welle-nabe-verbindungenÜberschlägige berechnung maschinenelemente, 9. welle-nabe-verbindungen 13...
TRANSCRIPT
-
1
Welle-Nabe-Verbindungen
Allgemeines
Verbindungsarten
Auswahl und Dimensionierung
Gestaltungshinweise
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
2 2
Lernziele
Grundlegende Zusammenhänge
zur Verbindung von Wellen und
Naben zwecks
Drehmomentübertragung
erfahren
Verschiedene Verbindungsarten
kennenlernen
Lernen, die richtige Welle-Nabe-
Verbindung auszuwählen und zu
dimensionieren
Gestaltungshinweise mitnehmen
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
3
9. Welle-Nabe-Verbindungen
Inhalt
1. Allgemeines
2. Formschlüssige Verbindungen
1. Wirkungsweise
2. Stiftverbindung
3. Passfederverbindung
4. Profile
5. Keilverbindungen
3. Kraftschlüssige Verbindungen
1. Wirkungsweise
2. Klemmverbindungen
3. Pressverbindungen
4. Spannelemente
4. Stoffschlüssige Verbindungen
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
4
9. Welle-Nabe-Verbindungen 9.1 Allgemeines
Naben sind Bestandteil der Bauteilen zur Drehmomentübertragung wie Räder, Scheiben, Hebel, Kupplungen, … .
Die Übertragung von Umfangskraft bzw. Drehmoment zwischen Wellen und Naben geschieht durch die Welle-Nabe-Verbindung (WNV). Grundzusammenhang:
WNV sind drehstarre Verbindungen.
WNV:
stoffschlüssig
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterMt = Fu*D/2
Smokey McPottTypewriterformschlüssig (Pressung)
Smokey McPottTypewriterformschlüssig vorgespannt
Smokey McPottTypewriterkraftschlüssig (Reibung)
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
Smokey McPottTypewriter(Scherung)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Welle_Nabe_Verbindung01.jpg
-
5
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.1 Wirkungsweise
Drehmomentübertragung durch Mitnehmer
Mitnehmer:
Bemessung nach der Flächenpressung
(+Scherung bei Stiften)
Kerbwirkung auf Wellen beachten
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterUnmittelbare Verbindung durch ineinandergreifende Profile
Smokey McPottTypewriterMittelbare Verbindung durch Passfedernoder Stifte
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
6
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.2 Stiftverbindungen
Zum Übertragen kleiner,
stoßfreier und möglichst nicht
wechselnder Drehmomente
Als Quer- (a, b, d) und
Längsstiftverbindung (c, e)
Ausführung von Stiftverbindungen
Beanspruchung von Stiftverbindungen
a) b) c)
d) e)
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
7
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.2 Stiftverbindungen - Querstift
)( sdwsd
McBpn t
Formeln:
mittlere Flächenpressung in der Nabenbohrung:
maximale mittl. Flächenpressung in der Wellenbohrung:
Scherspannung im Stift:
Vorhandene Sicherheit:
Zulässige Werte:
mittlere
Flächenpressung
zulässige
Scherspannung
bei ruhender Belastung
bei schwellender Belastung
bei wechselnder Belastung
)(
)(
vorhPvorh
zulPzulS
d
dw s
T
cB - Betriebsfaktor
Quelle: Roloff/Mattek
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
2
6
dwd
McBpw t
dwd
McBa t
2
4
Smokey McPottTypewriterPzul = 0,35*Rm
Smokey McPottTypewriterPzul = 0,25*Rm
Smokey McPottTypewriterPzul = 0,2*Rm
Smokey McPottTypewriterTau,a,zul = 0,2*Rm
Smokey McPottTypewriterTau,a,zul = 0,15*Rm
Smokey McPottTypewriterTau,a,zul = 0,1*Rm
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
8
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.2 Stiftverbindungen - Längsstift
Formeln:
Maßgebende mittlere Flächenpressung:
Scherspannung im Stift:
Da im Normalfall (bei üblichen Werkstoffpaarungen)
rechnerisch die mittlere Flächenpressung doppelt so groß
ist wie die Abscherspannung, wird die Scherbeanspruchung
nicht berücksichtigt.
Vorhandene Sicherheit:
Zulässige Werte:
mittlere
Flächenpressung
bei ruhender Belastung
bei schwellender Belastung
bei wechselnder Belastung
Pvorh
PzulS
d
dw
T
cB - Betriebsfaktor
Quelle: Roloff/Mattek
D
ldwd
McBpvorh t
4
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterPzul = 0,35*Rm
Smokey McPottTypewriterPzul = 0,25*Rm
Smokey McPottTypewriterPzul = 0,2*Rm
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
9
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.2 Stiftverbindungen - Betriebsfaktoren
Art der Stöße Art der Maschine Faktor cB
leicht Elektrische Maschinen
mittel Stoßmaschinen
stark Scheren, Pressen
sehr stark Walzmaschinen
Quelle: Roloff/Matek, 12. Auflage, Tabellenanhang, Tab. TB 3-6 a.)
Der Betriebsfaktor berücksichtigt die spezifische
Belastung (Stöße, Anläufe) der jeweiligen Maschinenart.
Er basiert auf Erfahrungswerten und wird bei nicht
bekanntem tatsächlichem Drehmomentverlauf verwendet.
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriter1,0...1,1
Smokey McPottTypewriter1,2...1,5
Smokey McPottTypewriter1,6...2,0
Smokey McPottTypewriter2,0...3,0
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
10
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.3 Passfederverbindungen - Allgemeines
Passfeder: Passstück zwischen den Nutwänden in Nabe und Welle
Für vorwiegend gleiche Drehmomentrichtung
Typische WNV für Kupplungen, Zahnräder und Riemenscheiben
Abmessungen genormt (DIN 6885)
Die Form der Passfederstirnseite ist von der Herstellung der Wellennut abhängig:
Geradstirnig Herstellung Nut mit Scheibenfräser
Rundstirnig Herstellung Nut mit Fingerfräserfräser
Scheibenfräser Fingerfräser
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
11
9.2 Formschlüssige Verbindungen
9.2.3 Passfederverbindungen - Ausführung
Für axiales Verschieben lange Passfeder +
entsprechende Passung wählen ->
Gleitfeder
Kurze Nabe, kleines Drehmoment ->
Scheibenfeder
Passungen:
Nutpassungen für Passfederbreite b h9
Passungsauswahl Welle und Nabe
Sitzart Festsitz Schiebesitz Gleitsitz
Wellennut
Nabennut
Lage der Nabe Vorzugspassung im System
Einheitsbohrung Einheitswelle
Fest auf Wellenende
Fest auf der Welle
verschiebbar
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterP9
Smokey McPottTypewriterN9
Smokey McPottTypewriterH8
Smokey McPottTypewriterP9
Smokey McPottTypewriterJs9
Smokey McPottTypewriterD10
Smokey McPottTypewriterH7k6
Smokey McPottTypewriterK7h6
Smokey McPottTypewriterH7Js6
Smokey McPottTypewriterJs7h6
Smokey McPottTypewriterH7h6
Smokey McPottTypewriterH7h6
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
12
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.3 Passfederverbindungen – Berechnung (1)
Exakte Berechnung sehr schwierig
Kritisch Wellenbeanspruchung (Kerbwirkung)
sowie Flächenpressung an Passfeder und Nuten
Berechnung nach DIN 6892
(Passfedern, Berechnung und Gestaltung)
DIN 6892 unterscheidet 3 Methoden:
umfassende experimentelle oder rechnerische
Analyse (z.B. FEM)
Auslegung unter genauer Berücksichtigung
der auftretenden Flächenpressung (Grafik) +
Festigkeitsnachweis für Welle
Überschlägige Berechnung
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
13
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.3 Passfederverbindungen – Berechnung (2)
Überschlägige Berechnung mit: T Drehmoment d1 Wellendurchmesser h Höhe der Passfeder (DIN 6885, LM N.4.3-2) t1 Wellennuttiefe (DIN 6885, LM N.4.3-2) i Anzahl der Passfeder (1 oder 2) k Tragfaktor: k=1 bei einer Passfeder k=0,75 bei zwei Passfedern lt tragende Passfederlänge bei rundstirniger Ausführung pzul zulässige Flankenpressung, Erfahrungswerte nach Decker, Tabelle 12.1
bllt
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterp = 2*Mt/(d1*(h-t1)*i*k*lt)
Smokey McPottTypewriterZeichnung!
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
14
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.4 Profilwellen
zum Übertragen sehr großer und wechselnder
Drehmomente
weil große Anlagefläche und mittiger Sitz
durch Vervielfachen der Mitnehmer
Ausführungsformen:
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterKeilwelle
Smokey McPottTypewriterZahnwelle
Smokey McPottTypewriterPolygonwelle
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
15
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.4 Profilwellen - Keilwellenverbindung
Keilwellen tragen am Umfang eine gerade Zahl hochstehender Keile,
welche wie Passfedern wirken
Zentrierung
Ausführungsformen:
Leichte Reihe nach DIN ISO 14 -> LM N.4.3-3
Mittlere Reihe nach DIN ISO 14 -> LM N.4.3-3
Schwere Reihe nach DIN 5464 -> LM N.4.3-3
für Werkzeugmaschinen DIN 5471 (4 Keile) und DIN 5472 (6
Keile)
Berechnung analog zur Passfederverbindung
Tragfaktor k=0,75 bei Innenzentrierung, k=0,9 bei Flankenzentrierung
zul
t
t pkilhdd
Mp
)(
4
21
)(2
112 ddh
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterInnenzentrierung a)
Smokey McPottTypewriterFlankenzentrierung b)
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
16
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.4 Profilwellen - Zahnwellenverbindung
Wie Keilwellen, jedoch anstelle der Keile Zähne
Ausführung
a) mit gerader Zahnflanke
nach DIN 5481, Flankenzentrierung,
nur für feste Sitze geeignet,
b) , Flankenwinkel 30°,
DIN 5480 auch für Schiebesitze
Innen- und Außenzentrierung
Berechnung analog zur Passfederverbindung
Tragfaktor k=0,5 bei Kerbverzahnung, k=0,75 bei Evolventenverzahnung
zul
t
t pkzlhdd
Mp
)(
4
32
)(2
123 ddh
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterKerbverzahnung
Smokey McPottTypewriterEvolventenverzahnung
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
17
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.4 Profilwellen - Polygonwellenverbindung
Polygonprofile = Unrundprofile in
dreieckiger (P3G) oder
quadratischer Form (P4C)
a) Profil P3G nach DIN 32711
für Haft- und Presssitze
b) Profil P4C nach DIN 32712
für Gleit- und Presssitze
dr rechner. Durchmesser
e1, er Exzentrizität des Profiles
zul
t
t pdedl
Mp
)05,036,2( 2111
zul
rrrt
t pdedl
Mp
)05,0( 2
eddr 22
Pressungsverlauf
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
18
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.5 Längskeilverbindungen
Traditionelle WNV
Längskeile sitzen unter Vorspannung in einer Wellen- und Nabennut
-> Kraft- und formschlüssige Verbindung
Wird Kraftschluss überschritten -> Formschluss wie bei Passfeder
Berechnung wegen der unbestimmten Eintreibekräfte auf Pressung: mit: i … Anzahl Keile, bei Tangentenkeilen i=1 t2 … Nabennuttiefe, Bei Tangentenkeilen t2=t
Sehr robust und unempfindlich
Einseitiges Dehnen -> Unwucht -> nur für geringe Drehzahlen
Steigung genormt mit 1:100
zul
t
t piltd
Mp
2
2
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
19
9.2 Formschlüssige Verbindungen 9.2.5 Längskeilverbindungen – genormte Ausführungen
Quelle: Decker,
Maschinenelemente
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
20
9.2 Formschlüssige Verbindungen
- zulässige Pressungswerte
Zulässige Flankenpressungen von WNV (Erfahrungswerte, für Nabenwerkstoff)
Quelle: Decker; Maschinenelemente, Tabelle 12.1
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
21
9.3 Kraftschlüssige Verbindungen 9.3.1 Wirkungsweise
Drehmomentübertragung durch Reibkräfte in
der/den Wirkflächenpaar/-paaren
Zum Aufbau der Reibkräfte Druckvorspannkräfte erforderlich
Es wirkt das Coulombsche Gesetz:
μ ist abhängig von
Werkstoffpaarung
Oberflächenqualität (Rauhtiefe)
Oberflächenzustand (trocken, gefettet …)
Art der Verbindung bestimmt den Aufbau der Normalkraft (Vorspannung)
Einteilung nach KOLLMANN in mittelbaren und unmittelbaren Reibschluss
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterMt = FR*d/2
Smokey McPottTypewriterFR = My*FN
Smokey McPottTypewriterZeichnung!
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
22 22
9.3 Kraftschlüssige Verbindungen 9.3.1 Wirkungsweise: unmittelbarer Reibschluss
Qelle: Kollmann; Welle-Nabe-Verbindungen
Reibkräfte greifen
nur in einem
Wirkflächenpaar an!
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
23 23
9.3 Kraftschlüssige Verbindungen 9.3.1 Wirkungsweise: mittelbarer Reibschluss
Qelle: Kollmann; Welle-Nabe-Verbindungen
Zwischen Welle
und Nabe sind
zusätzliche Bauteile
angeordnet!
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
24
9.3 Kraftschlüssige Verbindungen 9.3.2 Klemmverbindungen
Unmittelbare Verbindung
Geteilte und geschlitzte Klemmverbindung
Kraftschluss wird mittels vorgespannter Schrauben
erzeugt
Auslegung nach der Flächenpressung
übertragbares Drehmoment
SR Sicherheit gegen Rutschen
l tragende Länge
DF Fügedurchmesser
Pzul (0,3 … 0,7)·Re bei Stahl
(0,3 … 0,5) ·Rm bei GG
Punktförmige Berührung vermeiden
Geteilte Nabe
Geschlitzte Nabe
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterMt = Pzul*Pi*DF^2*l*My/(2*SR)
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
25
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Grundlagen (1)
Pressverbindungen = unmittelbarer Reibschluss
Fügen von Passteilen mit Übermaß
Übermaß erzeugt Flächenpressung
Übertragung von Beanspruchung in axialer (Axialkraft) und tangentialer (Drehmoment) Richtung möglich
Keine zusätzliche Sicherung gegen Verdrehen und Verschieben erforderlich
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterals Längspresssitz
Smokey McPottTypewriterhydraulisch
Smokey McPottTypewriterthermisch
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
26 26
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Grundlagen (2)
Aktuelle Berechnungsvorschrift: DIN 7190
Norm gilt für gleiche Längen lF von Innen- und Außenteil
Anwendung für reale Pressverbände nach Bild 2 führt zu vernachlässigbaren
Abweichungen beim übertragbaren Drehmoment, allerdings werden
Spannungserhöhungen an den Rändern nicht erfasst
Beschreibung als ebener Spannungszustand (dickwandige Kreisscheibe)
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
27
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Grundlagen (3)
Übertragbares Drehmoment
Übertragbare Axialkraft
mit: p . . . Fugendruck im Stillstand
µu/l . . . Reibwert Umfang/längs
DF . . . Fügedurchmesser (Nennmaß)
Sr . . . Sollsicherheit gegen Rutschen
Istübermaß an DF Größtmaß
Kleinstmaß
Wirksames Übermaß (Glättung) RzA/zI . . . Gemittelte Rautiefe
r
uFFtS
pµlDM 2
2
r
lFFaxS
pµlDF
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterUg = |DiA-DaI|
Smokey McPottTypewriterUk = |DoA - DuI|
Smokey McPottTypewriterUw = U-0,8*(RzA+RzI)
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
28
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Übermaß
Übermaß: Abstand zwischen der Passfläche des Innenteils (Welle) und der des Außenteils (Bohrung), wenn das Ist-Maß des Innenteils das größere ist. (Spiel: Ist-Maß des Außenteils ist größer).
Mindestübermaß: Umin = |DAi,max – DIa,min|,
Höchstübermaß: Umax = |DAi,min – DIa,max| A = Außenteil, i = Innendurchmesser I = Innenteil, a = Außendurchmesser
Übermaßverlust: Übermaßreduzierung durch Glättung Passübermaß - Glättung = Haftmaß
Ist-Maß: Das am fertigen Werkstück durch Messen festgestellte Maß, das jedoch stets mit einer Messunsicherheit behaftet ist.
Passmaß: für eine Paarung bestimmtes, mit zulässigen Toleranzen (nach DIN ISO 286-1 oder freie Abmaße) versehenes Nennmaß - Zeichnungseintragung
Toleranz: Differenz zwischen dem zugelassenen Größt- und Kleinstwert einer messbaren Eigenschaft (wie z.B. Durchmesser) -> LM Toleranzen und Passungen
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
29
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Toleranzfelder
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
30
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Spannungen (1)
Spannungsberechnung betrachtet
Welle und Nabe als dickwandige
Hohlzylinder
Herleitung der Spannungen aus
Gleichgewicht am Volumenelement
Randbedingungen:
Innenring (Welle):
Hohlzylinder unter Außendruck
σr(r=riI)=0 σr(r=raI)=-p
Außenring (Nabe):
Hohlzylinder unter Innendruck
σr(r=riA)=-p σr(r=raA)=0
liefern Integrationskonstanten für
Berechnungsgleichungen
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
31
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Spannungen (2)
mit F
iI
F
iII
D
D
r
rQ
aA
F
aA
FA
D
D
r
rQ
DF Fügedurchmesser
DiI Innendurchmesser Welle
DaA Außendurchmesser Nabe
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
32
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung
größte zulässige Flächenpressung
Vergleichsspannung nach Gestaltänderungshypothese (GEH) (mit Torsionsmoment)
Grenze der elastischen Beanspruchung: Streckgrenze ReLA/eLI
Näherungsgleichung nach DIN 7190 für die maximal zulässige Pressung (3*µ² vernachlässigbar klein, da µ0,1) mit: ReL … Untere Streckgrenze SP … Soll-Sicherheit gegen plastische Verformung
Auslegung nach zwei Rechengängen:
Vorgegebener Fugendruck
Vorgegebenes Übermaß
2
2
22
2
2
31
11
1
1
A
A
A
Av
Q
Q
Q
Qp
eLA
PA
Azul R
S
Qpp
3
1 2
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriter(Entwurf)
Smokey McPottTypewriter(Nachrechnung)
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
33
9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung Auslegung nach DIN 7190
Rechengang 1: für vorgegeben Fugendruck
1. Erforderliche Pressung
2. Kontrolle perf< pzul für Innen (Index I - und Außenteil (A)!
Kontrolle auf rein elastische Verformung
3. erforderliches bezogenes Übermaß
4. mit folgt für das Übermaß
unter Berücksichtigung des Übermaßverlustes durch
Glättung
Hilfsgröße
A
wE
pK
eLA
PA
Azulerf R
S
Qpp
3
1 2
eLI
PI
Izulerf R
S
Qpp
3
1 2
F
ww
D
U
zIzAFw RRDU 8,0
A
A
AI
I
I
I
A
Q
Q
Q
Q
E
EK
2
2
2
2
1
1
1
1
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterperf = 2*MT*Sr/(Pi*DF^2*lF*Myu)
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
34
9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung Auslegung nach DIN 7190
Rechengang 2 für vorgegebenes Übermaß
1. U -> bezogenes wirksames Übermaß ξw
2. Kontrolle perf< pzul für Innen (Index I - und Außenteil (A)!
Kontrolle auf rein elastische Verformung
Bei vollem Innenteil mit EA=EI muss nur das
Außenteil überprüft werden!
3. aus Übermaß entstehender Fugendruck
4. Übertragbares Drehmoment (Axialkraft)
I
eLI
PI
I
zulwwE
R
S
QK
3
1 2
F
zIzAw
D
RRU
8,0
A
eLA
PA
A
zulwwE
R
S
QK
3
1 2
K
Ep Awist
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterMt = Pi/2*DF^2*lF*Myu*Pist/SR
Smokey McPottTypewriterFax = Pi*DF*lF*Myl*Pist/SR
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
35
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung
Drehzahleinfluss
Zentrifugalbeschleunigung bewirkt ein
Aufweiten der Verbindung
-> Fugendruck ↓ -> TÜ↓
Abhebewinkelgeschwindigkeit
ρA. . . Dichte Nabe
Wirksamer Fugendruck bei rotierender
WNV
p . . . Fugendruck im Stillstand
A
A
aA
abK
E
D
4
n 2
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterpW = [1-(omega/omega,ab)^2]*p
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
36 36
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung
Beispiel: Zahnkupplungsnabe im ICE 3-Antrieb
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
37
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung
Beispiel: Zahnkupplungsnabe im ICE 3-Antrieb
Aufgabenstellung:
Nabe Welle
Werkstoff : 42CrMo6 17CrNiMo6
RpN 835N
mm2
RpW 700N
mm2
Streckgrenze Rp0,2
EA 210000N
mm2
EI 210000N
mm2
E-modul :
Querkontraktionszahl . A 0.3 I 0.3
Fügedurchmesser : DF 75 mm
Fügelänge : lF 80 mm
Nabendurchmesser : DaA 110 mm
Innendurchmesser Innenteil : DiI 0 mm
Rauheit der Fügefläche : RzAi 3.2 103
mm RzIa 3.2 103
mm
Reibwert in Umfangsrichtung : 0.1
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterweitere Eingabewerte:Mt,erf = 10.000 NmSR = 1,3SPI = SPA = 1,1
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
Smokey McPottTypewriterRechnung noch einfügen!
-
38
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung
Beispiel: Zahnkupplungsnabe im ICE 3
Ergebnis:
1. Vorgegebener Fugendruck aus
zu übertragendem Drehmoment 10.000 Nm
-> erforderliches Übermaß: U=
2. Vorgegebenes Übermaß U=0,03 mm
-> übertragbares Drehmoment: Mt=
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriter0,25 mm
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
39
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Fügen
Längspressverbindung
axiales Aufpressen mit Übermaß
Querpressverbindung
Erwärmen der Nabe (Schrumpfsitz)
Abkühlen der Welle (Dehnsitz)
Kombination
Ölpressverbindung
Fügen mittels Drucköl
F
F
D
DU
1000
α . . . Wärmeausdehnungskoeffizient
eFge pAF
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
40
9.3.3 Pressverbindungen
9.3.3.1 zylindrische Pressverbindung – Fügen hydraulische Montage
In abgesetzte zylindrische oder
leicht kegelige Fuge wird Öl
gepumpt (Bild 1)
Zuführung durch Nabe (Bild 3)
oder Welle (Bild 2)
Nabe kann dadurch leicht axial
bewegt werden (schwimmt)
Nach Montage wird Öl abgelassen
Analoge Demontage
Bild 1: Prinzip
Bild 2: Ölzuführung durch Welle Bild 3: durch Nabe
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
41
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.2 keglige Pressverbindung - Kegelwinkel
Kegelige Füge- und Wirkfläche
Berechnung Kraftschluss analog zylindrischer Pressverbindung
Kegelverhältnis:
α Kegelwinkel
β Einstellwinkel
Je nach Steigung
Selbsthemmend C
-
42
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.2 keglige Pressverbindung - Übermaß
Über Kegelsteigung lässt sich das Übermaß Ü
unabhängig von Toleranzen exakt mittels
Aufschubweg a einstellen
Nominelles Übermaß Un
a . . . Aufschubweg
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterUn = 2*a*tan ß
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
43
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.2 keglige Pressverbindung - Fehlereinfluss
Fertigungsabweichungen führen zu unterschiedlichen Einstellwinkeln βA und βI
Örtlicher Übermaßverlust infolge Winkelfehler
Wirksames Übermaß
AI
tan2 Fs lU
zIzAsnw RRUUU 8,0
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
44
9.3.3 Pressverbindungen 9.3.3.2 keglige Pressverbindung - Ausführung
Kegelverbindung zieht sich bei erster
Belastung auf -> Kombination mit
Formschluss vermeiden:
Ausführung mit Passfeder a)
Ausführung mit Scheibenfeder b)
Bei nicht selbsthemmender Verbindung wird
axiale Verspannung aufrecht erhalten c), sonst
kann sie entfallen c)
a) b)
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
45
9.3.3 Pressverbindungen Haftbeiwerte nach DIN 7190
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriter0,12
Smokey McPottTypewriter0,18
Smokey McPottTypewriter0,14
Smokey McPottTypewriter0,20
Smokey McPottTypewriter0,10
Smokey McPottTypewriter0,16
Smokey McPottTypewriter0,10 bis 0,15
Smokey McPottTypewriter0,17 bis 0,25
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
46
9.3 Kraftschlüssige Verbindungen 9.3.4 Spannelementverbindungen
Einleitung
Moderne Maschinenelemente seit Anfang der 50-er Jahre
verbinden die technisch vorteilhaften Eigenschaften der Press- und Schrumpfverbindungen mit einfacher Montage/Demontage
In Hohlraum zwischen Welle und Nabe wird ein spannendes Bauteil gesetzt, so genannte Spannelemente und Spannsätze.
Durch axiale Vorspannung und Kraftumlenkung wird die benötigte Klemmkraft erzeugt.
Spannverbindungen:
zwischenspannend
außenspannend
innenspannend
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
47
9.3.4 Spannelementverbindungen
Spannelemente – Prinzipien
Beschreibung Vorteile Nachteile
Zwischenspannend:
Einsatz zwischen Welle
und Nabe
Kraftfluss über
Spannelement
Schlechte Zentrierung
Axiales Verspannen
möglich
Außenspannend:
Fügen mit Spiel, von
außen wirkende
Pressung, elastische
Verformung der Nabe,
bewirkt Haftkraft
Fügespiel hat direkte
Auswirkungen auf die
erzielbare
Flächenpressung
Innenspannend:
Fügen mit Spiel, von
innen wirkende
Pressung, elastische
Verformung der Nabe,
bewirkt Haftkraft
Fügespiel hat direkte
Auswirkungen auf die
erzielbare
Flächenpressung
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriter- Montage-Nabe aufWelle mit großemSpiel möglich
Smokey McPottTypewriter- Betriebsbelastungen:nicht durch Spann-mittel- nahezu idealeRundlaufgenauigkeit
Smokey McPottTypewriter- Betriebsbelastungen:nicht durch Spann-mittel- nahezu idealeRundlaufgenauigkeit
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
48
9.3.4 Spannelementverbindungen
Spannelemente – Zwischenspannend
Kegelspannring Spannsatz Sternscheibe Wellspannhülse hydr.Hohlmantel-
spannbuchse
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
49
9.3.4 Spannelementverbindungen
Spannelemente – Außen- und Innenspannend
Außenspannend
„Schrumpfscheiben“
einfach oder doppelt wirkend
vielseitiger Einsatz, auch
nachrüstbar
Innenspannend
Als Spannbolzen
Beide können, da nicht im
Drehmomentenfluss, gut
geschmiert werden
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
50
9.3.4 Spannelementverbindungen
Auslegung
Kraftschlüssige Übertragung
Basis: Tabellen in
Herstellerkatalogen
Geometrische Abmessungen
Übertragbare Momente/Kräfte
Auswahl nach übertragbarem
Moment/Kraft
Kontrolle der Beanspruchung in
den Anschlussteilen
Ringfeder Power Transmission GmbH
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
-
51
9.3.4 Spannelementverbindungen Kräfte am Spannelement
© Pearson Studium 2006
2
Übertragbares
Drehmoment:
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
2
dFM Vt
-
52
9.4 Stoffschlüssige Verbindung Ausführung
Verbindung mittels
Löten thermisches Verfahren, flüssige Phase nur im Lot, der Grundwerkstoffe wird nicht
aufgeschmolzen -> Lage bleibt erhalten
Schweißen Schmelzschweißen, Fügeflächen werden zur Verbindung aufgeschmolzen
Kleben Verbindung mittels Klebstoff, dieser haftet durch physikalische (selten auch chemische)
Wechselwirkungen (Adhäsion)
Vulkanisieren chemisch-technisches Verfahren zur Gummiherstellung, im Prozess kann gleichzeitig die
Verbindung zu Metallteilen hergestellt werden
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Smokey McPottTypewriterStoffschlüssig - nicht lösbar
Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Corporation,2005-2009For Evaluation Only.
-
53
9.4 Stoffschlüssige Verbindung Beanspruchung
Beanspruchung in einer stoffschlüssigen
WNV:
Schubspannung
übertragbares Drehmoment mit: d Fugendurchmesser
l Fugenlänge
zul zulässige Schubspannung
die Besonderheiten des jeweiligen
Fügeverfahrens sind zu beachten
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
2
2 ldM zulzul
ldd
M
A
F tu
2
-
54 54
Zusammenfassung
Maschinenelemente, 9. Welle-Nabe-Verbindungen
Der Grundzusammenhang ist
das Hebelgesetz
Die verschiedenen
Verbindungsarten unterscheiden
sich durch die Aufnahme der
Umfangskraft einmal
reibschlüssig (Reibgesetz) oder
Formschlüssig (Pressung).
Für die Dimensionierung von
Welle-Nabe-Verbindungen
existieren meist einfache
Überschlagsformeln.
Die Gestaltung berücksichtigt
die Hauptbelastung.