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Vom PID-Algorithmus zum industriell einsetzbaren Reglerbaustein
VL PLT1, SS 2011Professur für Prozessleittechnik
Übersicht
• Regelung kontinuierlicher Größen• Digitale Implementierung eines im
kontinuierlichen definierten Algorithmus• Ausgangsbeschaltungen• Einstellung eines Reglers• Selbsteinstellung• Control Loop Performance Monitoring
24.05.2011 Folie 2PLT1 / Urbas (c) 2008-2011
Regelung kontinuierlicher Größen
VL PLT1, SS 2011Professur für Prozessleittechnik
Übersicht
• PID Algorithmus
• Technischer Regler
• Realisierung als dedizierter Kompaktregler
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PID Regler
• 95% aller Regelaufgaben der Prozess-industrie lassen sich mit P, PI, PD oder PID-Regler gut lösen
– Nur 3 freie Parameter: Kr, Tn, Tv
– Einfache Einstellregeln
++= v
nrR sT
sTKsG
11)(
GR(s)-
w GS(s) xe y
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Technischer Regler
• Anforderungen– Anpassbar an Geschwindigkeit und Amplitude von
Signalen (Führungsgröße, Stellgröße)– Betrieb außerhalb des Arbeitspunkts
An/Abschaltbar– Einbindung in Kaskaden- und andere
Führungsstrukturen Umschalten zwischen internen und externen Größen
• Implementierung– Digital (embedded controller)
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Weitere Forderungen
• Kompakter, wiederverwendbarer Funktionsblock mit den gennannten Eigenschaften
• Stellwertaufbereitung für binär arbeitende Stellantriebe
• Einnahme sicherer Zustände bei Ausfällen (z.B. Sensorausfall)
• Einnahme korrekter Zustände beim Einschalten
• Aufbereitung von Alarminformationen
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Grundstruktur eines technischen Reglers
Regel-algorithmus
-
Führungs-größen-
aufbereitung
Messgrößen-aufbereitung
Stellgrößen-aufbereitung
Wandler (ADU) Ausgangstreiber
Sensor Strecke Aktuator
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Realisierung als Kompaktregler
• Autonome Einzelregler– Früher pneumatische Regler, heute überwiegend
digitale Mikroprozessoren
• Komponenten– Regelalgorithmen– Anschlüsse für Hilfsenergie (24V=, 110/220V~)– Analog/Digital und Digital/Analog-Umsetzer
• Erfassung von Prozessgrößen• Ausgabe von Stellgrößen
– Bedien- und Anzeigeelemente– Kommunikationsschnittstellen
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Einsatzbereiche von Kompaktreglern
• In Verfahrenstechnik weitgehend von SPS und PLS verdrängt
– Lösung untergeordneter Regelaufgaben• SPC: Set Point Control (PLS gibt Stellgröße vor)• DDC-Backup: Direct-Digital-Control-Backup (Redundanz
zum PLS, übernimmt Regelaufgabe bei Ausfall PLS)– Kleinanlagen, Versuchsanlagen, Labore,
Technikumsanlagen
• In großer Stückzahl als dezentrale analogwertverarbeitende Komponente in Maschinen aller Art eingebaut.
– Temperaturregelung Ofen, …
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Typisches Blockschaltbild eines KR
(jumo)
Digitale Implementierung
VL PLT1, SS 2011Professur für Prozessleittechnik
Übersicht
• Digitale Implementierung eines im kontinuierlichen definierten Algorithmus
• Z-Transformation• Informationsdarstellung im Regler• Hand/Automatikumschaltung• Anti Reset Windup• Beispielregler
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Regelungstechnik 1 (SKP)
• Strecke und Regleralgorithmen im zeitkontinuierlichen Bildbereich
–
• Hier: Technische Realisierung mit Microcontroller – Zeitdiskrete Eingangsgrößen
– Zeitdiskrete Stellgrößen
– Formulierung von Regelalgorithmen und Filtern im Folgebereich
• yk = f(uk,…,uk-n,xk-1,…,xk-m,wk)
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⋅+
⋅++= V
NRR Ts
TsKsG
1
11)(
)(
)()(
sN
sZsGS =
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Z-Transformation
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Informationsdarstellung im Regler
Regler-
Physikalische Einheit0…1, -1…+1, 0…100%, -100%…+100%0…4095 (12 Bit)400…20000
Kriterien:•Verständlichkeit, Repräsentierbarkeit,•Minimierung RechenaufwandProbleme:•Faktoren für unterschiedliche Ein/Ausgangsdarstellung•Berücksichtigung im regelungstechnischen Entwurf
Arbeitspunkt
• Jedes Übertragungsglied hat eine eigene Kennlinie• Arbeitspunkt muss alle Schnittbedingungen erfüllen• Einheitengerechte oder normierte Beschreibung aller
Signalschnittstellen notwendig
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Regel-algorithmus
-
Messglied
Stellglied
Strecke
Normierung von Übertragungseigenschaften
• Einschleifiger Regelkreis• Bezug der Variablen auf
geeignete Maximalwerte* einheitenlose, normierte Variablen
• W=w/w*, E=e/e*, Y=y/y*, X=x/x*
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G(s)-
S(s)
w ey
x
GR(s)
-
W E Y
X
W*/e* e*/y*
x*/e* y*/x*GS(s)
Stoßfreie Umschaltung
• Gefordert für– Hand/Automatik– Interne/Externe Sollwertvorgabe– Parameteränderungen Kp, Tn, Tv, Tz
• Lösungsansatz 1: – Überschreiben von Speicherstellen
• Lösungsansatz 2:– „Aus/Einblenden“ über Differentiator mit
definierter Abklingzeit
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Automatik Hand→
1. Verschwindesignal im Folgebereich
2. Anfangswert yv,max des Verschwindesignals– Umschaltung zum Zeitpunkt n– Forderung: Erster Stellwert im Handbetrieb
= letzter Stellwert Automatikbetrieb
y(n) = ya(n-1) = yh(n) + yv,max
yv,max = ya(n-1) - yh(n)
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( ) vT
T
vv eαnxnxKnyny−
=−−+−⋅= mit )1()()1()( α
ya
yh
y
+yv,max
Hand Automatik→
• Bei Formulierung als Geschwindigkeitsregler wird letzter Handstellwert in Summenspeicher geladen.
• Problem: – Sofortantwort (Durchgriff) auf ein Regeldifferenzsignal e ≠ 0
ist unerwünscht
• Lösung: – Aufprägen eines Verschwindesignals am Reglereingang und
vergangene Abweichungswerte e(n-i) =0
• Regler mit I-Anteil:– e‘(n) = 0 -> ev = -e(n)
• Regler ohne I-Anteil:– e‘(n) = y(n)/Kr -> ev = y(n)/Kr - e(n)
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Anti Reset Windup
• Wenn Regler mit I-Anteil (engl. Reset) und Stellgröße u in Beschränkung Fehler wächst unendlich→
• Pragmatischer Lösungsansatz: Abschaltung des I-Anteils
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Mit ARW
Ohne ARW
t
∫e
Industrieller Kompaktreglerbürkert 1110
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Gesamtstruktur
• Superstruktur zur Realisierung von
– Standardregler (Einschleifiger Regelkreis)
– Störgrößenaufschaltung– Folgeregelung (Externe
Sollwertvorgabe)– Verhältnisregelung– Kaskadenregelung
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Standardregler
• Optionen:– Linearisierung Regelgröße– Begrenzung Führungsgröße
– Umkehr Wirkungssinn– Stellgrößenbegrenzung– Manuelle Stellgrößenvorgabe
– Ausgangsbeschaltung
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Verhältnisregelung
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Blockschaltbild & Beschaltung
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Klemmenplan
Ausgangsbeschaltungen
VL PLT1, SS 2011Professur für Prozessleittechnik
Übersicht
• PID mit analogem Stellausgang
• PID mit 3-Punktansteuerung
• 2/3-Punktregler mit PID-ähnlichem Verhalten
• Pulsbreitenmodulation
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Analoger Stellausgang
w
x
yPID
SPS/KR-Software
SPS/KR-Hardware
Mess- undStelltechnik
DAU
ADU
-10 bis +10 V0 bis 24 V
Leistungsstufen
_
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3-Punkt Ansteuerung (externe Rückführung)
w
x
PID
SPS/KR-Software
SPS/KR-Hardware
Mess- undStelltechnik
ADU
3-PunktGlied
YrADU
M_ _
Yvor
Yrück
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3-Punkt Ansteuerung(interne Rückführung)
w
x
PID
SPS/KR-Software
SPS/KR-Hardware
Mess- undStelltechnik
ADU
3-PunktGlied
Integrator
M_ _
Yvor
Yrück
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2-Punkt Regler(Temperaturregelung)
w
x
SPS/KR-Software
SPS/KR-Hardware
Mess- undStelltechnik
ADU
_
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Zeitlicher Verlauf von Istwert, Sollwert und Stellgröße
(Bildquelle: Phoenix-Contact)
Einsatz 2-Punkt-Regler
• 2-Punkt-Regler ist P-Regler Strecken mit PT1, →PT2 oder I-Verhalten
• Regelbarkeit mit 2-Punkt-Regler– Tt/Ts < 0,1 : gut regelbar
– Tt/Ts bis 0,3 : regelbar
– Tt/Ts > 0,3 : schwer regelbar
• Schwankungsbreite B abhängig von– Hysterese Xh, Streckenzeitkonstante Ts
– Entwurfsmethode Harmonische Balance
• Häufiges Schalten Hoher Verschleiß→
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3-Punkt Regler(Temperatur, Antrieb)
w
x
SPS/KR-Software
SPS/KR-Hardware
Mess- undStelltechnik
ADU
_
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2-Punkt Regler mit PID-ähnlichemVerhalten
w
x
SPS/KR-Software
SPS/KR-Hardware
Mess- undStelltechnik
ADU
_
T1
T2
ΠK1
T2 >> T1
Näherungsweise Parameterbestimmung durch Koeffizientenvergleich
-
+
+
Pulsbreitenmodulation
• Analoges Stellsignal entspricht Mittelwert einer binären Stellgröße
– Periodendauer = konstant– Moduliert wird Einschaltdauer
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Einschaltzeit TxTmin < Tx < Tmax
Y1
Y2
Bremszeit Tbr
Pausenzeit Tp
Periodendauer Tper
Zeitauflösung PBM
Zeitauflösung PBM
• Spannungsauflösung ∆U abhängig von Pulsfrequenz und Zeitauflösung PBM
• Beispiel– Zeitauflösung PBM 400 ns– Pulsfrequenz 1 kHz 2500 Diskr.Schritte→– Pulsfrequenz 10 kHz 250 Diskr.Schritte→
• Für moderne Motion-Control-Systeme mit Pulsfrequenz ≥ 10 kHz
→ Zeitauflösung PBM ≤ 50 ns !
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Stellglied mit PBM-Ansteuerung (externe Rückführung)
w
x
PID
SPS/KR-Software
SPS/KR-Hardware
Mess- undStelltechnik
ADU
Tot-zone
YrADU
M_ _
Yvor
Yrück
PBM
PBM
Einstellung eines Reglers
VL PLT1, SS 2011Professur für Prozessleittechnik
Inbetriebnahme von RegelungenVDI/VDE 3685
• Identifikation– Datengewinnung– Modellgewinnung– Modellverifikation
• Entscheidungsprozess– Reglergewinnung– Modellregelkreis-
verifikation
• Modifikation– Reglereinstellung– Verifikation an der
realen Regelstrecke
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Identifikation
• Gewinnung von Informationen, die das Prozessverhalten aussagekräftig beschreiben. Gewonnene Größen: Regel-, Stell-und Hilfsgrößen wie Sollwerte, Störgrößen, Hand/Automatikregelung
• Formalisierte Beschreibung des Prozessverhaltens auf der Basis verfügbarer Prozessinformationen
• Vergleich von Prozess und Modell. Überprüfung des Modells hinsichtlich des signifikanten Prozessverhaltens
Entscheidungsprozess
• Ermittlung des geeigneten Reglers auf der Basis des verifizierten Modells
• Überprüfung des geschlossenen Regelkreises auf Einhalten der geforderten Spezifikationen am Modell
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Modifikation
• Übertragung der Reglerparameter an den in Betrieb zu nehmenden Regler
• Überprüfung des geschlossenen Regelkreises auf Einhalten der geforderten Spezifikationen am Prozess
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Selbsteinstellung
VL PLT1, SS 2011Professur für Prozessleittechnik
Übersicht
• Grundprinzip der Selbsteinstellung
• Anregungssignale
• Selbsteinstellungsverfahren
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Selbsteinstellung
• Selbsteinstellung (SE):– automatische Parametrierung des Regelalgorithmus
• Ansatz:– Geringere Kenntnisse der Regelungstheorie notwendig– Entlastung des IBS-Personals
• Nutzen:– Verkürzung IBS-Zeiten– Erschließen neuer Anwenderkreise
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Grundprinzip Selbsteinstellung
• Anforderung der Selbsteinstellung durch den Bediener
• SE-Algorithmus:
• Anregung des Prozesses• Beobachtung der Reaktion• Einmalige Auslegung des PID-Reglers
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Viele verschiedene Verfahren
• SE-Algorithmus in KR ist immer Kompromiss zwischen
– Optimale Reglerauslegung– Zulässige Prozessstörung– Verfügbare Rechenleistung– Benötigter Zeit– Bedienerakzeptanz
24.05.2011 PLT1 / Urbas (c) 2008-2011 Folie 51
Hücker, Rake (2000) SE von KR - Stand der Technik. atp, 42
• 20 Kompaktregler für Heizen/Kühlen• Konfiguration
– Dreipunkt-PID-Festwertregler mit Relaisausgang– Abschaltung aller Vor- und
Nachbearbeitungsfunktionen
• Bewertungskriterien– Vorgehensweise– Erreichbare Regelgüte
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Untersuchungsmethodik
• Vorgehensweise– Vorbereitung & Einrichtungen vor dem Start– Notwendiges Wissen des Bedieners, manuelle
Einstellungen– Voraussetzungen an den Prozess und seinen
Zustand– Vorgehensweise zur Prozessanregung– Einstellungsumfang
• Erreichbare Regelgüte
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Prozessanregung
• Sprunganregung• Mehrfachschwingung• Einfachschwingung• Impulsanregung
Sprunganregung
• Verfahren:– Wendetangentenverfahren nach Sprunganregung
(Sollwert, eingeregelter SW)
• Startbedingung: – stationärer Prozesszustand (Übergangsvorgänge
sind abgeklungen)– Teilweise automatisch
• Auswertung:– Wendetangentenverfahren (üblicherweise volle
Sprungantwort notwendig zeitintensiv)
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Wendetangentenverfahren
• Anlegen einer Tangente an Wendepunkt der Sprungantwort
• Näherungsweise Bestimmung der Parameter
– Statische Verstärkung KS
– Verzugszeit Tu
– Ausgleichszeit Tg
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Einstellregeln
(Bildquelle Moros 2004)
(Parameter für Führungsverhalten)
Reglerparameter nach Chien, Hrones und Reswick
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T-Summen-Einstellregel
Bestimmung der Zeitspanne TΣ, so dass Flächen F1 und F2 gleich groß
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Mehrfachschwingungen
• Relay-Feedback• Åström, Hägglund (1984)• Startbedingung
– aus jedem Zustand, üblicherweise in der Nähe des Sollwerts
• Auswertung (im einfachsten Fall)– Tu, Ku=4d/(PI*a), d=relay amp, a=process amp – Ziegler/Nichols
• Mehr: Hang, Åström, Wang (2002) Relay feedback auto-tuning of process controllers — a tutorial review. J. Process Control 12 (2002), 143-162
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Einfachschwingung
• Verkürzte Schwinganalyse zur Abschätzung von Überschwingweite und Schwingfrequenz
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Versuchsdurchführung
• 5 Benchmarktests in MATLAB über konventionelle Schnittstellen an KR angeschlossen mit verschiedenen Schwierigkeiten (Instabil, Totzeiten, Allpass)
• 1 Laborversuch
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Diskussion
• Sprungantwort– vergleichsweise lange Dauer der SE– Nur 55% der SE-Vorgänge erfolgreich, davon 13%
fehlerhaft
• Einfachschwingung– 94% erfolgreich, davon 17% fehlerhaft
• Mehrfachschwingung– Umfangreiche Prozessstörungen– 97% erfolgreich, davon 20% fehlerhaft
• Impulsantwort– Nur 1 Gerät, Erg. nicht repräsentativ
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Control Loop Performance Monitoring (CPM)
Übersicht
• Bestandaufnahme zur Güte von Regelkreisen in der Prozessindustrie
• Betriebsnahe deterministische und statistische Methoden
• Benchmark-Tests und Performance-Indizes• Oszillationen im Regelkreis• CPM-Systeme und Dienstleistungen
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Motivation
• Regelkreise sind nicht gerade „billig“ [1],– Investition: 5.000-100.000 EUR– Wartung: 500-2000 EUR/Jahr
• die Anwendung ist nicht allzu schwer,– 95% der Aufgaben mit PID lösbar, – praktikable Einstellregeln,– PID-Algorithmus ist Standardfunktionsbaustein
• aber…
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… Entwurfsziele werden häufig nicht erfüllt
• Nordamerikanische Papier- und Zellstoffindustrie– 30% der Regelkreise in HAND– 30% gerätetechnische Probleme– 30% erhöhen die Schwankungsbreite der Regelgröße im
AUTOMATIK-Betrieb– 30% sind nicht optimal eingestellt
• Petrochemische Industrie– 36% open-loop (Hand, Windup)– 10% poor (unakzeptable Regelgüte)– 22% fair (träge, stark oszillierend)– 15% acceptable– 16% excellent
→ 2/3 aller Regelkreise können verbessert werden!
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Ursachen
• Häufig keine systematischen Einbeziehung regelungstechnischer Aspekte in die verfahrenstechnische Anlagenplanung
• Ersteinstellung während IBS unter hohem Zeit- und Kostendruck
• Fortlaufende Änderung/Optimierung an den Anlagen• Große Anzahl von Regelkreisen (200-400) pro
betreuenden PLT-Ingenieur• Ökonomische Konsequenzen eines schlecht
eingestellten Reglers häufig nur schwer quantifizierbar
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Control Loop Performance Monitoring (CPM)
• CPM = Werkzeug(e) für eine kontinuierliche und systematische Analyse und Bewertung der Arbeitsweise von Regelkreisen
• Auch – Control Performance Assessment, – Loop Auditing, – Loop Management,– Control Loop Maintenance,– …
Einfache Gütemaße : Verhalten
• Vorgaben:– Ohne tiefgehendes regelungstechnisches oder
systemtheoretisches Know-how– Berechnung direkt aus den Zeitreihen der Regelkreisdaten
• Maßzahlen zur Beschreibung des Verhaltens:– Standardabweichung, Min, Max, Range, Mittelwert, Median
• Maßzahlen zur Beschreibung der Stellaktivität:– Standardabweichung, Anzahl Richtungsänderungen
• Maßzahlen zur Beschreibung der Regelgüte:– Integrierte absolute Regeldifferenz– An- und Ausregelzeiten, Überschwingweite
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Einfache Gütemaße : Bedieneingriffe
• Zeitanteile der Betriebsarten HAND, AUTOMATIK, WINDUP
• Relative Häufigkeit von Bedienhandlungen• Relative Häufigkeit von Alarmen je Regelkreis• Protokoll der Verstellung von Regelkreisen
→ Damit häufig schon Erkennen von Problembereichen möglich
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Benchmarktest
• Vorgehen– Aufzeichnung von Istwert, Sollwert und Stellgröße– Berechnung einer Maßzahl für die Güte
(Güteindex, Performance-Index)– Vergleich des Güteindex mit einem optimalen
Regler unter sonst gleichen Bedingungen
• Bezugsmaßstab: Minimum-Varianz-Regler
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Minimum-Varianz-Regler (MV-Regler) als Normatives Modell
• MV-Regler will man nicht wirklich installieren– Reglerentwurf setzt hohe Modellgenauigkeit voraus,– Reglerordnung steigt linear mit der Ordnung des Strecke– Hohe Stellamplituden– Freier Parameter: Abtastzeit
• Aber: Für die Bestimmung des Güteindizes ist es nicht erforderlich einen MV-Regler zu entwerfen und einzusetzen
• MV-Regler kann aus laufendem Betrieb mit beliebigem Regler geschätzt werden, lediglich Totzeit muss bekannt sein.
Verfahren
• Schätzung der Impulsantwort des Regelkreises für Störverhalten.
– Für MV gilt: Stör-Impulsantwort nach Ablauf der Totzeit 0 Rückschluss auf „Abstand“→
• Berechnung der Autokorrelationsfunktion (AKR) der Regelgröße
– Für MV gilt: AKR nach Ablauf der Totzeit 0 →Rückschluss auf „Abstand“
• Schätzung der minimalen Varianz der Regelgröße mit den ersten d Impulsantwortkoeffizienten (d ~ Totzeit)
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Interpretation
• Unkritische bzw. ausschließliche Verwendung von MV-basierten Indizes kann zu Fehlinterpretationen führen
– Unterschiedliche Performance-Maße notwendig
• MV ursprünglich nur definiert für einfache Regelkreise
– Andere Berechnungen für Kaskadenregelungen, Störgrößenaufschaltung und MPC
• Kombination mit traditionellen deterministischen Maßen (Ausregelzeit, Überschwingweite, …) sinnvoll
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Erkennen von Oszillationen im Regelkreis
Häufige Ursache bei Ventilen:
Überhöhte Haftreibung
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Nicht-invasive Verfahren
• Verlaufsanalyse – Rechteck + Sägezahn
• Scatterplot– Rechteckförmige Kontur
• Kreuzkorrelationsfunktion– Schätzung aus Daten
Ungerade Fkt: Kreis ist UrsacheGerade Fkt: Benachbarter Kreis
Anforderungen an CPM-Programmsysteme
• Nahtlose Integration bei der Datenversorgung– Einfache Selektion/Ausschluss von Daten (kein
Anfahren, Störungen)– Verfügbarkeit der Ergebnisse für allen Nutzer (web)
• Hierarchisierung der Ergebnisse• Ranking• Methoden
– Orientierungsphase: Nicht-Invasive Methoden– Fehleraufklärung: auch invasive Methoden
• Langfristige Archivierung der Analyseergebnisse
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Entwicklungstrends
• Optimierung der Verfahren• Stärkere Integration in die PLT• Verfahrensübergreifende Analyse• CPM für Mehrgrößenregelung
24.05.2011 PLT1 / Urbas (c) 2008-2011 Folie 79
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Literatur
• [1] Dittmar R., Bebar M., Reinig G.: Control Loop Performance Monitoring: Motivation, Methoden, Anwendungswünsche. Automatisierungstechnische Praxis 45(2003), S. 94–103.
• [2] Jelali M.: Regelkreisüberwachung in der Metallindustrie. Automatisierungstechnik 54(2006), S. 36–46 und 93–99.
• [3] Morari M, Zafiriou E: Robust Process Control. Prentice Hall, 1989.• [4] Agrawal P., Lakshminarayanan S.: Tuning proportional–integral–
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24.05.2011 PLT1 / Urbas (c) 2008-2011 Folie 81
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