prof. dr.-ing. paul josef mauk - uni-due.de · campus duisburg iam forschungsprojekte des iam auf...
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Campus Duisburg
IAMIAM
Forschungsprojekte des IAM auf dem Gebiet der Kalt- und Warmfließkurven
Prof. Dr.-Ing. Paul Josef Mauk
Universität Duisburg-Essen, Institut für Angewandte Materialtechnik (IAM)
Campus Duisburg
IAMIAMMathematische Ansätze für Warmfließkurven
Empirisch bekannte Abhängigkeiten:
Temperaturabhängigkeit ohne Umwandlungsvorgänge:TM
f ek ⋅1~Abhängigkeiten von der Umformgeschwindigkeit und der Formänderung :
( )( )ϕϕ ,12~ TfMfk +& ( )( )ϕϕ &,23~ TfM
fk +
ϕ& ϕ
Dabei sind und reellwertige Funktionen zweier Veränderlicher.1f 2f
Der Einfluss anderer Parameter wie z.B. die dynamische Entfestigung aus Erholung und Rekristallisation kann beschrieben werden durch Abhängigkeiten wie
ϕ⋅4~ Mf ek
, i = 1,...,4 sind reelle Konstanten, die für die jeweiligen Werkstoffe entsprechend eingestellt werden müssen.
iM
Campus Duisburg
IAMIAMFunktionsansätze für Fließkurvenfunktionen
ϕϕϕ ⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅= 4321 MMMTMf eeKk &&1.
ϕϕϕ4
321
MmmTm
f eeKk ⋅⋅⋅⋅= ⋅ &&3
4321 ϕϕϕ ⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅= MMMTMf eeKk &&
11.
12.
13.
24321 ϕϕϕ ⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅= MMMTM
f eeKk &&
ϕϕϕ ⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅= 4321 MMMTMf eeKk && 321 MMTM
f eKk ϕϕ && ⋅⋅⋅= ⋅ ≤ϕ
4321 )sinh( MMMTMf eKk ϕϕϕ ⋅⋅⋅⋅= ⋅ && ϕϕϕ ⋅⋅+⋅ ⋅⋅⋅⋅= 43521 MMTMMTM
f eeKk &
ϕϕϕϕ ⋅+⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅= 54321 MMMMTMf eeKk &&
ϕϕϕ ϕϕ ⋅+⋅⋅+⋅+⋅ ⋅⋅⋅⋅= 7436521 MMMMTMMTMf eeKk &&
ϕϕϕ ϕϕ ⋅+⋅⋅+⋅+⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅= 7436521 MMMMTMMTMf eeKk &
ϕϕϕϕϕ &&&& ⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅ ⋅⋅⋅⋅= 84763521 MMMTMMTMMTMf eeKk
ϕϕϕϕ ϕϕ &&&& ⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ ⋅⋅⋅⋅= 948736521 MMMTMMMTMMTMf eeKk
4.3.
2.
5.
7.
9.
6.
8.
10.
, für 0,4
In den Formeln sind K und Mi , i = 1,...,9, reelle Konstanten, die für die jeweiligen Werkstoffe entsprechend eingestellt werden müssen.
Campus Duisburg
IAMIAMRegressionsanalyse
Am Beispiel der Warmfließkurve für den Werkstoff C15 ist in der folgenden Tabelle eine Zusammenstellung der Koeffizienten und der multiplen Bestimmtheitsmaße R2 für jeden der dreizehn Funktionsansätze dargestellt:
K M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 R2
1 2297,7 -0,0024 0,1236 0,3591 -0,702 0 0 0 0 0 0,96292 1772,9 -0,0024 0,1236 0,2771 -0,562 0 0 0 0 0 0,96273 1648,7 -0,0024 0,1236 0,248 -0,649 0 0 0 0 0 0,96174 1345,7 -0,0024 0,1236 0,3622 -0,024 0 0 0 0 0 0,95955 4863,4 -0,0024 0,1236 0,5198 -1,404 0 0 0 0 0 0,96266 1461,1 -0,0023 0,112 0,2384 0 0 0 0 0 0 0,97567 1776,5 -0,0024 0,1236 0,3721 -3.443 0 0 0 0 0 0,96278 5050,2 -0,0031 -0,168 0,3592 -0,702 0,0002 0 0 0 0 0,98189 2273,8 -0,0024 0,1343 0,3592 -0,702 0,0002 0 0 0 0 0,9635
10 5402,2 -0,0031 -0,193 0,3592 -0,881 0,0002 0,0666 0 0 0 0,985111 5346,1 -0,0031 -0,182 0,3592 -0,881 0,0002 0,0666 -0,0005 0 0 0,985712 6452,3 -0,0034 -0,157 0,5767 -0,702 0,0002 -0,00021 0,0003 -0,0001 0 0,985213 8025,4 -0,0034 -0,214 0,6316 -1.111 0,0002 0,152 -0,0002 -0,0011 -0,0018 0,9901
Wie man der Tabelle 1 entnehmen kann, können eine Reihe von Funktionsansätzen durch Nullsetzen der Koeffizienten aus dem 13. Ansatz hergeleitet werden. Ferner zeigt sich, dass die multiplen Bestimmtheitsmaße R2 mit steigender Nummer des Funktionsansatzes immer größer werden. Das liegt in der besseren Beschreibbarkeit der physikalischen Abhängigkeiten begründet.
Tabelle 1: Koeffizienten für C15
Campus Duisburg
IAMIAM
F AD SD # Values1 0.25 % 7.48 % 4328 0.12 % 5.08 % 43213 0.07 % 3.65 % 432
Tabelle 2: Mittlere Abweichung und Standardabweichung
F = Funktionsansatz, AD = Mittlere Abweichung,SD = Standardabweichung
Regressionsanalyse
Vergleich für den Werkstoff C15 zwischen den gemessenen und den berechneten Fließspannungen für den ersten, achten und den dreizehnten Funktionsansatz:
Campus Duisburg
IAMIAMRegressionsanalyse
Tabelle 3: Fehlerverteilung der 1. Funktion für C15 Tabelle 4: Fehlerverteilung der 8. Funktion für C15
Tabelle 5: Fehlerverteilung der 13. Funktion für C15
0 20 40 60 80 100 120
< -20 %
[-20;-10] %
[-10;-5] %
[-5;-3] %
[-3;0] %
[0;3] %
[3;5] %
[5;10] %
[10;20] %
> 20 %
ProzentualAbsolut
0 50 100 150
< -20 %
[-20;-10] %
[-10;-5] %
[-5;-3] %
[-3;0] %
[0;3] %
[3;5] %
[5;10] %
[10;20] %
> 20 %
ProzentualAbsolut
0 50 100 150 200
< -20 %
[-20;-10] %
[-10;-5] %
[-5;-3] %
[-3;0] %
[0;3] %
[3;5] %
[5;10] %
[10;20] %
> 20 %
ProzentualAbsolut
Campus Duisburg
IAMIAMVergleich Messung - Rechnung: 1. Funktionsansatz
Werkstoff 100Cr6
100
150
200
250
300
350
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80Umformgrad Phi
Flie
ßspa
nnnu
ng K
f in
MPa
Mess. 900° Phip = 1,5 1/sRech. 900° Phip = 1,5 1/sMess. 900° Phip = 40 1/sRech. 900° Phip = 40 1/sMess. 900° Phip = 100 1/sRech. 900° Phip = 100 1/s
Campus Duisburg
IAMIAMVergleich Messung - Rechnung: 8. Funktionsansatz
Werkstoff 100Cr6
100
150
200
250
300
350
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80Umformgrad Phi
Flie
ßspa
nnnu
ng K
f in
MPa
Mess. 900° Phip = 1,5 1/sRech. 900° Phip = 1,5 1/sMess. 900° Phip = 40 1/sRech. 900° Phip = 40 1/sMess. 900° Phip = 100 1/sRech. 900° Phip = 100 1/s
Campus Duisburg
IAMIAMVergleich Messung - Rechnung: 13. Funktionsansatz
Werkstoff 100Cr6
100
150
200
250
300
350
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80Umformgrad Phi
Flie
ßspa
nnnu
ng K
f in
MPa
Mess. 900° Phip = 1,5 1/sRech. 900° Phip = 1,5 1/sMess. 900° Phip = 40 1/sRech. 900° Phip = 40 1/sMess. 900° Phip = 100 1/sRech. 900° Phip = 100 1/s
Campus Duisburg
IAMIAMWerkstoff: C15
8. Funktionsansatz, Temperatur 1000° C, Umformgeschwindigkeit Phip = 0,5 bis 1000 1/s
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80Umformgrad Phi
Flie
sssp
annu
ng K
f in
N/m
m²
Campus Duisburg
IAMIAMWerkstoff C15, 8. Funktionsansatz
Fliessspannung Kf als Funktion der Umformgeschwindigkeit Phip in doppelt logarithmischer Darstellung
0
100
200
300
400
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0
Log Phip
Flie
sssp
annu
ng K
f in
MPa
Phi = 0,1 - 900°Phi = 0,5 - 900°Phi = 0,7 - 900°Phi = 1,0 - 900°Phi = 1,3 - 900°Phi = 0,1 - 1100°Phi = 0,5 - 1100°Phi = 0,7 - 1100°Phi = 1,0 - 1100°Phi = 1,3 - 1100°
Campus Duisburg
IAMIAMWerkstoff: C15
13. Funktionsansatz, Temperatur 1000° C, Umformgeschwindigkeit Phip = 0,5 bis 1000 1/s
25
75
125
175
225
275
325
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80Umformgrad Phi
Flie
sssp
annu
ng K
f in
N/m
m²
Campus Duisburg
IAMIAMWerkstoff C15, 13. Funktionsansatz
Fliessspannung Kf als Funktion der Umformgeschwindigkeit Phip in doppelt logarithmischer Darstellung
0
100
200
300
400
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0
Log Phip
Flie
sssp
annu
ng K
f in M
Pa
Phi = 0,1-900°Phi = 0,5-900°Phi = 0,7-900°Phi = 1,0-900°Phi = 1,3-900°Phi = 0,1-1100°Phi = 0,5-1100°Phi = 0,7-1100°Phi = 1,0-1100°Phi 0 1,3-1100°
Campus Duisburg
IAMIAMRegressionsanalyse in Abhängigkeit vom Analysegehalt
Empirisch statistische Modelle zur Beschreibung einer Fließkurvenfunktion aus den Analysegehalten
Ohne auf die Methoden der Herleitung näher einzugehen, ist es gelungen, auf der Basis des achten Funktionsansatzes ein Analysemodell zu entwickeln, dass im Bereich der niedrig legierten Stähle (das sind Stähle, deren Analysegehalt in Summe kleiner als ca. 6% ist) gute Resultate liefert. Die Funktion dieses Ansatzes lautet:
ϕϕϕ 435210
MMTMMTMf eeMk ⋅⋅⋅= +&
Mi, i = 0,...,5, wird aus den 21 Analysegehalten (C, Si, Mn, Cr, Ni, W, Co, Mo, V, Ti, Al ,Nb, Cu, B, N,Zr, Sn, Ce, Pb, P, S) bestimmt. Sei der Vektor des IR21, der als Komponenten dieAnalysegehalte der oben aufgeführten Elemente hat, dann gilt:
),...,( 211 aaa =r
( )( )∑=
++=21
1
5.1210
k
ikk
ik
iki mammM
Die Koeffizienten mi0k, mi1k und mi2k werden durch die Regressionsanalyse ermittelt.
8. Funktionsansatz:
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IAMIAMRegressionsanalyse in Abhängigkeit vom Analysegehalt
Das Bestimmtheitsmaß R2 hängt stark von der Datenbasis ab. Folgende Daten wurden ausgewertet:Komplette Datenbasis:Die Datensätze aller zur Verfügung stehenden Werkstoffe, deren Analysewerte in Summe kleiner oder gleich 6% sind.Anzahl Werkstoffe: 66Anzahl Datensätze: 23.248Bestimmtheitsmaß R2: 0,928
Modifizierte Datenbasis:Die Datensätze aller zur Verfügung stehenden Werkstoffe, deren Analysewerte in Summe kleiner oder gleich 6% sind ohne die Werkstoffe, die ein schlechtes Bestimmtheitsmaß bei der 8. Funktion haben. (Herausgenommen wurden die Werkstoffe 12CrMo8.5, 66Si7, C80W2, Ck8 und Cq15).Anzahl Werkstoffe: 61Anzahl Datensätze: 21.482Bestimmtheitsmaß R2: 0,935
Optimierte Datenbasis:Auswahl aller zur Verfügung stehenden Werkstoffen mit einem hohen Bestimmtheitsmaß bei der 8. Funktion. Sukzessives Durchführen einer Regressionsanalyse; war nach der Analyse R2 < 0.98, so wurde der Werkstoff wieder aus der Datenbasis entfernt.Anzahl Werkstoffe: 35Anzahl Datensätze: 11.169Bestimmtheitsmaß R2: 0,981
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IAMIAMNeuronale Netzwerke (NN)Neuronale Netzwerke (NN)
Warum Neuronale Netzwerke?
Ist kein Funktionstyp für die Regressions-analyse einer Fließkurve bekannt (z.B. ein Typ für die Einheitsfunktion von RT bis ca. 1200 °C), so sind die NeuronalenNetze ein hilfreiches Werkzeug zur Lösungdieses Problems, falls eine große und dichte Datenbasis zur Verfügung steht.
Jede Regressionsanalyse benötigt einen definierten Funktionstyp,um die Regressionskoeffizienten zu berechnen.
Recall-Funktionfür 100Cr6 Rsq = 0,99922
Obwohl Rsq = 0.976388 ein akzeptables Bestimmtheitsmaß ist, beschreibt die Regressionskurve nicht das physikalische Verhalten der Fließkurve
Anzahl Datensätze für 100Cr6: 1140
.
Campus Duisburg
IAMIAM
Recall-Funktionen für verschiedene Stahlgüten in einer Excel-Tabelle
Eingabewertefür die
Recall-Fließkurve
Kf-T-Kurve abhängig von den Eingabewerten
Stahlgüte, und .
Neuronale Netzwerke (NN)Neuronale Netzwerke (NN)
Campus Duisburg
IAMIAM
Die bekannten Kurven von /Fritzsch-Siegel/(Stahlgüte 100Cr6)
Die Recall-Funktionenfür die Einheitsfließkurve sind gut geeignet dieUmformgrade zwischen 0,04 und 0,7zu interpolieren
Einheitsfließkurven erzeugt von der Recall-Funktion für die Stahlgüte 100Cr6
Einheitsfunktion von RT bis ca. 1200°C
Neuronale Netzwerke (NN)Neuronale Netzwerke (NN)
Campus Duisburg
IAMIAMFlow-Curve Management SystemFlow-Curve Management System
Campus Duisburg
IAMIAM
Verlauf umformtechnischer Größen im Walzspalt, Werkstoff C55, ho = 60 mm , h1 = 25 mm, Dw = 500 mm, Temperatur 1000° C, Vw = 3,5 m/s
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Austrittsebene bezogener Walzwinkel Eintrittsebene
umfo
rmte
chni
sche
G
röße
: Kf,
Phip
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Um
form
grad
Phi
1. Funktionsansatz8. Funktionsansatz13. FunktionsansatzUmformgrad Phi Umformgeschw. Phip
Campus Duisburg
IAMIAM
Vertikalspannungsverteilung im Walzspalt Werkstoff C55, ho = 60 mm, h1 = 25 mm, Dw = 500 mm, Temperatur 1000° C, Vw = 3,5 m/s
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
00,10,20,30,40,50,60,70,80,91Eintrittsebene Bezogener Walzwinkel Austrittsebene
Vert
ikal
span
nung
in N
/mm
²
1. Funktionsansatz
8. Funktionsansatz
13. Funktionsansatz
Campus Duisburg
IAMIAMWärmebilanz der Stiche einer Walzstraße, Werkstoff C55,
Ao = 125 mm Quadrat, Endquerschnitt 14 mm Rund
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Stiche der Walzstraße
Tem
pera
turä
nder
ung
im W
alzs
tich
(Wär
meb
ilanz
) in
° C
1. Funktionsansatz
8. Funktionsansatz
13. Funktionsansatz
Walzgut wird wärmer
Walzgut wird kälter
Campus Duisburg
IAMIAMChemische Zusammensetzung der untersuchten Legierungen
( nach GKSS Forschungszentrum)Chemische Zusammensetzung der untersuchten Legierungen
( nach GKSS Forschungszentrum)
Fe:0,003;Zr:0,35;SE: bis 3%
-----O,6--AMC SC1*
Ni: 0,0015; Zr:<0,0002Fe:0,004
0,280,17-0,90ca.0,99<0,01<0,001-0.329,99
MRI 230D(AM 60Basis)
Ni-0,001Fe-0,0030,300,92-0,010,0010,10,278,3MRI 153M
(AM 80-Basis)
Ni<0,0006; Zr:<0,0002Fe: 0,002
-0,89-<0,01<0,0010,658,878,37MRI 153(AZ91 Ca1)
Ni: 0,0006; Zr:<0,0002Fe: 0,003
-0,62-0,011<0,0018,80,394,6MRI 152 A
Ni: 0,0007; Zr:<0,0002Fe: 0,002
-<0,001-0,0282,65,20,260,016ZC63(Mg Zn6 Cu3 Mn)
Ni :0,0008;Zr:<0,0002Fe: 0,002
-<0,001-0,22<0,0010,0130,290,08AS 41(MgAl4Si1)
Ni:0,0003;Zr:<0,0002Fe: 0,005
-<0,001-0,0010,0020,620,2412,7AZ91D (MgAl9Zn1)
AndereSrCaSnSiCuZnMnAl
Chemische Zusammensetzung der untersuchten Legierungen, Gew.- %Legierungen
*Quelle: VAW
Campus Duisburg
IAMIAM
Forschungszentrum Jülich NMT, BMBF-Programm MaTech„Neue Materialien für Schlüsseltechnologien des 21. Jahrhunderts“
Werkstoff- und Verfahrenstechnik für das Metallspritzgießen von neuen kriechbeständigen Magnesium-Legierungen
Partner des Industrieverbundprojektes MATALEND(Magnesium Alloys Temperature And Load Enduring)
Campus Duisburg
IAMIAM
Forschungszentrum Jülich NMT, BMBF-Programm MaTech„Neue Materialien für Schlüsseltechnologien des 21. Jahrhunderts“
Werkstoff- und Verfahrenstechnik für das Metallspritzgießen von neuen kriechbeständigen Magnesium-Legierungen
Partner des Industrieverbundprojektes MATALEND(Magnesium Alloys Temperature And Load Enduring)
Campus Duisburg
IAMIAM
Schliffbild Phasenzuordnung AZ91DREM-Aufnahme
Mg17Al12 ( )eutektisch
-primär (Feststoffanteil)
-voreutektisch
-eutektisch
10 20 30 40Gewichts % Al
700
600
500
400
300
200
650
Tem
pera
tur [
°C]
437 °C
+ Schmelze
- + ß - eutektisch
Mg17 Al12
AZ91 Legierung 9 % Al
Typisches Verarbeitungsintervall AZ91
Schmelze
-primärbeim Erwärmen und Halten
voreutektischbeim schnellen Abkühlen
Gleichgewicht:Unendlich langsames Erstarren
Campus Duisburg
IAMIAM
Thixoforming - Processes
Thixoforging(Schmieden)
Thixoforging(Schmieden)
Thixocasting(Gießen)
Thixocasting(Gießen)
Thixomolding®
(Injection molding)Thixomolding®
(Injection molding)
ThixoformingprocessesThixoformingprocesses
Feedstock:- mostly Al,- by way of trial Mg, - no Zn,
Pretreatment:-for exampleRheo casting
Feedstock:(Granules at RT)- mostly Mg, - by way of trial Zn, - R&D Al,
Inductive heating
Sourcee: Schematische Darstellungen Firmenprospekt EFU, Simmerath
Campus Duisburg
IAMIAM
Werkstoffvorteile gegenüber Kunststoffen:
• Höhere Steifigkeit (E-Modul 35.000- 45.000 N/mm2) als PA-6-GF 30 (5500 N/mm2)
• Hohe Bruchdehnung (3-10%) bei hoher Zugfestigkeit 210 -240 N/mm2
• Hohe Temperatur- und Wärmeformbeständigkeit z. B. Zugfestigkeit kurzzeitig bis zu 200 N/mm2 bei 200 °C (PA-6-GF30 <35 N/mm2 bei 150 °C)
• Hohe Wärmeleitfähigkeit (AZ 91D: 51 W/mK; AM 50: 65 W/mK; PA 6-GF30 0,23 W/mK)
• Gute elektromagnetische Abschirmung
• Gute Oberflächeneigenschaften
• Hohe Wertigkeit, die ein Leichtmetall auf einen Großteil der Bevölkerung ausstrahlt
• Voll recyklierbar
• Gerínge Schwindung (ca.0,5 %)
• Isotrope Materialeigenschaften
Magnesiumlegierungen im Vergleich mit Kunststoffen
Campus Duisburg
IAMIAM
Vorteile Magnesium - Spritzgießen gegenüber - Druckgießen
Verfahrensvorteile Thixoforming gegenüber dem Druckgießen:
• Umweltfreundlichkeit und Sicherheit:kein Schmelzeofen, keine Salze, kein SF6 oder SO2, niedrigere Prozeßtemperaturen,integriertes Verfahren, d.h. keine Handhabung von schmelzeförmigem Material außerhalb der Maschine
• Wirtschaftlichkeit:endformnahe Bauteile, geringere Energieverbräuche, höhere Werkzeugstandzeiten, (niedrigere Gesamtinvestitionskosten), einfacheres Genehmigungsverfahren,Einsatz von Kreislaufmaterial
• Qualität:geringere Porosität, Lunkerneigung und Schwindung, enge Toleranzen, kleine Entformungsschrägen partiell bis 0°, Wandstärken bis 0,6 mm, gute Oberflächen, Schweißbarkeit, gute mechanische Kennwerte, hohe Gestaltungsfreiheit
Campus Duisburg
IAMIAM
Thixomolding®-Machine at the University of Duisburg
Campus Duisburg
IAMIAM
Main principle of a Thixomolding® - Machine
a: storage, b: material feeding, c: argon blanket, d: barrel, e: screw, f: ceramic resistanceheaters, g: non-return valve, h: screw antechamber, i: machine nozzle, j: sprue bushingand plug catcher, k: cavity, l: mould/die, m: clamping unit, n: rotational drive, o: high-speedinjection system, p: piston accumulator
a
i
c
b
g fe
d
j
h
klm
n
o
p
Campus Duisburg
IAMIAM
p
a
bgc
f e di h
j
l
m
k
o
nPlug Thixotropic
SlurryThixotropic Slurry + Granules
Granules
Molded Part / Casting
a: hopper, b: material feeder, c: argon blanket, d: barrel, e: screw, f: ceramicresistance heaters, g: non-return valve, h: screw antechamber, i: machine nozzle, j: sprue bushing and plug catcher, k: cavity, l: mold/die, m: clamping unit, n: rotationaldrive, o: high-speed injection system, p: piston accumulator
Campus Duisburg
IAMIAM
Asian market
(mostly electronicparts)
From feedstock to various thixomolded parts
European market
(mostly automotiveparts)- middle console radio grid
- steering wheel lock housing- cellular phone- powered drill hammer- various model parts- steering wheel skeleton- oil filter housing
Feedstock
Campus Duisburg
IAMIAM
Microstructure of AZ91D Alloy with 10 % Carbon Fiber
Campus Duisburg
IAMIAM
Microstructure of AZ91D Alloy with 10 % Carbon Fiber
Campus Duisburg
IAMIAM
Results of DTA-Tests
Soldification Intervall: Heating
Material Solidus Liquidus T[°C] [°C] [°C]
AZ91D 421 589 168AS41 591 618 27ZC63 454 614 160MRI 152* 536 577 41MRI 153 430 588 158# 12* 570 604 34# 27* 577 611 34
Soldification Intervall: Cooling
Material Solidus Liquidus T[°C] [°C] [°C]
AZ91D 419 588 169AS41 593 607 14ZC63 441 613 172MRI 152* 563 571 8MRI 153 428 583 155# 12* 593 599 6# 27* 436 603 167
Campus Duisburg
IAMIAM
Tendencies in research to improvethe properties of magnesium alloys
X = represented further alloying metal
Sourcee: Magnesium Alloys 2000
Campus Duisburg
IAMIAM
Vergleich der untersuchten Granulate der Magnesiumlegierungen
Vergleich der untersuchten Granulate der Magnesiumlegierungen
AZ 91 DMRI 230D
Schmelzmetallurgisches Granulat
Magnesiumspäne
Gewicht: ca.0,311 g; Ø/Dicke:9,06/4,06 mm
Gewicht: ca.0,443 g; Ø/Dicke:10,73/3,94 mm
Schmelzmetallurgisches Granulat (nach Durchlaufen der Hammermühle)
Verdüstes Granulat
Gewicht: ca.0,002 g; Ø 1,52 mm
Gewicht: ca.0,162 g; Ø/Dicke: 7,04/4,13 mm
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IAMIAM
Übersicht gefertigter BauteileÜbersicht gefertigter Bauteile
Kameragehäuse der Fa. HengstBauteilnummer:10090300016. Vorderseite
Modulblock der Fa. Bosch
Schussgewicht: 321,3 g; Bauteilgewicht: 45,094 g; Porosität: 1,14 %
Vorderseite
Schussgewicht: 330,5 g ; Bauteilgewicht : 183,3 g.
Versuchsbauteil der Fa. VW
Bauteilnummer: 02090300026
Schussgewicht: 836 g ; Bauteilgewicht: 537,5 g; Porosität: 1,42 %
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IAMIAM
Vergleich des Gefüges der untersuchten Granulate der Legierung MRI 230D
Vergleich des Gefüges der untersuchten Granulate der Legierung MRI 230D
Grundgefüge des zerspanten Granulats der Legierung MRI 230 D
100:1 500:1
Grundgefüge des schmelzmetallurgisch hergestellten Granulatsder Legierungen MRI 230D
500:1100:1
Campus Duisburg
IAMIAM
Kameragehäuse der Fa. HengstMRI 230D
Kameragehäuse der Fa. HengstMRI 230D
Darstellung der Probennahme mit Lage der Schlifffläche
dünner QuerschnittFeststoffanteil: 40 %
Gefüge der untersuchten Legierung MRI 230D
100:1 500:1
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IAMIAM
Gefüge der Legierung AZ 91 + C-Fasern Gefüge der Legierung AZ 91 + C-Fasern
Faserverteilung, 70 % Dosierleistung)
Faserverteilung,50% Dosierleistung
REM-Aufnahme
100:1
100:1
500:1
500:1
Campus Duisburg
IAMIAM
Gefüge der Legierung AZ 91 + C-Fasern Gefüge der Legierung AZ 91 + C-Fasern
Faserverteilung, 30 % Dosierleistung)
Faserverteilung,20% Dosierleistung (Anteil ca. 3 Gew. %)
100:1
100:1
500:1
500:1Faserverteilung, 40 % Dosierleistung)
500:1100:1
Campus Duisburg
IAMIAM
• Bedeutung der Fließkurven als Grundlage für umformtechnische Berechnungen
• sinnvolle Funktionsansätze für Kaltfließkurven legierter Kaltstauchstähle
• möglichst genaue Beschreibung von Messergebnissen, Fehlerbetrachtung
• Genauigkeit der Fließkurvenfunktionen bei sehr kleinen und sehr großen Formänderungen
• Auswirkung der Genauigkeit verschiedener Funktionsansätze auf umformtechnische Berechnungsgrößen
• Ausblick
Kaltfließkurven legierter Edelbaustähle
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Bedingungen für die Fließkurvenfunktionen:
• möglichst genaue Beschreibung kleiner und auch großer Formänderungen
• richtige Beschreibung für den Verlauf der Funktion 0
• präzise Berücksichtigung der elastischen Dehnungen der Prüfmaschine und der Stauchbahnen
• sinnvolle Extrapolierbarkeit der Funktion für große Formänderungen
• übersichtliche Funktionen, einfache Handhabbarkeit
→
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Beispiele für Funktionsansätze:
Funktion 1: Ludwik-Gleichung
mit n: Verfestigungsexponent (Annahme: n = const. f( ))C: Konstante: C = kf( )
• einfache, übersichtliche Gleichung; weit verbreitet• sehr einfach zu bestimmen ( ln kf = ln C + n * ln )aber:
• ungenau bei kleinen Umformgeraden ( 0 0,02)• Anfangsfließspannung muss bekannt sein, denn die Gleichung ergibt:
kf = 0 für = 0
• i.a. nur für ferritische Werkstoffe gültig
nfk C ϕ=
≠
≤ ≤
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IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Fließkurve: Werkstoff C35B2 (1.0501)
Kf = 1011,3*ϕ0,1925
R2 = 0,88
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k f
[N/m
m2 ]
Messwerte
RegressionErgebnis der Regressionsrechnung:
Elementgehalt in [%]C-0,340; SI-0,026; Mn-0,556; P-0,010; S-0,009; Cu-0,020; Cr-0,037; Al-0,048; Ni-0,020; N-0,0037; B-0,0029;
Ti-0,042; Mo-0,004; Pb-0,002
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IAMIAMKaltfließkurven legierter
EdelbaustähleDoppelt-logarithmische Darstellung
der Fließkurve des Werkstoffs C35B2
Ln Kf = 0,1925*(Ln ϕ) + 6,919R2 = 0,88
5,80
6,00
6,20
6,40
6,60
6,80
7,00
7,20
-7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00
Ln ϕ
Ln k
f
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Fließkurve des Werkstoffs X3CrNiCu18.9.4 (1.4567)
Kf = 1091,8*ϕ0,3551
R2 = 0,9562
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k f
[N
/mm
^2]
Messwerte
Regression
Ergebnis der Regressionsrechnung:
Elementgehalte in [%]C-0,011;Si-0,350;Mn0,840;P0,022;S0,006;Cu-3,290;Cr-17,6;Ni-9,740;N-0,0270;Mo-0,710;V-0,09
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
EdelbaustähleDoppelt-logarithmische Darstellung
der Fließkurve des Werkstoffs X3CrNiCu18.9.4
Ln Kf = 0,3551*(Ln ϕ) + 6,9956R2 = 0,9562
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
7,50
-7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00
Ln ϕ
Ln K
f
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Vergleich verschiedener Funktionsansätze für Fließkurven
300
500
700
900
1100
1300
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k f
[N/m
m2 ]
Gl.1 Kf=A*Phi^B Gl.4 kf=A*B^Phi*Phi^C
Gl.2 kf=A+B*lnPhi Gl.3 kf=1/(A+B*lnPhi)
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Vergleich verschiedener Funktionsansätze für Fließkurven
300
500
700
900
1100
1300
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k f
[N/m
m2 ]
Gl.7 kf=A*(Phi/B)^C*exp(Phi/B) Gl.5 kf=A*B^1/Phi*Phi^CGl.8 kf=A*exp(B/Phi) GL.6 kf=A*exp(((LnPhi-B)^2)/C)
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Vergleich verschiedener Funktionsansätze für Fließkurven
300
500
700
900
1100
1300
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k f
[N/m
m2 ]
Gl.9 kf=A*exp(B/Phi)
Gl.10 kf=A+B*Phi+(C/Phi)
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Untersuchte Funktionsansätze:
Funktion 1:
Funktion 2:
Funktion 3:
Funktion 4:
Funktion 5:
Funktion 6:
Funktion 7:
fBk A ϕ=
lnfk A B ϕ= +
1lnfk
A B ϕ=
+
fCk A Bϕ ϕ=
( )2lnexpf
Bk A
Cϕ⎛ ⎞−
⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠
1
fCk A Bϕ ϕ=
expf
C
k AB Bϕ ϕ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
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IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Kraft-Weg Verlauf: ZylinderstauchversuchWerkstoff: C35B2; Probenabmessung: d = 13mm h = 19,5mm
(einschießlich aller elastischen Anteile)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Stauchweg [mm]
Stau
chkr
aft
[kN
]
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Elastische Kennlinie der Prüfmaschine und der Stauchbahnen
y = -1389,4x6 + 1943,6x5 - 1071,9x4 + 297,23x3
- 44,055x2 + 6,7675x + 0,0013R2 = 0,9999
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40Kraft [MN]
Weg
[mm
]
Maschinenkennlinie :
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Kraft-Weg Verlauf: ZylinderstauchversuchWerkstoff: C35B2; Probenabmessung: d = 13mm h = 19,5mm
elastisch aufgerichtet
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Stauchweg [mm]
Stau
chkr
aft
[kN
]
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Fließkurven Vergleich C35B2d = 10mm und d = 15 mm
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k
f [N
/mm
2 ]
Durchmesser 15 mm
Durchmesser 10 mm
Campus Duisburg
IAMIAMFließkurven
Vergleich innerhalb eines Ringes und einer Walzader (23MnB3)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k
f [N
/mm2 ]
M4
M7
V7
H7
Campus Duisburg
IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
multiple Bestimmtheit R2 R2 R2 R2 R2 R2 R2
Nr.: Werkstoff ProbeFunktion 1 Funktion 2 Funktion 3 Funktion 4 Funktion 5 Funktion 6 Funktion 7 Min.
WertMax. Wert
1 23MnB3 659M4 0,9770 0,9825 0,9520 0,9810 0,9805 0,9778 0,9520 0,9825
2 23MnB4 659M7 0,9846 0,9940 0,9558 0,9921 0,9910 0,9945 0,9558 0,9945
3 23MnB5 659V7 0,9886 0,9837 0,9747 0,9891 0,9904 0,9886 0,9747 0,9904
4 23MnB6 659H7 0,9789 0,9897 0,9484 0,9869 0,9796 0,9875 0,9484 0,9897
5 19MnB4Cr 621M4 0,9868 0,9734 0,9698 0,9868 0,9883 0,9698 0,9883
6 19MnB4Cr 621M7 0,9807 0,9496 0,9833 0,9869 0,9837 0,9840 0,9869 0,9496 0,9869
7 19MnB4Cr 621V7 0,9887 0,9727 0,9777 0,9891 0,9904 0,9889 0,9789 0,9727 0,9904
8 19MnB4Cr 621H7 0,9815 0,9529 0,9810 0,9609 0,9857 0,9847 0,9861 0,9529 0,9861
9 C35B2 712M4 0,9838 0,9851 0,9463 0,9876 0,9839 0,9877 0,9463 0,9877
10 C35B2 712M7 0,9836 0,9737 0,9642 0,9450 0,9892 0,9839 0,9450 0,9892
11 C35B2 712V7 0,9829 0,9817 0,9579 0,9864 0,9853 0,9832 0,9579 0,9864
12 C35B2 712H7 0,9829 0,9910 0,9499 0,9902 0,9849 0,9908 0,9499 0,9910
13 C35B2 184M4 0,9753 0,9488 0,9615 0,9774 0,9772 0,9757 0,9774 0,9488 0,9774
14 C35B2 184M7 0,9117 0,9413 0,9587 0,9745 0,9725 0,9720 0,9745 0,9117 0,9745
15 C35B2 184V7 0,9741 0,9353 0,9712 0,9803 0,9747 0,9755 0,9803 0,9353 0,9803
16 C35B2 184H7 0,9760 0,9491 0,9612 0,9778 0,9763 0,9759 0,9778 0,9491 0,9778
17 19MnB4Cr 484M4 0,9862 0,9830 0,9599 0,9878 0,9870 0,9870 0,9599 0,9878
18 19MnB4Cr 484M7 0,9821 0,9612 0,9790 0,9895 0,9927 0,9884 0,9850 0,9612 0,9927
19 19MnB4Cr 484V7 0,9859 0,9830 0,9616 0,9871 0,9881 0,9860 0,9616 0,9881
20 19MnB4Cr 484H7 0,9725 0,9383 0,9798 0,9815 0,9772 0,9777 0,9815 0,9383 0,9815
21 X3CrNiCu18.9.4 1.4567_11.8_4 0,9242 0,8482 0,9711 0,9829 0,9675 0,9967 0,9829 0,8482 0,9967
22 X3CrNiCu18.9.4 1.4567_11.8_7 0,9356 0,8694 0,9742 0,9868 0,9773 0,9966 0,9868 0,8694 0,9966
23 X3CrNiCu18.9.4 1.4567_12.5_4 0,9613 0,8792 0,9805 0,9815 0,9913 0,9952 0,9815 0,8792 0,9952
24 X3CrNiCu18.9.4 1.4567_12.5_7 0,9658 0,8927 0,9813 0,9832 0,9917 0,9952 0,9833 0,8927 0,9952
Min. Wert 0,9117 0,8482 0,9463 0,9450 0,9675 0,9720 0,9745
Max. Wert 0,9887 0,9940 0,9833 0,9921 0,9927 0,9967 0,9869# best 0 3 0 8 6 6 7
anhand der multiplen Bestimmtheit der RegressionVergleich verschiedender Funktionsansätze für Fließkurven
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IAMIAMKaltfließkurven legierter
Edelbaustähle
Vergleich zwischen Messwerten und verschiedenen Funktionsansätzen für eine Fließkurve
Werkstoff C35B2
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k f
[N/m
m2 ]
Messwerte
Gl.1 kf=A*Phi^B
Gl.2 kf=A+B*LN(Phi)
Gl.4 kf=A*(Phi/B)^C*EXP(Phi/B))
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Edelbaustähle
Vergleich zwischen Messwerten und verschiedenen Funktionsansätzen für eine Fließkurve
Werkstoff C35B2
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k f
[N/m
m2 ]
Messwerte
Gl.5 kf=A*B^(1/Phi)*Phi^C
Gl.6 kf=A*exp((LN(Phi)-B)^2/C)
Gl.7 kf=A*(Phi/B)^C*exp(Phi/B)
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Edelbaustähle
Vergleich zwischen Messwerten und verschiedenen Funktionsansätzen für eine Fließkurve
Werkstoff X3CrNiCu18.9.4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40
Umformgrad ϕ
Flie
ßspa
nnun
g k f
[N/m
m2 ]
Messwerte
Gl.1 kf=A*Phi^B
Gl.2 kf=A+*LN(Phi)
Gl.4 kf=A+B^Phi*Phi^C
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Edelbaustähle
Zusammenfassung / Ausblick
• Es gibt viel versprechende Ansätze für Fließkurvenfunktionen, die einen weiten Bereich von Formänderungen zutreffend beschreiben können.
• Die genaue Berücksichtigung der elastischen Verformungen (Prüfmaschine, Stauchbahn, Probe) ist von entscheidender Bedeutung für die Genauigkeit einer Fließkurvenfunktion.
• Ein universeller Funktionsansatz für alle Werkstoffe, kleine und große Formänderungen, steht noch aus.
• Weitere Untersuchungen:- genaue Beschreibung der Stauchbahndeformation - noch präzisere Beschreibung kleiner Formänderungen - Einbeziehung der Rastegaev-Proben bei kleinen Stauchproben (Kragengeometrie)
• Der Stand der Produktionstechnik in den Drahtwalzwerken liefert Werkstoffe mit nahezu einheitlichen Kaltfließkurven entlang einer Walzader.
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Edelbaustähle
Weitere Funktionsansätze für Fließkurven am Beispiel eines C35B2:(systematische Variation linearer, polynomischer und exponentieller Funktionsgleichungen)
0,91380,9891
0,98170,9973
0,98570,9984
0,90070,9863
0,98390,8870
0,59720,9779
0,95050,9426
BestimmtheitsmaßR2GleichungBestimmtheitsmaß
R2Gleichung
1: Bfk A ϕ=
2 : lnfk A B ϕ= +
13:lnfk
A B ϕ=
+
4 : Cfk A Bϕ ϕ= +
1
5 : Cfk A Bϕ ϕ=
( )2ln
6 :B
Cfk A e
ϕ −
=
7 :C
Bfk A e
B
ϕϕ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
8 : fBk A eϕ
=
19 : fkA B ϕ
=+
10 : fCk A B ϕϕ
= + +
11: fBk Aϕ
= +
12 : fkA B
ϕϕ
=+
213 : fB Ck Aϕ ϕ
= + +
214 : fk A B Cϕ ϕ= + +
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Edelbaustähle
Funktionsansatz auf der Grundlage des Steigungsverhaltens von Fließkurven
• prinzipieller Steigungsverlauf von Fließkurven (außer hochlegierte, austenitische Stähle)• es ergibt sich ein charakteristischer „badewannenförmiger“ Verlauf der Steigungskurve• die Kurve lässt sich mit Hilfe zweier Funktionen und beschreiben
ϕΔΔ fK
Ermittelte Werte
)(2 ϕf
)(1 ϕf
ϕ
1( )f ϕ 2( )f ϕ
Es ergibt sich der Steigungsverlauf der Fließkurve:
)()( 21 ϕϕϕ
ffddK f +=
Daraus folgt mit einem Anfangswert und einem beliebigen Umformgrad
00 =ϕ0' >ϕ
)()()()'( 0
'
02
'
01 ϕϕϕϕϕϕ
ϕϕ
ff KdfdfK ++= ∫∫
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Edelbaustähle
Mathematische Beschreibung der Stauchbahndeformation 1)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0
0 0
20
0 00 00
4 1 1 2 1x R R
x x
xr rw x p r K dr p r K dr t r dr x RE x x r Eν ν ν
π⎡ ⎤⋅ − − ⋅ +⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ <⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦∫ ∫ ∫
( ) ( ) ( )2
0 00 00
4 1( )
R r rw x p r K dr x RE x xν
π⋅ − ⎛ ⎞
= ⋅ ⋅ ⋅ >⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠∫
PE Fläche der noch unverformten Stauchbahn
E Elastizitätsmodul des Stauchbahnwerkstoffes
Poisson – Zahl des Stauchbahnwerkstoffes
r Radius des Stauchkörpers
p (r) spezifische Normalkraft im Quellpunkt P
t (r) spezifische Radial (Reib-) Kraft im Quellpunkt P
W (Xo) vertikale Verschiebungskomponente im
Aufpunkt Po
bzw. vollständiges elliptisches
Normalintegral erster Gattung in der
Legendreschen kanonischen Normalform mit
dem Modul r / Xo bzw. Xo / r
ν
0
rKx
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
0xKr
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
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