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7. Periodische Bewegungen Physik für E-Techniker
7 Periodische Bewegungen7. Periodische Bewegungen
7.3 Schallwellen7.4 Dopplereffekt7 4 1 Akustische Dopplereffekt7.4.1 Akustische Dopplereffekt7.4.2 Optische Dopplereffekt7.4.3 Anwendungen des Dopplereffekts
Doris Samm FH Aachen
7. Periodische Bewegungen Physik für E-Techniker
7 3 S h ll ll7.3 SchallwellenEigenschaften:
Schallwellen können sich nur in einem Medium ausbreiten- Schallwellen können sich nur in einem Medium ausbreiten- Schallwellen sind longitudinal (in Gasen, Flüssigkeiten)
- Ursache für Schallwellen sind Druckfluktuationen
Ort x
Beachte:Es wird keine Masse transportiert sondern Energie
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Es wird keine Masse transportiert sondern Energie
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Schallwelle idealisiert
SchallwelleSchallwelle etwas genauer
Wellengleichung: Lösung: Wellenfunktion (Beispiel)
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7. Periodische Bewegungen Physik für E-Techniker
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7. Periodische Bewegungen Physik für E-Techniker
Schallgeschwindigkeiten
Schallwellen
- HörbarHörbar20 Hz – 20 000 Hz
- Ultraschall > 20 kHzInfraschall: < 20 Hz- Infraschall: < 20 Hz
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l ff k7.4 Der DopplereffektBewegen sich Sender und Empfänger relativ zueinander,kommt es zu einer Frequenzverschiebung Dopplereffektkommt es zu einer Frequenzverschiebung = DopplereffektMan unterscheidet:
akustischen Dopplereffektakustischen Dopplereffektoptischen Dopplereffekt
8 4 1 Der akustische Dopplereffekt8.4.1 Der akustische Dopplereffekt
c Schallgeschwindigkeit (Medium ruht)c Schallgeschwindigkeit (Medium ruht)ve Geschwindigkeit des Empfängersvs Geschwindigkeit des Sendersf` gehörte Frequenzf gehörte Frequenzf0 ausgesandte Frequenz
Vorzeichenkonvention:Richtung Empfänger Sender v v = positiv
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Richtung Empfänger Sender ve , vs = positiv
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B ht E i t i ht l i h ülti b S dBeachte: Es ist nicht gleichgültig ob Senderoder Empfänger sich bewegen.
Beweis“ zu„Beweis zu
1 Sender ruht Empfänger kommt mit v auf Sender zu
Sender emittiert Welle mit Frequenz f
1. Sender ruht, Empfänger kommt mit ve auf Sender zu.
mit Frequenz f0und Wellenlänge λ = c/f0
W ll i h E fäWellen erreichen Empfängermit Geschwindigkeit c + ve
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2. Empfänger ruht, Sender bewegt sich mit vs vom Empfänger weg
Schallwelle erreicht Empfänger mit cSchallwelle erreicht Empfänger mit cABER
Wellenlänge ändert sich.
Z it E i i i Z klZeit zur Emission eines Zyklus
ü kWährend dieser Zeit legt Welle die Strecke zurück
Sender bewegt sich in dieser Zeit um
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3. Sender ruht, Empfänger gehtmit ve vom Sender weg
4. Empfänger ruht, Sendergeht mit vs auf Empfänger zug s p g
Frage: Was passiert wenn v > c ?Frage: Was passiert, wenn ve,s > c ?
1. Empfänger auf ruhenden Sender mit ve > c zuGleichung zum Dopplereffekt behält Gültigkeitg pp g
2. Empfänger von ruhenden Sender mit ve > c wegWellen holen Empfänger nicht ein
3. Sender bewegt sich mit vs > cVor dem Sender keine Welle mehrHinter der Quelle überlagern sich Wellen zu Stoßwelle
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Hinter der Quelle überlagern sich Wellen zu Stoßwelle.
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Für den Winkel α gilt:
vs/c = Mach‘sche Zahl
Video
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7.4.2 Der optische Dopplereffekt
Es gilt: Nur Relativbewegung zwischen Sender (S) und Empfänger (E) ist wichtig.
G nd Schall b a cht Medi m Licht nichtGrund: Schall braucht Medium, Licht nicht
v Relativgeschwindigkeit
Vorzeichenkonvention:- β S, E aufeinander zu (Blauverschiebung)+ β S, E voneinander weg (Rotverschiebung)
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7.4.3 Der transversale Dopplereffekt
E ilt (B i ät )Es gilt: (Beweis später)
Gilt nur für elektromagnetische Strahlung.
7.4.4 Anwendungen zum Dopplereffekt
Messung der Blutgeschwindigkeitmit Ultraschall
f 5 MHf0 ca. 5 MHzΔf ca. 6 kHzvBlut ca 0,1 m/s
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Blut , /
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Messung der Rotationsgeschwindigkeit von Sternen
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Messung derMessung derGeschwindigkeit vonGalaxien
Resultat
Das Universumexpandiert!expandiert!
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Messung von WindgeschwindigkeitenMessung von Windgeschwindigkeiten
LaservibrometrieWar Ihr Autozu schnell?
Animation
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