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1
• Atommodelle• Spektrum des Wasserstoffs• Quantenzahlen• Orbitalbesetzung• Periodensystem
Aufbau von Atomen
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2
Wiederholung
Im Kern: Protonen + Neutronen In der Hülle: Elektronen
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3
Rutherfords Streuversuch (1910)
Ernest Rutherford(1871 – 1937)
•• •• ••
•• •• ••
•• •• ••
•• •• ••
•• •• ••
•• •• ••
Goldatome in dünner Folie
Mehrzahl der α-Teilchen passiert die Folie unbeeinflusst, wenige stark abgelenktAtome „fast leer“
Rutherfords Atommodell: Protonen (und Neutronen) in extrem kleinen Kern (r ≈ 10-15 m)Elektronen in der Hülle (r ≈ 10-10 m)
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4
Rutherfords Atommodell
Elektronen umkreisen den Kern auf Ellipsenbahnen wie Planeten die Sonne
Mechanisch erlaubt:
Fel
v
r
+ze
-e
rmv
re
FF lzentrifugaCoulomb
2
20
2
4=
=−
πε
Elektrodynamisch verboten:
Elektron (schwingender Dipol) müsste Energie verlieren und auf Spiralbahn in den Kern stürzen
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5
Bohrs Atommodell (1913)
Niels Bohr(1885 – 1962)
Bohrsche Postulate
1) Elektronen können strahlungsfrei nur auf diskreten Bahnen bewegen, für die gilt:mvr = n h/2π n = 1, 2, 3.....
Quantenzahl nh = 6,626 10-34 J s Plancksche Konstante
2) Absorption bzw. Emission von Energie erfolgt immer dann, wenn ein Elektron von einem Energieniveau in ein anderes übergeht. Dabei wird ein Photon folgender Energie absorbiert bzw. emittiert:
νhnn
kEEE =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=−=Δ 2
221
2111
Rydberg: Das Emissionsspektrum von H2 besteht aus diskreten Linien.
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6
1. Bohrsches Postulat
1. Bahn 2. Bahn 3. Bahn 4. Bahn
rr
Bohr-Radius0 r1 r2=4r1 r3=9r1 r4=16r1
Bahndrehimpulsmvr=nh/2π
h/2π 2h/2π 3h/2π 4h/2π
Bahndrehimpuls-quantenzahl
1 2 3 4
m1053,0 10222
02
−⋅⋅=⋅= nnem
hrπ
ε
2220
4 18 nh
emE ⋅−=ε
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7
Erlaubte Energieniveaus im Wasserstoffatom
- E
E1 = - me4
8ε02h2
E2 = E1/4
E3 = E1/9
E4 = E1/16E5 = E1/25
E∞ = 0 n = ∞n = 6n = 5n = 4
n = 3
n = 2
n = 1Lyman-Serie (UV)
Balmer-Serie(vis)
Paschen(IR)
Brackett222
0
4 18 nh
emE ⋅−=ε
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= ∞ 22
111mn
Rλ
1cm109678R −∞ =
Rydberg-Konstanteempirisch gefunden
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8
Elektromagnetische Strahlung
Planck-Einstein-Beziehung
Wellenzahl
Strahlung kann nur in Form von kleinsten Energiepaketen (Lichtquanten, Photonen) aufgenommen oder abgegeben werden Strahlung besitzt Wellen-und Teilchencharakter (Welle-Teilchen-Dualismus)
Energie eines Photons
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9
Balmer-Serie des H-Atoms im sichtbaren Bereich
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=− 2
222
0
4
23
220
4
23 88 nhem
nhemEE
εε
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=− 2
322
220
4
2311
8 nnhemEE
ε
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= ∞ 22
111mn
Rλ
132
0
4
1096788
−∞ == cm
chemR
ε
λν 1
⋅==Δ hchE⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 2
322
320
4 118
1nnch
emελ
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Die Hauptquantenzahl n
1s 2s 3s n bestimmt die Größe des Orbitals
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Nebenquantenzahl l
l bestimmt die Form des Orbital
s p d
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Magnetische Quantenzahl ml
ml bestimmt die Orientierung der Orbitale im Raum (relativ zu einem äußeren Magnetfeld, ZEEMAN-Effekt)
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Die Wellenfunktionen (Orbitale)
ψ…..Wellenfuktion, H…..Hamilton-Operator
E…..Energie
Lösungen der Schrödinger-Gleichung führt zu den Orbitalen (Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen um den Atomkern)
blau: negatives Vorzeichenorange: positives Vorzeichen
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14
Die Atomorbitale des H-Atoms
0 1 2 3 l
Orbitale
-2 -1 0 1 2
Alle Orbitale derselben Unterschae von p-, d- und f-Orbitalen haben gleiche Energie. Sie sind entartet.
-1 0 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 ml 0
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Spinquantenzahl ms
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Atome mit mehreren Elektronen
• H-Atom:Energie der Orbitale hängt nur von der Hauptquantenzahl n ab
• Mehrelektronen-Atome:Energie der Atome hängt von Haupt- und Nebenquantenzahl ab (Bildung von Unterschalen)
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17
Besetzung der Orbitale mit Elektronen I
Aufbauprinzip (Pauli-Prinzip)• Besetzung der Orbitale in energetischer
Reihenfolge beginnend mit 1s. • Jedes neu hinzugefügte Elektron besetzt das
energetisch tiefste, noch verfügbare Orbital.• 2 Elektronen dürfen nie in allen 4 Quantenzahlen
übereinstimmen
Hund´sche Regel • Elektronen verteilen sich so auf energetisch
gleichwertige Orbitale, dass eine maximale Anzahl von Elektronen mit ungepaarten Spins resultiert.
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18
Elektronenkonfiguration der ersten 10 Elemente
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Besetzung der Orbitale mit Elektronen IISchema zur Reihenfolge der Besetzung
Relative Energien der Atomorbitale und Abfolge der Besetzung beim Aufbauprinzip
KLMNOPQ
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Periodensystem
Hes1 s2 p1 p2 p3 p4 p5 p6
d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10
f1 f14
Ionisierungsenergie, Nichtmetallcharakter, Elektronegativität
Atomradius
Ioni
sier
ungs
ener
gie
Ele
ktro
nega
tivitä
tA
tom
radi
usM
etal
lcha
rakt
er
AlkalimetalleErdalkalimetalle
Übergangsmetalle
HalbmetalleNichtmetalle
Edelgase
Seltenerdmetalle