Warmeeintrag in den Raumaufgrund kurzwelligerEinstrahlung

Teil 2/2

3 Kurzwellige Einstrahlung auf einebeliebig orientierte und beliebig ge-neigte FlacheDie kurzwellige Strahlung auf eine beliebigorientierte und beliebig geneigte Flache be-steht aus den Komponenten direkt und dif-fus sowie der Bodenreflexionsstrahlung.Die Umrechnung der Sonneneinstrahlungvon Einstrahlung auf horizontaler Flacheauf Einstrahlung auf beliebig orientierteund beliebig geneigte Flachen erfolgtnach dem Berechnungsverfahren vonAydinli und Krochmann [1], [5] und [6].Dabei ist vom Langengrad, Breitengrad undvon der Hohe des betrachteten Ortes unterBerucksichtigung der Sommerzeit auszu-gehen.Da die Stundenmittelwerte fur die Berech-nung der Kuhllast bzw. Raumtemperaturerforderlich sind, wird die Ermittlung furdie Stundenmitte durchgefuhrt.Beispiel: Fur die 11. Stunde ist t ¼ 10,5(10:30 Uhr).Ausgangswerte fur die Ermittlung der Ein-strahlwerte auf eine beliebig geneigteund beliebig orientierte Flache sind diedrei Einstrahlungskomponenten auf diehorizontale Flache:l Direkte Einstrahlung nach Gl. (15)l Diffuse Einstrahlung (Anteil wolkenloser

klarer Himmel) nach Gl. (18)l Diffuse Einstrahlung (Anteil gleichmaßig

bedeckter Himmel) nach Gl. (21)Im Testreferenzjahr (TRY) werden die direk-te und die diffuse Strahlung auf horizontaleFlachen bereitgestellt. Diese Strahlungs-werte konnen ebenfalls mit dem nachste-hend beschriebenen Verfahren auf beliebigorientierte Flachen umgerechnet werden.Da allerdings im TRY nur ein Wert fur diediffuse Einstrahlung Pdiff,hor,TRY (SSW) ange-geben ist, also nicht in einen Anteil deswolkenlosen klaren Himmels und einen An-teil des gleichmaßig bedeckten Himmelsunterschieden wird, gilt hierfur:

Pdiff;hor;klarðSSWÞ ¼ Pdiff;hor;TRY ðSSWÞ in W=m2

ð26ÞPdiff;hor;bedðSSWÞ ¼ Pdiff;hor;TRYðSSWÞ in W=m2

ð27Þ

3.1 Direkte Einstrahlung auf diebeliebig orientierte und beliebiggeneigte FlacheBei wolkenlosem und klarem Himmel gilt:

Pdir;FðSSW ¼ 1Þ ¼ Pdir;horðSSW ¼ 1Þ �

ðcos cF þ sin cF � cosðabsðaF � aSÞÞ= tan cSÞ

in W=m2 ð28Þ

oder

Pdir;FðSSW ¼ 1Þ ¼ ðPdir;horðSSW ¼ 1Þ= sin cSÞ �

cos n in W=m2 ð29ÞAnmerkung zur Umrechnung bei Wertenaus dem TRY:Bei Umrechnung von Werten aus dem TRYwird empfohlen, die Umrechnung in 2Schritten vorzunehmen:1. Umrechnung auf Einfallswinkel n ¼ 0 �

(Flache senkrecht zur direkten Einstrah-lung) und Begrenzung der Strahlungauf einen sinnvollen Maximalwert beiNormalstrahlung (z.B. Begrenzung aufSolarkonstante E0)

2. Umrechnung auf die gewunschte Fla-chenneigung

Mit dieser Vorgehensweise werden dieProbleme unrealistisch großer Strahlungs-werte wegen des großen Tangens bei gerin-ger Sonnenhohe cS vermieden.Fur Stunden mit einer Bedeckung von0 � SSW < 1, wird die direkte Strahlungfur den wolkenlosen klaren Himmel nachGl. (28) oder Gl. (29) in Abhangigkeit vonBewertungsfaktor RS(SSW) nach Gl. (17)gewichtet,

Pdir;FðSSWÞ ¼ Pdir;klar;FðSSW ¼ 1Þ � RSðSSWÞin W=m2 ð30Þwobei SSW die Sonnenwahrscheinlichkeitfur die zu berechnende Stunde ist.Fur Werte aus einem TRY ist diese Bewer-tung nach Gl. (30) nicht erforderlich, dadie im TRY angegebenen Werte bereitsdie Bewolkung zur jeweiligen Stunde ein-beziehen.

Schlusselworter: Kurzwellige Einstrahlung �Sonnenstand � Gesamtenergiedurchlass-grad � Sonnenschutz � Bewolkungsgrad

Die Berechnung der kurzwelligen Ein-strahlung auf beliebig orientierte undgeneigte Bauteile sowie die Durchstrah-lung transparenter Bauteile wird quan-tifiziert. Ein Bewertungsfaktor erlaubtdie Ermittlung der diffusen und direktenEinstrahlung abhangig von Bewolkungund Sonnenstand. Der Energieeintragdurch transparente Bauteile wird mitdem Gesamtenergiedurchlassgrad – beigezogenem Sonnenschutz getrennt furdirekte und diffuse Strahlung - bewertet.

Heat input into a room due toshort-wave solar radiation

Keywords: Short-wave solar radiation �position of the sun � total energy trans-mittance � sunscreen � degree of cloudiness

The calculation of short-wave solarradiation onto components of anyorientation or inclination as well as thetransmittance of transparent compo-nents is quantified. An evaluation factorpermits the calculation of diffuse anddirect insolation depending on thedegree of cloudiness and the position ofthe sun. The energy input via transparentcomponents is evaluated by the totalenergy transmittance – separate fordirect and diffuse radiation with thesunscreen drawn.

Autoren

Prof. Dr.-Ing. habil.Lothar Rouvel,Extraordinarius (i.R.)fur elektrische Gebau-deenergietechnikTU Munchen

Dipl.-Ing.Christian Seifert,Institut fur Luft- undKaltetechnik gemein-nutzige GesellschaftmbH Dresden

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34 KI Kalte � Luft � Klimatechnik � September 2007

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3.2 Diffuse Einstrahlung auf diebeliebig orientierte und beliebiggeneigte FlacheFur die diffuse Einstrahlung erfolgt dieUmrechnung der Einstrahlung auf die Hori-zontale auf beliebig orientierte und beliebiggeneigte Flache mittels eines Umrech-nungsfaktors Rdiff.Bei gleichmaßig bedecktem Himmel ist derUmrechnungsfaktor Rdif,bed nur von derNeigung der Flache cF abhangig, d.h. er istrotationssymmetrisch und unabhangigvon der Sonnenhohe cS:

Rdiff;bed ¼ 0,182 � 1,178 � ð1þ cos cFÞþ�

ðp� cF � p180 8

Þ � cos cF þ sin cF � ð31Þ

Bei wolkenlosem und klarem Himmel je-doch ist der Umrechnungsfaktor Rdiff,klar

zusatzlich abhangig von der Azimut-differenz von Wand und Sonne, alsoRdiff;klar ¼ f cS; cF ; absðaF � aSÞ

� �. Rdiff,klar-Wer-

te hierfur werden in DIN 5034-2, Tabelle 2[2] angegeben.Die in DIN 5034-2 enthaltene Tabelle fur dieR-Werte ist aufgrund ihrer lichttechnischenZielsetzung mit anderen Trubungsfaktorenberechnet worden, so dass die Ergebnisse(Strahlungswerte) nicht mit denen derVDI 2078 vergleichbar sind. Um zu denStrahlungswerten der VDI 2078 zu gelan-gen, sind die Rdif,klar-Werte nach [1] zuverwenden.Da Tabellenwerte bei einer EDV-Bearbei-tung hinderlich sind, ist folgende aus derdreidimensionalen Tabelle in [1] abgelei-tete Naherungsfunktion fur Rdiff,klar anzu-setzen:

Rdiff;klar ¼ Rdiff;bedþðR180 þ RWBL þ RWBNL þ RnÞ=100 ð32ÞEs gelten dabei folgende Bedingungen:

wenn Neigung der Flache cF ¼ 0

dann Rdiff;klar ¼ Rdiff;bed ð33Þ

wenn Rdiff;klar

_

0 dann Rdiff;klar ¼ 0 ð34Þ

Die Summanden R180, RWBL, RWBNL und Rn

in Gl. (32) werden wie folgt und fur dieangegebenen Bedingungen berechnet:

R180:

R180 ¼ �21 � ð1� 4 � cS;R=90 8Þ ð35Þ

mitcS,R:

wenn cS _ 21,5 8 dann cS;R ¼ 21,5 8 ð36Þ

sonst cS;R ¼ cS ð37ÞRWBL:

RWBL ¼ �64,5 �ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffisin absðcSÞ� �q

þ RWBL;0

� ��

ð1� cF=180 8Þ þ RWBL;1 ð38Þmit

RWBL,0:

wenn cS

_

30 8

dann RWBL;0 ¼ 6 � 1� ððcS � 15 8Þ=15 8Þ2�

ð39Þsonst RWBL;0 ¼ 0

RWBL,1:

RWBL;1 ¼ �6,5 � 1� ððcF � 40 8Þ=45 8Þ2�

ð40Þwenn RWBL;1 _ 0 dann RWBL;1 ¼ 0

RWBNL:

RWBNL ¼ ð26=2Þ � ð1� cosð2 � cFÞÞ ð41Þ

Rn:

Rn ¼ ð126,5� 60 � sin cSÞ�ððcos nþ 0,7Þ=1,7Þ2 ð42Þmitn: Einstrahlwinkel nach Gl. (11) in Grad

Die Umrechnung der diffusen Strahlungvon der horizontalen Flache auf die beliebigorientierte und beliebig geneigte Flache er-folgt dann bei gleichmaßig bedecktemHimmel in Analogie zur Tageslichtberech-nung nach DIN 5034, Teil 2, Gl. (49) [2]:

Pdiff ;bed;FðSSW ¼ 0Þ ¼ Pdiff ;bed;horðSSW ¼ 0Þ �Rdif ;bed in W=m2 ð43Þund bei wolkenlosem klarem Himmel:

Pdiff ;klar;FðSSW ¼ 1Þ ¼ Pdiff ;klar;horðSSW ¼ 1Þ �Rdiff ;klar in W=m2 ð44ÞBei gemischt bewolktem Himmel mit einerBedeckung von 0 � SSW < 1 sind fur dieUmrechnung der diffusen Strahlung jeeine Berechnung fur den bedeckten undden wolkenlosen klaren Himmel nach

Gl. (45) und Gl. (46) durchzufuhren. Dabeiwerden die beiden Anteile an der diffusenStrahlung in Abhangigkeit von der Sonnen-wahrscheinlichkeit gewichtet.Anteil vom wolkenlosen klaren Himmel:

Pdiff ;klar;FðSSWÞ ¼ Pdiff ;klar;FðSSW ¼ 1Þ � SSW

in W=m2 ð45ÞAnteil vom gleichmaßig bedeckten Himmel:

Pdiff ;bed;FðSSWÞ ¼ Pdiff ;bed;FðSSW ¼ 0Þ �ð1� SSWÞ � FBðSSWÞ in W=m2 ð46ÞGesamte diffuse Einstrahlung bei gemischtbewolktem Himmel:

Pdiff ;FðSSWÞ ¼ Pdiff ;klar;FðSSWÞ þPdiff ;bed;FðSSWÞ in W=m2 ð47ÞSSW ist dabei die Sonnenwahrscheinlichkeitfur die zu berechnende Stunde.In Abb. 4 wird eine Gegenuberstellung derdiffusen Einstrahlung auf die Horizontalesowie auf senkrechte Flachen, die in dievier Haupthimmelsrichtungen orientiertsind, vorgenommen.Dabei wird unterschieden nach nahezuwolkenlosem Himmel (SSW ¼ 0,9) undeinem gemischt bewolktem Himmel mitSSW ¼ 0,4. Dieses Beispiel ist so gewahlt,da es Eingang in die „kunftige“ VDI 2078findet. Der nahezu wolkenlose Himmel istfur den Auslegungstag (CoolingDesingDayCDD) gultig. Bewusst ist nicht der Fall desvollig wolkenlosen Himmels (SSW ¼ 1) an-gesetzt, da dafur die diffuse Strahlung z.B.fur Nordfassaden zu gering berucksichtigtwurde.Der Fall des gemischt bewolkten Himmels mitSSW ¼ 0,4 wird fur die Kuhllastzone 4 zur so-genannten Anlaufrechnung verwendet.

&4a Tagesgang der diffusen Einstrahlung Pdiff,F(SSW) einschließlich der Bodenreflexions-strahlung PUmg,F(SSW) fur qUmg ¼ 0,2; Standort Mannheim, 15. Juni an einem Tag fur dieAuslegung nach VDI 2078 neu: SSW ¼ 0,9, TLinke ¼ 4,3

&4a

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KI Kalte � Luft � Klimatechnik � September 2007 35

Deutlich werden die unterschiedlichen Rela-tionen zwischen horizontalen und senk-rechten Flachen bei nahezu wolkenlosemHimmel gegenuber gemischt bewolktemHimmel.Da in der „kunftigen“ VDI 2078 die Wirkungdes Sonnenschutzes nach direkter und dif-fuser Einstrahlung differenziert wird, wirktsich der hohe Diffusanteil morgens beiOstfassaden und nachmittags bei West-fassaden deutlich auf den Gesamtenergie-eintrag in den Raum auch bei betatigtemSonnenschutz aus.

3.3 Bodenreflexion auf die beliebigorientierte und beliebig geneigte FlacheFur die Bodenreflexion gilt:

PUmg;FðSSWÞ ¼ ðPdir;horðSSWÞþPdiff ;horðSSWÞÞ � 0,5 � qUmg � ð1� cos cFÞ

in W=m2 ð48Þwobei in der Regel mit einem Bodenreflexi-onsgrad qUmg ¼ 0,2 gerechnet wird, sofernkeine detaillierten Angaben vorhandenund notwendig sind.

4 Ermittlung der kurzwelligenStrahlung durch beliebig orientierteund beliebig geneigte transparenteFlachen (einschließlich Sonnenschutz)Der Warmeeintrag in den Raum PRaum durcheine transparente Flache ermittelt sichgrundsatzlich nach Gl. (49) bzw. Gl. (50)

fur jeden der vier Einstrahlungskomponen-ten auf eine beliebig geneigte und beliebigorientierte Flache:l Direkte Einstrahlung Pdir,F

l Diffuse Einstrahlung (Anteil wolkenloserklarer Himmel) Pdiff,klar,F

l Diffuse Einstrahlung (Anteil gleichmaßigbedeckter Himmel) Pdiff,bed,F

l Bodenreflexionsstrahlung (Umgebung)PUmg,F

Fur die Fensterkombination bei geoffnetembeweglichen Sonnenschutz gilt:

PRaum ¼ PF � g � korg in W=m2 ð49Þ

Fur die Fensterkombination mit geschlosse-nem beweglichen Sonnenschutz gilt:

PRaum ¼ PF � gtot � korg in W=m2 ð50Þ

mit:PF Einstrahlung auf eine beliebig ge-

neigte und beliebig orientierte Flache,unterschieden nach den vier Einstrah-lungskomponenten:Pdir,F nach Gl. (28)Pdiff,klar,F nach Gl. (45)Pdiff,bed,F nach Gl. (46)PUmg,F nach Gl. (48)

g: Gesamtenergiedurchlassgrad fur dieFensterkombination bei geoffnetembeweglichen Sonnenschutz (Anhalts-werte in VDI 2078 neu, Werte nachBundesanzeiger oder Berechnungs-werte nach VDI 6007-2 [8]) Der g-

Wert ist ermittelt fur quasi-parallelesenkrechte Einstrahlung.

gtot: Gesamtenergiedurchlassgrad fur dieFensterkombination bei geschlosse-nem beweglichen Sonnenschutz (An-haltswerte in VDI 2078 neu oder Be-rechnungswerte nach VDI 6007-2 [8])Der gtot-Wert ist ermittelt fur quasi-parallele (senkrechte) Einstrahlung.Anmerkung:

Beim gtot-Wert wird unterschiedenzwischen der direkten Strahlunggtot,dir und der diffusen Strahlunggtot,diff. Eine weitere Differenzierungnach Art der diffusen Strahlungwird nicht vorgenommen.

korg: Korrektur des g-Wertes bzw. der gtot-Werte fur nicht senkrechten und nichtparallelen Strahlungseinfall auf dietransparente Flache, unterschiedennach den vier Einstrahlungskompo-nenten:Pdir,F nach Gl. (28)Pdiff,klar,F nach Gl. (45)Pdiff,bed,F nach Gl. (46)PUmg,F nach Gl. (48)sowie unterschieden nach Zustanddes Sonnenschutzes:geoffneter beweglicher Sonnenschutzgeschlossener beweglicher Sonnen-schutzbei außenliegendem oder bei innen-liegendem (bzw. zwischenliegendem)Sonnenschutz

4.1 Korrekturwerte korg

Nachfolgend wird die Ermittlung desKorrekturwertes korg fur den Gesamtener-giedurchlassgrad g bei nicht senkrechtenund nicht parallelen Strahlungseinfall be-schrieben.Da bei der direkten Sonneneinstrahlungzwar paralleler, jedoch i. d. R. kein senkrech-ter Strahlungseinfall vorhanden ist, mussdies durch den Einstrahlwinkel n nach Gl.(11) berucksichtigt werden:

korg;dir ¼ f ðnÞ

Die diffuse Sonneneinstrahlung (einschl. derBodenreflexionsstrahlung) trifft nicht paral-lel und damit auch nicht senkrecht auf diebetrachtete transparente Flache auf. Dahermuss dies durch ein korg berucksichtigt wer-den, wobei zu unterscheiden ist in

l korg,diff,klar

Korrekturfaktor diffuse Strahlung furden wolkenlosen Himmel

l korg,diff,bed

Korrekturfaktor diffuse Strahlung furden bedeckten Himmel

l korg,Umg

Korrekturfaktor diffuse Strahlung fur Bo-denreflexion

&4b Tagesgang der diffusen Einstrahlung Pdiff,F(SSW) einschließlich der Bodenreflexions-strahlung PUmg,F(SSW) fur qUmg ¼ 0,2; Standort Mannheim, 15. Juni an einem gemischtbewolkten Tag: SSW ¼ 0,4, TLinke ¼ 6,1)

&4b

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36 KI Kalte � Luft � Klimatechnik � September 2007

da die raumliche Strahlungsverteilung furalle drei Falle unterschiedlich ist.Die Korrekturwerte korg werden im Folgen-den fur Klarglas angegeben und sind auchmit ausreichender Genauigkeit fur andereGlasarten zu verwenden. Zwar stehen furReflexionsglaser zum Teil Angaben fur dieWinkelabhangigkeit fur die direkte Sonnen-einstrahlung zur Verfugung, aber fur diedrei Anteile der diffusen Strahlung gibt esi. d. R. keine Angaben.Es wird bezuglich des Einflusses der Schei-benanzahl auf den korg-Wert nach drei Fal-len unterschieden:l eine Glasscheibel zwei Glasscheibenl drei und mehr GlasscheibenDie Berechnung des Korrekturwertes korg

erfolgt nach dem Berechungsverfahrenvon Aydinli [1] und [5].Die Bezugsgroße zur Ermittlung aller vierkorg-Werte ist der Wert gdir,0 (senkrechterparalleler Strahlungseinfall auf das Klar-glas), wie er auch als der Randbedingungfur den g- und gtot-Wert nach VDI 6007-2und einschlagiger Normen, u .a. DIN EN410 [7] usw. gilt:

eine Glasscheibe :

gdir;0ð1Þ ¼ 0,8544 ð51Þ

zwei Glasscheiben :

gdir;0ð2Þ ¼ 0,7537 ð52Þ

drei und mehr Glasscheiben :

gdir;0ð3Þ ¼ 0,6714 ð53ÞDie Großen gdir,0(1) bis gdir,0(3) konnenauch entsprechend der nachfolgenden Glei-chungen Gl. (54) und Gl. (58) bis Gl. (66) furdirekte Strahlung bei n ¼ 0� berechnet wer-den.Der Transmissiongsgrad s wird unterschie-den fur die direkte (parallele) Sonnenein-strahlung sdir und die diffuse (gestreute)Sonneneinstrahlung sdiff.Fur Einfachglas wird der Transmissiongs-grad sdir fur direkte Strahlung bei einemReintransmissionsgrad von si ¼ 1 berechnetzu:

sdir ¼ ðA6 � nþ A5Þ � nþ A4

� �� nþ A3

� ��

��nþ A2Þ � nþ A1Þ � nþ A0 ð54Þwenn sdir < 0 dann sdir ¼ 0mit

A0 ¼ 0,918

A1 ¼ 2,21 � 10�4

A2 ¼ �2,75 � 10�5

A3 ¼ �3,82 � 10�7

A4 ¼ 5,83 � 10�8

A5 ¼ �1,15 � 10�9

A6 ¼ 4,74 � 10�12

und fur diffuse Strahlung bei wolkenlosemklarem Himmel sdiff,klar nach [4]:

sdiff ;klar ¼ 0,83� 0,075 � ðcF=70 8� 1Þ2þ

0,052þ 0,033 � ðcF=90 8� 1Þ2�

�ðcos nþ 0,15Þ2 ð55Þwenn sdiff,klar < 0 dann sdiff,klar ¼ 0mit:cF: Neigung der betrachteten Flache in Gradn: Einstrahlwinkel nach Gl. (11) in Gradund fur diffuse Strahlung gleichmaßig be-deckter Himmel sdiff,bed:

sdiff ;bed ¼ 0,84 ð56Þ

sowie fur Bodenreflexionsstrahlung sUmg:

sUmg ¼ 0,84 � ðsin cFÞ0,88�ð1�0,5�absðsinð2�cF ÞÞÞ

�

ð57Þmit:cF Neigung der betrachteten Flache in GradDer Reintransmissionsgrad si berechnet sichfur Einfach-Klarglas fur direkte Strahlungzu:

si;dir ¼ 0,907 1=ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1�ðsin n=1,515Þ2p� �� �

ð58Þ

und fur diffuse Strahlung:

si;diff ¼ 0,903 ð59Þ

Damit konnen Transmissions-, Reflexions-und Absorptionsgrad fur Einfach-Klarglasberechnet werden. Transmissionsgrad furEinfach-Klarglas:

s1 ¼ s � si ð60Þ

mit:s sowie si:

alternativ:sdir nach Gl. (54) sowiesi, dir nach Gl. (58) odersdiff,klar nach Gl. (55) sowiesi, diff nach Gl. (59) odersdiff,bed nach Gl. (56) sowiesi, diff nach Gl. (59) odersUmg nach Gl. (57) sowiesi, diff nach Gl. (59)

Reflexionsgrad fur Einfach-Klarglas:

q1 ¼ q11 þ ð1� q11Þ � si

� �2�q11

� =

1� ðq11 � siÞ2

� ð61Þ

mit

qT1 ¼ 1� s

q11 ¼ qT1=ð2� qT1Þ

Absorptionsgrad fur Einfach-Klarglas:

a1 ¼ 1� s1 � q1 ð62Þ

Man erhalt damit nun die Korrekturwertekorg fur ein, zwei und mehr Scheiben furEinfach-Klarglas:

korg ¼ ðs1 þ Qsek;1Þ=gdir;0ð1Þ ð63Þ

mit

Qsek;1 ¼ a1 � ð7,7=ð7,7þ 25ÞÞ ð64Þ

&5 korg-Werte fur die direkte und diffuse Einstrahlung in Abhangigkeit vom Einstrahlwinkel nbei Zweifachverglasung

&5

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KI Kalte � Luft � Klimatechnik � September 2007 37

fur Zweifach-Klarglas:

korg ¼ ðs2 þ Qsek;2Þ=gdir;0ð2Þ ð65Þ

mit

Qsek;2 ¼ Q21 þ Q22

Q21 ¼ a1 � ð1þ ðs1 � q1=XN2ÞÞ � U=25

Q22 ¼ a1 � ðs1=XN2Þ � ð1� U=7,7Þ

s2 ¼ s21=XN2

XN2 ¼ 1� q21

wenn XN2 ¼ 0 dann XN2 ¼ 10�20

U Warmedurchgangskoeffizient desFensters

fur Dreifach-Klarglas oder mehr Scheiben:

korg ¼ ðs3 þ Qsek;3Þ=gdir;0ð3Þ ð66Þ

mit

Qsek;3 ¼ Q31 þ Q32 þ Q33

Q31 ¼ a1 � 1þ s1 � q1 � XN2 þ s21

� �� �=XN3

� ��

U=25

Q32 ¼ a1 � s1 � XN2 þ s1 � q1

� �=XN3

� �� 0,5 �

ð1� U=7,7þ U=25Þ

Q33 ¼ a1 � s21=XN3

� �� ð1� U=7,7Þ

XN3 ¼ X2N2 � ðs1 � q1Þ

2

wenn XN3 ¼ 0 dann XN3 ¼ 10�20

s3 ¼ s31=XN3

U Warmedurchgangskoeffizient desFensters

Um einen Uberblick uber den Einfluss derkorg-Werte auf den Strahlungseintrag inden Raum zu erhalten, sind in Abb. 5 dieWerte fur direkte und diffuse Einstrahlungam Beispiel von Zweifach-Verglasung in Ab-hangigkeit vom Einstrahlwinkel n angege-ben. Dabei wird bei der diffusen Strahlungnoch unterschieden zwischen bedecktemund klarem Himmel.Da der g-Wert den Strahlungsdurchgang furquasi-parallele senkrechte Einstrahlung be-wertet, ist eine Korrektur mittels korg, dir ab-hangig vom Einstrahlwinkel n einleuchtend.Vernachlassigt wurde bisher haufig die Re-duktion bei diffuser Einstrahlung (ein-schließlich der Bodenreflexionsstrahlung).Insbesondere der Einfluss des Einstrahlwin-kels bei klarem – und damit auch bei ge-mischt bewolktem Himmel – aufgrundder ungleichmaßigen Leuchtdichtevertei-lung des Himmels ist vielfach nicht bedachtworden.

4.2 Ruckwirkung eines außen liegendenSonnenschutzes auf korg

Bei einem geschlossenen, außen liegenden,beweglichen Sonnenschutz wird die direkte(parallele) Sonneneinstrahlung vollstandigausgeblendet. Es fallt nur noch diffuseund gestreute Sonneneinstrahlung auf dieVerglasung. Daher wird fur den Fall „ge-schlossener außen liegender beweglicheSonnenschutz“ fur alle vier Strahlungsartenkorg,diff,bed verwendet. Es gilt damit:

korg;* ¼ korg;diff ;bed ð67Þ

Bei innen liegendem (und auch bei zwi-schen den Scheiben liegendem) bewegli-chem Sonnenschutz sind auch im Fall desgeschlossenen Sonnenschutzes die korg-Werte nach Gl. (54) bis Gl. (66) zu verwen-den.

Literatur[1] Krochmann, J., Ozver, Z., Orlowski, P.: Uber die

Bestrahlungsstarke durch Sonne und klarenHimmel auf geneigter Flache, Mitteilung ausdem Institut fur Lichttechnik der TechnischenUniversitat Berlin, veroffentlicht in TAB 6(1975) Solare Warmegewinne

[2] DIN 5034-2:1985: Tageslicht in Innenraumen,Grundlagen

[3] DIN 5034-3:2005: Tageslicht in Innenraumen,Teil 3: Berechnung

[4] VDI 3789-3:2001: Umweltmeteorologie,Wechselwirkungen zwischen Atmosphareund Oberflachen, Berechnung der spektralenBestrahlungsstarken im solaren Wellenlan-genbereich

[5] Aydinli, S.: Uber die Berechnung der zur Verfu-gung stehenden Solarenergie und des Tages-lichtes, Fortschrittberichte der VDI-Zeitschrif-ten, Reihe 6, Nr. 79, Dusseldorf VDI-Verlag(1981)

[6] Krochmann, J., Aydinli, S.: Gutachten uberStrahlungsdaten in Deutschland, unveroffent-lichte Studie fur den VDI, Dusseldorf (1983)

[7] DIN EN 410: Glas im Bauwesen, Bestimmungder lichttechnischen und strahlungsphysikali-schen Kenngroßen von Verglasungen (Dez.1998)

[8] VDI 6007-2, Vorentwurf: Raummodell, Trans-parente Fassadenelemente/-systeme, Strah-lungstransmissionsgrad und -absorptionsgra-de, Inward Flowing Fractions, Gesamtenergie-durchlassgrad (2007)

[9] Christoffer, J., Deutschlander, T., Webs, M.:Testreferenzjahre von Deutschland fur mittle-re und extreme Witterungsverhaltnisse TRY,Deutscher Wetterdienst, Offenbach (2004)

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