wiederholung/zusammenfassung prüfung von modellen: inhaltliche prüfung. prüfung anhand der...
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Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen:
Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten.
Komplexität von Modellen: Bevorzugung einfacher Modelle (Ockhams
Rasiermesser). Fehlerbehaftetheit von Modellen
Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Messmodelle als Kausalmodelle: Modellierung der kausalen Einflussgrös-sen:
Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Messmodelle als Kausalmodelle: Kritik
Kritik der Kritik:
»I am not found of the exclusive reliance on “causal” model of explanation of the sort that Borsboom and his colleagues suggest. Their causal notions give us a restricted view of measurement because of the well-known objections to the causal model of explanation – briefly, that we do not have a fully adequate analysis of causation, there are non-causal explanations, and that it is too weak of permissive, that it undermines our explanatory practices.« (Zumbo, 2007; S. 53).
Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle:
Kausale Beziehungen sind lineare Beziehungen.
Nicht näher spezifizierte Relationen wer-den als unspezifizierte Kovarianzen be-trachtet.
Ziel des Modelle: Erklärung der Kova-rianzstruktur der Messungen.
Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle:
Lineare Modellgleichungen:
Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Grundlegendes Modell der KT:
LineareModellgleichungen:(= Modell der KT)
Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Axiome der KT:Axiome:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Grundlagen: Zentrieren: Standardisieren: Definition der Kovarianz:
Frage:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Kovarianz und Korrelationen messen den linearen Zusammenhang:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln:1. Symmetrie-Regel:2. Null-Regel:3. Konstanz-Regel:4. Varianzdefinition:5. Summen-Regel:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln Beispiele:1. Bsp.1:2. Bsp.2.
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung:Gegeben:
Gesucht:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung:Schritt 1: Bilde alle möglichen Produkte der Summanden:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung:Schritt 2: Setze die Zufallsvariablen in » Kov-Klammern« und die Konstanten davor:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Bsp.1: Varianz zweier Linearkombi-nationen von ZVn:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Bsp.2: Varianz der Summe von Zufallsvariablen:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Struktur der Kovarianzmatrix:
Exkurs: Kovarianzrechnung
Berechnung von Parametern aus den beobachteten Varianzen und Kovari-anzen:
Grundidee: Einsetzen der Formeln in die Kovarianz-Terme und Auflösung nach den Parametern.
Exkurs: Kovarianzrechnung
Beispiel:
bekannt sind:
gesucht:
Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Alternative Parametrisierungen: