auflösungsvermögen optischer instrumente
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Auflösungsvermögen optischer Instrumente
Alkor / Mizar: Winkelabstand 11'
Auflösungsvermögen optischer Instrumente
Alkor / Mizar: Winkelabstand 11'
Auflösungsvermögen optischer Instrumente
Alkor / Mizar: Winkelabstand 11'
Spalt: sin = /D
OA06.3 Auflösung.nb
Auflösungsvermögen optischer Instrumente
Alkor / Mizar: Winkelabstand 11'
Spalt: sin = /D
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
OA06.3 Auflösung.nb
Auflösungsvermögen optischer Instrumente
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
Auflösung möglich, wenn Abstand = halbe Breite Halbwertsbreite(Maximum fällt auf Miniumum)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
Auflösung möglich, wenn Abstand = halbe Breite Halbwertsbreite(Maximum fällt auf Miniumum)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
OA06.4 Auflösung.nb OA06.5 Auflösung.nb
Auflösung möglich, wenn Abstand = halbe Breite Halbwertsbreite(Maximum fällt auf Miniumum)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
OA06.4 Auflösung.nb OA06.5 Auflösung.nb OA06.1 Auflösung.nb OA06.2 Auflösung.nb
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
Prisma
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
Prisma
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
=B/D
Prisma
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
=B/D
erwünschter Effekt: Brechung rot = (nrot-1)
Prisma
erwünschter Effekt: Brechung rot = (nrot-1) blau = (nblau-1)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
=B/D
Prisma
erwünschter Effekt: Brechung rot = (nrot-1) blau = (nblau-1)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n
=B/D
Prisma
erwünschter Effekt: Brechung rot = (nrot-1) blau = (nblau-1)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n
=B/D
unerwünschte Effekt: Beugung an der Blende = /D
Prisma
erwünschter Effekt: Brechung rot = (nrot-1) blau = (nblau-1)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n
=B/D
unerwünschte Effekt: Beugung an der Blende = /D
nB/D /D oder nB (opt. Wegdifferenz)
Prisma
erwünschter Effekt: Brechung rot = (nrot-1) blau = (nblau-1)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n
=B/D
unerwünschte Effekt: Beugung an der Blende = /D
nB/D /D oder nB (opt. Wegdifferenz)
Auflösungsvermögen: A = /(kleinste noch auflösbare Wellenlängendifferenz)
Prisma
erwünschter Effekt: Brechung rot = (nrot-1) blau = (nblau-1)
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n
=B/D
unerwünschte Effekt: Beugung an der Blende = /D
nB/D /D oder nB (opt. Wegdifferenz)
APrisma = Bn/ = Bdn/d
Auflösungsvermögen: A = /(kleinste noch auflösbare Wellenlängendifferenz)
Prisma
B = 2,5 cm; dn/d = -2.105 m-1 A = 5000
B = 2,5 cm; dn/d = -2.105 m-1 A = 5000
kleinste noch trennbare Wellenlängendifferenz:
= /A = 500 nm / 5000 = 0,1 nm
B = 2,5 cm; dn/d = -2.105 m-1 A = 5000
kleinste noch trennbare Wellenlängendifferenz:
= /A = 500 nm / 5000 = 0,1 nm
D = ausgenutzte Höhe des Prismas
Gitter
D/g = N
Gitter
erwünschter Effekt: Beugung am Gitter rot = nrot/g
D/g = NOrdnung!
Gitter
erwünschter Effekt: Beugung am Gitter rot = nrot/g blau = nblau/g
D/g = N
Gitter
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
erwünschter Effekt: Beugung am Gitter rot = nrot/g blau = nblau/g
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n/g
D/g = N
Gitter
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
erwünschter Effekt: Beugung am Gitter rot = nrot/g blau = nblau/g
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n/g
unerwünschte Effekt: Beugung an der Blende = /D
D/g = N
Gitter
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
erwünschter Effekt: Beugung am Gitter rot = nrot/g blau = nblau/g
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n/g
unerwünschte Effekt: Beugung an der Blende = /D
n/g /D
D/g = N
Gitter
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
erwünschter Effekt: Beugung am Gitter rot = nrot/g blau = nblau/g
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n/g
unerwünschte Effekt: Beugung an der Blende = /D
n/g /D nD/g /(Gleichheit für min)
D/g = N
Gitter
Auflösung: erwünschter Effekt größer als unerwünschte Effekt, .
erwünschter Effekt: Beugung am Gitter rot = nrot/g blau = nblau/g
verschieden stark für verschiedene Wellenlänge = = n/g
unerwünschte Effekt: Beugung an der Blende = /D
n/g /D nD/g /(Gleichheit für min)
AGitter = nN N = Anzahl der beleuchteten Spalte!
D/g = N
Gitter
N = 200
n = 5
A = 1000
N = 200
n = 5
A = 1000
Natrium-Lampe: = 588,9953 nm = 589,5923 nm= 0,597 nm
Kreisförmige Pupille (Fernrohr, Auge) mit Durchmesser D
sin = 1,22 /D also 1,2/D
Kreisförmige Pupille (Fernrohr, Auge) mit Durchmesser D
sin = 1,22 /D also 1,2/D
Kreisförmige Pupille (Fernrohr, Auge) mit Durchmesser D
sin = 1,22 /D also 1,2/D
Pupille des Auges: D 2 mmminimaler auflösbarer Winkel:
Kreisförmige Pupille (Fernrohr, Auge) mit Durchmesser D
sin = 1,22 /D also 1,2/D
Pupille des Auges: D 2 mmminimaler auflösbarer Winkel: = 1,2 500 nm 2 mm = 310-4 rad = 0,3 mrad = 1‘ (im Idealfalle)1 mrad = 1mm / 1 m
Kreisförmige Pupille (Fernrohr, Auge) mit Durchmesser D
sin = 1,22 /D also 1,2/D
Pupille des Auges: D 2 mmminimaler auflösbarer Winkel: = 1,2 500 nm 2 mm = 310-4 rad = 0,3 mrad = 1‘ (im Idealfalle)1 mrad = 1mm / 1 m
Radius des Beugungsscheibchens auf der Netzhaut = f = 17 mm 0,3 mrad = 5 m
Kreisförmige Pupille (Fernrohr, Auge) mit Durchmesser D
sin = 1,22 /D also 1,2/D
Pupille des Auges: D 2 mmminimaler auflösbarer Winkel: = 1,2 500 nm 2 mm = 310-4 rad = 0,3 mrad = 1‘ (im Idealfalle)1 mrad = 1mm / 1 m
Radius des Beugungsscheibchens auf der Netzhaut = f = 17 mm 0,3 mrad = 5 m
Augenflüssigkeit (Brechung) vermindert dies auf 3 m= Abstand der lichtempfindlichen Zellen.
Kreisförmige Pupille (Fernrohr, Auge) mit Durchmesser D
Teleskop
Winkel < 0,3 mrad müssen vergrößert werden, da nicht mit dem Augeauflösbar.
Teleskop
Winkel < 0,3 mrad müssen vergrößert werden, da nicht mit dem Augeauflösbar.
Vergrößerung ohne gesteigertes Auflösungsvermögen nützt aber nichts!
Teleskop
Winkel < 0,3 mrad müssen vergrößert werden, da nicht mit dem Augeauflösbar.
Vergrößerung ohne gesteigertes Auflösungsvermögen nützt aber nichts!
Wunsch der Astronomen nach großen Objektivdurchmessern
Teleskop
Winkel < 0,3 mrad müssen vergrößert werden, da nicht mit dem Augeauflösbar.
Vergrößerung ohne gesteigertes Auflösungsvermögen nützt aber nichts!
Wunsch der Astronomen nach großen Objektivdurchmessern
D = 8m, = 1,2 /D = 1,2 510-7 m / 8 m = 7,510-8 rad
Teleskop
Winkel < 0,3 mrad müssen vergrößert werden, da nicht mit dem Augeauflösbar.
Vergrößerung ohne gesteigertes Auflösungsvermögen nützt aber nichts!
Wunsch der Astronomen nach großen Objektivdurchmessern
D = 8m, = 1,2 /D = 1,2 510-7 m / 8 m = 7,510-8 rad
(trennt zwei nebeneinanderliegende Centmünzen noch in 200 km Entfernung)
[6.06] Parallelstrahlung der Wellenlänge 500 nm fällt auf ein = 10°-Prisma (n = 1,5 bei 500 nm und dn/d = -200000/m).a) Wie groß ist der Beugungswinkel (Maximum bis Minimum) wenn derStrahldurchmesser 2 cm beträgt?b) Wie groß ist die minimale noch auflösbare Wellenlängendifferenz?c) Wie groß ist das Auflösungsvermögen des Prismas, wenn seineBasisbreite B = 5 cm beträgt?
[6.19] Der Fixstern -Centauri befindet sich in einer Entfernung von 4,3Lichtjahren. Wie groß müßte das Objektiv eines Teleskopes sein, um zwei imAbstand von 100000 km auf seiner Oberfläche stattfindende Eruptionenunterscheiden zu können? = 500 nm.
[6.15] Ein Gitter mit 104 Strichen besitzt das Auflösungsvermögen A = 70000.a) In welcher Ordnung wird es benutzt?b) Welche Wellenlänge ist im roten Bereich noch auflösbar?
Mikroskop
Ernst Abbe1840 - 1905
Mikroskop
Ernst Abbe1840 - 1905
Mikroskop
sin = /g < sin0
Ernst Abbe1840 - 1905
Mikroskop
sin = /g < sin0
Auflösungsvermögen A = 1/gmin = sin0 /
Mikroskop
sin = /g < sin0
Auflösungsvermögen A = 1/gmin = sin0 /
Immersionsflüssigkeit:
sinFlüss = sin / n = / ng < sin
0
n
Mikroskop
sin = /g < sin0
Auflösungsvermögen A = 1/gmin = nsin0 /
Immersionsflüssigkeit:
sinFlüss = sin / n = / ng < sin
0
Mikroskop
n
sin = /g < sin0
Auflösungsvermögen A = 1/gmin = nsin0 /
Numerische Apertur: N = nsin0 (bis 1,4 erreichbar)
Immersionsflüssigkeit:
sinFlüss = sin / n = / ng < sin
0
Mikroskop
n
sin = /g < sin0
Auflösungsvermögen A = 1/gmin = nsin0 /
Numerische Apertur: N = nsin0 (bis 1,4 erreichbar)
Steigerung des Auflösungsvermögens: vermindern
Immersionsflüssigkeit:
sinFlüss = sin / n = / ng < sin
0
Mikroskop
n
sin = /g < sin0
Auflösungsvermögen A = 1/gmin = nsin0 /
Numerische Apertur: N = nsin0 (bis 1,4 erreichbar)
Steigerung des Auflösungsvermögens: vermindern Röntgenmikroskop, Elektronenmikroskop
Immersionsflüssigkeit:
sinFlüss = sin / n = / ng < sin
0
Mikroskop
n