© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 1

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Strömung in Klüften

K1, K2, K3 Klüfte zi geometrische Höhe 1 Fallrichtung von K1 pi/ w Druckhöhe

1 Fallwinkel von K1

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 2

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Trennflächen im Sandstein

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 3

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Durchlässigkeit einer KluftBoden Fels mit 1 Kluft

lhhi 21

b Breite [m]

v Geschwindigkeit [m/s]

kinematischeZähigkeit [m2/s](Wasser, 10°C: = 1,3 ∙10-6 m2/s)

g Erdbeschleuni-gung [m/s2]

qB = kf ∙ i ∙A qK = kk ∙ i ∙A

= kf ∙ i ∙ d ∙ b

vf = kf ∙ i (homogenisiert) (Kluft)

vp 3 ∙ vf (Poren) (homogenisiert)

igav ik

12

2 2

digav i

F

12

2 3

baigai

i

212

2 2

q Durchfluss [m3/s]

k Durchlässigkeits-beiwert [m/s]

i Gradient [-]

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 4

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Durchlässigkeit einer Kluftschar

Fels mit n Klüften

Durchlässigkeitsbeiwert

Kluft kF

Kluft kF = 0

anisotrop

dnanigav ii

F

2

122 2

dgai

122 3

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 5

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Durchlässigkeit von Fels

kG Gesteinsdurchlässigkeit [m/s]

Durchlässigkeitsbeiwert

Kluft

kF

Kluft

kF

anisotrop

12

221 3 gakadd

iGi

Gik

add

2

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 6

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

kF als Funktion der Spaltweite

Gesteinsdurchlässigkeit Kalkstein: 10-15 – 10-9

kG [m/s] Sandstein: 10-13 – 10-8

Granit: 10-12 – 10-10

Spaltweite 2ai [mm]

0,1 0,2 0,4 0,7 1,0

Durchlässigkeit von Fels bei einem Kluftabstand d=1m kF [m/s]

7∙10-7 6∙10-6 5∙10-5 2,5∙10-4 7∙10-4

Boden (zum Vergleich)

Schluff

Sand

Kies

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 7

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Durchlässigkeitsmatrix einer Kluftschar

n Normaleneinheitsvektor

i Gradient

in Komponente Kluft

ip Komponente Kluft

z

y

x

zzyzxz

zyyyxy

zxyxxx

pz

py

px

piii

nnnnnnnnnnnnnnnnnn

iii

i1

11

zzyzxz

zyyyxy

zxyxxxi

Fnnnnnnnnnnnnnnnnnn

dgak

11

1

122 3

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 8

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Beispiel für Fels mit 2 KluftscharenNormaleneinheitsvektor:

n = nx, ny, nz

nx = -cos∙sin

ny = sin∙sin

nz = -cos

Kluftschar K1:

n = 0,5, 0, 0,87

Kluftschar K2:

n = 0, 1, 0

smk /1010,1103,112

81,900025,0 56

31

smk /1010,6103,112

81,90001,0 76

32

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 9

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Durchlässigkeitsmatrizen

Durchlässigkeitsmatrix für K1

Durchlässigkeitsmatrix für den Fels

Durchlässigkeitsmatrix für K2

25,0043,001043,0075,0

101 51Kk

100000001

101 72Kk

260430100043076

101 721 KKF kkk

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 10

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

Gradient und Geschwindigkeit

ikv F

z

y

x

FFF

FFF

FFF

z

y

x

iii

kkkkkkkkk

vvv

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

gewählt

9,01,02,0

i

smv /8,14

105,23

101 7

iviv

cos

= 70°

© Stephan Semprich4 Sickerströmung im Fels Folie 11

TUGPo

ren-

und

Klu

ftwas

serh

ydra

ulik

LiteraturLouis, C. (1967)

Strömungsvorgänge in klüftigen Medien und ihre Wirkung auf die Standsicherheit von Bauwerken und Böschungen im Fels. Veröffentlichungen des Institutes für Bodenmechanik und Felsmechanik der Universität Fridericiana in Karlsruhe, Heft 30.

Wittke, W. (1984)Felsmechanik – Grundlage für wirtschaftliches Bauen. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokio.

Wittke, W.; Rissler, P.; Semprich, S. (1972) Räumliche, laminare und turbulente Strömung in klüftigem Fels nach zwei verschiedenen Rechenmodellen. Proc. Symp. Durchströmung von klüftigem Fels. Deutsche Ges. für Erd- und Grundbau, Essen.