den Kontaktflächen zwischen Pfahl und Baugrund am Pfahlmantel

und am Pfahlfuß geprägt (HOLZHÄUSER, 1998). Entscheidend für die Tragfähigkeit ist dabei

das Scherverhalten in der Fuge zwischen Beton und angrenzendem Gestein. Dabei muss

die Dilatanz bei konstanter Steifigkeit Berücksichtigung finden, da die unter der Pfahllast

eingeleitete Setzung aufgrund der rauen Pfahlwandoberfläche eine Dilatanz zur Folge hat

(Abbildung 5 b). Diese bringt wiederum eine Erhöhung der Normalspannung und damit auch

der Mantelreibung mit sich. Die Dilatanz kann im Übergang Pfahl-Gestein mit einem sich im

elastischen Halbraum um r ausdehnenden Zylinder beschrieben werden. Die

normalgerichtete Steifigkeit (entspricht etwa dem Bettungsmodul ks,k = Es/D) steht in

Abhängigkeit mit dem Verformungsmodul des Gesteins Em, der Querdehnzahl und dem

Radius des Pfahlquerschnittes rs (siehe Gl. 5) (SCHMIDT et al., 1999).

m

s

EK

r r (1 )

(5)

Außerdem stellt der Schlankheitsgrad, der das Verhältnis von Pfahllänge zu

Pfahldurchmesser L/D ausdrückt, einen weiteren Einflussfaktor für das Last-

Setzungsverhalten dar. Die Setzung des Pfahls wird nicht maßgeblich von dem umgebenden

Boden bestimmt, wenn dieser relativ schlank und/oder stark zusammendrückbar ist. Damit

das Setzungsverhalten verbessert werden kann, ist es also sinnvoll, anstatt den Pfahl in

einer tiefer liegenden Schicht zu gründen, den Pfahldurchmesser und/oder die Steifigkeit des

Pfahls zu vergrößern. Denn ab einer kritischen Länge Lc (Gl. 6) wird keine Verringerung der

Setzung mehr erreicht, die in homogenen Böden für Reibungspfähle wie folgt berechnet

werden kann (POULUS, 1989):

0,5

2=

p pc

s

E AL

D E D

(6)

Hierbei sind D der Durchmesser des Pfahls, Ep die Steifigkeit des Pfahles und Es die

Steifigkeit des Bodens, sowie Ap die Querschnittsfläche des Pfahls.

Widerstands-Setzungslinie

Nach DIN 1054:2010 gelten als Grundlage für die Grenzzustands-Nachweise die axialen

Pfahlwiderstände von Einzelpfählen, die durch eine Widerstands- Setzungslinie (WSL)

beschrieben werden. Abbildung 6 zeigt den Verlauf der WSL eines Mantelreibungs- sowie

eines Spitzendruckpfahls, je nach Beeinflussung des vom Einzelwiderstand dominierenden

Tragverhaltens des Pfahls.


14

Generell überwiegt bei Belastungsbeginn der Anteil der Mantelreibung, da diese bereits bei

geringen Setzungen aktiviert wird. Spitzendruck und Mantelreibung stellen aber in ihrer

Entwicklung gegenseitige Einflussparameter dar (BÖCKMANN, 1991). Der Verlauf der

Mantelreibung und des Spitzendruckes ist unterschiedlich, wobei sich der Spitzenwiderstand

parabolisch und der Mantelwiderstand ungefähr bilinear in der WSL abbilden (siehe

Abbildung 6 a und b). Der Verlauf der Mantelreibung kann jedoch je nach Bodenart und–

schichtung abschnittsweise unterschiedlich verlaufen (DÜRRWANG& RIDDER, 1986) und so

nicht den bilinearen Verlauf annehmen (siehe Abbildung 6 c).Im Allgemeinen wird aber beim

Mantelreibungspfahl ein echter Bruch im Sinne einer nicht mehr möglichen Laststeigerung

erreicht, der sich an der Stelle einer charakteristischen Setzung ssg befindet (siehe Kapitel

3.4.2). Je größer der vorhandene Fußwiderstandsanteil ist, desto weniger kann ein eben

beschriebener Bruch eintreten (KEMPFERT, 2009). Dementsprechend ist in rolligen Böden mit

einer großen Lagerungsdichte der Spitzendruckanteil im Verhältnis zu bindigen Böden höher

(BÖCKMANN, 1991).

Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands-

Setzungslinien

a) Mantelwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009)

b) Fußwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009)

c) Beispiel Pfahlprobebelastung (Quelle:

DÜRRWANG&RIDDER, 1986)

c)

a) b)


15

Nach EC7-1 darf im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) die vorhandene, aus

Setzung erzeugte Pfahllast, die aus der Tragwerksplanung vorzugebende zulässige Setzung

zul. sk unter charakteristischen Belastungen nicht überschreiten:

vorh. sk ≤ zul. sk (7)

Bei dieser Vorgehensweise wird jedoch ein Einzeltragverhalten von Pfählen vorausgesetzt.

Bei Pfahlgruppen (siehe nachstehendes Kapitel) kann das Tragverhalten durch die

Gruppenwirkung beeinflusst werden.

3.3.2 Gruppenwirkung

Für eine zusammenfassende Darstellung der Wirkung von Druckpfahlgruppen wird auf

KEMPFERT (2009) verwiesen. Pfahlgruppen kommen dann zur Anwendung, wenn hohe

Gründungslasten abzutragen sind, die sich schließlich auf mehrere Pfähle verteilen. Pfähle in

einer Pfahlgruppe weisen ein abweichendes Tragverhalten zu Einzelpfählen auf.

Dementsprechend kann die Gesamttragfähigkeit einer Pfahlgruppe geringer oder größer als

die Summe der Tragfähigkeit einer gleichen Anzahl von Einzelpfählen sein. Hinzukommend

beeinflussen sich die Pfähle in der Gruppe gegenseitig, was zu unterschiedlichem

Setzungsverhalten führt. Hierbei wird zwischen zwei Beanspruchungen aus der aufgehenden

Konstruktion unterschieden: starre oder biegeweiche Pfahlkopfplatte. Bei einer starren

Kopfplatte setzt sich die Pfahlgruppe relativ gleichmäßig, obwohl es zwischen den

Pfahlgruppen zu Setzungsdifferenzen kommen kann. Die Pfahlreaktionen hängen bei

biegeweichen Pfahlkopfplatten maßgeblich vom Lastbild ab (KEMPFERT, 2009).

Der qualitative Verlauf der Widerstands-Setzungslinie in Abbildung 7a zeigt ein steiferes

Verhalten des Einzelpfahls gegenüber dem Gruppenpfahl. Jedoch stellte MÖRCHEN (2004) in

kleinmaßstäblichen Modellversuchen bei einer Fünfergruppe fest, dass sich der

Gruppenpfahl steifer als der einzeln stehende Pfahl verhält. Je nach Lage der Pfähle im

Grundriss der Gruppe verhalten sich die Pfahltypen in ihrem Tragverhalten unterschiedlich,

da sich die aufgebrachte Last nicht gleichmäßig auf die an der Lastabtragung beteiligten

Gruppenpfähle verteilt. Die Form und der Verlauf der Widerstands-Setzungslinie eines

Gruppenpfahles stimmen mit der eines Einzelpfahles überein. Jedoch ändert sich die Größe

der jeweiligen Pfahllast, was auf Abbildung 7 b verdeutlicht wird. Die Lastverteilung in der

Gruppe ändert sich mit zunehmender Belastung. Bei Belastungsbeginn überwiegt der

abzutragende Lastanteil des Eckpfahls, gefolgt von den Rand- und schließlich von den

Zentrumspfählen. Mit zunehmendem Belastungsniveau konzentriert sich die Lastabtragung

auf die Zentrumspfähle, wobei die Eckpfähle relativ entlastet werden (siehe Abbildung 7b

und c).


16

Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des

Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- und

Gruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009)

a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl

b) Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung

des Pfahls

c) Pfahlkategorien in der Gruppe

Mantelreibungsverteilung

Die Mantelreibung des Gruppenpfahls verläuft bis zum Erreichen des Maximums relativ

linear. Eckpfähle weisen dabei aufgrund eines teilweisen Versagens der Mantelreibung an

den Außenbereichen eine deutliche Neigungsänderung des Verlaufes der Mantelkraft auf

(vgl. Abbildung 8). Der Zentrumspfahl der Gruppenpfähle beispielsweise einer Dreierreihe

erleidet größere Setzungen als die beiden Randpfähle. Mit fortschreitender Setzung tritt bei

den Eckpfählen zuerst die Bruchmantelreibung ein, wenn diese überschritten ist, muss eine

zusätzlich aufgebrachte Last von den anderen Pfählen abgetragen werden. Die Randpfähle

erreichen zeitlich nach den Eckpfählen die Bruchmantelreibung, da sie nach den Eckpfählen

die größte Entfernung vom Gruppenmittelpunkt aufweisen. Somit kann festgehalten werden,

dass die Gruppe mit steigender Belastung von außen nach innen versagt (BÖCKMANN, 1991).

E R E

R Z R

E R E

E -

R -

Z -

Eckpfahl

Randpfahl

Zentrumspfahl

a) b)

c)


17

Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN (1991)

Zudem entwickeln Gruppenpfähle im Gegensatz zu den Einzelpfählen deutlich größere

maximale Mantelkräfte, die damit größere erforderliche Setzungen zur Aktivierung der

maximalen Mantelkräfte mit sich bringen (BÖCKMANN, 1991).

Spitzendruck

Bei mehreren zusammenwirkenden engstehenden Pfählen in einer Gruppe können sich die

einzelnen Bereiche unter dem Pfahlfuß nicht in der Form ausbilden wie bei einem

Einzelpfahl. Bei Belastungsbeginn bildet sich unter der Pfahlspitze ein Kern aus, der mit

Laststeigerung weiter in den Boden eindringt. Erst in einer Tiefe des halben Durchmessers

wird der Kompressionsbereich durch den der anderen Pfähle in der Gruppe beeinflusst. In

Abhängigkeit der Mantelreibung nimmt der Spitzendruck mit Überschreitung der maximalen

Gruppenmantelreibung überproportional zu. Mit steigender Einbindung und abnehmendem

Pfahlabstand erhöhen sich die Spitzenkräfte je Gruppenpfahl (BÖCKMANN, 1991).

In Abhängigkeit von der Lage des Einzelpfahls innerhalb der Gruppe führt eine mehr oder

weniger starke Behinderung der seitlichen Verdrängung des Bodens zur Erhöhung des

Spitzendruckes (siehe Abbildung 9). Pfähle im Eckbereich besitzen im Gegensatz zu

Zentrums- oder Randpfählen einen größeren Bereich, mit der Größe des halben

Pfahldurchmessers, der die radiale Verdrängung des Bodens nicht behindert. Einen

größeren radialen Verdrängungsbereich besitzt der Randpfahl. Zentrumspfähle hingegen

sind allseitig von anderen Pfählen umgeben und können damit keine ungehinderte seitliche

Verdrängung des Bodens erfahren, woraus die größte Spitzenkraft der Zentrumspfähle

resultiert (BÖCKMANN, 1991).


18

Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle: BÖCKMANN,

1991)

Mitnahmesetzungen

Mitnahmesetzungen des inneren (Boden-) Blocks zwischen den Pfählen sind abhängig von

dem Achsabstand a der Pfähle, Gruppengröße, Anordnung der Pfähle im Grundriss sowie

von der Einbindelänge der Pfähle. Die einzelnen Einflüsse überlagern sich aber auch zum

Teil in ihrer Wirkung (BÖCKMANN, 1991).

Der im Inneren einer Pfahlgruppe umschlossene Boden wird durch alle umliegenden Pfähle

belastet und erfährt bei geringem Pfahlabstand die vollen durch die Pfähle erzeugten

Schubspannungen, die sich bei größerem Pfahlabstand im Boden nur bedingt abbauen. Im

Gegensatz dazu verkleinern sich die an den Boden übertragenden Schubspannungen mit

zunehmender Entfernung vom Pfahl. Tangieren sich im Extremfall alle Pfähle mit dem

Abstand a = 1·D, tritt zwischen den Pfählen eine 100-prozentige Mitnahmesetzung ein.

Damit wirkt die Pfahlgruppe als Monolith mit einer äußeren Mantelfläche des gesamten

Pfahlblocks und einer Spitzenfläche entsprechend der Grundfläche der Pfahlgruppe. Dieses

Tragverhalten kann als eine Blockreaktion beschrieben werden (BÖCKMANN, 1991). Nimmt

der Pfahlachsabstand zu, steigt bei gleicher Pfahllast die Pfahlkopfsetzung, und die

Widerstands-Setzungslinie nähert sich dem Tragverhalten des unbeeinflussten Einzelpfahls

an (MÖRCHEN, 2004). (siehe Abbildung 10). Dementsprechend erhöhen sich die

Mitnahmesetzungen mit kleiner werdendem Achsabstand.

Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991)

Einzelpfahlreaktion Blockreaktion


19

Pfahlreihen weisen eine geringere Mitnahmesetzung als zweidimensionale Pfahlgruppen auf,

da sich die Behinderung der Lastabtragung der Pfähle auf nur eine Richtung beschränkt.

Tiefer eingebundene Pfähle lassen eine stärkere Blockbildung erkennen, die sich aber

wiederum mit zunehmendem Pfahlabstand weniger stark ausgebildet (BÖCKMANN, 1991).

Gruppenwirkungsgrad

Die Tragfähigkeit der Pfahlgruppe ist aufgrund unterschiedlicher Relativverschiebungen

zwischen Gruppenpfahl und umgebendem Boden abweichend von der Tragfähigkeit einer

gleichen Anzahl an Einzelpfählen.

Der Gruppenfaktor GR wird über das Verhältnis aus dem Gesamtwiderstand der Pfahlgruppe

RG und der Summe der Pfahlwiderstände einer gleichen Anzahl an Einzelpfählen nG·RE

bestimmt und bezeichnet die Gruppenwirkung zum Tragverhalten und damit der

Pfahlwiderstände. (EA-PFÄHLE, 2012)

= GR

G E

RG

n R (8)

HOLZHÄUSER (1998) unterscheidet bei dieser Formel zwischen dem Gruppenwirkungsgrad

bei Grenzlast und bei definierter Setzung. Die Grenzlast beschreibt die Last, bei der der

Pfahl bzw. die Pfahlgruppe zu versinken beginnt. Diese wird in vielen Fällen beim

Schnittpunkt der Anfangs- und Endtangente an der Last-Setzungslinie (entspricht

Widerstands-Setzungslinie WSL) definiert wird. BÖCKMANN (1991) schlägt dafür vor, die

Grenzlast im Schnittpunkt einer Parabel und der Endtangente festzulegen.

Berechnungsansätze für das Tragverhalten von Pfahlgruppen sind äquivalente

Ersatzmodelle mit empirischen Beiwerten, die ausführlich in RUDOLF (2005)

zusammengestellt sind.

Das Setzungsverhalten von Pfahlgruppen kann mittels numerischer, analytischer sowie mit

äquivalenten Ersatzmodellen nach der Elastizitätstheorie berechnet werden, die in RUDOLF

(2005) mit Literaturangaben aufgelistet sind. Übliches Maß für das Setzungsverhalten ist der

Gruppenfaktor Gs, der sich über das Verhältnis der Pfahlgruppe sG zur Setzung eines

Einzelpfahls sE definiert (EA-PFÄHLE, 2012).

Gs

E

sG =

s (9)

Mithilfe eines Näherungsverfahrens bezogen auf Setzungen von Pfahlgruppen kann der

Gruppenwirkungsfaktor Gs für die Ermittlung der mittleren Setzung sG einer Pfahlgruppe wie

folgt berechnet werden (EA-PFÄHLE, 2012):


20

Gs = S1 ∙ S2 · S3 (10)

S1: Einflussfaktor Bodenart, Gruppengeometrie

S2: Einflussfaktor Gruppengröße

S3: Einflussfaktor Pfahlart

In der EA-PFÄHLE (2012) sind die von RUDOLF (2005) abgeleiteten Nomogramme zur

Bestimmung der setzungsbezogenen Gruppenwirkung für bindige und nicht bindige Böden

mit Anwendungshinweisen zu finden.

Nachweis der Tragfähigkeit

Für Druckpfahlgruppen ist sowohl der Nachweis der Tragfähigkeit gegen Versagen für die

gesamte Pfahlgruppe als auch für den Einzelpfahl zu führen. Nach EC7-1 kann der

Gruppenwiderstand näherungsweise als großer Einzelpfahl angenommen werden (Gl. 11

und Abbildung 11).

Rg,k,G = qb,k · ∑ Ab,i + Σ qs,k,j · As,j* (11)

Rg,k,G Charakteristischer Widerstand der gesamten Pfahlgruppe im

Bruchzustand, aus der Abbildung der Pfahlgruppe als großer

Ersatzpfahl

qb,k Charakteristischer Wert des Pfahlspitzendrucks im Bruchzustand für

den Einzelpfahl

Ab,i Nennwert der Pfahlfußflächen der Einzelpfähle i

qs,k,j Charakteristischer Wert der Pfahlmantelreibung der Einzelpfähle in

der Schicht j, bezogen auf die Mantelfläche As,j* des

Ersatzeinzelpfahls

As,j* Nennwert der um die Pfahlgruppe abgewickelten Mantelfläche einer

als Ersatzpfahl abgebildeten Pfahlgruppe

Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer

Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1 (Quelle:

KEMPFERT ,2009)

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Wie bei Einzelpfählen ist der Nachweis im Gebrauchszustand (SLS) über die zulässige

Setzung aus der Tragwerksplanung zur rechnerisch ermittelten Setzung zu führen.

zul sk ≥ sk (12)


21

Hierbei ist die infolge der Gruppenwirkung erhöhte Setzung (sk = sE,k ∙ Gs,i) für die

charakteristischen Widerstände anzusetzen (EA-PFÄHLE, 2012).

3.4 Pfahlwiderstände

Das veränderlich feste Gestein, der Übergangsbereich Boden zu Fels, nimmt eine

gesonderte Rolle zur Einschätzung des Tragverhaltens ein. Denn der Pfahlfuß erfährt meist

keine unnachgiebige Stützung wie auf kompaktem, hartem Gestein. Die mürbe

Beschaffenheit des Untergrundes bzw. die offenen oder mit zersetztem,

zusammendrückbarem Material gefüllten Trennflächen führen zu Setzungen, sodass auch

Mantelreibung mobilisiert wird. Dadurch gleicht das Tragverhalten der Pfähle im

Übergangsbereich Boden-Fels denen im Lockergestein (SCHMIDT, 1990).

Der Widerstand von Druckpfählen kann wie bereits erwähnt nach DIN 1054:2010 über

Erfahrungswerte aus der Literatur oder aber auch aus Pfahlprobebelastungen ermittelt

werden. In der Praxis beruht die projektbezogene Bemessung von Pfahlgründungen in

festem und veränderlichem Gestein auf Erfahrungswerten, die aus Probebelastungen

gewonnen bzw. aus gebrigsspezifischen Erfahrungswerten mit den darauf aufbauenden

empirischen Ansätzen ermittelt worden sind (BUCHMAIER et al., 2008). Für die aus

Erfahrungswerten ableitbaren Pfahlwiderstände stehen die in Tabelle 2 aufgelisteten

Berechnungsverfahren zur Verfügung.

Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach POULOS (1989)

und KEMPFERT (2009)

Kategorie Verfahren Parameterbestimmung

1 empirisch

nicht auf bodenmechanischen Prinzipien basierend

Einfache in situ- oder Laborversuche mit Korrelationen, z.B. WSL nach Tabellenwerten (EA-PFÄHLE)

2a Erdstatisch

basierend auf vereinfachten Theorien oder Diagrammen unter Verwendung bodenmechanischer Prinzipien

Handrechnung möglich. Linear elastisch (Verformung) oder ideal plastisch (Stabilität, Tragfähigkeit)

- Methode mit Effektiven Spannungen (β-Methode)

Gewöhnliche in situ Versuche ggf. mit Korrelation

2b Wie 2a, aber nicht linear (Verformung) oder elasto-plastisch

- Methode mit effektiven Spannungen unter Berücksichtigung der Hohlraumaufweitung unterhalb des Pfahlfußes


22

Kategorie Verfahren Parameterbestimmung

3 Numerisch

basierend auf bodenmechanischen Prinzipien

Linear-elastische, elastoplastische oder komplexe Stoffmodelle

- Finite-Elemente-Methode (FEM)

- Randelementmethode: Boundary Element Method (BEM)

- Gemischte (hybride) Verfahren

Sorgfältige Labor- und/oder in situ-Versuche, bei denen die Spannungspfade Berücksichtigung finden

Ein einfaches Verfahren zur Ermittlung der Pfahlwiderstände ist das in Kategorie 1, welches

auf empirischen Korrelationen zu Feld- und Laborversuchen basiert. Das Verfahren in

Kategorie 2 stützt sich auf theoretische Grundlagen und kommt häufig für

Verformungsberechnungen zur Anwendung (POULUS, 1989). In Deutschland ist die

erdstatische Bemessung der Kategorie 2 nach DIN 1054:2010 aber i.d.R. nicht zulässig. Das

Verfahren der Kategorie 2a ermittelt die Grenztragfähigkeit des Einzelpfahls auf der Basis

einer modifizierten Grundbruchgleichung. Demgegenüber wird in Kategorie 2b die

Pfahltragfähigkeit mittels eingebrachter offener Stahlrohrprofile über eine im Fußbereich

eintretende Propfenbildung über empirische Korrelationen ermittelt. Numerische Verfahren

der Kategorie 3, wie die FEM- oder die BEM-Methode wurden in den letzten Jahren

erfolgreich zur Berechnung der Pfahltragfähigkeit und der Ermittlung der WSL angewendet

(KEMPFERT, 2009) und sind in entsprechende Richtlinien eingegangen. Nach EA-

PFÄHLE (2012) dürfen zur Ermittlung von Pfahlwiderständen numerische Verfahren zur

Anwendung kommen, wenn diese an vergleichbaren Pfahlprobebelastungen kalibriert

worden sind. Mit den numerischen Berechnungsverfahren können Nichtlinearitäten des

Baugrundes und Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl abgebildet werden.

Allerdings werden umfassende spezifische Baugrundkenntnisse vorausgesetzt, die oft die

Grundlage für Parameterstudien zur Erstellung von Bemessungsdiagrammen der Kategorie

2 bilden (POULUS, 1989).

3.4.1 Pfahlprobebelastungen

In der Regel sollte die Pfahltragfähigkeit aus Pfahlprobelastungen abgeleitet werden. Daraus

ergeben sich Pfahlwiderstände als Bruchwert Rg = Rult oder auch als eine charakteristische

Widerstands- Setzungs- Linie (WSL). Neben den in situ durchzuführenden

Pfahlprobebelastungen dürfen auch vergleichbare Probebelastungsergebnisse unter

Bedingungen der Vergleichbarkeit bezüglich Pfahltyp und- geometrie sowie ähnlicher

Baugrundverhältnisse verwendet werden (KEMPFERT, 2009).

Falls aus der gemessenen WSL der Grenzwiderstand für den Grenzzustand der

Tragfähigkeit (ULS) nicht eindeutig hervorgeht, kann für alle Pfahlsysteme nach EC 7-1 die


23

Grenzsetzung sg bzw. sult an der Stelle von 10 % des Pfahlfußdurchmessers Db angesetzt

werden:

sg = sult= 0,10 · Db (13)

Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS) sollte eine charakteristische WSL

bestimmt werden (KEMPFERT, 2009).

3.4.2 Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch)

In der Regel dürfen in Deutschland nach DIN 1054:2010 für die Ermittlung von

Pfahlwiderständen erdstatische Verfahren nicht angewendet werden. Hingegen ist das

Tragverhalten auf der Grundlage von Probebelastungen im Baufeld oder aus vergleichbaren

Probebelastungen festzulegen. Wenn aber keine Probebelastungen durchgeführt werden

und vergleichbare Erfahrungswerte aus anderen Probebelastungen fehlen, dürfen nach DIN

1054:2010 axiale Pfahlwiderstände auch aus Erfahrungswerten abgeleitet werden, was

national als „Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten“ bezeichnet wird.

Dazu sind geotechnische Untersuchungen vorzunehmen, um eine sichere Einordnung der

aus Probebelastungsergebnissen abgeleiteten charakteristischen Erfahrungswerten für die

Teilwiderstände des Spitzendrucks qb,k und der Mantelreibung qs,k sicherzustellen.

In der EA-PFÄHLE (2012) befinden sich Erfahrungswerte für Pfahlspitzendrücke und

Pfahlmantelreibung, zusammengestellt aus Pfahlprobebelastungsergebnissen für möglichst

viele Pfahlarten. Bei Bohrpfählen gelten die Erfahrungswerte für Durchmesser zwischen Ds

bzw. Db = 0,30 … 3,0 m. Unterschieden wird bei den Werten zwischen bindigen und nicht

bindigen Böden, sowie zwischen Fels und felsähnlichen Böden. Die daraus ableitbare

charakteristische elementare WSL ist in Abbildung 12 bis zu einer Grenzsetzung sult = sg,

dargestellt. Dabei wird zwischen dem setzungsabhängigen Pfahlfußwiderstand Rb,k , für den

die Grenzsetzung nach Gleichung 13 gilt, und dem Pfahlmantelwiderstand Rs,k

unterschieden. Die Grenzsetzung des charakteristischen Pfahlmantelwiderstandes Rs,k (ssg)

in MN wird im Bruchzustand nach Gleichung 14 definiert.

sSg [cm] = 0,5·Rs,k(sg) [MN] + 0,5 [cm] ≤ 3 [cm] (14)


24

Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009)

Bei Pfählen im Schluff- und Tonstein können die auf der Basis von gesteinsspezifischen

Erfahrungswerten angegebenen Bruchwerte (ULS) der EA-PFÄHLE (2012) für den

Pfahlspitzendruck und die Pfahlmantelreibung angesetzt werden. Diese werden in

Abhängigkeit von der Festigkeit, des Verwitterungszustandes des Gesteins sowie von den

Leitparametern der einaxialen Druckfestigkeit qu,k und dem natürlichen Wassergehalt wn

kategorisiert (siehe Tabelle 3).

Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung qs,k und Pfahlspitzendruck qb,k für

Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012)

Gesteins-typ

Festigkeit nach EC7-1

Verwitterungsgrad Leitparameter Pfahlwiderstände

WALLRAUCH (1969)

FGSV qu,k

[MN/m²] wn [%]

qs,k

[kN/m²] qb,k

[kN/m²]

Fest-gestein

hart-sehr hart unver-wittert

V0 VU > 100 4…8 800 8.000

Hart ange-wittert

V1 VA

> 50 5…10 400 4.000

Halbfest-gestein

mäßig hart aufge-wittert

V2 12,5…50

8…16

300 3.500

mäßig mürb VE

5…12,5

Verwittert V3 200 2.500 Mürb 1,25…5

sehr mürb stark

verwittert V4 VZ < 1,25 14…20 90 1.600

Locker-gestein

grusig/ Boden

völlig verwittert

V5 Boden < 0,6 18…30 60 1.000

Abbildung 13 zeigt Ergebnisse der prognostizierten Tragfähigkeit aus beispielsweise

empirischer Ermittlung im Vergleich zu gemessenen Grenzlasten in veränderlich festem


25

Gestein, die deutlich unter den aus Pfahlprobebelastungen nachweisbaren

Pfahltragfähigkeiten liegen.

Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al., 2008 nach

SCHMERTMANN & HAYERS, 1997)

Mantelreibung

Die Pfeilergründung trägt im Bereich des Kiessees die großen Pfeilerlasten über radiale

Pfahlwiderstände innerhalb der bis zu 28 m mächtigen Ton-/ Schluffschicht, die nicht

horizontbeständigen Sandsteineinlagerungen besitzt, ab. In der Regel werden Pfähle im Fels

sehr hoher Güte auf Spitzendruck dimensioniert (DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Bei

verwittertem Fels ist die Art der Tragfähigkeit ähnlich wie bei Lockerboden, wobei die

Mantelreibung bei entsprechender Einbindung überwiegend die Lastabtragung übernimmt

(DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Grund dafür ist, dass diese bereits bei geringen

Relativverschiebungen (und damit als Erstes) aktiviert wird und es oft unbekannt bleibt, ob

ohne Fußverpressung am Pfahlfuß (infolge Schlamm oder hinunterfallenden Bohrgut)

überhaupt ein Kraftschluss realisierbar ist (SCHMIDT et al., 1999). Aus diesem Grund wird auf

die Wahl des Mantelreibungsansatzes besonderes Augenmerk gelegt.

Die Größe der mobilisierbaren Mantelreibung am Pfahlschaft ist infolge von

Lasteinwirkungen im Wesentlichen vom Trennflächengefüge, von der Festigkeit, vom

Verformungsverhalten des Gesteins und des Pfahlmaterials (Beton) sowie von der Rauigkeit

der Interaktionsfläche Pfahl - Baugrund abhängig (HOLZHÄUSER, 1998). Neben den

Erfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) hat es sich international durchgesetzt, die

Pfahltragfähigkeiten in veränderlich festem Gestein mit der einaxialen Druckfestigkeit qu zu

korrelieren, auch wenn die Gebirgsfestigkeit deutlich geringer als die Gesteinsfestigkeit sein

kann. Dabei sind Erfahrungen mit vergleichbaren Böden und eine realistische Einschätzung

des Verwitterungsgrades von großer Bedeutung.


26

Im Artikel von SCHMIDT et al. (1999) sind 160 statische Probebelastungen an Bohrpfählen in

Tonböden und in Fels, durch KULHAWY UND PHOON (1993) ausgewertet, zu entnehmen. In

dieser Arbeit wird für den Übergangsbereich Boden - Fels über den Mantelreibungsfaktor

ein Zusammenhang zwischen der undrainierten Scherfestigkeit cu für Böden (vgl. Abbildung

14) bzw. der einaxialen Druckfestigkeit qu bei Fels und den unterschiedlichen Rauigkeiten

der Bohrlochwandung hergestellt. Dieser daraus resultierende empirische Ansatz kann mit

der Gleichung 15 und dem Korrelationsdiagramm in Abbildung 14 beschrieben werden

(SCHMIDT et al., 1999 und WOLFF, 2010):

s u uq c bzw. q (15)

mit:

0,5

uu a

a

qc p oder

2 p

Hierbei ist der Rauhigkeitsfaktor, der mit 0,5 für Böden und mit 1,0 … 3,0 für Fels

angegeben wird. Der atmosphärische Druck pa kann mit 100 kPa angesetzt werden. Obwohl

die Streubreite sehr groß ist und damit zu höchst unterschiedlichen Bemessungen führen

kann, ist dieser empirische Ansatz vor allem für Keuperböden und andere veränderlich feste

Sedimente (Halbfestgestein) von Bedeutung (SCHMIDT et al., 1999).

Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen

Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999)

Zur Kontaktfläche Pfahl-Gestein führten PELLS et al. (1980) und WILLIAMS&PELLS (1981)

Modell- und Feldversuche durch, bei denen in Scherversuchen in der Tonstein-Beton-

Kontaktzone bereits bei einem Scherweg von wenigen Milimetern Dilatanz auftritt

(HOLZHÄUSER, 1998). Der Effekt der Rauigkeit wird im Diagramm der Abbildung 15 durch die

Pfahlmantelreibung qs und die Setzung s dargestellt. Bei Pfählen mit glatter Oberfläche tritt


27

bei geringer Verschiebung ein sprödes Versagen der Mantelreibung ein, an welches sich ein

signifikanter Verlust der Tragfähigkeit anschließt. Bei etwas größerer Rauigkeit wird der

maximale Scherwiderstand erst bei größerer Verschiebung aktiviert. Ist eine große Rauigkeit

in den Kontaktflächen vorhanden, tritt ein duktiles Schubspannungs-Verschiebungsverhalten

auf. Die sich dabei einstellenden maximalen Mantelreibungswerte entsprechen quantitativ

denen der Pfähle mit glatter Manteloberfläche bei größerer mobilisierter Verschiebung

(HOLZHÄUSER, 1998).

Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF, 2007 nach

WILLIAMS & PELLS, 1981)

Eine zweite Korrelation für die Grenzmantelreibung geht nach BUCHMAIER et al. (2008) und

MOORMANN et al. (2004) aus dem Ansatz von ROWE UND ARMITAGE (1987) sowie dem von

TOMLINSON (1995) entwickelten empirischen Ansatz für überkonsolidierte, bindige Böden

hervor:

ufs qq , (16)

Hierbei sind die Faktoren und aus lokalen und gebirgsspezifischen Erfahrungswerten

festzulegen. Eine durch O`NEILL ET AL. (1995) ausgewertete Datenbank von 139 weltweit

durchgeführten Pfahlprobebelastungen im Übergangsbereich Boden-Fels ergab eine

Bandbreite variierender Faktoren von

= 0,15 … 0,44 und = 0,36 … 1,0 ,

die zu einer nicht-linearen Abhängigkeit der Grenzmantelreibung führen (MOORMANN et al.,

2004). Diesen Ansatz bestätigte HOLZHÄUSER (1998) mit der Auswertung von 81

Pfahlprobebelastungen mit dem empirischen Zusammenhang von:

5,0

, 45,0 ufs qq (17)


28

Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE (2012)

Ein Vergleich dieser Korrelation mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) gemäß

Abbildung 16 zeigt deutlich eine nach EA-PFÄHLE auf der sicheren Seite liegende ermittelte

Grenzmantelreibung in Halbfestgesteinen. MOORMANN (2007) listet Erfahrungswerte aus

Pfahlprobebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers (Schlufftonstein) auf, deren

Grenzmantelwiderstände zwischen qs,k = 90 … 270 kN/m² lagen, die sich damit wiederum im

Bereich der Erfahrungswerte für Halbfestgestein nach EA-PFÄHLE (2012) bewegen.

Spitzenwiderstand

Beim Lastabtrag am Pfahlfuß stellt sich für den mobilisierten Spitzenwiderstand im Vergleich

zur Mantelreibung kein Grenzwert ein. Der klassische Bruchzustand, der eine Verformung

ohne Laststeigerung erfährt, tritt nicht ein. Aus diesem Grund wird als Hilfswert eine

Grenzsetzung von 0,1 · D angenommen (EA-PFÄHLE, 2012 und KEMPFERT, 2009). Darüber

hinaus wird ein hoher Spitzenwiderstand bei Pfählen im Halbfestgestein erst bei großen

Verformungen mobilisiert, der jedoch unabhängig vom Pfahldurchmesser ist, jedoch mit

steigender Festigkeit des Gesteins zunimmt (WOLFF, 2010).

WOLFF (2010) führt eine, von TOMLINSON (2004) eingeführte, empirische Korrelation des

Spitzendrucks in Halbfestgestein, für Bohr- und Rammpfähle bei einem Trennflächenabstand

von ≥ 60 cm, entsprechend Gleichung 18 auf:


29

b u

'q = 2 tan 45 q

2

(18)

Des Weiteren wird der nach ROWE & ARMITAGE (1987) vorgeschlagene empirische Ansatz

für Pfahlspitzendrücke bei Fels und felsähnlichen Böden gemäß Gleichung 19 angegeben.

qb = 2,5 · qu (19)

In der EA-PFÄHLE (2012), Tabelle 5.17 und der ehemaligen DIN 4014:1977-09 werden die

u.a. von WEINHOLD (1974) gesammelten Erfahrungen von Bohrpfählen „im Fels und in

felsähnlichen Böden“ für die Ermittlung zulässiger Pfahlbelastungen dokumentiert (vgl.

Tabelle 4). Dieser Ansatz ergibt Grenzwerte für den Pfahlspitzendruck qb in Abhängigkeit der

Gesteinsart und dem Verwitterungszustand bzw. dem Grad der mineralischen Bindung.

Jedoch gelten diese Werte für weitmaschige Trennflächenabstände von größer als 1 m;

damit müsste bei engständigen Trennflächenabständen nach DIN 4014:1977-09 eine

Abminderung um 25 % vorgenommen werden (BUCHMAIER et al., 2008). In DIN 4014:1990-

03 wurde diese Vorgehensweise durch eine Korrelation für Pfähle „im Fels“ mit der

einaxialen Druckfestigkeit ersetzt (BUCHMAIER et al., 2008), die ebenso aktualisiert in EA-

PFÄHLE (2012), Tabelle 5.16 zu finden ist (vgl. Tabelle 4). Erfahrungswerte für

Pfahlspitzendrücke in veränderlich festem Gestein sind basierend auf Erfahrungswerten aus

Pfahlprobelastungen der Tabelle 18 der EA-PFÄHLE (2012) (vgl. Tabelle 4) angegeben.


30

Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks qb,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD (1974) und nach

Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels

Bruchwerte qb,k des Pfahlspitzendrucks

Orientierungswerte nach

WEINHOLD (1974) für

Mergelstein,

Schluffstein, Tonstein 1

Erfahrungswerte für

Bohrpfähle in Fels 2

Erfahrungswerte für Bohrpfähle in

Schluff- und Tonstein 3

Verwitterungszustand,

Grad der

mineralischen

Bindung

qb,k

[MN/m²]

qu,k

[MN/m²]

qb,k

[MN/m²]

Verwitter-

ungsgrad

qu,k

[MN/m²]

qb,k

[MN/m²]

unverwittert, sehr gute

mineralische Bindung

8

(6) 0,5 1,5…2,5

V4

VZ <1,25 1,6

angewittert, gute

mineralische Bindung

4

(3) 5 5,5…10,0

V3

VE 1,25…12,5 2,5

stärker verwittert,

mäßige mineralische

Bindung und entfestigt

oder zerstört mit

schlechter oder keiner

mineralischen

Bindung

An-

gaben

Locker-

gestein

20 10,5…20,5 V2

VE-VA 5…50 3,5

Anmerkungen: 1 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.17

2 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.16

3 Quelle: EA-Pfähle (2012) Tabelle 5.18

Klammerwerte: Abminderung um 25% für Trennflächenabstände < 1 m

Die sich aus den Probebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers ergebenden maximalen

Spitzendrücke lagen im Bereich zwischen qb,k = 0,32 …3,6 MN/m (MOORMANN, 2007) und

gleichen sich mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) für Bohrpfähle in Schluff- und

Tonstein, mit den Erfahrungswerten für Fels bei Druckfestigkeiten von 0,5 MN/m² sowie mit

den angewitterten Mergel-, Schluff-, und Tonstein von guter mineralischer Bindung.

Praxisbeispiel

31

4 Praxisbeispiel

4.1 Bauvorhaben

Zum Lückenschluss einer Ortsumgehung ist die Querung einer Talaue mit einem ca.

1.400 m langen Brückenbauwerk vorgesehen. Während die Widerlager auf beiden Seiten am

unteren Talhang liegen, führt die Brücke im zentrischen Abschnitt über einen 400 m breiten

und bis zu 35 m tiefen Kiessee sowie über potentielle Kiesabbauflächen. Das Bauvorhaben

wird der Geotechnischen Kategorie GK3 nach EC 7 zugeordnet. Ziel der vorliegenden Arbeit

ist die Abschätzung des Trag- und Verformungsverhaltens der Pfeilergründung im Kiessee.

Bezugsquelle für dieses Kapitel ist das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011), für die

Voruntersuchung des geplanten Bauvorhabens, erstellt durch ein Ingenieurbüro.

4.1.1 Baugrunduntersuchungen

Baugrunduntersuchungen

Zur Erkundung des Baugrundes der geplanten Trasse wurden insgesamt 9 Kernbohrungen

mit ungefähr 368 Bohrmetern abgeteuft. Zur Erkundung des Kiessee-Gebietes wurden

davon 4 Kernbohrungen genutzt. Zusätzlich sind neben den Ansatzpunkten der

Kernbohrungen 9 Rammsondierungen mit der schweren Rammsonde (DPH) durchgeführt

worden, um die Lagerungsdichte und Konsistenz der oberflächennah anstehenden

Lockergesteine und verwitterten Festgesteine erfassen zu können. Dem gleichen Zwecke

dienten 26 Penetration Tests (SPT), die in den vorhandenen Bohrlöchern durchgeführt

wurden. Darüber hinaus sind in den 4 am Kiessee gelegenen Bohrlöchern geophysikalische

Kaliber- und Dichtemessungen zur näheren Erfassung der Gesteinsqualität durchgeführt

worden.

In 7 Bohrungen wurden Grundwasserproben für die Bestimmung der Betonaggressivität

entnommen. Zudem fanden an den am Kiessee gelegenen 4 Bohrungen

Leitfähigkeitsmessungen zur Abschätzung der Beeinflussung durch aufsteigende,

aufgesalzene Wässer statt. In den gleichen Bohrungen wurden Grundwasserproben zur

Bestimmung des Chemismus entnommen.

4.1.2 Laboruntersuchungen

Durch ein zertifiziertes Labor wurden Untersuchungen zur Bestimmung des Wassergehaltes

(DIN 18121-1), der Zustandsgrenzen (DIN 18122) und zur Bestimmung der

Korngrößenverteilung (DIN 18123) durchgeführt. Außerdem fanden Punktlastversuche

(DGGT Nr.5), Kompressionsversuche (DIN 18135) und einaxiale Druckversuche (DGGT

Nr.1), im Zuge derer teilweise auch die Dichte des Bodens bestimmt wurde, statt.

Praxisbeispiel

32

Des Weiteren erfolgte die Bestimmung der Betonaggressivität an 6 Boden- und 2

Grundwasserproben.

4.1.3 Baugrundverhältnisse

Geologie

Das Gebiet des geplanten Bauvorhabens, im Folgenden Projektgebiet genannt, befindet sich

im Vorland eines Gebirges im Ausstrich der Calvörde-Folge des Unteren Buntsandsteins, der

die flachen Hänge einer Talaue einnimmt. Die überwiegend fein- bis mittelkörnigen

Sandsteine verfügen über Zwischenlagerungen aus Ton- und Schluffsteinen.

Unter dem Buntsandstein schließen sich mit den von Ton-/Schluffstein dominierten

Schichten des Bröckelschiefers und der Oberen Letten der Zechsteine an. Die zahlreichen

fein- bis mittelkörnigen Sandsteineinlagen der feinsandigen Ton-/Schluffsteine können

Bankmächtigkeiten von mehr als 1 m erreichen und zum Teil als stratigrafischer Leithorizont

verwendet werden.

Unterhalb der Oberen Letten schließen sich harte, aber sehr stark klüftige, kavernöse und

verkarstete Dolomite des Plattendolomits mit einer Mächtigkeit von etwa 15…20 m an.

Unterhalb der Unteren Letten sind stark wasserlösliche Stein- und Kalisalze zu finden, die in

der Vergangenheit intensiver Auslaugungsprozesse ausgesetzt waren und derzeit noch sind.

Die Auslaugungsfront (Salzhang) verläuft in der Mitte des Tales des Projektgebietes, indem

es in der Vergangenheit zu einem großflächigen Absinken der darüber lagernden

Festgesteine als Folge der Auslaugung kam.

Während des Pleistozäns wurden die Absenkungen in dem Projektgebiet durch eine

verstärkte Akkumulation der sandig-kiesigen pleistozänen Niederterrassenschotter

ausgeglichen, die im Bereich der geplanten Baumaßnahme eine Dicke von bis zu 35 m

erreichen.

Im Projektgebiet wird die Lagerung der Festgesteine in Talmitte von Nord nach Süd

streichenden tektonischen Störungen durchzogen, die ebenfalls die Auslaugungsprozesse

gefördert haben. Aufgrund dieser und gegebenenfalls auch quer verlaufender Störungen

sind die Festgesteine in einzelne, um mehrere Meter verworfene Schollen zergliedert

worden. Im Trassenbereich sind entlang dieser Störungen die stark wasser- und

erosionsempfindlichen Gesteine des oberen Zechsteins in das Niveau der darüber

liegenden, vergleichsweise festen Sandsteine des oberen Buntsandsteins aufgeschoben

worden. Aufgrund der mechanischen Beanspruchungen, hervorgerufen durch tektonische

und subrosionsbedingte Bewegungen, kam es im Talboden zu einer starken Auflockerung

und Zerrüttung der anstehenden Festgesteine.

Der Lockergesteins-Grundwasserleiter wird durch den Niederterrassenschotter gebildet. Der

stark zerklüftete, verkarstete Plattendolomit stellt ebenfalls einen guten Grundwasserleiter

Praxisbeispiel

33

dar, dessen Grundwasser unter den überlagernden stauenden Ton-/Schluffsteinen im

Kiesseebereich mit einer Druckhöhe von 60…70 m (= ca. 5 m über Gelände) artesisch

gespannt ist.

Nach der Stellungnahme des zuständigen Amtes wird das Erdfallrisiko im Trassenbereich

des Projektgebietes als gering eingeschätzt.

Im Folgenden wird ausschließlich auf den im Kiessee geplanten Abschnitt der Trasse

eingegangen.

Schichtenverlauf

Unter der 22 m tiefen Wasserbedeckung des Kiessees schließt sich ein inhomogen

ausgebildeter Baugrund an, der sich in die folgenden Baugrundschichten (BGS) gliedern

lässt:

1 Niederterassenschotter

2 Ton-/Schluffstein (Sandstein), zersetzt/entfestigt (angewittert)

3 Dolomit, entfestigt/angewittert

Die kiesig-sandigen Flussschotter der Niederterrasse (BGS 1) liegen direkt dem Oberen

Zechstein (BGS 2) auf. Baugrundschicht 2 weist Mächtigkeiten zwischen 30…40 m auf und

wird von Ton- und Schluffsteinen dominiert. Als unterste Schicht wurde der stark klüftige,

kavernöse Plattendolomit (BGS 3) des Zechsteins erkundet, aber nicht durchteuft. Seine

Mächtigkeit liegt nach Erfahrungswerten bei 15…20 m.

Geotechnische Beschreibung, Kennwerte und Eigenschaften

BGS 1 Niederterrassenschotter

Der Niederterrassenschotter besteht aus sandig, schwach steinigen Fein- bis Grobkiesen,

wobei die Sandanteile bei 15…20 % liegen. Der Ton-/Schluffanteil liegt unter 1 %.

Ausgehend von vorhergehenden Erkundungen schwankt der Feinkorngehalt der Kiese

zwischen 0,9…2,7 %, was durchschnittlich 1,4 % entspricht; der Kiesanteil liegt im

Durchschnitt bei 70,8 % (63,8…80,8 %). Nach DIN 18196 sind die Schotter der

Bodengruppe GW (GU) einzuordnen.

Die Auswertung der Rammsondierung ergab eine mitteldichte, nach unten auch zunehmend

dichte Lagerung der Kiese.

Die Gerölle der Kies- und Steinfraktion bestehen hauptsächlich aus Porphyr, Porphyrit und

Melaphyr, untergeordnet auch aus Kalkstein, Sandstein, Tonschiefer, Quarz, Quarzit.

Praxisbeispiel

34

BGS 2 Ton-/Schluffstein (Sandstein) – Bröckelschiefer/Obere Letten

Die zusammengefassten obersten Zechsteinfolgen der BGS 2 werden von Ton- und

Schluffsteinen mit wechselndem Feinsandgehalt dominiert. Diese werden ausnahmslos als

veränderlich fest (Halbfestgestein) charakterisiert. Darin eingelagert sind zahlreiche

feinkörnige, seltener mittelkörnige Sandsteinschichten, die Stärken von mehreren

Zentimetern bis Dezimetern, bis maximal 1,5 m erreichen. Zudem treten in den Oberen

Letten sporadisch knollenförmige und zentimeter-starke Dolomiteinlagerungen auf. Die

Ergebnisse von 6 Betonaggressivitätsanalysen belegen, dass die Ton-/Schluffsteine mit

Sulfatgehalten von 79…440 mg/kg als nicht betonangreifend einzustufen sind.

In Folge der intensiven mechanischen Beanspruchung aus bereits erwähnten Kombinationen

von tektonisch und atektonisch (subrosionsbedingten) induzierten Spannungen ist der

gesamte Festgesteinskörper aufgelockert und gestört gelagert. Dies trifft in besonderem

Maße für die untere 6…8 m mächtige Zone (die bei der Berechnung der Pfahlgründung

besondere Berücksichtigung findet) zu, die dem spröde bei Spannungen mit ruckartigem

Zerbrechen reagierendem Plattendolomit aufliegt. Die Zergliederung der Festgesteine wird

durch einzelne Schollen deutlich, die um mehrere Meter bis Dekameter gegeneinander

verworfen sind.

Die Ton-/Schluffsteine sind meist grauweiß oder rost-(braun-)rot gefärbt. Zudem sind sie im

Zuge der Beanspruchung in ihrem Gefüge sehr stark aufgelockert und entfestigt.

Die lagenweise eingelagerten fein- bis mittelkörnigen Sandsteine sind ebenso überwiegend

stark entfestigt, mürb und zerbrochen. Zudem wurden bankig ausgebildete Sandsteine mit

sehr geringer Entfestigung und mürben bis harten Gesteinsfestigkeiten angetroffen. Dünnere

Sandsteineinlagen sind meist nicht horizontbeständig, wohingegen mächtigere Bänke auf

Grund ihrer durchgehenden Verbreitung auch als Leithorizonte dienen können. Aufgrund der

stark gestörten Lagerungsverhältnisse im Untersuchungsgebiet sind keine exakten

Aussagen über Lage und Ausbildung dieser Sandsteinhorizonte zu treffen.

BGS 3 Dolomit, klüftig, kavernös – Plattendolomit

Der plattig-bankige Dolomit der BGS 3 ist nach den Bohrergebnissen stark klüftig und

kavernös. Im Plattendolomit ist aufgrund der hohen Wasserdurchlässigkeit und dem sehr

hohen artesischen Wasserandrang mit umfangreichen Verkarstungen zu rechnen.

Demnach ist der Plattendolomit als hart bis sehr hart einzuschätzen. Aus Punktlastversuchen

konnte die mittlere Druckfestigkeit mit 112 MN/m² abgeschätzt werden.

Praxisbeispiel

35

Grundwasserverhältnisse

Am Standort des Brückenpfeilers im Kiessee sind mit den sandig-kiesigen

Niederterrassenschottern sowie den klüftigen Festgesteinen des Plattendolomits zwei

Grundwasserleiter ausgebildet.

Der (erste und) oberste Grundwasserleiter wird durch die sandig-kiesigen

Niederterrassenschotter, die erste Baugrundschicht im Kiessee, gebildet.

Einen zweiten Grundwasserleiter bilden die Dolomite des Plattendolomits (BGS3). Diese

weisen aufgrund ihrer starken Zerklüftung und kavernösen Ausbildung eine sehr hohe

Wasserdurchlässigkeit auf. Das Grundwasser des Plattendolomits ist artesisch gespannt und

besitzt eine Druckhöhe von etwa 60…70 m.

Der Grundwasserstauer wird durch die Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten)

oberhalb des Plattendolomits gebildet. In den Erkundungsbohrungen blieben diese

Schichten weitgehend trocken. Dennoch ist laut GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN (2011) nicht

auszuschließen, dass in den stärker klüftigen, durchlässigen Sandsteinbänken, in

vergleichsweise geringem Umfang Schichtwässer zirkulieren können. Zudem können

möglicherweise aufgesalzte Wässer aus dem Plattendolomit in ausgeprägten Kluft- und

Störungszonen aufsteigen, die bei der Bohrpfahlherstellung zu berücksichtigen sind.

Chemismus

Das Grundwasser des Plattendolomits weist nach den durchgeführten Analysen infolge des

Aufstiegs von Salzlösungen aus dem unterliegenden Zechsteinsalz eine erhebliche

Salzfracht (Steinsalz) auf. Aufgrund der erhöhten Sulfatgehalte von ca. 400 mg/l ist das

Plattendolomitgrundwasser schwach betonangreifend (XA1). Gemäß DIN 1045-1 liegt die

Einstufung mit > 7.000 mg/l Chlorid-Gehalt, der Expositionsklasse bei XD2.

Klassifizierung der BGS 2: Ton-/Schluffstein (Sandstein) – Bröckelschiefer/Obere

Letten

Die im Ergebnis der Kernaufnahme zugewiesenen Entfestigungsgrade gemäß FGSV für die

Ton-/Schluffsteine des geplanten Trassenbereiches, entnommen aus dem

Baugundgutachten, sind zusammen mit den Einteilungen nach WALLRAUCH (1969) und

EINSELE et al. in Tabelle 5 gegenübergestellt.

Praxisbeispiel

36

Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins

FGSV WALLRAUCH

(1969)

EINSELE et al.1 Beschreibung2

VZ

zersetzt

V 4 stark

verwittert

W 4

vollständig

verwittert

Leicht plastische, nicht homogene Masse

aus teils plastifizierten Blättchen/

Bröckchen, Reste härterer Partien, kein

Gefüge

VE

entfestigt

V 3

verwittert

W 3 Stark

verwittert

Blättrige/ bröckelige Verwitterungsreste

der ehemaligen Kluftkörper, teils

plastifiziert, Gefüge weitgehend zerstört

VA

angewittert

V 2

aufgewittert

W 2 mäßig

verwittert

Kluftkörper in aufgelockertem Gefüge,

randliche Plastifizierung

Anmerkungen:

1 in HOLZHAUSER et al.(2010)

2 Anlehnung an REISSMÜLLER (1997) aus HOLZHAUSER et al.(2010)

Es bleibt anzumerken, dass die am Standort generelle Entfestigung und Auflockerung der

Gesteine als Ergebnis der intensiven mechanischen Beanspruchung infolge tektonischer und

atektonischer Bewegungen, nicht aber als Folge von Verwitterungsprozessen, anzusehen

ist. Aus diesem Grund kann auf eine Klassifizierung nach NICKMANN (2009) in einem

weiteren Erkundungsprogramm verzichtet werden, da in diesem Klassifizierungssystem

ausschließlich auf das Verwitterungsverhalten resultierend aus dem wiederholten Wechsel

von Trocknung und Befeuchtung Bezug genommen wird.

Praxisbeispiel

37

4.2 Statistische Auswertung

Die Auswertung charakteristischer Werte aus Laborergebnissen sollen im Zusammenhang

mit Klassifikationsversuchen bewertet werden (KRUSE, 2003). Der Eurocode 7 (EC-7) lässt

die Auswertung charakteristischer Werte mit statistischen Verfahren in Punkt 2.4.3

grundsätzlich zu:

Für die Festlegung der charakteristischen Werte von Kenngrößen des Untergrundes

können statistische Methoden angewendet werden …

Mit der statistischen Auswertung können mithilfe eines idealisierten Modells

Unregelmäßigkeiten der Versuchsdaten aus Laboruntersuchungen dargestellt werden.

4.2.1 Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialen

Druckfestigkeiten

Für die stark entfestigten Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten) wurden

14 einaxiale Druckfestigkeiten bestimmt. Zudem wurden Festigkeiten für geringer entfestigte

Ton-/Schluffsteine durch 6 Punktlastversuche und 1 einaxialen Druckversuch bestimmt.

Diese sind allerdings für die Bemessung der Gründung als 'nicht relevant' einzustufen und

werden damit in diesem Kapitel nicht berücksichtigt, da diese festeren Ton-/Schluffsteine

überwiegend nur in geringen Anteilen in den Profilen vorzufinden sind.

Zunächst werden die ermittelten Messwerte der 14 einaxialen Druckfestigkeiten des

Bröckelschiefers/Obere Letten auf Abweichungen vom Mittelwert untersucht. Diese lassen

sich bei natur-, wirtschafts – und ingenieurwissenschaftlichen Vorgängen durch die Gauß-

Normalverteilung, mit den Schätzwerten μ (Mittelwert) und σ (Standardabweichung)

beschreiben (MOHR, 2008). Jedoch hat diese Verteilung zum Nachteil, dass die einaxialen

Druckfestigkeiten negativ sein können, was physikalisch unmöglich ist

(FELLIN&OBERGUGGENBERGER, 2003). Die Überprüfung einer Normalverteilung wird mit

einem Anpassungstest durchgeführt. Die Messung der Variablen kann als abhängig mit

einem metrischen Skaleniveau eingestuft werden. Dementsprechend eignet sich der

Kolmogoroff-Smirnoff-Test (KS-Test) zur objektiven statistischen Beurteilung über die

Verteilung der Messergebnisse (LEHN et al., 2004), der die Anpassung an jede Verteilung

prüfen kann (WILRICH&HENNING, 1998).

Die aus den Versuchsdaten der einaxialen Druckfestigkeiten ermittelte Summenverteilung,

Häufigkeitsverteilung und statistischen Kenngrößen sind in der untenstehenden Abbildung

17 dargestellt. Es bildet sich eine generelle Spannweite von qu = 0,2…0,7 MN/m² und eine

einmalig ermittelte Druckfestigkeit von qu = 3,5 MN/m² heraus.

Praxisbeispiel

38

qu [MN/m²]

Mittelwert 0,63

Median 0,45

Standardabweichung 0,84

Minimum 0,15

Maximum 3,48

Anzahl 14

Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m²

Die aus dem Mittelwert μ = 0,63 und der Standardabweichung σ = 0,84 ermittelte

Normalverteilung in Abbildung 18 verdeutlicht eine Verteilung der einaxialen Druckfestigkeit

qu bis in einen, in der Realität nicht existenten, Minusbereich von ungefähr qu = -3 MN/m².

Bei Vorhandensein eines größeren Stichprobenumfanges mehrerer Proben könnten

einaxiale Druckfestigkeiten zwischen qu = 0,7…3,5 MN/m² erreicht werden und sich damit

eine Verteilung der Messergebnisse im positiven Bereich ansiedeln.

Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit qu = 3,5 MN/m²

Folglich werden erneut die Summenverteilung, Häufigkeitsverteilung und statistische

Kenngrößen mit Ausschluss von qu = 3,5 MN/m² ermittelt (siehe Abbildung 19).

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

1

2

3

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 3,5

Häu

figk

eit

[n

]

qu [MN/m²]

Häufigkeit Kumuliert %

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

qu [MN/m²]

Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit μ = 0,63 MN/m² σ = 0,84 MN/m²

Praxisbeispiel

39

qu [MN/m²]

Mittelwert 0,41

Median 0,45

Standardabweichung 0,19

Minimum 0,15

Maximum 0,67

Anzahl 13

Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m²

Eine Qualitätsbetrachtung für die Bewertung von Versuchsdaten kann durch das

Streuungsmaß (Variationskoeffizient) erfolgen, welches sich aus den statistischen

Kenngrößen wie folgt ergibt:

= = 0,45CV

(20)

Das Streuungsmaß (Variationskoeffizient CV) charakterisiert die mittlere Abweichung der

Versuchsdaten von ihrem Mittelwert. Eine Einstufung für geotechnische Kenngrößen kann

PHOON (2008) entnommen werden. Speziell für Beton, die undrainierte Scherfestigkeit und

den Reibungswinkel wird bei CV > 20 % von einer 'zu großen Abweichung' ausgegangen.

Für Druckfestigkeiten liegen keine Variationskoeffizienten in der Literatur vor. Daher wird der

eben genannte Wert von CV = 20 %, mit der Wertung 'schlecht', zur Einstufung

angenommen.

Die sich aus dem Mittelwert μ = 0,41 und der Standardabweichung σ = 0,19 ergebende

Normalverteilung ist in Abbildung 20 dargestellt und liegt vorrangig im positiven Bereich.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

1

2

3

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Häu

figk

eit

[n

]

qu [MN/m²]

Häufigkeit kumuliert %

Praxisbeispiel

40

Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne qu = 3,5 MN/m²

Für die Überprüfung der Messdaten auf Normalverteilung mit dem KS- Test werden die

Quantile der Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m² und σ = 0,19 MN/m²) mit der Verteilung der

Versuchsdaten verglichen und die jeweiligen Differenzen innerhalb des 95 %-Quantils

gebildet. Das folgende Diagramm (Abbildung 21) veranschaulicht die kumulierte Verteilung

und stellt das Signifikanzniveau von = 5 % dar.

Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und kumulierte Verteilung

Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust

Die größte betragsmäßige Differenz von der empirischen Verteilung und der

Normalverteilung liegt bei 0,1045 ( =max |

F (x) - F0(x)|) (genaue Berechnung siehe Anhang

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Häu

fig

keit

[A

nzah

l]

qu [MN/m²]

Histogramm Versuchsdaten

Normalverteilung μ = 0,41 MN/m² σ = 0,19 MN/m²

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

ku

mu

liert

e H

äu

fig

keit

qu [MN/m²]

Normalverteilung kumuliert μ = 0,41 MN/m² σ = 0,19 MN/m²

Verteilung Versuchsdaten kumuliert

Signifikanzniveau 5 %

Praxisbeispiel

41

A) und ist deutlich kleiner als die maximal zulässige Differenz von n;1-/2 = 0,361 (WILRICH &

HENNING, 1998 nach MILLER, 1956). Damit kann die Verteilung der einaxialen

Druckfestigkeiten qu (ohne qu = 3,5 MN/m²) als normalverteilt (mit α = 0,05) beschrieben

werden.

Aus Abbildung 21 ist zu entnehmen, dass die minimalen und maximalen Versuchsdaten

innerhalb des 95 % Quantils von

P0,95 = μ ± 2·σ = 0,041 / 0,78 MN/m²

liegen. Folglich ergeben sich unter der Annahme einer normalverteilten einaxialen

Druckfestigkeit qu mit einem Signifikanznivieau von α = 5 %, einem Mittelwert von μ = 0,41

und einer Standardabweichung von σ = 0,19 obere und untere Grenzwerte von 0,15 MN/m²

und 0,67 MN/m².

4.2.2 Charakteristische Kenngrößen

Dieses Kapitel bezieht sich auf das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) der

Voruntersuchungen. Es wird auf die Korrelationen bezüglich der einaxialen Druckfestigkeiten

eingegangen, wobei die einaxiale Druckfestigkeit von qu = 3,5 MN/m² aus oben genannten

Gründen außer Betracht gelassen wird.

Die generelle Entfestigung und Auflockerung der Gesteine ist am Standort durch eine

intensive mechanische Beanspruchung infolge tektonischer und atektonischer Bewegungen

begründet. Aus dem GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) hervorgehend sind aus diesem

Grund räumliche und völlig regellose Unterschiedlichkeiten des Grades bzw. der Intensität

der Auflockerung und Entfestigung des Gebirges festzustellen. Zudem tragen die stark

wechselnden Sandeinlagerungen (siehe Kapitel 4.1.3) zu den räumlichen

Unregelmäßigkeiten bezüglich der Gesteinseigenschaften bei.

Veränderlich feste Gesteine besitzen generell die Eigenschaft einer geringer werdenden

Druckfestigkeit mit Zunahme des Wassergehalts. Die Wassergehalte der untersuchten

Proben liegen bei wn = 9,1…16,1 % (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Es kann jedoch

keine Korrelation zwischen den Druckfestigkeiten und den Wassergehalten (vgl. Abbildung

22) abgeleitet werden, was zum Teil mit den Sandeinlagerungen begründet werden kann.

Praxisbeispiel

42

Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit – natürlicher Wassergehalt

Abbildung 23 zeigt die Verteilung der Druckfestigkeit über die Tiefe. Es lässt sich keine

Abhängigkeit der Tiefe erkennen, da die Druckfestigkeit der Ton-/Schluffsteine vom

Entfestigungsgrad abhängig ist, der in den erbohrten Profilen sehr stark variiert. Ein Projekt

zum Gründungsentwurf einer Großtalbrücke im Röt aus dem Artikel von HECHT et al. (2001)

bestätigt dieses Ergebnis mit ausgewerteten einaxialen Druckfestigkeiten über die Tiefe von

ausgewerteten Ton- und Schluffsteinen, die eine vage Interpretation einer Zunahme über die

Tiefe zulassen.

Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit – Probentiefe

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

5 10 15 20

qu [

MN

/m²]

wn [%]

Ton-/Schluffstein

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

25 30 35 40 45 50 55 60 65

qu [

MN

/m²]

Probentiefe [m]

Ton-/Schluffstein

Praxisbeispiel

43

Zudem sind die untersten Folgen der Ton-/Schluffsteine in einer Mächtigkeit von 5…10 m

sehr stark entfestigt, zum Teil sogar brekziös und verstürzt vorzufinden. Dies kann durch

eine direkte und starke Beanspruchung infolge des Zerbrechens der unten angrenzenden

harten, spröden Dolomite des Plattendolomits entstanden sein. Zudem können auch

Massenverluste infolge von Verkarstung des Dolomits dazu beigetragen haben

(GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011).

Die stark entfestigten Abschnitte innerhalb der Ton-/Schluffsteine nehmen nach drei

Kernaufnahmen innerhalb des Trassenbereiches Anteile von jeweils ungefähr 40 %, 98 %

und 80 % ein. Die Bohrlochdichtemessungen bestätigen dies mit Dichten von

ρn = 2,4…2,5 g/cm³, ρn = 2,0…2,4 g/cm³ und ρn = 2,3…2,4 g/cm³ (GEOTECHNISCHES

GUTACHTEN, 2011).

Aufgrund der räumlich stark variierenden Eigenschaften der Gesteine wird eine

geostatistische Auswertung empfohlen.

Für die numerischen Untersuchungen werden Steifigkeiten zur Definition der

Bodeneigenschaften benötigt. Diese werden nach RÜTZ et al (2011) über die im einaxialen

Druckversuch ermittelten Erstbelastungsverformungsmoduln (Ev) und unter Berücksichtigung

einer Poissonzahl gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN, 2011. von = 0,3 ermittelt und in

nachstehender Tabelle aufgelistet. Damit liegen die Steifemoduln im Bereich zwischen

Es = 4,9…49 MN/m² (vgl. Tabelle 6) mit einem Mittelwert von μ = 28,46 kN/m² und einer

Standardabweichung von σ = 14,15 kN/m².

Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln Ev) Tst/ Ust

qu [MN/m²]

Ev [MN/m²]

Es [MN/m²]

0,37 21 25,7

0,66 28 34,3

0,67 36 44,1

0,58 35 42,9

0,15 4 4,9

0,60 40 49,0

0,50 31 38,0

0,20 16 19,6

0,18 14 17,2

0,45 28 34,3

0,23 13 15,9

0,45 29 35,5

0,32 7 8,6

Praxisbeispiel

44

4.3 Pfahlbemessung (empirisch)

Für die Parameteruntersuchung sowohl für die numerischen Untersuchungen als auch zur

empirischen Abschätzung der zulässigen Pfahllasten werden folgende Pfahlgeomtrien

untersucht (siehe dazu Abbildung 24):

Abbildung 24: Skizze zur

Parameteruntersuchung

Der Pfahldurchmesser wird mit

D = 1,5 m, 2,0 m, 2,5 m und 3,0 m

variiert. Dieser Bereich wird gewählt, da für die

hohen Lasten aus dem Brückenbauwerk

Großbohrpfähle mit großen Durchmessern

benötigt werden. Ein Durchmesser von D = 3,0 m

ist lt. Definition der maximal mögliche

Durchmesser für Bohrpfähle.

Auf Grund des artesisch gespannten

Grundwassers im Plattendolomit soll der Pfahl als

Vorzugsvariante in den Bröckelschiefer/Obere

Letten einbinden. Da aufgrund der geringen

Druckfestigkeiten eine vergleichsweise geringe

Mantelreibung aktiviert werden kann, wird

außerdem das Trag- und Verformungsverhalten

für eine Pfahleinbindung in den Plattendolomit

untersucht. Ausgehend von den eben genannten

Punkten wird zwischen 11 Pfahllängen, die zum

einen in die Auflockerungszone/Obere Letten und

zum anderen in den Plattendolomit einbinden

unterschieden:

L = 30,5 m … 40,5 m (in 1 m-Schritten)

Die empirische Pfahlbemessung wird durch die Ableitung aus Erfahrungswerten, tabelliert in

EA-PFÄHLE (2012) und durch den Ansatz eines Mantelreibungspfahls nach HOLZHÄUSER

(1998), durchgeführt. Abbildung 25 zeigt dazu im Vergleich die aktivierbare Mantelreibung

der zwei Berechnungsansätze in Abhängigkeit von der einaxialen Druckfestigkeit qu. Nach

EA-PFÄHLE (2012) liegt die aktivierbare Mantelreibung für den vorhandenen Ton-/Schluffstein

Bröckelschiefer/Obere Letten (mit qu = 0,15…0,67 MN/m²) zwischen qs,k = 60…90 kN/m²,

wobei die Formel nach HOLZHÄUSER (1998) aktivierbare Mantelreibungen zwischen

qs,k = 175…389 kN/m² liefert. Daher soll in der vorliegenden Arbeit u. a. untersucht werden,

welche Größenordnung die aktivierbare Mantelreibung mit FEM-Berechnungen annimmt.

30,5 m

Kiessee

Nieder-

terrassenschotter

Bröckelschiefer/

Obere Letten

Plattendolomit

Auflockerungszone

Obere Letten 32,5 m

34,5 m

38,5 m

40,5 m

31,5 m

33,5 m

37,5 m

39,5 m

35,5 m36,5 m

1,5 m

-32,5 m

-22,0 m

-0,00 m

-50,0 m

-58,0 m

Praxisbeispiel

45

Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)

Für die Berechnungen wurden folgende Parameter angesetzt:

Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischen

Pfahlbemessung

Mantelreibung

[kN/m²]

Spitzendruck

[kN/m²]

qb02,k qb03,k qb1,k

Niederterrassenschotter 551 - - -

Bröckelschiefer/Obere

Letten 602 / 1753 / 3693 - - -

Auflockerungszone

Obere Letten 602 / 1753 / 3693 954 1204 1604

Plattendolomit 5005 50005

Anmerkungen:

1 nach EA-PFÄHLE (2012) für qc = 7,5 MN/m²

2 nach EA-PFÄHLE (2012) für qu = 0,41 MN/m² (vgl. Abbildung 25)

3 nach HOLZHÄUSER (1998) für qu = 0,15 bzw. 0,67 MN/m² (vgl. Abbildung 25)

4 nach EA-PFÄHLE (2012) für cu = 0,25 MN/m²

5 nach EA-PFÄHLE (2012) für qu = 5,0 MN/m²

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2

Man

telr

eib

un

g q

s,k

[kN

/m²]

Einaxiale Druckfestigkeit qu,k [MN/m²]

Holzhäuser (1998)

EA-Pfähle Schluf f - und Tonstein

min. und max. qu

Mittelwert qu

qs,k = 0,45 ·qu0,5

369 kN/m²

60 kN/m²

175 kN/m²

Praxisbeispiel

46

Ermittlung nach EA-Pfähle

Mit der Berechnung des Pfahlwiderstandes nach EA-PFÄHLE (2012) und der

Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes ergeben sich für den Grenzzustand der

Tragfähigkeit (GEO-2), unter Annahme von 25% veränderlicher Lasteinwirkung bzgl. der

Gesamteinwirkung, von Pfahldurchmesser- und Pfahllängen abhängige zulässige

Belastungen zul V (vgl. Anhang D). Abbildung 26 zeigt die Zunahme der zulässigen

Pfahllasten bei einer Vergrößerung des Pfahldurchmessers, aber auch bei Erhöhung der

Pfahllänge. Deutlich ist der Anstieg der zulässigen Pfahllast bei Einbindung des Pfahlfußes

in den steiferen Plattendolomit erkennbar, da der Spitzendruck signifikant zunimmt.

Pfähle mit einem Durchmesser von D = 1,5 m können zulässige Belastungen zwischen

5,7…15 MN aufnehmen, demgegenüber ergeben sich für Pfähle mit einem Durchmesser von

D = 3,0 m zulässige Lasten zwischen 14,5…39 MN, aus denen Setzungen bei D = 1,5 m

zwischen s = 1,72 …1,54 cm sowie bei D = 3,0 m zwischen s = 2,15…2,0 cm resultieren.

Der Setzungsverlauf verhält sich bis zur Pfahlfußeinbindung in die Auflockerungszone der

Oberen Letten mit größer werdender Pfahllänge abnehmend. Ab einer Einbindung des

Pfahlfußes in den Plattendolomit liegt für den Pfahldurchmesser von D = 1,5 m eine

gleichbleibende Setzung vor; bei einem Durchmesser von D = 2,0 m findet eine

Setzungsverringerung mit Steigerung der Pfahllänge statt; die Durchmesser

D = 2,5 und 3,0 m erfahren zunächst eine höhere Setzung bei L = 36,5 m, die aber mit

zunehmender Pfahllänge abfallend verlaufen.

HOLZHÄUSER (1998)-Mantelreibungspfahl

Die Ergebnisse des Berechnungsansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) (vgl. Anhang D) liefern

zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit, die aufgrund der größeren

Mantelreibung generell höher sind als die der EA-PFÄHLE (2012). Abbildung 27 stellt diese

Lasten einander gegenüber und zeigt auch hier wieder einen Anstieg der Lasten mit

Zunahme des Pfahldurchmessers, der Pfahllänge sowie der Mantelreibung. Die Lasten

liegen hier bei D = 1,5 m zwischen 9…34 MN, bei D = 2,0 m zwischen 13…48 MN, bei

D = 2,5 m zwischen 16…62 MN und schließlich bei D = 3,0 m zwischen 20…78 MN.

Nach diesem Ansatz ergeben die errechneten Setzungen an der Stelle der zulässigen

Lasten bei allen Durchmessern bei Pfahllängen L = 30,5…35,5 m die gleiche

Größenordnung von s = 1,54 cm. Ab Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit (ab

L = 36,5 m) nimmt die Setzung im Gegensatz zur vorhergehenden Pfahllänge von

L = 35,5 m zu, mit größer werdendem Pfahldurchmesser jedoch wieder ab.

Praxisbeispiel

47

Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach

EA-PFÄHLE (2012)

0

10

20

30

40

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

zu

l V

[M

N]

Pfahllänge [m]

D = 1,5 m

D = 2,0 m

D = 2,5 m

D = 3,0 m

Übergangsbereich

Pfahlfußgründung in

Aufl.z. Obere Letten/

Plattendolomit

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

s [

cm

]

Pfahllänge [m]

D = 1,5 m

D = 2,0 m

D = 2,5 m

D = 3,0 m

Übergangsbereich



Plattendolomit

Praxisbeispiel

48

Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nach

HOLZHÄUSER (1998)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

zu

l V

[M

N]

Pfahllänge [m]

D=1,5m; qs,k=175 MN/m²

D=1,5m; qs,k=369MN/m²

D=2,0m; qs,k=175 MN/m²

D=2,0m; qs,k=369MN/m²

D=2,5m; qs,k=175 MN/m²

D=2,5m; qs,k=369 MN/m²

D=3,0m; qs,k=175 MN/m

D=3,0m; qs,k=369 MN/m²

Übergangsbereich



Plattendolomit

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

s [c

m]

Pfahllänge [m]

D=1,5m; qs,k=175 MN/m²

D=1,5m; qs,k=369MN/m²

D=2,0m; qs,k=175 MN/m²

D=2,0m; qs,k=369MN/m²

D=2,5m; qs,k=175 MN/m²

D=2,5m; qs,k=369 MN/m²

D=3,0m; qs,k=175 MN/m

D=3,0m; qs,k=369 MN/m²

Übergangsbereich



Plattendolomit

Praxisbeispiel

49

4.4 Numerische Untersuchungen

4.4.1 Allgemeines

Die numerischen Berechnungen wurden mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM)

durchgeführt. Als Berechnungsprogramm wurde PLAXIS (Version 2D 2012) verwendet. Die

FEM ermöglicht numerische Spannungs- und Verformungsberechnungen für beliebig

modellierte Kontinua. Dabei wird das Berechnungsmodell netzartig in finite Elemente zerlegt,

wobei Knoten die Verbindungsstellen der Elemente darstellen. Das Programm PLAXIS

beinhaltet verschiedene, speziell für die Abbildung von Böden entwickelte Stoffgesetze.

4.4.2 Stoffmodelle

Die numerischen Untersuchungen des Bohrpfahls wurden an einem ebenen (plane strain),

zweidimensionalen (2D) Modell durchgeführt. Die Unterteilung des Netzes erfolgte sowohl

für die Baugrundschichten als auch für den Bohrpfahl mittels 15-knotiger Dreieckselemente.

Dieses Kapitel bezieht sich auf BRINKGREVE (2012a und 2012b).

Hook`sches Gesetz

Das isotrope linear-elastische Hook`sche Gesetz besteht unabhängig von der

Lastaufbringung aus einem linearen Zusammenhang zwischen Spannungen σ und

Dehnungen (elastisches Verhalten). Dabei besagt die Isotropie, dass dieser

Zusammenhang durch zwei Parameter beschrieben werden kann: Elastizitätsmodul E und

Querdehnzahl .

Mohr-Coulomb-Modell

Beim elastisch-idealplastischen Mohr-Coulomb-Modell (MC-Modell) gibt es einen Bereich

zulässiger Spannungen, der durch eine Grenzbedingung eingeschlossen ist. Diese wird

durch den Reibungswinkel φ' und die Kohäsion c' definiert. Mit diesem Modell können

plastische Verformungen vor Erreichen der Grenzbedingung nicht modelliert werden, was

eine volle Reversibilität zur Folge hat und damit keine verbleibenden Verformungen

simulieren kann. Schließlich findet auch das steifere elastische Verhalten bei Ent- und

Wiederbelastung keine Berücksichtigung und wird mit denselben Materialeigenschaften wie

für die Erstbelastung beschrieben (MÜHL&RÖDER, 2013) (siehe Abbildung 28). Das

volumetrische Verhalten im elastischen Bereich wird nur durch die Querkontraktionszahl

gesteuert, davon abweichende Dichteänderungen können nicht dargestellt werden. Dieses

vereinfachte Modell ist einsetzbar für Tragsicherheitsberechnungen im Grenz- oder

Bruchzustand und kann begrenzt für Verformungsberechnungen ohne Richtungsumkehr, wie

z.B. Setzungsberechnungen unter Dammschüttungen, verwendet werden. Das MC-Modell

wird durch folgende Parameter definiert: Elastizitätsmodul E, Querdehnzahl , Kohäsion c',

Reibungswinkel φ' und Dilatanzwinkel .

Praxisbeispiel

50

Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und BRINKGREVE

(2012)

Hardening-Soil-Modell

Das Hardening-Soil-Modell (HS-Modell) gehört zu den elastoplastischen Stoffmodellen mit

isotroper Verfestigung und wurde von SCHANZ (1998) auf Grundlage von VERMEER (1978)

entwickelt. Mit diesem Modell können durch die Einführung zweier weiterer

Fließbedingungen neben der Grenzbedingung nach MC sowohl irreversible

Schubverzerrungen (Reibungsverfestigung) aus deviatorischer Erstbelastung als auch

irreversible Volumendehnungen (Kompressionsverfestigung) aus isotropischer Erstbelastung

beschrieben werden. Zudem stellen die strikte Trennung zwischen Erst- bzw. Ent- und

Wiederbelastung sowie die spannungsabhängige Steifigkeit eine weitere wesentliche

Komponente des Modells dar.

Das HS- Modell ist an die Mohr-Coulombsche Bruchbedingung (Grenzbedingung) gekoppelt,

die durch die Kohäsion c', den Reibungwinkel φ' und den Dilatanzwinkel beschrieben wird.

Für die Mantelreibung beispielsweise gilt das Bruchkriterium wie folgt:

qs = σN' ∙ tanφ' + c' (21)

Zudem entstehen plastische Dehnungen pl bereits vor Erreichen der Grenzbedingung, da

der elastische Bereich zusätzlich durch eine volumetrische (Kappe) und eine deviatorische

Fließfläche mit Verfestigung beschränkt ist (vgl. Abbildung 29 a und b).

E

1

σf

ε

σ`

Praxisbeispiel

51

Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b) im

Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002)

Der Bereich elastischen Materialversagens, der durch die Fließfläche begrenzt ist, weitet

sich mit fortschreitender plastischer Dehnung pl auf, was als Verfestigung bezeichnet wird

(vgl. Abbildung 29 a). Spannungsänderungen in der Fließfläche führen zu elastischen,

reversiblen und auf der Fließfläche zu plastischen, irreversiblen Verformungen. Auf dem

Konus ist das plastische Fließen ideal plastisch, wohingegen das Fließen auf der den Konus

abschließenden Kappe und in der Übergangszone in Abhängigkeit der plastischen

Volumendehnungen volpl isotrop ver- und entfestigent geschieht. Zudem ist die Spannungs-

Dehnungsbeziehung beim HS-Modell bei Erstbelastung hyperbolisch und bei Ent-

und Wiederbelastung rein elastisch.

Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle: WOLFF, 2010)

Die grundlegende Formulierung des HS-Modells wird durch die hyperbolische Beziehung

zwischen der vertikalen Dehnung 1 und den deviatorischen Spannungen q unter triaxialer

b) a)

Praxisbeispiel

52

Erstbelastung nach Gleichung 22 gebildet. Der Zusammenhang ist in Abbildung 30

dargestellt.

)''(q

)''(

E2

q

31a

31

50

a1

mit

f

fa

R

qq (22)

Die Beziehung zwischen der maximalen Deviatorspannung qf und der asymptotischen

Deviatorspannung qa wird durch den Wert Rf bestimmt, der für verschiedene Böden im

Bereich zwischen 0,75 ≤ Rf ≤ 1,00 liegen kann. Erfahrungen zeigen, dass in den meisten

praktischen Fällen Rf = 0,9 zur Anwendung kommen kann (BRINKGREVE, 2012a). Die

maximale Deviatorspannung ist laut Gleichung 23 wie folgt definiert.

sin1

sin2)`cot( 3

cqf (23)

Die unterschiedlichen Moduln des HS-Modells können Abbildung 30 entnommen werden.

Für die Erstbelastung wird eine spannungsabhängige Steifigkeit E50 nach Gleichung 24

verwendet. E50ref ist dabei die normierte Steifigkeit, die aus der triaxialen Spannungs-

Dehnungskurve als Sekantenmodul bei 50 % der maximalen Deviatorspannung qf bei einer

Referenzspannung pref bestimmt wird.

m

ref

ref

cp

cEE

`cot

`cot`35050

(24)

Für Ent- und Wiederbelastung wird eine andere Steifigkeit Eur verwendet:

m

ref

ref

ururcp

cEE

`cot

`cot`3

(25)

Eurref ist dabei der Elastizitätsmodul, entnommen aus dem Triaxialversuch abhängig von der

Referenzspannung pref.

E50 und Eur sind von der seitlichen Hauptspannung σ`3 im Triaxialversuch abhängig. Der

Exponent m bestimmt das Maß der Spannungsabhängigkeit, das je nach Bodenart Werte

zwischen 0,5 < m < 1,0 annehmen kann (BRINKGREVE, 2012a).

Die Ödometersteifigkeit Eoed, die wie folgt mit Gleichung 26 definiert wird, beeinflusst die

Kappenfließfläche.

m

ref

ref

oedoedcp

cEE

`cot

`cot1̀

(26)

Praxisbeispiel

53

Eoedref wird aus der Tangentensteifigkeit bei ödometrischer Erstbelastung, aus der sich die

Spannungsdehnungskurve bestimmen lässt, gewonnen.

Darüber hinaus kann im HS-Modell die sogenannte 'dilatancy cut-off'-Funktion, wie in

Abbildung 31 dargestellt, Berücksichtigung finden. Hierbei wird bei Erreichen der lockersten

Lagerung (e = emax) infolge Volumendehnung der mobilisierte Dilatanzwinkel zu Null gesetzt.

Durch dilatantes Verhalten erhöht sich die Normalspannung σN am Pfahlmantel und führt

damit zu einem Ansteigen der Pfahlmantelreibung (siehe Gleichung 21). Bei großen

Setzungen wird damit die Mantelreibung überschätzt, die durch die Begrenzung des

dilatanten Verhaltens begrenzt werden kann.

Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-Funktion (Quelle: WOLFF,

2010 nach BRINKGREVE 2012a)

Neben der eben genannten Reibungsverfestigung infolge Dilatanz findet auch die

Kompressionsverfestigung Berücksichtigung, bei der die Kappenfließfläche der Form einer

Ellipse entspricht.

Folgende Eingabeparameter werden u. a. für das HS-Modell benötigt:

- Mohr-Coulomb-Bruchkriterium: c', φ',

- m: Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten

- E50ref: Sekantensteifemodul aus dem Triaxialversuch

- Eoedref: Tangentensteifemodul aus dem Ödometerversuch

- Eurref: Entlastungs-/Wiederbelastungssteifigkeit

- ur: Poissonzahl für Ent- und Wiederbelastung

Für eine detailliertere Beschreibung des Stoffmodells wird auf BRINKREVE (2012a) und

SCHANZ et al. (1999) verwiesen.

Das HS-Modell zeichnet sich im Gegensatz zum MC-Modell dadurch aus, dass zwischen

Erst- und Wiederbelastungspfad unterschieden wird und eine Doppelverfestigung

Praxisbeispiel

54

Berücksichtigung findet. Dieses Stoffgesetz eignet sich daher für Verformungsberechnungen

mit geringer Richtungsumkehr (SCHANZ, 2006).

Wahl der Stoffmodelle für die numerischen Berechnungen

Die Wahl des Stoffgesetzes zur Simulation des Bröckelschiefers/Obere Letten fällt auf das

HS-Modell. Jedoch sei darauf hingewiesen, dass sich diese Baugrundschicht, wie bereits in

Kapitel 4.1.3 aufgeführt, aus einem heterogenem Material zusammensetzt, welches ein

Zersatzprodukt mit Festgesteins- und Lockergesteinseigenschaften ist. Für die Ermittlung der

charakteristischen Bodenkenngrößen des Bröckelschiefers/Obere Letten wurden zum einen

einaxiale Druckversuche für die festeren Gesteine (Kernproben) sowie ein Ödometerversuch

(eindimensionaler Kompressionversuch) an einer ungestörten Probe mit einer im unteren

Bereich angesiedelten Steifigkeit durchgeführt. Aus der statistischen Auswertung (Kapitel

4.2) der einaxialen Druckfestigkeiten qu geht hervor, dass sich keine mit der Tiefe

zunehmende Steifigkeit des Gesteins ableiten lässt. Aus diesem Grund wäre die Wahl des

MC-Modells denkbar, da in diesem Stoffmodell ein über die Tiefe gleichmäßiger Steifemodul

angesetzt wird. Um dies zu validieren, wurde der Ödometerversuch zum einen mit dem MC-

Modell und zum anderen mit dem HS-Modell simuliert. Dabei stellte sich heraus, dass der

Spannungspfad mit dem HS-Modell (vgl. Abbildung 32) im Gegensatz zum MC-Modell (vgl.

Anhang B) ausreichend genau nachgebildet werden konnte. Beim MC-Modell wurde jedoch

nur der Erst-und Wiederbelastungspfad aus oben genannten Gründen simuliert. Zudem

bestätigen Ergebnisse aus numerischen Simulationen von Pfahlprobebelastungen von

WEHNERT&VERMEER (2004) beim MC-Modell eine Unterschätzung der Mantelreibung und

eine Überschätzung des Spitzendruckes, was beim HS-Modell nicht der Fall ist.

Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell

Schließlich wird die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten mit dem HS-Modell

nachgebildet, um realitätsnähere Setzungen sowie Pfahlwiderstände zu erlangen. Auf die

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000

ε [%

]

log σ' [kN/m²]

Oedometerversuch

PLAXIS HS-Modell

Praxisbeispiel

55

spezifischen Eingabeparameter wird im nachfolgenden Kapitel eingegangen.

WOLFFERSDORFF et al. (2009) weist auch darauf hin, dass höherwertigere Stoffmodelle (wie

z.B. das HS-Modell) genauere Ergebnisse liefern, aber die Kenntnis vieler

bodenmechanischer Parameter erfordern und deren Schätzungen aber auch falsche

Ergebnisse erzeugen können.

Die Baugrundschicht des Niederterrassenschotters, der Auflockerungszone der Oberen

Letten sowie des Plattendolomits werden mit dem MC-Modell simuliert, da keine

ausreichenden Kenntnisse der bodenmechanischen Kennwerte und zudem keine

Laborversuche zur Kalibrierung eines geeigneten höherwertigeren Stoffmodells vorliegen.

Der Pfahl hingegen kann mit dem linear-elastischen Stoffgesetz modelliert werden.

4.4.3 Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung

WEHNERT&VERMEER (2004) analysierten, dass die Netzfeinheit Einfluss auf die

Ergebnisqualität nimmt und schlagen eine Breite der angrenzenden feinen Netzelemente an

den Pfahlschaft von 0,1 · D vor. Dieses Maß wird auch in der vorliegenden Arbeit zur

Netzverfeinerung am Pfahlschaft gewählt.

Für das Tragverhalten von Pfählen ist das Scherverhalten in der Kontaktzone ein wichtiger

Parameter, der u. a. durch das Werkstoffverhalten des Bodens, die

Oberflächenbeschaffenheit des Bauwerks und die Normalspannungen in der Kontaktfläche

beeinflusst wird. Die Interaktion zwischen Pfahl und Boden wird in PLAXIS mit Interface-

Elementen (IF-Elemente) beschrieben, deren Eigenschaften sich auf die modellierten

Bodenparameter des umgebenden Bodens beziehen. Bei Verwendung des HS-Modells

werden die IF-Elemente durch die relevanten Parameter des linear-elastisch ideal-

plastischen MC Modells mit dessen wesentlichen Daten (c', φ', , E und ) beschrieben.

Dabei wird für den Elastizitätsmodul E der Elastitzitätsmodul für Ent- und Wiederbelastung

Eur verwendet (BRINKGREVE, 2012a). Die Festigkeit der IF-Elemente wird wie folgt

beschrieben (Gleichung 27), wobei R der Reduktionsfaktor ist (WEHNERT&VERMEER, 2004):

ck' = R ∙ c'Boden

tan φ'k = R ∙ tan φ'Boden (27)

Die Dicke des IF-Elementes wird über die virtuelle Dicke beschrieben. Umso größer diese

ist, desto elastischer verhalten sich die Materialeigenschaften im IF. Diese Dicke wird durch

Multiplikation des 'virtual thickness factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente (finite

Elemente) berechnet (BRINKGREVE, 2012a).

RUDOLF (2005) sowie auch WEHNERT (2006) wählen für die Simulationen der Pfähle einen

Kontaktbereich, bestehend aus Bodenelementen ohne IF-Elemente, die RUDOLF (2005) mit

einer Dicke von del = 0,3 · D/2 vorschlägt. MARCHER (2005) empfiehlt eine IF-Dicke von 10

Praxisbeispiel

56

bis 20 · d50 (d50 = 50 % Massenanteil der Korngrößenverteilung), was jedoch für einen Sand

und damit für nicht bindige Böden gilt. Zwar weist MARCHER (2005) auch darauf hin, dass

Gleiches für bindige Böden angewendet werden darf, im Rahmen dieser Arbeit wird aufgrund

des vorliegenden entfestigten veränderlich festen Gesteins dieses Maß jedoch nicht

angewendet. Vielmehr kommt der Ansatz nach RUDOLF (2005) in Kombination mit den IF-

Elementen zum Tragen. Das heißt, die virtuelle IF-Dicke wird in der Größenordnung

del = 0,3 · r gewählt, da dies der Scherzone zwischen Pfahlmantel und umgebendem Boden

entspricht. Zudem sind für das veränderlich feste Gestein keine genau lokalisierten

Entfestigungen und eventuell bereits vorhandenen Auflockerungen am Pfahlmantel

vorhanden. Damit wird, um sicherzugehen, eine größere Scherzone mit dem eben

genannten Maß angenommen. Durch Multiplikation und Anpassung des 'virtual thickness

factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente ergeben sich in Abhängigkeit vom

Durchmesser folgende IF-Dicken (vgl. Tabelle 8):

Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken

Durchmesser Pfahl Interface-Dicke

del = 0,3 ∙ D/2

Virtual thickness

factor

Virtual thickness

[m] [m] [-] [m]

1,5 0,225 0,06 0,223

2,0 0,3 0,08 0,298

2,5 0,375 0,1 0,372

3,0 0,45 0,12 0,447

WEHNERT (2006) und WEHNERT&VERMEER (2004) führen in ihren Arbeiten auf, dass

ausgehend von Untersuchungen die Festigkeit der IF-Elemente für eine raue

Betonoberfläche des Bohrpfahls im Frankfurter Ton nicht reduziert werden muss, da die

Adhäsion α' in der Kontaktfläche annähernd der Kohäsion des Tons entspricht. Zudem

beträgt das Verhältnis des Reibungswinkels in der Kontaktfläche dem des Reibungswinkels

im Ton ''

= 0,95. In diesen Arbeiten werden sogar ähnliche Werte für glatte

Betonoberflächen (von POTYONDY (1961) untersucht) mit einem Verhältnis ''

= 0,9

aufgeführt. Damit wird für die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten ein Rinter = 0,9

angenommen, da diese Schicht hauptsächlich aus Ton-/Schluffstein mit stellenweisen

Sandeinlagerungen besteht. Die gleiche Annahme gilt für die Auflockerungszone der Oberen

Letten.

Am Pfahlfuß (sowohl in der Auflockerungszone der Oberen Letten als auch im

Plattendolomit) wird eine IF-Festigkeit mit Rinter = 0,8 gewählt, da die bei der Pfahlherstellung

Praxisbeispiel

57

unter dem Pfahlfuß entstehende Auflockerungszone nur durch IF-Elemente simuliert wird

(vgl. Abbildung 34). Für die Kontaktzone am Niederterrassenschotter wird aufgrund wenig

vorhandener bodenmechanischer Kennwerte eine IF-Festigkeit von Rinter = 2/3 für eine raue

Betonoberfläche nach RÜTZ et al. (2011) angenommen.

Abbildung 33 zeigt den Schichtaufbau, der in Kapitel 4.1.3 bereits beschrieben wurde, mit

deren Schichtmächtigkeiten für die Modellbildung der FEM-Berechnungen. Die Bodenschicht

des Bröckelschiefers/Obere Letten ist eine zusammengefasste Schicht aus dem

Bröckelschiefer, der zwischen 32,5 m und 34,5 m ansteht, und den Oberen Letten.

Da das Grundwasser im Plattendolomit mit einer erheblichen Wasserdruckhöhe von

60 bis 70 m artesisch gespannt ist, sollen die Pfahlgründungen möglichst nicht in den

Plattendolomit einbinden. Dennoch wird in die numerischen Untersuchungen die Einbindung

des Pfahls in den steiferen Plattendolomit mit variierenden Pfahllängen ΔL einbezogen.

Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell

Der Pfahlfußbereich wird wie zuvor erwähnt mit IF-Elementen simuliert (vgl. Abbildung 34).

Hierbei werden IF-Elemente an den Ecken verlängert, da bei einer sofortigen Änderung der

Bodeneigenschaften (womit hier der Übergang Pfahl-Boden gemeint ist) unrealistische

Praxisbeispiel

58

Spannungs-Spitzen an den Ecken erzeugt werden (BRINKGREVE, 2012). Die Verlängerung

wird nach WOLFF (2010) mit 0,5∙D gewählt.

a) b)

Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt

Die Porenzahlen des Bröckelschiefers/Obere Letten, der Auflockerungszone der Obere

Letten sowie des Plattendolomits werden aus den gemessenen Porenanteilen n der

geophysikalischen Messungen entnommen, die sich wie folgt ergeben:

n

ne

1 (28)

Bröckelschiefer/ Obere Letten: e = 0,25 (mit nmittel = 0,2)

Auflockerungszone Obere Letten: e = 0,43 (mit nmittel = 0,3)

Plattendolomit: e = 0,67 (mit nmittel = 0,4)

Da der Bereich des Niederterrassenschotters geophysikalisch nicht untersucht wurde und

keine Laborergebnisse zur Porosität vorliegen, wird die Porenzahl über tabellierte Werte der

Trocken- sowie der Korndichte nach PRINZ (2006) ermittelt:

1ed

s

(29)

Niederterassenschotter: e = 0,77

(mit s = 2,65 g/cm³ und d = 1,5 g/cm³)

Der Exponent m für spannungsabhängige Steifigkeiten, der für das HS-Modell relevant ist,

wird ausgehend von Ton mit m = 0,9 nach MARCHER (2003) und nach EAU (2012) gewählt.

Die genauen Eingabewerte der jeweiligen Baugrundschichten können der Tabelle in Anhang

B entnommen werden.

Wie bereits in Kapitel 4.4.2 erläutert, wurde der Ödometerversuch für die Baugrundschicht

Bröckelschiefer/Obere Letten mit PLAXIS simuliert, um die einzugebenden Bodenkennwerte

ermitteln zu können. Für diese Baugrundschicht ist gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN

(2012) und den in Kapitel 4.2.2 ermittelten Steifemoduln (Mittelwert μ = 28,46 MN/m²) ein

0,5

D

0,5 D

Praxisbeispiel

59

mittlerer Steifemodul von Es = 30 MN/m² angegeben. Die Probe des Ödometerversuches

repräsentiert jedoch einen Bodenbereich einer im unteren Wertebereich angesiedelten

Steifigkeit. Da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten aus heterogenem Material

besteht, wurden wie bereits in Kapitel 4.1.2 aufgeführt, für die festeren Bereiche des

Baugrundes einaxiale Druckversuche durchgeführt.

Um nun von den Eingabeparametern des Ödometerversuches im PLAXIS auf die

Eingabeparameter mit einem Steifemodul von Es = 30 MN schließen zu können, wurden die

Ödometersteifigkeit Eoedref, die Sekantensteifigkeit E50

ref sowie die Ent-und

Wiederbelastungssteifigkeit Eurref um das bestehende Verhältnis des Ödometerversuchs

vergrößert (vgl. Anhang B). Zudem musste bei der Anpassung die Verfestigung des HS-

Modells mit zunehmender Tiefe Berücksichtigung finden. Unter diesem Gesichtspunkt wurde

der Steifemodul so gewählt, dass die Anfangssteifigkeit von Es = 25 MN nicht unterschritten

wird.

Schließlich kann die lineare Zunahme des Steifemoduls Es und des E-Moduls E in

Abhängigkeit der Tiefe unter den getroffenen Annahmen der Eingabeparameter in der

Baugrundschicht des Bröckelschiefers/Obere Letten wie folgt dargestellt werden (siehe

Abbildung 35, Anhang B und Excel-Berechnung im digitalen Anhang):

Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten in

Abhängigkeit der Tiefe

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0

Tie

fe [

m]

Steifigkeit E bzw. Es [MN/m²]

E-Modul E

Steifemodul Es

Praxisbeispiel

60

4.4.4 Input Menü

Das 'Cluster' des Niederterrassenschotters und des Plattendolomits wird mit einer Druckhöhe

auf Wasserspiegelniveau des Kiessees mit dem Befehl 'phreatic level' generiert. Die

Grundwasserstauer Bröckelschiefer/Obere Letten sowie Auflockerungszone der Oberen

Letten bekommen 'cluster dry' (trocken) zugewiesen. In der Praxis ist zwar ein Wasserdruck

aufgrund der Klüfte vorhanden, dies aber nur stellenweise, weshalb generell kein

Grundwasserleiter simuliert wird.

Außerdem bekommen alle Schichten undrainierte Verhältnisse zugewiesen, da bei den

Grundwasserleitern die Poren des Baugrundes mit Wasser gefüllt sind. Bei gering

durchlässigem Baugrund, in diesem Fall der Bröckelschiefer/Obere Letten sowie die

Auflockerungszone der Oberen Letten, können auch undrainierte Verhältnisse simuliert

werden (WEHNERT, 2006).

Die Simulation der 'Initial Phase' (Ausgangszustand) wird mit 'gravity loading' durchgeführt.

Zudem begrenzen 'Closed consolidation Boundarys' das System um das generierte Wasser

in den Baugrundschichten nicht aus dem System entweichen zu lassen. Dem

Ausgangszustand wird als oberste Baugrundschicht der Kiessee als vorläufige Ersatz-

"Bodenschicht" mit einer Wichte von = r = 10kN/m³ ohne Festigkeit und einem generierten

Wasserdruck auf Wasserspiegelniveau des Kiessees zugeordnet. Dieses Vorgehen dient

dem Zweck in den darauffolgenden Phasen den Baugrundschichten Niederterrassenschotter

und Plattendolomit eine Wasserdruckhöhe auf Wasserspiegelniveau (Kiessee) mit dem

'phreatic level' zuweisen zu können. Im Anschluss an den Ausgangszustand folgt Phase 1

mit Entfernung der "Bodenschicht" Kiessee und der gleichen Generierung des

Wasserdruckes wie eben beschrieben (siehe dazu Anhang B). In Phase 2 folgt die

Pfahlherstellung, bei der die normale Baugrundschicht durch eine Baugrundschicht mit

Pfahleigenschaften ersetzt wird. Der Pfahl wird im Niederterrassenschotter mit einer Wichte

von = 15kN/m³ (unter Auftrieb) und in den sich anschließenden Schichten mit = 25kN/m³

simuliert. In der nächsten Phase 3 werden alle Setzungen zu Null gesetzt und die erste

Belastungsphase wird nun eingeleitet, gefolgt von den sich anschließenden Phasen mit

steigenden Belastungen.

4.4.5 Ergebnisse

In Abbildung 36 ist die Widerstands-Setzungslinie (WSL) beispielhaft für den Durchmesser

D = 2,5 m mit variierender Pfahllänge dargestellt, die WSL für D = 1,5 m, D = 2,0m und

D = 3,0 m befinden sich in Anhang D. Eine generelle Tendenz der Pfahlwiderstandszunahme

mit Pfahllängenvergrößerung ist deutlich zu erkennen. Zudem ist der Unterschied zwischen

der Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone und den Plattendolomit zu

erkennen. Da der Plattendolomit höhere Steifigkeiten als die Auflockerungszone der Oberen

Praxisbeispiel

61

Letten besitzt, erhöht sich der Pfahlwiderstand um ein sichtbares Maß in der WSL und führt

auch zu verringernden Setzungen.

Ersichtlich ist auch die Erhöhung der Bruchlasten, die im Bereich zwischen 32,9…47,1 MN

liegen, und damit auch der zulässigen Lasten mit zunehmender Pfahllänge, da das

Verhältnis Mantelreibungs- zu Spitzendruckanteil steigt. Die Pfähle mit einer Länge von

L = 30,5…32,5 m weisen steigende Setzungen, deren Differenz sich untereinander bei

3,3 cm befindet, mit größer werdender Pfahllänge auf. Die Setzungszunahmen können mit

der geringen Steifigkeit der Auflockerungszone der Oberen Letten begründet werden. Die

beiden folgenden längeren Pfähle besitzen hingegen Setzungen im ähnlichen Bereich wie

der Pfahl mit 32,5 m Länge, da diese Pfähle einen kleineren Abstand (2,5 m bzw. 1,5 m) vom

steiferen Plattendolomit haben. Der Setzungsunterschied dieser Pfähle liegt bei 0,2 cm bzw.

0,1 cm. Dies kann aus den FEM-Berechnungen resultieren, da für die Simulation der Pfähle

die vordefinierte Netzgröße beibehalten wurde, sich das FEM-Netz durch die

Pfahlverlängerung jedoch in einer anderen Form am Pfahlfuß abbildet. Die deutliche

Abnahme der Setzung und Zunahme des aufnehmbaren Pfahlwiderstandes des 35,5 m

langen Pfahls bringt die Pfahlfußeinbindung von nur 0,5 m Abstand zum unterhalb

anstehenden Plattendolomit und das bereits in den Plattendolomit herein reichende IF-

Element mit sich. Die fünf längsten Pfähle (L = 36,5…40,5 m) binden in den Plattendolomit

ein und erreichen somit auch größere Pfahlwiderstände mit abnehmenden

Pfahlkopfsetzungen, die zwischen s = 5,71…4,34 cm liegen.

Praxisbeispiel

62

Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m

Die Bruchlasten (in Abbildung 36 durch rote Quadrate am Ende der WSL markiert) konnten

nicht direkt aus dem Programm PLAXIS herausgelesen werden. PLAXIS erstellt bei der

zuletzt möglichen auf das System aufgebrachten Laststufe den Hinweis "Soil body seems to

collapse", woraus aus dieser Phase der prozentuale Anteil der Lastaufbringung "Mstage"

ausgegeben wird. Damit kann der prozentuale Anteil aus der Differenz der vorherigen zu der

Bruch-Laststufe errechnet werden. Würde dieser Schritt nicht durchgeführt werden, würde

sich die Lastsetzungskurve an der Stelle des Bruches wie in Abbildung 37b ausbilden und zu

unrealistischen Ergebnissen bezüglich des Bruchwiderstandes führen.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Setz

un

g [

cm

]

Last [MN]

D=2,5m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

Bruch

30,5 m

Kiessee

Nieder-

terrassenschotter

Bröckelschiefer/

Obere Letten

Plattendolomit

Auflockerungszone

Obere Letten 32,5 m

34,5 m

38,5 m

40,5 m

31,5 m

33,5 m

37,5 m

39,5 m

35,5 m36,5 m

1,5 m

-32,5 m

-22,0 m

-0,00 m

-50,0 m

-58,0 m

Praxisbeispiel

63

a - errechneter Bruchwiderstand

b - Bruchwiderstand ohne

Berücksichtigung des

prozentualen Anteils der

aufgebrachten Last zur

Bruchlast-Differenz

Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus

der Widerstands-Setzungskurve

beim Bruch aus FEM-Berechnungen

mit und ohne Berücksichtigung des

prozentualen Anteils der

aufbrachten Last

Da aus den FEM-Berechnungen simulationsbedingt unterschiedliche Ergebnisse hinsichtlich

Bruchlast und Setzung entstehen können, wird in Tabelle 9 eine Gegenüberstellung aller

simulierten Pfahlgeometrien bezüglich deren Korrelation aus errechneten Bruchlasten und

Setzungen in Abhängigkeit des Pfahldurchmessers und der Pfahllänge gegeben. Eine gute

Korrelation mit 88 % ergibt die Bruchlast in Abhängigkeit vom Pfahldurchmesser; d. h. mit

Zunahme des Pfahldurchmessers erhöhen sich die Bruchlast und folglich auch die zulässige

Pfahlbelastung. Ein zufriedenstellendes Ergebnis liefert die Setzung in Abhängigkeit vom

Durchmesser mit 74 % sowie die Setzung in Abhängigkeit der Bruchlast mit 59 %. Keine

Korrelation ergibt die Pfahllänge bezüglich der Bruchlast (43 %) sowie der Setzung (-24 %).

Um ein korrelierendes Ergebnis aller Pfahlgeometrien zu erhalten, könnten zukünftig die

gleichen Berechnungen mit einem angepassten und verfeinerten Netz durchgeführt sowie

höher wertigere Stoffgesetze in den anderen Baugrundschichten (Niederterrassenschotter,

der Auflockerungszone der Oberen Letten, Plattendolomit) angewendet werden. Das

angewendete MC-Modell dieser Baugrundschichten kann zu ungenaueren Ergebnissen als

beispielsweise das HS-Modell führen. Zudem könnten durch Anpassung des

herstellungsbedingten Auflockerungsbereiches unter dem Pfahlfuß konsistente Ergebnisse

erzeugt werden.

Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit vom

Durchmesser und der Pfahllänge

D L Bruchlast Setzung

D 1 L 0 1

Bruchlast 0,88 0,43 1 Setzung 0,74 -0,24 0,59 1

Aus den Bruchlasten der FEM-Berechnungen erschließen sich rechnerisch die maximal

zulässigen Lasten zur Einhaltung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit (GEO-2), wobei die

Annahme des Anteils der veränderlichen Lasten zu den Gesamtlasten mit 25 % getroffen

wird. Damit kann unter Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes im Grenzzustand der

Tragfähigkeit die charakteristische zulässige Last wie folgt ermittelt werden:

a b

Praxisbeispiel

64

k k

b G Q

R RzulV

(0,75 0,25 ) 1,94

(30)

mit Rk Bruchlast

b = 1,40

G = 1,35

Q = 1,5

Daraus ergibt sich ein Sicherheitsfaktor von SF = 1,94.

Abbildung 38 kann man die berechneten zulässigen Lasten, nach eben genannter Gleichung

30, in Abhängigkeit von Durchmesser und Pfahllänge entnehmen. Erkennbar ist die

Zunahme der zulässigen Pfahlbelastung zum einen infolge der Erhöhung des

Pfahldurchmessers und zum anderen auch durch eine Pfahlverlängerung. Für den

Durchmesser von D = 1,5 m können bei Einbindung des Pfahls bis in die Auflockerungszone

der Oberen Letten 10,1…12,3 MN und bei Einbindung in den Plattendolomit 13,3…14,9 MN

erreicht werden. Ein Pfahl mit D = 2,0 m kann nach der FEM-Berechnung in der

Auflockerungszone der Obere Letten 12,8…16,7 MN und im Plattendolomit 19,4…20,8 MN

als zulässige Last aufnehmen. Die zulässigen Lasten bei den Durchmessern D = 2,5 m und

D =3,0 m liegen bei 16,9…24,2 MN sowie bei 21,1…33,5 MN.

Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen

10

15

20

25

30

35

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

zu

l V

[M

N]

Pfahllänge [m]

D = 1,5 m

D = 2,0 m

D = 2,5 m

D = 3,0 m

Übergangsbereich



Plattendolomit

Praxisbeispiel

65

Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird bei empirischen Berechnungsverfahren der

Bruchwiderstand des Pfahlspitzendrucks Rb,k bei sg = 0,1 ∙ D angesetzt und damit auch eine

Grenzsetzung sg definiert. Die bezogene Pfahlkopfsetzung für den Pfahlspitzenwiderstand

wird außerdem bei s = 0,02∙D und s = 0,03∙D definiert. Im Grenzzustand der

Gebrauchstauglichkeit führen diese Ansätze bei den Pfahldurchmessern von

D = 1,5 m…3,0 m zu großen Setzungen von s = 3…30 cm (vgl. Tabelle 10). Für das

geplante Brückenbauwerk des Projektbeispiels werden vom Statiker die maximal zulässigen

Setzungen bestimmt, die derzeit aber noch nicht vorliegen. Generell können aber nach

Erfahrungswerten für Brückenbauwerke maximal zulässige Setzungen im Gebrauchszustand

von s = 2…3 cm angenommen werden. Für die weitere Bewertung der Ergebnisse dieser

Arbeit wird eine Setzung von s = 2 cm gewählt.

Tabelle 10: Grenzsetzung sg im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks

D s = 0,02∙D s = 0,03∙D s = 0,1∙D

sg [cm]

1,5 3 4,5 15

2 4 6 20

2,5 5 7,5 25

3 6 9 30

Lastbeispiel: 15 MN

Die Pfahltragfähigkeiten beziehen sich auf die aus der STATIK (2012) entnommenen Lasten.

Darin wurde eine erste Dimensionierung von einer Pfahlgruppe mit 2 x 3 Pfählen in Betracht

gezogen. Für diese Aufteilung werden die Lasten für die Bemessungssituationen BS-P

(ständige Situationen) entsprechend DIN 1054:2010-12 und EC7-1 auf die 6 Pfähle

aufgeteilt. Damit ergibt sich eine maximale charakteristische vertikale Pfahllast auf den

Einzelpfahl für den ungünstigsten Lastfall von 13,3 MN (Berechnung siehe Anhang C). Um

die Ergebnisse der FEM-Berechnungen an einer konkreten Beispiellast vergleichen zu

können, wird basierend auf der eben genannten Pfahllastermittlung eine Beispiellast von

15 MN gewählt. Abbildung 39 stellt die Widerstands-Setzungslinie für eine Belastung von

15 MN am Beispiel eines Pfahldurchmessers D = 1,5 m dar.

Praxisbeispiel

66

Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m

Die Pfahlkopfsetzung wird in Abbildung 40 bei der Beispielbelastung von 15 MN verglichen.

Dabei ergibt sich ein einheitliches Bild, bei dem die Setzung mit dem Durchmesser zu-, aber

mit der Pfahllänge abnimmt. Zudem ist die größere Setzungsabnahme zwischen Einbindung

des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten und in den Plattendolomit

ersichtlich. Bei einem Durchmesser von D = 1,5 m wird die zulässig gewählte Setzung von

2 cm für Brückenbauwerke bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der

Oberen Letten mit maximal 0,3 cm überschritten. Die anderen Geometrien befinden sich

unterhalb der 2 cm. Ferner kann dem Diagramm die Einflussnahme des Pfahldurchmessers

und der Pfahllänge auf die Setzung entnommen werden. Wird beispielsweise die

Pfahleinbindung in den Bröckelschiefer/Obere Letten betrachtet, kommen

Setzungsreduktionen zwischen der Pfahllänge 30,5 m und 35,5 m von rund 0,3 cm zustande.

Wird aber bei gleicher Pfahllänge der Durchmesser von D =1,5 m erhöht, entstehen

Verringerungen der Setzungen bei beispielsweise einer Pfahllänge von L = 30,5 m von 0,4

(für D =2,0 m) bis 0,7 cm (für D =3,0 m).

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Setz

un

g [

cm

]

Last [MN]

D=1,5m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

30,5 m

Kiessee

Nieder-

terrassenschotter

Bröckelschiefer/

Obere Letten

Plattendolomit

Auflockerungszone

Obere Letten 32,5 m

34,5 m

38,5 m

40,5 m

31,5 m

33,5 m

37,5 m

39,5 m

35,5 m36,5 m

1,5 m

-32,5 m

-22,0 m

-0,00 m

-50,0 m

-58,0 m

Praxisbeispiel

67

Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN

Durch die Erfassung der Pfahlfußsetzung kann in Abbildung 41 die Differenzsetzung (sKopf-

sFuß) bezüglich der Pfahlkopfsetzung bei einer Last von 15 MN mit

100s

)ss([%]s

Kopf

FußKopf

(31)

dargestellt werden. Dabei nimmt mit zunehmender Pfahllänge die Pfahlfußsetzung ab, was

aus dem sich vergrößernden Verhältnis Δs ersichtlich ist. Die Durchmesser D = 2,0…3,0 m

zeigen zudem zwischen den Pfahllängen von L = 34,5 und 35,5 m einen Sprung des

Setzungsverhältnisses Δs von 10 %, was bei dem Pfahl von 35,5 m Länge aus der

Einbindung des Pfahlfußes knapp oberhalb (mit 0,5 m) des steiferen Plattendolomits

resultiert.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

Pfa

hlk

op

fsetz

un

g [

cm

]

Pfahllänge [m]

D = 1,5 m

D = 2,0 m

D = 2,5 m

D = 3,0 m

Übergangsbereich



Plattendolomit

Praxisbeispiel

68

Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die Pfahlkopfsetzung

(sKopf-sFuß)/sKopf, bei 15 MN

0

10

20

30

40

50

60

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

s [

%]

Pfahllänge [m]

D = 1,5 m

D = 2,0 m

D = 2,5 m

D = 3,0 m

Übergangsbereich



Plattendolomit

Bewertung und Vergleich der Ergebnisse

69

5 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse

5.1 Zulässige Lasten

Eine Gegenüberstellung der zulässigen Pfahlbelastungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit

(ermittelt nach Gl.30) aus den empirischen Berechnungsverfahren und der FEM wird nach

Durchmessern aufgeteilt in den Abbildungen 42 bis 45 dargestellt.

Der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) liefert für einen Durchmesser von D = 1,5 m (Abbildung

42) bis zum Bereich der Einbindung des Pfahlfußes in den Auflockerungsbereich der Oberen

Letten eine Unterschätzung der zulässigen Pfahllasten im Gegensatz zur Berechnung mit

der FEM. Bei Einbindung des Pfahles in den Plattendolomit schneidet sich der Ansatz der

EA-PFÄHLE (2012) mit dem der FEM erst bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m. Der

Mantelreibungspfahl nach HOLZHÄUSER (1998) liefert mit einer Mantelreibung von

qs,k = 175 kN/m² und bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen

Letten gleiche Ergebnisse wie die FEM Berechnung; der Ansatz einer Mantelreibung von

qs,k = 369 kN/m² führt allerdings zu einer Überdimensionierung der zulässigen Pfahllasten im

Vergleich zur FEM-Berechnung.

Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen im

Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m

0

10

20

30

40

50

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

zu

l V

[M

N]

Pfahllänge [m]

D=1,5m

EA-Pfähle

Holzhäuser; qs,k=175 MN/m²

Holzhäuser; qs,k=369MN/m²

FEM

Übergangsbereich



Plattendolomit


70

Bei dem nächst größeren Pfahldurchmesser D = 2,0 m (vgl. Abbildung 43) werden ähnliche

Ergebnisse wie bei einem Pfahl mit D = 1,5 m erzeugt. Die Ergebnisse der zulässigen Lasten

gleichen bis zur Einbindung in die Auflockerungszone der Oberen Letten dem HOLZHÄUSER-

Ansatz (1998) mit einer Mantelreibung von qs,k = 175 kN/m². Der Schnittbereich zwischen

dem Ansatz der EA-PFÄHLE (2012) und der FEM liegt in diesem Fall bei L = 39,5 m. Damit

überschätzt der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m leicht

die Tragfähigkeit im Gegensatz zur FEM-Berechnung.



Der Pfahldurchmesser von D = 2,5 m (vgl. Abbildung 44) liefert mit der FEM-Berechnung bis

zur Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten einen höheren

Pfahlwiderstand mit einer Differenz von maximal 1 MN im Gegensatz zur Berechnung nach

HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 kN/m². Bei Einbindung des Pfahlfußes in den

Plattendolomit wird eine Überschätzung der zulässigen Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012)

mit einer Differenz von rund 1…3 MN, jedoch eine leichte Unterschätzung nach HOLZHÄUSER

(1998) mit qs,k = 175 kN/m² im Gegensatz zur FEM deutlich.

0

10

20

30

40

50

60

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

zu

l V

[M

N]

Pfahllänge [m]

D = 2,0 m

EA-Pfähle



FEM

Übergangsbereich



Plattendolomit


71



Der größte untersuchte Pfahldurchmesser von D = 3,0 m (vgl. Abbildung 45) verhält sich

ähnlich wie der vorhergehende. Allerdings nimmt die Differenz, die bei rund 1…1,5 MN liegt,

zwischen dem Mantelreibungsansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 kN/m² und dem

der FEM bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten zu. Das

Tragverhalten bei Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit verhält sich ähnlich wie

der Pfahl mit einem Durchmesser von D = 2,5 m; die Überschätzung der zulässigen

Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012) entstehen allerdings ab einer Pfahllänge von L = 37,5 m

mit einer Differenz von rund 1…3 MN im Gegensatz zur FEM.

0

10

20

30

40

50

60

70

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

zu

l V

[M

N]

Pfahllänge [m]

D = 2,5 m

EA-Pfähle



FEM

Übergangsbereich


Aufl.z. Obere Letten /

Plattendolomit


72



5.2 Mantelreibung und Spitzendruck

Als Beispiel für die aus den FEM-Berechnungen ermittelte Mantelreibung im

Bröckelschiefer/Obere Letten und den Spitzendruck in der Auflockerungszone bzw. im

Plattendolomit sind die Pfahldurchmesser D = 1,5 m und D = 3,0 m mit den Längen von

30,5m, 35,5m und 38,5m in den Abbildungen 47 und 49 bezüglich der Pfahlkopfsetzung s

dargestellt. Die Mantelreibungskurven für den Bröckelschiefer/Obere Letten der

Durchmesser D = 2,0 m und 2,5 m mit deren Pfahllängen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m

befinden sich im Anhang D.

10

20

30

40

50

60

70

80

30,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5

zu

l V

[M

N]

Pfahllänge [m]

D = 3,0 m

EA-Pfähle



FEM

Übergangsbereich



Plattendolomit


73

Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der

Mantelreibung im IF-Element

Bröckelschiefer/ Obere Letten

Die aktivierte Mantelreibung des

Bröckelschiefers/Obere Letten, die in jeder Laststufe

anhand des Mittelwertes der aktivierten

Schubspannung im IF-Element ermittelt wurde (vgl.

Abbildung 46), liegt bei allen dargestellten

Durchmessern und Längen im ähnlichen Bereich, mit

einer maximal aktivierten Mantelreibung im

Bruchzustand von rund qs,k = 180 bis 190 kN/m² (vgl.

Abbildung 47). Bei der empirischen Ermittlung der

Pfahlwiderstände nach EA-PFÄHLE (2012) liegt die

charakteristische Setzung zur Aktivierung der vollen

Mantelreibung, ermittelt über den charakteristischen

Mantelwiderstand Rs,k (ssg) (siehe Kapitel 3.4.2,

Gleichung 14), für alle Pfahlgeometrien bei ssg = 3 cm.

Die (Bruch-)Setzung bei voll aktivierter Mantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten liegt

hingegen bei einer Setzung von s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm (D = 3,0 m).

Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 50 100 150 200

s [

cm

]

Mantelreibung im Bröckelschiefer [kN/m²]

D=1,5m, L=30,5m

D=1,5m; L=35,5m

D=1,5m; L=38,5m

D=3,0m; L=30,5m

D=3,0m; L=35,5m

D=3,0m; L=38,5m

Mittelwert

Mantelreibung


74

Zur Veranschaulichung der Bruchmantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten wird diese

in Abbildung 48, um einen Bezug auf Kapitel 4.3 zu nehmen, in das Diagramm der

Mantelreibung bezüglich der einaxialen Druckfestigkeit qu eingezeichnet. Jedoch sei

angemerkt, dass die Mantelreibung der FEM-Berechnung unabhängig von der einaxialen

Druckfestigkeit qu, wovon mit dieser Abbildung 48 fälschlicher ausgegangen werden könnte,

ist. Schließlich befinden die gemittelten maximal aktivierten Mantelreibungen im

Bröckelschiefer/Obere Letten für alle Durchmesser von D = 1,5…3,0 m und deren jeweiligen

Längen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m bei 186,1 kN/m², was eine Unterschätzung der

aktivierbaren Mantelreibung nach der empirischen Methode der EA-PFÄHLE (2012) und eine

Überschätzung des Ansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) verdeutlicht.

Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEM-Berechnungen in

Erfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998)

Die aktivierten Spitzendrücke wurden aus den gemittelten, in den IF-Elementen aktivierten

Normalspannungen, ermittelt. In nachstehender Abbildung 49 sind diese dargestellt und

vergrößern sich ersichtlich mit zunehmender Pfahllänge. Dies wird zum einen durch die

Zunahme des Eigengewichtes des Pfahls mit einer Pfahlverlängerung und einer damit

verbundenen erhöhten Spannung bei Lastaufbringung unter dem Pfahlfuß erzeugt. Zum

anderen nimmt der Spitzendruck aufgrund der Einbindung des Pfahlfußes in den

Plattendolomit zu. Der Pfahl mit einer Länge von L = 30,5 m wird in der Auflockerungszone

der Oberen Letten gegründet und kann damit vergleichsweise nicht so viel Spitzendruck

aktivieren. Die Pfahllänge von L = 35,5 m steht zwar mit dem Pfahlfuß in der

Auflockerungszone der Oberen Letten, ist jedoch nur 0,5 m vom steiferen Plattendolomit

entfernt, hinzukommend ragt das IF-Element bereits in den Plattendolomit herein. Der große

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2

Man

telr

eib

un

g q

s,k

[kN

/m²]

Einaxiale Druckfestigkeit qu,k [MN/m²]

Holzhäuser (1998)

EA-Pfähle Schluf f - und Tonstein

FEM Berechnungen

min. und max. qu

Mittelwert qu


75

aktivierte Spitzendruck des Pfahles mit einer Länge L = 38,5 m wird durch die hohen

Festigkeiten des Plattendolomits erzeugt.

Abbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m

5.3 Gruppenwirkung

Mit den STATIK (2012) entnommenen Lasten von Ek = 49,04 MN (vgl. Anhang C) wurden

mithilfe des Nomogrammverfahrens nach RUDOLF (2005) sowohl die Grenzzustände der

Tragfähigkeit sowie der Gebrauchstauglichkeit als auch die mittleren Gruppensetzungen

beispielhaft für zwei unterschiedliche Pfahlgruppen-Geometrien mit je einem

Pfahldurchmesser von D = 2,0 m und einer Pfahllänge L = 32,5 m untersucht. Die dazu

notwendige Widerstands-Setzungslinie für einen vergleichbaren Einzelpfahl wurde aus den

FEM-Berechnungen (vgl. Anhang D) entnommen. In nachstehender Tabelle 11 sind diese

zwei Beispiele mit ihren Geometrien und Ergebnissen gegenübergestellt. Die genauen

Berechnungen dazu können dem Anhang E entnommen werden.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

s [

cm

]

Spitzendruck [kN/m²]

D=1,5m; L=30,5m

D=1,5m; L=35,5m

D=1,5m; L=38,5m

D=3,0m; L=30,5m

D=3,0m; L=35,5m

D=3,0m; L=38,5m


76

Tabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m, Beispiele a) 3x2

Pfähle b) 3x3 Pfähle

Beispiel a) Beispiel b)

Anzahl Pfähle 6 (3 x 2) 9 (3x3)

Geometrie

Einwirkung Ek (EG,k+EQ,k) 49,04 MN

Durchmesser 2,0 m 2,0 m

Pfahllänge 32,5 m 32,5 m

Ausnutzungsgrad im

Grenzzustand der

Tragfähigkeit

0,78 0,54

Ausnutzungsgrad im

Grenzzustand der

Gebrauchstauglichkeit

0,56 0,38

Setzung sE Einzelpfahl 1 cm 0,5 cm

Mittlere Setzung sG

Gruppenpfahl 2,78 cm 2,02 cm

Für Beispiel a) ergibt sich eine mittlere Gruppensetzung sG von 2,78 cm und in Beispiel b)

von 2,02 cm. Die kleinere Setzung sG ergibt sich durch die höhere Anzahl von Pfählen.

Zudem nimmt der Ausnutzungsgrad beim Nachweis sowohl im Grenzzustand der

Tragfähigkeit als auch im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit mit zunehmender

Pfahlanzahl ab. Damit können bei einer größeren Anzahl von Pfählen auch größere

Belastungen aufgenommen werden. Außerdem verringert sich die gegenseitige

Beeinflussung der Pfähle mit größer werdendem Pfahlabstand, womit sich folglich die

mittlere Gruppensetzung verkleinert und der Pfahlgruppenwiderstand vergrößert.

Mit dem Verfahren des Ersatzpfahls (nach EA-PFÄHLE, 2012) kann der Grenzzustand der

Tragfähigkeit überprüft werden. Dieser erreicht bei einem Pfahldurchmesser von D = 2,0 m,

einer Pfahllänge L = 32,5 m und einer 3x3 Pfahlgruppe (Abstand = 6,5 m) einen

Ausnutzungsgrad = 0,39 (genaue Berechnung, siehe Anhang E), der mit 15% unter dem

6,5 6,5

9,0

6,5 6,5

6,5

6,5


77

der Ermittlung mit dem Nomogrammverfahren liegt. Die hierzu benötigten Mantelreibungen

der einzelnen Baugrundschichten sowie der Spitzendruck wurden aus den FEM-

Berechnungen abgeleitet (Anhang D).

Die FEM-Berechnungen der Pfähle zeigen, dass die Pfahllänge Einfluss auf die zulässig

aufnehmbare Pfahllast und deren Setzung hat. Da jedoch zur Bestimmung der mittleren

Gruppensetzung sG die Setzung des Einzelpfahls sE bei der mittleren Einwirkung auf den

Gruppenpfahl bei FG,k/nG (charakteristisch einwirkende Kraft/Anzahl der Pfähle in der

Gruppe) auf der Widerstands-Setzungslinie abgelesen wird, hat die Pfahllänge bei gleichem

Pfahldurchmesser einen geringen Einfluss auf die Pfahlgruppensetzung. Allerdings bringt

eine Erhöhung des Pfahldurchmessers eine Verkleinerung der Setzung mit sich.

Schließlich ist es sinnvoll eine Pfahlgruppe mit einem größeren Durchmesser von 2,0 m bis

3,0 m zu wählen, da die für diese Durchmesser zulässigen Lasten in den FEM-

Berechnungen für Einzelpfähle bei einer maximalen Belastung von 15 MN bezüglich der

maximalen Setzung von 2 cm erreicht werden konnten. Die Ergebnisse der FEM-

Berechnungen bestätigen darüber hinaus eine effektivere Setzungsreduktion bei

Vergrößerung des Pfahldurchmessers als bei Verlängerung des Pfahls (vgl. Kapitel 4.4.5).

Wird der Durchmesser von D = 2,0 m gewählt, sollte eine größere Anzahl von Pfählen in

Betracht gezogen werden, da bei Beispiel b) die zulässige mittlere Gruppensetzung sG für

Brückenbauwerke mit 2,02 cm erreicht wurde, aber in Beispiel a) mit weniger Pfählen diese

um 0,78 cm überschritten wurde. Jedoch ist die sich verkleinernde mittlere Gruppensetzung

bei größeren Pfahlabständen zu prüfen. Werden Durchmesser größer als D = 2,0 m gewählt,

so kann die Anzahl der Pfähle verringert werden.

Allerdings ist wie bereits erwähnt die Wahl der Pfahlgruppegeometrie im Wesentlichen von

den Faktoren Durchmesser, Pfahlabstand, Anzahl der Pfähle und zu geringerem Anteil von

der Pfahllänge abhängig.

Zusammenfassung

78

6 Zusammenfassung

Ziel dieser vorliegenden Arbeit war es, das Trag- und Verformungsverhalten eines

hochbelasteten Brückenpfeilers in veränderlich festem Gestein numerisch mit dem

Programm PLAXIS zu untersuchen und mit den konventionellen empirischen

Berechnungsmethoden zu vergleichen. Zudem sollte mit den numerischen

Berechnungsergebnissen die konkrete Planung der Gründung diskutiert werden.

Die empirische und numerische Untersuchung der Pfahlgründung erfolgte auf Grundlage

einer statistischen Auswertung der einaxialen Druckversuche der Baugrundschicht des

Bröckelschiefers/Obere Letten. Dabei wurden die Pfahldurchmesser (D = 1,5 bis 3,0 m)

sowie die Pfahllängen (L = 30,5 … 40,5 m), die in die Auflockerungszone der Oberen Letten

(veränderlich festes Gestein), aber auch in den steiferen Plattendolomit (besitzt artesisch

gespanntes Grundwasser mit einer Druckhöhe von 60 bis70 m besitzt) einbinden, variiert.

Zunächst erfolgte die Parameteruntersuchung mit empirischen Verfahren nach EA-PFÄHLE

(2012) und mit dem nach HOLZHÄUSER (1998). Dabei zeigte sich, dass das zuerst genannte

Berechnungsverfahren kleinere zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit ergab

als das danach erwähnte von HOLZHÄUSER (1998). Daher wurde dieser Differenzbereich mit

FEM-Berechnungen im Programm PLAXIS untersucht und einer Plausibilitätsprüfung

unterzogen.

Der Bröckelschiefer/Obere Letten wurde mit dem höherwertigeren HS-Modell, das u. a. eine

Festigkeitszunahme in Abhängigkeit von der Tiefe berücksichtigt, modelliert. Ergebnisse von

einaxialen Druckversuchen bestätigten, dass die Druckfestigkeit und damit auch der

Steifemodul des Bröckelschiefers/Obere Letten nicht mit der Tiefe zunehmen. Jedoch konnte

der Be- und Entlastungspfad des einzig vorhandenen Ödometerversuches besser mit dem

HS-Modell als mit dem MC-Modell simuliert werden. Die anderen Baugrundschichten wurden

mit dem MC-Modell modelliert, da weder Laborversuche noch genügend Informationen zu

den Bodenparametern vorlagen.

Aus den numerischen Untersuchungen wurden Last-Setzungskurven der Einzelpfähle

entwickelt. Des Weiteren konnten anhand der Bruchlasten die zulässigen Belastungen auf

den Einzelpfahl im Grenzzustand der Tragfähigkeit ermittelt und mit den empirischen

Verfahren verglichen werden. Schließlich wurde beispielhaft auf die Gruppenwirkung

eingegangen und eine generelle Festlegung zur Planung der Pfahlgruppe getroffen.

Die einaxiale Druckfestigkeit qu des Bröckelschiefers/Obere Letten kann nach statistischer

Auswertung mit einem Mittelwert von μ = 0,41 MN/m² und einer Standardabweichung von

σ = 0,19 MN/m² als normalverteilt angenommen werden.

Die FEM-Berechnungen ergaben generell eine Vergrößerung des Pfahlwiderstandes bei

Zunahme des Durchmessers und der Pfahllänge. Außerdem erhöhte sich der

Pfahlwiderstand bei Einbindung des Pfahlfußes in den steiferen Plattendolomit. Eine

Gegenüberstellung aller Berechnungsergebnisse ergab eine gute Korrelation der Bruchlast

in Abhängigkeit des Durchmessers mit 88 %. Ein zufriedenstellendes Ergebnis lieferte die

Zusammenfassung

79

Korrelation der Setzung zum Durchmesser mit 75 % sowie der Setzung zur Bruchlast mit

59 %. Keine Korrelation entsteht bei Variation der Pfahllänge bezüglich der Bruchlast mit

43 % und bezüglich der Setzung mit -24 %. Die nicht durchgeführte Netzanpassung für jede

Geometrie sowie die Einbindung des Pfahlfußes in Baugrundschichten des MC-Modells

können die Ergebnisse beeinflusst haben.

Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wurden zulässige Lasten aus den FEM-Berechnungen

abgeleitet. Diese liegen bei Pfahllängen von L = 30,5 m bis 40,5 m und einem Durchmesser

von jeweils D = 1,5 m zwischen 10,1 bis 14,9 MN, bei D = 2,0 m zwischen 12,8 bis 20,8 MN,

bei D = 2,5 m zwischen 16,9 bis 24,2 MN sowie bei D = 3,0 m zwischen 21,1 bis 33,5 MN.

Mit der Beispiellast von 15 MN, die sich aus der Statik des Brückenbauwerkes berechnet,

wurde gezeigt, dass bei alleiniger Vergrößerung des Durchmessers eine effektivere

Setzungsreduktion gegenüber alleiniger Verlängerung des Pfahls erzeugt werden kann.

Damit können beispielsweise bei einem Durchmesser von D = 1,5 m und einer

Pfahlverlängerung von 30,5 m auf 35,5 m 0,3 cm Setzungsminderung erzielt werden. Wird

allerdings nur der Durchmesser D = 1,5 m bei einer Länge von L = 30,5 m erhöht, werden

bereits 0,4 cm (D = 2,0 m) bis 0,7 cm (D = 3,0 m) Setzungsverringerungen erreicht.

Bei Pfählen mit D = 1,5 bis 2,5 m und einer Einbindung des Pfahlfußes in den

Auflockerungsbereich der Oberen Letten ergaben sich einander ähnelnde zulässige Lasten,

ermittelt aus FEM-Berechnungen und dem Ansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit einer

minimal angesetzten Mantelreibung von qs,k = 175 KN/m². Bei einem Durchmesser von

D = 3,0 m wird bei gleicher Pfahlfußeinbindung die zulässige Last bei der FEM-Berechnung

im Vergleich zum HOLZHÄUSER-Ansatz (1998) mit minimal angesetzter Mantelreibung um

maximal 1 MN größer. Mit diesen Ergebnissen sind die zulässigen Lasten nach EA-PFÄHLE

(2012) geringer als die der FEM-Berechnungen.

Ab einer Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit liegt die ermittelte zulässige Last

nach der FEM-Berechnung größtenteils im mittleren Bereich verglichen mit dem Ansatz nach

HOLZHÄUSER (1998) (mit min. qs,k) und der Berechnung nach EA-PFÄHLE (2012). Bei einem

Durchmesser von D = 1,5 m und einer Länge von L = 40,5 m gleicht jedoch die zulässige

Last der FEM-Berechnung der nach EA-PFÄHLE (2012). Bei D = 2,0 m und einer Länge von

L = 39,5 m schneidet die aus der FEM errechnete zulässige Last die der EA-PFÄHLE (2012)

und wird schließlich bei einer Länge von L = 40,5 m größer; gleiches geschieht bei

D = 2,5 und 3,0 m mit dem Schnittbereich einer Länge L = 37,5 m.

Die aktivierte Mantelreibung des veränderlich festen Gesteins Bröckelschiefer/Obere Letten

liegt für die ausgewählten Beispiele mit D = 1,5 und 3,0 m (L = jeweils 30,5 m, 35,5 m und

38,5 m) im Mittel bei qs,k = 186,1kN/m², die bei s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm

(D= 3,0 m) vollständig aktiviert wird. Diese Mantelreibungen reihen sich gut in die der EA-

PFÄHLE (2012) mit qs,k = 60 bis 90 kN/m² und die von HOLZHÄUSER (1998) mit qs,k = 175 bis

369 kN/m² ein.

Die Gruppensetzung wurde anhand zweier Beispiele mit dem Nomogrammverfahren nach

RUDOLF (2005) berechnet. Mit Erhöhung der Anzahl der Pfähle und auch der Vergrößerung

Zusammenfassung

80

des Pfahlabstandes kann eine Setzungsverringerung erzeugt werden. Die Pfahllänge geht

nicht direkt in die Gruppensetzungsberechnung ein; diese ist nur bei der repräsentativ

gewählten Widerstands-Setzungslinie des Einzelpfahls maßgebend. Aus den FEM-

Berechnungen geht hervor, dass es effektiver für die Setzungsreduktion ist, anstelle der

Pfahllänge den Durchmesser zu erhöhen. Die Pfähle für das Praxisbeispiel sollten mit

größeren Durchmessern (D=2,0 bis 3,0 m) und einer eventuellen Pfahlverlängerung gewählt

werden. Je kleiner die Durchmesser gewählt werden, desto mehr Pfähle müssten

angeordnet werden, um die Grenzzustände einhalten zu können. Bezüglich der Beispiellast

von 15 MN konnten Setzungen kleiner als 2 cm (gewählte maximale Setzung für das

Brückenbauwerk) bei Pfahldurchmessern von D = 2,0 bis 3,0m und bei Einbindung des

Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten erzielt werden. Die

Pfahlgruppengeometrie ist im Wesentlichen von den Faktoren Durchmesser, Pfahlabstand

und Pfahlanzahl, jedoch weniger von der Pfahllänge abhängig.

Für das FEM-System wurde eine Netzstruktur entwickelt, die auf alle Pfahlgeometrien

übertragen wurde. Hinsichtlich des Setzungs- und Tragverhaltens können zukünftig

Netzanpassungen für jedes System vorgenommen werden. Die Eingabeparameter des

Bröckelschiefers/Obere Letten für das Programm PLAXIS konnten in Ermangelung an

Alternativen nur an einem Ödometerversuch kalibriert werden und sollten durch weitere

Laborversuche bestätigt und gegebenenfalls angepasst werden. Der herstellungsbedingte

Auflockerungsbereich unter dem Pfahlfuß wurde nur mit Interface-Elementen (IF-Elemente)

simuliert, da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten bereits eine geologisch

bedingte Auflockerungszone besitzt und der Pfahlfuß dort einbindet. Um die Ergebnisse

vergleichbar zu halten, wurde bei der Pfahlfußeinbindung in den Plattendolomit dieser

Auflockerungsbereich ebenfalls mit IF-Elementen simuliert.

Zudem sollten zukünftig höherwertigere Stoffgesetze für die Baugrundschichten

Niederterrassenschotter, Auflockerungszone der Oberen Letten sowie Plattendolomit nach

Kalibrierung an Laborversuchen zur Anwendung kommen, da das Trag- und

Verformungsverhalten mit höherwertigeren Stoffgesetzen genauer nachgebildet werden

kann. Folglich kann damit das Trag- und Verformungsverhalten der Einzelpfähle nochmals

berechnet werden, um im Anschluss daran das Gruppentragverhalten im Programm PLAXIS

2D mit 'embedded piles' oder 3D, was zu besseren Ergebnissen führt, zu untersuchen.

Außerdem sollten Horizontal- und Momentenbelastungen mit berücksichtigt werden. Darüber

hinaus kann ein Auflockerungsbereich unter dem Pfahlfuß simuliert werden, der nach

Richtwerten aus vorangegangen Studien modelliert werden kann. Die gleichen numerischen

Untersuchungen könnten im Anschluss daran an weiteren Achsen des Brückenbauwerkes

durchgeführt werden.

Literaturverzeichnis

81


Aschrafi, J.S.; Moormann, C.: Passive Horizontalbeanspruchung von Pfählen in weichen

bindigen Böden. Stuttgart: Universität Stuttgart, o.J.

Böckmann, F.-J.: Modellversuche zur Grenzlastermittlung von Pfahlgruppen –

Vertikalpfähle unter Vertikallast in symmetrischer Anordnung. Kassel: Gesamthochschule

Kassel - Universität, 1991, Heft 2.

Brinkgreve, R.B.J. et al.: PLAXIS 2D Material Models Manual. Delft, 2012a.

Brinkgreve, R.B.J. et al.: PLAXIS 2D Reference Manual. Delft, 2012b.

Buchmaier, R.F.; Moormann, Chr.; Schmidt, H.-H.: Mechanik veränderlich fester Gesteine

- Theorie und Praxis. Von der Forschung zur Praxis Symposium anlässlich des 80.

Geburtstags von Prof. U. Smoltczyk. 2008.

Dachroth, W.R.: Handbuch der Baugeologie und Geotechnik. Berlin Heidelberg, Springer

Verlag, 2002, 3. Auflage.

Dürrwand, R.; Ridder, K.-H.: Zur Gründung von Talbrücken der Deutschen Bundesbahn auf

Großbohrpfählen. Bautechnik. 1986, Bd. 63, Heft 4.

Fellin, W.; Oberguggenberger, M: Die Unsicherheit der Versagenswahrscheinlichkeit.

Stochastische Prozesse in der Geotechnik. [Hrsg.] M. Ziegler. Aachen: RWTH Aachen,

Druckerei & Verlagsgruppe Mainz GmbH Aachen, 2003, Heft 1.

Gäbler, F.:Einfluss variierender Randbedigungen auf die mobilisierten Einzelwiderstände bei

der numerischen Simulation von Pfahlprobebelastungen. Weimar : Bauhaus-Universität

Weimar, 2006.

Hecht, Lutz, Dürrwang: Wirtschaftlicher Gründungsentwurf für eine Großtalbrücke im Röt.

Geotechnik. 2001; Bd. 24, Nr. 1.

Holzhauser, P.; Thuro, K.: Bestimmung der Scherfestigkeit veränderlich fester Gesteine.

Geotechnik.2010, Bd. 33, Nr.4.

Holzhäuser, J.: Experimentelle und numerische Untersuchungen zum Tragverhalten von

Pfahlgründungen im Fels. Darmstadt: TU Darmstadt, 1998, Heft 42.

Kempfert, H.-G.: Pfahlgründungen. Grundbau-Taschenbuch Teil3: Gründungen und

geotechnische Bauwerke. [Hrsg.] K.J. Witt. Berlin, Ernst & Sohn Verlag, 2009, 7.Auflage.

Kruse, B.: Status quo bei der Festlegung charakteristischer Werte von Bodenkenngrößen.

Stochastische Prozesse in der Geotechnik. [Hrsg.] M. Ziegler. Aachen: RWTH Aachen,

Druckerei & Verlagsgruppe Mainz GmbH Aachen, 2003, Heft 1.

Lächler, A.; Vermeer, P.A.: Tiefe Baugruben in weichen Böden. Von der Forschung zur

Praxis Symposium anlässlich des 80. Geburtstags von Prof. U. Smoltczyk. 2008.

Lehn, J.; Wegmann, H.: Einführung in die Statistik. Wiesbaden, B.G. Teubner Verlag, 2004,

4.Auflage.


82

Marcher, T.: Nichtlokale Modellierung der Entfestigung dichter Sande und steifer Tone.

[Hrsg.] V.A. Vermeer. Stuttgart: Universität Stuttgart - Institut für Geotechnik, 2003, Mitteilung

50.

Mohr, R.:Statistik für Ingenieure und Naturwissenschaftler- Grundlagen und Anwendung

statistischer Verfahren. Renningen, Expert Verlag, 2008, 2.Auflage.

Moormann, Ch.: Trag- und Verformungsverhalten tiefer Baugruben in bindigen Böden unter

besonderer Berücksichtigung der Baugrund-Tragwerk- und der Baugrund-Grundwasser-

Interaktion. . [Hrsg.] R. Katzenbach. Mitteilungen des Institutes und der Versuchsanstalt für

Geotechnik der Technischen Universität Darmstadt. Darmstadt: Technische Universität

Darmstadt, 2002, Heft 59.

Moormann, Ch.: Bohrpfähle in Fels und veränderlich festen Gesteinen. Vortrag im Rahmen

der Fachtagung `Die neue EA-Pfähle`. 2007.

Moormann, Ch. Et al.: Bemessungs- und Optimierungsansätze für Tiefgründungen in

verwitterten Halbfestgesteinen. Beiträge zum 19. Christian Veder Kolloquium –

Tiefgründungen Bemessung und Ausführung. [Hrsg.] M. Dietzel et al. . Graz: Technische

Universität Graz, 2004.

Mörchen, N.; Quarg-Vonscheidt, J.; Walz, B.: Die Grenzlast von Pfahlgruppen. Beiträge

zum 19. Christian Veder Kolloquium – Tiefgründungen Bemessung und Ausführung. [Hrsg.]

M. Dietzel et al. . Graz: Technische Universität Graz, 2004.

Nickmann, M.:Angrenzung und Klassifizierung veränderlich fester Gesteine unter

ingenieurgeologischen Aspekten. Münchner Geowissenschaftliche Abhandlungen. München:

Technische Universität München, Pfeil- Verlag, 2009, Reihe B.

Nickmann, M.; Spaun, G., Thuro, K.:Untersuchungen zur Klassifizierung veränderlich fester

Gesteine unter ingenieurgeologischen Aspekten. Erlangen : Friedrich-Alexander-Universität,

2005.

Plinninger, R.J.; Spaun, G.; Nickmann, M.: Geotechnische Aspekte der Beprobung und

Untersuchung veränderlich fester Gesteine. 8. Kolloquium: Bauen in Boden und Fels.2012.

Poulus, H.G.: Pile behaviour - theory and application. Geotechnique. 1989, Bd.39, No. 3.

Prinz, H.: Abriss der Ingenieurgeologie. München, Elesevier Sektrum Akademischer Verlag,

2006, 4.Auflage.

Rowe, R.K.; Armitage, H.H.: A design method for drilled piers in soft rock. Canadian

Geotechnical Journal. 1987, Bd. 24.

Rudolf, M: Beanspruchung und Verformung von Gründungskonstruktionen auf Pfahlrosten

und Pfahlgruppen unter Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes. [Hrsg.] H.-G.

Kempfert. Schriftenreihe Geotechnik. Kassel: Universität Kassel, 2005, Heft 17.

Rütz, Detlef; et al.:Wissensspeicher Geotechnik. Weimar, Eigenverlag Geotechnik Weimar,

2011, 18. Auflage.


83

Satibi, S. et al.: FE Simulation of Installation and Loading of a Tube-Installed Pile.

Institutsbericht 29 des Instituts für Geotechnik. [Hrsg.] P.A. Vermeer. Stuttgart: Universität

Stuttgart, 2007.

Schanz, T.: Zur Modellierung des mechanischen Verhaltens von Reibmaterialien.

Mitteilungen des Institutes für Geotechnik Stuttgart. Stuttgart: Universität Stuttgart, 1998,

Mittl. 45.

Schanz, T.: Aktuelle Entwicklungen bei Standsicherheits- und Verformungsberechnungen in

der Geotechnik. Geotechnik. 2006, Bd. 1, Nr. 29.

Schanz, T.; Vermeer, P.A.; Bonnier, B.G.: The hardening soil model: Formulation and

verification. Rotterdam, 1999.

Schmidt, H.-G.: Großbohrpfähle im Übergangsbereich Boden-Fels. Bautechnik. 1990, Bd.

67, Heft 11.

Schmidt, H.-H.; Seidel, J.P.; Haberfield, C. M.: Tragfähigkeit von Bohrpfählen in festen

Böden und Fels. Bautechnik. 1999, Bd. 76, Heft 9.

Shen, Y.: Unterfangung belasteter Fundamente durch Bohrpfähle.[Hrsg.]

C.Vrettos.Kaiserslautern: Technische Universität Kaiserslautern, 2006, Heft 11.

Smoltczyk, U. et al.: Zur Pfahlbemessung im Tonstein. Geotechnik. 1992, Bd. 15, Nr.3.

Vermeer, P.A.: A double hardening model for sand. Geotechnique. 1978, Bd. 28, No.4.

Wallrauch, E.: Verwitterung und Entspannung bei überkonsolidierten tonig-schluffigen

Gesteinen Südwestdeutschlands. Tübingen, 1969.

Wehnert, M.: Ein Beitrag zur drainierten und undrainierten Analyse in der Geotechnik.

Stuttgart : Universität Stuttgart, 2006.

Wehnert, M.; Vermeer, P.A.:Numerische Simulation von Probebelastungen an

Großbohrpfählen. 4. Kolloqium: Bauen in Boden und Fels. 2004.

Mühl, A.; Röder, K.: XXX. 9. Erdbaufachtagung „Aktuelle Entwicklungen in der Geotechnik.

Leipzig, 2013.

Wilrich, P.-Th.; Henning, H.-J.:Formeln und Tabellen der angewandten mathematischen

Statistik. Berlin, Springer-Verlag, 1998, 3.Auflage.

Wolff, T.:Ein methodischer Bemessungsansatz zur Abschätzung des Tragverhalten von

Pfahlgründungen in weichen kalkigem Sedimentgestein. Weimar : Bauhaus-Universität

Weimar, 2010.

Wolffersdorff, P.-A.; Schweiger, H.F.: Numerische Verfahren in der Geotechnik. Grundbau-

Taschenbuch Teil1: Geotechnische Grundlagen. [Hrsg.] K.J. Witt. Berlin, Ernst & Sohn

Verlag, 2009, 7.Auflage.

Ziegler, M.:Geotechnische Nachweise nach EC 7 und DIN 4054 – Einführung mit

Beispielen. Berlin, Ernst&Sohn Verlag, 2012, 3.Auflage.


84

Normen und Empfehlungen

DIN 1054:2010-12 Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau –

Ergänzende Regeln zu DIN EN 1997-1

DIN 14689-1:2011

Geotechnische Erkundung und Untersuchung -

Benennung, Beschreibung und Klassifizierung von Fels -

Teil 1: Benennung und Beschreibung

DIN 18196 Erd- und Grundbau - Bodenklassifikation für bautechnische

Zwecke

DIN EN 1536:2010 Ausführung von Arbeiten im Spezialtiefbau

DIN EN 1997-1:2009-09 Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der

Geotechnik

DIN EN 12699:2005 Ausführung spezieller geotechnischer Arbeiten

(Spezialtiefbau) - Verdrängungspfähle

DIN EN 14199:2005 Ausführung von besonderen geotechnischen Arbeiten

(Spezialtiefbau) – Pfähle mit kleinen Durchmessern

(Mikropfähle)

DIN EN ISO 14688-1:2011 Geotechnische Erkundung und Untersuchung –

Benennung, Beschreibung und Klassifizierung von Boden

– Teil 1: Benennung und Beschreibung

DIN EN ISO 14689-1:2011 Geotechnische Erkundung und Untersuchung –

Benennung, Beschreibung und Klassifizierung von Fels –

Teil 1: Benennung und Beschreibung

EA-Pfähle, 2. Auflage Empfehlungen des Arbeitskreises „Pfähle“. Deutsche

Gesellschaft für Geotechnik (DGGT), 2012

EAU, 11.Auflage Empfehlungen des Arbeitsausschusses

„Ufereinfassungen“ Häfen und Wasserstraßen, 2012

Unterlagen zum Praxisbeispiel

Geotechnisches Gutachten zur Baugrunderkundung und Gründungsberatung –

Voruntersuchung, 2011.

Statische Vorbemessung des Brückenbauwerkes, 2012.

Anlage A

85

Anlage A

Kolmogoroff-Smirnoff-Test (KS-Test): Test auf Normalverteilung der einaxialen

Druckfestigkeiten des Bröckelschiefers/Obere Letten

Anlage A

86

Tabelle A.1: KS-TEST für qu mit Ausschluss von qu = 3,5 MN/m²

Klasse Versuchsdaten Normalverteilung Differenz

0,1 0,00% 4,62% -0,0462

0,2 23,08% 12,62% 0,1045

0,3 30,77% 27,25% 0,0352

0,4 46,15% 47,36% -0,0120

0,5 69,23% 68,18% 0,0105

0,6 84,62% 84,42% 0,0020

0,7 100,00% 93,95% 0,0605

Nullhypothese H0:F(x) = F0(x) wird verworfen wenn: =max | (x) - F0(x)| > n;1-/2

=max | (x) - F0(x)| = 0,1054

aus WILRICH & HENNING (1998) nach MILLER (1956): für n=13, α/2 = 2,5% mit p = 0,975

n;1-/2 = 0,361

< n;1-/2 ; Nullhypothese kann nicht abgelehnt werden, d.h. Normalverteilung der

Versuchsdaten wird angenommen.

F

F

Anlage B

87

Anlage B

Eingabeparamater der Baugrundschichten für das Programm PLAXIS

und Generierung des Wasserdruckes in PLAXIS

Anlage B

88

Tabelle B.1: Eingabeparameter zur Simulation des Ödometerversuches

Parameter Einheit Bröckelschiefer/

Obere Letten Bröckelschiefer/

Obere Letten

Materialmodell HS MC

unsat kN/m³ 23 23

sat kN/m³ 23 23

kx m/s 1∙10-7 1∙10-7

ky m/s 1∙10-7 1∙10-7

E` kN/m² - 5.000

Eoed kN/m² - -

E50ref kN/m²

6.800

(1,36∙Eoedref)

-

Eoedref kN/m² 5.000 -

Eurref kN/m²

16.500

(2,4265∙E50ref)

-

m - 0,9 -

pref kN/m² 100 -

- 0,38 0,38

ur - 0,2 -

K0 - 0,61 0,61

K0nc - 0,61 -

cref kN/m² 5 5

φ ° 27,5 27,5

° 0 0

Anlage B

89

Abbildung B.1: Ödometerversuch im Vergleich zum simulierten Ödometerversuch mit dem HS-

Modell

Abbildung B.2: Ödometerversuch im Vergleich zum simulierten Ödometerversuch mit dem MC-

Modell

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000

ε [

%]

log σ' [kN/m²]

Oedometerversuch

PLAXIS HS-Modell

0

1

2

3

4

5

6

7

1 10 100 1000

ε [%

]

log σ' [kN/m²]

Oedometerversuch

PLAXIS MC

Anlage B

90

Tabelle B.2: Tiefenabhängige Steifigkeit HS-Modell

Parameter Einheit HS-

Modell

Wichten gsat/gunsat kN/m³ 23/23

Elastizitätsmodul in einer Tiefe von 17,5m E kN/m² 26.601

Ödometersteifigkeit (Steifemodul Es) Eoed kN/m² 35.809

Schubmodul G kN/m² 10.231

Kohäsion c` kN/m² 5

Reibungswinkel φ` ° 27,5

Dilatanzwinkel y ° 0

Erdruhedruckbeiwert K0 - 0,43

Poissonzahl n - 0,3

Erdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert) K0nc - 0,43

Effektive vertikale Spannung bei einer Tiefe von 17,5m σ1 kN/m² -822

Referenzspannung für die Steifigkeit pref kN/m² 100

Exponent für Spannungsabhängigkeit m - 0,9

Tangentialsteifigkeit (Ödometerversuch) Eoedref kN/m² 13.000

Sekantensteifigkeit (Standartriaxialversuch) (=1,36∙Eoedref) E50

ref kN/m² 17.680

Ent- und Wiederbelastungssteifigkeit (=2,4265∙E50ref) Eur

ref kN/m² 42.900

Poissonzahl für Ent- und Widerbelastung nur - 0,2

Tabelle B.3: Errechneter E-Modul und Steifemodul Es in Abhängigkeit von der Tiefe

Tiefe [m]

E [MN/m²]

Es

[MN/m²] σ1

[kN/m²]

0 19,1 25,72 419,5

4 21,1 28,35 511,5

8 22,8 30,75 603,5

12 24,5 32,97 695,5

17,5 26,6 35,81 822

Anlage B

91

Tabelle B.4: Verwendete Bodenparameter zur numerischen Simulation im Programm

PLAXIS

Para-meter

Einheit Nieder-

terrassen-schotter

Bröckel-schiefer/

Obere Letten

Auf-lockerungsz. Obere Letten

Platten-dolomit

Pfahl

Materialmodell MC HS MC linear-elast.

undrainiert undrainiert undrainiert non-porous

unsat kN/m³ 19 23 20 25 25

(151)

sat kN/m³ 21 23 20 25 -

kx m/s 1∙10-4

1∙10-7

1∙10-7

1∙10-3

-

ky m/s 1∙10-4

1∙10-7

1∙10-7

1∙10-3

-

E` kN/m² 23.620 - 12.460 270.000 30.000.000

Eoed kN/m² 35.000 - 20.000 300.000 -

E50ref

kN/m² - 17.680 - - -

Eoedref

kN/m² - 13.000 - - -

Eurref

kN/m² - 42.900 - - -

m - - 0,9 - - -

pref kN/m² - 100 - - -

- 0,33 0,3 0,35 0,2 0,2

ur - - 0,2 - - -

K0 - 0,49 0,43 0,54 0,25 -

K0nc

- - 0,43 - - -

cref kN/m² 0 5 3,0 50 -

φ ° 30 27,5 25,0 40 -

° 0 0 0 0 -

Rinter - 0,67 0,9 0,9

(0,82)

1

(0,82)

1

Anmerkungen: 1 Pfahl unter Auftrieb

2 Pfahlfußbereich

Anlage B

92

Initial Phase

Phase 1

Porenwasserdruck an der GOK Niederterrassenschotter in der Initial Phase und in Phase 1

Abbildung B.3: Generierung Porenwasserdruck im PLAXIS

Niederterrassenschotter

Bröckelschiefer/ Obere Letten

„Baugrundschicht“

Kiessee, h=22m

Nieder-

terrassenschotter

Bröckelschiefer/

Obere Letten

Aufl.z. Obere Letten

Plattendolomit

Anlage C

93

Anlage C

Lastermittlung, auf Grundlage der Statik zur Vordimensionierung des

Brückenbauwerkes

Anlage C

94

Tabelle C.1: Lasten aus der Statik

Tabelle C.2: Repräsentative charakteristische Lasten nach DIN 1054:2010 und EC7-1

Tabelle C.3: Ermittelte charakteristische Lasten für 6 Pfähle (2x3) und 13x9m

charakteristische Lasten 6 Pfähle (2x3) 13x9m

P [kN]

x y z

Qrep LK 1

Pfahl 1 41,67 -238,15 -4.322,79

Pfahl 2 41,67 -238,15 -1.709,56

Pfahl 3 41,67 -238,15 903,68

Pfahl 4 41,67 -208,52 -3.637,01

Pfahl 5 41,67 -208,52 -1.023,78

Pfahl 6 41,67 -208,52 1.589,45

Qrep LK 2

Pfahl 1 41,83 -379,26 -5.082,37

Pfahl 2 41,83 -379,26 -1.231,48

Pfahl 3 41,83 -379,26 2.619,40

Pfahl 4 41,83 -379,26 -4.422,74

Pfahl 5 41,83 -379,26 -571,85

Pfahl 6 41,83 -379,26 3.279,03

Qrep LK 3

Pfahl 1 48,50 -232,59 -3.766,24

Pfahl 2 48,50 -232,59 -1.328,74

Pfahl 3 48,50 -232,59 1.108,76

Pfahl 4 48,50 -232,59 -3.012,09

Pfahl 5 48,50 -232,59 -574,59

Pfahl 6 48,50 -232,59 1.862,91

Gk,E

Pfahl 1 48,50 -232,59 -8.187,48

Pfahl 2 48,50 -232,59 -7.935,56

Pfahl 3 48,50 -232,59 -7.683,63

Pfahl 4 48,50 -232,59 -5.929,70

Pfahl 5 48,50 -232,59 -5.677,78

Pfahl 6 48,50 -232,59 -5.425,85

x y z x y z

730 0 -40.840 6.550 14.420 200

130 0 -8.800 11.790 2.570 200

0 -2.100 0 40.510 0 0

200 0 0 0 1.980 0

0 -100 750 2.960 0 0

x y z x y z

LK 1 Qk,V+ψ0,Wq∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl+ψ0,s∙Qk,s 250 -1.340 -8.200 38.464 3.758 400

LK 2 ψ0,V∙Qk,V+Qk,Wq+Qk,Wl+ψ0,s∙Qk,s 251 -2.200 -5.410 51.723 3.383 340

LK 3 ψ0,V∙Qk,V+ψ0,Wq∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl+Qk,s 291 -1.320 -5.710 34.335 3.779 340

Gk,E 730 0 -40.840 6.550 14.420 200

Lasten

sonstiges

Windlasten längs

Windlasten quer

Verkehrslasten

Eigengewicht

P [kN] M [kNm]

Qrep (Höhe Wasserspiegel Kiessee)

P [kN] M [kNm]

x y z x y z

730 0 -40.840 6.550 14.420 200

130 0 -8.800 11.790 2.570 200

0 -2.100 0 40.510 0 0

200 0 0 0 1.980 0

0 -100 750 2.960 0 0

x y z x y z

LK 1 Qk,V+ψ0,Wq∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl+ψ0,s∙Qk,s 250 -1.340 -8.200 38.464 3.758 400

LK 2 ψ0,V∙Qk,V+Qk,Wq+Qk,Wl+ψ0,s∙Qk,s 251 -2.200 -5.410 51.723 3.383 340

LK 3 ψ0,V∙Qk,V+ψ0,Wq∙Qk,Wq+ψ0,Wq∙Qk,Wl+Qk,s 291 -1.320 -5.710 34.335 3.779 340

Gk,E 730 0 -40.840 6.550 14.420 200

Lasten

sonstiges

Windlasten längs

Windlasten quer

Verkehrslasten

Eigengewicht

P [kN] M [kNm]

Qrep (Höhe Wasserspiegel Kiessee)

P [kN] M [kNm]

Anlage C

95

Tabelle C.4: Ermittelte charakteristische Lasten für 3Lastfälle, für 6 Pfähle (2x3) und

13x9m

charakteristische Laten 6 Pfähle, 13x9m

P [kN]

x y z

LF1

Pfahl 1 90,17 -470,74 -12510,26

Pfahl 2 90,17 -470,74 -9645,11

Pfahl 3 90,17 -470,74 -6779,96

Pfahl 4 90,17 -441,11 -9566,71

Pfahl 5 90,17 -441,11 -6701,56

Pfahl 6 90,17 -441,11 -3836,40

LF2

Pfahl 1 90,33 -611,85 -13269,84

Pfahl 2 90,33 -611,85 -9167,04

Pfahl 3 90,33 -611,85 -5064,23

Pfahl 4 90,33 -611,85 -10352,44

Pfahl 5 90,33 -611,85 -6249,63

Pfahl 6 90,33 -611,85 -2146,82

LF3

Pfahl 1 97,00 -465,19 -11953,72

Pfahl 2 97,00 -465,19 -9264,30

Pfahl 3 97,00 -465,19 -6574,87

Pfahl 4 97,00 -465,19 -8941,79

Pfahl 5 97,00 -465,19 -6252,37

Pfahl 6 97,00 -465,19 -3562,95

Legende

Gk,E Eigengewicht Brücke

Qk,V Verkehrslasten

Qk,Wq Windlasten quer

Qk,Wl Windlasten längs

Qk,s sonstiges

ψ0,V 0,7

ψ0,Wq 0,6

ψ0,Wl 0,6

ψ0,s 0,8

nach DIN 1054:2010-12 bzw. DIN EN 1990 Tab. A.1.1

Anlage D

96

Anlage D

Berechnungsergebnisse aus empirischen und numerischen Untersuchungen

Anlage D

97

Abbildung D.1: WSL D=1,5m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)


0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000

be

ozo

gen

e P

fah

lko

pfs

etz

un

g [c

m]

Pfahlwiderstand Rc,k [kN]

D = 1,5m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

ssg

s/D = 0,02

s/D = 0,03

s/D = 0,1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000

beo

zo

gen

e P

fah

lko

pfs

etz

un

g [c

m]


D = 2,0m

30,5

31,5

32,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

ssg

s/D = 0,02

s/D = 0,03

s/D = 0,1

Anlage D

98



0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000

beo

zo

gen

e P

fah

lko

pfs

etz

un

g [c

m]


D = 2,5m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

s/D = 0,03

s/D = 0,1

s/D = 0,02

ssg

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000

be

ozo

gen

e P

fah

lko

pfs

etz

un

g [c

m]


D = 3,0m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]s/D = 0,03

s/D = 0,1

s/D = 0,02

ssg

Anlage D

99

Tabelle D.1: zulässige Lasten und deren Setzungen, EA-PFÄHLE (2012)

D Länge R1,k Rd R2,k = zul V s

[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm]

1,5 30,5 11203,70 8002,65 5765,60 1,72

1,5 31,5 11486,45 8204,61 5911,10 1,72

1,5 32,5 11769,19 8406,57 6056,60 1,71

1,5 33,5 12051,93 8608,52 6202,11 1,71

1,5 34,5 12334,68 8810,48 6347,61 1,70

1,5 35,5 12617,42 9012,44 6493,12 1,70

1,5 36,5 19945,19 14246,56 10264,09 1,54

1,5 37,5 22301,38 15929,56 11476,63 1,54

1,5 38,5 24657,58 17612,55 12689,16 1,54

1,5 39,5 27013,77 19295,55 13901,69 1,54

1,5 40,5 29369,96 20978,55 15114,23 1,54

2 30,5 16194,91 11567,79 8334,14 1,86

2 31,5 16571,90 11837,07 8528,15 1,86

2 32,5 16948,89 12106,35 8722,16 1,85

2 33,5 17325,88 12375,63 8916,16 1,84

2 34,5 17702,87 12644,91 9110,17 1,83

2 35,5 18079,87 12914,19 9304,17 1,83

2 36,5 30520,57 21800,41 15706,35 1,77

2 37,5 33662,17 24044,40 17323,06 1,75

2 38,5 36803,76 26288,40 18939,77 1,73

2 39,5 39945,35 28532,39 20556,48 1,71

2 40,5 43086,94 30776,39 22173,19 1,70

2,5 30,5 21814,43 15581,74 11226,04 2,01

2,5 31,5 22285,67 15918,34 11468,54 2,00

2,5 32,5 22756,91 16254,94 11711,05 1,98

2,5 33,5 23228,15 16591,54 11953,56 1,97

2,5 34,5 23699,39 16928,14 12196,06 1,96

2,5 35,5 24170,63 17264,73 12438,57 1,95

2,5 36,5 43059,45 30756,75 22159,04 2,00

2,5 37,5 46986,45 33561,75 24179,93 1,95

2,5 38,5 50913,44 36366,74 26200,82 1,91

2,5 39,5 54840,43 39171,73 28221,71 1,88

2,5 40,5 58767,42 41976,73 30242,60 1,85

3 30,5 28062,28 20044,48 14441,27 2,15

3 31,5 28627,76 20448,40 14732,28 2,14

3 32,5 29193,25 20852,32 15023,29 2,12

3 33,5 29758,74 21256,24 15314,29 2,11

3 34,5 30324,22 21660,16 15605,30 2,09

3 35,5 30889,71 22064,08 15896,31 2,08

3 36,5 57561,83 41115,59 29622,19 2,23

3 37,5 62274,22 44481,59 32047,25 2,16

3 38,5 66986,61 47847,58 34472,32 2,10

3 39,5 71699,00 51213,57 36897,38 2,05

3 40,5 76411,39 54579,56 39322,45 2,01

Anlage D

100

Tabelle D.2: zulässige Lasten und deren Setzungen, HOLZHÄUSER (1998)

D Länge R1,k Rd R2,k = zul V s R1,k Rd R2,k = zul V s R1,k Rd R2,k = zul V s

[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm]

1,5 30,5 19214,77 13724,83 9888,21 1,54 29959,01 21399,29 15417,36 1,54 37498,84 26784,88 19297,47 1,54

1,5 31,5 20039,43 14313,88 10312,59 1,54 31320,89 22372,07 16118,20 1,54 39237,71 28026,93 20192,32 1,54

1,5 32,5 20864,10 14902,93 10736,98 1,54 32682,77 23344,84 16819,05 1,54 40976,58 29268,98 21087,16 1,54

1,5 33,5 21688,77 15491,98 11161,37 1,54 34044,65 24317,61 17519,89 1,54 42715,45 30511,04 21982,01 1,54

1,5 34,5 22513,44 16081,03 11585,75 1,54 35406,53 25290,38 18220,74 1,54 44454,32 31753,09 22876,86 1,54

1,5 35,5 23338,11 16670,08 12010,14 1,54 36768,42 26263,15 18921,58 1,54 46193,19 32995,14 23771,71 1,54

1,5 36,5 33764,27 24117,33 17375,60 1,69 47463,18 33902,27 24425,27 1,65 57076,46 40768,90 29372,40 1,63

1,5 37,5 36120,46 25800,33 18588,13 1,68 49819,38 35585,27 25637,80 1,64 59432,65 42451,89 30584,94 1,62

1,5 38,5 38476,66 27483,33 19800,67 1,67 52175,57 37268,26 26850,33 1,64 61788,84 44134,89 31797,47 1,62

1,5 39,5 40832,85 29166,32 21013,20 1,66 54531,77 38951,26 28062,87 1,63 64145,04 45817,88 33010,00 1,62

1,5 40,5 43189,05 30849,32 22225,73 1,66 56887,96 40634,26 29275,40 1,63 66501,23 47500,88 34222,54 1,62

2 30,5 25619,69 18299,78 13184,28 1,54 39945,35 28532,39 20556,48 1,54 49998,45 35713,18 25729,95 1,54

2 31,5 26719,25 19085,18 13750,13 1,54 41761,19 29829,42 21490,94 1,54 52316,94 37369,24 26923,09 1,54

2 32,5 27818,80 19870,57 14315,98 1,54 43577,03 31126,45 22425,40 1,54 54635,44 39025,31 28116,22 1,54

2 33,5 28918,36 20655,97 14881,82 1,54 45392,87 32423,48 23359,86 1,54 56953,93 40681,38 29309,35 1,54

2 34,5 30017,92 21441,37 15447,67 1,54 47208,71 33720,51 24294,31 1,54 59272,43 42337,45 30502,48 1,54

2 35,5 31117,48 22226,77 16013,52 1,54 49024,55 35017,54 25228,77 1,54 61590,92 43993,52 31695,62 1,54

2 36,5 48946,01 34961,44 25188,36 1,68 67211,23 48008,02 34587,91 1,64 80028,93 57163,52 41184,09 1,62

2 37,5 52087,61 37205,43 26805,07 1,67 70352,83 50252,02 36204,62 1,64 83170,52 59407,52 42800,80 1,62

2 38,5 55229,20 39449,43 28421,78 1,66 73494,42 52496,01 37821,34 1,63 86312,12 61651,51 44417,52 1,62

2 39,5 58370,79 41693,42 30038,49 1,66 76636,01 54740,01 39438,05 1,63 89453,71 63895,51 46034,23 1,61

2 40,5 61512,38 43937,42 31655,20 1,65 79777,60 56984,00 41054,76 1,62 92595,30 66139,50 47650,94 1,61

qsk = 175 kN/m² qsk = 289 kN/m² qsk = 369 kN/m²

D Länge R1,k Rd R2,k = zul V s R1,k Rd R2,k = zul V s R1,k Rd R2,k = zul V s

[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm]

2,5 30,5 32024,61 22874,72 16480,35 1,54 49931,69 35665,49 25695,60 1,54 62498,06 44641,47 32162,44 1,54

2,5 31,5 33399,06 23856,47 17187,66 1,54 52201,49 37286,78 26863,67 1,54 65396,18 46711,56 33653,86 1,54

2,5 32,5 34773,50 24838,22 17894,97 1,54 54471,29 38908,06 28031,75 1,54 68294,30 48781,64 35145,27 1,54

2,5 33,5 36147,95 25819,96 18602,28 1,54 56741,09 40529,35 29199,82 1,54 71192,42 50851,73 36636,69 1,54

2,5 34,5 37522,40 26801,71 19309,59 1,54 59010,89 42150,64 30367,89 1,54 74090,54 52921,81 38128,11 1,54

2,5 35,5 38896,84 27783,46 20016,90 1,54 61280,69 43771,92 31535,97 1,54 76988,65 54991,90 39619,52 1,54

2,5 36,5 66091,26 47208,04 34011,56 1,81 88922,78 63516,27 45761,00 1,74 104944,90 74960,64 54006,23 1,70

2,5 37,5 70018,25 50013,03 36032,44 1,80 92849,77 66321,26 47781,89 1,73 108871,89 77765,64 56027,12 1,70

2,5 38,5 73945,24 52818,03 38053,33 1,78 96776,76 69126,26 49802,78 1,72 112798,88 80570,63 58048,01 1,69

2,5 39,5 77872,23 55623,02 40074,22 1,77 100703,75 71931,25 51823,67 1,71 116725,88 83375,63 60068,89 1,69

2,5 40,5 81799,22 58428,01 42095,11 1,75 104630,74 74736,25 53844,56 1,70 120652,87 86180,62 62089,78 1,68

3 30,5 38429,53 27449,67 19776,42 1,54 59918,03 42798,59 30834,72 1,54 74997,67 53569,76 38594,93 1,54

3 31,5 40078,87 28627,76 20625,19 1,54 62641,79 44744,13 32236,41 1,54 78475,41 56053,87 40384,63 1,54

3 32,5 41728,20 29805,86 21473,96 1,54 65365,55 46689,68 33638,10 1,54 81953,16 58537,97 42174,33 1,54

3 33,5 43377,54 30983,96 22322,74 1,54 68089,31 48635,22 35039,78 1,54 85430,90 61022,07 43964,03 1,54

3 34,5 45026,88 32162,05 23171,51 1,54 70813,07 50580,76 36441,47 1,54 88908,64 63506,17 45753,73 1,54

3 35,5 46676,21 33340,15 24020,28 1,54 73536,83 52526,31 37843,16 1,54 92386,39 65990,28 47543,43 1,54

3 36,5 85199,99 60857,14 43845,20 1,95 112597,82 80427,02 57944,54 1,83 131824,37 94160,26 67838,81 1,78

3 37,5 89912,38 64223,13 46270,27 1,92 117310,21 83793,01 60369,60 1,82 136536,76 97526,26 70263,87 1,77

3 38,5 94624,77 67589,12 48695,33 1,90 122022,60 87159,00 62794,67 1,81 141249,15 100892,25 72688,94 1,76

3 39,5 99337,16 70955,11 51120,40 1,88 126734,99 90524,99 65219,74 1,79 145961,54 104258,24 75114,01 1,76

3 40,5 104049,55 74321,11 53545,47 1,86 131447,38 93890,98 67644,80 1,78 150673,93 107624,23 77539,07 1,75

qsk = 369 kN/m²qsk = 175 kN/m² qsk = 289 kN/m²

Anlage D

101

Abbildung D.5: WSL D=1,5m, FEM (PLAXIS)

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30

Setz

un

g [

cm

]

Last [MN]

D=1,5m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

Bruch

30,5 m

Kiessee

Nieder-

terrassenschotter

Bröckelschiefer/

Obere Letten

Plattendolomit

Auflockerungszone

Obere Letten 32,5 m

34,5 m

38,5 m

40,5 m

31,5 m

33,5 m

37,5 m

39,5 m

35,5 m36,5 m

1,5 m

-32,5 m

-22,0 m

-0,00 m

-50,0 m

-58,0 m

Anlage D

102


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Setz

un

g [

cm

]

Last [MN]

D=2,0m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

Bruch

30,5 m

Kiessee

Nieder-

terrassenschotter

Bröckelschiefer/

Obere Letten

Plattendolomit

Auflockerungszone

Obere Letten 32,5 m

34,5 m

38,5 m

40,5 m

31,5 m

33,5 m

37,5 m

39,5 m

35,5 m36,5 m

1,5 m

-32,5 m

-22,0 m

-0,00 m

-50,0 m

-58,0 m

Anlage D

103


0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Setz

un

g [

cm

]

Last [MN]

D=2,5m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

Bruch

30,5 m

Kiessee

Nieder-

terrassenschotter

Bröckelschiefer/

Obere Letten

Plattendolomit

Auflockerungszone

Obere Letten 32,5 m

34,5 m

38,5 m

40,5 m

31,5 m

33,5 m

37,5 m

39,5 m

35,5 m36,5 m

1,5 m

-32,5 m

-22,0 m

-0,00 m

-50,0 m

-58,0 m

Anlage D

104


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30 40 50 60 70

Setz

un

g [

cm

]

Last [MN]

D=3,0m

30,5

31,5

32,5

33,5

34,5

35,5

36,5

37,5

38,5

39,5

40,5

Länge

[m]

Bruch

30,5 m

Kiessee

Nieder-

terrassenschotter

Bröckelschiefer/

Obere Letten

Plattendolomit

Auflockerungszone

Obere Letten 32,5 m

34,5 m

38,5 m

40,5 m

31,5 m

33,5 m

37,5 m

39,5 m

35,5 m36,5 m

1,5 m

-32,5 m

-22,0 m

-0,00 m

-50,0 m

-58,0 m

Anlage D

105

Abbildung D.9: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=1,5m, FEM (PLAXIS)

Abbildung D.10: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=2,0m, FEM

(PLAXIS)

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200

s[c

m]

Mantelreibung [kN/m²]

D = 1,5 m

L=30,5m

L=35,5m

L=38,5m

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200

s [

cm

]


D = 2,0 m

L=30,5m

L=35,5m

L=38,5m

Anlage D

106


(PLAXIS)


(PLAXIS)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 50 100 150 200

s [

cm

] Mantelreibung [kN/m²]

D = 2,5 m

L=30,5m

L=35,5m

L=38,5m

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 50 100 150 200

s [

cm

]


D = 3,0 m

L=30,5m

L=35,5m

L=38,5m

Anlage E

107

Anlage E

Berechnung Gruppenwirkung

Anlage E

108

Tabelle E.1: Nomogrammverfahren nach RUDOLF, 2005 und EA-PFÄHLE, 2012

D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x2 (Abstand 6,5m und 9m) D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x3 (Abstand 6,5m)

(Nomogramme für nichtbindige Böden, mit Es>27MN/m²) (Nomogramme für nichtbindige Böden, mit Es>27MN/m²)

a) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit a) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit

1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,2

1 Eckpfahl= 0,7 1 Eckpfahl= 0,7

Randpfahl= 0,65 Randpfahl= 0,65

Innenpfahl= - Innenpfahl= 0,5

2 = - 2 = -

2) ermittelte WSL RE,K= 29,45 2) ermittelte WSL RE,K= 29,45

Reck,k (0,1·D)= 20,615 Reck,k (0,1·D)= 20,615

RRand,k (0,1·D)= 19,1425 RRand,k (0,1·D)= 19,1425

RZentrum,k= - RZentrum,k= 14,725

∑Rk aller Pfähle= 120,745 ∑Rk aller Pfähle= 173,755

3) R1,d= 86,25 MN 3) R1,d= 124,11 MN

E1,d= 67,43 MN μ= 0,7818759 E1,d= 67,43 MN μ= 0,5433375

b) Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit b) Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,2

1 Eckpfahl= 0,56 1 Eckpfahl= 0,56

Randpfahl= 0,6 Randpfahl= 0,6

Innenpfahl= - Innenpfahl= 0,4

2 = - 2 = -

2) ermittelte WSL RE,K (0,02·D)=25,5

2) ermittelte WSLRE,K

(0,02·D)= 25,5

Reck,k (0,02·D)= 14,28 Reck,k (0,02·D)= 14,28

RRand,k (0,02·D)= 15,3 RRand,k (0,02·D)= 15,3

RZentrum,k= - RZentrum,k= 10,2

∑Rk aller Pfähle= 87,72 ∑Rk aller Pfähle= 128,52

3) R1,d= 87,72 MN 3) R1,d= 128,52 MN

E1,d= 49,04 MN μ= 0,5590515 E1,d= 49,04 MN μ= 0,3815749

c) Mittlere Setzung c) Mittlere Setzung

1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,2

FG,k/(nG·RE,s=0,1·D)= 0,278 FG,k/(nG·RE,s=0,1·D)= 0,185

S1= 4,8 S1= 4,8

S2= 0,58 S2= 0,7

2) bei FG/nG= 8,17 MN 2) bei FG/nG= 5,45 MN

sE= 1,00 cm sE= 0,60 cm

3) sG=sE·S1·S2= 2,78 cm 3) sG=sE·S1·S2= 2,02 cm

Anlage E

109

Tabelle E.2: Großer Ersatzpfahl (KEMPFERT, 2009)

Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit

Rg,k,G = qb,k · ∑ Ab,i + Σ qs,k,j · As,j*

qb,k und qs,k aus FEM-Berechnungen

D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x3 (Abstand 6,5m)

L D Schicht Mächtigkeit As,j* Ab ∑Ab,i

[m] [m] [m] [m²] [m²]

Schicht 1Niederterrassensc

hotter10,5 630,00

Schicht 2Bröckelschiefer/O

bere Letten17,5 1050,00

Schicht 3

Auflockerungs-

zone/ Obere

Letten

4,5 270,00

Schicht 4 Plattendolomit 0 0,00

qb qb

[kN/m²] [kN]

[kN/m²] [kN] [cm]Nieder-terrassen-

schotter

Bröckel-

schiefer/

Obere

Letten

Auflocker-

ungszone

Obere

Letten

Auflocker-

ungszone

Obere

Letten

Nieder-

terrassen-

schotter

Bröckel-

schiefer/

Obere

Letten

Auflockeru

ngsz.

Obere

Letten

Auflocker-

ungszone

Obere

Letten

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1.000 1767,15 0,35 7,16 21,25 7,18 966,9 4510,8 22312,5 1938,6 27338,45

3.000 5301,44 1,11 14,03 67,9 25,7 1014,7 8838,9 71295,0 6939,0 28689,97

4.000 7068,58 1,52 15,08 92,3 36,14 1040,3 9500,4 96915,0 9757,8 29413,79

5.000 8835,73 1,94 16,15 116,47 47,36 1067 10174,5 122293,5 12787,2 30168,71

5.500 9719,3 2,16 16,74 128,42 53,5 1080,9 10546,2 134841,0 14445,0 30561,73

6.000 10602,88 2,4 17,37 140,22 59,99 1095,3 10943,1 147231,0 16197,3 30968,88

7.000 12370,02 2,88 18,56 163,2 75,03 1128,3 11692,8 171360,0 20258,1 31901,93

7.900 13960,45 3,65 19,61 180,06 100,38 1183,7 12354,3 189063,0 27102,6 33468,33

8.500 15020,74 4,47 20,3 188,19 126,06 1245,2 12789,0 197599,5 34036,2 35207,20

9.000 15904,313 5,3 20,78 194,11 149,81 1309,513091,4 203815,5 40448,7 37025,24

9.500 16787,886 6,8 20,96 191,44 186,28 1433,9 13204,8 201012,0 50295,6 40542,57

Rg,k,G = 305,05 MN

Rd= 217,90 MN

Ed= 67,43 MN μ= 0,30947734

232,5

VV so

qs

[kN/m²]

qs

[kN]

3,14 28,274334

Erklärung Ich erkläre, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig und nur unter Verwendung der angegebenen Quellen und Hilfsmittel angefertigt habe. Weimar, 08.03.2013

trag- und verformungsverhalten einer ... · pdf filekpp kombinierte pfahl-plattengründung...

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