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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation

Modellierung Bipolarer Transistoren

• In dieser Vorlesung befassen wir uns mit einer Anwendung gemischt elektrischer und thermischer Modellierung: dem Bipolaren Transistor („Bipolar Junction Transistor“ - BJT).

• Wir beginnen mit einem SPICE Modell des BJT, welches wir sodann zu einem Bondgraphen umformen.

• Wir werden erkennen, dass das SPICE Modell des BJT problematisch ist.

• Schliesslich werden wir den Bondgraphen so umformen, dass das modifizierte Modell des BJT vom Gesichtspunkt der Thermodynamik her sinnvoll ist.

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Übersicht

• BJT Modell

• Vertikal und lateral diffundierte npn Transistoren

• Nichtlineare Stromquellen

• Übergangsdiode

• BJT Bondgraph

• Leistungsfluss Interpretation

• Modifizierter BJT Bondgraph

• Inverterschaltung

• Simulationsresultate

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SPICE-artiges BJT Modell

SPICE modelliert den BJT unter Verwendung von drei Übergangs- dioden, eine von der Basis zum Kollektor, die zweite von der Basis zum Emitter und die dritte zum Substrat.

Die links abgebildete Ersatz-schaltung zeigt einen lateral diffundierten npn-Transistor.

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Vertikale und laterale npn-Transistoren

• Die pn Übergangsdioden verbinden positiv dotierte Regionen mit negativ dotierten Regionen.

• Beim lateral diffundierten BJT, haben alle drei Übergangsdioden ihre Anoden in der Basis.

vertikal lateral

Emitter EmitterBasis BasisKollektor Kollektor

SubstratSubstrat

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Nichtlineare Stromquellen• Das Model beinhaltet zwei nichtlineare Stromquellen, welche

Ströme in die Schaltung injizieren:

• Der Strom, welcher in den Kollektor injiziert wird, ist abhängig von der Basis-Emitter Spannung, während der Strom, welcher in den Emitter injiziert wird, abhängig von der Basis-Kollektor Spannung ist.

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Das Übergangsdiodenmodell• Die pn Übergangsdiode wird wie folgt modelliert:

Jd

Strom

Spannung

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Der BJT Bondgraph

Umgewandelt unter Anwendung der Diamantenregel

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Probleme mit dem BJT Bondgraphen

Woher stammt die Leistung für diese Strom- quellen?

Die Quellen sind intern zum Modell. Darum gibt es keinen Ort, von welchem diese Quellen ihre Leistung hernehmen können.

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Umwandlung des BJT Bondgraphen

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Der nichtlineare Widerstand

Die beiden Stromquellen sind in Wirklichkeit Stromsenken. Sie können als ein einziger nichtlinearer Widerstand interpretiert werden.

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Verheizte Leistung I• Die Gesamtleistung, welche in den RS-Elementen der

Übergangsdioden (d.h., den beiden ehemaligen „Strom-quellen“) verheizt wird, ist:

• und somit:

• Wir müssen noch aufzeigen, dass PBJT > 0.

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Verheizte Leistung II• Wir müssen zeigen, dass VC’E’ und iCE immer das gleiche

Vorzeichen haben.

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Inverterschaltung

• Die folgende Inverterschaltung verwendet das zuvor eingeführte BJT Modell:

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Simulationsresultate

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Referenzen• Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling,

Springer-Verlag, New York, Chapter 6.

• Schweisguth, M.C. (1997), Semiconductor Modeling with Bondgraphs, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ.

• Schweisguth, M.C. and F.E. Cellier (1999), A Bond Graph Model of the Bipolar Junction Transistor, Proc. SCS Intl. Conf. on Bond Graph Modeling, San Francisco, CA, pp. 344-349.

• Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1.