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BERUFSBILD
„Mathematiklehrer/in an einer NMS“
Universität Innsbruck, 19. 10. 2016
Mit dem Schuljahr 2015/16 ist die erste Phase
der flächendeckenden Einführung der Neuen
Mittelschule an Hauptschulen abgeschlossen.
Alle ehemaligen Hauptschulstandorte haben
hiermit – aufsteigend mit den ersten Klassen -
die Entwicklungsarbeit zur NMS aufgenommen.
Alle AHS-Unterstufen sind eingeladen, sich an
diesem Reformprojekt zu beteiligen.
https://www.bmbf.gv.at/schulen/bw/nms/index.html
NMS?
Klaus sieht dieses
Tischfußballspiel im Internet.
Leider kann man dieses Modell
aber nirgends mehr kaufen. Nur
die Spielfiguren und Tore können
noch bestellt werden
(Restposten).
Er möchte ein ähnliches Spiel
selbst basteln. Bevor er die
Materialien besorgt, plant er das
Spiel und erstellt eine
Einkaufsliste.
Tischfußball
KRITERIENRASTER H1 und H3
Zielbild
übertroffen
Die Aufgabe wird über das Wesentliche hinaus erfüllt.
Es werden sinnvolle und realistische Maße gewählt.
Die Maße für die Bretter und Stangen werden korrekt angegeben.
Die einzelnen Bretter werden auf einer großen Holzplatte platzsparend eingezeichnet.
Klaus kann die Materialien kostensparend und problemlos einkaufen.
Die Darstellung ist nachvollziehbar und ausgereift.
Ein Verständnis für Raum, Fläche und Länge ist eindeutig ersichtlich.
Zielbild erreicht
Die Aufgabe wird erfüllt.
Es werden einigermaßen sinnvolle und realistische Maße gewählt.
Die Maße für die Bretter und Stangen werden korrekt angegeben.
Klaus kann problemlos in ein Geschäft gehen und die Materialien kaufen.
Die Darstellung (Skizze oder maßstabsgetreuer Plan) ist nachvollziehbar, korrekt und
ausreichend beschriftet.
Ein Verständnis für Raum, Fläche und Länge ist erkennbar.
Zielbild teilweise
erreicht
Die Aufgabe wird in Teilbereichen erfüllt.
Die Maße für die Bretter und Stangen sind teilweise korrekt oder vorhanden.
Die Darstellung ist teilweise korrekt, nachvollziehbar oder beschriftet.
Ein Verständnis für Raum, Fläche und Länge ist zum Teil erkennbar.
(RÜCKWÄRTIGES)
LERNDESIGN
Kompetenzzielbild
WISSEN zu TUN KÖNNEN
veredeln …
… und das auch
WOLLEN
KOMPETENZ
In Österreich zählt
jede/jeder dritte
Schüler/in in
mindestens einer
Grundkompetenz zur
leistungsschwachen
Risikogruppe.
Tiroler Tageszeitung,
9. September 2015
DIVERSITÄT
Selektionsdenkweise
Junge Menschen
werden
kategorisiert und
schubladisiert .
Erfolgsorientierung
Junge Menschen
werden
stärkenorientiert
gefördert und
gefordert.
Ein Frosch beschreibt einem Fisch die Umwelt oberhalb der Wasserfläche.
Der Fisch setzt das Gehörte, hier die Beschreibung einer Kuh, in seiner
Vorstellung um. Jedoch macht er das vor dem Hintergrund seiner eigenen
Erfahrungen. Es verwundert daher kaum, dass die Fischwelt die Vorstellung
von der Überwasserwelt prägt.
Leo Lionni: Fish is Fish. 1970.
Hrsg. Mayr, W., Niedertscheider, F. & Schlichtherle, B.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit
auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 9
LERNSEITIGE ORIENTIERUNG
Eindeutigkeit,
Sicherheit
WUNSCH nach
Verstehen,
Begreifen
ORIENTIERUNG anERGEBNIS
REZEPT
PROZESS
WEG
Was kommt bei
der Aufgabe
heraus?
Ist das so
richtig?
Mach das genau
so!!
Wie bist du denn
darauf
gekommen?Was wäre wenn
…?
Wie hat denn
Aleks überlegt?
Nach: Stipek, D. J. et al. (2001). Teachers‘ beliefs and practices related to mathematics instructions. In: Teaching and Teacher Education
17 (2001), pp. 213 – 226.
(1) „Mathematik umfasst vor allem Fakten und Verfahren, die gelernt
werden müssen.“
vs.
„Mathematik erfordert Kreativität und neue Ideen. Man kann viele
Dinge selber entdecken und ausprobieren.“
(2) „Wenn Schülerinnen und Schüler besser in Mathematik werden
wollen, müssen sie einfach eine Menge üben.“
vs.
„Es spielt keine große Rolle, ob Schülerinnen und Schüler die
richtige Lösung finden, so lange sie das mathematische Konzept,
das die Basis eines Problems ist, verstehen.“
(3) „Für Schülerinnen und Schüler ist es wichtig, dass sie Aufgaben
so lösen, wie die Lehrperson vorgegeben hat.“
vs.
„Lehrpersonen sollten Schülerinnen und Schülern die
Möglichkeit geben, ihre eigenen Wege zu finden, um eine
Aufgabe zu lösen.“
(4)„Mathematische Fähigkeiten sind genetisch bedingt und relativ
unveränderbar festgelegt.“
vs.
„Alle Schülerinnen und Schüler könnten gut in Mathematik
werden, wenn sie sich intensiv mit den Aufgabenstellungen
auseinandersetzen würden.“
(5) „Belohnen ist eine gute Strategie damit Schülerinnen und
Schüler mathematische Aufgaben lösen.“
vs.
„Schülerinnen und Schüler arbeiten intensiv an interessanten
und herausfordernden Aufgabenstellungen, egal ob sie beurteilt
werden oder nicht.“
(6) „Ich bin überzeugt, dass ich die mathematischen Inhalte und
Konzepte, die ich unterrichte, verstehe.“
vs.
„Wenn ich unterrichte, finde ich es oft sehr schwer die falschen
Antworten der Schülerinnen und Schüler zu interpretieren.“
Kompetenzmodell Mathematik
Variable, funktionale Abhängigkeiten
Statistische Darstellungen und Kenngrößen
Einsetzen von
Grundkenntnissen
und -fertigkeiten
Herstellen von
Verbindungen
Einsetzen von
Reflexionswissen,
Reflektieren
Darstellen, Modellbilden …
Rechnen, Operieren ……….
Interpretieren ………………….
Argumentieren, Begründen ……Zahlen und Maße
geometrische Figuren und
Körper
Inhaltsdimension
Handlungsdimension
Komplexitätsdimension
am Beispiel M8
MA
THEM
ATI
K
Darstellen, Modell bilden
Rechnen, Operieren
Interpretieren
Argumentieren, Begründen
Zum Ziel einer gerechten Auslese lautet
die Aufgabe für alle gleich: Klettert auf den
Baum.
Bild: Ahlring 2000
05.10.2015
Die HerausforderungDIE HERAUSFORDERUNG
Wer ist zuständig für die Differenzierung?
(LehrerIn, SchülerInnen)
Auf welcher Ebene wird differenziert?
(Differenzierung mit Hilfe von …)
Nach welchen Aspekten wird differenziert?
(Differenzierung nach …)
Wichtige Unterscheidungsmerkmale der
Differenzierungsansätze
Wer ist zuständig für die Differenzierung?
(LehrerIn, SchülerInnen)
Auf welcher Ebene wird differenziert?
(Differenzierung mit Hilfe von …)
Nach welchen Aspekten wird differenziert?
(Differenzierung nach …)
Strukturebene
ERKUNDEN – ORDNEN - VERTIEFEN
Ich – Du – Wir / Kooperatives Lernen
Gut geeignet zum kommunikativen Austausch von heterogenem Vorwissen
Methodenebene
Entscheidungsfelder für Differenzierungsansätze
Was sind die beabsichtigten Lernziele? Welche Voraussetzungen hat die Lerngruppe?
Nach welchem Differenzierungsziel wird der Gleichschritt
aufgelöst?
Unterschieden gerecht werden
Unterschiede ausgleichen
Vielfalt zulassen und wertschätzen
Vielfalt anregen und nutzen
Nach welchem Differenzierungsaspekt wird der
Gleichschritt aufgelöst?
Nach welchem Differenzierungsformat wird Adaptivität
hergestellt? (Wer ist verantwortlich für Differenzierung?)
Geschlossenes Format: Lehrkraft steuert Adaptivität
Offenes Format: Lernende steuern die Adaptivität mit
Auf welcher Differenzierungsebene wird geplant?
Ebene der Aufgaben
Ebene der Unterrichtsmethoden
Ebene der Unterrichtsstrukturen
KRITERIENORIENTIERTE LEISTUNGSBEURTEILUNG
Benotungsmodell(e)
Was braucht man dazu?
Lerndesign mit
Leistungsaufgabe(n) (Leistung messen)
Beurteilungsraster (Leistung bewerten, Feedback - formative Leistungsbewertung)
Aufzeichnungsmethode
Entscheidungsgrundlage (Leistungsbeurteilung)
LEISTUNGSBEURTEILUNG
Entscheidungsgrundlage
Trend
Ausreißer
Zuletzt erbrachte
Leistungen
+
LEICHT – SCHWER
KOMPLEX
Kompetenzmodell Mathematik
Variable, funktionale Abhängigkeiten
Statistische Darstellungen und Kenngrößen
Einsetzen von
Grundkenntnissen
und -fertigkeiten
Herstellen von
Verbindungen
Einsetzen von
Reflexionswissen,
Reflektieren
Darstellen, Modellbilden …
Rechnen, Operieren ……….
Interpretieren ………………….
Argumentieren, Begründen ……Zahlen und Maße
geometrische Figuren und
Körper
Inhaltsdimension
Handlungsdimension
Komplexitätsdimension
am Beispiel M8
Hrsg. Mayr, W., Niedertscheider, F. & Schlichtherle, B.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit
auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 9
RÜCKWÄRTIGES
LERNDESIGN
1. Das Wesentliche bestimmenWas sind die Kernideen, Kernfragen und langfristigen Ziele? Welche Konzepte stehen hinter diesem Thema?
2. Lerninhalte in Form von Lernzielen festlegenWas sollen die S/S verstehen, wissen und tun können?
3. Lernprodukte als Beweis für den Lernerfolg gestaltenWelche authentische Aufgabe macht den Lernerfolg auf Basis welcher Kriterien sichtbar?
4. Unterricht gestaltenWie kann ich flexibel und differenziert Lernen ermöglichen?
LERNDESIGNPROZESS
GERECHT TEILEN und
FAIR VERGLEICHEN
Aus: Modellregion Bildung Zillertal: Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer, Band 2.
http://www.modellregion-bildung-zillertal.tsn.at/content/projektbeschreibungen
http://www.modellregion-bildung-zillertal.tsn.at/content/projektbeschreibungen
http://www.modellregion-bildung-zillertal.tsn.at/content/projektbeschreibungen
http://www.modellregion-bildung-zillertal.tsn.at/content/projektbeschreibungen
http://www.modellregion-bildung-zillertal.tsn.at/content/projektbeschreibungen
Aus: 100% Mathematik 2, S. 56
ERKUNDEN: Vorwissen erheben – Vorwissen aktivieren
Aus: 100% Mathematik 2, S. 56
ERKUNDEN: Vorwissen erheben – Vorwissen aktivieren
Aus: 100% Mathematik 2, S. 57
ORDNEN: Brüche vergleichen
Beispiel:
Größenvergleich von Brüchen
- gleichnamig machen und
Zähler vergleichen
- Vergleich mit ½
- Abschätzen durch
einfachere Brüche
- Betrachten der Entfernung
zur 1
- an Bruchstreifen darstellen
und vergleichen
(zeichnerisch)
Welche Lernziele für wen?
Aus: 100% Mathematik 2, S. 59
VERTIEFEN: Brüche vergleichen
Aus: 100% Mathematik 2, S. 59
VERTIEFEN: Brüche vergleichen
Aus: 100% Mathematik 2, S. 60
VERTIEFEN: Brüche vergleichen
VERTIEFEN: Brüche vergleichen
Aus: 100% Mathematik 2, S. 60
VERTIEFEN: Brüche vergleichen
Aus: 100% Mathematik 2, S. 61
VERTIEFEN: Brüche vergleichen
Aus: 100% Mathematik 2, S. 61
ERKUNDEN und ORDNEN: Brüche addieren
Aus: 100% Mathematik 2, S. 62
VERTIEFEN: Brüche addieren
Aus: 100% Mathematik 2, S. 63
VERTIEFEN: Brüche addieren
Aus: 100% Mathematik 2, S. 63
VERTIEFEN: Brüche addieren und subtrahieren
Aus: 100% Mathematik 2, S. 67