selbstorganisierende karten · • siegerneuron wird durch euklidische norm in der kohonen-schicht...
Post on 28-Oct-2019
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Julian Rith, Simon Regnet, Falk Kniffka
Seminar: Umgebungsexploration und Wegeplanung mit Robotern
KohonennetzeSelbstorganisierende Karten
● In Dendriten werden die ankommenden Signale von anderen Nervenzellen aufgenommen● Übersteigt ein Reiz den Schwellenwert, dann ‚feuert‘ das Neuron einen Impuls über seine Ausgänge – Axonen – ab.● Synapsen bilden die Verbindungsstellen zwischen Axonen und Dendriten.
Kohonennetze: Neuronale Netze
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Künstliche Neuronen sind in Anlehnung an natürliche Neuronen modelliert und werden mit einigen derer grundlegenden Eigenschaften versehen.
Ein neuronales Netz● hat n≥1 Eingänge und m≥1 Ausgänge
Kohonennetze: Neuronale Netze
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
verborgene Schicht(en)
Ausgabeschicht
Eingabeschicht
Verarbeitung
Eingangsvektor (Input)
Ausgangsvektor (Output)
n
m
● besitzt mindestens eine, meistens mehre Schichten▪ meist eine Eingabeschicht▪ eine Ausgabeschicht▪ beliebig viele verborgene Schichten
Wie wird lernen ermöglicht?
Kohonennetze: Neuronale Netze
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
N1 N2 N3 Nj Schicht B
N1 N2 N3 Ni Schicht A
W21W11
W22
W23 W33
Wi 3 Wi j
Schichten
Den Verbindungen wird eine unterschiedlich große Bedeutung zugewiesen. → Die Informationen werden gewichtet.
Die Gewichte werden solange modifiziert, bis eine Eingabe zu der gewünschtenAusgabe führt.
Lernen bedeutet also das Verändern von Gewichten.
…
…
Lernmodi
● Unüberwachtes Lernen: Es ist nur ein Eingabevektor nötig. Das Netzwerk muß selbständig die relevanten Daten erkennen, intern repräsentieren und klassifizieren.
● assoziatives Lernen (überwachtes Lernen): Hierbei müssen die Eingabedaten und die mit diesen Daten verbundenen Ausgabedaten vorliegen.
Kohonennetze: Neuronale Netze
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
• Verwenden unüberwachtes Lernverfahren• Berechnen anhand der Eingabedaten Häufungen • Definiert so eigenständig Klassen oder Partitionen• Abbildung von mehrdimensionalen bzw. komplexen Gebilde
Kohonennetze:
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Self-Organizing Maps (SOM) – Kohonen-Netze
• Nur Eingabeschicht und Ausgabeschicht • Verbindung durch Gewichtsvektoren• Vernetzung von Kohonen-Neuronen untereinander• Kohonen-Schicht: Unterschiedliche Formen in unterschiedlichen Dimension
Kohonennetze:
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Aufbau von Kohonen-Netze
• Trainingsfunktion berechnet alle Gewichtsvektoren neu
Kohonennetze:
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Das Lernverfahren
• Siegerneuron wird durch Euklidische Norm in der Kohonen-Schicht bestimmt• c ist der Index des Kohonen-Neurons, das der Eingabe am ähnlichsten ist.
•η(t) monoton fallende Konstante für Trainingsschritte•h(t) Nachbarschaftsfunktion, beschreibt wie Nachbarneuronen beeinflusst werden•|| X(t) - Wj(t) || Euklidischer Abstand zwischen Eingabeneuron und
Kohonen-Neuron
Kohonennetze:
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Das Lernverfahren
Beispiele für Nachbarschaftsfunktionen
Gauß‘sche Glockenfunktion
Cosinusfunktion
Mexican-Hat Funktion
: m ist Dimension der Eingabeschicht n ist Dimension der Ausgabeschicht t ist die Zeitliche Komponente
Kohonennetze:
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Das Lernverfahren
Ein Adaptionsschritt
• Signalverarbeitung• Akustik• Visuell
• Bewegungssteuerung in unbekannter Umgebung
• Optimierungsfragen
Kohonennetze:
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Anwendungsbereiche in der Robotik
• Kohonennetz wird durch Ring präsentiert• Übertragen der Städte auf das Neuronen-Koordinatensystem
Kohonennetze:
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Travelling Salesman Problem & Kohonennetze
• Reize von den Städten• Ermittlung eines Winner-Neurons• Verschiebung Richtung Stadt• Löschung der Unbeteiligten
Kohonennetze:
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Travelling Salesman Problem & Kohonennetze
Pro:
• Unüberwachtes Lernen• Brauchbare Abbildung komplexer Informationen • Robustheit
Contra:
• Ungültige oder unbrauchbare Zwischenergebnisse• Training
Kohonennetze: Fazit
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Einsatz von Kohonennetzen in der Robotik
Julian Rith, Simon Regnet, Falk Kniffka
Seminar: Umgebungsexploration und Wegeplanung mit Robotern
Wir danken für Ihre Aufmerksamkeit
Julian Rith, Simon Regnet, Falko Kniffka
Kohonennetze: Literaturhinweise
• Ritter, Helge: Neuronale Netze: Eine Einführung in die Neuroinformatik selbstorganisierender Netzwerke Addison-Wesley; Bonn/München; 1991
• Scherer, Andreas : Neuronale Netze – Grundlagen und Anwendungen; Vieweg; Wiesbaden; 1997
• Zakharian, Serge: Neuronale Netzt für Ingenieure; Vieweg; Wiesbaden; 1998
• Börner, Sven: Probleme eines Handungsreisenden, HTW Dresden http://www.informatik.htw-dresden.de/~iwe/Belege/Boerner/
• Bourg, David M. & Seemann Glenn: AI for Game Developers; O‘Railly Media, Inc; Sebastolpol; 2004
•Schöneburg, Eberhard: Neuronale Netzwerke : Einführung, Überblick und Anwendungsmöglichkeiten; Markt-u.-Technik; München 1990
• •Zell, A. : Simulation Neuronaler Netze. Addison-Wesley; Bonn/München; 1996
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