Übungsblatt 08
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Übungsblatt 08. Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Charlotte Kaplan/ Benjamin Hecker. Aufgabe 21. Isoquanten bei substitutionalen Inputs. 2. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie. Aufgabe 21. Isoquanten bei substitutionalen Inputs. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Übungsblatt 08
Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie
Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie
Charlotte Kaplan/ Benjamin Hecker
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Aufgabe 21
2Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Isoquanten bei substitutionalen Inputs
Arbeitskräfteeinsatz
Kapitaleinsatz 1 2 3 4 5
1 20 40 55 (A) 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 (D) 75 (B) 90 (C) 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
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CBA
Aufgabe 21
Kapitalpro Jahr
Arbeitpro Jahr
3Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
2 41 3 5
1
2
3
4
5
Isoquante:
Kurve, die alle möglichen Inputkombi-nationen darstellt, mit denen der gleiche Output erzielt wird.
D
E
Q1 = 55
Q2 = 75
Q3 = 90
Isoquanten bei substitutionalen Inputs
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∆L = 1
∆K2
B
Aufgabe 21
Kapitalpro Jahr
Arbeitpro Jahr
4Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
2 41 3 5
1
2
3
4
5
A
C
D
Grenzrate der technischen Substitution (GRTS)
∆L = 1∆L = 1
∆K1
∆K3
Abnehmende GRTS: ∆K1 > ∆K2 > ∆K3
Grenzrate der technischen Substitution::
Betrag, um den die Menge eines Inputs reduziert werden kann, wenn eine zusätzliche Einheit eines anderen Inputs eingesetzt wird, so dass der Output konstant bleibt.
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∆L = 1
Aufgabe 21
Kapitalpro Jahr
5Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
2 41 3 5
1
2
3
4
5
A
B
C
Q1 Q2 Q3 Arbeitpro Jahr
Isoquanten bei vollkommen substitutionalen Inputs
GRTS = konstant (hier: GRTS = 1)∆L = 1
∆K1 = 1
∆K2 = 1
∆L = 1
∆K3 = 1
∆K1 = ∆K2 = ∆K3
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Aufgabe 21
Kapitalpro Jahr
6Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Q1
Q2
Q3
Arbeitpro Jahr
Isoquanten bei festem Einsatzverhältnis der Inputs
A
B
C
h
Die Steigung der Gerade h entspricht dem Einsatzverhältnis von Kapital und Arbeit (= Kapitalintensität): K1 /L1 = K2 /L2 = K3 /L3
L1 L2 L3
K1
K2
K3
GRTS = ∞
GRTS = 0
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Aufgabe 22a
Kapital
Arbeit
7Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
155 10
2
4
6
Q1 = 10
Q2 = 20
Q3 = 30
Konstante Skalenerträge: F(ƛ·K, ƛ·L) = ƛ·F(K, L)
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Aufgabe 22a
Kapital
Arbeit
8Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
155 10
2
4
6
Q1 = 10
Q2 = 15
Q3 = 20
Abnehmende Skalenerträge: F(ƛ·K, ƛ·L) < ƛ·F(K, L)
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Aufgabe 22a
Kapital
Arbeit
9Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
155 10
2
4
6
Q1 = 10
Q3 = 30
Q2 = 20
Zunehmende Skalenerträge: F(ƛ·K, ƛ·L) > ƛ·F(K, L)
Q4 = 40
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Aufgabe 22b
10Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Erste Ableitung nach L (GPL)
Zweite Ableitung nach L
b.1) = 3 > 0 = 0 Positives und konstantes GPL
b.2) = (2·L + 2·K) -0,5 > 0 = -(2·L + 2·K) -1,5 < 0 Positives aber abnehmendes GPL
b.3) = 2·L·K² > 0 = 2·K² > 0 Positives und zunehmendes GPL
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Aufgabe 22b
11Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Erste Ableitung nach K (GPK)
Zweite Ableitung nach K
b.1) = 2 > 0 = 0 Positives und konstantes GPK
b.2) = (2·L + 2·K) -0,5 > 0 = -(2·L + 2·K) -1,5 < 0 Positives aber abnehmendes GPK
b.3) = 2·L²·K > 0 = 2·L² > 0 Positives und zunehmendes GPK