wkc - struktur von werkstoffen

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W k C a

D e pa r t m e n t M + P

H AW H A M B U R G

Werkstoffkunde und Chemie

Teil a - Kapitel 2

Struktur von Werkstoffen

W k C a


H AW H A M B U R G Folie 2


Kristalline oder Amorphe Struktur

Kristalline Struktur:

Atome bilden im Raum ein regel-

mäßiges dreidimensionales Gitter

Beispiel: Metalle und Legierungen

Bindung: Metallische Bindung

Amorphe Struktur:

Atome sind im Raum regellos

angeordnet

Beispiel: Glas, viele Kunststoffe

Bindung: Elektronenpaarbindung,

van-der-Waals Bindung

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Kristallstruktur

Die Atome eines Metalls sind auf den Knotenpunkten (Gitterplätzen) eines

räumlichen Gitters angeordnet. Dieses Atomgitter bezeichnen wir als Kristall.

Quelle: Roos, Maile: Werkstoffkunde für Ingenieure

Elementarzelle

Translationsgitter

Kristallgitter

Das Kristallgitter ist aufgebaut aus

wiederkehrenden Elementarzellen

(Translationsgittern). Eine

Elementarzelle wird stets von 6

Ebenen begrenzt. Dabei sind die

gegenüberliegenden Ebenen

zueinander parallel.

W k C a




Elementarzelle

Jeder Punkt im Kristallgitter stellt ein Atom

dar. Die Elektronen werden ganz wegge-

lassen. Striche deuten die Verbindung zu

den Nachbaratomen an. Die zeichnerische

Verkleinerung der Atome verbessert die

Übersichtlichkeit der räumlichen Darstellung.


Das Kristallgitter ist definiert durch die drei Strecken a, b, c (Gitterkonstanten), die

miteinander die Winkel a, b, und g bilden. Die Gitterkonstanten entsprechen den

Abständen der Atommittelpunkte und sind für jedes Material charakteristisch.

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W k C a




Kristallsysteme

Alle in der Natur vorkommenden Kristallarten können in sieben verschiedene

Kristallsysteme eingeteilt werden. Die sieben Systeme unterscheiden sich in

der relativen Größe der Gitterkonstanten a, b, und c und der Größe der

Achsenwinkel a, b, und g.


Würfel

Quader

Raute

W k C a




Die Sieben Kristallsysteme


kubisch

a = b = c, a = b = g = 90°

Würfel

tetragonal

a = b ≠ c, a = b = g = 90°

in eine Richtung

gestreckter Würfel

rhomboedrisch (trigonal)

a = b = c, a = b = g ≠ 90°

in alle Richtungen

schiefer Würfel

(ortho)rhombisch

a ≠ b ≠ c, a = b = g = 90°

Quader

monoklin

a ≠ b ≠ c, a = g = 90° ≠ b

in eine Richtung

schiefer Quader

triklin

a ≠ b ≠ c, a ≠ b ≠ g ≠ 90°

in alle Richtungen

schiefer Quader

hexagonal

a = b ≠ c, a = b = 90°, g = 120°

in eine Richtung

gestreckte Raute

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W k C a




14 Bravais-Gitter

Jedes der vorangegangenen sieben Kristallsysteme besitzt ein einfaches

(primitives) Translationsgitter. Primitiv bedeutet, es liegen nur in den

Ecken der Elementarzelle Gitterpunkte (Atome).

Es gibt abgeleitet von diesem System sieben weitere Gittersysteme, die

nicht mehr primitiv sind. Diese besitzen Gitterpunkte auch in den Flächen

bzw. der Raummitte.

Basiszentriertes Gitter:

Gitterpunkte in der Mitte von zwei gegenüberliegenden Flächen.

Flächenzentriertes Gitter:

Gitterpunkte in der Mitte aller 6 Flächen.

Raumzentriertes Gitter:

Ein Gitterpunkt in der Raummitte der Elementarzelle.

Daraus resultieren die 14 Translationsgitter nach Auguste Bravais (1849).

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Bravais-Gitter (6 von 14)

Quelle: www.wikipedia.de

kubisch einfach - raumzentriet - flächenzentriert

(Würfel)

tetragonal einfach - raumzentriert

(in eine Richtung gestreckter Würfel)

rhomboedrisch (trigonal) einfach

(in alle Richtungen schiefer Würfel)

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W k C a





(ortho)rhombisch einfach - raumzentriert - flächenzentriert - basiszentriert

(Quader)

monoklin einfach - basiszentriert

(in eine Richtung schiefer Quader)

triklin einfach

(in alle Richtungen schiefer Quader)

Quelle: www.wikipedia.de

a = g = 90° ≠ b a = g = 90° ≠ b

W k C a





hexagonal einfach

(in eine Richtung gestreckte Raute)


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W k C a




Metallgitter

Die für Metalle wichtigsten Translationsgitter sind:

• kubisch-raumzentriert (krz)

Beispiel: a-Fe (< 911 °C), d-Fe (> 1392 °C), Cr, Mo, W, V, β-Ti (> 885 °C)

• kubisch-flächenzentriert (kfz)

Beispiel: g-Fe (911 °C bis 1392 °C), Cu, Al, Ni, Pb, Pt, Ag, Au

• hexagonal dichteste Packung (hdp)

Beispiel: Mg, Zn, a- Ti (< 885 °C)

W k C a




Kubisch raumzentriertes (krz) Gitter

Quelle: Roos, Maile: Werkstoffkunde für Ingenieure; www.chemgapedia.de

Zum Aufbau einer Elementarzelle benötigt man:

Die Packungsdichte (Raumfüllung) beträgt 68 %. Die Koordinationszahl,

d.h. die Anzahl der jeweils nächsten Atome, beträgt 8.

Atome218

18N

animation krz.pdb

animation krz.pdb

animation krz.pdb

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Kubisch raumzentriertes (krz) Gitter


Im krz-Gitter ist die dichtest mit Atomen besetzte Ebene die Würfeldiagonale.

Während sich die Atome A-E-D nahezu berühren, ist der Atomabstand A-C

wesentlich größer (a•√2). Dieser (flächenzentrierte) Platz kann mit Atomen eines

anderen Elementes gefüllt werden, sofern ihr Atomradius nicht zu groß ist.

2a

a

Die im Würfel in sechs Raumrichtungen auftretende Diagonalfläche (dichtest

besetzt) wird als Gleitebene des krz-Gitters bezeichnet. Sie spielt bei der

plastischen Verformung des Materials eine bedeutsame Rolle.

W k C a




Kubisch flächenzentriertes (kfz) Gitter


Die Packungsdichte (Raumfüllung) beträgt 74 %. Dies entspricht der

maximalen Packungsdichte unter Verwendung eines Kugelmodells. Die

Koordinationszahl, d.h. die Anzahl der jeweils nächsten Atome, beträgt 12.

Atome42

16

8

18N

Quelle: Roos, Maile: Werkstoffkunde für Ingenieure; www.chemgapedia.de

animation krz.pdb

animation kfz.pdb

animation kfz.pdb

animation kfz.pdb

animation kfz.pdb

8

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Im kfz-Gitter sind die dichtest mit Atomen besetzten Ebenen die

Raumdiagonalebenen. Sie treten in den verschiedenen Richtungen

viermal auf und bilden die Gleitebenen des kfz-Gitters. Trotz der

sehr dichten Packung gibt es auf den Würfelkanten freien Platz für

das Einbauen kleiner Fremdatome.

Um die dichteste Packung zu

erkennen muss man zwei

benachbarte Elementarzellen

betrachten.

In der Diagonalebene von zwei

Elementarzellen des kfz-Gitters

ist die Sechserring-Anordnung

des hexagonalen Gitters zu

erkennen.

Kubisch flächenzentriertes (kfz) Gitter


G H

A B C

D E

F

I G

I

H

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Hexagonal dichteste Packung (hdp)



Die Packungsdichte (Raumfüllung) beträgt 74 %. Dies entspricht der

maximalen Packungsdichte unter Verwendung eines Kugelmodells. Die

Koordinationszahl, d.h. die Anzahl der jeweils nächsten Atome, beträgt 12.

Atome632

12

6

112N

animation kfz.pdb

animation hdp.pdb

animation hdp.pdb

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Hexagonal dichteste Packung (hdp)


Die Ebenen A und B sind die dichtest gepackten Ebenen des hdp-Gitters.

Diese können aufeinander gleiten. Demnach gibt es im hdp-Gitter mit nur

einer Gleitebene (die anderen liegen parallel) viel weniger Gleitebenen als

in den kubischen Gittern.

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Stapelfolge

Die gleiche Packungsdichte von 74 % des kfz- und des

hdp-Systems zeigt, dass beide Systeme ähnlich sind. Sie

unterscheiden sich lediglich in der Stapelfolge der Atome.

kfz - Stapelfolge: A-B-C hdp - Stapelfolge: A-B-A

G H

A B C

D E

F

I G

I

H


animation ABC.pdb

animation ABA.pdb

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Polymorphie des Eisens

Eisen ist ein polymorphes Metall. Es kristallisiert in Abhängigkeit der Temperatur

in unterschiedlichen Kristallgittern:

Raumtemperatur ←krz→ 911 °C ←kfz→ 1392 °C ←krz→ 1536 °C ←Schmelze

Bei Erwärmung des Eisens von Raumtemperatur über 911 °C wandelt sich die

Kristallstruktur von krz nach kfz. Bei weiterer Erwärmung über 1392 °C ändert

sich die Gitterstruktur wieder zu krz, bevor das Gitter bei 1536 °C schmilzt. Diese

Gitterumwandlungen sind reversibel, d.h. bei anschließender Abkühlung auf

Raumtemperatur treten die selben Umwandlungen in umgekehrter Richtung auf.

Sie erfolgen diffusionslos, also ohne Wanderung der Atome, und somit sehr

schnell. Die Atome verschieben sich nur um kleine Beträge. Da krz- und kfz-Gitter

unterschiedliche Packungsdichten haben, ändert sich mit der Gitterumwandlung

auch die Dichte bzw. das Volumen von Eisen.

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