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Ubersicht
Experimentelle Ansatze vonQuantencomputern
Ulrich Seyfarth
Technische Universitat Darmstadt09. Juni 2005
Seminar QuanteninformationEntwicklung, Protokolle, Technologien
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
Ubersicht
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
Ubersicht
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
Ubersicht
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
Ubersicht
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Quanteninformation - Speichern
Klassischer Computer - Informationen in Bits
Ein Bit hat entweder den Wert 0 oder 1
Quantencomputer - Informationen in QuBits
Diese haben entweder den Zustand |0 >, |1 > oder eineSuperposition aus beiden α|0 > +β|1 >, wobei α und β komplexsind und es gilt |α|2 + |β|2 = 1, also handelt es sich um einennormierten 2-d Vektor.
der Zustand zweier Qubits ist ein 4-d Vektor, die Zustande sindverschrankt, konnen also nicht separiert werden.
Die konkrete physikalische Realisierung eines Qubits kannunterschiedlichster Natur in einem 2-Zustand-System sein(Spin 1
2 -Teilchen, Energieniveaus, ...)
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Quanteninformation - Speichern
Klassischer Computer - Informationen in Bits
Ein Bit hat entweder den Wert 0 oder 1
Quantencomputer - Informationen in QuBits
Diese haben entweder den Zustand |0 >, |1 > oder eineSuperposition aus beiden α|0 > +β|1 >, wobei α und β komplexsind und es gilt |α|2 + |β|2 = 1, also handelt es sich um einennormierten 2-d Vektor.
der Zustand zweier Qubits ist ein 4-d Vektor, die Zustande sindverschrankt, konnen also nicht separiert werden.
Die konkrete physikalische Realisierung eines Qubits kannunterschiedlichster Natur in einem 2-Zustand-System sein(Spin 1
2 -Teilchen, Energieniveaus, ...)
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Quanteninformation - Speichern
Klassischer Computer - Informationen in Bits
Ein Bit hat entweder den Wert 0 oder 1
Quantencomputer - Informationen in QuBits
Diese haben entweder den Zustand |0 >, |1 > oder eineSuperposition aus beiden α|0 > +β|1 >, wobei α und β komplexsind und es gilt |α|2 + |β|2 = 1, also handelt es sich um einennormierten 2-d Vektor.
der Zustand zweier Qubits ist ein 4-d Vektor, die Zustande sindverschrankt, konnen also nicht separiert werden.
Die konkrete physikalische Realisierung eines Qubits kannunterschiedlichster Natur in einem 2-Zustand-System sein(Spin 1
2 -Teilchen, Energieniveaus, ...)
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Quanteninformation - Speichern
Klassischer Computer - Informationen in Bits
Ein Bit hat entweder den Wert 0 oder 1
Quantencomputer - Informationen in QuBits
Diese haben entweder den Zustand |0 >, |1 > oder eineSuperposition aus beiden α|0 > +β|1 >, wobei α und β komplexsind und es gilt |α|2 + |β|2 = 1, also handelt es sich um einennormierten 2-d Vektor.
der Zustand zweier Qubits ist ein 4-d Vektor, die Zustande sindverschrankt, konnen also nicht separiert werden.
Die konkrete physikalische Realisierung eines Qubits kannunterschiedlichster Natur in einem 2-Zustand-System sein(Spin 1
2 -Teilchen, Energieniveaus, ...)
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Quanteninformation
Hat man zwei Atome im Grundzustand |0 > und ein Photon, welchesnur jeweils ein Atom in den angeregten Zustand |1 > setzen kann, soist dies nur ein 1-Qubit-System. Mogliche Zustande des Systemssind |01 >, |10 > (also Photon im rechten oder im linken Atom) unddie Superposition aus beiden α|01 > +β|10 >. α|00 > +β|11 > istnicht moglich, deshalb ist das System kein 2-Qubit-System. Manwahlt also eine neue Basis, sodass z.B. das Qubit im Zustand |0 >ist, wenn das System im Zustand |01 > ist und das Qubit im Zustand|1 >, wenn das System im Zustand |10 > ist.
Quanteninformationsverarbeitung geschieht durch eine Sequenz vonunitaren Operationen. So lassen sich Gatter implementieren, mitdenen sich beliebige unitare Operationen ausfuhren lassen.
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Quanteninformation
Hat man zwei Atome im Grundzustand |0 > und ein Photon, welchesnur jeweils ein Atom in den angeregten Zustand |1 > setzen kann, soist dies nur ein 1-Qubit-System. Mogliche Zustande des Systemssind |01 >, |10 > (also Photon im rechten oder im linken Atom) unddie Superposition aus beiden α|01 > +β|10 >. α|00 > +β|11 > istnicht moglich, deshalb ist das System kein 2-Qubit-System. Manwahlt also eine neue Basis, sodass z.B. das Qubit im Zustand |0 >ist, wenn das System im Zustand |01 > ist und das Qubit im Zustand|1 >, wenn das System im Zustand |10 > ist.
Quanteninformationsverarbeitung geschieht durch eine Sequenz vonunitaren Operationen. So lassen sich Gatter implementieren, mitdenen sich beliebige unitare Operationen ausfuhren lassen.
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer
Definition (Komplexitat - klassisch)
Man misst die Komplexitat eines Programmes, indem man dieerforderlichen Rechenschritte in Abhangigkeit einer ”Problemgroße” nbestimmt und in Komplexitatsklassen einordnet.
Das Laufzeitverhalten eines Programmes ist proportional zurKomplexitatsklasse. Viele Probleme sind mit einemQuantencomputer in einer niedrigeren Komplexitatsklasse losbar,weil sich zusatzliche Algorithmen implementieren lassen.
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer
Definition (Komplexitat - klassisch)
Man misst die Komplexitat eines Programmes, indem man dieerforderlichen Rechenschritte in Abhangigkeit einer ”Problemgroße” nbestimmt und in Komplexitatsklassen einordnet.
Das Laufzeitverhalten eines Programmes ist proportional zurKomplexitatsklasse. Viele Probleme sind mit einemQuantencomputer in einer niedrigeren Komplexitatsklasse losbar,weil sich zusatzliche Algorithmen implementieren lassen.
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer
Beispiele
Wird z.B. in einem numerischen Naherungsverfahren eineFunktion n-mal angewandt, so ist die Komplexitat von derOrdnung n.beim QC auch.
Durchsucht man eine Datenbank in einem sortierten Index, soerreicht man eine Komplexitat der Ordnung ln(n). Ist dieDatenbank unsortiert, braucht man im Mittel n
2 Schritte.beim QC (
√n) ⇒ Grover-Algorithmus.
Ein neuester Algorithmus zum Faktorisieren einer Primzahl istvon Polynomialer (nk ) Ordnung.beim QC exponentiell schneller ((ln n)3) ⇒ Shor-Algorithmus.
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer
Beispiele
Wird z.B. in einem numerischen Naherungsverfahren eineFunktion n-mal angewandt, so ist die Komplexitat von derOrdnung n.beim QC auch.
Durchsucht man eine Datenbank in einem sortierten Index, soerreicht man eine Komplexitat der Ordnung ln(n). Ist dieDatenbank unsortiert, braucht man im Mittel n
2 Schritte.beim QC (
√n) ⇒ Grover-Algorithmus.
Ein neuester Algorithmus zum Faktorisieren einer Primzahl istvon Polynomialer (nk ) Ordnung.beim QC exponentiell schneller ((ln n)3) ⇒ Shor-Algorithmus.
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer
Beispiele
Wird z.B. in einem numerischen Naherungsverfahren eineFunktion n-mal angewandt, so ist die Komplexitat von derOrdnung n.beim QC auch.
Durchsucht man eine Datenbank in einem sortierten Index, soerreicht man eine Komplexitat der Ordnung ln(n). Ist dieDatenbank unsortiert, braucht man im Mittel n
2 Schritte.beim QC (
√n) ⇒ Grover-Algorithmus.
Ein neuester Algorithmus zum Faktorisieren einer Primzahl istvon Polynomialer (nk ) Ordnung.beim QC exponentiell schneller ((ln n)3) ⇒ Shor-Algorithmus.
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Hochste Interdisziplinaritat innerhalb der Physik
Nahezu die gesamte Breite der Physik ist an der Entwicklung desQuantencomputers beteiligt.
Atomphysik, Kernphysik, Quantenoptik, Festkorperphysik, uvm.hoffen, Quantenmechanische Fragestellungen auf diesem Wegendlich losen zu konnen
Theorie und Experiment arbeiten Hand in Hand
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Grundanforderungen nach David P. DiVincenzo
Skalierbarkeit mit gut Chrarakterisierten Qubits
Die Zahl der verschrankten Teilchen im System muss skalierbarsein
Interner Hamiltonian der Qubits muss bekannt sein(Wechselwirkungen)
Zustande mussen klar definiert, undefinierte Zustandeunwahrscheinlich sein
Initialisierbarkeit
Die Qubits mussen in einen einfachen, definiertenGrundzustand, z.B. |00... > gesetzt werden konnen
Ein Problem der Kuhlung
Fehlerkorrektur benotigt einen Zustand geringer Entropie
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Grundanforderungen nach David P. DiVincenzo
Skalierbarkeit mit gut Chrarakterisierten Qubits
Die Zahl der verschrankten Teilchen im System muss skalierbarsein
Interner Hamiltonian der Qubits muss bekannt sein(Wechselwirkungen)
Zustande mussen klar definiert, undefinierte Zustandeunwahrscheinlich sein
Initialisierbarkeit
Die Qubits mussen in einen einfachen, definiertenGrundzustand, z.B. |00... > gesetzt werden konnen
Ein Problem der Kuhlung
Fehlerkorrektur benotigt einen Zustand geringer Entropie
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Grundanforderungen nach
Lange relative Dekoharenzzeiten
Um Rechnungen zu ermoglichen, mussen die Dekoharenzzeitenwesentlich langer sein, als die Zeit fur eine Operation
Fur Fehlerkorrektur gilt das gleiche
Dekoharenzzeiten haben direkten Einfluss auf die Rechenzeit
Universelle Gatter
Es mussen Gatter implementierbar sein, mit denen sich alleunitaren Transformationen durchfuhren lassen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Grundanforderungen nach
Lange relative Dekoharenzzeiten
Um Rechnungen zu ermoglichen, mussen die Dekoharenzzeitenwesentlich langer sein, als die Zeit fur eine Operation
Fur Fehlerkorrektur gilt das gleiche
Dekoharenzzeiten haben direkten Einfluss auf die Rechenzeit
Universelle Gatter
Es mussen Gatter implementierbar sein, mit denen sich alleunitaren Transformationen durchfuhren lassen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Grundanforderungen
Moglichkeit des Messens einzelner Qubits
Nach einer Rechnung mussen einzelne Qubits ausgelesen werden,die Wahrscheinlichkeit(Quanteneffizienz), den richtigen Wert zumessen, sollte hoch sein. Ist diese Wahrscheinlichkeit zu geringt,kann z.B die Rechnung mehrmals durchgefuhrt werden.In einem NMR-Modell werden extrem viele Kopien desQuantencomputers realisiert, da die Quanteneffizienz sehr klein ist,und dann der Mittelwert uber alle Messungen genommen.
Die vorgestellten 5 Grundanforderungen reichen zum bloßenRechnen. Quantenkommunikation ist damit noch nicht moglich, somitauch keine Quantenkryptographie.
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Grundanforderungen
Moglichkeit des Messens einzelner Qubits
Nach einer Rechnung mussen einzelne Qubits ausgelesen werden,die Wahrscheinlichkeit(Quanteneffizienz), den richtigen Wert zumessen, sollte hoch sein. Ist diese Wahrscheinlichkeit zu geringt,kann z.B die Rechnung mehrmals durchgefuhrt werden.In einem NMR-Modell werden extrem viele Kopien desQuantencomputers realisiert, da die Quanteneffizienz sehr klein ist,und dann der Mittelwert uber alle Messungen genommen.
Die vorgestellten 5 Grundanforderungen reichen zum bloßenRechnen. Quantenkommunikation ist damit noch nicht moglich, somitauch keine Quantenkryptographie.
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
MotivationVoraussetzungen
Zusatzliche Anforderungen
Das Problem der Informationsubermittlung
Feste und bewegte Qubits mussen Informationen austauschenkonnen
Qubits mussen uber lange Strecken transportiert werdenkonnen, ohne ihre Information zu verlieren (Teleportation).Z.B.: verschrankte Paare werden erzeugt und nach einergewissen Strecke ”gereinigt”, um Dekoharenz zu vermeiden
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Grundlagen
Idee
Zeeman-Level des Kernes lassen sich andern (Spin ist Qubit)
Bestimmte Atome lassen sich innerhalb eines Molekulsansprechen, weil sie wegen anderer chemischer Umgebungunterschiedliche NMR-Frequenzen haben
Spin-Kopplung sorgt fur die Wechselwirkung zwischen Qubits
Molekule sind in einer Flussigkeit (Hamiltonian ist einfacher)
Die Zeeman-Aufspaltung im 1H-Atom reagiert auf 500 MHz, dieExperimente geschehen also mit Radio-Frequenzen
Probleme
Setzen auf einen definierten Anfangszustand (Energieabstandzwischen Leveln sehr klein im Vergleich zur Temperatur)
Die Signale sind sehr schmal ⇒ Hochauflosungs-NMR
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Grundlagen
Idee
Zeeman-Level des Kernes lassen sich andern (Spin ist Qubit)
Bestimmte Atome lassen sich innerhalb eines Molekulsansprechen, weil sie wegen anderer chemischer Umgebungunterschiedliche NMR-Frequenzen haben
Spin-Kopplung sorgt fur die Wechselwirkung zwischen Qubits
Molekule sind in einer Flussigkeit (Hamiltonian ist einfacher)
Die Zeeman-Aufspaltung im 1H-Atom reagiert auf 500 MHz, dieExperimente geschehen also mit Radio-Frequenzen
Probleme
Setzen auf einen definierten Anfangszustand (Energieabstandzwischen Leveln sehr klein im Vergleich zur Temperatur)
Die Signale sind sehr schmal ⇒ Hochauflosungs-NMR
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Grundlagen
Setzen auf Anfangszustand
Cory et al. entwickelten eine komplexe NMR-Puls-Sequenz, umdie Spin-Zustande zu andern
Chuang und Gershenfeld separierten das Spin-System inUntersysteme, innerhalb derer man den Anfangszustand hat.Die Methode ist sehr unpraktikabel, obwohl theoretisch elegant.
Auslesen
Man muss den Durchschnitt aus sehr vielen Atomen nehmen, daein ganzes Ensemble als ein Qubit zahlt
Ein π2 -RF-Puls erzeugt eine Superposition aus |0 > und |1 >,
das Feld oszilliert, die relative Phase zeigt das Verhaltnis derZustande
Auslesen mehrerer Spins kann gleichzeitig geschehen
Uber den Durchschnitt misst man superponierte ZustandeUlrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Grundlagen
Setzen auf Anfangszustand
Cory et al. entwickelten eine komplexe NMR-Puls-Sequenz, umdie Spin-Zustande zu andern
Chuang und Gershenfeld separierten das Spin-System inUntersysteme, innerhalb derer man den Anfangszustand hat.Die Methode ist sehr unpraktikabel, obwohl theoretisch elegant.
Auslesen
Man muss den Durchschnitt aus sehr vielen Atomen nehmen, daein ganzes Ensemble als ein Qubit zahlt
Ein π2 -RF-Puls erzeugt eine Superposition aus |0 > und |1 >,
das Feld oszilliert, die relative Phase zeigt das Verhaltnis derZustande
Auslesen mehrerer Spins kann gleichzeitig geschehen
Uber den Durchschnitt misst man superponierte ZustandeUlrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Aktueller Stand
Sind mehrere Datensatze gleich, so ist das Ergebnis zufallig, derAlgorithmus wurde etwas auf NMR angepasst
Die Dekoharenzzeit liegt im Sekundenbereicht, die Gatterzeitzwischen 5 ms und 150 ms
Bei derzeit verwendeten Molekulen liegt die Frequenzdifferenzunterschiedlicher Atome im kHz-Bereich, man denkt uber andereMolekule nach (100 MHz-Bereich)
In einen 7-Qubit-NMR-Quantencomputer wurde die Zahl 15faktorisiert
NMR sollte ohne grosse Anderungen bis etwa 10 Qubitsimplementieren konnen
Exponentieller Anstieg des Signalverlustes beim Hinzufugen vonweiterer Qubits
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Grundlagen
1. Moglichkeit
Atome werden in einer linearen Ionenfallen gespeichert
Mit Lasern sind sie einzeln adressierbar
Als Wechselwirkung nutzt man die Coulomb-Abstoßung
Schwingungen dienen als Phononischer Datenbus
Setzt man mittels Laserlicht ein Ion von |1 > auf |0 >, gibt es einPhonon ab, ein zweites wird also der umgekehrte Prozessereilen
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Grundlagen
2. Moglichkeit
Atome werden in lithographisch erzeugten Mikrofallengespeichert
Mit Lasern sind sie einzeln adressierbar
Als Wechselwirkung nutzt man die Coulomb-Abstoßung
Durch Verschieben das Fallenpotentials konnen Ionenverschoben und zum Wechselwirken zusammengefugt werden
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Grundlagen
50x50 Sammellinsen, Brennweite 625 µm, Abstand undDurchmesser 125 µm
Angestrahlt von 780 nm mit 100− 200 mW aus einem 500 mWDiodenlaser, dessen Strahl noch polarisiert und vom Untergrunddurch spontane Emission gereinigt wird
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Fullen des Arrays
Eine Magneto-Optische Falle (MOT) bringt 107 − 108 85RbAtome in die Brennebene der Linsen
nach einigen hundert ms wird die MOT ausgeschaltet
Die Atome bleiben 25− 60 ms in den Dipolfallen, nichtgefangeneverlassen den Bereich in dieser Zeit (inzwischen sind bis zu 1 smoglich)
Die MOT wird wieder fur 1 ms angeschaltet, damit gefangeneAtome fluoreszieren
Man erhalt ca. 80 Fallen mit einer Tiefe von U0kB
= 1 mK und bis zu 103
Atomen, weniger als 100 Atome in einer Falle lassen sich bereitsdetektieren
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Arbeiten mit dem Array
Wegen des grossen Abstandes der Fallen, konnen in einer Falledie Atome mit einem Laser mit Resonanzfrequenz fur wenige msaufgeheizt werden und verlassen diese
Der Ubergang 5S1/2(F = 3)→ 5P3/2(F ′ = 4) wird zyklisch unterEmission von Fluoreszenlicht (780 nm) angeregt, aus demZustand 5S1/2(F = 2) ist der Ubergang nicht moglich
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Uberlagern der Fallen
Ist ein zweiter Laserstrahl (dessen Polarisation orthogonal zumersten ist) unter einem anderen Winkel auf das Array gerichtet,so enstehen immer Paare von Fallen
Andert man den Winkel zwischen den beiden Laserstrahlen, sokann man die Fallen ubereinanderlegen
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Experimenteller Aufbau
Theoretische Beschreibung
Ein Atom in einem optischen Resonator kann als ein2-Zustands-System, gekoppelt mit einem harmonischenQuantenoszillator angesehen werden, was man durch denJaynes-Cummings-Hamiltonian
H = −~Ω
2(aσ+ + a†σ−)
beschreiben kann. a† und a sind Erzeugungs- undVernichtungsoperator des Oszillators, σ+ und σ− Inkrementierungs-und Dekrementierungsoperator des 2-Zustands-Systems.
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Experimenteller Aufbau
Zirkulares Rydberg Atom
Zustande |e > (n = 51) und |g > (n = 50)
Mit langer Lebensdauer von 30 ms in schwachem E-Feld
Ubergangsfrequenz 51.099 GHz
Leicht detektierbar (Feld-Ionisations-Methode)
Supraleitender Fabry-Perot Resonator
Per Cryostat auf 0.6 K gekuhlt
Photon-Speicherzeit von 10−4 s bis 10−3 s
Die Wechselwirkungszeit liegt bei 10−5 s
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Experimenteller Aufbau
Zirkulares Rydberg Atom
Zustande |e > (n = 51) und |g > (n = 50)
Mit langer Lebensdauer von 30 ms in schwachem E-Feld
Ubergangsfrequenz 51.099 GHz
Leicht detektierbar (Feld-Ionisations-Methode)
Supraleitender Fabry-Perot Resonator
Per Cryostat auf 0.6 K gekuhlt
Photon-Speicherzeit von 10−4 s bis 10−3 s
Die Wechselwirkungszeit liegt bei 10−5 s
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Experimenteller Aufbau
Zirkulares Rydberg Atom
Zustande |e > (n = 51) und |g > (n = 50)
Mit langer Lebensdauer von 30 ms in schwachem E-Feld
Ubergangsfrequenz 51.099 GHz
Leicht detektierbar (Feld-Ionisations-Methode)
Supraleitender Fabry-Perot Resonator
Per Cryostat auf 0.6 K gekuhlt
Photon-Speicherzeit von 10−4 s bis 10−3 s
Die Wechselwirkungszeit liegt bei 10−5 s
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Experimenteller Aufbau
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Experiment - Verschrankung
Der Resonator ist in Resonanz mit dem Zustandsubergang
Atome werden im Zustand |e > durch den Resonator geschicktund die Wahrscheinlichkeit fur den Ubergang zu |g > gemessen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Experiment - Verschrankung
Resultate
Die Rabi-Frequenzen sind proportional zur klassischenAmplitude des Feldes (Ω
√n + 1)
Der Wechselwirkungsprozess ist starker als dieRelaxations-Prozesse
Die Verschrankung von Feld und Atom konnen zur Erzeugungund Manipulation von Verschrankung dienen, sind also dieGrundlage fur Quantenrechnungen
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Ubertragen von Informationen
Speichern von Information im Resonator
1 Erzeugen eines Atoms im Zustand |g > und mit einem π2 -Puls in
R1 in den superponierten Zustand bringen2 Die Wechselwirkungszeit im Resonator durch
Geschwindigkeitswahl auf πΩ bringen, damit, wenn existent, das
vorhandene Elektron emittiert wird:(ce|e > +cg |g >)|0 > → |g > (ce|1 > +cg |0 >)
Das Feld hat jetzt im Mittel 12 Photon
Lesen der Information aus dem Resonator
1 Erzeugen eines Atoms im Zustand |g >
2 Gleiche Wechselwirkungszeit im Resonator, wie beim Schreiben3 Den π
2 -Puls mit der gleichen Frequenz nun in R2 geben
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Ubertragen von Informationen
Speichern von Information im Resonator
1 Erzeugen eines Atoms im Zustand |g > und mit einem π2 -Puls in
R1 in den superponierten Zustand bringen2 Die Wechselwirkungszeit im Resonator durch
Geschwindigkeitswahl auf πΩ bringen, damit, wenn existent, das
vorhandene Elektron emittiert wird:(ce|e > +cg |g >)|0 > → |g > (ce|1 > +cg |0 >)
Das Feld hat jetzt im Mittel 12 Photon
Lesen der Information aus dem Resonator
1 Erzeugen eines Atoms im Zustand |g >
2 Gleiche Wechselwirkungszeit im Resonator, wie beim Schreiben3 Den π
2 -Puls mit der gleichen Frequenz nun in R2 geben
Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern
GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Ubertragen von Informationen
Aufgetragen ist dieWahrscheinlichkeit, daszweite Atom im Zustand|e > zu detektieren.
Mit steigender Zeitzwischen den Pulsen inR1 und R2 steigt dieSpeicherzeit und sinktder Kontrast wegen demZerfallen des Feldes imResonator.
Der Prozess istVoraussetzung furQuantengatter
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Erzeugen von EPR-Paaren
1 Atom im Zustand |e > mit π2 -Puls durch Resonator, beide sind
nun miteinander verschrankt (|e, 0 > +|g, 1 >)2 Auslesen des Resonators in zweites Atom mit Zustand |g >
Man erhalt ein Qubit, reprasentiert durch:
|ΨEPR >=1√2
(|e1, g2 > −|g1, e2 >)
Reinheit der Paare
Man erwartet Peg = Pge = 12 und Pee = Pgg = 0
Man misst Peg = 0, 44, Pge = 0, 27, Pee = 0, 06 und Pgg = 0, 23Die Reinheit betragt 63%
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
Erzeugen von EPR-Paaren
1 Atom im Zustand |e > mit π2 -Puls durch Resonator, beide sind
nun miteinander verschrankt (|e, 0 > +|g, 1 >)2 Auslesen des Resonators in zweites Atom mit Zustand |g >
Man erhalt ein Qubit, reprasentiert durch:
|ΨEPR >=1√2
(|e1, g2 > −|g1, e2 >)
Reinheit der Paare
Man erwartet Peg = Pge = 12 und Pee = Pgg = 0
Man misst Peg = 0, 44, Pge = 0, 27, Pee = 0, 06 und Pgg = 0, 23Die Reinheit betragt 63%
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
Einweg-Quantencomputer
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
Einweg-Quantencomputer
Idee des Einweg-Quantencomputers
Idee und experimenteller Stand
Ein Gatter kann nur ein Mal verwendet werden
Man baut sogenannte Cluster: Unabhangige Qubits werden inden superponierten Zustand gebracht und durch Operationen mitdem nachsten Nachbarn verknupft (⇒ unitare Gatter moglich)
Der Algorithmus bestimmt sich durch die Art und Reihenfolgedes Messens der Qubits, die Information steckt nicht in denphysikalischen Qubits, sondern in der Beziehung zwischenselbigen
Durch Messen sinkt die Verschrankung der physikalischenQubits und steigt die der Einkodierten
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
Einweg-Quantencomputer
Idee des Einweg-Quantencomputers
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
Einweg-Quantencomputer
Experimentelle Realisierung
Im der konkreten Realisierungwird die Polarisation alsphysikalisches Qubit betrachtet
UV-Puls erzeugt verschranktePhotonen in nichtlinearen Kristall
Erzeugen jeder der vierBell-Zustande hinter dem Kristall
Doppelbrechende Polsplittertransmittieren horizontal undreflektieren vertikal polarisiertesLicht
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
ZusammenfassungReferenzen
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
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ZusammenfassungReferenzen
Zusammenfassung
Was wichtig ist
Ein Quantencomputer ist kein gewohnlicher PC
Es gibt Voraussetzungen an einen Quantencomputer
Zur Zeit entwickelt man noch Grundlagen, bis es grossereQuantencomputer gibt, wird es noch sehr lange dauern
Verschiedene experimentelle Ansatze aus vielen Gebieten derPhysik versuchen sich an dieser Aufgabenstellung
Neue Ideen sind immer willkommen, das Gebiet ist noch langenicht erschopft
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
ZusammenfassungReferenzen
Ausblick
Man erwartet in den nachsten Jahren
Sehr viel langere Dekoharenzzeiten
Bis zu 10-Qubit Systeme, die auch eingesetzt werden konnen -z.B. in der Quantenkryptographie
Implementierung weiterer Algorithmen
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
ZusammenfassungReferenzen
Ubersicht
1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)
2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED
3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers
4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen
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GrundlagenAktuelle Ans atze
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ZusammenfassungReferenzen
Referenzen
Dirk Bouwmeester, Artur K. Ekert, Anton Zeilinger.The Physics of Quantum Information.Springer-Verlag Berlin, 2000, Seite 133-189.
David P. DiVincenzo.The Physical Implementation of Quantum Computation.Fortschr. Phys., 48(2000):9-11,771-783.
Dieter Jaksch, Tommaso Calarco und Peter Zoller.Auf de Weg zum universellen Quantencomputer.Physik in unserer Zeit, 31(2000):Nr.6, Seite 260-266.
Hans J. Briegel, Ignacio Cirac und Peter Zoller.Quantencomputer.Panorama.
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GrundlagenAktuelle Ans atze
Neue IdeeZusammenfassung
ZusammenfassungReferenzen
Referenzen
Thomas Beth und Gerd Leuchs.Quantum Information Processing.WILEY-VCH Verlag Berlin, Schwerpunktsprogramm 1078 derDeutschen Forschungsgemeinschaft, 2002.
R. Dumke, M. Volk, T. Muther, F. B. J. Buchkremer, G. Birkl, undW. Ertmer.Micro-optical Realization of Arrays of Selectively AddressableDipole Traps.Physical Review Letters, 89(2002):Nr.9.
P. Walther, K. J. Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter,V. Vedal, M. Aspelmeyer und A. Zeilinger.Experimental one-way quantum computing.Nature, 434(2005):Nr.6, Seite 169-176.
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Neue IdeeZusammenfassung
ZusammenfassungReferenzen
Referenzen
Walter T. Strunz, Gernot Alber und Fritz Haake.Dekoharenz in offenen Quantensystemen.Physik Journal, 1(2002):Nr.11, Seite 47-52.
Cavity Quantum Electrodynamics.http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/english/.
Wikipedia.www.wikipedia.org.
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