computermodelle: was steckt hinter einer wettervorhersage ?
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Computermodelle:Computermodelle:
Was steckt hinter einer Was steckt hinter einer Wettervorhersage ?Wettervorhersage ?
Was steckt dahinter ?Was steckt dahinter ?
??
Von den Messungen bis zur Von den Messungen bis zur WettervorhersageWettervorhersage
AssimilationMeteorologischeMeteorologische MessungenMessungen
Com
putermodell
AnalyseAnalyse
WetterberichtWetterbericht
ComputerweltComputerwelt
Vorhersager
PrognosePrognose• BodenmessungenBodenmessungen• BallonsondenBallonsonden• FlugzeugeFlugzeuge• SatellitenSatelliten
Wie kann man die Wie kann man die Wetterentwicklung Wetterentwicklung berechnen ?berechnen ?
Leonhard Euler Leonhard Euler (1707-1783)(1707-1783)
Ge
bor
en in
Bas
el
Ge
bor
en in
Bas
el
Zustand zur Zeit Zustand zur Zeit tt bekannt, d.h. bekannt, d.h.es sind einige Parameter es sind einige Parameter (p,T(p,T,v,v,usw.) ,usw.) an jedem Raumpunkt bekanntan jedem Raumpunkt bekannt
Zeit Zeit tt
??Zeit Zeit t + t + t t
so kann der Zustand irgendwann so kann der Zustand irgendwann später berechnet werden. später berechnet werden.
DifferenzialgleichungenDifferenzialgleichungen
Diese Gleichungen sind Diese Gleichungen sind (im allg.)(im allg.) leider leider nicht mathematischnicht mathematisch lösbarlösbar… …
… … man kann aber man kann aber numerischnumerisch für jeden Raum- und Zeitpunkt rechnen. für jeden Raum- und Zeitpunkt rechnen.
• MassenerhaltungMassenerhaltung• ImpulsgleichungImpulsgleichung• ThermodynamikThermodynamik
Die DiskretisierungDie DiskretisierungEs gibt unendliche viele Raumpunkte: das ist zuviel zu rechnen !... Es gibt unendliche viele Raumpunkte: das ist zuviel zu rechnen !...
1 Wert für jeden Parameter: • Druck• Temperatur• Windgeschwindigkeit• ...
ca. 10 kmca. 10 km
ca.
250
mca
. 25
0 m
Deshalb Deshalb wird derwird der Raum in Raum in kleine Zellenkleine Zellen aufgeteilt aufgeteilt: die Diskretisierungdie Diskretisierung
Oft mehr als 1‘000‘000 Zellen !!!Einsatz von Supercomputern
Probleme der Probleme der DiskretisierungDiskretisierungViel passiert aber Viel passiert aber innerhalbinnerhalb einer einer Gitterzelle, das Gitterzelle, das nicht explizitnicht explizit von den Modellgleichungen von den Modellgleichungen dargestellt werden kann !dargestellt werden kann !• TurbulenzTurbulenz• WolkenprozesseWolkenprozesse• … …
Die Messungen sind vielDie Messungen sind vielweniger zahlreich als die Zellenweniger zahlreich als die Zellendes Computermodells.des Computermodells.(besonders auf dem Meer)(besonders auf dem Meer)
Der jetzige Zustand der Atmosphäre ist nicht so gut Der jetzige Zustand der Atmosphäre ist nicht so gut bekannt, wie es für das Computermodell Ideal wäre !bekannt, wie es für das Computermodell Ideal wäre !
Solche Phänomene Solche Phänomene werden grob durch werden grob durch einfache Formeln einfache Formeln schematisiert.schematisiert.
Der SchmetterlingseffektDer SchmetterlingseffektDie Atmosphäre ist ein Die Atmosphäre ist ein chaotisches Systemchaotisches System ::Kleine UrsachenKleine Ursachen können können grosse Folgen grosse Folgen haben. haben.
Temperatur Temperatur in Zürichin Zürich
ZeitZeit
Messung
Prognose vom Modell
Kleine UngenauigkeitenKleine Ungenauigkeiten im Anfangzustandim Anfangzustand des Modells des Modells verursachen mehr oder weniger spät verursachen mehr oder weniger spät bedeutende Fehler in der Prognose.bedeutende Fehler in der Prognose.
Prognose von einem gröberen Modell
Prognosehorizont
ca. 3-4 Tage
Die heutige Lage vor ein paar Die heutige Lage vor ein paar Tagen vorhergesagtTagen vorhergesagtTemperatur und Druck heute Samstag um 14 Uhr, prognostiziert:Temperatur und Druck heute Samstag um 14 Uhr, prognostiziert:
Vor 6 Tagen (Sonntag)Vor 6 Tagen (Sonntag) Vor 5 Tagen (Montag)Vor 5 Tagen (Montag) Vor 4 Tagen (Dienstag)Vor 4 Tagen (Dienstag)
Vor 3 Tagen (Mittwoch)Vor 3 Tagen (Mittwoch)
Heute Heute MoMoSoSo DiDi MiMi DoDo FrFr
Vor 2 Tagen (Donnerstag)Vor 2 Tagen (Donnerstag) Gestern (Freitag)Gestern (Freitag)
Starker Regen über Luzern Starker Regen über Luzern am Donnerstag 6. Juni 2002am Donnerstag 6. Juni 2002
Niederschlagsintensität (mm/h) vom Lokal ModellNiederschlagsintensität (mm/h) vom Lokal Modell
Woran man sich erinnern Woran man sich erinnern sollsoll• Wetterprognosen werden Wetterprognosen werden aus dem jetzigen Zustandaus dem jetzigen Zustand
der Atmosphäre der Atmosphäre mit Computermodellenmit Computermodellen berechnet. berechnet.
Ihre Qualität ist stark Ihre Qualität ist stark abhängig abhängig von der von der Genauigkeit dieserGenauigkeit dieser Anfangzustände Anfangzustände..
• Die Entwicklungsprozesse der Atmosphäre sind Die Entwicklungsprozesse der Atmosphäre sind ziemlich gut bekannt und dargestellt in Modellen, ziemlich gut bekannt und dargestellt in Modellen, aber…aber…
… … es ist tatsächlich schwierig, das es ist tatsächlich schwierig, das aktuelle aktuelle WetterWetter genügend detailliertgenügend detailliert zu kennen ! zu kennen !
Die zwei goldenen Regeln der Die zwei goldenen Regeln der MeteorologieMeteorologie
• Je Je frischfrischer der Wetterbericht, desto er der Wetterbericht, desto vertrauenswürdigervertrauenswürdiger
• Je Je lokallokaler der Wetterbericht, desto er der Wetterbericht, desto vertrauenswürdigervertrauenswürdiger
Computermodelle:Computermodelle:
Was steckt hinter einer Was steckt hinter einer Wettervorhersage ?Wettervorhersage ?
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KurzvorträgeKurzvorträge (ca. 15 Min) (ca. 15 Min)
Beginn jede volle Stunde Beginn jede volle Stunde von 10 Uhr bis 17 Uhrvon 10 Uhr bis 17 Uhr
Raum L4 (L Stock)Raum L4 (L Stock)