Die Suche nach dem Die Suche nach dem Higgs-Boson am LHCHiggs-Boson am LHC

Von: Christoph SchreyvogelVon: Christoph SchreyvogelSeminar: Physik und Detektoren am LHCSeminar: Physik und Detektoren am LHC

Wintersemester 09/10Wintersemester 09/1025.1.201025.1.2010

ÜbersichtÜbersicht

• Die Lagrangedichte in der EichtheorieDie Lagrangedichte in der Eichtheorie- globale und lokale Eichinvarianz der Lagrangedichte globale und lokale Eichinvarianz der Lagrangedichte - Theorie der masselosen EichbosonenTheorie der masselosen Eichbosonen

• Der Higgs-MechanismusDer Higgs-Mechanismus- Masse von WMasse von W±± und Z und ZOO-Bosonen durch spontane -Bosonen durch spontane

Symmetriebrechung Symmetriebrechung

• Die Suche nach dem Higgs-Boson am LEP, Tevatron und Die Suche nach dem Higgs-Boson am LEP, Tevatron und LHCLHC

- Eigenschaften des Higgs-BosonsEigenschaften des Higgs-Bosons- Produktion und Zerfall des Higgs-Bosons am LHCProduktion und Zerfall des Higgs-Bosons am LHC- Detektion am LHCDetektion am LHC

Die Lagrangedichte in der Die Lagrangedichte in der EichtheorieEichtheorie

Die EichtheorieDie Eichtheorie

Feldtheorie der elektromagnetischen, starken und Feldtheorie der elektromagnetischen, starken und schwachen WW, die der lokalen Eichinvarianz genügtschwachen WW, die der lokalen Eichinvarianz genügt

Quantenfeldtheorie:Quantenfeldtheorie:

Systeme werden durch ihre Lagrangefunktion bzw. Systeme werden durch ihre Lagrangefunktion bzw. Lagrangedichte beschrieben, mit der man die Lagrangedichte beschrieben, mit der man die Bewegungsgleichungen der Teilchen bestimmen kann:Bewegungsgleichungen der Teilchen bestimmen kann:

Transformationsinvarianz (Eichinvarianz) Transformationsinvarianz (Eichinvarianz) Erhaltungssätze Erhaltungssätze

TranslationsinvarianzTranslationsinvarianz ImpulserhaltungImpulserhaltung

RotationsinvarianzRotationsinvarianz DrehimpulserhaltungDrehimpulserhaltung

ZeittranslationsinvarianzZeittranslationsinvarianz EnergieerahltungEnergieerahltung

globale globale

PhasentransformationsinvaPhasentransformationsinvarianzrianz

StromerhaltungStromerhaltung

lokale lokale

PhasentransformationsinvaPhasentransformationsinvarianzrianz

LadungserhaltungLadungserhaltung

globale globale PhasentransformationPhasentransformation

Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion ψψ(x) (x) eines freien Elektrons:eines freien Elektrons:

globale Phasentransformation des Feldes globale Phasentransformation des Feldes ψψ(x):(x):

Ergebnis:Ergebnis:

Diese Lagrangefunktion ist Diese Lagrangefunktion ist invariantinvariant unter unter der globalen Phasentransformationder globalen Phasentransformation

lokalelokalePhasentransformationPhasentransformation

Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion ψψ(x)(x) eines freien Elektrons:eines freien Elektrons:

lokale Phasentransformation des Feldes lokale Phasentransformation des Feldes ψψ(x):(x):

Ergebnis:Ergebnis:

Diese Lagrangedichte ist Diese Lagrangedichte ist nichtnicht invariantinvariant unter der lokalen Phasentransformationunter der lokalen Phasentransformation

Modifizierung der Lagrangedichte durch Einführung von:Modifizierung der Lagrangedichte durch Einführung von:

kovariante Ableitung Vektorfeld

Feldstärketensor

Ergebnis:Ergebnis:

Diese Lagrangedichte ist Diese Lagrangedichte ist invariantinvariant unter der unter der lokalen Phasentransformationlokalen Phasentransformation

Masselose Bosonen der Masselose Bosonen der EichtheorieEichtheorie

1)1) Nach dieser Theorie sind die Bosonen der em, starken und Nach dieser Theorie sind die Bosonen der em, starken und schwachen WW masselos! schwachen WW masselos!

2) 2) Massenterme der Bosonen in L (Verletzung der Eichsymmetrie Massenterme der Bosonen in L (Verletzung der Eichsymmetrie wird ignoriert):wird ignoriert):

Der Reaktionsquerschnitt Der Reaktionsquerschnitt σσ der Elektron-Neutrino-Streuung der Elektron-Neutrino-Streuung divergiert bei hohen Energien!divergiert bei hohen Energien!

Die grundlegende Theorie erfordert also Die grundlegende Theorie erfordert also masselose Teilchen da sie sonst math. nicht masselose Teilchen da sie sonst math. nicht

lösbar ist!lösbar ist!

Problem:Problem:

Wie erhalten die Wie erhalten die

WW± ± und Zund Z00-Bosonen ihre Massen?-Bosonen ihre Massen?

Higgs-MechanismusHiggs-Mechanismus

Lagrangedichte eines Quantensystems Lagrangedichte eines Quantensystems

(skalare Wellenfunktion (skalare Wellenfunktion ΦΦ(x)(x)):):

Potential dieses Systems:Potential dieses Systems:

(μ2Φ2 = Masseterm, λΦ4 = Selbst-WW-Term)

spontane Symmetriebrechungspontane Symmetriebrechung

μμ22 > 0 und > 0 und λλ > 0> 0

1 definierter Grundzustand:

μμ22 < 0 und < 0 und λλ > 0> 0

2 mögliche Grundzustände:

Das System entscheidet sich „spontan“ für einen der beiden Grundzustände.Das System entscheidet sich „spontan“ für einen der beiden Grundzustände.

Die Symmetrie des Systems ist gebrochen (versteckte Symmetrie)Die Symmetrie des Systems ist gebrochen (versteckte Symmetrie)

Ziel der Eichtheorie:Ziel der Eichtheorie:

Invarianz von Theorie unter Invarianz von Theorie unter

lokaler Phasentransformationlokaler Phasentransformation

Spontane Symmetriebrechung Spontane Symmetriebrechung der lokalen Eichsymmetrie der der lokalen Eichsymmetrie der

QED:QED: Einführung eines komplexen Skalarfeldes:Einführung eines komplexen Skalarfeldes:

Lagrangedichte:Lagrangedichte:

Potential des Skalarfeldes (Potential des Skalarfeldes (μμ22<0, <0, λλ>0)>0)::

Spontane Symmetriebrechung:

Entwicklung von Entwicklung von ΦΦ um diesen Vakuumerwartungswert: um diesen Vakuumerwartungswert:

Einsetzen in die Lagrangefunktion und weitere Einsetzen in die Lagrangefunktion und weitere Eichtransformationen durch theoretische Überlegungen, Eichtransformationen durch theoretische Überlegungen, die unphysikalische Ergebnisse eliminieren:die unphysikalische Ergebnisse eliminieren:

Teilchenspektrum des Teilchenspektrum des komplexen Skalarfeldskomplexen Skalarfelds

Higgs-Boson

Photon

Ergebnis:Ergebnis:

Wir haben ein massives Wir haben ein massives Austauschboson!Austauschboson!

Nächster Schritt:Nächster Schritt:

Erweiterung der e.m.-Theorie zur Erweiterung der e.m.-Theorie zur elektroschwachen Theorie!elektroschwachen Theorie!

elektroschwache Feldtheorieelektroschwache Feldtheorie

Einführung eines komplexen Higgs-Dupletts:Einführung eines komplexen Higgs-Dupletts:

– Isospin-Triplett WIsospin-Triplett W++, W, W--, W, W00 (Ladung g) (Ladung g)– Isospin-Singulett BIsospin-Singulett B00 (Ladung g‘) (Ladung g‘)– Linearkombination von WLinearkombination von W00 und B und B00

ergeben Felder Zergeben Felder Z00 und und γγ

Lagrangedichte mit lokaler Eichinvarianz:Lagrangedichte mit lokaler Eichinvarianz:

elektroschwache

Vereinheitlichung

MassentermeMassenterme

Durchführung der spontanen Symmetriebrechung des Durchführung der spontanen Symmetriebrechung des Potentials V(Potentials V(ΦΦ) für ) für μμ22 < 0 und < 0 und λλ > 0 und Entwicklung der > 0 und Entwicklung der

Lagrangefkt. um diesen GrundzustandspunktLagrangefkt. um diesen Grundzustandspunkt

Massenterme für die Eichbosonen WMassenterme für die Eichbosonen W±±, Z, Z0 0 ::

Massenterm für das Higgs-Boson:Massenterm für das Higgs-Boson:

masseloses Photon:masseloses Photon:

experimentelle Bestätigung experimentelle Bestätigung der Massentermeder Massenterme

Entdeckung der WEntdeckung der W++, W, W--, Z, Z00-Bosonen und -Bosonen und experimentelle Bestätigung ihrer Massen bei experimentelle Bestätigung ihrer Massen bei

CERN (1983)CERN (1983)

Aber:Aber:

Das Higgs-Boson muss noch entdeckt werden!Das Higgs-Boson muss noch entdeckt werden!

Weitere Vorteile der Higgs-Weitere Vorteile der Higgs-TheorieTheorie

Yukawa-Kopplung der Fermionen des SM an das Yukawa-Kopplung der Fermionen des SM an das Higgs-Feld. (Masse der Fermionen Higgs-Feld. (Masse der Fermionen ~ ~ Kopplungsstärke)Kopplungsstärke)

Die elektroschwache Theorie wird durch das Die elektroschwache Theorie wird durch das Higgs-Boson renormierbar.Higgs-Boson renormierbar.

Suche nach dem Higgs-BosonSuche nach dem Higgs-Boson

am LEP, Tevatron und LHCam LEP, Tevatron und LHC

Übersicht der Eigenschaften Übersicht der Eigenschaften des Higgs-Bosonsdes Higgs-Bosons

Kopplungskonstanten:

Spin:Spin: S=0 S=0

=> => Spinkorrelation für die ZerfallsprodukteSpinkorrelation für die Zerfallsprodukte

Ladung:Ladung: Q=0Q=0

=>=> Gesamtladung der Zerfallsprodukte ist Gesamtladung der Zerfallsprodukte ist 00

Masse Masse M=? M=?

aber: aber: theor. und exp. Ausschlussgrenzen für theor. und exp. Ausschlussgrenzen für die Massedie Masse

theor. Ausschlussgrenzentheor. Ausschlussgrenzen

fig: obere Schranke:fig: obere Schranke:

SM ist gültig bis zu einer endlichen SM ist gültig bis zu einer endlichen Energie Energie ΛΛ..

untere Schranke:untere Schranke:

Vakuumstabilität des Potentials V(Vakuumstabilität des Potentials V(ΦΦ))

fig: Die maximale Higgsmasse bei fig: Die maximale Higgsmasse bei gegebenem gegebenem ΛΛNPNP (gestrichelte Linie)(gestrichelte Linie)

Die maximale Higgsmasse bei der die Die maximale Higgsmasse bei der die Störungstheorie des SM gültig ist Störungstheorie des SM gültig ist (durchgezogene Linie)(durchgezogene Linie)

mH≤ 1 TeV

für ΛPL= 1016 GeV

130 GeV ≤ mH ≤ 180 GeV (95% C.L.)

Teilchenbeschleuniger Teilchenbeschleuniger

LEP (CERN)LEP (CERN)

verwendete Reaktionenverwendete Reaktionen

sehr kl. WQ (niedrige Reaktionsrate)

sehr gr. WQ (hohe Reaktionsrate)

Schwerpunktsenergien bis:Schwerpunktsenergien bis: 209 GeV209 GeV

Untersuchter Massenbereich für das Higgs-Untersuchter Massenbereich für das Higgs-Boson:Boson:

theor. und experimentelle theor. und experimentelle Ausschlussgrenze für die Ausschlussgrenze für die Masse des Higgs-BosonsMasse des Higgs-Bosons

Ausschlussgrenze: mH= 114,4 GeV (95% C.L.)

Teilchenbeschleuniger Teilchenbeschleuniger

Tevatron (Fermilab)Tevatron (Fermilab)

verwendete Reaktionen:verwendete Reaktionen:

Schwerpunktsenergien bis:Schwerpunktsenergien bis: 1,96 TeV1,96 TeV Luminosität:Luminosität: ≈ 3 x 10≈ 3 x 103232 cm cm--

22ss-1-1

integrierte Luminosität:integrierte Luminosität: ≈ ≈ 7 fb7 fb-1-1

Experimentelle Experimentelle Ausschlussgrenze für die Ausschlussgrenze für die Masse des Higgs-BosonsMasse des Higgs-Bosons

Ausschlussgrenze: 159 ≤ mH ≤ 168 GeV (theo., 95% C.L.)

163 ≤ mH ≤ 166 GeV(exp., 95% C.L.)

Teilchenbeschleuniger Teilchenbeschleuniger

LHC (CERN)LHC (CERN)

verwendete Reaktionen:verwendete Reaktionen:

Schwerpunktsenergien bis:Schwerpunktsenergien bis: 14 TeV14 TeV Luminosität:Luminosität: ≈≈ 101033 33 - 10- 103434 cm cm--

22ss-1-1

integrierte Luminosität: integrierte Luminosität: ≈≈ 30 fb30 fb-1-1 (2010) (2010)

≈ ≈ 300 fb300 fb--

11(2014/15)(2014/15)

Detektoren: Detektoren: ATLAS und CMSATLAS und CMS

WQ für Higgs-ProduktionWQ für Higgs-Produktion

Feynmandiagramme für die Higgs-Produktion

Wirkungsquerschnitte der Wirkungsquerschnitte der Higgs-ProduktionHiggs-Produktion

Zerfallskanäle des Zerfallskanäle des Higgs-BosonsHiggs-Bosons

1)1) H H → → γγγγ

2)2) H → ZZ → 4ℓ H → ZZ → 4ℓ

3)3) H → WW → 2ℓ2H → WW → 2ℓ2νν

4)4) H → qqH → qq

5)5) H → ggH → gg

Wichtigste Zerfallskanäle

Verzweigungsverhältnisse der Verzweigungsverhältnisse der ZerfallskanäleZerfallskanäle

(mH <135 GeV): B-Meson und tau-Lepton-Endzustände dominant

(mH > 150 GeV): WW, ZZ bzw. Lepton-Endzustände dominant

Bevorzugt zerfällt das Higgs-Teilchen in die schwersten, kinematisch erlaubten Teilchen (wg. Kopplungskonst. ~ Masse)

Zerfallskanal Zerfallskanal H H → → γγγγ

Signal

Hintergrund:

(a) nicht reduzierbar : qq → γγ

(b) reduzierbar: qg → γj+jj

Das Verhältnis von Signal / Hintergrund ≈ 4%

Entdeckungspotential für:Entdeckungspotential für:

Man benötigt hohe Photonennachweiseffizienz und Man benötigt hohe Photonennachweiseffizienz und präzise Trennung von Signal und Hintergrundpräzise Trennung von Signal und Hintergrund

=> hohe Anforderung an e.m. Kalorimenter!=> hohe Anforderung an e.m. Kalorimenter!

100 GeV ≤ m100 GeV ≤ mH H ≤ 150 GeV≤ 150 GeV

fig: Diphoton invariant mass spectrum after the application of cuts of the inclusive analysis

fig: Diphoton invariant mass spectrum obtained with the Higgs Boson plus one jet analysis

fig: Diphoton invariant mass spectrum obtained with the Higgs Boson plus two jet analysis

Zerfallskanal Zerfallskanal H H → ZZ → 4→ ZZ → 4ℓℓ

Signal

Hintergrund:

(a) nicht reduzierbar:

qq → ZZ → ℓℓℓℓ

(b) reduzierbar:

gg → bb bb→ Z cWcW →ℓℓ cℓν cℓν

Entdeckungspotenzial für:Entdeckungspotenzial für:

130 GeV ≤ m130 GeV ≤ mH H ≤ 600 GeV≤ 600 GeV

Zerfallskanal Zerfallskanal HH→ WW → 2→ WW → 2ℓ2ℓ2νν

Signal:

• Forward Jet Tagging

• geringe Jet-Aktivität in der Zental- region des Detektors, aber Higgs-Zerfallsprodukte

• fehlende Transversalimpulse wg. Neutrinos

Hintergrund:

gg → tt → WbWb → 2ℓ2ν bb

(Central-Jet-Veto)

Entdeckungspotential fürEntdeckungspotential für

mmHH ≈ 160 GeV (B.R. H≈ 160 GeV (B.R. H→ WW → WW

95%95%))

EntdeckungswahrscheinlichkeEntdeckungswahrscheinlichkeit am LHCit am LHC

„„Falls das Standard-Modell Higgs-Boson Falls das Standard-Modell Higgs-Boson existiert, wird es am LHC entdeckt!“existiert, wird es am LHC entdeckt!“

QuellenangabenQuellenangaben

F. Halzen, A.D. Martin:F. Halzen, A.D. Martin: Quarks and Leptons: An introductory Quarks and Leptons: An introductory course in modern particle physicscourse in modern particle physics

C. Berger:C. Berger: ElementarteilchenphysikElementarteilchenphysik G. Bernardi et. al.:G. Bernardi et. al.: Higgs Boson: Theory and SearchesHiggs Boson: Theory and Searches A. Duperrin: A. Duperrin: Review of Searches for Higgs Bosons and Review of Searches for Higgs Bosons and

Beyond the Beyond the Standard Model Physics at the Standard Model Physics at the TevatronTevatron

ATLAS Collaboration:ATLAS Collaboration: Expected Performance of the ATLAS Expected Performance of the ATLAS Experiment Experiment (Detector, Trigger and (Detector, Trigger and Physics), Volume IIIPhysics), Volume III

CERN: CERN: http://public.web.cern.ch/public/http://public.web.cern.ch/public/– ATLAS Collaboration: ATLAS Collaboration: http://atlas.chhttp://atlas.ch

http://www.hep.lu.se/atlas//http://www.hep.lu.se/atlas//thesisthesis//– CMS Collaboration:CMS Collaboration: http://http://cms.cern.chcms.cern.ch

Welt der Physik: Welt der Physik: http://www.weltderphysik.dehttp://www.weltderphysik.de Sonstige:Sonstige: http://http://www.pr.infn.itwww.pr.infn.it//