zentrale abschlüsse mathematik - za.schleswig-holstein.de · 27.11.2017 1 zentrale abschlüsse...
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27.11.2017
1
Zentrale AbschlüsseMathematikErster allgemeinbildender und Mittlerer Schulabschlussin Schleswig-Holstein im Schuljahr 2017/18
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 2
Zentrale Abschlüsse MathematikÜbersicht
1 Neue Aufgabenformate seit 2017
2 Aufgabenbeispiele
3 Durchführung
4 Vorbereitung der Schülerinnen und Schüler
27.11.2017
2
Zentrale AbschlüsseMathematik1 Neue Aufgabenformate seit 2017
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 4
Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im ESA
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
13
B2 Komplex:Thema 2
13
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
13
B2 Komplex:Thema 2
13
Wahloption 12
Wahloption 2 Wahloption 12
Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
12
B2 Komplex:Thema 2
12
Wahloption 1 Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
12
B2 Komplex:Thema 2
12
Wahloption 1 Wahloption 26
27.11.2017
3
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 5
Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im ESA
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
12
B2 Komplex:Thema 2
12
Wahloption 1 Wahloption 26
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.
• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.
• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.
• Inhaltlicher Schwerpunkt des Wahlteils:
Entweder Stereometrie oder Funktionen
oder Statistik und Wahrscheinlichkeit.
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.
• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.
• Inhaltlicher Schwerpunkt des Wahlteils:
Entweder Stereometrie oder Funktionen
oder Statistik und Wahrscheinlichkeit.
• Höheres Gewicht des Wahlteils.
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.
• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.
• Inhaltlicher Schwerpunkt des Wahlteils:
Entweder Stereometrie oder Funktionen
oder Statistik und Wahrscheinlichkeit.
• Höheres Gewicht des Wahlteils.
Ziel: Individuelle Stärken besser
einfließen lassen.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 6
Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im MSA
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1
Ko
mp
lex
:
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Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1
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Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben40
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Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben40
B1
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:
Da
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Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1
Ko
mp
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:
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Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1
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Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 3 Wahloption 4
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1
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:
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Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 3 Wahloption 4
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben40
B1
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om
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Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 3 Wahloption 4
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben40
B1
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lex
:
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om
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12 12 12 12
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 3 Wahloption 4
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben40
B1
Ko
mp
lex
:
Trig
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om
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lex
:
Ste
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B3
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lex
:
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lex
:
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it
12 12 12 12
Wahloption 16
Wahloption 2 Wahloption 36
Wahloption 4
27.11.2017
4
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 7
Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im MSA
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben40
B1
Ko
mp
lex
:
Trig
on
om
etr
ie
B2
Ko
mp
lex
:
Ste
reo
me
trie
B3
Ko
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lex
:
Fu
nk
tio
ne
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Ko
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lex
:
Sta
tis
tik
/Wa
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sch
ein
lich
keit
12 12 12 12
Wahloption 16
Wahloption 2 Wahloption 36
Wahloption 4
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Quadratische Funktionen und Exponential-
funktionen nicht mehr getrennt.
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Quadratische Funktionen und Exponential-
funktionen nicht mehr getrennt.
• Keine Abwahl eines ganzen Bereichs mehr
möglich!
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Quadratische Funktionen und Exponential-
funktionen nicht mehr getrennt.
• Keine Abwahl eines ganzen Bereichs mehr
möglich!
• Wahlteil in jedem Bereich – zwei sind zu
bearbeiten.
Vergleich von altem und neuem Format
• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.
• Quadratische Funktionen und Exponential-
funktionen nicht mehr getrennt.
• Keine Abwahl eines ganzen Bereichs mehr
möglich!
• Wahlteil in jedem Bereich – zwei sind zu
bearbeiten.
Ziel: Lückenlos Kompetenz in allen
Bereichen einfordern, Anschlussfähigkeit
sichern, individuelle Stärken einfließen
lassen
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 8
Zentrale Abschlüsse MathematikKurzformaufgaben • Heft 1
Bearbeitung
• ausschließlich im Aufgabenheft
• in der Regel keine Darstellung der
Lösungswege nötig, falls nicht
ausdrücklich verlangt
Bearbeitung
• ausschließlich im Aufgabenheft
• in der Regel keine Darstellung der
Lösungswege nötig, falls nicht
ausdrücklich verlangt
Nicht erlaubtes Hilfsmittel
• Taschenrechner
Bearbeitung
• ausschließlich im Aufgabenheft
• in der Regel keine Darstellung der
Lösungswege nötig, falls nicht
ausdrücklich verlangt
Nicht erlaubtes Hilfsmittel
• Taschenrechner
Erlaubte Hilfsmittel
• offizielle Formelsammlung
• Zeichengeräte
(Lineal, Geodreieck, Zirkel)
27.11.2017
5
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 9
Zentrale Abschlüsse MathematikKomplexaufgaben • Heft 2
Bearbeitung
• grundsätzlich auf von der Schule bereit-
gestelltem, gestempelten Papier
• bei expliziter Aufforderung ausnahmsweise
direkt im Heft
Bearbeitung
• grundsätzlich auf von der Schule bereit-
gestelltem, gestempelten Papier
• bei expliziter Aufforderung ausnahmsweise
direkt im Heft
Erlaubte Hilfsmittel
• offizielle Formelsammlung
• Zeichengeräte
(Lineal, Geodreieck, Zirkel)
• Taschenrechner (nicht programmierbar,
nicht grafikfähig)
Bearbeitung
• grundsätzlich auf von der Schule bereit-
gestelltem, gestempelten Papier
• bei expliziter Aufforderung ausnahmsweise
direkt im Heft
Erlaubte Hilfsmittel
• offizielle Formelsammlung
• Zeichengeräte
(Lineal, Geodreieck, Zirkel)
• Taschenrechner (nicht programmierbar,
nicht grafikfähig)
• Taschenrechner, die Wertetabellen erstellen
oder Gleichungen lösen können, sind erlaubt!
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 10
Zentrale Abschlüsse MathematikInhalte im ESA nach Leitideen
Zahl
Messen
Raum/Form
Funktionaler
Zusammenhang
Daten/Zufall
• Prozentrechnung
• Zinsrechnung
• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm,
Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren
• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern,
Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern
• Satz des Pythagoras
• Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
• Diagramme zeichnen
• Informationen aus Diagrammen entnehmen
• Einfache Zufallssituationen beschreiben und interpretieren
Zahl
Messen
Raum/Form
Funktionaler
Zusammenhang
• Prozentrechnung
• Zinsrechnung
• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm,
Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren
• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern,
Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern
• Satz des Pythagoras
• Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
Zahl
Messen
Raum/Form
• Prozentrechnung
• Zinsrechnung
• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm,
Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren
• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern,
Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern
• Satz des Pythagoras
Zahl
Messen
• Prozentrechnung
• Zinsrechnung
• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm,
Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren
• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern,
Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern
Zahl • Prozentrechnung
• Zinsrechnung
27.11.2017
6
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 11
Zentrale Abschlüsse MathematikInhalte im MSA nach Bereichen
Trigonometrie
Stereometrie
Funktionen
Statistik und
Wahrscheinlichkeit
• Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck
• Flächenberechnungen
• Strahlensätze
• Satzgruppe des Pythagoras, Sinus- und Kosinussatz
• Volumen, Oberfläche, Mantelfläche von Körpern
• Graphen zeichnen und interpretieren
• Eigenschaften linearer, quadratischer, exponentieller Funktionen
• Funktionen aus Sachverhalten oder Eigenschaften bestimmen
• Zinseszinsrechnung
• Grafische Darstellungen und Tabellen erzeugen und auswerten
• Zufallserscheinungen beschreiben und interpretieren
• Informationen aus Diagrammen entnehmen
• Wahrscheinlichkeiten bestimmen, z. B. mit Baumdiagrammen
Trigonometrie
Stereometrie
Funktionen
• Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck
• Flächenberechnungen
• Strahlensätze
• Satzgruppe des Pythagoras, Sinus- und Kosinussatz
• Volumen, Oberfläche, Mantelfläche von Körpern
• Graphen zeichnen und interpretieren
• Eigenschaften linearer, quadratischer, exponentieller Funktionen
• Funktionen aus Sachverhalten oder Eigenschaften bestimmen
• Zinseszinsrechnung
Trigonometrie
Stereometrie
• Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck
• Flächenberechnungen
• Strahlensätze
• Satzgruppe des Pythagoras, Sinus- und Kosinussatz
• Volumen, Oberfläche, Mantelfläche von Körpern
Trigonometrie • Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck
• Flächenberechnungen
Zentrale AbschlüsseMathematik2 Aufgabenbeispiele
27.11.2017
7
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 13
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Kurzformaufgaben
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 14
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Kurzformaufgaben
27.11.2017
8
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 15
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Kurzformaufgaben
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 16
Orientierung an Bildungsstandards
• Mehr Aufgaben aus Anforderungs-
bereich III
• Weniger „Wahr-falsch-Aufgaben“ mit
Fünfzig-zu-Fünfzig-Chance
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikEntwicklung bei MSA-Kurzformaufgaben
27.11.2017
9
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 17
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Komplexaufgaben
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 18
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Komplexaufgaben
27.11.2017
10
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 19
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Komplexaufgaben
Zentrale AbschlüsseMathematik3 Durchführung
27.11.2017
11
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 21
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikTermine
Termine
• MSA: Dienstag, 15. Mai 2018
• ESA: Donnerstag, 17. Mai 2018
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 22
Zentrale Abschlüsse MathematikZeitlicher Ablauf
ESA MSA
• Einlesezeit mit Heft 2 muss in jedem Fall vollständig gewährt werden.
• Markierungen anbringen oder Schlüsselwörter aufschreiben in der Einlesezeit
ist möglich; vorzeitiges Bearbeiten jedoch nicht.
• Einlesezeit mit Heft 2 muss in jedem Fall vollständig gewährt werden.
• Markierungen anbringen oder Schlüsselwörter aufschreiben in der Einlesezeit
ist möglich; vorzeitiges Bearbeiten jedoch nicht.
• „Deadlines“ (Ende der Einlesezeit, späteste Abgabe von Heft 1 bzw. von Heft 2) werden
für die Schülerinnen und Schüler sichtbar festgehalten.
27.11.2017
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Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 23
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikWortlisten
• Grundlage: Erlass „Ausgleichs-
maßnahmen für Schülerinnen und
Schülern nicht deutscher
Herkunftssprache … “.
• Voraussetzungen: Max. fünf Jahre in
Deutschland und unzureichende
Deutschkenntnisse.
• Nachweis durch Schülerin oder
Schüler bzw. durch Eltern.
• Übersetzung am Prüfungstag un-
mittelbar vor Beginn der Prüfung.
• Zeit: 60 Minuten.
• Andere oder schülereigene Wortlisten
sind nicht erlaubt.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 24
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikKorrekturanweisungen
• Korrekturanweisungen werden mit den Prüfungsheften an die Schulen verschickt.
• Die vorgegebenen Lösungen sind beispielhaft. Jeder sinnvolle, nachvollziehbare
Lösungsweg ist zu akzeptieren, das gilt selbst für durch (systematisches)
Probieren gefundene Lösungen.
• Es werden nur volle Punktzahlen vergeben. Bei individuellen – von den Korrektur-
anweisungen abweichenden Lösungen – entscheiden die Lehrkräfte über die Verteilung
der Teilpunkte im Sinne der Korrekturanweisungen.
• Beim Runden gibt es keine einheitlichen Vorgaben. Eine Orientierung erfolgt an den an
der Schule bzw. in der Klasse üblichen Regeln. Ein mehrfacher Punktabzug bei wieder-
holt unkorrektem Runden ist ausgeschlossen.
• Sind im ESA beide Wahlaufgaben bearbeitet, so zählt diejenige mit der besseren
Wertung; sind im MSA mehr als zwei Wahlaufgaben bearbeitet, so zählen die
beiden mit den besten Wertungen!
• Die Abschlussarbeiten werden von zwei Lehrkräften korrigiert.
27.11.2017
13
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 25
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikBewertungsschlüssel für ESA und MSA
Prozentsatz Note
≥ 90 1
≥ 75 2
≥ 60 3
≥ 45 4
≥ 22 5
< 22 6
Zentrale AbschlüsseMathematik4 Vorbereitung der Schülerinnen und Schüler
27.11.2017
14
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 27
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikMSA-Beispielaufgabe Funktionen
Beispielaufgabe Funktionen (MSA)
• Darf gern im Unterricht verwendet
werden!
Beispielaufgabe Funktionen (MSA)
• Darf gern im Unterricht verwendet
werden!
• Bewertung bereits auf Grundlage der
Fachanforderungen.
• Enthält Hinweise zum Einsatz des
Taschenrechners ab dem Schuljahr
2018/19.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 28
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikSchwierigkeitsgrade
Gewohnte Entwicklung
steigende Anforderungen
Entwicklung in Abschlussarbeiten
gemischte Anforderungen, jedoch mit ansteigender Tendenz
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15
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 29
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikOperatoren
Operatorenliste
• Keine Änderungen gegenüber letztem
Schuljahr.
• Grundlage: Liste aus den Fach-
anforderungen.
• Ausblick: Verwendung der voll-
ständigen Liste aus den Fach-
anforderungen.
Operatorenliste
• Keine Änderungen gegenüber letztem
Schuljahr.
• Grundlage: Liste aus den Fach-
anforderungen.
• Ausblick: Verwendung der voll-
ständigen Liste aus den Fach-
anforderungen.
Vorbereitung
• Behandlung im Unterricht.
• Frühzeitiges Konzipieren von
Klassenarbeiten mit Operatoren.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 30
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikFormelsammlung
Offizielle Formelsammlung
• Neues Format seit 2015/16.
• ESA-Formelsammlung ist eine
Teilmenge der MSA-Formel-
sammlung.
• Nur die offiziellen Formel-
sammlungen sind zulässig.
Vorbereitung
• Frühzeitiges Einführen im
Unterricht.
27.11.2017
16
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 31
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikFachanforderungen
• Orientierung an Fachanforderungen er-
wünscht, wenngleich Verbindlichkeit auf-
wachsend.
• Sicherstellen, dass alles abschlussrelevante
Wissen rechtzeitig vermittelt wird.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 32
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikStoffverteilung • ein Beispiel
Quadratische Funktionen
• Die quadratischen Funktionen
gehören in die Jahrgangsstufe 9!
• Umsetzung z. B. durch binnen-
differenzierten Unterricht.
• Nutzung insbesondere der Zeit
nach der Prüfung für den
Ersten allgemeinbildenden
Schulabschluss.
27.11.2017
17
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 33
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikÜbungsheft
• Übungsheft ist in besonderem Maße auf die
Prüfungsaufgaben des jeweiligen Jahres
abgestimmt.
• Alle im Netz stehenden alten Prüfungs- und
Übungsaufgaben sind für die Vorbereitung
geeignet; auch die Aufgaben des früheren
Formats.
www.za.schleswig-holstein.de