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Schnittpunkt 5Mathematik – Differenzierende Ausgabe
Lehrerband
Martina BackhausSarah BahnmüllerIlona BernhardJoachim BöttnerNorbert BurghausGünther FechnerMarina GressUlrich LaumannWolfgang MalzacherNicole MüllerAchim OlppIsabelle SchindlerEmilie Scholl-MolterColette SimonClaus StöckleThomas StraubHartmut WellsteinKatja Welz
Ernst Klett VerlagStuttgart · Leipzig
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1. Auflage 1 5 4 3 2 1 | 2020 19 18 17 16
AlleDruckedieserAuflagesindunverändertundkönnenimUnterrichtnebeneinanderverwendetwerden.DieletzteZahlbezeichnetdasJahrdesDruckes.DasWerkundseineTeilesindurheberrechtlichgeschützt.JedeNutzunginanderenalsdengesetzlichzugelassenenFällenbedarfdervorherigenschriftlichenEinwilligungdesVerlages.Hinweis§52aUrhG:WederdasWerknochseineTeiledürfenohneeinesolcheEinwilligungeingescanntundineinNetzwerkeingestelltwerden.DiesgiltauchfürIntranetsvonSchulenundsonstigenBildungseinrichtungen.FotomechanischeoderandereWiedergabeverfahrennurmitGenehmigungdesVerlages.
©ErnstKlettVerlagGmbH,Stuttgart2016.AlleRechtevorbehalten.www.klett.de
Autorinnen und Autoren:MartinaBackhaus,SarahBahnmüller,IlonaBernhard,JoachimBöttner,NorbertBurghaus,GüntherFechner,MarinaGress,UlrichLaumann,WolfgangMalzacher,NicoleMüller,AchimOlpp,IsabelleSchindler,EmilieScholl-Molter,ColetteSimon,ClausStöckle,ThomasStraub,Dr.HartmutWellstein,KatjaWelz
Redaktion:JenniferAugenstein,ElkeLinzmaierHerstellung:JörgAdrion
Umschlaggestaltung:knowidea,FreiburgIllustrationen:UweAlfer,Waldbreitbach;HelmutHoltermann,Dannenberg;RudolfHungreder,Leinfelden;imprint,Zusmarshausen;TomMenzel,Scharbeutz/KlingbergSatz:imprint,ZusmarshausenDruck:AZDruckundDatentechnikGmbH,Kempten/Allgäu
PrintedinGermanyISBN978-3-12-744252-6
Schnittpunkt 5 – Differenzierende Ausgabe, Rheinland-Pfalz
Weiteres Begleitmaterial:Lösungsheft (ISBN 978-3-12-744253-3)Arbeitsheft mit Lösungsheft und Lernsoftware (ISBN 978-3-12-744255-7)Formelsammlung (ISBN 978-3-12-740322-0)
Bildquellennachweis
Cover BigStockPhoto.com(neilharrison),Davis,CA
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Inhalt Kommentare und Lösungen
1 Daten Zum Kapitel 16
1 Daten in Listen erfassen 162 Diagramme lesen 183 Daten in Diagrammen darstellen 19EXTRA: Daten vergleichen 234 Eine Datenerhebung durchführen 255 Abzählen mit Baumdiagrammen 27Basistraining und Anwenden. Nachdenken 29
2 Natürliche Zahlen Zum Kapitel 35
1 Natürliche Zahlen 362 Große Zahlen im Zehnersystem 383 Runden von Zahlen 414 Schätzen 43EXTRA: Zahlen im Zweiersystem 44EXTRA: Römische Zahlzeichen 46Basistraining und Anwenden. Nachdenken 47
3 Addieren und Subtrahieren Zum Kapitel 51
1 Kopfrechnen 522 Addieren 543 Subtrahieren 574 Klammern 625 Rechengesetze 64Basistraining und Anwenden. Nachdenken 65
4 Multiplizieren und Dividieren Zum Kapitel 71
1 Kopfrechnen 712 Multiplizieren 733 Rechengesetze. Rechenvorteile 774 Potenzieren 805 Dividieren 836 Punkt vor Strich. Klammern zuerst 897 Ausklammern. Ausmultiplizieren 94Basistraining und Anwenden. Nachdenken 97EXTRA: Zahlenmuster 103
5 Geometrie. Vierecke Zum Kapitel 104
1 Strecke, Gerade und Halbgerade 1052 Zueinander senkrecht 1063 Zueinander parallel 1084 Das Koordinatensystem 1105 Entfernung und Abstand 113
6 Achsensymmetrie und Punktsymmetrie 116EXTRA: Bandornamente 119EXTRA: Verschiebung 1207 Rechteck und Quadrat 1218 Parallelogramm und Raute 1249 Noch mehr Vierecke 129Basistraining und Anwenden. Nachdenken 131
6 Sachrechnen Zum Kapitel 140
1 Schätzen 1412 Geld 1423 Zeit 1444 Gewicht 1475 Länge 1496 Maßstab 1517 Sachaufgaben 153EXTRA: Mathematik in Beruf und Alltag 155Basistraining und Anwenden. Nachdenken 155
7 Kreis und Winkel Zum Kapitel 159
1 Kreis 1592 Winkel 1653 Einteilung der Winkel. Winkelarten 1674 Winkel messen und zeichnen 1705 Drehsymmetrie 176EXTRA: Winkel an Geradenkreuzungen 178EXTRA: Dreiecksformen 178EXTRA: Winkelsumme in Dreieck und Viereck 179Basistraining und Anwenden. Nachdenken 180EXTRA: Das Gradnetz der Erde 184
8 Flächeninhalt berechnen Zum Kapitel 186
1 Flächeninhalt 1872 Flächenmaße 1883 Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks 1914 Zusammengesetzte Figuren 194Basistraining und Anwenden. Nachdenken 197
9 Brüche Zum Kapitel 201
1 Bruchteile erkennen und darstellen 2022 Bruchteile von Größen 2053 Dezimalbrüche 207Basistraining und Anwenden. Nachdenken 209
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Erklärung der Kopiervorlagen
Aufgrund zunehmend heterogener Lerngruppen ist es für den Lernfortschritt jedes einzelnen Ler-nenden wichtig zu differenzieren. Ein weiterer Vorteil liegt in der Minderung von Unterrichtsstö-rungen, da Über- und Unterforderung reduziert wer-den. Oft verhindern Zeitmangel, der höhere Arbeits-aufwand, die Klassengröße und die Unsicherheit in der Umsetzung die Differenzierung im Unterricht. Daher bieten viele Kopiervorlagen (KV) in diesem Lehrerband differenziertes Arbeitsmaterial an. Eini-ge KV-Typen kommen immer wieder vor. Diese wer-den im Folgenden kurz vorgestellt.
BergsteigerDieser KV-Typ kann gegen Ende eines Schülerbuch-Kapitels eingesetzt werden. Der Bergsteiger bietet einen differenzierten Weg durch das Basistraining und Anwenden. Nachdenken. In den Hütten befinden sich grundlegende Aufga-ben. Nach der Bearbeitung entscheiden die Schüle-rinnen und Schüler, welchen Weg sie zur nächsten Hütte wählen. Der flachere, serpentinenreiche Weg bietet eine einfache Wiederholungsaufgabe. Der steilere, gerade Weg stellt ein mittleres An-forderungsprofil dar. Auf dem Klettersteig ist eine schwierigere Anwendungsaufgabe zu bewältigen.
Was kann ich?Zum Abschluss eines Kapitels bietet sich der Einsatz der „Was kann ich?“-KVs an. Diese KVs sind in drei Niveaustufen unterschieden. Die Schülerinnen und Schüler können sich nach der Bearbeitung der Auf-gaben mithilfe einer Tabelle selbst einschätzen.
Fitnesstest und TrainerlisteDieser KV-Typ trainiert die Inhalte des Schülerbuchs auf mehreren Niveaustufen.Der Fitnesstest kann in Kombination mit der Trai-nerliste (KV 15) verwendet werden. Hierfür wird die Trainerliste einmal im Klassenzimmer aufgehängt. Leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler tra-gen sich nach der Lösungskontrolle als „Trainer“ zu einer Trainingseinheit ein. Sie stehen nun ihren Mitschülerinnen und Mitschülern für Fragen zur Verfügung. Diese Liste hat mehrere Vorteile: Zum einen wird die Lehrperson durch „Assistenten“ aus der Klasse unterstützt. Zum anderen profitieren die Leistungsschwächeren durch adressatengerechte Erklärungen Gleichaltriger, aber auch die Leistungs-stärkeren anhand von „Lernen durch Lehren“.
SpeisekarteDie Schülerinnen und Schüler suchen sich aus je-dem Gang ein leichteres oder schwereres Gericht aus und bearbeiten die entsprechenden Aufgaben.
Das große MathedinnerDieser KV-Typ bietet nach einer Diagnose indivi-duelle Übungsaufgaben auf drei Niveaustufen an. Dazu besteht jedes Mathedinner aus drei Ko-piervorlagen. Zuerst bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Checkliste auf der ersten KV und überprüfen anschließend ihre Lösungen mithilfe der zweiten KV selbstständig. Dadurch erfahren die Lernenden eine individuelle Rückmeldung zu Stär-ken und Schwächen. Auf der dritten KV erhalten die Schülerinnen und Schüler dann zu jedem Teilthema leistungsstandgerechte Übungsaufgaben.
AffenfelsenDieser KV-Typ kann zum differenzierten Üben eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler beginnen unten links mit einer anspruchsvollen Aufgabe. Lösen sie diese richtig, „klettern“ sie eine Ebene vertikal nach oben. Ist die Aufgabe hingegen falsch gelöst, dann bewegen sie sich horizontal auf den Steinen nach rechts und finden zur gleichen Thematik eine einfachere Aufgabe. Der Weg durch den Affenfelsen ist mit Pfeilen und Buchstaben (R = richtig, F = falsch) gekennzeichnet. Wenn die Lernenden eine Aufgabe auf einem der einfacheren Niveaus richtig gelöst haben, dann entscheiden sie selbst, ob sie vertikal oder schräg nach oben „klettern“.
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Inhalt Kopiervorlagen
Kopiervorlage Seite Lösung
1 Daten
Unsere Klasse: Einfache Strichlisten KV 1
Der Fehlerfinder – Säulendiagramme zeichnen (Teil 1) KV 2
Der Fehlerfinder – Säulendiagramme zeichnen (Teil 2) KV 3
Speisekarte: Daten vergleichen KV 4 LKV 1
Nicos erstes Plakat KV 5
Was kann ich? 1 Daten (Teil 1) KV 6 LKV 1
Was kann ich? 1 Daten (Teil 2) KV 7 LKV 2
Was kann ich? 2 Daten (Teil 1) KV 8 LKV 2
Was kann ich? 2 Daten (Teil 2) KV 9 LKV 3
Was kann ich? 3 Daten (Teil 1) KV 10 LKV 3
Was kann ich? 3 Daten (Teil 2) KV 11 LKV 3
Bergsteiger: Daten – zu den Schülerbuchseiten 24 – 27 KV 12
2 Natürliche Zahlen
Zahlen am Zahlenstrahl KV 13 LKV 4
Fitnesstest: Zahlen ordnen KV 14 LKV 4
Fitnesstest: Trainerliste für die Pinnwand KV 15
Das große Mathedinner zu großen Zahlen (1): Checkliste KV 16
Das große Mathedinner zu großen Zahlen (2): Lösungen Checkliste KV 17
Das große Mathedinner zu großen Zahlen (3): Die Menüs KV 18 LKV 5
Phasenspiel – ein Würfelspiel zu großen Zahlen KV 19
Tandembogen – Große Zahlen KV 20
Zahlenbaukasten – Große Zahlen KV 21 LKV 5
ABC-Mathespiel: Runden KV 22 LKV 6
Das Pyramiden-Spiel KV 23 LKV 6
Zählst du noch oder schätzt du schon? KV 24
Zweiersystem: Schokoladen-Rippen KV 25 LKV 6
Zweier-Trimino KV 26 LKV 7
Römisches Domino (1) KV 27
Römisches Domino (2) KV 28
Die Suche nach dem Schatz von Caesar KV 29 LKV 7
Was kann ich? 1 Natürliche Zahlen KV 30 LKV 7
Was kann ich? 2 Natürliche Zahlen KV 31 LKV 8
Was kann ich? 3 Natürliche Zahlen (Teil 1) KV 32 LKV 8
Was kann ich? 3 Natürliche Zahlen (Teil 2) KV 33 LKV 9
Bergsteiger: Natürliche Zahlen – zu den Schülerbuchseiten 46 – 49 KV 34
3 Addieren und Subtrahieren
Kopfrechnen: Addition und Subtraktion KV 35 LKV 9
Affenfelsen: Addieren KV 36
Rechennetze I KV 37 LKV 9
Rechennetze II KV 38 LKV 9
Fitnesstest: Klammerregeln KV 39 LKV 10
Was kann ich? 1 Addieren und Subtrahieren (Teil 1) KV 40 LKV 10
Was kann ich? 1 Addieren und Subtrahieren (Teil 2) KV 41 LKV 10
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Kopiervorlage Seite Lösung
Was kann ich? 2 Addieren und Subtrahieren (Teil 1) KV 42 LKV 11
Was kann ich? 2 Addieren und Subtrahieren (Teil 2) KV 43 LKV 11
Was kann ich? 3 Addieren und Subtrahieren (Teil 1) KV 44 LKV 11
Was kann ich? 3 Addieren und Subtrahieren (Teil 2) KV 45 LKV 12
Bergsteiger: Addieren und Subtrahieren – zu den Schülerbuchseiten 70 – 75 KV 46
Überschlagen KV 47 LKV 12
Überschlagen-Domino KV 48
4 Multiplizieren und Dividieren
Schriftliche Multiplikation KV 49 LKV 13
Multiplizieren-Trimino KV 50
Speisekarte: Produkte und Potenzen KV 51 LKV 13
Schriftliche Division KV 52 LKV 13
Verbindung der Rechenarten KV 53 LKV 13
Distributiv-Domino KV 54
Übersetzen-Domino KV 55
Das große Mathedinner zur Multiplikation und Division (1): Checkliste KV 56
Das große Mathedinner zur Multiplikation und Division (2): Lösungen Checkliste KV 57
Das große Mathedinner zur Multiplikation und Division (3): Die Menüs KV 58
ABC-Mathespiel: Grundrechenarten KV 59 LKV 14
Was kann ich? 1 Multiplizieren und Dividieren (Teil 1) KV 60 LKV 14
Was kann ich? 1 Multiplizieren und Dividieren (Teil 2) KV 61 LKV 14
Was kann ich? 2 Multiplizieren und Dividieren (Teil 1) KV 62 LKV 15
Was kann ich? 2 Multiplizieren und Dividieren (Teil 2) KV 63 LKV 15
Was kann ich? 3 Multiplizieren und Dividieren (Teil 1) KV 64 LKV 15
Was kann ich? 3 Multiplizieren und Dividieren (Teil 2) KV 65 LKV 16
Bergsteiger: Multiplizieren und Dividieren – zu den Schülerbuchseiten 104 – 108 (Teil 1) KV 66
Bergsteiger: Multiplizieren und Dividieren – zu den Schülerbuchseiten 104 – 108 (Teil 2) KV 67
5 Geometrie. Vierecke
Wie viele Strecken? KV 68 LKV 16
Speisekarte: Strecke, Gerade und Halbgerade KV 69 LKV 16
Die diebische Elster KV 70
Wegbeschreibung zur Geburtstagsfeier KV 71 LKV 17
Filmrolle: Parallelen zeichnen KV 72 LKV 18
Parallele und senkrechte Geraden KV 73 LKV 18
Senkrechte und Parallele: Eine Zeichenübung KV 74
Tandembogen – Geometrie-Diktat KV 75
In Koordinatensystem-City KV 76 LKV 18
Koordinatensystem – Partnerarbeitsblatt 1 KV 77
Koordinatensystem – Partnerarbeitsblatt 2 KV 78
Tandembogen – Koordinatensystem-Diktat KV 79
Bei Indianer Großer-Geo-Meister KV 80 LKV 18
Senkrechte, Parallele und Abstand KV 81
Klecksbild KV 82
Klecksbild – Hilfekarte und Expertenkarte KV 83 LKV 19
Speisekarte: Achsensymmetrie (Teil 1) KV 84 LKV 19
Speisekarte: Achsensymmetrie (Teil 2) KV 85 LKV 19
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Kopiervorlage Seite Lösung
Masken – achsensymmetrische Figuren KV 86 LKV 20
Filmrolle: Rechtecke zeichnen KV 87 LKV 20
Streifenkunde KV 88 LKV 20
Filmrolle: Parallelogramme zeichnen KV 89 LKV 20
Kunterbunte Viereck-Kunst KV 90
Viereck-Domino KV 91
Tandembogen – Besondere Vierecke KV 92
Vierecke im Koordinatensystem KV 93 LKV 20
Was kann ich? 1 Geometrie. Vierecke (Teil 1) KV 94 LKV 21
Was kann ich? 1 Geometrie. Vierecke (Teil 2) KV 95 LKV 21
Was kann ich? 2 Geometrie. Vierecke (Teil 1) KV 96 LKV 22
Was kann ich? 2 Geometrie. Vierecke (Teil 2) KV 97 LKV 22
Was kann ich? 3 Geometrie. Vierecke (Teil 1) KV 98 LKV 22
Was kann ich? 3 Geometrie. Vierecke (Teil 2) KV 99 LKV 22
Bergsteiger: Geometrie. Vierecke – zu den Schülerbuchseiten 138 – 143 (Teil 1) KV 100
Bergsteiger: Geometrie. Vierecke – zu den Schülerbuchseiten 138 – 143 (Teil 2) KV 101
6 Sachrechnen
Stellenwerttafeln zu Größen KV 102
Lernzirkel – Laufzettel Größen KV 103
Schätzen und Messen KV 104 LKV 22
ABC-Mathespiel: Rechnen mit Geld KV 105 LKV 23
Geld umwandeln und Rechnen mit Geld KV 106 LKV 23
Zeitangaben KV 107 LKV 24
Rechnen mit der Zeit KV 108 LKV 24
Gewichtsangaben KV 109 LKV 24
Gewichte schätzen, ordnen und umwandeln KV 110 LKV 24
Domino: Gewichte umwandeln KV 111
Tiertrio: Gewichte umwandeln KV 112
Längenangaben KV 113 LKV 25
Längen messen und umwandeln KV 114 LKV 25
Längen: Meine Körpermaße KV 115
Längen vergleichen KV 116 LKV 25
Maßstab: Wie weit …? KV 117 LKV 25
Warum gibt es verschiedene Maßeinheiten? KV 118 LKV 26
Größenangaben mit Komma KV 119 LKV 26
Was kann ich? 1 Sachrechnen (Teil 1) KV 120 LKV 26
Was kann ich? 1 Sachrechnen (Teil 2) KV 121 LKV 26
Was kann ich? 2 Sachrechnen (Teil 1) KV 122 LKV 26
Was kann ich? 2 Sachrechnen (Teil 2) KV 123 LKV 27
Was kann ich? 3 Sachrechnen (Teil 1) KV 124 LKV 27
Was kann ich? 3 Sachrechnen (Teil 2) KV 125 LKV 27
Speisekarte: Sachrechnen KV 126 LKV 27
Bergsteiger: Sachrechnen – zu den Schülerbuchseiten 171 – 175 KV 127
7 Kreis und Winkel
Kreise: Zeichenübungen (1) KV 128
Kreise: Zeichenübungen (2) KV 129
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8
Kopiervorlage Seite Lösung
Sport: Sektoren zeichnen KV 130 LKV 27
Winkel-Memory KV 131
Ein selbst gebautes Winkelgerät KV 132
Fitnesstest: Winkel messen und schätzen KV 133 LKV 28
Spiel: Die Winkelscheibe KV 134
Filmrolle: Winkel zeichnen KV 135 LKV 29
Gesichtsfelder KV 136 LKV 29
Spiel: Volltreffer KV 137
Weltraum-Reise KV 138 LKV 30
Was kann ich? 1 Kreis und Winkel (Teil 1) KV 139 LKV 30
Was kann ich? 1 Kreis und Winkel (Teil 2) KV 140 LKV 30
Was kann ich? 2 Kreis und Winkel (Teil 1) KV 141 LKV 31
Was kann ich? 2 Kreis und Winkel (Teil 2) KV 142 LKV 31
Was kann ich? 3 Kreis und Winkel (Teil 1) KV 143 LKV 31
Was kann ich? 3 Kreis und Winkel (Teil 2) KV 144 LKV 31
Bergsteiger: Kreis und Winkel – zu den Schülerbuchseiten 198 – 200 KV 145
8 Flächeninhalt berechnen
Flächeninhalte vergleichen – Partnerarbeitsblatt A KV 146 LKV 32
Flächeninhalte vergleichen – Partnerarbeitsblatt B KV 147 LKV 32
Flächeninhalt und Raubtiere KV 148 LKV 32
Domino: Flächenmaße KV 149
Stellenwerttafel: Flächenmaße umwandeln KV 150
Affenfelsen: Umwandeln von Flächenmaßen KV 151
Speisekarte: Flächenmaße und Kommaschreibweise KV 152 LKV 32
ABC-Mathespiel: Flächenmaße KV 153 LKV 33
Das große Mathedinner zu Flächenmaßen (1): Checkliste KV 154
Das große Mathedinner zu Flächenmaßen (2): Lösungen Checkliste KV 155
Das große Mathedinner zu Flächenmaßen (3): Die Menüs KV 156 LKV 33
Aus dem Sport: Rechtecke auf dem Tennisplatz (Teil 1) KV 157 LKV 34
Aus dem Sport: Rechtecke auf dem Tennisplatz (Teil 2) KV 158 LKV 34
Fitnesstest: Berechnungen zu Rechtecken KV 159 LKV 34
Mathedorf: Zusammengesetzte Figuren KV 160 LKV 34
Was kann ich? 1 Flächeninhalt berechnen (Teil 1) KV 161 LKV 34
Was kann ich? 1 Flächeninhalt berechnen (Teil 2) KV 162 LKV 35
Was kann ich? 2 Flächeninhalt berechnen (Teil 1) KV 163 LKV 35
Was kann ich? 2 Flächeninhalt berechnen (Teil 2) KV 164 LKV 35
Was kann ich? 3 Flächeninhalt berechnen (Teil 1) KV 165 LKV 35
Was kann ich? 3 Flächeninhalt berechnen (Teil 2) KV 166 LKV 35
Bergsteiger: Flächeninhalt berechnen – zu den Schülerbuchseiten 218 – 221 KV 167
9 Brüche
Die Bruchschreibweise KV 168 LKV 35
Bruch-Domino (1) KV 169
Bruch-Domino (2) KV 170
Speisekarte: Bruchteile von Größen KV 171 LKV 36
Tandembogen – Bruchteile von Größen KV 172
Rund um Dezimalbrüche KV 173 LKV 36
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9
Kopiervorlage Seite Lösung
Beim Sportfest – die Dezimalschreibweise KV 174 LKV 36
Was kann ich? 1 Brüche (Teil 1) KV 175 LKV 37
Was kann ich? 1 Brüche (Teil 2) KV 176 LKV 37
Was kann ich? 2 Brüche (Teil 1) KV 177 LKV 37
Was kann ich? 2 Brüche (Teil 2) KV 178 LKV 37
Was kann ich? 3 Brüche (Teil 1) KV 179 LKV 37
Was kann ich? 3 Brüche (Teil 2) KV 180 LKV 38
Bergsteiger: Brüche – zu den Schülerbuchseiten 236 – 239 KV 181
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10
Inhalt Inklusion
Kopiervorlage Seite Lösung
Strichlisten und Diagramme F 1 LF 1
Säulendiagramme F 2 LF 1
Zahlen runden und darstellen F 3 LF 1
Ordnen. Vorgänger. Nachfolger F 4 LF 2
Partnerbogen Kopfrechnen F 5 LF 3
Schriftliche Addition F 6 LF 3
Schriftliche Subtraktion F 7 LF 3
Platzhalter F 8 LF 3
Partnerbogen Kopfrechnen F 9 LF 3
Schriftliche Multiplikation I F 10 LF 3
Schriftliche Multiplikation II F 11 LF 3
Schriftliche Division I F 12 LF 4
Schriftliche Division II F 13 LF 4
Zueinander senkrecht/Abstand F 14 LF 4
Zueinander parallel F 15 LF 4
Achsensymmetrische Figuren F 16 LF 5
Partnerbogen Geometrie F 17 LF 5
Rechteck F 18 LF 5
Quadrat F 19 LF 5
Geld F 20 LF 6
Partnerbogen Kopfrechnen F 21 LF 7
Zeit F 22 LF 7
Längen F 23 LF 7
Partnerbogen Kopfrechnen F 24 LF 8
Gewicht F 25 LF 8
Kreis 1 F 26 LF 9
Kreis 2 F 27 LF 9
Winkelmessung F 28 LF 10
Flächen vergleichen F 29 LF 10
Umfang F 30 LF 10
Flächeninhalt F 31 LF 10
Partnerbogen Geometrie F 32 LF 11
Bruchteile erkennen und darstellen F 33 LF 11
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 10 29.08.2016 10:06:00
1 Daten
16
1 Daten
Kommentare zum Kapitel
Intention des KapitelsZu Beginn des fünften Schuljahres werden die Schülerinnen und Schüler mit vielen verschiedenen Daten konfrontiert: z. B. mit der Herkunft ihrer Mit-schülerinnen und Mitschüler, den verschiedenen Schulwegen und der Klassensprecherwahl.Auch im Alltag spielen die Erhebung, die Aus-wertung und die Interpretation von Daten eine wichtige Rolle. Daher erlernen die Schülerinnen und Schüler hier in einem ersten Zugang Kompetenzen wie das Zeichnen und Interpretieren von Diagram-men sowie das Erfassen und Darstellen von Daten.
StundenverteilungStundenumfang gesamt: 11 – 17
Lerneinheit Stunden
Standpunkt und Auftakt 1
1 Daten in Listen erfassen 1
2 Diagramme lesen 1
3 Daten in Diagrammen dar-stellen
2 – 3
EXTRA: Daten vergleichen 0 – 3
4 Eine Datenerhebung durch-führen
2 – 3
5 Abzählen mit Baumdiagram-men
2
Basistraining,Anwenden. Nachdenkenund Rückspiegel
2 – 3
Benötigtes Material · mehrere Würfel · Schere · Klebstoff · Tonpapier
Kommentare Seiten 8, 9
Die Auftakt-Seiten holen die neuen Schülerinnen und Schüler der fünften Klassen in ihrer aktuellen emotionalen Situation ab. Die Impulsfragen sollen zur Kommunikation über den Start an der neuen Schule anregen. Dabei wird bereits informatives Zahlenmaterial im Kontext der Einschulung bereit-gestellt. Die hier gesammelten Informationen wer-den in den folgenden Lerneinheiten immer wieder aufgegriffen und vertieft.
Lösungen Seiten 8, 9
Seite 8
1 Mögliche Lösung:• Wer kommt noch in meine Klasse?• Wer ist meine Klassenlehrerin/mein Klassen
lehrer?• Wie viele sind wir in der Klasse?• Aus welchen Orten kommen meine Mitschüle
rinnen/meine Mitschüler?
2 Individuelle Lösungen
Seite 9
3 Mögliche Lösung:Mein Name: Peter NussMeine Adresse: Bergstr. 13 in 12345 WolfhausenMeine Telefonnummer: 03452/12345Meine Größe: 1,45 mMeine Schuhgröße: 35Meine Haarfarbe: blondMeine Augenfarbe: blauMeine Lieblingsfarbe: blauMein Lieblingsverein: VfBMeine Hobbys: Gitarre spielen, lesenWas ich einmal werden möchte: Sportler
LE 1 Daten in Listen erfassen
Differenzierung in LE 1
Differenzierungstabelle
LE 1 Daten in Listen erfassen
Die Schülerinnen und Schüler können … 0 $ .Daten in Strichlisten und Häufigkeitstabel-len darstellen,
1, 2, 3,4 li, 5 li
KV 1
6 li, 7 li,4 re, 5 re
KV 1 KV 1
dabei Fehler ande-rer erkennen und beschreiben,
6 re
Gelerntes üben und festigen.
AH S. 3
KopiervorlagenKV 1 Unsere Klasse: Einfache StrichlistenDiese KV kann als Material für einen alternativen Einstieg verwendet werden.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 16 29.08.2016 10:06:01
1 Daten
17
ArbeitsheftAH S. 3 Daten in Listen erfassen
Kommentare Seiten 10, 11
Zum EinstiegDie abgebildete Aufgabe führt kleinschrittig von der individuellen Interessenlage zu einem Frage bogen. Nach der Vorstellung der einzelnen Fragen in der Klasse kann diskutiert werden, welche für eine Umfrage interessant sind. Dabei sollte besprochen werden, welche Fragen sich überhaupt für eine Um-frage eignen.
Alternativer EinstiegEine wichtige Intention neben der Vermittlung fach-licher Inhalte ist das gegenseitige Kennenlernen. Um nach einem Klassengespräch gelenkter und schneller zum Kerninhalt „Strichliste und Häufig-keitstabelle“ zu kommen, eignet sich die KV 1: Sie gibt einen Fragebogen vor, der dann auch in der dritten Lerneinheit als Grundlage zum Zeichnen von Diagrammen dienen kann.
Zu Seite 11, Aufgabe 6, linksBei dieser Aufgabe wird die heuristische Strategie des Rückwärtsrechnens gefördert.
Zu Seite 11, Aufgabe 6, rechtsOperatoren signalisieren, welche Tätigkeiten beim Bearbeiten von Aufgaben erwartet werden. In Auf-gabe 6 rechts wird das Beschreiben gefördert und somit die Fähigkeit, vorgegebene Informationen zu-sammenhängend und schlüssig wiederzugeben.
Lösungen Seiten 10, 11
Seite 10
Einstieg
Æ Mögliche Fragen: • Wie alt bist du?• In welcher Ortschaft/welchem Ortsteil wohnst
du?• Wie kommst du in die Schule (Bus, Fahrrad,
zu Fuß)? Æ Individuelle Lösungen Æ Individuelle Lösungen
1 Lieblingsessen
Pizza Döner Pommes Wrap
Strichliste IIII II IIII III IIII IIII
Häufigkeitstabelle
7 8 5 4
2 Name Anzahl Stimmen
Kevin II
Sabrina IIII I
Marc IIII
Antonia III
Laura II
Die meisten Stimmen hat Sabrina erhalten. Sabrina wird Klassensprecherin.
3 Anzahl Cousins und Cousinen
0 1 2 3 4 5 6 7
Strichliste II II II IIII IIII II II I
Häufigkeitstabelle
2 2 2 5 5 2 2 1
Seite 11
A a) Taschengeld 10 € 12 € 15 € 20 €
Anzahl der Schüler IIII I I IIII I
b) Taschengeld 10 € 12 € 15 € 20 €
Anzahl der Schüler 6 1 5 1
Seite 11, links
4 a) Trommeln: 10; Musical: 26; Kostüme: 8; Chor: 18b) 62 Schülerinnen und Schüler
5 Mögliches Ergebnis:
IIII III IIII IIII II IIII IIII I IIII II IIII IIII IIII IIII III
Jede Augenzahl sollte ungefähr gleich häufig vorkommen.
6 Essen Di Mi Do
Fleisch 8 11 12
Pasta 13 10 10
Baguette 3 3 2
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 17 29.08.2016 10:06:01
1 Daten
18
7 a)
LieblingsFußballverein Anzahl Antworten
VfB 15
Bayern 20
Manchester 2
Freiburg 3
Real 1
HSV 1
Besiktas 2
Galatasaray 2
b) Individuelle Lösungen
Seite 11, rechts
4 a) 8 Schülerb) Klasse 5 a: 24 SchülerKlasse 5 b: 18 SchülerKlasse 5 c: 20 Schüler
5 a)
LieblingsUrlaubsland Anzahl Antworten
Italien 23
Spanien 39
USA 8
Frankreich 5
Türkei 25
Österreich 2
Deutschland 3
b) Sie haben insgesamt 105 Schüler befragt.c) Spanien, Türkei, Italien, USA, Frankreich, Deutschland, Österreich
6 a) und b)
Fußball Ski fahren Basketball
Skateboard
Schwimmen
IIII IIII IIII IIII IIII III IIII II III IIII
16 15 4 8 8 7 4
falsch zusammengezählt
3 3falsch zusammengezählt
falsch gebündelt
LE 2 Diagramme lesen
Differenzierung in LE 2
Differenzierungstabelle
LE 2 Diagramme lesen
Die Schülerinnen und Schüler können … 0 $ .Daten und Aussagen aus Diagrammen entnehmen,
1, 2,3 li
F 1
4 li,3 re
mit einem Kreisdia-gramm umgehen,
4 re
Gelerntes üben und festigen.
AH S. 4
InklusionF 1 Strichlisten und Diagramme
ArbeitsheftAH S. 4 Diagramme lesen
Kommentare Seiten 12, 13
Zum EinstiegDas Erarbeiten von Klassenregeln ist ein zentraler Bestandteil am Anfang des Schuljahres. Dieser wird hier zum Anlass genommen, um das Ergebnis in einem Diagramm grafisch darzustellen. Je nach verfügbarer Zeit kann die Abbildung lediglich be-sprochen oder das skizzierte Vorgehen selbst durch-geführt werden.Der Schwerpunkt liegt dann auf dem Lesen und Interpretieren des entstandenen Diagramms. Das Ergebnis kann der Klasse in unterschiedlichen Dia-grammtypen präsentiert werden. Dieser Einstieg kann mit der Lerneinheit 3 kombiniert werden (sie-he Alternativer Einstieg).Sollten Sie kein Klassenlehrer sein, so eignet sich beispielsweise eine Umfrage zu den verschiedenen Grundschulen.
Alternativer EinstiegDenkbar ist auch die parallele Erarbeitung der Klas-senregeln und der Darstellung in einem Diagramm: Hierfür schreiben die Schülerinnen und Schüler ihre Wunsch-Klassenregeln auf vorbereitete gleich große quadratische Kärtchen. Diese werden durcheinan-der an der Tafel gesammelt und dann gemeinsam in ein Diagramm sortiert (Säulen- oder Balkendia-gramm bieten sich an). Dieses handlungsorientierte
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 18 29.08.2016 10:06:01
1 Daten
19
Vorgehen entspricht dem E-I-S-Prinzip nach J. Bru-ner.
Zu Seite 13, Aufgabe 2, rechtsIn Aufgabe 2 rechts wird mit dem Operator „Beschreiben“ folgende Kompetenz gefördert: die Fähigkeit, vorgegebene Informationen zusammen-hängend und schlüssig wiederzugeben.
Lösungen Seiten 12, 13
Seite 12
Einstieg
Æ Am häufigsten wurden genannt: „still sein“, „ausreden lassen“ und „keine Ausdrücke“.
Æ Individuelle Lösungen Æ Individuelle Lösungen
Seite 13
1 a) Fahrrad: 6mal; zu Fuß: 7mal; Bus: 11mal; Auto: 4malb) 28 Kinder
2 In dem Säulendiagramm wird die Anzahl der Ferientage in einigen Ländern dargestellt.Häufigkeitstabelle:
Land Anzahl der Ferientage
Deutschland 62
Frankreich 85
Italien 80
Türkei 109
Spanien 65
England 70
A Augenzahl 1 2 3 4 5 6
Anzahl der Würfe 7 11 10 13 10 9
Die Zahl 4 wurde am häufigsten gewürfelt.
Seite 13, links
3 a) Lesen: 7mal; Musikhören: 22mal; Sport: 29mal; Haustiere: 19malb) Es wurden 77 Kinder befragt.
4 a) Tina hat 100 Autos, 10 Busse, 20 Fahrräder, 10 Motorräder und 20 Lkws gezählt. Insgesamt hat sie 160 Fahrzeuge gezählt.
b) Da erst ab einer vollen Zahl von 10 Fahrzeugen ein Symbol verwendet wird, konnte Tina die Differenz von 3 Fahrzeugen nicht darstellen.
Seite 13, rechts
3 a) Blau, Rot, Schwarz, Gelb, Grün, Lilab) Im ersten Druck des Schülerbuchs (ISBN 9783127442519) ist ein fehlerhaftes Streifendiagramm abgebildet. Ab dem zweiten Druck gilt folgende Lösung:
Lieblingsfarbe Anzahl
Blau 8
Lila 1
Gelb 3
Grün 2
Schwarz 4
Rot 6
4 a) Blau, Grün, Rot/Schwarzb)
Lieblingsfarbe Anzahl
Blau 12
Grün 6
Schwarz 3
Rot 3
LE 3 Daten in Diagrammen darstellen
Differenzierung in LE 3
Differenzierungstabelle
LE 3 Daten in Diagrammen darstellen
Die Schülerinnen und Schüler können … 0 $ .Diagramme erstellen, 1, 2,
3 li, 4 li, 5 li
F 2
7 li, 8 li, 9 li,3 re, 4 re, 5 re, 6 re
7 re
dabei Fehler erkennen und beheben,
KV 2, KV 3
6 li
KV 2, KV 3
mit einem Kreisdia-gramm umgehen,
8 re
Gelerntes üben und festigen.
AH S. 5
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 19 29.08.2016 10:06:01
1 Daten
20
KopiervorlagenKV 2 Der Fehlerfinder – Säulendiagramme zeichnen (Teil 1)KV 3 Der Fehlerfinder – Säulendiagramme zeichnen (Teil 2)Besondere Schwierigkeiten haben Schülerinnen und Schüler bei der sauberen Zeichnung von Dia-grammen und der damit verbundenen Achsenein-teilung. Die KVs 2 und 3 unterstützen den Unter-richtenden durch individuelle Rückmeldung an die Schülerinnen und Schüler.
InklusionF 2 SäulendiagrammeHier steht die Achseneinteilung im Vordergrund.
ArbeitsheftAH S. 5 Daten in Diagrammen darstellen
Kommentare Seiten 14, 15
Zum EinstiegDurch die vorgestellte Vorgehensweise werden die Schülerinnen und Schüler an die Erstellung eines Diagramms herangeführt. Es wird besonders über-sichtlich verdeutlicht, dass jedes Kind unabhängig von der Länge des Namens gleich viel Platz im Dia-gramm einnimmt. Durch die Papierkarten entsteht enaktiv ein Balkendiagramm. Im zweiten Schritt wird dies in die ikonische Ebene übertragen.
Typische SchülerfehlerHäufig haben Schülerinnen und Schüler Schwie-rigkeiten, die gleichmäßige Einteilung der Achsen vorzunehmen und durchzuhalten. Deshalb sollte die Einteilung der Achsen immer wieder gemeinsam besprochen werden. Hierzu befindet sich auf Seite 16 auch ein Tipp für die Schülerinnen und Schüler.
Zu Seite 15, Aufgabe 4, rechtsIn Aufgabe 4 wird das Begründen geübt: die Fähig-keit, eigene Grundgedanken zu entwickeln, zu argu-mentieren und einen Zusammenhang herzustellen.
Zu Seite 15, Aufgabe 5, rechtsBei dieser Aufgabe müssen die Schülerinnen und Schüler ihre erlernten Kompetenzen anwenden und eine Entscheidung formulieren.
Lösungen Seiten 14, 15
Seite 14
Einstieg
Æ Das beliebteste Ziel der Klasse 5 a ist der Holiday Park.
Æ Individuelle Lösungen; ein Säulendiagramm oder ein Balkendiagramm ist dazu geeignet.
Æ Mögliche Lösung:• Wo soll unser Wandertag hinführen?• Wie soll unsere neue Sitzordnung aussehen?
Seite 15
1 Farbe
Anzahl
= 1 Luftballon
Rot
Blau
Orange
2 Säulendiagramm:
10
23456789
10Anzahl
Brezel Hörn-chen
Bröt-chen
Käse-stange
Speck-stange
verkaufte Waren
Balkendiagramm:
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Speckstange
Käsestange
Brötchen
Hörnchen
Brezel
Anzahl
verkaufte Waren
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 20 29.08.2016 10:06:02
1 Daten
21
A
Anzahl der Schülerinnen und Schüler
Lieblingspizza
Schinken
Margherita
Salami
10 2 3 4 5 6 7 8
B
Farbe
Anzahl
Gelb Rot Grün Blau
10
23456789
10
Seite 15, links
3
2
0
4
6
8
10
12Anzahl
Klingel Reifen Re-flektor
Brem-sen
Licht
Beanstandungen
4
10 2 3 4 5 6 7 8 9
Note 1
Note 2
Note 3
Note 4
Note 5
Note 6
Anzahl
5 a)
Sportart Strichliste Anzahl
Fußball |||| | 6
Basketball || 2
Tischtennis ||| 3
Skateboarden |||| 4
b)
1
0
2
3
4
5
6Anzahl
Fuß-ball
Basket-ball
Tisch-tennis
Skate-boarden
Sportart
Seite 15, rechts
3
5
0
10
15
20
25
30Anzahl
Fußball Turnen Volley-ball
Basket-ball
Handball
Sportart
4 a) Es eignet sich ein Säulendiagramm oder ein Balkendiagramm.Säulendiagramm:
2468
101214161820
0
Anzahl
1 Person 2 Perso-nen
3 Perso-nen
4 Perso-nen
Insassen im Auto
b) Mögliche Begründung: übersichtlichere Form oder bessere Lesbarkeit
5 Timo hat recht: In einem Streifendiagramm kann man die Balken aus einem Balkendiagramm aneinanderreihen. Denn die Längen der einzelnen Streifen im Streifendiagramm haben beim gleichen Maßstab (z. B. 1 Einheit entspricht 0,5 cm) die gleichen Längen wie im dazugehörigen Balkendiagramm.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 21 29.08.2016 10:06:04
1 Daten
22
Kommentare Seite 16
Zu Seite 16, Aufgabe 7, rechtsIm Aufgabenteil b) werden die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, ein Diagramm für alle drei Gruppen zu erstellen. Hier werden die prozessbe-zogenen Kompetenzen des Problemlösens und der eigenständigen Erarbeitung von symbolischen Ele-menten der Mathematik gefordert und gefördert.
Lösungen Seite 16
Seite 16, links
6 a) Fehler:• Zur Note 3 gehört ein Balken der Länge 8
(statt der Länge 7).• Zur Note 4 gehört ein Balken der Länge 4
(statt der Länge 3).• Zur Note 5 gehört ein Balken der Länge 3
(statt der Länge 4).b) Richtiges Balkendiagramm:
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
Anzahl
Note
7
100 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Französisch
Russisch
Italienisch
Deutsch
Englisch
Anzahl in Mio.
Sprache
Der längste Balken mit 100 Mio. soll 10 cm lang sein.
8 a) Es wurden insgesamt 227 Jugendliche befragt.
b)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
Anzahl
Schwarz Rot Blau Weiß Braun Sonstige
64
96
48
9
28
9 a) Mögliche Lösung:
Augensumme Anzahl
2 3
3 6
4 8
5 11
6 14
7 17
8 14
9 11
10 8
11 6
12 2
b) Mögliche Lösung:Anzahl
Augen-summe
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2468
101214161820
0
c) Die mittleren Augensummen können mit mehr Würfelkombinationen gewürfelt werden.Die Augensumme 3 erhält man zum Beispiel als Summe 2 + 1 und 1 + 2. Für die Augensummen am Rand (also 2 und 3 sowie 11 und 12) gibt es somit nur eine bis zwei Entstehungsmöglichkeiten, für die Augensummen in der Mitte dagegen bis zu 6 (zum Beispiel für 7: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1). Da die Säulen im Diagramm die Häufigkeit des Erscheinens einer Augensumme anzeigen, sind sie am Rand kürzer als in der Mitte.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 22 29.08.2016 10:06:04
1 Daten
23
Seite 16, rechts
6 a) Jeder Abwesenheitsgrund eines Schülers wurde mit 5 mm im Streifendiagramm gezeichnet. Dementsprechend entsteht• für den Grund „Krankheit“ ein Streifen von
3,5 cm Länge,• für „familiäre Gründe“ ein Streifen von 1 cm
Länge,• für „Sonstiges“ ein Streifen von 5 mm Länge.b)
5 cm 1 cm 4 cm
Krankheit Sonstiges
familiäreGründe
7 a) Männer:
5
0
10
15
20
25
30Anzahl
in kleinen Geschäften
in Kauf-häusern
im Internet
Wo Männergerne einkaufen
Frauen:
5
0
10
15
20
25
30Anzahl
in kleinen Geschäften
in Kauf-häusern
im Internet
Wo Frauengerne einkaufen
Jugendliche:
5
0
10
15
20
25
30Anzahl
in kleinen Geschäften
in Kauf-häusern
im Internet
Wo Jugendlichegerne einkaufen
b) Man kann ein Diagramm so zeichnen, dass man für jede Gruppe eine andere Farbe der Säulen wählt. In einer Legende muss man dann die Farben erklären.
5
0
10
15
20
25
30Anzahl
in kleinen Geschäften
in Kauf-häusern
im Internet
Wo Menschengerne einkaufen
MännerFrauenJugendliche
8 a) Es wurden insgesamt 2 · 24 = 48 Personen befragt.b) „Sonstiges“ wurde 6mal gewählt. „Spielwaren“ wurde insgesamt 12mal gewählt.
EXTRA: Daten vergleichen
Differenzierung in EXTRA: Daten vergleichen
Differenzierungstabelle
EXTRA: Daten vergleichen
Die Schülerinnen und Schüler können … 0 $ .Daten miteinander vergleichen, auch mit-hilfe von Kennwerten (Minimum, Maximum, Spannweite),
1, 2, 4
KV 4
3, 5, 7, 8
KV 4
10, 11
KV 4
die Kennwerte erklären,
6, 9
Gelerntes üben und festigen.
AH S. 6
KopiervorlagenKV 4 Speisekarte: Daten vergleichenHier befinden sich Aufgaben auf verschiedenen Schwierigkeitsgraden (s. S. 4).
ArbeitsheftAH S. 6 Daten vergleichen
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 23 29.08.2016 10:06:06
1 Daten
24
Lösungen Seite 17
Seite 17
1 Rangliste: 1; 3; 5; 6; 6; 10; 11; 12; 14; 17; 19; 20Minimum: 1; Maximum: 20; Spannweite: 19
2 a) Die meisten Tore hat Tobias geschossen. Die wenigsten Tore hat Mesut geschossen.b) Die Differenz zwischen den meisten Toren (5 von Tobias) und den wenigsten Toren (2 von Mesut) beträgt 3 Tore.
3 a) Folgende Daten kann man aus der Tabelle ablesen:• Spielergebnisse (Resultate)• Anzahl seiner geschossenen Tore• Anzahl seiner Vorlagen• von ihm gespielte Minutenb) Mögliche Lösung: geschossene Torec) Mögliche Lösung: In der Tabelle stehen die geschossenen Tore. Für einen Stürmer kann man daher aus dieser Tabelle ablesen, wie gut ein Spieler ist. Für einen Abwehrspieler müssten aber andere Daten betrachtet werden.
Kommentare Seite 18
Zu Seite 18, Aufgabe 6 und Aufgabe 9Diese Aufgaben verlangen Erklärungen zu den ein-zelnen Kennwerten. Neben dem Operator „Erklären“ zur Kompetenzförderung ergibt sich dadurch eine Vertiefung der Sinnhaftigkeit der Kennwerte.
Lösungen Seite 18
Seite 18
4 a) Minimum: 1; Maximum: 10; Spannweite: 9b) Minimum: 11; Maximum: 15; Spannweite: 4c) Minimum: 40; Maximum: 70; Spannweite: 30d) Minimum: 1; Maximum: 101 010; Spannweite: 101 009e) Minimum: 37 m; Maximum: 312 m; Spannweite: 275 m
5 1. Fehler in der Rangliste: Die Zahlen 3 und 5 müssen zweimal vorkommen.Richtige Rangliste: 3; 3; 4; 5; 5; 33; 41; 552. Fehler: Verwechslung von Minimum und Maximum. Richtig ist: Minimum: 3; Maximum: 553. Fehler in der Berechnung der Spannweite: Es wurde die Summe statt der Differenz von Maximum und Minimum berechnet. Richtige Spannweite: 52
6 a) Minimum: 10 °C; Maximum: 15 °C; Spannweite: 5 °Cb) Die niedrigste Temperatur, die in der Woche morgens gemessen wurde, betrug 10 °C.Die höchste Temperatur, die in der Woche morgens gemessen wurde, betrug 15 °C.Die Differenz zwischen höchster und niedrigster Temperatur, die in dieser Woche morgens gemessen wurden, betrug 5 °C.
7 Minimum: 1 °CMaximum: 8 °CSpannweite: 7 °C
8 a) Rangliste: 50 cm; 53 cm; 59 cm; 185 cm; 436 cm; 503 cmMinimum: 50 cm; Maximum: 503 cm; Spannweite: 453 cmb) Rangliste: 50 min; 1 h 20 min; 1 h 30 min; 1 h 45 min; 2 h; 2 h 12 min; 2 h 15 minMinimum: 50 min; Maximum: 2 h 15 min; Spannweite: 1 h 25 min
9 a) Rangliste aller Temperaturmessungen:10 °C; 10 °C; 10 °C; 11 °C; 11 °C; 11 °C; 12 °C; 12 °C; 13 °C; 13 °C; 13 °C; 13 °C; 14 °C; 14 °C; 14 °C; 15 °C; 15 °C; 16 °C; 18 °C; 18 °C; 20 °Cb) Minimum: 10 °C; Maximum: 20 °C; Spannweite: 10 °Cc) • Das Minimum gibt die niedrigste Temperatur
an, die während dieser Woche (zu einer der Zeiten) gemessen wurde.
• Das Maximum gibt die höchste Temperatur an, die während dieser Woche (zu einer der Zeiten) gemessen wurde.
• Die Spannweite gibt die Differenz zwischen höchster und niedrigster Temperatur an, die während dieser Woche zu einer der drei Messzeiten gemessen wurden.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 24 29.08.2016 10:06:06
1 Daten
25
10 a) und b)
2468
101214161820
0
Temperatur in °C
Wochentag
Mo Di Mi Do Fr Sa So
Maximum: 20 °C (am Donnerstag)Minimum: 13 °C (am Dienstag)c) Die durchschnittliche Temperatur in der Woche liegt bei rund 16 °C. Dies kann man mithilfe des Säulendiagramms erkennen, indem man an der oberen Kante der Mittwochssäule (16 °C) eine waagerechte Linie zieht. Die Flächenteile, die oberhalb dieser Linie liegen (zusammen addiert: 8 °C), sind dann in etwa so groß wie das, was den kürzeren Säulen bis zu dieser Linie fehlt (zusammen addiert: 7 °C).
11 Das Streifendiagramm besteht aus 11,5 Kästchen, d. h. 11,5 Kästchen entsprechen 23 Stimmen. Also entspricht 1 Kästchen 2 Stimmen. Somit ist:
Name Anzahl Kästchen Anzahl Stimmen
Johann 2,5 5
Felix 3 6
Jan 2 4
Debby 4 8
Debby hat die Klassensprecherwahl gewonnen. Sie hat mit 8 Stimmen die meisten Stimmen erhalten.
LE 4 Eine Datenerhebung durchführen
Differenzierung in LE 4
Differenzierungstabelle
LE 4 Eine Datenerhebung durchführen
Die Schülerinnen und Schüler können … 0 $ .eine fertige Daten-erhebung bearbeiten,
2
eine Datenerhebung selbstständig durch-führen und danach auswerten.
1
KV 1
3 li, 4 li
KV 1
3 re, 4 re
KV 1
KopiervorlagenKV 1 Unsere Klasse: StrichlistenDiese KV kann für eine schnellere Datenerhebung eingesetzt werden.
Kommentare Seite 19
Zum EinstiegAuf Grundlage der vorangegangen drei Lerneinhei-ten sind die Schülerinnen und Schüler nun in der Lage, eine eigene Datenerhebung mit Auswertung durchzuführen.In schwächeren Lerngruppen ist es ratsam, den ers-ten Schritt, die Planung, im gemeinsamen Gespräch durchzuführen.Die Durchführung und Auswertung erfolgt in Grup-pen. Im Anschluss kann das Ergebnis vor der Klasse präsentiert werden.
Lösungen Seite 19
Seite 19
Einstieg
Æ Individuelle Lösungen Æ Individuelle Lösungen Æ Mögliche Lösung:• überlegen, wer befragt werden soll• bestimmen, wer wen befragt• Vorbereitung einer Tabelle mit Spalten für
eine Strichliste und eine Häufigkeitstabelle
Kommentare Seite 20
Zu Seite 20, Aufgabe 4, linksDie Aufgabe erfordert eine Langzeiterhebung über zwei Wochen. Diese trainiert das Durchhaltever-mögen der Schülerinnen und Schüler und kann die Wiederholung vor der Klassenarbeit unterstützen.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 25 29.08.2016 10:06:06
1 Daten
26
Lösungen Seite 20
Seite 20
1 a) Mögliche Lösung:
Kopf Zahl
Anzahl IIII IIII IIIIIIII IIII
IIII IIII IIIIIIII IIII
b) Individuelle Ergebnisse; es sollte rund 25mal Kopf und rund 25mal Zahl vorkommen.
2 Art Pkw Fahrrad Lkw Sonstiges
Anzahl 49 12 24 12
A Die Werte für eine Farbe aus beiden Tabellen müssen zusammengezählt werden. Danach kann man das Ergebnis in eine einzige Häufigkeitstabelle eintragen.Rot: 10 + 10 = 20Gelb: 8 + 7 = 15Blau: 5 + 9 = 14
Farbe Rot Gelb Blau
gesamte Häufigkeit 20 15 14
B a)
Farbe
Anzahl der Würfe
10
5
0
15
20
Grü
n
Rot
Gel
b
Ora
nge
Bla
u
Lila
oder:
Anzahl der Würfe
Lila
Blau
Orange
Gelb
Rot
Grün
Farbe
50 10 15 20 25 30 35 Die Farbe Gelb kam am häufigsten vor (mit 20 Würfen). Die Farbe Rot kam am seltensten vor (mit 14 Würfen).
Seite 20, links
3 a) Mögliche Lösung:Haupteingang zum Schulgebäudeb) Mögliche Lösung:
Uhrzeit 07:15 Uhr bis 07:30 Uhr
07:30 Uhr bis 07:45 Uhr
07:45 Uhr bis 08:00 Uhr
Anzahl
c) Individuelle Lösungend) Mögliche Lösung:
Uhrzeit 07:15 Uhr bis 07:30 Uhr
07:30 Uhr bis 07:45 Uhr
07:45 Uhr bis 08:00 Uhr
Anzahl 200 400 200
e) Individuelle Plakate; wichtig ist gute Lesbarkeit.f) Mögliche Lösung: Die meisten Schüler sind eine Viertelstunde vor Unterrichtsbeginn im Schulgebäude.
4 Mögliche Lösung:
Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Fernsehkon sum (in h)
2 1 3 2 1 4 4 1 2 1 2 2 4 4
1
2
3
4
5
0
Fernsehkonsum (in h)
Tag
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Seite 20, rechts
3 a) Mögliche Lösung:
Mit welchem Verkehrsmittel kommst du zur Schule?
Auto ºFahrrad ºBus ºzu Fuß º
b) und c) Individuelle Lösungend) Mögliche Lösung:
Verkehrsmittel Auto Fahrrad Bus zu Fuß
Anzahl 10 20 40 20
e) Individuelle Lösungen; hier kommt ein Säulendiagramm oder ein Balkendiagramm in Frage oder alternativ ein Bilddiagramm.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 26 29.08.2016 10:06:06
1 Daten
27
f) Individuelle Lösungen; die Aussagen können einen Vergleich zwischen der Benutzung der unterschiedlichen Verkehrsmittel anstellen. Hier helfen die Diagramme aus Teilaufgabe e).
4 Mögliche Lösung:Wann bist du heute Morgen aufgestanden?
LE 5 Abzählen mit Baumdiagrammen
Differenzierung in LE 5
Differenzierungstabelle
LE 5 Abzählen mit Baumdiagrammen
Die Schülerinnen und Schüler können ... 0 $ .ein Baumdiagramm erstellen und die Anzahl der Kombina-tionsmöglichkeiten bestimmen,
1, 2 li, 3 li
3 re
ein Baumdiagramm vervollständigen und die Anzahl der Kombi-nationsmöglichkeiten bestimmen,
4 li,2 re
die Anzahl der Kombi-nationsmöglichkeiten, ohne ein vollständiges Baumdiagramm zu zeichnen, bestimmen,
5 li 4 re
Gelerntes üben und festigen.
AH S. 7
Arbeitsheft AH S. 7 Abzählen mit Baumdiagrammen
Kommentare Seite 21
Zum EinstiegDie Einstiegsaufgabe ist selbstdifferenzierend ge-staltet, sodass diese unterschiedlich tief durchdrun-gen werden kann und am individuellen Leistungs-stand anknüpft. Beispielsweise kann die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten durch Ausprobieren erschlossen werden, indem die Schülerinnen und Schüler alle möglichen Kaninchen aufzeichnen. Zudem besteht die Möglichkeit, sich eine systemati-sche Vorgehensweise zu überlegen.
Lösungen Seite 21
Seite 21
Einstieg
Es gibt insgesamt 8 Möglichkeiten, wie die Kaninchen aussehen können.
Æ Leon hat nicht alle Möglichkeiten gefunden. Es fehlen ein weißes Kaninchen mit kurzem Fell und kleinen Ohren und ein schwarzes Kaninchen mit langem Fell und großen Ohren.
Æ Mögliche Lösung: Man malt selbst die verschiedenen Kaninchen auf und vergleicht dann.
Lösungen Seite 22
Seite 22
1 Bluse 1
Rock 1
Rock Bluse
Rock 2
Rock 3Bluse 1
Bluse 2
Bluse 2
Bluse 1
Bluse 2
Jana hat 6 Kombinationsmöglichkeiten, sich unterschiedlich zu kleiden.
A 7-Gang
blau
Farbe Gangschaltung
6 Kombinations- möglichkeiten
rot
grün7-Gang
21-Gang
21-Gang
7-Gang
21-Gang
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 27 29.08.2016 10:06:07
1 Daten
28
Seite 22, links
2 Mineralwasser
Apfelsaft
Kuchen
Kuchen
Würstchen
Hauptgericht Getränk Nachtisch
Schnitzel
Spaghetti
Mineralwasser
Apfelsaft
Kuchen
Kuchen
Eis
Eis
Eis
Eis
Apfelsaft
Mineralwasser
Kuchen
Kuchen
Eis
Eis
Im Festzelt kann man sich aus dem Essensangebot 12 verschiedene Menüs zusammenstellen.
3 a)
21
11
2
2
Man kann 4 zweistellige Zahlen bilden:11; 12; 21; 22.b)
1
2
1
1
1
2
11
2
2
2
21
2
Man kann 8 dreistellige Zahlen bilden:111; 112; 121; 122; 211; 212; 221; 222.
4 Form
Farbe
Es gibt 9 Kombinationsmöglichkeiten.
5 a) Baumdiagramm zu Jans Mails:
Mia
Mia
Mia
Jana
Jana
Jana
Worms
Stadt Freund
Bingen
Mainz
Leo
Leo
Leo
Eva
Eva
Eva
3 · 4 = 12Jan hat 12 Mails abgeschickt. Tom hat genauso viele Mails wie Jan abgeschickt. 2 · 3 · 4 = 24Insgesamt wurden 24 Mails abgeschickt.b) Leo erhielt 3 Mails von Jan (siehe Baumdiagramm in Teilaufgabe a)). Von Tom bekam er genauso viele Mails.2 · 3 = 6Insgesamt erhielt Leo 6 Mails.
Seite 22, rechts
2 2
2
5
35
3
3
5
2
32
5
5
3
2
Anni muss 6 Kombinationsmöglichkeiten ausprobieren: 235; 253; 325; 352; 523; 532.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 28 29.08.2016 10:06:07
1 Daten
29
3
3
3
3
33
3
3
3
5
5
5
5
5
5
5
5
5
3
0
0
0
0
0
0
0
0
2 · 3 · 3 = 18Es gibt 18 Kombinationsmöglichkeiten, daraus dreistellige Zahlen zu bilden.
4 a) 32 · 31 = 992 Es gibt 992 Möglichkeiten, zwei Emojis zu kombinieren.b) 32 · 31 · 30 = 29 760 Es gibt 29 760 Möglichkeiten, drei Emojis zu kombinieren.
Basistraining und Anwenden. Nachdenken
Differenzierung im Basistraining und Anwenden. Nachdenken
Differenzierungstabelle
Basistraining und Anwenden. Nachdenken
Die Schülerinnen und Schüler können … 0 $ .Strichlisten erstellen und Häufigkeiten angeben,
1, 2
Diagramme lesen, 3, 7, 8 13, 15 16, 18, 20
Diagramme erstellen, 4, 5, 6 9, 10, 11, 12, 14, 19
21
mit Baumdiagrammen abzählen,
17 22
Gelerntes üben und festigen.
KV 6, KV 7 KV 8, KV 9 KV 10, KV 11
KV 5KV 12
AH S. 8
KopiervorlagenKV 5 Nicos erstes PlakatDie Schülerinnen und Schüler können auch den Auftrag erhalten, das in diesem Kapitel Gelernte auf einem Plakat darzustellen. Diese KV bietet eine Einführung in die Plakaterstellung anhand einer Fehlersuche.
KV 6 Was kann ich? 1 Daten (Teil 1)KV 7 Was kann ich? 1 Daten (Teil 2)KV 8 Was kann ich? 2 Daten (Teil 1)KV 9 Was kann ich? 2 Daten (Teil 2)KV 10 Was kann ich? 3 Daten (Teil 1)KV 11 Was kann ich? 3 Daten (Teil 2)(s. S. 4)
KV 12 Bergsteiger: Daten(s. S. 4)
ArbeitsheftAH S. 8 Training
Lösungen Seiten 24, 25
Seite 24
1 Italien: 9 StimmenSpanien: 7 StimmenFrankreich: 4 Stimmen
2 Kinobesuche monatlich Anzahl
einmal |||| ||||
zweimal |||
mehr als zweimal ||
nie |||| |||| ||||
einmal: 10zweimal: 3mehr als zweimal: 2nie: 15
3 a) Für September wird als mittlere Temperatur 14 °C angegeben.b) wärmster Monat: 16 °C (Juli und August)kältester Monat: 1 °C (Januar)Der Temperaturunterschied zwischen dem wärmsten und kältesten Monat beträgt 15 °C.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 29 29.08.2016 10:06:07
1 Daten
30
4
20 4 6 8 10 12 14 16
Nein
Ja
Anzahl Schüler
Antworten
5
5
0
10
15
20
25
35
30
Anzahl
1 32 4 5 6
Augen
6
1 000 000
2 000 000
3 000 000
4 000 000
0
Einwohnerzahl
Stadt
Ber
lin
Ham
burg
Mün
chen
Köl
n
Fran
kfur
t a.
M.
Stut
tgar
t
Düs
seld
orf
7 a)
0 2 4 6 8
Bastian
Marco
Daniel
Nicole
Anzahl der Stimmen
b) Neue Klassensprecherin ist Nicole, neuer Stellvertreter ist Daniel.
Seite 25
8 a) Geordnete Reihenfolge, beginnend mit den Ländern mit den meisten Ferientagen: Türkei; Frankeich; Großbritannien und Italien; Spanien; Deutschland.b) Die meisten Ferientage hat die Türkei mit 109. Die wenigsten Ferientage hat Deutschland mit 62. Der Unterschied (die Spannweite) beträgt 47 Ferientage.
c) Weniger Ferientage als Deutschland hat kein Land. Mehr Ferientage als Deutschland haben: Türkei; Frankeich; Großbritannien; Italien; Spanien.
9 a)
Anzahl der Geschwister Anzahl der Antworten
0 8
1 9
2 5
3 1
4 1
b)
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4
3
2
1
0
Anzahl der Antworten
Anzahl der Geschwister
10 Ein SymbolMännchen entspricht 1 Million Einwohnern.
NW
NI
BB
BY
BW
Bundesland
Einwohnerzahl
= 1 Mio. Einwohner
11 a) und b) MexikoStadt:
10
20
30
40
0
Temperatur in °C
Monat
J F M A M J J A S O N D
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 30 29.08.2016 10:06:08
1 Daten
31
Shanghai:
10
20
30
40
0
Temperatur in °C
Monat
J F M A M J J A S O N D
Peking:
10
20
30
40
0
Temperatur in °C
Monat
J F M A M J J A S O N D
Istanbul:
10
20
30
40
0
Temperatur in °C
Monat
J F M A M J J A S O N D
Karatschi:
10
20
30
40
0
Temperatur in °C
Monat
J F M A M J J A S O N D
12
50
0
100
150
200
250
300
Verbrauch in kg pro Person und Jahr
19002010
Karto
ffeln
Fleisc
hBro
t
Gemüs
eObst
Fisch
Lösungen Seiten 26, 27
Seite 26
13 a) Land mit der größten Fläche: FrankreichLand mit den wenigsten Einwohnern: Luxemburgb) Die Angaben aus den Diagrammen können nur ungefähr abgelesen werden, daher kann es zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen.
Land Einwohner in Millionen
Fläche in km2
Schweiz 8 40 000
Tschechien 11 80 000
Österreich 8 80 000
Niederlande 17 40 000
Polen 39 310 000
(Luxemburg 1 3 000)
Frankreich 66 640 000
Deutschland 81 360 000
Dänemark 6 40 000
Belgien 11 30 000
c) Mögliche Lösung:• Welches Land hat am meisten Einwohner?
(Deutschland)• Welches ist das Land mit der zweitgrößten
Fläche? (Deutschland)d) Luxemburg ist ein Land. Im Vergleich zu den anderen aufgeführten Ländern ist Luxemburg aber sehr klein und hat sehr wenig Einwohner. Somit ist dies in der Darstellung kaum ersichtlich.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 31 29.08.2016 10:06:10
1 Daten
32
14 a) Säulendiagramm:
1
0
2
3
4
5
7
8
6
Anzahl der Schüler
5 € 10 € 12 € 15 € 20 €
Taschengeld
Balkendiagramm:
Taschengeld
Anzahl der Schüler
10
5 €
10 €
12 €
15 €
20 €
2 3 4 5 6 7 8
Streifendiagramm:Taschengeld
5 € 10 € 12 € 15 € 20 €
Kreisdiagramm:
Taschengeld
5 €
10 €12 €
15 €
20 €
b) Individuelle Lösungenc) Individuelle Lösungen
15 In beiden Diagrammen wird derselbe Sach verhalt dargestellt.Die Vertreter der Wirtschaft möchten auf ein Wachstum in der Autoindustrie hinweisen. Damit die erhöhte Anzahl an Pkw erkennbar ist, beginnt die yAchse nicht bei 0 Pkw, sondern bei 61,2 Mio. Pkw.Im UmweltReport soll gezeigt werden, dass sich die PkwSituation stabilisiert hat. Die yAchse beginnt bei 0 Pkw, sodass der Anstieg kaum zu erkennen ist.
16 a)
Verein HSV BVB VfB FCB VfL SVW
Anzahl 3 8 9 14 2 2
2
0
4
6
8
10
14
16
12
Anzahl
HSV VfBBVB FCB VfL SVW
Verein
b) Mögliche Frage: Welcher ist dein Lieblingsverein?c) Ben hat 38 Personen befragt.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 32 29.08.2016 10:06:11
1 Daten
33
17
5
3
5
3
3
2
6
6
5
3
5
3
3
2
6
5
2
2
2
2
6
6
3
2
6
5
5
3
5
3
2
2
2
5
3
6
6
6
5
3
6
6
3
2
5
3
2
2
6
5
6
5
3
2
6
6
5
3
6
5
2
2
5
3
4 · 3 · 2 · 1 = 24 Es gibt 24 Kombinationsmöglichkeiten, die er ausprobieren muss.
Seite 27
18 Einen hohen Anteil an Kohlenhydraten haben Weißbrot und Nudeln. Für eine fettarme Kost eignen sich Kabeljau, Äpfel, Weißbrot und Nudeln.
19 a) Bei der ersten Umfrage war vermutlich die Frage an Kinder gerichtet und lautete: „Was ist dein Lieblingsessen?“Bei den Benzinpreisen könnten die Mädchen Erwachsene gefragt haben: „Wie viel Euro pro Liter hat Ihre letzte Tankfüllung gekostet?“Bei der dritten Umfrage könnte die Frage gewesen sein: „Was machen Sie gerne, wenn Sie abends ausgehen? Sie dürfen mehrere Antworten geben.“
b) • Lieblingsessen:
5
0
10
15
20
Anzahl
Döner Pizza Pommes ohne Angabe
Lieblingsessen
• Tankfüllung:
2
0
4
6
Anzahl
1,54 1,58 1,59 1,63
Benzinpreis
• Abendbeschäftigung:
5
0
10
15
20
25
30Anzahl
Muse-um
Oper Kino Kon-zerte
Thea-ter
Abend-beschäftigung
c) Mögliche Lösung:• Die wenigsten der befragten Kinder gaben
Pommes als ihr Lieblingsessen an.• Zum günstigsten Benzinpreis haben nur zwei
Befragte getankt. Zum teuersten Benzinpreis übrigens auch nur zwei.
• Von 50 Befragten geht über die Hälfte (28) gerne ins Kino.
20 Lieblingstier Anzahl
Hund 250
Katze 250
Pferd 125
Kaninchen 125
Reptilien 63
andere 187
Die Werte für „Reptilien“ und „andere“ sind am schwersten abzulesen und mit der größten Ungenauigkeit beim Ablesen verbunden.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 33 29.08.2016 10:06:12
1 Daten
34
21 a) • Bild oben links: D
Begründung: Die Flächen für Rot und Gelb sind etwa gleich groß, die blaue Fläche ist im Verhältnis dazu sehr klein.
• Bild oben rechts: A Begründung: Die Flächen für die drei Farben sind etwa gleich groß.
• Bild links unten: C Begründung: Die rote Fläche ist sehr groß, die blaue Fläche ist deutlich kleiner und die gelbe Fläche ist nochmal deutlich kleiner.
• Bild rechts unten: B Begründung: Es gibt nur Blau und Gelb, die blaue Fläche ist um einiges größer.
b) Individuelle Lösungen; die blaue und gelbe Fläche müssen gleich groß sein, die rote Fläche dagegen muss doppelt so groß wie die blaue (oder gelbe) Fläche sein.
22 3 · 4 · 4 · 4 = 192 Es gibt 192 Kombinationsmöglichkeiten, daraus vierstellige Zahlen zu bilden.
DO01_3-12-744252_SP5_RP_KT.indb 34 29.08.2016 10:06:12
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KV 1
1 Daten
Unsere Klasse: Einfache Strichlisten
1. Geschlecht Anzahl
Mädchen
Jungen
2. Geburtsmonat
Monat Jan. Feb. März April Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez.
Strichliste
Anzahl
3. Anzahl der Geschwister Anzahl
null
eins
zwei
drei
mehr als drei
4. Haustiere Anzahl
keine
Katze
Hund
Kaninchen
andere Haustiere
5. Wie kommen du und deine Klassenkameraden in die Schule? Anzahl
zu Fuß
Fahrrad
Bus
Auto
anders
6. Was ist der Lieblingssport von dir und deinen Klassenkameraden? Anzahl
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KV 2
Einzelarbeit | Für Teil 1 und 2: 30 Minuten
1 Daten
Der Fehlerfinder – Säulendiagramme zeichnen (Teil 1)
1 Marie und Tim haben eine Umfrage unter ihren Freunden gemacht, welche Getränke sie am liebsten
mögen. Ergänze die Tabelle.
Getränk Apfelsaft Wasser Limonade Tee Sonstige
Strichliste II IIII
Häufigkeitstabelle 3 8 3
2 Zeichne das Säulendiagramm. Wähle 0,5 cm für ein Getränk. Zeichne die Säulen 1 cm breit und lass
0,5 cm Abstand zwischen den Säulen.
3 Hole dir nun die Lösung und lege sie neben dein Säulendiagramm. Prüfe, ob du alles richtig gemacht hast.
Hast du einen Fehler gemacht? Dann finde heraus, welchen Fehler du gemacht hast und korrigiere ihn. Der
Fehlerfinder hilft dir dabei.
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KV 3
Einzelarbeit | Für Teil 1 und 2: 30 Minuten
1 Daten
Der Fehlerfinder – Säulendiagramme zeichnen (Teil 2)
Lösung
1
Getränk Apfelsaft Wasser Limonade Tee Sonstige
Strichliste II III III IIII III
Häufigkeitstabelle 7 3 8 4 3
2
Fehlerfinder
Fehler 1: Deine Achseneinteilung ist falsch.
Die Einteilung der Hochachse muss bei Diagram-
men immer regelmäßig sein.
Knicke die obere Hälfte des Blattes an der ge-
strichelten Linie nach hinten.
Zeichne das Diagramm noch einmal in dein Heft.
Prüfe mit deinem Lineal, ob auch wirklich 0,5 cm
(ein Kästchen) zwischen 0 und 1 und zwischen 1
und 2 und zwischen 2 und 3 ... ist.
Knicke das Blatt wieder nach oben und vergleiche
mit der Lösung.
Fehler 2: Du hast eine oder mehrere Säulen falsch
eingezeichnet.
Kontrolliere, ob deine Häufigkeitstabelle stimmt.
Stimmt die Höhe der Säulen damit überein?
Knicke die obere Hälfte des Blattes an der ge-
strichelten Linie nach hinten.
Zeichne das Diagramm noch einmal in dein Heft.
Benutze beim Einzeichnen der Säulen ein Lineal.
Miss die Säulen ab – so vermeidest du Fehler.
Knicke das Blatt wieder nach oben und vergleiche
mit der Lösung.
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KV 4
Einzelarbeit | 45 Minuten
1 Daten
Speisekarte: Daten vergleichen
Stelle dir ein Menü aus Vorspeise, Hauptspeise und Nachspeise zusammen und löse die Aufgaben.
Vorspeise:
Erstelle in deinem Heft eine Rangliste und gib Minimum, Maximum und Spannweite an.
15 cm; 7 cm; 20 cm; 23 cm; 5 cm; 11 cm; 2 cm
1 h 3 min; 59 min; 2 h 12 min; 59 min; 1 h 34 min;
57 min; 2 h 1 min; 59 min; 1 h 16 min; 2 h 12 min
Hauptspeise:
Hier haben sich Fehler eingeschlichen. Finde sie und schreibe die Verbesserungen in dein Heft.
Urliste: 5; 4; 1; 6; 2; 13; 4; 17; 13; 15; 4; 9
Rangliste: 1; 4; 4; 2; 6; 13; 13; 13; 9; 15
Minimum: 2
Maximum: 15
Spannweite: 1
Urliste: 12 cm; 50 mm; 15 cm; 4 cm; 75 mm;
50 mm; 14 cm; 4 cm; 8 cm; 50 mm
Rangliste: 4 cm; 4 cm; 4 cm; 50 mm; 8 cm; 12 cm;
15 cm; 14 cm; 75 mm
Minimum: 4 cm
Maximum: 75 mm
Spannweite: 71 cm
Nachspeise:
Malik hat eine Woche lang jeden Tag seine Zeit zur
Schule gestoppt (in Minuten).
Mo Di Mi Do Fr
morgens 7 9 6 7 8
a) Erstelle die Rangliste und bestimme Minimum,
Maximum und Spannweite.
b) Was bedeuten Minimum und Maximum?
Schreibe jeweils einen Satz dazu.
c) Zeichne das Säulendiagramm.
Mona hat eine Woche lang jeden Tag ihre Zeit zur
Schule gestoppt (in Minuten).
Mo Di Mi Do Fr
morgens 11 10 13 11 14
mittags 12 12 11 14 13
a) Erstelle die Rangliste über alle Werte und be-
stimme die Kennwerte.
b) An welchem Tag ist der größte Unterschied zwi-
schen morgens und mittags?
c) Zeichne das Balkendiagramm. Trage morgens
und mittags in verschiedenen Farben untereinander
ein.
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KV 5
Gruppenarbeit
1 Daten
Nicos erstes Plakat
Um sich neu Gelerntes besser einprägen zu können, gestaltet jede Schülerin und jeder Schüler ein Plakat.
Jedes Plakat führt die wichtigsten Punkte zu einem Thema kurz und übersichtlich auf.
Nico hat das Thema „Strichlisten und Diagramme“ gewählt.
Hier siehst du sein Plakat:
Bildet zunächst kleine Gruppen. Betrachtet gemeinsam Nicos Plakat.
1 Notiert, was euch an Nicos Plakat gut gefällt.
2 Einiges kann man bestimmt besser machen. Welche Tipps würdet ihr Nico geben?
Besprecht eure Ergebnisse in der Klasse.
3 Gestaltet eigene Plakate zu verschiedenen Themen. Sicher kann euch eure Lehrerin oder euer Lehrer bei
der Auswahl der Themen helfen. Überlegt, was auf eurem Plakat auf jeden Fall stehen sollte und wie ihr diese
Inhalte kurz und übersichtlich darstellen könnt.
4 Hängt die Plakate auf und besprecht sie gemeinsam in der gleichen Weise wie Nicos Plakat.
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KV 6
Einzelarbeit | Für Teil 1 und 2: 45 Minuten
1 Daten
Was kann ich? 1 Daten (Teil 1)
1 Ergänze die Tabelle.
Lieblingsspiel Kartenspiel Brettspiel Ballspiel Fangspiel
Strichliste IIII III
Häufigkeitstabelle 7 13
2 Die Klasse 5d hat ihren Klassensprecher gewählt.
(1) (2)
(3) (4)
a) Wie heißen die Diagrammtypen?
(1) (2)
(3) (4)
b) Kreuze nur die richtigen Aussagen an.
Aussage richtig
Katrin hat die zweitmeisten Stimmen.
Andi ist Klassensprecher.
Jule hat nur 3 Stimmen.
Andi und Katrin haben genauso viele Stimmen wie Oli.
Die Jungen haben mehr Stimmen als die Mädchen.
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KV 7
Einzelarbeit | Für Teil 1 und 2: 45 Minuten
1 Daten
Was kann ich? 1 Daten (Teil 2)
3 Marie und ihre Freunde haben zusammen eine ganze Packung Kekse gegessen. Ergänze die Tabelle und
vervollständige das Säulendiagramm.
Name Marie Nils Lara Ali Sophie
Strichliste III IIII
Häufigkeitstabelle 6 9 7
4 Lisa hat drei Mützen (schwarz, grau, gelb) und drei Schals (gepunktet, gestreift, kariert). Wie viele Mög-
lichkeiten hat sie, Mütze und Schal zu kombinieren? Vervollständige das Baumdiagramm und bestimme die
Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten.
Checkliste: Ich kann ... Aufgabe
Strichlisten und Häufigkeitstabellen erstellen, 1
Diagramme lesen, 2
Daten in Diagrammen darstellen, 3
Baumdiagramme vervollständigen und mit Baumdiagrammen abzählen. 4
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KV 8
Einzelarbeit | Für Teil 1 und 2: 45 Minuten
1 Daten
Was kann ich? 2 Daten (Teil 1)
1 Für das Fest des Sportvereins haben sich aus den verschiedenen Abteilungen Helfer für anstehende Auf-
gaben gemeldet.
Aufbau Getränkeverkauf Crepes backen Abbau
Abteilung Handball III II
Abteilung Turnen IIII III II
Abteilung Schwimmen II I II IIII
a) Wie viele Helfer der Abteilung Turnen haben sich für den Aufbau gemeldet?
b) Wie viele Helfer haben sich insgesamt für den Getränkeverkauf gemeldet?
c) Wie viele Helfer der Abteilung Schwimmen haben sich insgesamt gemeldet?
2 Bei einem Würfelspiel haben die Spieler folgende Punkte erreicht:
a) Wer hat die meisten Punkte?
b) Wie viele Punkte haben Jana und Moritz zusammen?
c) Wie viele Punkte haben alle gemeinsam?
d) Wie viele Punkte hat Julian mehr als Mara?
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KV 9
Einzelarbeit | Für Teil 1 und 2: 45 Minuten
1 Daten
Was kann ich? 2 Daten (Teil 2)
3 Beim Dosenwerfen erreichen Mario und seine Freunde unterschiedlich viele Treffer.
Mario Patrick Mustafa Kai
12 9 2 8
Zeichne das Säulendiagramm und das Balkendiagramm.
Säulendiagramm: Balkendiagramm:
4 Michael hat die dreistellige Zahl am Zahlenschloss von seinem Schließfach in der Schule vergessen.
Er erinnert sich aber daran, dass sie aus den Ziffern 1; 8 und 9 bestand. Wie viele Möglichkeiten muss er
ausprobieren? Vervollständige das Baumdiagramm, bestimme die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten und
schreibe alle Ziffernkombinationen auf.
Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten:
Alle möglichen Ziffernkombinationen:
918;
Checkliste: Ich kann ... Aufgabe
Daten aus Strichlisten entnehmen, 1
Diagramme lesen, 2
Daten in Diagrammen darstellen, 3
Baumdiagramme vervollständigen und mit Baumdiagrammen abzählen. 4
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KV 10
Einzelarbeit | Für Teil 1 und 2: 45 Minuten
1 Daten
Was kann ich? 3 Daten (Teil 1)
1 Die Schule hat eine Umfrage zu den Schulwegen unter den Fünftklässlern gemacht. 78 Schüler
(5a: 23 Schüler; 5b: 27 Schüler) haben daran teilgenommen. Ergänze die verschmutzte Liste.
5 a 5 b 5 c
Fahrrad
IIII
Auto
III III
Bus III II
zu Fuß III III
2 Bei einer Umfrage zum Urlaub haben fünf Familien folgende Angaben gemacht.
a) Wie viel kostete der teuerste Urlaub?
b) Wie viel kostete der günstigste Urlaub?
c) Wie viel Euro günstiger war der Urlaub in der
Ferienwohnung im Vergleich zum Hotel?
d) Wie viel gaben alle Familien zusammen aus?
e) Peter hat versucht, das Balkendiagramm in ein
Säulendiagramm umzuwandeln. Dabei sind ihm
Fehler passiert. Schreibe alle Fehler auf:
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KV 11
Einzelarbeit | Für Teil 1 und 2: 45 Minuten
1 Daten
Was kann ich? 3 Daten (Teil 2)
3 Beim Dosenwerfen hängt folgende Punkteliste aus. Zeichne ein Streifen-
diagramm. Wähle eine passende Einheit.
Imke 11 Punkte
Maik 9 Punkte
Henry 35 Punkte
Salia 44 Punkte
4 Auf einem Kindergeburtstag können sich die Kinder aus folgendem Angebot ein Menü zusammenstellen.
Hauptgericht Nachtisch Getränk
Waffel mit Sahne und Banane
Eis Erdbeermilch
Waffel mit Sahne und Kirschen
Donut Apfelsaft
Vervollständige das Baumdiagramm und bestimme die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten.
Checkliste: Ich kann ... Aufgabe
Strichlisten vervollständigen, 1
Diagramme lesen und Fehler anderer erkennen, 2
Daten in Diagrammen darstellen, 3
Baumdiagramme vervollständigen und mit Baumdiagrammen abzählen. 4
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KV 12
Einzelarbeit | 60 Minuten
1 Daten
Bergsteiger: Daten – zu den Schülerbuchseiten 24 – 27
Nr. 22
Nr. 17
Nr. 4, 6
Nr. 6, 12
Nr. 19, 21
Nr. 5, 7
Nr. 18, 20
Nr. 8, 13
Nr. 1, 3
Nr. 2
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2016 | Alle Rechte vorbehalten.
Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen
Unterrichtsgebrauch gestattet.
F 1
Inklusionsmaterial | Einzelarbeit
1 Daten | Inklusionsmaterial
Strichlisten und Diagramme
1 Ergänze die Tabellen.
a)
Strichliste
III IIII I IIII IIII IIII IIII
IIII
IIII IIII
IIII IIII
Anzahl 3
b)
Strichliste
III
Anzahl
3 8 10 11 20
Beispiel
Bei der Klassensprecherwahl …
Name
Josie
Strichliste IIII
Anzahl 4
2 Meine neue Klasse. Erkundige dich.
In meiner Klasse sind Schüler:
Mädchen und Jungen.
In einer anderen 5. Klasse sind Schüler:
Mädchen und Jungen.
Lerntipp! ! Vielleicht musst du nachfragen.
Klasse meine Klasse Nachbarklasse
Strichliste
Jungen
Anzahl
Strichliste
Mädchen
Anzahl
3 a) In Klasse 5 c sind vier Mädchen 10 Jahre
und zwei Jungen 10 Jahre alt.
Male das Diagramm farbig aus.
b) Lies aus dem Diagramm die Werte ab.
Übertrage sie in die Tabelle.
Klasse 5 c 10 Jahre 11 Jahre 12 Jahre
Strichliste
Mädchen
Anzahl
Strichliste
Jungen
Anzahl
c) Beantworte die Fragen:
Wie viele Jungen sind in der 5 c?
Wie viele Mädchen sind in der 5 c?
Wie viele Kinder sind insgesamt in der 5 c?
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F 2
Inklusionsmaterial | Einzelarbeit
1 Daten | Inklusionsmaterial
Säulendiagramme
1 Auf den Bildern sehen die drei Fernsehtürme etwa gleich groß aus.
a) Welcher Turm ist am größten?
b) Welcher Turm ist am kleinsten?
c) Vergleiche deine Einschätzung mit der deines Partners.
Was stellt ihr fest?
Dortmund Schwerin Köln Köln
Höhe: ___________ m Höhe: ___________ m Höhe: ___________ m Höhe: ___________ cm
2 Die Skala verrät mehr. Lies die Turmhöhen ab und ergänze die Werte unter den Bildern.
3 Ergänze das Säulendiagramm.
4 Lies die Höhen für Tokio und Moskau ab.
Zeichne Säulen für Shanghai und Hannover ein.
Beispiel
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